vernet juan - astrologia y astronomia en el renacimiento
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JUAN VERNET
ASTROLOGA Y ASTRONOMIA
EN EL RENACIMIENTO
REVOLUCION COPERNICANA
ariel
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ASTROLOGÍA Y ASTRONOMÍA
EN EL RENACIMIENTO
LA REVOLUCIÓN COPERNICANA
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JUAN VERNET
ASTR0L06ÍA Y ASTRONOMÍA
EN EL RENACIMIENTOLA REVOLUCIÓN COPÉRNICANA
EDITORIAL ARIEL
Esplugtiea da Llobregat BARCELONA
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Cubierta: Alberto Corazón
© 1974: Juan Vernet, Barcelona
Depósito legal: B. 33-892-1974
ISBN: 84 344 0758 2
Impreso en España
1974.-Ariel, S. A ., Av. J. Antonio, 134-13S, Esplugues de Llobregat- Barcelon
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NOTA PRELIMINAR
Una d e la s fi gur as más conoci das de la h i stor i a d e la
human ida d es, si n du da , la de Copér n i co, el pad r e d e
la astr onomía moder na . P er o, a pesar de el l o, son m u chos
l os pu n tos d e su bi ogr a fía qu e aún n os escapan. Y l o m i s-
m o pu ede deci r se sobr e la génesi s d e su s obr as: con oce-
m os las gr an des líneas de la evol u ci ón de su pen sam i en t o
ci en tífi co, per o el d eta l l e d e cóm o l l egó a con cebi r el si s-
tem a h el i océn t r i co per m an ece aún en la oscur i dad .
Copér n i co, buen h el en i st a com o h om br e qu e er a del
Ren acim i en t o, con ocía la obr a d e su s p r ecu r sor es clási cos,
a l os qu e ci ta exp lícit am en te. M a s l as i deas d e Ar i sta r co, ta l y com o él l as con oci ó, n o pasaban d e ser un sim p l e
enunciado de proposic iones sin demostrac ión. En cam-
bi o, el gen i o de Copér n i co consi st i ó en da r un sopor t e
ma temáti co qu e r esi st i ó con éx i t o, d esd e el p r im er m o-
m en t o, el cotej o con l os r esu l ta dos d e la obser va ci ón : se
vi o ensegu i da qu e las efemér i d es calcul adas según l as
doctr i n as coper n i canas er an más exact as qu e l as esta bl eci-
das con las Tablas alfonsinas, d e u so común hasta a quel
m om en to y qu e se basaban en el geocen tr i sm o de H ip a r
co y d e T ol om eo. El qu e la pr ed i cción d e ecl i pses o de
l os a spectos cel est es ut i l i zada p or l os a st r ól ogos fu ese más
exacta em pl ean do l os métod os de aquél , l l evaba im p líci to
a la larga el t r i u n fa del coper n ican ism o.
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L as in vest i gaci on es r eal izadas con m ot i vo del qu i n to
cen ten ar io del n ac im ien to del in si gn e a st r ón om o ( 1473)
han ar r ojado nu eva l u z sobr e var i os pu n tos d e su biogra-
fía y d e su obr a, y al m i sm o t i em po han pl a nt ead o nu e-
vos pr oblem as cu ya sol u ción tal vez n os r eser ve el fu tu r o.
H oy en día pa r ece cla r o qu e en la idea or i gi nal d e Copér
n i co no sól o i n f l u yer on l os pen sad or es gr i egos, si n o tam-
bién las i deas crít i cas del f i l ósof o cor d obés Aver r oes co- noci da s en Cr a covia , com o mín im o, d esd e med i a dos del
si gl o X V , es decir , an tes de qu e Copér n i co in iciar a sus
estudios en esa universidad.
M en os sen sacioña les, au nqu e n o m en os im por tan tes,
han si d o al gunas d e l as p r eci si ones apor ta das acer ca d e la
acept ación del si stem a h el i océn t r i co en d i st i n t os países
d el m undo y en concr eto en España. D ado qu e el coper ni can i smo fu e conden ado rápi dament e p or ta Iglesi a r e-
formad a r epr esenta da p or l os pr op i os L u ter o y M ela n ch
t on , pu ede sospecha r se qu e su i nm edi ata i n tr odu cción en
España, adm i r abl em en te estu di ada p or E . B u st os, se d e-
b i ó a la vez a r a zon es polít i cas e id eológi cas qu e expl i can
m u y bien el r esp eto d el r ey Fel i pe I I a las d ec isi ones d el
cla ustr o d e la un i ver si dad d e Salamanca. Sól o d espués
d e la conden a for m a l d e Gal i l ea , es deci r , casi cien años
d espués d e la m u er te d e Copér n i co, las au tor i dades r el i-
gi osa s d e la penínsu l a adopt ar on la m i sma línea d e con-
du cta d e l as i glesi as r eform ad as.
En la s paginas qu e si gu en exp on em os el esta do actua l
de la cuest ión siguiendo, entre otros, los estudios de H ar tn er , Ken n ed y, N eu gebau er y R osen , y al gunos n u es-
t r os qu e apar ecen d ebi d am en te cit ados en la s nota s.
J. V.
Barcelona, noviembre de 1974.
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ASTROLOGÍA Y ASTRONOMÍA
EN EL RENACIMIENTO
Pocas veces puede haber una fecha, un año, más cargado de simbolismo astrológico-astronómico que el de 1973.
1.11 efecto: Kepler nadó el 27 de didembre de 1571;
Tycho Brahe observó el “ cometa” que iba a destruir el
dogma aristotélico de las esferas cristalinas el día 11 de
noviembre de 1572, y Copémico nadó el 19 de febrero
de 1473. Así, en un pla?o de catorce meses escasos, se ce
lebraron varios centenarios en honor de los padres de la
astronomía moderna: Copémico, Tycho Brahe y Kepler.
En esos aniversarios se hizo espedal hincapié en sus apor
taciones científicas, relegando al olvido o colocando dis
cretamente en el último lugar el análisis de sus ideas seu-
docientíficas o supersticiones — bajo nuestro actual punto
de vista — que para ellos no eran tales sino partes vivas•de su contexto científico. Así la cábala> la astrología, la
gemiatría, etc.
En este capítulo voy a ocuparme de un punto concreto
de su quehacer: del influjo de la astrología medieval, la
hija rica de lá astronomía según Kepler,1 en algunos as
pectos de la obra de los tres grandes hombres que acaba
mos de citar. Pero antes de seguir adelante tendremos que
/admitir dos postulados que nos darán una base discursiva
común: 1) Cuando un estado, una empresa, un-mecenas1
1. Cf. De stel la nova in pede Serpentar i i (Praga, 1606), en Ge- sammel te Wer k e (GW ), ed. Max Caspar, vol. 1 (Munich, 1938).
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o un editor tiene a sueldo a funcionarios, imbajadores o
escritores es porque éstos realizan una función en cuya
bondad y efectividad creen. 2) Es indifercnlc que la astro-logia sea o no una ciencia para el fin que aquí nos intere
sa. Lo importante es que haya individuos y pueblos que
crean o hayan creído en ella y, en consecuencia, que sus
decisiones dependan o puedan depender de unas predic
ciones previas. Buen ejemplo, aunque poco significativo
de lo que decimos, lo constituyen nuestras supersticiones:
no encender tres cigarrillos con la misma cerilla, evitar elnúmero trece, no viajar en determinadas fechas, etc.
Por otro lado conviene señalar que ni el cristianismo,
ni el judaismo ni el islamismo han adoptado una política
decidida frente a las predicciones astrológicas y sus teólo
gos se han dividido en dos bandos: el de los que las re
prueban, como san Agustín, y el de quienes las toleransiempre que sus adeptos admitan que los astros influyen
pero no determinan, como santo Tomás de Aquino,2 quien
a la pregunta: “ ¿Son los cuerpos celestes la causa de los
actos humanos?” , responde: “ Se debe decir que los cuer
pos celestes ejercen sobre los cuerpos una acción directa
mente y por ellos mismos” .3 Idénticas discrepancias ha
llamos entre los teólogos del islamismo y del judaismo. A guisa de ejemplo citaremos a Baqillánl, quien, en el
momento de disponerse a salir de viaje y preguntado so
bre si el ascendente (grado de la eclíptica que en aquel
2. Suma teológica, vol. III, 2 (Madrid, 1959) 1 q. 115 a 4-6.
3 . Compárese con Kepler, A Herwar t , en GW , 13 (Munich, 1945), p . 305: “ ¿De qué manera determina el carácter la configura
ción del cielo en el momento del nacimiento? Obra sobre el hombre
durante la vida como los hilos que un campesino anuda al azar en
torno a las calabazas de sus tierras. Los nudos no hacen crecer la
calabaza, pero determinan su forma. Lo mismo el délo: no da a
los hombres sus costumbres, su historia, su felicidad, sus hijos, su
riqueza y su mujer sino que moldea su condición”.
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linimento surgía por levante) era favorable, respondió que
l.i :;nerte y la desgracia depéndían de Dios y no de los as
nos.4 Marco Polo,56*en cambio, nos refiere que el emperador chino Kubilai hizo decidir por sus astrólogos la mujer
.nlccuada para contraer matrimonio con Argón, i l j an de
l'ersia (1284-1291), y Cardano procuró determinar las ho-
ras favorables para invocar a la Virgen y a los santos. En
cambio, Nicolás de Oresme8 negó la posibilidad de las
predicciones astrológicas basándose en la inconmensurabi
lidad de los movimientos celestes. Este argumento que
parece remontar a Duns Scot parte del principio de que
si cada configuración, constelación o aspecto celeste ejer
ce, siempre que se presenta, los mismos efectos en nues
tro bajo mundo, esos efectos nos son desconocidos ya que
dos o más astros jamás se encuentran en la misma posición
relativa con respecto al zodíaco, es decir, jamás vuelven a
coincidir exactamente en el mismo grado, minuto y segun
do. Los astrólogos rechazan este argumento afirmando que
para que los aspectos (conjunción, oposición, trígono, sex-
,til, cuadratura, etc.) ejerzan un influjo idéntico al de otras
ocasiones, y por tanto conocido, no es necesario que ocu
pen exactamente las mismas posiciones, sino que basta
con que se encuentren dentro de ciertos límites que designan con el nombre de “ orbe” .
Ambas doctrinas quedarán suficientemente aclaradas si
pensamos en el típico problema del reloj que todos núes-
4. A p u i cadí cIyyád, Tarñb al-madar ik, ed. A . Bakrl Mahmüd
(Beirut, s. d.), vol. III, p. 594. [Sólo hemos transliterado científica
mente los nombres árabes en estas primeras páginas. En el resto y dada la reiteración de los mismos hemos preferido los variantes
consagrados por la tradición.]
5. Cf. Mil l ione, cap. 72.
6. Cf . J. E . Murdoch, “Ra l l ones mathemati ce”. Un aspect du rappor t des matkémati ques et d e la phi losoph ie au M oyen Age (París, 1961), pp. 12-15.
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tros estudiantes de álgebra han tenido que resolver alguna
vez. Supongamos que la esfera es el zodíaco, la manecilla
menor, Saturno, y la mayor, Júpiter. Cuando ambas estén
superpuestas (las doce en punto, por ejemplo), diremos
que están en conjunción. A l estar diametralmente opues
tas, consideraremos que están en oposición. El problema,
tal y como se plantea a nuestros bachilleres, consiste en de
terminar a qué horas, después de las doce, volverán a su
perponerse las agujas. Dado que el movimiento de ambas
es uniforme, el resultado se obtiene sin demasiadas complicaciones. En cambio, con el movimiento de los planetas
no ocurre así y un aspecto determinado jamás volverá a
reproducirse exactamente en el mismo punto del zodíaco
aunque sí en sus vecindades. Los límites en que puede ad
mitirse la reiteración de los influjos de una conjunción u
otros aspectos es de unos 8o de orbe en más o en menos,
algo así como si consideramos que la hora exacta de nues
tro reloj va desde dos minutos antes a dos minutos des
pués de la verdadera.
Nuestra civilización actual, es decir, todos nosotros,
estamos acostumbrados a leer en muchísimos periódicos
rúbricas bajo el título de “ su horóscopo diario” o bien se
manal o mensual. Desde el punto de vista de la astrologíaesférica esas predicciones carecen de valor, puesto que no
tienen en cuenta ni la hora ni el lugar de nacimiento del
lector ni consideran los aspectos celestes del horóscopo
radical.
Por tanto, no es ésa la astrología que aquí nos intere
sa sino la horaria en cualquiera de sus ramas, es decir:1) genetlíaca o de investigación del futuro del individuo,
que se basa en el horóscopo levantado a partir de la hora,
minuto y segundo — si tanta aproximación es posible —
del nacimiento del consultante. Tal, por ejemplo, el horós
copo de cAli b. Ridwán, traductor del T et r a b i b l os de To-
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lomeo al árabe7 o bien el levantado por Kepler a Wallen-
••ifin. Una variante del sistema consiste en los que los mé
dicos levantaban al inicio de una enfermedad o en losmomentos cruciales de la misma para poder establecer un
pronóstico. Sabemos, por ejemplo, que el 13 de octubre
de 1601 Tycho Brahe, después de asistir a un banquete
y de regreso a su casa ya no pudo orinar. Al principio de
la enfermedad que le aquejó, la Luna estaba en oposición
a Saturno, en cuadratura con Marte en Tauro y este últi
mo planeta ocupaba el mismo lugar que en su horóscopo
radical.8
2) Otro sistema — violentamente atacado por san
Agustín — es el de las elecciones, es decir, determinar el
inomento en que los astros ocuparán una posición favora
ble para emprender una acción determinada (campaña mi
litar,9 viaje, sangría, etc.), del cual nos hablan Roger Ba-con y Cardano. Así se procedió para la fundación de Bag
dad; Tycho Brahe puso la primera piedra del observatorio
de Uraniborg el 8 de agosto de 1576 en el momento de la
salida del Sol, porque en ese instante Júpiter estaba en
conjunción con el Sol a 25° de Leo y en la inmediata ve
cindad de la estrella Régulo (alfa del León), formando trígono con Saturno, situado a 22° de Sagitario (obsérvese
que admitió l.° de orbe) y la Luna a 22° de Acuario y
7. Cf. Ibn Abl Usaybi'a, cUyün d-anba’ ft tabaqit d -al i bba’, vol. I I I (Beirut, 1377-1957), p. 64 . Pueden verse también los ho
róscopos descritos por E. Poulle, “ Horoscopes princiers des x iv et
xv siécles”, BSNAF (1969), pp. 63-77.
8. Cf. Coel i et siderum irt eo er rant ium obser vat iones Hassia- eoe il lustr i srími pr incipi s 'Wi l l helmi Hassiae lan tgr avi i ... (Leiden,
1618). Contiene también observaciones de Tycho Brahe y, posible
mente, del propio editor W . Snellius. Algunos valores numéricos
parecen incorrectos.
9. Cf. J. Vernet, “ Astrología y política en la Córdoba del si
glo x ”, R1EI , 15 (1970), pp. 91-100.
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a 3o de distancia de su plenitud.1011El mismo sistema de
Tycho empleó Flamsteed para determinar el momento en
que debía poner la primera piedra del observatorio deGreenwich.11 Es, si se quiere, el procedimiento inverso
del empleado por los jesuítas en el observatorio del Ebro,
en el suelo de cuyo vestíbulo puede observarse el momen
to fundacional no porque “ eligieran” previamente la posi
ción de los astros para que su institución tuviera una lar
ga y próspera vida, sino porque quisieron dejar escrita la
fecha de fundación mediante los recursos que les facilita
ba la propia ciencia que estudian. Estas técnicas de “ elec
ciones” , en especial para la guerra, fueron usadas muy
probablemente en la última guerra mundial.12
Aparte de la astrología genetlíaca y de elección cabe
citar 3) la mundial en sus dos variedades de natural o físi
ca, destinada a predecir catástrofes naturales (terremotos,huracanes, etc.) y la político-religiosa. Esta última es la
que más nos interesa aquí desde el momento en que gozó
de gran credibilidad — al igual que la genetlíaca y de elec
ciones — durante el Renacimiento.
Podríamos establecer largas listas de pensadores me
dievales tanto árabes13 como cristianos — Villani, arci
prestes de Hita y de Talavera, Arnau de Vilanova — que
creyeron firmemente en la astrología, que intentaron justi
ficar sus fracasos en la insuficiencia del instrumental astro-
10. Tycho Brahe, Expl i cati o par ti um tnajor is et praecipae do- mus, en Opera omttia, ed. I. C. L . Dreyer, vol. V (Copenhague,
1921), p. 1 43; W . Hartner, Oriens. Occidens (Híldesheim, 1968),
p. 453 n.11. Cf . S. Hutin, Histoire de l’Astrologie (Verviers, 1970),
p. 146.
12. Cf. E . How e, L e monde étrange des astr ologues (París,
1968), pp. 209, 276 y passim; L. de Wohl, The star s of toar and peace (Londres, 1952).
13. Para algunas predicciones árabes, cf. J. Vernet, “Astrolo
gía y política ...”, l oe. cit .
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nómico-matemático y cómo sus quejas motivaron el avance
<le la trigonometría y de la astronomía. El gran número de
l ablas y almanaques de la época sólo puede explicarse porla necesidad que de ellos sentía la sociedad para que los
astrólogos pudieran trabajar a sus anchas. Es más: las dis
torsiones encontradas en los elementos de las Tablas al-
fonsinas,14 tal vez emparentadas con las dobles excentrici
dades empleadas por Copérnico,1415 pueden ser resultado de
lo que decimos. Igual ocurre con la doctrina del animo-
dar,16 equivalente al procedimiento de rectificación de lahora de la natividad a partir de los vaivenes de la vida del
consultante anteriores al levantamiento del horóscopo.
Los procedimientos y sistemas hasta aquí descritos
fueron utilizados por los astrólogos-astrónomos del Rena
cimiento. Si es cierto que carecemos de datos sobre la ac
tuación de Copérnico en el campo que nos interesa, no lo
es menos que nuestro autor creyó en la astrología, en un
procedimiento algo distinto del actual, que permite inclu
so incluirle dentro de la corriente magidsta de la ciencia.17
En efecto, en D e r evól u t i on ibu s, 1, 10, nos habla del
más legendario de todos los ocultistas, al que el árabe Al-
bumasar hizo a la vez uno y trino para poder explicar los
orígenes de la cultura humana, es decir, cita a HermesTrismegisto.18 Rético, en su Na r r a t io Pr im a , que se impri
14. Cf. E. Poulle y O . Gingeridi, “ Les positions des planétes
au Moyen Age. Application du calcul electronique aux Tables Al-
phonsines”, CRA IBL (1967), pp. 532-548.
15. Cf . v. g., D e revolut i or ti bus, libro V , al tratar de los pla
netas superiores.
16. Cf. E . Poulle, “ Astrologie et tables astronomiqucs au
xnr siéde: Robert Le Febvre et les Tables de Malincs ”, BPhH (1964), pp. 793-891.
17. Cf . H . Kcarney, Orígenes de la ciencia moderna, 1500-1700 (Madrid, 1970).
18. Cf. A . J. Festugiere, La révélal i on d ’Hermes Tr i smegi sle (París, 1944); D . Pingree, T be Tbousands of Abu Masbar (Lon
dres, 1968).
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mió a veces junto con el D e r cvol u l i on i bus , afirma (pero
hay que entender que quien lo dice es el propio Copér-
nico)19 que cuando la excentricidad de la órbita terres
tre alcanzó su máximo, la República romana se transformó
en monarquía; su disminución trajo consigo la decadencia
de Roma y cuando alcanzó su valor medio surgió el Islam
y otro gran imperio que desde entonces no ha hecho más
que crecer. Cuando llegue al mínimo, ese gran imperio
(turco) desaparecerá, y cuando alcance de nuevo el valor
medio, Jesucristo volverá a la tierra, puesto que el orbe
celeste se encontrará en el mismo lugar en que ocurrió la
creación del mundo. Este período no es muy distinto del
de la profecía de Elias según el cual el mundo debe durar
seis mil años.20 Estas doctrinas trascienden más tarde al
H a r m on i ces m un d i 21 de Kepler.
Mucho más diáfanas y arriesgadas son las prediccionesde Tycho Brahe y de Kepler. El primero tiene en cuenta
en sus pronósticos no sólo los planetas, sino también las
estrellas que influyen en el mundo sublunar según su con
textura conocida, por ejemplo, a través de las múltiples
reimpresiones del F l or es astr ol ogia e de Albumasar. Cita,
siguiendo al libro D e in cer t i tu d i n e et vani ta te scient i ar um
(1527) de Comelio Agripa de Nettesheim (1486-1535), la
creencia india de que existen dos planetas más de los co
nocidos, diametralmente opuestos, que giran en sentido
retrógrado en un período de 144 años y sólo son visibles
de tarde en tarde.22 Estos seudoplanetas son el célebre
19. Manejo a Koyré, Des révolu t i ons des or bes celestes (Pa
rís, 1970). Koyré entiende que el pasaje aludido de Rético pertenece, realmente, al mismo Copérnico.
20. Cf. A . Koyré, D es révolu t i ons ..., pp. 10-11.
21. Cf. F . Warrain, Essai sur l 'Harmoni ces Mund i ou Musi que i u monde il e Johann Kepl er (París, 1942); GW , 6 (Munich, 1940).
22. C f. Tycho Brahe, D e nova et nul li us aevi memor ia pr i us visa slel la (Copenhague, 1573), cap. IX ; Astr onomi ae instauratae progymnasmatum, tertia pars, cap. IX .
12
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l-.-iyd,28 que tanta tinta ha hecho correr en los últimos
anos y constituyen una buena prueba de la supervivencia
<te las doctrinas astronómicas indias llegadas a Europa a•ravés de España. Ricio'J1 añade232425 que “ Alpetragio creía
■ ;:?e en el cielo existían movimientos aún ignorados por el
hombre”. He aquí un ejemplo claro: Abraham Zacut, en
su Gra n Ed i c ión ,"6 dice que ha encontrado en las Tablas
de los astrónomos de Hipsala (Sevilla), de acuerdo con la
autoridad de los indios, que en el cielo existen dos estre
llas, diametralmente opuestas, que recorren el zodíaco con
movimiento retrógrado en 144 años. Los árabes llaman a
una de ellas Alcavir y a la otra Alvardi. Estas palabras sig
nifican “ grande” y “ ílor” o “ rosa” . La primera tiene la na
turaleza de Saturno y de Marte y la segunda la de Júpiter
y Venus.
Este período de 144 años, según Bailly,27 es el resultado de dividir la precesión, 25.920 años, por un van, ci
clo de 180 utilizado por los mogoles. Sería, en resumidas
cuentas, un modo más o menos hábil de expresar el valor
de la precesión de los equinoccios.
Kepler es, sin duda, el que más nos interesa de todos
estos autores, puesto que en una carta a Fabricio (2 de
diciembre de 1602) dice sin rodeos:
... Le ruego que tome en serio lo que le escribí acer
ca de la astrología. Si no recuerdo mal, demostré me
23. Cf. W . Hartner, “ Le probléme de la planéte Raid”, en
Or iens. Occi dens ..., pp. 268-286.
24 . A . Ricius, D e motu octaue spbaer ae (París, 1521).25. Ib id . , p. 51.
26. Se refiere al Séfer ha-°ibbur ha-gadol (Compi lación magna), compuesto alrededor de 1473. Cf. F. Cantera, E l judío salmanti no Abraham Zacut (Madrid, 1931) y Abraham Zacut (Madrid, s.d.).
27. Tr ai te de l ’astr onomi e indienne et or iénta le (París, 1787),
p. 217. (Apud. J. B. J. Delambre, H i stoir e de l ’Astr onomi e du M o- yen Áge (París, 1849), p. 381.
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diante consideraciones de principio y con ejemplos, que
no la rechazo totalmente. Si usted es capaz de conseguir
algo en este sector, merecerá más honor que yo, ya que
la astrología es de un provecho directo y mucho mayor
para la humanidad.. .28
Kepler murió creyendo en la astrología, cosa que no
podemos decir de Galileo,29 quien tuvo la mala suerte de
predecir el 16 de enero de 1609 larga vida a su protector
el gran duque de Toscana, Fernando I de Médicis (nacidoen 1549), quien murió pocas semanas después.30 En cam
bio, Kepler, en su primer pronóstico, afirmaba31 que haría
un invierno frío, estallarían sublevaciones de campesinos
y se entraría en guerra con los turcos. Y tuvo la suerte de
que se cumpliera al pie de la letra, con lo cual quedó acre
ditado para el resto de sus días.32 Del mismo modo, John
Heydon quedó desacreditado cuando Oliver Cromwell
murió de muerte natural, pero recuperó el favor del públi
co cuando el cadáver del Lord Protector fue desenterrado
y ahorcado (conforme él había previsto) por regicida.33
Este trasfondo astrológico fue el origen de una serie
de ideas, no siempre acertadas, que influyeron decisiva-
28. Cf. GW, 14 (Munich, 1945), p. 123.
29. Cf. Dialogues et lettres choisies, introducción de G . San-
tillana, traducción de P. H . Michel (París, 1966), pp. 368-378
y 411.30. Cf. Le opere di Galileo Galilei (Florencia, 1968), vol. X ,
pp. 226-236; vol. X I , pp. 105-116, y vol. X V , pp. 23-26.
31. Año de 1595.
32. Cf. A . Koyré, La revolution astronomique: Copernic, Ke
pler, Borellt
(París, 1961), p. 379; P. Couderc, L'astrologie
(París, 1963), p. 102, cree que ni Tycho ni Kepler admitieron la astrología.
A este último le justifica basándose en lo que escribió en el prólogo
(p. 5; G W , X , pp. 36-44) de sus Tablas Rudolfinas (1627). En ri
gor ambos fueron enemigos de la astrología de los charlatanes, pero
no de la “ científica” tal y como ellos mismos la cultivaban.
Cf. F. Warrain, Essai..., pp. 93-96.
33 . Cf, S. Hutin, Histoire ..., p. 146.
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mente en el avance de la astronomía. Tal, por ejemplo, laampliación de los límites , del universo. Este último nohabía cesado de crecer desde los balbuceos de la historia.
Así, en el mito babilónico de Etana, se sitúa a 6.000 km;Homero lo amplía a 130.000; Tolomeo y los autores árabes y hebreos medievales — excepción hecha del enormeuniverso de Levi ben Gerson de Banyuls — 34 lo situaronen unos 120.000.000 de km. Copérnico alejó la esfera delas estrellas fijas de la órbita de Saturno (D e r evol u t i on i -
bus, 1,7-8) y negó que aquélla tuviera movimiento diurno, puesto que de existir éste, su radio, como consecuencia de la fuerza centrífuga — así lo diríamos hoy — ,tendría que aumentar de modo continuo. Por tanto, se limitó a afirmar que esa distancia debía ser muy grande ( i n - mensum )3536desde el momento en que las estrellas, a pesardel movimiento anuo de la tierra, no presentan paralaje.30
Un paso más adelante se da al aparecer la nova de1572 que fue observada por el astrónomo español Jerónimo Muñoz. Éste creyó encontrar la causa astrológica quehabía motivado su formación de acuerdo con la reglas dadas por Albumasar y, por el método de las paralajes, lasituó más allá de la esfera del Sol, lo que equivalía a admitir, en contra de los postulados aristotélicos, que en el
mundo celeste existía también la generación y la corrupción. En el mismo sentido se manifestó Tycho Brahe,quien, dicho sea de paso, cita con mucho elogio a Jerónimo Muñoz en varias de sus obras.37 Tycho estableció que
34. Cf. B. Goldstein, “ Preliminary remarks on Levi ben Ger- son’s contributions to astronomy”,
ISRACSCHU, 3,9 (1969),
pp. 239-254.
33. D e r ev ól u t i o n i b a s 1 , 6 .
36. A . Koyré, Da monde clos a Vuni ver s infit tt (París, 1962), pp. 34-36.
37 . Cf. J. Vernet, “ Un astrónomo español del siglo x v i” , Physis, 12,1 (1970), p. 88; Tycho Brahe, Oper a omni a ..., índices.
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los astros aparecidos en 1572 y 1577 se encontraban más
allá de la órbita de Venus y aportó, siguiendo a Cardano
(1501-1576), tan gran matemático como astrólogo, unacita (1547) referida a Albumasar38 en que nos dice: “ Los
filósofos aseguran — y Aristóteles también — que los co
metas están en la esfera del fuego y que nunca se forman
en los cielos, pues éstos no son susceptibles de alteración,
Pero están equivocados. Yo he visto con mis propios ojos
un cometa que estaba más allá de Venus. Y sé que estaba
más allá de Venus porque su color no resultó afectado.Muchos me han dicho que han visto cometas más allá de
Júpiter e, incluso, de Saturno” .39 Evidentemente Tycho se
dejó influir por una afirmación netamente astrológica cuya
comprobación científica le llevó a romper las esferas crista
linas que contenían al universo según sus predecesores.40
Pero entonces, ¿dónde está el límite del universo?,¿qué cantidad de estrellas contiene? Kepler abordó el pro
blema desde un punto de vista nuevo que, en cierto modo,
recuerda la paradoja de Olbers,41 es decir, que si el núme
ro de estrellas fuera infinito y, por consiguiente, también
el universo, la luminosidad del cielo nocturno debería ser
tan grande o más que la del Sol. Discute el problema en
sus obras D e stel l a n ova i n p ed e Ser pen tar i i (1606) y en
38. Cf. L . Thomdike, “ Albumasar in Sacian”, Isis, 45 (1954),
pp. 22-32 y, para todo el problema, W . Hartner, “ Tycho Brahe et
Albumasar. La question de Tautorité scientifique au debut de la
recherche líbre en astronomie”, en Oríens. Occi d en s . . . , pp. 456-
507.
39 . Cf. Galileo, Dialogues .. ., pp. 156 y ss. L e oper e . . . , vol. V I I , pp. 75 y ss.
40. Los antiguos parece ser que también creyeron en la exis
tencia de cometas supralunares; v. g. Proclo apud Tycho Brahe, De stel l a n ova . . . , cap. IX , afirma que se había observado un cometa
a la misma distancia de la Tierra que Júpiter.
41. Cf. E . Millas Vendrell, El problema de la luminosidad de fondo del ciel o (Barcelona, 1973).
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( l 'Epi tome astr on om ia e coper n icanae (1618). Analizar sus
argumentos nos llevaría muy lejos del objetivo que aquí
nos proponemos, puesto que tal como los desarrolla no
parecen vinculados a ninguna concepción anterior42 y
sólo, remotamente, se los puede emparentar con las hipó
tesis que establecían la distribución de las estrellas fijas
en diferentes esferas y, en consecuencia, a distintas distan
cias de la Tierra tal y como habían apuntado Manilio 4344
Avicena14 y Gilbert en su D e magnete (1600)4546propug
nando un universo infinito o no. Pero Kepler reconoceque en todo caso el valor mínimo de la distancia de la
Tierra a las estrellas debe ser enorme y desborda todas las
apreciaciones medievales — Levi ben Gerson aparte — y
del propio Tycho. En el E p i t o m e 46 anota que “es confor
me a la razón que así como el orbe de la Luna ha sido es
tablecido como media proporcional entre el orbe aparente
del Sol y el cuerpo de la Tierra situado en el centro, así el
límite del orbe de los móviles, o sea Saturno, debe ser
media proporcional entre la esfera más exterior de las es
trellas fijas y el cuerpo del Sol, situado en el centro del
mundo". Aplicando los valores conocidos puede situarse el
límite del universo kepleriano en unos 720.000i000.000
de km.Galileo, en su System a cosm i cum in qu o qr n tu or día-
l og is d e da obu s max im is mu nd i system at i bus ,47 parte del
principio de que si una estrella de sexta magnitud tiene el
mismo diámetro absoluto que el Sol, y uno aparente de
10", habría que admitir que su paralaje sería alrededor
de 1,36", o sea que se encontraría a unos 15.654i000.000
42. A . Koyrc, Du monde clos ..., pp. 52-88.
43. Astronomicon, versos 734-745.
44. Cf. infra, p. 48.
45. Apud Koyré, Du monde clos .... pp. 60-62.
46. GW , 7 (Munich, 1953), p. 285.
47. L e oper e . . . , vol. V II , p. 386.
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de kilómetros de la Tierra. Como simple orientación recor
demos que las paralajes de las estrellas más cercanas de
terminadas entre 1838 y 1840 por Struve y Henderson
fluctúan alrededor de 1 " , que un año de luz equivale a
92000.000i000.000 km y que, en consecuencia, las estre
llas más cercanas a nosotros se encuentran cuarenta veces
más distantes de las que según Kepler eran ya las más re
motas.
Pero junto a este avance de la astronomía persisten las
viejas supersticiones tal y como las hemos vivido en nuestros días cuando los astrólogos indios pronosticaron que
la gran conjunción del 5 de febrero de 1962, en que los
siete planetas de la Antigüedad se encontraban situados
entre 2 y 18° de Acuario (302 y 318 de nuestra nomen
clatura) marcaba el fin del mundo. El pánico se desató en
la India y, por ejemplo, el periódico L a Vanguard ia del
4 de febrero, página 52, insertaba la siguiente noticia:
Nueva Delhi. Santones de toda la India han dirigi
do plegarias en masa en los templos y al aire libre mien
tras esperan la temida conjunción del Sol, de la Luna,
de la Tierra y Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Satur
no. Los astrólogos han predicho un fin de semana de desastres desde el momento en que la Luna entre en el
signo de Capricornio a las 1 3,0 5 (hora española) de hoy .
