ANLISIS DE CONFIABILIDAD DE LOS SISTEMAS ELCTRICOS DE DISTRIBUCINLos modelos probabilsticos para el anlisis de confiabilidad comenzaron con Gaver y Col (1964), inicialmente se haca nfasis en las tasas de falla y duracin de las interrupciones, pero Billinton y Col (1968) comienzan a aplicar tcnicas de Markov para posteriormente introducir las condiciones meteorolgicas en los modelos.En Endrenyi (1971) aparece el estudio con acciones de seccionamiento de los tramos con falla, posteriormente lo extienden Allan y Col (1976) y finalmente Billinton y Col (1984) recopilan las tcnicas ms utilizadas hasta ese momento.Brown y Col (1998) proponen un mtodo para calcular y validar datos de confiabilidad de los componentes del sistema basados en registros histricos de ndices.Para el caso de sistemas de distribucin radiales Rivier (2002) ha desarrollado evaluaciones de la calidad del servicio en sistemas de distribucin y la consecuente optimizacin de inversiones en el sector.Un Sistema Elctrico de Potencia incluye tres jerarquas: LA GENERACIN, LA TRANSMISIN Y LA DISTRIBUCIN (conocido como nivel jerrquico 3, HL3). Una evaluacin global de confiabilidad no es normalmente presentada en la literatura por la enormidad del problema, algunos esfuerzos se han desarrollado para realizar evaluacin integral de confiabilidad considerando impactos de todas las partes del sistema de poder. En lugar de eso, las evaluaciones de confiabilidad de la generacin, los sistemas de transmisin, y de sistemas de distribucin son presentados independientemente. La confiabilidad es una disciplina general muy documentada. La confiabilidad de los sistemas de generacin y transmisin elctrica ha tenido tambin bastante atencin en la literatura. Pero la confiabilidad de los sistemas de distribucin elctrica ha tenido menos estudio y desarrollo, aunque su importancia ha ido en aumento considerando las nuevas leyes y reglamentos que rigen a las empresas elctricas de distribucin debido a las modificaciones en la regulacin y las fuertes multas que deben afrontar por fallas o interrupciones del suministro. El proceso Markov es una de las tcnicas comunes empleadas en anlisis de confiabilidad. Una evaluacin precisa de confiabilidad de sistemas radiales de distribucin debe tener en cuenta restauracin. La mayora de las tcnicas convencionales desarrolladas para los anlisis de confiabilidad se basan generalmente en tcnicas del corte mnimo, o modos de falla y anlisis de efectos (FMEA). Un mtodo generalizado permite convertir sistemas de distribucin complejos a sus redes equivalentes para la evaluacin de confiabilidad, este mtodo propuesto permite simplificar el proceso analtico. El impacto de restauracin de servicio en la confiabilidad del sistema de distribucin ha sido investigado. Un procedimiento simple de restauracin ha sido considerado. Un sistema radial de distribucin es representado dinmicamente usando una estructura de datos del rbol en esta tcnica. SISTEMAS ELCTRICOS DE DISTRIBUCINSegn resultados histricos (Billinton and Allan 1998) un porcentaje mayor (80%) de las interrupciones de energa elctrica sufridas por el consumidor, se deben a fallas en las redes de distribucin.Las causas que afectan a la Continuidad de Suministro son variadas; si bien, en el tema de continuidad de suministro, son responsables los diferentes agentes (Generador, Transmisor y Distribuidor), ocurre que el distribuidor es el directo responsable ante el consumidor con quien mantiene documentos contractuales.ESTRUCTURA DE LOS SISTEMAS DE DISTRIBUCINLa mayor parte de los sistemas de distribucin son diseados para funcionar con una topologa radial. Los sistemas radiales de distribucin tienen un grupo de componentes en serie entre una subestacin y un punto de carga, incluyendo interruptores, lneas areas, cables subterrneos, transformadores, interruptores, fusibles y otros equipos. Una falla de cualquier componente en el camino en serie da como resultado la interrupcin de uno o varios puntos de carga. Dispositivos que dividen en regiones el sistema proveen una manera de aislar la seccin donde ocurre la falla. En algunos sistemas hay fuentes alternativas de suministro pues los tramos que se desconectan de su fuente originaria despus de la falla pueden ser alimentadas desde otro puntoCOMPONENTES DE LA RED PRIMARIALa red radial (alimentador) se inicia en las subestaciones primarias de distribucin AT/MT o MT/MT.Los niveles de tensin son estndares adoptados para una determinada zona o regin, de acuerdo a estudios tcnicos/econmicos; es as que en media tensin se tienen niveles de: 22,9 13,2 - 10 7,62 kV, adems de otros valores.Un alimentador est formado por tramos de lnea (troncal y derivaciones), compuestos a su vez por varios componentes, como: postes, aisladores, conductores, componentes de maniobra/proteccin, etc. Lneas - Los tramos pueden ser areos o subterrneos y desde el punto de vista de la confiabilidad, los tramos areos son los ms vulnerables a efectos externos y climatolgicos, adems de representar riesgo en zonas densamente pobladas y afectar a la esttica urbana; razn por la cual se construyen tramos subterrneos, a pesar de ser ms costosos. Centros de Transformacin MT/BT Son componentes importantes, cuyas caractersticas propias son su capacidad (KVA), el nmero de consumidores a los que suministra y la demanda. El centro MT/BT puede ser de uso general, que alimenta a consumidores de Baja Tensin (BT), mediante una red secundaria o de uso exclusivo, destinado a un solo consumidor en Media Tensin (MT). Equipos de sealizacin y seccionamiento - Necesarios para mejorar la confiabilidad del sistema, su funcin principal es permitir la apertura y cierre de las lneas o tramos de lneas. Existe una diversidad de equipos, como: seccionadores-fusibles, seccionadores de maniobra, seccionalizadores, reconectadores, interruptores, etc. La instalacin y operacin de estos equipos, obedecen a polticas internas de los Distribuidores y aspectos de optimizacin; de modo que, los accionamientos pueden ser manuales, automticos o telecomandados (sistemas SCADA). ESTRUCTURA DE LA RED PRIMARIAPara un estudio de confiabilidad, adems de los componentes constitutivos de la red, es importante conocer su estructura y la conectividad de los componentes entre s.En distribucin, la estructura de la red es radial, con recurso; esto significa que su explotacin es de forma radial (en rbol), ofreciendo un solo camino entre la fuente de energa y la carga; sin embargo, ante cualquier eventualidad (falla, sobrecarga, etc.), tienen la opcin de transferir carga a otra derivacin del mismo alimentador, a otro alimentador de la misma subestacin o a un alimentador de otra subestacin, para cuyo efecto se dispone de un componente de maniobra tipo NA (normalmente abierto).La fuente de tensin, es la salida de la subestacin primaria AT/MT (alimentador) y est protegida generalmente mediante un interruptor (reconectador), capaz de eliminar todas las fallas transitorias y detectar fallas permanentes.Desde el punto de vista del rea de servicio, se pueden distinguir los siguientes tipos de red: Redes Urbanas - Desarrolladas en zonas densamente pobladas, con una concentracin de carga importante y una configuracin mallada (mltiples recursos), a objeto de garantizar la continuidad de suministro. Redes Rurales - Desarrolladas en zonas amplias, escasa poblacin (pequeas cargas) y, por lo general, son areas (expuestas a factores externos) y carecen de recursos de transferencias o son mnimos; consiguientemente, se trata de una red troncal, con derivaciones, a los que se conectan los centros de transformacin MT/BT, mediante seccionadores fusibles. Suele sub clasificarse en zonas rurales concentradas y dispersas.MODELAMIENTO RED DE DISTRIBUCINEn general un modelo est sujeto a una serie de supuestos bsicos. En este sentido el modelo propuesto se basa en las siguientes consideraciones: Se considera solo redes de media tensin (10 -13,2 - 22,9 KV, etc.). Su explotacin es de manera radial. Algunos tramos de alimentadores pueden suplirse, elctricamente, desde ms de un punto, por lo que la reconexin del alimentador ser siempre posible. No se considera la probabilidad de sobrecarga. Fallas a simular: Tipo activo, es decir, requieren la operacin de algn dispositivo de proteccin. Para evaluar los parmetros de confiabilidad del sistema de distribucin, la red se modelar a travs de tramos de lnea, separados unos de otros, por medio de componentes de proteccin y/o maniobra, ya que los consumidores que se encuentran conectados a un mismo tramo sufrirn idnticas consecuencias ante las diversas eventualidades que tendrn lugar en la red. Los dispositivos protectores son diseados para detectar condiciones inusuales en el sistema de entrega de potencia y aislar porciones del sistema que son responsables de esas condiciones del resto de la red. La posicin de componentes protectores en el sistema de distribucin y su respuesta frente a una falla puede tener un impacto importante en la confiabilidad del sistema.Los dispositivos de proteccin y maniobra, incluidos en este modelo son interruptores fusible, seccionalizadores y reconectadores. Cada uno de estos componentes tiene una forma de operacin diferente, dependiendo si la falla es activa, si su operacin es a voluntad (manual) o automtica, si provee o no selectividad ante la falla. La figura 3.1, muestra un modelo de red a partir de un esquema unifilar.

