amplificador para electrocardiografía

24
MASTER EN INGENIERÍA BIOMÉDICA Amplificador para electrocardiografía Adquisición y Transmisión de Bioseñales Edison Carpio Carlos Benalcazar Sergio Quesada Valencia, marzo de 2014

Upload: iefcg

Post on 09-Nov-2015

24 views

Category:

Documents


1 download

DESCRIPTION

Práctica de laboratorio

TRANSCRIPT

  • MASTER EN INGENIERA BIOMDICA

    Amplificador para electrocardiografa

    Adquisicin y Transmisin de Bioseales

    Edison Carpio

    Carlos Benalcazar

    Sergio Quesada

    Valencia, marzo de 2014

  • II | P g i n a

    CONTENIDO

    1. BREVE DESCRIPCIN DEL TRABAJO .......................................................................... 1

    2. PRINCIPALES CARACTERSTICAS DE LA SEAL A INSTRUMENTAR ...................................... 1

    3. FUENTES DE RUIDO E INTERFERENCIA ....................................................................... 2

    4. DISEO TERICO................................................................................................. 3

    4.1. ESPECIFICACIONES ................................................................................................ 3

    4.2. DESCRIPCIN DEL SISTEMA ..................................................................................... 3

    4.3. DISEO DE COMPONENTES ..................................................................................... 4

    4.3.1. DISEO PRIMERA ETAPA: AMPLIFICADOR DIFERENCIAL ........................................ 4

    4.3.2. DISEO SEGUNDA ETAPA: FILTRO PASO ALTO (BPA) .......................................... 5

    4.3.3. DISEO TERCERA ETAPA: AMPLIFICADOR NO INVERSOR ....................................... 6

    4.3.4. DISEO CUARTA ETAPA: FILTRO PASO BAJO (FPB) ............................................. 7

    4.3.5. DISEO QUINTA ETAPA: CIRCUITO DE AISLAMIENTO ........................................... 8

    4.4. ESQUEMA DEL CIRCUITO ........................................................................................ 8

    5. RESULTADOS EXPERIMENTALES .............................................................................. 8

    5.1. COMPROBACIN DEL CORRECTO FUNCIONAMIENTO ................................................... 10

    5.1.1. FUNCIONAMIENTO PRIMERA ETAPA: AMPLIFICADOR DIFERENCIAL ........................ 10

    5.1.2. FUNCIONAMIENTO SEGUNDA ETAPA: FILTRO PASO ALTO .................................... 11

    5.1.3. FUNCIONAMIENTO TERCERA ETAPA. AMPLIFICACIN......................................... 12

    5.1.4. FUNCIONAMIENTO CUARTA ETAPA. FILTRO PASO BAJO ...................................... 13

    5.2. DIAGRAMA DE BODE EXPERIMENTAL DE LOS FILTROS .................................................. 14

    5.2.1. DIAGRAMA FILTRO PASO ALTO ...................................................................... 14

    5.2.2. DIAGRAMA FILTRO PASO BAJO ...................................................................... 14

    5.3. COMPROBACIN DEL FUNCIONAMIENTO CONJUNTO CON EL SIMULADOR DE PACIENTE ....... 16

    5.4. REGISTRO DEL ECG REAL SIN REALIMENTACIN ACTIVA .............................................. 17

    5.5. ESTIMACIN DEL RECHAZO AL MODO COMN (F = 50 HZ) .......................................... 18

    5.6. RELACIN SEAL-RUIDO ...................................................................................... 19

    6. CONCLUSIONES ................................................................................................ 20

    7. BIBLIOGRAFA .................................................................................................. 21

  • III | P g i n a

    NDICE DE FIGURAS

    FIGURA 1. ONDAS CARACTERSTICAS DE UN ELECTROCARDIOGRAMA. ....................................... 1

    FIGURA 2. DIAGRAMA DE BLOQUES DEL SISTEMA. ................................................................ 3

    FIGURA 3. ESQUEMA AMPLIFICADOR DE INSTRUMENTACIN AMP02. ..................................... 4

    FIGURA 4. ESQUEMA FILTRO PASO ALTO, ORDEN 4, ESTRUCTURA SALLEN-KEY, RESPUESTA

    BUTTERWORTH. ............................................................................................. 5

    FIGURA 5. ESQUEMA AMPLIFICADOR NO INVERSOR. ............................................................. 6

    FIGURA 6. ESQUEMA FILTRO PASO BAJO, ORDEN 4, ESTRUCTURA SALLEN-KEY, RESPUESTA

