AMPLIFICADOR OPERACIONAL

Profesor Jorge Gianotti Hidalgo Departamento de Ingeniera Elctrica Universidad de Antofagasta 2009

Introduccin

El Amplificador Operacional es un dispositivo lineal de propsito general, que tiene capacidad de manejo de seales de nivel continuo hasta seales de frecuencias definidas por el fabricante.

Tiene lmites de seales de entrada que van desde el orden de los nV, hasta unas docenas de voltio (especificacin tambin definida por el fabricante).

Se caracterizan por tener una entrada diferencial y una ganancia muy elevada, generalmente mayor que 105 equivalentes a 100dB.

Entrada diferencial del amplificador operacional

Es un amplificador de alta ganancia (Ad) con acoplamiento directo, que en general, se alimenta con fuentes positivas y negativas, lo cual permite que tenga excursiones tanto por arriba como por debajo de tierra (o el punto de referencia que se considere).

El nombre de Amplificador Operacional proviene de una de las utilidades bsicas de ste, como lo es realizar operaciones matemticas en computadores analgicos (caractersticas operativas).

El Amplificador Operacional ideal se caracteriza por tener:

Resistencia de entrada,(Ren o Rin), que tiende a infinito.

Resistencia de salida, (Ro), que tiende a cero.

Ganancia de tensin de lazo abierto, (Ad), que tiende a infinito

Ancho de banda (BW) que tiende a infinito.

Voltaje de salida, vo= 0 cuando v+ (voltaje de entrada no inversor)= v- (voltaje de entrada inversor)

Algunos ejemplos especficos de la aplicacin de amplificadores operacionales se encontrarn en estudios posteriores relativos a:FiltrosMultivibradoresOsciladoresIntegradores y diferenciadoresCircuitos sumadoresEtc.

La figura 2.1a, ilustra el smbolo del amplificador operacional, en l se distingue el terminal de entrada no inversor, va o v+, el terminal de entrada inversor, vb o v- , el terminal de salida, vo, y la corriente de entrada, ii .Figura 2.1a

La figura 2.1b, ilustra al amplificador operacional con sus conexiones de alimentacin.Figura 2.1b

La figura 2.1c, ilustra al amplificador operacional como amplificador diferencial ideal.Figura 2.1c

La figura 2.1d, ilustra al amplificador operacional con mayor idealizacin.Figura 2.1dRd =

Para simplicidad de los clculos se asume que la ganancia diferencial es infinita. Esta suposicin impone dos poderosas condiciones sobre las seales de entrada:

va = vbii = 0Ec. 2.1Ec. 2.2A este par de ecuaciones se les denomina con frecuencia, suposicin de ganancia infinita.El voltaje de salida bajo estas condiciones y considerando realimentacin negativa ser:vo= Ad (va vb)Ec. 2.3

La segunda consecuencia de la ganancia infinita tiene que ver con la corriente de entrada ii :Aunque Rd suele ser de valor grande que hace que ii sea despreciable en relacin a otras corrientes del circuito, tambin es cierto que asumir que va=vb aunque Rd no sea suficientemente grande supone de igual forma que ii se aproxime a valores cercanos a cero. En algunos otros casos se asume para efectuar anlisis que Ad .

Amplificador InversorEl anlisis se har respecto de la figura 2.2a.Figura 2.2aConsidere que los potenciales de v+=v- , por consiguiente se considera que estn a potencial de masa, es decir, cero volt, a esto se denomina una tierra virtual.

Para el anlisis se asume que:la impedancia de entrada es infinita, luego i+=0 y i-=0,que la cada de tensin entre las entradas es cero y que la ganancia diferencial es infinita, v-=0 porque v+ est conectado a tierra o masa.Ec. 2.4Ec. 2.5

Ec. 2.6En consecuencia se tiene:Para R2>R1 el circuito amplificaEl signo menos explica que el circuito es un amplificador inversorLa ganancia diferencial Ad >>Av

Ejemplo.-Disear un amplificador que tenga una ganancia de tensin de -40 y una resistencia de entrada de 5 K, como el de la figura 2.2a.Solucin.-Se considera que R1=5 K, luego para una ganancia de -40, se emplea la ecuacin 2.6. lo que significa que R2=200K.

