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Reporte Técnico RT-ID-06/02
Deformación Permanente de Mezclas Asfálticas
Mter Ing. Silvia Angelone, Mter Ing. Fernando Martínez,
Tco. Enrique Santamaría, Tco. Emiliano Gavilán
y alumna Marina Cauhapé Casaux, Laboratorio Vial
Instituto de Mecánica Aplicada y Estructuras Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura
Carrera Investigador Científico Universidad Nacional de Rosario
Secretaría de Ciencia y Tecnología Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura
Universidad Nacional de Rosario Av. Pellegrini 250 - 2000 Rosario – Argentina
http://www.fceia.unr.edu.ar/secyt
Disciplina: Ingeniería Civil
Agosto 2006
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Deformación Permanente de Mezclas Asfálticas
Mter Ing. Silvia Angelone*, Mter Ing. Fernando Martínez, Tco. Enrique Santamaría, Tco. Emiliano Gavilán
y alumna Marina Cauhapé Casaux
Laboratorio Vial Instituto de Mecánica Aplicada y Estructuras
Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura Carrera Investigador Científico
Universidad Nacional de Rosario Resumen
Los tipos más frecuentes de falla asociados a la aplicación reiterada de las cargas del tránsito para un pavimento flexible, son la fisuración de las capas asfálticas y la acumulación de deformaciones permanentes en todas las capas componentes de la estructura y en el suelo de fundación. Las deformaciones plásticas conducen a la formación de "ahuellamientos" que comprometen el confort y la seguridad, y en consecuencia, la calidad de la circulación de los usuarios.
Al respecto, el diseño estructural de los pavimentos se ha orientado a establecer valores límites de las tensiones y deformaciones con el objeto de valorar el período de tiempo para el que, bajo determinadas condiciones de solicitación, resultarán profundidades de huellas compatibles para un nivel de servicio esperado o proyectado. Con este objetivo los métodos de diseño actuales deben adoptar criterios de falla.
Estos criterios de falla se pueden obtener a través de distintos mecanismos como ensayos de laboratorio, pistas de ensayo o análisis de datos de rutas reales conseguidos por mediciones periódicas.
En el presente trabajo se describen un estado del arte de la forma de estimar el comportamiento a la deformación plástica de las mezclas asfálticas. Su objetivo es comparar distintos criterios de falla por ahuellamiento o deformación permanente determinados a través de distintos ensayos, así como en que estado se encuentra el tema en la Argentina.
Palabras claves: deformación permanente, ahuellamiento, mezclas asfálticas, materiales
Permanent deformation of asphalt mixes Abstract The main failures of a pavement system produced by traffic loads are the cracking of the surface layers and the rutting as the result of accumulation of permanent deformation through the pavement structure including the subgrade soil. The conventional pavement design parameters considers for flexible pavements the tensile strain at the base of bituminous layer and the vertical compression strain at the top of the soil. This method could be used in structures with known and referenced materials. In the other hand, the mechanistic analysis method requires a definition of a failure criteria of each material of the structure to predict cracking and rutting, as a function of their stress dependence, their characteristics, and hence the non linear response. The present report describes a state of art of the way to evaluate permanent deformation of asphalt mixes. It includes laboratory testing and the analysis of different models in order to compare them to discuss their application in flexible pavement design. And the development test to measure the permanent deformation in Argentina. Key words: permanent deformation, rutting, asphalt concrete mixes, materials
* sangelon@fceia.unr.edu.ar SYSTOOLS D
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1. INTRODUCCIÓN
El proceso de diseño estructural de los pavimentos por métodos mecanísticos- empíricos, al igual
que para otras estructuras de la ingeniería civil, se basa en la determinación en distintos puntos
del pavimento de los esfuerzos críticos que, introducidos en diferentes leyes de falla, permitan
establecer si para el período de proyecto, los deterioros del pavimento se mantendrán dentro de
ciertos límites de aceptabilidad que no afecten el nivel de servicio ofrecido al usuario. Si esta
condición no se verifica, deberá modificarse adecuadamente los espesores o materiales
empleados en una o más capas componentes. En general, los criterios de falla empleados son:
- la fisuración por fatiga de las capas asfálticas, limitando la deformación de tracción en
la parte inferior de las mismas.
- la acumulación de deformaciones permanentes que afectan a toda las capas
componentes y al suelo de fundación.
Este último modo de falla conduce a la formación de “ahuellamientos” que comprometen el
confort y la seguridad, y en consecuencia, la calidad de la circulación de los usuarios
especialmente en días de lluvia donde la acumulación de agua, hace altamente riesgosa la
conducción de los vehículos. Si bien este fenómeno afecta a todas las capas de la estructura, su
influencia puede ser minimizada en las capas superiores mediante una adecuada dosificación,
formulación y construcción de las mismas. Sin embargo estas circunstancias no son aplicables a
los suelos de fundación que constituyen un condicionante del proyecto y cuya importancia puede
ser muy notable especialmente cuando se producen incrementos de los contenidos de humedad
de los mismos por anegamientos o ineficientes drenajes o solicitaciones extraordinarias por el
exceso de cargas de los vehículos que transitan, por lo que se plantea como necesario la
definición de leyes de falla que los contemple.
Adicionalmente en los últimos años este tipo de falla se ha visto incrementado debido al aumento
del tránsito de camiones pesados con mayores tolerancias de cargas por convenios del
MERCOSUR, el fuerte incremento en la presión del aire usada en los neumáticos de los
camiones, de 80 psi a más de 120 psi, la velocidad de circulación muy lenta, entre otros.
Los métodos de diseño actuales utilizan criterios de falla que se obtienen mediante distintas
líneas de trabajo que pueden complementarse entre sí:
1. Pistas de ensayo a escala natural y/o equipamientos especiales sobre rutas reales (equipos
simuladores de tránsito pesado) o tramos experimentales
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La evolución de la deformación durante su vida en servicio se desarrolla en tres fases, una inicial
o primaria, que se produce en los primeros ciclos de carga, una secundaria donde la velocidad de
deformación es una característica propia de cada mezcla con ligantes asfálticos y una terciaria,
donde la deformación es a volumen constante y las deformaciones se producen por corte.
