Amplificadores Operacionales

Características de un amplificador operacional ideal y uno real

Fundamento de los AmplificadoresAntes de comenzar el estudio de los amplificadores operacionales, es útil repasar los conceptos fundamentales de la amplificación y de la carga. Recuerde que un amplificador es un dispositivo de dos puertos que acepta una señal que una señal que se aplica en forma externa, llamada entrada, y que genera una señal que se llama salida, de modo que salida = ganancia x entrada, donde ganancia es una constante apropiada de proporcionalidad. Un dispositivo que se apegue a esta definición, recive el nombre de amplificador lineal.Un amplificador recibe su entrada de una fuente y alimenta su salida a una carga. En función de la naturaleza de las señales de entrada y salida, se tienen diferentes tipos de amplificadores. El más común es el amplificador de voltaje, cuya entrada Vi y salida Vo son voltajes.Cada puerto del amplificador puede modelarse en un equivalente de Thévenin, que consisten en una fuente de voltaje y una resistencia en serie. Por lo general el puerto de entrada del amplificador juega un papel exclusivamente pasivo, de modo que se modela como una resistencia Ri, que se llama resistencia de entrada del amplificador.

Por su parte el puerto de salida se modela como una fuente de voltaje controlada por voltaje (VCVS por sus siglas en inglés) para resaltar la dependencia que tiene Vo de Vi, junto con una resistencia en serie Ro que se denomina factor de ganancia de voltaje, y que se expresa en voltios por voltios.Observe que la fuente de entrada también se modela como un equivalente Thévenin y consiste en una fuente Vs y una resistencia en serie Rs; la carga de salida, que juega un papel pasivo, se modela sólo con la resistencia RL. Ahora obtengamos la expresión para Vo en términos de Vs, al aplicar la fórmula de divisor de voltaje al punto de salida,Y obtenemos: VO = [RL/Rs+Ri]VS (1)Puede verse que cuando no hay carga (RL = ∞) se tiene que VO = AocVi, asi llamamos AOC a la ganancia del circuito sin carga, o al circuito abierto. Si hacemos lo mismo al puerto de entrada, tenemos:

Vi = [Ri/Rs +Ri]VS (2)

*Ri

Ro+

Fig 1

Fuente

V s

*

*RL

A mp de v o lta je Carga

*A oc V i

Rs

Al eliminar Vi y reordenar los términos, usando (1) y (2) obtenemos la ganancia de la fuente a la carga

Vo/Vi = [Ri/Rs+Ri ]Aoc[RL/Ro+RL] (3)Conforme camina la señal de la fuente hacia la carga, primero pasa por algo de atenuación en el puerto de entrada, luego se amplifica en Aoc dentro del amplificador, y por último se atenúa en el puerto de salida. Estas atenuaciones reciben el nombre de proceso de carga. Se observa que debido al proceso de carga |Vo/Vs|≤|Aoc|.Ejemplo: a) Un amplificador con Ri = 100 KΩ, Aoc = 100 V/V y Ro = 1 Ω es alimentado por una fuente con Rs = 25 KΩ e impulsa una carga RL = 3Ω. Calcule la ganancia, b) Repita el problema si, Rs = 50 KΩ y RL = 4Ω. Compare las respuestas.Por lo general el proceso de carga no es deseable porque hace que la ganancia dependa de la fuente de entrada particular y de la carga de salida, sin mencionar la reducción de la ganancia. Si el proceso de carga pudiera eliminarse por completo, se tendría que Vo/Vi = Aoc sin que importara la fuente de entrada ni la carga de salida. Para lograr esta condición, la caida de voltaje a través de Rs y Ro debe ser cero, sin importar Rs y Ri.