Resistencia de salida del amplificador Inversor, Ro.-Considere para el anlisis la figura 2.2b.Figura 2.2b

Considere que IT es el generador de prueba que introduce una corriente IT y un voltaje VT.Como la ganancia infinita establece masa virtual en la entrada inversora, se tiene:La ganancia infinita supone:As, VT=0, en consecuencia la resistencia de salida ser:Suposicin ideal

Amplificador no-InversorPara el anlisis considere la figura 2.6a.Figura 2.6a

Para el anlisis de la figura 2.6 se asume que:la impedancia de entrada es infinita, luego i+=0 y i-=0,que la cada de tensin entre las entradas es cero y que la ganancia diferencial es infinita.La ganancia infinita obliga a que la tensin en el nodo b sea una copia exacta de vi, dando:Por la ley de Ohm se tiene:

Sustituyendo i1 e i2 se logra la ganancia de voltaje Av:Para no contradecir las caractersticas de ganancia infinita, se asume que la resistencia de entrada de esta configuracin es infinita. De acuerdo a la ecuacin 2.10, se considera que el factor :Ec. 2.10Se denomina la funcin de transferencia de retroalimentacin y representa la fraccin de la tensin de salida que se proporciona desde la salida a la entrada.

Combinando las ecuaciones anteriores se obtiene: La figura 2.6b refleja el modelo de estas ecuacionesFigura 2.6b

En realidad, Av es una funcin cuyo valor disminuye a medida que aumenta la frecuencia.

Cuando aumenta la frecuencia, se llega a un punto en el que Ad ya no es mayor que 1, en estas condiciones, no se aplica la ecuacin de ganancia ideal.

Av cae a frecuencias en las que el valor de Ad se aproxima al valor de Av.

Con esto se consigue la expresin de ganancia del amplificador clsico de retroalimentacin negativa.

La salida Ad se denomina ganancia de bucle o transmisin de bucle. Para Ad>>1, Av se aproxima a la expresin ganancia ideal anterior,1/.

EjemploAnlisis de ganancia finita de lazo abierto a las frecuencia de 1Hz, 1000Hz y 10KHz para el amplificador operacional MC1741. Se utiliza el circuito de la figura 2.6a, en donde R2=100K y R1=1KSolucinPara 1 Hz, Ad = 100 dB = 105 = 100000. Nota.- Ganancia de lazo, Ad =103= 60dB + Ganancia de lazo cerrado, Av=40dB entrega la ganancia total, Ad=100dB.

Para 1000 Hz, Ad = 60dB = 103 = 1000. Nota.- Ganancia de lazo, Ad =10 = 20dB + Ganancia de lazo cerrado, Av=39,2dB entrega la ganancia total, Ad=59,2dB.

Para 10000 Hz, Ad = 42dB = 1,26 102 = 126. Nota.- Ganancia de lazo, Ad =1,26 = 2dB + Ganancia de lazo cerrado, Av=34,9dB entrega la ganancia total, Ad=36,9dB.

Amplificador Sumador Figura 2.3

Anlisis.- aplicando la ley de Kirchhoff de corrientes a la entrada inversora se tiene: y despejando para vo se tiene:Debido a la existencia de masa virtual, cada fuente de tensin ve una resistencia conectada a masa con lo que no hay interaccin entre las distintas entradas, mientras que en la salida si se produce la combinacin.Ec. 2.7

Convertidor Corriente Tensin (Transconductancia)Cuando la informacin proviene de una fuente de alta impedancia, como es el caso de una fuente de corriente, se puede emplear un convertidor corriente tensin, la figura 2.4 ilustra este circuito. Figura 2.4

Anlisis.-Ec. 2.8Luego, el voltaje de salida se relaciona directamente con las variaciones en la corriente de entrada, ii.

Convertidor Tensin Corriente.-Cuando la informacin proviene de una fuente de tensin y es necesario transformarla en corriente se puede emplear un convertidor corriente tensin, la figura 2.5 ilustra este circuito.Figura 2.5

Anlisis.-De acuerdo a la ganancia infinita se tiene que:Ec. 2.9Luego, la corriente de salida iL, sigue a las variaciones del voltaje de entrada vi y es independiente del valor de la impedancia ZL.

