universidad central del ecuador · 2019-02-12 · obra, establecidos en la normativa citada. así...
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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE INGENIERÍA, CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
Comprobación del Módulo de Young y la Rigidez de la capa
estructural de varias muestras de suelo mediante ensayos del Geogauge
y correlacionarlos con el Densímetro Nuclear y el Penetrómetro
Dinámico de Cono (DCP).
Trabajo de titulación modalidad Proyecto de Investigación, previo a la obtención del
Título de Ingeniero Civil
AUTOR: Cárdenas Cedillo Lenin Patricio
TUTOR: Ing. Diego Alfonso Andrade Stacey
QUITO, 2018
II
DERECHOS DE AUTOR
Yo, Cárdenas Cedillo Lenin Patricio, en calidad de autory titular de los derechos
morales y patrimoniales del trabajo de titulación COMPROBACIÓN DEL MÓDULO
DE YOUNG Y LA RIGIDEZ DE LA CAPA ESTRUCTURAL DE VARIAS
MUESTRAS DE SUELO MEDIANTE ENSAYOS DEL GEOGAUGE Y
CORRELACIONARLOS CON EL DENSIMETRO NUCLEAR Y EL
PENETRÓMETRO DINÁMICO DE CONO (DCP), modalidad Proyecto de
Investigación, de conformidad con el Art. 114 del CÓDIGO ORGÁNICO DE LA
ECONOMÍA SOCIAL DE LOS CONOCIMIENTOS, CREATIVIDAD E
INNOVACIÓN, concedo a favor de la Universidad Central del Ecuador una licencia
gratuita, intransferible y no exclusiva para el uso no comercial de la obra, con fines
estrictamente académicos. Conservo a mi favor todos los derechos de autor sobre la
obra, establecidos en la normativa citada.
Así mismo, autorizo a la Universidad Central del Ecuador para que realice la
digitalización y publicación de este trabajo de titulación en el repositorio virtual, de
conformidad a lo dispuesto en el Art. 114 de la Ley Orgánica de Educación Superior.
El autor declara que la obra objeto de la presente autorización es original en su forma de
expresión y no infringe el derecho de autor de terceros, asumiendo la responsabilidad
por cualquier reclamación que pudiera presentarse por esta causa y librando a la
Universidad de toda responsabilidad.
Lenin Patricio Cárdenas Cedillo
CI: 1714150560
lenincardenas665@hotmail.com
III
APROBACIÓN DEL TUTOR
En mi calidad de Tutor del Trabajo de Titulación, presentado por LENIN PATRICIO
CÁRDENAS CEDILLO, para optar por el Grado de Ingeniero Civil; cuyo título es:
COMPROBACIÓN DEL MÓDULO DE YOUNG Y LA RIGIDEZ DE LA CAPA
ESTRUCTURAL DE VARIAS MUESTRAS DE SUELO MEDIANTE ENSAYOS
DEL GEOGAUGE Y CORRELACIONARLOS CON EL DENSIMETRO
NUCLEAR Y EL PENETRÓMETRO DINÁMICO DE CONO (DCP), considero
que dicho trabajo reúne los requisitos y méritos suficientes para ser sometido a la
presentación pública y evaluación por parte del tribunal examinador que se designe.
En la ciudad de Quito, a los 19 días del mes de diciembre de 2018.
…………………………………………
Ing. Diego Alfonso Andrade Stacey DOCENTE - TUTOR
C.C. 1701997270
IV
DEDICATORIA
Dedico este trabajo de investigación a todas esas personas que contribuyeron de forma
directa o indirectamente a la culminación exitosa de este trabajo, en manera principal
agradezco a los más grandes profesionales que me han servido de guía y camino para
así satisfacer mi más grande anhelo de ser llamado ingeniero civil de la República del
Ecuador.
V
AGRADECIMIENTO
Agradezco de todo corazón al Ing. Diego Andrade quien tuvo la paciencia de guiarme
en la culminación exitosa de este trabajo de titulación.
Quiero agradecer también a los docentes que tuvieron la paciencia de formarnos e
inculcarnos las cualidades de honestidad, trabajo y servilismo.
Ing. Juan Ávila
Ing. Juan Vinuesa
Ing. José Araujo
Ing. Diego Vásquez
Ing. Ernesto Pro
Ing. Paola Villalba
También deseo agradecer a uno de los más grandes abogados de la República del
Ecuador al Doctor Vicente Cárdenas quién es un amigo incondicional y que de todo el
corazón espero siga guiándome en mi camino hacia el éxito.
VI
CONTENIDO
DERECHOS DE AUTOR ............................................................................................................. II
APROBACIÓN DEL TUTOR ..................................................................................................... III
DEDICATORIA .......................................................................................................................... IV
AGRADECIMIENTO ................................................................................................................... V
LISTA DE ECUACIONES .......................................................................................................... XI
LISTA DE TABLAS ................................................................................................................... XII
LISTA DE GRÁFICOS ............................................................................................................. XVI
LISTA DE ANEXOS ............................................................................................................... XVIII
CAPITULO I ................................................................................................................................. 1
1. GENERALIDADES .............................................................................................................. 1
1.1 ANTECEDENTES ........................................................................................................ 1
1.2 INTRODUCCIÓN ........................................................................................................ 2
1.3 OBJETIVOS ................................................................................................................. 3
1.3.1 OBJETIVO GENERAL ............................................................................................ 3
1.3.2 OBJETIVOS ESPECÌFICOS .................................................................................... 3
1.4 JUSTIFICACIÓN.......................................................................................................... 3
1.5 HIPÓTESIS ................................................................................................................... 3
1.6 METODOLOGÍA DE INVESTIGACIÓN ................................................................... 4
1.7 METODOLOGÍA DE TRABAJO ................................................................................ 4
1.8 DELIMITACIÒN ESPACIAL ...................................................................................... 5
CAPITULO II ............................................................................................................................... 6
2. CLASIFICACIÓN DE LOS SUELOS .................................................................................. 6
2.1 SISTEMA UNIFICADO DE CLASIFICACIÓN DE SUELOS (SUCS) ..................... 6
2.1.1 TAMAÑO DE LAS PARTÍCULAS ......................................................................... 7
2.1.2 GRADUACIÓN ........................................................................................................ 8
2.1.3 CONTENIDO DE HUMEDAD DE UN SUELO ...................................................... 9
2.1.4 LÍMITES DE ATTERBERG .................................................................................. 10
2.2 CLASIFICACION AASHTO ........................................................................................... 13
2.2.1 TAMAÑO DE LAS PARTÍCULAS ....................................................................... 13
2.3 DENSIDAD DEL SUELO ................................................................................................ 15
2.3.1 DENSIDAD HÚMEDA .......................................................................................... 15
2.3.2 DENSIDAD SECA ................................................................................................. 16
2.3.3 PESO UNITARIO SECO ........................................................................................ 16
VII
2.4 RIGIDEZ DE LA CAPA ESTRUCTURAL .................................................................... 17
2.4.1 MATERIAL ISÓTROPO ELÁSTICO LINEAL .................................................... 17
2.4.2 MATERIALES ANISOTRÓPICOS LINEALES ................................................... 18
2.4.3 MATERIALES ORTÓTROPOS ............................................................................ 19
2.5 MÓDULO DE YOUNG .............................................................................................. 19
2.5.1 MATERIALES LINEALES.................................................................................... 20
2.5.2 MATERIALES NO LINEALES ............................................................................. 21
CAPITULO III ............................................................................................................................ 22
3. METODOLOGÍA DE ENSAYOS DE COMPACTACIÓN QUE SE
EFECTÚAN EN LABORATORIO PARA EL CONTROL DE PAVIMENTOS FLEXIBLES 22
Introducción ............................................................................................................................ 22
3.1 ENSAYO DE LA RELACIÓN SOPORTE DE CALIFORNIA (CALIFORNIA
BEARING RATIO) CBR (ASTM D 1883-73). ...................................................................... 22
3.1.1 DEFINICIÓN Y ALCANCE .................................................................................. 22
3.1.2 EQUIPO .................................................................................................................. 23
3.1.3 PROCEDIMIENTO PARA LA COMPACTACIÓN DE MUESTRAS ................. 23
3.1.4 PROCEDIMIENTO PARA LA PENETRACIÓN .................................................. 25
3.2 ENSAYOS DE COMPACTACIÓN ........................................................................... 26
3.2.1 ENSAYOS PROCTOR ........................................................................................... 26
3.3 ENSAYO PROCTOR ESTANDAR (ASTM D698-78) ............................................. 26
3.3.1 ALCANCE .............................................................................................................. 27
3.3.2 MÉTODO B ............................................................................................................ 27
3.3.3 EQUIPO .................................................................................................................. 27
3.3.4 PROCEDIMIENTO ................................................................................................ 28
3.3.5 CÁLCULOS ............................................................................................................ 29
3.3.6 CURVA DE COMPACTACIÓN ............................................................................ 30
3.4 ENSAYO PROCTOR MODIFICADO (ASTM D1557-78) ....................................... 32
3.4.1 ALCANCE .............................................................................................................. 32
3.4.2 MÉDODO B ............................................................................................................ 32
3.4.3 EQUIPO .................................................................................................................. 32
3.4.4 PROCEDIMIENTO ................................................................................................ 33
3.4.5 CÁLCULOS ............................................................................................................ 34
CAPÍTULO IV ............................................................................................................................ 37
4. METODOLOGÍA DE ENSAYOS REALIZADOS IN-SITU ............................................. 37
Procedimiento de ejecución de los ensayos realizados ........................................................... 37
VIII
4.1 EQUIPO GEOGAUGE H-4140 (NORMA ASTM D6758) ....................................... 38
4.1.1 DEFINICIÓN Y ALCANCE .................................................................................. 38
4.1.2 BENEFICIOS .......................................................................................................... 38
4.1.3 PROCEDIMIENTO DE MEDICIÓN ..................................................................... 38
4.1.4 CÁLCULOS ............................................................................................................ 39
4.1.5 RANGO DE TOLERANCIAS ................................................................................ 43
4.2 PENETRÓMETRO DINÁMICO DE CONO DCP (ASTM D6951-03) .................... 43
4.2.1 DEFINICIÓN Y ALCANCE .................................................................................. 43
4.2.2 SIGNIFICADO Y USO .......................................................................................... 43
4.2.3 EQUIPO .................................................................................................................. 44
4.2.4 PROFUNDIDAD DE LA PENETRACIÓN ........................................................... 44
4.2.5 PROCEDIMIENTO ................................................................................................ 45
4.2.6 RECHAZO .............................................................................................................. 46
4.2.7 REGITRO DE DATOS ........................................................................................... 46
4.2.8 CÁLCULOS E INTERPRETACIÓN DE DATOS ................................................. 47
4.3 DENSÍMETRO NUCLEAR (ASTM D6938) ............................................................. 50
4.3.1 DEFINICIÓN Y ALCANCE .................................................................................. 50
4.3.2 LIMITACIONES .................................................................................................... 50
4.3.3 PROCEDIMIENTO ................................................................................................ 50
4.3.4 LÍMITES PERMISIBLES (ORGANISMO INTERNACIONAL DE ENERGÍA
ATÓMICA).......................................................................................................................... 51
4.3.5 VALORES TÍPICOS DE DENSIDAD NATURAL ............................................... 52
4.3.6 CÁLCULOS ............................................................................................................ 52
CAPITULO V ............................................................................................................................. 54
ANÁLISIS DE LOS DATOS ..................................................................................................... 54
5.1 DATOS OBTENIDOS CON EL EQUIPO GEOGAUGE .......................................... 54
AVENIDA TENIENTE HUGO ORTIZ .............................................................................. 54
CALLE EL CARACOL ...................................................................................................... 54
CALLE ANTONIO CABEZAS .......................................................................................... 55
AVENIDA UNIVERSITARIA............................................................................................ 56
CALLE LADRÓN DE GUEVARA .................................................................................... 57
CALLE IBERIA .................................................................................................................. 57
CALLE GENERAL. ALFONSO PERRIER ....................................................................... 58
AVENIDA JORGE FERNÁNDEZ ..................................................................................... 58
IX
CALLE ZÁMBIZA ............................................................................................................. 59
5.2 DATOS OBTENIDOS CON EL PENETRÓMETRO DINÁMICO DE CONO DCP 60
AVENIDA TENIENTE HUGO ORTIZ .............................................................................. 61
CALLE EL CARACOL ....................................................................................................... 62
CALLE ANTONIO CABEZAS .......................................................................................... 63
AVENIDA UNIVERSITARIA............................................................................................ 64
CALLE LADRÓN DE GUEVARA ................................................................................... 66
CALLE IBERIA ................................................................................................................. 67
CALLE GENERAL. ALFONSO PERRIER ...................................................................... 68
AVENIDA JORGE FERNÁNDEZ ..................................................................................... 69
CALLE ZÁMBIZA ............................................................................................................ 71
5.3 DATOS OBTENIDOS CON EL EQUIPO DENSÍMETRO NUCLEAR .................. 73
CALLE EL CARACOL ...................................................................................................... 73
AVENIDA UNIVERSITARIA............................................................................................ 73
AVENIDA JORGE FERNÁNDEZ ..................................................................................... 74
CALLE ZÁMBIZA ............................................................................................................ 74
5.4 METODOLOGÍA EMPLEADA EN LAS CORRELACIONES ................................ 74
5.4.1 AJUSTE DE CURVAS ........................................................................................... 74
5.4.2 REGRESIÓN LINEAL ........................................................................................... 75
5.4.3 REGRESIÓN POLINOMIAL ................................................................................. 75
5.4.4 AJUSTE POLINÓMICO POR MÍNIMOS CUADRADOS ................................... 77
5.4.5 COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN ............................................................... 78
5.5 REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LAS CORRELACIONES .............................. 79
5.5.1 CORRELACION DE LOS EQUIPOS GEOGAUGE VS PENETRÓMETRO
DINÁMICO DE CONO PARA LA DETERMINACIÓN DEL MÓDULO DE YOUNG Y
LA RIGIDEZ ESTRUCTURAL DEL SUELO ................................................................... 79
5.5.2 CORRELACIONES ENTRE EL GEOGAUGE Y EL DENSÍMETRO NUCLEAR
105
5.6 ANÁLISIS DE VARIANZA DE LOS ENSAYOS REALIZADOS ANOVA ........ 112
5.6.1 Análisis de Varianza de la determinación del Módulo de Young con los equipos
GeoGauge y el Penetrómetro Dinámico de Cono (DCP)................................................... 112
CALLE EL CARACOL .................................................................................................... 113
CALLE ANTONIO CABEZAS ....................................................................................... 114
AVENIDA UNIVERSITARIA.......................................................................................... 114
CALLE LADRÓN DE GUEVARA ................................................................................. 115
X
CALLE IBERIA ............................................................................................................... 116
CALLE GENERAL. ALFONSO PERRIER .................................................................... 116
AVENIDA JORGE FERNÁNDEZ ................................................................................... 117
CALLE ZÁMBIZA .......................................................................................................... 118
5.6.2 Análisis de Varianza de la determinación de la Rigidez con los equipos GeoGauge
y el Penetrómetro Dinámico de Cono (DCP) ..................................................................... 119
CALLE: EL CARACOL .................................................................................................... 120
CALLE ANTONIO CABEZAS ....................................................................................... 120
AVENIDA UNIVERSITARIA.......................................................................................... 121
CALLE LADRÓN DE GUEVARA ................................................................................. 122
CALLE IBERIA ............................................................................................................... 122
CALLE GENERAL. ALFONSO PERRIER .................................................................... 123
AVENIDA JORGE FERNÁNDEZ ................................................................................... 123
CALLE ZÁMBIZA .......................................................................................................... 124
5.6.3 Análisis de Varianza de la determinación del Módulo de Young (GeoGauge) y el
Porcentaje de Compactación (Densímetro Nuclear) .......................................................... 126
CALLE EL CARACOL .................................................................................................... 126
AVENIDA UNIVERSITARIA.......................................................................................... 126
AVENIDA JORGE FERNÁNDEZ ................................................................................... 126
CALLE ZÁMBIZA .......................................................................................................... 127
CAPITULO VI .......................................................................................................................... 128
6.1 CONCLUSIONES .................................................................................................... 128
6.2 RECOMENDACIONES ........................................................................................... 130
BIBLIOGRAFÍA ....................................................................................................................... 131
ANEXOS................................................................................................................................... 134
XI
LISTA DE ECUACIONES ECUACIÓN N° 1: COEFICIENTE DE CURVATURA (SUCS) .................................................................................... 9
ECUACIÓN N° 2: COEFICIENTE DE UNIFORMIDAD (SUCS) ................................................................................. 9
ECUACIÓN N° 3: LÍMITE LÍQUIDO .................................................................................................................... 10
ECUACIÓN N° 4: LÍMITE PLÁSTICO .................................................................................................................. 11
ECUACIÓN N° 5: ÍNDICE DE PLASTICIDAD ........................................................................................................ 11
ECUACIÓN N° 6: ÍNDICE DE GRUPO .................................................................................................................. 13
ECUACIÓN N° 7: ÍNDICE DE GRUPO (BRAJA, 2001) .......................................................................................... 14
ECUACIÓN N° 8: DENSIDAD HÚMEDA .............................................................................................................. 15
ECUACIÓN N° 9: DENSIDAD SECA .................................................................................................................... 16
ECUACIÓN N° 10: PESO UNITARIO SECO .......................................................................................................... 16
ECUACIÓN N° 11: MÓDULO DE RIGIDEZ .......................................................................................................... 17
ECUACIÓN N° 12: MÓDULO DE RIGIDEZ DE UN MATERIAL ISÓTROPO ELÁSTICO LINEAL .................................. 18
ECUACIÓN N° 13: MÓDULO DE RIGIDEZ MATERIALES ANISOTRÓPICOS LINEALES ............................................ 18
ECUACIÓN N° 14: MÓDULO DE RIGIDEZ MATERIALES ANISOTRÓPICOS LINEALES ............................................ 18
ECUACIÓN N° 15: MÓDULO DE RIGIDEZ PARA MATERIALES ORTÓTROPOS ...................................................... 19
ECUACIÓN N° 16: MÓDULO DE YOUNG PARA MATERIALES LINEALES ............................................................. 20
ECUACIÓN N° 17: MÓDULO DE YOUNG PARA MATERIALES LINEALES ............................................................. 21
ECUACIÓN N° 18: MÓDULO DE YOUNG PARA MATERIALES NO LINEALES (SECANTE) ..................................... 21
ECUACIÓN N° 19: MÓDULO DE YOUNG PARA MATERIALES NO LINEALES (TANGENTE) .................................. 21
ECUACIÓN N° 20: NÚMERO DE C.B.R. ............................................................................................................. 22
ECUACIÓN N° 21: DENSIDAD DE SUELO (C.B.R.)............................................................................................. 24
ECUACIÓN N° 22: PORCENTAJE DE EXPANSIÓN................................................................................................ 24
ECUACIÓN N° 23: DENSIDAD DEL SUELO SATURADO ...................................................................................... 25
ECUACIÓN N° 24: CONTENIDO DE HUMEDAD (PROCTOR ESTÁNDAR) .............................................................. 29
ECUACIÓN N° 25: DENSIDAD SECA (PROCTOR ESTÁNDAR) ............................................................................. 29
ECUACIÓN N° 26: RELACIÓN DENSIDAD – HUMEDAD ...................................................................................... 30
ECUACIÓN N° 27: CONTENIDO DE HUMEDAD (PROCTOR MODIFICADO) .......................................................... 34
ECUACIÓN N° 28: DENSIDAD SECA (PROCTOR MODIFICADO) .......................................................................... 35
ECUACIÓN N° 29: RELACIÓN DENSIDAD- HUMEDAD (PROCTOR MODIFICADO) ............................................... 35
ECUACIÓN N° 30: PRUEBA DE CARGA DE PLACA .............................................................................................. 40
ECUACIÓN N° 31: RIGIDEZ DE LA CAPA ESTRUCTURAL (GEOGAUGE) .......................................................... 41
ECUACIÓN N° 32: RIGIDEZ EN FUNCIÓN DEL RADIO DE POISSON (GEOGAUGE) .............................................. 41
ECUACIÓN N° 33: MÓDULO DE YOUNG (GEOGAUGE) ..................................................................................... 41
ECUACIÓN N° 34: MÓDULO DE RIGIDEZ DEL SUELO ........................................................................................ 42
ECUACIÓN N° 35: RIGIDEZ DE LA CAPA ESTRUCTURAL DEL SUELO (GEOGAUGE) ........................................... 42
ECUACIÓN N° 36: MÓDULO DE YOUNG (GEOGAUGE) ..................................................................................... 42
ECUACIÓN N° 37: CBR IN-SITU ........................................................................................................................ 47
ECUACIÓN N° 38: CBR PARA TODOS LOS SUELOS (CUERPO DE INGENIEROS DE LA ARMADA DE EEUU) ........ 48
ECUACIÓN N° 39: CBR PARA SUELOS ARCILLOSOS (CUERPO DE INGENIEROS DE LA ARMADA DE EEUU) ...... 48
ECUACIÓN N° 40: ECUACIÓN N° DINÁMICA DE HILEY .................................................................................... 48
ECUACIÓN N° 41: RELACIÓN RESISTENCIA A LA PENETRACIÓN VS MÓDULO ELÁSTICO (HUEKELOM Y
KLOMP) .................................................................................................................................................... 48
ECUACIÓN N° 42: RELACIÓN RESISTENCIA A LA PENETRACIÓN VS RIGIDEZ; (CHAI Y ROSLIE, 1998) .............. 49
ECUACIÓN N° 43: RELACIÓN ENTRE EL MÓDULO CALCULADO ANTERIORMENTE Y EL DCP (CHAI Y ROSLIE) . 49
ECUACIÓN N° 44: CONTENIDO DE AGUA (DENSÍMETRO NUCLEAR) ................................................................. 52
ECUACIÓN N° 45: DENSIDAD SECA (DENSÍMETRO NUCLEAR) ......................................................................... 53
ECUACIÓN N° 46: AJUSTE DE CURVAS (SALVADOR, 2008) .............................................................................. 74
ECUACIÓN N° 47: AJUSTE DE CURVAS LINEAL (SALVADOR, 2008) .................................................................. 75
XII
ECUACIÓN N° 48: AJUSTE DE CURVAS PARABÓLICO (SALVADOR, 2008)......................................................... 75
ECUACIÓN N° 49: ERROR CUADRÁTICO (SALVADOR, 2008) ............................................................................ 75
ECUACIÓN N° 50: REGRESIÓN LINEAL ............................................................................................................. 75
ECUACIÓN N° 51: REGRESIÓN LINEAL (MATRICIAL) ....................................................................................... 75
ECUACIÓN N° 52: ERROR ESTÁNDAR DE UN POLINOMIO ................................................................................. 76
ECUACIÓN N° 53: ECUACIÓN MATRICIAL DE UN POLINOMIO M=2 ................................................................... 77
ECUACIÓN N° 54: COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN ...................................................................................... 78
ECUACIÓN N° 55: COEFICIENTE DE REGRESIÓN LINEAL .................................................................................. 78
LISTA DE TABLAS
TABLA Nº 1: TRAMOS DE VÍAS EVALUADAS; EPMMOP-Q, 2016 ...................................................................... 5
TABLA N° 2: SÍMBOLOS DE GRUPO; BLÁZQUEZ Y BEVIÁ (2004)...................................................................... 6
TABLA N° 3: TIPOLOGÍA DE SUELOS; BLÁZQUEZ Y BEVIÁ (2004) ................................................................... 7
TABLA N° 4: CARACTERÍSTICAS DE LOS SUELOS SEGÚN LA SUCS; BLÁZQUEZ Y BEVIÁ (2004) ..................... 8
TABLA N° 5: VALORES TÍPICOS DE CONSISTENCIA DEL SUELO; BLÁZQUEZ Y BEVIÁ (2004) ......................... 11
TABLA N° 6: SISTEMA UNIFICADO DE CLASIFICACIÓN DE SUELOS; FLORES (2014) ....................................... 12
TABLA N° 7: CLASIFICACIÓN DE MATERIALES PARA SUBRASANTES DE CARRETERAS; BRAJA M., 2011 ......... 15
TABLA N° 8: VALORES ASUMIDOS PARA EL RADIO DE POISSON; USER GUIDE GEOGAUGE, 2007 ................. 40
TABLA N° 9: ESPECIFICACIONES TÉCNICAS CONFORME A LA NORMA ASTM D6758 ..................................... 43
TABLA N° 10: HOJA DE DATOS DEL EQUIPO DCP NORMA ASTM D6951-03 (EJEMPLO) ................................ 47
TABLA N° 11: CORRELACIÓN ENTRE EL CBR Y EL DCP NORMA ASTM D6951-03 ...................................... 47
TABLA N° 12: LÍMITES PERMISIBLES OIEA, GUERRÓN (2013) Y OCAMPO (2015)......................................... 51
TABLA N° 13 VALORES TÍPICOS DE DENSIDAD NATURAL; CHANG, S/F ......................................................... 52
TABLA N° 14: ENSAYO GEOGAUGE AV. TENIENTE HUGO ORTIZ, ABSC. 0 +100; CÁRDENAS 2017 .............. 54
TABLA N° 15: ENSAYO GEOGAUGE AV. TENIENTE HUGO ORTIZ ABSC. 0+200; CÁRDENAS 2017 ................ 54
TABLA N° 16: ENSAYO GEOGAUGE CALLE EL CARACOL ABSC. 0 +0.70; CÁRDENAS 2017 .......................... 54
TABLA N° 17: ENSAYO GEOGAUGE CALLE EL CARACOL ABSC. 0+500; CÁRDENAS 2017 ............................ 55
TABLA N° 18: ENSAYO GEOGAUGE CALLE EL CARACOL ABSC. 0+950; CÁRDENAS 2017 ............................ 55
TABLA N° 19: ENSAYO GEOGAUGE CALLE ANTONIO CABEZAS ABSC. 0+030; CÁRDENAS 2017 ................. 55
TABLA N° 20: ENSAYO GEOGAUGE CALLE OE16 A. ABSC. 0+150; CÁRDENAS 2017 ................................... 55
TABLA N° 21: ENSAYO GEOGAUGE AVENIDA UNIVERSITARIA ABSC. 0+100; CÁRDENAS 2017 ................... 56
TABLA N° 22: ENSAYO GEOGAUGE AVENIDA UNIVERSITARIA ABSC. 1+100; CÁRDENAS 2017 ................... 56
TABLA N° 23: ENSAYO GEOGAUGE AVENIDA UNIVERSITARIA ABSC. 2+200; CÁRDENAS 2017 ................... 56
TABLA N° 24: ENSAYO GEOGAUGE AVENIDA UNIVERSITARIA ABSC. 3+500; CÁRDENAS 2017 ................... 56
TABLA N° 25: ENSAYO GEOGAUGE CALLE LADRÓN DE GUEVARA ABSC. 0+320; CÁRDENAS 2017 ............. 57
TABLA N° 26: ENSAYO GEOGAUGE CALLE LADRÓN DE GUEVARA ABSC. 0+480; CÁRDENAS 2017 ............. 57
TABLA N° 27: ENSAYO GEOGAUGE CALLE IBERIA ABSC. 0+200; CÁRDENAS 2017 ...................................... 57
TABLA N° 28: ENSAYO GEOGAUGE CALLE IBERIA ABSC. 0+500; CÁRDENAS 2017 ..................................... 57
TABLA N° 29: ENSAYO GEOGAUGE CALLE GENERAL ALFONSO PERRIER ABSC. 0+000; CÁRDENAS 2017 ... 58
TABLA N° 30: CALLE GENERAL ALFONSO PERRIER ABSC. 0+400 (GEOGAUGE) ........................................... 58
TABLA N° 31: ENSAYO GEOGAUGE CALLE GENERAL ALFONSO PERRIER ABSC. 0+400; CÁRDENAS 2017 ... 58
TABLA N° 32: ENSAYO GEOGAUGE AVENIDA JORGE FERNÁNDEZ ABSC. 0+450; CÁRDENAS 2017 .............. 58
TABLA N° 33: ENSAYO GEOGAUGE AVENIDA JORGE FERNÁNDEZ ABSC. 0+000; CÁRDENAS 2017 .............. 58
TABLA N° 34: ENSAYO GEOGAUGE AVENIDA JORGE FERNÁNDEZ ABSC. 1+500; CÁRDENAS 2017 .............. 59
TABLA N° 35: ENSAYO GEOGAUGE AVENIDA JORGE FERNANDEZ ABS 2+200; CÁRDENAS 2017 ................. 59
XIII
TABLA N° 36: ENSAYO GEOGAUGE CALLE EUGENIO ESPEJO (ZÁMBIZA) ABSC. 0+050; CÁRDENAS 2017 ... 59
TABLA N° 37: ENSAYO GEOGAUGE CALLE AMBATO (ZÁMBIZA) ABSC. 0+040; CÁRDENAS 2017 ................ 59
TABLA N° 38: ENSAYO GEOGAUGE CALLE AMBATO (ZÁMBIZA) ABSC. 0+350; CÁRDENAS 2017 ................ 60
TABLA N° 39: ENSAYO GEOGAUGE CALLE MANABÍ (ZÁMBIZA) ABSC. 0+090; CÁRDENAS 2017 ................. 60
TABLA N° 40: ENSAYO GEOGAUGE CALLE GUAYAQUIL (ZÁMBIZA) ABSC. 0+220; CÁRDENAS 2017 ........... 60
TABLA N° 41: ENSAYO DCP AV. TENIENTE HUGO ORTIZ ABSC. 0+100; CÁRDENAS, 2017 .......................... 61
TABLA N° 42: ENSAYO DCP AV. TENIENTE HUGO ORTIZ ABSC. 0+100; CÁRDENAS, 2017 .......................... 61
TABLA N° 43: ENSAYO DCP CALLE EL CARACOL ABSC. 0+070; CÁRDENAS, 2017 ...................................... 62
TABLA N° 44: ENSAYO DCP CALLE EL CARACOL ABSC. 0+500; CÁRDENAS, 2017 ...................................... 62
TABLA N° 45: ENSAYO DCP CALLE EL CARACOL ABSC. 0+950; CÁRDENAS, 2017 ...................................... 63
TABLA N° 46: ENSAYO DCP CALLE ANTONIO CABEZAS ABSC. 0+030; CÁRDENAS, 2017 ............................ 63
TABLA N° 47: ENSAYO DCP CALLE ANTONIO CABEZAS ABSC. 0+150; CÁRDENAS, 2017 ............................ 64
TABLA N° 48: ENSAYO DCP AVENIDA UNIVERSITARIA ABSC. 0+100; CÁRDENAS, 2017 ............................. 64
TABLA N° 49: ENSAYO DCP AVENIDA UNIVERSITARIA ABSC. 1+100; CÁRDENAS, 2017 ............................. 64
TABLA N° 50: ENSAYO DCP AVENIDA UNIVERSITARIA ABSC. 2+200; CÁRDENAS, 2017 ............................. 65
TABLA N° 51: ENSAYO DCP AVENIDA UNIVERSITARIA ABSC. 3+500; CÁRDENAS,2017 .............................. 65
TABLA N° 52: ENSAYO DCP CALLE LADRÓN DE GUEVARA ABSC. 0+320; CÁRDENAS, 2017 ....................... 66
TABLA N° 53: ENSAYO DCP CALLE LADRÓN DE GUEVARA ABSC. 0+480; CÁRDENAS, 2017 ....................... 66
TABLA N° 54: ENSAYO DCP CALLE IBERIA ABSC. 0+200; CÁRDENAS, 2017 ................................................ 67
TABLA N° 55: ENSAYO DCP CALLE IBERIA ABSC. 0+560; CÁRDENAS, 2017 ................................................ 67
TABLA N° 56: ENSAYO DCP CALLE GRAL. ALFONSO PERRIER ABSC. 0+000; CÁRDENAS, 2017 .................. 68
TABLA N° 57: ENSAYO DCP CALLE GRAL. ALFONSO PERRIER ABSC. 0+400; CÁRDENAS, 2017 .................. 68
TABLA N° 58: ENSAYO DCP AV. JORGE FERNÁNDEZ ABS 0+450; CÁRDENAS, 2017 .................................... 69
TABLA N° 59: ENSAYO DCP AV. JORGE FERNÁNDEZ ABSC. 0+000; CÁRDENAS, 2017 ................................. 69
TABLA N° 60: ENSAYO DCP AV. JORGE FERNÁNDEZ ABSC. 1+500; CÁRDENAS, 2017 ................................. 70
TABLA N° 61: ENSAYO DCP AV. JORGE FERNANDEZ ABSC. 2+200; CÁRDENAS, 2017 ................................. 70
TABLA N° 62: ENSAYO DCP CALLE EUGENIO ESPEJO ABSC. 0+050; CÁRDENAS, 2017 ................................ 71
TABLA N° 63: ENSAYO DCP CALLE AMBATO ABSC. 0+040; CÁRDENAS, 2017 ............................................ 71
TABLA N° 64: ENSAYO DCP CALLE AMBATO ABSC. 0+350; CÁRDENAS, 2017 ............................................ 72
TABLA N° 65: ENSAYO DCP CALLE MANABÍ ABSC. 0+090; CÁRDENAS, 2017 ............................................. 72
TABLA N° 66: ENSAYO DCP CALLE GUAYAQUIL ABSC. 0+220; CÁRDENAS, 2017 ....................................... 73
TABLA N° 67: ENSAYO DENSÍMETRO NUCLEAR CALLE EL CARACOL; CÁRDENAS, 2017 .............................. 73
TABLA N° 68: ENSAYO DENSÍMETRO NUCLEAR AV. UNIVERSITARIA; CÁRDENAS, 2017 .............................. 73
TABLA N° 69: ENSAYO DENSÍMETRO NUCLEAR AV. JORGE FERNÁNDEZ; CÁRDENAS, 2017 ......................... 74
TABLA N° 70: ENSAYO DENSÍMETRO NUCLEAR CALLE ZÁMBIZA; CÁRDENAS, 2017 .................................... 74
TABLA N° 71 RESUMEN DE LAS ECUACIONES EMPLEADAS EN LAS CORRELACIONES, PARA LA
DETERMINACIÓN DEL MÓDULO DE YOUNG POR LOS MÉTODOS GEOGAUGE Y DCP; CÁRDENAS, 2017 .. 110
TABLA N° 72 RESUMEN DE LAS ECUACIONES EMPLEADAS EN LAS CORRELACIONES PARA LA
DETERMINACIÓN DE LA RIGIDEZ ESTRUCTURAL DEL SUELO POR LOS MÉTODOS GEOGAUGE Y DCP;
CÁRDENAS, 2017 .................................................................................................................................... 111
TABLA N° 73 ANÁLISIS DE VARIANZA MÓDULO DE YOUNG, AV. TNTE. H. ORTIZ , ABSC. 0+100;
CÁRDENAS, 2017 .................................................................................................................................... 112
TABLA N° 74: ANÁLISIS DE VARIANZA MÓDULO DE YOUNG, AV. TNTE. H. ORTIZ ABSC. 0+200;
CÁRDENAS, 2017 .................................................................................................................................... 113
TABLA N° 75: ANÁLISIS DE VARIANZA MÓDULO DE YOUNG, CALLE EL CARACOL, ABSC. 0+070;
CÁRDENAS, 2017 .................................................................................................................................... 113
TABLA N° 76: ANÁLISIS DE VARIANZA MÓDULO DE YOUNG, CALLE EL CARACOL, ABSC. 0+500;
CÁRDENAS, 2017 .................................................................................................................................... 113
TABLA N° 77 ANÁLISIS DE VARIANZA MÓDULO DE YOUNG, CALLE EL CARACOL, ABSC. 0+950;
CÁRDENAS, 2017 .................................................................................................................................... 113
XIV
TABLA N° 78 ANÁLISIS DE VARIANZA MÓDULO DE YOUNG, CALLE ANTONIO CABEZAS, ABSC. 0+030;
CÁRDENAS, 2017 .................................................................................................................................... 114
TABLA N° 79 ANÁLISIS DE VARIANZA MÓDULO DE YOUNG, CALLE ANTONIO CABEZAS, ABSC. 0+150;
CÁRDENAS, 2017 .................................................................................................................................... 114
TABLA N° 80 ANÁLISIS DE VARIANZA MÓDULO DE YOUNG, AV. UNIVERSITARIA, ABSC. 0+100;
CÁRDENAS, 2017 .................................................................................................................................... 114
TABLA N° 81 ANÁLISIS DE VARIANZA MÓDULO DE YOUNG, AV. UNIVERSITARIA, ABSC. 1+100;
CÁRDENAS, 2017 .................................................................................................................................... 115
TABLA N° 82 ANÁLISIS DE VARIANZA MÓDULO DE YOUNG, AV. UNIVERSITARIA ABSC. 2+200;
CÁRDENAS, 2017 .................................................................................................................................... 115
TABLA N° 83: ANÁLISIS DE VARIANZA MÓDULO DE YOUNG, AV. UNIVERSITARIA ABSC. 3+500;
CÁRDENAS, 2017 .................................................................................................................................... 115
TABLA N° 84: ANÁLISIS DE VARIANZA MÓDULO DE YOUNG CALLE LADRÓN DE GUEVARA ABSC. 0+320;
CÁRDENAS, 2017 .................................................................................................................................... 115
TABLA N° 85: ANÁLISIS DE VARIANZA MÓDULO DE YOUNG CALLE LADRÓN DE GUEVARA ABSC. 0+480;
CÁRDENAS, 2017 .................................................................................................................................... 116
TABLA N° 86: ANÁLISIS DE VARIANZA MÓDULO DE YOUNG CALLE IBERIA ABSC. 0+200; CÁRDENAS,
2017 ....................................................................................................................................................... 116
TABLA N° 87 ANÁLISIS DE VARIANZA MÓDULO DE YOUNG CALLE IBERIA ABSC. 0+500; CÁRDENAS,
2017 ....................................................................................................................................................... 116
TABLA N° 88 ANÁLISIS DE VARIANZA MÓDULO DE YOUNG CALLE GNRAL. PERRIER ABSC. 0+000;
CÁRDENAS, 2017 .................................................................................................................................... 116
TABLA N° 89: ANÁLISIS DE VARIANZA MÓDULO DE YOUNG CALLE GNRAL. PERRIER ABSC. 0+400;
CÁRDENAS, 2017 .................................................................................................................................... 117
TABLA N° 90: ANÁLISIS DE VARIANZA MÓDULO DE YOUNG AV. JORGE FERNÁNDEZ ABSC. 0+450;
CÁRDENAS, 2017 .................................................................................................................................... 117
TABLA N° 91 ANÁLISIS DE VARIANZA MÓDULO DE YOUNG AV. JORGE FERNÁNDEZ ABSC. 0+000;
CÁRDENAS, 2017 .................................................................................................................................... 117
TABLA N° 92 ANÁLISIS DE VARIANZA MÓDULO DE YOUNG AV. JORGE FERNÁNDEZ ABSC. 1+500;
CÁRDENAS, 2017 .................................................................................................................................... 117
TABLA N° 93 ANÁLISIS DE VARIANZA MÓDULO DE YOUNG AV. JORGE FERNÁNDEZ ABSC. 2+200;
CÁRDENAS, 2017 .................................................................................................................................... 118
TABLA N° 94: ANÁLISIS DE VARIANZA MÓDULO DE YOUNG CALLE EUGENIO ESPEJO ABSC. 0+050;
CÁRDENAS, 2017 .................................................................................................................................... 118
TABLA N° 95: ANÁLISIS DE VARIANZA MÓDULO DE YOUNG CALLE AMBATO ABSC. 0+040; CÁRDENAS,
2017 ....................................................................................................................................................... 118
TABLA N° 96: ANÁLISIS DE VARIANZA MÓDULO DE YOUNG CALLE AMBATO ABSC. 0+350; CÁRDENAS,
2017 ....................................................................................................................................................... 118
TABLA N° 97 ANÁLISIS DE VARIANZA MÓDULO DE YOUNG CALLE MANABÍ ABSC. 0+090; CÁRDENAS,
2017 ....................................................................................................................................................... 119 TABLA N° 98 ANÁLISIS DE VARIANZA MÓDULO DE YOUNG CALLE GUAYAQUIL ABSC. 0+220;
CÁRDENAS, 2017 .................................................................................................................................... 119
TABLA N° 99: ANÁLISIS DE VARIANZA RIGIDEZ ESTRUCTURAL AV. TNTE. H. ORTIZ ABSC. 0+100;
CÁRDENAS, 2017 .................................................................................................................................... 119
TABLA N° 100: ANÁLISIS DE VARIANZA RIGIDEZ ESTRUCTURAL AV. TNTE. H. ORTIZ ABSC. 0+200;
CÁRDENAS, 2017 .................................................................................................................................... 119
TABLA N° 101: ANÁLISIS DE VARIANZA RIGIDEZ ESTRUCTURAL CALLE EL CARACOL ABSC. 0+070;
CÁRDENAS, 2017 .................................................................................................................................... 120
TABLA N° 102: ANÁLISIS DE VARIANZA RIGIDEZ ESTRUCTURAL CALLE EL CARACOL ABS, 0+500;
CÁRDENAS, 2017 .................................................................................................................................... 120
XV
TABLA N° 103: ANÁLISIS DE VARIANZA RIGIDEZ ESTRUCTURAL CALLE EL CARACOL ABSC. 0+950;
CÁRDENAS, 2017 .................................................................................................................................... 120
TABLA N° 104: ANÁLISIS DE VARIANZA RIGIDEZ ESTRUCTURAL CALLE ANTONIO CABEZAS ABSC.
