ANALISIS CUENCA TEUSACA

Natalia Londoño ManriqueCod.3020911112

Joffre Garzón TocoraCod.3021020481Julián BejaranoCód.3021112129

Universidad la gran ColombiaÁrea de hidrología

Facultad de ingeniería civilBogotá D.C.

2013

ANALISIS CUENCA TEUSACA

Natalia Londoño ManriqueCod.3020911112

Joffre Garzón TocoraCod.3021020481

Julián Ro dirguezBejaranoCód.3021112129

Presentado a:Ingeniero Alfonso Estrada

Universidad la gran ColombiaÁrea de hidrología

Facultad de ingeniería civilBogotá D.C.

2013

INTRODUCCION

Las tres partes del área del globo terrestre están conformadas por agua, de ella depende la vida tanto para humanos como para el resto de los seres vivientes animales, plantas, etc. En el estudio de la tierra se examinan los fenómenos naturales aplicando procesos físicos. De tal manera se analiza la distribución del agua en la tierra, sus reacciones físicas y químicas con otras sustancias existentes en la naturaleza.

El agua que es el elemento a estudiar y canalizar debidamente se encuentra en la superficie terrestre en tres estados; sólido, líquido y gaseoso, es así como se evidencia que en el líquido circulan los ríos afluentes, riachuelos, etc.

El enfoque se realiza a partir de una cuenca hidrográfica llamada rio Teusaca y de esta forma se hace un análisis de toda su red de drenaje, para así evidenciar las características físicas que dependen del área de la cuenca, perímetro, longitud, cauce principal, red de drenaje, pendiente de la cuenca, curva hipsométrica; teniendo en cuenta un estudio detallado que conlleva, al estudiante a obtener aplicación ante los conocimientos adquiridos a través del curso de hidrología.

TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCION Pág

1. Objetivos 51.1. Que es la hidrología 61.1.1. Cuenca 71.1.2. Cuenca hidrológica 7

1.1.3. Balance hídrico 8 2. PRECIPITACIONES 10 2.1. Medición de las precipitaciones 10 2.1.1. Altura de las precipitaciones 11 2.1.2. Instrumentos de medida 12 2.1.3. Estación meteorológica 14 2.1.4. Patrón de drenaje 14 2.2. Morfología de la cuenca 15 3. CUENCA TEUSACA 16 3.1. Polígono de thiessen 17 3.2 3.3

LISTA DE IMÁGENES

pág.

Imagen número 1.ciclo hidrológico 6 Imagen número 2.cuenca 7Imagen número 3.balance hídrico 8Imagen número 4.Pluviómetro 12Imagen número 5.pluviografo 13Imagen número 6. Estación meteorológica 14Imagen número 7.cuenca 15Imagen número 8.rio teusaca 16Imagen número 9. Polígono de thiessen 17Imagen número 10.metodo de isoyetas 18Imagen número 11.hidrograma. 29

TABLA DE DATOS

Pág.

Tabla número 1.distribucion municipal de la cuenca 21Tabla número 2.curvas de nivel 21Tabla número 3. Datos de la abscisa 22Tabla número 4.registro de estaciones meteorológicas 23Tabla número 5. Año vs precipitaciones 24Tabla número 6. Probabilidades 25Tabla número 7. Precipitaciones mayores que y menores que 26Tabla número 8. Distribución normal 26Tabla número 9.datos encontrados y organizados a través del sistema de distribución normal 27Tabla número 10. Distribución Gumbel para precipitaciones máximas 28Tabla número 11. Hidrógrama de caudales en un tiempo analizado 30

TABLA DE GRAFICAS

Pág.

Grafica 1. Perfil topográfico de la cuenca 22Gráfica 2. Acumulado vs precipitación 27

1. OBJETIVOS

GENERAL

Realizar un análisis, de la cuenca perteneciente al rio Teusaca, determinando todos los elementos físicos pertenecientes a dicha cuenca. A partir de esta se brinda un manejo y provecho de los recursos hídricos, siendo la manera adecuada, de extraer recursos para el bien común por medio de embalses, acueductos, centrales hidroeléctricas, etc.

ESPECIFICOS

Análisis de precipitaciones en el área perteneciente a la cuenca.

A través de los registros identificados en las diferentes estaciones de precipitaciones realizar un análisis sobre el caudal máximo, mínimo.

A partir de los datos obtenidos en las diferentes estaciones sobre precipitaciones y a partir de la fórmula establecida, hallar intensidad de lluvia y a partir de dichos datos realizar la curva de intensidad vs duración, para así establecer la frecuencia de las mencionadas precipitaciones.