Y no sólo fue la India. El mismo periódico nos infor
ma que en Gran Bretaña se sube a una de las montañas
más altas para rezar y evitar, así, el fin de la vida en nuestro planeta y la destrucción de la Tierra. El número del
día 6, página 10, explica que durante la conjunción “ mi
llones de personas aterradas han pasado la semana en con
tinuos rezos y prácticas de hechicería, mientras que otros
millones de familias buscaron refugio en los campos en
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prevención de que, por lo menos, se produjeran terremo
tos. En el fin de semana casi todas las reservas aéreas, fe
rroviarias y marítimas fueron canceladas y el pánico llegóhasta tal punto a hacerse dueño de la población hindú,
que los trenes han circulado sin pasajeros... El período de
crisis ha terminado hoy con el eclipse de Sol, que, por
cierto, no es visible desde la India”.
¿Cómo pueden hacerse tales predicciones? La astrolo-
gía mundial prevé dos sistemas: 1) mediante los horósco
pos anuos del momento del equinoccio de primavera obien de las deducciones que se pueden sacar de los horós
copos de los principales políticos, y 2) por las conjuncio
nes planetarias. Ambos sistemas han sido ampliamente
divulgados en los últimos años48 al publicarse series de
horóscopos y predicciones medievales y renacentistas que
pueden aumentarse en gran número con la utilización del
K i ta b al -kámi l fi asrár a l -n u jüm escrito por Musa al-Naw-
baj ti. Esta obra presenta la ventaja de darnos, en su última
parte, cuatro horóscopos con su correspondiente interpre
tación para cada año. Están calculados para los momentos
de los solsticios y de los equinoccios.
El primer método, con rectificaciones mediante el ani-
modar, fue utilizado, por ejemplo, en el informe (1604)que Kepler escribió sobre el horóscopo de Mahoma levan
tado por Paulo Sutorio.49 Señala la similitud del mismo
con el de Lutero, cuya fecha de nacimiento fue rectificada
por otros astrólogos que la fijaron en el 22 de octubre
de 1484. Evidentemente la interpretación de ambos ho
48. Cf. E. S. Kennedy y D . Pingree, The astrological history o} Masha Allah (Cambridge, 1971); y D . Pingree, The Thousands of Abu Mashar (Londres, 1968).
49. Cf. II. A . Strauss y S. Strauss-Kloebe, Die Astrologie des Johannes Kepler (Munich-Berlín, 1926), pp. 176-180; J. Vemet,
“ Kepler y los horóscopos de Mahoma y Lutero” . Al-Andalus 37 (1972), pp. 453-462.
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róscopos, a pesar de la identidad de varios aspectos, es
distinta, así com o es distinta la del horóscopo de Mahoma
según que quienes la hagan sean musulmanes o cristianos.El segundo sistema, el de las conjunciones, en especial
las de los grandes cronocratores, es decir, Júpiter y Satur
no, han hecho correr mares de tinta. Se basa, sustancial
mente, en el retomo cíclico de los astros a unas posiciones
determinadas y, en consecuencia, a una sucesión de hechos
parecida a los anteriores. La Historia, de acuerdo con esta
teoría, sería una espade de espiral que pasaría por lugaresmuy semejantes aunque no, necesariamente, iguales. Esta
doctrina, muy grata a los persas,50 íue desarrollada por
Kindí51 y difundida por Albumasar, quien afirmaba que
la humanidad se abandona cada vez más a la corrupción y
al materialismo hasta que una catástrofe destruye la civili
zación y Dios envía un nuevo Profeta para inaugurar un
nuevo ciclo.5253Kepler, que en la práctica astrológica se fia
ba más de los aspectos que de la domificación, tuvo muy
en cuenta este sistema, y el P. Riccioli S. J. calculó en su
Alm agestum n ovum (1653) todas las conjunciones plane
tarias desde —3980 y + 2358.51’
Ibn Jaldün, en sus Prolegómenos ,54 establece los pe
ríodos detallados de este sistema. Las grandes conjunciones que fluctúan entre los 960 y los 1060 años según los
50. Cf. E. S. Kennedy y B. L. Van der Waerden, “ The world-
year of the Persians”, JAOS, 83 (1963), pp. 315-327; E. S. Ken
nedy, “ Ramifications of the world-ycar concept in Islamic astro-
logy”, Actas X CIH S, 1 (1964), _pp. 23-43.
51. Cf. O . Loth, “ Al-Kindi ais Astrolog”, en Homenaje a
H . L . Fleischer (Leipzig, 1875), pp. 263-309.52 . Cf. H . Corbin, H istoi r e de la pbi l osopbi e islamique (Pa
rís, 1964), p. 210.
53. Cf . W . Knappidh, Gescbi cbl e der As'r ologée (Frankfurt
a. M ., 1967), p. 270.
54. Cf. la traducción inglesa de I'. Rost-nthal, II (Nueva York ,
1958), pp. 211-231.
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distintos autores, son las que marcan la duración de las
religiones; las medias (240 años) fijan la suerte de las di
nastías y las pequeñas (20 años) precisan los detalles deun modo que recuerda el empleado, para el tema radical
genetliaco, por las progresiones. Estas cifras son puramen
te indicativas. Las pequeñas conjunciones se realizan du
rante doscientos años en la misma triplicidad (fuego, tie
rra, aire, agua) y, en consecuencia, como observa Kepler
en D e stel l a n ova in p ed e Ser pen tar i i , al cambiar de tri
plicidad cambian substancialmente las condiciones del pro
nóstico.
Veamos algunas predicciones realizadas por este siste
ma y que tuvieron importancia política: los astrólogos de
Córdoba anunciaron el principio de la guerra civil que
puso fin al califato y dedujeron algunos detalles de su de
sarrollo porque se vio primero un eclipse de Sol,55 luegoun cometa56 y finalmente, en el año 397/1007-1008, tuvo
lugar, como en el resto del mundo, la conjunción de Júpi
ter con Saturno en el signo de Virgo. De todos estos acon
tecimientos dedujeron que la guerra civil era inmediata y
del último, por ocurrir en un signo bifaz, que los sobera
nos que intervinieran en la misma tendrían dos reinados
distintos.67 Ibn Hayyán, comentando este último detalle,añade: “ He revisado esas cosas y he comprobado que la
predicción se realizó en potencia y en acto y como los as
trólogos habían anunciado: cinco soberanos reinaron dos
veces sucediéndose unos a otros: 1) Muhammad II b. Hi-
¡>ám; 2) Hisám II, señor de Córdoba; 3) Sulaymán b. al-
Hakam, señor de los bereberes, y 4-5) dos príncipes ham- 35****
35. 24 de enero de 1004.
56. De hedió entre el 1004 y el 1007 se observó un cometa
todos los años y eso sin contar con la nova de 1006.
57. Cf. J. Vemet, “Astrología y p o l í t i c a l oe. cit.-t W . Hoe-
nerbach, I slam ische Gesch ich te Spaniens (Zurich, 1970), p. 259.
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müdíes, al-Qásim b. Hammüd y su sobrino Yahyá b. cAll
b. Hammüd. Se observa que Yahyá, padre de cAlí, el pri
mero de los soberanos hammüdíes, rompe la serie de lossoberanos que reinaron dos veces, ya que sólo gobernó
una. Por lo demás, Dios conoce y comprende sus planes
mejor”.
La interpretación de los dobles reinados procede, evi
dentemente, del hecho de que el 2 de noviembre de 1007
Júpiter y Saturno estuvieron en conjunción en 12° Virgo
que es signo bifaz (162°). Tenían en ese momento movi
miento directo, pero la conjunción se volvió a reproducir
al retrogradar el 1 de marzo de 1008.58
Admitiendo esta teoría la estrella de los Reyes Magos
se debería a una triple conjunción de Saturno, Júpiter y
Marte (28 de febrero de — 5) y Mahoma sería el resultado
de la del 19 de marzo de 571. Por el mismo sistema,Juan de Toledo predijo un cataclismo universal como con
secuencia de la conjunción de todos los planetas en la Ba
lanza, signo de aire, en el mes de septiembre de 1186. No
pasó nada.
La conjunción de todos los planetas en febrero de 1524
en un signo de agua, Piscis (entre 342° y 354°) dio origen
a dos predicciones distintas: Johannes Stoffler en su A lma-
naque de 1499 anunció un nuevo diluvio y cuando la fecha
se acercó, muchos habitantes del Sacro Romano Imperio
vendieron sus bienes y buscaron refugio en los buques;
otros pidieron a Carlos V que designara los lugares en que
debían refugiarse. Hubo quien se volvió loco de angustia
y el margrave de Brandeburgo y su corte se reunieron enKreuzberg, cerca de Berlín, para esperar los acontecimien
tos. Es decir, se dio un pánico universal similar al que
58. Cf. B. Tuckerman, Planetar y, Lanar and Solar posi l i ons A .D . 2 to A .D . 1649 (Filadelfia, 1964).
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hemos señalado hace un momento al hablar de la conjunción de 1962 en la India.5960
La misma conjunción era empleada, en cambio, enEspaña, con fines apologéticos. Martín García, obispo deBarcelona (m. 1521) en un domingo de quincuagésima, alpredicar delante de los mudejares que tenían que oírle a lafuerza, comentando a Lucas 18,35 “ Quod cecus stabat se-cus viam” argumentaba de la forma siguiente: “ Por consiguiente, este pueblo que está ciego, está en el camino
del Señor ... ya que está tan cerca del camino de Jesucristo, los predicadores deben trabajar y conducirlo a Él, puesto que su secta debe extinguirse en breve. Según dice Al-bumasar en el libro D e magnis con iu nc t ion ibu s diferenciaséptima ‘la secta mahometana durará 875 años’. Si aceptolo que dicen sus sabios no debe durar en ningún caso milaños . .. Y me han dicho sus sabios que según la ley de susdoctores el principio de la perdición de su secta debe iniciarse con la ruina de los reinos de Occidente ... Granada
fue conquistada por nuestro rey Fernando en 1491, la secta de Mahoma empezó en 616 y si según Albumasar ha dedurar 875 años, la suma de 616 y 875 da 1491, o sea elaño de la conquista de Granada. Aquí empezó el princi
pio del fin de los agarenos que se extinguirán en el añode 1524, pues según sus astrólogos, en ese año, en elmes de febrero, han de cambiar extraordinariamente todos sus reinos, pues ocurrirán más de veinte conjunciones . . . ” 00
Hoy en día las predicciones basadas en las conjunciones siguen impresionando a las gentes y no sólo en la In
dia. La astrología fue utilizada en la última guerra mun-
59. Melanchton, décadas después, daba esta predicción como realizada. Cf. P . Couderc, L’astrologie . . . , p . 98.
60. C f. J. Vernet, “ Traducciones moriscas de El Corán”, en
el Homenaj e a Ot to Spies (Wiesbaden, 1967), pp. 686-705.
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dial por los servicios de propaganda de los adversarios y
de la conjunción del 11 de mayo de 1941 (sic) se quiso
deducir que la fuga de Rudolf Hess estaba ya, previamente, señalada por los astros.61 Y no cabe duda de que mien
tras el mundo sea mundo ocurrirán conjunciones astrales
que serán interpretadas en función de una pretendida ex
periencia anterior, puesto que los astrólogos seguirán la
norma establecida por Kepler al estudiar la del 25 de di
ciembre de 1604:
Tal ha sido la célebre conjunción de los tres plane
tas superiores que, después de siete períodos de seis
cientos años, ha alcanzado el signo de Sagitario, que es
el tercero de la triplicidad del fuego. La he descrito con
la máxima fidelidad para transmitirla a quienes nazcan
dentro de ochocientos años si es que lo merece y ellos
son capaces de juzgarla, si el mundo no ha terminado
antes y si una invasión de bárbaros no devuelve a los
hombres a la Edad de Piedra.62
61. Cf. E. How e, L e monde étr an ge . . . , p. 264.
62. Cf. De stell a nova in pede Serpenta r i i et ... de novo i n i ti Trígono Ígneo ... (Praga, 1606).
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COPÉRNICO
El 19 de febrero de 1473 nacía en Toruñ (Thorn) Ni
colás Copérnico. Sus padres, gente acomodada, eran Nico
lás y Bárbara Watzelrode. El padre, comerciante, murió
en 1483 y la familia quedó bajo la tutela de su tío, Lu
cas de Watzelrode, canónigo del capítulo de Frombork
(Frauenburg) que en 1489 fue elegido obispo de Warmia
(Ermland).
En una época en que la fragmentación ideológica de
Europa no había llegado a los extremos actuales no podía
plantearse el problema de la nacionalidad de Copérnico.
¿Fue alemán? ¿Fue polaco? El argumento lingüístico no
sirve en este caso puesto que Copérnico escribió sus obras
en latín; las notas tratando de la vida cotidiana en alemány hablaba corrientemente polaco. Jurídicamente fue vasa
llo del rey de Polonia, pero al llegar a Bolonia como estu
diante, se inscribió como miembro de la natío ger m an o-
r um . En aquellos tiempos una inscripción de este tipo no
tenía más valor que la que pueda hacer hoy en día un
súbdito de cualquier nacionalidad en un colegio mayor
universitario que esté puesto bajo la advocación de otra.Un estudiante chino que se inscribe en un colegio hispa
noamericano no pierde por ello su nacionalidad; lo único
que hace es alojarse en un centro que ha elegido en virtud
de las especiales ventajas que le ofrece o porque no ha
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encontrado plaza en otro.1 Piénsese que en la época de
Copérnico el condestable de Borbón sirvió a Carlos V des
naturalizándose de su señor, el rey de Francia. Copérnico jamás hizo cosa parecida y siempre fue súbdito fiel del rey
de Polonia.
Estudió en la universidad de Cracovia12 entre 1491
y 1495 y aquí parece haber tenido sus primeros contactos
con la astronomía. Posiblemente siguió las clases del astró
nomo-astrólogo Alberto Brudzewo, quien desde 1490
“ leía” el D e coel o de Aristóteles. Brudzewo conocía bien
la astronomía tradicional y había escrito en 1482 un Com -
menta r i olu m su per th eor icas n ovas plan etar um Geor g i i
Peurbachi i que fue editado en 1495. Pero es muy difícil
que hubiera podido sugerir a sus alumnos las ideas de un
nuevo sistema planetario, aunque conociera las dudas des
pertadas sobre el mismo por Averroes y otros pensadoresmusulmanes, como Alpetragio.
Sin embargo, tuvo que ser en Cracovia en donde inició
su formación como astrónomo ya que los libros que com
pró en esa época, y que se conservan, muestran su interés
por la geometría, la trigonometría esférica y la astrono
mía. Después de haber fracasado su tío, Lucas, en un pri
mer intento de hacerle nombrar canónigo de Warmia
(Ermland), en Frombork (Frauenburg), marchó a Italia y
recién llegado a Bolonia como estudiante de derecho ca
nónico, observó en el 9 de marzo de 1497 la ocultación de)
Aldebarán por la Luna (D e revolu t i on i bus , 4, 27) y entró
1. Agudas y polémicas observaciones al respecto se encuentran
en A . Koyré, Des révolu ti ons ..., p. 5 y en La révolut ion astr ono- m i q u e ..., p. 19.
2. Cf. A . Birkenmajer, “ L ’université de Cracovie centre Inter
national d’enseignement astronomique á la fin du Moyen A ge",
Actas V I H CIH S, Florencia-Milán, 1956, vol. I (Florencia, 1958),
pp. 359-363. La influencia musulmana en Cracovia y en esa época
aparece señalada por ejemplo por J. Bukowski en El Cor r eo de la UNESCO de abril de. 1973.
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at servicio del astrónomo Domenico María de Novara(c. 1464-1514) “no como discípulo sino como ayudante ytestigo de sus observaciones”.3 Novara explicó a Copérni-co que había comprobado la disminución de la oblicuidadde la eclíptica y que cr eía haber descubierto un aumentosistemático de las latitudes desde la época de Tolomeo.4Pero como sus estudios en Italia iban dirigidos a conseguircon el tiempo una canongía, inició estudios de griego, leyóa Platón y con el tiempo llegó a traducir y publicar (Cra
covia, 1509) la obra Tbeoph zla ct i Scola st i á Sim oca t i 56Epis to le mora les, rura les et amator iae, in terpretat ione la t ina.
En 1497, y estando ausente, fue al fin nombrado canónigo de la catedral de Frombork (Frauenburg) gracias a lainfluencia de su tío Lucas de Watzelrode. A pesar de ello -sigue residiendo en Italia, realizando observaciones as
tronómicas y adquiriendo el título de mag ister a r t i um . En 1500 acudió a Roma para ganar el jubileo y trabajaren la cancillería del Vaticano. Aquí parece ser que dio unaserie de conferencias sobre astronomía a las que asistiríaMiguel Ángel y observó el eclipse de Luna de 6 de noviembre de 1500 (4,14). En la primavera de 1501 lo en
contramos en Frombork (Frauenburg) para tomar posesión de su canongía. Copérnico fue, pues, canónigo sin serni sacerdote ni religioso® sino simplemente un humanista.
3. G . J. Rheticus, Narr atio prima (Thorn, 1873) en apéndice al D e r evól u t i oni bus . . . , p. 448.
4 . Cf. E . Rosen, s. v. “ Copernicus”, en el Di ct ionar y o} Sciett- t i f i e Biogr aphy (Nueva York, 1970 y ss.).
5 . Alude a Teofilacto de Simocatta (fl. 610-640). Cf. K . Krum- bacher, Gescbich te der byzanti ni scher L i ter atu r (Munich, 1897), pp. 247-251, al que tradujo del griego al latín. En D e revolu l i o- nibus (1 ,1 0 ) aparece incluso una cita de Sófocles, cf. E . Rosen, “ Copernicus quotation from Sophoclcs” , Didascaliae, Homenaje a
A . Albareda (Nueva York, 1961), pp. 369-379.
6 . Cf. E . Rosen, “ Gaíileo’s misstatemeqts about Copernicus”,
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Esto explica en buena parte su posterior actuación po
lítica.
En 27 de julio de 1501 obtiene permiso para regresara Italia, a Padua, y poder así estudiar medicina, la cual
ejerció a lo largo de toda su vida.7 Hay que pensar que los
años que pasó en esta última ciudad le permitieron cono
cer a Nicoletto Vernia, portaestandarte del averroísmo y
maestro que había sido de Andrea Alpago, médico por
aquel entonces en el consulado de Venecia en Damasco
(cf. p. 67). Aprovechó su estancia en Padua para doctorar
se en derecho canónico en Ferrara (31 de mayo de 1503).
Por lo que Copérnico nos dice en su Commenta r io lus
parece que fue en esta época, es decir, mientras estaba en
Italia, cuando se le ocurrió la idea de desarrollar las doc
trinas heliocéntricas de la Antigüedad dándoles un soporte
matemático. Poco después tuvo que regresar a su diócesis(1506) y desde entonces ya no volvió a ausentarse de Po
lonia.
Su vida durante el período que ahora se inicia se ciñó
a la rutina de su cargo y de sus títulos. Fue secretario y
médico de su tío Lucas y vivió con él en el palacio episco
pal de Lidzbark hasta que murió (1512); fue administra
dor de los bienes del capítulo y delegado de éste en el
gobierno de la diócesis de Warmia (Ermland) (1516-1521)
que rigió desde Olsztyn (Allenstein). Pidiendo auxilios a
Isis, 49 (1958), pp. 319-320; E. Rosen, en Actas I X CIH S (Barce
lona, 1959), pp. 579-582, y PAPhS, 104, 6 (1960), pp. 635-661.
7. Sabemos, por ejemplo, que aún en 1541, es decir, dos años
antes de su muerte, Alberto de Hohenzollern le pide que vaya a Konigsberg para asistir a su consejero Jorge de Kunheim. En la Bi
blioteca universitaria de Uppsala se conservan quince obras de me
dicina y ciencias naturales que pertenecieron a su biblioteca y es
tán anotadas de su puño y letra. Cf . L . H . Bruce-Chwatt, “ Coper-
nic, médecin inconnu”, La Pr esse Médica le, 67 (1959), pp. 1.523-
1.524; G . Eis, “ Zu den medizinischen Aufreichnungen des Nicolaus
Copernicus", Lycbnos (1952), pp. 186-209.
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Segismundo I (rey de Polonia, 1506-1548) consiguió po
ner la ciudad en condiciones de defensa (1520) ante un
posible ataque de los caballeros teutónicos y se preocupó*le mejorar las condiciones económicas de sus vasallos, ya
que la orden Teutónica había realizado emisiones de mo
neda de baja ley. Con este fin presentó en el Landtag de
Graudenz (1522) una memoria, D e m on eta e cudendae
r etío, que fue publicada algo después (1526).8 Inicia la
misma haciendo notar que la discordia, la mortalidad, la
esterilidad de la tierra y la depredación de la moneda sonla causa de la decadencia de los estados. Pero así como las
fres primeras son aceptadas por todos como tal, no ocurre
lo mismo con la moneda. Define a ésta como oro o plata
acuñados para evitar el. tener que utilizar constantemente
balanzas y pesar continuamente el oro o la plata en las
transacciones comerciales, ya que el cuño certifica el peso
real y la aleación y, en consecuencia, el valor. Con ella se
paga el precio de venta o de compra según los usos y cos
tumbres propios de cada estado o soberano. Como es una
medida debe conservar siempre un valor inalterable. Hay
que distinguir entre valor y estimación de la moneda.
Aclara que la moneda en circulación sufre desgastes por el
uso continuo — recordemos que el uso del rayado marginal para evitar el desgaste fue ideado por Newton cuando
era director de la casa de moneda inglesa — y el comercio
se resiente.
La estimación de la moneda es equitativa cuando ésta
contiene un poco menos de oro o de plata que el de su
valor nominal; esta diferencia se colma con los gastos de
acuñación.
8. Cf. la traducción francesa que con d título de “ Discours
sur la frappe des monnaies” figura en Écr iís notables sur la mon- nai e: X V I siecle, vol. I (París, 1934), pp. 5-26; M . B. Amzalak, As teorías monetar ias de Nicolau Copérni co (Lisboa, 1947).
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La depreciación viene cuando las emisiones son excesi
vas: la plata o el oro metales pasan a ser más codiciados
que los acuñados. Para restablecer el equilibrio hay queesperar, sin realizar nuevas emisiones, a que el metal en
bruto alcance en el mercado un precio ligeramente supe
rior al amonedado.
Las causas de la depreciación son: por adición de una
cantidad excesiva de cobre en la aleación, por pérdida de
peso y por el desgaste que sufre la moneda al circular.
Tras haber expuesto estas consideraciones de tipo ge
neral examina el caso particular de la moneda prusiana.
En el transcurso de ese análisis expone, treinta años antes
que Gresham (1519-1579), la ley que hoy lleva el nombre
de éste:
No es conveniente lanzar una emisión de monedabuena mientras que sigue circulando la mala. Falta ma
yor la constituye el emitir moneda mala cuando está cir
culando aún moneda buena, ya que aquélla no sólo causa la depredación de ésta sino que, por decirlo así, la
expulsa, La continua depreciación de la moneda prusiana, de continuar, hará que al carecer de valor intrínsecono sirva como pago de las importaciones y, en conse
cuencia, desaparecerá todo tipo de comercio, pues¿quién será el comerciante extranjero que quiera cambiar sus mercancías por moneda de cobre?, ¿quién será
el comerciante que pueda comprar en el extranjero con
tal moneda?Los países con una moneda sana están en la senda
del progreso, poseen numerosas obras de arte, etc.
Aquellos en los que, por el contrario, se utiliza unamala moneda, la inacción, la indolencia y la pereza soncausa de que se olviden las artes, la cultura del espíritu
y desaparezca la abundanda.Si se quieren evitar estos males y regenerar la mo
neda, habrá que suprimir todas las casas de emisión ex-
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cepto una [es decir, propone que la acuñación sea mo
nopolio del estado y que éste acuñe en una sola fábrica
— como máximo dos — toda clase de monedas]. Encaso de ser dos, una se encontraría en el territorio del
rey y la otra en tierras del príncipe.9 En la primera se
acuñaría moneda que llevara a un lado las insignias rea
les y al otro las de Prusia; en la segunda, en una cara
figurarían las insignias reales y en la otra el sello del
príncipe para que así ambas monedas queden sometidas
a la autoridad real y que sean por orden de su majestad
puestas en circulación y aceptadas en todo el reino; la
moneda no llevaría el nombre de una ciudad sino el de
todo el país con sus emblemas. La eficacia de esta medi
da está demostrada por la moneda polaca que, sólo gra
cias a esto, conserva su valor en un territorio tan gran
de. Así se contribuiría en gran manera a tranquilizar los
ánimos y facilitar las transacciones recíprocas ... es ne
cesario que los dos soberanos no busquen beneficios enla acuñación, que se realice la aleación con cobre y que
la estimación sólo exceda del valor real lo que sea nece
sario para cubrir los gastos de acuñación, desaparecien
do el interés por fundir moneda.
Para no volver a caer en una confusión como la hoy
reinante causada por la circulación simultánea de la mo
neda antigua y moderna es necesario que al mismotiempo que se emite la moderna se retire del todo la
antigua y que se cambie ésta por aquélla en las casas de
la moneda de modo proporcional a su valor. Si no, to
dos los esfuerzos para restablecer la salud de la moneda
serán en vano y la confusión que se causaría podría ser
peor que la actual: la moneda antigua depreciaría a la
moderna...9. Todo d problema radicaba en que las tierras d d príndpe
Alberto de Hohenzollern, Gran Maestre de la Orden Teutónica,
eran vasallas d d rey de Polonia, cuya soberanía intentaban repu
diar de tiempo en tiempo. Una de las acciones emprendidas con
este fin fue la de realizar una emisión de moneda de baja ley. Esta
situadón es la que Copérnico quiere arreglar.
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A continuación estudia la relación oro-plata y observa
que, “ generalmente, en todos los pueblos, una libra de oro
puro equivale a doce de pura plata” , aunque esta relaciónpueda sufrir pequeñas oscilaciones.
Copérnico termina su tratado subrayando que habría
que promulgar varias medidas legales para que al hacer la
reforma no salieran perjudicados ni acreedores ni deudo
res, pero renuncia a entrar en el detalle de las mismas.
Pero los verdaderos intereses de Copérnico se centra
ban siempre en la astronomía. Para desarrollar las hipótesis expuestas en el Commenta r io lus necesitaba realizar ob
servaciones, lo más exactas posibles. Y las noches aptas
para ello eran muchas menos en Polonia que en la soleada
Italia. Pero, a pesar de todo, su fama como astrónomo fue
creciendo hasta el punto de que al pensar el Concilio de
Letrán (1512-1517) en corregir el calendario juliano,1011elpapa León X escribió a los principales soberanos de la épo
ca pidiéndoles que le enviaran a los principales teólogos y
astrónomos de sus respectivos países, peritos en cronolo
gía. Y que en caso de que por cualquier causa alguno de
ellos no pudiera asistir, que emitiesen dictamen escrito
(1515). Copérnico no acudió a Roma, pero envió su in
forme.11
Por esas mismas fechas andaba preocupado en dispo
ner de un observatorio: para ello el 31 de marzo de 1513
compró al capítulo 800 piedras y un barril de cal para
10. Instaurado por Julio César, comete el error de un día cada128 años. A l adoptar los católicos la reforma gregoriana (1582) tu
vieron que suprimir varios días del año citado. Santa Teresa, muerta el 4 de octubre, fue enterrada al día siguiente, 15. Rusia adoptóeste calendario después de la revolución comunista (25 de octubre) y en consecuencia el aniversario de la misma se celebra el 7 denoviembre.
11. Cf. Pablo de Middelburg, Secundum cotnpendium correc- tianis calendara (Roma, 1516), fol. b Ir (en E. Rosen, Galileo’s misstatements ...).
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construir una pequeña torre en la que instalar sus instru
mentos. Poco a poco el número de observaciones va cre
ciendo y en 1530-1531 termina su obra magna, D e r evo-
l u t i on i bus or b iu m coel est i um , dado que en ella no utilizalas observaciones que consta que hizo a partir de 1532.12
Por tanto cabe pensar que a partir de este momento sólo
hizo retoques a la misma y procuró averiguar cómo sería
acogida por el público en caso de darla a la luz. Tal vez
por eso hiciera circular en estos años los manuscritos del
Commenta r i o l us y que en algún momento pensara en cons
truir unas Tablas del tipo de las Alfonsíes que, por su
mismo tecnicismo numérico, le hubieran puesto a cubierto
de las asechanzas de los filósofos, “ los matemáticos vul
gares hubieran dispuesto de un medio para calcular correc
tamente los movimientos de los astros y los sabios ver
daderos, aquéllos a los que Júpiter mira favorablemente,
hubieran llegado con facilidad, partiendo de los datos numéricos de las Tablas, a sus fuentes y principios y habrían
deducido la verdad” .13 Y en este orden de ideas calculó
en 1535 un A lmanaque basado en el sistema heliocén
trico.
En 1539 recibe la visita de Georg Joachim von Laus-
chen (1516-1574), natural de Lauschen en la antigua pro
vincia romana de Rhaetia y de aquí el nombre de Rheticus
o Rhaeticus con el que se le designa corrientemente. Era
protestante, había estudiado en Zurich y en 1536 fue nom
brado profesor de matemáticas en Wittemberg. Aquí ha
bía oído hablar del nuevo sistema del mundo ideado por
el canónigo de Frombork y decidió conocerle personal
mente. Ambos hombres intimaron y Rético pasó a ser el
12. Cf. Koyré, La révolution astronomique, p. 26, y 86 n. 49.13. Elogio de Copérnico que sólo figura en las dos primeras
ediciones (1540 y 1541) de la Narratio prima, en Koyré, La révolution astronomique, p. 70.
2. — VERNET
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primero y único discípulo de Copérnico a cuyo lado permaneció algunos meses (1539-1540), tiempo que empleópara estudiar, si no total, sí al menos parcialmente, el D e r evo l u t i on i bus y hacer un resumen en la Nar r a t i o p r i ma que envió a su maestro Johannes Schóner. Éste la hizopublicar en Gdansk (Dantzig) en 1540 sin especificar elpapel desempeñado por Rético (cf. p. 90). Un año después aparecía otra edición en Basilea en donde ya figurael nombre de su autor.
De regreso a Wittemberg, convertido a las nuevasideas, ve negado, posiblemente, el permiso de exponerlas.Melanchton habría leído ya la Nar r a t i o p r i ma y se empeñaría en mantener la enseñanza tradicional obligando aexplicar a Alfragnano,14 Tolomeo y Sacrobosco.15 En elsegundo semestre de 1540 tocó el turno a este último. Durante las vacaciones del verano de 1541 regresó al lado deCopérnico y se dedicó, probablemente, a copiar el D e re-
vo l u t i on i bus con el fin de enviarlo al editor. Una parte delmismo (1, 1314), consagrada a la trigonometría, la publicó el propio Rético a su regreso a Wittemberg (1542) conel título de D e l ater i bus et angul i s t r i angul or um ... Evidentemente la elección de estos capítulos estaba bien he
cha y no podía levantar las iras de Melanchton dado suaspecto estrictamente matemático y sin implicaciones cosmológicas; además entraba de lleno dentro de las aficionesparticulares de Rético que ha pasado a la historia de laciencia no sólo como discípulo de Copérnico sino tambiéncomo un excelente trigonometrista.
14. Astrónomo árabe que vivió en el siglo ix , autor de unmanual de cosmografía que, en su traducción latina, fue libro detexto en toda la Edad Media.
15. Juan de Halifax o de Holywood (m. c. 1256), inglés; autorde un Tractatus de Sphaera que deriva én su mayor parte de lasobras de los árabes Alfragnano (al- Fargani) y Albatenio (al- Batta-ni) y que gozó de gran popularidad hasta el Renacimiento.
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La leyenda quiere que Copérnico recibiera un ejem-
l 'l.ir de su obra horas antes de morir, el día 25 de mayo
d<- 1.543. El origen de la misma remonta a Tideman Giese
'liiien en carta del 26 de julio decía a Rético: “ Murió de
un derrame cerebral que causó la parálisis del lado dere
cho, el 24 de mayo, habiendo perdido mucho antes la me
moria y el conocimiento; su obra completa la vio sólo el
día de su muerte, al exhalar el último suspiro” .1®En esta
afirmación se han inspirado los cuadros que le representan
bien en su lecho de muerte, bien reclinado en un sillón,
recibiendo el libro recién salido de las prensas de Nurem-
bcrg. Personalmente, y a pesar de la gran autoridad del
testimonio de Giese, no creemos que fuera así, puesto
que el D e r evolu t i or i i bus estaba ya en el mercado el día
21 de marzo, fecha en la cual Sebastián Kurz remitió un
ejemplar a Carlos V de Alemania y I de España.1617 Copér
nico murió dos meses después, tiempo más que suficientepara que el primer ejemplar — todos sabemos la impacien
cia de los autores por ver los primeros sus libros y el
cuidado que ahora y siempre han puesto los editores en
complacerlos a este respecto — recorriera la distancia de
Nuremberg a Frombork.
Copérnico fue enterrado en la catedral de Frombork,
pero se ignora el lugar exacto en que reposa, puesto que
poco antes de la última guerra (1939) se procedió a la
exhumación de lo que se creía que eran sus restos, para
proceder a un estudio antropométrico de los mismos, y és
tos se extraviaron durante el conflicto.
16. Cf. J. Adamczewski, Ni colás Copérni co y su época (Var*
sovia, 1972), p. 143.
17. Cf. J. Vernet, “ Copernicus in Spain”, Col l oquia Coper ni - cam, l (Academia de Ciencias Polaca, Varsovia, 1972), p. 273 .
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LA ASTRONOMÍA PRECOPERN1CANA
1. E l m o v i m ie n t o d e l a T i e r r a
EN LA TRADICIÓN CLÁSICA
Copérnico cita en sus obras varios astrónomos de loscuales o utiliza sus observaciones o discute sus teorías.1 A veces, e incluso con frecuencia, no nos encontramos enpresencia de citas directas sino procedentes de los grandesmanuales escritos por sus predecesores. Manejó con asiduidad y explotó a fondo el Almagesto de Tolomeo y lasobras de Tábit b. Qurra, Azarquiel, Peuerbach y Regio-montano.
