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Universidad de San Carlos de Guatemala
Facultad de Ingeniería
Escuela de Ingeniería Civil
REGIONALIZACIÓN DE CRECIDAS PARA LA VERTIENTE
DEL CARIBE DE LA REPÚBLICA DE GUATEMALA
Emanuel Ovidio Soto González
Asesorado por el Ing. Sergio Antonio López Dubón
Guatemala, agosto de 2016
UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA
FACULTAD DE INGENIERÍA
REGIONALIZACIÓN DE CRECIDAS PARA LA VERTIENTE
DEL CARIBE DE LA REPÚBLICA DE GUATEMALA
TRABAJO DE GRADUACIÓN
PRESENTADO A LA JUNTA DIRECTIVA DE LA
FACULTAD DE INGENIERÍA
POR
EMANUEL OVIDIO SOTO GONZÁLEZ
ASESORADO POR EL ING. SERGIO ANTONIO LÓPEZ DUBÓN
AL CONFERÍRSELE EL TÍTULO DE
INGENIERO CIVIL
GUATEMALA, AGOSTO DE 2016
UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA
FACULTAD DE INGENIERÍA
NÓMINA DE JUNTA DIRECTIVA
DECANO Ing. Pedro Antonio Aguilar Polanco
VOCAL I Ing. Angel Roberto Sic García
VOCAL II Ing. Pablo Cristian de León Rodríguez
VOCAL III Inga. Elvia Miriam Ruballos Samayoa
VOCAL IV Br. Raul Eduardo Ticún Córdova
VOCAL V Br. Henry Fernando Duarte García
SECRETARIA Inga. Lesbia Magalí Herrera López
TRIBUNAL QUE PRACTICÓ EL EXAMEN GENERAL PRIVADO
DECANO Ing. Pedro Antonio Aguilar Polanco
EXAMINADOR Ing. Fredy Adolfo Alvarado Hernández
EXAMINADOR Ing. Mario Estuardo Arriola Ávila
EXAMINADOR Ing. Víctor Manuel López Juárez
SECRETARIA Inga. Lesbia Magalí Herrera López
HONORABLE TRIBUNAL EXAMINADOR
En cumplimiento con los preceptos que establece la ley de la Universidad de
San Carlos de Guatemala, presento a su consideración mi trabajo de
graduación titulado:
REGIONALIZACIÓN DE CRECIDAS PARA LA VERTIENTE
DEL CARIBE DE LA REPÚBLICA DE GUATEMALA
Tema que me fuera asignado por la Dirección de la Escuela de Ingeniería Civil,
con fecha 28 de abril de 2014.
Emanuel Ovidio Soto González
ACTO QUE DEDICO A:
Dios
Iglesia católica
Santa Biblia
Pueblo de Guatemala
Por ser perfecto, porque lo que soy y lo que
tengo se lo debo a Él.
Por enseñarme cuán grande es mi Dios.
Por ser sabiduría de Dios.
Sufrido, a quien debo la educación superior y
merece ser recompensado.
AGRADECIMIENTOS A:
Mis padres
Universidad de San
Carlos de Guatemala
Facultad de Ingeniería
Mi esposa
Mis hijas
Mi familia
Mi tío
Amigos
Ovidio Soto y Reyna González, por ser un gran
ejemplo, porque con un trabajo humilde hemos
salido adelante.
Por ser grande entre las grandes, forjadora de
hombres de bien.
Por ser mi casa de estudios.
Arely Iboy, por su apoyo incondicional.
Allyn y Andrea, por ser mi mayor inspiración.
Por su apoyo en todo momento.
Ramiro Soto, por su apoyo incondicional, su
comprensión total y amistad.
Por compartir este tiempo juntos, por su
amistad y apoyo.
I
ÍNDICE GENERAL
ÍNDICE DE ILUSTRACIONES ............................................................................ V
LISTA DE SÍMBOLOS ...................................................................................... VII
GLOSARIO ........................................................................................................ IX
RESUMEN ........................................................................................................ XV
OBJETIVOS .................................................................................................... XVII
INTRODUCCIÓN ............................................................................................. XIX
1. INFORMACIÓN GENERAL ...................................................................... 1
1.1. Hidrología en Guatemala ........................................................... 1
1.2. Cuenca ...................................................................................... 3
1.2.1. Importancia del estudio de una cuenca
hidrográfica ............................................................... 3
1.3. División hidrológica de Guatemala ............................................ 4
1.3.1. Vertiente del Pacífico ................................................ 5
1.3.2. Vertiente del Atlántico o del mar Caribe ................... 6
1.3.3. Vertiente del Golfo de México ................................... 6
2. ESTUDIO DE CRECIDAS ........................................................................ 9
2.1. Estudio de crecidas ................................................................... 9
2.2. Crecidas históricas .................................................................. 10
2.3. Particularidades y tipos de crecidas ........................................ 11
2.3.1. Crecida periódica .................................................... 11
2.3.2. Crecidas excepcionales .......................................... 11
II
3. ANÁLISIS REGIONAL ............................................................................ 13
3.1. Caudal índice ........................................................................... 14
3.2. Análisis de frecuencia en la regionalización de caudales......... 16
3.2.1. Análisis de frecuencia de gastos máximos
anuales .................................................................... 17
3.3. Envolvente regional .................................................................. 21
4. ANÁLISIS REGIONAL DE CRECIDAS MÁXIMAS ................................. 23
4.1. Antecedentes de análisis regional de crecidas para la
República de Guatemala .......................................................... 23
4.1.1. Región I: Altiplano Occidental ................................. 24
4.1.2. Región II: Pacífico Suroccidental ............................. 24
4.1.3. Región III: Pacífico Suroriental ................................ 25
4.1.4. Región IV: Altiplano Oriental ................................... 25
4.1.5. Región V: Motagua .................................................. 26
4.1.6. Región VI: Polochic–Cahabón y Bajo Motagua ....... 26
4.1.7. Región VII: Planicie del Petén ................................. 26
4.1.8. Región VIII: Noroccidental ....................................... 27
5. RESULTADOS DEL ANÁLISIS REGIONAL ........................................... 29
5.1. Análisis por medio del método de los trazos
multidimensionales ................................................................... 29
5.1.1. Determinando las regiones homogéneas ................ 29
5.2. Método de las estaciones-año ................................................. 33
5.2.1. Caudales modulares ............................................... 34
5.3. Modelos matemáticos .............................................................. 74
5.3.1. Error promedio determinado a base de caudales
generados por modelo matemático ......................... 77
III
6. DISCUSIÓN ......................................................................................... 111
CONCLUSIONES ........................................................................................... 113
RECOMENDACIONES ................................................................................... 115
BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................... 117
ANEXOS ......................................................................................................... 119
IV
V
ÍNDICE DE ILUSTRACIONES
FIGURAS
1. Mapa de cuencas hidrográficas de Guatemala .................................... 8
2. Regiones hidrológicas de la República de Guatemala ....................... 28
3. Análisis para período de retorno de 2 años ....................................... 31
4. Análisis para período de retorno de 10 años ..................................... 32
5. Análisis para período de retorno de 25 años ..................................... 32
6. Análisis para período de retorno de 50 años ..................................... 33
TABLAS
I. Cuencas de la vertiente del Pacífico ................................................ 7
II. Cuencas de la vertiente del Caribe .................................................. 7
III. Cuencas de la vertiente del Golfo de México ................................... 8
IV. Propiedades morfométricas ........................................................... 18
V. Crecidas para valores de período de retorno ................................. 30
VI. Caudales modulares ...................................................................... 34
VII. Caudales modulares por región ..................................................... 35
VIII. Parámetros estadísticos ................................................................ 37
IX. Coeficientes regionales de ajuste para análisis de máximos ......... 38
X. Error promedio cuenca Camotán ................................................... 42
XI. Error promedio cuenca Petapilla .................................................... 44
XII. Error promedio cuenca Morales ..................................................... 47
XIII. Error promedio cuenca Puente Orellana ........................................ 50
XIV. Error promedio cuenca Chiché ...................................................... 52
VI
XV. Error promedio cuenca Panajax .................................................... 55
XVI. Error promedio cuenca Telemán .................................................... 58
XVII. Error promedio cuenca Chilascó ................................................... 60
XVIII. Error promedio cuenca Matucuy .................................................... 63
XIX. Error promedio cuenca Cahaboncito ............................................. 66
XX. Error promedio cuenca San Pedro Cárdenas ................................ 68
XXI. Error promedio cuenca Modesto Méndez ...................................... 71
XXII. Error promedio por región.............................................................. 74
XXIII. Propiedades morfométricas ........................................................... 74
XXIV. Caudales medios versus caudales determinados por modelos
matemáticos .................................................................................. 76
XXV. Error promedio cuenca Camotán ................................................... 77
XXVI. Error promedio cuenca Petapilla ................................................... 80
XXVII. Error promedio cuenca Morales .................................................... 82
XXVIII. Error promedio cuenca Puente Orellana ....................................... 85
XXIX. Error promedio cuenca Chiché ...................................................... 88
XXX. Error promedio cuenca Panajax .................................................... 90
XXXI. Error promedio cuenca Telemán .................................................... 93
XXXII. Error promedio cuenca Chilascó ................................................... 96
XXXIII. Error promedio cuenca Matucuy .................................................... 98
XXXIV. Error promedio cuenca Cahaboncito. .......................................... 101
XXXV. Error promedio cuenca San Pedro Cárdenas .............................. 104
XXXVI. Error promedio cuenca Modesto Méndez .................................... 106
XXXVII. Error por medio de modelos matemáticos ................................... 109
XXXVIII. Error por medio de análisis regional ............................................ 109
VII
LISTA DE SÍMBOLOS
Símbolo Significado
Constante relacionada con el nivel de confianza
Desviación estándar
Hab Habitantes
NSA La distribución estadística no se ajusta a la cuenca
Límites aceptables del error muestral
L Litros
l/h/d Litros por habitante por día
m3 Metro cúbico
mm Milímetros
msnm Metros sobre nivel de mar
N Tamaño de la muestra
N Tamaño de la población
VIII
IX
GLOSARIO
Afluencia Acción y efecto de una corriente que vierte sus
aguas en la de otra, a un lago o a otro cuerpo
de agua.
Afluente Río tributario de otro.
Aforo Proceso y arte de medir las alturas, áreas,
velocidades y caudales en los ríos.
Agua freática Sinónimo de agua subterránea.
Agua subterránea Agua del suelo que se encuentra en la zona de
saturación y que alimenta pozos, manantiales y
escorrentía subterránea.
Agua superficial Agua sobre la superficie del suelo.
Aguas abajo Dirección en el sentido de la corriente.
Aguas arriba Dirección en el sentido contrario de la corriente.
X
Año hidrológico División anual que principia en el mes en el que
se considera que empieza la época de lluvias o
invierno en los diferentes países. En el caso de
Guatemala, el año hidrológico inicia el 1 de
mayo y finaliza el 30 de abril del año siguiente.
Balance hidrológico Balance de la entrada, salida y contenido de
agua en una unidad hidrológica, por ejemplo:
una cuenca de desagüe, un lago, un embalse,
un sistema de regadío, una napa freática o una
zona determinada del subsuelo.
Brazo de río Rama divergente de un río, que después se une
de nuevo a la corriente principal.
Capa acuífera Sinónimo de napa freática.
Capacidad de infiltración Ritmo máximo con que el suelo, bajo
condiciones dadas, puede absorber el agua de
lluvia o de fusión de nieve.
Cauce Conducto abierto, creado natural o
artificialmente, el cual contiene agua en
movimiento periódico o continuamente.
XI
Caudal Magnitud del flujo de una corriente en un lugar
determinado de su curso, o del flujo que mana
de una fuente. Se mide por el volumen de agua
que en la unidad de tiempo pasa por la sección
transversal de la corriente o es vertida por la
fuente. En un río el caudal suele expresarse en
metros cúbicos por segundo.
Caudal medio Media aritmética de los caudales de todos los
años hidrológicos completos registrados, sean o
no consecutivos. Generalmente solo se
publican los caudales medios cuando el número
de años es igual o mayor de cinco.
Condensación Proceso por el cual se produce el cambio del
estado del agua de vapor a líquido.
Crecida Flujo relativamente alto de una corriente.
Divisoria de aguas Límite entre dos cuencas de desagüe.
Estación de aforos Estación para la medida regular del caudal de
una corriente.
Estación hidrológica En un más amplio sentido esta denominación
incluye tanto a las estaciones fluviométricas
como a las estaciones limnimétricas, no
obstante, generalmente, la denominación
hidrológica es sinónima de fluviométrica.
XII
Estación limnimétrica Utilizada para la determinación de caudales por
medio de lecturas periódicas del nivel del agua
por medio de una regla graduada.
Gasto Conocido también como Caudal de una
corriente, se define como el volumen de agua
que pasa por una sección transversal del cauce
por unidad de tiempo y se expresa en m3/s o
l/s.
Hidrología Ciencia que trata de las características y
propiedades del agua sobre el suelo y en su
interior, principalmente de la distribución del
agua procedente de lluvias recientes o de la
fusión de las nieves.
Infiltración Movimiento del agua desde la superficie hacia
el interior del suelo. La infiltración es igual a la
precipitación total menos las pérdidas debidas a
la interceptación por la vegetación, a la
retención en depresiones, a la evaporación y a
la escorrentía superficial.
Isoyetas Son líneas utilizadas como un método gráfico
que unen varios puntos en un plano cartográfico
y presentan la misma precipitación en una
unidad de tiempo considerada.
XIII
Limnígrafo Instrumento que mide y registra, de forma
automática y continua la altura de la superficie
de un lago. Generalmente el termino limnígrafo
se emplea también para designar a los
fluviógrafos.
Limnímetro Escala que permite efectuar la lectura de la
altura de la superficie de un lago. Generalmente
este término también se emplea para designar a
los fluviómetros.
Mapa pluviométrico Mapa de isoyetas.
Molinete Instrumento para medir la velocidad del flujo.
Permeabilidad Capacidad variante con la que el agua penetra
en el suelo bajo la fuerza de la gravedad. Por
consiguiente expresa la intensidad de la
percolación.
Pluviógrafo Instrumento que registra gráficamente la
cantidad de precipitación en función del tiempo.
Pluviómetro Instrumento para medir la cantidad de
precipitación, de la altura que alcanzaría el
agua que cubriese la superficie del suelo si la
precipitación pudiera mantenerse sobre ella sin
filtrarse ni evaporarse.
XIV
Precipitación Agua atmosférica que cae sobre la superficie
del suelo.
Río Corriente de agua superficial que va a
desembocar a otra, a un lago o al mar.
Tributario Cauce que vierte sus aguas a otro cauce de
orden superior.
Volumen de escorrentía Volumen de agua que afluye a lo largo de la
superficie del suelo durante y después de la
precipitación.
Zona de inundación Tierras que bordean un río y que están sujetas
a inundaciones con una frecuencia parecida.
XV
RESUMEN
Actualmente, la red hidrométrica de Guatemala es limitada y los sitios
donde se requiere conocer las magnitudes de crecidas normalmente no
coinciden con la ubicación de estaciones hidrométricas que proporcionan dicha
información; es por ello que, la regionalización ofrece una herramienta para
estimar caudales de crecida. En este trabajo se realiza una regionalización
hidrológica, con base en el comportamiento de la ocurrencia de caudales
máximos instantáneos observados en diferentes estaciones de la vertiente del
Caribe, y la ubicación de las cuencas tributarias. Este agrupamiento se hace
para ganar mayor información que pueda dar una mejor base en la interpolación
y extrapolación del régimen de crecidas, tanto temporal como espacial.
Para cada región se obtiene una relación para obtener el caudal índice
con base en parámetros morfométricos de la cuenca tributaria. En seguida se
obtienen curvas regionales de frecuencia para cada región. Aunque ya existe en
la actualidad un estudio por parte del Instituto Nacional de Sismología,
Vulcanología, Meteorología e Hidrología (Insivumeh), acerca de regionalización
de crecidas elaborado en el 2002, sin embargo, los recientes fenómenos
extremos como los huracanes Stand y Agatha, entre otros, hacen necesaria la
actualización del mismo. La aplicación de metodologías hidrológicas para el
estudio de cuencas y regiones es de suma importancia para conocer en una
mejor forma la respuesta de las mismas a eventos que comprenden el ciclo del
agua: la lluvia y la escorrentía. Todo este estudio es una aproximación para la
estimación de crecidas, que puede tener incertidumbres, pero definirá, en una
mejor manera, los resultados que no expresan información precisa que se
desea obtener.
XVI
XVII
OBJETIVOS
General
Establecer un modelo de regionalización de crecidas para la vertiente del
mar Caribe.
Específicos
1. Determinar los parámetros morfométricos principales que permitan
generar un modelo de regionalización de crecidas para la vertiente del
Caribe.
2. Estimar los valores de crecidas en diferentes estaciones de la vertiente
del mar Caribe con distintas distribuciones estadísticas.
3. Identificar posibles regiones de comportamiento homogéneo ante
crecidas.
XVIII
XIX
INTRODUCCIÓN
En Guatemala actualmente, se realiza un análisis regional de crecidas,
este estudio se hace tomando en cuenta las vertientes más importantes de la
República.
Las crecidas consisten en incrementos de elevación de los niveles, o
caudales normales de un río, que pueden causar inundaciones o poner en
riesgo elementos de un sistema socioeconómico. Una crecida puede originarse
a partir de eventos de lluvias de altas intensidades o duraciones. También
pueden ocurrir como producto de la operación y control de infraestructura
dentro del cauce, tal como embalses. El rompimiento de una presa de
almacenamiento puede dar origen a crecidas repentinas. Por otro lado, la
magnitud de crecidas puede aumentar como producto de actividades humanas,
por ejemplo, el cambio del uso del suelo en las cuencas tributarias.
Para este trabajo se toma la vertiente del Caribe que abarca determinadas
regiones hidrológicas definidas previamente, utilizando estaciones hidrológicas
para el análisis. Para cada región se establecen relaciones entre la crecida y los
parámetros morfométricos de la cuenca, para luego hacer un análisis de
frecuencia regional. Se utilizan métodos ponderados probabilísticamente.
Finalmente al ajustar las distribuciones se obtienen las curvas de frecuencias
regionales envolventes, que estiman los caudales máximos asociados a los
periodos de retornos.
XX
1
1. INFORMACIÓN GENERAL
1.1. Hidrología en Guatemala
Desde siempre el agua ha jugado un papel muy importante en el
moldeado de la corteza terrestre, siendo su principal exponente el océano, el
cual abarca más del noventa por ciento del agua existente en el planeta,
además, en los continentes se han generado distintos tipos de cuerpo de agua,
tales como: ríos, lagos, lagunas, entre otros, los cuales han contribuido en el
moldeado de las formas terrestres.