CARACTERIZACIN DE LOS TRAMOSLos tramos de la red considerados en el modelo, se caracterizan por los siguientes ndices que establecen la transicin de un estado de disponible a otro de indisponible: Tasa de falla (): Para un tramo, la tasa de falla indica las veces que dicho componente se ve sometido a alguna condicin que implica la operacin de algn dispositivo de proteccin.Para tramos de alimentadores, la tasa de falla se determina de la siguiente manera:

Donde:m: cantidad de fallas,L: longitud total de lneas expuestas a falla en km.,T: perodo de estudio en aos,b: nmero de fallas, por kilmetro por ao,l: longitud de la lnea de inters.

Para los elementos individuales que conforman el tramo (desconectador, transformador, interruptor, etc.), se plantea la siguiente expresin matemtica:

Donde:m: cantidad de fallas observadas para un componente,N: cantidad de componentes expuestos a falla,T: perodo de estudio, en aos.

Normalmente las empresas distribuidoras de energa elctrica llevan estadsticas detalladas de fallas, incluso individualizan las causas que las originan, de manera que las expresiones anteriores dan una buena aproximacin en ausencia de informacin especfica para los tramos de alimentador o los elementos de proteccin. Tiempo de interrupcin (r): El tiempo de interrupcin es la suma de tiempos que aparecen desde el mismo momento en que ocurre la falla (interrupcin de suministro), hasta que sta es reparada y el circuito vuelto a la normalidad (restitucin). La diferencia que pueda existir en el tiempo de reparacin entre tramos, depende directamente del tipo de falla y del componente de proteccin y/o maniobra existente. Las divisiones de tiempo consideradas son: Tiempo de conocimiento (Tc): Es el tiempo en que el Distribuidor tiene conocimiento de la falla, ya sea por medio del panel de alarmas (puede resultar tiempo cero) o por la llamada de algn Consumidor. Tiempo de localizacin (Tl): Tiempo que se utiliza para llegar al punto exacto de la falla, considerando el tiempo de transporte y los ensayos necesarios para su localizacin. Para este efecto, son necesarias la experiencia, la disponibilidad de sistemas de sealizacin y las tcnicas de bsqueda. Tiempo de maniobras (Tm): Es el tiempo transcurrido en realizar las maniobras para aislar el tramo fallado y restituir los tramos sanos del circuito, siempre y cuando sea posible. Tiempo de reparacin (Tr): Es el tiempo transcurrido en el que se ejecutan todas las labores de reparacin o cambio de los componentes del tramo fallado. Tiempo de normalizacin (Tn): Luego de concluida la ejecucin de las labores de reparacin, se procede a restablecer la configuracin inicial (normal) del circuito, para dar por terminado el estado transitorio (falla).