En primer lugar tropezamos con el influjo pitagóricoy neoplatónico. El pitagórico ha sido ampliamente discutido, pero desde un punto de vista objetivo, es decir, del
sistema astronómico que implantó, carece de importanciadeterminar exactamente hasta qué punto Copérnico seconsideraba a sí mismo como pitagórico.12 La adquiere, encambio, si se intenta establecer el desarrollo interno de su
1. C f. G . Schiapparelü, Precur sor i di Copérni co nél l ’ant i chi th (Milán-Nápoles, 1873); B. L. van der Waerden, “Das hdiozentri- sche System in der griechischen, persischen und indischen Astro- nomie”, Neujahrsblatt (Naturforschenden Gesellschaft in Zürích, 1970), 55 pp.
2 . T . w . Africa, “ Copemicus’ relation to Aristardhus and Py- thagoras”, Isis, 52 (1961), pp. 403-40 9; E . Rosen, " Was Gopemi- cus a pythagorean?, Isis, 53 (196 2), pp. 504-508; T . W . Africa, “ A repiy to Professor Rosen”, Isis, 53 (1962), p. 509.
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evolución ideológica a través de los escasos textos auto-I>i<(gráficos que de él disponemos y de otros, no muchomás numerosos y menos probatorios, debidos a su discípulo Hético. Éste, en su Enco tn ium, nos explica las reflexiones que Tiedemann Giese, obispo de Chelmno (Kulm),hizo a Copérnico acerca de su obra y éste
le prometió componer unas tablas astronómicas segúnnuevas reglas y le dijo que si su trabajo tenía algún va
lor no privaría del mismo al mundo ... Pero que desdehacía tiempo se había dado cuenta de que para que lasobservaciones pudieran ser correctamente interpretadasexigían unas hipótesis que alteraban todas las ideas quese tenían acerca del orden de los movimientos y de lasesferas; ideas que hasta aquel entonces se habían discutido, tenido como válidas, aceptadas y creídas como verdaderas; las hipótesis mencionadas contradecían a nuestros sentidos. Se decidió, pues, a imitar más las Tablas alfonsinas que a Tolomeo; a componer tablas con reglasconcisas y exactas, pero sin dar las demostraciones.3 Asíno provocaría la discusión entre los filósofos; los matemáticos tendrían un instrumento para calcular correctamente los movimientos de los astros, y los verdaderossabios, aquellos a los que Júpiter ha lanzado una mira
da favorable, deducirían fácilmente, a partir de los valores numéricos, las fuentes y principios que habían servido de base para el cálculo de las tablas4 ... sin que elastrónomo corriente se viera privado de su uso, que es
3. Es decir, pensaba seguir la tradición medieval de dar los cánones o instrucciones de manejo y las tablas, prescindiendo de toda consideración teórica.
4 . Es decir, pretendía emplear el mismo sistema que los gran
des astrónomos medievales que se apartaron reiteradamente de las concepciones del universo entonces en boga, pero jamás lo mani
festaron de modo explícito construyendo sin embargo sus tablas de acuerdo con sus propias ideas que sólo pueden descubrirse tras un largo estudio matemático.
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lo único que busca y desea prescindiendo de todo tipode teoría. Así se respetaría el principio pitagórico segúnel cual la filosofía debe practicarse de tal modo que sus
secretos más íntimos queden reservados a los sabios ...Su reverencia le hizo observar que una obra de ese género sería un don incompleto a menos que mi Maestro56
expusiera los fundamentos de sus Tablas e incluyera, aimitación de Tolomeo, el sistema o la teoría, los fundamentos y las demostraciones sobre los que se apoya ...El Obispo añadió además que el modo de proceder de
las Tablas al fonsi nas había sido causa de muchos erroresdado que nos vemos obligados a aceptarlas y aprobarsus ideas en virtud del principio [pitagórico] de ‘el
Maestro ha dicho’; este principio nada tiene que vercon las matemáticas.
En la Nar r a t i o p r i ma (fol. 204), Rético vuelve sobre el
tema al hablar de las seis esferas móviles:
¿Podrá escogerse un número más conveniente y
apropiado que el de seis? ¿Qué otro número podríapersuadir más fácilmente a la humanidad y al universoentero de que la división en esferas se debe a Dios,autor y creador del mundo? El número seis está por en
cima de todos los demás tanto en las profecías sagradasde Dios como en las creencias de los pitagóricos y delos filósofos. ¿Qué hay más adecuado a la obra de Dios
que el que la primera y más bella de todas pueda resumirse en el primero y más perfecto de los números?0
5. Título que utiliza Rético casi siempre que se refiere a Co-
pérnico.
6. Es decir: alude a la serie de números perfectos, o sea aque
llos que son la suma de sus partes alícuotas. 6 = 3 + 2 + 1. La
primera sistematización de estos números se debe a Nicóraaco de
Gerasa (c. 30-150) quien conoció los siguientes: 6, 28, 496 y 8.128
(8.126). El quinto, 33.550.336 fue descubierto a mediados del si
glo xv.
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El que el libro I del D e r evol u t i on i bus se cierre en el
manuscrito (íol. l l v ) con- la carta apócrifa de Lysis7 a
II¡parco marca las concomitancias de Copérnico, por el
mero hecho de haberla copiado, con la ideología pitagóri
ca. Pero aunque así sea, se está muy lejos de poder inter
pretar o creer que Copérnico propugnaba la restauración
pura y simple de esa vieja escuela.8
Al citar a los pitagóricos dice que Filolao9 sabía que
la Tierra giraba alrededor del fuego en un círculo oblicuo;
de Heráclides de Ponto y de Ecfanto d Pitagórico (s. iva. C.) afirma que movían la Tierra no en el sentido de
traslación sino en el de rotación, como una rueda fija en su
eje que gira de oeste a este en torno a su propio centro.1011
En cambio, en el texto impreso y en este lugar, al tratar
de sus precursores no figura Aristarco,11 que sí se encuen
tra en el original manuscrito. ¿Por qué? Probablemente
porque después de la violenta reacdón de Lutero y Me-
lanchton al enterarse de sus ideas, temía que éstas siguie
ran la misma suerte que las de aquél. El sistema heliocén
trico aristarqueo le era conocido a través de la cita que
Arquímedes hace en la introducción de su Ar en ar i o:
Aristarco de Saraos ha escrito un libro que contienealgunas hipótesis, según las cuales, como consecuenciade los supuestos admitidos, el verdadero universo es
muchas veces mayor que el que acabamos de mencionar.
7. Cf. PW, 14 (1930), p. 65.8. En la dedicatoria del De revolutionibus a Paulo I I I , al re
ferirse a esta carta se expresa de modo dubitativo y, a la postre, ac
túa como un no pitagórico ya que confía sus teorías al libro envez de transmitirlas oralmente.
9. Cf. Isis, 43 (1952), pp. 121-123.10. Cf. Seudo-Plutarco, De placitis philosopborum, 3,13; Pla-
tonicae quaestiones, 8,2.11. Cf. G. Huxley, “ Aristarchus of Sainos and Graeco-Babylo-
nian astronomy”, GRBS, 5,2 (1964), pp. 123-131.
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Sus hipótesis son: que las estrellas fijas y el Sol se mantienen inmóviles; que el Sol permanece en el centro dela órbita, y que la esfera de las estrellas fijas, que tiene
aproximadamente el mismo centro que el Sol, es tangrande que el círculo sobre el cual se supone que laTierra gira mantiene tal proporción con la distancia delas estrellas fijas como la que el centro de la esfera mantiene con su superficie.
Estas ideas fueron tachadas de impías por el estoico
Cleantes por “ desplazar el hogar del universo y tratar desalvar los fenómenos con los supuestos de que el cieloestá en reposo y que la Tierra se mueve en una órbita oblicua mientras gira alrededor de su propio eje” .12 Y un pasomás allá lo da Dercílidas1314quien acusa ya a Aristarco deimpiedad. Naturalmente este posible paralelo no podía es
capar a Copérnico y de aquí la supresión del nombre de suprecursor en la dedicatoria a Paulo III y no en otros contextos similares o de cariz puramente matemático o menos peligrosos por no dirigirse, explícitamente, a una autoridad religiosa como, por ejemplo, ocurre en 1, 11; 3, 2;
3, 6; 3, 8, etc,1'1Otra fuente de inspiración fueron las ideas neoplatóni-
cas15 y como tal hay que considerar la cita de HetmesTrismegisto que figura en D e r evol u t i on i bus, 1, 10. Éstano sólo puede venir a través de la traducción latina delos escritos herméticos realizada por Masilio Ficino (1433-1499), sino también de la tradición árabe pasada a la cristiandad con las versiones latinas de Albumasar. Por otro
12. Plutarco, De facie in orbe Lur tae, 6.13. Cf. Theon de Esmirna, Exposi ti o rerum matbemat i conm
ad l egendutn Vla tonem uti l i um (Leipzig, 1878), p. 200.14. Cf. E. Rosen, “ Was Copernicus a pytagorean?, l oe. ci t .15. Cf. H. Barycz, L e neopl at oni smo de Coper ni c (París, 1955);
R. Klibansky, The cont i nui ty of the Platoni c tr aditi on duri ng th e Mi dd l e Ages (Londres, 1950).
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lado, Platón afirma {D e coel o, 2, 13 = 294^): “ Otros au
tores sostienen que la Tierra, fija en el centro, gira sobre
sí misma y se mueve en torno al mismo polo a través del
universo extenso, como se halla escrito en el T i m e o ” . Y,
según D e r evol u t i on i bus, 1, 5 , Platón no vaciló en mar
char a Italia para conocer a Filolao “ según refieren quienes
han escrito la vida de Platón” .18
Mención aparte merecen las citas que hace de Hiceta
de Siracusa (s. iv a. C.) quien según Cicerón,17 junto con
los pitagóricos Heráclides y Ecfanto, hacían girar la Tierraen el centro del Mundo; y Marciano Capella (D e r evol u-
t ion ibus , 1,10) escribió “una Enc ic loped ia 18 al igual que
otros latinos. Consideraban que Venus y Mercurio giran
en torno del Sol, que está en el centro, y por esta razón no
pueden alejarse más de él de lo que les permite la convexi
dad de sus orbes, ya que no describen un círculo alrededor
de la Tierra sino que tienen los ábsides conversos.19 Esto
quiere decir que el centro de sus orbes se encuentra cerca
del Sol. De este modo, en efecto, el orbe de Mercurio es
taría comprendido entre el de Venus, que debe ser más de
dos veces mayor y encontraría espacio suficiente en la am
plitud de éste. Si aprovechando este dispositivo20 se refi
rieran a ese mismo centro Saturno, Júpiter y Marte y siempre y cuando se comprenda que la dimensión de esos orbes
es tal que, en su interior, comprenden y rodean también
la Tierra, no habría graves errores tal y como prueba el
orden canónico de sus movimientos” .21 Es decir, nos en-
16. Seudo-Plutarco, De placitis . . . , 3 ,13 .
17. Cf. De revolutionibus, dedicatoria; 1 ,5 , en Cicerón, Aca
démicas,
4, 29.18. De nuptiis Philologiae et Mercurii libr't dúo
... Cf. P. Du-
hem, Le systéme du monde, 3 (París, 1915), pp. 47-52.
19. “ Sed absidas conversas habent”.
20. “ Hiñe sumpta occasione”.
21. La misma teoría geo-heliocéntrica la cita Macrobio en su
comentario al Sommium Scipionis de Cicerón.
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contramos ante un esbozo del sistema de Tycho Brahe (ti-cónico) que sólo fue recogido en la Edad Media por JuanEscoto Erigena (m. c. 870) y Guillermo de Conches(m. 1145).22 Y es de notar que, tal como se expresa Co-pérnico, éste, a pesar de haber tenido conocimiento delmismo — e igualmente debió tenerlo de sus posibles variantes — no lo tuvo en cuenta para sus propias disquisiciones.
En el pensamiento de Copérnico tienen un importante
papel las figuras de Averroes (m. 1197) y Alpetragio(m. c. 1200). El primero, aparte de su pretendida observación del paso de Mercurio por delante del disco del Sol(1,10), porque puso en duda muchos de los conceptostolemaicos, por ejemplo, el de la existencia real de las excéntricas y epiciclos23 e incitó al segundo, discípulo suyo,a buscar un nuevo sistema basado en el de las esferas ho-
mocéntricas que pudiera explicar las apariencias ante lascuales había sucumbido la primitiva concepción de Eu-
doxo.
2. E l m o v i m i e n t o d e l a T i e r r a
EN LA TRADICIÓN ISLÁMICA
A principios del siglo x los musulmanes conocían ya,con toda seguridad, los distintos sistemas cosmológicosideados en la Antigüedad y que les habían llegado, en sumayor parte, a través de las traducciones del corpus aristotélico, en especial los tratados de Físi ca, D e coel o y M e-
ta físi ca ; a través del Almages to de Tolomeo y de Teón deEsmirna.24 Y, sin embargo, sus astrónomos se plantearon
22. Cf. P. Duhem, Le systeme du monde ..., p. 61.23. Cf. Encomium y Averroes, Comentanum supra Meta-
pbysicam Aristotelis, 12,4, núm. 45 (Padua, 1473).24. Cf. A. Sprenger, “ The Copernican system of astronomy
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y discutieron esos sistemas muy pocas veces. C. A. Nalli-
no25 recogió los principales hitos de la polémica y esas
discusiones más que atacar la base misma del sistema geo
céntrico tendieron a introducir, al menos de modo explíci
to, variantes de poca monta en la organización del mismo.
Las hipótesis en que pudieron basar sus tablas numéri
cas eran desconocidas para el gran público y puede creerse
que, al menos en la mente de sus autores, no tenían más
que un valor fenomen ológico parecido a aquel con que
Osiander intentó justificar a Copérnico en el preámbuloal D e r evol u t i on i bus: “ No es necesario que estas hipótesis
sean verdaderas ni tan siquiera verosímiles. Basta con que
los cálculos realizados con ellas sean conformes a la obser
vación” . Los astrónomos musulmanes, posiblemente por
motivos religiosos, rechazaron apriorísticamente cualquier
alteración del sistema astronómico tradicional. El poeta
Bassar b. Burd (m. 784) fue castigado por sus versos
La Tierra es oscura y el fuego brillante.
Por eso se adora al fuego desde que existe.
ya que al destacar la importancia del fuego (Sol) del cual
se habían creado los ángeles, sobre la Tierra, de la cual se
había creado a Adán, contradecía la primacía de éste sobreaquéllos consagrada en E l Corán 2, 32-34. Esto le valió
ser acusado de mazdeísmo28 y sometido al suplicio del
cual murió. Pero este argumento, que pudo ser válido en
algunos momentos del siglo ix, no lo fue eternamente. La
among the Arabs”, JAS Bett gal , 25 (18 56); G . Sarton, “ Introduc-
tion to the History of Science” ( IHS ) 1 (Baltimore, 1927), p. 272;
G . Sarton, Hi stor i a de la Cienci a, 3 (Buenos Aires, 1965), p. 59.
25. Raccol ta di scr i tt i edi t i e inedit i , vol. 5 (Roma, 1944):
“Astrologia, Astronomía, Geografía”.
26. Una tradición clásica (cf. PW, 4 7 ,1 [19 63], p. 180) afirma
que Pitágoras permaneció largo tiempo en cautiverio de los persas
y allí concebiría su sistema heliocéntrico.
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religión del islam no se metió, en general, en terrenos que
no eran de su incumbencia y un personaje tan ortodoxo
como Abü Hayyán escribe en su comentario aE l Corán
2 , 159-164: ’
Los astrónomos afirman que la Tierra es [como] un
punto27 en medio de la circunferencia y carece de di
mensión apreciable [respecto de la esfera celeste]. Los
mares la rodean; éstos, a su vez, están envueltos por el
aire y el fuego rodea al aire.28 Siguen a continuación lasesferas de los planetas. El cadí Baqillaní (m. 1013), en
su libro al-Daqa’iq ,29 cita la polémica que sostuvieron
los antiguos acerca de si la Tierra está inmóvil o se mue
ve y las múltiples razones que exponen los seguidores
de una u otra hipótesis para defender la inmovilidad o
el movimiento. Igualmente se ha discutido sobre la ma
teria ( f i rm) de los cielos: de su color, de su tamaño30y de los signos. Cita las escuelas de astrónomos, los ma-
niqueos y otras muchas cosas. Los astrónomos le expli-
27. Y ese “ punto” es una esfera conforme nos aclara en 2,
20-22 ( = 1 ,97), pues si bien algunos astrónomos lian deducido de
este versículo que la tierra era plana y que de no ser así las aguas
de los mares no se sostendrían, Abü Hayyán niega que el versículo pruebe nada de todo eso, puesto que lo único que afirma es que
los hombres emplean la tierra para dormir lo mismo que lo hacen
sobre magdris, sean planas o esféricas, ya que es posible acostarse
en ellas dado su gran diámetro y tamaño.
28. Es decir, sigue la superposición aristotélica de las esferas
del mundo sublunar: tierra, agua, aire, fuego.
29. Cf. GALS, 1, 349; G, 1,197; Zaki Mubarak, d-Na tr al-fan- ni , II, pp. 59-81; Ibn Jallikán, núm. 580; Mehren, Actas I I I C I O,
p. 228. Pertenecía a la escuela del Ascarl. El cadí cIyyád en su Tar t tb d-madár i k (ed. A . Bakr! Malimüd, Beirut, s. d.), vols. I II-
IV , p. 601 , da una lista de cincuenta y dos obras de BaqillánI. La
cita como Daqa’i q al -kdám. De ese total sólo se conservan seis
(cf. E l , *1, 988).
30. Abü Hayyán, al comentar 7 ,5 2 -5 4 (p. 307), expone el sis
tema aristotélico y da los elementos suficientes para calcular las di
mensiones de la octava esfera.
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carón lo que habían deducido con su raciocinio.31 Nada
de todo eso se encuentra en la xaria. Lo único seguro es
que el único que conoce toda la verdad de estas cosas
es D ios . Y aquellos a los que É l revela alguna parte,
puesto que Él rodea todas las cosas con su ciencia y
sabe el número de todas.
La última frase coincide con otra de las ideas adelanta
das por Osiander: “ nadie puede saber ni deducir ni ense
ñar nada cierto [en este campo] a menos de que Dios selo revele”.
Evidentemente los pensadores musulmanes discutieron
el sistema del universo. No conociendo, como parece, el
Arena r i o en que Arquímedes nos transmite el pasaje rela
tivo al sistema heliocéntrico de Aristarco, tuvieron que
inspirarse en la tradición pitagórica tal como se recoge,
por ejemplo en D e coel o, 2, 13. Que es la tradición pita
górica, la de Filolao, como veremos en seguida, la que im
peró en el mundo del Islam, parece fuera de duda puesto
que un autor como Qazwini32 afirma que “ entre los anti
guos hubo algunos seguidores de Pitágoras que creían que
la Tierra se movía. Así, Rázi (tn. 932) escribió un tratado
para demostrar que la salida y la puesta del Sol y de lasestrellas no depende del movimiento de la Tierra sino de
la esfera celeste’ .33 Abü Sahl °Isá al-Masihl (m. c. 1010),
maestro de Avicena, dedicó un opúsculo a Blrünl ‘sobre la
inmovilidad o el movimiento de la Tierra’34 y al-Hasan
cAli ai-MarrákusI en su K i t a b yam i c al -mabad i ’ wa-l-gayát
31. Leo bi-cuqülibim.
32. Cf. texto p. 144 traducción, 145 de su Alar al-bilad (ed.Wüstenfcld, 1848, reeditada en 1967); en el mismo sentido IU, 315,9.
33. Cf. Fibrist, 302,2 ; IU, 1,318,3.34. Cf. Nallino, Raccolta ..., p. 62.
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nos dice83 al hablar del astrolabio zawraqh ‘Abü-l-Rayhán
al-Birünl dice que el inventor de este astrolabio fue Abü
Sa cId al-Siyzf86 (íl. 999); se basa en el hecho de que laTierra se mueva y de que la esfera celeste, con todo aque
llo que contiene — excepción hecha de los siete plane
tas — esté inmóvil. Dice al-Blrüní: ‘Esto constituye un
problema y una duda difícil de aclarar’. Es extraño que él
encuentre difícil una cosa que es, de modo evidente, un'
absurdo. Ese absurdo lo han probado Avicena en su Sifá
(2,7-8) y al-Rázx en el K i táb mu l aj j as y en otros de sus
libros. Igualmente lo han explicado otros” .
El que Blrüru nos remita a Avicena — debía ser antes
del 1035 por lo que luego se verá — implica ya la renun
cia de muchos astrónomos a tratar de un problema que no
acertaban a resolver experimentalmente. Recordemos, sim
plemente a guisa de ejemplo, que la demostración del movimiento de traslación de la Tierra sólo la dio Roemer
en 1676 y del de rotación, Richer (1674) al observar la
diferencia del período de oscilación de un mismo péndulo
en las latitudes de París y Cayena, y más tarde Foucault
en 1851. En cambio, los astrónomos musulmanes se con
sagraron más y más al estudio del movimiento de los pla
netas — cuyas teorías admiten el contraste con la observación — y elaboraron unas doctrinas que, salvo en el helio-
centrismo, se encontraban muy cercanas a las desarrolladas
por Copérnico.
El universo “ de los filósofos” de la época era finito
— veremos más adelante sus dimensiones — y más allá
de él nada existe, l a jaló, i va- l a ma l a 353637 según la creencia
35. En B. Carra de Vaux, “ L ’astrolabe linéaire J A, 1895,
I, p. 466 n.; Nallino, Kaccolla . . . , p. 277.
36. Cf. GALS, I, 388 ; H . Suter, Die Matbematiker und As- tronomen ..., pp. 80-81.
37 . Cf. Al-TahánawT, Kassaf isti lahát al -funün (Calcuta, 1862),
p. 1.135.
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general que equivale al extr a coel um ni hi l est , n ecque va- c uum 88 que corresponde a la afirmación aristotélica (D e
coelo, 1, 9; col. 279a) de que “fuera del cielo no hay nilugar, ni vacío, ni tiempo”. Por consiguiente nuestro universo constituye una3839 burbuja en la nada, burbuja repletade un número variable de esferas según los autores. Paraunos bastaba con ocho, para otros con nueve y para unosterceros más, pero siempre en número finito,40 todo ellosin contar los artificios que se introdujeron dentro de una
misma esfera (v . g. epiciclos, excéntricas...) para hacercoincidir las posiciones calculadas teóricamente con lasobservadas.
Avicena, ampliando la mecánica celeste aristotélica expuesta en D e coel o 2, 8 (Si fá’ 2,6; ed. Madkür, pp. 45-46)41 nos expone que el movimiento de los astros es opropio, estando inmóvil la esfera o el resultado de la combinación de los movimientos de la esfera y el astro quecontiene, o bien que el astro permanece inmóvil en su esfera y es arrastrado por el movimiento de ésta. La últimaopinión, la aristotélica, admitía algunas variantes en cuanto a la causa motriz. Ésta
1. Procede del astro en ella infijo del mismo modo
que el corazón y el cerebro incrustados e inmóviles en elcentro de los animales, hacen mover a éstos.
2. La fuerza motora radica en el propio cielo, hipóte
38. Afirmación de Enrique de Gante en A, Koyré, “Le vide et l’espace infini au xive siécle”, A H D L M A (1949), p. 64.
39. La posibilidad de existencia de más de una burbuja o uni
verso (hoy diríamos universos islas después de Herschell), que los latinos se plantearon de modo puramente teórico a partir de 1277, no parece haber sido pensada por los árabes. Cí. A . Koyré, “ Le vide . . . ” , l oe. ci t . passim.
40. Cf. FarabI, Rasd'i l mutafarr aqa (Hyderabad, 1344/1925), p. 19.
41. Cf. Nallino, Raccolta ..., pp. 278-279; texto árabe p. 257.
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sis ésta que recuerda la afirmación copernicana en D e r e-
vo lu t ion ibus , 1 ,4 “ Mobilitas enim Sphaerae est in circu-
lum volvi” .42
3 a. La fuer2a impulsora del astro actúa sobre los dis
tintos artificios (epiciclos, deferentes, etc.) el resultado de
cuyo movimiento es el camino del mismo por la esfera
celeste.
3 b. La fuerza de varios astros mueve una única es
fera “ tal y como ocurre con la esfera llamada de las estre
llas fijas, a pesar de que a mí — es Avicena quien habla —no me parece ni evidente ni claro que las estrellas fijas
estén en una única esfera o bien en distintas esferas su
perpuestas unas a otras. Es posible que eso sea evidente
para otras personas, pero no para m í” .
Este pasaje de Avicena fue recogido por Fajr al- Din
al- RazI (m. 1210) en su comentario a E l Corán , 2, 159-
164. Afirma que “ lo que puede hacer pensar en la existen
cia de una única esfera de estrellas fijas es el que sus movi
mientos sean iguales y, por consiguiente, que están en una
única esfera. Pero ambas premisas son débiles. La pri
mera porque aunque los movimientos aparezcan iguales
a nuestros sentidos, es posible que no lo sean. Si calcula
mos que una de ellas tiene un período de revolución de36.000 años43 y que otra lo realiza en el mismo tiempo
menos diez y distribuimos la diferencia entre los días de
los 36.000 años, no cabe duda de que la cantidad que co
rresponde a 1 día, 1 año e incluso a mil años es absoluta
mente insensible y si es así la demostración carece de va
lidez. La segunda premisa, es decir, que se encuentran en
la misma esfera por tener iguales movimientos, puede ser
42. Cf. La edición-traducción francesa parcial de A. Koyré, Des revolutions ..., y la nota de la p. 143.
43. Valor de la precesión según Tolomeo (cf. Tahánawl, 2,p. 1.136), es decir, I o por 100 años.
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falsa, puesto que no es posible que cosas distintas estén
asociadas en un único necesario. Además añado: la hipóte
sis de Avicena acerca de las estrellas fijas es válida para las
demás esferas, puesto que la vía de la unidad de las demás
esferas es aquella que hemos mencionado y condenado.
Por tanto es imposible afirmar la unidad de la esfera del
movimiento diurno. Es posible que se trate de múltiples
esferas cuyos movimientos difieren en una cantidad míni
ma que no puede determinarse en el curso de nuestra
vida”.La reacción de los astrónomos fue muy otra y se lan
zaron a calcular distancias distintas para las estrellas fijas
en función de su magnitud sin entrar en el detalle de si
estaban incrustadas en una o varias esferas. De aquí que
algún texto de este tipo como el publicado por B. R. Gold-
stein y N. Swerdlow44 se atribuya (aunque no le perte
nezca) a Avicena. Y, en consecuencia, las dimensiones de
la burbuja del cosmos aumentaron de modo notorio.45 Si
hasta ese momento la tradición greco-árabe situaba en
unos 20.000 radios terrestres, aproximadamente, la distan
cia de las estrellas fijas, es decir, unos 126.000.000 km,
en el seudo Avicena pasa a ser siete veces mayor,
882.000.000 km.Dentro de ese universo se encontraban los planetas y
en el centro del mismo la Tierra, la cual atraída por todas
partes con igual fuerza se mantiene inmóvil46 al igual que
44. “ Planetary distances and sizes in an anonymus ArableTreatise preserved in Bodleian Ms. Marsh 621”, Centauras, 15,2
(1970), pp. 135-170.45. Cf. J. Vernet, Islam and Europa, p. 68; Levi B. Gerson,
“Preliminary remarkes on Levi ben Gerson’s. Contributions to As-tronomy”, PIASIi, 3,9 (Jerusalén, 1969), quien afirma que la distancia de las estrellas fijas a la Tierra es de 159xl0 '2- f6.515XX 10“+1.338 X 10‘ +944 radios terrestres.
46. Los Ijwán al-safa exponen distintas teorías al respecto,
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ocurriría con un ídolo metálico metido en un receptáculo
cuyas paredes fueran imanes. En rigor, y para la inmensa
mayoría de los astrónomos, la situación central de nuestro
planeta era sólo aproximada en lo que se refiere a los res
tantes cuerpos del sistema solar, puesto que excéntricas y
epiciclos la separaban del centro geométrico del mismo
modo que en el ulterior sistema copernicano (3, 15) el'
centro de los movimientos planetarios tampoco fue el Sol.
Por ello los filósofos árabes del siglo x i i quisieron volver
al primigenio sistema de las esferas homocéntricas y movimientos circulares uniformes de Eudoxo-Aristóteles sin
lograr conseguirlo, a pesar de los esfuerzos de Avempace,
Ibn Tufavl, Averroes y al- Bitrüyí.47 Evidentemente po
dían haber probado otros modelos cinemáticos como el de
Heráclides48 que utilizaron para el cálculo de las posicio
nes de Venus a partir del momento en que los astrónomos
de al- Ma’mfin (m. 833) transformaron a Venus49 y a
Mercurio en satélites del Sol, recogiendo las dudas de A l -
magesto 9 ,1 , que alinea los movimientos medios del Sol,
Venus y Mercurio. Desde el punto de vista del cálculo de
efemérides este sistema fue utilizado en las Tablas al fon -
sinas y por Purbachius (m. 1461).
El astrónomo que más meditó sobre el sistema del
pero se inclinan por admitir, como más probable, la de los lugares
naturales. Cf. Rasá'il Ijwán al-$afa
1,162; íifá’ 2,7—56,15;
Blrü-
nl 43,19; Mmageslo, 18.
47. L. Gauthier, “ Une reforme du systéme astronomique de
Ptolémée tentée par les philosophes arabes du x i i siécle”, JA, 1909, II, pp. 483-510, reimpreso en la obra del mismo autor Ibn
Rochd
(Averroes) (París, 1948); Duhem, Le systéme du monde; B. Goldstein, Al-Bitruji On the principies of Astronomy, 2 vols.
(New Haven-Londres, 1971); O . Neugebauer, “ The transmission of
planetary theories in ancient and medieval astronomy”, SM,
22
(1956), pp. 165-192.
48. Cf. Duhem, Le systéme du monde, 3 (París, 1915), p. 125.
49. Nallino, Raccolta . . . , 5 ,52 y 83; De revolutionibus, 1 , 10 .
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mundo fue, sin duda, Bírünl quien en los capítulos inicia
les de su Qánün 50 parafrasea y amplía a Tolomeo. Conocía
a través de las traducciones y comentarios del D e coel o el sistema heliocéntrico que además había sido expuesto
y refutado — con argumentos filosóficos, naturalmente —
por su coetáneo Avicena, al cual había utilizado. Este últi
mo en al - Si fá’ fann 2, fasl 7-8 nos dice que una escuela
de los antiguos que procedía por dicotomías: bien/mal,
luz/tinieblas, etc. elogia al fuego porque da luz y despre
cia a la tierra por la misma causa y consideran al fuego
inmóvil y en el centro; estiman la existencia de múltiples
tierras, móviles: afirman que en el universo existen mu
chas tierras y que ésas son las que se interponen entre
nuestra vista y los luminares causando los eclipses (D e
coelo, 2, 13).
Sigue la refutación de este argumento: el fuego secorrompe; cambia rápidamente y la tierra no. De la tierra
nace la vida; del fuego, no. Todo esto es puramente sub
jetivo. La lógica exige que haya una sola tierra. Si hubiera
más de una tierra tendrían una misma forma (süra) natu
ral y ya se ha demostrado que los cuerpos que tienen una
misma forma tienen un mismo lugar natural. Por consi
guiente todas se reunirían en él, pues no podrían perma
necer fuera de él.
Pero mientras la refutación de Avicena es filosófica, la
de al-Bírünl es puramente científica y correcta desde el
punto de vista de la física aristotélica y de las apariencias
celestes. Bxrüní procede por partes:
A. Se consi der a qu e la t i er r a car ece de movim i en t o de r ota ción. Si tuviera movimiento de traslación
1. Afirma que la tierra está en el centro del universo
(p. 38). En efecto: si se apartara del centro se desplazaría,
50. Cito por la edición de Hyderabad (1373/1954).
51
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F ig u r a 1.— Sistema de Tolomco (según Flammarion)
como grave que es, en línea recta.51 Este desplazamiento
podría ser
a. En el pl ano del ecuador. En este caso la observa
ción mostraría
1. Distinta longitud entre las dos mitades del año se
paradas por los solsticios de invierno y verano.
2. Desigualdad del día y de la noche en los equi
noccios (A lmagesto , 13).
51. De coelo, 1,2; Física, 2,1 y 5,2; De revolut i oni bus, 1,7.
n
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3. A l acercarse al límite del universo— aquí conce
bido como algo sólido — 52 los habitantes de la tierra que
estuvieran en el frente de avance irían viendo cada vez
menos de la mitad del délo y cada vez menos concavidad,
puesto que la circunferencia tiende a confundirse con la
tangente
4. El círculo del horizonte no correspondería53 a
180°.
6. Las distancias angulares entre las estrellas no se
rían las mismas, medidas al amanecer que al atardecer. Elmismo argumento está expuesto por Giordano Bruno, D e
immenso, 3, 5 y en la obra de Galileo, Tr a l t a to del l a
sfer a, ovver o Cosmogr a fía (Padua, 1597).
b. L a ti er r a se despl aza según el ej e polar
1. Los días serían desiguales a las noches para los ha
bitantes del ecuador.
2. La eclíptica no sería dividida por el horizonte en
dos partes iguales de 180°.
3. En los equinoccios, la sombra del gnomon del mo
mento del orto no formaría una recta con la del ocaso.
4. Los eclipses de Luna no tendrían siempre lugar en
la oposición del Sol.
“ Nosotros — dice Bxrüní — creemos que este tercer
capítulo (asi) [de Tolomeo] basta para probar que el cen
tro del universo y el centro de la tierra son uno mismo.