    BUTTERWORTH. ............................................................................................. 7

    FIGURA 7. ESQUEMA CIRCUITO INTEGRADO ISO124. ........................................................... 8

    FIGURA 8. ESQUEMA CIRCUITO DE AMPLIFICACIN PARA ELECTROCARDIOGRAFA. ...................... 9

    FIGURA 9. COMPROBACIN PRIMERA ETAPA DEL CIRCUITO. CH1: SEAL DE ENTRADA Y CH2: SEAL

    DE SALIDA. ................................................................................................. 10

    FIGURA 10. COMPROBACIN DE LA GANANCIA DE LA SEGUNDA ETAPA. .................................... 11

    FIGURA 11. COMPROBACIN FILTRADO DE LA COMPONENTE CONTINUA DE LA SEGUNDA ETAPA. .... 11

    FIGURA 12. COMPROBACIN DE LA GANANCIA DE LA TERCERA ETAPA....................................... 12

    FIGURA 13. COMPROBACIN DE LA GANANCIA DE LA CUARTA ETAPA........................................ 13

    FIGURA 14. DIAGRAMA DE BODE SIMULADO FILTRO PASO ALTO ORDEN 4 ESTRUCTURA SALLEN-KEY

    RESPUESTA BUTTERWORTH. ............................................................................ 14

    FIGURA 15. DIAGRAMA DE BODE EXPERIMENTAL FILTRO PASO BAJO ORDEN 4 ESTRUCTURA SALLEN-

    KEY RESPUESTA ............................................................................................ 15

    FIGURA 16. DIAGRAMA DE BODE SIMULADO FILTRO PASO BAJO ORDEN 4 ESTRUCTURA SALLEN-KEY

    RESPUESTA BUTTERWORTH. ............................................................................ 16

    FIGURA 17. (A) CONJUNTO CIRCUITO-SIMULADOR Y (B) ECG CAPTURADO PARA EL SIMULADOR DE

    PACIENTE .................................................................................................... 16

    FIGURA 18. DISPOSICIN DE LOS ELECTRODOS SOBRE EL PACIENTE, (B) GEL ELECTROLTICO Y (C) ECG

    REGISTRADO. ............................................................................................... 17

    FIGURA 19. SEAL DE SALIDA PARA UNA TENSIN DE 9V EN LOS TERMINALES DE ENTRADA AL SISTEMA.

    ................................................................................................................ 18

    FIGURA 20. RUIDO A LA SALIDA DEL SISTEMA CON TERMINALES DE ENTRADA CONECTADOS A TIERRA.19

  • 1 | P g i n a

    AMPLIFICADOR PARA ELECTROCARDIOGRAFA

    1. Breve descripcin del trabajo

    El presente trabajo tiene como objetivo el diseo e implementacin de un amplificador para

    seales electrocardiogrficas basado en un amplificador integrado. Para ello se realiza una breve

    descripcin de las caractersticas de la seal, como amplitud y ancho de banda, as como una

    sntesis de las principales fuentes de ruido e interferencia para la seal de inters.

    A continuacin con los requisitos establecidos para la seal y en base a las especificaciones

    dadas para el sistema (alimentacin, tipo de filtros, etc.) se realiza el diseo terico de cada una

    de las etapas del circuito de amplificacin y acondicionamiento de la seal. Luego este diseo se

    procede a su implementacin.

    Realizado el montaje se comienza la verificacin de cada una de las etapas mediante la

    aplicacin de una seal senoidal de entrada. Posteriormente se realiza la comprobacin de todo

    el sistema para lo cual se utiliza un dispositivo simulador de paciente, y por ltimo se procede al

    registro de una seal electrocardiogrfica real.

    2. Principales caractersticas de la seal a instrumentar

    El electrocardiograma (ECG) es el registro grfico en funcin del tiempo de las variaciones de

    potencial elctrico generadas por el conjunto de clulas cardacas y recogidas en la superficie

    corporal. Son las variaciones de potencial elctrico durante el ciclo cardaco las que producen las

    ondas caractersticas del electrocardiograma [Figura 1].

    Figura 1. Ondas caractersticas de un electrocardiograma. 1

    1 Ref. [3], Web: http://es.wikipedia.org/wiki/Electrocardiograma

  • 2 | P g i n a

    Dentro de esta seal se distinguen las siguientes ondas:

    Onda P: deflexin lenta producida por la despolarizacin auricular.

    Onda Q: la deflexin negativa inicial resultante de la despolarizacin ventricular, que

    precede una onda R.

    Onda R: la primera deflexin positiva durante la despolarizacin ventricular.

    Onda S: la segunda deflexin negativa durante la despolarizacin ventricular.

    Onda T: deflexin lenta producida por la repolarizacin ventricular.