A través de la probabilidad y estadística, identificada con la distribución normal y de Gumbel, determinar el tiempo de retorno, que con lleva la cuenca.

Analizar a través del procedimiento de aforo común, la velocidad que lleva el rio teusaca, profundidad y así mismo el caudal.

A través de los diferentes procedimientos, se identifica la manera en la cual se llega al diseño para la obtención y distribución del recurso hidráulico.

-5-1.1. QUE ES LA HIDROLOGÍA

Ciencia principal que estudia las aguas continentales sobre y bajo la superficie terrestre y en la atmosfera. La circulación constante de agua desde la tierra y el mar a través de la biosfera y de la atmosfera por evaporación, por evapotranspiración (perdida de agua de los suelos por evaporación y por transpiración en las plantas), por precipitación y en corrientes, constituye el ciclo hidrológico.

Imagen Numero 1.Ciclo hidrologico. http: //www.google.com.co /search?q=HIDROLOG IA&bav =on.2,or.r_ qf.&bv m=bv.467

En el ciclo hidrológico se produce el vapor de agua por evaporación en la superficie terrestre y en la masa de agua y por transpiración de los seres vivos. Este vapor circula por la atmosfera y precipita en forma de lluvia o nieve.

Al llegar a la superficie terrestre, el agua sigue dos trayectorias. En cantidades determinadas por la intensidad de la lluvia, así como por la porosidad, permeabilidad, grosor y humedad previa del suelo, una parte del agua se vierte directamente en los riachuelos y arroyos, de donde pasa a lo océanos y a las masas de agua continentales; el resto se infiltra en el suelo.

-6-1.1.1. Cuenca

Las cuencas se consideran como sistemas abiertos en los que es posible estudiar los procesos hidrológicos; se llama sistema abierto al conjunto de elementos y alteraciones interrelacionadas que intercambian energía y materia en las zonas circundantes. La medición y el análisis cuantitativo de sus características hidrográficas se denominan morfometria de la cuenca. Por este motivo, la cuenca representa la unidad fundamental empleada en la hidrología, la ciencia que se ocupa del estudio de las diferentes aguas en el medio ambiente natural. Constituye uno de los rasgos principales del paisaje, cuyo proceso de formación en la mayoría de los continentes esta determinado por la erosión fluvial y el transporte y deposición de sedimentos.

Existen cuencas de muy distinta extensión: desde las oceánicas, que representan las mayores cuencas del planeta, hasta las áreas reducidas recorridas por pequeñas corrientes, algunas se ha formado a través de procesos geológicos que provocan dilataciones, hundimientos, fracturas o plegamiento de la corteza terrestre, o bien son consecuencia de la actividad volcánica.

1.1.2. Cuenca hidrológica

Las cuencas reciben agua en forma de precipitaciones como parte del ciclo del agua (ciclo hidrológico). Algunas precipitaciones regresan a la atmosfera una vez que han sido captadas por la vegetación y se han evaporado en la superficie de las hojas y las ramas. La mayor parte se pierde por la evaporación que tiene lugar en el suelo y por la transpiración de las plantas.

Imagen Numero 2.Cuenca, http: //www.google.com.co /search?q=HIDROLOG IA&bav =on.2,or.r_ qf.&bv m=bv.467

-7-

En los climas áridos y semiáridos es habitual que todas las precipitaciones se consuman de esta forma; la escorrentía solo ocurre en ocasiones, después de fuertes tormentas, la escorrentía depende, a demás de la tasa de evaporación, de la pendiente del terreno, de la naturaleza de las rocas y de la presencia o ausencia de manto vegetal. Cuando las precipitaciones superan a la perdida debida a la evaporación y transpiración, el excedente de agua sigue su curso en el sistema de drenaje y corre sobre la superficie del terreno, sin embargo, su avance no es uniforme; es posible que las aguas se acumulen en lagos, suelos o como parte de las aguas subterráneas durante largos periodos antes de fluir finalmente como escorrentía hasta alcanzar el canal de la cuenca.