A través de la historia se observa un creciente interés en el estudio de los
recursos hídricos, principalmente para aprovecharlos en distintas actividades de
las que realiza el ser humano, por ejemplo: abastecimiento de agua potable,
riego, generación de energía, entre otro, de esta cuenta, se conocen muchos
casos donde las grandes ciudades se fundaron cercanas a los cuerpos de agua
(ríos, lagos).
Conforme el hombre ha ocupado las áreas aledañas a los ríos y lagos, la
importancia del estudio de estos recursos se ha incrementado, principalmente al
observar la facilidad con que las mismas pueden agotarse y contaminarse,
además de la amenaza por inundaciones y crecidas que ellas pueden significar,
tanto para las poblaciones como para zonas de aprovechamiento aledañas,
principalmente durante las épocas de lluvias.
En el caso de Guatemala, la investigación y control permanente en los
diferentes cuerpos de agua, está a cargo principalmente del Instituto Nacional
2
de Sismología, Vulcanología, Meteorología e Hidrología (Insivumeh), el cual a
través del Departamento de Investigación y Servicios Hídricos, opera
estaciones para mantener un monitoreo constante, tanto de los ríos como de
algunos de los lagos y lagunas existentes en el territorio nacional. El
departamento se encuentra dividido en las secciones de Hidrometeorología del
norte o red del Petén, hidrología operativa, aguas subterráneas, hidrología
aplicada y procesamiento de datos.
Actualmente, el departamento continúa recopilando en el país la
información del recurso agua, evaluando su cantidad y calidad, tanto de
lo superficial como de lo subterráneo. De lo primero en ríos y lagos principales y
de lo segundo, investigando acuíferos para la explotación y aprovechamiento
para agua potable, irrigación e industria. Incluyendo también la parte norte del
territorio nacional, en la que, además de medición de caudales superficiales en
sus principales ríos y niveles en sus principales lagos, se cuenta con medición
de condiciones meteorológicas.
También se cuenta con la elaboración de un pronóstico de mareas y una
efeméride solar. Manuales con datos que vienen a ser bastante utilizados por el
público y elaborados con programas especiales por personal profesional y
técnicos especializados en esta labor. En la parte de hidrología aplicada e
investigación se cuenta con estudios de cuencas y aplicación de modelos. Se
tiene además, investigación de calidad de agua y boletines anuales de datos
hidrológicos, como también estudios de balance hídrico superficial por cuenca
hidrográfica.
3
1.2. Cuenca
Una cuenca es un área natural en la que el agua proveniente de la
precipitación pluvial forma un curso principal de agua, hasta que llega al mar,
lago u otro río mayor. La cuenca es una unidad hidrográfica, conformada por el
conjunto de sistemas de curso de aguas y delimitada por las cumbres, o el
relieve que la comprende, siendo sus límites la “divisoria de aguas”. La cuenca
es un sistema dinámico con componentes físicos tales como el agua, el aire, el
suelo, subsuelo, el clima y los minerales; biológicos como la flora y la fauna.
Todos estos componentes están interrelacionados y en un determinado
equilibrio, de manera que al afectar uno de ellos, se produce un desbalance en
el sistema que, de acuerdo a la capacidad de carga del mismo, tiende a
recuperar nuevamente el balance o a producir una nueva condición pero
deteriorada. Además, siendo la cuenca un sistema dinámico, presenta
innumerables cambios en el tiempo, en donde los de origen antropogénico
reflejan la cultura de la sociedad que la habita. Por lo que, una cuenca
hidrográfica es una unidad natural adecuada para la coordinación de procesos
de manejo diseñados para asegurar el desarrollo sustentable.
1.2.1. Importancia del estudio de una cuenca hidrográfica
El mundo es un sistema ecológico único en donde el sistema hídrico o
ciclo del agua tiene entre sus funciones el mantenimiento del clima global y para
ello, la calidad de los subsistemas de cuencas y su cobertura vegetal resultan
en una sumatoria vital para mantener estable dicho ciclo. Actualmente, las
pocas cuencas en las que no habitan seres humanos, ni están incorporadas a la
producción, son reservorios de naturaleza y biodiversidad que debieran
estudiarse, manejarse y conservarse, puesto que día a día con su
4
transformación, se extinguen especies que la humanidad aún no ha conocido y
se pone en riesgo a la propia especie humana.
Las relaciones naturales, espaciales y de asentamientos humanos de las
cuencas son muy variadas, por lo que cada una resulta en una especificidad.
En cada cuenca donde se localizan asentamientos humanos debería evaluarse
su capacidad de carga en relación a la densidad demográfica y su
reproducción, considerando que una cuenca cuenta con una capacidad finita de
recursos físicos y biológicos.
La relación de estos con el volumen de la demanda de las necesidades
humanas constituye su capacidad de carga y es expresada como un umbral en
el que la base natural y los recursos pueden reciclarse, regenerarse,
reproducirse y producirse. Una vez abatida dicha capacidad, el deterioro
progresivo es irreversible. Por lo anterior, las cuencas idealmente deben
mantenerse en un umbral positivo y la lógica de las sociedades que las habitan
debe buscar constantemente el balance hacia márgenes positivos mayores, sin
que ello necesariamente implique restricciones en la satisfacción de
necesidades económicas, sociales y culturales. También, en términos ideales,
cada cuenca debe alcanzar su propia sustentabilidad y no incorporar
artificialmente recursos naturales provenientes de otras cuencas.
1.3. División hidrológica de Guatemala
En el departamento de Totonicapán se ubica un pico de la Sierra Madre,
denominado por la población local: “cumbre María Tecún”. En ella se originan
las tres grandes vertientes de Guatemala. Las vertientes en las cuales se divide
la república son: la del Caribe, la del Golfo de México y la del Pacífico, que
desembocan, como su nombre lo indica en el Golfo de México, en el mar Caribe
5
y en el océano Pacífico. Estas tres vertientes se componen de un sistema de
cuencas con importancia económica, biológica, social y regional. Así, el río
Motagua drena por la vertiente del mar Caribe; los ríos Chixoy, Cuilco y Selegua
drenan por la vertiente del Golfo de México y un grupo de 9 ríos drenan por la
vertiente del Pacífico dentro de los que destacan, por drenar los valles del
altiplano occidental, el Naranjo, Samalá, Nahualate y el Madre Vieja.
Desde el punto de vista hidrológico, el territorio de la república de
Guatemala, está dividido en estas tres importantes vertientes de acuerdo al
punto donde desembocan finalmente todos los ríos que atraviesan y/o nacen en
el territorio nacional. En forma general, los ríos de una misma vertiente son
similares, pero cada vertiente tiene condiciones propias que afectan las
características de los ríos que están incluidos en ella. Estas vertientes se
definen a continuación:
1.3.1. Vertiente del Pacífico
Los ríos que corresponden a la vertiente del Pacífico, tienen longitudes
cortas (110 kilómetros promedio) y se originan a una altura media de 3 000
msnm. Las pendientes son fuertes en las partes altas de las cuencas, entre el
diez por ciento y el veinte por ciento, cambiando bruscamente a
pendientes mínimas en la planicie costera, creando grandes zonas susceptibles
a inundación en esta área. Estas condiciones fisiográficas producen crecidas
instantáneas de gran magnitud y corta duración así como tiempos de
propagación muy cortos.
Por otro lado, todos los ríos de la vertiente del Pacífico acarrean grandes
volúmenes de material, especialmente escorias y cenizas volcánicas, debido a
que la cadena volcánica se encuentra entre los límites de la vertiente. Por
6
causa de este arrastre de material los ríos tienen cursos inestables causando
daños e inundaciones en la planicie costera. La precipitación en la vertiente del
Pacífico tiene períodos de gran intensidad, típica de las zonas costeras con una
precipitación media anual de 2 200 mm.
1.3.2. Vertiente del Atlántico o del mar Caribe
En el caso de la vertiente del Atlántico, la longitud de los ríos es mucho
mayor e incluye el río más largo del país, el Motagua con 486,55 kilómetros.
Las pendientes son más suaves y su desarrollo es menos brusco, ya que en la
parte montañosa los ríos hacen su recorrido en grandes barrancas o cañones.
Las crecidas son de mayor duración y los tiempos de propagación son
también mayores. Los caudales son más constantes durante todo el año. Parte
del área dentro de esta vertiente tiene muy baja pluviosidad, 500 mm/anuales,
mientras que en la zona de Puerto Barrios y Morales, la pluviosidad alcanza
hasta 3 500 mm/anuales.
1.3.3. Vertiente del Golfo de México
Al igual que los ríos que desembocan en el Atlántico, los que desembocan
en el Golfo de México poseen grandes longitudes. Aquí se encuentran los más
caudalosos del país, como el Usumacinta, el Chixoy y La Pasión.
Las crecidas son de larga duración, los cauces son relativamente estables
y los recorridos más sinuosos. Las pendientes son relativamente suaves. La
precipitación media es de 2 500 mm/anuales.
7
Tabla I. Cuencas de la vertiente del Pacífico
Fuente: Insivumeh. www.insivumeh.gob.gt. Consulta: julio de 2014.
Tabla II. Cuencas de la vertiente del Caribe
Fuente: Insivumeh. www.insivumeh.gob.gt. Consulta: julio de 2014.
8
Tabla III. Cuencas de la vertiente del Golfo de México
Fuente: Insivumeh. www.insivumeh.gob.gt. Consulta: julio de 2014.
Figura 1. Mapa de cuencas hidrográficas de Guatemala
Fuente: Insivumeh. www.insivumeh.gob.gt. Consulta: julio de 2014.
9
2. ESTUDIO DE CRECIDAS
2.1. Estudio de crecidas
Es un tema muy sensible en la actualidad y de mucho interés para las
organizaciones que se dedican a la prestación de servicios que se relacionan
con los recursos hídricos. Se ha considerado que es de mucha importancia la
evaluación de las crecidas, con el propósito de que los datos de estas no se
pierdan y puedan ser utilizadas en el futuro.
Una crecida es un aumento del caudal del agua, significativamente mayor
que el flujo medio de este. Durante la crecida, el caudal de un curso aumenta en
tales proporciones que el lecho del río puede resultar insuficiente para
contenerlo. Entonces, el agua lo desborda e invade el lecho mayor, también
llamado llanura de inundación manual. Los caudales máximos de crecidas están
condicionados por el aporte de las lluvias en el tiempo. Además de la magnitud
de las lluvias, las crecidas están influidas por la topografía del terreno, teniendo
influencia, no solo en el caudal sino también en el tiempo de concentración.
Lluvias muy intensas provocan crecidas en pequeñas cuencas, en tanto
que en cuencas grandes se necesitan lluvias de menor intensidad pero de mayor
duración y cubrimiento grande. Las inundaciones provocadas por las crecidas
son causantes de daños materiales y en muchos casos pérdidas de vidas
humanas. La República de Guatemala no está exenta del peligro que
representan las inundaciones para las personas y cosas materiales. Mediante un
estudio de avenidas es posible reducir los impactos causados por éstas, ya que
puede ser útil en una primera aproximación en la elaboración de mapas de
10
riesgo a inundaciones y en la elaboración de planes de prevención y preparación
a desastres de esta índole. Asimismo los resultados de un estudio regional de
avenidas máximas pueden ser de gran utilidad en el diseño de obras como
presas, puentes para carreteras y estructuras para el control de avenidas, entre
otros.
2.2. Crecidas históricas
La información histórica de crecidas no es consistente, y por lo tanto, no es
suficiente para desarrollar estudios de crecidas confiables. Se requiere de una
revisión de las estimaciones de las crecidas que se han observado en las
estaciones del país y su estadística. Se encontró que existe una tendencia a la
sobre estimación de las crecidas. Esto se debe, con toda certeza, a la falta de
ajuste de los aforos cuando el arrastre del molinete por el flujo es importante.
Ocurre especialmente en los aforos que se realizan durante crecidas. Otra
fuente de error es la extrapolación de las curvas de calibración, sin observar los
elementos que afectan el flujo a niveles donde no existen aforos.
Una vez revisada la estadística de las series de crecidas, deben
desarrollarse estudios de frecuencia y ajustar las curvas propuestas de acuerdo
a estos resultados. Una vez establecidas las curvas envolventes de crecidas y
las regiones para las que estas son válidas, esta información será de gran
utilidad para el diseño de las obras de protección contra crecidas de proyectos
de recursos hídricos o relacionados con estos.
11
2.3. Particularidades y tipos de crecidas
Una crecida elemental solo afecta a uno o a varios afluentes y pueden
tener causas muy diferentes, entre estas: pluvial, debido a las lluvias continuas
sobre una cuenca poco permeable o que ya se ha empapado de agua; nival,
provocada por la fusión de las nieves, el deshielo que provoca la ruptura del
obstáculo congelado que retenía las aguas. Muchas veces dos o más de estas
causas simples suman sus efectos y el río, sobre todo después de haber
recibido las aguas de varios afluentes, experimenta una crecida compleja. Por
otra parte, las avenidas se pueden caracterizar por su variabilidad en el tiempo,
así se pueden distinguir:
2.3.1. Crecida periódica
Generalmente no causa daños, incluso es benéfica, por ejemplo, las
crecidas que contribuyen a la fertilidad de los valles aguas abajo. Este tipo de
avenidas es de larga duración, pudiendo durar semanas o meses. Son
causadas, principalmente, por las variaciones climáticas de regiones muy
extensas de la cuenca hidrográfica. Son previsibles, pudiéndose tomar medidas
de protección para evitar o minimizar los daños.
2.3.2. Crecidas excepcionales
Estas son causadas por precipitaciones intensas sobre toda la cuenca o
parte de la misma. Son difícilmente previsibles, para ello se requiere una red de
monitoreo operada en el tiempo real. Generalmente causan daños a las
poblaciones y a la infraestructura. Se pueden tomar medidas de protección civil
y de mantenimiento preventivo de las infraestructuras.
12
13
3. ANÁLISIS REGIONAL
Para cuencas con muy pocos datos, el análisis histórico tiene muy poco
valor para el estudio de frecuencias. En la región centroamericana este caso se
presenta muy a menudo puesto que muchas de las estaciones cuentan con
registros muy cortos, que no llenan los requisitos para hacer un análisis de
frecuencia que proporcione resultados aceptables. La estimación de caudales
máximos para diferentes períodos de retorno es uno de los principales
procedimientos en hidrología, que tiene como fin la determinación del caudal de
diseño para una determinada estructura hidráulica o para el trazado de mapas
de inundación.
La metodología más común para la determinación de estos caudales
máximos, es la metodología estadística, la cual ajusta los datos registrados en
una estación hidrométrica (crecidas máximas instantáneas) a una función de
distribución de frecuencia y determina los valores para diferentes períodos de
retorno. La disponibilidad de datos es un aspecto importante en el análisis de
frecuencia. La estimación de la probabilidad de ocurrencia de eventos
extraordinarios es una extrapolación basada en datos limitados. Así, cuanto
mayor sea la base de datos, más precisas las estimaciones serán.
Desde el punto de vista estadístico, estimaciones a partir de pequeñas
muestras pueden dar estimaciones poco realistas de parámetros, en especial
para las distribuciones con un gran número de parámetros. Grandes variaciones
asociadas con tamaños de muestra pequeños causan que las estimaciones no
sean realistas. En la práctica, sin embargo, los datos pueden ser limitados o en
14
algunos casos no se tienen disponibles para un sitio. En tales casos, el análisis
regional es más útil.
Este se basa en el concepto de homogeneidad regional que asume que el
flujo anual de poblaciones máximas en varios sitios en una región es similar en
características estadísticas y no dependen del tamaño de captación. Aunque
esta hipótesis puede no ser estrictamente válida.
La regionalización tiene dos propósitos: para los sitios donde no se cuenta
con disponibilidad de datos, el análisis se basa en datos regionales. Para sitios
con datos disponibles, el uso conjunto de estos medidos en un sitio, llamada
datos en el sitio, y los regionales, de un número de estaciones en una región,
proporciona información suficiente que permite determinar una distribución de
probabilidad para ser utilizado con mayor fiabilidad. Este tipo de análisis
representa una sustitución del espacio por el tiempo en que los datos de
diferentes lugares de una región se utilizan para compensar los registros cortos
en un solo sitio. Muchos tipos de regionalización de los procedimientos están
disponibles.
3.1. Caudal índice
Uno de los procedimientos más simples, que se ha utilizado durante
mucho tiempo, es el método de caudal índice. La suposición clave en el índice
de las inundaciones es que la distribución de las inundaciones en diferentes
lugares de una región es el mismo, a excepción de una escala o parámetro de
inundación índice, que refleja precipitaciones y los tipos de escorrentía de cada
región.
15
El caudal proporciona la crecida media, aunque cualquier parámetro de
localización de la frecuencia puede ser utilizado. En este caso, estimaciones
regionales de cuántiles ( ), en un lugar determinado, durante un período
de retorno dado (Tr), se puede obtener aplicando la ecuación que sigue, donde
QTr es la estimación de cuántiles de la distribución regional para el período de
retorno dado, y QI es el caudal índice llamado también: caudal medio máximo
(QMM), KTr es el valor adimensional obtenido en la curva de frecuencia:
Otro método de la obtención de los parámetros de la distribución regional
es la estación de año enfoque (Cunnane, 1989 citado por Ramachandra y Hamed,
2000) en el que todos los datos se ponen en común, después de dividirlos por la
media en cada sitio, y son tratados como una sola muestra. El uso conjunto de
estos insitu y los datos regionales es aconsejable, siempre que una región de
inundación, razonablemente homogénea, pueda ser identificada. Los datos en
un sitio pueden ser utilizados cuando el registro en una estación es
excepcionalmente largo, o cuando los datos regionales no están disponibles, o
cuando una región es heterogénea.
El análisis regional de métodos de análisis de frecuencia se basa en el
supuesto de que la variable estandarizada
en cada estación (i)
tenga la misma distribución en todos los sitios en la región en estudio. En
particular (Coeficiente de variación) y (Coeficiente de asimetría), se
consideran constantes en toda la región. Los sitios con y más cercanos a
la media regional no pueden sufrir de sesgo, pero grandes sesgos en sus
estimaciones de cuántiles se espera para los sitios cuyos y se desvían de
la media.
16
Un método de asignación de regiones homogéneas es la geográfica,
basada en la similitud en cuanto a los tipos de suelo, clima y topografía. Sin
embargo, geográficamente no pueden ser similares desde el punto de vista de
frecuencia de las inundaciones. Por otra parte, dos sitios en diferentes regiones
pueden llegar a ser similares en cuanto a la frecuencia de inundaciones, a
pesar del hecho de que todas son geográficamente diferentes. Otro enfoque, es
inicialmente dividir el grupo entero de las cuencas en dos o más grupos en
función de una o más características de la cuenca, tomando en consideración
el tamaño de la cuenca, precipitación u otras características.
3.2. Análisis de frecuencia en la regionalización de caudales
El análisis de frecuencia es una herramienta utilizada para, predecir el
comportamiento futuro de los caudales en un sitio de interés, a partir de la
información histórica de caudales. Es un método basado en procedimientos
estadísticos que permite calcular la magnitud del caudal asociado a un período
de retorno. Su confiabilidad depende de la longitud y calidad de la serie
histórica, además de la incertidumbre propia de la distribución de probabilidades
seleccionadas.
