validacion final 28-5-2013

Departamento Didáctica de las Matemáticas

Facultad de Educación

Tercer ciclo, CEIP Carlos III, 2012-13

Geometría2.0 en el Carlos3.0Reflexionamos juntos, 28 mayo 2013

Contacto: njoglar@ucm.esBlog: http://geometria2carlos3.blogspot.com.es/

Cuadriláteros, Tarea 1

Tarea 1. Cuadriláteros en geoplanos de 3 por 3 pinchos. ¿Cuáles nos faltaban?

Cuadriláteros, Tarea 1

Tarea 1. Cuadriláteros en geoplanos de 3 por 3 pinchos.

Cuadriláteros, Tarea 1

Tarea 1. Cuadriláteros en geoplanos de 3 por 3 pinchos. ¡Duplicados!

Cuadriláteros, Tarea 1

Cuidado con las simetrías, las traslaciones y las rotaciones. A la “Euclides” si son superponibles son iguales.

Cuadriláteros, Tarea 1

Cuidado con las simetrías, las traslaciones y las rotaciones. A la “Euclides” si son superponibles son iguales.

Cuadriláteros, Tarea 1

Cuidado con las simetrías, las traslaciones y las rotaciones. A la “Euclides” si son superponibles son iguales.

Triángulos, Tarea 2. ¿Cuáles no contamos?

La tarea de los mensajes, Parte I

Cuadrado:

• Paralelogramo

• Cuadrilátero

• Lados iguales

• Angulos iguales

• Cuatro angulos rectos

• Poligono regular de 4 lados

• Suma de ángulos 360º

Es un cuadrilátero, paralelogramo que tiene cuatro lados y cuatro ángulos iguales, y se llama…

Figura plana, cuadrilátero, paralelogramo, que tiene cuatro lados y cuatro ángulos iguales y entre todos sus ángulos tienen que formar 360º.

Es un polígono regular de cuatro lados iguales con cuatro ángulos rectos.

Necesario? Suficiente?

Un poco de lógica matemática:• Gato Cuatro patas• Para que un animal sea un gato es necesario que tenga cuatro patas• Si un animal NO tiene cuatro patas, NO puede ser un gato• No cuatro patas No gato

Cuadrado:• Para ser cuadrado es necesario ser paralelogramo.

Cuadrado Paralelogramo Si no es paralelogramo, entonces no es un cuadrado

• Para ser paralelogramo es necesario ser cuadrilátero. Paralelogramo Cuadrilátero

• Para ser cuadrado es necesario ser polígono regular.• Para ser cuadrado es necesario y suficiente ser cuadrilátero regular.

Cuadrado cuadrilátero regular Cuadrado cuadrilátero regular

• Hay varias propiedades que juntas son necesarias y suficientes para describir un cuadrado.

La tarea de los mensajes, Parte II

Rombo:• Paralelogramo

• Cuadrilátero

• Lados iguales

• Angulos iguales dos a dos

• Dos ángulos obtusos, dos ángulos agudos

• Poligono regular de 4 lados

• Suma de ángulos 360º

Es un polígono de cuatro lados iguales que tiene dos ángulos agudos y dos ángulos obtusos.

Es un cuadrado pero estirado por los lados y tiene todos los lados iguales y sus ángulos dos a dos iguales.

Figura plana que tiene todos sus lados iguales y todos sus ángulos iguales dos a dos.

Analicemos despacio estas definiciones:

Figura que puede estar compuesta de dos triángulos isósceles acutángulos, o cuatro triángulos isósceles rectángulos. Esta figura tiene como área la diagonal mayor por la menor sobre 2. Esta figura tiene forma de diamante. Esta figura tiene los 4 lados iguales y los ángulos iguales dos a dos.

Es un figura poligonal cerrada, tiene 2 ángulos rectos y 2 ángulos obtusos, es un cuadrilátelo y todos sus lados iguales.

La tarea de los mensajes, Parte II

Cuadriláteros, Clasificación

Dibujemos con GeoGebra a ver qué sale. Pon un punto, luego dibuja dos diagonales y dos verticales, después

busca el punto centro de cada diagonal y cada vertical y únelos de forma perpendicular.

Esta figura está formada por dos rectángulos iguales cuyo lado largo es igual de largo que los dos cortos juntos que comparten uno de sus lados largos. A continuación se dibuja la línea perpendicular al lado común de los dos rectángulos. Finalmente se trazan las dos diagonales de la figura obtenida.

Es una unión de triángulos rectángulos que forman un cuadrilátero con todos sus lados iguales.

Es un polígono regular de cuatro lados iguales y todos los ángulos iguales de 90 grados dividido en 8 triangulos rectángulos por 4 líneas rectas secantes que van de vértice a vértice y de lado a lado y todos los triángulos son iguales.

Es un polígono regular de cuatro lados con sus bisectrices y sus mediatrices.

La tarea de los mensajes, Parte III

El Equipo Geometría2.0 en el Carlos3.0 se despide:

¡MUCHAS GRACIAS POR VUESTRO TRABAJO!¡Hasta pronto!

Contacto: njoglar@ucm.esBlog: http://geometria2carlos3.blogspot.com.es/