Instituto Universitario Politecnico

“Santiago Mariño”

Extensiòn Porlamar

Realizado por:

Luis Guevara

20.536.504

Ing. industrial

Elemento de maquina

Esfuerzo

La palabra esfuerzo proviene de esforzar y éste del latín. En efecto proviene de fuerza a la base –fuerza se le añade el prefijo ex- cuyo significado es separación del interior, privación. Por lo tanto se puede decir que el esfuerzo es la resistencia que ofrece un área unitaria del material del que está hecho un miembro para una carga aplicada externa.

Existen tres clases básicas de esfuerzos: tensivo, compresivo y corte. El esfuerzo se computa sobre la base de las dimensiones del corte transversal de una pieza antes de la aplicación de la carga, que usualmente se llaman dimensiones originales.

Al construir una estructura se necesita tanto un diseño adecuado como unos elementos que sean capaces de soportar las fuerzas, cargas y acciones a las que va a estar sometida. Los tipos de esfuerzos que deben soportar los diferentes elementos de las estructuras son: 

Tracción. Hace que se separen entre sí las distintas partículas que componen una pieza, tendiendo a alargarla. Por ejemplo, cuando se cuelga de una cadena una lámpara, la cadena queda sometida a un esfuerzo de tracción, tendiendo a aumentar su longitud.

Compresión. Hace que se aproximen las diferentes partículas de un material, tendiendo a producir acortamientos o aplastamientos. Cuando nos sentamos en una silla, sometemos a las patas a un esfuerzo de compresión, con lo que tiende a disminuir su altura.

Cizallamiento o cortadura. Se produce cuando se aplican fuerzas perpendiculares a la pieza, haciendo que las partículas del material tiendan a resbalar o desplazarse las unas sobre las otras. Al cortar con unas tijeras un papel estamos provocando que unas partículas tiendan a deslizarse sobre otras. Los puntos sobre los que apoyan las vigas están sometidos a cizallamiento.

Flexión. Es una combinación de compresión y de tracción. Mientras que las fibras superiores de la pieza sometida a un esfuerzo de flexión se alargan, las inferiores se acortan, o viceversa. Al saltar en la tabla del trampolín de una piscina, la tabla se flexiona. También se flexiona un panel de una estantería cuando se carga de libros o la barra donde se cuelgan las perchas en los armarios.

Torsión. Las fuerzas de torsión son las que hacen que una pieza tienda a retorcerse sobre su eje central. Están sometidos a esfuerzos de torsión los ejes, las manivelas y los cigüeñales.

La deformación se define como el cambio de forma de un cuerpo, el cual se debe al esfuerzo, al cambio térmico, al cambio de humedad o a otras causas. En conjunción con el esfuerzo directo, la deformación

se supone como un cambio lineal y se mide en unidades de longitud. En los ensayos de torsión se acostumbra medir la deformación cómo un ángulo de torsión (en ocasiones llamados destrucción) entre dos secciones especificadas.

Donde,

 : es la deformación unitaria

e: es la deformación

L : es la longitud del elemento

Diagrama comparativo de esfuerzo – deformación:     1- Latón blando.2- Acero de bajo carbono.3- Bronce duro.4- Acero laminado en frío.5- Acero de contenido medio de carbono, recocido.6- Acero de contenido medio de carbono, tratado térmicamente.

Para la mayoría de los materiales la curva tiene una región elástica lineal inicial. En la cual la deformación es reversible e independiente del tiempo.

La pendiente de esta región se le conoce como  Modulo de Young (E).

El límite elástico proporcional (LEP) es el punto en donde la curva comienza a desviarse de la línea recta.

El límite elástico es el punto sobre la curva más allá del cual está presente la     deformación plástica, después que deja actuar la carga

Límite de proporcionalidad, hasta donde el material obedece a la ley de Hooke. El módulo de elasticidad del material se puede determinar

Límite elástico, la tensión máxima que puede aplicarse al material sin que ocurra una deformación (al retirar la tensión).