Bastaría para ello con la prueba de los eclipses. ”
c. L a t er cer a h i pót esi s, por ser híbrida de las otras
dos, no necesita discusión.
Finalmente en el asi 4 (=A l m a gest o , cap. 5) recalca
que la Tierra se encuentra en el centro, pues el horizonte
52. Esferas sólidas aristotélicas introducidas por Ibn al-Hay-íam (m. 1039) a partir del libro I I de las Hipótesis de Tolomeo.Copérnico admite también las esferas sólidas, Cf. De revolutioni- bus, 1,10; 1,4.
33. Por refracción son 181°.
53
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divide en dos partes iguales al cielo.54 (C f. D e r evol u t i on i -
bus, 1, 6).
La última hipótesis, que la Tierra se mueve en un sen
tido determinado y en el mismo sentido y velocidad se
mueve el cielo, como refiere Muhammad b. Zakariyá al-
Rázi, queda también descartada. A este respecto, Avicen’a
(Si fá’ 2 , 7 ) hace notar que eso es imposible dado que la
Tierra, que es mayor que cualquier grave, tendría una ve
locidad de caída mayor que cualquier objeto y por tanto
ninguno de ellos en caída libre podría alcanzarla.B. Eliminada la posibilidad de un mov im i en t o de
traslación podemos pasar al de rotación examinado por
S. Pines.05 Birüni trató del movimiento de rotación en la
obra Vi i st i°áb a l -wu yüh al -mumk i na f i san°at al astu r l ab y
en Vi -l -ta tr i q i la ist i°ma l fn nün d -ast u r l a b y en ambos se
refiere a un tipo de astrolabio, el zawraq i , inventado por
Abu SacId Siyzi que se basaba en las teorías de ciertas gentes que consideran “ que el movimento universal visible
se produce porque la Tierra gira y el cielo está inmóvil” .
Y el mismo Birüni confiesa haber visto uno de esos astro-
labios construido por Yacfar b. Muhammad b. Harlr. Ese
astrolabio, pues, se basaba en las doctrinas de Arya-
bhata.56 En ninguno de estos dos textos, Birüni se define,
como tampoco en su M i ftáh ci l m a l -hay’a ,57 pero sí lo hace
en el Qánün 49, 7 y páginas siguientes que fueron redac
tadas después del 1035. A l pronunciarse atiende más que
54. Siendo el lím ite del universo 20.000 r, r es despreciable.55. “ La théorie de la rotation de la Terre á l ’époque d’al-Bl-
rüní”, JA, 244 (1956), pp. 301-305.
56. Cf. el artículo de D. Pingree en DSB s. v.; en India, capítulo 25 (traducción de Sachau 1,276), afirma que Aryabhata y suescuela creían en la rotación de la Tierra. Es muy posible que Birünx tuviera además en su mente la afirmación de De coelo, 2,13,y las referencias que a Platón hace D e placitis ..., 3,13 (cf. su ara p. 41).
57. Cf. Nallino, Raccolta ..., pp. 223 y 276.
54
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a nada a razones físicas. Dice que el movimiento de rota
ción es el giro de la Tierra sobre sí misma en dirección
a Oriente tal y como sostienen los sabios indios autores
del Ar ya h íd™ El que aceptaran esta explicación se debe
ría a querer evitar el tener que atribuir al cielo dos movi
mientos y así atribuían a éste el movimiento propio de
los planetas (segundo movimiento), mientras que la Tierra
era la causante del movimiento aparente diurno hacia el
Oeste (primer movimiento). Birüní parafrasea aquí los tex
tos del Almages to y de Aristóteles y presenta dos tiposde pruebas para demostrar la inexistencia de la rotación.
El argumento de mayor peso radica en que si en la Tierra
se moviera un pájaro, una nube o un móvil arrojado al
cielo, tendrían que desplazarse constantemente hacia el
Oeste o, en caso de participar del movimiento de la Tie
rra, mantenerse inmóviles.09 Y la experiencia demuestraque eso no es cierto, puesto que tales cuerpos se mueven
en todas las direcciones (cf. D e r evol u t i on i bu s, 1 ,8) .
Ahora bien: Birüní dice haber conocido un astrónomo,
posiblemente musulmán, que defendía el movimiento de
rotación y que explicaba la aparente anomalía anterior su
poniendo que un móvil lanzado al aire tenía dos movi
mientos: uno circular, propio del giro de la Tierra, y otro
vertical, que le lleva a reunirse con la substancia de la que
fue separado. La combinación de ambos lleva al móvil a
caer según la perpendicular, aunque, como Pines nota, un
observador que no participara en el movimiento de la Tie
rra, vería que la línea de caída hacia ésta no es en realidad
una perpendicular sino una oblicua hacia el Este.585960 Ores-
58. Es decir, Aryabhata.
59. Este argumento tuvo gran fuerza a lo largo de los siglos
y aún lo discute en el mundo oriental cA li b. cUmar al-Kátibl
(m. 1277), amigo de Naslr al-Dín Tüsi.
60. Para las distintas interpretaciones cf. G . Bruno, Cena, 3,
pp. 180-181; D e coel o, 2 , 1 4 .
55
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me, siguiendo el mismo raciocinio, cree en la posibilidad
del movimiento de rotación de la Tierra, incluso cree que
sería más razonable, de no oponerse a ello las verdades
reveladas que a veces parecen absurdas a la razón. En caso
de existir ese movimiento, la combinación del mismo con
el rectilíneo de los cuerpos daría un movimiento similar al
propugnado por el astrónomo musulmán citado.61 Ambos,
en definitiva, vienen a coincidir con la explicación de D e
r e v o l u t i o n i b u s , 1, 8: “ En cuanto a las cosas que caen y
que se elevan, confesaremos que su movimiento debe serdoble con relación al mundo y, generalmente, compuesto
de rectilíneo y circular. Las cosas que son arrastradas ha
cia abajo por su peso lo son porque son terrosas al máxi
mo y es indudable que las partes guardan la misma natu
raleza que el todo” .6263
Pero el argumento de más fuerza para Bírünl consiste
en calcular03 la velocidad lineal de giro de la Tierra y lle
gar a la conclusión de que esa velocidad tendría que afec
tar al movimiento de los cuerpos ya que “ un impulso
dado en dirección al Este, se sumaría al movimiento de
rotación; en dirección al Oeste, se restaría y un salto de
igual fuerza en una u otra dirección tendría distinta lon
gitud..., pero nada de eso se comprueba. Luego la Tierracarece de movimento de rotación”.
61. Cf. Le livre du ciél et du monde, edición de A. D. Menuty A. J, Denomy, libro IV (Toronto, 1943), p. 243. Esta obra noparece haber sido accesible a Copérnico por estar escrita en francés.
62. Para Copérnico — como nota Koyré — una parte de laLuna traída a la Tierra escaparía a reunirse con su lugar de origentan pronto como cesara la fuerza antinatural (qasri, en los textosárabes) que le obligaba a estar en nuestro planeta. No concibe,pues, una fuerza de gravitación, sino de afinidades similares a lasquímicas.
63. Qánün , 52,7-53,2.
5 6
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3 . L a h e r e n c i a m a t e m á t i c o -a s t r o n ó m i c a
d e l a A n t i g ü e d a d y d e l M e d i o e v o
Al lado de los autores hasta aquí citados, que más que
nada y en su mayoría son cosmólogos, figuran en la obra
de Copérnico algunos astrónomos observadores,0'1es decir,
aquellos que como Timochares, Arquímedes, Posidonio,
Menelao, Apolonio de Perga y, sobre todo, Hiparco y To-
lomeo, realizaron observaciones muy exactas y basaron so
bre ellas sus teorías. El último, autor de la Sin tax is
matemát i ca, más conocida como Almagesto , mantuvo su
vigencia a lo largo de mil quinientos años y fue utilizado
frecuentísimamente por Copérnico. Rético, en la Na r r a l i o
p r ima (fols. 212-213) afirma: “ en lo que se refiere a mi
sabio Preceptor y Maestro, querría que supiérais y estu
vierais completamente convencido, de que para él no haynada mejor ni más importante que seguir las huellas de
Tolomeo y de seguir, del mismo modo que lo hizo éste,
a los antiguos y a los que le habían precedido. Así, cuando
se dio cuenta de que los fenómenos se imponen al astró
nomo y las matemáticas le obligaban a admitir ciertos su
puestos, incluso contra su deseo, pensó que lo convenien
te era lanzar sus flechas por el mismo método05 y apun-64*
64. Escojo estos nombres al azar y sin pretensión alguna de
ser exhaustivo.
63 . O . Neugebauer en The exact Sciences in Antiquity (Nue
va York, 1957), pp. 205-206, hace notar que “no hay mejor medio
de convencerse de la coherencia interna de la astronomía antigua
y medieval, que el de colocar uno al lado del otro el Almagesto, el Opus astronomicum
de al-Battání y el De revolutionibus
de Co-
pérnico. Capítulo a capítulo, teorema a teorema, tabla a tabla, esas
obras se desarrollan de modo paralelo. Con Tycho Brahe y Kepler
la tradición se rompe. El estilo en que esos hombres escriben es
totalmente distinto al de los prototipos clásicos. No hay nada más
significativo en cuanto a título de una obra astronómica que el
dado por Kepler a su libro sobre Marte: Astronomía nova".
57
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tando al mismo objetivo que Tolomeo, aunque él empleara
el arco y las flechas de modo y manera muy distintos al
de Tolomeo. Aquí conviene que recordemos el proverbio
que dice: ‘Quien intenta comprender debe tener el espíri
tu libre’ ” .
Si Rético acentúa estas semejanzas con vistas a des:
cargar a su Maestro de una posible acusación de herejía
es cosa que escapa a nuestro propósito. Pero la lectura del
D e r evol u t i on i bus prueba que Copérnico dominaba a
la perfección todos los métodos matemáticos utilizadospor Tolomeo lo cual implica una lectura muy atenta y una
larga meditación del Almagesto . Es más: la mayoría de
las observaciones de la Antigüedad que conoce y utiliza le
han llegado — a él al igual que a los autores medieva
les — a través de dicho libro.
Teón60 sale citado, por ejemplo, en 2,14 con motivo
del catálogo de estrellas de Copérnico.
Influyen fuertemente en la obra de nuestro autor un
grupo de autores árabes, teóricos y observadores, forma
do por Tábit b. Qurra, Battáni y Azarquiel.
Tábit b. Qurra (m. 901) escribió varios libros de as
tronomía. Los más importantes fueron traducidos al latín
en la España del siglo Xll. Así el Canon revolut iones ann i 07 y el D e motu accesi oni s et r ecesi oni s .6S Este último
fue impreso con el nombre de M ot u ocl avae spher ae a
partir de 1480 y fue utilizado por Copérnico en el libro666768
66. Hay dos autores de este nombre: un posible maestro deTolomeo (¿Teón de Esmirna?), cuyas observaciones recoge el De revolutionibus, y el célebre Teón de Alejandría (m. c. 360), autorde un comentario al Almagesto.
67. Cf. M. Steinschneider, Die europaischen Übersetzungen aus dem Arabiscben bis Mine des 17. Jahrhunderts (Graz, 1956),p. 50; F. J. Carmody, Arable astronomical and astrological Sciences in Latín translation (Berkeley y Los Ángeles, 1956), p. 124.
68. Cf. M. Steinschneider, Die europaischen ..., p. 26; Carmody, Arabic astronomical..., p. 117.
58
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III de su D e r evol u t i on i bus al estudiar la longitud de los
años trópico y sidéreo.
Battáni (m. 929) escribió un D e m otu stel l a r um tra
ducido al latín por Platón de Tívoli69 quien trabajó en
Barcelona entre 1116 y 1138 en colaboración con el judío
Abraham bar Hiyya, también conocido como Savasorda.
La obra fue impresa en Nuremberg en 1537.
Azarquiel fue uno de los mayores astrónomos de todas
las épocas70 tanto desde el punto de vista individual
— por ejemplo su invención de la azafea — como colectiv o— dirigió el equipo que redactó las Tabla s d e T ol e-
d o, punto de arranque y base de las posteriores Tabl as al
f om i nas de las cuales Copérnico poseyó un ejemplar de la
edición de 1492 — 71 Su nombre y sus observaciones se
citan o se utilizan reiteradamente en el D e revol u t i on i -
bu s en especial cuando se trata de los problemas de la
longitud de los distintos tipos de año y de la precesión y
de la trepidación.
Dentro de esta corriente ideológica hay que incluir al
judío don Profeit Tibbón72 (c. 1236-c. 1304) que aparece
citado esporádicamente en el D e r evol u t i on i bus.
Copérnico en su Commenta r i o l us nos habla de un
“ Hispalense” , es decir, sevillano, que estimó la longituddel año trópico en 3 minutos más de tiempo que Battáni,
o sea en 365d5M9m. Rosen73 apunta que este autor no
puede ser Yábir b. Aflah (m. c. 1145) cuya obra Gebr i
69. Cf. M. Steinschneider, Die europaischen ..., p. 64; Carmo-dy, Arabic astronomied ..., p. 130.
70. Cf. J. M. Millas, Estudios sobre Azarquiel (Madrid-Gra-nada, 1943-1950); Narrado prima, fol. 199 v.
71. Cf. J. M. Millas, Estudios pp. 37-42.72. Cf. IHS , II, p. 850; don Profeit Tibbon, Tractat de l ’as
safea d'Azar qui el (ed. y trad. de J. M . Millás, Barcelona, 1933);
J. Vernet, De islam en Europe (Bussum, 1974).
73. Tbr ee Coper ni can t r eat i ses (Nueva York, 1959), p. 66, n.
5 9
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f i l i i A f f l a H i spa l ensi s . . . l ib r i I X d e Ast r on omía fue tra
ducida por Gerardo de Cremona y editada en Nuremberg
en 1534; puede descartarse también a san Isidoro y al
traductor Johannes Hispalensis y siguiendo a L. A. Bir-
kenmajer71 aceptar que se trata de Alfonso de Córdoba
quien dedicó a Isabel la Católica unas Tabul as astr onómi -
cas ac i n easdem demonstr at i onum th eor ema ta , editadas
en Venecia en 1484, en las cuales sigue o discute a veces
al judío salmantino Zacuto.747576
Mayor interés tienen aún, por estar mucho más cercade Copémico temporal y cronológicamente, dos autores
alemanes que utilizaron indistintamente fuentes clásicas
y medievales. Son éstos Peurbach (1423-1461) y su dis
cípulo Regiomontano (1436-1476). El primero escribió
unas Theor i cae n ova e pl añetar um editadas en Nuremberg
en 1472 y parece haber conocido la Suma d el Sol de Azar-
quiel70; el segundo77 es autor de varios trabajos, algún
ejemplar de los cuales fue anotado por Copémico, por los
que se introdujo la trigonometría árabe en Europa7879y so
bre todo de un Ep y tom e in A l ma gestu m Pt ol em ei 79 en el
cual afirma (5 , proposición 22)80: “ es digno de notarse
que la Luna no aparece tan grande en la cuadratura, cuan
do está en el perigeo del epiciclo, mientras que si el discoentero estuviera visible, debería tener cuatro veces las di
mensiones aparentes de la oposición, cuando está en el
74. Mikolaj Kopernik Wybór Pism (Cracovia, 1926), pp. 12
y 24, en Rosen, Three...75. Cí. F. Cantera Burgos, Abraham Zacuto (Madrid, s. d.),
p. 123.
76. Cf. J. M . Millas, Estudios..., pp. 239-245.
77. Cf. E. Zinner, Leben und Wirken des Johannes Müller von Konisberg genannt Regiomontanus (Munich, 1938).
78. De doctrina triangidorum (1463); De triangulis omnimo- dis libri quinqué (edición postuma, 1537).
79 . Editado en Venecia, 1496.
80. Apud. Narratio prima, fol. 201 v.a.
60
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apogeo del epiciclo. Esta dificultad fue apuntada por Ti-
mocharis y Menelao quienes, en sus observaciones de las
estrellas, usan siempre el mismo diámetro de la Luna.
Pero la experiencia ha demostrado a mi Maestro (D e r e- vo lu t ion ibus , 4, 22) que la paralaje y las dimensiones de
la Luna difieren poco o nada, tanto si se observa en la con
junción como en la oposición, de donde se desprende fá
cilmente que la excéntrica tradicional no puede atribuirse
a la Luna. Supone, pues, que la esfera de la Luna com
prende toda la Tierra y sus elementos adyacentes y que el
centro del deferente gira, de modo uniforme, llevando
el centro del epiciclo de la Luna” .
Hay que suponer que Copérnico no sólo utilizó para
sus trabajos las obras publicadas por la naciente imprenta,
sino también aquellas otras de las que tuvo conocimiento
a través de manuscritos y, tal vez, de comunicaciones ora
les. Por ello conviene hacer mención aquí de un grupo deastrónomos árabes del Próximo Oriente que idearon una
serie de modelos cinéticos para explicar fielmente el mo
vimiento de los planetas. Esos modelos presentan sorpren
dentes analogías con los desarrollados por Copérnico en
su D e r evol u t i on i bus hasta el punto de hacer pensar que
Copérnico tuvo conocimiento — excepto para la genial in
tuición de colocar el Sol en el centro del universo — 81 de
los trabajos de aquéllos. Los paralelos son tan estrechos
que plantean una situación similar a la del momento en
que don Miguel Asín expuso su teoría sobre los preceden
tes islámicos de la Di vi na Comed i a . Ahora como entonces
y antes de encontrar el eslabón de enganche, los eruditos
81. J. R. Ravetz, Astronomy and cosmology i n the achieve- ment s of Nicolaus Copernicus (Wrocla w-Waszawa-Kraków, 1965),sostiene que la falsa teoría de la trepidación (3,4), al propugnarlos movimientos cíclicos del punto Aries y de la eclíptica, pudosugerirle la idea del sistema heliocéntrico.
61
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Fi g u r a 2. — Cuatro modelos planetarios superpuestos
(según E. S. Kennedy)
6 2
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se han dividido en dos bandos: los que ante la evidencia
palpable de esas similitudes piensan en un fenómeno de
influencia cultural (Hartner, Kennedy ...) y el de aquellos
que creen en un caso de convergencia (Rosen). Todos es
tos astrónomos, nunca citados explícitamente por Copér-
nico, pretenden solucionar los problemas mediante com
binaciones de movimientos circulares uniformes de grupos
de vectores articulados de longitud constante. El observa
dor se encuentra (generalmente) en el principio del primer
vector y el planeta al fin del último. Así se suprimen lasexcéntricas y (en teoría) los ecuantes (cf. figs. 1, 2 y 3).82
Estos autores son:
Naslr al-Dín Tüsí (1201-1274), matemático, astróno
mo, médico, etc., que tuvo un brillante papel político
como astrólogo y visir que fue del i l j an Hulagu. Su in
fluencia política le permitió construir el observatorio astronómico de Marága, en el Azerbaiján, entre cuyo per
sonal incluyó a sabios de todo el mundo, ya que allí se
encontraron el andaluz Muhyí al-Dín b. abí Sukr al-Ma-
gribl (m. c. 1290),83 el célebre cristiano jacobita Abü-l-Fa-
ray’ bar Hebreus (m. 1286)84 y el chino Fao-mun-ji.8586
Naslr al-Dín pasa por haber sido el inventor del instru
mento astronómico llamado t o rque tum o t u r que t — al que
no hay que confundir con el t r i que t um , cf. pág. 7 2 — ,
que Regiomontano introdujo en Europa atribuyéndolo al
español Yábir b. Aflah.8®Su aportación a la astronomía se
82. Cf. E. S. Kennedy, “ Late medieval planetary theory”,
Isis, 57 (1966), p. 377.83. Cf. I HS , II, p. 1.015.
84. Cf. I H S, I I , p. 975.
85. Cf. J. Needham, Science ... 3 (Cambridge, 1961), p. 375.
86. Cf. A . Sayili, The obscrvat or y in Islam and i t s place in th e general h istor y of t he obser vator y (Ankara, 1960), pp. 189-203,
385.
63
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encuentra en la Tadk tr a f i °i lm a l -bay’a (3, 4) cuyo inte
rés fue ya reconocido a fines del siglo xix por Carra de
Vaux.87
Qutb al-Din al-Sirázi (1236-1311),88 amigo y discípulo
de Naslr al-Dín, embajador de los i l j anes y del cual tene
mos motivos para sospechar que conoció no sólo al ge-
í
Fi g u r a 3. — Dos modelos lunar es super puestos
(según E. S. Kennedy)
87. L es spbéres celestes selon Nastr Eddin At tüsi , en apéndi
ce a P. Tannery, Recber cbes sur l ’hi stoir e de l 'astr onomie ancienne (París, 1893), pp. 337-361.
8 8. Q . I B S, 2, p. 1.017.
64
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noves Buscarello de Ghizolfi enviado por Argun (1289)
como embajador a Europa, sino también al equipo de "fi
lósofos, astrónomos, gentes de todas las religiones y sec
tas, súbditos de Catay, de Indochina, de la India, de Ca
chemira, del Tibet, oigures y otras naciones turcas, árabes
y francos” que según testimonio del historiador persa
Rasíd al-Dín (m. 1318) trabajaron bajo el patronazgo del
citado soberano. La principal obra astronómica de Qutb
al-Dín es la N i háyat al -i drák f i d i ráyat al -af lák. Constituye
un desarrollo de las ideas expuestas por Tüsí en la Tad - k i r a a la cual sobrepasa con frecuencia, v. g. en las teorías
de la Luna y de Mercurio (5, 25-30).80 En ésta y en sus
demás obras astronómicas, por ejemplo la Tuh fa al -sá-
hiyya, terminada en 1284, aparecen con frecuencia refe
rencias a otras ciencias que tienen notable interés, por
ejemplo su explicación del arco iris que, substancialmente,
coincide con la dada siglos después por Descartes.00
Ibn al-Sátir (1306-1375),899091 relojero de la mezquita de
los Omeyas en Damasco, constructor de instrumentos as
tronómicos algunos de los cuales son nuevos — cuadran
tes °alá’i y perfecto — 92 escribió dos libros importantes
de astronomía: Ta°l i q al -ar sád (Comentario a las obser
vaciones), perdido, y el K i táb ni háyat al -sül f i -t ashi h al- usül en donde discute las teorías tolemaicas a base de un
gran número de observaciones, prescinde del deferente
89. Análisis de la obra por E. S. Kennedy en Late medieval planetary theory ...
90. C£. E. Wiedemann, “ Zu den optischen Kenntnissen von
Qutb al-Din”, AGN , 3 (1911), pp. 187-193; J. Vernet, The Lega- cy of Islam
(Oxford, 1974), pp. 482-485.
91. Cf. IHS,
3, p. 1.524.
92. Un cuadrante calá’i construido en 1337 se conserva en la
Biblioteca Nacional de París. D . J. Price sugiere ( Ists, 48 (1957),
p. 432) que los astrolabios números 6 y 142 citados por Gunther
(The astrolahes in tbe morid, Oxford, 1932) pueden ser obra de
este autor.
3. — VKKNCr65
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excéntrico y obtiene los mismos resultados introduciendo
un segundo epiciclo. Los parámetros y el modelo cinético
que emplea para explicar el movimiento de la Luna9®tie
nen estrechas semejanzas con los utilizados por Copémico
y lo mismo ocurre con los procedimientos que emplea
para el cálculo de las longitudes de los planetas9394 (no con
las latitudes).95 En aquéllas, es decir, en las longitudes, el
desarrollo de las ideas de Tüsx lleva al astrónomo damas-
ceno a establecer una serie de vectores articulados (cf. fi
gura p. 62) que reciben nombres distintos: n al -má’i l ; 96t 2 d -hám i l ; 979899rs d -m u d i r 98 y íí d -t a d w i r , " que movién
dose con movimiento circular representan con gran exac
titud el. movimiento de los planetas y conservan, de hecho,
el ecuante (lo mismo ocurre en Copérnico) mediante la in
troducción de dos vectores adicionales. Cada uno de ellos
tiene una longitud igual a la mitad de la excentricidad;
uno se desplaza siempre paralelo a la línea de los ápsides
y el otro gira con una velocidad angular igual al movi
miento medio, pero en sentido contrario (ro y r«).100 El
93. Cf. V . Roberts, “The Solar and Lunar theory of Ibn ash-
Shatir”, Isis, 48 (1957), pp. 428432.
94. E . S. Kennedy y V . Roberts, “ The planetary theory of Ibn
ash-Shatir” , Isis, 50 (1959), pp. 227-235.
95 . Cf. V . Roberts, “The planetary theory of Ibn al-Shatir:
Latitudes of the planets”, Isis, 57 (1966), pp. 208-219.
96. Radio del deferente de longitud 1 ,0 = 6 0 que gira con la
velocidad angular media del planeta. Equivale a nuestra M 0 (ano
malía media Xm).
97. Su valor es 1,5 del valor de la excentricidad tolemaica, y
se desplaza paralelo a la línea de los ápsides. En consecuencia, su
velocidad angular es 0.98. Su valor es 0,5 de la excentricidad tolemaica y la veloci
dad angular 2 \ m.
99. Radio del epiciclo que gira de acuerdo con el movimiento
medio anomalístico am del planeta.
100. Cf. E . S. Kennedy, Late planetar y theor y . . . , pp. 368 y
377 e infra figura 20, p. 131.
66
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trabajo constante con vectores le llevó a descubrir la pro
piedad conmutativa de su adición.
Otra de sus obras, Tablas nuevas, terminada des
pués de 1360, enumera las obras que, aparte de la im
portantísima de las propias observaciones, le sirvieron de
fuente: Maslama de Madrid101 (m. c. 1007), Ibn al-Hay-
tam (m. 1039), Muhammad b. al-Husayn de Granada102
(m. 1192), Nasír al-Din Tüsí, al-cUrdx, Muhyí al-Dín al
Magribí y Qutb al-Din al-SlrázI.
Las concomitancias tan estrechas que existen entre es
tos autores y la obra de Copémico, que se analizarán en
detalle más adelante, llevan a plantear el problema — si
es que se trata de una influencia cultural — de por qué
vía tuvo acceso el gran astrónomo europeo a la obra de
aquéllos.
La primera hipótesis de trabajo en que podemos pen
sar es la de una dependencia directa de Copérnico res
pecto de estos astrónomos del Próximo Oriente. Se puede
pensar que durante su época de estudiante en Padua tuvo
contactos con Nicoletto Vernia, averroísta de nota, para
el cual no debían ser ningún secreto las palabras de Ave-
rroes en su comentario al D e coel o acerca de las deficiencias del sistema tolemaico; o que a través de éste o del
astrónomo Domenico María de Novara — quien le admi
tió a su lado non tam di sr ípul us quam ad j ut or et test i s ob-
servat ionum — tuviera acceso a los manuscritos y traduc
ciones de textos árabes que Andrea Alpago, médico (1487-
1517) del consulado veneciano en Damasco parece haber
101. C. J. Vernet y A . Catalá, “ Las obras matemáticas de
Maslama de Madrid”, Al-Andalas, 30 (1965), p. 15-47.
102. Las listas de Sarton ( IHS ) y de E . S. Kennedy y V . Ro-
berts no coinciden en este nombre. Los últimos citan a Abü-l-Wa-
lld al-Magribi, que insinúan que pueda identificarse con Averroes.
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remitido a su cara universidad de Padua103 y en cuya
selección le ayudaba su maestro árabe, el xiita Ibn al-
Makld104 y, posiblemente también, el judío español Abra-
ham Zacuto que por aquellas fechas residía en Damasco,
cuyo gobernador era muy aficionado a la astronomía.105106
Esto no tendría nada de extraño si se tiene en cuenta que
a Alpago se debe, probablemente, la introducción en Eu
ropa de la teoría de la pequeña circulación pulmonar des
cubierta por el médico damasceno Ibn al-Nafís y que apa
rece de repente en el Chr i st i an i smi r est i t u t i o de Servet.108Otro posible transmisor pudo ser el judío Elias Misrachi
(1456-1526) quien trasladó de Istanbul a Basilea libros
matemáticos.107
Mayor interés presenta la sugestiva indicación hecha
por O. Neugebauer acerca de la presencia en Italia de
manuscritos bizantinos — por tanto escritos en griego —
de astronomía, traducción, a su vez, de obras árabes. Esta
dependencia de la astronomía bizantina respecto de la is
lámica es evidente a partir del siglo xi y está ya suficien
temente probada,108 así como también lo está la emigra
ción de los manuscritos griegos de Oriente ante el avance
turco. Así, en el momento de cursar Copérnico sus estu
dios en Italia pudo tener conocimiento del manuscrito Vat. Gr. 211 en cuyo folio 116 r. aparece una de las inno
vaciones de Ibn al-Sátir: un epiciclo secundario para expli-
103. Cf. F. Luchetta, II medico e filosofo bellunense Andrea Alpago (m. 1522) traduttore di Avicenna (Padua, 1964).
104. Cf. GALS, II, p. 1.130; Luchetta, II medico . . . , p. 73,
nota 1.
105. Cf. J. Vernet, “ Una versión árabe resumida del Almanach
Perpetuum de Zacuto”, Sefarad, 22 (1 957), pp. 317-336.
106. Cf. J. Schacht, “ Ibn al-Nafis, Servetus and Colombo” , Al- Andalus, 22 (1957), pp. 317-326.
107. Cf. Fleckenstein, “ Petrus Ramus et l’humanisme balois”
(Colloque de Royaumont, 1957 [París, 1960]), pp. 119-133.
108. Cf. A . Sayili, The observatories . . . , p. 379.
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car la anomalía solar.109 Es más: en el caso tan sintomá
tico del par Tüsi-Copérnico-Lahire, dada la igualdad de
las figuras y la idéntica disposición de las letras (3 ,4 ) bas
taría pensar que Copérnico hubiera visto la figura y conociera las letras del abecedario árabe — cosa muy posible
dados sus estudios de medicina en una época en que impe
raba el avicenismo — para que su genio matemático hu
biera hecho el resto. Es decir, como hubiera podido ocu
rrir con un matemático español que hace cuarenta años
hubiera estudiado también la carrera de Letras, ya que en
esa época cualquier licenciado tenía que haber cursado
sánscrito, hebreo, árabe, griego y latín.
109. Cf. O . Neugebauer, “ Studies in Bizantine astronomical
tcrminology”, PAPhS .50 (1960), 1-45. Cf. Isis, 57 (1966), pp. 208
y 378.
69
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COPÉRNICO COMO ASTRÓNOMO
OBSERVADOR
La nueva teoría de Copérnico se basó en un análisis
muy cerrado de todas las observaciones de los astrónomosque le habían precedido y en las suyas propias. En este
aspecto Rético es concluyente:1
Mi Maestro tiene delante de los ojos, siempre, las
observaciones de todas las épocas junto con las suyas
propias. Están reunidas en orden, como si se tratara de
un catálogo. Cuando puede sacarse alguna conclusión ohacer alguna contribución a la ciencia y a sus principios,
examina las observaciones, desde las más antiguas hasta
las más recientes,12 buscando las relaciones mutuas que
las expliquen; los resultados así obtenidos por deduc
ciones correctas guiado por Urania las compara con las
hipótesis de Tolomeo y de los antiguos; estudiando con
suma atención tales hipótesis se da cuenta de que unademostración geométrica exige que se abandonen; idea
nuevas hipótesis, sin duda con la inspiración divina y el
favor de los dioses; utiliza de nuevo las matemáticas y
establece geométricamente la conclusión que puede de
ducirse de una idea correcta. A continuación armoniza
las antiguas observaciones y las suyas propias con sus
propias hipótesis y, tras haber realizado todas estas operaciones, expone, por fin, las leyes de la astronomía.
1. Narr atio prima . . . , foL 207 v.
2 . Utilizó también las de sus contemporáneos Bernhard Wal-
ther, discípulo de Regiomontano, y de Johann Schóner.
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Nos consta que Copérnico realizó observaciones astro
nómicas como mínimo desde el momento de su llegada a
Italia. A l instalarse en su diócesis continuó con las mismas
y para poder efectuarlas en buenas condiciones compró,
en 1513, ochocientas piedras y un barril de cal con lo que
se construyó una torrecita en Frombork. En ella debió
instalar los instrumentos astronómicos construidos por él
mismo, que eran los tradicionales de la astronomía me
dieval, dado que en su época no se habían descubierto aún
los anteojos. Posiblemente eran de madera de pino y lasdivisiones, hechas a mano, estaban marcadas con tinta.
Eran:3
1. El cuadr ante (D e r evól u t i on i bu s, 2,2), muy sim
plificado en comparación con los utilizados por Peuerbach
y Regiomontano. Debía tener un radio relativamente im
portante, entre 1,5 m y 1,75 m, para poder dividir el limbo en grados y éstos, a su vez, en minutos — si era posi
b le — o si no en el mayor número de partes alícuotas
(de 5 ' en 5' o de 10' en 10') para realizar observaciones de
posición de la mayor exactitud. Ahora bien, dada la ma
teria de construcción (madera, piedra o metal) y la falta
de máquinas de dividir los limbos — éstas aparecieron a
mediados del siglo x v m v. g. la del duque de Chaulnes —
era puramente ilusorio pretender obtener una gran aproxi
mación.4 Rético (Efemér i d es, 1551) refiere que Copérnico
3. Cf. T . Przypkowski, “ Les Instruments astronomiques de Ni
colás Copemic et l’éditíon d’Amsterdam (1617) de D e r evolu t ioni- bu s ”, A I H S, 32 (1953), pp. 220-226; una excelente monografía so
bre los instrumentos en uso en aquel entonces es la de F. Maddi-
son, “ Medieval scientific Instruments and the development of navi-
gational Instruments in the xvth and xvith centuries”, RUC, 24
(Coimbra, 1969), 61 pp.; T . Przypkowski, “Les relations islamo-
ocddentales dans le domaine de l’observation astronomique instru
méntale”, A I H S, 64 (1963), pp. 241-250.