1.1.3. Balance hídrico

Variables de la cuenca . Escorrentía . Infiltración . Aguas subterráneas . Vegetación . Evapotranspiración . lluvia

Balance hídrico

Imagen número 3.Balance hídrico. http://www.fuac.edu.co/recursos_web/documento

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El concepto de balance hídrico se deriva del concepto de balance de materia, es decir, que es el equilibrio entre todos los recursos hídricos que ingresan al sistema y los que salen del mismo, en un intervalo de tiempo determinado. Expresado por la fórmula:

V entra-V sale=ΔV Acumulado

V entra= volumen de entrada en precipitacionesV sale = volumen de salida, evaporación, transpiración, caudalV acumulado= volumen acumulado, humedad, agua subterráneas, agua acumulada

Balance hídrico en un periodo completo:

Vp –(Ve+Vt+VQ)= ΔV Acumulado

Vp= volumen en precipitacionesVe= volumen de evaporaciónVt= volumen de transpiraciónVq= volumen caudal

Formula de caudal:

Q= A1 * V1

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2. PRECIPITACIONES

En meteorología, la precipitación es cualquier forma de hidrometeoro que cae de la atmósfera y llega a la superficie terrestre. Este fenómeno incluye lluvia, llovizna, nieve, aguanieve, granizo, pero no virga, neblina ni rocío, que son formas de condensación y no de precipitación. La cantidad de precipitación sobre un punto de la superficie terrestre es llamada pluviosidad, o monto pluviométrico.

La precipitación es una parte importante del ciclo hidrológico, responsable del depósito de agua dulce en el planeta y, por ende, de la vida en nuestro planeta, tanto de animales como de vegetales, que requieren del agua para vivir. La precipitación es generada por las nubes, cuando alcanzan un punto de saturación; en este punto las gotas de agua aumentan de tamaño hasta alcanzar el punto en que se precipitan por la fuerza de gravedad. Es posible inseminar nubes para inducir la precipitación rociando un polvo fino o un químico apropiado (como el nitrato de plata) dentro de la nube, acelerando la formación de gotas de agua e incrementando la probabilidad de precipitación, aunque estas pruebas no han sido satisfactorias, prácticamente en ningún caso

2.1. Medición de las precipitaciones

Los valores de precipitaciones, para que sean validos, deben ser científicamente comparables.

Los instrumentos mas frecuentemente utilizados para la medición de la lluvia y el granizo son los pluviómetros y pluviografos, estos últimos se utilizan para determinar las precipitaciones pluviales de corta duración y alta intensidad. Estos instrumentos deben ser instalados en lugares apropiados donde no se produzca interferencias de edificaciones, arboles, o elementos orográficos con rocas elevadas; la precipitación pluvial se mide en (mm), que equivale al espesor de la lamina de agua que se formaría, a causa de la precipitación, sobre una superficie plana e impermeable.

Dentro de las nuevas implementaciones para la medición de la lluvia se encuentra un radar meteorológico, los que son conectados por medio de modelos matemáticos que determinan la lluvia de la zona y los caudales en tiempo real.

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Clasificación de precipitaciones:

0-500 mm precipitaciones en zonas secas500-1000 mm precipitaciones bajas

1000-1500 mm precipitaciones medias1500-2000 mm precipitaciones media/altas

2000-3000 mm precipitaciones altas3000-00 mm precipitaciones excesivas

Fórmula para el cálculo de precipitaciones:

n;7Σ Pi(mm) = precipitaciones semanales1=1 24h

n;10Σ Pi(mm) = precipitaciones decadales1=1 24h

n;15Σ Pi(mm) = precipitaciones 15 días1=1 24h

n;30Σ Pi(mm) = precipitaciones mensuales1=1 24h

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nΣ_ precipitaciones

i; 1 mensuales

n=28 días mes febn=30 nov, abr jun, sep.n=31 ene, mar, mayó, jul, ago., oct, dic

2.1.1. Altura de las precipitaciones:

Para realizar mediciones, se comprobaría la altura del agua de lluvia que cubriría la superficie del suelo, en el área de influencia de una estación pluviométrica, si pudiese mantenerse sobre misma sin filtrarse ni evaporarse. Expresado de igual manera en (mm).

Estas mediciones se realizan por medio de los pluviómetros o pluviografos.

2.1.2. Instrumentos de medida:

Pluviómetro

Instrumento que mide la cantidad de agua precipitada de un determinado lugar. La unidad de media  es en milímetros (mm). El pluviómetro recoge el agua atmosférica en sus diversos estados. El total se denomina Precipitación.

Imagen número 4.Pluviómetro. http://www.google.com.co/search?hl=es&site=imghp&tbm=isch&source=hp&biw.

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El agua recogida en el depósito se introduce en una probeta graduada, y se determina entonces la cantidad de lluvia caída, es decir, la altura en mm de la capa de agua que se habría podido formar sobre la superficie horizontal e impermeable, de no evaporarse nada.

