amplificador_diferencial[1]

8/6/2019 AMPLIFICADOR_DIFERENCIAL[1]

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CAPITULO 3

AMPLIFICADOR DIFERENCIAL (A. D.)

3.1.- INTRODUCCION:

Uno de los amplificadores ms importantes en Electrnica es el amplificadordiferencial.Comnmente recibe dos seales de entrada y su salida puede ser balanceada odesbalanceada.Se le denomina amplificador diferencial porque su salida es proporcional a ladiferencia de las seales de entrada.Es parte fundamental del Amplificador Operacional, que se estudiar en elsiguiente captulo.A continuacin se muestra un esquema bsico empleando transistores bipolares:

V s 1

C

V 2

R c

I o

V C C

R bV 1

Q 2

V s 2

Q 1 .

C

R b

R c

Fig. 3.1Io es una fuente de corriente constante que debe ofrecer una alta

impedancia a la seal.Si la salida se toma en Vs1 Vs2 respecto a tierra, se dice que la salida es

desbalanceada.Si la salida se toma entre Vs1 y Vs2, se dice que la salida es balanceada.V1 y V2 son las seales de entrada.La salida debe ser proporcional a la diferencia de las seales de entrada, es

decir:( )

21VVAV dS =

Ad es la ganancia en modo diferencialLa ecuacin anterior corresponde a la respuesta ideal del A.D., sin

embargo, los A.D. reales presentan una salida dada por la ecuacin siguiente:

( )

++=

2

21

21

VVAVVAV

cdS

1


2/24

Ac es la ganancia en modo comn y generalmente se busca que sea lo mspequea posible. Idealmente debera ser cero.

Se define:Modo diferencial = ( )21 VVVd =

Modo comn =

+

= 221

VVV

c

Debe indicarse que el modo comn no est formado solamente por elpromedio de las seales de entrada, sino tambin por cualquier seal no deseada(ruido, interferencia, etc.) acoplada a ambas entradas a la vez. Si ello sucede, elamplificador tender a eliminarlas de su salida.

Por lo anterior, podemos decir que este tipo de amplificador tiende aeliminar las seales no deseadas que se presenten en sus entradas.

Para efectuar el anlisis del circuito se expresan las seales de entradamediante el modo comn y el modo diferencial.

V1 = Vc + Vd / 2

V2 = Vc - Vd / 2Cuando se analiza con pequea seal podemos utilizar los modelos de

cuadripolo lineal del transistor. Cuando se analiza con gran seal, debemos utilizarla caracterstica no lineal del transistor (por ejemplo, las ecuaciones de EbersMoll).

FACTOR DE RECHAZO AL MODO COMUN (CMRR):Este es un parmetro muy til para saber la calidad del A.D. Se le define

como:CMRR = |Ad| / |Ac|

Tambin se acostumbra expresarlo en decibeles:

CMRRdb = 20 log(|Ad| / |Ac|)Idealmente el CMRR debe ser infinito.En un A.D. real conviene que sea lo ms alto posible.La fuente de corriente constante tiene mucha importancia para conseguir

una ganancia en modo comn muy pequea y, por tanto, un alto factor de rechazoal modo comn.

2.2.- ANALISIS DEL AMPLIFICADOR DIFERENCIALEn el esquema bsico podemos plantear las siguientes ecuaciones:

iE1 + iE2 = IoAdems:

V1 - VBE1 = V2 - VBE2De donde:

V1 - V2 = VBE1- VBE2Si los transistores trabajan en la regin activa, podemos representar la

caracterstica de transferencia del transistor mediante una ecuacin similar a la deldiodo semiconductor:

iE = IES VBE / VT

IC = IES VBE / VT

2


3/24

Si ambos transistores tienen caractersticas elctricas muy similares,podemos plantear la siguiente ecuacin:

IES VBE1 / VT + IES VBE2 / VT = IoAdems:

iE1 / iE2 = (VBE1- VBE2) / (VT)

Si llamamos: z = (VBE1- VBE2) / VT = (V1- V2) / VTY utilizamos las propiedades de las proporciones, obtendremos:iE1 = Io / (1 + z)iE2 = Io / (1 + - z)

Utilizando MATLAB podemos graficar estas ecuaciones:

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 50

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

CURVASCARACTERISTICASDELAMPLIFICADORDIFERENCIAL

z

Corriente

ie1

ie2

Io=1

Io/2

Fig. 3.2Podemos observar que:1.- Cuando no hay seal (z = 0) cada transistor conduce la mitad de la corriente Io.2.- La mxima corriente que puede conducir un transistor es Io y, por ello,podemos evitar que llegue a la zona de saturacin, permitiendo que puedafuncionar velozmente.3.- Cuando un transistor conduce una corriente: Io/2 + i, el otro conduce Io/2 ipara que la suma de ambas corrientes sean iguales a Io. Es decir, si un transistoraumenta su corriente, el otro la reduce en la misma cantidad.