Número de ciclos ó Tiempo
ε P (%
)Primaria Secundaria
∆V > 0Terciaria
∆V = 0
Número de Fluencia óTiempo de Fluencia
Def. porcorte
Figura 2: Etapas de la deformación permanente
Las principales variables que afectan el desempeño de las mezclas asfálticas son el tamaño
máximo de los agregados, la distribución granulométrica, el esqueleto granular, el contenido y
tipo del asfalto, los vacíos de aire, la proporción de vacíos llenos con asfalto, forma de
compactación de la mezcla en laboratorio e in situ, la temperatura de la mezcla, la presencia de
agua y tipo y forma de solicitación. Algunos de estos factores pueden ser modificados durante el
proceso de dosificación de la mezcla asfáltica a los efectos de obtener una velocidad de
deformación baja y adecuada a la estructura de la que formará parte.
En la Tabla 1 se detalla la influencia de estos factores sobre la resistencia a la deformación
permanente o al ahuellamiento de las mezclas con ligantes asfálticos.(1)
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Para una capa en particular es posible entonces estimar la deformación permanente que se
producirá por integración numérica de la deformación permanente respecto al espesor cuando es
dividida en sub-capas de pequeño espesor de la forma:
δip = Σ εpi . ∆z (II)
Donde: δi
p: es la deformación permanente de la capa εpi: es la deformación específica permanente para la sub-capa de espesor ∆z
Y consecuentemente, el ahuellamiento total que sufre toda la estructura del pavimento (Figura 3)
se calculará como la sumatoria de las deformaciones permanentes de cada una de las capas,
∆h = Σ δip (III)
Donde: ∆h : ahuellamiento de la estructura del pavimento δi
p: es la deformación permanente de la capa
Capa de RodamientoBase
Sub -base
Subrasante
Capa de RodamientoBase
Sub -base
Subrasante
Figura 3: Estructura típica de un pavimento flexible
Este procedimiento parece el más razonable por cuanto considera las características propias del
material y su desarrollo debe realizarse a partir de la caracterización del mismo mediante ensayos
que reproduzcan lo más acertadamente las condiciones reales de humedad, densidad y
solicitaciones aplicadas. En ese sentido se plantea generalmente como método de trabajo:
1. establecer una metodología de análisis de la cuestión planteada
2. definir las variables que afectan al proceso de acumulación de deformaciones
permanentes de las mezclas asfálticas, cuantificando sus influencias
3. proponer un modelo de comportamiento que pueda ser aplicado en el proceso de
diseño estructural de los pavimentos
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•εP : velocidad de deformación
µ y α: se definen para distintos materiales a partir de ensayos de laboratorios
En la Tabla 2 se detalla la influencia de algunos de los factores sobre los parámetros que rigen el
comportamiento a la deformación permanente de las mezclas asfálticas.
Tabla 2: Influencia de distintos factores en los parámetros
de la deformación permanente
FACTOR εR εP a b
TEMPERATURA MUY ALTA MUY ALTA MUY ALTA MODERADA
TENSOR DESVIADOR MUY ALTA MUY ALTA ALTA NINGUNA
TIPO AGREGADO (*) NINGUNA NINGUNA NINGUNA NINGUNA
TIPO ASFALTO MODERADA MODERADA ALTA NINGUNA
% ASFALTO (**) NINGUNA NINGUNA MODERADA MODERADA
% VACIOS MODERADA MODERADA MODERADA MODERADA
(*) con precauciones, (**) ±1% alrededor del óptimo
El modelo más simple, cuyos primeros antecedentes de remontan a la década del 70 (1), es el que
sólo considera la deformación específica axial permanente en función del número de aplicaciones
de carga para un dado nivel de solicitaciones, su representación en escala bi-logarítmica está dada
por una recta (Figura 4).
Naa 21P loglog +=ε (IX)
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viscSmixhCh m ,
σ⋅⋅=∆ (XII)
donde,
∆h: es el ahuellamiento
Cm: factor de corrección Cm por efecto dinámico
0z σ⋅=σ tensión promedio de la capa asfáltica
0σ : presión de contacto del neumático
z: un coeficiente de influencia de la distribución de presiones dentro de la capa en estudio
Smix,visc: stiffness o rigidez de la mezcla asfáltica.
σ0
h σ
σ0
h σ
Figura 5: Modelo propuesto por SHELL
Este método propone que la relación existente entre las rigideces de la mezcla asfáltica y el
ligante (Smix y Sbit) es la misma que entre sus partes viscosas Smix,visc y Sbit,visc, como se
muestra en la Figura 6, y donde
0tN
VISC3viscSbit =, (XIII)
VISC: viscosidad del ligante a la temperatura media de la vida del pavimento
N: Número de ejes equivalentes
t0: el tiempo de carga función de la velocidad de los vehículos pesados
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Las primeras 6 técnicas experimentales del listado son ensayos fundamentales que permiten
encontrar ecuaciones constitutivas en función de los estados de tensiones y para las distintas
condiciones de servicio. Tienen la ventaja que, generalmente, sus resultados son reproducibles
por distintos laboratorios, y las desventajas que presentan alguno de ellos es el elevado costo de
los equipos y las dificultades operativas que conlleva la ejecución de los ensayos.
Los ensayos de rueda cargada, a pesar de estar normalizados, tienen la desventaja que existen
muchos diseños de equipos diferentes y que por lo tanto no es factible comparar la magnitud del
ahuellamiento entre ellos. Sus resultados permiten para un equipo determinado establecer un
“ranking” o clasificación de las mezclas respecto al comportamiento a la deformación
permanente. Una vez calibrados pueden operar como ensayos del tipo “pasa” – “no pasa” .Por lo
tanto, cabe resaltar que la desventaja más importante al presente es que no permite predecir el
ahuellamiento que se va a producir en una determinada capa de concreto asfáltico a lo largo del
tiempo. Por otro lado tienen la ventaja que su costo no es tan elevado como los anteriores, su
operación es más sencilla y permite optimizar el diseño de la mezcla asfáltica.
3.1. Ensayo de creep estático en compresión axial y triaxial
El ensayo de creep con o sin confinamiento lateral y con carga estática ha sido muy usado para
evaluar las características de las mezclas asfálticas
y sus resultados fueron usados en variados métodos
de predicción del ahuellamiento.
Es uno de los ensayos más ampliamente utilizados
debido a su simplicidad. Sus resultados expresan la
evolución de la deformación específica permanente
en función del tiempo, para una carga aplicada y
temperatura de ensayo.