La única forma para lograr esta condición, esto es con la exigencia de que el amplificador de voltaje tenga Ri = ∞ y Ro = 0. Por razones obvias, a un amplificador así se le llama ideal. Aunque en la práctica no puede lograrse dichas condiciones, un diseñador de amplificadores tratará de aproximarse a ellas tanto como sea posible, por medio de asegurarse de que Ri>>Rs y que R0<<RL para todas las fuentes de entrada y cargas de salida a las que sea probable que el amplificador se vaya a conectar.Así como hay un amplificador de voltaje controlado por voltaje hay otras tres configuraciones que veremos más adelante, con sus respectivas características y alguno de ellos es tan común como el amplificador de voltaje controlado por voltaje (VCVS).El Amplificador OperacionalEl amplificador operacional es un amplificador de voltaje con ganancia de voltaje extremadamente alta. Ejemplo el popular 741 tiene una ganancia típica de 200000. La ganancia se expresa en decibelios (dB) como 20Log 200000 = 106 dB, el OP-77 de construcción más reciente tiene una ganancia de 12 millones o sea 141,6 dB = 20Log(12x!06).

De hecho, lo que distingue a los amplificadores operacionales de todos los demás amplificadores de voltaje es el tamaño de su ganancia. Se verá que entre más elevada sea la ganancia, es mejor, ya que un amplificador operacional ideal tendría una ganancia infinitamente grande. En cuanto comencemos a analizar los primeros circuitos del amplificador operacional, quedará claro el porqué se querría una ganancia grande en extremo, no digamos infinita.

V o

(b)

V p

aV drdV d

(a)

ro

Fig 2

V n

V CC

V EE

_

_+ +

++

_

+V d_V o

En la figura 2(a) se ve el símbolo del amplificador del amplificador operacional y las conexiones de energía para hacerlo funcionar. Las entradas se identifican con los símbolos “-” y “+”, se denominan inversora y no inversora. Sus voltajes con respecto a tierra se llaman VN y VP y el voltaje de salida como VO. La punta del triángulo del dibujo indica el flujo

De la señal de la entrada hacia la salida.Los amplificadores operacionales no tienen una terminal de tierra de 0 V. La tierra se establece en forma externa por medio del suministro común de energía. Los voltajes del suministro se denotan VCC y VEE, y en general sus valores son ± 15 V, aunque como veremos son posibles otros valores. Para minimizar la hechura de los diagramas de circuitos, es costumbre no mostrar las conexiones al suministro de energía. Sin embargo es necesario alimentar el amplificador operacional para que éste funcione.En la figura 2(b) se muestra el circuito equivalente de un amplificador operacional energizado en forma apropiada. Aunque el amplificador operacional en si mismo no tiene una conexión a tierra, el símbolo de tierra dentro del circuito equivalente, modela el suministro común de energía de la figura 2(a). El circuito equivalente incluye la resistencia diferencial de entrada rd , la ganancia de voltaje a y la resistencia de salida ro, se denominan parámetros de lazo abierto y se simbolizan con letras minúsculas.La diferencia VD = VP – VN (4)Se llama voltaje diferencial de entrada, y la ganancia a también se llama ganancia sin carga, porque en ausencia del proceso de carga de salida, se

Tiene que: Vo = aVD = a(VP – VN) (5)La ecuación (2) indica que el amplificador operacional sólo responde a la diferencia entre los voltajes de entrada, no a sus valores individuales. En consecuencia, los amplificadores operacionales también se denominan amplificadores de diferencia. Si dividimos la ecuación (2) tenemos: VD = Vo/a (6)Que permite encontrar el voltaje VD que ocasiona un Vo dado. De nuevo observamos que esta ecuación conduce sólo a la diferencia VD, no a los valores VN y VP en si mismos. Debido a la elevada ganancia a en el denominador VD resulta pequeño.El Amplificador operacional idealSe sabe que para minimizar el proceso de carga, un amplificador de voltaje bien diseñado debe establecer una corriente insignificante (de cero en forma ideal) desde la fuente de entrada, y debe presentar una resistencia despreciable (igual a cero idealmente) a la carga de salida. Los amplificadores operacionales no son la excepción, por lo que se define el amplificador operacional ideal como un amplificador de voltaje con ganancia de lazo abierto infinita a → ∞ (7)

Sus condiciones ideales en las terminales son:rd = ∞ (8)ro = 0 (9)iP = iN= 0 (10)

Donde IP e iN son las corrientes establecidas por las entradas no inversora e inversora. En la figura 3 se muestra el modelo del amplificador operacional ideal.