Pluviografo

Este es un aparato registrador  que sirve para registrar en forma continua la cantidad total y la duración de lluvia caída en milímetros (mm), de los registros puede definirse no sólo la altura de la precipitación caída sino también, cuanto ha caído, permitiendo analizar la distribución de la lluvia en el tiempo. El pluviógrafo que se utiliza normalmente en las estaciones es de sistema Hellman de Sifón.

Es un instrumento que podría, por medio de un sistema de grabación mecánica, registrar gráficamente la cantidad de lluvia en un cierto intervalo de tiempo (diario, semanal, etc.) en una tira especial de papel cuadriculado.

Imagen número 5. Pluviografo. http://www.google.com.co/search?hl=es&site=imghp&tbm=isch&source=hp&biw

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2.1.3. Estación meteorológica:

Lugar escogido adecuadamente para colocar los diferentes instrumentos que permiten medir las distintas variables que afectan al estado de la atmósfera. lugar que permite la observación de los fenómenos atmosféricos y donde hay aparatos que miden las variables atmosféricas. Muchos de estos han de estar al aire libre, pero otros, aunque también han de estar al aire libre, deben estar protegidos de las radiaciones solares para que estas no les alteren los datos, el aire debe circular por dicho interior. Los que han de estar protegidos de las inclemencias del tiempo,  se encuentran dentro de una garita meteorológica.

Imagen número 6.estacion meteorológica. http://www.google.com.co/search?hl=es&site=imghp&tbm=isch&source=hp&biw

2.1.4. Patrón de drenaje:

Cuando la escorrentía se concentra, la superficie terrestre erosiona creando un canal. Los canales de drenaje forman una red que recoge las aguas de todas las cuencas y las vierte en un único rio que se halla en la desembocadura de la cuenca. El clima y el relieve del suelo influyen en el patrón de la red, pero la estructura geológica subyacente suele ser el factor más relevante. Los patrones hidrográficos están íntimamente relacionados con la geología que son muy utilizados en geofísica para identificar fallas e interpretar estructuras. La clasificación de los principales patrones incluye las siguientes redes; dendríticas (en forma de árbol) enrejadas, paralelas, rectangulares, radiales y anulares.

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2.2. Morfología de la cuenca

Las características de una cuenca y de las corrientes que forman el sistema hidrográfico pueden representarse cuantitativamente mediante índices de la forma y relieve de la cuenca y de la conexión de la red fluvial. Muchos de los índices son razones matemáticas, por lo que pueden utilizarse para caracterizar y comparar cuencas de diferentes tamaños.

Una corriente que constituye la cabecera del rio y carece de afluentes pertenece a la primera categoría. Dos corrientes de primera categoría se unen para formar una corriente de segunda categoría; dos corrientes de segunda categoría se unen para formar una tercera categoría, y así sucesivamente a la red y como esta conectada la red en su conjunto.

Imagen número 7.cuenca. http://www.google.com.co/search?hl=es&site=imghp&tbm=isch&source=hp&biw

Los índices expresan el número y longitud de las corrientes, el cociente de bifurcación y el área de drenaje. El número de corriente representa la cantidad de corrientes de cada categoría de una cuenca de drenaje determinada. La longitud de corriente mide la longitud media de una corriente de cada categoría y se calcula dividiendo la longitud total de las corrientes de una categoría dada por el número de corrientes de la cual consta. La longitud de corriente aumenta exponencialmente al ascender de categoría. El cociente de bifurcación es la proporción existente entre el número de corrientes de categoría y el de la siguiente. Se calcula dividiendo el numero de corrientes de categoría inferior por el el numero de corrientes superior. Suele ser constante en la mayor de las redes y oscila entre 3 y 5. El área de drenaje representa la extensión de drenaje media de las corrientes de cada categoría; aumenta exponencialmente al ascender de categoría.

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3. CUENCA TEUSACA

El rio Teusacá tiene un nacimiento en los cerros de Monserrate atravesando el municipio por el costado occidental, pasando por el casco urbano,

Teusacá, significa prestado- cercado, este fue el nombre que los indígenas le dieron al territorio, que posteriormente se convirtió en la hacienda de la Calera y Teusacá.

Es una corriente en Cundinamarca, Colombia; Se encuentra a una altitud de 2,283 metros sobre el nivel del mar.

