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37

Relime 23

- Demostración en matemáticas- Esquemas de demostración- Razonamiento matemático- Representaciones- Álgebra Lineal

- Proof in mathematics- Proof schemes- Mathematical reasoning- Representations- Linear Algebra

Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa 23 -

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- Démonstration en mathématiques

- Schémas de démonstration- Raisonnement mathématique- Représentations- Algèbre Linéaire

- Demonstração em matemática- Esquemas de demonstração- Raciocínio matemático- Representações- Álgebra Linear

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Demonstração e suas Funções

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aquilo porque

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Esquemas de Demonstração

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Categorias Subcategorias Descrição

ED de convicção externa

As conjeturas são validadas por recurso a fatores externos, como:

ED empíricos As conjeturas são validadas com recurso à experiência.

ED dedutivos As conjeturas são validadas para todos os casos (generalidade). A argumentação é organizada em etapas apropriadas para alcançar o objetivo final (pensamento operacional) e é baseada em regras lógicas (inferência lógica)

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Nível Características Descrição

1

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3

Representação e significação em processos de raciocínio matemático

sense making

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Figura 1.

Significar(“Sense making”)

RepresentarLinguagem natural, pictórica, algébrica, geométrica, estatística...

DeduçãoInduçãoAbdução

Formular conjeturasespecíficas

Formular questões- Específicas

- Gerais

Formular conjeturasgerais

Generalizar Justificar- Informalmentes

- Formalmente

Testare usar

propriedadesmatemáticas

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background

Opções metodológicas

design

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Alice Maria Pedro

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Moodle

Características das aulas

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Figura 2.

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[0 1 0 0 0]

100

0

0

10

0

351

0

4

318

1

2 0 00 0 0

010

0

Figura 3.

Características das tarefas

Figura 4.

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,=

× ( ) × ( )=

,

= (1 ) +

= =

Figura 5.

=

× × 1 =

Figura 6.

Figura 7.

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Alice

+ = +

3 × 1

Figura 8.

{1,2,3}

+ +

+

+

+

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Figura 9.

Figura 10.

3 = 6

=

= (1 ) + =

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× 1 =

Figura 11.

=

10 0

=00

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= 0 0

= 1 = 0

{0, 1}

= =

=

=

=

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Figura 12.

Maria

Figura 13.

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Figura 14.

= ==

1

1

X

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Figura 15.

=

Relime 23

= =

=

= =

= ( ) = ( )

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Figura 16.

,

Pedro

Relime 23

Figura 17.

+ = +

Relime 23

Figura 18.

=

Figura 19.

Relime 23

=

=

Figura 20.

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Figura 21.

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×

Comparação de resultados

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Relime 23

{( , , 0): , }

Relime 23

Alic

eM

aria

Pedr

oTC

AVTS

PITA

PLTC

AVTS

PITA

PLTC

AVTS

PITA

PLED R TR

71

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sense making

73

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Relime 23

modus ponens

Relime 23

sense-making;

Explanation and Proof in Mathematics: Philosophical and Educational Perspectives

The Qualitative Report 13

Educação e MatemáticaEducação e

MatemáticaAtas do

CIEMeLP2015

Relime 23

Programa e MetasCurriculares de Matemática para o Ensino Básico

Programa e Metas Curriculares de Matemática para o Ensino Secundário

Investigação qualitativa em educação

Educação & Sociedade

Education and Culture 29

Bolema 28Revista de Educação

18

Teaching and LearningProof Across the Grades: A K-16 perspective

Quadrante

Atas do EIEM 2006American

Journal of PhysicsAnálise de erros

Educação e Matemática

Democracy and education

Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa 19

Educational Studies in Mathematics 61

Actes du XXXIIe Colloque COPIRELEM

—

Educational Studies in Mathematics

Handbook of International Research in Mathematics Education

Educational Studies in Mathematics

Proof and Proving in Mathematics Education

77

Relime 23

For the Learning of Mathematics 7

Research on Collegiate Mathematics Education

Second handbook of research on mathematics teaching and learning

Journal for Research in Mathematics Education 31

Mathematical Thinking and Learning 20

Education and Culture 28

Mathematical Thinking and Learning 7

The Journal of Mathematical BehaviorRevista do Professor de Matemática

Combinatorics and reasoningThinking mathematically

Actas do Encontro de Investigação em Educação Matemática EIEM 2011 - Ensino e Aprendizagem da Álgebra

Boletim GEPEM

Quadrante 20

Procedia Social and Behavioral Sciences

Handbook of research on the psychology of mathematics education

The origins of intelligence in children

O professor e o desenvolvimentocurricular

A demonstração na prática social da aula de matemática

Relime 23

Da Investigação às PráticasII

Educational Studies in MathematicsUm curso de Geometria Analítica e Álgebra Linear

Mathematical Thinking and Learning

Compendium for research in mathematics education

Educational Studies in Mathematics 96

Educational Studies in Mathematics 12Aprender de los errores

Case study research: design and methods

Autores

Patrícia Damas Beites

Maria Luísa Frazão Rodrigues Branco

Maria Cecília Rosas Pereira Peixoto da Costa