4.- Para valores de z comprendidos en el rango: -1 z +1, podemos decir que elA.D. tendr un comportamiento aproximadamente lineal5.- Para un valor z = +5, el transistor Q2 conduce prcticamente la corriente Io yQ1 est prcticamente en corte. Ocurre lo contrario para z = -5.6.- Las grficas tienen simetra impar respecto al nivel: Io/2

Si el modo diferencial es representado por una seal, podemos hallar larepresentacin de la corriente de seal de cada transistor en la forma siguiente:

3


4/24

ie1 = iE1 Io/2 = (Io / 2) (tanh(z/2))ie2 = iE2 Io/2 = (Io / 2) (- tanh(z/2))

Las corrientes de seal normalizadas son dadas por las expresines:ie1/Io = (1 / 2) (tanh(z/2))

ie2/Io = (1 / 2) (- tanh(z/2))

Nuevamente, empleando MATLAB podemos graficar estas ecuaciones:

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

CORRIENTESENMODODIFERENCIAL

z

Fig. 3.3Con las ecuaciones anteriores, podemos expresar las corrientes totales

como:iE1 = (Io / 2) (1 + tanh(z/2))

iE2 = (Io / 2) (1 - tanh(z/2))Para pequea seal (z


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ie = (Io) a(2n-1) cos[(2n-1)(t)]n = 1

ic = (Io) a(2n-1) cos[(2n-1)(t)] = I1cos (t) + I3cos(3t) + I5cos(5t) + ...

n = 1

Los coeficientes de la serie se obtienen de la siguiente ecuacin:+a(2n-1) = (1/)[0.5*tanh[(x/2)cos()]] cos(n)d

-En la siguiente tabla se dan valores de los coeficientes para las tres primerasarmnicas:

x a1(x) a3(x) a5(x)0.0 0.0000 0.0000 0.00000.5 0.1231 - -1.0 0.2356 -0.0046 -1.5 0.3305 -0.0136 -

2.0 0.4058 -0.0271 -2.5 0.4631 -0.0435 0.002363.0 0.5054 -0.0611 0.00974.0 0.5586 - -5.0 0.5877 -0.1214 0.03557.0 0.6112 -0.1571 0.057510.0 0.6257 -0.1827 0.0831

0.6366 -0.2122 0.1273

Podemos observar que para x = 1 la distorsin de tercer armnico no llega al 2%(0.0046/0.2356 = 1.95%)

As como se defini la transconductancia para pequea seal, tambin podemosdefinir la transconductancia para gran seal (Gm(x)):Para la primera armnica:

Gm1(x) = I1/V = ( Io a1(x)) / V = [4gmVT] a1(x)/V = gm[4 a1(x) / x]Conociendo: a1(x) / x (de la tabla) y gm, podemos saber el valor de latransconductancia para gran seal, Gm(x)

PROBLEMA 3.1.- Si en el circuito mostrado Q1 = Q2, V1 = 175mV cos(wt),V2 = 50mVcos(wt), IES = 10-14A, Io = 5 mA. Determine la distorsin de tercerarmnico que produce el A.D. Asuma VT = 25mV

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Q2

R L

R C

Q1

V C C

RC

Io

V 2V 1

Fig. 3.4SOLUCION:Sabemos que x = V / VT = (175 50)/25 = 5.0De la tabla obtenemos para x = 5.0:a1(5) = 0.5877a3(5) = -0.1214

La distorsin de tercer armnico ser simplemente:D3 = a3(5) / a1(5) = 0.1214 / 0.5877 = 20.66%

2.3.- ANALISIS DEL AMPLIFICADOR DIFERENCIAL CON PEQUEA SEALEn este caso podemos usar los modelos lineales del transistor.Aplicaremos el mtodo al circuito de la figura 3.5

Vs 1

C

V 2

R c

Io

V C C

R bV 1

Q 2

Vs2

Q 1 .C

R b

R c

Fig. 3.5ANALISIS EN DC:Obtendremos las expresiones de los puntos de operacin de los transistores.Los transistores Q1 y Q2 son iguales y, debido a que sus redes de polarizacinson iguales, las corrientes de emisor de ambos transistores tambin sern iguales:IEQ1 = IEQ2 = Io/2Si: >> 1 entonces: ICQ1 = ICQ2 = Io/2Conociendo la corriente que entrega la fuente de corriente podemos conocer la delpunto de operacin de cada transistor.La tensin DC en los emisores de los transistores es: VE = - VBE Io(Rb/ 2)

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A continuacin: VCEQ1 = VCEQ2 = VCC IoRc/2 - VEEn este caso las tensiones colector-emisor son iguales debido a que tambin loson las resistencias de colector.