Sus coordenadas son 4°55'60" N y 73°58'60" E en formato DMS (grados, minutos, segundos) o 4.93333 y -73.9833 (en grados decimales).

El sol sale a las 08:53 y se pone a las 21:00 hora local (America/Bogota UTC/GMT-5). La zona horaria de Rio Teusaca es UTC/GMT-5.

A Corriente es un cuerpo de agua corriente en movimiento a un nivel inferior en un canal en tierra.

Imagen número 8.rio Teusacá, http://www.google.com.co/imgres?imgurl=http://www.car.gov.co/tools/

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A través de la elaboración y análisis respectivo de la cuenca se observan durante el semestre diferentes métodos, en los cuales se realizan los siguientes procedimientos:

3.1. Polígono de thiessen

Se delimitan las subregiones que corresponden a cada pluviómetro: se unen de esta manera las estaciones adyacentes con segmentos de recta, de tal manera se construyen los bisectores perpendiculares a cada segmento, extendiéndolos hasta que se intersecten, formando polígonos irregulares. Si hay dudas, se resuelven comparando las distancias a los pluviómetros. Se pueden usar estaciones ubicadas fuera de la cuenca, siempre que haya sectores más cercanos a éstas que a cualquier otro instrumento ubicado en su interior.

Imagen número 9.poligono de thiessen, http://www.geologia.uson.mx/academicos/lvega/ARCHIVOS

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3.1.1. Método de las isoyetas

Permite integrar los mecanismos físicos que explican la variabilidad de la lluvia dentro de la cuenca. El método consiste en trazar líneas de igual precipitación llamadas isoyetas a partir de los datos puntuales reportados por las estaciones meteorológicas.

Al área entre dos isoyetas sucesivas, se le asigna el valor de precipitación promedio entre tales isoyetas. Conociendo el área encerrada entre pares sucesivos de isoyetas, obtenemos la precipitación regional.

Las isoyetas para lluvias mensuales o anuales, se incorporan en los efectos topográficos sobre la distribución espacial de la precipitación, tomando en cuenta factores tales como la altura y la exposición de la estación. De esta manera se recomienda este método para calcular promedios espaciales en el caso de eventos individuales localizados.

Imagen número 10.metodo de isoyetas. http://www.geologia.uson.mx/academicos/lvega/ARCHIV

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3.1.3. Estimación precipitaciones mínimas y máximas:

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PROBABILIDAD

VALORES MEDIOSPROMEDIOPROMEDIOS MAXIMOSPROMEDIOS MINIMOSDESVIACION ESTTANDAR COHEFICIENTE DE DESVIACION

VALORES MEDIOSPROMEDIOPROMEDIOS MAXIMOSPROMEDIOS MINIMOSDESVIACION ESTTANDAR COHEFICIENTE DE DESVIACION

PRECIPITACIONES MEDIAS ANUALESPRECIPITACIONES MAXIMAS ANUALESPRESIPITACIONES MINIMO ANUAL

PRECIPITACIONES MEDIAS ANUALESPRECIPITACIONES MAXIMAS ANUALESPRESIPITACIONES MINIMO ANUAL

3.2. DESCRIPCION DEL AREA DE ESTUDIO

Área de la cuenca: 358,18 Km2

Paisaje: escarpado en una condición climática mayormente húmeda.

Características químicas: ph, ligeramente ácidos, moderada a alta saturación de aluminios, moderada a baja saturación de bases, moderados a contenidos carbónicos, en general los suelos son de fertilidad moderada alta.

Características físicas: texturas moderadamente finas, densidades aparentes medias en suelos originados a partir de rocas, y bajos en aquellos que son producto de cenizas volcánicas, y una alta evolución a la erosión hídrica, cuando son desprovistas de vegetación.

La subcuenca se encuentra ubicada sobre la provincia fisiográfica de la cordillera oriental, la cual se encuentra ubicada entre los departamentos de Cundinamarca y Boyacá, las cuales se delimitan por las condiciones topográficas, que son consideradas a nivel macro relieve.

La subcuenca del rio teusacá, se encuentra ubicada en el departamento de Cundinamarca, en la parte sur –oriental, de la cuenca alta del rio Bogotá, dentro de la subcuenca tienen territorio los siguientes municipios: Bogotá, la calera, Sopó, Tocancipa, Chía, Choachi, Ubaque y Guasca, todos ellos de manera parcial. De tal manera que estos departamentos se encuentran enmarcados, en el mismo departamento, también pertenecen a diferentes entidades administrativas, y la ocupación de estos es muy variada, puesto que algunos solo tienen la cabecera municipal y otros, cierta porción dentro del área urbana.