Cuando se pretende realizar extrapolaciones para períodos de retorno
mayores que la longitud de la serie disponible, el error relativo, asociado a la
distribución de probabilidades utilizada, es más importante, mientras que en
interpolaciones la incertidumbre está asociada, principalmente a la calidad de
los datos a modelar; en ambos casos la incertidumbre es alta dependiendo de
la cantidad de datos disponible. La extrapolación de frecuencias extremas en
una distribución empírica de crecientes es extremadamente riesgosa.
17
El análisis de frecuencias puede ser gráfico o matemático. En el enfoque
gráfico, las observaciones históricas de la variable de interés se ordenan, en
orden ascendente o descendente, y se traza un gráfico de las magnitudes de
los eventos en función de su frecuencia de excedencia o intervalo de repetición.
Después, se ajusta una curva a través de los puntos representados
gráficamente para describir la probabilidad de ocurrencia futura de cualquier
evento. Se dispone de un papel especial para gráficos, que puede usarse para
ilustrar la curva suave como una línea recta.
El enfoque matemático para el análisis de frecuencias se basa en la
suposición de una descripción matemática específica, conocida como
distribución de probabilidades, para definir el equivalente de la curva del
enfoque gráfico. Los parámetros de la distribución de probabilidades se definen
como funciones de las estadísticas de las observaciones hidrológicas.
3.2.1. Análisis de frecuencia de gastos máximos anuales
El análisis máximo de frecuencias de los gastos máximos anuales, se
emplea para prever la magnitud de un evento QT, de cierto periodo de retorno
T, por medio del ajuste de una distribución de probabilidad, la cual es
seleccionada como la mejor entre un grupo de ellas.
La secuencia del análisis es la siguiente:
Información:
18
Tabla IV. Propiedades morfométricas
Fuente: Insivumeh. www.insivumeh.gob.gt. Consulta: julio de 2014.
Verificar la homogeneidad de la serie:
Delimitación de regiones homogéneas
En general, la delimitación regional se ha sustentado en considerar áreas
geográficamente continuas, límites políticos o administrativos. Sin embargo, si
la variabilidad espacial de las características fisiográficas o hidrológicas es
grande, la consideración de homogeneidad no se puede garantizar.
A las técnicas que ubican estaciones en forma iterativa, con base en un
algoritmo puramente matemático, se les denomina técnicas de racimo. Con esta
metodología no es necesario que una cuenca se encuentre dentro de un grupo
No. dem dem
0 Estacion / cuenca Área (km2) Perímetro (km) Longitud (km) H min H maxDiferencia
de H1 CHICHÉ 197.6693 93.914 30.0642 1854 3357 1503
2 CONCUÁ II 2488.8231 323.484 104.4223 608 3357 2749
3 PANAJAX 1510.0325 251.0982 81.6469 410 2672 2262
4 PUENTE ORELLANA 5733.4356 533.5984 186.9563 263 3357 3094
5 VADO HONDO 303.558 96.9429 35.5567 421 1957 1536
6 PETAPILLA 1189.5379 230.0214 71.4507 173 1957 1784
7 CAMOTÁN 705.3881 174.2854 70.0448 397 1855 1458
8 GUALÁN 11304.9347 909.6336 281.4987 108 3357 3249
9 MORALES 12863.1856 1079.9469 380.8218 29 3357 3328
10 CHILASCÓ 57.4545 39.7755 14.3148 1826 2653 827
11 MATUCUY 830.3006 180.6566 62.9533 68 2974 2906
12 TELEMÁN 1498.3057 241.7156 83.5201 21 2974 2953
13 SANTA CRUZ 125.555 75.5934 31.4421 1385 2389 1004
14 CAHABONCITO 2446.4845 469.8663 176.6521 0 2643 2643
15 SAN PEDRO CÁRDENAS 83.3656 80.9467 25.7942 0 541 541
16 MODESTO MÉNDEZ 1527.7645 371.2336 111.4968 -2 1346 1348
Tabla de Resumen
Propiedades morfométricas de cuencas - vertiente del Caribe
19
que sea geográficamente contiguo. Estas regiones, podría decirse, serán
comunes respecto a sus series de datos en un espacio variable,
multidimensional, antes que en el espacio geográfico. Sin embargo, existen
numerosos problemas asociados a la regionalización y en particular al análisis
de grupos. El primer problema común en las técnicas de regionalización, es el
relacionado con la selección de las variables para evaluar el grado de similitud
entre las diferentes cuencas.
Algunas cuencas son similares con respecto a cierta variable, como la
cubierta forestal o la lluvia anual, pero no a otras, como las características
fisiográficas. Además, con el análisis por racimos, literalmente cualquier
conjunto de variables es capaz de generar grupos. Lo cual es muy útil, ya que
de esta manera se podrán seleccionar las variables de acuerdo con la
importancia del problema.
Si dichas variables son medidas a partir de longitudes de registros
grandes, esto contribuirá a obtener una mayor similitud de aquellas
características que se obtienen a partir de registros cortos. Otro problema en el
análisis por racimos, es la variedad de los diferentes algoritmos que pueden
emplearse para formar grupos. Lamentablemente, las diferentes técnicas de
agrupación aplicadas a un mismo registro, a menudo producen estructuras que
son sustancialmente diferentes.
Puede pensarse que la selección de la región es un problema trivial, sin
embargo, la inclusión o exclusión de información dentro del modelo regional
puede producir estimadores Qt poco confiables. A continuación se presenta el
método de los trazos multidimensionales que pueden emplearse para la
identificación de regiones homogéneas. Cabe mencionar que esta técnica,
20
manejada adecuadamente puede ser complementaria y definir de manera más
confiable la región.
Método de los trazos multidimensionales
Nathan y McMahon desarrollaron una técnica de regionalización que
resuelve los problemas asociados con la selección de una adecuada técnica de
racimos, la definición de la región homogénea y la predicción del grupo de
membresía al cual pertenecería una nueva cuenca.
El método emplea la técnica de regresión lineal múltiple para seleccionar
las características fisiográficas y meteorológicas más adecuadas. La
heterogeneidad de los grupos que se forman de manera preliminar se evalúa
mediante una técnica de posicionamiento, en la cual un punto en el espacio
multidimensional se representa por una curva en dos dimensiones via la
función:
( )
( ) ( ) ( ) ( )
Donde X1 y X2, son las características fisiográficas y meteorológicas
obtenidas del análisis y la función se evalúa en el rango –π ≤ t ≤ π .
El hecho de que esta función preserva las distancias la hace una técnica
ideal de comparación visual para la formación de grupos homogéneos, los
racimos de cuencas con comportamientos similares aparecen como una banda
de curvas muy próximas unas de otras. Una característica del método, que no
se identifica en forma inmediata, consiste en que los resultados que se obtienen
dependen del tipo y del ordenamiento de las variables seleccionadas. Las
21
primeras variables son asociadas con componentes cíclicas de baja frecuencia
y las últimas de alta frecuencia. Las bajas frecuencias son más fáciles de
observar, de esta manera, X1 representa a aquella que en el análisis de
regresión resultó más significativa desde el punto de vista estadístico, X2 a la
segunda y así sucesivamente.
Una vez que se han desarrollado las funciones del tipo f(t) para cada uno
de los sitios involucrados, se generarán envolventes que formen conjuntos de
curvas de comportamientos similar y se derivará una curva media f(t) que
represente los atributos físicos de cada grupo formado. Para el análisis de este
método se utiliza la distribución normal que es la que mejor se ajusta, valuando
las probabilidades a los 2, 10, 25 y 50 años como periodos de retorno.
3.3. Envolvente regional
El comportamiento general de los gastos máximos anuales en una región
se puede apreciar en una gráfica que relaciona esta variable con la
correspondiente área de drenaje de la cuenca. La curva suave que cubre a
todos los puntos de esa gráfica se conoce como envolvente de gastos
máximos.
Citando el mismo autor dice que la envolvente no está asociada con
frecuencias o probabilidades específicas de ocurrencia, pero dentro de la región
de aplicación, proporciona evidencia de las magnitudes máximas de los gastos
esperados.
La envolvente permite realizar estimados gruesos de los eventos
extraordinarios esperados en una determinada región, en función solamente de
la superficie de la cuenca. En general, este estimado no es totalmente válido
22
para el diseño definitivo de grandes obras hidráulicas, pero puede ser útil en
estudios de gran visión, en el análisis del potencial de escurrimiento o en la
estimación de eventos en zonas donde se carece de información hidrométrica.
Para una región la curva envolvente puede ajustarse a diferentes
ecuaciones, una de ellas y la más utilizada es la propuesta por Creager, que se
detalla a continuación:
(
)
Donde:
: caudal máximo –
: coeficiente empírico de Creager
: área de la cuenca –
Creager encontró que = 100 para la envolvente de los datos con los
que trabajó, a la cual se le conoce como envolvente mundial. El coeficiente
es característico de cada región y para el caso de Guatemala se usa un de
50 y para el resto de Centro América de 65.
23
4. ANÁLISIS REGIONAL DE CRECIDAS MÁXIMAS
4.1. Antecedentes de análisis regional de crecidas para la República
de Guatemala
Para el análisis regional que se llevó a cabo en el 2002, el país se dividió
en ocho zonas, identificándolas del I a la VIII, agrupándolas en cuencas, por ser
esta la unidad de análisis, asimismo se consideraron otros factores como la
precipitación anual y vertiente de desembocadura, así como también la
existencia de información histórica de caudales.
Para cada región se establecen relaciones entre la crecida índice y el área
de la cuenca tributaria. Luego para cada región se hace un análisis de
frecuencia regional con las series estandarizadas, con base en la crecida
índice. Se ajustan siete distribuciones teóricas de frecuencia, cuyos parámetros
se estiman mediante el método de momentos convencionales y el de momentos
lineales ponderados probabilísticamente.
Con base en la evaluación de la bondad de ajuste se seleccionan las
distribuciones que mejor se ajustan a los datos, en cada región. Se puede
observar que no existe una distribución que se ajuste mejor a las ocho regiones.
Se estima, que las que mejor se ajustan a la mayoría de regiones es la Log-
Normal y la de Gumbel. Además, se tienen curvas de frecuencia regionales
envolventes. Finalmente se obtienen curvas envolventes a las crecidas
históricas observadas en el país.
24
Las regiones hidrológicas de la República de Guatemala se describen a
continuación:
4.1.1. Región I: Altiplano Occidental
Esta pertenece a la vertiente del Pacífico y las cuencas pertenecientes a
esta región son:
Coatán
Suchiate
Naranjo
Ocosito
Samalá
Sis-Iscán
Nahualate
Atitlán
Madre Vieja
Coyolate
Acomé
Achiguate
La región I comparte sus cuencas (a excepción de la cuenca Coatán) con
la región II.
4.1.2. Región II: Pacífico Suroccidental
Esta pertenece a la vertiente del Pacífico y comparte todas sus cuencas
con la región I. Las cuencas que forman esta región son:
25
Suchiate
Naranjo
Ocosito
Samalá
Sis-Iscán
Nahualate
Atitlán
Madre Vieja
Coyolate
Acomé
Achiguate
4.1.3. Región III: Pacífico Suroriental
Región perteneciente a la vertiente del Pacífico, formada por las cuencas:
María Linda
Paso Hondo
Los Esclavos
Paz
4.1.4. Región IV: Altiplano Oriental
Esta región es la que posee menor área de la vertiente del Pacífico y está
formada simplemente por dos cuencas, las cuales son:
Ostúa-Güija
Olopa
26
4.1.5. Región V: Motagua
Pertenece a la vertiente del Caribe y está formada por las cuencas:
Grande de Zacapa
Motagua
4.1.6. Región VI: Polochic–Cahabón y Bajo Motagua
Pertenece a la vertiente del Caribe, la cual está formada por las cuencas:
Río Dulce
Polochic
Cahabón
Sarstún
Vertiente Belice
4.1.7. Región VII: Planicie del Petén
Pertenece a la vertiente del Golfo de México, la cual está formada por las
cuencas:
La Pasión
Usumacinta
San Pedro
27
4.1.8. Región VIII: Noroccidental
Pertenece a la vertiente del Golfo de México, la cual está formada por las
siguientes cuencas:
Cuilco
Selegua
Nentón
Pojom
Ixcán
Xaclbal
Chixoy
28
Figura 2. Regiones hidrológicas de la República de Guatemala
Fuente: Insivumeh. www.Insivumeh.gob.gt. Consulta: julio de 2014.
29
5. RESULTADOS DEL ANÁLISIS REGIONAL
5.1. Análisis por medio del método de los trazos multidimensionales
Dado que es una técnica de regresión lineal múltiple que selecciona las
propiedades morfométricas más adecuadas, la hace una técnica ideal de
comparación visual en la formación de regiones homogéneas.
5.1.1. Determinando las regiones homogéneas
Evaluando la ecuación:
( )
( ) ( ) ( ) ( )
Donde:
crecida máxima probable para cierto periodo de retorno de la cuenca
bajo análisis.
área de la cuenca bajo análisis.
perímetro de la cuenca bajo análisis.
diferencia de altura entre el punto más alto y el punto más bajo de la
cuenca bajo análisis.
longitud del flujo más largo de la cuenca bajo análisis.
intervalo de análisis entre
30
Evaluando para un período de retorno de 2, 10, 25 y 50 años (aplicando
la distribución normal):
Tabla V. Crecidas para valores de período de retorno
Fuente: Insivumeh. www.insivumeh.gob.gt. Consulta: julio de 2014.
Iniciando la evaluación de las cuencas a partir del período de retorno igual
a dos años y elaborando gráficas de dispersión con los valores obtenidos se
logra observar el comportamiento y se logra determinar visualmente el
comportamiento de las zonas homogéneas:
Probabilidad Periodo de retorno CAMOTÁN CONCUA II PETAPILLA MORALES PUENTE ORELLANA
0.50 2 437.94 577.55 352.53 1167.99 1098.90
0.80 5 579.10 589.23 467.97 1452.28 1473.42
0.90 10 652.90 615.78 528.31 1600.88 1669.19
0.93 15 689.72 658.29 558.42 1675.03 1766.89
0.95 20 713.83 710.43 578.14 1723.59 1830.86
0.96 25 731.59 763.89 592.66 1759.34 1877.96
0.97 30 745.55 802.34 604.07 1787.45 1914.99
0.98 50 782.42 826.47 634.23 1861.71 2012.82
0.99 75 809.70 898.49 656.53 1916.64 2085.18
0.99 100 828.14 945.96 671.62 1953.79 2134.13
0.998 500.00 920.70 1034.77 747.31 2140.18 2379.68
CHICHÉ PANAJAX TELEMÁN CHILASCÓ MATUCUY CAHABONCITO SAN PEDRO MODESTO MÉNDEZ
28.56 305.85 295.16 13.48 397.45 1701.97 32.75 347.58
37.09 542.90 433.44 19.32 582.04 2324.83 40.72 466.51
41.54 666.80 505.72 22.37 678.52 2650.41 44.89 528.69
43.77 728.64 541.79 23.89 726.67 2812.88 46.97 559.71
45.22 769.13 565.42 24.88 758.20 2919.27 48.33 580.03
46.29 798.94 582.80 25.62 781.41 2997.60 49.33 594.98
47.14 822.38 596.48 26.19 799.67 3059.19 50.12 606.75
49.36 884.29 632.60 27.72 847.88 3221.88 52.20 637.81
51.01 930.10 659.32 28.84 883.55 3342.23 53.75 660.79
52.12 961.07 677.39 29.61 907.67 3423.62 54.79 676.34
57.71 1116.49 768.05 33.43 1028.69 3832.00 60.02 754.32
31
Figura 3. Análisis para período de retorno de 2 años
Fuente: elaboración propia.
Obteniendo este resultado, ya se tiene un punto de inicio para las posibles
zonas homogéneas, aunque, se deberá evaluar para 10, 25 y 50 años de
períodos de retorno para poder determinar si la tendencia se mantiene de igual
forma que en los primeros puntos evaluados.
-6000
-4000
-2000
0
2000
4000
6000
8000
0 2 4 6 8 10
MATUCUY
TELEMÁN
PANAJAX
CAHABONCITO
CONCUÁ II
32
Figura 4. Análisis para período de retorno de 10 años
Fuente: elaboración propia.
Figura 5. Análisis para período de retorno de 25 años
Fuente: elaboración propia.
-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
3000
4000
0 2 4 6 8 10
PETAPILLA
MODESTO
CAMOTÁN
CHICHÉ
-1000
-800
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
1000
1200
0 2 4 6 8 10
SAN PEDRO
CHILASCÓ
33
Figura 6. Análisis para período de retorno de 50 años
Fuente: elaboración propia.
De esta forma se determinan las zonas homogéneas y se nombran en
regiones, en este caso aleatoriamente, distinguidas por medio de colores.
5.2. Método de las estaciones-año
Considera el tratamiento de una sola muestra de datos conformada por un
registro estandarizado de eventos, el cual una vez que se construye se ajusta a
un conjunto de distribuciones de probabilidad. Esta técnica regional a diferencia
de otras no requiere que las muestras tengan una longitud de registro común.
Con referencia al tamaño de muestra aceptable en cada muestra participante
en el análisis, se recomienda que al menos sea de 10 años.
-4000
-2000
0
2000
4000
6000
8000
0 2 4 6 8 10
PANAJAX
MATUCUY
TELEMÁN
CONCUÁ II
CAHABONCITO
34
5.2.1. Caudales modulares
Son el resultado de la división de los caudales pico anuales y los medios.
Tabla VI. Caudales modulares
Fuente: Insivumeh. www.insivumeh.gob.gt. Consulta: julio de 2014.