TRANSFORMACION DE IMPEDANCIAS:

Este mtodo es aplicable cuando empleamos los modelos simplificados deltransistor bipolar. Para ello, aplicamos los conocimientos de circuitos elctricos ypartimos del siguiente esquema bsico, mostrado en la figura 3.6:

(1 + hfe)ib

hfe i b

h ie

ib

(1 + hfe)ib

ib

+

Ve

-

Ve = (1 + hfe)ib R + V1

hfe ib

+

V1

-

Ve

h ie

R

Fig. 3.6La tensin Ve en el nudo es dada por: Ve = (1+hfe) ib R + V1Esta tensin la podemos representar por una fuente de tensin ideal, como semuestra en la figura 3.6. A continuacin podemos usar las propiedades de estasfuentes para luego retroceder al modelo original, separando las ramas, como semuestra en la figura 3.7:

h i e

+

V 1

-

h f e i b

h i e

i b

( 1 + h f e ) i b / ( 1 + h f e )

h f e i b

R ( 1 + h f e )

V e

+

V e

-

V e

i b

R ( 1 + h f e ) / h f e

+

V e

-

+

V 1

-

Fig. 3.7Observamos que al retornar al modelo original separando las ramas, debemosmodificar los valores de las resistencias y corrientes; en cambio los voltajespermanecen igual, y podemos llegar a las siguientes reglas de conversin: Al reflejar hacia hie, multiplicamos las resistencias por: (1 + hfe) y dividimos

las corrientes por (1 + hfe) Al reflejar hacia la fuente hfe ib, multiplicamos las resistencias por: (1 +

hfe)/hfe y dividimos las corrientes por (1 + hfe)/hfeEstas reglas las podemos aplicar a cualquier circuito lineal.De ello nos valdremos para analizar al amplificador diferencial y hallar lasganancias e impedancias con pequea seal.

ANALISIS EN AC:

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Obtendremos las expresiones de las ganancias e impedancias en modo diferencialy en modo comn para pequea seal. Utilizaremos el modelo de parmetroshbridos simplificado. El circuito equivalente es el mostrado en la figura 3.8Debido a que Io es una fuente de corriente contnua, para seal la hacemos cero ylo que queda es su impedancia para AC. En dicho esquema Z es la impedancia en

AC que ofrece la fuente de corriente.

V 2

R c

R bV 1Z

Vs 2Vs 1

R c

h ie

hfe ib2

R b

ib 2

h f e i b 1

ib 1

hi e

Fig. 3.8Para simplificar el circuito utilizamos las tcnicas de transformacin de fuentes delanlisis de la teora de circuitos, con lo que resulta el esquema de la figura 3.9:

R c

i b 1

+

V 2

-

h f e i b 2R b

h i e

i b 2

V s 1 V s 2

h i e

h f e i b 1

+

V 1

-

R bh f e i b 1

Z

V e

h f e i b 2

R c

Fig. 3.9Podemos aplicar ahora reflexin de impedancias:Hacia el lado izquierdo vemos las corrientes ib1 y (hfe ib1) y podemos reflejar uncircuito con hie y otro con la fuente (hfe ib), como se muestra en la figura 3.10:

8


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R c

ib 1

h ie (1 + h fe )/ h fe

+

V2

-

Ve

h fe ib 2 /(1 + h fe )R b

h i e

ib2/(1+hfe)

+

V2

-

R b (1 + h fe )/h fe

Vs 1 V s2

h fe ib 2 (h fe /(1 + h fe ))

h i e (1 + h fe )

ib2(hfe/(1+hfe))

h fe i b 1

+

V 1

-

h fe ib 1

R b (1 + h fe )Z (1 + h fe )

Ve

Z (1 + h fe )/h fe

h fe i b 2

R c

Fig. 3.10En la figura 3.10 vemos que el circuito inferior no nos aporta informacin adicionaly podemos prescindir de l, quedndonos slo con los esquemas de la partesuperior, como se muestra en la figura 3.11:

R c

i b 1

+

V 2

-h fe ib 2 /(1 + h fe )

R b

h i e

i b 2 / ( 1 + h f e )

