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Universidad Nacional de San Juan

Facultad de Ingeniería

Departamento de Electrónica, Automática y Bioingeniería

Carrera de Bioingeniería

Asignatura “Biomecánica”

Unidad Nº 3: “Biomecánica del Movimiento Humano”

Parte 2: Análisis cinemático angular

Dra. Ing. Silvia E. Rodrigo

2019

UNIDAD 3: BIOMECÁNICA DEL MOVIMIENTO

• Cinemática y cinética (linear y angular) de segmentos y articulaciones

anatómicas. Modelos biomecánicos del cuerpo humano. Conceptos de

antropometría. Técnicas analíticas y experimentales de análisis del movimiento.

Aplicación a la Biomecánica de la locomoción humana.

ANÁLISIS CINEMÁTICO ANGULAR

DEL MOVIMIENTO CORPORAL

El SCG X0 - Y0 está fijo en el espacio del laboratorio,

mientras que los SCL se asocian a los centros de masa

(CM) de: muslo (x1 - y1); pierna (x2 - y2) y pie (x3 –

y3). Refiriéndonos a las excursiones angulares, para

cada instante de tiempo de análisis, los ángulos muslo,

pierna y pie representan la rotación del respectivo

segmento anatómico respecto del SCG, mientras que

los ángulos cadera, rodilla y tobillo caracterizan la

rotación angular de las articulaciones, definida como la

rotación relativa entre los segmentos anatómicos

contiguos.

Modelo de la extremidad inferior para describir la marcha en 2D

muslo

rodilla

CM muslo

tobillo

X 0

x 1

y 1

y 1 ’

y 2

x 2

CM pierna

y 3

x 2 ’ x 3 CM pie

x 1 ’

y 2 ’

pierna

pie

X 0

X 0

X 0

Y 0

cadera

Cálculo de variables cinemáticas rotacionales de los

segmentos muslo, pierna y pie respecto del SCG

Utilizando la base de datos de Winter, las variables

angulares de los segmentos muslo, pierna y pie

(i, i, i) se obtienen mediante la relación entre

coordenadas rectangulares y polares de un punto, a

partir de las coordenadas absolutas X-Y de los

puntos extremos de los respectivos segmentos.

r

P

x

y x = r cos

y = r sen

= arctang (y/x)

= d / dt

= d / dt

Y 0

pierna

cadera

rodilla

CM muslo

tobillo

X 0

CM pierna

CM pie

a muslo

v muslo

cadera

cadera

pierna

pierna

rodilla

rodilla

tobillo

tobillo

v pie

a pie

pie

muslo

X 0

a v

Base de datos de marcha 2D

1

2

3

4

5

6 7

X

Z

Y

Se calculan las excursiones angulares de los segmentos según:

Foot Angle = 65

)()(

)()()(

ii

iii

ij

ij1ij

xx

yytgθ

Ejemplo 1 tomado de la base de datos de Winter:

TABLE A.2 Filtered Marker Kinematics—Greater Trochanter (Hip) and Lateral Epincodyle of Thigh (Knee)

RIGTH HIP RIGHT KNEE

FRAME TIME X VX AX Y VY AY X VX AX Y VY AY

S M M/S M/S/S M M/S M/S/S M M/S M/S/S M M/S M/S/S

10.183 1,7 -0,4 0,7959 -0,03 4,4

10.425 1,68 -1,7 0,7959 0,04 4,9

10.664 1,65 -3 0,797 0,11 5

10.897 1,6 -4 0,7991 0,18 4,5

11.121 1,53 -4,7 0,8023 0,24 3,1

28 0,386

29 0,4

30 0,415

31 0,429

32 0,443

11.223 1,58 -0,2 0,5042 -0,05 4,1

11.448 1,56 -1,6 0,5039 0,01 4,2

11.669 1,53 -2,1 0,5046 0,07 4,1

11.885 1,5 -2,3 0,5061 0,13 3,5

12.097 1,46 -3,2 0,5083 0,17 2

HCR

r

P

x

y x = r cos

y = r sen

= arctang (y/x)

= d / dt

= d / dt

¿cómo determino muslo, muslo y muslo ?

1

2

3

4

5

6 7

X Z

Y

Ejemplo 2 tomado de la base de datos de Winter:

TABLE A.2 Filtered Marker Kinematics—Head of Right Fibula and Lateral Malleolus (Ankle)

RIGTH FIBULA RIGHT ANKLE

FRAME TIME X VX AX Y VY AY X VX AX Y VY AY

S M M/S M/S/S M M/S M/S/S M M/S M/S/S M M/S M/S/S

28 0,386

29 0,4

30 0,415

31 0,429

32 0,443

HCR

¿cómo determino pierna, pierna y pierna ?