    Algunas caractersticas importantes al momento de disear un circuito de amplificacin para

    este tipo de seales son su pequea amplitud, alrededor de 0.5 5 mV, y su rango de frecuencias

    entre 0.01 y 250 Hz. Estos valores son los que fijan la ganancia y el ancho de banda que debe

    tener el circuito de amplificacin. Cabe mencionar que segn la American Heart Association un

    equipo de medida de ECG debe tener como mnimo un ancho de banda de 0.1 a 100 Hz para el

    registro normal de la seal.2

    3. Fuentes de ruido e interferencia3

    El registro del electrocardiograma puede verse afectado por varias fuentes de ruido e

    interferencia, que en muchos casos tienen mayor amplitud que la propia seal y con un espectro

    de frecuencia superpuesto. Entre las principales fuentes de interferencia se encuentran

    a) Interferencias externas al circuito de medida

    - Capacitivas: acoplamiento capacitivo con el paciente, conductores y equipo.

    - Inductivas.

    - Originadas por la interfaz electrodo-electrolito-piel.

    - Debido a otros potenciales bioelctricos (electromiograma).

    - Debido a otros sistemas fisiolgicos (artefactos introducidos por el sistema

    respiratorio).

    - Debido a cargas electrostticas

    b) Interferencias internas al circuito de medida

    - Provocadas por el transformador de la fuente de alimentacin.

    - Debido al rizado de la fuente de alimentacin.

    - Ruido generado por los componentes electrnicos.

    Destacar que la principal fuente de interferencia externa es la red elctrica, que provoca una

    seal de interferencia de 50Hz y que es la responsable de las alteraciones debidas al acoplo capacitivo

    e inductivo.

    2, 3 Ref. [1], Bioelectrnica

  • 3 | P g i n a

    4. Diseo terico

    4.1. Especificaciones

    Como primer lugar para el diseo terico se presentan las especificaciones del sistema de

    amplificacin a disear:

    - Alimentacin: 9V

    - Tensin de salida: 4V

    - Amplificador de instrumentacin: AMP02

    - Ancho de banda: 0.1 150 Hz. Filtro paso alto orden 4 estructura Sallen-Key respuesta

    Butterworth. Filtro paso bajo orden 4 estructura Sallen-Key respuesta Butterworth.

    - Aislamiento mediante ISO 124

    4.2. Descripcin del sistema

    Con el objetivo de desarrollar un amplificador para seales electrocardiogrficas el circuito

    de acondicionamiento de la seal se divide en cinco etapas [Figura 2]. La primera etapa consiste

    en un amplificador diferencial cuya funcin principal es reducir la seal de modo comn y

    amplificar en cierta medida la seal de inters (generalmente entre 20 y 50 veces). Para la

    segunda etapa se disea un filtro pasa alto (FPA), orden 4, estructura Sallen-Key, respuesta

    Butterworth, cuyo propsito es eliminar las frecuencias inferiores (ruido), fuera del ancho de

    banda de inters para las seales electrocardiogrficas. A continuacin en la tercera etapa se

    implementa un amplificador no inversor cuyo objetivo es insertar una ganancia adicional al

    sistema de manera que a la salida se obtenga una seal electrocardiogrfica con la amplitud

    deseada (4V). Para la etapa cuarta con el fin de reducir el ruido de alta frecuencia presente en la

    seal se disea un filtro pasa bajo (FPB), orden 4, estructura Sallen-Key, respuesta Butterworth.

    Finalmente en la quinta etapa se implementa un circuito de aislamiento (paciente-red elctrica)

    para proteccin del paciente.

    1era Etapa 2da Etapa 3era Etapa 4ta Etapa 5ta Etapa

    Figura 2. Diagrama de bloques del sistema.

    Mencionar que en cada una de las etapas (excepto de aislamiento) existe una ganancia

    representada por G1, G2, G3 y G4.

    Amp.

    Diferencial

    (G1)

    FPA

    (G2)

    Amp.

    No inversor

    (G3)

    FPB

    (G4) Aislamiento

  • 4 | P g i n a

    150

    )()( 11

    R

    k

    ININ

    VG OUT

    4.3. Diseo de componentes

    Como punto de partida en el dimensionamiento de los componentes se calcula la ganancia

    total del sistema (GT), la cual queda limitada por la tensin de alimentacin (9V). De este modo,

    con el objetivo de evitar la saturacin de la seal y para conseguir una alta amplificacin en

    valores bajos de la misma, se toma como tensin de entrada un valor intermedio del rango de

    oscilacin de un ECG, Vi = 2.5 mV. Luego fijando la tensin de salida en 4V la ganancia total

    vendra dada por

    1600V102.5

    V 4

    V

    VG

    3-

    i

    o

    T

    A partir de esta ganancia se comprueba que la seal de salida no se satura para el valor

    mximo de amplitud del ECG. Adicionalmente se determina el peor de los casos.

