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Análisis de la invención en do mayor (BWV 772) de Bach

El tema o sujeto en que se basa esta invención es el siguiente:

Bach presenta en estos compases el sujeto o tema en la voz superior (1). Inmediatamente, es imitado por la voz inferior una octava más bajo (2). Esto se repite en el segundo compás, pero esta vez transportado una 5ta más arriba (3):

Compases 3 y 4

Bach realiza en los compases 3 y 4 una marcha armónica basada en las primeras 4 notas del sujeto:

Transformadas por aumentación (los valores rítmicos se doblan, cada semicorchea se convierte en una corchea) son usadas en el bajo que servirá de base a la marcha:

Mientras en la voz superior, el sujeto completo:

es transformado por inversión (las 2das ascendentes, se convierte en 2das descendentes, las 3ras descendentes en 3ras ascendentes):

Noten que visualmente parecen el reflejo en un espejo:

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Con estas transformaciones del sujeto, Bach crea la siguiente marcha armónica que le permite además comenzar una modulación a la tonalidad de la dominante (sol mayor):

Compases 5 y 6

En estos compases Bach afirma la nueva tonalidad de sol mayor. Vuelve además a presentar el sujeto en su forma original en el bajo (1). En la voz superior lo vemos por inversión (2). Mientras el bajo en corcheas (3) recuerda el motivo aumentado:

Compases 7 y 8

La exposición de los compases 1 y 2 es repetida en los compases 7 y 8 con los siguientes cambios:

1. uso de contrapunto invertido a la octava (lo que antes hacia la voz superior pasa a la voz inferior y viceversa). En el ejemplo pueden ver que es ahora la voz inferior la que presenta el sujeto y es imitada por la voz superior;

2. todo aparece transportado a la tonalidad de la dominante (sol mayor):

Compare con los compases 1 y 2:

Compases 9 y 10

Bach comienza una marcha armónica ascendente que lo llevará a la tonalidad de re menor. Esta marcha usa el sujeto por inversión en ambas voces:

Compases 11 y 12

En estos compases vemos una repetición de la marcha armónica de los compases 3 y 4 con los siguientes cambios:

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1. uso nuevamente (similar a compases 7 y 8) de contrapunto invertido a la octava ;

2. todo aparece transportado a la tonalidad de re menor. En los compases 3 y 4 la marcha armónica nos llevaba de do mayor a sol mayor (5ta ascendente), en estos compases nos lleva de re menor a la menor (5ta ascendente):

Motivo por inversión en amarillo y por aumentación en azul.

Compases 13 y 14

En los compases 13 y 14 se afirma la tonalidad de la menor encontrando el sujeto tanto en su forma original (1) como en inversión (2):

Compases 15 a 18

Una serie de imitaciones entre las voces nos presenta el sujeto en inversión (compases 15 y 17) y en su forma original (16 y 18). Además el pasaje nos lleva a la tonalidad de fa mayor que servirá para volver a la tonalidad original de do mayor.

Compases finales

Los compases finales nos llevan de vuelta a la tonalidad original de do mayor no sin antes insistir sobre la tonalidad de fa mayor (subdominante de do mayor).

En los compases 19 y 20 encontramos un marcha similar a la de los compases 3-4 y 11-12. Sin embargo en esta ocasión el sujeto aparece en su forma original (1) mientras que el fragmento de 4 notas transformado por aumentación, aparece ahora también invertido (2):

Conclusión

Podemos ver que a pesar de su aparente sencillez y brevedad, esta pieza es un excelente ejemplo de las siguientes técnicas y recursos contrapuntísticos y de composición:

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Técnica CompasesImitación 1-2; 5-6; 7-8; 11-12; 13-14; 19-20

Transformación de un motivo por inversión 3-4; 11-12; 13-14; 15-18; 19-20

Transformación de un motivo por aumentación 3-4; 11-12; 19-20

Transformación de un motivo por inversión y aumentación 19-20

Contrapunto invertido a la octava 7-8; 11-12

Marchas armónicas 3-4; 9-10; 11-12; 15-18; 19-20

Plan armónico

El plan armónico seguido en esta invención es típico de este tipo de obra y similar al usado en las fugas:

Comenzamos y terminamos en la tonalidad principal La primera modulación es a la tonalidad de la dominante

donde se vuelve a presentar el sujeto de forma similar a los primeros compases. En obras en tonalidades menores, es común que esta primera modulación sea al relativo mayor.

Una o más modulaciones a tonalidades cercanas (re menor, fa mayor y la menor en este caso).