Límite de fluencia (Sy), punto donde el material pasa de elástico a plástico.

Límite de rotura  o resistencia a la tracción (Su), la máxima tensión que alcanza el material en el diagrama Deformación – Tensión.

La curva usual Esfuerzo - Deformación (llamada también convencional, tecnológica, de ingeniería o nominal), expresa tanto el esfuerzo como la deformación en términos de las dimensiones originales de la probeta, un procedimiento muy útil cuando se está interesado en determinar los datos de resistencia y ductilidad para propósito de diseño en ingeniería.

Para conocer las propiedades de los materiales, se efectúan ensayos para medir su comportamiento en distintas situaciones. Estos ensayos se clasifican en destructivos y no destructivos. Dentro de los ensayos destructivos, el más importante es el ensayo de tracción.

La curva Esfuerzo real - Deformación real (denominada frecuentemente, curva de fluencia, ya que proporciona el esfuerzo necesario para que el metal fluya plásticamente hacia cualquier deformación dada), muestra realmente lo que sucede en el material. Por ejemplo en el caso de un material dúctil sometido a tensión este se hace inestable y sufre estricción localizada durante la última fase del ensayo y la carga requerida para la deformación disminuye debido a la disminución del área transversal, además la tensión media basada en la sección inicial disminuye también produciéndose como consecuencia un descenso de la curva Esfuerzo - Deformación después del punto de carga máxima. Pero lo que sucede en realidad es que el material continúa endureciéndose por deformación hasta producirse la fractura, de modo que la tensión requerida debería aumentar para producir mayor deformación. A este efecto se opone la disminución gradual del área de la sección transversal de la probeta mientras se produce el alargamiento. La estricción comienza al alcanzarse la carga máxima.

Diagrama esfuerzo-deformación obtenido a partir del ensayo normal a la tensión de una manera dúctil. El punto P indica el límite de proporcionalidad; E, el límite elástico Y, la resistencia de fluencia convencional determinada por corrimiento paralelo (offset) según la deformación seleccionada OA; U; la resistencia última o máxima, y F, el esfuerzo de fractura o ruptura.

El punto P recibe el nombre de límite de proporcionalidad (o límite elástico proporcional). Éste es el punto en que la curva comienza primero a desviarse de una línea recta. El punto E se denomina límite de elasticidad (o límite elástico verdadero). No se presentará ninguna deformación permanente en la probeta si la carga se suprime en este punto. Entre P y E el diagrama no tiene la forma de una recta perfecta aunque el material sea elástico. Por lo tanto, la ley de Hooke, que expresa que el esfuerzo es directamente proporcional a la deformación, se aplica sólo hasta el límite elástico de proporcionalidad

Deformacion

Es el cambio en el tamaño o forma de un cuerpo debido a esfuerzos internos producidos por una o más fuerzas aplicadas sobre el mismo o la ocurrencia de dilatación térmica.

Clasificación para el comportamiento de la deformación de materiales:

Comportamiento elástico, se da cuando un sólido se deforma adquiriendo mayor energía potencial elástica y, por tanto, aumentando su energía interna sin que se produzcan transformaciones termodinámicas irreversibles. La característica más importante del comportamiento elástico es que es reversible: si se suprimen las fuerzas que provocan la deformación el sólido vuelve al estado inicial de antes de aplicación de las cargas. Dentro del comportamiento elástico hay varios subtipos:

Elástico lineal isótropo, como el de la mayoría de metales no deformados en frío bajo pequeñas deformaciones.

Elástico lineal no-isótropo, la madera es material ortotrópico que es un caso particular de no-isotropía.

Elástico no-lineal, ejemplos de estos materiales elásticos no lineales son la goma, el caucho y el hule, también el hormigón o concreto para esfuerzos de compresión pequeños se comporta de manera no-lineal y aproximadamente elástica.