0+030; CÁRDENAS, 2017 ........................................................................................................................ 120
TABLA N° 105: ANÁLISIS DE VARIANZA RIGIDEZ ESTRUCTURAL CALLE ANTONIO CABEZAS ABSC.
0+150; CÁRDENAS, 2017 ........................................................................................................................ 121
TABLA N° 106: ANÁLISIS DE VARIANZA RIGIDEZ ESTRUCTURAL AV. UNIVERSITARIA ABSC. 0+100;
CÁRDENAS, 2017 .................................................................................................................................... 121
TABLA N° 107: ANÁLISIS DE VARIANZA RIGIDEZ ESTRUCTURAL AV. UNIVERSITARIA ABSC. 1+100;
CÁRDENAS, 2017 .................................................................................................................................... 121
TABLA N° 108: ANÁLISIS DE VARIANZA RIGIDEZ ESTRUCTURAL AV. UNIVERSITARIA ABSC. 2+200;
CÁRDENAS, 2017 .................................................................................................................................... 121
TABLA N° 109: ANÁLISIS DE VARIANZA RIGIDEZ ESTRUCTURAL AV. UNIVERSITARIA ABSC. 3+500;
CÁRDENAS, 2017 .................................................................................................................................... 122
TABLA N° 110 ANÁLISIS DE VARIANZA RIGIDEZ ESTRUCTURAL CALLE LADRÓN DE GUEVARA ABSC.
0+320; CÁRDENAS, 2017 ........................................................................................................................ 122
TABLA N° 111 ANÁLISIS DE VARIANZA RIGIDEZ ESTRUCTURAL CALLE LADRÓN DE GUEVARA ABSC.
0+480; CÁRDENAS, 2017 ........................................................................................................................ 122
TABLA N° 112: ANÁLISIS DE VARIANZA RIGIDEZ ESTRUCTURAL CALLE IBERIA ABSC. 0+200;
CÁRDENAS, 2017 .................................................................................................................................... 122
TABLA N° 113: ANÁLISIS DE VARIANZA RIGIDEZ ESTRUCTURAL CALLE IBERIA ABSC. 0+500;
CÁRDENAS, 2017 .................................................................................................................................... 123
TABLA N° 114: ANÁLISIS DE VARIANZA RIGIDEZ ESTRUCTURAL CALLE GNRAL. PERRIER ABSC. 0+000;
CÁRDENAS, 2017 .................................................................................................................................... 123
TABLA N° 115: ANÁLISIS DE VARIANZA RIGIDEZ ESTRUCTURAL CALLE GNRAL. PERRIER ABSC. 0+400;
CÁRDENAS, 2017 .................................................................................................................................... 123
TABLA N° 116: ANÁLISIS DE VARIANZA RIGIDEZ ESTRUCTURAL AV. JORGE FERNÁNDEZ ABSC. 0+450;
CÁRDENAS, 2017 .................................................................................................................................... 123
TABLA N° 117: ANÁLISIS DE VARIANZA RIGIDEZ ESTRUCTURAL AV. JORGE FERNÁNDEZ ABSC. 0+000;
CÁRDENAS, 2017 .................................................................................................................................... 124
TABLA N° 118: ANÁLISIS DE VARIANZA RIGIDEZ ESTRUCTURAL AV. JORGE FERNÁNDEZ ABSC. 1+500;
CÁRDENAS, 2017 .................................................................................................................................... 124
TABLA N° 119: ANÁLISIS DE VARIANZA RIGIDEZ ESTRUCTURAL AV. JORGE FERNÁNDEZ ABSC. 2+200;
CÁRDENAS, 2017 .................................................................................................................................... 124
TABLA N° 120: ANÁLISIS DE VARIANZA RIGIDEZ ESTRUCTURAL CALLE EUGENIO ESPEJO ABSC. 0+050;
CÁRDENAS, 2017 .................................................................................................................................... 124
TABLA N° 121: ANÁLISIS DE VARIANZA RIGIDEZ ESTRUCTURAL CALLE AMBATO ABSC. 0+040;
CÁRDENAS, 2017 .................................................................................................................................... 125
TABLA N° 122: ANÁLISIS DE VARIANZA RIGIDEZ ESTRUCTURAL CALLE AMBATO ABSC. 0+350;
CÁRDENAS, 2017 .................................................................................................................................... 125 TABLA N° 123: ANÁLISIS DE VARIANZA RIGIDEZ ESTRUCTURAL CALLE MANABÍ ABSC. 0+090;
CÁRDENAS, 2017 .................................................................................................................................... 125
TABLA N° 124: ANÁLISIS DE VARIANZA RIGIDEZ ESTRUCTURAL CALLE GUAYAQUIL ABSC. 0+220;
CÁRDENAS, 2017 .................................................................................................................................... 125
TABLA N° 125: ANÁLISIS DE VARIANZA % DE COMPACTACIÓN VS MÓDULO DE YOUNG CALLE EL
CARACOL; CÁRDENAS, 2017 .................................................................................................................. 126
TABLA N° 126: ANÁLISIS DE VARIANZA % DE COMPACTACIÓN VS MÓDULO DE YOUNG AV.
UNIVERSITARIA; CÁRDENAS, 2017 ......................................................................................................... 126
TABLA N° 127: ANÁLISIS DE VARIANZA % DE COMPACTACIÓN VS MÓDULO DE YOUNG AV. JORGE
FERNÁNDEZ; CÁRDENAS, 2017 .............................................................................................................. 126
XVI
TABLA N° 128: ANÁLISIS DE VARIANZA % DE COMPACTACIÓN VS MÓDULO DE YOUNG CALLE ZAMBIZA;
CÁRDENAS, 2017 .................................................................................................................................... 127
LISTA DE GRÁFICOS GRÁFICO N° 1: CURVA GRANULOMÉTRICA DE UN SUELO; LAMBE (1951) ......................................................... 9
GRÁFICO N° 2: CURVA HUMEDAD VS DENSIDAD SECA; BLÁZQUEZ Y BEVIÁ (2004) ....................................... 16
GRÁFICO N° 3: ESQUEMA DE MEDICIÓN DEL ESFUERZO CORTANTE; C. LINGG (2008) ..................................... 17
GRÁFICO N° 4: DIAGRAMA TENSIÓN – DEFORMACIÓN; TOIYABE (2005)......................................................... 20
GRÁFICO N° 5: EQUIPO ENSAYO CBR; PRIALE, 2011. ..................................................................................... 25
GRÁFICO N° 6: ENSAYO DE COMPACTACIÓN; CÁRDENAS, 2017 ...................................................................... 28
GRÁFICO N° 7: CURVAS DE COMPACTACIÓN PARA VARIOS TIPOS DE SUELOS DETERMINADOS POR EL
MÉTODO DE LA ASTM D698; EDD. HG (2010) ......................................................................................... 31
GRÁFICO N° 8: ENSAYO DE COMPACTACIÓN; CÁRDENAS, 2017 ...................................................................... 33
GRÁFICO N° 9: CURVAS DE COMPACTACIÓN; SÁNCHEZ YONNI, 2013 ............................................................. 36
GRÁFICO N° 10: ESQUEMA DE LAS PARTES CONSTITUTIVAS DEL EQUIPO DCP ................................................. 45
GRÁFICO N° 11: CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG (GEOGAUGE VS DCP) AV. TENIENTE HUGO
ORTIZ,ABSC. 0+100; CÁRDENAS, 2017 .................................................................................................... 79
GRÁFICO N° 12: CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ (GEOGAUGE VS DCP) AV. TNTE. HUGO ORTIZ ABSC.
0+100; CÁRDENAS, 2017 .......................................................................................................................... 80
GRÁFICO N° 13: CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG (GEOGAUGE VS DCP) AV. TNTE. HUGO ORTIZ,
ABSC. 0+200; CÁRDENAS, 2017 ............................................................................................................... 80
GRÁFICO N° 14: CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ (GEOGAUGE VS DCP) AV. TNTE. HUGO ORTIZ ABSC.
0+200; CÁRDENAS, 2017 .......................................................................................................................... 81
GRÁFICO N° 15: CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG (GEOGAUGE VS DCP) CALLE EL CARACOL ABSC.
0+070; CÁRDENAS, 2017 .......................................................................................................................... 81
GRÁFICO N° 16: CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ (GEOGAUGE VS DCP) CALLE EL CARACOL ABSC. 0+070;
CÁRDENAS, 2017 ...................................................................................................................................... 82
GRÁFICO N° 17: CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG (GEOGAUGE VS DCP) CALLE EL CARACOL ABSC.
0+500; CÁRDENAS, 2017 .......................................................................................................................... 82
GRÁFICO N° 18: CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ (GEOGAUGE VS DCP) CALLE EL CARACOL, ABSC. 0+500;
CÁRDENAS, 2017 ...................................................................................................................................... 83
GRÁFICO N° 19: CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG (GEOGAUGE VS DCP) CALLE EL CARACOL ABSC.
0+950; CÁRDENAS, 2017 .......................................................................................................................... 83
GRÁFICO N° 20: CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ (GEOGAUGE VS DCP) CALLE EL CARACOL, ABSC. 0+950;
CÁRDENAS, 2017 ...................................................................................................................................... 84
GRÁFICO N° 21: CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG (GEOGAUGE VS DCP) CALLE ANTONIO CABEZAS,
ABSC. 0+030; CÁRDENAS, 2017 ............................................................................................................... 84
GRÁFICO N° 22: CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ (GEOGAUGE VS DCP) CALLE ANTONIO CABEZAS ABSC.
0+030; CÁRDENAS, 2017 .......................................................................................................................... 85
GRÁFICO N° 23: CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG (GEOGAUGE VS DCP) CALLE ANTONIO CABEZAS,
ABSC. 0+150; CÁRDENAS, 2017 ............................................................................................................... 85
GRÁFICO NO. 24: CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ (GEOGAUGE VS DCP) CALLE ANTONIO CABEZAS ABSC.
0+150; CÁRDENAS, 2017 .......................................................................................................................... 86
GRÁFICO NO. 25: CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG (GEOGAUGE VS DCP) AVENIDA UNIVERSITARIA;
ABSC. 0+100; CÁRDENAS, 2017 ............................................................................................................... 86
GRÁFICO NO. 26: CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ (GEOGAUGE VS DCP) AVENIDA UNIVERSITARIA ABS
0+100; CÁRDENAS, 2017 .......................................................................................................................... 87
XVII
GRÁFICO NO. 27: CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG (GEOGAUGE VS DCP) AV. UNIVERSITARIA ABSC.
1+100; CÁRDENAS, 2017 .......................................................................................................................... 87
GRÁFICO NO. 28: CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ (GEOGAUGE VS DCP) AV. UNIVERSITARIA, ABSC. 1+100;
CÁRDENAS, 2017 ...................................................................................................................................... 88
GRÁFICO NO. 29: CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG (GEOGAUGE VS DCP) AV. UNIVERSITARIA ABSC.
2+200; CÁRDENAS, 2017 .......................................................................................................................... 88
GRÁFICO NO. 30: CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ (GEOGAUGE VS DCP) AV. UNIVERSITARIA, ABSC. 2+200;
CÁRDENAS, 2017 ...................................................................................................................................... 89
GRÁFICO NO. 31: CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG (GEOGAUGE VS DCP) AV. UNIVERSITARIA ABS
3+500; CÁRDENAS, 2017 .......................................................................................................................... 89
GRÁFICO NO. 32: CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ (GEOGAUGE VS DCP) AV. UNIVERSITARIA ABSC. 3+500;
CÁRDENAS, 2017 ...................................................................................................................................... 90
GRÁFICO NO. 33: CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG (GEOGAUGE VS DCP) CALLE LADRÓN DE
GUEVARA, ABSC. 0+320; CÁRDENAS, 2017 ............................................................................................. 90
GRÁFICO NO. 34: CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ (GEOGAUGE VS DCP) CALLE LADRÓN DE GUEVARA,
ABSC. 0+320; CÁRDENAS, 2017 ............................................................................................................... 91
GRÁFICO NO. 35: CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG (GEOGAUGE VS DCP) CALLE LADRÓN DE
GUEVARA, ABSC. 0+480; CÁRDENAS, 2017 ............................................................................................. 91
GRÁFICO NO. 36: CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ (GEOGAUGE VS DCP) CALLE LADRÓN DE GUEVARA,
ABSC. 0+480; CÁRDENAS, 2017 ............................................................................................................... 92
GRÁFICO NO. 37: CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG (GEOGAUGE VS DCP) CALLE IBERIA, ABSC. 0+200;
CÁRDENAS, 2017 ...................................................................................................................................... 92
GRÁFICO NO. 38: CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ (GEOGAUGE VS DCP) CALLE IBERIA ABSC. 0+200;
CÁRDENAS, 2017 ...................................................................................................................................... 93
GRÁFICO NO. 39: CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG (GEOGAUGE VS DCP) CALLE IBERIA, ABSC. 0+500;
CÁRDENAS, 2017 ...................................................................................................................................... 93
GRÁFICO NO. 40: CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ (GEOGAUGE VS DCP) CALLE IBERIA, ABSC. 0+500;
CÁRDENAS, 2017 ...................................................................................................................................... 94
GRÁFICO NO. 41: CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG (GEOGAUGE VS DCP) CALLE GNRAL. PERRIER,
ABSC. 0+000; CÁRDENAS, 2017 ............................................................................................................... 94
GRÁFICO NO. 42: CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ (GEOGAUGE VS DCP) CALLE GNRAL. PERRIER ABSC.
0+000; CÁRDENAS, 2017 .......................................................................................................................... 95
GRÁFICO NO. 43: CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG (GEOGAUGE VS DCP) CALLE GNRAL. PERRIER,
ABSC. 0+400; CÁRDENAS, 2017 ............................................................................................................... 95
GRÁFICO NO. 44: CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ (GEOGAUGE VS DCP) CALLE GNRAL. PERRIER ABSC.
0+400; CÁRDENAS, 2017 .......................................................................................................................... 96
GRÁFICO NO. 45: CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG (GEOGAUGE VS DCP) AV. JORGE FERNANDEZ,
ABSC. 0+450; CÁRDENAS, 2017 ............................................................................................................... 96
GRÁFICO NO. 46: CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ (GEOGAUGE VS DCP) AV. JORGE FERNÁNDEZ ABSC.
0+450; CÁRDENAS, 2017 .......................................................................................................................... 97 GRÁFICO NO. 47: CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG (GEOGAUGE VS DCP) AV. JORGE FERNÁNDEZ,
ABSC. 0+000; CÁRDENAS, 2017 ............................................................................................................... 97
GRÁFICO NO. 48: CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ (GEOGAUGE VS DCP) AV. JORGE FERNÁNDEZ ABSC.
0+000; CÁRDENAS, 2017 .......................................................................................................................... 98
GRÁFICO NO. 49: CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG (GEOGAUGE VS DCP) AV. JORGE FERNÁNDEZ,
ABSC. 1+500; CÁRDENAS, 2017 ............................................................................................................... 98
GRÁFICO NO. 50: CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ (GEOGAUGE VS DCP) AV. JORGE FERNÁNDEZ ABSC.
1+500; CÁRDENAS, 2017 .......................................................................................................................... 99
GRÁFICO NO. 51: CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG (GEOGAUGE VS DCP) AV. JORGE FERNÁNDEZ
ABSC. 2+200; CÁRDENAS, 2017 ............................................................................................................... 99
XVIII
GRÁFICO NO. 52: CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ (GEOGAUGE VS DCP) AV. JORGE FERNÁNDEZ ABSC.
2+200; CÁRDENAS, 2017 ........................................................................................................................ 100
GRÁFICO NO. 53: CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG (GEOGAUGE VS DCP) CALLE EUGENIO ESPEJO,
ABSC. 0+050; CÁRDENAS, 2017 ............................................................................................................. 100
GRÁFICO NO. 54: CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ (GEOGAUGE VS DCP) CALLE EUGENIO ESPEJO ABSC.
0+050; CÁRDENAS, 2017 ........................................................................................................................ 101
GRÁFICO NO. 55: CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG (GEOGAUGE VS DCP) CALLE AMBATO ABSC.
0+040; CÁRDENAS, 2017 ........................................................................................................................ 101
GRÁFICO NO. 56: CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ (GEOGAUGE VS DCP) CALLE AMBATO, ABSC. 0+040;
CÁRDENAS, 2017 .................................................................................................................................... 102
GRÁFICO NO. 57: CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG (GEOGAUGE VS DCP) CALLE AMBATO ABSC.
0+350; CÁRDENAS, 2017 ........................................................................................................................ 102
GRÁFICO NO. 58: CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ (GEOGAUGE VS DCP) CALLE AMBATO, ABSC. 0+350;
CÁRDENAS, 2017 .................................................................................................................................... 103
GRÁFICO NO. 59: CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG (GEOGAUGE VS DCP) CALLE MANABÍ ABSC. 0+090;
CÁRDENAS, 2017 .................................................................................................................................... 103
GRÁFICO NO. 60: CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ (GEOGAUGE VS DCP) CALLE MANABÍ, ABSC. 0+090;
CÁRDENAS, 2017 .................................................................................................................................... 104
GRÁFICO NO. 61: CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG (GEOGAUGE VS DCP) CALLE GUAYAQUIL ABSC.
0+220; CÁRDENAS, 2017 ........................................................................................................................ 104
GRÁFICO NO. 62: CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ (GEOGAUGE VS DCP) CALLE GUAYAQUIL, ABSC. 0+220;
CÁRDENAS, 2017 .................................................................................................................................... 105
GRÁFICO NO. 63: MÓDULO DE YOUNG (GEOGAUGE) VS % DE COMPACTACIÓN (DENSÍMETRO NUCLEAR);
CÁRDENAS, 2017 .................................................................................................................................... 105
GRÁFICO NO. 64: CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG VS % DE COMPACTACIÓN, CALLE EL CARACOL;
CÁRDENAS, 2017 .................................................................................................................................... 106
GRÁFICO NO. 65: MÓDULO DE YOUNG (GEOGAUGE) VS % DE COMPACTACIÓN (DENSÍMETRO NUCLEAR);
CÁRDENAS, 2017 .................................................................................................................................... 106
GRÁFICO NO. 66: CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG VS % DE COMPACTACIÓN, AVENIDA
UNIVERSITARIA; CÁRDENAS, 2017 ......................................................................................................... 107
GRÁFICO NO. 67: MÓDULO DE YOUNG (GEOGAUGE) VS % DE COMPACTACIÓN (DENSÍMETRO NUCLEAR);
CÁRDENAS, 2017 .................................................................................................................................... 107
GRÁFICO NO. 68: CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG VS % DE COMPACTACIÓN,, AVENIDA JORGE
FERNÁNDEZ; CÁRDENAS, 2017 .............................................................................................................. 108
GRÁFICO NO. 69: MÓDULO DE YOUNG (GEOGAUGE) VS % DE COMPACTACIÓN (DENSÍMETRO NUCLEAR);
CÁRDENAS, 2017 .................................................................................................................................... 108
GRÁFICO NO. 70: CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG VS % DE COMPACTACIÓN, CALLE ZAMBIZA;
CÁRDENAS, 2017 .................................................................................................................................... 109
LISTA DE ANEXOS ANEXO Nº 1: AVENIDA TENIENTE HUGO ORTIZ ABSCISA 0+100................................................................... 134
ANEXO Nº 2: AVENIDA TENIENTE HUGO ORTIZ ABSCISA 0+200................................................................... 136
ANEXO Nº 3: CALLE EL CARACOL ABSCISA 0+070 ...................................................................................... 138
ANEXO Nº 4: CALLE EL CARACOL ABSCISA 0+500 ...................................................................................... 140
ANEXO Nº 5: CALLE EL CARACOL ABSCISA 0+950 ...................................................................................... 141
ANEXO Nº 6: CALLE ANTONIO CABEZAS ABSCISA 0+030 ............................................................................ 143
ANEXO Nº 7: CALLE ANTONIO CABEZAS ABSCISA 0+150 ............................................................................ 145
ANEXO Nº 8: AVENIDA UNIVERSITARIA ABSCISA 0+100 .............................................................................. 147
ANEXO Nº 9: AVENIDA UNIVERSITARIA ABSCISA 1+100 .............................................................................. 149
XIX
ANEXO Nº 10: AVENIDA UNIVERSITARIA ABSCISA 2+200 ............................................................................ 151
ANEXO Nº 11: AVENIDA UNIVERSITARIA ABSCISA 3+500 ............................................................................ 153
ANEXO Nº 12: CALLE LADRÓN DE GUEVARA ABSCISA 0+320 ...................................................................... 155
ANEXO Nº 13: CALLE LADRÓN DE GUEVARA ABSCISA 0+480 ...................................................................... 157
ANEXO Nº 14: CALLE IBERIA ABSCISA 0+200 ............................................................................................... 159
ANEXO Nº 15: CALLE IBERIA ABSCISA 0+560 .............................................................................................. 161
ANEXO Nº 16: CALLE GENERAL ALFONZO PERRIER ABSCISA 0+080 ........................................................... 163
ANEXO Nº 17: CALLE GENERAL ALFONZO PERRIER ABSCISA 0+400 ........................................................... 165
ANEXO Nº 18: AVENIDA JORGE FERNÁNDEZ ABSCISA 0+450 ....................................................................... 166
ANEXO Nº 19: AVENIDA JORGE FERNÁNDEZ ABSCISA 0+900 ....................................................................... 168
ANEXO Nº 20: AVENIDA JORGE FERNÁNDEZ ABSCISA 1+500 ....................................................................... 170
ANEXO Nº 21: AVENIDA JORGE FERNÁNDEZ ABSCISA 2+200 ....................................................................... 172
ANEXO Nº 22: CALLE EUGENIO ESPEJO ABSCISA 0+050 .............................................................................. 174
ANEXO Nº 23: CALLE AMBATO ABSCISA 0+040 ........................................................................................... 176
ANEXO Nº 24: CALLE AMBATO ABSCISA 0+350 ........................................................................................... 178
ANEXO Nº 25: CALLE MANABÍ ABSCISA 0+090 ............................................................................................ 180
ANEXO Nº 26: CALLE GUAYAQUIL ABSCISA 0+220 ...................................................................................... 182
ANEXO Nº 27: ANÁLISIS DE LA CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG AV. TNTE. H. ORTIZ ABSCISA 0+100 .. 184
ANEXO Nº 28: ANÁLISIS DE LA CORRELACIÓN RIGIDEZ ESTRUCTURAL AV. TNTE. H. ORTIZ ABSCISA
0+100 ..................................................................................................................................................... 186
ANEXO Nº 29: ANÁLISIS DE LA CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG AV. TNTE. H. ORTIZ ABSCISA 0+200 .. 188
ANEXO Nº 30: ANÁLISIS DE LA CORRELACIÓN RIGIDEZ ESTRUCTURAL AV. TNTE. H. ORTIZ ABSCISA
0+200 ..................................................................................................................................................... 190
ANEXO Nº 31: ANÁLISIS DE LA CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG CALLE CARACOL ABSCISA 0+070 ....... 192
ANEXO Nº 32: ANÁLISIS DE LA CORRELACIÓN RIGIDEZ ESTRUCTURAL CALLE CARACOL ABSCISA 0+070 .. 194
ANEXO Nº 33: ANÁLISIS DE LA CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG CALLE CARACOL ABSCISA 0+500 ....... 196
ANEXO Nº 34: ANÁLISIS DE LA CORRELACIÓN RIGIDEZ ESTRUCTURAL CALLE CARACOL ABSCISA 0+500 .. 198
ANEXO Nº 35: ANÁLISIS DE LA CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG CALLE CARACOL ABSCISA 0+950 ....... 200
ANEXO Nº 36: ANÁLISIS DE LA CORRELACIÓN RIGIDEZ ESTRUCTURAL CALLE CARACOL ABSCISA 0+950 .. 202
ANEXO Nº 37: ANÁLISIS DE LA CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG CALLE ANTONIO CABEZAS ABSCISA
0+030 ..................................................................................................................................................... 204
ANEXO Nº 38: ANÁLISIS DE LA CORRELACIÓN RIGIDEZ ESTRUCTURAL CALLE ANTONIO CABEZAS
ABSCISA 0+030 ....................................................................................................................................... 206
ANEXO Nº 39: ANÁLISIS DE LA CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG CALLE ANTONIO CABEZAS ABSCISA
0+150 ..................................................................................................................................................... 208
ANEXO Nº 40: ANÁLISIS DE LA CORRELACIÓN RIGIDEZ ESTRUCTURAL CALLE ANTONIO CABEZAS
ABSCISA 0+150 ....................................................................................................................................... 210
ANEXO Nº 41: ANÁLISIS DE LA CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG AV. UNIVERSITARIA ABSCISA 0+100 .. 212
ANEXO Nº 42: ANÁLISIS DE LA CORRELACIÓN RIGIDEZ ESTRUCTURAL AV. UNIVERSITARIA ABSCISA
0+100 ..................................................................................................................................................... 214
ANEXO Nº 43: ANÁLISIS DE LA CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG AV. UNIVERSITARIA ABSCISA 1+100 .. 216
ANEXO Nº 44: ANÁLISIS DE LA CORRELACIÓN RIGIDEZ ESTRUCTURAL AV. UNIVERSITARIA ABSCISA
1+100 ..................................................................................................................................................... 218
ANEXO Nº 45: ANÁLISIS DE LA CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG AV. UNIVERSITARIA ABSCISA 2+200 .. 220
ANEXO Nº 46: ANÁLISIS DE LA CORRELACIÓN RIGIDEZ ESTRUCTURAL AV. UNIVERSITARIA ABSCISA
2+200 ..................................................................................................................................................... 222
ANEXO Nº 47: ANÁLISIS DE LA CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG AV. UNIVERSITARIA ABSCISA 3+500 .. 224
ANEXO Nº 48: ANÁLISIS DE LA CORRELACIÓN RIGIDEZ ESTRUCTURAL AV. UNIVERSITARIA ABSCISA
3+500 ..................................................................................................................................................... 226
XX
ANEXO Nº 49: ANÁLISIS DE LA CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG CALLE LADRÓN DE GUEVARA
ABSCISA 0+320 ....................................................................................................................................... 228
ANEXO Nº 50: ANÁLISIS DE LA CORRELACIÓN RIGIDEZ ESTRUCTURAL CALLE LADRÓN DE GUEVARA
ABSCISA 0+320 ....................................................................................................................................... 230
ANEXO Nº 51: ANÁLISIS DE LA CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG CALLE LADRÓN DE GUEVARA
ABSCISA 0+480 ....................................................................................................................................... 232
ANEXO Nº 52: ANÁLISIS DE LA CORRELACIÓN RIGIDEZ ESTRUCTURAL CALLE LADRÓN DE GUEVARA
ABSCISA 0+480 ....................................................................................................................................... 234
ANEXO Nº 53: ANÁLISIS DE LA CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG CALLE IBERIA ABSCISA 0+200 ............ 236
ANEXO Nº 54: ANÁLISIS DE LA CORRELACIÓN RIGIDEZ ESTRUCTURAL CALLE IBERIA ABSCISA 0+200 ....... 238
ANEXO Nº 55: ANÁLISIS DE LA CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG CALLE IBERIA ABSCISA 0+500 ............ 240
ANEXO Nº 56: ANÁLISIS DE LA CORRELACIÓN RIGIDEZ ESTRUCTURAL CALLE IBERIA ABSCISA 0+500 ....... 242
ANEXO Nº 57: ANÁLISIS DE LA CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG CALLE GRAL. ALFONZO PERRIER
ABSCISA 0+000 ....................................................................................................................................... 244
ANEXO Nº 58: ANÁLISIS DE LA CORRELACIÓN RIGIDEZ ESTRUCTURAL CALLE GRAL. ALFONZO PERRIER
ABSCISA 0+000 ....................................................................................................................................... 246
ANEXO Nº 59: ANÁLISIS DE LA CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG CALLE GRAL. ALFONZO PERRIER
ABSCISA 0+400 ....................................................................................................................................... 248
ANEXO Nº 60: ANÁLISIS DE LA CORRELACIÓN RIGIDEZ ESTRUCTURAL CALLE GRAL. ALFONZO PERRIER
ABSCISA 0+400 ....................................................................................................................................... 250
ANEXO Nº 61: ANÁLISIS DE LA CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG CALLE JORGE FERNÁNDEZ ABSCISA
0+450 ..................................................................................................................................................... 252
ANEXO Nº 62: ANÁLISIS DE LA CORRELACIÓN RIGIDEZ ESTRUCTURAL CALLE JORGE FERNÁNDEZ
ABSCISA 0+450 ....................................................................................................................................... 254
ANEXO Nº 63: ANÁLISIS DE LA CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG CALLE JORGE FERNÁNDEZ ABSCISA
0+000 ..................................................................................................................................................... 256
ANEXO Nº 64: ANÁLISIS DE LA CORRELACIÓN RIGIDEZ ESTRUCTURAL CALLE JORGE FERNÁNDEZ
ABSCISA 0+000 ....................................................................................................................................... 258
ANEXO Nº 65: ANÁLISIS DE LA CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG CALLE JORGE FERNÁNDEZ ABSCISA
1+500 ..................................................................................................................................................... 260
ANEXO Nº 66: ANÁLISIS DE LA CORRELACIÓN RIGIDEZ ESTRUCTURAL CALLE JORGE FERNÁNDEZ
ABSCISA 1+500 ....................................................................................................................................... 262
ANEXO Nº 67: ANÁLISIS DE LA CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG CALLE JORGE FERNÁNDEZ ABSCISA
2+200 ..................................................................................................................................................... 264
ANEXO Nº 68: ANÁLISIS DE LA CORRELACIÓN RIGIDEZ ESTRUCTURAL CALLE JORGE FERNÁNDEZ
ABSCISA 2+200 ....................................................................................................................................... 266
ANEXO Nº 69: ANÁLISIS DE LA CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG CALLE EUGENIO ESPEJO ABSCISA
0+050 ..................................................................................................................................................... 268
ANEXO Nº 70: ANÁLISIS DE LA CORRELACIÓN RIGIDEZ ESTRUCTURAL CALLE EUGENIO ESPEJO ABSCISA
0+050 ..................................................................................................................................................... 270
ANEXO Nº 71: ANÁLISIS DE LA CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG CALLE AMBATO ABSCISA 0+040 ........ 272
ANEXO Nº 72: ANÁLISIS DE LA CORRELACIÓN RIGIDEZ ESTRUCTURAL CALLE AMBATO ABSCISA 0+040 ... 274
ANEXO Nº 73: ANÁLISIS DE LA CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG CALLE AMBATO ABSCISA 0+350 ........ 276
ANEXO Nº 74: ANÁLISIS DE LA CORRELACIÓN RIGIDEZ ESTRUCTURAL CALLE AMBATO ABSCISA 0+350 ... 278
ANEXO Nº 75: ANÁLISIS DE LA CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG CALLE MANABÍ ABSCISA 0+090 ........ 280
ANEXO Nº 76: ANÁLISIS DE LA CORRELACIÓN RIGIDEZ ESTRUCTURAL CALLE MANABÍ ABSCISA 0+090 .... 282
ANEXO Nº 77: ANÁLISIS DE LA CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG CALLE GUAYAQUIL ABSCISA 0+220 .. 284
ANEXO Nº 78: ANÁLISIS DE LA CORRELACIÓN RIGIDEZ ESTRUCTURAL CALLE GUAYAQUIL ABSCISA
0+220 ..................................................................................................................................................... 286
ANEXO Nº 79: ANÁLISIS DE LA CORRELACIÓN % DE COMPACTACIÓN VS MÓDULO DE YOUNG CALLE
CARACOL ............................................................................................................................................... 288
XXI
ANEXO Nº 80: ANÁLISIS DE LA CORRELACIÓN % DE COMPACTACIÓN VS MÓDULO DE YOUNG AV.