    V 81051600V 3maxo,

    V 8.0105.01600V3

    mino,

    Determinada la ganancia total del sistema y en base a las especificaciones y caractersticas

    dadas por los fabricantes se procede al diseo de los componentes de cada una de las etapas.

    4.3.1. Diseo primera etapa: Amplificador diferencial

    Para esta etapa se utiliza un amplificador de instrumentacin AMP02. La ganancia (G1) se fija

    en 20 de manera que el rechazo de modo comn sea alto y evitando una amplificacin elevada

    del ruido presente en la seal. Luego, aplicando las especificaciones dadas por el fabricante se

    calcula el valor de resistencia necesaria (R1) para obtener dicha ganancia.

    Figura 3. Esquema amplificador de instrumentacin AMP02.

    4

    Valor comercial prximo kR 7.21

    4 Ref. [4], Web: http://www.analog.com/en/index.html

    U1

    AMP02EP3

    2

    6

    7

    5

    1

    8

    4

    R1

    -9V

    9V

    + IN

    - IN

    OUT

    k

    k

    G

    kR 63.2

    120

    50

    1

    501

  • 5 | P g i n a

    4.3.2. Diseo segunda etapa: Filtro paso alto (FPA)

    Para el dimensionamiento del filtro pasa alto se fija la frecuencia de corte (fc) en 0.05Hz (50%

    menos del lmite inferior del ancho de banda de inters) de manera que la seal no se altere

    debido a la ganancia no constante del filtro en las cercanas de la frecuencia de corte.

    Figura 4. Esquema filtro paso alto, orden 4, estructura Sallen-Key, respuesta Butterworth.

    A partir de la fc = 0.05Hz y fijando C2 = 4.7F se calcula el valor de la resistencia R2 mediante

    la ecuacin

    222

    1

    RCfc

    k

    FHzCfR

    c

    677)7.4)(05.0(2

    1

    2

    1

    2

    2

    Valor comercial prximo kR 6802

    Para determinar las resistencias R3 a R6 se utilizan los coeficientes de Butterworth para un

    filtro de cuarto orden (equivalente a dos filtros de segundo orden en cascada):

    )1848.1()1765.0( 22 ssss 5. Con estos coeficientes y a partir de la expresin para la

    funcin de transferencia del filtro pasa alto estructura Sallen-Key de segundo orden se determina

    la ganancia de cada filtro en cascada (K) y a partir de sta los valores de las respectivas

    resistencias.

    Funcin de transferencia: 2

    2

    )()3(1

    )(

    CwjRCwjRK

    CwjRK

    V

    V

    i

    o

    Para )1765.0(2 ss 765.03 K

    235.2K

    3

    41R

    RK kkRKR 17.2722)1235.2()1( 34

    Valor comercial prximo kR 274

    5 Ref. [2], Material de clase: Filtros

    U2

    OP07CP

    3

    2

    4

    7

    6

    81

    U3

    OP07CP

    3

    2

    4

    7

    6

    81

    9V

    9V

    -9V

    -9V

    C2 C2

    R2 R2

    R3 R4

    C2 C2

    R2 R2

    R5 R6

    Vi

    Vo

  • 6 | P g i n a

    U6

    OP07CP

    3

    2

    4

    7

    6

    81

    9V

    -9V

    R7 R8

    Vo

    Vi

    Para )1848.1( 2 ss 848.13 K

    152.1K

    kkRKR 34.322)1152.1()1( 56

    Valor comercial prximo kR 3.36

    Ganancia total de la etapa: 574.2152.1235.22 G

    4.3.3. Diseo tercera etapa: Amplificador no inversor

    Esta etapa se disea para una ganancia del amplificador no inversor (G3) dada por la

    expresin

    421

    3GGG

    GG TOTAL

    Figura 5. Esquema amplificador no inversor.

    donde GTOTAL = ganancia de todo el sistema

    G1 = ganancia del amplificador diferencial

    G2 = ganancia del filtro pasa altos

    G4 = ganancia del filtro pasa bajos (igual que G2 como se justificar posteriormente)

    Reemplazando los valores de las respectivas ganancias se obtiene que G3 es

    1207.12574.2574.220

    16003

    G

    A partir G3 = 12 y fijando R7 = 1.2k se halla el valor R8 como

    kkRGR 2.132.1)112()1( 738

    Valor comercial prximo kR 158

  • 7 | P g i n a

    4.3.4. Diseo cuarta etapa: Filtro paso bajo (FPB)

    En esta se repite el procedimiento de la etapa 2, aplicado a un filtro pasa bajo con frecuencia

    de corte 150 Hz. Dicha frecuencia se fija en el lmite superior del ancho de banda de inters de

    manera que se evite el ruido de alta frecuencia presente, aunque esto produzca que se alteren

    algunas componentes frecuenciales de la seal.