CLASIFICACIN DE LOS TRAMOSConsiderando que existen equipos de proteccin y/o maniobra en cada uno de los tramos, stos se comportan de diferente modo ante la presencia de fallas; por efectos de una buena selectividad o existencia de recursos de transferencia.Bajo este criterio, los estados de un tramo de alimentador i, frente a fallas en otro tramo j; Normal (N): Implica que su operacin no se ve afectada por la operacin del componente de proteccin de otro tramo (falla en otro tramo). Restablecible (R): Significa que el servicio del tramo puede volver a la normalidad, antes de reparar el tramo fallado, aislando dicho tramo. Transferible (T): El tramo ser transferible, cuando exista la posibilidad de darle suplencia, antes de realizar la reparacin del tramo fallado. Intransferible (I): Son tramos que sufren la falla y, por consiguiente, no pueden ser transferidos a otra fuente. Irrestablecible (J): El tramo se define como irrestablecible cuando una falla en otro tramo lo deja fuera de servicio y no es posible darle suplencia; sin embargo, cuando la desconexin es voluntaria, no afectar a otro tramo.

Fallo en ii - INTRANSFERIBLEi afecta jj depende iHay recurso?SISI j - NORMALj - RESTABLECIBLEj - IRRESTABLECIBLEj - TRANSFERIBLESINONONO

De lo anterior, cada tramo tiene que ver aisladamente, con una cierta cantidad de fallas; sin embargo, la cantidad de veces que se ve afectado por cortes de suministro de electricidad es mayor, debido a los efectos de las fallas de otros tramos.Consiguientemente, la Tabla siguiente, muestra la cantidad (F) y el tiempo (T) de interrupciones que se deben contabilizar y dependen del estado definido para cada tramo.EFECTO DEL TIPO DE TRAMO SOBRE LAS INTERRUPCIONES

TIPO DE TRAMOINTERRUPCIONES

FRECUENCIA(F)TIEMPO(T)

Normal (N)00

Restablecible (R)1Tc + Tl

Transferible (T)2Tc + Tl + Tm + Tn

Intransferible (I)1Tc + Tl + Tr

Irrestablecible (J)1Tc + Tl + Tr

Es importante notar que para el estado Transferible se presenta doble interrupcin debido a la necesidad de cortar el suministro para volver a la configuracin original del circuito luego de reparar la falla. CONFIABILIDAD EN SISTEMAS ELCTRICOS DE DISTRIBUCIN CONCEPTO GENERALLa confiabilidad es la probabilidad de que un activo (o conjunto de activos) desempee su funcin, libre de fallas, y bajo determinadas condiciones, durante un periodo de tiempo tambin determinado. Desde el punto de vista del mantenimiento, confiabilidad es una medida de la seguridad y del riesgo.La confiabilidad puede estudiarse desde, como estimar la disponibilidad / duracin de componentes simples (discretos), hasta analizar como sistema (conjunto de componentes), tomando en cuenta que dichos componentes se encuentran integrados en el sistema.La confiabilidad de un componente o de un sistema, se relaciona con su habilidad o capacidad de realizar una tarea determinada y puede expresarse por una gran variedad de indicadores, en correspondencia con los objetivos de la evaluacin. NDICES DE CONFIABILIDADPara la evaluacin de confiabilidad se utilizan diferentes ndices que cuantifican distintos aspectos de la continuidad del suministro.NDICES BSICOSExisten diversas causas para que un componente falle o salga de servicio, afectando la continuidad de suministro a los consumidores; consiguientemente, resulta importante el anlisis de la confiabilidad de una red elctrica y cualificarla mediante indicadores probabilsticos, relacionados con los indicadores de Continuidad de Suministro que se quiera determinar: Indisponibilidad (U) - (del ingls Unavailability), define la probabilidad de encontrar el componente (o sistema) averiado por un instante; vale decir que es la parte de tiempo sobre un periodo concreto que el componente estar indisponible. Tasa de falla (l) - Define el nmero de equipos que fallan durante un periodo de tiempo concreto, dividido por el nmero de equipos expuestos a la falla. El inverso de la tasa de falla se conoce como tiempo promedio hasta la falla (MTTF). Tiempo de reparacin (r) - Es el valor medio de tiempo de reparacin de las fallas del sistema (MTTR - accin de cambio o reparacin del componente causante del problema). El inverso del tiempo de reparacin, se denomina tasa de reparacin (m).Estos indicadores son variables aleatorias, por tanto los valores proporcionados son valores medios esperados y las predicciones que se hacen de estos valores, se basan en informacin histrica de los indicadores de confiabilidad; y su anlisis depende del mtodo de evaluacin de confiabilidad y de la calidad de la informacin disponible.NDICES GLOBALESA partir de estos tres ndices bsicos, se pueden definir otros, los cuales pueden basarse en el nmero de consumidores por falla y la duracin de las mismas, y son llamados ndices medios por usuario: FIE - Frecuencia de Interrupcin Media del Sistema (SAIFI - System Average Interruption Frequency Index):Promedio anual de interrupciones por usuario (interrupciones/usuario-ao). Se obtiene como el nmero de interrupciones durante el ao por el nmero de usuarios afectados por las interrupciones, dividido entre el nmero total de usuarios servidos. Matemticamente se tiene:

Este ndice se emplea para determinar cuntas veces puede quedar un usuario sin servicio al conectarse a una determinada red de distribucin. FIU - Frecuencia de Interrupcin Media por Usuario Afectado (CAIFI - Customer Average Interruption Fall Index): Se calcula dividiendo el nmero total de interrupciones ocurridas en un ao, entre el nmero de usuarios afectados (contabilizando de forma nica a aquel que ha sido afectado en varias ocasiones).