CHICHÉ CONCUÁ II PANAJAXPUENTE
ORELLANAPETAPILLA CAMOTÁN MORALES CHILASCÓ MATUCUY TELEMÁN
CAHA
BONCITO
SAN PEDRO
CÁRDENAS
MODESTO
MÉNDEZ
ÁREA 208 2524 1503 5803 1227 1413 14453 68 845 643 2626 88 1377
QMM 29 578 306 1099 353 438 1168 13 397 295 1702 33 348
1962
1963 9
1964 9
1965 15
1966 13
1967 14 1702
1968 29 238 1398
1969 1755 505 1485 16 249 1344
1970 1457 424 1729 11 335 238 1317 33
1971 426 1678 501 1065 9 180 265 1366 33 338
1972 231 1239 374 828 8 288 319 1157 45 284
1973 21 205 477 1239 532 1186 13 313 290 3296 23 236
1974 26 143 219 459 275 1470 18 299 274 1529 28 353
1975 17 477 147 1528 330 942 14 224 250 4273 28 341
1976 32 896 222 1373 157 719 2 287 205 762 28 472
1977 1246 58 206 623 8 806 204 2221 41
1978 14 349 1042 289 20 481 204 1347 53
1979 44 595 404 1089 25 840 1970 21
1980 37 516 614 1021 359 1190 373
1981 38 726 694 686 1413 1327 378
1982 1504 1250 6 498 1469 37 632
1983 27 233 738 551 1080 24 620 1181 32 593
1984 25 1004 1429 637 1505 9 327 1239 18 207
1985 31 894 406 924 2 424 1198 36 146
1986 278 2109
1987 271 2020
1988 531 959
1989 274 251 1119
1990 260 216 1943
1991 255 358 1625
1992 614 785 1388
1993 557 126 2995
1994 215 171 1026
1995 263 2099
1996 282 2040
1997 371 312 197 2149
1998 43 1269 471 730 1804 755 805 193
1999 41 261 13
2000 15 891 15 320
2001 21
2002
2003
SUMA 371 4043 3059 19780 4583 7883 21024 324 9141 3542 52761 458 4866
MEDIA 28.56 577.55 305.85 1098.90 352.53 437.94 1167.99 13.48 397.45 295.16 1701.97 32.75 347.58
35
Ya calculados los caudales modulares, se procede a ordenarlos por
región, en orden ascendente.
Tabla VII. Caudales modulares por región
REGIÓN V V V V V V V
CHICHÉ CONCUÁ II PANAJAX PUENTE ORELLANAPETAPILLA CAMOTÁN MORALES
1962 0 0 0 0 0 0 0
1963 0 0 0 0 0 0 0
1964 0 0 0 0 0 0 0
1965 0 0 0 0 0 0 0
1966 0 0 0 0 0 0 0
1967 0 0 0 0 0 0 0
1968 0 0 0 0 0 0 0
1969 0 0 0 1,59704723710828 0 1,153154798874721,27130862619079
1970 0 0 0 1,32586770624887 0 0,9686346863468631,48048790232821
1971 0 0 1,392831885518371,52659515899038 0 1,144002776661430,911820272946763
1972 0 0 0,7540811445546981,12779198891986 0 0,8540060648131230,708993772795507
1973 0,7254901960784310,3557653397920891,559579364770571,12778834892616 0 1,214789375616531,0150914103391
1974 0,9219187675070030,2480630164011630,7160332932594460,417889477051205 0 0,6290188520697091,25820067466138
1975 0,5990896358543420,8260514029094080,4808212607613431,39014999504051 0 0,7535347630704030,806305972066051
1976 1,123949579831931,551367785966650,7258419685095751,24942783848984 0 0,3584998721274340,615585705397862
1977 0 2,157370827359870,188980476485826 0 0 0,4703883672500090,533393455442097
1978 0,5042016806722690,6042716041321 0 0,948218359582238 0 0,659913777355595 0
1979 1,546918767507 0 0 0,541867662568944 0 0,9225092250922510,932368335435705
1980 1,31057422969188 0 0 0,469195188292324 0 1,402031347046140,874422799216891
1981 1,341036414565831,25711002343871 0 0,63153890743769 0 1,566438931716051,20976717903641
1982 0 0 0 1,36850113249304 0 0 1,07039994520517
1983 0,955182072829132 0 0,7631149344600670,67148783832604 0 1,257718022724780,924662812002352
1984 0,878851540616246 0 3,283944473743321,30038775032919 0 1,454322092725881,28853475191068
1985 1,07843137254902 0 0 0,813538592578235 0 0,9270761024441930,791100405824234
1986 0 0 0 0 0,789203701262128 0 0
1987 0 0 0 0 0,767864871012216 0 0
1988 0 0 0 0 1,50749336701496 0 0
1989 0 0 0 0 0,778228065259443 0 0
1990 0 0 0 0 0,737158765317273 0 0
1991 0 0 0 0 0,72202185536761 0 0
1992 0 0 0 0 1,74056516964001 0 0
1993 0 0 0 0 1,57867407875813 0 0
1994 0 0 0 0 0,610788599290055 0 0
1995 0 0 0 0 0,747330150779443 0 0
1996 0 0 0 0 0,799145775091769 0 0
1997 0 0 0 0,3374820161561120,885357656109237 0 0
1998 1,49264705882353 0 0 1,155224801461091,336167945097721,66757243067481,54479477622589
1999 0 0 0,134771197936778 0 0 0,596388513390084 0
2000 0,521708683473389 0 0 0 0 0 0,762761202974903
2001 0 0 0 0 0 0 0
2002 0 0 0 0 0 0 0
2003 0 0 0 0 0 0 0
36
Continuación de la tabla VII.
Fuente: elaboración propia.
VI VI VI VI VII VII
CHILASCÓ MATUCUY TELEMÁN CAHABÓN SAN PEDRO CÁRDENAS MODESTO MÉNDEZ
0 0 0 0 0 0
0,63778149573496 0 0 0 0 0
0,694143581404561 0 0 0 0 0
1,13094974534397 0 0 0 0 0
0,949256179698545 0 0 0 0 0
1,02712485068944 0 0 1,0002919466903 0 0
2,18625563886821 0 0,8070446871223840,821176308853194 0 0
1,20214395882136 0 0,8431941636833840,789654071785913 0 0
0,8246663061131110,8424908954173630,8066720121062910,774083908090052 1,0214937194463 0
0,6503888043715820,4536895871633830,897198161469920,802727133756966 1,0214937194463 0,971865226985675
0,6162749104136650,7234829236292751,082011089905020,68008124810134 1,38245203824615 0,81757423534929
0,9410985094042610,7882705615477370,9839975606726221,936699217959810,711228362508348 0,678986239020419
1,357139694412760,751284997376810,9286722605563020,898580586788770,868193316707271 1,01485426250874
1,00858469092970,5635895492712840,8472935888604052,510879850795410,868193316707271 0,981077574177808
0,1698278633991930,7220991100038320,6950389050130440,4479271696293140,868193316707271 1,35797247804084
0,6051508145578232,028167569944560,6913460343990331,30468570917765 1,24839053067159 0
1,475796716875081,210207916069140,6913460343990330,7917159692329081,61362415950799 0
1,824351720358142,11454270041993 0 1,157323041952290,641610563237359 0
0 0,904007701130233 0 0,699073054216689 0 1,0730571930824
0 0 0 0,779403560843309 0 1,08666568846615
0,4078835147142191,25323193969655 0 0,8633931799543091,13173564253153 1,81942418514459
1,794687464742561,56018696206751 0 0,6937904461506520,981794411964079 1,70483087200822
0,6333318573926230,822740100945133 0 0,7277647542033050,540582416192477 0,594688371209833
0,144613246125951,06565800171557 0 0,7040017231059541,10101448612606 0,421201633019446
0 0 0 1,23927638229474 0 0
0 0 0 1,18704159619294 0 0
0 0 0 0,563467852876665 0 0
0 0,632307049354067 0 0,657378413510696 0 0
0 0,544565351233472 0 1,14132962286499 0 0
0 0,901095477755697 0 0,954760404025806 0 0
0 1,976296278971 0 0,815759946909 0 0
0 0,316801957859884 0 1,75991888709369 0 0
0 0,431285796411367 0 0,603043412456064 0 0
0 0 0 1,23343048874599 0 0
0 0 0 1,1985756061451 0 0
0 0,495153675431199 0 1,2627645055962 0 0
0 1,898843896584992,72618550181256 0 0 0,556567321773305
0,995497181468525 0 0 0 0 0
1,14883042313938 0 0 0 0 0,921234719213297
1,57422083102035 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
37
Se determinan los parámetros estadísticos de las regiones para obtener
los coeficientes regionales de ajuste para el análisis de máximos:
Tabla VIII. Parámetros estadísticos
Parámetro REGIÓN V REGIÓN VI REGIÓN VII
Media 1,00 1,00 1,00
Desviación estándar 0,46 0,50 0,35
Coeficiente Sesgo 1,32 1,31 0,66
α Gumbel 0,36 0,39 0,27
µ Gumbel 0,79 0,78 0,84
y 0,16 0,12 0,06
Alfa 3,34 4,48 8,72
Beta 0,30 0,22 0,11
Alfa 3P 2,28 2,32 9,06
Beta 3P 0,31 0,33 0,12
Xo 0,30 0,25 -0,04
Media Ln -0,16 -0,12 -0,06
Desviación estándar Ln 0,61 0,50 0,35
Coeficiente sesgo Ln -0,81 -0,58 -0,25
Alfa 3P Ln 6,05 11,77 65,93
Beta 3P Ln -0,25 -0,15 -0,04
Xo Ln 1,34 1,60 2,81
α Log Gumbel 0,48 0,39 0,28
µ Log Gumbel -0,43 -0,34 -0,22
Años de registro 97,00 90,00 28,00
Máximo registrado 3,28 2,73 1,82
Fuente: Insivumeh. www.insivumeh.gob.gt. Consulta: julio de 2014.
38
Tabla IX. Coeficientes regionales de ajuste para análisis de máximos
DISTRIBUCIÓN NORMAL
Probabilidad Período de
retorno REGIÓN
V REGIÓN
VI REGIÓN
VII
DISTRIBUCIÓN NORMAL
0,50 2 1,00 1,00 1,00
DISTRIBUCIÓN NORMAL
0,80 5 1,39 1,42 1,29
DISTRIBUCIÓN NORMAL
0,90 10 1,59 1,64 1,44
DISTRIBUCIÓN NORMAL
0,93 15 1,69 1,74 1,52
DISTRIBUCIÓN NORMAL
0,95 20 1,76 1,82 1,57
DISTRIBUCIÓN NORMAL
0,96 25 1,81 1,87 1,61
DISTRIBUCIÓN NORMAL
0,97 30 1,85 1,91 1,64
DISTRIBUCIÓN NORMAL
0,98 50 1,95 2,02 1,71
DISTRIBUCIÓN NORMAL
0,99 75 2,03 2,10 1,77
DISTRIBUCIÓN NORMAL
0,99 100 2,08 2,15 1,81
DISTRIBUCIÓN NORMAL
0,998 500 2,33 2,43 2,00
DISTRIBUCIÓN LOG NORMAL
Probabilidad Período de
retorno REGIÓN
V REGIÓN
VI REGIÓN
VII
DISTRIBUCIÓN LOG NORMAL
0,50 2 0,85 0,89 0,94
DISTRIBUCIÓN LOG NORMAL
0,80 5 1,43 1,36 1,27
DISTRIBUCIÓN LOG NORMAL
0,90 10 1,87 1,69 1,48
DISTRIBUCIÓN LOG NORMAL
0,93 15 2,13 1,89 1,60
DISTRIBUCIÓN LOG NORMAL
0,95 20 2,33 2,03 1,69
DISTRIBUCIÓN LOG NORMAL
0,96 25 2,48 2,14 1,75
DISTRIBUCIÓN LOG NORMAL
0,97 30 2,61 2,23 1,80
DISTRIBUCIÓN LOG NORMAL
0,98 50 2,99 2,49 1,95
DISTRIBUCIÓN LOG NORMAL
0,99 75 3,30 2,70 2,06
DISTRIBUCIÓN LOG NORMAL
0,99 100 3,53 2,85 2,15
DISTRIBUCIÓN LOG NORMAL
0,998 500 4,94 3,75 2,61
39
Continuación de la tabla IX.
DISTRIBUCIÓN GAMMA
Probabilidad Período de
retorno REGIÓN
V REGIÓN
VI REGIÓN
VII
DISTRIBUCIÓN GAMMA
0,50 2 0,90 0,93 0,96
DISTRIBUCIÓN GAMMA
0,80 5 1,41 1,36 1,27
DISTRIBUCIÓN GAMMA
0,90 10 1,73 1,63 1,45
DISTRIBUCIÓN GAMMA
0,93 15 1,91 1,78 1,55
DISTRIBUCIÓN GAMMA
0,95 20 2,04 1,88 1,61
DISTRIBUCIÓN GAMMA
0,96 25 2,13 1,96 1,66
DISTRIBUCIÓN GAMMA
0,97 30 2,20 2,02 1,70
DISTRIBUCIÓN GAMMA
0,98 50 2,41 2,19 1,81
DISTRIBUCIÓN GAMMA
0,99 75 2,57 2,32 1,89
DISTRIBUCIÓN GAMMA
0,99 100 2,69 2,41 1,95
DISTRIBUCIÓN GAMMA
0,998 500 3,30 2,90 2,25
DISTRIBUCIÓN GAMMA 3P
Probabilidad Período de
retorno REGIÓN
V REGIÓN
VI REGIÓN
VII
DISTRIBUCIÓN GAMMA 3P
0,50 2 0,90 0,89 0,96
DISTRIBUCIÓN GAMMA 3P
0,80 5 1,33 1,36 1,27
DISTRIBUCIÓN GAMMA 3P
0,90 10 1,62 1,66 1,46
DISTRIBUCIÓN GAMMA 3P
0,93 15 1,78 1,84 1,56
DISTRIBUCIÓN GAMMA 3P
0,95 20 1,89 1,95 1,63
DISTRIBUCIÓN GAMMA 3P
0,96 25 1,98 2,05 1,68
DISTRIBUCIÓN GAMMA 3P
0,97 30 2,05 2,12 1,72
DISTRIBUCIÓN GAMMA 3P
0,98 50 2,24 2,32 1,83
DISTRIBUCIÓN GAMMA 3P
0,99 75 2,39 2,48 1,91
DISTRIBUCIÓN GAMMA 3P
0,99 100 2,49 2,60 1,97
DISTRIBUCIÓN GAMMA 3P
0,998 500 3,07 3,21 2,28
40
Continuación de la tabla IX.
DISTRIBUCIÓN LOG PEARSON III
Probabilidad Período de
retorno REGIÓN
V REGIÓN
VI REGIÓN
VII
DISTRIBUCIÓN LOG PEARSON III
0,50 2 NSA NSA NSA
DISTRIBUCIÓN LOG PEARSON III
0,80 5 NSA NSA NSA
DISTRIBUCIÓN LOG PEARSON III
0,90 10 NSA NSA NSA
DISTRIBUCIÓN LOG PEARSON III
0,93 15 NSA NSA NSA
DISTRIBUCIÓN LOG PEARSON III
0,95 20 NSA NSA NSA
DISTRIBUCIÓN LOG PEARSON III
0,96 25 NSA NSA NSA
DISTRIBUCIÓN LOG PEARSON III
0,97 30 NSA NSA NSA
DISTRIBUCIÓN LOG PEARSON III
0,98 50 NSA NSA NSA
DISTRIBUCIÓN LOG PEARSON III
0,99 75 NSA NSA NSA
DISTRIBUCIÓN LOG PEARSON III
0,99 100 NSA NSA NSA
DISTRIBUCIÓN LOG PEARSON III
0,998 500 NSA NSA NSA
DISTRIBUCIÓN GUMBEL
Probabilidad Período de
retorno REGIÓN
V REGIÓN
VI REGIÓN
VII
DISTRIBUCIÓN GUMBEL
0,50 2 0,92 0,92 0,94
DISTRIBUCIÓN GUMBEL
0,80 5 1,33 1,36 1,25
DISTRIBUCIÓN GUMBEL
0,90 10 1,60 1,65 1,45
DISTRIBUCIÓN GUMBEL
0,93 15 1,76 1,81 1,57
DISTRIBUCIÓN GUMBEL
0,95 20 1,86 1,92 1,65
DISTRIBUCIÓN GUMBEL
0,96 25 1,95 2,01 1,71
DISTRIBUCIÓN GUMBEL
0,97 30 2,01 2,08 1,76
DISTRIBUCIÓN GUMBEL
0,98 50 2,20 2,28 1,90
DISTRIBUCIÓN GUMBEL
0,99 75 2,35 2,44 2,01
DISTRIBUCIÓN GUMBEL
0,99 100 2,45 2,55 2,09
DISTRIBUCIÓN GUMBEL
1,00 500 3,03 3,18 2,52
41
Continuación de la tabla IX.
DISTRIBUCIÓN LOG GUMBEL
Probabilidad Período de
retorno REGIÓN
V REGIÓN
VI REGIÓN
VII
DISTRIBUCIÓN LOG GUMBEL
0,50 2 0,77 0,82 0,89
DISTRIBUCIÓN LOG GUMBEL
0,80 5 1,32 1,28 1,22
DISTRIBUCIÓN LOG GUMBEL
0,90 10 1,89 1,71 1,50
DISTRIBUCIÓN LOG GUMBEL
0,93 15 2,31 2,02 1,68
DISTRIBUCIÓN LOG GUMBEL
0,95 20 2,66 2,26 1,82
DISTRIBUCIÓN LOG GUMBEL
0,96 25 2,97 2,47 1,94
DISTRIBUCIÓN LOG GUMBEL
0,97 30 3,24 2,66 2,04
DISTRIBUCIÓN LOG GUMBEL
0,98 50 4,15 3,25 2,36
DISTRIBUCIÓN LOG GUMBEL
0,99 75 5,04 3,82 2,64
DISTRIBUCIÓN LOG GUMBEL
0,99 100 5,78 4,27 2,86
DISTRIBUCIÓN LOG GUMBEL
1,00 500 12,43 8,01 4,46
Fuente: Insivumeh, www.Insivumeh.gob.gt. Consulta: julio de 2014.
Ya obtenidos los coeficientes regionales de ajuste para el análisis de
máximos, se procede a determinar los errores promedios, multiplicando los
caudales medios por el factor de ajuste de la región, a la cual pertenece dicha
cuenca, y se ajustan las diferentes distribuciones estadísticas (Normal, Log
Normal, Gamma, Gamma 3P, Log Pearson, Gumbel y Log Gumbel).
42
Tabla X. Error promedio cuenca Camotán
Distribución Normal
Original Modelo Error %
437,94 437,936 0,00
579,10 608,417204 5,06
652,90 697,530751 6,84
689,72 742,000263 7,58
713,83 771,122256 8,03
731,59 792,559978 8,33
745,55 809,418994 8,57
782,42 853,949254 9,14
809,70 886,888784 9,53
828,14 909,16768 9,78
920,70 1 020,94467 10,89
Distribución Log Normal
404,45 374,270894 7,46
580,26 625,005266 7,71
700,74 817,130968 16,61
769,92 934,074849 21,32
818,88 1 019,58491 24,51
856,91 1 087,49495 26,91
888,04 1 144,06312 28,83
975,84 1 308,03495 34,04
1 046,32 1 444,26829 38,03
1 096,86 1 544,36709 40,80
1 389,71 2 161,54127 55,54
Distribución Gamma
415,53 395,126516 4,91
572,61 616,653704 7,69
668,27 759,119945 13,60
719,61 837,413957 16,37
754,57 891,343749 18,13
780,98 932,403348 19,39
802,16 965,510026 20,36
859,83 1 056,44607 22,87
904,13 1 127,00362 24,65
43
Continuación de la tabla X.