    Figura 6. Esquema filtro paso bajo, orden 4, estructura Sallen-Key, respuesta Butterworth.

    Tomando fc = 150Hz y C9 = 0.47F el valor de la resistencia R9 queda dado por

    kFHzCf

    Rc

    25.2)47.0)(150(2

    1

    2

    1

    9

    9

    Valor comercial prximo kR 2.29

    Para las resistencias R10 a R13 se fijan los mismos valores de las resistencias R3 a R6, 22 k, 27

    k, 22 k y 3.3 k respectivamente. Esto se aplica debido a que el procedimiento empleado para

    su clculo es parecido en ambos filtros, lo que se observa claramente al aplicarse los mismos

    coeficientes de Butterworth )1848.1()1765.0(22 ssss , junto con la funcin de

    transferencia del filtro pasa bajo estructura Sallen-Key de segundo orden, la cual tiene igual

    denominador que en el caso del filtro pasa alto como se puede ver en la ecuacin siguiente.

    Funcin de transferencia: 2)()3(1 CwjRCwjRK

    K

    V

    V

    i

    o

    Ganancia de la etapa: 574.224 GG

    U4

    OP07CP

    3

    2

    4

    7

    6

    81

    9V

    9V

    -9V

    -9V

    U5

    OP07CP

    3

    2

    4

    7

    6

    81

    Vo

    Vi

    R10 R11

    R9 R9

    C9 C9

    R9 R9

    C9 C9

    R12 R13

  • 8 | P g i n a

    4.3.5. Diseo quinta etapa: Circuito de Aislamiento

    Para esta ltima etapa se utiliza el circuito integrado ISO124 como aislamiento entre el

    paciente y la red elctrica. Este se alimentar por un lado mediante bateras (hacia el paciente) y

    por el otro mediante la red elctrica (hacia el equipo de visualizacin, osciloscopio).

    Figura 7. Esquema circuito integrado ISO124.

    Al final recalcar que la seleccin de los diferentes componentes se ha realizado cumpliendo

    los requisitos establecidos al inicio del trabajo y en base a criterios como:

    a) caractersticas de la seal (tensin y frecuencia),

    b) disponibilidad comercial del componente,

    c) rango adecuado de valores de los componentes, y

    d) utilizacin de componentes repetidos para fcil manejo y cambio ante un fallo.

    4.4. Esquema del circuito

    Determinados los distintos componentes del sistema se presenta en la figura 8 el circuito

    completo del amplificador para electrocardiografa diseado.

    5. Resultados experimentales

    Para la comprobacin del correcto funcionamiento de cada etapa diseada se utiliz una

    fuente de alimentacin de 9 V para alimentar al circuito y una onda senoidal de 156mV como

    seal de entrada. De esta manera se comprueba que la salida de cada una de las etapas cumpla

    con los clculos obtenidos en el diseo del circuito. A continuacin se detalla los resultados

    obtenidos para cada una de las etapas.

    ISO124

    Vi Vo

    +Vs1

    Gnd

    -Vs1+Vs2

    Gnd-Vs2

  • 9 | P g i n a

    Figura 8. Esquema circuito de amplificacin para electrocardiografa.

  • 10 | P g i n a

    5.1. Comprobacin del correcto funcionamiento

    5.1.1. Funcionamiento primera etapa: Amplificador diferencial

    La primera etapa como anteriormente se explica, debe presentar una ganancia diferencial

    que sea, ni tan alta, para evitar la saturacin del amplificador debido al desequilibrio de los

    electrodos, ni tan baja, para aprovechar el alto rechazo del modo comn del amplificador de

    instrumentacin.

    Teniendo en cuenta este compromiso se fija una ganancia de 20. Esta se comprueba

    utilizando una seal seoidal de entrada de 156 mV, obtenindose en la salida una tensin de

    2,96V pico a pico como se muestra en la figura 9. A partir de estos datos se calcula se la ganancia

    diferencial experimental como

    1997.18156

    96.2exp,1

    mV

    V

    V

    VG

    i

    o

    Figura 9. Comprobacin primera etapa del circuito. CH1: seal de entrada y CH2: seal de salida etapa 1.

    Como se puede constatar la ganancia obtenida experimentalmente es muy similar a la

    fijada durante el diseo de los componentes (19 versus 20). De esta manera se comprueba el

    correcto funcionamiento de la primera etapa.

