ANALISIS COMBINATORIO

Primera parte

Problema 1: Manuel tiene 5 libros de Razonamiento Matemático, Franklin 4 libros de Álgebra y Miguel 2 libros de Aritmética. ¿De cuántas maneras pueden prestarse un libro?

A) 10 B) 11 C) 40 D) 24 E) N.A.

Problema 2: Un grupo de amigos proyectaron un viaje y decidieron ir en tren; en ómnibus o en camión, si hay 5 rutas para el tren, 3 para el ómnibus y 2 para el camión. ¿Cuántas maneras tenemos para decidir nuestro viaje?

A) 30 B) 10 C) 12 D) 24 E) N.A.

Problema 3: Hallar el número de permutaciones que se pueden formar con todas las letras de la palabra “IMPROPIO”.

A) 720 B) 120 C) 5040 D) 5004 E) N.A.

Problema 4: Hallar el número de maneras como se puede colocar en un estante 5 libros grandes; 4 medianos y 3 pequeños, de modo que los libros de igual tamaño estén juntos.

A) 103860 B) 103680 C) 106380 D) 108360 E) N.A.

Problema 5: ¿Cuántos números mayores de 5000 se podrán formar con las siguientes cifras: 2, 5, 1 y 4?

A) 24 B) 12 C) 6 D) 120 E) 240

Problema 6: ¿Cuántos números de 4 cifras pueden formarse con los 9 dígitos: 1, 2, 3, 4, …, 9?

A) 3024 B) 3042 C) 5040 D) 126 E) 720

Problema 7: 6 alumnos desean sentarse en una fila de 6 asientos ¿De cuántas maneras podrían hacerlo si dos de ellos se sentarán solamente al medio?

A) 120 B) 24 C) 720 D) 12 E) 6

Problema 8: Dadas en un plano 6 rectas, de modo que no haya dos paralelas ni que concurren en un mismo punto más de dos, hallar el número total de intersecciones.

A) 720 B) 15 C) 24 D) 48 E) 12

Problema 9: ¿Cuántos sonidos distintos pueden producirse con ocho teclas de un piano si se tocan cuatro simultáneamente?

A) 1680 B) 1860 C) 70 D) 120 E) 720

Problema 10: En un semestre académico de la Universidad de Yachay se enseña el curso de: “Introducción a la Matemática Superior” en 8 secciones, después de haberse realizado la matricula oficial se quedarán sin matricularse 6 alumnos. ¿De cuántas maneras se puede matricular se cada una de las secciones puede aceptar un alumno?

Elaborado por : David Pogo

A) 28 B) 20160 C) 20610 D) 8 E) 5040

Problema 11: Un señora tiene 11 amigos de confianza. ¿De cuántas maneras puede invitar a 5 de ellos a cenar?

A) 462 B) 428 C) 642 D) 246 E) N.A.

Problema 12: ¿Cuántos productos diferentes se pueden formar con los números naturales del 3 al 11, ambos inclusive multiplicándolos de 3en 3?

A) 84 B) 648 C) 5040 D) 48 E) 468

Problema 13: Calcular el número de cuadriláteros que se pueden trazar por 10 puntos no colineales.

A) 210 B) 420 C) 120 D) 240 E) 720

Elaborado por : David Pogo