UNIVERSITARIA ...................................................................................................................................... 290
ANEXO Nº 81: ANÁLISIS DE LA CORRELACIÓN % DE COMPACTACIÓN VS MÓDULO DE YOUNG AV.
FERNÁNDEZ ............................................................................................................................................ 292
ANEXO Nº 82: ANÁLISIS DE LA CORRELACIÓN % DE COMPACTACIÓN VS MÓDULO DE YOUNG CALLE
ZÁMBIZA ................................................................................................................................................ 294
ANEXO Nº 83: NORMA ASTM D1883-73 ENSAYO DE LA RELACIÓN SOPORTE DE CALIFORNIA
(CALIFORNIA BEARING RATIO) CBR ............................................................................................ 296
ANEXO Nº 84: NORMA ASTM D698-78 ENSAYO PROCTOR ESTANDAR .......................................... 299
ANEXO Nº 85 NORMA ASTM D6758 GEOGAUGE H-4140 .................................................................... 306
ANEXO Nº 86: NORMA ASTM D6951-03 PENETRÓMETRO DINÁMICO DE CONO DCP ................... 313
ANEXO Nº 87: NORMA ASTM D6938 DENSÍMETRO NUCLEAR........................................................... 320
XXII
TÍTULO: Comprobación del módulo de Young y la Rigidez de la capa estructural de
varias muestras de suelo mediante ensayos del Geogauge y correlacionarlos con el
Densímetro nuclear y el Penetrómetro Dinámico de Cono (DCP).
Autor: Lenin Patricio Cárdenas Cedillo
Tutor: Ing. Diego Alfonso Andrade Stacey
RESUMEN
El presente proyecto de investigación tiene por objetivo principal el demostrar mediante
un análisis gráfico y numérico que el empleo de un equipo no destructivo y no nuclear
me permite determinar in situ las propiedades mecánicas del suelo sin la necesidad de
perturbar la misma. Por tal motivo, con este trabajo vamos a obtener un sin número de
ensayos y análisis numéricos de los procedimientos para la realización de los ensayos
mediante la utilización de estos tres equipos que al ser de características y
funcionamiento distintos me permiten controlar la compactación del suelo que va a
servir de soporte del diseño y construcción de carreteras. El equipo GeoGauge que es un
medidor in situ de las propiedades mecánicas del suelo señala que su principal
característica radica en la reducción de tiempos de diseño, mantenimiento y
construcción, por lo que en ésta investigación se va a demostrar que al emplear este
método podremos sustituir a los equipos tradicionales que se han venido empleando
para la determinación o medición de la compactación del suelo.
PALABRAS CLAVE: COMPACTACIÓN/ DESTRUCTIVO/ NUCLEAR/
MECÁNICAS/ SUELOS/ GEOGAUGE / CONSTRUCCIÓN/ DISEÑO/
MANTENIMIENTO/ TRADICIÓN
IIIXX
TITLE: Checking the Young's modulus and the Rigidity at the structural layer of
several soil samples by means by Geogauge tests and correlating them with the Nuclear
Densimeter and the Dynamic Cone Penetrometer (DCP).
Author: Lenin Patricio Cárdenas Cedillo
Tutor: Eng. Diego Alfonso Andrade Stacey
ABSTRACT
The main objective of this research project is to demonstrate by means of a graphical
and numerical analysis that the use of non-destructive and non-nuclear equipment
allows me to determine in situ the mechanical properties of the soil without the need to
disturb it. For this reason, with this work we will obtain a number of tests and numerical
analysis of the procedures for the realization of the tests by using these three equipment
that being of different characteristics and operation allow me to control the compaction
of the soil that It will serve as support for the design and construction of
roads. The GeoGauge equipment, which is an in situ meter of the mechanical properties
of the soil, points out that its main characteristic lies in the reduction of design,
maintenance and construction times, so this research will show that by using this
method we can replace to the traditional equipment that has been used for the
determination or measurement of soil compaction.
KEY WORDS: COMPACTION / DESTRUCTIVE / NUCLEAR / MECHANICAL /
SOILS / GEOGAUGE / CONSTRUCTION / DESIGN / MAINTENANCE /
TRADITION
1
CAPITULO I
1. GENERALIDADES
1.1 ANTECEDENTES
En el campo de la Ingeniería el Estudio de Suelos constituye un papel fundamental ya
que todas las obras de Ingeniería Civil se cimientan sobre el suelo, razón por la cual un
adecuado estudio significa un menor uso de equipos, consecuentemente una reducción
de recursos económicos.
Uno de los métodos de medición más empleados para el análisis de las características
Mecánicas del Suelo es el GeoGauge, este equipo portátil que es de fácil interpretación
sirve para realizar ensayos no destructivos y sin perturbaciones, además proporciona
medios alternativos para la estimación de la reacción de la subrasante, CBR y densidad
del suelo en distancias de medición cortas.
El uso del equipo GeoGauge es un método nuevo e innovador en el estudio de Suelos,
por tal razón su empleo ya se lo está aplicando en Instituciones Públicas como es la
Empresa Pública Metropolitana de Movilidad y Obras Públicas (EPMMOP-Q).
Se incentiva a las Instituciones de Educación Superior al empleo de este método como
alternativa a los métodos tradicionales de medición en la determinación de las
propiedades Mecánicas del suelo para estar acorde a los requerimientos que las
instituciones públicas y/o privadas requieren en la actualidad.
Por tal motivo el presente proyecto de Investigación permitió comparar los tres métodos
GeoGauge, Densímetro Nuclear y el Penetrómetro Dinámico de Cono (DCP), en la
determinación de las propiedades Mecánicas del suelo como son la rigidez de la capa
estructural y el módulo de Young con lo cual se demostró las ventajas y beneficios que
el equipo GeoGauge brinda y facilita al operario del equipo en la obtención de datos.
Por último se informa que el presente Proyecto de Investigación tuvo el aval de la
Empresa Pública Metropolitana de Movilidad y Obras Públicas de Quito (EPMMOP-
Q).
2
1.2 INTRODUCCIÓN
La Mecánica de Suelos emplea un sin número de ensayos y métodos para la
determinación de la compactación de suelos, razón por la cual el uso de un proceso o
equipo que permita realizar ensayos en distancias de medición cortas, no destructivas
permite tener una mejor referencia del tipo de suelo In situ.
Los métodos aplicados para este tipo de trabajos es el uso de los equipos GeoGauge,
Penetrómetro Dinámico de Cono y el Densímetro Nuclear para la evaluación de la
rigidez de la capa estructural y el módulo de Young.
El medidor de rigidez de Humboldt (GeoGauge) permite controlar la compactación del
suelo sin la necesidad de perturbarlo y da las características de rigidez y el módulo de
Young de una manera simple, rápida y precisa.
La ventaja de este método es que al ser portátil, de fácil manejo y de realizar mediciones
en distancias cortas sesenta centímetros (60 cm), se pudieron obtener un sin número de
datos del sitio o lugar de medición, además se pudo concluir que el empleo de este
equipo en la determinación de las propiedades Mecánicas del Suelo no influye en el
proceso de control de construcción al ser un equipo no destructivo.
El Densímetro Nuclear es un instrumento diseñado para la medición de la densidad y
humedad del suelo por emisión de partículas de radiación gamma, su uso se ha vuelto de
gran importancia en la determinación de las propiedades físicas de suelos debido a la
rapidez de la obtención de resultados.
Como desventaja tiene que la utilización frecuente de este equipo implica un alto riesgo
a la salud debido a la radiación que genera, por lo que su uso y movilización debe
sujetarse a las normas de uso y a las recomendaciones proporcionadas por el fabricante,
además, que la persona encargada de la medición debe tener una licencia emitida por el
Ministerio de Energías Renovables para su utilización.
El Penetrómetro Dinámico de Cono (DCP) es un método manual, semi-destructivo del
suelo que evalúa la capacidad estructural del mismo sea este natural o levemente
cementado.
El sistema que utiliza este equipo es el de medir la penetración dinámica provocada por
una masa de 8Kg que cae libremente sobre la varilla que esta hincada directamente
sobre el suelo y su modo de lectura está basada en el número de golpes que se da para
penetrar la superficie del suelo.
Este proyecto de investigación pretende realizar las mediciones de compactación de
suelo por los tres métodos planteados Densímetro Nuclear, Penetrómetro Dinámico de
Cono y GeoGauge, para luego correlacionarlos, demostrando así que un método no
destructivo es igual de efectivo que los métodos semi-destructivos.
3
1.3 OBJETIVOS
1.3.1 OBJETIVO GENERAL
• Determinar la correlación de la rigidez de la capa estructural y el módulo de
Young de distintas muestras suelos mediante la utilización de los equipos
GeoGauge, Densímetro Nuclear y el Penetrómetro Dinámico de Cono (DCP).
1.3.2 OBJETIVOS ESPECÌFICOS
• Evaluar los datos obtenidos de los ensayos realizados con los diferentes equipos
empleados en la determinación de la rigidez de la capa estructural y el módulo
de Young.
• Obtener el valor de la capa estructural y el módulo de Young, mediante el uso de
tres equipos diferentes, siendo estos no destructivos y semi destructivos, para
después de compararlos determinar el porcentaje de correlación existente entre
ellos.
• Determinar mediante gráficos comparativos la correlación existente entre los
tres equipos en la determinación de la rigidez de la capa estructural y el Módulo
de Young.
1.4 JUSTIFICACIÓN
El presente Proyecto de Investigación es una alternativa a los métodos de medición que
se han estado realizando en Estudios de Suelos, demostrando que el uso de un método
no destructivo es más adecuado e igual de eficiente que los métodos semi destructivos
en la determinación de la Rigidez Estructural y Módulo de Young.
1.5 HIPÓTESIS
El empleo del equipo GeoGauge en la determinación de las propiedades mecánicas del
suelo permite controlar in situ las características mecánicas de diseño, reduciendo así
tiempos de construcción.
4
1.6 METODOLOGÍA DE INVESTIGACIÓN
Este proyecto de titulación fue del tipo Descriptiva - Correlacional, ya que trato de
determinar el grado de relación existente entre los datos obtenidos por los tres equipos
GeoGauge, Densímetro Nuclear y el Penetrómetro Dinámico de Cono en la
determinación de la rigidez de la capa estructural y el módulo de Young mediante el uso
de software computacionales.
1.7 METODOLOGÍA DE TRABAJO
Este proyecto de investigación se lo realizó en tres fases; cada fase describe en forma
priorizada los procedimientos empleados para la correlación de datos de los tres
métodos.
Primera fase
En esta fase se compiló todas las solicitudes efectuadas a la Empresa Pública
Metropolitana de Movilidad y Obras Públicas (EPMMOP-Q), donde se estableció el
estado de la vía a evaluar.
En esta fase también se determinó el tipo de calzada, si son de pavimento rígido,
flexible, afirmados o de superficie natural, para así establecer el equipamiento a emplear
para proceder con la evaluación del suelo con los tres métodos descritos en el tema de
investigación.
Segunda fase
En esta fase se realizó la recolección de datos obtenidos con los tres equipos, para lo
cual se determinaron las profundidades a efectuar las mediciones desde la capa de
rodadura hasta la subrasante.
Tercera fase
Una vez recopilados los datos y aplicando el método correlacional, se procedió a
procesar los resultados, en este caso se realizaron las curvas Profundidad versus Módulo
de Young y las curvas Profundidad versus Rigidez de la Capa Estructural para los tres
métodos.
Finalmente se plantearon las conclusiones que determinaron que el empleo del equipo
GeoGauge es igual de eficiente que los métodos tradicionales en la determinación de las
propiedades mecánicas del suelo.
5
1.8 DELIMITACIÒN ESPACIAL
El estudio de investigación se desarrolló en la provincia de Pichincha cantón Quito, en
las diferentes vías de comunicación del Distrito Metropolitano, esto se realizó con el
auspicio de la Empresa Pública Metropolitana de Movilidad y Obras Públicas
(EPMMOP-Q).
Estas vías y caminos pertenecientes al cantón Quito, fueron escogidas de acuerdo a las
solicitudes efectuadas a la Empresa Pública Metropolitana de Movilidad y Obras
Pública (EPMMOP-Q) y que requerían de una evaluación de las propiedades mecánicas
del suelo.
A continuación se listan cada una de los tramos de vías que fueron evaluados
TRAMO DE VÍA LONGITUD (m)
Calle Teniente Hugo Ortiz 200
Calle El Caracol, 950
Calle Antonio Cabezas 30
Calle Oe16A (Atucucho) 150
Calle Universitaria (Tumbaco) 3500
Calle Ladrón de Guevara 480
Calle Iberia 500
Calle Gral. Alfonzo Perrier 400
Av. Jorge Fernández 2200
Calle Eugenio Espejo (Zámbiza) 50
Calle Ambato (Zámbiza) 40
Calle Manabí (Zámbiza) 350
Calle Guayaquil (Zámbiza) 90
Tabla Nº 1: Tramos de Vías Evaluadas; EPMMOP-Q, 2016
6
CAPITULO II
2. CLASIFICACIÓN DE LOS SUELOS
Los suelos actúan como soporte de todas las obras de ingeniería civil, por lo que su
clasificación permite conocer todas sus características físicas y/o mecánicas y su
relación con las actividades ingenieriles.
La correcta clasificación permite garantizar obras de infraestructura adecuada, segura y
de bajo impacto al suelo donde se cimientan.
Este capítulo va a tratar de describir los dos sistemas de clasificación de suelos más
usuales empleados en nuestro medio como son el sistema Unificado de Clasificación de
Suelos (SUCS) y el Sistema de Clasificación propuesta por La Asociación Americana
de Oficiales de Carreteras Estatales y Transportes (AASHTO).
2.1 SISTEMA UNIFICADO DE CLASIFICACIÓN DE SUELOS (SUCS)
El Sistema Unificado de Clasificación de Suelos (SUCS), fue propuesto por A.
Casagrande en el año de 1942 y fue adoptada por el Cuerpo de Ingenieros de los
Estados Unidos quienes lo aplicaron principalmente, en la construcción de aeropuertos,
de ahí que su nombre inicial se denominó Clasificación de Aeropuertos.
Diez años más tarde, y en vista de la gran utilidad de este sistema de
Ingeniería Civil, fue ligeramente modificado por el Bureau of Reclamation,
naciendo el Sistema Unificado de Clasificación de Suelos (SUCS); este
sistema fue adoptado por la ASTM (American Society of Testing Materials)
como parte de sus métodos normalizados. (Blázquez & Beviá, 2004)
TIPO DE SUELO
PREFIJO SUBGRUPO SUFIJO
Grava G Bien graduado W
Arena S Pobremente graduado P
Limo M Limoso M
Arcilla C Arcilloso C
Orgánico O Límite líquido alto (>50) L
Turba Pt Límite líquido bajo (50) M
TABLA N° 2: Símbolos de Grupo; Blázquez y Beviá (2004)
7
SÍMBOLO CARACTERÍSTICAS GENERALES
GW
GRAVAS
(>50% en tamiz #4 ASTM)
Limpias
(Finos 5%)
Bien graduadas
GP Pobremente graduadas
GM Con finos
(Finos >12%)
Componente limoso
GC Componente arcilloso
SW
ARENAS
(50% en tamiz #4 ASTM)
Limpias
(Finos 5%)
Bien graduadas
SP Pobremente graduadas
SM Con finos
(Finos >12%)
Componente limoso
SC Componente arcilloso
ML LIMOS
Baja plasticidad (LL50)
MH Alta plasticidad (LL>50)
CL ARCILLAS
Baja plasticidad (LL50)
CM Alta plasticidad (LL>50)
OL SUELOS ORGÁNICOS
Baja plasticidad (LL50)
OH Alta plasticidad (LL>50)
Pt TURBA Suelos altamente orgánicos
TABLA N° 3: Tipología de Suelos; Blázquez y Beviá (2004)
El sistema unificado de clasificación de suelos (SUCS), divide a los suelos en dos
grandes fracciones:
• Fracción gruesa: formada por partículas mayores que la malla N°200 (0.075
mm) y menores que la malla de 3” (7.62 cm)
• Fracción fina: formada por las partículas que pasan la malla N° 200 (0.075
mm).
2.1.1 TAMAÑO DE LAS PARTÍCULAS
El Sistema Unificado de Clasificación de Suelos clasifica a las partículas del suelo en
función de su tamaño en tres grandes grupos:
La Grava.- son las partículas más gruesas que son retenidas por el tamiz N° 4 (4,75 mm)
La Arena.- son todas las partículas que pasan el tamiz N° 4 (4,75 mm), pero que son
retenidas por el tamiz N° 200 (0,075 mm).
8
Los Finos.- son los granos o partículas de suelo que pasan el tamiz N° 200
(0,075 mm), aquí el suelo se clasifica en limos (>0,002 mm) y arcillas (<
0,002 mm), la clasificación para este tamaño de partículas de suelo resulta
dificultoso ya que un suelo puede tener tamaños de partículas < 0,002 mm y
no necesariamente son arcillas (García S. & Ramírez M., 2006).
DIVISIONES PRINCIPALES SÍMBOLO COMPORTAMIENTO
MECÁNICO CAPACIDAD DE
DRENAJE
DENSIDAD ÓPTIMA
P.M.
CBR IN SITU
SUELOS
DE
GRANO
GRUESO
Gravas
GW Excelente Excelente 2.00 - 2.24 60 - 80
GP
Bueno a excelente Excelente 1.76 - 2.06 25 - 60
GM Bueno a excelente Aceptable a mala 2.08 - 232 40 - 80
Bueno Mala a impermeable 1.92 - 2.24 20 - 40
GC Bueno Mala a impermeable 1.92 - 2.24 20 - 40
Arenas
SW Bueno Excelente 1.76 - 2.08 20 - 40
SP
Aceptable a bueno Excelente 1.60 - 1.92 10 - 25
SM Aceptable a bueno Aceptable a mala 1.92 - 2.16 20 - 40
Aceptable Mala a impermeable 1.68 - 2.08 10 - 20
SC Malo a aceptable Mala a impermeable 1.68 - 2.08 10 - 20
SUELOS
DE
GRANO
FINO
Limos y
arcillas
(LL < 50)
ML Malo a aceptable Aceptable a mala 1.60 - 2.00 5 - 15
CL Malo a aceptable Casi impermeable 1.60 - 2.00 5 - 15
OL Malo Mala 1.44 - 1.70 4 - 8
Limos y
arcillas
(LL > 50)
MH Malo Aceptable a mala 1.28 - 1.60 4 - 8
CH Malo a aceptable Casi impermeable 1.44 - 1.76 3 - 5
CM Malo a aceptable Casi impermeable 1.28 - 1.68 3 - 5
SUELOS ORGÁNICOS Pt Inaceptable Aceptable a mala - -
TABLA N° 4: Características de los Suelos según la SUCS; Blázquez y Beviá (2004)
2.1.2 GRADUACIÓN
El análisis granulométrico de una muestra de suelo se realiza con el fin de determinar el
tamaño de las partículas constituyentes de dicho suelo, expresado en porcentaje de masa
seca total.
Este análisis consiste en el tamizado del suelo y su determinación mediante el trazo de
curvas granulométricas en hojas semi logarítmicas.
Existen un sin número de escalas, para nuestro medio se adopta la escala propuesta por
la American Society for Testing and Materials (ASTM).
d u
d u
9
Gráfico N° 1: Curva Granulométrica de un suelo; Lambe (1951)
Coeficiente de curvatura,
𝐶𝑐 =𝐷302
𝐷10 ∗ 𝐷60
Ecuación N° 1: Coeficiente de Curvatura (SUCS)
Coeficiente de uniformidad,
𝐶𝑢 =𝐷60𝐷10
Ecuación N° 2: Coeficiente de Uniformidad (SUCS)
2.1.3 CONTENIDO DE HUMEDAD DE UN SUELO
Matemáticamente el contenido de humedad se determina como la relación
entre la masa del agua contenida en el suelo y la masa del suelo seco, este
valor se expresa en porcentaje. (García y Ramírez, 2006)
10
Existen cuatro formas de consistencia en los suelos excluyendo el estado viscoso, la
consistencia pegajosa, la consistencia plástica, la consistencia blanda o suave y, la
consistencia sólida. (Atterberg, 1911)
2.1.4 LÍMITES DE ATTERBERG
Para la caracterización de un suelo se deben realizar los análisis de los límites líquido y
plástico para así poder establecer el contenido de humedad con el cual el suelo presenta
un comportamiento plástico.
2.1.4.1 LÍMITE LÍQUIDO (LL)
El proceso para la determinación del límite liquido de un suelo se basa en la mezcla
homogénea de suelo y agua capaz que esta sea moldeada, dicha mezcla se la coloca en
la cuchara del equipo Casagrande, con ayuda de una manivela ubicada al costado de
este se realiza 25 golpes hasta que parte del material separado anteriormente se une en
una porción de 12 milímetros.
LL = WN (N
25)tagβ
Ecuación N° 3: Límite Líquido
Dónde:
LL= Límite Líquido
WN= Contenido de humedad natural
N= Número de golpes
tag β= Pendiente de la línea de flujo (0.121 es una buena aproximación)
2.1.4.2 LÍMITE PLÁSTICO (LP)
El proceso para determinar el límite plástico de un suelo consiste en medir el menor
contenido de humedad para el cual un suelo es imposible de moldear y presenta
agrietamientos.
El ensayo consiste en tomar una muestra de 200g de suelo seco y pasarla por el tamiz
N° 40, agregamos agua hasta formar una masa, tomamos una porción de masa y con la
mano rodamos la masa sobre una superficie lisa hasta obtener cilindros de hasta 3mm de
diámetro.
11
L. P. =Peso de Agua
Peso del suelo secado al horno∗ 100
Ecuación N° 4: Límite Plástico
2.1.4.3 ÍNDICE DE PLASTICIDAD (IP)
El índice de plasticidad es la diferencia entre el límite Líquido y el límite Plástico que
nos sirve como indicador del grado de plasticidad que presenta el suelo.
IP = LL – LP
Ecuación N° 5: Índice de Plasticidad
En la siguiente tabla se muestran los rangos de valores más frecuentes de todos estos
parámetros en diferentes tipos de suelos:
PARÁMETRO TIPO DE SUELO
ARENA LIMO ARCILLA
LL Límite líquido 15 - 20 30 - 40 40 - 150
LP Límite plástico 15 - 20 20 - 25 25 - 50
LR Límite de retracción 12 - 18 14 - 25 8 - 35
IP Índice de plasticidad 0 - 3 10 - 15 10 - 100
TABLA N° 5: Valores Típicos de Consistencia del Suelo; Blázquez y Beviá (2004)
TABLA N° 6: Carta de Plasticidad SUCS; Blázquez y Beviá (2004)
12
DIVISIÓN MAYOR SIMBOLO NOMBRES
TÍPICOS CRITERIO DE CLASIFICACIÓN EN EL
LABORATORIO SU
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GW Gravas bien gradadas. Mezcla de gravas con poco o nada de finos
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, SP
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, SC
Del
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**
COEFICIENTE DE UNIFORMIDAD CU mayor de 4 COEFICIENTE DE CURVATURA CC. ENTRE 1 Y 3
GP Gravas mal gradadas. Mezcla de grava y arena con poco o nada de finos
NO SATISFACEN TODOS LOS REQUISITOS DE GRADUACIÓN PARA GW
GR
AV
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Can
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* GM Gravas limosas. Mezclas mal gradadas de grava, arena y limo
LIMITES DE ATTERBERG DEBAJO DE LA LÍNEA "A" O IP MENOR QUE 4
Arriba de la línea "A" con IP entre 4 y 7, en casos de
frontera que requieren el uso
de símbolos dobles
GC Gravas arcillosas. Mezclas mal gradadas de grava, arena y arcilla
LIMITES DE ATTERBERG ARRIBA DE LA LÍNEA "A" O IP MAYOR QUE 7
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SW
Arenas bien gradadas. Arenas con grava con poco o nada de finos.
mayor de 6
entre 1 y 3
SP
Arenas mal gradadas. Arenas con grava con poco o nada de finos
NO SATISFACEN TODOS LOS REQUISITOS DE GRADUACIÓN PARA SW
AR
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(can
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) * SM Arenas limosas. Mezcla mal gradadas de arena y limo LÍMITES DE ATTERBERG
DEBAJO DE LA LÍNEA "A" Ó IP MENOR QUE 4
Arriba de la línea "A" con IP entre 4 y 7, en casos de frontera que
requieren el uso de símbolos dobles
SC Arenas arcillosas. Mal gradadas de arena y arcilla
LIMITES DE ATTERBERG ARRIBA DE LA LÍNEA "A"
O IP MAYOR QUE 7
SUEL
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ML Limos inorgánicos, polvo de roca, limos arenosos ligeramente plásticos
G= Grava - S= Arena - O= Suelo Orgánico - P= Turba - M=Limo - C= Arcilla - W=bien gradada - P= mal gradada - L=baja compresibilidad - H=
alta compresibilidad
CL
Arcillas inorgánicas de baja a media plasticidad, arcillas con grava,
arcillas arenosas, arcillas limosas, arcillas pobres
OL Limos orgánicos y arcillas limosas
orgánicas de baja plasticidad
LIM
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50
MH Limos inorgánicos, limos
micáceos o diatomáceos, limos elásticos
CH Arcillas inorgánicas de alta plasticidad, arcillas francas
OH Arcillas orgánicas de mediana a alta plasticidad. Limos orgánicos
de mediana plasticidad
SUELOS ALTAMENTE ORGÁNICOS
P Turbas y otros suelos altamente
orgánicos
** CLASIFICACIÓN DE FRONTERA- LOS SUELOS QUE POSEAN LAS CARACTERÍSTICAS DE DOS GRUPOS SE DESIGNAN CON LA COMBINACIÓN DE LOS
DOS SÍMBOLOS, POR EJEMPLO GW-GC, MEZCLA DE ARENA Y GRAVA BIEN GRADUADAS CON CEMENTANTE ARCILLOSO
© TODOS LOS TAMAÑOS DE LAS MALLAS EN ESTA CARTA SON LOS U.S. STANDARD
* LA DIVISIÓN DE LOS GRUPOS GM Y SM EN SUBDIVISIONES d Y u SON PARA CAMINOS Y AEROPUERTOS UNICAMENTE, LA SUB-DIVISIÓN ESTA
BASADA EN LOS LÍMITES DE ATTERBERG EL SUBFIJO d SE USA CUANDO EL L.L. ES DE 28 O MENOS Y EL I.P. ES DE 6 O MENOS. EL SUBFIJO u ES USADO
CUANDO EL L.L. ES MAYOR QUE 28
TABLA N° 6: Sistema Unificado de Clasificación de Suelos; Flores (2014)
13
2.2 CLASIFICACION AASHTO
Este sistema fue desarrollado en 1929 como el Public Road Administration
Classification System (Sistema de Clasificación de la Administración de la
vía Pública), donde ha sufrido varias revisiones, con la versión actual
propuesta por el Committee on Classification of Materials for Subgrades
and Granular Type Roads of the Highway Research Board (Comité para la
Clasificación de Materiales para Subrasantes y Caminos Tipo Granulares
del Consejo de Investigaciones Carreteras) en 1945 (Prueba ASTM D-
3282). (Das, 2001)
2.2.1 TAMAÑO DE LAS PARTÍCULAS
Clasifica los suelos en siete grupos mayores: del A-1 al A- 7. Los suelos clasificados en
los grupos A-1, A-2 y A-3 son materiales granulares donde 35% o menos de las
partículas pasan por la malla N° 200.
Los suelos de los que más del 35% pasan por la malla N° 200 son clasificados en los
grupos A-4, A-5, A-6 y A-7. La mayoría están formados por materiales tipo limo y
arcilla.
Además clasifica los suelos altamente orgánicos (turba) dentro del grupo A-8, estos
materiales se clasifican en base a una inspección visual y no depende del porcentaje que
pasa la malla N° 200, límite líquido o índice de plasticidad.