El grupo de investigación liderado por Van de
Loo (5), en los laboratorios de Shell en Ámsterdam,
son los que más han usado esta técnica de ensayo y es la que se adopta en el Método de Diseño
de pavimentos flexibles de Shell (4). Esta técnica fue utilizada, también, en el laboratorio vial
del IMAE (6) en la década del 80.
Se somete a las probetas de tipo Marshall a un ensayo de compresión vertical con carga estática,
sin confinamiento lateral, para condiciones prefijadas de carga y temperatura. Los resultados
Figura 7 : Creep Uniaxial (24)
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combinación de un amplio rango de presiones de confinamiento y de tensores desviadores
permitiendo reproducir gran parte de los estados de tensiones in situ, tiene algunas limitaciones
para reproducir los estados de tensiones de la capa de rodamiento, y finalmente es de relativa
fácil implementación.
Tabla 3: Ensayos Uniaxiales para evaluar deformaciones plásticas
MÉTODO DE
ENSAYO
DIMENSIÓN DE LA
PROBETA VENTAJAS DESVENTAJAS
Uniaxial Estático
(creep).
10 cm de diámetro x 20 cm de altura y otros.
El ensayo es fácil de desempeñar. El equipo está generalmente disponible en muchos laboratorios. Muy extendido y conocido. Información muy técnica.
Predice el funcionamiento, siendo cuestionable. Restringe la temperatura de ensayo y los niveles de carga, no simula condiciones reales. No simula el fenómeno dinámico real. Dificultad para obtener relaciones 2:1 de las muestras en el laboratorio.
Uniaxial
con Carga
Repetida.
10 cm de diámetro x 20 cm de altura y otros.
Buenas simulaciones de las condiciones de carga dinámica
El equipo es muy complejo Restringe los niveles de carga, no simula condiciones reales. Dificultad para obtener relaciones 2:1 de las muestras en el laboratorio.
Uniaxial con Módulo
Dinámico.
10 cm de diámetro x 20 cm de altura y otros.
Ensayo no destructivo.
Dificultad para obtener relaciones 2:1 de las muestras en el laboratorio. El equipo es muy complejo
ENSAYOS UNIAXIALES.
Resistencia Uniaxial.
10 cm de diámetro x 20 cm de altura y otros.
Tiempo de ensayo mínimo El ensayo es fácil de desempeñar. El equipo está generalmente disponible en muchos laboratorios.
La capacidad para predecir la deformación permanente es cuestionable
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Las razones básicas en las que se apoyó esta
aplicación son (1):
• Es sencillo de efectuar y de fácil implementación
• Las probetas requeridas son comunes a las de
otros ensayos (Marshall) pudiendo utilizarse
tanto muestras obtenidas del camino o elaboradas
en laboratorio.
• Posee buena repetibilidad con bajo coeficiente de
variación de sus resultados
• Pueden efectuarse ensayos con cargas repetidas o
en condición de carga estática
A partir de los trabajos realizados por Kennedy y otros en USA y Preussler y otros en el Brasil,
el Laboratorio Vial del IMAE desarrolló en
1983 un prototipo del equipo de ensayo de
Tracción Indirecta con carga pulsante. Una
primera experiencia en la determinación
del módulo dinámico y la resistencia a la
fatiga de un concreto asfáltico se llevó a
cabo en dicha fecha y se continuó con su
utilización en forma ininterrumpida (8,
9,10).
La experiencia de distintos autores indica
que si bien es una herramienta útil para la
determinación de módulos y vida en fatiga
de mezclas asfálticas, no sería apropiada para su caracterización a deformación permanente,
principalmente cuando la temperatura o carga de ensayo produce deformaciones importantes
sobre la probeta. Este hecho hace que las tensiones actuantes no sean constantes y por lo tanto se
dificulta relacionar una deformación permanente con un nivel de tensiones dados. Otros autores
como Kennedy lo siguen considerando aceptable para la comparación del comportamiento a
deformaciones plásticas de mezclas asfálticas.
Figura 9: Fatiga por compresión (26)
Figura 10 : prueba diametral para determinación del módulo de resiliencia (26)
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Monishmith y Tayeballi (1) han usado esta técnica para comparar la respuesta del
comportamiento de las mezclas asfálticas en probetas compactadas con el compactador
Kneading y especimenes obtenidos del pavimento.
Tabla 6: Ensayos Corte para evaluar la deformación plástica MÉTODO
DE ENSAYO
DIMENSIÓN DE LA
PROBETA VENTAJAS DESVENTAJAS
SST Ensayo de Frecuencia de Barrido Módulo de Corte Dinámico.
15 cm de diámetro x 5 cm de altura.
La aplicación del esfuerzo de corte simula las cargas inducidas por el tráfico. AASHTO estandarizó el procedimiento disponible. El espécimen se prepara con la prueba SGC. La curva maestra podría dibujarse a diferentes temperaturas y frecuencias. Ensayo no destructivo.
El equipo es extremadamente costoso y de limitada disponibilidad. El ensayo es complejo y difícil de ejecutar Las muestras obtenidas en el SGC1 se necesitan cortar y pegar a los cabezales
SST Ensayo Repetido de Corte con altura constante.
15 cm de diámetro x 5 cm de altura.
La aplicación del esfuerzo de corte simula las cargas inducidas por el tráfico. AASHTO estandarizó el procedimiento disponible. El espécimen se prepara con la prueba SGC.
El equipo es extremadamente costoso y de limitada disponibilidad. El ensayo es complejo y difícil de ejecutar. Las muestras obtenidas en el SGC se necesitan cortar y pegar a los cabezales.
ENSAYOS DE CORTE.
Ensayo Triaxial de Esfuerzo de Corte.
15 cm de diámetro x 5 cm de altura.
Corto tiempo de ensayo.
Espécimen confinado, más requerimientos y complejidad. Mucho menos utilizado.
1 SGC: Shrp Giratory Compactor SYSTOOLS D
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Figura 13: Georgia loaded wheel tester (GLWT) (29)
Utiliza muestras cilíndricas (de 15cm de diámetro x 7,5cm de altura) o una muestra rectangular
(12,5cm de ancho x 30,0cm de largo x 7,5cm de altura) compactadas por distintos métodos y con
contenidos de vacío de 4% o 7%.