4 . Sobre este problema en el medioevo, cf. J. Vem et en Se- farad, 8 (1948), pp. 214-216.
71
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le había dicho que si pudiera conseguir observaciones con
una precisión de 10' se consideraría más feliz que Pitá-
goras después del descubrimiento de su teorema. Una vezconstruido el aparato debía situarse en el plano del meri
diano y determinar el eje de sombra del cilindro situado
en el cuarto de círculo. Luego podía pasar a determinar el
ángulo de altura del Sol al mediodía y a calcular la latitud
geográfica y la inclinación de la eclíptica. Este aparato fue
quemado por los caballeros teutónicos en su ataque a
Frombork en 1520.56*
2. La esfer a armi l ar o ast r ol abi o esfér i co (D e r evol u -
t i o n i bm , 2,14). Nos dice que fue ideado por Tolomeo
(A lmagesto , 5 ,1 ) para poder observar las estrellas. La
descripción de Copérnico es confusa, pero establece que
está compuesto de seis aros de los cuales dos se cortan en
ángulo recto y constituyen el plano de la eclíptica, dividida en grados, y de un círculo de longitud celeste, con en
talladuras, que puede deslizarse a lo largo de los polos de
la eclíptica.8 El radio de este aparato debió ser de unos
40 cm.
3. El t r i q ue t r um o instrumento paraláctico llamado
también por Copérnico y Tycho Brahe “ dioptra de Hipar-
co” (D e r evol u t i on i bus, 4, 15; Almagesto , 5, 12) utiliza
do, entre otras cosas, para medir el diámetro aparente de
la Luna. Se compone de tres varillas, dos de las cuales tie
nen la misma longitud (200 cm) y la tercera constituye la
hipotenusa de ese triángulo isósceles. Las dos varillas
iguales están divididas en 1.000 partes y la hipotenusa
en 1.414. Uno de los lados iguales se coloca en los goznes
5 . Cf. J. Adamczewski, Nicolás Copérnico ..., p. 113.
6. Cf. Maddison, Medi eval scient i fi c Instr uments .... pp. 8-10;
Alfonso el Sabio, L i br os del saber de astr onomía, vol. II (Madrid,
1863), pp. 113-222; F. Soriano Viguera, La astr onomía de Al fonso el Sabio (Madrid, 1926), p. 52.
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fijados en el pilar que le sirve de base lo cual le permite
girar en torno a un eje. Este sistema de fijación parece uti
lizarse por primera vez en Europa en esa época, pero era
conocido desde siglos antes en los observatorios de Ma-
rága y Samarcanda.7 Las otras dos se mantienen en el
mismo plano y fijas, con ayuda de un eje, al borde supe
rior (lado de la misma longitud) y al borde inferior (hipo
tenusa). La varilla superior y móvil tiene pínulas; la arista
de la misma al resbalar sobre las divisiones de la varilla
inferior indica la cifra según la cual, en la tabla de cuerdas, puede leerse la distancia que separa de la vertical el
cuerpo observado.
Este instrumento, construido por Copérnico, fue re
galado en 1584 a Tycho Brahe.
4. Posiblemente, Copérnico tuvo un cuadrante solar
transportable,8 pero se ignora a qué tipo pertenecía.
5. En cambio se conservan fragmentos del cuadrante
solar de reflexión que construyó en la galería septentrional
del castillo de Olsztyn9 y que domina la puerta de la ha
bitación ocupada por Copérnico mientras administró la
diócesis de Warmía. Le permitía conocer con exactitud
la llegada de los equinoccios. La luz del Sol llegaba hasta
él mediante dos espejos, uno para las horas de la mañanay otro para las de la tarde, y las líneas horarias se habían
trazado de un modo empírico mediante cotejo con la hora
7. Cf. A . Sayili, The observatorios ..., pp. 200, 370 y
375.
8. Cf. D . J. S. Price, “ Portable sundials in Antiquity, includ-
ing an account of a new exemple from Aphrodisias”, Centauras, 14 (1961), pp. 242-266.
9. Cf. T. Przypkowski, “ La gnomonique de Nicolás Copemic et de Georges Joachim llheticus”, Actas del V III CIHS
(Florencia,
1956-1958), pp. 400-409; E . Zinner, “ Los relojes de Sol de Nicolás
Copérnico”, Investigación y Progreso, 14 (1943), pp. 172-174;
E. Zinner, “ Die Allensteiner Sonnenuhr des Nikolaus Copperni-
cus”, Naturforschende Gesellscbaft in Bamberg, 29 (1946), pági
nas 28-29.
7 3
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verdadera marcada por un cuadrante situado a la intem
perie.
Con estos instrumentos elementales1011realizó cerca deun centenar de observaciones de las cuales sólo utilizó par
te para su D e r evol u t i on i bus.
Este libro (1 ,1 0 ) al referirse a Marte en las vecinda
des de la conjunción dice que se confunde con las estrellas
de segunda magnitud,11 y alude a un tipo especial de sex
tante; es decir, Copérnico confirma la utilización en Eu
ropa de este instrumento de raigambre árabe12 destinado
a distinguir a los astros.
10. Hay que suponer que utilizaría también el astrolabio plano
(el más conocido entonces y ahora de todos los instrumentos del
medioevo). Regiomontano v . g. utilizó uno d e ellos: cf . J. D . S . Pnce, “ The first sdentific instrument of the Renaissance”, Pbysis,
1
(1959), pp. 26-30.11. “ Máxime vero Mars pernox factus magnitudine ]ovem
aequare videtur, colore duntaxat rutilo discretus, illic autem vix
ínter secundae magnitudinis stellas invenitur, sedula observatione sectantibus ipsum cognitis.”
12. Cf. A . SayiÜ, The observatory
. . . , índices s. v . sextant
y
suds-i Fakbri.
Este instrumento se utilizó en los primeros observatorios europeos como París y Greenwich. Cf. E . Rybka, “Mouve- ment des planétes dans l’astronomie des peuples de l’Islam”, Atti dei i y Convegno Volta
(Accademia dei Lincei, Roma, 1971), páginas 571-593.
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EL “ COMMENTARIOLUS”
Copérnico, al dedicar el D e r evol u t i on i bus a Paulo III, dice:
Puedo imaginar, Santo Padre, que cuando algunas
gentes sepan que en los libros que he escrito sobre las
Revolu cion es d e la s esfer a s d el m undo sostengo que la
Tierra tiene varios movimientos, protestarán y sosten
drán que mis teorías y yo mismo debemos ser condena
dos inmediatamente ... Es por eso por lo que cuando yo
pensaba me daba cuenta de lo absurda que van a con
siderar esta lectura1 aquellos que saben que a lo largo
de los siglos se ha mantenido la opinión de que la Tie
rra está inmóvil en medio del cielo, como si fuera su
centro, si yo afirmaba que la Tierra se mueve. Por tanto
me preguntaba si debía publicar mis comentarios escritos para demostrar ese movimiento o si, por el contra
rio, no sería mejor seguir el ejemplo de los pitagóricos
y de algunas otras gentes que, tal como lo atestigua la
epístola de Lysias a Hiparco,12 tenían por costumbre no
transmitir los misterios de la Filosofía más que a sus
amigos y allegados y aun no por escrito, sino sólo oral-
. mente .. . M is amigos, sin embargo, me han convencido
después de mucho tiempo de vacilar y resistir. El pri
mero entre ellos ha sido Nicolás Schonberg [1472-
1537], cardenal de Capua, célebre en todos los domi
1. En griego en el original.2. Para Lysias, cf. De revolutionibus, 1.11.
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nios del saber; luego Tiedeman Giese, obispo de Chel-mno [Kulm] [1480-1550], que me aprecia mucho,
estudioso de todas las cosas sagradas y de las buenasletras. Éste, frecuentemente, me había exhortado y esmás, me había impulsado mediante repetidos reproches,a editar este libro [D e r evol u i i on i bus ] y dar a luz laobra que tenía guardada no durante nueve años, sinodurante cuatro veces nueve años.3
Los dos miembros de la oración, unidos por la copulativa el (y) aluden por un lado al D e r evol u i i on i bus, terminado entre 1529 y 1531, o sea que al ser enviado a laimprenta hacía ya nueve años que estaba escrito; y por elotro al Comm en ta r i ol u s d e h ypot h esi bu s motu um coel es t i um a se const i tu t i s. Esta obra permaneció desconocidaa los eruditos hasta que aparecieron manuscritos de la
misma a mediados del siglo xix en las bibliotecas de Vienay Estocolmo.4 Fue compuesta, según Rosen,5 entre el15 de julio de 1502 y el 1 de mayo de 1514, es decir, quela fecha concuerda bien con la alusión de Copérnico(1540 — 36= 1 50 4 ) y en consecuencia podemos deducirque concibió la idea del sistema heliocéntrico durante suestancia en Italia.
Las copias del manuscrito del Commen ta r i o l us no debieron ser muy abundantes, aunque sí algunas de ellasllegarían relativamente pronto a Italia: en 1533, JohannWidmanstadt expuso el sistema heliocéntrico ante el papaClemente V II (m. 1534) y varios miembros de la curiaentre los que probablemente se encontraba el cardenal-
3. “ l s eten im saepenu tnero me adhór tal as est et convi ti i s in ter dum addi ti s effl agi tavi t, ut l ibrum hunc eder em et i n lucetn tán- dem pr odi r e siner em, qu i apud me pr essus non in novum annum solum, sed iam in quar tum novenn ium lati tasset . ”
4. Cf. A . Koyré, La révolu t ion asl r onomique: Coper n ic, Ke pl er , Bor el li (París, 1961), p. 73, n. 1 y p. 86, n. 51.
5 . Cf. DSB, s. v. Copemicus 402 a, 406 a.
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arzobispo de Capua, Nicolás Schónberg, que acabamos de
citar, y que más adelante {1 de noviembre de 1536) escri
bió a Copérnico pidiéndole que le permitiera sacar unacopia de sus escritos.
La nueva hipótesis, tal como reza el título, fue aco
gida en el mundo romano sin prevención. El por qué pue
de discutirse. Es posible, es más, seguro, que Copérnico
admitía la realidad física del sistema que propugnaba,
pero también lo es que la palabra hipótesis, hábilmente
introducida en el título, disimulaba esa realidad a los ojos
de sus lectores los cuales sólo vieron en el Commen ta r i o -
l u s la exposición de un nuevo modelo matemático capaz
de permitir el cálculo de efemérides de un modo más rá
pido y aproximado que con los procedimientos hasta en
tonces en uso.
Sin embargo, el libro se prestaba a la polémica. Desprovisto de desarrollos matemáticos, expuesto en espíritu
discursivo que recuerda el de los once primeros capítulos
del D e r evol u t i on i bus, era fácilmente accesible a todas las
inteligencias y pronto cayó bajo los ojos inquisitoriales de
los teólogos protestantes que no se dejaron engañar ni por
la palabra hipótesis que encabeza esta obra ni por el pre
facio de Osiander (cf. p. 91) que justificando la teoría fe-
nomenológica de la ciencia, figura en aquélla. Y así empe
zaron las discusiones teológicas sobre el nuevo sistema.8
Lutero, en sus Conver saci ones d e sobr emesa ,67 en fecha
de 4 de junio de 1539 dice:
Se hablaba de un nuevo astrólogo que pretendía
probar que era la Tierra la que se movía y no el cielo
6. Cf. A . Koyré, La révolu i ion astr onomi que . . . , p. 76, n. 11;
W . Norlind, “ Copernicus and Luther, A histórica! study”, I si s, 44 (1953), pp. 273-276. Este último intenta edulcorar, desde el punto
de vista protestante, el episodio.
7. fi sch r eden , 4 (Weimar, 1926), p. 419.
77
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o el firmamento o el Sol o la Luna; algo así como ocu
rre a aquel que viaja en un coche o barco, que cree que
está sentado tranquilamente mientras el suelo y los ár
boles pasan por su lado y se mueven. Ocurre que el
que es inteligente n o se deja engañar . . . E l loco [Narr~¡
quiere cambiar toda la Astronomía, pero las Sagradas
Escrituras muestran que Josué dijo al Sol y no a la Tie
rra que se parara.8
M elanc hto n9 (1 5 4 1 ) va más allá : considera absurda la
nueva teoría y quiere que las autoridades intervengan para
im ped ir la difusión de u nas ideas qu e am enazan a la socie
dad constituida sobre el sen tido com ún , la física aristoté
lica y la Sagrada Escritura. E l argu m ento de l ord en pú
blico hacía de n ue vo su aparición com o en la época de
A ristarco. Y si p o r e l lado católico la reacción fu e algo
más tardía , no por eso fue menos violenta.
E l Com m en ta r i o lu s se inicia por un breve resumen de
las teorías astronómicas expuestas hasta entonces sobre el
movimiento de los astros: ni el sistema de las esferas ho-
mocéntricas de Calipo y Eudoxo (M et a físi ca , 1 2 , 8 ) , n i el
sistema de epiciclos y excéntricas son suficientes. Si acep
tamos el principio de que los movimientos celestes de
be n ser circulares y realizarse con u n m ov im ien to angular
uniforme es evidente que una serie de círculos concén
tricos y coplanarios en cuyo centro esté la Tierra no
permite explicar, por ejemplo, ni la diferente velocidad
angular de un m ism o astro a lo largo d e su órbita ni sus
estaciones ni retrogradaciones. En cambio define bien las
relaciones aparentes qu e ligan a dos astros en el cielo: la
con junc ión >. es decir, cu an do d os astros se enc uentran si-
8. Texto discutido por E. Rosen, Galileo’s misstatements . . . , p. 324.
9 . Cí. K ; Müller, “Ph. Melanchton und das kopernikanische
Weksystem’’, Centau rus, 9 (1963), pp. 16-28.
78
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A
Fi g u r a 4. — Sistema de un defer en te
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tuados en la misma longitud celeste o grado de la eclípti
ca; y la oposición y cuadratura cuando les separan, res
pectivamente, 180° y 90°.
El sistema de excéntricas y epiciclos consigue una
aproximación mayor entre la teoría y la realidad observa
da. Sea T el lugar de la Tierra, la cual se encuentra sobre
un diámetro de la órbita del astro A , pero no en el centro
(C) de la misma (fig. 4). Esta disposición excéntrica per-
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Fi g u r a 6. — Movim ien to aparente de Ma r te en tr e el 15 de ju l io de 1879 y el 1 de abr i l d e 1880
(según Flammarion)
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mite ya explicar algunos de los fenómenos aludidos ante
riormente y más aún si se. considera (fig. 5) que A no es
el lugar del astro sino el centro de un nuevo círculo ( e p i -
ciclo) que es aquel sobre el cual se encuentra el astro (B).
En el caso de que una órbita circular o una excéntrica
sea soporte de un epiciclo, pasa a llamarse d ef er en t e.
Este último esquema permite explicar las apariencias.
El movimiento de los círculo es en sentido d i r ecto (con-
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trario al de la marcha de las manecillas del reloj). Al
movimiento del astro en B se le suma el del centro de
su epiciclo A sobre el deferente hasta llegar a B i en
que la visual dirigida al mismo desde la Tierra hace que
dicho planeta aparezca en el cielo como inmóvil: está esta
cionario o en su pr i mer a esta ción ; entre Bi y B¿ el planeta
marcha en sentido re t rógrado (en el cielo parece que va de
Este a Oeste) hasta que la visual dirigida al mismo desde
Fi g u r a 8. — Movim ien to hel iocéntr i co de l os planetas en 1973
(según el Anuario del Observatorio de Madrid)
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la Tierra pasa tangente al epiciclo; en ese momento parece
que el astro se detiene de nuevo: se encuentra en su se-
gun da esta ción . A partir de ese momento vuelve a recu
perar el sentido directo (figuras 6, 7 y 8).
En la teoría del Sol y de la Luna una simple excén
trica (fig. 4) (cinéticamente equivale a un epiciclo)1011per
mite explicar la distinta duración de las estaciones del
año y los intervalos entre los eclipses lunares. Pero Hipar-
co observó que este modelo no se ajustaba a las realidades
observadas cuando la Luna estaba en cuadratura. Tolomeodescubrió así la irregularidad llamada evecdón (cf. i n f r a ,
p. 111, nota 471-11 Por otro lado, Tolomeo, estudian
do el movimiento de Venus se dio cuenta de que para
que la observación se correspondiera con el cálculo, en es
pecial durante las cuadraturas, debía suponerse que el cen-
Fi g u r a 9. — Sistema de un defer en te y un epiciclo
10. Cf. O . Neugebauer, On the planelar y th eor y . . . , p. 91.
11. Cf. W . Hartner, “ Nasir al-Din al-Tüsi’s Lunar theory”,
Physis, 11 (1969), pp. 300-303.
83
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tro del epiciclo giraba (figs. 5 y 9) con velocidad uniforme
n o alrededor del centro del deferente C sino de un punto
E , simétrico de T respecto a C. Ese punto recibió el nombre de ecuanle y se encontraba situado sobre la l ínea de
l os ápsides o sea el diámetro que une el apogeo con el peri-
geo en una misma órbita.12
Pero Copérnico observa que las teorías de Tolomeo y
de muchos otros astrónomos, aunque parecen ser correc
tas en cuanto a sus valores numéricos, presentan ciertas
dificultades que se han intentado salvar mediante la introducción de ecuantes con lo cual el planeta no se mueve
con velocidad uniforme ni en torno del deferente ni de
su epiciclo. De aquí que ese sistema no parezca satisfacto
rio a la inteligencia. Dándose cuenta de estas inconsecuen
cias, Copérnico intenta una nueva y más razonable dispo
sición de los círculos de tal modo que cualquier irregula
ridad aparente se pueda explicar mediante movimientos
circulares uniformes “ tal y como exige un sistema de mo
vimiento absoluto” . Esto puede conseguirse si se aceptan
los siete axiomas siguientes:
1. No existe un único centro para todas las esferas o
círculos celestes.2. El centro de la Tierra no es el centro del universo
sino su centro de gravedad y el centro de la órbita de la
^Luna.
3. Todos los planetas giran alrededor del Sol, el cual
12. La exposición de estas teorías puede verse en O. Neuge-bauer, The exací S c i e n c e s in antiquity (Nueva York, 1969a);W. Hartner, “ The Mercury Horoscope of Marcantonio Michiel oí
Venice” , Vistas in astronomy, 1 (1955), pp. 105-138; E. Poulle,“ Théorie des planétes et uigonométrie au xv° siecle d’aprés unéquatoire inédit, le sexagenarmm”, JS (julio-septiembre 1966), páginas 129-161; A. Wegener, Die alfonsiniscben Tafeln jür de» Ge- braucb eines modernen Reclinen (Berlín, 1905).
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está en su centro y, en consecuencia, el Sol se encuentra en
el centro del universo.13
4. La distancia de la Tierra al Sol es despreciable encomparación a la distancia que existe entre la Tierra y los
confines del universo.
5. Los movimientos que observamos en el firmamen
to no son propios de éste sino que son reflejo del movi
miento de la Tierra. La Tierra y los elementos que la
rodean — aire, agua — gira sobre sí misma en un día
mientras que el cielo permanece en reposo.
6. Los movimientos del Sol son simples apariencias
debidas a los movimientos diurno y de traslación de la
Tierra pues ésta gira en torno de aquél como cualquier
otro planeta.
7. Los movimientos directo y retrógrado de los pla
netas son simple consecuencia del movimiento de traslación de la Tierra.
“ Habiendo establecido estos axiomas procuraré de
mostrar brevemente cómo puede salvarse la uniformidad
de los movimientos de modo sistemático. Sin embargo he
pensado, en vista a la brevedad, omitir en este resumen las
demostraciones matemáticas que reservo para mi obra ma
yor [De r ev ol u t i on i bu s}.”
Tras aludir rápidamente a los pitagóricos trata del or
den de las esferas: la de las estrellas fijas que es la más
alta, permanece inmóvil y sirve para situar todas las cosas
y luego siguen las de Saturno, Júpiter, Marte, Tierra, Ve
nus y Mercurio. La Luna gira en torno del centro de laTierra como si.estuviera en un epiciclo. En el mismo or
13. Esta afirmación tiene un valor relativo, ya que en el siste
ma del Cotnnientariolus el centro de la órbita terrestre es a su vez
el centro de las órbitas planetarias y aquél no coincide, aunque sí
está muy próximo, del centro del Sol.
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den cada uno de los planetas sobrepasa al siguiente en
cuanto a velocidad de revolución: Saturno tarda treinta
años en dar una vuelta en torno al Sol; Júpiter doce; Marte14 y la Tierra uno; Venus, nueve meses y Mercurio tres.
A l tratar de la Tierra explica claramente que es ésta la
que se mueve con movimiento uniforme en tomo del Sol
sobre una órbita circular siguiendo el orden de los signos
y describiendo arcos iguales en tiempos iguales. La distan
cia del centro del círculo al del Sol es de 1/25 del radiode aquél. Esta excentricidad nos dirá en D e r evól u t i on i bus
(3 ,1 6 ) que no es constante, oscilando entre 1 /2 4 de máxi
mo y 1/31 de mínimo; el segundo movimiento es el de
rotación y el tercero, “ movimiento en declinación” , que
introduce para poder explicar la sucesión de las estaciones
manteniendo siempre paralelo consigo mismo el eje de ro
tación de la Tierra. (Cf. D e r evol u t i on i bus, 1,11.) Estemovimiento que sólo se explica por la concepción de un
universo sólido, fue descartado ya por Kepler, quien con
cebía a los astros desligados de las esferas cristalinas.
Como los puntos equinocciales y otros puntos cardina
les del universo tienen movimientos que les son propios,
es fácil incurrir en error al determinar la duración del añoy no todos los autores coinciden. Cita las estimaciones de
Hiparco, Albatenio, Tolomeo y el Hispalense.15
La Luna es causa de uno de los capítulos de mayor in
terés desde el momento en que el modelo cinemático em
pleado hasta entonces no explica los cambios de su diáme
14. Sic. Más adelante, al hablar de los planetas superiores, in
dica que Marte tarda veintinueve meses.
15. Rosen, Commentariolus, pp. 129-130, da una serie de po
sibles identificaciones de este autor sin que ninguna de ellas sea
convincente. Puede pensarse en Yábir b. Aflah, un ejemplar de
cuya Astr onomía (1534) fue entregado en 1539 por Rético a Copér-
nico; en Alfonso de Córdoba, quien en 1484 dedicó unas tablas a
Isabel la Católica, o en el célebre traductor Johannes Hispalensis.
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tro aparente, puesto que nuestro satélite se encuentra en
las cuadraturas en la parte más baja del epiciclo y, en con
secuencia, debiera aparecer aproximadamente cuatro veces
mayor (si su disco estuviera completamente iluminado)
que cuando está en oposición (llena) o en conjunción (nue
va). Dado que la observación demuestra que esto no
ocurre, no queda más remedio que admitir la explicación
propuesta por Copémico, un sistema concentrobiepicícli-
co (fig. 10), que se aplicará también a otros planetas y que
en D e revol u t i on i bus será sustituido por el sistema ex-centricoepicíclico. Para él — aparte del movimiento anuo
en torno del Sol com o satélite de la Tierra — la Luna es
arrastrada: 1) por el movimiento directo del deferente1916
Fi g u r a 10. — Sistema concéntrico biepiciclar
16. Copémico utiliza en este pasaje como sinónimos “ deferen
te” y “círculo mayor”.
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en torno de Ja Tierra; 2) por el de un epiciclo mayor, co
múnmente llamado epiciclo de la primera desigualdad o
argumento, que gira en sentido retrógrado;17 3) de un epi
ciclo menor, cuyo centro está sobre la circunferencia del
mayor, que gira en sentido directo y la Luna, infija en él,
realiza dos revoluciones por mes, de tal modo que siempre
que el centro del epiciclo mayor cruza la línea trazada des
de el centro del círculo mayor a la Tierra, la Luna ocupa la
posición más cercana al centro del epiciclo mayor. Esto
ocurre durante las Lunas llena y nueva. En las cuadraturas la Luna está lo más lejos posible del centro del epiciclo
mayor.
Sigue la explicación de los movimientos de los plane
tas superiores (Saturno, Júpiter y Marte) mediante el mis
mo artificio que en la Luna, ya que considera como cons
tante el valor de la excentricidad y la posición de la línea
de los ápsides presupuestos que abandonará en D e r evo-
l u t ion ibus . Tras un breve excursus sobre el problema de
las latitudes, pasa a ocuparse del movimiento de Venus y
del ya mucho más complicado de Mercurio (cf. D e r e-
vólu t ion ibus , 5,20-24; 25-31).
El tratado termina con un párrafo de valor estadísti
co: para explicar el movimiento de Mercurio ha necesitadosiete círculos; para Venus, cinco; para la Tierra, tres; para
la Luna, cuatro; y cinco para cada uno de los planetas
Marte, Júpiter y Saturno. En total, nos dice, treinta y cua
tro círculos bastan para explicar la estructura completa del
universo y los movimientos de los planetas.
17. Cf. A . Aaboe, “ On a Greek qualitative planetary model
of the epicyclic variety”, Centauras, 9 (1963), pp. 1-10, en que de
muestra que Tolomeo (Almagesto, 9,5) tuvo que elegir entre el
sentido directo o retrógrado del movimiento del epiciclo. Eligió
el sentido directo, con lo cual la retrogradación ocurre en la vecin
dad del perigeo; de haber escogido el retrógrado, la retrogradación
ocurriría cerca del apogeo.
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Del ahorro de círculos realizado parece deducir Co-
pérnico en este libro su principal timbre de gloria “ 34 ci r -
cutí su f f iáu n t , qu i bus tota mu ndi fabr i ca t ota qu e si der um
chorea”. Pero en realidad no es así; si hubiera tenido en
cuenta los movimientos de los nodos de la Luna, de la lí
nea de los ápsides y en latitud de los planetas, ese número
hubiera aumentado en siete como mínimo. Y, a pesar de
todo, la diferencia entre el número de sus círculos no dis
crepa tanto, como de sus palabras finales pudiera deducir
se, de los dados por Tolomeo.18 El mayor mérito de Co-pérnico no radica ahí sino en haber unificado la mecánica
celeste de los planetas inferiores y de los superiores ha
ciendo ver que las elongaciones de aquéllos y las retrogra-
daciones de éstos tenían una única causa: el movimiento
de traslación de la Tierra y que el tamaño del epiciclo del
planeta refleja no sólo la paralaje de la órbita terrestre sino
que, por añadidura, nos da una indicación de la distanciadel planeta al Sol.19
18. La complejidad progresiva del sistema puede verse si repa
samos el número de los mismos, siempre creciente, para poder explicar los nuevos movimientos que se descubrían, dado por los dis
tintos astrónomos: Eudoxo, 27; Callipo de Cizico, 33; Aristóte
les, 55; Ibn al-Haytam, 47.
19. Cf. O . Neugebauer, “ The transmission of planetary theo-
ries in ancient and medieval astronomy”, SM. 22 (1956), pági
nas 165-192.
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EL “ DE REVOLUTIONIBUS”
El libro que ha inmortalizado a Copérnico tiene comotítulo completo D e r evol u t i on i bus or b iu m coel estmm l i br i sex. Es decir, trata del movimiento de las esferas celestesy no de los cuerpos celestes puesto que éstos, como tales,siguen los movimientos de aquéllas.1
El manuscrito del mismo se entregó a Tiedemann
Giese (1480-1550), obispo de Chelmno (Kulm), quien asu vez lo remitió a Rético que estaba en Wittenberg. Éstelo entregó al impresor Johannes Petreius, de Nuremberg.Rético, que no podía quedarse en esta ciudad, delegó elcuidado de corregir pruebas y supervisar la edición en suamigo el teólogo luterano Andreas Osiander (1498-1552),quien receloso de las suspicacias que la publicación del libro pudiera causar en los medios protestantes — ya eraconocida la toma de posiciones de Lutero y Melanchtonante la Nar r a t i o p r ima — propuso a Copérnico y a Rético,en sendas cartas del 20 de abril de 1541, que se hicierapreceder la obra de una declaración en que quedara patente que el D e revol u t i on i bus no pretendía que sus doctri-
1. C f. A . Koyré, “ Traduttote-traditore. A propos de Copernk et de Galilée”, Isis, 34 (1943), pp. 209-210, a propósito del título de la traducción alemana de C. L. Menzzer, Über di e Kr ei sbewe- guti gen der Wel tk dr per (Thom, 1879); E. Rosen, “The authentic title of Copernicus’ major wotk”, Journal of th e H istor y of Id eas, 4 (1943), pp. 457-474.
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ñas correspondieran a la verdadera constitución del universo, sino que era un simple conjunto de hipótesis, es decir, de “ bases de cálculo que no importa que sean falsas
siempre y cuando los cálculos realizados con ellas reproduzcan exactamente los fenómenos de los movimientos”.Esta declaración serviría para acallar la oposición de losperipatéticos y teólogos cuya oposición sospechaba y temía Copérnico. Éste, sin embargo, no parece que estuviera dispuesto a ceder.2 Al fin, la introducción que figura enel manuscrito fue sustituida por una carta dedicatoria alpapa Paulo III y ésta, a su vez, fue precedida por unanota escrita por Osiander: “ Al lector, acerca de las hipótesis de esta obra”. Entre ambas existen las suficientes discrepancias para pensar que la primera fue incluida con permiso de Copérnico y la segunda no,3 puesto que Giese envió una carta a Rético en 27 de mayo de 1543 para que la
presentara ante los magistrados de Nuremberg y éstoscondenaran a Johanes Petreius por abuso de confianza yle obligaran a reimprimir las páginas liminares del D e r e- vo l u t i on i bus y a añadir una nota explicativa. Al mismotiempo insiste a Rético para que publique la biografíaque éste había compuesto sobre Copérnico y el trabajoacerca de que el heliocentrismo no está en contradicción
con las Sagradas Escrituras. Rético dio curso a la querella,pero sin mayor interés y Petreius se desentendió de todoel asunto; en cambio no paró hasta obtener reconocimiento escrito, por parte de Osiander, de que éste era autorde la nota “Al lector...”. Rético no publicó esta retractación aunque sí dio a conocer su contenido a los amigos y
2. Cf. Kepler, “ Apología Tychonis contra. .. Ursum”, GW , 3 (Munich, 1937), p. 6.
3. A pesar de que, por ejemplo, en 1 ,1 1 Copérnico, refiriéndo
se a los movimientos de la Tierra, diga " quo tamquam principi o et bypothesi utcmur i n demonstr ati oni bus al i orum”.
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a varios astrónomos del siglo xvi, como Pedro Apiano
(1501-1552). Más tarde Kepler la publicó.
Osiander dice:
N o dudo de que algunos sabios — puesto que ya se
ha extendido el rumor de lo revolucionario de las hipó
tesis de esta obra que pone a la Tierra como móvil y al
Sol, al contrario, como inmóvil en el centro del univer
so — se indignarán y pensarán que no deben introducir
se cambios en las disciplinas liberales que hace mucho
tiempo están sólidamente establecidas. Pero si examinan
esta obra con atención, verán que su autor no ha hecho
nada que merezca censura. En efecto: es obligación del
astrónomo explicar, mediante una observación diligente
y hábil, la historia de los movimientos celestes. Después
buscar sus causas o bien — ya qu e de ninguna manera
puede señalar las verdaderas — imaginar o inventar
unas hipótesis cualesquiera con cuya ayuda se pueda calcular exactamente, conforme a las reglas de la geome
tría, el valor de esos movimientos. Ambos objetivos los
ha conseguido el autor de modo admirable, ya que, en
efecto, no es necesario que estas hipótesis sean verda
deras ni siquiera verosímiles. Basta con una sola cosa:
que permitan realizar cálculos que concuerden con la
observación. A menos que no se sea tan ignorante en óptica y geometría que considere como real el epiciclo
de Venus y crea que es la causa por la cual Venus pre
cede o sigue al Sol (en sus elongaciones) en una distan
cia de 40°. Si admite esto, necesariamente en el perigeo
el diámetro de la estrella aparecería como cuatro veces
mayor que en el apogeo y el cuerpo de la misma, die
ciséis. Pero a esto se opone toda la experiencia de los siglos.
En esta ciencia hay otras cosas absurdas que no es
necesario exponer aquí. Es sabido que este arte ignora
por completo la causa de los movimientos irregulares de
los fenóm enos celestes. Y si inventa algunos en la ima-
92
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ginación, como ciertamente inventa un gran número,
no lo hace en modo alguno para convencer de que tal
es la realidad sino para fundar en ellos un cálculo exac
to. Pero para explicar un solo y mismo movimiento
existen, a veces, distintas hipótesis — tal ocurre con el
m ovimiento d el Sol, la excentricidad y el epiciclo— ,
de aquí que el astrónomo adopte preferentemente la
que es más fácil de comprender. El filósofo exigirá, tal
vez, además, la verosimilitud; nadie, sin embargo, com
prende o enseña nada cierto a menos de que esto le
venga revelado por Dios. Dejemos, pues, que estas nue
vas hipótesis se conozcan junto con las antiguas, no por
que sean más verosím iles, sino porque son admirables,
fáciles y vienen acompañadas de un tesoro inmenso de
observaciones. Que nadie, en lo que a hipótesis se re
fiere, crea que la astronomía le dé algo cierto, ya que
ésta no lo pretende, y si toma por verdaderas las cosas
hechas con otro fin, saldrá de este estudio más tonto
que antes de empezarlo.
P or contra, en la carta dedicatoria a Pa ulo I I I , Co pér-
nico muestra creer en la realidad de las teorías que expone
y no tem e fijar po r escrito sus ideas sobre el m ov im iento
de la Tierra:
... lo que más me incitó a buscar otro modo de deducir
los movimientos de las esferas del mundo fue el darme
cuenta de que los matemáticos no están de acuerdo en
tre ellos en el modo de conducir sus investigaciones. Es
tán tan inseguros de los movimientos del Sol y de la
Luna que no pueden ni deducir ni observar la duración
eterna del año;4 luego, al establecer los movimientos de
estos astros y de los cinco planetas no utilizan ni los
mismos principios y supuestos (assumptionibus) ni las
4. Alude al problema, candente en aquel entonces, de la refor
ma del calendario en que tan interesada estaba la Santa Sede.