Circuito Seguidor de EmisorEs un circuito de ganancia unitaria y que se utiliza de preferencia para adaptar circuitos con impedancias altas de salida con otros de impedancia baja de entrada. La figura 2.7 ilustra este circuito.Figura 2.7

Amplificadores DiferencialesLas siguientes figuras, 2.9 corresponden al amplificador operacional en configuracin de amplificador diferencial y a su utilizacin en circuitos de instrumentacin. Este tipo de configuracin elimina la componente de modo comn del par de tensiones de entrada va y vb. La figura 2.9a es el circuito bsico del amplificador diferencial.Figura 2.9a

Anlisis.- se emplear superposicin de acuerdo a los circuitos de las figuras 2.9b y 2.9cFiguras 2.9b y 2.9c

Considere la figura 2.9b con vb=0, luego el voltaje en el terminal v+ ser:Ec. 2.11Ec. 2.12

Considere la figura 2.9c con va=0, luego el voltaje en el terminal v- ser:Ec. 2.13Haciendo:Ec. 2.14Ec. 2.15

La resistencia de entrada observada entre cada entrada y masa del amplificador ser:Nodo Inversor, Zi = R1Nodo No-Inversor, Zi =R3+R4

Nota.- se sugiere realizar el ejemplo 2.2 del Captulo II del texto bsico.

Un problema que se presenta a menudo radica en que las resistencias de entrada para cada terminal del amplificador diferencial son distintas respecto a masa, para la entrada inversora ser R1 y para la no inversora ser R3+R4. Esta asimetra en las entradas puede provocar la entrada de ruido comn que produzca tensiones diferenciales y que se amplifique con la seal.La figura 2.9e introduce una alta impedancia en los terminales de entrada del amplificador diferencial, formada por seguidores por emisor, estos buffers, disminuyen el efecto de las resistencias R1 y de R3+R4.

Figura 2.9e

Otro caso de inters se presenta en la figura 2.10a, con el amplificador diferencial con salida diferencial.Figura 2.10a

As se amplifica vd y aparece como la diferencia entre las dos tensiones de salida. Cualquier tensin de modo comn supone va=vb, sin embargo ic=0 y vx-vy=0.En resumen, la salida diferencial vxvy no contiene tensiones de modo comn, pero si la componente diferencial amplificada.La resistencia de entrada al circuito es claramente infinita tanto para las seales de modo comn, como para las diferenciales y la resistencia de salida es nula para ambos nodos.Adems, este circuito no presenta resistencias crticas.

El circuito de la figura 2.10b combina el rechazo de modo comn de la figura 2.10a, con la salida nica de la figura 2.9a.Figura 2.10b

Fuentes de CorrienteEl circuito convertidor de tensin-corriente de la figura 2.11, aplica una corriente controlada por tensin sobre la impedancia de cargar ZL, la cual est conectada a masa. Para su anlisis se usar la aproximacin de ganancia infinita.Figura 2.11

Anlisis.-Ec. 2.16Aplicando la ley de Kirchhoff de corrientes a la entrada no inversora se obtiene:Ec. 2.17Despejando (vx-iLZL) en 2.16 y sustituyndola en el numerador de 2.17 se tienen que:

Ec. 2.18Ec. 2.19Despejando iL de 2.18, da:Para obtener una fuente d corriente, se debe disear de tal modo que la corriente en la carga sea independiente de ZL. Se consigue eligiendo los componentes que hagan nulo el coeficiente de ZL en la ecuacin 2.19. Esto significa:

Ec. 2.20Sustituyndolo en la ecuacin 2.19 da:Esta ltima ecuacin describe el funcionamiento del circuito.Por otra parte, la resistencia de entrada es finita y adems, una funcin de ZL. Cuando vi es constante, iL es constante, mientras que cualquier cambio en ZL produce un cambio en el nodo v, lo que se traduce en un cambio en i1.

Circuitos con Amplificadores Operaciones con MemoriaSon circuitos cuyo funcionamiento depende de al menos, de un elemento de almacenamiento de energa. Se describir su funcionamiento de estos circuitos con memoria, mediante ecuaciones diferenciales o por ecuaciones de fasores en el anlisis senoidal de su funcionamiento en rgimen permanente.Se utilizarn el integrador y filtros para describir estos circuitos.