La metodología empleada consiste en la aplicación de una carga de 445N a través de una rueda
metálica, que apoya sobre una manguera neumática presurizada a 690 kPa, ubicada sobre la
muestra, donde a partir de un movimiento de ida y vuelta (1 ciclo) de esta última simula la
circulación vehicular, y permite la medición de ahuellamiento, en particular a los 8000 ciclos,
para condiciones dadas de temperatura que oscilan entre los 35°C y los 60°C. La velocidad de la
rueda es de 55.55 cm/seg (33 ciclos/min), sobre un recorrido de 33cm. (11, 12, 19).
3.6.2. Asphalt Pavement Analyzer (APA)
El APA fue construido por primera vez en 1996 por Pavement Technology, Inc a partir de una
modificación del modelo de Georgia . Su uso se encuentra protocolizado a través de la norma
AASHTO TP 63-03 Standard Test Method for determining Rutting Susceptibility of Asphalt
Paving Mixtures using the Asphalt Pavement Analyzer.
Tiene la capacidad de evaluar ahuellamiento, fatiga y resistencia a la acción de la humedad de
mezclas asfálticas en caliente, a través de un dispositivo similar al de Georgia: una muestra
cilíndrica o rectangular, sometida a una temperatura entre 40.6°C y 64°C, sobre la que apoya una
manguera a una presión de 690kPa o 830kPa y una rueda que aporta, mediante un movimiento
de ida y vuelta(1 ciclo) sobre la manguera, una carga de 445N o 533N (depende de la presión
dada) simulando los vehículos circulantes.
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En EEUU está normalizado en AASHTO T 324-04 Standard Method of test of Hamburg Wheel-
Track Testing of Compacted Hot Mix Asphalt. En general, permite evaluar dos muestras
simultáneamente, mediante dos ruedas paralelas.
Cada mitad del sistema está compuesta por una rueda de acero de 4.7cm de ancho y 20.36cm de
diámetro que se mueve hacia delante y hacia atrás, a una velocidad aproximada de 34 cm/seg
(53±2 pasadas/min), aplicando una carga de 705N sobre una muestra sumergida en agua a una
temperatura que oscila entre los 25°C y 70°C, siendo 50°C la temperatura mayormente
empleada. Dichas muestras pueden ser prismáticas (26cm x 32cm x 4cm, con un contenido de
vacíos de 6% a 8% para mezclas densamente graduadas y 5% a 6% para mezclas tipo S.M.A,
compactadas por amasado) ó cilíndricas (de 15.2 cm o 25.4 cm de diámetro, 6.2cm de espesor y
densidad del 93%).
El ensayo se realiza hasta un número determinado de pasadas o hasta una deformación
propuesta, lo que ocurra primero. Una vez finalizado el mismo se grafican los resultados en una
curva de deformación en función del número de pasadas, y a partir de ésta se determinan los
parámetros de evaluación: máximo ahuellamiento, pendiente de deformación o “creep slope”
(susceptibilidad al ahuellamiento), pendiente de descubrimiento o stripping slope (deformación
acumulada causada por daños por humedad) y punto de descubrimiento o “stripping point”
(punto donde comienzan a notarse los cambios por humedad).
Existen otros ensayos derivados del de Hamburgo, como el SCRT o el ERSA, en donde se
introducen pequeñas modificaciones en las distintas variables del ensayo (carga aplicada y
velocidad de aplicación, tipo de muestra, condición húmeda o seca, contenido de vacíos,
temperatura de ensayo), o del instrumental (dimensiones de probetas, aplicación de carga sobre
manguera neumática).
Figura 16: Máquina de ensayo ERSA(30)
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3.6.5. Purdue University Laboratory Wheel-Tracking Device
Este ensayo de rueda cargada se desarrolló en la Universidad de Purdue y presenta similitud con
el ensayo de Hamburgo, ya que permite determinar el ahuellamiento potencial y sensibilidad a la
acción de la humedad. Aplica una presión de 620kPa sobre la muestra (de campo o laboratorio)
con una velocidad de 33,2cm/seg a través de una rueda neumática inflada a una presión de
793kPa.
Las dimensiones de la probeta utilizada son de 50cm de longitud, 18cm de ancho y de 1 a 5 cm
de espesor. Las muestras son rectangulares (29cm x 31cm) y su espesor es función del tipo de
mezcla que se está ensayando: superficiales 3,8cm; mezclas de base 5,1cm y mezclas asfálticas
gruesas para base 7,6cm. Se compactan por medios de compactación lineales con contenidos de
vacíos entre 6% y 8% pudiendo ensayarse en condiciones húmedas o secas.
Figura 18: Máquina de ensayo, Purdue University Laboratory Wheel Tracking (11)
El ensayo se realiza hasta los 20000 pases de ida y vuelta o hasta los 2cm de ahuellamiento.
Finalizado, se procede a obtener el coeficiente de humedad definido como la relación entre el
número de ciclos para los que se alcanza una huella de 1,27cm en condiciones secas y el
correspondiente para condiciones húmedas (el valor 1.27cm define un límite entre buen y mal
comportamiento frente a la humedad)
Cabe destacar que en este ensayo puede adaptarse una rueda móvil con la cual simular un
movimiento en sentido transversal en el ancho de la muestra.(11)
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producidas en laboratorio o in situ. Las mismas tienen dimensiones 120cm x 24 cm. Son
ensayadas húmedas y secas.
Las características del ensayo son similares a las del simulador a escala real, en este caso la
carga, aplicada por una única rueda neumática, inflada a una presión de 800kPa que genera una
presión de contacto sobre la muestra de 690kPa, es de 2.1KN (aproximadamente 1/9 de la real
dada por una doble rueda) y se mueve a una velocidad de 7200 pasadas/hora. Las dimensiones
de la rueda son 30cm de diámetro y 8 cm de ancho. La temperatura aplicada varía según la
condición del ensayo: 50°C y 60°C para condición seca y 30°C para condición húmeda. Puede
incorporarse una rueda móvil que simule el movimiento transversal de la misma.
Los valores medidos en el ensayo son los de profundidad de huella en los perfiles transversales,
los cuales se utilizan para determinar el Módulo por Análisis Sísmico de onda de Superficie
(Seismic Análisis of Surface Waves moduli), el cual permite evaluar el ahuellamiento o daños
producidos por agrietamiento o humedad. (11)
Figura 20: MMLS3(1)
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Además, a modo de resumen, en la Tabla 8 se realiza una comparación de las principales
ventajas y desventajas de algunos de los ensayos descriptos (29)
Tabla 8: Ventajas y desventajas de los ensayos de Rueda Cargada (LWT)
MÉTODO DE ENSAYO
DIMENSIÓN DE LA PROBETA VENTAJAS DESVENTAJAS
Modificado y mejorado del ensayo de Georgia (GLWT) Funcionamiento simple
Usado extendidamente como ensayo LWT en EEUU Se dispone de criterios de límites de aceptación Simula la acción del tráfico y condiciones de temperatura.