-20-Tabla 1.distribucion municipal de la cuenca

MUNICIPIO% DENTRO DE LA CUENCA

CABECERA MUNICIPAL

ENTIDAD ADMINISTRATIVA

BOGOTÁ 7,93 SECRETARIA DISTRITAL DEL AMBIENTELA CALERA 53,08 XSOPÓ 27,29 XTOCANCIPÁ 2,45CHÍA 0,06CHOACHÍ 0,15UBAQUE 0,06

GUASCA 8,97CORPORACION REGIONAL Y AUTNOMA DEL GUAVIO-CORPOGUAVIO

CORPORACION REGIONAL Y AUTONOMA DE CUNDINAMARCA-CAR

CORPORACION AUTONOMA REGIONAL DE ORINOQUIA-CORPORINOQUIA

Fuente, elaboración de diagnóstico, prospectiva y formulación de la cuenca, hidrográfica del rio Bogotá, subcuenca del rio Teusacá.2120-13

3.2.1. Perfil topográfico:

Para definir el perfil topográfico, se necesitan los datos de longitudes, del cauce principal entre las curvas de nivel observadas en el plano anexo número 1. Representadas en la siguiente tabla

Tabla número 2.curvas de nivel

ABCISA 0 7176,84 41444,734 15209,99 8516,329COTA 2500 2550 2600 2800 3000

ABCISA 8916,377 1540,735 3588,42 0 0COTA 3200 3400 3600 3650 3700

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Los datos de la abscisa (longitud de tramo) se acumulan con el tramo anterior, y de esta manera se obtienen los siguientes datos:

Tabla número 3. Datos de la abscisa.

ABCISA 7176,84 48621,57 63831,56 72347,89 81264,26 82805 86393,42COTA 2550 2600 2800 3000 3200 3400 3600

Gráfica 1. Perfil topográfico de la cuenca

Parámetros Morfométricos:

Área: 358,17 Km2 Perímetro: 126,84 Km2

De tal manera que para realizar el análisis climatológico de la subcuenca fue necesario, fue necesario consultar registros de casi 30 años, en diferentes puntos contenidos como estaciones meteorológicas, que se encontraban adscritas a diferentes entidades, las cuales se evidencian en la siguiente tabla:

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Tabla número 4. Registros de estaciones meteorológicas

ESTACION CÓDIGO TIPO ENTIDAD MUNICIPIO LATITUD LONGITUD ELEVACION (msnm)San Pedro 2120125 PM IDEAM SOPÓ 4°52’ N 73°58’ W 2600Suasuque 2120592 ME IDEAM SOPÓ 4°49’ N 73°58’ W 2650El Verjón 2120024 PM EEAB BOGOTÁ 4°35'N 74°01'W 3250San luis 1 y 2 2120040 PG EEAB BOGOTÁ 4°38'N 74°02'W 3000La Casita 2120112 PM CAR LA CALERA 4°38'N 74°01'W 3045Planta Wiesner 2120642 CO CAR LA CALERA 4°41'N 73°30'W 2795Parque Sopó 2120134 PM CAR SOPÓ 4°45’N 74°01'W 2540la cabaña 2120050 PM CAR LA CALERA 4°46'N 73°57’W 2600

3.2.2. Precipitaciones en la cuenca del rio Teusacá:

Precipitación Máxima: es presentada en la cabecera de la quebrada Simayá, con valores entre los 1600 mm y 1800 mm, y al sur con valores, entre 1000 mm a 1400mm.

Precipitación media: alrededor del embalse de san Rafael, la precipitación fluctúa entre 700 mm y 800mm.

Precipitación mínima: Se presenta en la parte baja de la subcuenca, con valores Comprendidos entre los 500 mm y los 700 mm.

A partir de una fuente se obtienen la distribución de caudales, el cual s encarga de brindarnos el caudal mínimo que debe mantener la cuenca del rio Teusacá, para así asegurar la vida de la comunidad biótica.

Caudal máxima: Se presenta en los meses de junio a septiembre, siendo agosto el mes con los registros más altos (4.0 m3/s), seguido por los meses de julio y septiembre (con un registro de 3.0 m3/s).

Caudal medio: El valor promedio anual es de 2.2 m3/s.