Este ndice se emplea para saber cuntos usuarios han sido afectados segn las interrupciones que han sucedido en un ao. DMIS Duracin Media de Interrupcin del Sistema SAIDI System Duration Index): Este ndice se emplea para saber cuntos usuarios han sido afectados segn las interrupciones que han sucedido en un ao.

Se utiliza para calcular el tiempo promedio de interrupcin esperado en la red. DIE Duracin Media de la Interrupcin Equivalente (CAIDI Customer Average Interruption Duration Index):Corresponde a la representacin de la duracin media de las interrupciones a usuarios durante el ao (horas / interrupcin).

DIE = CAIDI

DMS - Indic Disponibilidad Media del Servicio (ASAI - Average Service Availability Index):Es el promedio del nmero total de horas de usuario servidas durante un ao frente a las horas demandadas (8760 h /ao por cada usuario).Se calcula mediante la frmula matemtica:

ATPII Tiempo promedio hasta restaurar la energa. Matemticamente se expresa de la siguiente manera:

De los ndices mencionados anteriormente, los mas empleados internacionalmente son: SAIDI, SAIFI, CAIDI I ASAIExisten tambin, ndices que reflejan el tipo de demanda: Potencia Media Interrumpida L (kW/ao): Potencia interrumpida como consecuencia de la fallas en el sistema. Energa No Suministrada ENS (kWh/ao): Representa la cantidad de energa que la empresa de distribucin deja de vender.Se obtiene de la sumatoria, para cada punto de carga a considerar, del producto de la potencia media interrumpida, por el tiempo de indisponibilidad.De igual manera, se tienen ndices por usuarios orientados a la carga: ENSU - Energa Media No Suministrada por Usuario (ACCI Average Customer Curtailment Index): Energa no suministrada a un usuario por ao a causa de la falla en el sistema (kWh/ao-usuario). Se obtiene de la divisin ENS/ nmero total de usuarios.

MTODOS UTILIZADOS PARA EVALUAR CONFIABILIDAD La idea central de la evaluacin de confiabilidad en una red elctrica es disponer de informacin cuantitativa, que de alguna manera refleje el comportamiento y la calidad de servicio. Se describen a continuacin algunas tcnicas de modelacin y evaluacin de confiabilidad, orientadas a predecir ndices de comportamiento futuro. Bsicamente existen dos clases de mtodos para evaluar la confiabilidad: Los mtodos de simulacin y los mtodos analticos. El mtodo de Monte Carlo es el ms conocido entre los mtodos de simulacin, mientras que en los mtodos analticos, se destacan los procesos continuos de Markov, los mtodos de redes y sus aproximaciones.MTODO DE MONTE-CARLOEst basado en la generacin de nmeros aleatorios y el procedimiento es simular el comportamiento aleatorio del sistema para obtener en forma artificial los ndices de confiabilidad de los puntos de carga.La simulacin es un proceso iterativo en el cual se observa para un periodo de tiempo de inters, los estados operativos que aparecen en el circuito primario debido a los eventos aleatorios de salida y restauracin de los componentes. En cada estado operativo se determinan los puntos de carga afectados por la salida de un componente dado.Una vez que se termina la simulacin, se contabiliza para cada punto de carga el nmero de salidas que lo afectaron y el tiempo de indisponibilidad. Con estos dos ndices bsicos se calculan los dems ndices de confiabilidad.Para aplicar este mtodo se requiere conocer las distribuciones de probabilidad que modelan los tiempos para salida y restauracin de cada uno de los componentes.La simulacin se implementa como un software que utiliza la base de datos del sistema, donde se ha registrado para cada circuito primario: componentes con sus distribuciones de probabilidad, puntos de carga, nmero de usuarios por punto de carga y demanda total por punto de carga.Un asunto clave en la construccin de la base de datos del sistema es el mtodo de codificacin de los componentes de cada circuito primario, de tal forma que permita conocer cules puntos de carga son afectados por la salida de cualquiera de los componentes.

MTODOS ANALTICOSLa mayora de los mtodos analticos estn basados en los procesos continuos de Markov; tomando en cuenta que, en una red elctrica, ya sea del sistema de Distribucin o Transmisin, cada uno de sus componentes es reemplazable o reparable al momento de fallar, dependiendo de la naturaleza del componente. De esta manera se establece una condicin de operacin normal del sistema o parte de la red afectada.Por tanto, el sistema es continuo en el tiempo, con estados discretos finitos, por lo que se ajusta bien a una representacin mediante los procesos continuos de Markov.Por Ejemplo: si se considera un sistema compuesto por dos elementos (dos alimentadores o dos lneas de transmisin). Suponiendo que cada uno de los componentes puede estar operando o en falla (2 estados posibles), el sistema puede ser representado en la siguiente figura:

Donde:i : Tasa de falla del componente i [fallas/unidad de tiempo].ri : Tasa de reparacin [1/horas].Aqu se presenta el "espacio de estados", donde las transiciones de un estado a otro se logran cambiando de un elemento a la vez. Este espacio es independiente de la forma de conexin de los elementos que componen el sistema de estudio.Debido a que estos procesos consideran cada uno de los posibles estados del sistema, su uso se torna complejo para sistemas de mayor tamao. Adems, el mtodo de Markov permite obtener, con excelente precisin, la probabilidad de que el sistema resida en cualquiera de sus estados posibles, no la probabilidad de falla en un punto del sistema (que es lo que se desea). TCNICA DE FRECUENCIA Y DURACINPara un consumidor final, ms que una simple probabilidad, es mucho ms importante conocer la calidad de Servicio Tcnico a recibir, en trminos de las veces (frecuencia de ocurrencia) de encontrarse sin suministro de energa elctrica y el tiempo de duracin de tales eventos. La base de esta tcnica se sustenta en el mtodo de Markov.En la Figura siguiente se representa un diagrama de espacio de estados asociados al proceso de operacin-falla-reparacin-operacin de un componente.