    Mencionar como posible hiptesis de esta pequea variacin al uso de componentes no

    precisos y de valor cercano al calculado (valores comerciales de resistencia).

  • 11 | P g i n a

    5.1.2. Funcionamiento segunda etapa: Filtro paso alto

    Para la comprobacin del correcto funcionamiento del filtro paso alto de cuarto orden se

    realiza el siguiente procedimiento:

    1) Se comprueba la ganancia del filtro mediante la aplicacin de una seal de entrada, Vi = 3V, y

    su correspondiente seal de salida, Vo = 7.48V [Figura 10].

    5.249.23

    48.7exp,2

    V

    V

    V

    VG

    i

    o

    Figura 10. Comprobacin de la ganancia de la segunda etapa.

    Observando el valor obtenido G2,exp = 2,5 se demuestra que la amplificacin realizada por el

    filtro paso alto cumple con el valor calculado al momento del diseo del circuito (G2 = 2,574).

    2) Se introduce un offset y se demuestra el correcto filtrado de las frecuencias bajas [Figura 11].

    Figura 11. Comprobacin filtrado de la componente de continua de la segunda etapa.

  • 12 | P g i n a

    Como se aprecia en la figura anterior el canal 1 del osciloscopio (seal de entrada) muestra

    un offset junto con la seal senoidal, mientras que en el canal 2 (seal de salida) este offset

    desaparece debido al filtro. De esta manera queda comprobado su correcto funcionamiento.

    Recalcar que al tener una frecuencia de corte muy pequea (0.05Hz) no fue posible generar

    una seal de entrada con frecuencias ms bajas en el laboratorio.

    5.1.3. Funcionamiento tercera etapa: Amplificador no inversor

    Para la comprobacin de esta tercera etapa se realiza el mismo procedimiento que la

    primera etapa. Se aplica una seal de entrada al amplificador de 152 mV, con la que se registra

    una tensin de salida de 2,02 V como se muestra en la figura 12.

    Figura 12. Comprobacin de la ganancia de la tercera etapa.

    A partir de estos valores de tensin de entrada y salida se obtiene la ganancia experimental

    como

    29.13152

    02.2exp,3

    mV

    V

    V

    VG

    i

    o

    Se puede observar una pequea variacin de la ganancia experimental (G3,exp = 13.29)

    respecto de la terica (G3 = 12). Esto se debe al uso de una resistencia comercial (15 k) de valor

    aproximado a la resistencia calculada R8 (13.8 k). A continuacin se verifica lo dicho mediante

    el clculo de la ganancia terica real para la resistencia comercial de R8 = 15 k y R7 = 1.2 k.

    5.132.1

    1511

    7

    8,3

    k

    k

    R

    RG real

  • 13 | P g i n a

    5.1.4. Funcionamiento cuarta etapa: Filtro paso bajo

    Al igual que el filtro paso alto, se utiliza el mismo procedimiento para la comprobacin.

    Primero verificamos la ganancia y luego el filtrado.

    1) Ganancia experimental. Vi = 164 mV y Vo = 380 mV. [Figura 13]

    31.2164

    380exp,4

    mV

    mV

    V

    VG

    i

    o

    Figura 13. Comprobacin de la ganancia de la cuarta etapa.

    Puesto que en los clculos realizados la ganancia calculada (G4 = 2.574) se parece a la

    experimental, se demuestra el buen funcionamiento de la amplificacin que aporta este filtro.

    2) Para comprobar el filtrado de las componentes de alta frecuencia se realiza varias pruebas a

    diferentes frecuencias y con la misma seal de entrada, Vi = 164 mV. A continuacin se

    presentan los valores obtenidos para la tensin de salida.

    Frecuencia (Hz)

    Vo (mV)

    80 384

    96 384

    130 300

    150 200

    180 120

    250 40

    320 20

    Tabla 1. Cambios en la tensin de salida del filtro paso alto a diferentes frecuencias

  • 14 | P g i n a

    Como se observa en la tabla anterior, a medida que aumenta la frecuencia de la seal, la

    salida se ve atenuada por el filtro, siendo ms significante esta atenuacin a partir de los 130 Hz.

    Con todo esto se demuestra que el circuito realizado en el laboratorio cumple las condiciones

    empleadas para el diseo.

    5.2. Diagrama de Bode experimental de los filtros

    5.2.1. Diagrama filtro paso alto

    Para este caso no se puede elaborar el Diagrama de Bode experimental del filtro, ya que al

    tener una frecuencia de corte muy baja (0.05Hz), no es posible generar una seal de entrada

    con frecuencias cercanas o inferiores a la de corte en los quipos disponibles en el laboratorio.

