analisis de circuitos
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ELEMENTOS COMPLEMENTARIOS DE UN CIRCUITO
PUNTO DE CONEXIÓN:
Punto de unión de dos o mas conductores en un circuito
NUDO:
Punto donde convergen minimamente tres conductores
MALLA:
Cualquier trayectoria cerrada en un circuito eléctrico.
TRAYECTORIA ABIERTA :
Cualquier trayectoria de un circuito no cerrada.
RAMA:
Trayectoria de un circuito eléctrico que tiene su origen en un nudo y
termina en el nudo contiguo siguiente
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ELEMENTOS
COMPLEMENTARIOS
DE UN CIRCUITO
PUNTOS DE CONEXION : a; b; c; d; e; f; g
NUDOS : a; b; c; d; f
MALLAS : (acba) ; (dacd) ; (cdgfc) ; (bcdgfeb) ; (adgfeba) ; etc.
TRAYECTORIA ABIERTA : (be) ; (ef) ; (fg) ; (gd) ; :(ab) ; (ac) ; (bc) ; (cd) ; (cf) ; etc.
RAMAS :(ab) ; (ac) ; (bc) ; (cd) ; (cf) ;(bef) ; (dgf) ; (ad)
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SOLUCIÓN DE CIRCUITOS CC : CIRCUITO CAPACITIVO SERIE
QQQQ 321 cdbcab VVVE (01) (02)
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PROPIEDAD 01
La carga acumulada en las láminas
de cada condensador es la misma
PROPIEDAD 02
La energía por unidad de carga suministrada
por el generador es igual a la consumida por
todos los condensadores
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1C
QVab
2C
QVbc
3C
QVcd
321 C
Q
C
Q
C
QE
adCCCCQ
E 1111
321
3. De la definición de capacidad
(03)
Reemplazando (03) en (02)
Finalmente se obtiene (04)
c b a d
1C2C 3C
a d
adC
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SOLUCIÓN DE CIRCUITOS CC : CIRCUITO RESISTIVO SERIE
IIII 321 cdbcab VVVE (01) (02)
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PROPIEDAD 01
La intensidad de corriente que circula
por cada resistencia es la misma.
PROPIEDAD 02
La energía por unidad de carga suministrada
por el generador es igual a la consumida por
todos los resistores.
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IRVab 1 IRVbc 2 IRVcd 3
IRIRIRE 321
adRRRRI
E 321
3. De la definición de capacidad
(03)
Reemplazando (03) en (02)
Finalmente se obtiene (04)
c b a d
1R2R 3R
a d
adR
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SOLUCIÓN DE CIRCUITOS CC : CIRCUITO CAPACITIVO PARALELO
321 QQQQ abVE (01) (02)
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PROPIEDAD 01 La carga total Q que se drena desde el
generador en el nudo (a) se reparte entre
todos los condensadores proporcionalmente
a su capacidad, de modo que:
PROPIEDAD 02 La energía por unidad de carga suministrada
por el generador es igual a la consumida por
cualesquiera de los otros condensadores.
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3
3
2
2
1
1
C
Q
C
Q
C
QVE ab
321 CVCVCVQ ababab
3. De la definición
de capacidad (03)
Reemplazando (03) en (01)
Finalmente se obtiene (04) abCCCC
E
Q 321
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SOLUCIÓN DE CIRCUITOS CC : CIRCUITO RESISTIVO PARALELO
321 IIII abVE (01) (02)
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PROPIEDAD 01 La intensidad de corriente que se drena
desde el generador en el nudo (a) se reparte
como la proporcional inversa a los valores de
las resistencias por las cuales pasa.
PROPIEDAD 02 La energía por unidad de carga suministrada
por el generador es la misma que consumen
cada una de las resistencias conectadas al
circuito.
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332211 IRIRIRVE ab
321 R
V
R
V
R
VI ababab
abRRRRE
I 1111
321
3. Por la Ley de Ohm (03)
Reemplazando (03) en (01)
Finalmente se obtiene (04)
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LEYES DE KIRCHHOFF EN UN CIRCUITO CAPACITIVO
1. PRIMERA LEY: En un nudo de un circuito capacitivo la suma algebraica de
las cargas que convergen en él, es cero.