Ntese que la frecuencia (f) de este ciclo es 1/T y la probabilidad (Po) de que un componente est en operacin (disponibilidad), est dada por la relacin:

Si:m = 1/ (tiempo promedio entre fallas, MTTF)r=1/ (tiempo promedio de reparacin, MTTR)T=m + r (tiempo transcurrido entre dos fallas, MTBF)Entonces;

Matemticamente, la frecuencia de encuentro en un estado determinado es igual a la probabilidad de encontrarse en el estado, por la tasa de transicin en dicho estado.Evaluando las probabilidades lmites de estado, la frecuencia de encuentro en un estado y la duracin media de cada estado, se establece la duracin media de residencia en cada estado de los estados acumulados.SISTEMA SERIEUn sistema se dice que est en serie, desde el punto de vista de la confiabilidad, si todos los estados de los componentes estn en estado disponible para que el sistema tambin lo est; donde los componentes son independientes y no puede haber modos de falla comn o que los componentes fallen al mismo tiempo.Se puede representar el conjunto de los componentes que componen el sistema por un nico sistema con sus dos estados y sus tasas de transicin de un estado a otro.

Si:

Para cada componente se tendr:

Para el sistema: y Reemplazando:

De donde:

El tiempo de reparacin del sistema resulta:

La expresin anterior puede simplificarse tomando en cuenta que las fallas de los componentes es muy bajo y el tiempo de reparacin muy corto, con relacin al tiempo de funcionamiento normal, vale decir que:

y

Por lo tanto:

Si bien las ecuaciones se han deducido para un sistema de dos componentes, es posible generalizarla para n componentes; consiguientemente la tasa de fallas del sistema ( s) y el tiempo de reparacin del sistema (rs), resultan:

Donde:i =Tasa de fallas del componente i (fallas/tiempo)ri =Tiempo de reparacin del componente i (horas)n =Cantidad de componentes considerados en el modelo de la redPor otro lado, la indisponibilidad (U) de un sistema es igual al producto de la frecuencia de falla por el tiempo de reparacin; es decir:

De la Tcnica de Frecuencia y Duracin se tiene:

De donde:

En la prctica, ocurre que el Tiempo Medio de Reparacin del Sistema (MTTR = rS) es muy inferior al Tiempo Medio de Funcionamiento (MTTF = mS); por tanto, la tasa de fallas del sistema es equivalente a la frecuencia de fallas del sistema (ya que PoS = 1).Luego, la indisponibilidad del sistema resulta:

De donde:

MTODO DE CORTESEste mtodo es muy utilizado en procesos de evaluacin de la confiabilidad de redes elctricas y es la aplicacin de los conjuntos de cortes mnimos para obtener ndices de confiabilidad (frecuencia y duracin).Utilizando el criterio de xito en la continuidad de servicio para los puntos de inters, se dice que un sistema est conectado si existe un camino entre la fuente y cada uno de los componentes que componen dicho sistema.Consiguientemente, la salida de los componentes que pertenecen al conjunto de corte mnimo produce la separacin del sistema en dos subsistemas conectados.En esencia, se hace una representacin serie-paralelo de la red bajo estudio, que puede tener cualquier configuracin. Un conjunto de corte es un grupo de componentes que al ser retirados del sistema produce su particin. Se dice que un corte es mnimo cuando no tiene un subconjunto que pueda producir el mismo efecto sobre el sistema. MODOS DE FALLA Y ANLISIS DE EFECTOS Una tcnica muy empleada consiste en la determinacin de los modos comunes de falla y anlisis de efectos, en donde se pretende reflejar con mayor realismo el comportamiento de un sistema elctrico. Esta tcnica es particularmente adecuada para modelar fallas que involucran la accin de los dispositivos de proteccin. Como ya se ha establecido, el modelo del sistema para evaluacin de confiabilidad considera los conjuntos de corte mnimos conectados en serie y solo se consideran contingencias simples y dobles, dado que es altamente improbable que ocurran en forma simultnea fallas en tres o ms elementos a la vez. No obstante, un determinado tipo de falla puede inducir a la desconexin de otros elementos, produciendo la cada de servicio de un punto de carga. Este es el tipo de situaciones que se pretende reflejar al estudiar los efectos de las distintas formas de falla de los componentes de una red elctrica.ANTECEDENTES GENERALES La introduccin de mercados liberalizados ha conducido a un cambio en los objetivos econmicos de las empresas.Dentro de los efectos de la desregulacin de los mercados, se encuentra el cambio de los objetivos econmicos. El objetivo de las empresas distribuidoras es maximizar las utilidades individuales, manteniendo la confiabilidad.El sector elctrico Chileno se encuentra reformado desde 1982, cuando en el afn de desregular e introducir la libre competencia al sistema, se dicta la Ley General de Servicios Elctricos o DFL N 1. Chile en este sentido fue el pas pionero, experiencia que despus adoptaron muchos pases alrededor del mundo.En Chile, las actividades de generacin, transmisin y distribucin de electricidad son desarrolladas por el sector privado, siendo el estado, solo un ente regulador, fiscalizador y subsidiario. Por lo que las empresas en general, tienen amplia libertad para decidir acerca de sus inversiones, comercializacin de sus servicios y la operacin de sus instalaciones, siendo por tanto responsables por el nivel de servicio otorgado en cada segmento.Las penalizaciones incluidas en el actual marco regulatorio moldean los incentivos para realizar distintas inversiones o gastos de mantenimiento. Efectivamente, estas penalizaciones tienen como rol fundamental, ms all de compensar a los usuarios por deficiencias en el servicio recibido, inducir las inversiones necesarias para alcanzar los niveles deseados de calidad del servicio.Costo eficiente requiere medidas de mantenimiento preventivo eficientes donde los beneficios en la confiabilidad puedan balancear el costo de implementar las medidas.Resulta clara la importancia de asegurar la confiabilidad de un sistema elctrico, dado su impacto en la salud, bienestar y seguridad de los ciudadanos, adems de la produccin industrial, donde existe un uso intensivo de la energa elctrica, sobre todo en industrias con mayor tecnologa . De hecho, la continuidad es el atributo del servicio elctrico ms importante para la poblacin.Sin embargo, lo anterior no implica que la solucin pase por entregar una confiabilidad excesiva, ya que sta se traducir en inversiones en capital innecesariamente altas y costos de operacin asociados a instalaciones redundantes o subutilizadas. Estos costos ms altos significarn mayores precios para los consumidores. Por lo tanto, el nivel ptimo, desde la perspectiva social, es aquel que minimiza el costo total de la confiabilidad, representado por la suma de los costos en que deben incurrir las empresas elctricas para proveer una mayor confiabilidad y los costos para los consumidores debido a una menor confiabilidad.El nivel de calidad ptimo debe responder a criterios socioeconmicos, que permitan analizar los incentivos/sanciones para el Distribuidor, quien a su vez deber analizar los costos/beneficios de sus inversiones en busca de mejorar la confiabilidad del sistema.Esto quiere decir que los servicios pblicos de electricidad deben satisfacer requisitos cuantitativos de confiabilidad al mismo tiempo tratar de minimizar sus costos. Un gasto evidente y predominante para las empresas es el costo de mantencin de los activos del sistema, por ejemplo a travs de adoptar medidas preventivas comnmente llamado mantenimiento preventivo (PM). Las medidas del mantenimiento preventivo pueden impactar en la confiabilidad de dos formas, (a) mejorando la condicin del activo, o (b) prolongando la duracin de vida til del activo.La confiabilidad por otra parte, puede ser mejorada minimizando la frecuencia o la duracin de interrupciones de suministro. Las actividades del Mantenimiento Preventivo podran impactar en la frecuencia impidiendo la causa real de las fallas. Consecuentemente una medida de costo eficiente debe basarse y aplicarse donde el beneficio ganado en confiabilidad sea mayor que el gasto realizado para implementar el Mantenimiento Preventivo.La complejidad aumenta y las demandas por manejar el Mantenimiento Preventivo requieren nuevos acercamientos sistemticos y cuantitativos.Las empresas distribuidoras cambian la forma como desarrollan el mantenimiento con el propsito de encontrar mecanismos que aumenten la eficiencia y efectividad. La presin para reducir costos operacionales y de mantenimiento ya es sentida, y el manejo del PM experimenta cambios. El costo del PM se espera que aumente en el futuro debido al crecimiento en la demanda y el uso de nuevas tecnologas. ste a su vez es un efecto que debe ser tratado para mantener gastos bajos usando el activo disponible en perodos ms largos, utilizando al mximo la vida til de los equipos. Otro cambio en la conduccin del mantenimiento tiene que ver con la incorporacin de subcontratistas en labores de mantenimiento, con el mismo objetivo de reducir costos. Todo esto da como resultado