1

2

3

4

5

6 7

X Z

Y

1,1384 1,5000 -0,8000 0,4220 -0,1600 4,0000

1,1598 1,4800 -1,5000 0,4202 -0,0900 4,9000

1,1808 1,4600 -1,9000 0,4194 -0,0200 4,8000

1,2015 1,4300 -2,6000 0,4196 0,0500 3,7000

1,2216 1,3800 -4,0000 0,4207 0,0900 1,9000

0,7900 -13,3000 0,1081 -0,3100 -0,2000 1,2280

0,6300 -9,2000 0,1037 -0,2900 3,0000 1,2327

0,5300 -6,7000 0,0999 -0,2300 4,6000 1,2350

0,4400 -5,5000 0,0972 -0,1600 4,7000 1,2360

0,3700 -5,1000 0,0955 -0,0900 3,7000 1,2365

r

P

x

y x = r cos

y = r sen

= arctang (y/x)

= d / dt

= d / dt

Ejemplo 3 tomado de la base de datos de Winter:

TABLE A.2 Filtered Marker Kinematics—Fifth Metatarsal and Right Heel

FIFTH METATARSAL RIGHT HEEL

FRAME TIME X VX AX Y VY AY X VX AX Y VY AY

S M M/S M/S/S M M/S M/S/S M M/S M/S/S M M/S M/S/S

28 0,386

29 0,4

30 0,415

31 0,429

32 0,443

HCR

¿cómo determino pie, pie y pie ?

1

2

3

4

5

6 7

X Z

Y

1,228 0,47 -19,3 0,0384 -0,05 3,5

1,2327 0,25 -12,5 0,0381 0,01 3,3

1,235 0,11 -6,8 0,0385 0,05 2,1

1,236 0,05 -2,7 0,0394 0,07 0,9

1,2365 0,04 -0,4 0,0404 0,07 0,1

0,6300 -15,6000 0,0907 -0,7100 -7,6000 1,4237

0,4500 -10,9000 0,0797 -0,7800 -1,4000 1,4343

0,3200 -7,3000 0,0685 -0,7500 4,0000 1,4432

0,2400 -5,1000 0,0582 -0,6600 7,9000 1,4504

0,1800 -3,7000 0,0496 -0,5300 9,9000 1,4563

r

P

x

y x = r cos

y = r sen

= arctang (y/x)

= d / dt

= d / dt

- cadera: entre torso (½ hat) y muslo: cadera(i) = muslo (i) - torso(i)

- rodilla: entre pierna y muslo: rodilla(i) = muslo(i) - pierna(i)

- tobillo: entre pie y pierna: tobillo (i) = (pie (i) - pierna (i) ) + 90º

Cálculo de variables cinemáticas rotacionales articulares

Y 0

pierna

cadera

rodilla

CM muslo

tobillo

X 0

CM pierna

CM pie

a muslo

v muslo

cadera

cadera

pierna

pierna

rodilla

rodilla

tobillo

tobillo

v pie

a pie

pie

muslo

X 0

a v

CM torso Se definen a partir del movimiento rotacional

relativo entre segmentos óseos contiguos, es decir,

se describe la rotación relativa entre los sistemas de

coordenadas locales contiguos, asociados a los

segmentos óseos ligados a cada articulación.

Aplicación del análisis cinemático del

movimiento humano a la animación

por parte del ojo humano

Las características anteriores permiten generar una animación, que aparenta un

movimiento real para el ojo humano. Otro elemento importante para la animación es

un alto nivel de especificación de la secuencia de movimientos del cuerpo humano

(número de cuadros o frames por segundo). Para resolver esto, antiguamente se

tomaban fotografías o se filmaba el movimiento y se «calcaba» a mano sobre los

dibujos, adaptando la forma de los personajes. Este sistema fue utilizado por la

compañía Disney en las primeras películas de dibujos animados (Blancanieves).

La técnica actual se basa en la filmación de los movimientos o comportamientos reales

para la generación de fotogramas clave, a fin de reproducir la locomoción u otros

movimientos de personas y animales. Luego se realiza una animación computarizada,

que consiste en representar mediante matrices para cada instante de tiempo de análisis,

las coordenadas de las posiciones de segmentos y articulaciones que han sido

previamente registrados mediante

cámaras de video (equivalente al caso

de la base de datos de Winter). De esta

manera se consiguen secuencias más

realistas del movimiento, sobre las que

pueden efectuarse transformaciones

adicionales (ampliación, reducción,

deformación, etc.).

/escalado

renderizado

Pueden agruparse en 3 categorías:

• modelado,

• especificación del movimiento,

• renderizado.

modelos biomecánicos

especificación del movimiento

En la práctica, para describir simultáneamente la rotación, traslación y

escalado de cada punto P de un cuerpo, se utilizan las matrices de

transformación homogéneas, del tipo:

- NRC= matriz de rotación del SCL C asociado al objeto que contiene a P respecto del SCG N

- dx, dy, dz= posición del punto P

- 1 = factor de escalamiento (1: conserva el tamaño original de la imagen que

contiene a P; <1: comprime; >1: agranda la imagen).

La animación también incorpora las matrices de transformación que

describen la velocidad y aceleración del punto P. Si además se quiere dar

más realismo a la animación, se incorpora la información de fuerzas y

momentos que actúan sobre los segmentos, de tal manera que los

movimientos sucesivos (para cada frame) en la animación, son generados

por las fuerzas y momentos que actúan (en cada frame) sobre la masa de

los distintos segmentos del cuerpo humano, considerado como una cadena

cinemática.