Comportamiento plástico: aquí existe irreversibilidad; aunque se retiren las fuerzas bajo las cuales se produjeron deformaciones elásticas, el sólido no vuelve exactamente al estado termodinámico y de deformación que tenía antes de la aplicación de las mismas. A su vez los subtipos son:

Plástico puro, cuando el material "fluye" libremente a partir de un cierto valor de tensión.

Plástico con endurecimiento, cuando para que el material acumule deformación plástica es necesario ir aumentando la tensión.

Un trozo de plastilina es un ejemplo de un material que sufre una deformación plástica cuando se le aplica una fuerza muy pequeña.

Un trozo de metal cuando se la aplica algo de calor es capaz de sufrir una deformación elástica ya que cuando se enfría regresa a su forma original pero si se le aplica una fuerza lo suficientemente grande la deformación se vuelve plástica pues no es capaz de regresar a su estado original

Esfuerzo de compresión Es la resultante de las tensiones o presiones que existen dentro de un sólido deformable o medio continuo, caracterizada porque tiende a una reducción de volumen del cuerpo, y a un acortamiento del cuerpo en determinada dirección (coeficiente de Poisson).

Ensayo de compresión

Los ensayos practicados para medir el esfuerzo de compresión son contrarios a los aplicados al de tracción, con respecto al sentido de la fuerza aplicada. Tiene varias limitaciones:

Dificultad de aplicar una carga concéntrica o axial, sin que aparezca pandeo.

Una probeta de sección circular es preferible a otras formas.

El ensayo se realiza en materiales:

Duros.

Semiduros.

Blandos.

Esfuerzo de comprensión en piezas alargadas

En una pieza prismática no-esbelta, y que no sea susceptible de sufrir pandeo sometida a compresión uniaxial uniforme, la tensión el acortamiento unitario y los desplazamientos están relacionados con el esfuerzo total de compresión mediante las siguientes expresiones:

Donde:

 Es la tensión de compresión

 El acortamiento unitario o deformación unitaria.

 El campo de desplazamientos a lo largo del eje baricéntrico del prisma.

 El módulo de elasticidad longitudinal.

Compresión volumétrica

Para un material confinado en un volumen la compresión uniforme está relacionada con la compresibilidad y el cambio de volumen:

Donde:

 Según la compresión se dé en condiciones isotermas o adiabáticas.

 Compresibilidad.

 Traza del tensor deformación o deformación volumétrica.

Materiales cerámicos

Los materiales cerámicos, tienen la propiedad de tener una temperatura de fusión y resistencia muy elevada. Así mismo, su módulo de Young (pendiente hasta el límite elástico que se forma en un ensayo de tracción) también es muy elevado.

Todas estas propiedades, hacen que los materiales cerámicos sean imposibles de fundir y de mecanizar por medios tradicionales (fresado, torneado, brochado...). Por esta razón, en las cerámicas realizamos un tratamiento de sinterización. Este proceso, por la naturaleza en la cual se crea, produce poros que pueden ser visibles a simple vista. Un ensayo a tracción, por los poros y un elevado módulo

de Young (fragilidad elevada) y al tener un enlace iónico covalente, es imposible de realizar.

Comportamiento de los materiales elásticos

El límite elástico, es la tensión máxima que un material elástico puede soportar sin sufrir deformaciones permanentes. Si se aplican tensiones superiores a este límite, el material experimenta deformaciones permanentes y no recupera su forma original al retirar las cargas.La propiedad elástica de los materiales está relacionada, como se ha mencionado, con la capacidad de un sólido de sufrir transformaciones termodinámicas reversibles e independencia de la velocidad de deformación (los sólidos visco elásticos y los fluidos, por ejemplo, presentan tensiones dependientes de la velocidad de deformación). Cuando sobre un sólido deformable actúan fuerzas exteriores y éste se deforma se produce un trabajo de estas fuerzas que se almacena en el cuerpo en forma de energía potencial elástica y por tanto se producirá un aumento de la energía interna. El sólido se comportará elásticamente si este incremento de energía puede realizarse de forma reversible, en este caso se dice que el sólido es elástico.Un caso particular de sólido elástico se presenta cuando las tensiones y las deformaciones están relacionadas linealmente. Cuando eso sucede si dice que el sólido es elástico lineal. La teoría de la elasticidad lineal es el estudio de sólidos elásticos lineales sometidos a pequeñas deformaciones de tal manera que además los desplazamientos y deformaciones sean "lineales", es decir, que las componentes del campo de desplazamientos u sean muy aproximadamente una combinación lineal de las componentes del tensor deformación del sólido. En general un sólido elástico lineal sometido a grandes desplazamientos no cumplirá esta condición.

