ventilacion 2
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-
Ecuacin de resistencia en minas
Leyes de Kirchhoff
Circuitos en minas
Circuitos simples sin flujo controlado
Circuitos simples con reguladores de flujo
Circuitos complejos
-
1 2 3 4Q Q Q Q
-
Un circuito en serie es aquel en que las galeras de
ventilacin se pueden disponer una tras otra desde
el principio a fin y el flujo Q es el mismo
-
Los circuitos paralelos son los que bifurcan el flujo hacia otras
galeras
-
2H Q R
HQ
R
-
Los circuitos en paralelo se usan en minas porque:
1.Se ingresa aire fresco a los lugares de trabajo, es decir se evita recirculacin.
2.El costo de energa es menor para una cantidad de aire que un circuito en serie.
Por eso se trata de usar circuitos paralelos tan cerca del ventilador como sea posible
-
Se tienen 4 galeras de ventilacin en paralelo con un total de 100,000 cfm (47.19 m3/s). Calcule la cada de presin y la cantidad de aire en cada una de las galeras
Resolver en clases
-
Propiedades:
1) Igualdad de depresiones de las
corrientes principales entre los
puntos de bifurcacin
H1=H4
H5=H3
2) Sentido de flujo en 2 es variable
1
2
34
A B
5
Sistemas con diagonales se resuelven:
a) Mtodo de igualacin de depresiones
b) Delta estrella
c) Hardy cross (circuitos complejos)
-
2 2 2
1 1 4 4 2 2
2 2 2
3 3 2 2 5 5
1 2
1 4 2 3
5 2 1 4 3
, ,
RQ R Q R Q
R Q R Q R Q
Q Q Q
Q Q Q Q Q
Q Q Q Q Q
2
1,3
1,3
1,3; 1
1,3
2 2
i i i
i i
i
H RQ
H
HQ
R
1
2
34
A B
5 Se tiene que:
Se dan valores iniciales a Q1, Q3 dado Q en el sistema
Con estos valores no se cumplen las ecuaciones de depresin
Se calcula H para la rama Q1, Q3
Se calculan los caudales en iteracin i+1
Se converge cuando los caudales convergen (2do decimal)
-
Iteracin Mtodo igualacin de presiones
Resistencia
circuito
Q 60 m3/s 60 m3/s 60 m3/s 60 m3/s 60 m3/s
Q1 15 m3/s 21.26 m3/s 22.17 m3/s 22.76 m3/s 23.03 m3/s
Q3 40 m3/s 29.18 m3/s 23.58 m3/s 21.66 m3/s 21.18 m3/s
Q4 45 m3/s 38.74 m3/s 37.83 m3/s 37.24 m3/s 36.97 m3/s
Q5 5 m3/s 9.56 m3/s 14.26 m3/s 15.58 m3/s 15.78 m3/s
Q2 20 m3/s 30.82 m3/s 36.42 m3/s 38.34 m3/s 38.82 m3/s
Caudales m3/s H (mm H2O) m3/s H (mm H2O) m3/s H (mm H2O) m3/s H (mm H2O) m3/s H (mm H2O)
Q1 15 6.75 21.26 13.6 22.17 14.7 22.76 15.5 23.03 15.9
Q5 5 0.125 9.56 0.9 14.26 2.0 15.58 2.4 15.78 2.5
Q4 45 20.25 38.74 15.0 37.83 14.3 37.24 13.9 36.97 13.7
H1 13.5625 H1 14.7 H1 15.5 H1 15.9 H1 16.0
DQ 6.26
Q2 20 4 30.82 9.50 36.42 13.27 38.34 14.70 38.82 15.07
Q3 40 64 29.18 34.06 23.58 22.24 21.66 18.77 21.18 17.95
Q5 5 0.125 9.56 0.91 14.26 2.03 15.58 2.43 15.78 2.49
H3 34.0625 H3 22.24 H3 18.77 H3 17.95 H3 17.75
DQ -10.82 DQ -5.60 DQ -1.92 DQ -0.48 DQ -0.11
murges
r1 30r2 10r3 40r4 10r5 10
-
1 2 3
1 2 3 1 2 3
2 1 3
1 2 3 2 1 3
3 1 2
1 2 3 3 1 2
1,2
2,3
1,3
( )
2 ( )
( )
2 ( )
( )
2 ( )
2
2
2
R R RA
R R R R R R
R R RB
R R R R R R
R R RC
R R R R R R
A B CR
B C AR
C A BR
R1 R2
R3
R1,2
R1,3 R2,3
-
0 rH
dQ
dHQH
QQRH
QQRQRQHRQ
QQRHH
2
2
)(
222
2
Mtodo de iteraciones
sucesivas:
-
RQ
r
dQ
dH
rQ
dQ
dHQr
dQ
dHQr
HrHHHH
2
0
-
Los flujos resultantes de circuitos sin regulacin rara vez da lo que uno requiere entregar por diseo.
El flujo controlado de aire se realiza por medio de reguladores
Un regulador es un orificio regulable que causa perdida por choque al provocar que el aire se contraiga y expanda cuando pasa a travs de el.
-
Se considera que la caida de presin de los caminos de
aire tienen que ser iguales:
1. Se determinan los requerimientos
2. Se calcula la cada de presin de cada camino
3. Se determina el valor mximo de cada de presin
4. Se regula el circuito hasta alcanzar para cada camino
la cada de presin mayor
-
1. Se calculan las cadas de presin
requeridas
2. Se calcula el tamao del orificio para
causar la perdida por choque
Ejemplo en clases
-
Z = 2.5
Ejemplos en clases
A= rea total
N= % rea
-
Un circuito de ventilacin consta de
mltiples arreglos de galeras,
ventiladores, reguladores, puertas.