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mismas demostraciones de las revoluciones y de los mo
vimientos aparentes. Unos sólo utilizan esferas homo-
céntricas, otros excéntricas y epiciclos por medio de los
cuales no consiguen por completo aquello que buscan...Como medité mucho sobre la incertidumbre de las doc
trinas de los matemáticos con respecto a la composición
de los movimientos de las esferas del mundo, me fati
gué al ver que los filósofos, que tan en detalle han es
tudiado las cosas más ínfimas concernientes a este mun
do, no tienen ninguna explicación segura sobre los
movimientos de la máquina del Universo que ha sidoconstruida por el mejor y más perfecto de los artistas.
Por eso procuré leer los libros de todos los filósofos que
pude obtener...
Sigue con la enumeración de textos que ha leído, dta
textualmente el pasaje de Plutarco5 en que expone las teo
rías de Filolao, Heráclides de Ponto, Ecfanto, y sigue:
A partir de aquí yo mismo he empezado a pensar en
la movilidad de la Tierra. A pesar de que me parecía
absurdo, como antes que a mí se había permitido a
otros imaginar cualquier tipo de círculos para deducir
los fenómenos de los astros, pensé que también a mí se
me permitiría experimentar si, admitiendo algún movimiento de la Tierra, se podría encontrar una teoría más
sólida de las revoluciones de los orbes celestes. Así, ad
mitiendo los movimientos que más abajo en mi obra
atribuyo a la Tierra, descubrí por fin, después de largas
y numerosas observaciones, que si los movimientos de
los planetas se referían al movimiento de traslación de
la Tierra y éste se tomaba como base de la revoluciónde cada uno de los astros, no sólo se deducían los movi
mientos aparentes de éstos, sino también el orden y las
dimensiones de todos los astros y los orbes, y que en el
5. D e placi tl s phüosophorum , 3 , 13 .
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cielo existían tales conexiones que no se podía cambiar
nada sin que surgiese el desbarajuste en todas las partes
y en el universo entero.
Es decir, el mérito de su obra radica según el propio
Copérnico en haber podido dar unas leyes homogéneas y
válidas para todo el sistema, para toda la máquina6 del
universo. Y esas leyes tienen la ventaja de que explican
bien “ et appar ent i ae sal var i p ossi n t , si ad t er r ae motu s
con fe ran tu r” los valores observados. Por eso, añade:
No dudo de que los matemáticos ingeniosos y doctos
estarán de acuerdo conmigo si — así como la filosofía
exige en primer lugar — quieren estudiar y examinar,
no superficialmente sino de modo profundo, la demos
tración de todas esas cosas que doy en mi obra.
Pero si está seguro de lo que dice, también sospecha
que puede ser atacado por los ignorantes y por ello dedi
ca el libro
A tu Santidad, puesto que, incluso en este rincón
remoto de la Tierra en que vivo, se te considera como
la persona más eminente, tanto en cuanto a dignidadcomo por el amor a las letras e, incluso, a las matemáti
cas, para que con tu autoridad y juicio puedas reprimir
las mordeduras de los calumniadores; por más que ya se
sabe que no hay remedio contra sus acometidas.
Si, a pesar de todo, hubiera quienes sin saber nada de
matemáticas se permitieran juzgar estas cosas en base a
6 . El nuevo sistema no es, sin embargo, más fácil de entender
que el tolemaico y ni tan siquiera, a pesar de que tal vez lo creye
se (véase lo que dice al fin del Commentariolus), más económico,
es decir, con empleo de menor número de círculos.
9 5
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algún pasaje de la Escritura7 “ male a i suum proposi t a r a
d et o r t u r a ”, es decir, cambiando su sentido recto y atacar
su obra, de ésos “ no me preocupo y desprecio su juiciocomo temerario. Ya que sabemos que Laclando,8 célebre
escritor, pero por lo demás mal matemático, habló de
modo pueril de la forma de la Tierra burlándose de los
que habían descubierto que tenía forma de esfera. Los
doctos no se extrañarán si tales gentes se burlan de nos
otros”.
La primera edidón deNuremberg (1543) fue seguidapor las de Frankfurt (1566) y Amsterdam (1617). Esta
última bajo el título Astr onomía i nstau r ata fue acompa
ñada de notas explicativas de Nicolás Mullerus y es la me
jor de las publicadas hasta entonces.9 Las tres sirvieron a
Delambre para el estudio que consagró a Copérnico en su
H i sto i r e de l ’ast r onomi e moder ne. La obra debía tener,inicialmente, ocho libros, pero en el curso de la redacdón
la dejó en seis. Incluso parece que nunca se terminó, pues
le falta una conclusión general.
Los once primeros capítulos del libro I del D e r evo-
l u t i on i bus han sido los más frecuentemente traducidos y
editados, ya que son una suma de cosmografía de gran va
7. V . g. Salmos, 9 , 9 ; 12 ,12; y Eclesiastés, 25 ,25 .
8 . De di vini s i nsti tu t i oni bus, 3 , 2 4 .
9 . Para la bibliografía véase H . Baranowski, Bibli ografía K o- per nikowska 1509-1955 (Varsovia, 1958) y el suplemento de la mis
ma (1956-1972), publicado en 1973. El manuscrito ha sido repro
ducido fotográficamente de modo cuidadosísimo en el vol. I (Lon-
dres-Varsovia-Cracovia, 1972) de la Opera omnia publicada por
la Academia de Ciencias Polaca con motivo del quinto centenario de la muerte de Copérnico. La traducción completa del De r evolu - t ionibus más abundante en nuestras bibliotecas es la de Ch. G . Wa-
llis publicada por la Encyclopedi a Bri tanni ca (Chicago, 1952) en la
colección “ Great books of the western world” , 16. Esta traducción
ha sido objeto de críticas por parte de O . Neugebauer, Isis, 46
(1955), pp. 69-71 y 157. Traducción castellana por Manuel Tagüeña
Lacorte y Carlos Moreno Cañadas (México, 1969).
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lor epistemológico y de escaso o nulo aparato matemáti
co.1011Tras una breve digresión lírico-científica pasa a pos
tular (1 ,1 ) que el mundo es esférico bien porque ésta es
la forma más perfecta de todas y no necesita uniones o
porque es el cuerpo que a igual superficie presenta el
máximo volumen, lo cual le hace especialmente apto para
contener a la creación; puede ser que tenga esa forma
puesto que todas las cosas, v. g. las gotas de agua,11 tien
den a adoptarla. La Tierra es esférica como se deduce de
que la estrella Canope (a Carinae) sea visible en Egipto yno en Italia — este tipo de ejemplo era caro a nuestros an
tepasados — y que un buque, al alejarse de la costa, des
aparezca progresivamente empezando por la quilla y ter
minando por el palo mayor. La Tierra (1 ,3 ) forma un
único globo con las aguas. Discute el volumen respectivo
de tierras y aguas y hace una rápida alusión al descubri
miento de América. La Tierra no es ni plana, ni cilindrica
ni tiene más forma geométrica que la de una esfera per
fecta. De nuestro mundo pasa al cielo (1,4) y sigue a Aris
tóteles12 cuando afirma que el movimiento propio de la
esfera consiste en girar en redondo ya que el movimiento
circular es el único movimiento uniforme que puede se
guir de modo indefinido en un espacio finito. Esto es importante puesto que de aquí se deduce que el universo co-
pemicano tiene límites, aunque éstos sean enormes en
comparación con el medieval. Esos movimientos circula
res y uniformes, combinados entre sí, nos pueden parecer
desiguales como consecuencia de las excéntricas y epici
10. Cf. v. g. G . McColley, “ The universe of De r evol ut i oni bus *,Isis, 30 (1939), pp. 452-472, y muy en especial la edición y traduc
ción francesa anotada por A . Koyré, Des révol ut i ons des or bes cé- lestes (París, 1970=1934), de la cual creo que se ha publicado una
versión española en Buenos Aires (EUDEBA, 1965).
11. Ejemplo éste que ya fue esgrimido por Kindí.
12. Física, 2 ,2 ; D e coel o, 1 ,2 ; 2 , 1 4 ; Quaest. mech., 8.
4. — VERNET
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clos (cf. 5, 2). La Tierra (1 ,5 ) gira sobre sí misma y los
que afirman lo contrario no poseen ninguna prueba deci
siva. “ En efecto: todo movimiento local aparente proviene bien del movimiento de la cosa vista, bien del movi
miento del espectador o bien del movimiento, desigual,
naturalmente, de los dos. Ya que cuando los móviles,
quiero decir, el espectador y el objeto visto, están anima
dos de un movimiento igual, éste pasa desapercibido. Pero
este círculo celeste se ve y observa desde la Tierra. Por
consiguiente, si algún movimiento perteneciera a la Tierra,éste aparecería en todas las cosas que le son exteriores,
como si éstas tuvieran la misma velocidad pero en sentido
contrario. En esto consiste la revolución diurna: si se ad
mite que el cielo carece de movimiento y que la Tierra gira
de Occidente a Oriente y se examina en detalle lo que
debe ocurrir con la salida y puesta aparentes del Sol, de la
Luna y las estrellas, se verá que así ocurre. Y como el cie
lo es lo que contiene a todo, el lugar común de todas las
cosas, no se ve claro por qué ha de atribuirse el movimien
to al continente y no al contenido.”
De esta opinión fueron los pitagóricos Heráclides y
Ecfanto, el siracusano Hiceta según Cicerón.13 La Antigüe
dad ya se dio cuenta14 de que los planetas no siempre estaban a la misma distancia de la Tierra y, en consecuencia,
que ésta no estaba en el centro del universo. Filolao15 afir
maba que la Tierra era un planeta cualquiera y tenía mo
vimiento de traslación. Para verlo Platón se dirigió a Ita-
13. Académicos, 4 ,2 9 ó 2 ,3 9 ; G . McColley, “ The theory of
the diurnal rotation of the earth”, Isis, 26 (1936-1937), pp. 392- 402; V . Stegemann, Der gr i echi sche Phi l osoph und Astr onom Htke- tas von Syrakus ais N ¿cetas (-us) bei Kopern i kus und Giordano Bruno. En P. Diergart, Pr oteus der rheini schen Gesel l schaf t . . . , 3 ,4
(1940-1943), pp. 97-99.
14. Alude a Autólico, cf. 3 ,4 .
15. En el ms. (1,11) a continuación de Filolao también figura
Aristarco.
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lia.1®Las dimensiones de la Tierra son tan pequeñas, tan
despreciables con relación a las del cielo (1 ,6 ) que las es
trellas fijas no presentan paralaje. Esta ampliación brutal
del universo aparece ya en el mundo latino en D e docta ig -
noran t ia , 2,17, de Nicolás de Cusa, donde se dice que la
Tierra es una estrella noble y que el mundo no tiene centro
ya que “ es una esfera infinita teniendo su centro en todas
partes y su circunferencia en ninguna” .1617 Pero Cusa no se
preocupó en ahondar más allá y establecer sus movimien
tos y posición en el mundo com o hizo Copérnico. Exponey discute en 1,7-8 las causas que hicieron pensar a los
antiguos que la Tierra carecía de movimientos y sobre el
por qué se mueven libremente los pájaros y las nubes y
concluye que “ el movimiento de la Tierra parece más pro
bable que su reposo, sobre todo en lo que se refiere al mo
vimiento de rotación que es el más propio de la Tierra”.
Las soluciones aportadas en este capítulo recuerdan las
de Buridan y Oresme (cf. p. 59). En 1, 9 establece que el
Sol está en el centro de la esfera de las estrellas fijas; más
adelante (3,15) se verá que, en cambio, no es el centro
de los movimientos planetarios. Luego (1 ,1 0 ) discute el
orden de los orbes celestes y se hace eco de la disparidad
de opiniones al respecto tal por ejemplo Alpetragio18 que
sitúa a Venus encima del Sol y a Mercurio debajo; expo
ne las ideas que se tenían sobre la posibilidad de observar
los pasos de los planetas inferiores, Mercurio y Venus, de
lante del Sol.19 “ Averroes — dice — en su paráfrasis de
16. Cf. Plutarco, D e placiti s phi l osopbor um , 3 , 1 3 .
17. Cf. R. Klibansky, “ Copernic et Nicolás de Cues”, Leonard de V i n a et l 'expér ience scien t i fi que du X V I e siécle (París, 1953),
pp. 225-235.
18. Cf . B. R . Goldstein, Al -Bi tr u j i on th e pri ncipies of Astr o- nomy, 2 vols. (New Haven-Londres, 1971).
19. B. R . Goldstein, “ Some medieval reports of Venus and
Mercury transits”. Centauras, 14 (1969), pp. 49-59.
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Tolom eo20 recuerda haber visto algo negro sobre el disco
del Sol al observar la conjunción del Sol con Mercurio que
había calculado.” 21 Alude al D e nuptíi s Ph i l ol ogi ae et Mer cu r i i l i br i dúo de Martianus Capella (fl. s. v d. C.) en
que sostuvo que Venus y Mercurio giran en torno al Sol.
Sin embargo esta teoría no le seduce y pasa a exponer su
sistema haciendo notar que los planetas están mucho más
cerca de la Tierra cuando salen en el momento de la pues
ta del Sol (orto acrónico), es decir, cuando están en oposi
ción y en cambio están mucho más lejos cuando salen almismo tiempo que el Sol (orto helíaco), es decir, cuando
están en conjunción con el Sol. Esto indica que el centro
de sus orbes depende del Sol y que éste es el centro del
sistema. La Tierra, por su parte, va acompañada en su mo
vimiento de traslación por la Luna. Las dimensiones del
universo son enormes puesto que si el diámetro de la ór
bita de la Tierra se proyecta de modo sensible en la es
fera celeste según sea el valor de la retrogradadón de los
planetas, es decir, que cuanto más lejos está un planeta
de la Tierra tanto menor es la distancia que retrograda,
no ocurre lo mismo con las estrellas que carecen de para-
laje. “ creo — dice — que esto es más fácil de admitir que
fatigar a la razón por una serie casi infinita22 de orbescomo tienen que hacer aquellos que colocan a la Tierra en
el centro del mundo” . Si se admite que el tamaño de los
orbes se mide por el tiempo, se obtiene, empezando por el
20. Texto citado al fin de la Narr atio prima ... La información
de Copérnico parece proceder de Pico della Mirándola, Disputatio
nes in asl r ologiam, 10,4; cf. Nallino, Raccolta 5 , 8 2 .21. Dado el pequeño diámetro aparente de Mercurio, Averroes
no pudo observarlo y, en consecuencia, lo confundía con una
mancha solar.
22. Koyré, Des r evolu ti ons ..., p. 147, n. 18, señala que la re
ducción de orbes entre el sistema de Copérnico y de Tolomeo o
Peuerbach no va más allá de 6. Pero en rigor creemos que aquí
alude a las teorías expuestas supra , p. 98
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más alto, la siguiente disposición: esfera de las esferas fi
jas que se contiene a sí misma y a las estrellas y permanece
inmóvil. Si hay quienes afirman que se mueve,23 Copér-nico demostrará (cf. 1,5; 3,4) que es un movimiento apa
rente que depende de los de la Tierra. Luego siguen los
planetas: Saturno, Júpiter, Marte, la Tierra con su sa
télite la Luna, Venus, Mercurio y el Sol. “ En efecto,
en este templo magnífico, ¿quién colocaría en otro lugar a
tal luminar que pudiera iluminar a todos a la vez? Con
razón le han llamado algunos el faro (l u c c rnam) del mundo; otros, Espíritu y otros, su rector. Trismegisto242526le
llama el dios visible; la E lec t r o 2" de Sófocles, el que todo
lo ve. Así, en efecto, el Sol, reposando en su trono real,
gobierna la familia de astros que le rodea. La Tierra, sin
embargo, tiene los servicios de la Lima; al contrario, tal
como lo dice Aristóteles en elD e a n im d i bu s
2<i poseen el
máximo parentesco. La Tierra, a pesar de ello, concibe del
Sol y engendra cada año.”
Este pasaje de valor astronómico astrológico permite
filiar a Copérnico dentro de la corriente magia de la cien
cia renacentista.
En 1,11 expone los movimientos de rotación y trasla
ción de la Tierra y anota que “ el ecuador y el eje de laTierra tienen una inclinación variable con respecto al pla
no de la eclíptica, ya que si se mantuvieran constantes y
siguiesen el movimiento del centro no existiría desigual
dad entre los días y las noches y (para una latitud dada)
23. Alude a la precesión de los equinoccios.
24. Cf. A . M. J. Festugiére, La révélal i on d ’Hermes Tr i sme- glste, val. I : “L ’Astrologie et Jes Sciences occultes” {París, 1944).
25 . Versos 823-826; cf. E. Rosen, “ Homenaje a-Albareda” (cf.
supra, p. 27); Nar r ado prima, 208 v., cita a Sócrates.
26. D e gener ati one animalium, 4 ,1 0 . La cita genérica de Co
pérnico hace pensar que ha manejado un texto latino retraducido
del árabe.
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existiría siempre o el equinoccio o el solsticio, o el día
más corto o el verano o el invierno o cualquier estación
aunque siempre la misma” . Es decir, considera27 como unángulo constante el que forma el radio vector de la eclíp
tica ST con el eje polar de la Tierra, TN; por tanto, seis
meses después ocupará la posición ST'N', o sea, como si
Fi g u r a 11. — El “ ter cer ” movim ien to de la Tier ra (según Copérnico)
el eje diámetro polar de la Tierra tuviese que cortar siem
pre en un mismo punto el eje SO de la eclíptica. Para evi
tarlo y así mantener el paralelismo del eje de la Tierra
para consigo mismo, que es el que permite el movimiento
en declinación del Sol, se ve obligado a admitir que el eje
de la Tierra describe, en seis meses, un semicírculo, base
del cono PTB. Este movimiento debiera ser igual y en
sentido contrario.28 En caso de ser así “ los puntos equi
nocciales y solsticiales y la oblicuidad de la eclíptica con
27. Expongo la segunda demostración del D e r evólu ti on ibus, cf. fig. 11.
28. Estos artificios, concebidos en función de la idea de orbes
sólidos de Copérnico, fueron ya desechados por Kepler, para quien
los astros circulaban libremente por el espacio.
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respecto a las estrellas fijas, sería constante. Pero existe
una pequeña diferencia que sólo se aprecia con el trans
curso del tiempo: desde Tolomeo hasta nuestros días esos
puntos han ejecutado una precesión de 21o”. En conse
cuencia la causa de la precesión de los equinoccios no de
pende de los movimientos de la octava esfera (cf. 1,10)
sino de la Tierra, y las esferas novena y décima ideadas
por los astrónomos que le precedieron son superfluas.
El libro I tenía que terminar con la carta (apócrifa)
de Lysis a Hiparco,2930pero en la edición de 1543 se la sustituyó por los capítulos 12-14 que contienen la parte tri
gonométrica de la obra y que con el título D e l a ter i bus et
angu l i s tñan gul or um , tu m pl an or um r ect i l i neor um tu m
sphaericorutn, había ya sido publicada de modo indepen
diente por Rético (Wittenberg, 1542). Empieza por alu
dir a las diferentes medidas que se han dado al diámetro;
los antiguos lo dividían en 120 partes, pero en orden afacilitar las operaciones se le han dado otros valores:
1.200.000, 2.000.000, sobre todo desde la introducción
de los numerales árabes, notación matemática que es mu
cho mejor que cualquier otra latina o griega. Para sus ta
blas Copérnico emplea como valor del diámetro 2.000.000
y llama al seno, de modo arcaizante, “ la mitad de la cuer
da” .80 La tabla de senos que inserta para el primer cua
drante crece de 10' en 10'. Sigue con distintos teoremas
propios de la trigonometría plana y pasa ( 1 ,14) a la es
férica recurriendo con frecuencia a citas de los Elementos
29. Y con ella termina la edición-traducción de A. Koyré, que
restituye así el texto primitivo que aparece tachado en el autógrafode Copérnico.
30. Es curioso que en esta parte de su libro sea sumamente arcaizante y no utilice las versiones latinas de tratados trigonométricos árabes — quienes fueron los creadores de esta disciplina — quetuvo a su disposición y en los que se empleaban además del seno,el coseno y la tangente.
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de Euclides. Sigue además el libro V del De t r iangu l i s p la-
ñís et sphaer i ci s de Regiomontano. En esta breve exposi
ción Copémico sólo ha pretendido dar las fórmulas fundamentales para llevar a buen término su obra.
El libro II constituye una astronomía esférica en que
da (2 ,1 ) las definiciones de los distintos círculos, estu
dia (2 , 2 ) la oblicuidad de la eclíptica y establece que
ésta sólo puede variar entre los límites de 23° 52' y
23° 28' y él, personalmente, ha calculado que en su época
vale 23° 28'; describe el procedimiento gnomónico paratrazar la meridiana según el almicantarat del Sol;31 da va
rias tablas (declinaciones de los grados de la eclíptica, et
cétera)3" y trata (2, 4) de la transformación de coordena
das eclípticas (longitud y latitud celestes) en ecuatoriales
(ascensión recta y declinación). Expone las distintas posi
ciones que el círculo del horizonte puede presentar conrespecto al cielo (2, 5) y las zonas de la Tierra que pueden
trazarse atendiendo al mismo. Los antiguos matemáticos
acostumbraban a dividir el mundo en siete climas, Méroe,
Siena, Alejandría, Rodas, el Helesponto, el Ponto medio,
Boristenes y Bizancio33 según las diferencias existentes
entre los días más largos y de acuerdo con la longitud de
las sombras que observaban mediante gnómones al mediodía en los equinoccios y los solsticios y de acuerdo con la
altura del polo o latitud de cada zona. Sin embargo, no to
dos están de acuerdo entre otras causas por la variación
de la oblicuidad de la eclíptica. Sigue exponiendo, según la
casuística medieval, la varia temática de la astronomía es
férica (transformación de coordenadas ecuatoriales en ho
rizontales; divisiones del día; arcos de visión de los pla
31. Cf. T. Przypkowski, La gnomonique . ..32. Cf. O . Neugebauer, “ Three Copernican tables”, Centauras,
12 (1968), pp. 97-106.
33. E. Honigman, D ie Sieben Kl imata (Heidelberg, 1929).
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netas, etc.) y cierra el libro (2 ,1 4 ) con un catálogo de
estrellas en que hace constar sus coordenadas celestes y la
magnitud. Antes nos explica que el geómetra Menelao
(vivía en el año 99, cf. 3 ,2 ) determinó la posición de va
rias estrellas a base de observar sus conjunciones con la
Luna pero es mucho mejor determinarlas mediante instru
mentos como el astrolabio esférico (cf. p. 72).
El libro III está dedicado a tratar de los movimien
tos de la Tierra aunque para estar de acuerdo con las
apariencias, Copérnico, al igual como hoy se hace con lostratados de astronomía esférica, hable de los “ movimien
tos del Sol” (v.g. 1,5; 3,14, etc.). Conceptualmente el
contenido del libro equivale a la materia que los astróno
mos medievales trataban bajo el título de E l año solar o
Movi m i en t os de la octa va esfer a.M
En 3, 1, Copérnico plantea el problema: los antiguos
desconocían que pudiera existir más de un tipo de año ypor tanto consideraban iguales los años derivados de los
períodos olímpicos que se medían por la aparición de la
estrella Canícula (i. e. Proción; cf. 2,14) como el año na
tural (lo que hoy llamamos año trópico) que se contaba a
partir de los equinoccios o solsticios. Hiparco se dio cuen
ta de que el primero o año sidéreo era más largo que el
segundo o año trópico3435 y de aquí dedujo que las estrellas
o la esfera que las contenía, poseía un movimiento hacia el
Este (precesión de los equinoccios) apenas perceptible.
Para explicar esta irregularidad avanzan alternativamente
34. Compárese, por ejemplo, con la traducción y estudio que
O . Neugebauer ha dado en PAPhS, 106,3 (1962), de sendas obras
de Tábit b. Qurra que llevan este título.35. En rigor, la diferencia entre ambos tipos de año era cono
cida desde muchísimo antes de Hiparco. El desplazamiento constan
te del principio de los años del período sotíaco había llevado ya a
los egipcios a preparar, en el año 238 a. C,, un decreto (el de Cano
pe) que fue llevado a la práctica en la reforma juliana del año 46
a. C. por consejo de Sosígenes.
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en uno u otro sentido, es decir, que tienen un movimiento
de vaivén.36 Esta oscilación o trepidación no puede exce
der de 8o.
Esta teoría, cuya introducción en el mundo musulmán
se debe a Tábit b. Qurra (fig. 12), aparece ya descrita
en las Tablas manuales de Teón de Alejandría:37 “ Los
antiguos astrólogos — dice — pretenden, a partir de al
gunas conjeturas, que los puntos solsticiales avanzan hacia
Oriente 8o durante un cierto período y que luego retro
ceden a donde se encontraban. Esta suposición no parece
F ig u r a 12. — Model o de la tr epidación según Tábi t b. Our ra
(apud B. R. Goldstein)
36. Cf. P. Kunitzsch, “Neues zum Líber Hermetis de stellis
beibeniis”, ZDMG , 120 (1970), pp. 126-130. Estudio filológico so
bre las estrellas que se incluyen en ese grupo.
37. Cf. P. Duhem, L e sistéme du monde I I (París, 1914),
p. 194
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viable a Tolomeo, pues aun no admitiendo esta hipótesis,
los cálculos hechos con las tablas concuerdan con las ob
servaciones hechas con los instrumentos. Por eso — dice
Teón — tampoco admitimos esa corrección. Pero de todos
modos vamos a exponer el método que siguen esos astró
logos en su cálculo: cuentan 128 años antes de Augusto;
la fecha obtenida la consideran como el momento en que
esa marcha de 8o ha empezado hacia los signos siguientes
(hacia Oriente), ha alcanzado su valor máximo e inicia su
receso. A estos 128 años suman los 313 transcurridos desde el reinado de Augusto hasta el de Diocleciano; toman
luego el lugar que corresponde a esta suma de años, ad
mitiendo que en 80 años el lugar se desplaza Io; restan de
8o el número de grados obtenido por esta división (del
número de años por 80); el resto indica el grado hasta el
que han avanzado los puntos solsticiales; suman este resto
a los grados que los antedichos cálculos dan para el lugardel Sol, de la Luna y de los cinco planetas”.
Copérnico parece negar esta teoría y sus variantes
puesto que desde que se poseen observaciones astronómi
cas el punto Aries o del equinoccio de primavera ha retro
gradado ya cerca de 24o.38 Pero la naturaleza aún presenta
mayores sorpresas y así se ha descubierto que la inclinación de la eclíptica es menor que la observada en tiempos
de Tolomeo (2,2). Por todo ello algunos astrónomos han
introducido una novena y aun una décima esferas, pero no
han podido dar una explicación clara de la realidad obser
vada. En la época en que Copérnico escribe hay quienes
piensan que debe introducirse una undécima esfera, pero
del estudio de los movimientos de la Tierra se desprendeque esto es superfluo y que esas irregularidades tienen fá
cil explicación dado que el movimiento de la Tierra es algo
38. Cf. J. Vernet, “ Tradición e innovación en la ciencia me
dieval”, A t t i dei 13°Convegno Vol ta (Roma, 1971), pp. 756-757.
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más lento que el movimiento de declinación o tercer mo
vimiento (1,11). En consecuencia, los equinoccios y los
solsticios parecen llegar antes de hora, es decir, se adelantan. Así, pues, no es la esfera de las estrellas fijas la que
se desplaza hacia el Este sino que es el ecuador el que se
mueve hacia el Oeste. Cierra el capítulo una disquisición
de tipo léxico en la que propone que no se hable de “in
clinación de la eclíptica sobre el ecuador” , sino de la de
éste sobre aquélla. Huelga decir que sus ideas, basadas en
el mayor tamaño del círculo de la eclíptica, no han prosperado.
En 3, 2 analiza las observaciones que confirman el mo
vimiento irregular de la precesión de los equinoccios. Aquí
aparecen citados Timochares, Hiparco, Menelao, que ob
servó en el primer año del reinado de Trajano, o sea en
el 99, Tolomeo, al-Battani y el propio Copérnico que se
refiere a una observación del año 1525. Por otra parte,
Aristarco150 y Tolomeo notaron que la oblicuidad de la
eclíptica era de 23° 51' 20"; en la época de al-Battani era
de 23° 35'; en la de Azarquiel, de 23° 34'; en la de Pro-
fatius judío, de 23° 32' y según el propio Copérnico, de
23° 28' 30". De estos datos se deduce que el movimiento
fue menor durante el período comprendido entre Aristarco y Tolomeo y mayor entre éste y al-Battani.3940
En 3, 3 pasa al estudio de las hipótesis que pueden ex
plicar esas variaciones.41 Estos capítulos es posible que
puedan fecharse con posterioridad a 1524, fecha en la que
39. Quiere decir Aristilo. I H S, 1, p. 136, nos dice que ambos
autores fueron coetáneos y Almagesto pone también esta observa
ción a nombre de Aristarco. Corregimos siguiendo a Rosen en DSB.
40. Este capítulo, así como 3 ,6 , parecen depender, en cuanto
a datos históricos, de una fuente árabe transmitida por don Profeit
Tibbon. Cf. V7. Hartner, Trepidation . . . , pp. 627-629.
41 . Cf. B. R. Goldstein, “ On the theory of trepidation”, Cen- tauras, 10 (196 5), pp. 234 -247 ; W . Hartner, Trepidation . . . , p. 619
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escribió su D e octava sphaer a contr a Wer n er um ,42 obra enla cual no entra a fondo' en la cuestión. Aquí, en cam
bio, híbrida la precesión con la trepidación y supone queel polo de la eclíptica está fijo. En estas circunstancias, elpolo del ecuador describiría una figura en forma de ocho(8) cuyo centro estaría en el polo medio del ecuador. Lamisma figura que presenta Copérnico, es decir, la dedos círculos iguales tangentes externos, se encuentra enla Tu h fa al -sabiyya, 2,7 de Qutb al-Dín al-Slráz!4344para
explicar, de modo distinto al de Copérnico el mismo fenómeno que éste.
El capítulo 3 ,4 , “ Cómo el movimiento recíproco omovimiento de libración se compone de movimientos circulares” presenta particular interés puesto que recoge— y al parecer de modo directo — las teorías del astrónomo musulmán Nasir al-Din al-Tusi. Éste, en su Memen t o sobr e ast r onomía 44 presenta un nuevo artificio matemático para explicar el movimiento de la Luna de un modomás satisfactorio que en el Mmages t o , puesto que a lateoría expuesta en el mismo pueden hacérsele tres objeciones: 1) que el movimiento del centro del epiciclo no esuna combinación de movimientos circulares; 2) que la
ecuación del epiciclo debía ser más importante en las cuadraturas que en las sidgias, y 3) la oscilación del apogeodel epiciclo producido por el punto opuesto 45
42. GE. J. Dobrzycki, ‘ John Werner’s theory of the motion of the eight sphere”, Acta s X I I C I H S , vol. III a (París, 1968-1971), pp. 43-45.
43. Cf . O . Neugebauer, On th e planetary t h eor y..., p. 96;
W . Hartner, Trepidation . . . , p . 622. La tuhfa (ms. DN París, 2516, fol. 18 r.) terminó de escribirse en 684-1285.
44. Tadkir a fi ei lm al-hay'a. Cf. W . Hartner, “ Nasir al-Din al- Tüsx’s lunar theory”, Physis, 11 (1969), pp. 287-304; W . Hartner, Trepidation ..., pp. 609-629.
45. Cf. E. S. Kennedy, “ Late medieval planetary theory”, Isis, 47 (1966), pp. 365-378; E. Poulle, “Théorie des planétes et trigo-
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B
F ig u r a 13. — Lema de Nasi r al -Di n en De revolutionibus
(ed. princeps, 67)
El artificio se basa en el siguiente teorema que, según
dice, es de su propia invención:46 sean dos circunferencias
tangentes internas A y B con radios 2r y t respectivamen
te. B gira en sentido retrógrado y con una velocidad 2 <p al
nometrie au xv° siécle d’aprés un équatoire inédit, le sexagena- rium” , JS (julio-septiembre 1966), pp. 129-161.
46. Esta afirmación no es segura. Precedentes del mismo se
encuentran en el Comentario de Proclo a Euclides, Elementos, 1
def. 4 (traducción francesa de Ver Eecke, Brujas, 1948, p. 96, n. 4)
y O . Neugebauer, “ On the planetary theory of Copemicus” , Vistas in astr onomy, 10 (1968), p. 99.
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mismo tiempo que su centro gira en torno al centro de A
en sentido directo con una velocidad < p . Decimos que el
punto de tangencia de B engendrará un diámetro de A .
Nasír al-Dín quiso explicar mediante este artificio los
cambios de distancia d d epidclo de la Luna a la Tierra y
la evección 47 cuya aplicación al movimiento de la Luna
apenas alteraba los parámetros dados por Tolomeo y, en
consecuenda, tampoco explicaba la incongruenda de que
el diámetro aparente de la Luna no variara en la propor
ción 1 a 2 entre sidgias y cuadraturas conforme debíaocurrir de ser dertas las distandas reales que las teorías
geocéntricas atribuían a las distintas posidones de la Luna
en d recorrido de su órbita. Sin embargo, este argumento
que hoy nos parece dedsivo y decisivo pareció a Autólico
para iniciar la crítica de la teoría de las esferas homocén-
tricas que más adelante llevaría a la introducción de ex
céntricas y epiciclos, no tenía gran valor, ya que siemprese consideró que la vista era un testimonio falaz y más en
el caso de la Luna y del Sol cuyo diámetro aparente varía
en función de su altura sobre el horizonte.48
Es posible que este teorema naciera para mantener la
vigencia de Aristóteles ya que contribuía a unificar su d-
nemática resumiendo en un solo mecanismo el movimien
to rectilíneo propio del mundo sublunar con el circular del
celeste, puesto que aquél podía ser el resultado de una
combinación de los movimientos propios de éste.