2. SEGUNDA LEY: En una malla de un circuito capacitivo la suma algebraica de
las diferencias de potencial, es cero
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PASOS QUE SE SIGUEN PARA APLICAR LAS LEYES DE
KIRCHHOFF EN UN CIRCUITO CAPACITIVO
1. DETECTAR Y NOMBRAR LOS PUNTOS DE CONEXION (CON LETRAS MINÚSCULAS) DEL CIRCUITO
2. ELEGIR EL GENERADOR DE REFERENCIA Y CON RESPECTO A ÉSTE, ASIGNAR POLARIDAD A LAS
LÁMINAS DE LOS CONDENSADORES.
3. ASIGNAR NOMBRE A LAS CARGAS CORRESPONDIENTES ACUMULADAS EN CADA CONDENSADOR
UTILIZANDO LETRAS “ Q “ SUBINDICADAS.
4. IDENTIFICAR: m = N° DE NUDOS.
5. IDENTIFICAR: n = N° DE RAMAS (CARGAS DESCONOCIDAS).
6. DETERMINAR EL N° NECESARIO Y SUFICIENTE DE ECUACIONES PARA LA PRIMERA LEY DE
KIRCHHOFF: (m – 1).
7. DETERMINAR EL N° NECESARIO Y SUFICIENTE DE ECUACIONES PARA LA SEGUNDA LEY DE
KIRCHHOFF: n - (m – 1).
8. APLICAR LA PRIMERA LEY DE KIRCHHOFF A LOS (m – 1) NUDOS DEL CIRCUITO.
9. APLICAR LA SEGUNDA LEY DE KIRCHHOFF A LAS [ n - (m – 1) ] MALLAS ELEGIDAS DEL CIRCUITO.
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LEYES DE KIRCHHOFF EN UN CIRCUITO RESISTIVO
1. PRIMERA LEY : En un nudo de un circuito resistivo la suma algebraica de las
intensidades de corriente que convergen en él, es cero.
2. SEGUNDA LEY : En una malla de un circuito resistivo la suma algebraica de
las diferencias de potencial , es cero
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PASOS QUE SE SIGUEN PARA APLICAR LAS LEYES DE
KIRCHHOFF EN UN CIRCUITO RESISTIVO
1. DETECTAR Y NOMBRAR LOS PUNTOS DE CONEXION (CON LETRAS MINÚSCULAS) DEL CIRCUITO
2. SEÑALAR MEDIANTE FLECHAS, LAS DIFERENTES INTENSIDADES DE CORRIENTE QUE CIRCULAN
POR EL CIRCUITO, NOMBRÁNDOLAS MEDIANTE LETRAS “I” SUBINDICADAS.
3. IDENTIFICAR: m = N° DE NUDOS.
4. IDENTIFICAR: n = N° DE RAMAS = N° DE INTENSIDADES DIFERENTES DEL CIRCUITO.
5. DETERMINAR EL N° NECESARIO Y SUFICIENTE DE ECUACIONES PARA LA PRIMERA LEY DE
KIRCHHOFF: (m – 1).
6. DETERMINAR EL N° NECESARIO Y SUFICIENTE DE ECUACIONES PARA LA SEGUNDA LEY DE
KIRCHHOFF: n - (m – 1).
7. APLICAR LA PRIMERA LEY DE KIRCHHOFF A LOS (m – 1) NUDOS DEL CIRCUITO.
8. APLICAR LA SEGUNDA LEY DE KIRCHHOFF A LAS [ n - (m – 1) ] MALLAS ELEGIDAS DEL CIRCUITO.
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SOLUCIÓN DE CIRCUITOS DE VOLTAJE CONTINUO
APLICACIÓN DE LAS LEYES DE KIRCHHOFF
1. CIRCUITOS CAPACITIVOS CC : Ejemplos 01 y 02
2. CIRCUITOS RESISTIVOS CC : Ejemplo 03
3. CIRCUITOS CAPACITIVOS - RESISTIVOS CC : Ejemplo 04
4. POTENCIA Y RENDIMIENTO DE UN GENERADOR :
* Potencia Util entregada al Circuito Exterior
* Potencia perdida en el Generador
* Potencia Total del Generador
* Intensidad de Corriente del Circuito
* Rendimiento de un Generador
* Intensidad de Corriente de Cortocircuito
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