Arboles equilibradosBalanceo y equilibrio mediante la rotación

Integrantes: Jesús LugoRobert SánchezAsignatura:Análisis de algoritmos

Árbol binario

Sub Árbol izquierdo

Nodos < RaízEquilibrio

La diferencia de altura entre los sub arboles no

puede ser mayor que 1

Sub Árbol Derecho

Nodos > Raíz

Rotaciones

Simples

Aplicables cuando un árbol tiene un desequilibrio del

lado derecho o del lado izquierdo

Rotación derecha

Llamemos p el nodo al que

vamos a rotar los pasos son los

siguientes

El sub-árbol derecho de p lo

trasladamos como sub-árbol izquierdo

de la raíz de p

Al mismo tiempo que la raíz de p pasa a ser sub

árbol derecho de p.

Rotación a la izquierda

Se cumple el mismo proceso que a la derecha pero

las posiciones derecha e izquierda

se invierten.

De manera que si se movía a la

derecha se moverá a la izquierda y viceversa.

Aplicadas a arboles para ayudar a mantener la

propiedad de equilibrio luego de perderla

Rotaciones

Aplicadas a arboles para ayudar a

mantener la propiedad de equilibrio luego de

perderla

Dobles

Su función es la misma que la de las rotaciones

simpes

Se aplican cuando la falta de equilibrio no

esta ni en la derecha ni en la izquierda sino que posee forma de zigzag.

Derecha

Se aplican sucesivamente 2

rotaciones simples, una a la izquierda y otra a

la derecha

Izquierda

Se aplican sucesivamente 2

rotaciones simples, una a la derecha y otra a la

izquierda

Rotación doble a la derecha