V s 1 V s 2

h i e (1 + h fe )

h fe ib 1

+

V 1

- R b (1 + h fe )Z (1 + h fe )

V e

h fe i b 2

R c

Fig. 3.11

9


10/24

Hacia el lado derecho de la figura 3.11 vemos las corrientes ib2/(1+hfe) y (hfe ib2)/(1+hfe) y podemos reflejar nuevamente un circuito hacia la resistencia hie(1+hfe) yotro con la fuente (hfeib2)/(1+hfe) , como se muestra en la figura 3.12:

R c

i b 1 / ( 1 + h f e )

+

V 2

-

R b (1 + h fe )

h ie (1 + h fe )

i b 2 / ( 1 + h f e )

V s 1 V s 2

h ie (1 + h fe )

h fe i b 1

+

V 1

- R b (1 + h fe )Z (1 + h fe )(1 + h fe )

V e

h fe i b 2

R c

Fig. 3.12

En esta figura ya hemos despreciado el circuito que se refleja con la fuente decorriente porque no nos da informacin adicional. A continuacin, vemos quetodas las resistencias estn multiplicadas por (1+hfe) y las corrientes divididas por(1+hfe). Al multiplicar las corrientes por las resistencias, el factor (1+hfe)desaparece del producto y podemos simplificar ms el circuito multiplicando lascorrientes por (1+hfe) y dividiendo las resistencias por (1+hfe). Eliminados estosfactores, podemos llegar al esquema de la figura 3.13:

10


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R c

R b

i b 2

-

V d / 2

+R b

h i e

V s 1 V s 2

h i e

h f e i b 1

+

V d / 2

- Z ( 1 + h f e )

V e

+

V c

-

+

V c

-

i b 1

h f e i b 2

R c

Fig. 3.13Adicionalmente, se han representado las seales de entrada (V1 y V2) mediante elmodo comn (Vc) y el modo diferencial (Vd).Como el modelo es lineal, podemos aplicar superposicin y hallaremos laganancia en modo diferencial haciendo cero la seal en modo comn (Vc = 0);luego hallaremos la ganancia en modo comn haciendo cero la seal en mododiferencial (Vd = 0)

GANANCIA EN MODO DIFERENCIAL: Aplicando superposicin, se hace cero elmodo comn (Vc = 0) y, debido a la simetra, la tensin Ve es cero y este nudo secomporta como tierra virtual (porque su voltaje es cero sin estar conectado atierra)Para el modo diferencial: ib1 = Vd/(2hie)

Ib2 = -Vd/(2hie)1) A continuacin: Vs1 = - hfe Rc ib1 = - [(hfe Rc) / (2hie)] VdLuego: Ad1 = - hfe Rc / 2hieAd1 es la ganancia en modo diferencial cuando tomamos la salida desbalanceadaen el colector de Q1. Aqu la salida est desfasada 180 respecto al mododiferencial.

2) Si tomamos la salida desbalanceada en el colector de Q2:Vs2 = - hfe Rc ib2 = + [(hfe Rc) / (2hie)] VdLuego: Ad2 = + hfe Rc / 2hieAqu vemos que la salida est en fase con el modo diferencial y Ad2 es laganancia en modo diferencial cuando tomamos la salida desbalanceada en elcolector de Q2.3) Si tomamos la salida balanceada entre los colectores de Q1 y Q2:

Vs1 Vs2 = - hfe Rc ib1 + hfe Rc ib2 = - [(2hfe Rc) / (2hie)] Vd

11


12/24

Luego: Ad12 = - hfe Rc / hieAqu vemos que la salida es el doble que en los casos anteriores y Ad12 es laganancia en modo diferencial cuando tomamos la salida balanceada entre loscolectores de Q1 y Q2.

IMPEDANCIA DE ENTRADA EN MODO DIFERENCIAL:En el circuito de entrada vemos que para el modo diferencial:Zid = 2 (Rb//hie)

GANANCIA EN MODO COMUN: Aplicando superposicin, se hace cero el mododiferencial (Vd = 0) y vemos que en este caso la tensin Ve no es cero (para elmodo comn no es tierra virtual)Para el modo comn: ib1 = Vc/(hie + 2(1+hfe)Z)

Ib2 = Vc/(hie + 2(1+hfe)Z)1) A continuacin: Vs1 = - hfe Rc ib1 = - [(hfe Rc) / (hie + 2(1+hfe)Z) VcLuego: Ac1 = - hfe Rc / (hie + 2(1+hfe)Z)Ac1 es la ganancia en modo comn cuando tomamos la salida desbalanceada enel colector de Q1. Vemos que depende inversamente de la impedancia en AC dela fuente de corriente. Si esta impedancia es muy elevada, podemos minimizar laganancia en modo comn.2) Si tomamos la salida desbalanceada en el colector de Q2:

Vs2 = - hfe Rc ib2 = - [(hfe Rc) / (hie + 2(1+hfe)Z) VcLuego: Ac2 = - hfe Rc / (hie + 2(1+hfe)Z)Aqu vemos que la salida es igual en amplitud y signo que en el colector de Q1 e,igualmente, si la impedancia es muy elevada, podemos minimizar la ganancia enmodo comn.3) Si tomamos la salida balanceada entre los colectores de Q1 y Q2:

Vs1 Vs2 = - hfe Rc ib1 + hfe Rc ib2 = 0Luego: Ac12 = 0Esto significa que tomando la salida en forma balanceada podemos disminuir msla ganancia en modo comn (idealmente se hace cero).

IMPEDANCIA DE ENTRADA EN MODO COMUN:En el circuito de entrada vemos que para el modo comn:Zic = (Rb// (hie + (1 + hfe) Z)Vemos que si deseamos tener una alta impedancia de entrada en modo comn Rbdebe ser elevado o no debemos colocar esta resistencia.

PROBLEMA 3.2.- En el circuito de la figura 3.14, halle:a) El punto de operacin de cada transistorb) Las ganancias en modo diferencial y en modo comnc) Las impedancias de entrada en modo diferencial y en modo comn.

Asuma: Q1 = Q2 = Q3 con: hie = 1K, = hfe = 100, VD = VBE = 0.7V, hob = 10-6

S

12


13/24

D

+ 6 V

1 0 0 K

Q 1

V 1

1 K 5

V 2

4 K

C e s m u y g r a n d e

Q 2

5 K5 K

- 6 V

C

CQ 3

1 0 0 K

C

Fig. 3.14SOLUCION:a) Anlisis en DC: Obtendremos el punto de operacin de cada transistor.Empezaremos hallando la corriente de la fuente de corriente formada por Q3: I CQ3

= Io

6 V

5 K

1 .5 K

Io

Q 3

V B B

5 K

1 .5 K

D 7

6 V

Q 3

Io

R B

6 V

Fig. 3.15Para hallar la corriente Io hllamos el circuito thevenin equivalente para Q3, comose muestra en la figura 3.16.La tensin de thevenin se puede hallar con la ecuacin:VBB = (-6 + 0.7)/2 = - 2.65V

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14/24

La resistencia de thevenin se puede hallar aproximadamente con la ecuacin:RB = 5K//5K = 2.5KA continuacin planteamos la ecuacin en la malla base-emisor:VBB + IB RB + VBE + IE (1.5) 6 = 0Expresando en funcin de IC:

VBB + (ICQ3/)RB + VBE + ((1+ )/)ICQ3 (1.5) 6 = 0De donde obtenemos: ICQ3 = Io = 2.65/(0.025 +1.01(1.5)) = 1.72 mA ICQ3 = Io=1.72 mADebido a que las redes de poarizacin de base de Q1 y Q2 son iguales, entoncessus corrientes sern tambin iguales:

ICQ1 = Io/2 = 0.86 mA e ICQ2 = Io/2 = 0.86 mAA continuacin procedemos a hallar el voltaje de polarizacin de cada transistor:

AMPLIFICADOR DIFERENCIAL CON FETEn la figura 3.7 se muestra una versin que emplea Mosfets. La fuente decorriente est formada por un jfet

R D

R G

R D

- V S S

V 2

+ V D D

Q 3

Q 2Q 1

R GV 1

Fig. 3.7

ANALISIS EN DC:Obtendremos las expresiones de los puntos de operacin de los transistores.Los transistores Q1 y Q2 son iguales y, debido a que sus redes de polarizacin

son iguales, las corrientes de drenador (ID) de ambos transistores tambin serniguales. Sems el JFET Q3 trabaja con su corriente IDSS : Io = IDSS3Adems: IDQ1 = IDQ2 = Io/2Conociendo la corriente que entrega la fuente de corriente podemos conocer la delpunto de operacin de cada transistor.Como los fets deben trabajar en la zona de saturacin, podemos emplear suecuacin para esa regin: ID = IDSS(1 VGS/VT)2La tensin DC en las fuentes de los transistores es: VS = -VGSQ

14


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A continuacin: VDSQ1 = VDSQ2 = VDD IoRD/2 - VEEn este caso las tensiones drenador-fuente son iguales debido a que tambin loson las resistencias de drenador.