    Por ello se realiza el Diagrama de Bode mediante simulacin en Matlab [Figura 14].

    Figura 14. Diagrama de Bode simulado filtro paso alto orden 4 estructura Sallen-Key respuesta Butterworth.

    5.2.2. Diagrama filtro paso bajo

    Para la elaboracin del Diagrama de Bode experimental de este filtro se realiza una serie de

    mediciones a diferentes frecuencias de la seal de entrada. La tabla siguiente resume los valores

    de tensin de salida junto con la frecuencia de la seal y las ganancias en por unidad y en

    decibelios. A partir de estos valores se realiza el diagrama de Bode de la figura 15.

    10-2

    10-1

    100

    101

    0

    90

    180

    270

    360

    Phase (

    deg)

    Bode Diagram

    Frequency (rad/s)

    -50

    -40

    -30

    -20

    -10

    0

    10

    System: HFPA

    Frequency (rad/s): 5.97

    Magnitude (dB): 8.21

    System: HFPA

    Frequency (rad/s): 0.0499

    Magnitude (dB): 5.21

    Magnitu

    de (

    dB

    )

  • 15 | P g i n a

    Frecuencia de la seal

    Vi Vo Ganancia por

    unidad Ganancia en

    dB

    40 164 384 2.341 7.390

    80 164 384 2.341 7.390

    90 164 384 2.341 7.390

    96 164 384 2.341 7.390

    130 164 300 1.829 5.246

    150 164 200 1.220 1.724

    180 164 120 0.732 -2.713

    200 164 80 0.488 -6.235

    250 164 40 0.244 -12.256

    320 164 20 0.122 -18.276

    392 164 10 0.061 -24.297

    Tabla 2. Cambios en la ganancia del filtro paso bajo para diferentes frecuencias

    Figura 15. Diagrama de Bode experimental filtro paso bajo orden 4 estructura Sallen-Key respuesta

    Butterworth.

    Como una comprobacin terica se realiza el Diagrama de Bode para este filtro mediante

    simulacin en Matlab [Figura 16]. Haciendo una comparacin entre los dos diagramas se puede

    observar que el experimental se aproxima en gran medida al simulado. Un claro ejemplo es la

    ganancia constante en la banda de paso de 8.21 dB frente a 7.39 dB obtenido

    experimentalmente.

    -30

    -25

    -20

    -15

    -10

    -5

    0

    5

    10

    1 10 100 1000

    Gan

    anci

    a (d

    B)

    Frecuencia (Hz)

    Diagrama de Bode experimental

  • 16 | P g i n a

    Figura 16. Diagrama de Bode simulado filtro paso bajo orden 4 estructura Sallen-Key respuesta Butterworth.

    5.3. Comprobacin del funcionamiento conjunto con el simulador de

    paciente

    Con el fin de comprobar el funcionamiento conjunto, antes de realizar el registro real del

    ECG, se utiliza el simulador de paciente facilitado en la prctica. El simulador utilizado es un

    dispositivo de la marca Fluke que puede simular mltiples parmetros como respiracin,

    temperatura, 12 derivaciones de ECG, etc. A continuacin en la figura 17 se muestra el conjunto

    circuito-simulador junto con la seal capturada en el osciloscopio a la salida del sistema.

    Figura 17. (a) Conjunto circuito-simulador y (b) ECG capturado para el simulador de paciente

    10-1

    100

    101

    102

    103

    -360

    -270

    -180

    -90

    0

    Phase (

    deg)

    Bode Diagram

    Frequency (rad/s)

    -60

    -40

    -20

    0

    20

    System: HFPB

    Frequency (rad/s): 5.37

    Magnitude (dB): 8.21

    System: HFPB

    Frequency (rad/s): 150

    Magnitude (dB): 5.55

    Magnitu

    de (

    dB

    )

  • 17 | P g i n a

    Claramente se observa la forma de onda del ECG con una amplitud pico cercana a los 4V tal

    como se plante inicialmente. Esto se debe al correcto funcionamiento de cada una de las

    etapas del sistema.

    5.4. Registro del ECG real sin realimentacin activa

    Una vez realizadas todas las comprobaciones y verificado el buen funcionamiento del

    sistema, se procede a tomar un registro de uno de los integrantes del grupo. Para ello se utilizan

    tres electrodos (por lo general de plata-cloruro de plata). Dos electrodos para el registro del

    biopotencial y un tercer electrodo de tierra con el fin de reducir el voltaje de modo comn

    debido al acoplamiento capacitivo de la red sobre el paciente (Sergio Quesada). De igual manera

    para evitar el desequilibrio de los electrodos y tratar de reducir las impedancias de contacto lo

    ms posible, se utiliza gel electroltico sobre la piel.