Los únicos ensayos necesarios para encuadrar un suelo dentro de un grupo u
otro son el análisis granulométrico y los límites de Atterberg. Si queremos
determinar su posición relativa dentro del grupo, es necesario introducir el
concepto de índice de grupo (IG), expresado como un número entero con un
valor comprendido entre 0 y 20 en función del porcentaje de suelo que pasa
a través del tamiz #200. (Blázquez y García, 2004)
IG = 0.2 ⋅ a + 0.005 ⋅ a ⋅ c + 0.01 ⋅ b ⋅ d
Ecuación N° 6: Índice de Grupo
Donde
a= es el porcentaje en exceso sobre 35, de suelo que pasa por dicho tamiz, sin pasar
de 75. Se expresa como un número entero de valor entre 0 y 40.
14
b = es el porcentaje en exceso sobre 15, de suelo que atraviesa el tamiz, sin superar
un valor de 55. Es un número entero que oscila entre 0 y 40.
c = es el exceso de límite líquido (LL) sobre 40, y nunca superior a 60. Se expresa
como un número entero comprendido entre 0 y 20.
d = es el exceso de índice de plasticidad (IP) sobre 10, nunca superior a 30. Es
también un número entero positivo comprendido entre 0 y 20.
En otra palabras
𝐼𝐺= (𝐹−35)*(0.2+0.005(𝐿𝐿−40)) + 0.01 (𝐹−15)*(𝐼𝑃−10)
Ecuación N° 7: Índice de Grupo (Das, 2001)
Dónde:
IG = Índice de grupo
F = Porcentaje que pasa por el tamiz No 200 expresado en números enteros.
LL = Límite líquido.
IP = Índice de plasticidad.
Clasificación
general
Materiales granulares
(35% o menos de la muestra que pasa la malla N° 200)
Clasificación de grupo
A-1
A-2
A-1-a A-1-b A-3 A-2-4 A-2-5 A-2-6 A-2-7
Análisis por cribado
(porcentaje que pasa las mallas)
N° 10
50 máx.
No .40
30 máx. 50 máx. 51 máx.
N° 200 15 máx. 25 máx. 10 máx. 35 máx. 35 máx. 35 máx. 35 máx.
Características de la
fracción que pasa la
malla N° 40
Límite líquido
40 máx. 41 mín. 40 máx. 41 mín.
Índice de plasticidad 6 máx. NP 10 máx. 10 máx. 11 mín. 11 mín.
Tipos usuales de
materiales componentes Fragmentos de piedra grava y arena
Arena fina significativos Grava y arena limosa o arcilla
Tasa general
de los subrasantes De excelente a bueno
15
Clasificación general
Materiales limo – arcillosa
(más del 35% de la muestra que pasa la malla N° 200)
Clasificación de grupo
A-7
A-7-5*
A-4 A-5 A-6 A-7-6`
Análisis por cribado (porcentaje que pasa por las mallas)
N° 10
N° 40 N° 200 36 mín. 36 mín. 36 mín. 36 mín.
Características de la fracción que pasa por la malla N° 40
Límite líquido
40 máx. 41 mín. 40 máx. 41 mín. Índice de plasticidad 10 máx. 10 máx. 11 mín. 11 mín.
Tipos usuales de materiales
componentes significativos Suelos limosos Suelos arcillosos
Tasa general de los sobrantes
De mediano a pobre
* Para A-7-5, Pl LL -30 ` Para A-7-6, Pl LL -30
TABLA N° 7: Clasificación de materiales para subrasantes de carreteras; Das, 2011
2.3 DENSIDAD DEL SUELO
La determinación de la densidad del suelo permite conocer la resistencia,
deformabilidad y estabilidad de un suelo para evitar asentamientos
causantes de variaciones en la rasante y alabeo de la capa de rodadura.
(Flores, 2014)
2.3.1 DENSIDAD HÚMEDA
ρm =(Mt −Mmd)
V
Ecuación N° 8: Densidad Húmeda
Dónde:
m = Densidad Húmeda del espécimen compactado (g/cm3)
Mt = Masa del suelo Húmedo en el molde y molde (g)
Mmd = Masa del molde de compactación (g)
V = Volumen del molde de compactación (cm3)
16
2.3.2 DENSIDAD SECA
ρd = ρm
1 +w100
Ecuación N° 9: Densidad Seca
Dónde:
d = Densidad Seca del espécimen compactado (g/cm3)
m = Densidad Húmeda del espécimen compactado (g/cm3)
W = Contenido de humedad del espécimen compactado (%)
2.3.3 PESO UNITARIO SECO
γd = ρd
Ecuación N° 10: Peso Unitario Seco
Dónde:
d = Peso Unitario Seco del espécimen compactado (g/cm3)
d = Densidad Seca del espécimen compactado (g/cm3)
Gráfico N° 2: Curva Humedad vs Densidad Seca; Blázquez y Beviá (2004)
17
2.4 RIGIDEZ DE LA CAPA ESTRUCTURAL
El módulo de rigidez de un suelo es la deformación que presenta el suelo
cuando a este se le aplican esfuerzos cortantes. Además que las propiedades
mecánicas de los suelos compactados no solo dependen del tipo de suelo
sino de la microestructura generada durante la compactación. (Baptista y
Abdul, 2013)
Aquí también hay que tener presente el material constituyente del suelo, si este es un
material elástico o inelástico.
Una forma para determinar el módulo de rigidez de un suelo sometido a fuerzas
cortantes es considerando al suelo como un cubo y someterlo a pequeñas deformaciones
tal como muestra el gráfico Nº 3.
Gráfico N° 3: Esquema de medición del Esfuerzo Cortante; C. lingg (2008)
G =τmθ
≈FA⁄
∆xl⁄=
Fl
∆xA
Ecuación N° 11: Módulo de Rigidez
Experimentalmente también puede medirse a partir de experimentos de torsión, por lo
que dicha constante no sólo interviene en los procesos de cizalladura.
2.4.1 MATERIAL ISÓTROPO ELÁSTICO LINEAL
El módulo de rigidez para este tipo de materiales relaciona al módulo de Young y al
coeficiente de Poisson,
18
G =E
2(1 + υ)=
τij
2εij
Ecuación N° 12: Módulo de Rigidez de un material isótropo elástico lineal
Dónde:
E = es el módulo de elasticidad longitudinal o módulo de Young.
𝜐 = es el coeficiente de Poisson.
𝜏𝑖𝑗, 휀𝑖𝑗 ; son respectivamente la tensión tangencial y la deformación tangencial sobre el
plano formado por los ejes Xi y Xj
2.4.2 MATERIALES ANISOTRÓPICOS LINEALES
Para este tipo de materiales se cumple con la ley de Hooke ya que este presenta
diferentes valores de las constantes elásticas dependiendo de la direccionalidad del
material
σij = Cijklϵkl
Ecuación N° 13: Módulo de Rigidez materiales anisotrópicos lineales
Donde el tensor de constantes elásticas está dado por:
Cijkl => C∝β =
[ C11C12
C12C22
C13C23
C14C24
C15C25
C16C26
C13C14
C23C24
C33C34
C34C44
C35C45
C36C46
C15C16
C25C26
C35C36
C45C46
C55C56
C56C66]
Ecuación N° 14: Módulo de Rigidez materiales anisotrópicos lineales
En notación de Voigt, que contrae un tensor de orden 4 en una matriz
debido a los requerimientos de simetría que impone la conservación del
momento angular sobre el tensor de tensiones. (Wooster, 1973)
σij = σji
En un material isótropo el módulo de cizalla se corresponde con el elemento C44 del
tensor de constantes elásticas. En materiales con simetría cúbica no simple es posible
19
definir un módulo de cortadura equivalente identificándolo con el elemento C44 de dicho
tensor, pero su significado físico cambia. Existen igualmente casos en los que, sin
tratarse de un material isótropo ni de simetría cúbica, es posible definir un módulo de
cizalla: un caso sería el de los materiales de simetría hexagonal compacta, en los cuales
el plano basal tiene simetría cúbica y, por lo tanto, presenta un comportamiento isótropo
dentro del plan
2.4.3 MATERIALES ORTÓTROPOS
En los materiales ortótropos los modos transversales y longitudinales de deformación
están desacoplados. Eso permite identificar claramente módulos de elasticidad
transversal y módulos de elasticidad longitudinal. Para un material ortótropo general
pueden definirse tres módulos de elasticidad longitudinales básicos (Ex, Ey', Ez) y tres
módulos de elasticidad transversal (Gxy, Gxz, Gyz). Estos últimos se definen como:
Gxy =σxy
2εxy; Gxz =
σxz
2εxz; Gyz =
σyz
2εyz
Ecuación N° 15: Módulo de Rigidez para materiales Ortótropos
Para un material como la madera las coordenadas X, Y y, Z anteriores se toman de la
siguiente manera:
• el eje X está alineado con la dirección longitudinal de la fibra.
• el eje Y se toma perpendicular a los anillos de la sección transversal.
• el eje Z se toma tangente a los anillos de la sección transversal.
Los módulos de elasticidad transversal en estas tres direcciones son diferentes para la
madera y pueden llegar a presentar grandes diferencias de valor entre ellas.
2.5 MÓDULO DE YOUNG
Los parámetros más utilizados para expresar el comportamiento elástico
lineal de un suelo isotrópico son el módulo de Young o módulo de
elasticidad (E) (Raper, y Erbach, 1990a), en el cual cada incremento de
tensión aplicada (σ) causa una deformación proporcional (ξ), E= σ/ξ y el
coeficiente de Poisson (υ). Este último se asume con un valor entre 0.30 y
20
0.45, basado en el contenido de arcilla de suelo (Raper, y Erbach, 1990b).
(Cueto, y otros, 2009)
Para un material elástico lineal e isótropo, el módulo de Young tiene el mismo valor
para una tracción que para una compresión, siendo una constante independiente del
esfuerzo siempre que no exceda de un valor máximo denominado límite elástico, y es
siempre mayor que cero.
Tanto el módulo de Young como el límite elástico son distintos para los diversos
materiales. El módulo de elasticidad es una constante elástica que, al igual que el límite
elástico, puede encontrarse empíricamente mediante ensayo de tracción del material.
Además de este módulo de elasticidad longitudinal, puede definirse el módulo de un
material
Gráfico N° 4: Diagrama Tensión – Deformación; Toiyabe (2005)
El Módulo de Young viene representado por la tangente a la curva en cada punto.
2.5.1 MATERIALES LINEALES
Para un material elástico lineal el módulo de elasticidad longitudinal es una constante
(para valores de tensión dentro del rango de reversibilidad completa de deformaciones).
En este caso, su valor se define como el cociente entre la tensión y la deformación que
aparecen en una barra recta estirada o comprimida fabricada con el material del que se
quiere estimar el módulo de elasticidad:
E =σ
ϵ=
FS⁄
ΔLL⁄
Ecuación N° 16: Módulo de Young para materiales Lineales
Dónde:
E es el módulo de elasticidad longitudinal.
21
σ es la presión ejercida sobre el área de sección transversal del objeto.
Ԑ es la deformación unitaria en cualquier punto de la barra.
La ecuación anterior se puede expresar también como:
σ = E ∗ ϵ
Ecuación N° 17: Módulo de Young para materiales Lineales
2.5.2 MATERIALES NO LINEALES
Para estos materiales elásticos no lineales se define algún tipo de módulo de Young
aparente. La posibilidad más común para hacer esto es definir el módulo de elasticidad
secante medio, como el incremento de esfuerzo aplicado a un material y el cambio
correspondiente a la deformación unitaria que experimenta en la dirección de aplicación
del esfuerzo:
Esec =Δσ
Δϵ
Ecuación N° 18: Módulo de Young para materiales No Lineales (Secante)
Dónde:
Esec es el módulo de elasticidad secante
Δσ es la variación del esfuerzo aplicado
Δϵ es la variación de la deformación unitaria
La otra posibilidad es definir el módulo de elasticidad tangente:
Etan = limΔϵ→0
ΔσΔϵ
=dσ
dϵ
Ecuación N° 19: Módulo de Young para materiales No Lineales (Tangente)
En el sistema internacional de unidades (SI) sus unidades son
𝐾𝑔
𝑠2𝑚 o, más contextualmente, Pa
22
CAPITULO III
3. METODOLOGÍA DE ENSAYOS DE COMPACTACIÓN QUE SE
EFECTÚAN EN LABORATORIO PARA EL CONTROL DE
PAVIMENTOS FLEXIBLES
Introducción
Debido a la gran demanda de las diferentes obras de ingeniería civil existentes en el
país se hace necesaria la realización de ensayos y pruebas que determinen con precisión
el comportamiento que el suelo va a sufrir con el transcurso del tiempo y así obtener el
máximo provecho de cada uno de ellos.
Por tal razón en este capítulo se va a referir a los ensayos que con mayor frecuencia se
realizan en los laboratorios de suelos para el control de pavimentos flexibles.
3.1 ENSAYO DE LA RELACIÓN SOPORTE DE CALIFORNIA
(CALIFORNIA BEARING RATIO) CBR (ASTM D 1883-73).
Para una mejor compresión de esta norma ASTM D1883-73 revisar el Anexo Nº
83 que es una traducción al idioma español
3.1.1 DEFINICIÓN Y ALCANCE
Este ensayo se realiza tanto en laboratorio como en campo para la determinación de la
resistencia al esfuerzo cortante que presenta una muestra de suelo en condiciones de
humedad y densidad previamente calculadas.
Para determinar del número de C.B.R. de una muestra de suelo, se relaciona la carga
unitaria necesaria para producir una penetración en la muestra de suelo dividida para
una carga unitaria denominada patrón, este valor se expresa en porcentaje (%).
C. B. R. =Carga Unitaria de Ensayo
Carga Unitaria Patrón∗ 100
Ecuación N° 20: Número de C.B.R.
23
3.1.2 EQUIPO
3.1.2.1 PARA LA COMPACTACIÓN
• Molde de D = 152.4 mm, h = 177.8 a 203.2 mm, Collar = 50.8mm
• Disco espaciador de acero D =150.8125mm , h = 63.5 mm
• Martillo de 10 lb de peso y una h caída = 457.2 mm
• Trípode y dial deformímetro A= ± 0.001”
• Pesas de anulares de 5 lb cc/u ( 2 pesas)
3.1.2.2 PARA LA PENETRACIÓN
• Pistón circular D= 50.8 mm
• Presa hidráulica V= 0.127 m/min. Con anillo calibrado
• Herramientas varias: balanza, cronómetro, tamices, papel filtro, horno, tanques
de inmersión, bandejas, etc.
3.1.3 PROCEDIMIENTO PARA LA COMPACTACIÓN DE MUESTRAS
• Obtener dos o más muestras de suelo representativas con un peso aproximado de
4.5 Kg para el caso de suelos finos y de 5.5 Kg en el caso de suelos granulares, y
mezclar homogéneamente con agua.
• Colocar el disco espaciador sobre la placa base. Fijar el molde, con su collar de
extensión, y sobre dicha placa colocar un disco de papel filtro.
• Compactar el suelo húmedo en el molde de acuerdo al Proctor con el fin de
obtener la humedad óptima y la densidad máxima. Generalmente se utilizan
como mínimo tres muestras con 56, 25 y 10 golpes.
• Retirar el collar de extensión y enrasar cuidosamente el suelo compactado con la
regla al nivel del borde del molde.
• Sacar la placa perforada y el disco espaciador y pesar el molde con el suelo
compactado.
• Restar el peso del molde determinando la masa del suelo compactado.
24
• Determinar la densidad de la muestra antes de la inmersión, dividiendo la masa
del suelo compactado por la capacidad volumétrica del molde
δmuestra =Masa (g)
Volumen (cm3)
Ecuación N° 21: Densidad de Suelo (C.B.R.)
• Colocar un disco de papel filtro grueso sobre la base perforada, invertir el molde
y fijarlo a la placa base, con el suelo compactado en contacto con el papel filtro.
• Colocar el vástago ajustable y la placa perforada sobre la probeta de suelo
compactado y aplicar las cargas hasta producir una sobrecarga, redondeada en
múltiplos de 2,27 Kg y mayor o igual a 4,54 Kg.
• Colocar el molde con las cargas en agua, permitiendo el libre acceso del agua a
la parte superior e inferior de la probeta.
• Tomar mediciones iniciales para la expansión o asentamiento y dejar la probeta
en remojo durante 96 horas. Mantener la muestra sumergida a un nivel de agua
constante durante este periodo.
• Al término del periodo de inmersión tomar las mediciones finales de la
expansión y calcularla como un porcentaje de la altura inicial de la probeta.
%expansión =Expansión mm
116.4 mm
Ecuación N° 22: Porcentaje de Expansión
• Sacar el agua libre dejando drenar la probeta a través de las perforaciones de la
placa base durante 15 min. Cuidar de no alterar la superficie de la probeta
mientras se seca el agua superficial
• Retirar las cargar y la placa base perforada, pesar el molde con el suelo. Restar
la masa del molde determinando la masa del suelo compactado después de la
inmersión.
• Obtener la densidad correspondiente, dividiendo la masa de suelo compactado
por la capacidad volumétrica del molde.
25
γi =Mi
V
Ecuación N° 23: Densidad del Suelo Saturado
3.1.4 PROCEDIMIENTO PARA LA PENETRACIÓN
• Colocar sobre la probeta, la sobrecarga aplicada con la que fue sumergida.
• Para evitar el solevantamiento del suelo en la cavidad de las cargas ranuradas se
coloca en primer lugar la carga anular sobre la superficie del suelo, antes de
apoyar el pistón de penetración, y después se colocan las cargas restantes.
• Apoyar el pistón de penetración con la carga más pequeña posible, la cual no
debe exceder en ningún caso 4,5 Kgf. Colocar los calibres de tensión y
deformación en cero.
• Esta carga inicial se necesita para asegurar un apoyo satisfactorio del pistón y
debe considerarse como carga cero para la determinación de la relación carga-
penetración.
• Anotar la carga y penetración máxima si esta se produce para una penetración
máxima si esta se produce para una penetración menor que 12,7 mm
Gráfico N° 5: Equipo Ensayo CBR; Priale, 2011.
26
3.2 ENSAYOS DE COMPACTACIÓN
Los ensayos de compactación tienen por objetivo principal el proveer al suelo una
mayor resistencia producto de la reducción de vacíos y del aumento del peso específico,
esto en otras palabras quiere decir que los ensayos de compactación mejoran las
propiedades mecánicas del suelo.
Para saber cuál procedimiento es el más idóneo para el proceso de compactación se
requiere que este, esté normado bajo principios o procedimientos que permitan obtener
en laboratorio lo que se obtiene in situ.
Entre los objetivos de realizar ensayos de compactación están:
• Aumentar la estabilidad y resistencia mecánica de los suelos
• Producir un asentamiento prematuro del suelo para disminuir las deformaciones
del suelo durante su vida útil
• Reducir la permeabilidad del suelo disminuyendo el contenido de vacíos
En el laboratorio se realizan diferentes métodos para medir la compactación de suelos,
entre estos métodos se pueden nombrar los ensayos de compactación Proctor Estándar y
el Proctor Modificado.
Este Proyecto de Investigación se desarrolló en las diferentes vías de comunicación del
Distrito Metropolitano de Quito, con un nivel de tráfico de mediano a alto, debido a esto
se empleó el método de compactación Proctor Modificado, pero para fines de estudio se
realizará un breve resumen del ensayo Proctor Estándar.
3.2.1 ENSAYOS PROCTOR
3.3 ENSAYO PROCTOR ESTANDAR (ASTM D698-78)
Para un mejor seguimiento de esta norma revisar el Anexo Nº 83, que es una
traducción de la Norma ASTM D698-78 realizada en Lima, Perú por
Campos, A., Vásquez, O., y Minaya, S. (1992)
27
3.3.1 ALCANCE
Este método de compactación permite determinar la relación existente entre el
contenido de humedad y la densidad del suelo.
Existen cuatro métodos para la determinación de la compactación, para nuestro caso
emplearemos el método “B” que es el que con más frecuencia se realiza en los
laboratorios.
3.3.2 MÉTODO B
Requiere de un molde de 152.4 mm (6 pulg): se efectúa el ensayo con el material que
pasa la malla #4; el material que queda retenido por esta malla N°4 es descartado y no
se realiza ninguna corrección.
3.3.3 EQUIPO
• Molde, D= 152.4 mm (6 pulg), V= 2124 ± 25 cm3
• Martillo.- El martillo puede ser operado manualmente o mecánicamente. El
martillo deberá caer libremente de una altura de 304.8 ± 1.6 mm. El peso
manufacturado del martillo deberá ser 2.49 ± 0.01 kg.
• Balanzas.- Una balanza de por lo menos 20 kg de capacidad con una sensibilidad
de ± 1 gr y una balanza de por lo menos 1000 gr de capacidad de una
sensibilidad de ± 0.01 gr.
• Horno de Secado.- Controlado termostáticamente, T= de 110 ± 5°C para
determinar el contenido de humedad del espécimen compactado.
• Enrazador.- Regla de metal rígido con bordes rectos de longitud no menor de
254 mm (10 pulg). El borde de rasgado deberá ser recto con una tolerancia de ±
0.13 mm (± 0.005 pulg) y deberá ser biselado si es más grueso de 3 mm (1/8
pulg).
• Mallas.- 3 pulg (75 mm), 3/4 pulg (19 mm) y N° 4 (4.75 mm).
• Herramientas de Mezclado.- Diversas herramientas, tales como platillo
mezclador, cuchara, espátula, paleta, etc. o un aparato adecuado para realizar el
mezclado integral de una muestra de suelo con incrementos de agua.
28
Gráfico N° 6: Ensayo de Compactación; Cárdenas, 2017
3.3.4 PROCEDIMIENTO
3.3.4.1 PREPARACIÓN DE LA MUESTRA
• Para la preparación es necesario tener de tres a cuatro muestras del suelo a
analizar, cada una de ellas deben pasar a través de la malla ¾” y la malla número
4.
• Estas muestras de suelo deberán tener un contenido de humedad que varíen en
aproximadamente 1 ½ %, para que al realizar los ensayos de estos los valores no
varíen unos de otros, por lo que es necesario determinar el contenido de
humedad antes de iniciar con el ensayo.
• Los contenidos de humedad seleccionados deberán incluir al óptimo,
proporcionando así muestras que cuando son compactados, irán incrementando
en masa hasta llegar a la máxima densidad y de ahí la densidad irá decreciendo.
• Si la muestra de suelo tiene un contenido de humedad inicial alto es
recomendable dejar secar al ambiente o por el horno hasta reducir el contenido
de humedad.
29
3.3.4.2 PROCEDIMIENTO PARA LA COMPACTACIÓN DEL ESPÉCIMEN
• Compactar cada espécimen en cinco capas, cada capa debe recibir 56 golpes en
el caso del molde de 152.4 mm (6 pulg). La cantidad total del material usado
deberá ser tal que la tercera capa compactada es ligeramente mayor que el borde
superior del molde.
• Cuando se opera con el martillo manual, evitar que este rebote y mantener el
tubo guía derecho, pudiendo formar hasta 5 grados con la vertical. Los golpes
deberán aplicarse a velocidad uniforme y de tal manera que se pueda cubrir
completamente la superficie del espécimen.
• Luego de la compactación, quitamos el collar de extensión, se enrasa el
espécimen compactado con la parte superior del molde, y se determina la masa
del espécimen.
• Registrar el resultado como la densidad húmeda, en kilogramos por metro
cúbico (libras por pie cúbico) del espécimen compactado.
• Determinar el contenido de humedad usando todo el material compactado o una
muestra representativa de toda la muestra
3.3.5 CÁLCULOS
3.3.5.1 CONTENIDO DE HÚMEDAD
w =A − B
B − C∗ 100
Ecuación N° 24: Contenido de humedad (Proctor Estándar)
w = contenido de humedad en porcentaje del espécimen compactado.
A = masa del recipiente y el espécimen húmedo.
B = masa del recipiente y del espécimen secado al horno
C = masa del recipiente.
3.3.5.2 DENSIDAD SECA
γd =γm
w+ 100∗ 100
Ecuación N° 25: Densidad Seca (Proctor Estándar)
30
γd = densidad seca, (Kg/m3) o (lb/ pie3)
γm = densidad húmeda, (Kg/m3) o (lb/ pie3)
3.3.5.3 RELACIÓN DENSIDAD HUMEDAD
Wsat = [1000
γd−
1
Gs] ∗ 100
Ecuación N° 26: Relación Densidad – Humedad
Dónde:
Wsat= contenido de humedad en porcentaje para la saturación completa
d = densidad seca en (Kg/m3) o (lb/pie3)
Gs = gravedad específica del material a ser ensayado
1000 = densidad del agua en (Kg/m3)
La gravedad específica del material puede ser asumida o seleccionada basándose en el
valor promedio de:
a) La gravedad específica del material que pasa la malla N° 4 (4.75 mm)
b) La gravedad específica aparente del material retenido en la malla N° 4.
Optimo contenido de humedad (Wo).- El contenido de humedad óptimo corresponde al
pico de la curva dibujada.
Densidad máxima (γmáx).- La densidad seca en (Kg/m3) o (lb/pie3) de la muestra con un
óptimo contenido de humedad debe ser conocida como la "Densidad Máxima".
3.3.6 CURVA DE COMPACTACIÓN
La curva de compactación es la representación gráfica de la relación entre el peso
unitario seco y del contenido de humedad, en esta representación gráfica podemos
obtener el contenido de agua óptimo y el peso unitario seco máximo (ver imagen Nº7).
31
Gráfico N° 7: Curvas de Compactación para varios tipos de suelos determinados por el
método de la ASTM D698; edd. Hg (2010)
32
3.4 ENSAYO PROCTOR MODIFICADO (ASTM D1557-78)
Para una mejor compresión de esta norma revisar el Anexo Nº 84 que es una
traducción al idioma español de la Norma ASTM D1557-78 realizada en Lima - Perú en
el Seminario Taller de Mecánica de Suelos y Exploración Geotécnica.
3.4.1 ALCANCE
Este ensayo tiene la misma finalidad que el ensayo del Proctor Estándar que es la de
determinar en laboratorio la relación entre el contenido de humedad y la densidad de
suelos.
Existen cuatro procedimientos alternativos pero para nuestro caso solo se empleará el
método “B”:
3.4.2 MÉDODO B
Un molde de 152.4 mm (6 pulg); material que pasa la malla N° 4 (4.75 mm). ). El
material retenido en la malla N° 4 (4.75 mm) es descartado y no se hace ninguna
corrección.
3.4.3 EQUIPO
• Molde D= 152.4 mm (6 pulg), V= 2124 ± 25 cm3 (1/13.33 ± 0.0009 pie3).
• Martillo.- El martillo puede ser operado manualmente o mecánicamente, El
martillo deberá caer de una altura h= 457.2 ± 1.6 mm (18.0 ± 1/16 pulg). El peso
manufacturado del martillo deberá ser 4.54 ± 0.01 kg (10.0 ± 0.02 lb).
• Balanzas.- Una balanza de por lo menos 20 kg de capacidad con una sensibilidad
de ± 1 gr y una balanza de por lo menos 1000 gr de capacidad de una
sensibilidad de ± 0.01 gr.
• Horno de Secado.- Controlado termostáticamente, T= 110 ± 5°C (230 ± 9°F)
para determinar el contenido de humedad del espécimen compactado.
• Enrazador.- Regla de metal rígido con bordes rectos de longitud no menor de
254 mm (10 pulg). El borde de rasgado deberá ser recto con una tolerancia de ±
0.13 mm (± 0.005 pulg) y deberá ser biselado si es más grueso de 3 mm (1/8
pulg).
• Mallas.- 3 pulg (75 mm), 3/4 pulg (19 mm) y N° 4 (4.75 mm) conforme a los
requerimientos.
33
• Herramientas de Mezclado.- Diversas herramientas, tales como platillo
mezclador, cuchara, espátula, paleta, etc. o un aparato adecuado para realizar el
mezclado integral de una muestra de suelo con incrementos de agua.
Gráfico N° 8: Ensayo de Compactación; Cárdenas, 2017
3.4.4 PROCEDIMIENTO
3.4.4.1 PROCEDIMIENTO PARA LA PREPARACIÓN DE LA MUESTRA.
• Se selecciona una porción representativa de una cantidad adecuada que pueda
dar, después de pasarla por las mallas, una cantidad de material de 23 Kg (50lb).
• Para la preparación es necesario tener de tres a cuatro muestras del suelo a
analizar, cada una de ellas deben pasar a través de la malla ¾” y la malla número
4.
• Estas muestras de suelo deberán tener un contenido de humedad que varíen en
aproximadamente 1 ½ %, por lo que es necesario determinar el contenido de
humedad antes de iniciar con el ensayo.
34
• Los contenidos de humedad seleccionados deberán incluir al óptimo,
proporcionando así muestras que cuando son compactados, irán incrementando
en masa hasta llegar a la máxima densidad.
NOTA: Si la muestra de suelo tiene un contenido de humedad inicial alto es
recomendable dejar secar al ambiente o por el horno hasta reducir el contenido de
humedad.
3.4.4.2 PROCEDIMIENTO PARA LA COMPACTACIÓN DEL ESPÉCIMEN
• Compactar cada espécimen en cinco capas, cada capa debe recibir 56 golpes en
el caso del molde de 152.4 mm (6 pulg). La cantidad total del material usado
deberá ser tal que la tercera capa compactada es ligeramente mayor que el borde
superior del molde, sin exceder 6 mm (1/4 pulg).
• Cuando se opera con el martillo manual, evitar que el martillo rebote y el tubo
guía debe mantenerse derecho, pudiendo formar hasta 5 grados con la vertical.
Los golpes deberán aplicarse a velocidad uniforme y de tal manera que se pueda
cubrir completamente la superficie del espécimen.
• Después de la compactación, se quita el collar de extensión, se enrasa el
espécimen compactado y se determina la masa del espécimen.
• Determinar el contenido de humedad usando todo el espécimen compactado o
un espécimen representativo de toda la muestra.
• Obtener el espécimen representativo cortando axialmente el espécimen
compactado por el centro y remover de 100 a 500 gr de material de una de las
caras.
3.4.5 CÁLCULOS
3.4.5.1 CONTENIDO DE HUMEDAD
w =A − B
B − C∗ 100
Ecuación N° 27: Contenido de Humedad (Proctor Modificado)
Dónde:
w = contenido de humedad en porcentaje del espécimen compactado.
A = masa del recipiente y el espécimen húmedo.
35
B = masa del recipiente y del espécimen secado al horno
C = masa del recipiente.
3.4.5.2 DENSIDAD SECA
γd =γm
w+ 100∗ 100
Ecuación N° 28: Densidad Seca (Proctor Modificado)
γd = densidad seca, (Kg/m3) o (lb/ pie3)
γm = densidad húmeda, (Kg/m3) o (lb/ pie3)
3.4.5.3 RELACIÓN DENSIDAD HUMEDAD
Wsat = [1000
γd−
1
Gs] ∗ 100
Ecuación N° 29: Relación Densidad- Humedad (Proctor Modificado)
Wsat= contenido de humedad en porcentaje para la saturación completa
d = densidad seca en (Kg/m3) o (lb/pie3)
Gs = gravedad específica del material a ser ensayado
1000 = densidad del agua en (Kg/m3)
La gravedad específica del material puede ser asumida o seleccionada basándose en el
valor promedio de:
a) la gravedad específica del material que pasa la malla N° 4 (4.75 mm), y,
b) la gravedad específica aparente del material retenido en la malla N° 4
3.4.6 CURVA DE COMPACTACIÓN
La curva de compactación es la representación gráfica de la relación entre el peso
unitario seco y del contenido de humedad. En esta representación grafico podemos se
36
debe obtener el contenido de agua óptimo y el peso unitario seco máximo (ver Gráfico
Nº 9).
Gráfico N° 9: Curvas de Compactación; Sánchez Yonni, 2013
37
CAPÍTULO IV
4. METODOLOGÍA DE ENSAYOS REALIZADOS IN-SITU
La importancia de la compactación de los suelos estriba en el aumento de
resistencia y disminución de capacidad de deformación que se obtienen al
sujetar el suelo a técnicas convenientes que aumenten su peso específico y
disminuyendo sus vacíos. (Hidalgo J. s/f)
Para conocer cual equipo es el más idóneo para la determinación de las características
físicas y mecánicas del suelo nos basamos en las Normas establecidas por la ASTM
para reproducir en laboratorio las características que se obtienen en campo.
Este capítulo está dedicado a exponer los diferentes equipos empleados en campo para
la obtención de la Rigidez de la capa estructural del suelo por medio de los tres equipos
descritos en el tema de titulación
Procedimiento de ejecución de los ensayos realizados
• Se verifico la distancia total de la vía para realizar las mediciones a una distancia
que cubriera la totalidad de esta, Aprox. cada 50m.
• En estas distancias de 50m se evaluó el estado de la vía para realizar el ensayo,
esto quiere decir si la posición d grieta o fisura se encontraba a la derecha,
izquierda o en la parte central de la vía.
• Con la ayuda de un generador eléctrico y un martillo eléctrico se procede a
retirar la capa de rodadura (si existiera), para luego retirar todo agregado grueso
que impidiera el empleo de los tres equipos en mención.
• Como es de conocimiento general se inicia las mediciones con el equipo
GeoGauge, Penetrómetro Dinámico de Cono y finalmente el Densímetro
Nuclear.
• Estas mediciones se realizaron para diferentes profundidades, procurando no
alterar las mediciones para profundidades mayores.