Caudal mínima: Se presentan en los períodos de enero a marzo y de octubre a diciembre, registrando el menor valor en el mes de marzo (1.4 m3/s)

Al desarrollar proyectos que requieran derivar aguas de dicha fuente, se define para el período de análisis 1985 – 2004, siendo 0.15 m3/s.

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3.3. DISTRIBUCION NORMAL PARA PRECIPITACIONES MEDIAS DE LA SUBCUENCA DEL RIO TEUSACA EN LA ESTACIÓN 21201250:

A través de registros a partir del año 1993 hasta el año 2012, se realiza el análisis, sobre precipitaciones y distribución normal, unidades obtenidas por estaciones meteorológicas, dichos datos fueron hallados en el instituto de hidrología, meteorología y estudios ambientales, datos en anexo 2;

Tabla número 5. Año vs precipitaciones

ANO PRECIPITACIONES1993 684,71994 880,41995 724,61996 661,91997 423,01998 4,61999 353,62000 734,72001 579,52002 930,92003 667,72004 772,42005 533,72006 997,82007 641,32008 938,52009 501,32010 1070,62011 1299,62012 436,1

suma 13836,9promedio 691,8desviacion 287,6209265

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A partir de la sumatoria de datos y división del resultado, se obtiene el promedio de precipitaciones del estudio realizado durante los 20 años.

Tabla número 6. Probabilidades

zi probabilidad precipitacion mayor que100%

-1,28 10% 323,69 90%-0,6743 25% 497,90 75%

0 50% 691,85 50%0,6743 75% 885,79 25%

1,28 90% 1060,00 10%

Teniendo en cuenta que los cálculos observados anteriormente, se hallan a través de la fórmula:

Z1=(X1-Ẋ)/Sn-1

X1: promedio de los valores tomadosZ1: valor leído bajo la cura normalSn-1: desviación estándar

A través de la fórmula de tiempo medio de retorno se calcula:

Tr = 1/(probabilidad de excedencia)

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Tabla número 7. Precipitaciones mayores que y menores que

X(mm)= 1164,981424 X(mm)= 218,708576

z= z=0,4821 0,4913

% %TR 55,86592179 TR= 114,9425287

Tiempo medio retorno Tiempo medio retorno

PRECIPITACIONES MAYOR QUE PRECIPITACIONES MENOR QUE 1164,98 218,71

2,113041662,11304166 -2,389412371

-2,389412371

1,79% 0,87%

valores de tabla z= valores de tabla z=distribuccion normal distribuccion normal

0,0179 0,0087

Tabla número 8. Distribución normal

Probabilidad Dnormal resultaado valores de z10% 0.10-0.5 -0,4 -1,2825% 0.25-0.5 -0,25 -0,674350% 0.50-0.5 0 075% 0.75-0.5 0,25 0,674390% 0.90-0.5 0,4 1,28

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Gráfica 2. Acumulado vs precipitación

Tabla número 9.datos encontrados y organizados a través del sistema de distribución normal

DATOS

años 20

TR 0,05

Distribución normal 0,45

valor z 1,645

A través del estudio realizado durante 20 años se evidencia un tiempo medio de retorno del 0,05 y una distribución normal observada por medio de la campana de gauss, del 0,45, hallando el valor de z que en este caso es igual 1,645.

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3.4. DISTRIBUCION DE GUMBEL PARA PRECIPITACIONES MÁXIMAS:

Una familia importante de distribuciones usadas en el análisis de frecuencia hidrológico es la distribución general de valores extremos, la cual ha sido ampliamente utilizada para representar el comportamiento de crecientes y sequías (máximos y mínimos).

Para construir la serie de valores, anuales de pluviometría, de cada año del que dispongamos datos, de tal manera tomamos el valor máximo, de las precipitaciones diarias, registradas durante este año, la variable que representa, esa pluviometría diaria máxima, anual.

A partir del análisis realizado en la cuenca rio Teusaca se observan, las precipitaciones máximas a través de Gumbel y la estación analizada 21201250.