Estos elementos estn interconectados
para cumplir con los requerimientos de
calidad y cantidad de aire requeridos.
-
Circuitos simples Circuitos complejos
-
Nodos: punto de interseccin
entre dos o mas segmentos
Ramas: una linea que conecta
dos nodos
Grafo conectado: un set de
nodos con algunos nodos
conectados por ramas
Circuito: un grafo con un tipo de
flujo asociado
-
Grado de un nodo: el numero de ramas que tiene el nodo
Malla: un grafo conectado en el que cada nodo tiene un grado 2
rbol: un grafo conectado que tiene ramas que conectan todos los nodos pero que no crean mallas
Cuerda: una rama en el circuito pero no en rbol
Malla bsica: malla con solo una cuerda cuyo camino esta dado por la direccin del flujo que tiene la cuerda
Existen Nm=Nb-Nn+1 mallas basicas en circuito
Malla base: conjunto que contiene todas la mallas bsicas para un rbol
Grado de un circuito: numero de cuerdas
-
Ejercicio en clases: calcular Req y Q para cada rama
-
Ni
R
i
L
ii HHHH
2L F N
i i i i
N
i i i i i i i i i i
H H H H
H R Q Q Q Q H
1
Nm
j kj k
k
Q b Q
Sean:
Nq ramas con caudal fijo
Nf ramas con ventilador
Nb ramas
1) Se asignan valores iniciales a Qi para i=Nq+1Nm (Nm=Nb-Nn+1)
2) Para j = Nm..Nb, se calculan valores de Qj
-
1
0
1
...1,
....
,
,
,11,1
jk
nbNmNm
nb
b
bb
bb
B
Si rama bk,j esta en malla k & direccin flujo = direccin flujo
malla bsica
Si rama bk,j no esta en malla k
Si rama bk,j esta en malla k y direccin de flujo contrario a
malla bsica
-
21
2
1
1
2
1
( )
(2 ) 2
( )
2
b
b
b
b
L F N F
i i i i i
NN
i i i i i i ij j j j j
j
N
i i i i ij j j
j
NN
i ij j j j j
j
N
i ij j j
j
ii
i
j j ij i
f H H H H
f Q Q b R Q Q H
f Q b R Q
else
f b R Q Q H
f b R Q
fX
f
Q Q b X
3) Sea Nx el numero de iteraciones
4) Para i=Nq+1,,Nm se calculan fi, fi, Xi y Qj
Si esta en ventilador
-
Iteracion malla Xi Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6
m3/s m3/s m3/s m3/s m3/s m3/s m3/s
14.2 9.4 18.9 33.1 23.6 9.5
1 1 10.797 25.0 9.4 18.9 43.9 34.4 9.5 1,4,5
2 -10.476 25.0 -1.1 18.9 43.9 23.9 20.0 2,5,-6
3 3.978 25.0 -1.1 22.9 47.9 23.9 24 3,4,6
2 1 -1.192 23.8 -1.1 22.9 46.7 22.7 24.0 1,4,5
2 -1.044 23.8 -2.1 22.9 46.7 21.7 25.0 2,5,-6
3 0.153 23.8 -2.1 23.0 46.8 21.7 25 3,4,6
3 1 0.095 23.9 -2.1 23.0 46.9 21.8 25.2 1,4,5
2 -0.013 23.9 -2.1 23.0 46.9 21.8 25.2 2,5,-6
3 -0.048 23.9 -2.1 23.0 46.9 21.8 25 3,4,6
4 1 0.025 23.9 -2.1 23.0 46.9 21.8 25.1 1,4,5
2 -0.040 23.9 -2.2 23.0 46.9 21.8 25.2 2,5,-6
3 -0.018 23.9 -2.2 23.0 46.9 21.8 25 3,4,6
5 1 0.016 23.9 -2.2 23.0 46.9 21.8 25.1 1,4,5
2 -0.019 23.9 -2.2 23.0 46.9 21.7 25.2 2,5,-6
3 -0.010 23.9 -2.2 23.0 46.9 21.7 25 3,4,6
6 1 0.008 23.9 -2.2 23.0 46.9 21.8 25.1 1,4,5
2 -0.011 23.9 -2.2 23.0 46.9 21.7 25.2 2,5,-6
3 -0.006 23.949 -2.203 22.950 46.899 21.746 25 3,4,6
-
Resistencias Caudal Hl
A-B 0.101 46.899 222
B-C 0.475 21.746 225
C-D 0.849 23.949 487
B-E 0.061 25 39
E-F 0.302 25 191
F-G 0.598 22.950 315
G-D 0.318 22.950 167
D-H 0.48 46.899 1056
C-F 1.056 -2.203 5
H= 1990 Pa
Q= 46,9 m3/s
-
El algoritmo de H&C puede ser utilizado en circuitos con cantidades fijas se asignan las cantidades conocidas a las cuerdas del circuito.
El rbol se elije con las ramas no fijas
Cuando se elijen las mallas fundamentales , solo se ajustan aquellas que no contienen una rama fija, ya que no se pueden hacer cambios en una malla fundamental que contenga caudales fijos.
El nmero de ramas con caudal fijo esta limitado al numero de mallas fundamentales que existen en un circuito si no el sistema se resuelve con medios algebraicos, sin necesidad del algoritmo de H&C.
-
Calcular el circuito anterior utilizando un ventilador principal extractor, cuya presin al circuito en funcin del caudal esta dada por la siguiente relacin:
Hf= -0.22344Q2 10.545Q + 2986 (Pa)
El caudal en la rama (F-C) es igual a 10.000 cfm con la ayuda de un ventilador reforzador.
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