Pueden ser ensayadas de 3 a 6 probetas al mismo tiempo. Utiliza especimenes cilíndricos y/o rectangulares
Analizador de Pavimentos Asfálticos
(APA)
Cilíndrico 15cm. x 9cm ó 11.4 cm ó
rectangular
Usa compactador giratorio, SGC.
Relativamente costoso
Usada ampliamente en Alemania. Capaz de evaluar los daños producidos por la humedad. Wheel – Tracking
de Hamburgo 26cm. x 32 cm. x 4cm
Se pueden ensayar dos probetas al mismo tiempo.
Bajo potencial de aceptación por parte de los EEUU
Muy exitoso y usado en Francia. Ensayo de
Ahuellamiento Francés
50cm. x 18cm. x 1a 5 cm.
Pueden ensayarse dos muestras de mezcla asfáltica en caliente al mismo tiempo
No fue extendido ni utilizado en los EEUU
PURWheel 29 cm. x 31 cm. x 3.3, 5, 7.6 cm
El espécimen puede ser traído de campo o preparado en el laboratorio.
Necesita un compactador lineal.
Se necesitan mayor volumen de materiales No es adecuado para usarlo rutinariamente Modelo Móvil de
Simulación de carga (MMLS3)
120cm x 24cm x espesor variable El espécimen es construido a escala
La normativa para la fabricación de estos especimenes necesita ser desarrollado
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Figura 23: Ensayo de Rueda cargada de YPF
Figura 24: Equipo de compactación por amasado de YPF
4. COMPARACIÓN DE NORMAS DE ENSAYO
En este capítulo se lleva a cabo la comparación de normas sobre ensayos de rueda cargada que se
están empleando en nuestro país, por lo tanto la misma se limita a las siguientes normas
• NLT – 173/84 – Resistencia a la deformación plástica de las mezclas bituminosas
mediante la pista de ensayo de laboratorio (España,1984)
• BS 598 Sampling and examination of bituminous mixtures for roads and other
paved areas. Part 110. Methods of tests for the determination of wheel tracking
rate. (Gran Bretaña, borrador revisado al 2001)
• BS EN 12697-22:2003 Bituminous mixtures. Test methods for hot mix asphalt.
Part 22. Wheel Tracking (Comunidad Europea, 2004)
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35
Tabla 9: Cuadro comparativo entre las normativas española y británica de ensayos de mezclas asfálticas en pistas de ensayo de laboratorio (20, 21, 22)
NORMA ESPAÑOLA NORMA BRITÁNICA NORMA EUROPEA
DENOMINACIÓN NLT – 173/84 BS 598 Part 110 BS EN 12697-22:2003 OBJETO Determinación de resistencia a la deformación plástica en una mezcla bituminosa
TIPO • probeta de laboratorio • muestra extraída in situ
• muestra extraída in situ• extensión a laboratorio
• probeta de laboratorio • muestra extraída in situ
DIMENSIONES [cm]
(en planta) Prismática 30 x 30 Cilíndrica Ø 20±0.5
medida grande (L)
(50x18)±0.2
medida extra grande (XL) (70x50)±0.5
medida pequeña (S)
26x30(mínimo) Cilíndrica Ø 30
S/ espesor capas pavimento ≤ 5cm→ 5 > 5cm→ 10
6 ESPESOR [cm] 5 Espesor de la capa ±1cm
(hasta 5 cm)
Especificar espesor 3 – 5 – 6 – 7.5 – 10
Igual espesor que en el pavimento o
s/ tamaño máximo del
agregado (ver Tabla 10)
Procedimiento A (aire): 6
Procedimiento B (aire): 2
Cantidad requerida (por cada variable) 3 (mínimo) 6 2(mínimo) 2(mínimo)
Procedimiento B (agua): 2
Mezcla densa, semi-densa 97% densidad de Marshall
(mínimo) GRADO DE COMPACTACIÓN Otras mezclas
95% densidad de Marshall
MU
ESTR
A
DETERMINACIÓN DE DENSIDAD
Mediante la masa de la muestra y el volumen determinado con las
dimensiones geométricas de la misma
Cálculo de densidad s/ cláusula 4 de BS 598
Part 104:1989 S/ norma EN 12697-33 ó EN 12697-32
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37
NORMA ESPAÑOLA NORMA BRITÁNICA NORMA EUROPEA
L XL S DISPOSITIVO DE CONTROL DE
TEMPERATURA
Termostatos regulables desde el
exterior
Termocupla colocada 3 o 4 cm radialmente hacia adentro de la probeta
hasta la mitad del espesorDispositivo sensor en la probeta y en el
recinto Control de temperatura en el
recinto
ELEMENTOS DE MEDICIÓN micrómetro Dispositivo automático
o flexímetro Dispositivo automático u
otro Sensores láser
flexímetro Dispositivo automático o
flexímetro PA:1000ciclos ó 15mm
huella DURACIÓN ENSAYO 120’
45’ o 15mm de deformación
(lo que ocurra primero)
n° de ciclos requeridos ó ahuellamiento
promedio(5) ≥18mm
n° de ciclos requeridos ó
ahuellamiento promedio(4) ≥20mm
PB:10000 ciclos ó 20mm huella
Procedimiento A Acondicionamiento previo de 5 ciclos Lectura inicial ro y luego cada 25±1 ciclos.(7)
LECTURA DE DATOS
Después de 3 pasadas de acondicionamiento se toman deformaciones totales iniciales, a los 1’, 3’ y 5’, luego c/5’ hasta completar 45’, luego c/ 15’ hasta completar ensayo
Deformación inicial, ro, y luego c/5’ ±3’’(7)
Lectura inicial(0) en 15 puntos designados(j) (Fig 25): moj Leer a los 1000, 3000, 10000 y 30000 ciclos. Si fuera necesario: 30, 100, 300 y 10000 ciclos.(6)
Lectura en 15 puntos distribuidos en 3 secciones transversales a los 100, 200, 500, 1000, 2000, 3000, 4000, 6000, 8000, 10000, 12000, 14000 y si fuera necesario 30000 ciclos.