El IntegradorEste circuito da una salida en tensin proporcional a la integral de la tensin de entrada.Figura 2.12a

En la figura 2.12b se ilustra la entrada de una seal cuadrada y su forma de salida desde un integrador.Figura 2.12b

Anlisis.-Debido a la ganancia infinita se tiene:Ec. 2.21Integrando ambos lados de la ecuacin 2.21 y despejando vo(t):Ec. 2.22Usando un tiempo inicial t0 y una tensin inicial, la integral queda definida como:

Anlisis usando Impedancias ComplejasEl anlisis senoidal en rgimen permanente de circuitos con memoria usando impedancias complejas es una alternativa a las ecuaciones diferenciales o integrales.Por ejemplo, el circuito anterior, integrador, puede ser considerado como un amplificador inversor con impedancias complejas, luego la relacin de los fasores Vo a Vi es:Ec. 2.23Esta ecuacin es equivalente a la 2.22 para anlisis senoidal en rgimen permanente.

Integradores Diferenciales, No-Inversores y Sumadores.-Circuito integrador diferencial.Figura 2.13a

Integradores Diferenciales, No-Inversores y Sumadores.-Circuito integrador no-inversor ser.Figura 2.13b

Integradores Diferenciales, No-Inversores y Sumadores.-Circuito integrador no-inversor ser.Figura 2.13c

Filtros Activos de Primer Orden.-La figura 2.14a muestra un circuito de un filtro de primer activo de primer orden de paso bajo. Se denomina de primer orden por cuanto posee un solo elemento almacenador de energa.Figura 2.14a

Anlisis.-Debido a la masa virtual:La ganancia infinita implica que:Ec. 2.24Frecuencia de corte del filtro a -3dB

La figura 2.14b muestra la respuesta amplitud-frecuencia del filtro de primer orden.Figura 2.14b

La figura 2.14c muestra el circuito de un filtro activo de primer orden de paso alto.Figura 2.14c

La figura 2.14d muestra la respuesta amplitud-frecuencia del filtro de primer orden.Figura 2.14d

Ejemplo.-Una seal s(t) con todas sus frecuencias importantes por debajo de 4 KHz, est slo disponible de la forma:Esto es, s(t) combinada con una seal de 100 KHz.Disear un filtro de paso bajo con ganancia de -10 para reducir el ruido.Hallar las tensiones de salida del filtro.

Solucin.-Como tenemos tres componentes (R1, R2 y C2) a los que hay que dar valor y slo tenemos dos condiciones, la ganancia y la frecuencia de corte, se asume como adecuado dar un valor R1=10K. Luego para satisfacer la condicin de ganancia para frecuencias inferiores a wH, se tiene que:Para la frecuencia de cortese tiene que:

Recuerde que las frecuencias de la seal s(t) estn por debajo de la frecuencia de corte y son amplificadas en el factor -10. Luego. Slo se necesita saber en cuanto ser atenuada la componente de ruido dada por:En consecuencia, se calcula la ganancia para la frecuencia de 100 KHz.Luego la salida completa ser:

Filtro / Oscilador de Segundo Orden.-A continuacin se pasa revista en la figura 2.15 a y b de un circuito filtro / oscilador de segundo orden, paso bajo.Figuras 2.15a y b

Anlisis.-Para obtener las caractersticas de este filtro, es necesario determinar su ganancia y los rangos de frecuencia tiles. Como es una fuente dependiente se tienen que: Por ley de Kirchhoff de corrientes de nodo se tiene :Nodo y:Nodo x:

Multiplicando ambas ecuaciones de Nodos por R, cambiando RC por 1/wo y arreglndola un poco se tiene: Luego Vo:Ec. 2.26

Si se elige A, de tal forma que 3-A=2 , el filtro tiene la frecuencia de corte de -3dB en w=w0. para este valor de A, el filtro tiene una respuesta de frecuencia parecida al de primer orden, pero para frecuencias altas, la ganancia cae muy rpidamente a una razn de 40 dB/dcada. Esto significa mayor reduccin de las seales indeseables o de ruido.Observacin: para determinados valores de A, el circuito se convierte en un oscilador senoidal, es decir, capaz de autogenerar seales senoidales. Esto ocurrira por ejemplo para la ganancia A=3 y w=wo. En este ltimo caso, la ganancia tiende a infinito y por consiguiente es posible obtener salida sin seal de entrada.La figura 2.15c ilustra la respuesta frecuencial para distintos valores de A.