934,88 1 176,32842 25,83
1 099,02 1 443,62105 31,35
Distribución Gamma 3P
NSA 394,58356 NSA
578,24 582,937869 0,81
654,59 709,077902 8,32
693,10 779,557158 12,47
718,47 828,498911 15,31
737,22 865,954523 17,46
752,00 896,268255 19,18
791,25 980,005897 23,86
820,46 1 045,40901 27,42
840,30 1 091,33117 29,87
940,87 1 342,5925 42,70
Distribución Log Pearson III
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
Distribución Gumbel
410,39 404,668889 1,39
558,62 583,679656 4,49
656,76 702,20036 6,92
712,13 769,068739 7,99
750,90 815,888264 8,65
780,77 851,951583 9,12
805,06 881,290111 9,47
872,76 963,045596 10,35
44
Continuación de la tabla X.
926,23 1 027,61767 10,95
964,07 1 073,31931 11,33
1 175,08 1 328,14502 13,03
Distribución Log Gumbel
376,95 338,633261 10,16
550,65 580,18875 5,36
707,70 828,688908 17,10
815,33 1 013,3067 24,28
900,29 1 166,54291 29,57
971,72 1 300,19896 33,80
1 033,99 1 420,15057 37,35
1 229,39 1 816,06185 47,72
1 409,48 2 205,36455 56,47
1 552,68 2 530,34598 62,97
2 663,08 5 445,72596 104,49
Fuente: elaboración propia.
Tabla XI. Error promedio cuenca Petapilla
Distribución Normal
Original Modelo Error %
352,53 352,53314 0,00
467,97 489,768431 4,66
528,31 561,50375 6,28
558,42 597,301165 6,96
578,14 620,744014 7,37
592,66 638,001119 7,65
604,07 651,572421 7,86
634,23 687,418737 8,39
656,53 713,934658 8,74
671,62 731,868897 8,97
747,31 821,848015 9,97
45
Continuación de la tabla XI.
Distribución Log Normal
331,46 301,283506 9,10
446,30 503,121619 12,73
521,39 657,780466 26,16
563,46 751,918864 33,45
592,84 820,753422 38,44
615,44 875,420174 42,24
633,81 920,956862 45,30
685,03 1 052,95219 53,71
725,56 1 162,61836 60,24
754,32 1 243,19668 64,81
916,79 1 740,01436 89,79
Distribución Gamma
338,44 318,072027 6,02
449,39 496,398713 10,46
515,83 611,0823 18,47
551,23 674,108025 22,29
575,24 717,52085 24,73
593,33 750,573326 26,50
607,81 777,223799 27,87
647,14 850,426209 31,41
677,24 907,224175 33,96
698,09 946,930034 35,65
808,79 1 162,09734 43,68
Distribución Gamma 3P
329,56 317,634955 3,62
456,07 469,257877 2,89
536,41 570,799065 6,41
580,33 627,534007 8,13
610,50 666,931522 9,24
633,44 697,082833 10,05
651,91 721,485017 10,67
702,54 788,892798 12,29
741,74 841,541504 13,46
769,10 878,508282 14,22
46
Continuación de la tabla XI.
916,90 1 080,77059 17,87
Distribución Log Pearson III
315,84 NSA NSA
436,21 NSA NSA
531,75 NSA NSA
591,60 NSA NSA
636,23 NSA NSA
672,21 NSA NSA
702,54 NSA NSA
792,40 NSA NSA
869,26 NSA NSA
927,03 NSA NSA
1 307,84 NSA NSA
Distribución Gumbel
330,01 325,753522 1,29
451,22 469,855006 4,13
531,47 565,262728 6,36
576,75 619,090958 7,34
608,46 656,780105 7,94
632,87 685,810637 8,36
652,74 709,427794 8,68
708,10 775,239962 9,48
751,82 827,219696 10,03
782,77 864,008955 10,38
955,32 1 069,14055 11,91
Distribución Log Gumbel
312,76 272,595646 12,84
427,44 467,04487 9,26
525,66 667,084467 26,90
590,72 815,699541 38,09
641,01 939,052819 46,50
682,64 1 046,64431 53,32
718,50 1 143,2039 59,11
828,68 1 461,90765 76,41
927,53 1 775,29157 91,40
47
Continuación de la tabla XI.
1 004,53 2 036,89766 102,77
1 567,06 4 383,743 179,74
Fuente: elaboración propia.
Tabla XII. Error promedio cuenca Morales
Distribución Normal
Original Modelo Error %
1 167,99 1 167,99333 0,00
1 452,28 1 622,67372 11,73
1 600,88 1 860,34322 16,21
1 675,03 1 978,94523 18,14
1 723,59 2 056,61479 19,32
1 759,34 2 113,79008 20,15
1 787,45 2 158,75377 20,77
1 861,71 2 277,5178 22,33
1 916,64 2 365,36888 23,41
1 953,79 2 424,78761 24,11
2 140,18 2 722,90146 27,23
Distribución Log Normal
1 121,64 998,195876 11,01
1 439,03 1 666,91476 15,84
1 639,22 2 179,32192 32,95
1 749,30 2 491,21606 42,41
1 825,37 2 719,27492 48,97
1 883,47 2 900,39378 53,99
1 930,46 3 051,26342 58,06
2 060,28 3 488,58304 69,33
2 161,90 3 851,92295 78,17
2 233,46 4 118,89058 84,42
2 629,85 5 764,91951 119,21
Distribución Gamma
1 137,04 1 053,81868 7,32
48
Continuación de la tabla XII.
1 432,97 1 644,6408 14,77
1 606,01 2 024,60413 26,06
1 697,20 2 233,41748 31,59
1 758,70 2 377,25046 35,17
1 804,88 2 486,7581 37,78
1 841,73 2 575,05497 39,82
1 941,39 2 817,58515 45,13
2 017,28 3 005,76504 49,00
2 069,67 3 137,3163 51,59
2 345,51 3 850,19675 64,15
Distribución Gamma 3P
1 148,43 1 052,37059 8,36
1 445,07 1 554,71928 7,59
1 611,51 1 891,13994 17,35
1 697,54 2 079,11102 22,48
1 754,96 2 209,64069 25,91
1 797,78 2 309,53635 28,47
1 831,79 2 390,38432 30,49
1 923,01 2 613,71606 35,92
1 991,81 2 788,14884 39,98
2 038,98 2 910,62513 42,75
2 283,48 3 580,74945 56,81
Distribución Log Pearson III
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
49
Continuación de la tabla XII.
Distribución Gumbel
1 112.52 1 079,26858 2,99
1 411.03 1 556,69766 10,32
1 608.66 1 872,79726 16,42
1 720.17 2 051,13798 19,24
1 798.24 2 176,00758 21,01
1 858.38 2 272,18993 22,27
1 907.30 2 350,43699 23,23
2 043.63 2 568,48223 25,68
2 151.31 2 740,69862 27,40
2 227.52 2 862,58676 28,51
2 652.45 3 542,21742 33,55
Distribución Log Gumbel
1 068,40 903,148843 15,47
1 387,93 1 547,38727 11,49
1 650,44 2 210,14742 33,91
1 819,90 2 702,53067 48,50
1 948,80 3 111,21795 59,65
2 054,28 3 467,68413 68,80
2 144,28 3 787,60002 76,64
2 416,45 4 843 51168 100,44
2 655,62 5 881,798 121,48
2 839,07 6 748,53685 137,70
4 120,34 14 523,9752 252,49
Fuente: elaboración propia.
50
Tabla XIII. Error promedio cuenca Puente Orellana
Distribución Normal
Original Modelo Error %
1 098,90 1 098,903 0,00
1 473,42 1 526,68767 3,61
1 669,19 1 750,2983 4,86
1 766,89 1 861,88465 5,38
1 830,86 1 934,95981 5,69
1 877,96 1 988,75301 5,90
1 914,99 2 031,05696 6,06
2 012,82 2 142,79574 6,46
2 085,18 2 225,45017 6,73
2 134,13 2 281,3541 6,90
2 379,68 2 561,83361 7,65
Distribución Log Normal
996,59 939,149575 5,76
1 497,95 1 568,31172 4,70
1 853,57 2 050,40844 10,62
2 061,45 2 343,85311 13,70
2 210,07 2 558,42159 15,76
2 326,27 2 728,82673 17,30
2 421,93 2 870,77197 18,53
2 693,95 3 282,22281 21,84
2 914,64 3 624,07007 24,34
3 074,07 3 875,24576 26,06
4 015,61 5 423,90711 35,07
Distribución Gamma
1 030,37 991,482119 3,77
1 468,22 1 547,35533 5,39
1 738,84 1 904,84268 9,55
1 885,07 2 101,30409 11,47
1 984,95 2 236,62891 12,68
2 060,58 2 339,65885 13,54
2 121,32 2 422,73269 14,21
2 287,13 2 650,91648 15,91
2 414,86 2 827,96496 17,11
51
Continuación de tabla XIII.
2 503,72 2 951,73456 17,89
2 980,07 3 622,44598 21,56
Distribución Gamma 3P
NSA 990,119694 NSA
NSA 1 462,75294 NSA
NSA 1 779,2733 NSA
NSA 1 956,12532 NSA
NSA 2 078,93377 NSA
NSA 2 172,9203 NSA
NSA 2 248,98587 NSA
NSA 2 459,10686 NSA
NSA 2 623,22141 NSA
NSA 2 738,45286 NSA
NSA 3 368,9373 NSA
Distribución Log Pearson III
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
Distribución Gumbel
1 025,82 1 015,42658 1,01
1 419,08 1 464,61429 3,21
1 679,45 1 762,01564 4,92
1 826,35 1 929,80697 5,66
1 929,21 2 047,29016 6,12
2 008,43 2 137,78303 6,44
2 072,88 2 211,40154 6,68
52
Continuación de la tabla XIII.
2 252,49 2 416,54875 7,28
2 394,34 2 578,57801 7,69
2 494,74 2 693,25611 7,96
3 054,56 3 332,68456 9,11
Distribución Log Gumbel
920,41 849,724861 7.68%
1 411,94 1 455,85464 3.11%
1 874,37 2 079,41052 10.94%
2 199,24 2 542,66782 15.62%
2 459,68 2 927,18001 19.01%
2 681,12 3 262,56014 21.69%
2 875,89 3 563,55204 23.91%
3 496,59 4 557,00334 30.33%
4 080,18 5 533,87189 35.63%
4 551,17 6 349,34051 39.51%
8 368,80 13 664,8382 63.28%
Fuente: elaboración propia.
Tabla XIV. Error promedio cuenca Chiché
Distribución Normal
Original Modelo Error %
28,56 28,56 0,00
37,09 39,6779332 6,99
41,54 45,4894739 9,50
43,77 48,3895535 10,57
45,22 50,2887445 11,21
46,29 51,6868058 11,65
47,14 52,7862667 11,99
49,36 55,6903079 12,82
51,01 57,8384597 13,38
52,12 59,291378 13,75
57,71 66,5809157 15,36
53
Continuación de la tabla XIV.
Distribución Log Normal
26,79 24,4080796 8,89
36,98 40,7597238 10,23
43,76 53,2892031 21,78
47,60 60,9156993 27,98
50,29 66,4922388 32,22
52,37 70,9209924 35,42
54,07 74,6100862 38,00
58,81 85,3035104 45,04
62,59 94,1879687 50,48
65,28 100,715913 54,27
80,64 140,964932 74,80
Distribución Gamma
27,38 25,7681791 5,87
36,54 40,2150766 10,06
42,04 49,5060137 17,76
44,97 54,6119584 21,44
46,96 58,1289903 23,78
48,46 60,8066923 25,47
49,66 62,9657446 26,78
52,93 68,8961398 30,17
55,43 73,4975509 32,60
57,16 76,7142679 34,21
66,36 94,1457593 41,87
Distribución Gamma 3P
NSA 25,7327703 NSA
NSA 38,0162981 NSA
NSA 46,2425215 NSA
43,93 50,8388268 15,72
45,45 54,0305636 18,88
46,57 56,4732317 21,26
47,45 58,450142 23,17
49,80 63,911093 28,34
51,54 68,1763573 32,28
52,72 71,1711713 34,99
54
Continuación de la tabla XIV.
58,70 87,5571814 49,15
Distribución Log Pearson III
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
Distribución Gumbel
26,90 26,3904851 1,88
35,85 38,0646738 6,18
41,78 45,7940025 9,62
45,12 50,1548244 11,16
47,46 53,2081602 12,11
49,26 55,5600298 12,78
50,73 57,4733422 13,29
54,82 62,8050268 14,57
58,05 67,0160952 15,45
60,33 69,9965278 16,02
73,08 86,6149889 18,53
Distribución Log Gumbel
25,16 22,083971 12,22
35,29 37,8370143 7,23
44,15 54,0429543 22,41
50,10 66,0828053 31,91
54,73 76,0761059 39,00
58,59 84,7924863 44,72
61,93 92,6151318 49,54
72,28 118,434489 63,85
81,67 143,822868 76,11
55
Continuación de la tabla XIV.
89,04 165,016535 85,34
144,13 355,143065 146,40
Fuente: elaboración propia.
Tabla XV. Error promedio cuenca Panajax
Distribución Normal
Original Modelo Error %
305,85 305,8517 0,00
542,90 424,914682 21,73
666,80 487,151013 26,94
728,64 518,208235 28,88
769,13 538,546849 29,98
798,94 553,518817 30,72
822,38 565,293046 31,26
884,29 596,392694 32,56
930,10 619,397452 33,40
961,07 634,95689 33,93
1 116,49 713,021228 36,14
Distribución Log Normal
212,43 261,388397 23,05
471,77 436,499679 7,48
715,90 570,679039 20,29
881,54 652,351897 26,00
1 010,26 712,071578 29,52
1 116,87 759,499514 32,00
1 208,57 799,006362 33,89
1 488,61 913,523238 38,63
1 736,72 1 008,66773 41,92
1 927,58 1 078,57609 44,05
3 252,40 1 509,60659 53,58
Distribución Gamma
241,92 275,95383 14,07
56
Continuación de la tabla XV.
472,61 430,667001 8,87
635,52 530,164512 16,58
728,44 584,844549 19,71
793,61 622,508771 21,56
843,79 651,184532 22,83
884,59 674,306024 23,77
998,03 737,815178 26,07
1 087,32 787,092118 27,61
1 150,32 821,54024 28,58
1 498,78 1 008,2157 32,73
Distribución Gamma 3P
222,45 275,574633 23,88
481,71 407,120077 15,48
674,69 495,215469 26,60
786,92 544,437731 30,81
866,34 578,618338 33,21
927,84 604,777098 34,82
978,04 625,948014 36,00
1 118,44 684,429848 38,81
1 229,68 730,10696 40,63
1 308,51 762,178702 41,75
1 748,43 937,658011 46,37
Distribución Log Pearson III
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
57
Continuación de la tabla XV.
Distribución Gumbel
259,60 282,618163 8,87
508,50 407,638137 19,84
673,30 490,412238 27,16
766,27 537,112686 29,91
831,37 569,811143 31,46
881,52 594,997534 32,50
922,31 615,487374 33,27
1 035,99 672,584881 35,08
1 125,77 717,681606 36,25
1 189,32 749,599336 36,97
1 543,64 927,567983 39,91
Distribución Log Gumbel
181,80 236,499303 30,08
420,19 405,200111 3,57
731,72 578,751031 20,91
1 000,59 707,686917 29,27
1 245,72 814,706104 34,60
1 474,75 908,050633 38,43
1 691,81 991,824072 41,37
2 480,40 1 268,32597 48,87
3 355,58 1 540,21249 54,10
4 155,82 1 767,17744 57,48
13 696,17 3 803,26017 72,23
Fuente: elaboración propia.
58
Tabla XVI. Error promedio cuenca Telemán
Distribución Normal
Original Modelo Error %
295,16 295,163333 0,00
433,44 418,265119 3,50
505,72 482,612603 4,57
541,79 514,723335 5,00
565,42 535,751866 5,25
582,80 551,231707 5,42
596,48 563,405337 5,54
632,60 595,559934 5,85
659,32 619,345048 6,06
677,39 635,432287 6,19
768,05 716,14469 6,76
Distribución Log Normal
271,92 262,874742 3,33
371,12 400,361563 7,88
436,64 498,8325 14,24
473,54 556,688702 17,56
499,38 598,166715 19,78
519,29 630,662345 21,45
535,51 657,452818 22,77
580,84 733,816308 26,34
616,81 795,954833 29,04
642,40 840,939129 30,91
787,71 1 108,03936 40,67
Distribución Gamma
279,61 273,511949 2,18
387,16 401,705125 3,76
452,80 482,003211 6,45
488,07 525,642309 7,70
512,09 555,534823 8,48
530,25 578,211917 9,05
544,81 596,449014 9,48
584,48 646,342439 10,58
614,96 684,87317 11,37
59
Continuación de la tabla XVI.
636,13 711,724195 11,88
749,18 856,212009 14,29
Distribución Gamma 3P
228,80 264,103547 15,43
358,26 400,091716 11,68
484,18 490,98453 1,41
564,08 541,730066 3,96
622,80 576,9551 7,36
669,30 603,906672 9,77
707,84 625,715459 11,60
818,07 685,943595 16,15
907,53 732,970419 19,23
971,88 765,983264 21,19
1 341,97 946,533293 29,47
Distribución Log Pearson III
237,25 NSA NSA
326,80 NSA NSA
429,48 NSA NSA
507,26 NSA NSA
572,07 NSA NSA
628,63 NSA NSA
679,37 NSA NSA
846,41 NSA NSA
1 009,89 NSA NSA
1 145,77 NSA NSA
2 347,15 NSA NSA
Distribución Gumbel
268,18 271,141678 1,10
413,38 400,402525 3,14
509,51 485,984454 4,62
563,75 534,269055 5,23
601,73 568,076694 5,59
630,98 594,117447 5,84
654,77 615,302335 6,03
721,09 674,336679 6,48
60
Continuación de la tabla XVI.
773,46 720,963155 6,79
810,53 753,963585 6,98
1 017,22 937,969207 7,79
Distribución Log Gumbel
255,90 242,156833 5,37
354,74 376,652902 6,18
440,37 504,613806 14,59
497,51 595,143239 19,62
541,87 668,032609 23,28
578,72 730,207803 26,18
610,54 785,033817 28,58
708,75 960,517202 35,52
797,36 1 126,43618 41,27
866,69 1 260,91181 45,49
1 379,66 2 364,71961 71,40
Fuente: elaboración propia.
Tabla XVII. Error promedio cuenca Chilascó
Distribución Normal
Original Modelo Error %
13,48 13,484242 0,00
19,32 19,108024 1,08
22,37 22,0476745 1,42
23,89 23,5146213 1,56
24,88 24,4752887 1,64
25,62 25,1824697 1,70
26,19 25,7386098 1,74
27,72 27,2075605 1,84
28,84 28,2941597 1,91
29,61 29,0290891 1,95
33,43 32,7163546 2,14
61
Continuación de la tabla XVII.