• Para cada medición se realizó cuadros de tomas de datos por separado
A continuación se detallan las características, alcance, y procedimiento a realizar para la
toma de mediciones con cada equipo de medición:
38
4.1 EQUIPO GEOGAUGE H-4140 (NORMA ASTM D6758)
Para una mejor compresión de la norma que rige el uso, procedimiento, y
gráficos de correlaciones realizados para este equipo revisar el Anexo Nº
85, que es una traducción al idioma español de la Guía de Descarga para el
equipo Humboldt GeoGauge.
4.1.1 DEFINICIÓN Y ALCANCE
El equipo GeoGauge H-4140 es un aparato electromagnético que evalúa la
compactación de los suelos en forma no destructiva rápida y segura, sirve para la
evaluación de asfaltos, bases, subbases, subrasantes y cualesquier material granular que
vaya a ser utilizado en terraplenes y carreteras, este aparato determina las propiedades
del suelo inclusive cercano a lugares de vibración sin que estos tengan influencia en las
medidas desplegadas de este por lo que este aparato no interfiere ni retarda la
construcción de vías y carreteras.
4.1.2 BENEFICIOS
El beneficio de la utilización del GeoGauge es el control de calidad de la
compactación de sub-bases, bases y pavimentos, reduciendo así los costos
de compactación y de mantenimiento de la calzada.
Según (GeoGauge User Guide, 2007), el empleo de este aparato
electromagnético nos va a permitir reducir costos de compactación en un 30
%, mantenimiento vial en un 50%, y costos de construcción en un 20%.
Esto quiere decir que el empleo del equipo GeoGauge nos permite tener
estimaciones reales del comportamiento que tendrá las carreteras para así
obtener mayor ganancia sin tener que reducir la calidad de los materiales
empleados en la construcción.
4.1.3 PROCEDIMIENTO DE MEDICIÓN
• Limpiar y nivelar la superficie de suelo donde se va a realizar la medición.
• Si la superficie contiene agregado grueso se coloca arena húmeda, formando una
pequeña capa de 5,0 a 10,0 mm., mediante pequeños golpes para que el anillo
39
tenga contacto directo con el suelo, se gira el equipo de 45 a 90 grados (Nota: el
pie del equipo debe estar limpio y libre de tierra y otros escombros).
• Se ingresa el Radio de Poisson predefinido designado si es necesario, mediante
la lista desplegada (suelo 0.35, subbase 0.40 y base 0.45).
• Al encender el GeoGauge, se correrá un auto examen automáticamente
(funcionalidad electrónica).
• Presionamos el botón MEAS (ubicado en la parte inferior derecha del equipo),
este generara frecuencias de baja intensidad por aproximadamente 1 minuto.
• Por defecto el equipo antes de darnos los valores medirá el ruido ambiental
(Noise), para enseguida desplegar el valor de la Rigidez de la capa estructural
del suelo (letra S), esta rigidez puede ser expresada en dos unidades ya sea en el
Sistema Ingles o en el Sistema Internacional (para nuestro caso escogemos el
Sistema internacional (MN/m)).
• Para tomar las medidas del módulo de Young basta con presionar la tecla Test y
automáticamente se desplegara el módulo de Young (este viene expresado
también en los dos sistemas de unidades el Internacional y el Ingles) (MPa o
KPsi).
Nota: Si la construcción o el ruido ambiente (vibración de compactadores, el equipo
pesado u otro equipo) están presentes y son intermitentes, es recomendable realizar las
medidas a una distancia mayor de 10 m del equipo que está operando. En caso de que la
medida del SNR este bajo de 10 dB o sea negativo, este valor deberá ser rechazada y
repetir el proceso.
4.1.4 CÁLCULOS
El GeoGauge no mide la resultante de la desviación producida por el peso del aparato
sino más bien, vibra, produciendo pequeños cambios en la fuerza que producen
pequeñas deflexiones. El suelo se deforma una cantidad “δ”, la cual es proporcional al
radio externo del pie del anillo (R), al Módulo de Young (E), Modulo de Corte (G) y al
Radio de Poisson (υ), del suelo. La rigidez es el radio de la fuerza de desplazamiento:
40
4.1.4.1 RADIO DE POISSON (υ)
Los valores de Radio de Poisson que a continuación se muestran están basados en
ensayos realizados para este equipo más no para los valores de Radio Poisson típicos
para los suelos
ESTRUCTURA DE
SUELO
RADIO DE POISSON
υ
Suelo 0.35
Base 0.45
Sub base 0.40
TABLA N° 8: Valores Asumidos para el Radio de Poisson; User Guide GeoGauge,
2007
4.1.4.2 PRUEBA DE CARGA DE PLACA
P =2RE
(1 − υ2)δ =
4RG
1 − υδ
Ecuación N° 30: Prueba de carga de Placa
Dónde:
P= Prueba de carga de plato
R= Radio externo del pie del anillo (2.25” o 5.5715 cm)
E= Módulo de Young
υ= Radio de Poisson
G= Módulo de Corte
δ= Desplazamiento o deformación del suelo
41
4.1.4.3 RIGIDEZ DE LA CAPA ESTRUCTURAL (K)
K =P
δ
Ecuación N° 31: Rigidez de la capa Estructural (GeoGauge)
Dónde:
K = rigidez
P = fuerza aplicada
δ = desplazamiento
Rigidez en función del Radio de Poisson
K =2RE
(1 − υ2)
Ecuación N° 32: Rigidez En función del Radio de Poisson (GeoGauge)
Dónde:
K= Rigidez
R= Radio externo del pie del anillo (2.25” o 5.5715 cm)
E= Módulo de Young
υ= Radio de Poisson
4.1.4.4 MÓDULO DE YOUNG (E)
E =K (1 − υ2)
2R
Ecuación N° 33: Módulo de Young (GeoGauge)
Dónde:
K= Rigidez
R= Radio externo del pie del anillo (2.25” o 5.5715 cm)
E= Módulo de Young
υ= Radio de Poisson
42
4.1.4.5 MÓDULO DE RIGIDEZ DEL SUELO
P = 1.77 RE
(1 − υ2)δ =
3.54RG
1 − υ δ
Ecuación N° 34: Módulo de Rigidez del suelo
4.1.4.6 RIGIDEZ DE LA CAPA ESTRUCTURAL DEL SUELO
K = P
δ=1.77 R E
(1 − υ2)
Ecuación N° 35: Rigidez de la capa Estructural del Suelo (GeoGauge)
4.1.4.7 MÓDULO DE YOUNG
E =K (1 − υ2)
1.77 R
Ecuación N° 36: Módulo de Young (GeoGauge)
Dónde:
K= Rigidez
R= Radio externo del pie del anillo (2.25” o 5.5715 cm)
E= Módulo de Young
υ= Radio de Poisson
43
4.1.5 RANGO DE TOLERANCIAS
RANGO DE MEDICIONES DEL
SUELO DESDE HASTA
Rigidez 3 MN/m 70 MN/m
17 Klbf/in 399 Klbf/in
Módulo de Young 26.2 Mpa 610 Mpa
3.8 Kpsi 89 Kpsi
Precisión de Medición
(tipo, coeficiente de variación) < 10 %
Profundidad de medida
(desde la superficie)
220 mm 310 mm
9 in 12 in
Precisión de Calibración
(% de la masa real) < ± 1 %
Duración de la Batería 500 mediciones 1500 mediciones
TABLA N° 9: Especificaciones Técnicas conforme a la norma ASTM D6758
4.2 PENETRÓMETRO DINÁMICO DE CONO DCP (ASTM D6951-03)
Para un mejor entendimiento a la Norma ASTM D6951-03, ver el Anexo Nº
86 que es una traducción realizada por E. Baquero para el Proyecto
MOPT/GIZ
4.2.1 DEFINICIÓN Y ALCANCE
Este ensayo se basa en medir directamente in situ la resistencia del suelo a la
penetración, pudiendo identificar los espesores de las capas, la resistencia al corte y
otras características de los materiales constituyentes del suelo.
Este ensayo también nos permite determinar o estimar el CBR in situ (Razón de Soporte
California), la densidad del suelo si se conoce el tipo de suelo y el contenido de
humedad.
4.2.2 SIGNIFICADO Y USO
El uso del maso de 8 Kg puede ser usado para estimar los parámetros de soporte de
suelos finos y gruesos, materiales granulares de construcción y estabilizaciones pobres.
44
El DCP de 8kg no puede ser utilizado en materiales altamente estabilizados o
cementados o para materiales granulares que contengan un alto porcentaje de agregados
mayores que 50 mm (2”).
En el caso de materiales ubicados por debajo de capas de materiales altamente
estabilizados, el DCP de 8 Kg. puede ser utilizado luego de perforar o cortar un orificio
de acceso, en la losa o carpeta.
Nota 1: El DCP puede ser usado para evaluar la densidad de un material relativamente
uniforme, relacionando la densidad con la razón de penetración del mismo material. En
esta forma se podrán identificar las “áreas suaves” o las zonas de baja compactación, a
pesar que el DCP no mide la densidad directamente.
La medición del DCP en el campo, conduce a una estimación del CBR in situ y
normalmente los resultados no establecen una correlación directa con el dato de CBR
del laboratorio, en condición saturada. Este ensayo es por lo tanto indicado para evaluar
la resistencia de los materiales en el sitio, bajo las condiciones existentes.
4.2.3 EQUIPO
1. Barra de acero de D= 15.8 mm (5/8”)
2. Mazo de 8 Kg (17.6 lb)
3. Punta de forma de cono recambiable o desechable
4. Ensamblaje de acope, con una empuñadura en la parte superior de la barra de
acero
5. Herramientas de ensamblaje
6. Aceite lubricante
7. Escala graduada con distancias de 1.0 mm o una barra de medición graduada.
8. Taladro de percusión o aparato saca núcleos
Por norma general, el aparato se construye a base de acero inoxidable, con excepción de
la punta-cono recambiable, la cual puede ser construida a base de acero de herramienta
endurecido o un material similar que soporte el uso.
4.2.4 PROFUNDIDAD DE LA PENETRACIÓN
La profundidad de la penetración variará según su aplicabilidad. Para su uso en
autopistas típicas, una penetración menor a 900 mm (35 pulgadas) es generalmente la
adecuada.
45
Gráfico N° 10: Esquema de las partes constitutivas del equipo DCP
4.2.5 PROCEDIMIENTO
El procedimiento seguido in situ para el empleo del equipo DCP fue el siguiente:
• Limpiar de todo agregado rocoso que se encuentre en el sitio de toma de datos.
• Se niveló el suelo para que la placa base quede estabilizada, procurando que la
masa caiga libremente
• Para este ensayo se necesitó de un número no menor de 5 a 6 personas las
mismas que se encargaron tanto de la toma de datos como de correcto
posicionamiento del equipo
Nota: la distribución del personal fue el siguiente:
46
a) Una persona que mantenga verticalmente y a plomo la empuñadura.
b) Una persona que levante la masa hasta la altura del retén superior
c) Una persona que realice las lecturas de la penetración
d) Una persona que realice la toma de datos
e) Dos personas para la limpieza y posterior cubrimiento del sitio de toma de datos
• Las lecturas de penetración se las debe realizar a nivel del suelo
• Antes de iniciar con la toma de datos se realiza una pequeña penetración
• La toma de datos se basan en número de golpes versus penetración
• Si después de realizar 5 impactos y la profundidad de penetración es inferior a
2mm se rechaza el ensayo y se vuelve a posicionar el equipo (repitiendo el
ensayo y rechazando el anterior)
4.2.6 RECHAZO
La presencia de agregados de gran tamaño o estratos de roca va a ocasionar que la
penetración se imposibilite o que se flexione la barra guía. Si después de 5 impactos, el
DCP no ha avanzado más de 2 mm (0,08 pulgadas) o el mango se ha desviado más de
75 mm (3 pulgadas) de la posición vertical, se debe detener la prueba y mover el DCP
hacia otro lugar donde realizarla. La nueva ubicación para la realización de la prueba
debe estar ubicada con lo mínimo a unos 300 mm (12 pulgadas) de la localización
anterior, con el fin de minimizar el margen de error en la prueba ocasionado por
problemas del material.
4.2.7 REGITRO DE DATOS
Proyecto: Camino del Servicio Forestal Fecha: 7 julio 2001
Ubicación: STA-30+50, 1 MRT of C/L Personal: JLS y SDT
Profundidad del punto cero bajo superficie: 0 Peso del mazo: 8 Kg. (17,6 lb)
Clasificación del material : GW/CL Condición del tiempo: Nublado, 25oC (72oC)
Condición del pavimento : No aplica Profundidad del nivel freático: desconocido
Cantidad
de golpes
Penetración
Acumulada
(mm)
Penetración
entre lecturas
(mm)
Penetración
por golpe
(mm)
Factor
de
mazo
Índice
DCP
(mm/golpe)
CBR
%
Humed
ad
%
0 0 -- -- -- -- --
5 25 25 5 1 5 50
5 55 30 6 1 6 40
15 125 70 5 1 5 50
10 175 50 5 1 5 50
5 205 30 6 1 6 40
47
Cantidad
de golpes
Penetración
Acumulada
(mm)
Penetración
entre lecturas
(mm)
Penetración
por golpe
(mm)
Factor
de
mazo
Índice
DCP
(mm/golpe)
CBR
%
Humed
ad
%
5 310 30 6 1 6 40
5 340 30 6 1 6 40
5 375 35 7 1 7 35
5 435 60 12 1 12 18
TABLA N° 10: Hoja de datos del equipo DCP Norma ASTM D6951-03 (ejemplo)
Índice DCP
mm/golpe
CBR
%
Índice DCP
mm/golpe
CBR
%
Índice DCP
mm/golpe
CBR
%
<3 100 39 4,8 69-71 2,50
3 80 40 4,7 72-74 2,40
4 60 41 4,6 75-77 2,30
5 50 42 4,4 78-80 2,20
+ 40 43 4,3 81-83 2,10
7 35 44 4,2 84-87 2,00
8 30 45 4,1 88-91 1,90
9 25 46 4,0 92-96 1,80
10-11 20 47 3,90 97-101 1,70
12 18 48 3,80 102-107 1,60
13 16 49-50 3,70 108-114 1,50
14 15 51 3,60 115-121 1,40
15 14 52 3,50 122-130 1,30
15 14 52 3,50 122-130 1,30
16 13 53-54 3,40 131-140 1,20
17 12 55 3,30 141-152 1,10
18-19 11 56-57 3,20 153-166 1,00
20-21 10 58 3,10 166-183 0,90
22-23 9 59-60 3,00 184-205 0,80
24-26 8 61-62 2,90 206-233 0,70
27-29 7 63-64 2,80 234-271 0,60
30-34 6 65-66 2,70 272-324 0,50
35-38 5 67-68 2,60 >324 <0,5
TABLA N° 11: Correlación entre el CBR y el DCP Norma ASTM D6951-03
4.2.8 CÁLCULOS E INTERPRETACIÓN DE DATOS
4.2.8.1 CBR IN-SITU
CBR =Indice de DCP (mm/golpe) (tabla 8)
Indice de DCP (mm/golpe) (tabla 9)
Ecuación N° 37: CBR in-situ
48
CBR (tabla 9) =292
1.12 ∗ DCP
Ecuación N° 38: CBR para todos los Suelos (Cuerpo de Ingenieros de la Armada de
EEUU)
CBR (CL < 1.0) =1
(0.017019 ∗ DCP)2
CBR (CH) = 1
0.002871 ∗ DCP
Ecuación N° 39: CBR para suelos Arcillosos (Cuerpo de Ingenieros de la Armada de
EEUU)
4.2.8.2 ECUACIÓN DINÁMICA DE HILEY (RELACIÓN ENTRE
PENETRACIÓN VS PROFUNDIDAD)
R =W1 ∗ h ∗ (W1 + e2 ∗ W2)
D ∗ (W1 +W2)
Ecuación N° 40: Ecuación N° Dinámica de Hiley
Dónde:
R= Resistencia a la penetración
W1= Peso de la masa de impacto
W2= Peso muerto del aparato, excluida la masa
h=Altura de caída libre de la masa
D= profundidad de penetración
e=Coeficiente de restitución
4.2.8.3 RELACIÓN RESISTENCIA A LA PENETRACIÓN (DCP) VS MÓDULO
ELÁSTICO
MR(MPa) = 10.34 ∗ CBR
Ecuación N° 41: Relación Resistencia a la Penetración vs Módulo Elástico (Huekelom
y Klomp)
49
Dónde:
MR= Módulo elástico de la subrasante
4.2.8.4 RELACIÓN RESISTENCIA A LA PENETRACIÓN (DCP) VS RIGIDEZ
E(MN m2⁄ ) = 17.6 (269
DCP)0.64
Ecuación N° 42: Relación Resistencia a la Penetración vs Rigidez; (Chai y Roslie,
1998)
Dónde:
DCP= número de golpes/ 300 mm de penetración
E(back) = 2224 ∗ DCP−0.996
Ecuación N° 43: Relación entre el módulo calculado anteriormente y el DCP (Chai y
Roslie)
Dónde:
E (back)= Módulo subrasante recalculado (MN/m2)
Para el caso de este proyecto de Investigación se asumirá que el suelo presentó la
característica de ser isotrópico elástico lineal que es representado en la Ecuación N° 10
G =E
2(1 + υ)
Dónde:
E= Módulo de Young
ʋ =Coeficiente de Poisson,
El Coeficiente de Poisson para nuestro caso se asumió para un suelo limoso
50
4.3 DENSÍMETRO NUCLEAR (ASTM D6938)
Para una mejor compresión del uso y empleo de este equipo revisar el ANEXO Nº
87 que es una traducción al idioma español de la Norma ASTM D6938
4.3.1 DEFINICIÓN Y ALCANCE
El empleo del equipo Densímetro Nuclear sirve para medir in-situ las características
mecánicas del suelo como son densidad (seca, húmeda) y el contenido de humedad del
suelo por medio de la emisión de rayos gamma.
Este método de medición sirve para el control y la aceptación del suelo compactado que
es de vital importancia en el área de la construcción, investigación y desarrollo.
4.3.2 LIMITACIONES
Las mediciones pueden verse afectadas por:
• La composición química del material que está siendo probado.
• La no homogeneidad de los suelos y la textura de la superficie.
• Otras fuentes radiactivas dentro de los 9 m (30ft.) del equipo de medición
• Las partículas de gran tamaño o grandes huecos en la fuente-detector pueden
provocar mediciones altos o más bajos de densidad.
• Algunos de los elementos químicos, tales como el boro, cloro, y el cadmio hará
que las mediciones tengan un valor inferior al valor real.
• El volumen de suelo y el suelo-agregado representado en la medición es
indeterminado y variará con el contenido de agua del material. En,
Aproximadamente el 50% de los resultados de medición típicos
4.3.3 PROCEDIMIENTO
• Seleccione un lugar de prueba, este estará ubicado a no menos de 600mm de
distancia de cualquier objeto.
51
• Retirar todo el material suelto y perturbado para tener una superficie que me
permita realizar una correcta medición del equipo.
Nota: La condición óptima es de contacto total entre la superficie inferior del medidor y
la superficie del material
• Realizar un agujero perpendicular a la superficie preparada. El agujero debe ser
mínimo de 50 mm (2 pulgadas) más profundo que la profundidad de medición.
• Bajar la sonda en el orificio de la prueba a la profundidad deseada.
• Mantener todas las otras fuentes radiactivas al menos 9 m (30 pies) de distancia
del medidor.
• Encienda y deje que el medidor se estabilice.
• Leer los datos desplegados del equipo como son: densidad (seca y húmeda),
porcentaje de humedad y el porcentaje de compactación.
4.3.4 LÍMITES PERMISIBLES (ORGANISMO INTERNACIONAL DE
ENERGÍA ATÓMICA)
Dosis máxima permisible para personas ocupacionalmente expuestas
50000 mrem 1 año (manos, pies, piel)
10000 mrem 5 años
2000 - 5000 mrem 1 año
400 mrem 1 mes
100 mrem 1 semana
20 mrem 1 día
2.2 mrem 1 hora Mrem – Unidad utilizada para medir los efectos de la radicación en el cuerpo humano
TABLA N° 12: Límites Permisibles OIEA, Guerrón (2013) y Ocampo (2015)
52
4.3.5 VALORES TÍPICOS DE DENSIDAD NATURAL
Valores Típicos de Densidad Natural
MATERIAL Densidad Natural (Kg/m3)
Densidad volumen. Densidad Seca
ARENA
Y
GRAVA
Muy Suelta 1700 - 1800 1300 - 1400
Suelta 1800 - 1900 1400 - 1500
Medio Densa 1900 - 2100 1500 - 1800
Densa 2000 - 2200 1700 - 2000
Muy Densa 2200 - 2300 2000 - 2200
ARENA
Pobremente Graduada 1700 - 1900 1300 - 1500
Bien Gradada 1800 - 2300 1400 - 2200
Mezcla Arena bien
gradada + Grava 1900 - 2300 1500 - 2200
ARCILLA
Lodo no Consolidado 1600 - 1700 900 - 1100
Blanda, Agrietada 1700 - 1900 1100 - 1400
Típica, norm. Cons. 1800 - 2200 1300 - 1900
Morrena (sobrecons) 2000 - 2400 1700 - 2200
Suelos Rojos Tropicales 1700 - 2100 1300 - 1800
TABLA N° 13 Valores típicos de Densidad Natural; Chang, s/f
4.3.6 CÁLCULOS
4.3.6.1 DETERMINACIÓN DE LA DENSIDAD HÚMEDA
En la mayoría de equipos este valor se mide directamente en Kg/m3 o lb/pie3
4.3.6.2 CONTENIDO DE AGUA
w =Mm ∗ 100
ρd ó w =
Mm ∗ 100
ρ − Mm
Ecuación N° 44: Contenido de agua (Densímetro Nuclear)
W = Contenido de agua
d= Densidad Seca (kg /m3 o lb/pie3)
53
= Densidad Húmeda (kg /m3 o lb/pie3)
Mm= Masa de Agua por unidad de volumen (kg /m3 o lb/pie3)
4.3.6.3 DENSIDAD SECA
ρd = ρ −Mm
ΡD =100 ∗ ρ
100 + w
Ecuación N° 45: Densidad Seca (Densímetro Nuclear)
Dónde:
W = Contenido de agua
d= Densidad Seca (kg /m3 o lb/pie3)
= Densidad Húmeda (kg /m3 o lb/pie3)
Mm= Masa de Agua por unidad de volumen (kg /m3 o lb/pie3)
54
CAPITULO V
ANÁLISIS DE LOS DATOS
El siguiente capítulo se va a reflejar numéricamente y gráficamente los datos obtenidos
con los tres equipos descritos en el tema de tesis.
Los datos que a continuación se muestran fueron realizados en varias vías del Distrito
Metropolitano de Quito con el auspicio de la Empresa Pública Metropolitana de
Movilidad y Obras Públicas (EPMMOP-Q).
5.1 DATOS OBTENIDOS CON EL EQUIPO GEOGAUGE
AVENIDA TENIENTE HUGO ORTIZ
CAPA NIVEL RIGIDEZ M. YOUNG
cm MN/m Mpa
CAPA RODADURA ASFÁLTICA 0.00 30.65 241.67 MAT. GRANULAR SIN TRATAR -5.00 5.39 42.47 SUBRASANTE -20.00 5.33 41.50 SUBRASANTE -40.00 5.25 41.40 SUBRASANTE -58.00 5.21 41.09
TABLA N° 14: Ensayo GeoGauge Av. Teniente Hugo Ortiz, Absc. 0 +100; Cárdenas
2017
CAPA NIVEL RIGIDEZ M. YOUNG
cm MN/m Mpa
CAPA RODADURA ASFÁLTICA 0.00 73.58 175.45
MAT. GRANULAR SIN TRATAR -6.00 47.32 102.40
SUBRASANTE -17.00 25.45 56.41
SUBRASANTE -35.00 9.67 38.40
SUBRASANTE -53.00 4.10 32.30
TABLA N° 15: Ensayo GeoGauge Av. Teniente Hugo Ortiz Absc. 0+200; Cárdenas
2017
CALLE EL CARACOL
CAPA NIVEL RIGIDEZ M. YOUNG cm MN/m Mpa
CAPA ASFÁLTICA 0.00 23.60 186.07
EMPEDRADO -5.00 13.55 120.00
SUBRASANTE -20.00 7.01 45.15
SUBRASANTE -31.00 4.61 36.37
SUBRASANTE -40.00 4.12 33.25
TABLA N° 16: Ensayo GeoGauge Calle El Caracol Absc. 0 +0.70; Cárdenas 2017
55
CAPA NIVEL RIGIDEZ M. YOUNG
cm MN/m Mpa
CAPA ASFÁLTICA 0.00 20.02 157.86
EMPEDRADO -5.00 6.85 97.25
SUBRASANTE -15.00 6.09 60.32
SUBRASANTE -30.00 5.75 43.36
SUBRASANTE -40.00 5.25 41.52
TABLA N° 17: Ensayo GeoGauge Calle El Caracol Absc. 0+500; Cárdenas 2017
CAPA NIVEL RIGIDEZ M. YOUNG
cm MN/m Mpa
CAPA ASFÁLTICA 0.00 18.8 148.21
MATERIAL GRANULAR -5.00 12.36 112.25
SUBRASANTE -12.00 2.91 22.96
SUBRASANTE -22.00 5.28 41.62
SUBRASANTE -30.00 5.005 14.25
TABLA N° 18: Ensayo GeoGauge Calle El Caracol Absc. 0+950; Cárdenas 2017
CALLE ANTONIO CABEZAS
CAPA NIVEL RIGIDEZ M. YOUNG
cm MN/m Mpa
CAPA ASFÁLTICA 0.00 0.00 123.06
EMPEDRADO -5.00 10.21 96.75
SUBRASANTE -10.00 5.61 60.5
SUBRASANTE -17.00 0.00 41.81
SUBRASANTE -25.00 5.21 37.54
TABLA N° 19: Ensayo GeoGauge Calle Antonio Cabezas Absc. 0+030; Cárdenas
2017
CAPA NIVEL RIGIDEZ M. YOUNG
cm MN/m Mpa
CAPA ASFÁLTICA 0.00 17.12 134.95
MAT. GRANULAR + EMPEDRADO -5.00 10.15 75.45
SUBRASANTE -10.00 6.00 45.32
SUBRASANTE -19.00 4.09 31.87
SUBRASANTE -30.00 4.00 28.45
TABLA N° 20: Ensayo GeoGauge Calle Oe16 A. Absc. 0+150; Cárdenas 2017
56
AVENIDA UNIVERSITARIA
CAPA NIVEL RIGIDEZ M. YOUNG
cm MN/m Mpa
ROD. MAT. GRANULAR 0.00 10.58 83.39
EMPEDRADO -5.00 8.05 66.00
SUBRASANTE -10.00 5.50 50.45
SUBRASANTE -15.00 4.75 40.21
SUBRASANTE -20.00 4.25 33.48
TABLA N° 21: Ensayo GeoGauge Avenida Universitaria Absc. 0+100; Cárdenas 2017
CAPA NIVEL RIGIDEZ M. YOUNG
cm MN/m Mpa
0.00 38.17 94.21
EMPEDRADO -5.00 23.33 69.75
SUBRASANTE -14.00 18.07 49.25
SUBRASANTE -25.00 16.13 41.25
SUBRASANTE -45.00 12.15 40.52
TABLA N° 22: Ensayo GeoGauge Avenida Universitaria Absc. 1+100; Cárdenas 2017
CAPA NIVEL RIGIDEZ M. YOUNG
cm MN/m Mpa
0.00 11.80 257.55
EMPEDRADO -5.00 7.55 184.45
SUBRASANTE -14.00 5.73 78.20
SUBRASANTE -25.00 5.17 50.15
SUBRASANTE -45.00 5.13 45.98
TABLA N° 23: Ensayo GeoGauge Avenida Universitaria Absc. 2+200; Cárdenas 2017
CAPA NIVEL RIGIDEZ M. YOUNG
cm MN/m Mpa
0.00 21.57 170.52
EMPEDRADO -5.00 8.53 67.44
SUBRASANTE -15.00 5.47 43.25
SUBRASANTE -20.00 3.79 29.98
SUBRASANTE -30.00 2.55 20.15
TABLA N° 24: Ensayo GeoGauge Avenida Universitaria Absc. 3+500; Cárdenas 2017
57
CALLE LADRÓN DE GUEVARA
CAPA NIVEL RIGIDEZ M. YOUNG
cm MN/m Mpa
CAPA ASFÁLTICA 0.00 19.95 157.70
MAT. GRANULAR SIN TRATAR -6.00 11.91 94.15
SUBRASANTE -12.00 8.13 64.25
SUBRASANTE -25.00 5.81 45.98
SUBRASANTE -47.00 5.08 40.15
TABLA N° 25: Ensayo GeoGauge Calle Ladrón de Guevara Absc. 0+320; Cárdenas
2017
CAPA NIVEL RIGIDEZ M. YOUNG
cm MN/m Mpa
CAPA ASFÁLTICA 0.00 16.88 133.42
MAT. GRANULAR TRATA. CON ASFALTO -8.00 13.20 104.35
SUBRASANTE -15.00 11.19 88.45
SUBRASANTE -25.00 8.12 64.21
SUBRASANTE -43.00 6.85 54.15
TABLA N° 26: Ensayo GeoGauge Calle Ladrón de Guevara Absc. 0+480; Cárdenas
2017
CALLE IBERIA
CAPA NIVEL RIGIDEZ M. YOUNG
cm MN/m Mpa
CAPA ASFÁLTICA 0.00 12.75 100.79
MAT. GRANULAR -5.00 6.10 48.25
SUBRASANTE -15.00 5.81 45.99
SUBRASANTE -25.00 4.43 34.98
SUBRASANTE -44.00 7.04 55.61
TABLA N° 27: Ensayo GeoGauge Calle Iberia Absc. 0+200; Cárdenas 2017
CAPA NIVEL RIGIDEZ M. YOUNG
cm MN/m Mpa
CAPA ASFÁLTICA 0.00 13.08 103.37
MAT. GRANULAR -5.00 11.53 91.14
SUBRASANTE -15.00 8.47 66.97
SUBRASANTE -20.00 6.87 54.30
SUBRASANTE -53.00 4.93 38.97
TABLA N° 28: Ensayo GeoGauge Calle Iberia Absc. 0+500; Cárdenas 2017
58
CALLE GENERAL. ALFONSO PERRIER
CAPA NIVEL RIGIDEZ M. YOUNG
cm MN/m Mpa
CAPA ASFÁLTICA 0.00 14.18 112.08
MAT. GRANULAR -9.00 7.72 61.04
SUBRASANTE -20.00 5.72 45.20
SUBRASANTE -40.00 4.99 39.51
SUBRASANTE -57.00 4.28 33.86
TABLA N° 29: Ensayo GeoGauge Calle General Alfonso Perrier Absc. 0+000;
Cárdenas 2017
TABLA N° 30: Calle General Alfonso Perrier Absc. 0+400 (GeoGauge)
CAPA NIVEL RIGIDEZ M. YOUNG
cm MN/m Mpa
CAPA ASFÁLTICA 0.00 21.81 172.41
MAT. GRANULAR -10.00 6.61 52.23
SUBRASANTE -28.00 5.72 45.21
SUBRASANTE -48.00 5.08 39.98
SUBRASANTE -58.00 4.33 34.25
TABLA N° 31: Ensayo GeoGauge Calle General Alfonso Perrier Absc. 0+400;
Cárdenas 2017
AVENIDA JORGE FERNÁNDEZ
CAPA NIVEL RIGIDEZ M. YOUNG
cm MN/m Mpa
CAPA ASFÁLTICA 0.00 14.11 111.53
MAT. GRANULAR -10.00 12.05 92.25
SUBRASANTE -39.00 9.51 75.21
SUBRASANTE -39.00 8.85 69.98
SUBRASANTE -39.00 7.93 62.69
TABLA N° 32: Ensayo GeoGauge Avenida Jorge Fernández Absc. 0+450; Cárdenas
2017
CAPA NIVEL RIGIDEZ M. YOUNG
cm MN/m Mpa
CAPA ASFÁLTICA 0.00 17.61 139.19
MAT. GRANULAR -4.00 5.54 43.80
SUBRASANTE -15.00 4.61 36.41
SUBRASANTE -30.00 4.37 34.58
SUBRASANTE -49.00 4.30 33.96
TABLA N° 33: Ensayo GeoGauge Avenida Jorge Fernández Absc. 0+000; Cárdenas
2017
59
CAPA NIVEL RIGIDEZ M. YOUNG
cm MN/m Mpa
CAPA ASFÁLTICA 0.00 12.63 99.81
MAT. GRANULAR -8.00 6.88 54.42
SUBRASANTE -15.00 6.19 48.94
SUBRASANTE -35.00 5.50 43.46
SUBRASANTE -45.00 5.20 41.08
TABLA N° 34: Ensayo GeoGauge Avenida Jorge Fernández Absc. 1+500; Cárdenas
2017
CAPA NIVEL RIGIDEZ M. YOUNG
cm MN/m Mpa
CAPA ASFÁLTICA 0.00 14.82 117.16
MAT. GRANULAR -4.00 9.52 75.25
SUBRASANTE -10.00 6.10 48.25
SUBRASANTE -20.00 5.69 44.95
SUBRASANTE -31.00 5.53 43.70
TABLA N° 35: Ensayo GeoGauge Avenida Jorge Fernández Abs 2+200; Cárdenas
2017
CALLE ZÁMBIZA
CAPA NIVEL RIGIDEZ M. YOUNG
cm MN/m Mpa
CAPA ASFÁLTICA 0.00 8.93 70.37
MAT. GRANULAR -5.00 2.55 20.13
MAT. GRANULAR -10.00 2.01 14.71
MAT. GRANULAR 2 -26.00 6.10 48.12
TABLA N° 36: Ensayo GeoGauge Calle Eugenio Espejo (Zámbiza) Absc. 0+050;
Cárdenas 2017
CAPA NIVEL RIGIDEZ M. YOUNG
cm MN/m Mpa
CAPA ASFÁLTICA 0.00 12.19 96.12
MAT. GRANULAR -5.00 3.97 31.28
MAT. GRANULAR 2 -25.00 2.70 21.27
SUBRASANTE -48.00 5.40 42.54
TABLA N° 37: Ensayo GeoGauge Calle Ambato (Zámbiza) Absc. 0+040; Cárdenas
2017
60
CAPA NIVEL RIGIDEZ M. YOUNG
cm MN/m Mpa
CAPA ASFÁLTICA 0.00 18.86 149.07
MAT. GRANULAR -5.00 14.20 112.21
MAT. GRANULAR 2 -25.00 7.89 62.34
SUBRASANTE -48.00 5.86 46.31
TABLA N° 38: Ensayo GeoGauge Calle Ambato (Zámbiza) Absc. 0+350; Cárdenas
2017
CAPA NIVEL RIGIDEZ M. YOUNG
cm MN/m Mpa
CAPA ASFÁLTICA 0.00 16.70 132.02
MAT. GRANULAR -5.00 12.50 98.82
MAT. GRANULAR 2 -24.00 5.31 42.01
SUBRASANTE -46.00 5.02 39.70
TABLA N° 39: Ensayo GeoGauge Calle Manabí (Zámbiza) Absc. 0+090; Cárdenas
2017
CAPA NIVEL RIGIDEZ M. YOUNG
cm MN/m Mpa
CAPA ASFÁLTICA 0.00 15.90 125.72
MAT. GRANULAR -4.00 10.03 79.25
MAT. GRANULAR 2 -24.00 7.80 61.65
SUBRASANTE -47.00 6.81 53.85
TABLA N° 40: Ensayo GeoGauge Calle Guayaquil (Zámbiza) Absc. 0+220; Cárdenas
2017
5.2 DATOS OBTENIDOS CON EL PENETRÓMETRO DINÁMICO DE
CONO DCP
Los datos que a continuación se muestran son un estrato del ensayo realizado, además
cabe señalar que para el desarrollo de la rigidez se empleó tres tipos de fórmulas, la
curva que más se asemeja a la curva del GeoGauge es la fórmula de rigidez para suelos
isotrópicos elásticos lineales.