Figura 2.15c

Derivador.-Una aplicacin habitual del circuito derivador es detectar y enfatizar las transiciones rpidas de seales, la figura 2.16 ilustra este circuito y la 2.16b las formas de onda de entrada y salida de un ejemplo.. Por la masa virtual se tiene:Figura 2.16a Figura 2.16b

Anlisis.-

Para hallar la representacin fasorial, vase la figura 2.16a como un amplificador inversor con R2=R y R1= 1/ jwC, as:Ec. 2.27Que corresponde a la derivada para estas seales senoidales. Para lograr los pulsos de salida, es necesario elegir una constante de tiempo RC tal que sea corta en relacin con el ancho del pulso vi(t).

Efectos de Segundo Orden en Amplificadores OperacionalesSe analiza las caractersticas reales y dinmicas de los amplificadores operacionales. Para tales efectos se muestra una tabla comparativa 2.1, entre dos amplificadores operacionales.Se comparan los amplificadores A741 y el HA2544

Tabla 2.1

Parmetros EstticosA741HA2544Ganancia en Lazo Abierto21056x103Resistencia de Entrada2M90KResistencia de Salida75 20Corriente de Cortocircuito25 mA40 mALmites de Saturacin:tensin p.p. de salida (+15V)28V22VTensin de Desviacin5mV6mVCorriente de Polarizacin80nA7mACorriente de Desviacin20nA0,2mARazn de Rechazo de Modo Comn90 dB89 dBParmetros DinmicosFrecuencia para Ganancia Unidad106Hz45x106HzSlew - Rate0,5V/s150V/s

Ganancia de Lazo Abierto.-Determinacin del efecto de la Ganancia Finita de un amplificador inversor, como el de la figura 2.19.Figura 2.19

Anlisis.-Aunque Ad sea finita, i1=i2 porque se asume que la resistencia de entrada es infinita. La tensin vb, sin embargo no es nula. Aplicando la ley de Kirchhoff de las corrientes:Tras multiplicar por R1 y reagrupando se tiene que:Ec. 2.28

Como Ec. 2.29se tiene que: Luego: Ntese que la ganancia del circuito se aproxima a R2 / R1 cuando Ad.Para un diseo prctico, se considera que (para obtener una ganancia independiente de Ad):Con Ad>>1

En trminos prcticos, la desigualdad para el amplificador inversor se traduce en:La suposicin de ganancia infinita es casi siempre vlida para operaciones como el 741, donde Ad2x105, sin embargo (R2 / R1)=599 podr quedar fuera de los mrgenes para el HA2544.

Resistencia de Entrada.-Un amplificador inversor construido con un operacional que tiene resistencia de entrada Rd finita. El anlisis se hace sobre la figura 2.20.Figura 2.20

Anlisis.-Ec. 2.30La ganancia de tensin es:Ec. 2.31

De la ecuacin 2.31 se observa que, el valor finito de Rd reduce la ganancia de tensin del circuito haciendo mayor el valor del denominador. Si Rd tiende a infinito, la ganancia se asemeja a la calculada anteriormente, vale decir R2/R1.

Resistencia de Salida.-En la figura 2.21a y b, se observar que la resistencia de salida Ro de un amplificador no-inversor, tienen una salida que se aproxima a cero si la ganancia Ad tiende a infinito.Figura 2.21a Figura 2.21bRo0 cuando Ad

Mxima Corriente de SalidaTodo amplificador operacional contiene habitualmente proteccin de cortocircuito para limitar la corriente que proporciona por su terminal de salida. Si la corriente de salida supera un poco el valor de cortocircuito, el amplificador operacional se protege de cualquier dao interno en lugar de continuar amplificando.No es necesario de que exista un cortocircuito para superar este lmite de corriente, ISC. En el ejemplo siguiente se aprecia como un clculo aproximado puede llevar a superar este valor de corriente.

Ejemplo.-Disear un amplificador no-inversor con ganancia 20, usando el amplificador operacional 741. la mxima tensin de entrada es de 0,6 volts. Usar los menores valores de resistencia posible pero sin sobrepasar la corriente de cortocircuito, 25 mA. La figura siguiente se usa para el anlisis.

Solucin.-Considere que:

Ejemplo.-Considere el ejemplo anterior pero de acuerdo a la figura 2.21a.

Solucin.-En general es recomendable siempre usar valores elevados de resistencias para R1 y R2.