V d

>in = 0

_+

+

_

a

F ig 3

V n+

>

aV d

> 0

V o

V p

0ip = 0

De la ecuación (6) se observa que en el límite a → ∞ se obtiene VD → Vo/∞ = 0. Es frecuente que este resultado sea causa de confución porque lleva a la pregunta de cómo puede un amplificador con una entrada igual a cero sostener una salida distinta de cero? La respuesta es que conforme a → ∞, VD → 0, pero en forma tal que el producto aVD se conserve diferente de cero e igual a Vo.

Los amplificadores operacionales en la vida real se apartan algo del ideal, por lo que el modelo de la figura 3 es sólo un concepto. Pero durante esta iniciación en el tema de los circuitos amplificadores operacionales, se usará este modelo porque evita la preocupación acerca de los efectos del proceso de carga. Por lo que es posible centrarse sólo en el papel del amplificador operacional. Una vez que se han obtenido conocimientos y confianza suficiente, se debe dar marcha atrás y usar el modelo más realista que se muestra en la figura 2(b), para garantizar la validez de los resultados. Se descubrirá que lo resultados que se obtienen con los modelo ideal y de la vida real, están más en concordancia de lo que se esperaría, con lo que se corrobora que el modelo ideal, aunque sea un concepto, después de todo no es una curiosidad académica.

Amplificador Operacional Ideal

• Resistencia de entrada Rin → ∞• Resistencia de salida RO = 0• Ganancia de voltaje en malla abierta AOL → ∞• Respuesta de frecuencia Bw → ∞• Corriente de polarización de entrada Iin = 0• Corriente de offset de entrada Iin(offset) = 0• Voltaje de offset de entrada Vin(offset) = 0 • Relación de rechazo al modo común RRMC → ∞

Amplificador Operacional Real

• Datos del integrado LM471• Resistencia de entrada Rin = 2MΩ • Resistencia de salida RO = 75Ω • Ganancia de voltaje en malla abierta AOL = 100.000• Respuesta de frecuencia Bw = 1 Mhz• Corriente de polarización de entrada Iin = 80 nA• Corriente de offset de entrada Iin(offset) = 20 nA• Voltaje de offset de entrada Vin(offset) = 2 mV• Relación de rechazo al modo común RRMC = 90 dB

Amplificador Operacional Ideal

• Dibujo básico • (+) Entrada inversora• (-) Entrada no inversora• Vo Salida • +Vcc alimentación

positiva.• - VEE alimentación

negativa.V EE

+

V n

V d

+

V CC

_

V p

_V o

Circuito Equivalente Básico

• El amplificador operacional ideal se represente por una fuente de voltaje controlada por voltaje (vcvs) donde Rin (rd) es infinita y Rout (ro) es cero.

• En uno real Rin = 2MΩ, • Rout = 75Ω y AOL(V1 - V2)

+

ro

rdV dV p aV d

V o

_

+

+

V n

_

Características Símbolo Ideal LM741C LF157A

Ganancia de voltaje en lazo abiertoFrecuencia de ganancia unidadResistencia de entradaResistencia de salidaCorriente de polarización de entradaCorriente de offset de entradaVoltaje de offset de entradaRelación de rechazo al modo común

AOL

funidad

Rin

Rout

Iin(polarización

)

Iin(offset)

Vin(offset)

RRMC

InfinitoInfinitoInfinitoCeroCeroCeroCeroInfinito

100.0001 Mhz2 MΩ75 Ω80 nA20 nA2mV90 dB

200.00020 Mhz1012 Ω100 Ω30 pA3 pA1mV100 dB

Características comparativas