ANALISIS EN AC:

Obtendremos las expresiones de las ganancias e impedancias en modo diferencialy en modo comn, para pequea seal. Utilizaremos el modelo de pequea sealy baja frecuencia del fet. El circuito equivalente es el mostrado en la figura 3.8En dicho esquema, Z es la impedancia en AC que ofrece la fuente de corriente.Para analizar usamos la teora de circuitos, de los cuales resulta el esquema de lafigura 3.9. Adicionalmente, se han representado las seales de entrada (V1 y V2)mediante el modo comn (Vc) y el modo diferencial (Vd).Como el modelo es lineal, podemos aplicar superposicin y hallaremos laganancia en modo diferencial haciendo cero la seal en modo comn (Vc = 0);luego hallaremos la ganancia en modo comn haciendo cero la seal en mododiferencial (Vd = 0)

R D

ZR G

rd s

V 2

rd s

g m V g s 2g m V g s 1

- V g s 2 +

R G

+ V g s 1 -

R D

V 1

Fig. 3.8

-

R D

Z

+

R G

rd s

V d /2

Vs1

rd s

gm V gs 2

-

g m V g s 1

- Vgs2 +

+

V c

+

+

Vs 2

R G

+ Vgs1 -

R D

V c

-

V d /2

-

Fig. 3.9

15


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GANANCIA EN MODO DIFERENCIAL: (Se hace cero el modo comn: Vc = 0)Empleando simetra podemos concluir que el voltaje en los terminales de fuente escero (tierra virtual para el modo diferencial).

Para el modo diferencial:

1) A continuacin: Vs1 = - [gm (RD//rds)] Vgs1Luego:

Ad1 es la ganancia en modo diferencial cuando tomamos la salida desbalanceadaen el drenador de Q12) Si tomamos la salida desbalanceada en el drenador de Q2:

Vs2 = - [gm(RD//rds)] Vgs2Luego: Ad2 = + gm (RD//rds)/2Aqu vemos que la salida est en fase con el modo diferencial y Ad2 es laganancia en modo diferencial cuando tomamos la salida desbalanceada en eldrenador de Q2.3) Si tomamos la salida balanceada entre los drenadores de Q1 y Q2:

Vs1 Vs2 = - [gm (RD//rds)] Vgs1+ [gm(RD//rds)] Vgs2= - gm(RD//rds) VdLuego: Ad12 = - gm(RD//rds)Aqu vemos que la salida es el doble que en los casos anteriores y Ad12 es laganancia en modo diferencial cuando tomamos la salida balanceada entre los enlos drenadores de Q1 y Q2.IMPEDANCIA DE ENTRADA EN MODO DIFERENCIAL:En el circuito de entrada vemos que para el modo diferencial:

Zid = 2 RGGANANCIA EN MODO COMUN: (Se hace cero el modo diferencial: Vd = 0)Empleando simetra podemos llegar al circuito equivalente de la figura 3.10

R D

2 ZR G

R D

R G

-

V s 1

rd s

-

2 ZV c

g m V g s 1

+

g m V g s 2

V s 2

V c

+

rd s

+ V g s 1 - - V g s 2 +

Fig. 3.10Para el modo comn: Vgs1 = Vc [(2Z gm rds)/(2Z + rds + RD)]Vgs1

16

( )

2

//1

dsDmd

rRgA =

22

dgs VV =

21

dgs VV =


17/24

Vgs2 = Vc - [(2Z gm rds)/(2Z + rds + RD)]Vgs2De donde: Vgs1 = [(2Z + rds + RD)/(2Z(1 + ) + rds + RD)]Vc

Vgs2 = [(2Z + rds + RD))/(2Z(1 + ) + rds + RD)]Vc = gm rds

1) A continuacin: Vs1 = - RD/(2Z(1 + ) + rds + RD) VcLuego: Ac1 = - RD/(2Z(1 + ) + rds + RD)Ac1 es la ganancia en modo comn cuando tomamos la salida desbalanceada enel drenador de Q1. Vemos que depende inversamente de la impedancia en AC dela fuente de corriente. Si esta impedancia es muy elevada, podemos minimizar laganancia en modo comn.

2) Si tomamos la salida desbalanceada en el colector de Q2:Vs2 = Vs1 = - RD/(2Z(1 + ) + rds + RD) Vc

Luego: Ac2 = - RD/(2Z(1 + ) + rds + RD)Aqu vemos que la salida es igual en amplitud y signo que en el drenador de Q1 e,igualmente, si la impedancia es muy elevada, podemos minimizar la ganancia enmodo comn.