G =E
2(1 + υ)=Módulo de Young
2(1 + 0.4)
El coeficiente de Poisson para suelos limosos es de 0.2 a 0.4, este tipo de suelos se
observa con mayor frecuencia en la ciudad de Quito.
61
AVENIDA TENIENTE HUGO ORTIZ
CAPA Índice DCP (mm/golpe)
RIGIDEZ M. YOUNG
MN/m Mpa
MAT. GRANULAR SIN TRATAR 7.00 56.00 142.80
MAT. GRANULAR SIN TRATAR 8.00 50.00 127.50
SUBRASANTE 9.00 44.00 112.20
SUBRASANTE 10.00 37.67 96.05
SUBRASANTE 11.00 37.67 96.05
SUBRASANTE 12.00 34.67 88.40
SUBRASANTE 13.00 32.00 81.60
SUBRASANTE 15.00 29.00 73.95
SUBRASANTE 16.00 27.67 70.55
SUBRASANTE 18.00 24.33 62.05
SUBRASANTE 22.00 21.33 54.40
SUBRASANTE 23.00 21.33 54.40
SUBRASANTE 29.00 17.67 45.05
SUBRASANTE 31.00 16.00 40.80
SUBRASANTE 35.00 14.00 35.70
TABLA N° 41: Ensayo DCP Av. Teniente Hugo Ortiz Absc. 0+100; Cárdenas, 2017
Para ver cómo se obtuvieron los valores del Índice de DCP (mm/golpe) y el Módulo de
Young del ensayo vaya al Anexo Nº 1
CAPA Índice DCP (mm/golpe) RIGIDEZ M. YOUNG
MN/m2 Mpa
MAT. GRANULAR SIN TRATAR 7.00 56.00 142.80
SUBRASANTE 8.00 50.00 127.50
SUBRASANTE 9.00 44.00 112.50
SUBRASANTE 10.00 37.67 96.05
SUBRASANTE 11.00 37.67 96.05
SUBRASANTE 12.00 34.67 88.40
SUBRASANTE 14.00 30.67 78.20
SUBRASANTE 16.00 27.67 70.55
SUBRASANTE 17.00 26.00 66.30
SUBRASANTE 18.00 24.33 62.05
SUBRASANTE 22.00 21.33 54.40
SUBRASANTE 23.00 21.33 54.40
SUBRASANTE 24.00 19.67 50.15
SUBRASANTE 25.00 19.67 50.15
SUBRASANTE 26.00 19.67 50.15
SUBRASANTE 32.00 16.00 40.80
SUBRASANTE 39.00 13.67 34.85
SUBRASANTE 42.00 12.67 32.30
SUBRASANTE 49.00 11.33 28.90
TABLA N° 42: Ensayo DCP Av. Teniente Hugo Ortiz Absc. 0+100; Cárdenas, 2017
Para ver cómo se obtuvieron los valores del Índice de DCP (mm/golpe) y el Módulo de
Young del ensayo vaya al Anexo Nº 2.
62
CALLE EL CARACOL
CAPA Índice DCP (mm/golpe) RIGIDEZ M. YOUNG
MN/m2 Mpa
EMPEDRADO 5.00 72.33 184.45 SUBRASANTE 6.00 61.67 157.25 SUBRASANTE 7.00 56.00 142.80 SUBRASANTE 8.00 50.00 127.50 SUBRASANTE 10.00 37.67 96.05 SUBRASANTE 11.00 37.67 96.05 SUBRASANTE 12.00 34.67 88.40 SUBRASANTE 13.00 32.00 81.60 SUBRASANTE 14.00 30.67 78.20 SUBRASANTE 15.00 29.00 73.95
SUBRASANTE 16.00 27.67 70.55 SUBRASANTE 17.00 26.00 66.30
SUBRASANTE 18.00 24.33 62.05 SUBRASANTE 19.00 24.33 62.05 SUBRASANTE 20.00 23.00 58.65 SUBRASANTE 21.00 23.00 58.65 SUBRASANTE 22.00 21.33 54.40 SUBRASANTE 24.00 19.67 50.15 SUBRASANTE 26.00 19.67 50.15 SUBRASANTE 32.00 16.00 40.80 SUBRASANTE 36.00 14.00 35.70
TABLA N° 43: Ensayo DCP Calle El Caracol Absc. 0+070; Cárdenas, 2017
Para ver cómo se obtuvieron los valores del Índice de DCP (mm/golpe) y el Módulo de
Young del ensayo vaya al Anexo Nº 3.
CAPA Índice DCP (mm/golpe)
RIGIDEZ M. YOUNG
MN/m2 Mpa
SUBRASANTE 13.00 32.00 96.00 SUBRASANTE 15.00 29.00 87.00
SUBRASANTE 17.00 26.00 78.00 SUBRASANTE 20.00 23.00 69.00 SUBRASANTE 21.00 23.00 69.00 SUBRASANTE 22.00 21.33 64.00 SUBRASANTE 26.00 19.67 59.00
SUBRASANTE 28.00 17.67 53.00 SUBRASANTE 30.00 16.00 48.00
SUBRASANTE 31.00 16.00 48.00 SUBRASANTE 33.00 16.00 48.00
SUBRASANTE 36.00 14.00 42.00 SUBRASANTE 37.00 14.00 42.00 SUBRASANTE 38.00 14.00 42.00 SUBRASANTE 40.00 13.33 40.00
TABLA N° 44: Ensayo DCP Calle El Caracol Absc. 0+500; Cárdenas, 2017
Para ver cómo se obtuvieron los valores del Índice de DCP (mm/golpe) y el Módulo de
Young del ensayo vaya al Anexo Nº 4
63
CAPA Índice DCP (mm/golpe)
RIGIDEZ M. YOUNG
MN/m2 Mpa
SUBRASANTE 9.00 44.00 112.00 SUBRASANTE 10.00 37.67 96.00 SUBRASANTE 11.00 37.67 96.00
SUBRASANTE 12.00 34.67 88.00 SUBRASANTE 13.00 32.00 82.00 SUBRASANTE 14.00 30.67 78.00 SUBRASANTE 15.00 29.00 74.00 SUBRASANTE 17.00 26.00 66.00 SUBRASANTE 20.00 23.00 59.00 SUBRASANTE 21.00 23.00 59.00 SUBRASANTE 22.00 21.33 54.00 SUBRASANTE 23.00 21.33 54.00 SUBRASANTE 24.00 19.67 50.00 SUBRASANTE 25.00 19.67 50.00
SUBRASANTE 26.00 19.67 50.00
TABLA N° 45: Ensayo DCP Calle El Caracol Absc. 0+950; Cárdenas, 2017
Para ver cómo se obtuvieron los valores del Índice de DCP (mm/golpe) y el Módulo de
Young del ensayo vaya al Anexo Nº 5
CALLE ANTONIO CABEZAS
CAPA Índice DCP (mm/golpe)
RIGIDEZ M. YOUNG
MN/m2 Mpa
EMPEDRADO 6.00 61.67 157.25
SUBRASANTE 7.00 56.00 142.80
SUBRASANTE 8.00 50.00 127.50
SUBRASANTE 9.00 44.00 112.20
SUBRASANTE 10.00 37.67 96.05
SUBRASANTE 11.00 37.67 96.05
SUBRASANTE 12.00 34.67 88.40
SUBRASANTE 13.00 32.00 81.60 SUBRASANTE 14.00 30.67 78.20 SUBRASANTE 15.00 29.00 73.95 SUBRASANTE 16.00 27.67 70.55 SUBRASANTE 17.00 26.00 66.30 SUBRASANTE 18.00 24.33 62.05 SUBRASANTE 19.00 24.33 62.05 SUBRASANTE 20.00 23.00 58.65
TABLA N° 46: Ensayo DCP Calle Antonio Cabezas Absc. 0+030; Cárdenas, 2017
Para ver cómo se obtuvieron los valores del Índice de DCP (mm/golpe) y el Módulo de
Young del ensayo vaya al Anexo Nº 6
64
CAPA Índice DCP (mm/golpe)
RIGIDEZ M. YOUNG
MN/m2 Mpa
MAT. GRANULAR + EMPEDRADO 9.00 44.00 112.20
SUBRASANTE 10.00 37.67 96.05
SUBRASANTE 11.00 37.67 96.05
SUBRASANTE 12.00 34.67 88.40
SUBRASANTE 13.00 32.00 81.60
SUBRASANTE 14.00 30.67 78.20
SUBRASANTE 15.00 29.00 73.95
SUBRASANTE 16.00 27.67 70.55
SUBRASANTE 18.00 24.33 62.05
SUBRASANTE 19.00 24.33 62.05
SUBRASANTE 20.00 23.00 58.65
SUBRASANTE 25.00 19.67 50.15
SUBRASANTE 26.00 19.67 50.15
SUBRASANTE 27.00 17.67 45.05
SUBRASANTE 28.00 17.67 45.05
SUBRASANTE 34.00 16.00 40.80
SUBRASANTE 45.00 12.00 30.60
TABLA N° 47: Ensayo DCP Calle Antonio Cabezas Absc. 0+150; Cárdenas, 2017
Para ver cómo se obtuvieron los valores del Índice de DCP (mm/golpe) y el Módulo de
Young del ensayo vaya al Anexo Nº 7.
AVENIDA UNIVERSITARIA
CAPA Índice DCP (mm/golpe)
RIGIDEZ M. YOUNG
MN/m2 Mpa
EMPEDRADO 2.00 118.33 301.75 SUBRASANTE 3.00 101.00 257.55 SUBRASANTE 4.00 82.33 209.95 SUBRASANTE 5.00 72.33 184.45 SUBRASANTE 6.00 61.67 157.25 SUBRASANTE 8.00 50.00 127.50 SUBRASANTE 12.00 34.67 88.40
TABLA N° 48: Ensayo DCP Avenida Universitaria Absc. 0+100; Cárdenas, 2017
Para ver cómo se obtuvieron los valores del Índice de DCP (mm/golpe) y el Módulo de
Young del ensayo vaya al Anexo Nº 8.
CAPA Índice DCP (mm/golpe)
RIGIDEZ M. YOUNG
MN/m2 Mpa
EMPEDRADO 2.00 118.33 301.75 SUBRASANTE 3.00 101.00 257.55 SUBRASANTE 4.00 82.33 209.55 SUBRASANTE 5.00 72.33 184.45 SUBRASANTE 6.00 61.67 157.25 SUBRASANTE 7.00 56.00 142.80 SUBRASANTE 8.00 50.00 127.50 SUBRASANTE 10.00 37.67 96.05
TABLA N° 49: Ensayo DCP Avenida Universitaria Absc. 1+100; Cárdenas, 2017
Para ver cómo se obtuvieron los valores del Índice de DCP (mm/golpe) y el Módulo de
Young del ensayo vaya al Anexo Nº 9.
65
CAPA Índice DCP (mm/golpe) RIGIDEZ M. YOUNG
MN/m2 Mpa
EMPEDRADO 4.00 69.98 209.95
SUBRASANTE 5.00 61.48 184.45
SUBRASANTE 6.00 52.42 157.25
SUBRASANTE 7.00 47.60 142.80
SUBRASANTE 8.00 42.50 127.50
SUBRASANTE 9.00 37.40 112.20
SUBRASANTE 10.00 32.02 96.05
SUBRASANTE 11.00 32.02 96.05
SUBRASANTE 12.00 29.47 88.40
SUBRASANTE 13.00 27.20 81.60
SUBRASANTE 14.00 26.07 78.20
SUBRASANTE 20.00 19.55 58.65
SUBRASANTE 21.00 19.55 58.65
SUBRASANTE 24.00 16.72 50.15
TABLA N° 50: Ensayo DCP Avenida Universitaria Absc. 2+200; Cárdenas, 2017
Para ver cómo se obtuvieron los valores del Índice de DCP (mm/golpe) y el Módulo de
Young del ensayo vaya al Anexo Nº 10.
CAPA Índice DCP (mm/golpe)
RIGIDEZ M. YOUNG
MN/m2 Mpa
SUBRASANTE 7.00 56.00 142.80
SUBRASANTE 8.00 50.00 127.50
SUBRASANTE 9.00 44.00 112.20
SUBRASANTE 10.00 37.67 96.05
SUBRASANTE 11.00 37.67 96.05
SUBRASANTE 12.00 34.67 88.40
SUBRASANTE 13.00 32.00 81.60
SUBRASANTE 14.00 30.67 78.20
SUBRASANTE 15.00 29.00 73.95
SUBRASANTE 16.00 27.67 70.55
SUBRASANTE 17.00 26.00 66.30
SUBRASANTE 18.00 24.33 62.05
SUBRASANTE 19.00 24.33 62.05
SUBRASANTE 22.00 21.33 54.40
SUBRASANTE 23.00 21.33 54.40
SUBRASANTE 24.00 19.67 50.15
SUBRASANTE 28.00 17.67 45.05
SUBRASANTE 29.00 17.67 45.05
TABLA N° 51: Ensayo DCP Avenida Universitaria Absc. 3+500; Cárdenas, 2017
Para ver cómo se obtuvieron los valores del Índice de DCP (mm/golpe) y el Módulo de
Young del ensayo vaya al Anexo Nº 11.
66
CALLE LADRÓN DE GUEVARA
CAPA Índice DCP (mm/golpe) RIGIDEZ M. YOUNG
MN/m2 Mpa
EMPEDRADO 3.00 101.00 257.55
SUBRASANTE 4.00 82.33 209.95
SUBRASANTE 5.00 72.33 184.45
SUBRASANTE 6.00 61.67 157.25
SUBRASANTE 7.00 56.00 142.80
SUBRASANTE 9.00 44.00 112.20
SUBRASANTE 11.00 37.67 96.05
SUBRASANTE 12.00 34.67 88.40
SUBRASANTE 15.00 29.00 73.95
SUBRASANTE 20.00 23.00 58.65
TABLA N° 52: Ensayo DCP Calle Ladrón de Guevara Absc. 0+320; Cárdenas, 2017
Para ver cómo se obtuvieron los valores del Índice de DCP (mm/golpe) y el Módulo de
Young del ensayo vaya al Anexo Nº 12.
CAPA Índice DCP (mm/golpe)
RIGIDEZ M. YOUNG
MN/m2 Mpa
EMPEDRADO 10.00 37.67 96.05
SUBRASANTE 11.00 37.67 96.05
SUBRASANTE 12.00 34.67 88.40
SUBRASANTE 13.00 32.00 81.60
SUBRASANTE 14.00 30.67 78.20
SUBRASANTE 15.00 29.00 73.95
SUBRASANTE 17.00 26.00 66.30
SUBRASANTE 18.00 24.33 62.05
SUBRASANTE 19.00 24.33 62.05
SUBRASANTE 21.00 23.00 58.65
SUBRASANTE 25.00 19.67 50.15
SUBRASANTE 36.00 14.00 35.70
TABLA N° 53: Ensayo DCP Calle Ladrón de Guevara Absc. 0+480; Cárdenas, 2017
Para ver cómo se obtuvieron los valores del Índice de DCP (mm/golpe) y el Módulo de
Young del ensayo vaya al ANEXO Nº 13.
67
CALLE IBERIA
CAPA Índice DCP (mm/golpe) RIGIDEZ M. YOUNG
MN/m2 Mpa
EMPEDRADO 5.00 72.33 184.45
SUBRASANTE 6.00 61.67 157.25
SUBRASANTE 7.00 56.00 142.80
SUBRASANTE 8.00 50.00 127.50
SUBRASANTE 9.00 44.00 112.20
SUBRASANTE 10.00 37.67 96.05
SUBRASANTE 11.00 37.67 96.05
SUBRASANTE 12.00 34.67 88.40
SUBRASANTE 13.00 32.00 81.60
SUBRASANTE 14.00 30.67 78.20
SUBRASANTE 15.00 29.00 73.95
SUBRASANTE 16.00 27.67 70.55
SUBRASANTE 18.00 24.33 62.05
SUBRASANTE 20.00 23.00 58.65
SUBRASANTE 22.00 21.33 54.40
SUBRASANTE 23.00 21.33 54.40
TABLA N° 54: Ensayo DCP Calle Iberia Absc. 0+200; Cárdenas, 2017
Para ver cómo se obtuvieron los valores del Índice de DCP (mm/golpe) y el Módulo de
Young del ensayo vaya al Anexo Nº 14.
CAPA Índice DCP (mm/golpe)
RIGIDEZ M. YOUNG
MN/m2 Mpa
MATERIAL GRANULAR 10.00 37.67 96.05
SUBRASANTE 11.00 37.67 96.05
SUBRASANTE 12.00 34.67 88.40
SUBRASANTE 13.00 32.00 81.60
SUBRASANTE 14.00 30.67 78.20
SUBRASANTE 15.00 29.00 73.95
SUBRASANTE 16.00 27.67 70.55
SUBRASANTE 17.00 26.00 66.30
SUBRASANTE 18.00 24.33 62.05
SUBRASANTE 19.00 24.33 62.05
SUBRASANTE 20.00 23.00 58.65
TABLA N° 55: Ensayo DCP Calle Iberia Absc. 0+560; Cárdenas, 2017
Para ver cómo se obtuvieron los valores del Índice de DCP (mm/golpe) y el Módulo de
Young del ensayo vaya al Anexo Nº 15.
68
CALLE GENERAL. ALFONSO PERRIER
CAPA Índice DCP (mm/golpe)
RIGIDEZ M. YOUNG
MN/m2 Mpa
MATERIAL GRANULAR 16.00 27.67 70.55
SUBRASANTE 17.00 26.00 66.30
SUBRASANTE 18.00 24.33 62.05
SUBRASANTE 19.00 24.33 62.05
SUBRASANTE 20.00 23.00 58.65
SUBRASANTE 21.00 23.00 58.65
SUBRASANTE 22.00 21.33 58.65
SUBRASANTE 26.00 19.67 50.15
SUBRASANTE 28.00 17.67 45.05
SUBRASANTE 32.00 16.00 40.80
SUBRASANTE 40.00 13.33 34.00
SUBRASANTE 41.00 13.00 33.15
SUBRASANTE 42.00 12.67 32.30
SUBRASANTE 45.00 12.00 30.60
TABLA N° 56: Ensayo DCP Calle Gral. Alfonso Perrier Absc. 0+000; Cárdenas, 2017
Para ver cómo se obtuvieron los valores del Índice de DCP (mm/golpe) y el Módulo de
Young del ensayo vaya al Anexo Nº 16.
CAPA Índice DCP (mm/golpe)
RIGIDEZ M. YOUNG
MN/m2 Mpa
MATERIAL GRANULAR 20.00 23.00 58.65
SUBRASANTE 23.00 21.33 54.40
SUBRASANTE 29.00 17.67 45.05
SUBRASANTE 33.00 16.00 40.80
SUBRASANTE 35.00 14.00 35.70
SUBRASANTE 40.00 13.33 34.00
SUBRASANTE 53.00 10.67 27.20
SUBRASANTE 56.00 10.00 25.50
SUBRASANTE 57.00 10.00 25.50
SUBRASANTE 61.00 9.33 23.80
SUBRASANTE 66.00 9.00 22.95
SUBRASANTE 68.00 8.67 22.10
SUBRASANTE 71.00 8.67 22.10
SUBRASANTE 81.00 7.67 19.55
TABLA N° 57: Ensayo DCP Calle Gral. Alfonso Perrier Absc. 0+400; Cárdenas, 2017
Para ver cómo se obtuvieron los valores del Índice de DCP (mm/golpe) y el Módulo de
Young del ensayo vaya al Anexo Nº 17.
69
AVENIDA JORGE FERNÁNDEZ
CAPA Índice DCP (mm/golpe)
RIGIDEZ M. YOUNG
MN/m2 Mpa
MATERIAL GRANULAR 4.00 69.98 209.95
SUBRASANTE 5.00 61.48 154.45
SUBRASANTE 6.00 52.42 157.25
SUBRASANTE 7.00 47.60 142.80
SUBRASANTE 8.00 42.50 127.50
SUBRASANTE 11.00 32.02 96.05
SUBRASANTE 12.00 29.47 88.40
SUBRASANTE 14.00 26.07 78.20
SUBRASANTE 15.00 24.65 73.95
TABLA N° 58: Ensayo DCP Av. Jorge Fernández Abs 0+450; Cárdenas, 2017
Para ver cómo se obtuvieron los valores del Índice de DCP (mm/golpe) y el Módulo de
Young del ensayo vaya al Anexo Nº 18.
CAPA Índice DCP (mm/golpe)
RIGIDEZ M. YOUNG
MN/m2 Mpa
MATERIAL GRANULAR 4.00 69.98 209.95
SUBRASANTE 5.00 61.48 184.45
SUBRASANTE 6.00 52.42 157.25
SUBRASANTE 7.00 47.60 142.80
SUBRASANTE 8.00 42.50 127.50
SUBRASANTE 9.00 37.40 112.20
SUBRASANTE 10.00 32.02 96.05
SUBRASANTE 11.00 32.02 96.05
SUBRASANTE 12.00 29.47 88.40
SUBRASANTE 13.00 27.20 81.60
SUBRASANTE 14.00 26.07 78.20
SUBRASANTE 15.00 24.65 73.95
SUBRASANTE 16.00 23.52 70.55
SUBRASANTE 22.00 18.13 54.40
SUBRASANTE 26.00 16.72 50.15
SUBRASANTE 35.00 11.90 35.70
TABLA N° 59: Ensayo DCP Av. Jorge Fernández Absc. 0+000; Cárdenas, 2017
Para ver cómo se obtuvieron los valores del Índice de DCP (mm/golpe) y el Módulo de
Young del ensayo vaya al Anexo Nº 19.
70
CAPA Índice DCP (mm/golpe)
RIGIDEZ M. YOUNG
MN/m2 Mpa
MATERIAL GRANULAR 3.00 101.00 257.55
SUBRASANTE 4.00 82.33 209.95
SUBRASANTE 5.00 72.33 184.45
SUBRASANTE 6.00 61.67 157.25
SUBRASANTE 7.00 56.00 142.80
SUBRASANTE 8.00 50.00 127.50
SUBRASANTE 9.00 44.00 112.20
SUBRASANTE 12.00 34.67 88.40
SUBRASANTE 13.00 32.00 81.60
SUBRASANTE 15.00 29.00 73.95
SUBRASANTE 32.00 16.00 40.80
SUBRASANTE 77.00 8.00 20.40
TABLA N° 60: Ensayo DCP Av. Jorge Fernández Absc. 1+500; Cárdenas, 2017
Para ver cómo se obtuvieron los valores del Índice de DCP (mm/golpe) y el Módulo de
Young del ensayo vaya al Anexo Nº 20.
CAPA Índice DCP (mm/golpe)
RIGIDEZ M. YOUNG
MN/m2 Mpa
MATERIAL GRANULAR 4.00 82.33 209.45
SUBRASANTE 5.00 72.33 184.45
SUBRASANTE 6.00 61.67 157.25
SUBRASANTE 7.00 56.00 142.80
SUBRASANTE 8.00 50.00 127.50
SUBRASANTE 9.00 44.00 112.20
SUBRASANTE 10.00 37.67 96.05
SUBRASANTE 13.00 32.00 81.60
SUBRASANTE 15.00 29.00 73.95
SUBRASANTE 17.00 26.00 66.30
SUBRASANTE 18.00 24.33 62.05
SUBRASANTE 20.00 23.00 58.65
SUBRASANTE 25.00 19.67 50.15
SUBRASANTE 26.00 19.67 50.15
SUBRASANTE 28.00 17.67 45.05
SUBRASANTE 31.00 16.00 40.80
SUBRASANTE 45.00 12.00 30.60
SUBRASANTE 46.00 12.00 30.60
TABLA N° 61: Ensayo DCP Av. Jorge Fernández Absc. 2+200; Cárdenas, 2017
Para ver cómo se obtuvieron los valores del Índice de DCP (mm/golpe) y el Módulo de
Young del ensayo vaya al Anexo Nº 21.
71
CALLE ZÁMBIZA
CAPA Índice DCP (mm/golpe)
RIGIDEZ M. YOUNG
MN/m2 Mpa
MATERIAL GRANULAR 6.00 61.67 157.25
SUBRASANTE 7.00 56.00 142.80
SUBRASANTE 8.00 50.00 127.50
SUBRASANTE 9.00 44.00 112.20
SUBRASANTE 10.00 37.67 96.05
SUBRASANTE 11.00 37.67 96.05
SUBRASANTE 12.00 34.67 88.40
SUBRASANTE 13.00 32.00 81.60
SUBRASANTE 14.00 30.67 78.20
SUBRASANTE 15.00 29.00 73.95
SUBRASANTE 16.00 27.67 70.55
SUBRASANTE 17.00 26.00 66.30
SUBRASANTE 18.00 24.33 62.05
SUBRASANTE 20.00 23.00 58.65
SUBRASANTE 21.00 23.00 58.65
SUBRASANTE 23.00 21.33 54.40
SUBRASANTE 25.00 19.67 50.15
SUBRASANTE 27.00 17.67 45.05
SUBRASANTE 28.00 17.67 45.05
TABLA N° 62: Ensayo DCP Calle Eugenio Espejo Absc. 0+050; Cárdenas, 2017
Para ver cómo se obtuvieron los valores del Índice de DCP (mm/golpe) y el Módulo de
Young del ensayo vaya al Anexo Nº 22.
CAPA Índice DCP (mm/golpe)
RIGIDEZ M. YOUNG
MN/m2 Mpa
MATERIAL GRANULAR 6.00 61.67 157.25
SUBRASANTE 7.00 48.32 142.80
SUBRASANTE 8.00 50.00 127.50
SUBRASANTE 9.00 44.00 112.20
SUBRASANTE 10.00 42.05 96.05
SUBRASANTE 11.00 37.67 96.05
SUBRASANTE 12.00 34.67 88.40
SUBRASANTE 14.00 30.67 78.20
SUBRASANTE 17.00 26.00 66.30
SUBRASANTE 22.00 21.33 54.40
SUBRASANTE 24.00 19.67 50.15
SUBRASANTE 29.00 17.67 45.05
TABLA N° 63: Ensayo DCP Calle Ambato Absc. 0+040; Cárdenas, 2017
Para ver cómo se obtuvieron los valores del Índice de DCP (mm/golpe) y el Módulo de
Young del ensayo vaya al Anexo Nº 23.
72
CAPA Índice DCP (mm/golpe)
RIGIDEZ M. YOUNG
MN/m2 Mpa
MATERIAL GRANULAR 6.00 61.67 157.25
SUBRASANTE 7.00 56.00 142.80
SUBRASANTE 8.00 50.00 127.50
SUBRASANTE 9.00 44.00 112.20
SUBRASANTE 10.00 37.67 96.05
SUBRASANTE 11.00 37.67 96.05
SUBRASANTE 12.00 34.67 88.40
SUBRASANTE 13.00 32.00 81.60
SUBRASANTE 14.00 30.67 78.20
SUBRASANTE 15.00 29.00 73.95
SUBRASANTE 17.00 26.00 66.30
SUBRASANTE 23.00 21.33 54.40
SUBRASANTE 25.00 19.67 50.15
TABLA N° 64: Ensayo DCP Calle Ambato Absc. 0+350; Cárdenas, 2017
Para ver cómo se obtuvieron los valores del Índice de DCP (mm/golpe) y el Módulo de
Young del ensayo vaya al Anexo Nº 24.
CAPA Índice DCP (mm/golpe)
RIGIDEZ M. YOUNG
MN/m2 Mpa
MATERIAL GRANULAR 7.00 56.00 142.80
MAT. GRANULAR 2 8.00 50.00 127.50
MAT. GRANULAR 2 9.00 44.00 112.20
MAT. GRANULAR 2 10.00 37.67 96.05
MAT. GRANULAR 2 11.00 37.67 96.05
MAT. GRANULAR 2 12.00 34.67 88.40
MAT. GRANULAR 2 13.00 32.00 81.60
MAT. GRANULAR 2 14.00 30.67 78.20
MAT. GRANULAR 2 17.00 26.00 66.30
MAT. GRANULAR 2 18.00 24.33 62.05
MAT. GRANULAR 2 19.00 24.33 62.05
MAT. GRANULAR 2 20.00 23.00 58.65
MAT. GRANULAR 2 22.00 21.33 54.40
TABLA N° 65: Ensayo DCP Calle Manabí Absc. 0+090; Cárdenas, 2017
Para ver cómo se obtuvieron los valores del Índice de DCP (mm/golpe) y el Módulo de
Young del ensayo vaya al Anexo Nº 25.
73
CAPA Índice DCP (mm/golpe)
RIGIDEZ M. YOUNG
MN/m2 Mpa
CAPA ASFÁLTICA 5.00 72.33 184.45
MAT. GRANULAR 6.00 61.67 157.25
MAT. GRANULAR 2 7.00 56.00 142.80
MAT. GRANULAR 2 8.00 50.00 127.50
MAT. GRANULAR 2 10.00 37.67 96.05
MAT. GRANULAR 2 11.00 37.67 96.05
MAT. GRANULAR 2 12.00 34.67 88.40
MAT. GRANULAR 2 13.00 32.00 81.60
MAT. GRANULAR 2 14.00 30.67 78.20
MAT. GRANULAR 2 15.00 29.00 73.95
MAT. GRANULAR 2 16.00 27.67 70.55
MAT. GRANULAR 2 17.00 26.00 66.30
MAT. GRANULAR 2 18.00 24.33 62.05
MAT. GRANULAR 2 19.00 24.33 62.05
MAT. GRANULAR 2 20.00 23.00 58.65
TABLA N° 66: Ensayo DCP Calle Guayaquil Absc. 0+220; Cárdenas, 2017
Para ver cómo se obtuvieron los valores del Índice de DCP (mm/golpe) y el Módulo de
Young del ensayo vaya al Anexo Nº 26.
5.3 DATOS OBTENIDOS CON EL EQUIPO DENSÍMETRO NUCLEAR
CALLE EL CARACOL
ENSAYO UBICACIÓN PROFUND. ABSCISA DENSIDAD DENSIDAD HUMEDAD
%
COMPACT.
SECA HÚMEDA %
1 C 2" 0+070 1679 1698 6.7 98.88
2 I 2" 0+500 1658 1698 7.7 97.64
3 D 2" 0+950 1654 1698 7.6 98.04
TABLA N° 67: Ensayo Densímetro Nuclear Calle El Caracol; Cárdenas, 2017
AVENIDA UNIVERSITARIA
ENSAYO UBICACIÓN PROFUND. ABSCISA DENSIDAD DENSIDAD HUMEDAD
%
COMPACT.
SECA HÚMEDA %
1 C 2" 0+100 1795 1812 9.9 97.23
2 D 2" 1+100 1804 1825 8.3 98.21
3 I 2" 2+200 1832 1858 7.9 100
4 C 2" 3+500 1745 1977 6.7 98.09
TABLA N° 68: Ensayo Densímetro Nuclear Av. Universitaria; Cárdenas, 2017
74
AVENIDA JORGE FERNÁNDEZ
ENSAYO UBICACIÓN PROFUND. ABSCISA DENSIDAD DENSIDAD HUMEDAD
%
COMPACT.
SECA HÚMEDA %
1 C 2" 0+450 1555 1635 6.7 98.54
2 D 2" 0+900 1568 1635 7.9 98.21
3 I 2" 1+500 1567 1635 11.8 95.12
4 C 2" 2+200 1579 1635 12.9 98.33
TABLA N° 69: Ensayo Densímetro Nuclear Av. Jorge Fernández; Cárdenas, 2017
CALLE ZÁMBIZA
ENSAYO UBICACIÓN PROFUND. ABSCISA DENSIDAD DENSIDAD HUMEDAD
%
COMPACT.