Lmites de Saturacin.-El mximo valor de salida de voltaje de un amplificador operacional est siempre limitado por la saturacin de su funcin de transferencia. De preferencia el voltaje real de saturacin ocurre a valores ligeramente inferior a los especificados por el fabricante, figura 2.22.Figura 2.22

Por ejemplo, para el amplificador operacional 741 que tiene una alimentacin de +15 volts, su mxima tensin de salida |vo| pico a pico est limitada a 28 volts y no 30 como pareciera ser.Luego la tensin de entrada debe estar limitada en el margen, para garantizar un funcionamiento lineal:En donde:

Luego, de aqu se desprende el porqu de la Ganancia Infinita, dado que las tensiones diferenciales entre las entradas da aproximadamente cero. En todo caso, no es nula pero despreciable en comparacin a otras tensiones del circuito.Si un operacional tiene una resistencia diferencial de entrada de 10K y |vo|

Por ejemplo en la figura 2.23 aparece el efecto de la saturacin del operacional en la funcin de transferencia de un amplificador no inversor de ganancia 20 que usa el 741. la variable independiente en esta figura es la tensin de entrada al circuito vi, no la entrada del operacional vd.Figura 2.23

Tensin de Desviacin (tensin offset).-Esta tensin es impredecible en cuanto a magnitud y polaridad que se ve afectada por los cambios de temperatura del operacional. Luego, las tablas de las caractersticas de los operacionales, dan un valor tpico que permite estimar una desviacin. El voltaje offset puede ser simulado como una fuente en serie con la seal de entrada, VOS, tal como se indica en la figura 2.25aFigura 2.25a

En la figura 2.25b, se aprecia el corrimiento que sufre la funcin de transferencia.Figura 2.25b

Ejemplo.- para hallar analticamente la tensin de desviacin sobre el amplificador inversor siguiente, se realiza un clculo que determina el voltaje de salida vo en funcin del voltaje de entrada vs y el de desviacin VOS. Ver figuras 2.26a y b.Figura 2.26a Figura 2.26b

Anlisis.-Ec. 2.32Por superposicin se tiene que:Observe de la ecuacin 2.32, que un operacional con una ganancia de -20, una tensin de desviacin tpica de 5 mV puede obtener a la salida una tensin de desviacin de -105 mV.

Corriente de Polarizacin y Corriente de Desviacin.-La corriente de polarizacin est definida como una corriente que entra al operacional en cada puerta o terminal y que permite polarizar elementos de este ltimo. De acuerdo a la figura 2.27a, analticamente se expresa por:Figura 2.27a

Ec. 2.33La corriente de desviacin est definida como la ligera variacin que pueda existir entre las componentes de la corriente de polarizacin, vale decir, IB1 y IB2.La figura 2.27b y 2.27c, ilustran modelos del operacional mostrando como se modelan las corrientes de Polarizacin y de Desviacin.

Figura 2.27bFigura 2.27c

Se deduce de la ecuacin 2.33 que:Estas corrientes de valor pequeo se asumen superpuestas sobre las seales de entrada.A continuacin , un estudio de las corrientes de polarizacin sobre un amplificador no inversor. El operacional tiene ganancia infinita. El estudio se ilustra en la figura 2.28a.

Figura 2.28aSin las fuentes ficticias de corriente IB, el operacional slo amplifica la seal Vs.Enviando el terminal no-inversor (+) a masa, sin vs, la ganancia infinita obliga a que la tensin en el nodo b sea nula.

Bajo esta condicin, R1 queda con ambos terminales a masa y la corriente que circula por R2 produce una cada de tensin de vo,IB=IBR2 luego la salida vo estar compuesta de:

Las figuras 2.28b y c, ilustran una manera de cancelar el efecto de las corrientes de polarizacin es poner una resistencia RX=R1||R2. Figura 2.28b Figura 2.28c

La figura 2.29, muestra una amplificador no-inversor, bajo el efecto de la corriente de desviacin IOS. Cuando se desconecta vs y la ganancia es infinita ambos extremos de R1 quedan a masa. Por R2 circula una corriente de desviacin IOS/2, la cual crea en R2 una cada de potencial dado por IOSR2/2 o bien -0,5 IOSR2.Figura 2.29

Asumamos una R2=20M, luego IOS del 741 es, IOS=20 nA, esto produce una tensin de desviacin en la salida de 0,2 volts. En cambio, el operacional HA2544 posee un IOS=0,2 mA, lo que da una salida de voltaje de desviacin de 2000 volts. En consecuencia, se debe tener especial cuidado en elegir el valor de las resistencias, teniendo siempre en cuenta el valor de las corrientes de polarizacin y desviacin.