Este mecanismo fue utilizado por algunos astrónomos
47. Desigualdad periódica en la forma y posición de la órbita
de la Luna ocasionada por la atracción del Sol por la cual cuando el eje mayor de la elipse que describe la Luna está dirigido hacia el
Sol, se alarga y la elipse se deforma y cuando es el eje menor ocurre
lo mismo, pero en sentido contrario.
48. Esta opinión remonta a Platón y buen testimonio del mis
mo es que santo Tomás quisiera tocar las llagas del Señor (cf. san
Juan, 20,19-29).
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árabes de los siglos xiv y xv, pero lo que es más impor
tante para nosotros es que también lo utilizó Copérnico.En D e r evol u t i on i bus, 3 ,4 , al tratar de la trepidación ex
pone el teorema (fig. 13), diciendo:
Tracemos la línea recta AB; dividámosla en cuatropartes iguales con los puntos C ,D y E. Tracemos en unmismo plano los círculos ADB y CDE, ambos con centro en D . Tomemos en el mismo plano de AD B y CDE un punto F situado sobre la circunferencia del círculo
interior. Con F como centro y radio igual a FD tracemos el círculo GH D . Éste cortará a la línea recta AB en el punto H . Tracemos el diámetro (del círculo anterior) DFG . Hemos de demostrar que cuando los movimientos de los círculos GH D y CFE compiten uno conotro (i. e. giran en sentido contrario), el punto móvil H se desplaza arriba y abajo a lo largo de la línea rec
ta AB.
El texto manuscrito (fol. 75r) se extiende en otrasconsideraciones — que por algún motivo omitió en el texto impreso — que le llevan a afirmar que en el caso en queel punto F estuviese en el interior del círculo G H D des
cribiría una elipse.49
Pero de todo ello lo más importante es que la figurano sólo es la misma en Nasir al-Dín que en el De r evol u-
t i on i bus sino que, como señala Hartner, Copérnico emplea transliteradas las mismas letras de la figura árabe y enidéntica posición: a l i f pasa a A; ba’ , B; dñl , D ; y im , G ;ha ’ , H. La única excepción — que no lo es — es F en lu
gar de za y y sabido es que ambas letras se confunden fácilmente en la paleografía árabe.
4 9 . Teorema de Lahire, “ Traité des roulettes”, Mémoi r es de l ’Académie des Sciences (1706), pp. 340-352. Cf. C. B . Boyer, “ Note on epycicles and the ellipse from Copernicus to Lahire”, Isis, 38 (1947), pp. 54-56.
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Con el teorema así establecido nos dice en 3, 5 que
“ es por esta razón por lo que algunos designan este mo
vimiento del círculo como movimiento en anchura, es de
cir, a lo largo del diámetro. Se determina su periodicidady su regularidad por medio de la circunferencia y su mag
nitud por medio de las cuerdas. De este modo se demues
tra fácilmente que el movimiento parece irregular y más
rápido hacia el centro y más lento hada la circunferencia” .
El movimiento de A H produdrá el movimiento de la obli
cuidad (3, 6) en 3.434 años y la variadón de G H , el vai
vén de los puntos equinocdales a lo largo de 1.717 años.
Pero a pesar de mantener en su obra la falsa teoría de la
trepidación hibridándola con la de la precesión de los equi-
nocdos5051establece para la última un valor muy próximo al
real: 0; 0, 5 0 ,1 2 ,5 anuo. Esta toma de posición de Co-
pérnico no puede extrañarnos desde el momento en que
Galileo en su Tr a t t a to del l a sfer a 61 dedica el último capítulo al análisis de la precesión hibridada con la trepidadón
sin sospechar que los pretendidos avances y retrocesos se
debían a errores de observación conforme ya había demos
trado Tycho Brahe. Sólo Newton, en sus Pr inc ip ia (3 ,39)
dio la explicación correcta del fenómeno debido a la per
turbación causada por las atracciones del Sol y de la Luna
sobre la zona ecuatorial de la Tierra dado que el radio deésta es 22 km mayor que el de los polos.
En 3,13, Copérnico entra en el análisis de los distin
tos años: el trópico y el sidéreo. El primero regula las
50 . Alfonso X introdujo una novena esfera que era la de la
precesión continua de los equinoccios y que recorría 360° en
49.000 años. Ésta arrastraba en su seno a la esfera octava, la trepidante, que realizaba su giro en unos 7.00 0 afios. Cf. J. D . North, * Medieval star catalogues and the movement o f the eight sphere” , A IHS , 20 (1967), pp. 71-83.
51. Edición nacional, vol. I I , pp. 253 y ss. La obra fue escrita
en 1606.
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cuatro estaciones; el segundo las revoluciones referidas a
alguna de las estrellas fijas. Las observaciones realizadas
a lo largo de la historia demuestran que el año trópico o
natural no tiene un valor constante. El año determinado
por Callipo, Aristarco de Samos52 y Arquímedes de Sira-
cusa tenía 365,25 días y se iniciaba, según costumbre de
los atenienses, con el solsticio de verano. Pero Claudio To-
lomeo, viendo la dificultad que entraña determinar con
exactitud los solsticios y disponiendo de numerosas obser
vaciones propias de la entrada del Sol en Aries y de la quese debía a Hiparco sobre el mismo momento en el año 177
de la era de Alejandro, fijó el principio del año en el mo
mento del equinoccio de primavera siguiendo así la cos
tumbre de varios pueblos orientales que, como el judío, o
el babilónico, hacían empezar sus años civiles o religiosos
con uno de los dos equinoccios. Tolomeo fijó el valor del
año trópico en 365a 5h 55m 12s, o sea en 365, 25-1/300.
Copérnico añade que Battani, en Arata (Harrán) observó
el equinoccio autumnal del año 1206 después de la muerte
de Alejandro. Comparando sus observaciones con las rea
lizadas por Tolomeo el tercer año de Antonino dedujo que
el año trópico debía tener 365a 5'146m24s (365, 240355).
“ Nosotros también hemos realizado observaciones delequinoccio de otoño en Frombork en el año 1515 del Se
ñor el día 14 de septiembre. De acuerdo con el calendario
egipcio ese año corresponde al 1840 después de la muerte
de Alejandro, al día 6 del mes de Faofi, media hora des
pués de la salida del Sol.” Tiene en cuenta la diferencia
de longitudes entre Arata y Frombork y anota que entre
ambas observaciones han transcurrido 633 años egipcios
y 153 días 6h 45m. Comparando los dos grupos de obser
vaciones establece que el valor de la precesión entre Bat-
52. Aristilo, según Rosen, en DSB, 402 b.
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tañí y él mismo fue de 1 día por cada 128 años y que si se
considera el período mayor1de 1376 años a contar desde
Tolomeo, el período es de 1 día por 115 años. Las esta
ciones tomadas de dos en dos, otoño-invierno y primavera-
verano, no tienen la misma duración. Esto se debe a las si
guientes causas: desigualdad de la precesión; a que el Sol
recorre arcos desiguales de la eclíptica; a la segunda irre
gularidad que cambia la ecuación anua y al movimiento de
la línea de los ápsides que analizará más adelante. Por
tanto “ el año solar debe medirse comparándolo con la esfera de las estrellas fijas, tal como Tabit. b. Qurra53 fue
el primero en hacer y fijar el valor del año sidéreo en 365;
15, 23 54 días o lo que es lo mismo en 365a 6h 9m 12", lo
cual representa un movimiento medio solar55 de 0; 59, 8,
11o”. Copérnico (3,14) coincide prácticamente con los va
lores de Tabit: 365 a 6h 9m 40” (en Commenta r io lus 365a
6h y cerca de 10m).
El interés de Copérnico por estas cuestiones calendá-
ricas se puede explicar fácilmente. En un período en que
se hablaba constantemente de la necesidad de modificar el
calendario juliano56 puesto que el equinoccio civil de pri
mavera se producía varios días después del real, cualquier
tratado de astronomía que contribuyera a encontrar una
solución eficiente tenía una amplia aceptación. Por eso C o
pérnico en la dedicatoria a Paulo I II afirma que “ cuando
53. En todos estos capítulos alude y a veces sigue métodos uti
lizados por Tabit en sus obras Sobr e el año solar y Sobr e el movi- mi ento de la octava esfera. Cf. la traducción y comentario de los
mismos por O . Neugebauer en PAPhS, 106, 3 (1962), pp. 264-299;
y J. M . Millas,Estud i os sobre Azar qui el ,
pp. 487-509.
54. Obsérvese que utiliza un sistema sexagesimal absoluto.
55. Los valores completos son: 365 ; 15, 23, 34, 43 días y 0;
59, 8, 11, 27, 36°. Cf. O . Neugebauer, Thabi t b. Qur r a ...56. A los efectos que aquí nos interesan basta con recordar
que consideraba bisiestos todos los años de nuestra era que eran
múltiplos de 4.
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hace algunos años, bajo León X, el concilio de Letrán consideró la reforma del calendario eclesiástico, no llegó aninguna decisión dado que la magnitud del año, de losmeses y los movimientos del Sol y de la Luna no se habíandeterminado con la exactitud necesaria. Desde entoncespresto atención a realizar observaciones exactas . . . ” . Gali-leoB7 sostiene que es a Copérnico a quien el papa habíallamado a Roma (en realidad sólo le consultó a través desu obispo, como a los demás astrónomos que no acudieron
a la Ciudad Eterna en 1514) para que estableciera la reforma del calendario que se implantó en 1582, ya que consus constantes y tablas, como demostró Reinhold, se obtienen los mejores resultados. Pero la realidad no fue así575859
y tal como manifiesta la bula en que se anuncia el nuevocalendario éste se basó en las teorías de Clavio y AloisioG.iglio.RI) Éste aceptaba el valor del año trópico dado por
Alfonso X como constante, cosa que Copérnico negaba,60de aquí su preferencia por el año sidéreo, según subrayaM. Maestlin en su M t er u m examen n ov i pon t i f i ci a l i s gr e- go r i an i ka lendar i i (1586): “ Las tablas pruténicas distinguen entre el año trópico verdadero y medio afirmandoque el año verdadero es unas veces más largo y otras más
corto que el m ed io ... conforme prueba Copérnico demodo exhaustivo [ 3 ,5 y siguientes]. Esta variación esabsolutamente desconocida en las Tablas a l fom i na s” . Sinembargo, los reformadores habían previsto la posible
57. L e oper e di Gal i l eo Gali l ei , vol. V (ed. nacional, Florencia, 1890-1909=1929-1939), 312,17-19.
58. Cf. E . Rosen, Gal i l eo’s m i ssta l emcnl s . . . , p. 328.59. Coinpcndi um novae rationi s r cstit ucndi cdendar ium, re
producido por Clavio en Romani cdcndar i i a Gr egor io X I I I P. M. r esl i tu t i explicatio (Roma, 1603).
60. El valor del año trópico es de 365a242198781-0<,000006138 t , según Newcomb, expresándose t en siglos. La variabilidad del año en Copérnico no responde, evidentemente, a las mismas causas que sirven de fundamento a esta fórmula.
U6
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adaptación de su obra a las teorías copernicanas sin ma
yores dificultades.61 Esta previsión en un momento en que
empezaba a mirarse de reojo al heliocentrismo — y Clavio
y Reinhold eran refractarios al mismo — prueba, por con
tra, el aprecio en que se tenía la doctrina matemática del
canónigo de Frombork.
En 3,15 y siguientes analiza en detalle el movimiento
de la Tierra que realiza su giro no en torno al centro del
Sol sino a un punto vecino del mismo. Dos modelos cinéti
cos pueden explicar satisfactoriamente este movimiento:
una excéntrica cuyo centro no sea el centro del Sol y un
círculo homocéntrico (deferente) que soporte un epiciclo
conforme hizo Ibn al-Satir62 (cf. fig. 14). La equivalencia
de ambos procedimientos era ya conocida desde la Anti
güedad.66 Ambos (3 ,1 6 ) pueden aplicarse también a los
planetas. A continuación expone los resultados obtenidos
por Hiparco y Tolomeo para el Sol y que son de 65° 30'para la longitud del apogeo y de 1/24 del radio para la
excentricidad.04 Para ellos estos valores eran constantes,
pero Copérnico analiza las observaciones realizadas por
Battani y el español Azarquiel y sobre las cuales éstos han
establecido nuevas teorías. Para saber a qué atenerse rea
liza él mismo observaciones durante diez años, y en espe
cial las de 1515 le confirman la variabilidad de ambos
elementos tal y como habían supuesto los dos astrónomos
árabes citados. Para poder superar las dificultades que pre
senta la determinación de los solsticios según el procedi
miento Tolemaico (Almagesto , 3,4) combina las observa-
61. Cf. Compendi um ...Exp l i ca ti o . .. , p. 11, y Clavio, Opera matbematica, 5 (Mainz, 1611-1612), p. 11.
62. Cf. V . Roberts, “The solar and Lunar theory of Ibn ash-
Sliatir", Isis, 48 (1957), p. 430.
63. Cf. O . Neugebauer, “ The equivalcnce of eccentric and
epieyclic motion according to Apollonius”, SM , 24 (1959), pp. 5-21.
64. Cf. Almagesto, 3 , 4 .
m
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A p o g e o
Fi g u r a 14.— M od elo solar de Ibn al-Satir (según V. Roberts)
dones del momento de los equinoccios con las realizadas
en el momento en que el Sol ocupa el punto medio de
Escorpio05 o de otros signos. Aplica, en definitiva, el mé
todo islámico consistente en utilizar no sólo los diáme
tros ortogonales de los coluros sino también alguna de lasbisectrices de los mismos, método que seguirá luego Ty-
cho Brahe. Determinados así los elementos de la órbita65
65. Cf . O . Neugebauer, Sobre el aña solar p. 274,
U8
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solar puede adentrarse en la ecuación del centro6®y plantearse el problema del movimiento de la línea de los ápsides6667 (3,20). Azarquiel,68 en contra de la opinión de
Tolomeo, creía que el apogeo tenía un movimiento irregular y a veces retrógrado, puesto que Battani69 había observado el apogeo en 7o 44 ' al Oeste del solsticio y a él leparecía que en 193 años había retrogradado 4o 30'. Paraexplicarlo atribuía al centro del mundo un movimientosobre un círculo menor que era el origen del acceso y re
ceso del apogeo, hipótesis que Copérnico no consideraacertada, aunque sí se lo parece el correspondiente modelocinético. Las observaciones posteriores no indican alternancia entre el avance y el receso y por consiguiente sedebe haber deslizado algún error en las observaciones dequienes le precedieron. Dada la dificultad de la observación para situar el apogeo en 96° 4 0' “ nosotros no nos
hemos contentado con confiar en los instrumentos del horóscopo70 sino que hemos utilizado los eclipses de Sol yde Luna puesto que éstos ponen de manifiesto cualquiererror de nuestras observaciones. Por tanto, de acuerdo conla mayor verosimilitud, hemos aplicado nuestra inteligencia a concebir ese movimiento como un todo: es un movimiento directo hacia el Este pero irregular; después deestar inmóvil en el período comprendido entre Hiparco yTolomeo ha avanzado de modo continuo y ha aumentadola progresión al acercarse a nuestra época”. Luego (3,21)fija el movimiento propio del apogeo en 24" 2Ó'" 14""
66. En rigor no corresponde este término, exactamente, con el
mismo actual, ya que Copérnico trabaja con círculos y nosotros con elipses.
67 . Cf. Rosen en DSB, 406 a, n. 41.
68. Cf. T. M . Millás, Estud ios sobre Azar qui el , p. 241.
69 . Cf. W . Hartner, “ Battani”, DSB, s. v.
70. Es decir, los que se utilizan para el levantamiento de ho
róscopos.
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anuos (en realidad, l l " 7 ) y confirma así la existencia del
año anomalístico. Hace girar el centro del orbe de la Tie
rra (3 ,2 5 ) en tom o al centro del Sol en 3.434 años y éste,
a su vez, sobre un deferente. Finalmente en 3 ,2 6 estudia
la ecuación del tiempo de un modo muy parecido al de
Tolomeo.
El libro IV lo dedica a tratar de la Luna y de los
eclipses. Define el plano de su órbita (4,1) y la línea de
los nodos en cuya vecindad ocurren los eclipses. Esta línea
gira sobre sí misma a razón de 3 ' diarios. Estudia (4 ,2 )las características de la órbita lunar según se desprende
de las observaciones de quienes le precedieron para llegar
a la conclusión que éstas no permiten explicar las dimen
siones aparentes de la misma, razón por la cual Menelao y
Timochares prescindiendo de toda teoría consideraron, en
sus estudios sobre las estrellas fijas, que el diámetro de la
Luna tenía un valor constante de 30'. Por consiguiente
(4, 3) hay que establecer un nuevo modelo cinético que
haga coincidir las paralajes71 calculadas con las observa
das. Para ello hay que utilizar los elementos facilitados
por el estudio de los eclipses. Describe (4 ,4 ) el ciclo me-
tónico que establece que 19 años solares contienen 235 lu
naciones7273y el calípico de 76 años,7* refiriendo las distintas observaciones, en especial las de Hiparco, que permi
tieron determinar el movimiento de la Luna. Estudia los
71. Paralaje es, en general, la diferencia que existe entre las
posiciones aparentes que en la bóveda celeste tiene un astro, según
el punto desde donde se le observe. Los principales tipos son la
diurna, la horizontal, la horizontal ecuatorial y la anua.
72. Este descubrimiento, hecho público en el 432 a. C., sirve
de base para la intercalación de los años embolísmicos en los calen
darios lunisolares y eclesiástico. Consta de 6.940 días.
73. Este ciclo mejora el de Metón ( 7 6 = 1 9 x 4 ) restándole un
día, o sea que consta de 27.759 días. Parece haber sido instaurado
en el afio 330 a. C. y fue utilizado principalmente por los astróno
mos, v. g. Tolomeo.
120
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eclipses de Luna (4,5) combinando tres de la Antigüedad
(6 de mayo de 133, total; 20 de octubre del 134, parcial;
6 de marzo del 135, parcial) con tres observados por élmismo (6 de octubre de 1511, total; 5 de septiembre
de 1522, total y 25 de agosto de 1523, total) lo cual le
permite deducir que la excentricidad es de 0,08604=sen
4o 56', valor que coincide, según anota, con el de la ma
yoría de sus predecesores a partir de Tolomeo. En 4, 8 da
los radios de los dos epiciclos que explican el movimiento
de la Luna y que resultan ser r2 = 6; 34, 55, 12 y r3 = 1;25, 19, 12, valores prácticamente idénticos a los de Ibn
al-Satir (6; 35 y 1; 25 respectivamente).74 La discusión
de una observación de Hiparco (4 ,1 0 ) le permite compro
bar que su teoría de la Luna es correcta (4, 11.) y calcular
la tabla de las ecuaciones7576expuestas en función de los
grados de las circunferencias y en las que se ve que el
valor máximo para 78/282° es en el epiciclo menor de
12° 28 ' y para el mayor 93 /2 67° es de 4 " 56' fijando
(4 ,1 2 ) la latitud máxima en 5°.7C En 4 ,1 5 describe las
reglas paralácticas y en 4 ,1 6 analiza dos determinaciones
de paralajes realizadas en Frombork: 1) el día 27 de sep
tiembre de 1522 la paralaje, según Tolomeo, debía de ha
ber sido de 77', pero Copérnico sólo encontró 50'; 2) eldía 7 de agosto de 1524, según Tolomeo, debía de haber
sido de 98', pero según Copérnico sólo fueron 65'. Se en
tiende que estos valores son sin corrección de refracción.
Estas discrepancias obligan a replantear (4 ,17) el proble
ma de las distancias de la Tierra a la Luna, cuyo valor
74. Cf. V . Roberts, “The Solar and Lunar theory of Ibn al- Shatir”, Isis, 48 (1957), pp. 428-432.
75 . Cf. O . Neugebauer, Tbr ee Coperni can ta bl es . . . , p. 102; Commentariolus, p. 132, n. 28.
76 . Ibn Amá$ür (cf. J. Vernet s. v. en 2EI , 3, 1971, p. 724),
autor árabe d d siglo x , había observado ya la variación de la obli
cuidad del plano de la órbita lunar.
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máximo estima en 64 radios terrestres. Determina (4 ,1 8 )
los diámetros de la sombra de la Tierra a la distancia en
que se encuentra la Lima;77 los de los cuerpos involucrados en los problemas de eclipses y establece como límites
del diámetro aparente solar (4,21), 31' 48" y 33' 34";
para la Luna (4,22) esos valores son de 28' 45"; 30' 0";
35' 38" y como máximo 37' 34" (este último según To-
lomeo tendría que alcanzar cerca de Io) que se correspon
den bien con los que da Ibn al-Satir78 (mínimo 29' 2"
1 5 '" ; máximo, 37' 58" 20"'. Sigue el estudio de las paralajes en longitud y latitud; la determinación de conjuncio
nes y oposiciones medias, verdaderas, etc., que son partes
inseparables de toda teoría de eclipses. Inddentalmente
saca a colación su observación en Bolonia de la ocultación
de Aldebarán el 22 de marzo de 1497 79
El libro V se dedica al estudio de los movimientos delos planetas.80 Agrupa los capítulos de acuerdo con el si
guiente orden: a ) características generales (1-4); b ) plane
tas superiores y Venus (5-24); c) Mercurio (25-32); d ) ta
blas (33); e) determinación de longitudes, estaciones y re-
trogradaciones (34-36). Empieza por un breve prefacio en
que alude a los nombres que Platón, en el T im e o , da a
cada uno de ellos según su aspecto. Así, Saturno, llamado
77. Cf. O . Neugebauer, On the planetar y theor y of Coper ni - cu s ..., p. 101.
78. V . Roberts, “ The Solar and Lunar theory of Ibn al-Sha-
tir”, Isis, 48 (1957), pp. 428 -432 ; E. S. Kennedy, “ Planetary theory
in the Medieval Near East and its transmission to Europe”, At t i dei 13°Convegno Vol ta (Roma, 1971), p. 630.
79 . Cf. O . Neugebauer, On the planetar y theory of Coper ni - cu s ..., p. 100.
80. Cf. N . R. Hanson, “ Contra-equivalence. A defense of the
originality of Copemicus”, Isis, 55 (1964), pp. 308-325 ver sus D . J. S. Price, “ Contra Copernicus”, Cr i ti cal pr oblems in the H i s- tor y of Science (Madison, 1959), p. 203; sobre el problema en la
Edad Media, cf. O . Pedersen, “ The theorica planetarum. Literature
of the Middle Ages”, Actas X I CI H S (Ithaca, 1962), pp. 615-618.
122
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Phaenon, brillante o surgiente, porque Saturno permánece
oculto bajo los rayos del Sol menos que los otros plane
tas, etc.
En el capítulo 5 ,1 da las generalidades: los planetas
tienen dos movimientos en longitud: uno depende del mo
vimiento de la Tierra y puede llamarse propiamente de pa
ralaje o conmutación (cf. 5, 9; 5 ,1 5 ; 5 ,1 9 ) y es el que
produce las estaciones y retrogradadones; el segundo es el
propio de cada planeta y siempre tiene sentido directo.
Para los planetas superiores el movimiento en paralajevale 0 en la primera y segunda estadones, es decir, duran
te la oposidón; para los planetas inferiores (Venus, Mer
curio) durante la conjundón y por esto, a diferencia de los
primeros, son invisibles. Los antiguos — y el propio Co-
pérnico en el Commenta r i o l us — creían que los ápsides
planetarios estaban inmóviles. En cambio, en D e r evol u -
t i on ibus (v.g. 5,7; 5,12; etc.) admite ya su movimiento.
Da los valores que Tolomeo (Almagesto , 9 ,3) — atribu
yéndolos a Hiparco — nos ha transmitido acerca de los
movimientos planetarios y cree que deben expresarse en
años sidéreos y no trópicos como hacía aquél. Así se es
tablece la tabla siguiente:81
En 59a Ia 6m48s la Tierra da 57 revoluciones respecto a
Saturno y éste 2 revoluciones más Io 6' 6".
En 71a 5d45m27s da 65 revoluciones respecto a Júpiter y
éste 6 revoluciones menos 5o 41' 2" 5.
En 79a 2a27m 3S la Tierra da 37 revoluciones respecto a
Marte y éste da 42 revoluciones más 2o24'56".
81. Algunas de estas cifras hacen sospechar la dependencia de
una fuente oriental.
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En 8» menos 2" 26m 46s la Tierra da 5 revoluciones respec
to de Venus y éste da 13 revolucio
nes menos 2° 24' 40".
En 46a menos 34m23s la Tierra da 145 revoluciones res
pecto de Mercurio y éste 191 revo
luciones más 34' y 23".
De acuerdo con esto, los circuitos de paralaje tienen
los siguientes valores: Saturno, 378'15m 32H1 1 "'; Júpiter,
398a 23m 25“ 5 6 '" ; Marte, 779a 56m 193 7 '" ; Venus,583a 45m 17s 2 4 '" , y Mercurio, 115" 52m42” 12 '".
Es decir, Copérnico nos transmite en último extremo
los goal-year, Ziehl-Jahr o períodos límite descubiertos
por los astrónomos babilónicos82 y que tan útiles fueron
a los astrólogos ya que les permitían — y les permiten —
calcular, por simples adiciones, la reiteración de los mis
mos aspectos celestes (cf. figs. 15 y 16), al igual como
los saros, pero con menos exactitud,83 permiten determi
nar series de eclipses. Tablas similares a éstas, las de Pro-
feit Tibbón, fueron utilizadas por Dante en el Purgatorio
(cap. I, 19-21) para una posición de Venus.84
82. Cf. B. van der Waerden, Anfaenge dcr Ast r onomie (Gro- ningen, 1966; Basel, 1968), p. 401; F. X . Kugler, Stemkun de und Sterndienst in Babel, 1 (1907), p. 44. La primera tableta de
este tipo parece ser la del 216 a. C.; B. van der Waerden, “ The
date of the invention of Babylonian planetary theory”, AMES, 5 ,1
(1968), pp. 70-78 ; M . Boutelle, “The almanac of Azarquiel”, Cen- taurus, 12 (1967), pp. 12-19, y reseña de este último trabajo en
MR, 2 (1971), núm. 5.149.
83 . Cf. J. M . Torroja Menéndez, “ Contribución al estudio ge
neral del problema de la repetición de los eclipses”, Memor i as del Obser vator i o del Ebr o, 8 (1941), 99 pp.
84. Cf. E . S. Kennedy, Rlanetary t h eor y ..., p. 599j E. Poulle
y E . Gingerich, “ Les positions des planétes au Moyen Age. Appli
cation du calcul électronique aux Tables Alphonsines”, CRAIBL, 106 (1967), pp. 531 -548 ; I . Capasso, “ L ’astronomia nella Divina
Commedia”, Physis, 7 (1965), p. 77; Dante empezó su viaje al in
fierno el 25 de marzo del 1301.
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Creemos que más que establecer un análisis de este
libro capítulo tras capítulo, como hasta aquí hemos he
cho, es preferible reproducir la comparación de las cons
tantes tal como las resumen E. S. Kennedy83 y Fuad
cAbbud.858687
Saturno
Júpiter
Marte
Venus
Mercurio
Luna®
u rs r« r5=r«
b. al-Sátir 5 ; 7,30 1;42,30 6;30
Commentariolus 5; 7,39 1;42,42 6;31
D e revol uti oni bus 5; 7,26 1;42,36 6;32Mmagesto 6;30
b. al-Sátir 4 ; 7,30 1;22,30 11;30
Commentariolus 4;39,16 1;33, 5 11;31
De r evol ut i oni bus 4 ; 7,19 1;22,26 11;30
Mmagesto 11;30
b. al-Sátir 9 ; 0 3 ; 0 39;30Commentariolus 8;47 2 ;56 39;28
De r evol ut i oni bus 8;46 3 ; 0 39;29
Mmagesto 39;30
b. al-Sátir 1*41 0;26 43;33
Commentariolus 1;48 0;36 43 ; 12
De revol ut i oni bus 1;52 0;37 43; 9
Almagesto 43 ; 10
b. al-Sátir 4¡ 5 0;55 22;46 0;33
Commentariolus 4; 2 1;21 22 ; 34
De r evol ut i oni bus 4 ;25 1;16 22; 35 0;34,12
Almagesto 22;30
b. al-Sátir 6;35 1;25
De r evol uti oni bus 6;34,55 1;25,19
85. “Late medieval planetary theory”, Isis, 57 (1966), páginas 365-378.
86. “ The planetary theory of Ibn al-Shatir. Reduction of the
geocentric models to numerical tables”, Isis, 53 (1962), pp. 492499.
87. Tomado de la tabla de Fuad eAbbud, p. 497.
125
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Fi g u r a 15. — Perío dos lím ite de Júpiter
Puede observarse que existen pequeñas variaciones en
tre los valores dados en el Commentanolus y el D e revo-
l u t i o n i b u s ; que el orden de los vectores no es siempre
idéntico; que el mecanismo que explica el movimiento de
Venus (5, 20-24) y el de los planetas superiores (5,4-19)
es de hecho el mismo que en Ibn al-Sátir (figs. 17 y 18)
126
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y que las alteraciones en el orden de los vectores que exis
te entre el Commentar io lus y el D e r evolu t i on i bus no afec
ta para nada al fondo de la cuestión y había sido ya pre
vista por los astrónomos árabes antes mencionados al
establecer la propiedad conmutativa de la adición de vectores.
Así, para los planetas superiores es, a partir de la Tie
rra, n , r2, n , r3, en D e r evol u t i on i bus, 5 , 4-19 mientras
en Commenta r io lus es u , t i , r2 u serie que se obtiene
127
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Fi g u r a 17. — Sistema de los planetas superiores y Venus
segtln Ibn al-Satir (apud E. S. Kennedy y V. Roberts)
desplazando el último vector de Ibn al-§átir (fig. 18) al
primer puesto.
En el caso de Mercurio, verdadera cruz de los astróno
mos de todas las épocas, Qutb al-Dín al-Slrázi88 y sobre
88. Cf. E. S. Kennedy, “ Late medieval planetary theory
128
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5. — VERNET
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i
I
F ig u r a 19 . — Modelo de Qutb d-Dln para
(según E. S. Kennedy)
Mercurio
130
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F ig u r a 20. — Modelo de Mercurio según Ibn al-Satir
(apud E. S. Kennedy y V. Roberts)
todo Ibn al-Sátit80 obtienen un modelo (cf. figs. 19 y 20)
que coincide — salvo ligerísimas variantes en los paráme
tros— con el de D e r evol u t i on i bus (5,25-30) hasta el
punto que la misma figura sirve para la obra de ambos
autores.
El movimiento de este planeta dio bastantes quebra
deros de cabeza a Copérnico (cf. 5, 32) no tanto por su
complejidad, que sólo se ha resuelto en nuestro siglo al*89
pp. 371-373; O. Neugebauer, On the planetary tbeory of Coperni- cus ..., pp. 95, 98 y 100.
89. Cf. E. S. Kennedy y V. Roberts, The planetary tbeory of Ibn al-Shatir, pp. 231-232.
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poderse explicar con la teoría de la relatividad restringida
el desplazamiento de su perihelio, sino porque, como dice
en 5, 30, las nieblas del Vístula no le permitieron realizar
observaciones aceptables del mismo y tuvo que fiarse de
las realizadas por Bernard Walther (1491), discípulo de
Regiomontano y Juan Schoner (1504). Hace notar (5,25)
que Mercurio, “ por su propio movimiento no describe
siempre el mismo círculo, sino círculos muy distintos, se
gún su distancia al centro: el más pequeño cuando está
en K, el mayor cuando se encuentra en L y el intermediocuando está en I, de modo muy parecido a lo que sucede
en el epiciclo de la Luna. Pero lo que en el caso de ésta
sucede en la circunferencia, en el de Mercurio se realiza
mediante movimientos recíprocos sobre el diámetro com
puesto por movimientos regulares. Cómo se realiza lo he
mos expuesto al hablar del movimiento de precesión de
los equinoccios” (3 ,4 ), es decir, mediante el par del fOsI,
en que el movimiento del punto menor que engendra el
diámetro es una función armónica en que
A H = 2 r (1 —eos f )
Copérnico, pues, soluciona el problema mediante mo
vimientos uniformes circulares debidamente articulados
apartándose así de la tradición del occidente cristiano y
musulmán — que le era indudablemente conocida — y
que ante la imposibilidad de hacer coincidir las posiciones
observadas con las calculadas habían roto, de modo ex
plícito y para el caso de Mercurio, con la pretendida ar
monía circular de las esferas. En efecto, Azarquiel, en sulámina de los siete planetas o ecuatorio00 sitúa en una
cara de la lámina los deferentes de Venus, Marte, Júpiter 90
90. Cf. E, Poulle y F. Maddison, “ Un équatoire de FranciscusSarzosius”, Pbysis, 5 (1963), pp, 43-64.
132
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y Saturno y en la otra “ está el círculo de Mercurio y el del
Sol. La causa de haberse dispuesto de esta manera aislada
la esfera o círculo de Mercurio es que tiene la figura se
mejante a un huevo (en el texto árabe baydí), según la
forma llamada ovalada entre los técnicos en la astronomía,
la cual ofrece una convexidad prominente en dos de sus
puntos: en el apogeo y en el perigeo” .01 Este texto, publi
cado en 1950, confirmaba plenamente la lámina que figu
ra en el libro III, p. 282, de los L i br os del saber de astr o-
nomía del R ey D . A l fon so X de Cast i l la ,92 y que coincide
a su vez con las manifestaciones de Penerbach “ c i rcum
fer ent i am d efer en l i ci r cu lar en i sed p ol i u s f i gur ae habent i s
úm i l i l u i i n em plana oval ' t per i fer i am descr i ber e” ,93 y que
acaba siendo una de las hipótesis de Kepler®4 que le lle
varon a la formulación de: su primera ley.