Distribución Log Normal
11,41 12,0091699 5,23
19,94 18,2901179 8,28
26,70 22,7886643 14,64
30,88 25,4317671 17,64
33,97 27,3266487 19,55
36,44 28,811179 20,93
38,50 30,035075 22,00
44,55 33,5236648 24,75
49,62 36,3624012 26,72
53,37 38,4174638 28,02
76,96 50,6196708 34,22
Distribución Gamma
12,09 12,4951201 3,35
19,12 18,3514973 4,00
23,66 22,0198351 6,94
26,16 24,0134436 8,22
27,89 25,3790533 9,01
29,21 26,4150337 9,56
30,27 27,2481772 9,98
33,18 29,5275085 11,02
35,45 31,2877464 11,74
37,03 32,5144087 12,21
45,63 39,1151901 14,29
Distribución Gamma 3P
12,93 12,0653066 6,65
19,09 18,2777903 4,28
22,65 22,4301377 0,96
24,51 24,7483967 0,98
25,76 26,3576173 2,33
26,69 27,5888729 3,30
27,44 28,5851855 4,17
29,45 31,3366477 6,40
30,98 33,4850212 8,10
32,03 34,99318 9,26
62
Continuación de la tabla XVII.
37,53 43,2414277 15,21
Distribución Log Pearson III
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
Distribución Gumbel
12,35 12,3868366 0,33
18,47 18,2919893 0,97
22,53 22,2017142 1,44
24,81 24,4075479 1,64
26,42 25,9520161 1,75
27,65 27,1416619 1,84
28,65 28,1094724 1,90
31,45 30,8063974 2,05
33,66 32,9364813 2,15
35,22 34,444073 2,21
43,94 42,850186 2,48
Distribución Log Gumbel
10,23 11,062693 8.09
18,39 17,2070115 6.43
27,11 23,0527775 14.96
33,74 27,1885242 19.42
39,33 30,5184022 22.40
44,26 33,3588139 24.62
48,72 35,8634855 26.39
63,67 43,8802686 31.08
78,65 51,4601112 34.57
63
Continuación de la tabla XVII.
91,35 57,6034963 36.94
210,37 108,029852 48.65
Fuente: elaboración propia.
Tabla XVIII. Error promedio cuenca Matucuy
Distribución Normal
Original Modelo Error %
397,45 397,452366 0,00
582,04 563,21515 3,23
678,52 649,862295 4,22
726,67 693,101021 4,62
758,20 721,417002 4,85
781,41 742,261391 5,01
799,67 758,653799 5,13
847,88 801,951592 5,42
883,55 833,979452 5,61
907,67 855,641733 5,73
1 028,69 964,325068 6,26
Distribución Log Normal
346,36 353,974143 2,20
543,08 539,107106 0,73
687,02 671,703207 2,23
772,54 749,60951 2,97
834,23 805,461755 3,45
882,77 849,218764 3,80
922,92 885,293492 4,08
1 037,97 988,120797 4,80
1 132,21 1 071,79347 5,34
1 200,76 1 132,3671 5,70
1 612,60 1 492,03107 7,48
Distribución Gamma
363,14 368,297681 1,42
64
Continuación de tabla XVIII.
551,35 540,916281 1,89
670,96 649,041718 3,27
736,36 707,803971 3,88
781,30 748,055755 4,25
815,46 778,59161 4,52
842,97 803,148783 4,72
918,41 870,332805 5,23
976,81 922,216384 5,59
1 017,59 958,372648 5,82
1 237,87 1 152,9328 6,86
Distribución Gamma 3P
363,00 355,628792 2,03
564,70 538,743745 4,60
691,31 661,135518 4,37
760,18 729,46695 4,04
807,38 776,899242 3,77
843,19 813,190897 3,56
872,00 842,557533 3,38
950,84 923,657766 2,86
1 011,75 986,981764 2,45
1 054,20 1 031,43523 2,16
1 282,80 1 274,55498 0,64
Distribución Log Pearson III
341,07 NSA NSA
540,33 NSA NSA
693,31 NSA NSA
786,95 NSA NSA
855,74 NSA NSA
910,56 NSA NSA
956,38 NSA NSA
1 089,95 NSA NSA
1 201,81 NSA NSA
1 284,52 NSA NSA
1 804,42 NSA NSA
65
Continuación de la tabla XVIII.
Distribución Gumbel
361,43 365,105992 1,02
555,25 539,162265 2,90
683,58 654,402663 4,27
755,98 719,420321 4,84
806,67 764,944019 5,17
845,72 800,009211 5,40
877,49 828,535734 5,58
966,00 908,028466 6,00
1 035,92 970,813376 6,28
1 085,40 1 015,25012 6,46
1 361,31 1 263,02301 7,22
Distribución Log Gumbel
317,26 326,076431 2,78
508,77 507,182194 0,31
695,53 679,488028 2,31
829,72 801,390491 3,41
938,81 899,539717 4,18
1 032,52 983,261762 4,77
1 115,61 1 057,08776 5,25
1 384,16 1 293,38502 6,56
1 641,24 1 516,80332 7,58
1 851,55 1 697,88157 8,30
3 626,67 3 184,21463 12,20
Fuente: elaboración propia.
66
Tabla XIX. Error promedio cuenca Cahaboncito
Distribución Normal
Original Modelo Error %
1 701,97 1 701,97311 0,00
2 324,83 2 411,80359 3,74
2 650,41 2 782,84456 5,00
2 812,88 2 968,00171 5,51
2 919,27 3 089,25659 5,82
2 997,60 3 178,51657 6,04
3 059,19 3 248,71225 6,20
3 221,88 3 434,12233 6,59
3 342,23 3 571,27225 6,85
3 423,62 3 664,03461 7,02
3 832,00 4 129,43909 7,76
Distribución Log Normal
1 581,61 1 515,79039 4,16
2 166,65 2 308,56796 6,55
2 554,12 2 876,37185 12,62
2 772,66 3 209,98273 15,77
2 925,81 3 449,15358 17,89
3 043,93 3 636,53013 19,47
3 140,16 3 791,00956 20,73
3 409,23 4 231,33732 24,11
3 622,99 4 589,64096 26,68
3 775,12 4 849,02976 28,45
4 640,37 6 389,18517 37,69
Distribución Gamma
1 621,46 1 577,12673 2,73
2 207,11 2 316,31523 4,95
2 561,78 2 779,33068 8,49
2 751,71 3 030,96278 10,15
2 880,85 3 203,32923 11,19
2 978,33 3 334,09007 11,94
3 056,45 3 439,24895 12,52
3 269,01 3 726,94481 14,01
3 432,09 3 949,12101 15,06
67
Continuación de la tabla XIX.
3 545,23 4 103,9496 15,76
4 148,01 4 937,09636 19,02
Distribución Gamma 3P
1 489,56 1 522,87593 2,24
2 172,91 2 307,01198 6,17
2 674,96 2 831,11883 5,84
2 965,57 3 123,72813 5,33
3 170,77 3 326,843 4,92
3 329,46 3 482,25136 4,59
3 458,86 3 608,00536 4,31
3 820,29 3 955,29331 3,53
4 106,19 4 226,45974 2,93
4 308,60 4 416,81867 2,51
5 435,80 5 457,90765 0,41
Distribución Log Pearson III
1 514,71 NSA NSA
2 125,35 NSA NSA
2 603,62 NSA NSA
2 901,07 NSA NSA
3 121,93 NSA NSA
3 299,45 NSA NSA
3 448,78 NSA NSA
3 889,34 NSA NSA
4 264,28 NSA NSA
4 545,03 NSA NSA
6 376,20 NSA NSA
Distribución Gumbel
1 580,43 1 563,45926 1,07
2 234,45 2 308,80417 3,33
2 667,47 2 802,28735 5,05
2 911,77 3 080,70639 5,80
3 082,83 3 275,64827 6,25
3 214,58 3 425,80466 6,57
3 321,77 3 547,96112 6,81
3 620,47 3 888,36542 7,40
68
Continuación de la tabla XIX.
3 856,38 4 157,22337 7,80
4 023,35 4 347,5107 8,06
4 954,36 5 408,52536 9,17
Distribución Log Gumbel
1 487,39 1 396,32662 6,12
2 069,93 2 171,8589 4,92
2 576,23 2 909,70806 12,94
2 914,74 3 431,71959 17,74
3 177,89 3 852,01484 21,21
3 396,68 4 210,52993 23,96
3 585,74 4 526,66812 26,24
4 169,94 5 538,54178 32,82
4 697,89 6 495,26506 38,26
5 111,48 7 270,67954 42,24
8 182,11 1 365,4646 66,65
Fuente: elaboración propia.
Tabla XX. Error promedio cuenca San Pedro Cárdenas
Distribución Normal
Original Modelo Error %
32,75 32,7461632 0,00
40,72 42,2893306 3,85
44,89 47,2777134 5,32
46,97 49,76702 5,96
48,33 51,3972059 6,34
49,33 52,5972431 6,62
50,12 53,5409742 6,82
52,20 56,0336814 7,33
53,75 57,8775647 7,69
54,79 59,1246889 7,92
60,02 65,3817222 8,94
69
Continuación de la tabla XX.
Distribución Log Normal
31,47 30,8859584 1,86
40,37 41,5852656 3,00
45,99 48,5806495 5,64
49,07 52,4999773 6,99
51,20 55,2364383 7,87
52,83 57,3415769 8,53
54,15 59,0533014 9,05
57,79 63,8242927 10,44
60,64 67,5997699 11,48
62,64 70,2791601 12,19
73,75 85,4128339 15,81
Distribución Gamma
31,90 31,502889 1,23%
40,10 41,5326839 3,56%
44,90 47,5195538 5,84%
47,42 50,704873 6,92%
49,13 52,8633898 7,61%
50,41 54,489367 8,10%
51,43 55,7902532 8,49
54,18 59,3209693 9,48
56,28 62,0217486 10,20
57,73 63,8917375 10,67
65,36 73,8080874 12,93
Distribución Gamma 3P
31,98 31,499057 1,50
40,41 41,7433725 3,29
45,28 47,8437896 5,67
47,82 51,0860399 6,83
49,53 53,2819215 7,57
50,81 54,9354419 8,12
51,83 56,2580096 8,54
54,58 59,8460746 9,64
56,67 62,5893439 10,44
58,11 64,4881011 10,97
70
Continuación de la tabla XX.
65,65 74,5490903 13,56
Distribución Log Pearson III
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
Distribución Gumbel
31,19 30,8839426 0,98
39,56 40,9045764 3,39
45,11 47,5391079 5,39
48,23 51,2822546 6,32
50,42 53,9031099 6,90
52,11 55,9218561 7,31
53,48 57,5641632 7,63
57,31 62,1406576 8,43
60,33 65,7552621 9,00
62,47 68,3135404 9,36
74,39 82,5781302 11,01
Distribución Log Gumbel
29,98 29,144302 2,79
38,94 39,8286095 2,28
46,30 48,9780636 5,78
51,05 55,0388892 7,81
54,66 59,7236208 9,26
57,62 63,6022265 10,38
60,14 66,942657 11,30
67,77 77,206057 13,92
74,48 86,4130727 16,03
71
Continuación de la tabla XX.
79,62 93,585564 17,54
115,53 145,981379 26,36
Fuente: elaboración propia.
Tabla XXI. Error promedio cuenca Modesto Méndez
Distribución Normal
Original Modelo Error %
347,58 347,577 0,00
466,51 448,870868 3,78
528,69 501,818967 5,08
559,71 528,24117 5,62
580,03 545,544422 5,95
594,98 558,281954 6,17
606,75 568,298982 6,34
637,81 594,757278 6,75
660,79 614,328775 7,03
676,34 627,566103 7,21
754,32 693,980017 8,00
Distribución Log Normal
321,72 327,832263 1,90
455,69 441,397723 3,14
546,64 515,648699 5,67
598,60 557,249547 6,91
635,28 586,295116 7,71
663,71 608,63965 8,30
686,96 626,808376 8,76
752,35 677,449021 9,96
804,70 717,523 10,83
842,16 745,962802 11,42
1 058,09 906,595879 14,32
Distribución Gamma
330,28 334,380538 1,24
72
Continuación de la tabla XXI.
453,14 440,839607 2,72
527,82 504,38593 4,44
567,87 538,195805 5,22
595,12 561,106911 5,72
615,70 578,36549 6,06
632,20 592,173463 6,33
677,13 629,649479 7,01
711,62 658,31631 7,49
735,57 678,164899 7,80
863,27 783,419831 9,25
Distribución Gamma 3P
330,12 334,339864 1,28
458,55 443,075915 3,37
536,20 507,82746 5,29
577,75 542,241618 6,15
605,99 565,549324 6,67
627,30 583,100255 7,05
644,38 597,138361 7,33
690,83 635,223093 8,05
726,45 664,340927 8,55
751,16 684,494871 8,88
882,74 791,285045 10,36
Distribución Log Pearson III
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
73
Continuación de la tabla XXI.
Distribución Gumbel
324,37 327,810866 1,06
449,26 434,172696 3,36
531,94 504,593483 5,14
578,59 544,324295 5,92
611,26 572,142792 6,40
636,42 593,570333 6,73
656,89 611,002243 6,99
713,92 659,578444 7,61
758,97 697,944874 8,04
790,86 725,099161 8,31
968,64 876,507536 9,51
Distribución Log Gumbel
300,59 309,345831 2,91
433,24 422,75208 2,42
551,88 519,866964 5,80
632,62 584,198274 7,65
696,09 633,923335 8,93
749,29 675,091949 9,90
795,55 710,548219 10,68
940,10 819,486837 12,83
1 072,61 917,212696 14,49
1 177,53 993,343538 15,64
1 981,36 1 549,48748 21,80
Fuente: elaboración propia.
74
Tabla XXII. Error promedio por región
REGIÓN V 29,56 %
REGIÓN VI 10,20 %
REGIÓN VII 7,57 %
Fuente: elaboración propia.
5.3. Modelos matemáticos
Se determina un modelo matemático para calcular el caudal medio, que
tiene como variables ciertos parámetros morfométricos de las cuencas bajo
análisis (área, perímetro, longitud de cauce principal).
Tabla XXIII. Propiedades morfométricas
No. Estación/cuenca qm Área (km2) Perímetro
(km) Longitud
(km) Diferencia
de H
1 CHICHÉ 28,56 197,6693 93,914 30,0642 1 503
2 CONCUÁ II 577,554857 2 488,8231 323,484 104,4223 2 749
3 PANAJAX 305,8517 1 510,0325 251,0982 81,6469 2 262
4 PUENTE ORELLANA 1 098,90300 5 733,4356 533,5984 186,9563 3 094
5 PETAPILLA 352,533140 1 189,5379 230,0214 71,4507 1 784
6 CAMOTÁN 437,936000 705,3881 174,2854 70,0448 1 458
7 MORALES 1 167,99333 1 2863,185 1 079,9469 380,8218 3 328
8 CHILASCÓ 13,484242 57,4545 39,7755 14,3148 827
9 MATUCUY 397,452366 830,3006 180,6566 62,9533 2 906
10 TELEMÁN 295,163333 1 498,3057 241,7156 83,5201 2 953
11 CAHABONCITO 1 701,97311 2 446,4845 469,8663 176,6521 2 643
12 SAN PEDRO CÁRDENAS 32,7461632 83,3656 80,9467 25,7942 541
13 MODESTO MÉNDEZ 347,577 1 527,7645 371,2336 111,4968 1 348
Fuente: elaboración propia.
75
Con base en un análisis de regresiones por medio del software Eureqa, se
determinaron los modelos matemáticos para cada región.
Región V:
x = 189,655828577675*z + 0,11402844425965*y*z - 10 316,6569707508
- 9,79813011014196*y - 0,169045432414188*y*w - 0,706611323146342*z^2
Región VI:
x = 6,35717880401479*z + 1,47186793424708e-6*w*y^2 –
206,833944896363 - 0,555356193430882*y - 0,000213151439413198*y^2
Región VII:
x = 1,08455061816431*z - 55,0446303633606
Donde:
caudal medio.
: área de la cuenca.
perímetro de la cuenca.
longitud del cauce principal.
Ejemplo:
Cuenca Concuá II:
76
Teniendo el modelo matemático para la región V, se sustituyen los
parámetros morfométricos principales, antes mencionados, para calcular el
caudal medio:
x = 189,655828577675* (323,484) + 0,11402844425965* (2
488,8231)*(323,484) - 10 316,6569707508 – 9,79813011014196*(2 488,8231) –
0,169045432414188*(2 488,8231)*(104,4223) -
0,706611323146342*(323,484)^2
Finalmente se obtiene que el caudal medio es: x = 577,6879072
Evaluando las ecuaciones y comparando con los caudales medios,
determinados mediante el promedio de caudales pico anuales:
Tabla XXIV. Caudales medios versus caudales determinados por
modelos matemáticos
Estación/cuenca Caudal medio Modelo matemático
Región V
1 CHICHÉ 28,56 28,6974108
2 CONCUÁ II 577,5548571 577,6879072
3 PANAJAX 305,8517 305,850484
4 PUENTE ORELLANA 1 098,903000 1 098,93676
5 PETAPILLA 352,533140 352,262502
6 CAMOTÁN 437,94000 437,936
7 MORALES 1 167,993333 1 167,97604
Región VI
8 CHILASCÓ 13,48424195 13,48424195
9 MATUCUY 397,4523663 295,163333
10 TELEMÁN 295,1633333 295,1633333
11 CAHABONCITO 1 701,973115 1 701,97312
Región VII 12 SAN PEDRO CÁRDENAS 32,74616316 32,7461632
13 MODESTO MÉNDEZ 347,58 347,577
Fuente: elaboración propia.
77
5.3.1. Error promedio determinado a base de caudales
generados por modelo matemático
Por ser determinados a base de caudales generados por modelo
matemático, son menores los errores.
Tabla XXV. Error promedio cuenca Camotán
Distribución Normal
Original Modelo Error %
437,94 437,936 0,01
579,10 608,36719 5,05
652,90 697,473411 6,83
689,72 741,939268 7,57
713,83 771,058866 8,02
731,59 792,494827 8,33
745,55 809,352457 8,56
782,42 853,879056 9,13
809,70 886,815879 9,52
828,14 909,092943 9,77
920,70 1 020,86075 10,88
Distribución Log Normal
404,45 374,240128 7,47
580,26 624,953889 7,70
700,74 817,063797 16,60
769,92 933,998064 21,31
818,88 1019,5011 24,50
856,91 1 087,40555 26,90
888,04 1 143,96907 28,82
975,84 1 307,92742 34,03
1 046,32 1 444,14956 38,02
1 096,86 1 544,24014 40,79
1 389,71 2 161,36358 55,53
78
Continuación de la tabla XXV.