Respuesta Frecuencial de los Amplificadores OperacionalesCuando se excita un amplificador en lazo abierto con una seal senoidal, la ganancia Ad se convierte en una funcin compleja A(w), que es una relacin entre el fasor de salida y el de entrada. Luego, la funcin de la ganancia toma la forma siguiente:Ec. 2.35wH: frecuencia a potencias medias o ancho de banda de lazo abiertoLa ganancia A(w) tiende a la ganancia diferencial Ad cuando la frecuencia w tiende a cero.

La figura 2.32 ilustra la respuesta en frecuencia del circuito operacional.Figura 2.32

Las hojas caractersticas no dan wH, pero dan la frecuencia a ganancia unitaria, w, la frecuencia a la que la ganancia del operacional es cero dB.Se puede relacionar w con wH y Ad por medio del siguiente argumento, cuando w>>wHEc. 2.36De la ecuacin 2.36, w satisfaceEc. 2.37

Por ejemplo: si w=2 f =2 106 rad/seg para el 741 y como Ad=2x105 se tiene que wH=31,4 rad/seg y la frecuencia de corte fH=5Hz, lo que implica un pequeo ancho de banda. En contraste con el HA2544 tiene fH=7500 Hz.Producto Ganancia Ancho de BandaUn trmino habitualmente usado para la frecuencia a ganancia unitaria es w, que determina al producto gananciaancho de banda, AdwH= w. El producto gananciaancho de banda, combina la velocidad con la capacidad de amplificacin en un solo parmetro. Es importante destacar que para seales de frecuencia mayor que wH, la ganancia cae bruscamente, luego no se puede establecer que el amplificador posee ganancia infinita en todo el margen o espectro de frecuencia. Esto es una condicin real.

Ganancia x Ancho de Banda para el amplificador no inversor.La ganancia de un amplificador no-inversor, cuando Ad es infinita es:Para hallar la respuesta en frecuencia, reemplazamos Ad por la ecuacin 2.35, dando

Ganancia a bajas frecuencias del circuito no-inversorAncho de BandaEc. 2.38

Luego se tiene que:Es decir, para el amplificador no-inversor, la ganancia a bajas frecuencias multiplicada por el ancho de banda, da exactamente el mismo valor del producto de ganancia-ancho banda del amplificador.En el supuesto que Ad sea de valor muy grande, tal que:Ec. 2.39

Ganancia x Ancho de Banda para amplificadores idnticos en cascadaCuando un caso especfico de diseo, se especifica una ganancia y un ancho de banda, con una etapa nica, el amplificador operacional debera tener una , igual o mayor que el producto necesario. Si el ancho de banda es suficiente, siempre podremos reducir la ganancia con un divisor de tensin.Si no tenemos un amplificador operacional con la adecuada se pueden utilizar amplificadores en cascada.Considerar n amplificadores idnticos en cascada, cada una con ganancia a bajas frecuencias de AL>0 y un ancho de banda . Luego la ganancia de n etapas es:

Por definicin, el ancho de banda a -3dB es aquella frecuencia, wn , tal que la magnitud de |An(w)| sea 1/2 veces el valor a bajas frecuencias, es decir,

En consecuencia:Ec. 2.40

Con lo que se concluye que el producto de ganancia x ancho de banda de n etapas en cascada es:que es mayor que el producto AL x w de una sola etapa.

Ejemplo.-Disear un amplificador de audio con ganancia Av=5000 y ancho de banda w=20000 rad/seg, usando un amplificador operacional 741.Solucin.-El producto ganancia x ancho de banda es:El 741 posee un w=2 x 106 en consecuencia, las condiciones de diseo no pueden ser satisfechas por un nico amplificador.Considere n=2, dos amplificadores inversores idnticos en cascada. Para lograr las especificaciones hacemos que:

Luego, el ancho de banda de cada etapa ser:El ancho de banda del amplificador de 2 etapas es:

Este valor excede al solicitado, 20 x 103 rad/seg. Para conseguir exactamente las especificaciones, se puede proceder considerando n=2 y w2=20000 rad/seg, luego de:Ahora se construye el amplificador con 2 etapas con una ganancia cada una de:

Luego la ganancia de las etapas en cascada ser:Este valor supera la ganancia de 5000, por consiguiente se puede emplear un divisor de tensin para reducir el valor.