    A continuacin se muestra la disposicin de los electrodos sobre el paciente, as como el gel

    electroltico utilizado y el registro del ECG obtenido.

    Figura 18. Disposicin de los electrodos sobre el paciente, (b) Gel electroltico y (c) ECG registrado.

    Como se observa la seal registrada presenta un nivel alto ruido. Sin embargo el pico de la

    onda QRS es muy claro por lo que se acepta el registro obtenido como exitoso.

  • 18 | P g i n a

    A modo de complemento y dada la grfica, se puede estimar la frecuencia cardiaca del

    paciente. Como se ve en la figura un pico QRS aparece cada tres cuadros del osciloscopio, a una

    escala temporal de 250 ms, por lo tanto el periodo entre QRS sera

    msmsT 7502503

    de donde se obtiene una frecuencia de la seal como

    HzmsT

    f 33.1750

    11

    Finalmente para un minuto se tiene una frecuencia cardiaca de

    lpmHzsfcardiacafrecuencia 8033.16060

    5.5. Estimacin del rechazo al modo comn (f = 50 Hz)

    Con el fin de estimar el rechazo de modo comn del sistema, se introduce una misma seal

    (9V DC) en cada uno de los terminales de entrada al circuito y luego se mide a la salida la

    variacin pico a pico de la seal (124mV), figura 19. Con estos valores (entrada y salida) se

    calcula la ganacia de modo comn, dado que la seal diferencial de salida es cero y lo que se

    registra es producto solamente de la seal de modo comn

    Figura 19. Seal de salida para una tensin de 9V en los terminales de entrada al sistema.

  • 19 | P g i n a

    Ganancia de modo comn (Amc):

    01377.09

    124

    V

    mV

    V

    VA

    i

    o

    mc

    Finalmente con una ganancia diferencial de 1600 calculada inicialmente, se estima el

    rechazo de modo comn de la siguiente manera

    dBA

    ACMRR

    mc

    d 3.10101377.0

    1600log20log20

    5.6. Relacin seal-ruido

    Para ello se coloca los terminales de entrada al sistema a tierra y luego se registra la seal

    obtenida en la salida del sistema. Esta tensin de salida representa el ruido que se introduce al

    circuito [Figura 20].

    Figura 20. Ruido a la salida del sistema con terminales de entrada conectados a tierra.

    Como se aprecia en la figura el ruido que se obtiene a la salida del sistema es de 108 mV

    pico a pico. A partir de este y con la tensin de salida deseada de 4V se calcula la relacin seal

    a ruido (SNR) como

    dBmV

    V

    V

    VSNR

    ruido

    seal 37.31108

    4log20log20

  • 20 | P g i n a

    6. Conclusiones

    Con el desarrollo del presente trabajo se pudo observar la gran problemtica del ruido

    sobre la adquisicin de una seal de pequeo nivel como el electrocardiograma. Dentro de este

    ruido destacar el provocado por la red elctrica, otras bioseales y el generado por los

    componentes electrnicos.

    Dentro de los resultados experimentales subrayar a los componentes utilizados como una

    de las principales causas de las variaciones presentadas respecto de los valores tericos. Esto

    debido a que durante el montaje del circuito se utilizaron componentes comerciales

    aproximados a los calculados de forma terica. Adems mencionar la precisin de estos

    elementos.

    Todo esto ha condicionado las caractersticas de respuesta del sistema, por lo que durante

    el diseo y en las pruebas de funcionamiento se ha tratado, en la medida de lo posible, reducir

    todos estos efectos. Recalcar al momento de disear la primera etapa como la ms crtica, ya

    que en sta se espera un alto rechazo de la seal de modo comn (seal de la red elctrica de

    50 Hz).

    Por ltimo tener presente la gran importancia de la disposicin de los electrodos sobre la

    piel. Se debe tratar de reducir el desequilibrio (impedancia de los cables) entre ellos utilizando

    geles electrolticos para disminuir la impedancia electrodo-piel. Adems deben ser colocados en

    zonas con caractersticas idnticas de la piel.

  • 21 | P g i n a

    7. Bibliografa

    [1] Ferrero JM, Saiz J, Arnau A. Bioeletrnica. Servicio de publicaciones Universidad Politcnica

    de Valencia, 1994.

    [2] Material de clase: Filtros. 2013.

    [3] Wikipedia

    http://es.wikipedia.org/wiki/Electrocardiograma

    [4] Analog Devices

    http://www.analog.com/en/index.html