Fractura

Es la separación de un sólido bajo tensión en dos o más piezas. La ductilidad es la habilidad de un material para deformarse antes de fracturarse. Es una característica muy importante en el diseño estructural, puesto que un material dúctil es usualmente muy resistente a cargas de impacto. Tiene además la ventaja de "avisar" cuando va a ocurrir la fractura, al hacerse visible su gran deformación; mientras que, la fragilidades lo opuesto de ductilidad. Cuando un material es frágil no tiene resistencia a cargas de impacto y se fractura aún en carga estática sin previo aviso.Las fracturas por tensión pueden clasificarse en cuanto a forma, textura y color. Los tipos de fractura, en lo respectivo a la forma, son simétricos: cono y copa, planos e irregulares. Varias descripciones de la textura son: sedosa, grano fino, grano grueso o granular, fibrosa o astillable, cristalina, vidriosa y mate.

En general, la fractura metálica puede clasificarse en dúctil y frágil. La fractura dúctil ocurre después de una intensa deformación plástica y se caracteriza por una lenta propagación de la grieta. La fractura frágil se produce a lo largo de planos cristalográficos llamados planos de fractura y tiene una rápida propagación de la grieta.

Fractura dúctil: Esta fractura ocurre bajo una intensa deformación plástica.

La fractura dúctil comienza con la formación de un cuello y la formación de cavidades dentro de la zona de estrangulamiento. Luego las cavidades se fusionan en una grieta en el centro de la muestra y se propaga hacia la superficie en dirección perpendicular a la tensión aplicada.

Fractura frágil: La fractura frágil tiene lugar sin una apreciable deformación y debido a una rápida propagación de una grieta. Normalmente ocurre a lo largo de planos cristalográficos específicos denominados planos de fractura que son perpendiculares a la tensión aplicada.

Superficies dejadas por diferentes tipos de fractura.a) Fractura dúctil.b) Fractura moderadamente dúctil.

c) Fractura frágil sin deformación plásticaLa mayoría de las fracturas frágiles son transgranulares o sea que se propagan a través de los granos. Pero si los límites de grano constituyen una zona de debilidad, es posible que la fractura se propague intergranularmente. Las bajas temperaturas y las altas deformaciones favorecen la fractura frágil.Ciertos materiales se identifican efectivamente por sus fracturas. El acero suave en forma de una probeta cilíndrica normal usualmente presenta un tipo de fractura de cono y copa de textura sedosa. El hierro forjado presenta una fractura dentada y fibrosa, mientras que la fractura típica del hierro fundido es gris, plana y granular. Un examen de la fractura puede arrojar una pista posible de los valores bajos de la resistencia o la ductilidad de la probeta. La carga no axial causara tipos asimétricos. La falta de simetría puede también ser causada por la heterogeneidad del material o un defecto o una falla de alguna clase, tal como la segregación, una burbuja, o una inclusión de material extraña, tal como la segregación, una burbuja, o una inclusión de material extraña, tal como la escoria. Sobre la superficie fracturada del material que haya sido trabajado en fió o posea una condición de esfuerzo interno, debida a ciertos tratamientos térmicos, frecuentemente existe una apariencia de rayos o vetas que irradian de algún punto cercano al centro de la sección; esta ocasionalmente es denominada "fractura de estrella". Una descripción de la fractura debe incluirse en cada informe de ensayo, aun cuando su valor sea incidental para las fracturas normales.

Ejercicios