Procedimiento B Acondicionamiento previo de 5 ciclos Lectura de la posición vertical de la rueda(8) , inicial, 6 a 7 veces en la 1° hora y luego como mínimo 1 lectura c/500 ciclos.
(5) Ahuellamiento promedio: ∑
−
=
15 ojij1j 15
mm
(6) Se excluye ciclos de acondicionamiento (7) Se tomarán en el centro de la muestra dentro de los 10mm del área de carga en el punto medio transversal. Se realizan detenciones del ensayo p/ medir sino tiene adquisición de datos automática. (8) Se define como el valor medio del perfil de la muestra en una longitud de ±50mm con respecto al centro del área cargada en el punto medio transversal, medidos en al menos 25 puntos equiespaciados. Se mide sin parar el ensayo. SYSTOOLS DEMO
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39
NORMA ESPAÑOLA NORMA BRITÁNICA NORMA EUROPEA
ANÁLISIS DE RESULTADOS PARÁMETROS
• Profundidad de huella (mm)
t45*15R 45' los a 15mm def
r-r R 45' los a 15mmefd
15
09
==
=<
Se expresa como valor medio de las profundidades de huella obtenidas:
R= (R±0.1) mm
TAM
AÑ
O P
EQU
EÑO
PROCEDIMIENTO A • Tasa de ahuellamiento (µ/ciclo), función del n° de lecturas
{ } { } { }
{ }
{ }
1521
1nn43
2nn75
3n2n1nn8
n15000TR
r10r10TR
r5r5TR
r3rrr3TR
=
−=
−=
−−+=
−
−−
−−
−−−
donde: n: n° de lecturas tomadas c/100 ciclos hasta los1000 ciclos (no incluye ro) ri: desplazamiento en la i° lectura (mm) n15: n° de ciclos en que se alcanzó una profundidad de huella de 15mm. • Tasa media de ahuellamiento, WTR.
Lw*T*4.10WTR Rm=
donde: TRm: Media de las TR (µ/ciclo) w: ancho banda rodadura L: carga aplicada, en N Se expresa: WTR = (WTR±0.1) µ/ciclo
• Profundidad promedio de la huella (mm)
15n15000i
010i
R ciclos; 1000 los a 15mm def
r-r R ciclos; 1000 los a 15mmefd
==
=<
Se expresa como valor medio de los Ri obtenidos:
R= (R±0.1)mm
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41
NORMA ESPAÑOLA NORMA BRITÁNICA NORMA EUROPEA
REPORTE DE RESULTADOS
• Velocidad de deformación donde se manifieste el comportamiento de la mezcla, como puede ser:
V30-45; V75-90; V105-120
• Indicar si los rangos de valores de la tasa de deformación superan los límites
• Condiciones de ensayos y operación no incluidas en la norma
• Anomalías que pudieran llegar a afectar los resultados
• Certificado de la muestra • Persona responsable del ensayo • N° y fecha de norma
Muestras preparadas en laboratorio • Identificación de componentes y proporciones
de la mezcla • Método de manufactura de la mezcla y tipo de
mezclador • Método de compactación • Fecha de realización de la probeta • Edad de la muestra al momento de ensayo. • Condiciones de almacenamiento • N° de muestras obtenidas con la misma
mezcla • Muestras caladas del pavimento • Fecha, hora y lugar de calado • Fecha de compactación • Si es o no aceptable la muestra Muestras L, o XL • Profundidad de huella proporcional media,
PDL o PDXL, al n° de ciclos requeridos Muestras S Procedimiento A • Tasa de ahuellamiento de cada probeta
individual, TR • Tasa media de ahuellamiento WTR • Profundidad promedia de la huella, RD, a los
1000 ciclos Procedimiento B (en aire) • Pendiente de ahuellamiento p/ c/ muestra • Pendiente media de ahuellamiento p/ c/ grupo
de 2 o más muestras • Profundidad de ahuellamiento proporcional,
PRDair a los 10000 ciclos, individual
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43
En la Tabla 11 se vuelca la comparación de los distintos métodos de compactación requeridos por cada norma. En particular, se destaca que la
norma CEN presenta dichos métodos en dos partes, la Pr EN 12697-32: Compactación en laboratorio con vibratorio y la Pr EN 12697-33:
Especimenes preparados mediante “Roller Compactor". Ésta a su vez plantea 3 variantes más
Tabla 11: Comparación de métodos de compactación de muestras de ensayo
NORMA ESPAÑOLA (NLT – 173/84)
NORMA EUROPEA Pr EN 12697-33
CANTIDAD DE MASA
S/ VOLUMEN DE MOLDE Y DENSIDAD RELATIVA MARSHALL
M=10-6*L*l*e*ρmax*(100-υ)/100 Donde: L: largo molde l: ancho molde e: espesor probeta ρmax: densidad máxima de la muestra υ: Contenido de vacíos
ÁRIDOS Secado en estufa a 105°C y 110°C de las distintas fracciones componentes MEZCLA COMPACT.