SECA HÚMEDA %
1 C 2" 0+050 1933 1927 9.0 95.83
2 D 2" 0+090 1975 1977 7.0 97.25
3 I 2" 0+150 1971 1977 7.3 99.70
4 C 2" 0+220 1976 1977 8.9 99.21
ENSAYO UBICACIÓN PROFUND. ABSCISA DENSIDAD DENSIDAD HUMEDAD %
COMPACT.
SECA HÚMEDA %
4 I 2” 0+220 1976 1977 8.9 99.70
5 D 2" 0+350 1997 1999 7.0 99.98
TABLA N° 70: Ensayo Densímetro Nuclear Calle Zámbiza; Cárdenas, 2017
5.4 METODOLOGÍA EMPLEADA EN LAS CORRELACIONES
5.4.1 AJUSTE DE CURVAS
Es un proceso mediante el cual, se determina una función matemática f(x)
de tal manera que la suma de los cuadrados de la diferencia entre la imagen
real y la correspondiente obtenida mediante la función ajustada en cada
punto sea mínima: (Salvador, 2008)
ε = min(∑(yt − f(xt))2
N
i
)
Ecuación N° 46: Ajuste de Curvas (Salvador, 2008)
Para M= 1 un ajuste lineal (o regresión lineal),
75
f(x) = a0 + atx
Ecuación N° 47: Ajuste de Curvas lineal (Salvador, 2008)
Para M=2 un ajuste parabólico,
f(x) = a0 + a1x + a2x2
Ecuación N° 48: Ajuste de Curvas Parabólico (Salvador, 2008) etc…
5.4.2 REGRESIÓN LINEAL
Es el procedimiento mediante el cual se determina la ecuación de la recta que minimiza
el error cuadrático Ɛ. (Salvador, 2008)
ε = mín(∑(yi −
N
i
yicalc)2) = min(∑(yi − a0 − a1xi)
2
N
i
)
Ecuación N° 49: Error Cuadrático (Salvador, 2008)
a0 + a1x = y
a0x +a1x2 = xy
Ecuación N° 50: Regresión Lineal
En forma matricial, podemos escribir
(1 xx x2
) (a0a1) = (
yxy)
Ecuación N° 51: Regresión Lineal (Matricial)
Por lo que determinar los parámetros de la recta se resume a resolver el sistema de
ecuaciones lineales de dos ecuaciones y dos incógnitas anterior.
5.4.3 REGRESIÓN POLINOMIAL
El procedimiento de mínimos cuadrados se puede extender fácilmente al ajuste de datos
con un polinomio de grado superior
y = a0 + a1x + a2x2 + e
76
En este caso, la suma de los cuadrados de los residuos es
Sr =∑(yi − a0 − a1xi − a2xi2)
2n
i=1
La derivada de la Ecuación con respecto a cada uno de los coeficientes desconocidos del
polinomio,
∂Sr∂a0
= −2∑(yi − a0 − a1xi − a2xi2)
∂Sr∂a1
= −2∑xi(yi − a0 − a1xi − a2xi2)
∂Sr∂a2
= −2∑xi2(yi − a0 − a1xi − a2xi
2)
Estas ecuaciones se igualan a cero y se reordenan para desarrollar el siguiente conjunto
de ecuaciones normales:
(n)a0 + (∑xi) a1 + (∑xi2) a2 =∑yi
(∑xi) a0 + (∑xi2) a1 + (∑xi
3) a2 =∑xiyi
(∑xi2) a0 + (∑xi
3) a1 + (∑xi4) a2 =∑xi
2yi
Esto quiere decir que para determinar un polinomio de segundo grado implica resolver
tres ecuaciones lineales simultáneas.
Error Estándar de un Polinomio de M=2
Sy/x = √Sr
n − (m + 1)
Ecuación N° 52: Error Estándar de un Polinomio
Esta cantidad se divide entre n – (m + 1), ya que (m + 1) coeficientes obtenidos de los
datos, a0, a1,…, am, se utilizaron para calcular Sr; hemos perdido m + 1 grados de
libertad.
77
5.4.4 AJUSTE POLINÓMICO POR MÍNIMOS CUADRADOS
De manera análoga al caso lineal, el objetivo es determinar la ecuación del polinomio de
grado M que minimiza el error cuadrático
ε = min(∑(yi − yicalc)
2N
i
) = min (∑(yi − a0 − a1xi − a2xi2…− aMxi
M)2
N
i
)
Respecto a los parámetros M +1 parámetros a0, a1,…aM.
Por ejemplo, para un ajuste parabólico (M = 2), la condición de mínimo del error
cuadrático lleva a las ecuaciones siguientes:
∂ε
∂a0=∑2(yi − a0 − a1xi − a2xi
2) = 2∑yi −
N
i
2Na0 − 2a1∑xi − 2a2∑xi2 = 0
N
i
N
i
N
i
∂ε
∂a1=∑2(yi − a0 − a1xi − a2xi
2)xi = 2∑xiyi −
N
i
2a0∑xi
N
i
− 2a1∑xi2 − 2a2∑xi
3 = 0
N
i
N
i
N
i
∂ε
∂a2=∑2(yi − a0 − a1xi − a2xi
2)xi2
N
i
= 2∑xi2yi −
N
i
2a0∑xi2
N
i
− 2a1∑xi3 − 2a2∑xi
4 = 0
N
i
N
i
Procediendo de manera análoga al caso lineal llegamos a que la determinación de los
parámetros del polinomio pasa por la resolución de un sistema de ecuaciones de la
forma:
(1 x x2
x x2 x3
x2 x3 x4)(
a0a1a2) = (
yxy
x2y)
Ecuación N° 53: Ecuación Matricial de un Polinomio m=2
Para el caso general de un polinomio de grado M ya podemos intuir que la solución
vendrá dada por un sistema de ecuaciones lineales de dimensión (M+1) × (M+1) de la
forma
78
(
1 x … xM
x x2 … xM+1
…xM
…xM+1
… …
… x2M
)(
a0a1…aM
) = (
yxy…xMy
)
5.4.5 COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN
El coeficiente de determinación, R2, definido entre 0 y 1, nos da una idea de la bondad
del ajuste, de manera que para valores cercanos a 1 el ajuste es perfecto mientras que
para valores cercanos a cero indica inexistencia de relación entre x e y con el modelo de
ajuste propuesto.
El coeficiente R2 viene dado por la relación entre la varianza de los datos explicada con
el modelo y la varianza de los datos experimentales. En concreto
R2 =∑(yicalc − y)2
N
i
∑(yi − y)2N
i
⁄
Ecuación N° 54: Coeficiente de Determinación
donde ȳ representa el valor medio de los valores de la variable independiente e yicalc los
valores calculados para cada punto usando el modelo ajustado a los datos.
La implementación computacional de este índice es muy sencilla una vez ajustado el
modelo tras resolver el sistema de ecuaciones que plantea el algoritmo matricial general.
En el caso de la regresión lineal, el coeficiente de determinación tiene la misma
expresión que el coeficiente de regresión r2, que indica también cómo de
correlacionadas estadísticamente están las variables aleatorias x e y. Es importante ver
que ambos coeficientes tiene significados e interpretaciones diferentes y que, salvo en el
caso de la regresión lineal, no coinciden.
Así, se puede comprobar que para el caso de la regresión lineal este índice coincide con
el coeficiente de regresión, definido a partir de la relación entre la covarianza de las
variables aleatorias x e y, y el producto de la raíz cuadrada de las varianzas individuales
(desviación típica) de ambas variables, con el fin de obtener un parámetro adimensional
r =xy − xy
√(x2 − x2)(y2 − y2)
=Cov(XY)
σxσy
Ecuación N° 55: Coeficiente de Regresión Lineal
79
Como se puede ver, el valor de este coeficiente es independiente del modelo ajustado,
ya que únicamente indica la relación estadística entre los conjuntos de datos.
5.5 REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LAS CORRELACIONES
5.5.1 CORRELACION DE LOS EQUIPOS GEOGAUGE VS
PENETRÓMETRO DINÁMICO DE CONO PARA LA
DETERMINACIÓN DEL MÓDULO DE YOUNG Y LA RIGIDEZ
ESTRUCTURAL DEL SUELO
Para la realización de las correlaciones con estos dos equipos se tomaron las lecturas
para profundidades semejantes.
AVENIDA TENIENTE HUGO ORTIZ
Gráfico N° 11: Correlación Módulo de Young (GeoGauge vs DCP) Av. Teniente Hugo
Ortiz, Absc. 0+100; Cárdenas, 2017
Para conocer cómo se obtuvo la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R) ver Anexo Nº 27
y = -0.0625x2 + 18.192x - 604.86R² = 0.9988
30
60
90
120
150
40 55 70 85 100 115 130 145 160 175 190 205 220 235 250
MO
DU
LO D
E Y
OU
NG
DC
P
MODULO DE YOUNG GEOGAUGE
CORRELACIÓN DEL MODULO DE YOUNGGEOGAUGE VS DCP
80
Gráfico N° 12: Correlación de la Rigidez (GeoGauge vs DCP) Av. Tnte. Hugo Ortiz
Absc. 0+100; Cárdenas, 2017
Para conocer cómo se obtuvo la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R) ver Anexo Nº 28
Gráfico N° 13: Correlación Módulo de Young (GeoGauge vs DCP) Av. Tnte. Hugo
Ortiz, Absc. 0+200; Cárdenas, 2017
Para conocer cómo se obtuvo la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R) ver Anexo Nº 29
y = -7.3937x2 + 266.95x - 1180.2R² = 0.9154
10
20
30
40
50
60
5 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6
RIG
IDEZ
DC
P
RIGIDEZ GEOGAUGE
CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ ESTRUCTURALGEOGAUGE VS DCP
y = -0.0026x2 + 1.3098x - 6.2281R² = 0.9897
20
40
60
80
100
120
140
160
0.00 50.00 100.00 150.00 200.00
MÓ
DU
LO D
E Y
OU
NG
DC
P
MÓDULO DE YOUNG GEOGAUGE
CORRELACIÓN DEL MODULO DE YOUNGGEOGAUGE VS DCP
81
Gráfico N° 14: Correlación de la Rigidez (GeoGauge vs DCP) Av. Tnte. Hugo Ortiz
Absc. 0+200; Cárdenas, 2017
Para conocer cómo se obtuvo la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R) ver Anexo Nº 30
CALLE EL CARACOL
Gráfico N° 15: Correlación Módulo de Young (GeoGauge vs DCP) Calle El Caracol
Absc. 0+070; Cárdenas, 2017
Para conocer cómo se obtuvo la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R) ver Anexo Nº 31
y = 0.0004x2 + 0.5924x + 9.674R² = 0.9977
0
10
20
30
40
50
60
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75
RIG
IDEZ
DC
P
RIGIDEZ GEOGAUGE
CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ ESTRUCTURALGEOGAUGE VS DCP
y = -0.0014x2 + 1.251x - 1.1446R² = 0.9968
020406080
100120140160180200
0.00 50.00 100.00 150.00 200.00
MÓ
DU
LO D
E Y
OU
NG
DC
P
MÓDULO DE YOUNG GEOGAUGE
CORRELACIÓN DEL MODULO DE YOUNGGEOGAUGE VS DCP
82
Gráfico N° 16: Correlación de la Rigidez (GeoGauge vs DCP) Calle El Caracol Absc.
0+070; Cárdenas, 2017
Para conocer cómo se obtuvo la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R) ver Anexo Nº 32
Gráfico N° 17: Correlación Módulo de Young (GeoGauge vs DCP) Calle El Caracol
Absc. 0+500; Cárdenas, 2017
Para conocer cómo se obtuvo la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R) ver Anexo Nº 33
y = -0.1297x2 + 6.6986x - 13.117R² = 0.9896
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00
RIG
IDEZ
DC
P
RIGIDEZ GEOGAUGE
CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ ESTRUCTURALGEOGAUGE VS DCP
y = -0.0067x2 + 1.961x - 22.677R² = 0.9175
0
20
40
60
80
100
120
140
0 50 100 150 200
MÓ
DU
LO D
E YO
UN
G D
CP
MÓDULO DE YOUNG GEOGAUGE
CORRELACIÓN DEL MODULO DE YOUNGGEOGAUGE VS DCP
83
Gráfico N° 18: Correlación de la Rigidez (GeoGauge vs DCP) Calle El Caracol, Absc.
0+500; Cárdenas, 2017
Para conocer cómo se obtuvo la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R) ver Anexo Nº 34
Gráfico N° 19: Correlación Módulo de Young (GeoGauge vs DCP) Calle El Caracol
Absc. 0+950; Cárdenas, 2017
Para conocer cómo se obtuvo la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R) ver Anexo Nº 35
y = -0.8146x2 + 22.619x - 83.335R² = 0.9334
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 5 10 15 20 25
RIG
IDEZ
DC
P
RIGIDEZ GEOGAUGE
CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ ESTRUCTURALGEOGAUGE VS DCP
y = 0.0021x2 + 0.0392x + 61.951R² = 0.6803
0
20
40
60
80
100
120
0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165
MÓ
DU
LO D
E Y
OU
NG
DC
P
MODULO DE YOUNG GEOGAUGE
CORRELACIÓN DEL MODULO DE YOUNGGEOGAUGE VS DCP
84
Gráfico N° 20: Correlación de la Rigidez (GeoGauge vs DCP) Calle El Caracol, Absc.
0+950; Cárdenas, 2017
Para conocer cómo se obtuvo la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R) ver Anexo Nº 36
CALLE ANTONIO CABEZAS
Gráfico N° 21: Correlación Módulo de Young (GeoGauge vs DCP) Calle Antonio
Cabezas, Absc. 0+030; Cárdenas, 2017
Para conocer cómo se obtuvo la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R) ver Anexo Nº 37
y = 0.4858x2 - 6.2959x + 43.831R² = 0.9815
0
20
40
60
80
100
120
0 4 8 12 16 20
RIG
IDEZ
DC
P
RIGIDEZ GEOGAUGE
CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ ESTRUCTURALGEOGAUGE VS DCP
y = -0.0081x2 + 2.7058x - 33.114R² = 0.9955
020406080
100120140160180200
30 45 60 75 90 105 120 135
MÓ
DU
LO D
E Y
OU
NG
DC
P
MODULO DE YOUNG GEOGAUGE
CORRELACIÓN DEL MODULO DE YOUNGGEOGAUGE VS DCP
85
Gráfico N° 22: Correlación de la Rigidez (GeoGauge vs DCP) Calle Antonio Cabezas
Absc. 0+030; Cárdenas, 2017
Para conocer cómo se obtuvo la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R) ver Anexo Nº 38
Gráfico N° 23: Correlación Módulo de Young (GeoGauge vs DCP) Calle Antonio
Cabezas, Absc. 0+150; Cárdenas, 2017
Para conocer cómo se obtuvo la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R) ver Anexo Nº 39
y = 1.8954x2 - 22.728x + 96.424R² = 0.9651
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 2 4 6 8 10 12 14 16
RIG
IDEZ
DC
P
RIGIDEZ GEOGAUGE
CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ ESTRUCTURALGEOGAUGE VS DCP
y = -0.0087x2 + 2.1045x - 14.139R² = 0.9988
0
20
40
60
80
100
120
30 45 60 75 90 105 120 135
MÓ
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DC
P
MODULO DE YOUNG GEOGAUGE
CORRELACIÓN DEL MODULO DE YOUNGGEOGAUGE VS DCP
86
Gráfico No. 24: Correlación de la Rigidez (GeoGauge vs DCP) Calle Antonio Cabezas
Absc. 0+150; Cárdenas, 2017
Fuente: Autor
Para conocer cómo se obtuvo la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R) ver Anexo Nº 40
AVENIDA UNIVERSITARIA
Gráfico No. 25: Correlación Módulo de Young (GeoGauge vs DCP) Avenida
Universitaria; Absc. 0+100; Cárdenas, 2017
Para conocer cómo se obtuvo la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R) ver Anexo Nº 41
y = -1.1783x2 + 20.504x - 42.744R² = 0.9629
10
15
20
25
30
35
40
45
50
2 4 6 8 10 12
RIG
IDEZ
DC
P
RIGIDEZ GEOGAUGE
CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ ESTRUCTURALGEOGAUGE VS DCP
y = 0.068x2 - 3.7535x + 140.51R² = 0.9985
60
110
160
210
260
310
30 40 50 60 70 80 90
MÓ
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DC
P
MODULO DE YOUNG GEOGAUGE
CORRELACIÓN DEL MODULO DE YOUNGGEOGAUGE VS DCP
87
Gráfico No. 26: Correlación de la Rigidez (GeoGauge vs DCP) Avenida Universitaria
Abs 0+100; Cárdenas, 2017
Para conocer cómo se obtuvo la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R) ver Anexo Nº 42
Gráfico No. 27: Correlación Módulo de Young (GeoGauge vs DCP) Av. Universitaria
Absc. 1+100; Cárdenas, 2017
Para conocer cómo se obtuvo la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R) ver Anexo Nº 43
y = 0.7213x2 + 4.9964x - 15.097R² = 0.9985
10
30
50
70
90
110
4 7 10
RIG
IDEZ
DC
P
RIGIDEZ GEOGAUGE
CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ ESTRUCTURALGEOGAUGE VS DCP
y = 0.025x2 + 0.2413x + 54.526R² = 0.9838
60
110
160
210
260
310
30 40 50 60 70 80 90 100
MÓ
DU
LO D
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OU
NG
DC
P
MODULO DE YOUNG GEOGAUGE
CORRELACIÓN DEL MODULO DE YOUNGGEOGAUGE VS DCP
88
Gráfico No. 28: Correlación de la Rigidez (GeoGauge vs DCP) Av. Universitaria, Absc.
1+100; Cárdenas, 2017
Para conocer cómo se obtuvo la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R) ver Anexo Nº 44
Gráfico No. 29: Correlación Módulo de Young (GeoGauge vs DCP) Av. Universitaria
Absc. 2+200; Cárdenas, 2017
Para conocer cómo se obtuvo la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R) ver Anexo Nº 45
y = -0.0284x2 + 2.1536x + 19.358R² = 0.9878
40
47
54
61
68
10 14 18 22 26 30 34 38
RIG
IDEZ
DC
P
RIGIDEZ GEOGAUGE
CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ ESTRUCTURALGEOGAUGE VS DCP
y = -0.0935x2 + 16.557x - 473.1R² = 0.9982
45
95
145
195
245
30 40 50 60 70 80 90 100
MÓ
DU
LO D
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OU
NG
DC
P
MODULO DE YOUNG GEOGAUGE
CORRELACIÓN DEL MODULO DE YOUNGGEOGAUGE VS DCP
89
Gráfico No. 30: Correlación de la Rigidez (GeoGauge vs DCP) Av. Universitaria, Absc.
2+200; Cárdenas, 2017
Para conocer cómo se obtuvo la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R) ver Anexo Nº 46
Gráfico No. 31: Correlación Módulo de Young (GeoGauge vs DCP) Av. Universitaria
Abs 3+500; Cárdenas, 2017
Para conocer cómo se obtuvo la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R) ver Anexo Nº 47
y = -1.4805x2 + 31.761x - 99.096R² = 0.887
10
20
30
40
50
60
70
80
1 4 7 10 13
RIG
IDEZ
DC
P
RIGIDEZ GEOGAUGE
CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ ESTRUCTURALGEOGAUGE VS DCP
y = -0.007x2 + 1.9938x + 6.6346R² = 0.9925
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0.00 50.00 100.00 150.00 200.00
MÓ
DU
LO D
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NG
DC
P
MODULO DE YOUNG GEOGAUGE
CORRELACIÓN DEL MODULO DE YOUNGGEOGAUGE VS DCP
90
Gráfico No. 32: Correlación de la Rigidez (GeoGauge vs DCP) Av. Universitaria Absc.
3+500; Cárdenas, 2017
Para conocer cómo se obtuvo la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R) ver Anexo Nº 48
CALLE LADRÓN DE GUEVARA
Gráfico No. 33: Correlación Módulo de Young (GeoGauge vs DCP) Calle Ladrón de
Guevara, Absc. 0+320; Cárdenas, 2017
Para conocer cómo se obtuvo la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R) ver Anexo Nº 49
y = -0.1854x2 + 6.5668x + 0.6512R² = 0.9933
10
20
30
40
50
60
1 6 11 16 21
RIG
IDEZ
DC
P
RIGIDEZ GEOGAUGE
CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ ESTRUCTURALGEOGAUGE VS DCP
y = -0.0024x2 + 2.2717x - 40.276R² = 0.9969
0
50
100
150
200
250
300
0 50 100 150 200
MÓ
DU
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NG
DC
P
MODULO DE YOUNG GEOGAUGE
CORRELACIÓN DEL MODULO DE YOUNGGEOGAUGE VS DCP
91
Gráfico No. 34: Correlación de la Rigidez (GeoGauge vs DCP) Calle Ladrón de
Guevara, Absc. 0+320; Cárdenas, 2017
Para conocer cómo se obtuvo la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R) ver Anexo Nº 50
Gráfico No. 35: Correlación Módulo de Young (GeoGauge vs DCP) Calle Ladrón de
Guevara, Absc. 0+480; Cárdenas, 2017
Para conocer cómo se obtuvo la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R) ver Anexo Nº 51
y = -0.0609x2 + 7.1029x - 16.179R² = 0.997
10
30
50
70
90
110
1 6 11 16 21
RIG
IDEZ
DC
P
RIGIDEZ GEOGAUGE
CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ ESTRUCTURALGEOGAUGE VS DCP
y = -0.0088x2 + 2.4132x - 69.093R² = 0.9981
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
40 80 120 160
MÓ
DU
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OU
NG
DC
P
MODULO DE YOUNG GEOGAUGE
CORRELACIÓN DEL MODULO DE YOUNGGEOGAUGE VS DCP
92
Gráfico No. 36: Correlación de la Rigidez (GeoGauge vs DCP) Calle Ladrón de
Guevara, Absc. 0+480; Cárdenas, 2017
Para conocer cómo se obtuvo la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R) ver Anexo Nº 52
CALLE IBERIA
Gráfico No. 37: Correlación Módulo de Young (GeoGauge vs DCP) Calle Iberia, Absc.
0+200; Cárdenas, 2017
Para conocer cómo se obtuvo la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R) ver Anexo Nº 53
y = -0.2155x2 + 7.4806x - 27.095R² = 0.9981
10
20
30
40
50
5 9 13 17
RIG
IDEZ
DC
P
RIGIDEZ GEOGAUGE
CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ ESTRUCTURALGEOGAUGE VS DCP
y = 0.014x2 - 0.1813x + 58.507R² = 0.6035
0
30
60
90
120
150
180
210
0 20 40 60 80 100 120
MÓ
DU
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NG
DC
P
MODULO DE YOUNG GEOGAUGE
CORRELACIÓN DEL MODULO DE YOUNGGEOGAUGE VS DCP
93
Gráfico No. 38: Correlación de la Rigidez (GeoGauge vs DCP) Calle Iberia Absc.
0+200; Cárdenas, 2017
Para conocer cómo se obtuvo la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R) ver Anexo Nº 54
Gráfico No. 39: Correlación Módulo de Young (GeoGauge vs DCP) Calle Iberia, Absc.
0+500; Cárdenas, 2017
Para conocer cómo se obtuvo la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R) ver Anexo Nº 55
y = 0.6108x2 - 5.3108x + 39.927R² = 0.5623
10
20
30
40
50
60
70
0 3 6 9 12 15
RIG
IDEZ
DC
P
RIGIDEZ GEOGAUGE
CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ ESTRUCTURALGEOGAUGE VS DCP
y = -0.0058x2 + 2.0669x - 39.385R² = 0.9899
20
50
80
110
20 40 60 80 100 120
MÓ
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LO D
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NG
DC
P
MODULO DE YOUNG GEOGAUGE
CORRELACIÓN DEL MODULO DE YOUNGGEOGAUGE VS DCP
94
Gráfico No. 40: Correlación de la Rigidez (GeoGauge vs DCP) Calle Iberia, Absc.
0+500; Cárdenas, 2017
Para conocer cómo se obtuvo la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R) ver Anexo Nº 56
CALLE GENERAL. ALFONSO PERRIER
Gráfico No. 41: Correlación Módulo de Young (GeoGauge vs DCP) Calle Gral.
Perrier, Absc. 0+000; Cárdenas, 2017
Para conocer cómo se obtuvo la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R) ver Anexo Nº 57
y = -0.267x2 + 7.6314x - 16.947R² = 0.9965
10
15
20
25
30
35
40
0 3 6 9 12 15
RIG
IDEZ
DC
P
RIGIDEZ GEOGAUGE
CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ ESTRUCTURALGEOGAUGE VS DCP
y = -0.0099x2 + 2.5263x - 43.999R² = 0.9736
0
30
60
90
120
20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00
MÓ
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P
MODULO DE YOUNG GEOGAUGE
CORRELACIÓN DEL MODULO DE YOUNGGEOGAUGE VS DCP
95
Gráfico No. 42: Correlación de la Rigidez (GeoGauge vs DCP) Calle Gral. Perrier
Absc. 0+000; Cárdenas, 2017
Para conocer cómo se obtuvo la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R) ver Anexo Nº 58
Gráfico No. 43: Correlación Módulo de Young (GeoGauge vs DCP) Calle Gral. Perrier,
Absc. 0+400; Cárdenas, 2017
Para conocer cómo se obtuvo la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R) ver Anexo Nº 59
y = -0.4427x2 + 9.7629x - 21.844R² = 0.9049
10
15
20
25
30
35
3 6 9 12 15
RIG
IDEZ
DC
P
RIGIDEZ GEOGAUGE
CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ ESTRUCTURALGEOGAUGE VS DCP
y = -0.0059x2 + 1.4412x - 15.767R² = 0.9916
0
30
60
90
0 50 100 150 200
MÓ
DU
LO D
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DC
P
MODULO DE YOUNG GEOGAUGE
CORRELACIÓN DEL MODULO DE YOUNGGEOGAUGE VS DCP
96
Gráfico No. 44: Correlación de la Rigidez (GeoGauge vs DCP) Calle Gral. Perrier
Absc. 0+400; Cárdenas, 2017
Para conocer cómo se obtuvo la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R) ver Anexo Nº 60
AVENIDA JORGE FERNÁNDEZ
Gráfico No. 45: Correlación Módulo de Young (GeoGauge vs DCP) Av. Jorge
Fernández, Absc. 0+450; Cárdenas, 2017
Para conocer cómo se obtuvo la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R) ver Anexo Nº 61
y = -0.286x2 + 8.2306x - 20.474R² = 0.9959
10
15
20
25
30
35
40
0 5 10 15 20 25
RIG
IDEZ
DC
P
RIGIDEZ GEOGAUGE
CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ ESTRUCTURALGEOGAUGE VS DCP
y = 0.0848x2 - 11.858x + 471.27R² = 0.9628
0
30
60
90
120
150
180
210
240
40 50 60 70 80 90 100 110 120
MÓ
DU
LO D
E Y
OU
NG
DC
P
MODULO DE YOUNG GEOGAUGE
CORRELACIÓN DEL MODULO DE YOUNGGEOGAUGE VS DCP
97
Gráfico No. 46: Correlación de la Rigidez (GeoGauge vs DCP) Av. Jorge Fernández
Absc. 0+450; Cárdenas, 2017
Para conocer cómo se obtuvo la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R) ver Anexo Nº 62
Gráfico No. 47: Correlación Módulo de Young (GeoGauge vs DCP) Av. Jorge
Fernández, Absc. 0+000; Cárdenas, 2017
Para conocer cómo se obtuvo la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R) ver Anexo Nº 63
y = 1.8031x2 - 31.446x + 153.2R² = 0.9796
10
20
30
40
50
60
70
5 8 11 14
RIG
IDEZ
DC
P
RIGIDEZ GEOGAUGE
CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ ESTRUCTURALGEOGAUGE VS DCP
y = -0.0959x2 + 18.243x - 470.4R² = 0.9967
0
60
120
180
240
300
360
420
0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00 140.00 160.00
MÓ
DU
LO D
E Y
OU
NG
DC
P
MODULO DE YOUNG GEOGAUGE
CORRELACIÓN DEL MODULO DE YOUNGGEOGAUGE VS DCP
98
Gráfico No. 48: Correlación de la Rigidez (GeoGauge vs DCP) Av. Jorge Fernández
Absc. 0+000; Cárdenas, 2017
Para conocer cómo se obtuvo la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R) ver Anexo Nº 64
Gráfico No. 49: Correlación Módulo de Young (GeoGauge vs DCP) Av. Jorge
Fernández, Absc. 1+500; Cárdenas, 2017
Para conocer cómo se obtuvo la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R) ver Anexo Nº 65
y = -1.9984x2 + 48.068x - 156.8R² = 0.9967
10
25
40
55
70
85
0 4 8 12 16 20
RIG
IDEZ
DC
P
RIGIDEZ GEOGAUGE
CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ ESTRUCTURALGEOGAUGE VS DCP
y = -0.0811x2 + 15.491x - 481.06R² = 0.9967
0
60
120
180
240
300
0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00
MÓ
DU
LO D
E Y
OU
NG
DC
P
MODULO DE YOUNG GEOGAUGE
CORRELACIÓN DEL MODULO DE YOUNGGEOGAUGE VS DCP
99
Gráfico No. 50: Correlación de la Rigidez (GeoGauge vs DCP) Av. Jorge Fernández
Absc. 1+500; Cárdenas, 2017
Para conocer cómo se obtuvo la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R) ver Anexo Nº 66
Gráfico No. 51: Correlación Módulo de Young (GeoGauge vs DCP) Av. Jorge
Fernández Absc. 2+200; Cárdenas, 2017
Para conocer cómo se obtuvo la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R) ver Anexo Nº 67
y = -1.986x2 + 48.02x - 188.65R² = 0.9967
5
25
45
65
85
105
5 8 10 13 15
RIG
IDEZ
DC
P
RIGIDEZ GEOGAUGE
CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ ESTRUCTURALGEOGAUGE VS DCP
y = -0.0518x2 + 10.454x - 304.91R² = 0.9797
0
60
120
180
240
0 20 40 60 80 100 120 140
MÓ
DU
LO D
E Y
OU
NG
DC
P
MODULO DE YOUNG GEOGAUGE
CORRELACIÓN DEL MODULO DE YOUNGGEOGAUGE VS DCP
100
Gráfico No. 52: Correlación de la Rigidez (GeoGauge vs DCP) Av. Jorge Fernández
Absc. 2+200; Cárdenas, 2017
Para conocer cómo se obtuvo la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R) ver Anexo Nº 68
CALLE ZÁMBIZA
Gráfico No. 53: Correlación Módulo de Young (GeoGauge vs DCP) Calle Eugenio
Espejo, Absc. 0+050; Cárdenas, 2017
Para conocer cómo se obtuvo la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R) ver Anexo Nº 69
y = -0.5176x2 + 16.956x - 55.625R² = 0.9559
10
30
50
70
90
5 8 11 14
RIG
IDEZ
DC
P
RIGIDEZ GEOGAUGE
CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ ESTRUCTURALGEOGAUGE VS DCP
y = 0.182x2 - 13.742x + 314.13R² = 0.6469
0
60
120
180
240
300
0 10 20 30 40 50 60 70 80
MÓ
DU
LO D
E Y
OU
NG
DC
P
MODULO DE YOUNG GEOGAUGE
CORRELACIÓN DEL MODULO DE YOUNGGEOGAUGE VS DCP
101
Gráfico No. 54: Correlación de la Rigidez (GeoGauge vs DCP) Calle Eugenio Espejo
Absc. 0+050; Cárdenas, 2017
Para conocer cómo se obtuvo la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R) ver Anexo Nº 70
Gráfico No. 55: Correlación Módulo de Young (GeoGauge vs DCP) Calle Ambato
Absc. 0+040; Cárdenas, 2017
Para conocer cómo se obtuvo la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R) ver Anexo Nº 71
y = 4.7387x2 - 46.144x + 132.57R² = 0.6882
10
30
50
70
90
0 2 4 6 8 10
RIG
IDEZ
DC
P
RIGIDEZ GEOGAUGE
CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ ESTRUCTURALGEOGAUGE VS DCP
y = 0.021x2 - 1.4629x + 102.03R² = 0.4002
0
60
120
180
0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00
MÓ
DU
LO D
E Y
OU
NG
DC
P
MODULO DE YOUNG GEOGAUGE
CORRELACIÓN DEL MODULO DE YOUNGGEOGAUGE VS DCP
102
Gráfico No. 56: Correlación de la Rigidez (GeoGauge vs DCP) Calle Ambato, Absc.
0+040; Cárdenas, 2017
Para conocer cómo se obtuvo la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R) ver Anexo Nº 72
Gráfico No. 57: Correlación Módulo de Young (GeoGauge vs DCP) Calle Ambato
Absc. 0+350; Cárdenas, 2017
Para conocer cómo se obtuvo la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R) ver Anexo Nº 73
y = 0.6684x2 - 6.6311x + 42.58R² = 0.544
10
20
30
40
50
60
70
0 3 6 9 12 15
RIG
IDEZ
DC
P
RIGIDEZ GEOGAUGE
CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ ESTRUCTURALGEOGAUGE VS DCP
y = 0.0076x2 - 0.3309x + 36.515R² = 0.9957
0
60
120
180
0 20 40 60 80 100 120 140 160
MÓ
DU
LO D
E Y
OU
NG
DC
P
MODULO DE YOUNG GEOGAUGE
CORRELACIÓN DEL MODULO DE YOUNGGEOGAUGE VS DCP
103
Gráfico No. 58: Correlación de la Rigidez (GeoGauge vs DCP) Calle Ambato, Absc.