3) Si tomamos la salida balanceada entre los drenadores de Q1 y Q2:Vs1 Vs2 = - RD/(2Z(1 + ) + rds + RD) Vc + RD/(2Z(1 + ) + rds + RD)

Vc = 0Luego: Ac12 = 0Esto significa que tomando la salida en forma balanceada podemos disminuir msla ganancia en modo comn (idealmente se hace cero).

IMPEDANCIA DE ENTRADA EN MODO COMUN:En el circuito de entrada vemos que para el modo comn:Zic = RGVemos que si deseamos tener una alta impedancia de entrada en modo comn R Gdebe ser elevado o no debemos colocar esta resistencia.

MULTIPLICADOR ANALOGICO:El circuito mostrado es un multiplicador analgico de 4 cuadrantes, conocido comocelda de Gilbert.

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Q 4

+

V 2

-

Q 2

Ik 1

+ V L -

Q 5

+ V C C

Q 1

R

+

V 1

-

Q 3

Q 6

R

Sabemos:

==

2

1

211ln

C

C

TBEBE

I

IVVVV

PROBLEMAS PROPUESTOSPROBLEMA P 3.1.- En el amplificador diferencial mostrado, halle:

A) los puntos de operacin

B) la ganancia de tensin

1k

2k

Q 1

1k

Q 2

5 m A

+

Vo

-

-10v

+

Vi

-

Q1 = Q2, SILICIO, hie = 1K, hfe = 100, hre =0, hoe = 0La resistencia en ac de la fuente de corriente es 1 M

PROBLEMA P3.2.-a) Muestre el esquema circuital que permita hallar Tb) Halle la expresin de la ganancia de bucle.

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c) Halle la expresin de Zof (no considerar RL).Asuma el modelo de parmetros hbridos simplificado del transistor y que todostienen las mismas caractersticas elctricas.

R e

R 3

Q 6

R sQ 4

Q 1

R 2

R L+

VL

-

R 7

R 6

-V E E

R 5

V g

R 4

Q 2 5

R 1

+V C C

PROBLEMA P3.3.- Disee un amplificador diferencial con mosfet el IRF840 para

obtener una ganancia con salida balanceada de 50.

PROBLEMA P3.4.- En el siguiente circuito, halle el punto de operacin de cadatransistor.

Datos:VBE1 = VBE2 = VBE3 = 0.6V ; 1 = 2 = 3 = 100

0 K 5

Q 3

Q 1

2 K 6

3 K

6 0

1 K

3 K6 0

Q 2

1 K

+ 9 V

PROBLEMA 3: En el siguiente circuito, determine la expresin de x de maneraque la corriente DC por la resistencia RL sea cero.Q1: VBE1, hFE1. Q2: VBE2, hFE2

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Q 1

P

R L

X

R

R b

R

+V C C

R b

R e

-V E E

Q 2

PROBLEMA P3.6.- En el siguiente circuito, halle el punto de operacin de cadatransistor y la mxima excursin posible.Para todos los transistores: VBE = 0.7V, hFE = 100

Q 3

50

Q 5

50

10 K

Q 2

100K

10 K

1K 3

+12V

Q 1

2K 9

100K

1K 3

-V E E

Q 4

PROBLEMA P3.7.- En el siguiente circuito, halle:a) El punto de operacin de cada transistorb) Vo(t); si: Vi(t) = 10 sen(wt) mVAsuma: Q1 = Q2 con: hfb = -0.98, hib = 10, hfe = 100, VBE = 0.7VLas fuentes son ideales.

V i(t)

5 m A

Q 1 Q 2

- 1 0 V

2 K

+

Vo(t)-

PROBLEMA P3.8.- En el siguiente circuito, halle:

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a) El punto de operacin de cada transistor.b) Las ganancias en modo diferencial y en modo comn.c) Las impedancias de entrada en modo diferencial y en modo comn.Asuma: Q1 = Q2 = Q3 con: hie = 1K, hfe = 100, VBE = 0.7V

V 1 .

Q 3

C

4 K

Q 2

1 0 0 K

5 K

+ 6 V

V 2

Q 1

5 K

1 0 0 K

1 K 5

-6 V

D 1

PROBLEMA P3.9.- En el siguiente circuito, halle:a) El punto de operacin de cada transistorb) Las ganancias en modo diferencial y en modo comnc) Las impedancias de entrada en modo diferencial y en modo comn.Asuma: Q1 = Q2 = Q3 = Q4 con: hie = 1K, hfe = 100, VBE = 0.7V

Q 3

2 K 8

2 K

Q 2

Q 3

+ 1 2 V

Q 1

4 6 5 K4 6 5 K

PROBLEMA P3.10.- En el siguiente circuito, halle:a) El punto de operacin de cada transistorb) Las ganancias en modo diferencial y en modo comnc) Las impedancias de entrada en modo diferencial y en modo comn.