Distribución Gamma
415,53 395,094035 4,92
572,61 616,603013 7,68
668,27 759,057543 13,59
719,61 837,345119 16,36
754,57 891,270478 18,12
780,98 932,326701 19,38
802,16 965,430657 20,35
859,83 1 056,35923 22,86
904,13 1 126,91098 24,64
934,88 1 176,23172 25,82
1 099,02 1 443,50238 31,34
Distribución Gamma 3P
NSA 394,551124 NSA
578,24 582,889949 0,80
654,59 709,019613 8,31
693,10 779,493076 12,46
718,47 828,430805 15,31
737,22 865,883338 17,45
752,00 896,194579 19,17
791,25 979,925337 23,85
820,46 1 045,32307 27,41
840,30 1 091,24145 29,86
940,87 1 342,48213 42,68
Distribución Log Pearson III
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
79
Continuación de la tabla XXV.
NSA NSA NSA
Distribución Gumbel
410,39 404,635624 1,40
558,62 583,631675 4,48
656,76 702,142636 6,91
712,13 769,005519 7,99
750,90 815,821195 8,65
780,77 851,88155 9,11
805,06 881,217666 9,46
872,76 962,96643 10,34
926,23 1 027,5332 10,94
964,07 1 073,23108 11,32
1 175,08 1 328,03584 13,02
Distribución Log Gumbel
376,95 338,605424 10,17
550,65 580,141057 5,36
707,70 828,620787 17,09
815,33 1 013,22341 24,27
900,29 1 166,44702 29,56
971,72 1 300,09208 33,79
1 033,99 1 420,03383 37,34
1 229,39 1 815,91256 47,71
1 409,48 2 205,18326 56,45
1 552,68 2 530,13797 62,95
2 663,08 5 445,2783 104,47
Fuente: elaboración propia.
80
Tabla XXVI. Error promedio cuenca Petapilla
Distribución Normal
Original Modelo Error %
352,53 352,262502 0,08
467,97 489,392437 4,58
528,31 561,072685 6,20
558,42 596,842618 6,88
578,14 620,26747 7,29
592,66 637,511327 7,57
604,07 651,072211 7,78
634,23 686,891008 8,30
656,53 713,386572 8,66
671,62 731,307043 8,89
747,31 821,217084 9,89
Distribución Log Normal
331,46 301,052212 9,17
446,30 502,735374 12,64
521,39 657,27549 26,06
563,46 751,341618 33,34
592,84 820,123332 38,34
615,44 874,748117 42,13
633,81 920,249846 45,19
685,03 1 052,14384 53,59
725,56 1 161,72582 60,11
754,32 1 242,24228 64,68
916,79 1 738,67856 89,65
Distribución Gamma
338,44 317,827844 6,09
449,39 496,017629 10,38
515,83 610,613174 18,37
551,23 673,590515 22,20
575,24 716,970012 24,64
593,33 749,997114 26,40
607,81 776,627126 27,77
647,14 849,773339 31,31
677,24 906,527702 33,86
81
Continuación de la tabla XXVI.
698,09 946,203079 35,54
808,79 1 161,20521 43,57
Distribución Gamma 3P
329,56 317,391107 3,69
456,07 468,897629 2,81
536,41 570,360865 6,33
580,33 627,052251 8,05
610,50 666,41952 9,16
633,44 696,547684 9,96
651,91 720,931135 10,59
702,54 788,287168 12,21
741,74 840,895455 13,37
769,10 877,833853 14,14
916,90 1 079,94089 17,78
Distribución Log Pearson III
315,84 NSA NSA
436,21 NSA NSA
531,75 NSA NSA
591,60 NSA NSA
636,23 NSA NSA
672,21 NSA NSA
702,54 NSA NSA
792,40 NSA NSA
869,26 NSA NSA
927,03 NSA NSA
1 307,84 NSA NSA
Distribución Gumbel
330,01 325,503442 1,36
451,22 469,4943 4,05
531,47 564,828777 6,28
576,75 618,615684 7,26
608,46 656,275897 7,86
632,87 685,284142 8,28
652,74 708,883168 8,60
82
Continuación de la tabla XXVI.
708,10 774,644813 9,40
751,82 826,584641 9,94
782,77 863,345658 10,29
955,32 1 068,31977 11,83
Distribución Log Gumbel
312,76 272,386376 12,91
427,44 466,686321 9,18
525,66 666,572348 26,81
590,72 815,073331 37,98
641,01 938,331911 46,38
682,64 1 045,8408 53,20
718,50 1 142,32626 58,99
828,68 1 460,78534 76,28
927,53 1 773,92869 91,25
1 004,53 2 035,33394 102,62
1 567,06 4 380,37762 179,53
Fuente: elaboración propia.
Tabla XXVII. Error promedio cuenca Morales
Distribución Normal
Original Modelo Error %
1 167,99 1 167,97604 0,00
1 452,28 1 622,6497 11,73
1 600,88 1 860,31567 16,21
1 675,03 1 978,91594 18,14
1 723,59 2 056,58434 19,32
1 759,34 2 113,75878 20,14
1 787,45 2 158,72181 20,77
1 861,71 2 277,48408 22,33
1 916,64 2 365,33386 23,41
1 953,79 2 424,75172 24,11
83
Continuación de la tabla XXVII.
2 140,18 2 722,86115 27,23
Distribución Log Normal
1 121,64 998,181098 11,01
1 439,03 1 666,89009 15,83
1 639,22 2 179,28965 32,95
1 749,30 2 491,17918 42,41
1 825,37 2 719,23466 48,97
1 883,47 2 900,35084 53,99
1 930,46 3 051,21825 58,06
2 060,28 3 488,53139 69,32
2 161,90 3 851,86592 78,17
2 233,46 4 118,8296 84,41
2 629,85 5 764,83416 119,21
Distribución Gamma
1 137,04 1 053,80308 7,32
1 432,97 1 644,61646 14,77
1 606,01 2 024,57416 26,06
1 697,20 2 233,38442 31,59
1 758,70 2 377,21526 35,17
1 804,88 2 486,72128 37,78
1 841,73 2 575,01685 39,82
1 941,39 2 817,54344 45,13
2 017,28 3 005,72054 49,00
2 069,67 3 137,26985 51,58
2 345,51 3 850,13975 64,15
Distribución Gamma 3P
1 148,43 1 052,35501 8,37
1 445,07 1 554,69627 7,59
1 611,51 1 891,11195 17,35
1 697,54 2 079,08024 22,48
1 754,96 2 209,60798 25,91
1 797,78 2 309,50216 28,46
1 831,79 2 390,34893 30,49
1 923,01 2 613,67736 35,92
1 991,81 2 788,10756 39,98
84
Continuación de la tabla XXVII.
2 038,98 2 910,58204 42,75
2 283,48 3 580,69643 56,81
Distribución Log Pearson III
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
Distribución Gumbel
1 112,52 1 079,2526 2,99
1 411,03 1 556,67461 10,32
1 608,66 1 872,76953 16,42
1 720,17 2 051,10761 19,24
1 798,24 2 175,97536 21,01
1 858,38 2 272,15629 22,27
1 907,30 2 350,40219 23,23
2 043,63 2 568,44421 25,68
2 151,31 2 740,65804 27,39
2 227,52 2 862,54438 28,51
2 652,45 3 542,16498 33,54
Distribución Log Gumbel
1 068,40 903,135472 15,47
1 387,93 1 547,36436 11,49
1 650,44 2 210,1147 33,91
1 819,90 2 702,49066 48,50
1 948,80 3 111,17188 59,65
2 054,28 3 467,63279 68,80
2 144,28 3 787,54394 76,63
2 416,45 4 843,43998 100,44
85
Continuación de la tabla XXVII.
2 655,62 5 881,71093 121,48
2 839,07 6 748,43693 137,70
4 120,34 14 523,7602 252,49
Fuente: elaboración propia.
Tabla XXVIII. Error promedio cuenca Puente Orellana
Distribución Normal
Original Modelo Error %
1 098,90 1 098,93676 0,00
1 473,42 1 526,73457 3,62
1 669,19 1 750,35206 4,86
1 766,89 1 861,94184 5,38
1 830,86 1 935,01925 5,69
1 877,96 1 988,8141 5,90
1 914,99 2 031,11935 6,06
2 012,82 2 142,86157 6,46
2 085,18 2 225,51854 6,73
2 134,13 2 281,42419 6,90
2 379,68 2 561,91231 7,66
Distribución Log Normal
996,59 939,178426 5,76
1 497,95 1 568,3599 4,70
1 853,57 2 050,47143 10,62
2 061,45 2 343,92511 13,70
2 210,07 2 558,50019 15,77
2 326,27 2 728,91056 17,31
2 421,93 2 870,86016 18,54
2 693,95 3 282,32364 21,84
2 914,64 3 624,18141 24,34
3 074,07 3 875,3648 26,07
4 015,61 5 424,07373 35,07
86
Continuación de tabla XXVIII.
Distribución Gamma
1 030,37 991,512577 3,77
1 468,22 1 547,40287 5,39
1 738,84 1 904,9012 9,55
1 885,07 2 101,36865 11,47
1 984,95 2 236,69762 12,68
2 060,58 2 339,73072 13,55
2 121,32 2 422,80712 14,21
2 287,13 2 650,99792 15,91
2 414,86 2 828,05183 17,11
2 503,72 2 951,82524 17,90
2 980,07 3 622,55727 21,56
Distribución Gamma 3P
NSA 990,15011 NSA
NSA 1 462,79788 NSA
NSA 1 779,32796 NSA
NSA 1 956,18542 NSA
NSA 2 078,99763 NSA
NSA 2 172,98705 NSA
NSA 2 249,05495 NSA
NSA 2 459,1824 NSA
NSA 2 623,302 NSA
NSA 2 738,53698 NSA
NSA 3 369,04079 NSA
Distribución Log Pearson III
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
87
Continuación de la tabla XXVIII.
NSA NSA NSA
Distribución Gumbel
1 025,82 1 015,45778 1,01
1 419,08 1 464,65929 3,21
1 679,45 1 762,06977 4,92
1 826,35 1 929,86625 5,67
1 929,21 2 047,35305 6,12
2 008,43 2 137,84871 6,44
2 072,88 2 211,46948 6,69
2 252,49 2 416,62299 7,29
2 394,34 2 578,65723 7,70
2 494,74 2 693,33884 7,96
3 054,56 3 332,78694 9,11
Distribución Log Gumbel
920,41 849,750964 7,68
1 411,94 1 455,89937 3,11
1 874,37 2 079,4744 10,94
2 199,24 2 542,74593 15,62
2 459,68 2 927,26993 19,01
2 681,12 3 262,66036 21,69
2 875,89 3 563,66151 23,91
3 496,59 4 557,14333 30,33
4 080,18 5 534,04189 35,63
4 551,17 6 349,53556 39,51
8 368,80 13 665,258 63,29
Fuente: elaboración propia.
88
Tabla XXIX. Error promedio cuenca Chiché
Distribución Normal
Original Modelo Error %
28,56 28,6974108 0,48
37,09 39,8688358 7,51
41,54 45,7083375 10,03
43,77 48,6223703 11,10
45,22 50,5306989 11,74
46,29 51,9354867 12,19
47,14 53,0402374 12,52
49,36 55,9582509 13,36
51,01 58,116738 13,93
52,12 59,5766468 14,30
57,71 66,9012567 15,92
Distribución Log Normal
26,79 24,5255142 8,45
36,98 40,9558312 10,76
43,76 53,5455936 22,36
47,60 61,2087832 28,60
50,29 66,8121531 32,85
52,37 71,2622148 36,07
54,07 74,9690579 38,66
58,81 85,7139315 45,74
62,59 94,6411355 51,20
65,28 101,200488 55,01
80,64 141,643157 75,64
Distribución Gamma
27,38 25,8921576 5,42
36,54 40,4085635 10,59
42,04 49,7442022 18,33
44,97 54,8747131 22,02
46,96 58,4086664 24,37
48,46 61,0992518 26,07
49,66 63,2686919 27,39
52,93 69,22762 30,80
55,43 73,8511699 33,24
89
Continuación de la tabla XXIX.
57,16 77,0833635 34,86
66,36 94,598723 42,55
Distribución Gamma 3P
NSA 25,8565784 NSA
NSA 38,1992061 NSA
NSA 46,4650082 NSA
43,93 51,0834278 16,28
45,45 54,290521 19,45
46,57 56,7449415 21,85
47,45 58,7313633 23,76
49,80 64,2185886 28,96
51,54 68,5043744 32,92
52,72 71,5135974 35,64
58,70 87,9784455 49,87
Distribución Log Pearson III
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
Distribución Gumbel
26,90 26,5174577 1,41
35,85 38,2478144 6,69
41,78 46,0143313 10,15
45,12 50,3961345 11,70
47,46 53,4641607 12,65
49,26 55,8273459 13,32
50,73 57,7498638 13,84
90
Continuación de la tabla XXIX.
54,82 63,1072008 15,12
58,05 67,33853 16,00
60,33 70,3333023 16,57
73,08 87,0317198 19,10
Distribución Log Gumbel
25,16 22,1902237 11,79
35,29 38,0190597 7,74
44,15 54,3029713 23,00
50,10 66,4007497 32,55
54,73 76,4421311 39,67
58,59 85,2004486 45,41
61,93 93,0607312 50,26
72,28 119,004313 64,63
81,67 144,514843 76,96
89,04 165,810479 86,23
144,13 356,851766 147,59
Fuente: elaboración propia.
Tabla XXX. Error promedio cuenca Panajax
Distribución Normal
Original Modelo Error %
305,85 305,850484 0,00
542,90 424,912993 21,73
666,80 487,149077 26,94
728,64 518,206176 28,88
769,13 538,544708 29,98
798,94 553,516617 30,72
822,38 565,290799 31,26
884,29 596,390324 32,56
930,10 619,39499 33,41
961,07 634,954366 33,93
91
Continuación de la tabla XXX.
1 116,49 713,018394 36,14
Distribución Log Normal
212,43 212,43 212,43
471,77 471,77 471,77
715,90 715,90 715,90
881,54 881,54 881,54
1 010,26 1 010,26 1 010,26
1 116,87 1 116,87 1 116,87
1 208,57 1 208,57 1 208,57
1 488,61 1 488,61 1 488,61
1 736,72 1 736,72 1 736,72
1 927,58 1 927,58 1 927,58
3 252,40 3 252,40 3 252,40
Distribución Gamma
241,92 275,952733 14,07
472,61 430,665289 8,88
635,52 530,162405 16,58
728,44 584,842225 19,71
793,61 622,506297 21,56
843,79 651,181944 22,83
884,59 674,303344 23,77
998,03 737,812246 26,07
1 087,32 787,08899 27,61
1 150,32 821,536975 28,58
1 498,78 1 008,2117 32,73
Distribución Gamma 3P
222,45 275,573538 23,88
481,71 407,118459 15,48
674,69 495,213501 26,60
786,92 544,435567 30,81
866,34 578,616038 33,21
927,84 604,774694 34,82
978,04 625,945526 36,00
1 118,44 684,427127 38,81
1 229,68 730,104059 40,63
92
Continuación de la tabla XXX.
1 308,51 762,175673 41,75
1 748,43 937,654284 46,37
Distribución Log Pearson III
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
Distribución Gumbel
259,60 282,617039 8,87
508,50 407,636517 19,84
673,30 490,410289 27,16
766,27 537,110551 29,91
831,37 569,808878 31,46
881,52 594,995169 32,50
922,31 615,484928 33,27
1 035,99 672,582208 35,08
1 125,77 717,678753 36,25
1 189,32 749,596356 36,97
1 543,64 927,564297 39,91
Distribución Log Gumbel
181,80 236,498363 30,08
420,19 405,1985 3,57
731,72 578,74873 20,91
1 000,59 707,684104 29,27
1 245,72 814,702866 34,60
1 474,75 908,047024 38,43
1 691,81 991,82013 41,38
2 480,40 1 268,32093 48,87
93
Continuación de la tabla XXX.
3 355,58 1 540,20637 54,10
4 155,82 1 767,17041 57,48
13 696,17 3 803,24505 72,23
Fuente: elaboración propia.
Tabla XXXI. Error promedio cuenca Telemán
Distribución Normal
Original Modelo Error %
295,16 13,484242 95,43
433,44 19,108024 95,59
505,72 22,0476745 95,64
541,79 23,5146213 95,66
565,42 24,4752887 95,67
582,80 25,1824697 95,68
596,48 25,7386098 95,68
632,60 27,2075605 95,70
659,32 28,2941597 95,71
677,39 29,0290891 95,71
768,05 32,7163546 95,74
Distribución Log Normal
271,92 12,0091699 95,58
371,12 18,2901179 95,07
436,64 22,7886643 94,78
473,54 25,4317671 94,63
499,38 27,3266487 94,53
519,29 28,811179 94,45
535,51 30,035075 94,39
580,84 33,5236648 94,23
616,81 36,3624012 94,10
642,40 38,4174638 94,02
787,71 50,6196708 93,57
94
Continuación de la tabla XXXI.
Distribución Gamma
279,61 12,4951201 95,53
387,16 18,3514973 95,26
452,80 22,0198351 95,14
488,07 24,0134436 95,08
512,09 25,3790533 95,04
530,25 26,4150337 95,02
544,81 27,2481772 95,00
584,48 29,5275085 94,95
614,96 31,2877464 94,91
636,13 32,5144087 94,89
749,18 39,1151901 94,78
Distribución Gamma 3P
228,80 12,0653066 94,73
358,26 18,2777903 94,90
484,18 22,4301377 95,37
564,08 24,7483967 95,61
622,80 26,3576173 95,77
669,30 27,5888729 95,88
707,84 28,5851855 95,96
818,07 31,3366477 96,17
907,53 33,4850212 96,31
971,88 34,99318 96,40
1 341,97 43,2414277 96,78
Distribución Log Pearson III
237,25 NSA NSA
326,80 NSA NSA
429,48 NSA NSA
507,26 NSA NSA
572,07 NSA NSA
628,63 NSA NSA
679,37 NSA NSA
846,41 NSA NSA
1 009,89 NSA NSA
1 145,77 NSA NSA
95
Continuación de la tabla XXXI.
2 347,15 NSA NSA
Distribución Gumbel
268,18 12,3868366 95,38
413,38 18,2919893 95,57
509,51 22,2017142 95,64
563,75 24,4075479 95,67
601,73 25,9520161 95,69
630,98 27,1416619 95,70
654,77 28,1094724 95,71
721,09 30,8063974 95,73
773,46 32,9364813 95,74
810,53 34,444073 95,75
1 017,22 42,850186 95,79
Distribución Log Gumbel
255, 90 11,0626929 95,68
354,74 17,2070115 95,15
440,37 23,0527775 94,77
497,51 27,1885242 94,54
541,87 30,5184022 94,37
578,72 33,3588139 94,24
610,54 35,8634855 94,13
708,75 43,8802686 93,81
797,36 51,4601112 93,55
866,69 57,6034963 93,35
1 379,66 108,029852 92,17
Fuente: elaboración propia.