Copérnico, en 5, 35 trata de las estaciones y retrogra-
daciones siguiendo a Apolonio (A lmagesto , 12,1) y, en ellibro VI, se enfrasca en la determinación de latitudes de
un modo que parece independiente de Ibn al-Sátir9r> y
mucho más elaborado de acuerdo con las teorías tradicio
nales de las tres correcciones.
91. Cf. J. M. Millas, Estudios sobre Azarquiel..., pp. 459y 468.
92. Edición de M. Rico y Sinobas (Madrid, 1863-1867).
93. Theoricae vovac planetarum (Nuremberg, 1472), fol. 21,apud. W. Hartner, “ Tlic Mercory Horoscope of Marcantonio Mi-chiel o£ Venice”, VA, I (1955), pp. 84-138.
94. Astronomía nova (Hcidelberg, 1609).95. V. Roberts, “ The planetary theory of Ibn al-Shatir: latitu
des of the planets” , Tsis, 57 (1966), pp. 208-219.
133
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LA DIFUSIÓN DEL SISTEMA
DE COPÉRNICO
La supervivencia del sistema heliocéntrico desarrolladopor Copérnico a lo largo de los siglos xvx y xvix se debe
más al contenido matemático del mismo que al ideológico.
Ya antes de que ápár'é'ciera el D e r evol u t i on i bus los teó
logos protestantes se oponían a su doctrina cósmica y, bue
na prueba de ello, es la nota anónima de Osiander que
precede a la obra básica de la astronomía moderna. Cabe,
pues, suponer — y todos los datos que poseemos invitan
a pensar que se trata de una realidad — que al ser puesta a
disposición de los lectores en 1543 fue estudiada con pa
sión. ¿Por quiénes? El público general difícilmente podía
pretender seguir, con conocimiento de causa, más allá de
los diez capítulos iniciales del libro I . Y éstos eran los que
escandalizaban a los filósofos y a los teólogos. Más allá, apartir del capítulo 12, la materia, era tan téenica que sólo
los matemáticos podían entenderla. Y , evidentemente, si
guieron adelante descubriendo que los procedimientos de
jcálculo y las hipótesis ( !) en que aquéllos se basaban, arro
baban resultados más exactos que los obtenidos con las
Ta bl as al fonsi nas. La consecuencia es de fácil deducción:
el D e r evol u t i on i bus permitía calcular das tablas y lo sal-
manaques, tan necesarios a los astrónomos y astrólogos de
la época, y por tanto debía ser utilizado con tal fin sin
entrar en disquisiciones — siempre peligrosas ante las igle
sias— de si Copérnico había expuesto una teoría o se
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trataba de simples hipótesis conforme apuntaba el pre
facio.1
En esta línea se sitúa el cálculo paralelo, por los dos
sistemas, copernicano y alfonsino, que hizo Lauterbach
(Wittenberg) de la conjunción de Júpiter y Mercurio del
21 de diciembre de 1544 y del eclipse de Luna del mismo
mes. Las observaciones dieron la razón al D e r evol ut i on i -
bus. Un paso más adelante lo da Reinhold, enemigo del
sistema heliocéntrico, pero admirador del aparato y pro
cedimiento matemático utilizado por Copérnico,12 quiencalculó, según sus métodos, el calendario de 1545. Ani
mado por la exactitud de los resultados obtenidos en
tre 1544 y 1549, Reinhold redactó unas tablas que dedicó
al duque Alberto de Pmsia y que por eso reciben el nom
bre de Tabl as pr usi anas o pr u téni cas.
En 1552, Steinmetz apuntó que la mayor exactitud
obtenida en los cálculos realizados de acuerdo con la nor
mativa del D e r cvol n l Uni l l ' i t s era una prueba en favor del
heliocentrismo mientras q u e , por contra, Melanchton, re
afirmándose en sus ideas <\puestas en 1541, en sus hú t i i s
doctr i na s physi cac ( 1549) al comentar el brillo extraordi
nario de Júpiter cu la oposición del verano de 1548, arre
mete contra el sistema heliocéntrico considerándolo comouna hipótesis absurda: " Aunque no faltan quienes se ríen
cuando un físico acude a pruebas teológicas, tenemos no
obstante por conveniente relacionar la Filosofía con la Pa-
1. Sigo en este capítulo a K. Zinner, Entstehung und Ausbrei- tung der Coppemicanischcu IrPre (Erlangen, 1943). A. Romafiá,“ La difusión del sistema «le Copérnico”, Euclides, 4, 35-36 (1944),
23 pp.; J. Vemct, “ Copcmii us in Spain” , Colloqitia Coperni-
cana, 1 (V) (Ossolínoinn, I'»/ ’ ), pp. 271-291; A. Romana, “ Lemonde, son origine et sa simrune aux regarás de la seience et dela foi”, Essai sur Dicu, l ’lntwwí- et l’univers, pp. 115-172.
2. Cf. A. Birkcnniajcr, “ I.«• «-ommentaire inédif do K. Reinholdau De revolutionibus de Co|H-inie” La Science an XVI* siccle (París, 1960).
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labra de Dios y, cuando el espíritu se halla en tinieblas,
investigar la divina disposición cuanto podemos. Un Sal
mo afirma con toda claridad que el Sol se mueve. Y dela Tierra dice otro: ‘Has puesto la Tierra firme, no se in
clinará por los siglos de los siglos’ . Y en el primer capítulo
del Ecl esi astés, dice Salomón que la Tierra permanece es
table eternamente en tanto que el Sol sale y se pone y
corre a su sitio hasta que sale nuevamente. Pero además
hay una serie de pruebas físicas que concuerdan con las
manifestaciones de la Sagrada Escritura: 1) Cuando un
círculo gira, su centro permanece en reposo; 2) Porque no
se observan los fenómenos físicos que se seguirían de
no estar la Tierra en el centro del mundo” y que son los
mismos que hemos mencionado al tratar [p. 51] de la
hipótesis de Bimni, puesto que “ cualquiera de esas tres hi
pótesis es absurda” . Melanchton continúa aduciendo argumentos de tipo clásico que, de un modo u otro hemos
analizado más arriba.
Peucer, profesor de la universidad de Wittenbetg, en
sus El emen ta doctr i na e d e ci r cul i s coel est i bu s et pr i mo
mo ta (1551) expone con claridad sus ideas al landgrave
de Hesse en el sentido de que debe prohibirse la enseñan
za de la doctrina heliocéntrica y, en cambio, autorizar eluso de los métodos matemáticos expuestos en el D e r e-
vo lu t ion ibus . Por su parte, Gemma de Frisia, en una carta
dirigida a Stadius (1555) rechaza la teoría y Clavio, en su
comentario a la Esfera (1570) de Sacrobosco utiliza a Co-
pérnico con frecuencia, sigue sus cálculos, le elogia como
observador, pero rechaza su teoría con argumentos pare
cidos a los de Melanchton. Católicos y protestantes están
ya de acuerdo en este punto.
La suerte de Copérnico en el resto de Europa — ex
cepción hecha de España e Inglaterra — no fue mucho
mejor que en Alemania: se aceptaron sus procedimientos
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de cálculo, pero no sus teorías: las universidades de Zu-
rich (1553), Rostock (1573) y Tubinga (1582) conde
naron el heliocentrismo. En Italia, Moleti utilizó para elcálculo de sus anuarios de 1564 a 1584 los métodos de
Copérnico para los planetas superiores mientras que, para
el resto, y hasta 1580 prefirió las Tabl as al fonsi nas. Pero
a partir de la última fecha sólo trabaja con los primeros
“porque las Tabl as al fonsi nas no responden a las realida
des celestes y nos encontraríamos perdidos y en una situa
ción imposible si Nicolás Copérnico, el Hércules de nues
tro tiempo, no las hubiese acomodado con sus hipótesis y
sus números” . Pero se nos habla de hipótesis para no
incurrir en suspicacias. Maurolico (1494-1575), en el pre
facio de su Compu t u s eccl esi asti cus (Venecia, 1575) dice:
“ Sea también aniquilado Copérnico, que deja quieto al
Sol y hace girar la Tierra como un trompo y más merece el
látigo que una reprimenda” .
En Francia la situación es idéntica. La Sorbona, al
emitir informe sobre la reforma gregoriana declara (1578):
“ Entre los nuevos maestros — lobos cuenta también la
Facultad a los nuevos astrónomos — tanto como contra
Lutero, Calvino y Beza ... se vuelve la Facultad contra
aquellos ... que revolviendo la Tierra con los délos, sostienen alegremente que todo el orbe de la Tierra se mue
ve. Tales enseñanzas deben ser extirpadas no menos que
las de los herejes” . Pero frente a la Sorbona puede poner
se el ejemplo de Salamanca. En los Est a t u t os h echos por
la m u y in si gne Un i ver si da d d e Salamanca 3 bajo la rúbrica
del año 1561, en el título X V III referente a la cátedra
de astrología se establece claramente que en “ el segundocurso [deben leerse] seis libros de Eudides y Aritmética
hasta las raíces cuadradas y cúbicas y el AJmagesto de To-
3. Diego Cusió, 1395.
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lomeo o su Epít om e de Monte Regio o Geber o Copérnico
al voto de los oyentes. En la sustitución la E s f e r a Esta
decisión es sorprendente y más teniendo en cuenta las pe
ripecias, puestas de manifiesto por E. Bustos en un estudio
reciente,4 que sufrió la redacción de este título. Y es más
sorprendente aún desde el momento que se da en la Es
paña de Felipe II, después de los decretos sobre censura
de libros y prohibición de viajes de estudio al extranjero
(1558) que se aplicaban sin excepción de personas o es
tamentos. Y las doctrinas del D e r evol u t i on i bus eran conocidas desde el momento de su publicación puesto que
el 21 de marzo de 1543, Sebastián Kurz, agente de Car
los I en Alemania, había remitido a éste un ejemplar con
un billete en que aludía claramente a las polémicas en
torno al mismo. Salamanca precedió así a la misma Cra
covia5 en la difusión del sistema heliocéntrico sin sufrir
intromisiones ni del poder real ni de la Inquisición. Des
de 1582 se aplicaron sus doctrinas al cálculo de efemérides
(Vasco de Piña); Juan de Herrera, director de la Acade
mia de Matemáticas, pidió en 1584 al embajador de Es
paña en Venecia que le enviara un lote de libros entre los
cuales figuraba el de Copérnico “ si ha sido traducido a
una lengua vulgar” y lo que es más, un monje agustino,Diego de Zúñiga (1536-1597) en su Comen ta r i o a J ob
(1579) demuestra que, rectamente interpretadas, las Sa
gradas Escrituras no se oponen al movimiento de la Tierra,
ya que la doctrina de Copérnico “ no contradice la afirma
ción de Salomón en Ecl esi a stés [1 , 4 ] : ‘La tierra está fija
4. “ La introducción de las doctrinas de Copérnico en la Universidad de Salamanca”, RRACEFN 67, 2 (1973), pp. 235-252.
5. J. Adamczewski, Nicolás Copérnico ..., p. 73, afirma que enesta última universidad se explicó por primera vez entre 1578 y1580 por Walenty Fontanus con ayuda de un instrumento llamadoastrolabium acrum. Compárese esta noticia con lo que más arribahemos dicho sobre Abu Zayd Siyzi.
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eternamente’. Esto quiere decir que por más siglos que
transcurran, por más generaciones de hombres que se su-
cedán sobre la tierra, la tierra siempre será la misma y semantendrá sin cambios. Y eso quiere decir, según el con
texto, ‘Pasa una generación y otra viene, pero la tierra
sienqpre es la misma’. Por tanto no se ajusta con el con
texto si se interpreta, como generalmente hacen los filóso
fos, en el sentido de la inmovilidad de la Tierra. En cuanto
a sacar un argumento de que este capítulo del Ecl esi asíés
y muchos otros de la Sagrada Escritura que mencionan elmovimiento del Sol, al que Copérnico coloca en el centro
del universo, no invalidan la opinión de éste, puesto que
en el lenguaje corriente el movimiento de la Tierra se atri
buye al Sol y el propio Copérnico lo hace, ya que frecuen
temente habla del movimiento del Sol refiriéndose al de la
Tierra. En resumen: en las Sagradas Escrituras no hay nin
gún pasaje que diga claramente si la Tierra se mueve o no.
El pasaje aludido muestra el maravilloso poder y sabiduría
de Dios que puede mover la Tierra a pesar de lo pesadísi
ma que es” .
Estas afirmaciones desaparecerán, naturalmente, en las
ediciones que siguieron a la condenación de Galileo por el
Santo Oficio (1616) y en las anteriores a esta fecha queestuvieron en manos de gentes piadosas que las rasparon
o borraron. Por eso son pocos los ejemplares intactos que
han llegado hasta nuestros días. En cambio, la utilización
de los procedimientos matemáticos del D e r evol u t i on i bus
siguió sin mayores contrariedades en los almanaques de
Suárez Argüello (1608), Freyre de Sylva (1638), Lázaro
Flores (1633), etc.
En Inglaterra es Tomás Digges quien creyendo que las
variaciones de luminosidad de la nova de 1572 eran prue
ba del movimiento de traslación de la Tierra, se lanzó a
propagar, m mi apéndice a los Pronóst icos (1576) de su
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padre, matemático también, el sistema heliocéntrico,tra
duciendo parcialmente al inglés y anotando el libro I del
D e r evol u t i on i bus. Para Digges las estrellas fijas se hallantodas en el último cielo, pero a distintas distancias <̂ e la
Tierra tal y como hemos visto ya había apuntado Avicena.
Tres grandes personalidades intervienen de modcj de
cisivo en la posterior suerte del sistema: Tycho Bjpahe
(1546-1601), quien al conseguir determinar desde sil ob
servatorio de Uraniborg las posiciones de los astros con
la mayor exactitud conseguida hasta entonces, se encontró
en situación de poder juzgar, con conocimiento de causa,
entre los dos máximos sistemas del mundo: para Saturno,
el cálculo copernicano era mejor que el tolemaico en cuan
to a longitud, no en cuanto a latitud; para Júpiter, mejor
en los dos casos, pero peor para Mercurio. Por una parte
le repugnaba el vacío inmenso que había que dejar entre laesfera (que él mismo contribuyó a destruir) de Saturno y
la de las estrellas fijas (falta de paralaje anua de éstas)6
y por otra parte él mismo había corregido satisfactoria
mente a Copérnico en las teorías del Sol (afirmando que la
excentricidad crece y en consecuencia los pronósticos que
de ella se habían sacado eran falsos),7 y de la Luna, pues
habían mejorado tan satisfactoriamente el cálculo de loseclipses que, en lo sucesivo, Simón Mario y Kepler si
guieron sus procedimientos. Por tanto, nada le impedía
idear un nuevo sistema — que no es exactamente el mis
mo de Heráclides de Ponto — que armonizara ciencia y
religión. Como éste se puso a prueba en el cálculo de
efemérides y demostró ser eficaz, el ticonianismo pasó a
ser el sistema preferido por los defensores a ultranza del
6. Tycho consideró que Saturno distaba 12.300 radios terrestres de nuestro planeta (Copérnico, 10.477) y 14.000 las estrellasfijas.
7. Cf, p, 12.
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gebcentrismo. A pesar de la remora que esto supuso para
el desarrollo del heliocentrismo, Tycho tiene el mérito in
dudable, junto con Jerónimo Muñoz, de haber desterradopara siempre el dogma de las esferas cristalinas, de haber
vapuleado la física aristotélica en lo que tenía de censura
ble y de haber reconocido a Copérnico las dotes de obser
vador genial y superior, en sus teorías, al propio Tolomeo
justificando sus errores en el escaso y deficiente instru
mental de que dispuso.
Kepler, discípulo de un copernicano convencido, Mast-lin¡ y ayudante de Tycho, estaba imbuido de ideas aprio-
rísticas acerca del sistema del mundo y quiso darles un
fundamento racional. El Sol es para él “ fuente de la luz,
así también se hallarán en el alma, la vida y el movimiento
del mundo; y según esta disposición, en tanto que las es
trellas fijas permanecerán en reposo y los planetas se mo
verán con un movimiento producido, al Sol tendremos que
asignarle el papel de motor que siempre es incomparable
mente más noble; de acuerdo, por lo demás, con lo que
corresponde de hecho a un astro tal, que por la magnifi
cencia de su aspecto, la eficacia de su fuerza y el brillo de
su luz, deja atrás a todos los restantes. Gracias a lo cual
se le darán con mucha más razón que antes los nombresgloriosos de Corazón del Mundo, Rey y Príncipe de las
estrellas, Divinidad visible y tantos otros que se le han
tributado” .8
El trabajo constante de Kepler y el poder disponer
éste de las observaciones de Tycho Brahe, desembocó en
el descubrimiento de sus tres célebres leyes que constitu
yen el máximo monumento levantado a la memoria deCopérnico. En el H arm onices mundi (1618) puede confe
sar que “ mucho tiempo he perdido con este arduo trabajo,
8. Mysterium cosmographicum (1596).
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pero por fin me encuentro cerca del verdadero ser de jas
cosas. Yo creo que esto ha ocurrido por especial disposi
ción divina, pues he hallado por casualidad lo que an es
no había podido descubrir por ningún camino; sin duda
ha sido así porque no he cesado de pedir al Señor <ue
sacase mis planes adelante si Copérnico había dicha la
verdad” . Que sus doctrinas triunfaran o no en aquel mo
mento le tenía sin cuidado. “ La suerte está echada; el li
bro está escrito. Si me aprobáis, me alegraré; si me retro
báis, no me importa ... Quizá tendré que esperar un siglopara conseguir un lector; Dios ha esperado más de seis pil
años para que un hombre comprendiese sus leyes.”
Sin embargo, el sistema copernicano no fue conocido
por el gran público hasta el momento en que Galileo fue
condenado por la Santa Inquisición. Ni el juicio, condena^
y ejecución de Giordano Bruno, heliocentrista convenci
do y poético, habían conseguido tanta resonancia. Al ob-j
servar los objetos celestes con el anteojo y considerar
como una realidad lo que veía se dio cuenta de que todq
confirmaba las teorías de Copérnico desde el momento en
que los fenómenos que de las mismas se deducían se pre-i
sentaban en la naturaleza,9 fases de Venus, o bien de
mostraban la falsedad de los presupuestos aristotélicosacerca de la incorruptibilidad de los cuerpos celestes (mon
tañas en la Luna; manchas en el Sol; satélites de Júpiter).
La utilización, imprudente, que hizo de la Sagrada Escri
tura para probar unos fenómenos científicos que nada te
nían que ver con ella10 le atrajeron no sólo su condena
sino también la del De revo lu t i on ibus (3 de marzo
de 1616) que fueron ratificadas, tras la publicación del
D iál ogo sobr e l os dos máxi mos si st emas del mundo, el
9. C f. A . Romañá, “La obra astronómica de Galileo Galilei”, Revista Matemática Hispano Americana, 2 (1942).
10. C f. A . Romañá, “Le monde ...”, pp. 150-154.
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2 l de junio de 1633. Galileo se vio obligado a jurar “ que
sií npre he creído, creo y con la ayuda de Dios creeré en el
fu uro todo aquello que considera, predica y enseña la
Saita, Católica y Apostólica Iglesia. Mas como por este
Santo Oficio, tras haber sido jurídicamente intimidado
mediante un precepto del mismo a abandonar totalmente
la ¿Isa opinión de que el Sol es el centro del mundo y que
no'fee mueve, y que la Tierra no es el centro del mundo
y que se mueve, y habérseme ordenado que no podía con
siderar, defender ni enseñar de ningún modo, ni de vivavoj¡ ni por escrito, la mencionada doctrina. Tras habérse-
2i notificado que dicha doctrina es contraria a las Sagra-
s Escrituras, por haber yo esci ito y publicado un libro
pn el cual trato de dicha doctrina ya condenada y aporto
tazones muy eficaces en su favor sin aportar solución al
guna, he sido juzgado vehementemente sospechoso de he-
, rejía, es decir, de haber mantenido y creído que el Sol esel centro del mundo e inmóvil y que la Tierra no es el
centro y que se mueve; por todo ello, queriendo yo apar
tar de las mentes de sus Eminencias y de todo fiel cris
tiano esta vehemente sospecha, <le mí justamente conce
bida, con corazón sincero e infinita fe, abjuro, maldigo y
detesto los mencionados errores y herejías y en generalcualquier otro error, herejía o secta contraria a la Santa
Iglesia, y juro que en el futuro no diré ni afirmaré, ni de
viva voz ni por escrito, cosas tale; por las cuales pueda yo
ser objeto de tales sospechas; y si yo conociera algún heré
tico o sospechoso de herejía, lo denunciaré a este Santo
Oficio o al inquisidor u ordinarii •del lugar donde me en
cuentreEsta condena alineó a la Igle ia católica junto a las re
formadas y dificultó la difusión d ;1 nuevo sistema que sólo
pudo hacerse por el resquicio entreabierto por Osiander:
el de las hipótesis. En lo sucesivo los astrónomos optarán
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por una de estas tres posiciones: 1) someterse a la autori
dad eclesiástica y seguir con el sistema geocéntrico; 2) p-
ventar o aceptar otros sistemas que no se opongan a ks
Sagradas Escrituras, y 3) defensa a ultranza, bien copo
teoría, bien como hipótesis, del heliocentrismo. Pero to
dos ellos utilizan, cuando les conviene, los procedimientos
de cálculo divulgados por Copérnico.
1. La defensa a ultranza de Tolomeo o de la fínica
aristotélica pierde fuerza rápidamente en beneficio del ¿sis
tema ticónico. Casos como el de Gassendi en Francia ibnraros. Escribe en una de sus epístolas de D e mot u m -
pr esso a mot or e tr ansl ato (1641): “Aunque los copernim-
nos sostienen que los pasajes de la Escritura que atribur
yen la inmovilidad a la Tierra y el movimiento al Sol, séj
deben entender de las apariencias con todo, como¡
hombres que tienen tanta autoridad en la Iglesia los en
tienden de otra manera, me separo en ello de los coperni-
canos y no me avergüenzo en este asunto de cautivar mi
inteligencia”. En Inglaterra es A. Ross quien en su T h e
n ew V ianet no t Vi anet , o r th e Ear th n o wan i r i n g Sta r
(1641) quien mantiene el tolomeísmo a ultranza — es uno
de los poquísimos ingleses que tal hizo — refutando así la
obra del obispo J. Wilkins, D i scover y o f a n ew wor l d (Londres, 1640), que no sólo sostenía que la Tierra era un
planeta sino que la Lima era una especie de Tierra habi
tada. En España, Salamanca, que tan avanzada se había
mostrado en el siglo xvi, pasa al punto opuesto y aun
en 1770 se niega a que en sus aulas se explique a Newton,
Gassendi y Descartes, puesto que sus principios o no están de acuerdo con la verdad revelada o con Aristóteles.
2. El sistema ticónico no sólo no contradecía a las
Sagradas Escrituras (aunque sí a Aristóteles) sino que fa
cilitaba unos modelos matemáticos capaces de representar
muy bien las realidades observadas. De aquí que muchos
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astrónomos lo adoptaran. Por ejemplo los alemanes Müller
(1609), amigo personal de-Kepler; el padre jesuíta Schei-
ner, rival y enemigo de Galileo y fundador de la heliofí-
sica, y el sueco Longomontanus, que había sido ayudante
de Tycho. En su Ast r onomía dani ca (Amsterdam, 1622
y 1640) considera como físicamente absurdo el movimien
to de traslación de la Tierra — las estrellas fijas no pre
sentan paralaje anuo — , pero admite, en cambio, el mo
vimiento de rotación.
El padre Juan Bautista Riccioli modifica el sistema ti-cónico haciendo girar alrededor del Sol a Mercurio, Venus
y Marte; y al Sol, la Luna, Júpiter y Saturno en torno a la
Tierra. Sus libros Al magestu m novum a st r onomi am vet e
r em n ovam qu e compl ecten s (Bolonia, 1651) y As t r ono
mi ae r efórmat el e (Bolonia, 1665) tuvieron una gran difu
sión en el mundo católico e influyeron de modo decisivo.
En la primera de las obras citadas juzga doctrinalmentela sentencia de Galileo con las siguientes palabras: “ Com o
no ha habido sobre esta materia definición alguna del So
berano Pontífice ni de un Concilio dirigido y aprobado por
él, no es en modo alguno de fe que el Sol gire y la Tierra
esté inmóvil, a lo menos en virtud misma del Decreto del
Santo Oficio”, y el P. A. Kochansky, polaco, manifestaba
unos años después (1685): “ Será permitido y aun nece
sario abandonar esta interpretación literal de estos pasajes
de la Sagrada Escritura el día en que se encuentre una de
mostración físico-matemática incontestable del movimien
to de la Tierra, y esta demostración todos tienen el dere
cho de buscarla” . En España, cuando ya todo el mundo
culto admitía el copernicanismo, el médico filósofo AndrésPiquer, a mediados del siglo x v m , aún defiende en su L ó-
gica el sistema ticoniano:11 “ Dice Copérnico que la Tierra
11. Cf. J. Vemet, Copernicus..., p. 282.
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da cada día una vuelta entera sobre su eje, y que en iin
año la da alrededor del Sol, que supone estar en el centro
del mundo. Y considerando el entendimiento que no se
conforma este hecho que refiere Copérnico con las verda
des que alcanzamos con las Sagradas Escrituras ni con
aquellas que adquirimos con la experiencia, lo mira como
inverosímil. Por el contrario, diciendo Tycho Brahe que
la Tierra está en el centro del mundo, que el Sol y todos
los demás planetas dan una vuelta cada día alrededor de
ella, y que Marte, Júpiter, Saturno, Mercurio y Venus dansu vuelta anual alrededor del Sol, y hallando el entendi
miento todas estas cosas conformes con la experiencia y
con la razón, tiene al sistema de Tycho Brahe por verosí
mil” . Pero lo que es más sorprendente es que José Santia
go de Casas invente un nuevo y desatentado sistema que
expone en su Rel ox un i ver sa l d e péndol a y en él nueva
i dea del si stema del u n i ver so (Madrid, 1758).12
3. Evidentemente en el mundo católico el problema
había quedado definido de modo general con la sentencia
de 1633. Pero esto no fue obstáculo para que el profesor
de Lo vaina Van Velden se atreviera a anunciar para el
15 de enero de 1691 la defensa de unas tesis en que decía
que “ la teoría copernicana de la revolución alrededor delSol de los planetas, entre los cuales se cuenta con razón
a la Tierra, es indudable” . El Claustro le recordó la prohi
bición del Santo Oficio y suprimió el acto. Pero Van Vel
den lo celebró el día 22 cambiando la palabra i ndudab le
por segura. El Decano le condenó a una multa y estar tres
meses separado de la cátedra, a lo cual no se avino y, con
ayuda de los estudiantes, intentó seguir el curso normal
mente. Esto fue origen de un pleito y como resultado del
mismo pudo continuar su docencia hablando de los moví
12. Cf. J. Vemet, Copernicus ..., p. 281.
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mientos de los planetas, pero sin citar explícitamente a laTierra. Algo después, en 1719, en Ingolstadt (Austria), un
profesor de medicina, J. J. Treiling, apoyaba unas tesis enlas que incidentalmente no sólo se elogiaba a Copémicopor encima de Tolomeo sino que además afirmaban que noera cierto que estuviera en contradicción con la Biblia. LaFacultad de Teología protestó pidiendo que se aclararaque todo lo que se decía era una simple hipótesis.
Más trágico fue lo sucedido en esas mismas fechas en
el mundo luterano: Nils Celsius fue ju2gado y condenadoen 1679 por la Facultad de Teología de Upsala por haberquerido defender públicamente las afirmaciones de su tesis de doctorado D e pr i nci p i i s ast r onomi ci s pr op i i s. Losprofesores que le apoyaban, como Stole, le abandonaron yvolvieron al sistema geocéntrico. Celsius, que no quiso renunciar a sus ideas, no accedió a la cátedra hasta 1719 y
aun así tuvo que abstenerse de explicar claramente el sistema copernicano.
En el transcurso del siglo x v i i los heliocentristas vanadquiriendo cada vez mejores argumentos en favor de susideas: así Simón Stevin (1608)13 en Holanda y J. Strauss(1627) en Alemania; Boullian (1639) y Deschales (1674)
en Francia; Coronelli (1693) en Italia. Al mismo tiempola difusión de los planetarios de Blaeus y más tarde losconstruidos por Harris14 familiarizaban más y más a lasgentes con las ideas de la nueva astronomía que quedóconfirmada con la aparición de los Phi l osophi ae natura l i s pr i ncip i a mat hemat i ca (1687) de Isaac Newton. Éste, alconseguir unificar la dinámica de los cielos y de la Tierra
rigiéndolas con una única ley de la cual eran casos partícu-
13. Cf. A . Gerlo, “ Copernic et Simón Stevin” , Cid el Teñe, 69 (1953), PP- 277-288.
14. Véase v. g. el cuadro de J. W right que representa a ungrupo de estudiantes holandeses alrededor de un planetario inglés.
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lares todas las hasta entonces enunciadas, incluyendo las
célebres de Kepler, dio un golpe mortal a las teorías geo
céntricas. Tan es así que el triunfo definitivo del copemi-canismo es, en cada país, el de la fecha de la introducción
en el mismo de los Princip ia. A partir de 1732 se difun
den en Francia por obra de Maupertuis quien, más tarde,
tras su expedición a Laponia, confirmaría la existencia del
achatamiento polar de la Tierra tal y como debía ser como
consecuencia de su movimiento de rotación y tal como ha
bían hecho sospechar las mediciones del período de osci
lación del péndulo a distintas latitudes realizadas por Ri-
cher a fines del siglo xvn. En Italia, Capelli, en su Ast ro -
soph i a numér i ca (1733) dio a conocer las bases matemáti
cas de la nueva filosofía natural; en Alemania y en Suecia
se aceptaron las tesis newtonianas a partir de 1716.
Todo ello explica que los más despiertos teólogos de
las distintas iglesias se manifestaran muy liberales en el
siglo xvin . El P. Amort (1730) sostiene que “ la opinión
de Copérnico encuentra actualmente, tanto entre los cató
licos como entre los protestantes, tan favorable acogida
que la mayoría de ellos no se avergüenza de considerar el
movimiento de la Tierra como una verdad averiguada y,
por así decirlo, inmediata” .En España fue Jorge Juan quien a mediados de siglo
se puso a la cabeza del movimiento renovador dejando de
lado los subterfugios de los padres Caramuel, Tosca y Za
ragoza. El triunfo del sistema copernicano en la Península
influyó en la expansión del mismo por Hispanoamérica.
En el virreinato de la Plata lo defendió ya Pedro A. Cer
vino (m. 1816) y en el de Nueva Granada José CelestinoMutis cuyas polémicas científicas permiten ver el grado de
libertad de pensamiento al que se había llegado a fines
del siglo xvill.
Las observaciones de Richer, Maupertuis y La Con-
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damine eran pruebas más que suficientes de que la Tierra
posee un movimiento de rotación conforme vino a con
firmar Foucault, ya en el siglo xix, con su brillante experimento realizado en el Panteón de París. En cambio, d
movimiento de traslación fue discutido durante latí',o
tiempo debido a la falta de paralaje anua de las estrellas.
En rigor debiera haber bastado con la determinación ¡li
las dimensiones de la órbita terrestre realizada por 1W
mer en 1676. Pero los geocentristas argüían, incapaces deimaginar un universo de las dimensiones del nuestro, que
la falta de paralaje estelar implicaba el geocentrismo. Los
intentos de Otto von Guericke para determinar las para
lajes de Sirio y Vega fracasaron (1663). En 1727, Horre-
bows lo intentó de nuevo, pero también sin éxito. Un año
después, el descubrimiento de la aberración de la luz por
Bradley dio la primera prueba objetiva del movimiento detraslación de la Tierra, que quedó confirmada un siglo más
tarde (1838) cuando Bessel consiguió medir la paralaje de
la estrella 61 de la constelación del Cisne.
A partir de este momento pudo ya afirmarse, sin lugar
a dudas, que Copérnico había triunfado.
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ÍNDICE
Astrología y astronomía en el Renacimiento . . 5
C o p é rn ico ............................................................. 25
La astronomía precopernicana........................... 36
1. El movimiento de la Tierra en la tradición
clásica....................................................... 36
2. El movimiento de la Tierra en la tradición
is lá m ic a ................................................. 42
3. La herencia matemático-astronómica de la
Antigüedad y del M ed ioevo ................ 57
Copérnico como astrónomo observador . . . . 70
El “ Commentariolus” ...................................... 75
El “ De revolutionibus” ...................................... 90
La difusión del sistema de Copérnico . . . . 134
7/23/2019 Vernet Juan - Astrologia Y Astronomia en El Renacimiento
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HUV-
Durante el Renacimiento, cuando la astronomía y la a itrología intentaban dar una explicación coherente douniverso, Copérnico, uno de los más grandes cien!
ficos de la historia de ia humanidad, supo extraer kmúltimas consecuencias de todos los datos que la tr il,dición le legaba. Las observaciones realizadas por lo:,principales astrónomos de la antigüedad y de la ejjadmedia, unidas a las suyas propias, le convencieron (h:que el sol se encontraba en el centro de nuestro sistema planetario —verdad que ya había sido entrevista
por varios de sus precursores— y tuvo la valentía —que faltó a ia mayor parte de aquéllos— de proclamarlo públicamente. Para demostrar su tesis realizónumerosos cálculos, fruto de los cuales fue su obra
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