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Asuma: Q1 = Q2 = Q3 = Q4 con: hie = 1K, hfe = 100, VBE = 0.7V

i 1

4 K2 K

Q 2

1 5 Ki 2

+ 1 2 V

Q 1

2 K

1 5 K

- 4 1 V

PROBLEMA 3.11.- Si en un A.D. con MOSFET, , y

V2 = sen(wt) + 0.4 sen(3wt) y se tiene: Ad(w) = 100|180 , Ad(3w) = 50|210,Ac(w) = 1|180 y Ac(3w) = 0.2|270. Halle la expresin sinusoidal del voltajede seal de salida.

PROBLEMA 3.12: En un A.D. se tiene: V1 = 2mv cos(wt) y V2 = 4 mv sen(wt)Se sabe que: CMRRdb = 100db y Ac = 0.5a) Halle el voltaje de seal de salida, VL(t)b) Suponiendo que el amplificador no se puede modificar, de qu manerareducira ms la seal de salida en modo comn en la salida?

PROBLEMA 3.13.- En el circuito mostrado, determine la relacin que debe haber

entre RC y RL para que la ganancia de tensin sea: Avd = -2 gmd RCAsuma: V1 > V2

V 2

Io

+V C C

V 1

R C

Q 1

R C

R L

Q2

PROBLEMA 3.14: En el circuito mostrado, asuma Q1 = Q2, silicio, = hfe >>1.Determine una expresin para hallar I

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( ) ( )tsentsenV 35.021

+=


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R

I

R 4

R

Q 2Q1

V C C

PROBLEMA 3.15: En el circuito mostrado, asuma Q1 = Q2 = Q3, silicio, = hfe>>1. Determine: Los puntos de operacin, las ganancias e impedancias deentrada y de salida. Asuma para Q3: hob = 10 -6s

C 2

1 0 0 u F

R 82 2 0 K

C 3

1 0 0 u F

R C1 K

R 42 2 0

R 51 0 K

R C1 K

R 91 K

R 11 K

+ 1 2 V

R 64 .7 K

Q 12 N 2 2 2 2

R 31 K

Q 32 N 2 2 2 2

Q 22 N 2 2 2 2

C 1

1 0 0 u F

R 72 2 0 K

R 21 0 0

V g

PROBLEMA 3.16: Responda las siguientes preguntas:a) En qu formas se puede reducir el modo comn?b) Por qu se afirma que el ruido es parte del modo comn?c) Por qu es conveniente el empleo de salida balanceada en un AD?d) Por qu debe emplearse una fuente de corriente constante con el A.D.?e) A qu se le llama tierra virtual?f) Por qu no hay tierra virtual con el modo comn?

g) Por qu el A.D slo produce distorsin con armnicos impares?h) Para qu sirve la transconductancia para gran seal?i) Cundo se dice que una seal es balanceada?

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BIBLIOGRAFIA1).- CIRCUITOS MICROELECTRONICOS: ANLISIS Y DISEO

Muhammad RashidEditorial: International Thomson Editores

2).- MICROELECTRONICA: CIRCUITOS Y DISPOSITIVOS

Mark N. HorensteinEditorial: Prentice Hall Hispanoamrica S. A.3) MICROELECTRONICA: CIRCUITOS Y DISPOSITIVOS

SedraSmithEditorial: Oxford

4).- CIRCUITOS ELECTRONICOS IIM. A. Martino,M. LeureyrosCopias del curso UNI 1980

5) ELECTRONIC CIRCUITS: DISCRETE AND INTEGRATEDSchilling, Donald L.Belove, CharlesEditorial: Mc Graw-Hill Kogakusha, Ltd.

6) DISPOSITIVOS Y CIRCUITOS ELECTRNICOSMillman, JacobHalkias, Cristos C.Editorial: Mc Graw-Hill Book Company

7).- ANLISIS Y DISEO DE CIRCUITOS ELECTRNICOS INTEGRADOSPaul E. GrayRobert MeyerEditorial: Prentice Hall Hispanoamrica S. A.

8).- COMMUNICATION CIRCUITS: ANALYSIS AND DESIGNClarke, KennethHess T. DonaldEditorial: Addison-Wesley Publishing Company

amplificador_diferencial[1]

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