mayores sistemas donde no basta la experiencia o conocimiento del personal ms antiguo. Por lo tanto, hacen falta nuevos mtodos sistemticos para transmitir rutinas de mantenimiento que no dependan del conocimiento de individuos especficos.MANTENIMIENTO CENTRADO EN LA CONFIABILIDAD (RCM)Es un mtodo sistemtico donde el mantenimiento de los componentes est relacionado con mejoras en la confiabilidad del sistema.En los sistemas elctricos de distribucin, una estrategia efectiva de mantenimiento debera proveer la mejor solucin para mantener la funcin requerida del sistema (disponibilidad de suministro en este caso) al menor costo posible. El mantenimiento centrado en la confiabilidad (RCM) es probablemente tal mtodo, en dnde el mantenimiento de los componentes del sistema est relacionado con la mejora en la confiabilidad del sistema. El valor principal de la filosofa RCM est en priorizar la atencin en la funcin conservativa del sistema dnde componentes crticos para la confiabilidad de todo el sistema son priorizados para la aplicacin del Mantenimiento Preventivo.RCM no es nuevo, sin embargo su aplicacin en sistemas elctricos no ha tenido grandes desarrollosLa metodologa RCM fue desarrollada en los aos sesenta para manejar el PM en la industria aeronutica. El objetivo de la metodologa RCM fue lograr un cierto nivel de confiabilidad y la reduccin en los gastos asociados con mantenimiento. Los resultados tuvieron xito y la metodologa fue desarrollada ms all de los lmites originales. En 1975 el Ministerio de Comercio Estadounidense defini el concepto RCM y declar que debera ser usado dentro de los principales sistemas militares [50]. En los aos 80, el Instituto de Investigacin de Energa Elctrica (EPRI) inici RCM en la industria de energa nuclear. Los servicios pblicos de energa actualmente estn experimentando cambios dentro de su mantenimiento planificando, y adoptando la metodologa RCM que podra ser una forma de lograr una estrategia efectiva. Lo que diferencia la aplicacin de RCM en el sistema elctrico de distribucin con otros como las aeronaves o centrales nucleares, son que la confiabilidad no es tan crtica en los sistemas elctricos de distribucin. Sin embargo esta situacin esta cambiando con la desregulacin y la introduccin de nuevos actores en el mercado (reguladores y fiscalizadores) con mayores atribuciones en busca de una mayor eficiencia. Los nuevos factores en la conduccin pueden proveer el incentivo necesario para probar nuevos mtodos, y un acercamiento RCM a travs de ndices cuantitativos podra ser una solucin.Se plantea una metodologa RCM adaptada como la base para el desarrollo de un plan de mantenimiento, donde se incluye una relacin cuantitativa entre el Mantenimiento Preventivo y la confiabilidad.La necesidad por mejorar las estrategias del mantenimiento preventivo (PM) capaces de mostrar los beneficios de este en la confiabilidad de los sistemas elctricos con reduccin en los costos ha sido planteada. Adems, tambin se ha mostrado que una posible solucin para esto fuese el desarrollo de una metodologa RCM adaptada que incluya una relacin cuantitativa entre la confiabilidad y el mantenimiento. Adems, se han identificado las dificultades principales que necesitan ser despejadas: (i) la brecha entre teora y la prctica, y (ii) la falta de datos de entrada para soportar la metodologa.CLASIFICACIN DE LOS SISTEMAS DE DISTRIBUCIN ELCTRICASISTEMA RADIAL SIMPLELa principal caracterstica de los sistemas radiales en que estos se encuentran alimentados solo por una fuente de energa, es un sistema satisfactorio para instalaciones industriales pequeas, la inversin es menor que en cualquier otro sistema ya que no hay duplicacin de ningn equipo, adems permite operacin simple y es muy flexible.Su principal inconveniente es que una falla en el transformador, en un cable o en una lnea primaria, ocasiona una suspensin en el suministro de energa, para hacer mantenimiento hay que desenergizar el sistema.SISTEMA RADIAL EXPANDIDOEste sistema se divide en varias subestaciones unitarias a partir de una sola alimentacin primaria. Estas subestaciones se ubican en los centros de carga y a cada una de ellas se aplica las consideraciones hechas al sistema radial simple.SISTEMA SELECTIVO PRIMARIOEn este sistema la subestacin unitaria est conectada a dos alimentadores primarios que proveen una fuente normal y una de respaldo, cuando ocurre una falla el trasformador es conectado a la fuente alterna, esta conmutacin puede ser manual o automtica. Este sistema proporciona buena confiabilidad.SISTEMA SELECTIVO SECUNDARIOEste sistema se obtiene cuando se conecta un interruptor secundario normalmente abierto entre dos barras secundarias, el interruptor se cierra cuando entra en falla un transformador o un alimentador su conmutacin puede ser manual o automtica.SISTEMA LAZO PRIMARIOEste sistema ofrece las mismas ventajas y desventajas del sistema selectivo primario, la falla del alimentador principal en un cable primario puede ser aislada y el servicio restablecido por secciones, sin embargo encontrar una falla en el lazo puede ser difcil y resultar peligroso.SISTEMA DE MALLA SECUNDARIAEn este sistema dos o ms transformadores de distribucin son servidos desde alimentadores primarios separados y los secundarios de los transformadores son conectados en paralelo a un barraje secundario, las alimentaciones radiales se conectan del barraje secundario para alimentar los equipos.SISTEMA EN ANILLOEl sistema en anillo tiene la ventaja de aislar automticamente una falla y restaurar el servicio, tambin ofrece facilidad para mantenimiento, est formado por varios alimentadores que forma un anillo separado por interruptores, como desventaja principal es la complejidad en el manejo de protecciones.CORTO CIRCUITOLos cortocircuitos resultan perjudiciales para los equipos y para los sistemas de transmisin y distribucin en general ya que estos traen como consecuencias los siguientes problemas:ALTAS CORRIENTESIncremento de la corriente a un nivel superior a la corriente de trabajo, generndose calentamientos y esfuerzos que afectan el aislamiento y los conductores.VARIACIN DE TENSINUn corto circuito produce cadas de tensin en varios puntos de la red, lo cual produce perturbaciones en el alumbrado y ms grave aun desconexin de motores, igualmente se pueden provocar sobretensiones de acuerdo al tipo de falla por ejemplo para fallas monofsicas se presentan sobretensiones en las fases sanas.ESFUERZOS MECNICOS EN EQUIPOS Y ESTRUCTURASLas corrientes de corto circuitos generan fuerzas que pueden deformar devanados de generadores y transformadores, igualmente sobre prticos y estructuras de subestaciones.