Betún asfáltico 170±20cSt 280±30cSt VISCOSIDAD DEL
LIGANTE (p/ determinar temperatura) Alquitrán 25±3°Engler 25±3°Engler
FABRICACIÓN DE LA MEZCLA
Pesar los áridos, calentarlos a 30°C más que la temperatura de mezclado. Calentar en simultáneo el ligante a la temperatura de mezcla(mantener no más de 1h a esa temperatura). Verter áridos en molde p/ mezcla y mezclar en seco. Cuando alcanza temperatura de mezcla agregar el ligante y mezclar hasta alcanzar mezclado completo y homogéneo(2’ máximo)
S/ norma Pr EN 2697-35
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NORMA ESPAÑOLA NORMA EUROPEA Pr EN 12697-33
MÉTODO 1 Ruedas neumáticas
MÉTODO 2 Rodillo liso de acero
MÉTODO 3 Amasado utilizando placas deslizantes
COMPACTACIÓN DE MEZCLA
Calentar molde y collar a 15°C más que la temperatura de compactación. Colocar molde en la base, anclar y colocar el collar. Verter mezcla en el molde a una temperatura como mínimo 10°C más que la de compactación. Distribuir y enrasar. Colocar elemento compactador y compactar durante 75seg. Desmontar el collar y sustituir por los angulares Compactar 3 períodos más de 75seg c/u, girando elemento compactador en 90° respecto a la posición inicial en el mismo sentido y sucesivamente. Compactación correcta: hprobeta = ±2mm respecto borde del molde Enfriar a temperatura ambiente 1 o 2 días antes de ensayarla
Se utiliza 1 rueda p/ muestras (50x18)cm y 2(separadas 18 ±1mm) p/ muestras (60x40)cm, con presiones y cargas determinadas. Modo eje fijo:9 Uso al principio y al final del proceso10 Modo carga cte: 11 Uso durante la parte principal C. a energía especificada: 2 niveles de energía; ligera y pesada C. a contenido de vacíos especificado: Se adapta al método anterior, eligiendo el que de el resultado menor y más cercano a la relación de vacíos buscada, evitando deformaciones en superficie o compactación despareja
Rociar los moldes y el rodillo con silicona o teflón. Compactar en continuo movimiento. C. a energía especificada: Aplicar fuerza constante ±5% si es ≥2KN, hasta el n° de pasadas necesarios. C. a contenido de vacíos especificado: Aplicar fuerza constante ±20% hasta que el rodillo alcance el filo del molde
Se aplica solo a probetas de densidad especificada. Precalentar moldes y placas, posicionar verticalmente las placas sobre la mezcla, comenzar a mover el rodillo o la mesa, aplicar la carga requerida, y mantenerla constante ±20% hasta que el rodillo alcance el filo del molde o se llegue al desplazamiento relativo estimado
9 El eje de la rueda permanece a altura constante respecto al borde del molde en una pasada 10 Puede reemplazarse la compactación final por 4-6 pasadas con el rodillo metálico liso 11 La carga aplicada en la muestra permanece constante durante una pasada
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47
4. Un brazo de palanca con una relación de carga 1:3
5. Pesas metálicas con pesos diferentes que permiten variar la carga aplicada
desplazable movimientosensor de
brazo de palanca
motor
poleas
LVDT
rueda fija
guías de desplazamiento
mesa
muestramovimientosensor de
estáticade cargasistema
puenteP C
sistema decalefacción
temperaturamedición de
control y
Figura 26: Esquema del equipo de rueda cargada del IMAE
Figura 27: Vista general del equipo
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C. Un sistema de acondicionamiento de la temperatura
1. Un gabinete termostático, construido en perfiles de aluminio, paneles aislantes y puerta con
vidrio doble aislante
2. Dos unidades calefactoras
3. Un equipo de control y medición de la temperatura
4. Una termocupla
D. Un sistema de procesamiento y control, configurado por:
1. Una computadora del tipo PC provista de una placa de adquisición de datos de 12 bits y
10000 conversiones por segundo, con entradas y salidas analógicas y digitales.
2. Un puente de medida, que alimenta a los sensores y entrega a la placa de adquisición de
datos una señal eléctrica proporcional a la magnitud medida
E. Un sistema de compactación dinámica
1. Un molde metálico de 30cm x 30cm x 5 cm de altura con collar de extensión
2. Una zapata de compactación metálica de 15cm x 15cm
3. Un martillo demoledor eléctrico de compactación dinámico con energías por golpe variable.
Figura 30: Equipo de compactación
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51
• Velocidad de deformación media: promedio de las velocidades de deformación obtenidas
para las diferentes muestras de ensayo
∑=i
1media i
VDiVD
donde
VDi: velocidad de deformación de cada una de las muestras en mm/min
i: número de muestras
• Velocidad de deformación media corregida, tanto la norma británica como la europea
corrigen el valor de la velocidad de deformación por lo cambios que pudieran presentarse en
el ancho de rueda y la carga aplicada respecto a los de la norma.
LwVD410VD mediacorregida ⋅⋅= .
donde:
w: ancho de la rueda en mm
L: carga aplicada en N
10.4: 520 N / 50 mm
• Tasa de ahuellamiento: otra forma de considerar la velocidad con que se incrementa la
deformación es el incremento de huella respecto al número de ciclos aplicados, definido
como
mn
mn
NNDDTR
−−
=
Donde:
TR: velocidad de ahuellamiento en µ/ciclos
Dn: Profundidad de la huella para el ciclo n (µ)
Dm: Profundidad de la huella para el ciclo m (µ)
Nn: Número de ciclo de ensayo para la lectura n
Nm: Número de ciclo de ensayo para la lectura m
Ciclo: corresponde a dos pasadas, una de ida y otra de vuelta
• Profundidad de ahuellamiento, de acuerdo a las diferentes normas la duración del ensayo
puede ser 45 minutos, 1000 ciclos o acotarlo a una deformación máxima de 15 mm, por lo
tanto la deformación máxima se establece: SYSTOOLS DEMO
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Figura 32: Comparación de una mezcla asfáltica con agregado granítico con y sin
incorporación de cal
Figura 33: Comparación de una mezcla asfáltica con agregado cuarcítico con y sin
incorporación de cal
Figura 34: Comparación de una mezcla asfáltica con agregado basáltico con y sin
incorporación de cal
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0
1
2
3
4
5
MezclaDensa
SMA - 19 F-10 (AM 3) S-20 (50-60) S-20 (AM-3) S-20 (AM-2)
Def
orm
ació
n (m
m)
C -Amasado C - Vibración
Figura 35: Comparación de las deformaciones permanentes
0
0.01
0.02
0.03
MezclaDensa
SMA - 19 F-10 (AM 3) S-20 (50-60) S-20 (AM-3) S-20 (AM-2)
Vel
ocid
ad d
e de
f. (m
m/m
in) C -Amasado C - Vibración
Figura 36: Comparación de las velocidades de deformaciones permanentes
WHEEL TRACKING. MEZCLA DENSA
0 1 2 3 4 5 6
0 10 20 30 40 50 60 Tiempo (minutos)
Def
orm
ació
n (m
m)
método por vibración método por amasado
Figura 37: Mezcla densa
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WHEEL TRACKING. S-20 (AM-2)
0
1
2
3
0 10 20 30 40 50 60
Tiempo (minutos)
Def
orm
ació
n (m
m)
método por amasado método por vibración
Figura 41: Mezcla semi-densa con ligante modificado AM-2
Se evidencia en este estudio que el análisis de resultados que se puede realizar es sólo relativo o
comparativo entre las distintas mezclas. Es imposible obtener un valor absoluto que indique cual
será el ahuellamiento medido ya que el sólo hecho de cambiar la técnica de preparación de los
especimenes de ensayo hace que este valor cambie y no sea único para cada mezcla estudiada
(figura 35 y 36).