Circuitos sin Realimentacin Negativa.-Estos circuitos difieren de los vistos anteriormente en que tienen o no una seal de realimentacin, o si la tienen, la positiva es mayor que la negativa. En general se reconocen como circuitos con salida en dos estados definidos. Su principal aplicacin es el procesamiento de seal no lineal.Circuito Comparador Bsico.-El circuito comparador de la figura 2.38a, compara continuamente la seal vi(t) con la tensin de referencia Vr y produce una salida binaria (2 estados), una para cuando vi>Vr, figura 2.38b y otra para cuando vi

Figura 2.38aFigura 2.38b Figura 2.38c

La figura 2.38d ilustra la funcin de transferencia para el modelo del comparador con entrada vi y voltaje de referencia Vr.Figura 2.38dVd = vi -Vr

Circuito Schmitt Trigger.-Este circuito es el claro ejemplo de un biestable, es decir, un circuito con dos estados de salida bien definidos. Las figuras 2.40a, 240b y 240c, describen uno de sus comportamientos.Figura 2.40a

Figura 2.40cFigura 2.40b

Este circuito se diferencia de la estructura similar del amplificador inversor, en que la realimentacin positiva R2 se conecta entre la salida y el terminal de entrada no-inversor. En la figura 2.40a, se aprecia el circuito y en la 2.40b el modelo que se obtendr de suponer que el voltaje de entrada vi es una valor muy negativo. Esto tambin permite asumir que vd tambin ser negativo. La salida por consiguiente ser un voltaje de saturacin vo=-VM. La figura 2.40c refleja esta funcin de transferencia.

Anlisis.-Clculo del valor de vd que provoca este valor de salida. Aplicando superposicin:Ec. 2.43Si vi es negativo, vd es negativo.Sea vd=0, luego:Ec. 2.44

La ecuacin 2.44 indica que cuando vi supera el valor dado por: Es decir v+, la salida del circuito cambia abruptamente a un valor positivo, VP. Vale decir, va desde un estado VM a +VP. La figura 2.40d ilustra cuando vi supera el valor de voltaje umbral de conmutacin. La figura 2.40e ilustra la funcin de transferencia completa y la figura 2.40f el smbolo especial para el Schmitt-Trigger. El voltaje diferencial ser:Ec. 2.45

Figura 2.40dFigura 2.40e Figura 2.40f

De la misma es posible obtener el valor de vi, para hacer que la salida vuelva al estado vo=-VM.Sea vd=0, luego:Ec. 2.46Cuando vi supere el valor v-, la salida vo cambia al estado vo=-VM. Las flechas en la funcin de transferencia de la figura 2.40e, indica la secuencia que seguir el circuito en su cambio de estado. Se observa la presencia de una Histresis. Este ciclo de histresis indica que el circuito recuerda su estado previo.

La entrada de una seal digital binaria al circuito Schmitt-trigger se encuentra alterada por un ruido original que se adiciona a su valor. La figura 2.41 ilustra este caso.Figura 2.41

El diseador puede fijar los valores de v+ y v- al peor caso de los niveles de ruido y el ancho de la histresis ser:Ec. 2.47En el diseo, se usan valores de R1 y R2 para definir el ancho de la regin de Histresis. Las flechas indican los umbrales de cambio de nivel v- y v+.Aadiendo una referencia positiva VR en la entrada inversora y masa, la funcin de transferencia se traslada hacia la derecha por:

En caso de trasladar hacia el lado izquierdo se consigue con:O sea, cambiando la polaridad de VR. La mayor aplicacin del Schmitt-trigger es como interfaz entre seales analgicas lentas y circuitos digitales de alta velocidad.

Ejemplo.-Disear un circuito Schmitt-trigger de la figura 2.42, con una histresis de 2 volts, centrado en vi=+2,18 volts. Utilice el HA2554.Figura 2.42

Solucin.-Para H=2 se necesita:Si R1=20 K y R2=220 K, el centrado para vi=2,18 volts significa que VR= 2 volts