REGULACIN DE TENSINTodo equipo conectado al sistema de potencia es diseado para ser usado dentro de cierto rango de voltaje. La cada de voltaje existe en cada parte del sistema, el voltaje en los alimentadores primarios vara desde el valor mximo para consumidores que se encuentran el primer transformador de distribucin ms cercano a la subestacin hasta el valor mnimo para los que estn en la cola del circuito.Como conclusin se entiende por regulacin de voltaje la cada porcentual del voltaje de una lnea referida al voltaje del extremo receptor, esta cada porcentual del voltaje se podemos calcular con la siguiente frmula:

El control de voltaje en los alimentadores primarios de distribucin es usualmente realizado utilizando los taps de los transformadores de potencia, reguladores de voltaje y capacitores shunt , sin embargo existen otras soluciones para esto como aumentar el calibre de los conductores, balance de carga, transferir cargas, adicionar alimentadores , entre otras.COORDINACIN DE PROTECCIONES PRINCIPIOS Y OBJETIVOSLos sistemas de distribucin estn directamente ligados a los usuarios y por lo tanto, estos sistemas juegan un papel muy importante en la confiabilidad percibida por stos. El mejoramiento y optimizacin de los sistemas de proteccin permiten, de manera muy efectiva, reducir las interrupciones en el servicio.En general los objetivos de las protecciones contra sobrecorrientes en los sistemas elctricos son los mismos en todas las reas de la red de distribucin:1. Asegurar que no exista riesgo para los usuarios ni para el personal de mantenimiento involucrado en manipular las redes.2. Prevenir el dao a los equipos que hacen parte de la red.3. Mantener la prestacin del servicio de energa con el menor nmero de interrupciones posibles.Para disear las protecciones de un sistema de distribucin deben tenerse en cuenta tres consideraciones principales:4. Dnde instalar los dispositivos de proteccin.5. Cmo calcular los ajustes de dichos dispositivos.6. Cmo lograr una adecuada coordinacin entre dichos dispositivos.Las etapas de planeacin, diseo y operacin de los sistemas de distribucin son esenciales para proveer las redes con los elementos necesarios para maximizar su confiabilidad, tal como la utilizacin de equipos de seccionamiento, equipos de proteccin, elementos de medida, uso de conductores apropiados para las fases y la realizacin de las inspecciones peridicas de la red y el correcto mantenimiento a todos los equipos.CONFIABILIDADEl sistema de proteccin debe siempre operar correctamente. La confiabilidad se refiere a la capacidad de la proteccin de no slo operar correctamente ante la presencia de una falla, sino de garantizar que no ocurran operaciones indeseadas para fallas externas a su zona de operacin. Si se pudieran resumir todas las necesidades del operador de red en una sola palabra, sta sera Confiabilidad.Esta palabra puede tener varias interpretaciones, pero en este caso se refiere a: Seguridad FiabilidadLos sistemas de proteccin son en conjunto mecanismos y procedimientos que ayudan a que el sistema de distribucin cuente con un buen nivel de confiabilidad por lo tanto las protecciones deben:1. Limitar la parte afectada por una falla por medio de la selectividad.2. Minimizar el tiempo requerido para restablecer la tensin en la red.3. Ser equipos que cuenten con sistemas de autosupervisin y auto diagnostico, los cuales reducen la posibilidad de falla y de disparos indeseados.4. De ser posible, incorporar alguna forma de control automtico con fin de restaurar la operacin de la red.Todos los usuarios de la red elctrica (residenciales, industriales, institucionales, comerciales, etc.) dependen de la disponibilidad de energa. Cada uno de estos usuarios sufre consecuencias diferentes en caso de una ausencia de energa por ejemplo el residencial slo pierde la facilidad de usar los equipos domsticos pero los industriales se ven enormemente afectados pues se detienen sus procesos productivos con los correspondientes perjuicios econmicos. Debido a esto todos los usuarios de las redes se han vuelto muy consientes de su dependencia de la disponibilidad de la energa. SELECTIVIDADLa selectividad consiste en la capacidad del sistema de proteccin en aislar nicamente la porcin del circuito que ha sido afectada por una falla. Los diferentes equipos de proteccin deben operar apropiadamente para que este procedimiento ocurra tan rpido como sea posible.En la prctica, el anlisis de selectividad consiste en determinar los diferentes ajustes (umbrales y retardos) para los equipos de proteccin, de manera que asegure una compatibilidad en los tiempos de operacin entre las protecciones aguas arriba y las protecciones aguas abajo. En este tipo de anlisis se tienen en cuenta las diferentes fallas que pueden ocurrir en diversos puntos de la red y a su vez se verifica que cada tipo de falla pueda ser aclarada por al menos dos dispositivos de proteccin diferentes. Un anlisis de selectividad debe incluir:1. La descripcin de los modos de operacin de la red.2. El diagrama unifilar.3. Los valores esperados de falla.4. Las curvas de selectividad, diagramas de proteccin de fases y de tierra.5. Hojas de datos tcnicos de los equipos.6. Registro de los ajustes de cada dispositivo. SENSIBILIDADLa sensibilidad se describe como la habilidad de la proteccin de operar confiablemente ante la menor condicin de falla para la cual est programado o construido para operar. Por ejemplo, un rel de sobrecorriente debe operar ante la menor condicin de falla esperada en el sistema.VELOCIDADLa velocidad es la habilidad de la proteccin de operar en el tiempo requerido. Esta caracterstica es muy importante ya que tiene relacin directa con la cantidad de dao que puede producirse en los equipos, y en general en el sistema, debido a la falla, por lo que el fin ltimo del sistema de proteccin es remover la falla tan rpido como sea posible.DISEO DE LA REDCon el fin de cumplir con las necesidades y lograr los objetivos fundamentales de las redes de distribucin, utilizando medidas econmicamente justificables, existe un mtodo que puede usarse, el cual consiste de cuatro fases:1. Determinar los objetivos y confiabilidad requerida para las diferentes zonas y secciones del sistema.2. Basar el diseo de la red en las necesidades de potencia de las diferentes zonas geogrficas.3. Definir un plan de proteccin especificando los criterios a utilizar y el anlisis de selectividad.4. Asegurar que se logran los objetivos de confiabilidad del sistema.Con el fin de hacer frente a las corrientes de sobrecarga y dems corrientes de falla, el diseador de la red debe implementar una correcta proteccin para todos los equipos que la conforman (transformadores, capacitores, reguladores de voltaje, etc.), al igual que para todos los segmentos que la componen. Una gran cantidad de equipos son utilizados para conseguir esta proteccin, los cuales van desde fusibles de accin sencilla hasta reconectadores automticos e interruptores controlados por rels. Todos estos equipos deben estar coordinados y en algunos casos, no slo se limita su funcin a proteger un equipo especfico, sino que tambin son empleados como respaldo para proteger otros dispositivos en conjunto con otras protecciones.En Chile uno de los pilares fundamentales del marco regulatorio es la contratacin del 100% de la demanda.Esto es uno de los factores claves que inciden en la confiabilidad.Asegura la existencia de capacidad generadora en tiempo y cantidad.Asigna claramente la responsabilidad de entrega de la electricidad en el respectivo generador (mantenimientos, provisin de combustibles y otros).Esto ha sido reforzado en los ltimos cambios a la Ley Elctrica:Implementa esquema de licitaciones de suministro a las EE. DD.Posibilita contratos a largo plazo para viabilizar nueva capacidad.De esta manera los contratos de suministro son un factor clave que contribuye a la suficiencia del sistema elctrico.