En 2003, Brian D. Prowell, muestra algunos resultados obtenidos a través del APA para mezclas
con asfaltos con distintos grados de perfomance (PG) y para una temperatura de ensayo de 50ºC,
(figura 42) y a su vez compara resultados obtenidos in situ con los de laboratorio (figura 43).
50ºC
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
0 2000 4000 6000 8000 10000
Ciclos de carga
Ahu
ella
mie
nto
[mm
]
PG 70-22 PG 64-22 SBS 76-22 Airblown 76-22
Figura 42: Estudio efectuado por Brian D. Prowell (27)
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59
y = 0.3658x - 1.0165R2 = 0.6844
y = 2.1141x - 7.0558R2 = 0.5257
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
APA: Profundidad de huella [mm]
RSC
H D
efor
ma
ció
n po
r co
rte
[%]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
RLC
C Defo
rmación
Permanen
te [%
]
Lineal (Deformación RLCC ) Lineal (Deformación RSCH)
Figura 44: Resultados de APA vs RSCH y RLCC
Gary Fitts del Instituto del Asfalto de EEUU (14), presenta algunos resultados obtenidos en el
Hamburg wheel – tracking device (HWTD) para 20000 pasadas. En la figura 45 se muestran los
valores de deformación de una mezcla asfáltica con agregado calcáreo y con un ligante asfáltico
con PG 76-22. Sobre la misma se estudia la aptitud a la deformación plástica que resulta de la
incorporación de distintos porcentajes de cal o el uso un aditivo líquido especial. Los valores de
la huella en laboratorio son comparados con un límite especificado considerado como máximo
admisible. Como se dijo anteriormente se ve que este ensayo es apropiado para poner en
evidencia las mejoras que aportan los aditivos a las mezclas asfálticas.
Límite especificado
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
sin aditivo 1% cal 2% cal 0.5%HP (antistrip)
Prof
undi
dad
de h
uel
la [
mm
]
Figura 45: Estudio de la influencia de aditivos (14)
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61
Plano de referencia
0.00
0.03
0.05
0.08
0.10
0.13
0.15
0.18
0.20
3 4 5 6 7 8 9 10
Distancia [0.1 in]
Ah
uel
lam
ien
to [
in]
500 ciclos 1000 ciclos 2000 ciclos 8000 ciclos
Figura 46: Estudio de la deformación transversal en la probeta de ensayo
6.2. Primeros resultados del equipo del Laboratorio Vial del IMAE
A continuación se presentan los primeros resultados obtenidos con el equipo Wheel Tracking desarrollado en el Laboratorio Vial IMAE. Sobre una mezcla de concreto asfáltico en caliente convencional se realizaron ensayos para una misma temperatura y distintas condiciones de carga, que se detallan en la Tabla 14, mientras que en las figuras 47 y 48, se muestra el comportamiento de la mezcla al cabo de 1000 ciclos de carga con una frecuencia de ensayo de 21 ciclos por minuto. Particularmente es interesante observar la variación de la deformación a lo largo de la circulación de la rueda. Se ve que las deformaciones no son homogeneas, dependiendo de la distribución de los agregados y que deformación máxima no ocurrió en el centro de la probeta que es donde las normas indican que es el lugar donde se debe medir.
Tabla 14: Condiciones de ensayo
PROBETA 1 PROBETA 2 Tipo Mezcla convencional convencional
Temperatura de ensayo 60ºC 60ºC Carga aplicada 520 N 700N
Duración del ensayo 1000 ciclos 1000 ciclos
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63
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
-120 -60 0 60 120Posición eje longitudinal [mm]
prof
undi
dad
de h
uella
[mm
]
100 ciclos 500 ciclos 1000 ciclos
Carga: 700N
Figura 49 Perfil longitudinal de la huella a los 100, 500 y 1000 ciclos, con 700N
A modo de ejercicio académico se procede a determinar los diferentes parámetros que solicitan las normas analizadas, con el sólo objetivo de mostrar lo dificultoso que es comparar los resultados obtenidos y la necesidad de armonizar las mismas, o bien el planteo de una norma IRAM que regule el desarrollo del ensayo en la Argentina y compatibilice los equipos en nuestro país. Las Tablas 15 a 17 indican los valores de los distintos parámetros de evaluación determinados por las normas española, británica y la nueva europea.
Tabla 15 Norma Española: NLT 173/84
Carga aplicada 520 N 700 N Profundidad de huella a los 50’ [mm] 1.857 2.399
Intervalo [50-35] 18.91 22.35 Intervalo [45-30] 5.16 18.91 Velocidad de deformación
[10-3mm/min] Intervalo [40-25] 12.04 7.74 Profundidad de huella: Lectura fina l(50’)-lectura inicial Velocidad de deformación: (L50-L35)/(50-35)*1000
Tabla 16 Norma Británica: BS 598 Part 110
Carga aplicada 520 N 700 N Profundidad de huella a los 45’[mm] 1.805 2.308 Velocidad de deformación [mm/h], TR9 0.464 1.13
Profundidad de huella: Lectura final (45’)-lectura inicial Velocidad de deformación: 3.6*(L45’-L30’)+1.2*(L40’-L35’) SYSTOOLS D
EMO
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65
(Universidad Nacional de La Plata) y LEMAC (Universidad Tecnológica Regional de La Plata),
con el fin de llegar a proponer una norma nacional.
8. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1. SHRP-A-415, Permanent Deformation Response of Asphalt Aggregate Mixes, Asphalt
Research Program, Institute of Transportation Studies, University of California, Berkeley.
Strategic Highway Research Program, National Research Council, Washington, DC1994
2. Kalouch, K. E. and Witczak, M. W., Development of a Permanent to Elastic Strain Ratio
Model for Asphalt Mixtures, Inter Team Technical Report, Project NCHRP 1-37 A,
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Structures, Dpt. Of Civil Engineering, University of Maryland, March 1999.
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Association of State Highway an Transportation Officials. Washington, 2004
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1974.
6. F. Martínez, S. Angelone y J. Tosticarelli. Determinación del Módulo Dinámico (Stiffness)
de mezclas asfálticas utilizadas en pavimentos de la Región Litoral. Presentado al Tercer
Congreso Ibero Latinoamericano del Asfalto en Cartagena (Colombia). 1985.
7. Tutumluer E, and U. Seyham. Laboratory determination of anisotropic aggregate resilient
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