Tabla número 10. Distribución Gumbel para precipitaciones máximas

ANO PRECIPITACIONES PRECIPITACIONES F(X) 1-F(X) % Tr1993 684,7 1299,6 0,963288695 0,036711305 3,671130459 27,239565881994 880,4 1070,6 0,901404259 0,098595741 9,859574128 10,14242591995 724,6 997,8 0,866240464 0,133759536 13,37595358 7,47610251996 661,9 938,5 0,829412978 0,170587022 17,05870223 5,8621106491997 423,0 930,9 0,824084842 0,175915158 17,59151584 5,6845584481998 4,6 880,4 0,784800311 0,215199689 21,51996888 4,6468468681999 353,6 772,4 0,675591568 0,324408432 32,44084325 3,0825339292000 734,7 734,7 0,628808075 0,371191925 37,11919254 2,694024122001 579,5 724,6 0,615517064 0,384482936 38,44829365 2,6008956582002 930,9 684,7 0,560036194 0,439963806 43,99638065 2,2729142382003 667,7 667,7 0,535051189 0,464948811 46,49488108 2,1507744012004 772,4 661,9 0,526358876 0,473641124 47,36411237 2,1113031582005 533,7 641,3 0,494854331 0,505145669 50,51456689 1,979626992006 997,8 579,5 0,39589611 0,60410389 60,41038896 1,6553444152007 641,3 533,7 0,320952194 0,679047806 67,90478061 1,4726503662008 938,5 501,3 0,269002217 0,730997783 73,09977828 1,3679932052009 501,3 436,1 0,172756276 0,827243724 82,72437236 1,208833592010 1070,6 423,0 0,155446179 0,844553821 84,45538215 1,1840571612011 1299,6 353,6 0,079159063 0,920840937 92,08409368 1,0859638842012 436,1 4,6 6,03869E-06 1,0000 99,99939613 1,000006039

promedio 691,8desviacion 287,6209265

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1/a=0.78Sa 0,004457434 Gumbel 0,95xo 562,4años 20TR 0,05

A partir del procedimiento de Gumbel, y de las formulas planteadas, se llega a conocer la probabilidad de excedencia y la precipitación en los años que debe durar la estructura con vitalidad. Después de ser analizadas las precipitaciones encontradas en las diferentes estaciones; se halla la precipitación máxima obtenida en los 20 años de análisis obtenidos.

Precipitaciones máximas1228,74477

3.5. HIDROGRAMA:

Este es un gráfico, que se encarga de mostrar la variación en el tiempo, de información hidrológica.

En este caso serán tomados los estudios de transito del rio Bogotá en el año 1989, los registros son antiguos debido a que no se encuentra información actual sobre la cuenca del rio Teusaca, las actualizaciones de datos se suministran a periodos pasados.

Imagen numero 11.hidrograma. http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/14/Hidrograma.png

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Tabla número 11. Hidrógrama de caudales en un tiempo analizado

SITIO TIEMPO CAUDAL m3/sel tambor 2,38 1,94puente la calera 6,16 2,1puente la cabaña 11,13 2,45puente adobes 17,8 2,9puente sopó 35,58 3,3

Grafica 3. Hidrograma de caudales

Al observar el hidrograma de caudales con respecto a la ubicación de los diferentes lugares en donde fue tomado el registro de precipitaciones, se observa que a mayor tiempo de precipitación, mayor es el caudal que recorre el área del rio Teusaca.

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CONCLUSIONES

Para el diseño de un embalse necesitamos saber los caudales para así saber a que condiciones nos debemos enfrentar y en un futuro no sufrir desabastecimiento de este liquido tan vital para el ser humano, es por esto que hayamos un caudal mínimo que es lo peor que no puede pasar que en este caso es (1.4 m3/s) y que con cuerda con la época de verano en la ciudad, y un caudal máximo obtenido en la época de invierno de 4.0 m3/s de esta manera el caudal máximo puede compensar el mínimo para así cumplir de buena manera su finalidad.

Gracias al procedimiento de Gumbel, y de las formulas planteadas, se puede conocer la probabilidad de excedencia y la precipitación en los años que debe durar la estructura con vitalidad. Después de ser analizadas las precipitaciones encontradas en las diferentes estaciones; se halla la precipitación máxima obtenida en los 20 años de análisis obtenidos, de esta manera el resultado de nuestra investigación es que en estos 20 años hemos obtenido unas precipitaciones máximas de 1228,74477 mm con este resultado podremos saber la magnitud de obra que debemos realizar para que estas lluvias no vaya a afectar nuestra obra

Analizar a través del procedimiento de aforo común, la velocidad que lleva el rio teusaca, profundidad y así mismo el caudal. (

A partir de los datos obtenidos en las diferentes estaciones sobre precipitaciones y a partir de la fórmula establecida, hallar intensidad de lluvia y a partir de dichos datos realizar la curva de intensidad vs duración, para así establecer la frecuencia de las mencionadas precipitaciones.

Lo que esta en amarillo son objetivos específicos pero no veo las tablas de eso para sacar la conclusioness

BIBLIOGRAFIA