96
Tabla XXXII. Error promedio cuenca Chilascó
Distribución Normal
Original Modelo Error %
13,48 397,452366 2 847,53
19,32 563,21515 2 815,63
22,37 649,862295 2 805,58
23,89 693,101021 2 801,52
24,88 721,417002 2 799,14
25,62 742,261391 2 797,50
26,19 758,653799 2 796,27
27,72 801,951592 2 793,28
28,84 833,979452 2 791,27
29,61 855,641733 2 790,00
33,43 964,325068 2 784,50
Distribución Log Normal
11,41 353,974143 3 001,68
19,94 539,107106 2 603,51
26,70 671,703207 2 416,15
30,88 749,60951 2 327,58
33,97 805,461755 2 271,26
36,44 849,218764 2 230,65
38,50 885,293492 2 199,20
44,55 988,120797 2 118,15
49,62 1 071,79347 2 060,04
53,37 1 132,3671 2 021,60
76,96 1 492,03107 1 838,84
Distribución Gamma
12,09 368,297681 2 946,28
19,12 540,916281 2 729,52
23,66 649,041718 2 643,04
26,16 707,803971 2 605,19
27,89 748,055754 2 582,07
29,21 778,59161 2 565,84
30,27 803,148783 2 553,52
33,18 870,332805 2 522,72
35,45 922,216384 2 501,47
97
Continuación de la tabla XXXII.
37,03 958,372648 2 487,78
45,63 1 152,9328 2 426,46
Distribución Gamma 3P
12,93 355,628792 2 651,42
19,09 538,743745 2 721,47
22,65 661,135518 2 819,18
24,51 729,46695 2 876,45
25,76 776,899242 2 916,19
26,69 813,190897 2 946,37
27,44 842,557533 2 970,59
29,45 923,657766 3 036,28
30,98 986,981764 3 086,18
32,03 1 031,43523 3 120,41
37,53 1 274,55498 3 295,86
Distribución Log Pearson III
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
Distribución Gumbel
12,35 365,105992 2 857,27
18,47 539,162265 2 819,01
22,53 654,402662 2 805,13
24,81 719,420321 2 799,30
26,42 764,944019 2 795,82
27,65 800,009211 2 793,41
28,65 828,535734 2 791,60
31,45 908,028466 2 787,18
98
Continuación de la tabla XXXII.
33,66 970,813375 2 784,21
35,22 1 015,25012 2 782,33
43,94 1 263,02301 2 774,31
Distribución Log Gumbel
10,23 326,076431 3 085,96
18,39 507,182194 2 657,95
27,11 679,488028 2 406,70
33,74 801,390491 2 275,19
39,33 899,539717 2 187,24
44,26 983,261762 2 121,72
48,72 1 057,08776 2 069,80
63,67 1 293,38502 1 931,45
78,65 1 516,80332 1 828,44
91,35 1 697,88157 1 758,70
210,37 3 184,21463 1 413,63
Fuente: elaboración propia.
Tabla XXXIII. Error promedio cuenca Matucuy
Distribución Normal
Original Modelo Error %
397,45 295,163333 25,74
582,04 418,265119 28,14
678,52 482,612603 28,87
726,67 514,723335 29,17
758,20 535,751866 29,34
781,41 551,231707 29,46
799,67 563,405337 29,55
847,88 595,559934 29,76
883,55 619,345048 29,90
907,67 635,432287 29,99
1 028,69 716,144689 30,38
99
Continuación de tabla XXXIII.
Distribución Log Normal
346,36 346,36 346,36
543,08 543,08 543,08
687,02 687,02 687,02
772,54 772,54 772,54
834,23 834,23 834,23
882,77 882,77 882,77
922,92 922,92 922,92
1 037,97 1 037,97 1 037,97
1 132,21 1 132,21 1 132,21
1 200,76 1 200,76 1 200,76
1 612,60 1 612,60 1 612,60
Distribución Gamma
363,14 363,14 363,14
551,35 551,35 551,35
670,96 670,96 670,96
736,36 736,36 736,36
781,30 781,30 781,30
815,46 815,46 815,46
842,97 596,449014 29,24
918,41 646,342439 29,62
976,81 684,87317 29,89
1 017,59 711,724195 30,06
1 237,87 856,212008 30,83
Distribución Gamma 3P
363,00 363,00 363,00
564,70 564,70 564,70
691,31 691,31 691,31
760,18 760,18 760,18
807,38 807,38 807,38
843,19 843,19 843,19
872,00 872,00 872,00
950,84 950,84 950,84
1 011,75 1 011,75 1 011,75
1 054,20 1 054,20 1 054,20
100
Continuación de tabla XXXIII.
1 282,80 946,533293 26,21
Distribución Log Pearson III
341,07 341,07 341,07
540,33 540,33 540,33
693,31 693,31 693,31
786,95 786,95 786,95
855,74 855,74 855,74
910,56 910,56 910,56
956,38 956,38 956,38
1 089,95 1 089,95 1 089,95
1 201,81 1 201,81 1 201,81
1 284,52 1 284,52 1 284,52
1 804,42 1 804,42 1 804,42
Distribución Gumbel
361,43 361,43 361,43
555,25 555,25 555,25
683,58 683,58 683,58
755,98 755,98 755,98
806,67 806,67 806,67
845,72 845,72 845,72
877,49 877,49 877,49
966,00 966,00 966,00
1 035,92 1 035,92 1 035,92
1 085,40 1 085,40 1 085,40
1 361,31 1 361,31 1 361,31
Distribución Log Gumbel
317,26 242,156833 23,67
508,77 376,652902 25,97
695,53 504,613806 27,45
829,72 595,143239 28,27
938,81 668,032609 28,84
1 032,52 730,207803 29,28
1 115,61 785,033817 29,63
1 384,16 960,517202 30,61
1 641,24 1 126,43618 31,37
101
Continuación de la tabla XXXIII.
1 851,55 1 260,91181 31,90
3 626,67 2 364,71961 34,80
Fuente: elaboración propia.
Tabla XXXIV. Error promedio cuenca Cahaboncito
Distribución Normal
Original Modelo Error %
1 701,97 1 701,97312 0,00
2 324,83 2 411,80359 3,74
2 650,41 2 782,84456 5,00
2 812,88 2 968,00171 5,51
2 919,27 3 089,25659 5,82
2 997,60 3 178,51657 6,04
3 059,19 3 248,71225 6,20
3 221,88 3 434,12234 6,59
3 342,23 3 571,27225 6,85
3 423,62 3 664,03461 7,02
3 832,00 4 129,43909 7,76
Distribución Log Normal
1 581,61 1 515,79039 4,16
2 166,65 2 308,56797 6,55
2 554,12 2 876,37186 12,62
2 772,66 3 209,98273 15,77
2 925,81 3 449,15358 17,89
3 043,93 3 636,53013 19,47
3 140,16 3 791,00956 20,73
3 409,23 4 231,33732 24,11
3 622,99 4 589,64097 26,68
3 775,12 4 849,02977 28,45
4 640,37 6 389,18517 37,69
102
Continuación de la tabla XXXIV.
Distribución Gamma
1 621,46 1 577,12673 2,73
2 207,11 2 316,31523 4,95
2 561,78 2 779,33068 8,49
2 751,71 3 030,96278 10,15
2 880,85 3 203,32923 11,19
2 978,33 3 334,09007 11,94
3 056,45 3 439,24895 12,52
3 269,01 3 726,94481 14,01
3 432,09 3 949,12102 15,06
3 545,23 4 103,9496 15,76
4 148,01 4 937,09636 19,02
Distribución Gamma 3P
1 489,56 1 522,87593 2,24
2 172,91 2 307,01198 6,17
2 674,96 2 831,11883 5,84
2 965,57 3 123,72813 5,33
3 170,77 3 326,843 4,92
3 329,46 3 482,25136 4,59
3 458,86 3 608,00536 4,31
3 820,29 3 955,29331 3,53
4 106,19 4 226,45975 2,93
4 308,60 4 416,81867 2,51
5 435,80 5 457,90766 0,41
Distribución Log Pearson III
1 514,71 NSA NSA
2 125,35 NSA NSA
2 603,62 NSA NSA
2 901,07 NSA NSA
3 121,93 NSA NSA
3 299,45 NSA NSA
3 448,78 NSA NSA
3 889,34 NSA NSA
4 264,28 NSA NSA
103
Continuación de la tabla XXXIV.
4 545,03 NSA NSA
6 376,20 NSA NSA
Distribución Gumbel
1 580,43 1 563,45926 1,07
2 234,45 2 308,80417 3,33
2 667,47 2 802,28735 5,05
2 911,77 3 080,70639 5,80
3 082,83 3 275,64827 6,25
3 214,58 3 425,80466 6,57
3 321,77 3 547,96112 6,81
3 620,47 3 888,36542 7,40
3 856,38 4 157,22337 7,80
4 023,35 4 347,5107 8,06
4 954,36 5 408,52536 9,17
Distribución Log Gumbel
1 487,39 1 396,32662 6,12
2 069,93 2 171,8589 4,92
2 576,23 2 909,70807 12,94
2 914,74 3 431,71959 17,74
3 177,89 3 852,01484 21,21
3 396,68 4 210,52993 23,96
3 585,74 4 526,66812 26,24
4 169,94 5 538,54178 32,82
4 697,89 6 495,26507 38,26
5 111,48 7 270,67954 42,24
8 182,11 13 635,4646 66,65
Fuente: elaboración propia.
104
Tabla XXXV. Error promedio cuenca San Pedro Cárdenas
Distribución Normal
Original Modelo Error %
32,75 32,7461632 0,00
40,72 42,2893306 3,85
44,89 47,2777134 5,32
46,97 49,76702 5,96
48,33 51,3972059 6,34
49,33 52,5972431 6,62
50,12 53,5409742 6,82
52,20 56,0336814 7,33
53,75 57,8775647 7,69
54,79 59,1246889 7,92
60,02 65,3817222 8,94
Distribución Log Normal
31,47 30,8859584 1,86
40,37 41,5852656 3,00
45,99 48,5806495 5,64
49,07 52,4999773 6,99
51,20 55,2364383 7,87
52,83 57,3415769 8,53
54,15 59,0533014 9,05
57,79 63,8242927 10,44
60,64 67,5997699 11,48
62,64 70,2791601 12,19
73,75 85,4128339 15,81
Distribución Gamma
31,90 31,502889 1,23
40,10 41,532684 3,56
44,90 47,5195538 5,84
47,42 50,704873 6,92
49,13 52,8633898 7,61
50,41 54,489367 8,10
51,43 55,7902532 8,49
54,18 59,3209693 9,48
56,28 62,0217486 10,20
105
Continuación de la tabla XXXV.
57,73 63,8917375 10,67
65,36 73,8080874 12,93
Distribución Gamma 3P
31,98 31,499057 1,50
40,41 41,7433726 3,29
45,28 47,8437896 5,67
47,82 51,0860399 6,83
49,53 53,2819216 7,57
50,81 54,9354419 8,12
51,83 56,2580096 8,54
54,58 59,8460746 9,64
56,67 62,5893439 10,44
58,11 64,4881011 10,97
65,65 74,5490903 13,56
Distribución Log Pearson III
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
Distribución Gumbel
31,19 30,8839426 0,98
39,56 40,9045764 3,39
45,11 47,5391079 5,39
48,23 51,2822546 6,32
50,42 53,9031099 6,90
52,11 55,9218561 7,31
53,48 57,5641632 7,63
57,31 62,1406576 8,43
106
Continuación de la tabla XXXV.
60,33 65,7552621 9,00
62,47 68,3135404 9,36
74,39 82,5781302 11,01
Distribución Log Gumbel
29,98 29,144302 2,79
38,94 39,8286095 2,28
46,30 48,9780636 5,78
51,05 55,0388892 7,81
54,66 59,7236208 9,26
57,62 63,6022265 10,38
60,14 66,942657 11,30
67,77 77,206057 13,92
74,48 86,4130728 16,03
79,62 93,585564 17,54
115,53 145,981379 26,36
Fuente: elaboración propia.
Tabla XXXVI. Error promedio cuenca Modesto Méndez
Distribución Normal
Original Modelo Error %
347,58 347,577 0,00
466,51 448,870868 3,78
528,69 501,818967 5,08
559,71 528,24117 5,62
580,03 545,544422 5,95
594,98 558,281954 6,17
606,75 568,298982 6,34
637,81 594,757278 6,75
660,79 614,328775 7,03
676,34 627,566103 7,21
754,32 693,980017 8,00
107
Continuación de la tabla XXXVI.
Distribución Log Normal
321,72 327,832263 1,90
455,69 441,397723 3,14
546,64 515,648699 5,67
598,60 557,249547 6,91
635,28 586,295116 7,71
663,71 608,63965 8,30
686,96 626,808376 8,76
752,35 677,449021 9,96
804,70 717,523 10,83
842,16 745,962802 11,42
1 058,09 906,595879 14,32
Distribución Gamma
330,28 334,380538 1,24
453,14 440,839607 2,72
527,82 504,38593 4,44
567,87 538,195805 5,22
595,12 561,106911 5,72
615,70 578,36549 6,06
632,20 592,173463 6,33
677,13 629,649479 7,01
711,62 658,31631 7,49
735,57 678,164899 7,80
863,27 783,419831 9,25
Distribución Gamma 3P
330,12 334,339864 1,28
458,55 443,075915 3,37
536,20 507,82746 5,29
577,75 542,241618 6,15
605,99 565,549324 6,67
627,30 583,100255 7,05
644,38 597,138361 7,33
690,83 635,223093 8,05
726,45 664,340927 8,55
751,16 684,494871 8,88
108
Continuación de la tabla XXXVI.
882,74 791,285045 10,36
Distribución Log Pearson III
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
NSA NSA NSA
Distribución Gumbel
324,37 327,810866 1,06
449,26 434,172696 3,36
531,94 504,593483 5,14
578,59 544,324295 5,92
611,26 572,142792 6,40
636,42 593,570333 6,73
656,89 611,002243 6,99
713,92 659,578444 7,61
758,97 697,944874 8,04
790,86 725,099161 8,31
968,64 876,507536 9,51
Distribución Log Gumbel
300,59 309,345831 2,91
433,24 422,75208 2,42
551,88 519,866964 5,80
632,62 584,198274 7,65
696,09 633,923335 8,93
749,29 675,091949 9,90
795,55 710,548219 10,68
940,10 819,486837 12,83
1 072,61 917,212696 14,49
109
Continuación de la tabla XXXVI.
1 177,53 993,343538 15,64
1 981,36 1 549,48748 21,80
Fuente: elaboración propia.
Comparación de error promedio con base en el análisis regional y error
promedio por modelos matemáticos:
Tabla XXXVII. Error por medio de modelos matemáticos
ERROR PROMEDIO DE LA REGIÓN V 26,49 %
ERROR PROMEDIO DE LA REGIÓN VI 6,83 %
ERROR PROMEDIO DE LA REGIÓN VII 7,50 %
Fuente: elaboración propia.
Tabla XXXVIII. Error por medio de análisis regional
ERROR PROMEDIO DE LA REGIÓN V 29,56 %
ERROR PROMEDIO DE LA REGIÓN VI 10,20 %
ERROR PROMEDIO DE LA REGIÓN VII 7,57 %
Fuente: elaboración propia.
110
111
6. DISCUSIÓN
En comparación de métodos con mayor grado de exactitud, el método por
modelos matemáticos presenta un porcentaje menor de error, esto se debe al
análisis de regresiones a través del software Eureqa, el cual genera los
modelos con mayor grado de exactitud. En cambio, en el método de análisis
regional no se presentan datos suficientes de las cuencas de la vertiente; dando
resultados menos precisos, pero no se puede descartar porque es un método
muy exacto, la desventaja es que no todas las estaciones cuentan con la
información necesaria.
Es por ello que se trabajó con ambos métodos, los cuales son muy
certeros, siempre y cuando se tengan los datos suficientes para generar
menores errores.
112
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CONCLUSIONES
1. Se determinaron varios modelos de regionalización de crecidas para la
vertiente del mar Caribe, con base en un análisis de regresiones por
medio del software Eureqa.
2. Se establecieron tres regiones de comportamiento homogéneo ante las
crecidas: V, VI, y VII. Asimismo, tres modelos matemáticos para su
análisis.
3. El modelo de regionalización más exacto es el utilizado para la región V,
ya que existen más estaciones, por ello más información y mejores
resultados.
4. Se determinaron los parámetros morfométricos principales de todas las
cuencas.
5. Las cuencas en las zonas homogéneas, que se determinaron mediante
el método de los trazos multidimensionales, aplican para el desarrollo de
modelos matemáticos para análisis de crecidas.
6. Se determinó que la distribución de probabilidad que se ajusta a todas
las regiones homogéneas es la distribución normal.
114
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RECOMENDACIONES
1. Recopilar más información para obtener mejores resultados, ya que
algunas estaciones cuentan con muy poca información.
2. Tener en cuenta el buen manejo del software para el análisis de los
modelos de regionalización de crecidas, generar el modelo con las
propiedades morfométricas correctas para tener menores errores.
3. Valuar algunas propiedades morfométricas, ya que no todas son
necesarias para el análisis de regresiones.
4. Tomar en cuenta que los modelos de regionalización, son muy exactos,
ya que han sido generados con el software Eureqa, herramienta que no
existía en el 2002, cuando se hizo el último estudio.
5. Considerar que el modelo matemático para la región VII es el más
simple, ya que no se tiene la información completa, ni las estaciones
suficientes para generar un modelo más exacto.
116
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BIBLIOGRAFÍA
1. AGUILERA SIERRA, Elvin Geovany. Análisis regional de crecidas
máximas para Honduras. Trabajo de graduación de Maestría en
Ing. Sanitaria y Recursos Hidráulicos, Universidad de San Carlos
de Guatemala, Facultad de Ingeniería, 2010. 54 p.
2. Biblioteca Virtual de Desarrollo Sostenible y Salud Ambiental. Evaluación
hidrológica de las crecidas provocadas por el paso del Huracán
Mitch en Guatemala. [en línea]. <http://www.bvsde.paho.org/
bvsaidis/guatemala21/4infcrecmi.pdf>. [Consulta: junio de 2014].
3. Insivumeh. Propiedades morfométricas de la cuenca. [en línea].
<http://www.insivumeh.gob.gt/folletos/folletos.htm>. [Consulta:
junio 2014].
4. __________. Ríos de Guatemala. [en línea].
<http://www.insivumeh.gob.gt/ hidrologia/rios_de_guatemala.htm>.
[Consulta: mayo de 2014].
5. Universidad de San Carlos de Gutemala. Cuencas hidrográficas de
Guatemala. [en línea]. <http://fineans.usac.edu.gt/wiki/index.php/
CUENCAS_HIDROGRAFICAS_DE_GUATEMALA>. [Consulta:
mayo de 2014].
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ANEXOS
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Fuente: Insivumeh. www.insivumeh.gob.gt. Consulta: julio de 2014.
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