0+350; Cárdenas, 2017
Para conocer cómo se obtuvo la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R) ver Anexo Nº 74
Gráfico No. 59: Correlación Módulo de Young (GeoGauge vs DCP) Calle Manabí
Absc. 0+090; Cárdenas, 2017
Para conocer cómo se obtuvo la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R) ver Anexo Nº 75
y = 0.1928x2 - 1.2081x + 15.53R² = 0.9964
10
20
30
40
50
60
70
5 8 11 14 17 20
RIG
IDEZ
DC
P
RIGIDEZ GEOGAUGE
CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ ESTRUCTURALGEOGAUGE VS DCP
y = 0.0047x2 + 0.2557x + 26.994R² = 0.9802
0
60
120
180
20 40 60 80 100 120 140
MÓ
DU
LO D
E Y
OU
NG
DC
P
MODULO DE YOUNG GEOGAUGE
CORRELACIÓN DEL MODULO DE YOUNGGEOGAUGE VS DCP
104
Gráfico No. 60: Correlación de la Rigidez (GeoGauge vs DCP) Calle Manabí, Absc.
0+090; Cárdenas, 2017
Para conocer cómo se obtuvo la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R) ver Anexo Nº 76
Gráfico No. 61: Correlación Módulo de Young (GeoGauge vs DCP) Calle Guayaquil
Absc. 0+220; Cárdenas, 2017
Para conocer cómo se obtuvo la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R) ver Anexo Nº 77
y = 0.1403x2 + 0.1032x + 15.065R² = 0.9938
10
20
30
40
50
60
70
5 8 11 14 17 20
RIG
IDEZ
DC
P
RIGIDEZ GEOGAUGE
CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ ESTRUCTURALGEOGAUGE VS DCP
y = -0.0013x2 + 2.1904x - 69.816R² = 0.9997
0
60
120
180
240
0 20 40 60 80 100 120 140
MÓ
DU
LO D
E Y
OU
NG
DC
P
MODULO DE YOUNG GEOGAUGE
CORRELACIÓN DEL MODULO DE YOUNGGEOGAUGE VS DCP
105
Gráfico No. 62: Correlación de la Rigidez (GeoGauge vs DCP) Calle Guayaquil, Absc.
0+220; Cárdenas, 2017
Para conocer cómo se obtuvo la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R) ver Anexo Nº 78
5.5.2 CORRELACIONES ENTRE EL GEOGAUGE Y EL DENSÍMETRO
NUCLEAR
CALLE EL CARACOL
Gráfico No. 63: Módulo de Young (GeoGauge) vs % de Compactación (Densímetro
Nuclear); Cárdenas, 2017
y = -0.0822x2 + 11.048x - 53.79R² = 0.9965
10
30
50
70
90
110
5 8 11 14 17 20
RIG
IDEZ
DC
P
RIGIDEZ GEOGAUGE
CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ ESTRUCTURALGEOGAUGE VS DCP
97.40
97.60
97.80
98.00
98.20
98.40
98.60
98.80
99.00
90
95
100
105
110
115
120
125
0 200 400 600 800 1000
LONGITUD (m)
% D
E C
OM
PAC
TAC
IÓN
MÓ
DU
LO D
E YO
UN
G (
MP
a)
MÓDULO DE YOUNG vs % DE COMPACTACIÓN
106
Gráfico No. 64: Correlación Módulo de Young vs % de Compactación, Calle El
Caracol; Cárdenas, 2017
Para conocer cómo se obtuvo la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R) ver Anexo Nº 79
AVENIDA UNIVERSITARIA
Gráfico No. 65: Módulo de Young (GeoGauge) vs % de Compactación (Densímetro
Nuclear); Cárdenas, 2017
y = 0.0036x2 - 0.73x + 134.49R² = 1
97.40
97.60
97.80
98.00
98.20
98.40
98.60
98.80
99.00
90.00 100.00 110.00 120.00 130.00
DEN
SÍM
ETR
O N
UC
LEA
R
%
DE
CO
MP
AC
TAC
IÓN
GEOGAUGE MODULO DE YOUNG
CORRELACIÓN MODULO DE YOUNG vs % de COMPACTACIÓNGEOGAUGE VS DENSÍMETRO NUCLEAR
97.0
97.5
98.0
98.5
99.0
99.5
100.0
100.5
020406080
100120140160180200
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 % D
E C
OM
PAC
TAC
IÓN
MÓ
DU
LO D
E YO
UN
G (
MP
a)
LONGITUD (m)
MÓDULO DE YOUNG vs % DE COMPACTACIÓN
107
Gráfico No. 66: Correlación Módulo de Young vs % de Compactación, Avenida
Universitaria; Cárdenas, 2017
Para conocer cómo se obtuvo la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R) ver Anexo Nº 80
AVENIDA JORGE FERNÁNDEZ
Gráfico No. 67: Módulo de Young (GeoGauge) vs % de Compactación (Densímetro
Nuclear); Cárdenas, 2017
y = -0.0019x2 + 0.5054x + 72.478R² = 0.9633
96.00
97.00
98.00
99.00
100.00
101.00
102.00
103.00
104.00
105.00
106.00
60 120 180
DEN
SÍM
ETR
O N
UC
LEA
R
%
DE
CO
MP
AC
TAC
IÓN
GEOGAUGE MODULO DE YOUNG
CORRELACIÓN MODULO DE YOUNG vs % de COMPACTACIÓNGEOGAUGE VS DENSÍMETRO NUCLEAR
94.595.095.596.096.597.097.598.098.599.0
70
75
80
85
90
95
100
105
0 500 1000 1500 2000 2500
% D
E C
OM
PAC
TAC
IÓN
MÓ
DU
LO D
E YO
UN
G (
MP
a)
LONGITUD (m)
MÓDULO DE YOUNG vs % DE COMPACTACIÓN
108
Gráfico No. 68: Correlación Módulo de Young vs % de Compactación, Avenida Jorge
Fernández; Cárdenas, 2017
Para conocer cómo se obtuvo la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R) ver Anexo Nº 81
CALLE ZÁMBIZA
Gráfico No. 69: Módulo de Young (GeoGauge) vs % de Compactación (Densímetro
Nuclear); Cárdenas, 2017
y = -0.0069x2 + 1.3696x + 30.508R² = 0.9961
95.0
95.5
96.0
96.5
97.0
97.5
98.0
98.5
99.0
70 80 90 100 110
DEN
SÍM
ETR
O N
UC
LEA
R
%
DE
CO
MP
AC
TAC
IÓN
GEOGAUGE MODULO DE YOUNG
CORRELACIÓN MODULO DE YOUNG vs % de COMPACTACIÓNGEOGAUGE VS DENSÍMETRO NUCLEAR
95.5
96.0
96.5
97.0
97.5
98.0
98.5
99.0
99.5
100.0
0
20
40
60
80
100
120
140
0 50 100 150 200 250 300 350 400
LONGITUD (m)
% D
E C
OM
PAC
TAC
IÓN
MÓ
DU
LO D
E Y
OU
NG
(M
PA
)
MÓDULO DE YOUNG vs % DE COMPACTACIÓN
109
Gráfico No. 70: Correlación Módulo de Young vs % de Compactación, Calle Zámbiza;
Cárdenas, 2017
Para conocer cómo se obtuvo la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R) ver Anexo Nº 82
y = -0.0004x2 + 0.1076x + 91.767R² = 0.9963
95.5
96.0
96.5
97.0
97.5
98.0
98.5
99.0
99.5
100.0
40 60 80 100 120 140
DEN
SÍM
ETR
O N
UC
LEA
R
%
DE
CO
MP
AC
TAC
IÓN
GEOGAUGE MODULO DE YOUNG
CORRELACIÓN MODULO DE YOUNG vs % de COMPACTACIÓNGEOGAUGE VS DENSÍMETRO NUCLEAR
110
TABLA N° 71 Resumen de las ecuaciones empleadas en las correlaciones, para la
determinación del Módulo de Young por los métodos GeoGauge y DCP; Cárdenas,
2017
0.999 0.999
0.995 0.990
0.998 0.997
0.958 0.918
0.825 0.680
0.998 0.996
0.999 0.999
0.999 0.999
0.987 0.974
0.999 0.998
0.996 0.993
0.998 0.997
0.999 0.998
0.777 0.604
0.995 0.990
0.987 0.974
0.996 0.992
0.976 0.953
0.998 0.997
0.998 0.997
0.990 0.980
0.804 0.647
0.633 0.400
0.999 0.999
0.990 0.980
1.000 1.000
0.982 0.966PROMEDIO
CALLE AMBATO
(Zámbiza)
CALLE MANABÍ
(Zámbiza)
CALLE GUAYAQUIL
(Zámbiza)
Av. JORGE FERNANDEZ
(Conocoto)
CALLE EUGENIO ESPEJO
(Zámbiza)
CALLE AMBATO
(Zámbiza)
Av. JORGE FERNANDEZ
(Conocoto)
Av. JORGE FERNANDEZ
(Conocoto)
Av. JORGE FERNANDEZ
(Conocoto)
CALLE IBÉRIA
(La Vicentina)
CALLE Gral. ALFONZO PERRIER
(La Vicentina)
CALLE Gral. ALFONZO PERRIER
( La Vicentina)
CALLE LADRON DE GUEVARA
(La Vicentina)
CALLE LADRON DE GUEVARA
(La Vicentina)
CALLE IBÉRIA
(La Vicentina)
CALLE UNIVERSITARIA
(Tumbaco)
CALLE UNIVERSITARIA
(Tumbaco)
CALLE UNIVERSITARIA
(Tumbaco)
CALLE ANTONIO CABEZAS
(Atucucho)
CALLE Oe 16
(Atucucho)
CALLE UNIVERSITARIA
(Tumbaco)
CALLE CARACOL
Lado Derecho
CALLE CARACOL
Lado Izquierdo
CALLE CARACOL
Lado Derecho
RESUMEN DE LAS FORMULAS EMPLEADAS PARA LA CORRELACIÓN DE DATOS
GEOGAUGE VS PENETRÓMETRO DINÁMICO DE CONO
MÓDULO DE YOUNG
R²
CALLE TNTE. HUGO ORTIZ
(ingreso Mercado Mayorista)
CALLE TNTE. HUGO ORTIZ
(salida Mercado Mayorista)
RCALLE / VÍA ECUACIÓN DE CORRELACIÓN
= −0.0625 2+ 18.192 − 604.86
= −0.0026 2 +1.309 − 6.228
= −0.0014 2 +1.251 − 1.144
= −0.0067 2 +1.961 − 22.677
= −0.00021 2+0.099 + 61.951
= −0.0081 2 +2.706 − 33.114
= −0.0087 2+ 2.1045 − 14.139
= 0.068 2 −3.755 + 140.51
= 0.0334 2 +1.045 + 101.68
= −0.0935 2 +16.557 − 473.10
= −0.0070 2 +1.9938 + 6.346
= −0.00024 2+ 12.2717 − 40.276
= −0.0088 2 +2.4132 − 69.093
= 0.014 2−0.1813 + 58.507
= −0.0099 2 +2.5263 − 43.999
= −0.0058 2 +2.067 − 39.385
= −0.0059 2+ 1.4412 − 15.676
= 0.0848 2 −11.858 + 471.27
= −0.0959 2+ 18.243 − 470.40
= −0.0811 2+ 15.491 − 481.06
= −0.0518 2 +10.454 − 304.91
= 0.182 2 − 13.742 + 314.13
= 0.0210 2−1.4629 + 102.03
= 0.0076 2−0.3309 + 36.515
= 0.0047 2 +0.2557 + 26.994
= 0.0013 2 +2.1904 − 69.816
111
TABLA N° 72 Resumen de las ecuaciones empleadas en las correlaciones para la
determinación de la Rigidez Estructural del Suelo por los métodos GeoGauge y DCP;
Cárdenas, 2017
0.957 0.915
0.999 0.998
0.995 0.990
0.966 0.933
0.991 0.982
0.990 0.979
0.981 0.963
0.999 0.999
0.994 0.988
0.942 0.887
0.997 0.993
0.998 0.997
0.999 0.998
0.750 0.562
0.998 0.997
0.951 0.905
0.998 0.996
0.990 0.980
0.998 0.997
0.998 0.997
0.978 0.956
0.830 0.688
0.738 0.544
0.998 0.996
0.997 0.994
0.998 0.997
0.983 0.968PROMEDIO
CALLE AMBATO
(Zámbiza)
CALLE MANABÍ
(Zámbiza)
CALLE GUAYAQUIL
(Zámbiza)
Av. JORGE FERNANDEZ
(Conocoto)
CALLE EUGENIO ESPEJO
(Zámbiza)
CALLE AMBATO
(Zámbiza)
Av. JORGE FERNANDEZ
(Conocoto)
Av. JORGE FERNANDEZ
(Conocoto)
Av. JORGE FERNANDEZ
(Conocoto)
CALLE IBÉRIA
(La Vicentina)
CALLE Gral. ALFONZO PERRIER
(La Vicentina)
CALLE Gral. ALFONZO PERRIER
( La Vicentina)
CALLE LADRON DE GUEVARA
(La Vicentina)
CALLE LADRON DE GUEVARA
(La Vicentina)
CALLE IBÉRIA
(La Vicentina)
CALLE UNIVERSITARIA
(Tumbaco)
CALLE UNIVERSITARIA
(Tumbaco)
CALLE UNIVERSITARIA
(Tumbaco)
CALLE ANTONIO CABEZAS
(Atucucho)
CALLE Oe 16
(Atucucho)
CALLE UNIVERSITARIA
(Tumbaco)
CALLE CARACOL
Lado Derecho
CALLE CARACOL
Lado Izquierdo
CALLE CARACOL
Lado Derecho
RESUMEN DE LAS FORMULAS EMPLEADAS PARA LA CORRELACIÓN DE DATOS
GEOGAUGE VS PENETRÓMETRO DINÁMICO DE CONO
RIGIDEZ DE LA CAPA ESTRUCTURAL
CALLE / VÍA ECUACIÓN DE CORRELACIÓN R R²
CALLE TNTE. HUGO ORTIZ
(ingreso Mercado Mayorista)
CALLE TNTE. HUGO ORTIZ
(salida Mercado Mayorista)
= −7.394 2 +266.95 − 1180.20
= 0.0004 2+ 0.5924 + 9.674
= −0.1297 2+ 6.6986 − 13.117
= −0.8146 2 +22.619 − 83.335
= 0.4858 2 − 6.2959 + 43.831
= −0.00771 2 +8.2417 − 13.428
= −1.1783 2+ 20.504 − 42.744
= 0.7213 2+4.9964 − 15.097
= −0.0284 2 +2.1536 + 19.358
= −1.4805 2 +31.761 − 99.036
= −0.1854 2 +6.567 + 0.6512
= −0.0609 2 +7.1029 − 161.79
= −0.2155 2 +7.4806 − 27.095
= 0.6108 2−5.3108 + 39.927
= −0.4427 2 +9.7629 − 21.844
= −0.267 2+ 7.6314 − 16.947
= −0.286 2 +8.2306 − 20.474
= 1.8031 2−31.446 + 153.20
= −1.9984 2 +48.068 − 156.80
= −1.986 2 +48.02 − 188.65
= −0.5176 2 +16.956 − 55.625
= 4.7387 2 − 46.144 + 132.57
= 0.6684 2− 6.6311 + 42.58
= 0.1928 2− 1.2081 + 15.53
= 0.1403 2+0.1032 + 15.065
= −0.0822 2 +11.048 − 53.79
112
5.6 ANÁLISIS DE VARIANZA DE LOS ENSAYOS REALIZADOS
ANOVA
El análisis de varianza es la comprobación de las hipótesis de que dos o más variables
son iguales partiendo de las siguientes hipótesis.
Hipótesis Nula (H0), esta hipótesis parte de que la varianza de dos muestras
poblacionales son iguales S12 = S2
2.
Hipótesis Alternativa (H1), esta hipótesis se basa en que la varianza de la primera
muestra poblacional difiere o no es igual a la varianza de la segunda muestra
poblacional S12 ≠ S2
2.
Estadístico de Test (F), este estadístico de test es la división entre la varianza muestral
(1) dividido para la varianza muestral (2), que permite tomar la decisión si las hipótesis
planteadas son aceptadas o rechazadas en función del estadístico de test crítico.
𝐹 =𝑆12
𝑆22
Sí;
F Fcrítico, aceptamos la hipótesis nula (H0), con un nivel de significación
F Fcrítico, rechazamos la hipótesis nula (H0), en favor de la hipótesis alternativa (H1)
con un nivel de significación.
Nivel de Significación (), es el mínimo estadístico de test (Fcrítico) con que la hipótesis
nula (H0) sería rechazada en favor de la alternativa (H1).
5.6.1 Análisis de Varianza de la determinación del Módulo de Young con los
equipos GeoGauge y el Penetrómetro Dinámico de Cono (DCP)
Avenida Teniente Hugo Ortiz (Absc. 0+100)
GeoGauge
MPa DCP MPa
Media 81.626 63.63
Varianza 8004.66713 1976.237
Observaciones 5 5
Grados de libertad 4 4
F 4.050
Valor crítico para F 6.388
FF Crítico Hipótesis Nula aceptada
TABLA N° 73 Análisis de Varianza Módulo de Young, Av. Tnte. H. Ortiz, Absc.
0+100; Cárdenas, 2017
113
AVENIDA TENIENTE HUGO ORTIZ (ABSC. 0+200)
GeoGauge
MPa DCP MPa
Media 80.992 74.97
Varianza 3542.470 2102.6195
Observaciones 5 5
Grados de libertad 4 4
F 1.6848
Valor crítico para F 6.3882
F Fcrítico Hipótesis Nula aceptada
TABLA N° 74: Análisis de Varianza Módulo de Young, Av. Tnte. H. Ortiz Absc.
0+200; Cárdenas, 2017
CALLE EL CARACOL
GeoGauge
MPa DCP MPa
Media 84.168 89.42
Varianza 4516.91142 4169.33075
Observaciones 5 5
Grados de libertad 4 4
F 1.0834
Valor crítico para F 6.3882
F Fcrítico Hipótesis Nula aceptada
TABLA N° 75: Análisis de Varianza Módulo de Young, Calle El Caracol, Absc.
0+070; Cárdenas, 2017
GeoGauge
MPa DCP MPa
Media 80.062 78.4
Varianza 2392.55632 1149.3
Observaciones 5 5
Grados de libertad 4 4
F 2.0818
Valor crítico para F 6.3882
FF Crítico Hipótesis Nula aceptada
TABLA N° 76: Análisis de Varianza Módulo de Young, Calle El Caracol, Absc.
0+500; Cárdenas, 2017
GEOGAUGE
MPa DCP MPa
Media 67.858 80
Varianza 3501.29357 730
Observaciones 5 5
Grados de libertad 4 4
F 4.79629
Valor crítico para F 6.38825
FF Crítico Hipótesis Nula Aceptada
TABLA N° 77 Análisis de Varianza Módulo de Young, Calle El Caracol, Absc. 0+950;
Cárdenas, 2017
114
CALLE ANTONIO CABEZAS
GEOGAUGE
MPa DCP MPa
Media 71.932 110.6
Varianza 1362.71017 2791.3
Observaciones 5 5
Grados de libertad 4 4
F 0.48819
Valor crítico para F 0.15654
FF Crítico Hipótesis Nula rechazada, Hipótesis Alternativa aceptada
TABLA N° 78 Análisis de Varianza Módulo de Young, Calle Antonio Cabezas, Absc.
0+030; Cárdenas, 2017
GEOGAUGE
MPa DCP MPa
Media 63.208 78.75
Varianza 1951.73762 940.916667
Observaciones 5 4
Grados de libertad 4 3
F 2.07429
Valor crítico para F 9.11718
FF Crítico Hipótesis Nula Aceptada
TABLA N° 79 Análisis de Varianza Módulo de Young, Calle Antonio Cabezas, Absc.
0+150; Cárdenas, 2017
AVENIDA UNIVERSITARIA
GEOGAUGE
MPa DCP MPa
Media 54.706 160.79
Varianza 407.27923 7562.994
Observaciones 5 4
Grados de libertad 4 3
F 0.05385 Valor crítico para F 0.15653
F F Crítico Hipótesis Nula Aceptada
TABLA N° 80 Análisis de Varianza Módulo de Young, Av. Universitaria, Absc.
0+100; Cárdenas, 2017
115
GEOGAUGE
MPa DCP MPa
Media 60.595 170.51
Varianza 468.5515 6395.06425
Observaciones 5 5
Grados de libertad 4 4
F 0.07326
Valor crítico para F 0.15654
F F Crítico Hipótesis Nula Aceptada
TABLA N° 81 Análisis de Varianza Módulo de Young, Av. Universitaria, Absc.
1+100; Cárdenas, 2017
GEOGAUGE
MPa DCP MPa
Media 55.922 123.266
Varianza 496.34187 8781.42353
Observaciones 5 5
Grados de libertad 4 4
F 0.05652
Valor crítico para F 0.15654
F F Crítico Hipótesis Nula Aceptada
TABLA N° 82 Análisis de Varianza Módulo de Young, Av. Universitaria Absc.
2+200; Cárdenas, 2017
GEOGAUGE
MPa DCP MPa
Media 66.268 87.21
Varianza 3710.84257 1575.26675
Observaciones 5 5
Grados de libertad 4 4
F 2.35569
Valor crítico para F 6.38824
F F Crítico Hipótesis Nula Aceptada
TABLA N° 83: Análisis de Varianza Módulo de Young, Av. Universitaria Absc.
3+500; Cárdenas, 2017
CALLE LADRÓN DE GUEVARA
GEOGAUGE
MPa DCP MPa
Media 80.446 122.508
Varianza 2307.49083 7460.59332
Observaciones 5 5
Grados de libertad 4 4
F 0.30929
Valor crítico para F 0.15654
F F Crítico Hipótesis Nula rechazada, Hipótesis Alternativa aceptada
TABLA N° 84: Análisis de Varianza Módulo de Young Calle Ladrón de Guevara
Absc. 0+320; Cárdenas, 2017
116
GEOGAUGE
MPa DCP MPa
Media 88.916 68.85 Varianza 1009.52318 649.16625 Observaciones 5 5 Grados de libertad 4 4 F 1.55511 Valor crítico para F 6.38823
F F Crítico Hipótesis Nula Aceptada
TABLA N° 85: Análisis de Varianza Módulo de Young Calle Ladrón de Guevara
Absc. 0+480; Cárdenas, 2017
CALLE IBERIA
GEOGAUGE
MPa DCP MPa
Media 57.124 101.202 Varianza 650.52058 3543.38727 Observaciones 5 5 Grados de libertad 4 4 F 0.18359 Valor crítico para F 0.15654
F F Crítico Hipótesis Nula rechazada, Hipótesis Alternativa aceptada
TABLA N° 86: Análisis de Varianza Módulo de Young Calle Iberia Absc. 0+200;
Cárdenas, 2017
GEOGAUGE
MPa DCP MPa
Media 70.95 74.888 Varianza 693.61895 1075.36132 Observaciones 5 5 Grados de libertad 4 4
F 0.64501 Valor crítico para F 0.15654
F F Crítico Hipótesis Nula rechazada, Hipótesis Alternativa aceptada
TABLA N° 87 Análisis de Varianza Módulo de Young Calle Iberia Absc. 0+500;
Cárdenas, 2017
CALLE GENERAL. ALFONSO PERRIER
GEOGAUGE
MPa DCP MPa
Media 58.338 61.802 Varianza 1005.44412 1171.34827 Observaciones 5 5 Grados de libertad 4 4 F 0.85836 Valor crítico para F 0.15654
F F Crítico Hipótesis Nula rechazada, Hipótesis Alternativa aceptada
TABLA N° 88 Análisis de Varianza Módulo de Young Calle Gral. Perrier Absc.
0+000; Cárdenas, 2017
117
GEOGAUGE
MPa DCP MPa
Media 68.816 39.358 Varianza 3397.59468 136.73312 Observaciones 5 5 Grados de libertad 4 4 F 24.84837 Valor crítico para F 0.00437
F F Crítico Hipótesis Nula rechazada, Hipótesis Alternativa aceptada
TABLA N° 89: Análisis de Varianza Módulo de Young Calle Gral. Perrier Absc.
0+400; Cárdenas, 2017
AVENIDA JORGE FERNÁNDEZ
GEOGAUGE
MPa DCP MPa
Media 82.932 98.672 Varianza 401.67522 4145.97842 Observaciones 5 5 Grados de libertad 4 4 F 0.09688 Valor crítico para F 0.15654
F F Crítico Hipótesis Nula Aceptada
TABLA N° 90: Análisis de Varianza Módulo de Young Av. Jorge Fernández Absc.
0+450; Cárdenas, 2017
GEOGAUGE
MPa DCP MPa
Media 57.588 101.065 Varianza 2096.28837 5496.45488 Observaciones 5 5 Grados de libertad 4 4 F 0.38139 Valor crítico para F 0.15654
F F Crítico Hipótesis Nula rechazada, Hipótesis Alternativa aceptada
TABLA N° 91 Análisis de Varianza Módulo de Young Av. Jorge Fernández Absc.
0+000; Cárdenas, 2017
GEOGAUGE
MPa DCP MPa
Media 57.542 104.04
Varianza 584.90632 9004.01175
Observaciones 5 5
Grados de libertad 4 4
F 0.06496
Valor crítico para F 0.15654
F F Crítico Hipótesis Nula Aceptada
TABLA N° 92 Análisis de Varianza Módulo de Young Av. Jorge Fernández Absc.
1+500; Cárdenas, 2017
118
GEOGAUGE
MPa DCP MPa
Media 65.862 117.88
Varianza 989.56697 5685.6745
Observaciones 5 5
Grados de libertad 4 4
F 0.17405
Valor crítico para F 0.15654
F F Crítico Hipótesis Nula rechazada, Hipótesis Alternativa aceptada
TABLA N° 93 Análisis de Varianza Módulo de Young Av. Jorge Fernández Absc.
2+200; Cárdenas, 2017
CALLE ZÁMBIZA
GEOGAUGE
MPa DCP MPa
Media 38.3325 146.4125
Varianza 670.516692 8699.56229
Observaciones 4 4
Grados de libertad 3 3
F 0.07707
Valor crítico para F 0.10780
F F Crítico Hipótesis Nula Aceptada
TABLA N° 94: Análisis de Varianza Módulo de Young Calle Eugenio Espejo Absc.
0+050; Cárdenas, 2017
GEOGAUGE
MPa DCP MPa
Media 47.8025 97.6025
Varianza 1113.08043 3715.42569
Observaciones 4 4
Grados de libertad 3 3
F 0.29958
Valor crítico para F 0.10780
F F Crítico Hipótesis Nula rechazada, Hipótesis Alternativa aceptada
TABLA N° 95: Análisis de Varianza Módulo de Young Calle Ambato Absc. 0+040;
Cárdenas, 2017
GEOGAUGE
MPa DCP MPa
Media 92.4825 83.6013636 Varianza 2210.59649 3010.7274 Observaciones 4 4 Grados de libertad 3 3 F 0.73424 Valor crítico para F 0.10780
F F Crítico Hipótesis Nula rechazada, Hipótesis Alternativa aceptada
TABLA N° 96: Análisis de Varianza Módulo de Young Calle Ambato Absc. 0+350;
Cárdenas, 2017
119
GEOGAUGE
MPa DCP MPa
Media 78.1375 82.7532143 Varianza 2037.90909 2246.74857 Observaciones 4 4 Grados de libertad 3 3 F 0.90705 Valor crítico para F 0.10780
F F Crítico Hipótesis Nula rechazada, Hipótesis Alternativa aceptada
TABLA N° 97 Análisis de Varianza Módulo de Young Calle Manabí Absc. 0+090;
Cárdenas, 2017
GEOGAUGE
MPa DCP MPa
Media 80.1175 96.09 Varianza 1037.12356 3932.67307 Observaciones 4 4
Grados de libertad 3 3 F 0.26372 Valor crítico para F 0.1078
F F Crítico Hipótesis Nula rechazada, Hipótesis Alternativa aceptada
TABLA N° 98 Análisis de Varianza Módulo de Young Calle Guayaquil Absc. 0+220;
Cárdenas, 2017
5.6.2 Análisis de Varianza de la determinación de la Rigidez con los equipos
GeoGauge y el Penetrómetro Dinámico de Cono (DCP)
AVENIDA TENIENTE HUGO ORTIZ
GeoGauge
MN/m DCP
MN/m2
Media 10.366 32 Varianza 128.58008 386 Observaciones 5 5 Grados de libertad 4 4 F 0.33311 Valor crítico para F 0.15654
F F Crítico Hipótesis Nula rechazada, Hipótesis Alternativa aceptada
TABLA N° 99: Análisis de Varianza Rigidez Estructural Av. Tnte. H. Ortiz Absc.
0+100; Cárdenas, 2017
GeoGauge
MN/m DCP
MN/m2
Media 32.024 29.4
Varianza 820.88433 323.39945
Observaciones 5 5
Grados de libertad 4 4
F 2.53830
Valor crítico para F 6.38823
F F Crítico Hipótesis Nula Aceptada
TABLA N° 100: Análisis de Varianza Rigidez Estructural Av. Tnte. H. Ortiz Absc.
0+200; Cárdenas, 2017
120
CALLE: EL CARACOL
GEOGAUGE
MN/m DCP
MN/m2
Media 10.578 36.266
Varianza 67.11467 693.12878
Observaciones 5 5
Grados de libertad 4 4
F 0.09683
Valor crítico para F 0.15654
F F Crítico Hipótesis Nula Aceptada
TABLA N° 101: Análisis de Varianza Rigidez Estructural Calle El Caracol Absc.
0+070; Cárdenas, 2017
GEOGAUGE
MN/m DCP
MN/m2
Media 8.792 26.666
Varianza 39.73492 148.07778
Observaciones 5 5
Grados de libertad 4 4
F 0.26834
Valor crítico para F 0.15654
F F Crítico Hipótesis Nula rechazada, Hipótesis Alternativa aceptada
TABLA N° 102: Análisis de Varianza Rigidez Estructural Calle El Caracol Abs,
0+500; Cárdenas, 2017
GEOGAUGE
MN/m DCP
MN/m2
Media 8.871 43.1334
Varianza 43.53323 973.309422
Observaciones 5 5
Grados de libertad 4 4
F 0.04473
Valor crítico para F 0.15654
F F Crítico Hipótesis Nula Aceptada
TABLA N° 103: Análisis de Varianza Rigidez Estructural Calle El Caracol Absc.
0+950; Cárdenas, 2017
CALLE ANTONIO CABEZAS
GEOGAUGE
MN/m DCP
MN/m2
Media 5.328 48.998
Varianza 13.0986 941.10507
Observaciones 5 5
Grados de libertad 4 4
F 0.01391
Valor crítico para F 0.15665
F F Crítico Hipótesis Nula Aceptada
TABLA N° 104: Análisis de Varianza Rigidez Estructural Calle Antonio Cabezas
Absc. 0+030; Cárdenas, 2017
121
GEOGAUGE
MN/m DCP
MN/m2
Media 8.272 30.9175
Varianza 30.67877 145.213158
Observaciones 5 4
Grados de libertad 4 3
F 0.21127
Valor crítico para F 0.15171
F F Crítico Hipótesis Nula rechazada, Hipótesis Alternativa aceptada
TABLA N° 105: Análisis de Varianza Rigidez Estructural Calle Antonio Cabezas
Absc. 0+150; Cárdenas, 2017
AVENIDA UNIVERSITARIA
GEOGAUGE
MN/m DCP
MN/m2
Media 6.626 53.728
Varianza 7.02363 1735.24522
Observaciones 5 5
Grados de libertad 4 4
F 0.00405
Valor crítico para F 0.15654
F F Crítico Hipótesis Nula Aceptada
TABLA N° 106: Análisis de Varianza Rigidez Estructural Av. Universitaria Absc.
0+100; Cárdenas, 2017
GEOGAUGE
MN/m DCP
MN/m2
Media 21.5708513 50.2878
Varianza 102.348097 52.7117047
Observaciones 5 5
Grados de libertad 4 4
F 1.94166
Valor crítico para F 6.38823
F F Crítico Hipótesis Nula Aceptada
TABLA N° 107: Análisis de Varianza Rigidez Estructural Av. Universitaria Absc.
1+100; Cárdenas, 2017
GEOGAUGE
MN/m DCP
MN/m2
Media 7.07457126 42.0937
Varianza 7.94357085 448.761348
Observaciones 5 5
Grados de libertad 4 4 F 0.01770 Valor crítico para F 0.15654
F F Crítico Hipótesis Nula Aceptada
TABLA N° 108: Análisis de Varianza Rigidez Estructural Av. Universitaria Absc.
2+200; Cárdenas, 2017
122
GEOGAUGE
MN/m DCP
MN/m2
Media 8.38342134 33.866 Varianza 59.3891884 256.60478
Observaciones 5 5 Grados de libertad 4 4 F 0.23144 Valor crítico para F 0.09269
F F Crítico Hipótesis Nula Aceptada
TABLA N° 109: Análisis de Varianza Rigidez Estructural Av. Universitaria Absc.
3+500; Cárdenas, 2017
CALLE LADRÓN DE GUEVARA
GEOGAUGE
MN/m DCP
MN/m2
Media 10.1770495 47.998
Varianza 36.9296205 1150.57007
Observaciones 5 5
Grados de libertad 4 4
F 0.03210
Valor crítico para F 0.15654
F F Crítico Hipótesis Nula Aceptada
TABLA N° 110 Análisis de Varianza Rigidez Estructural Calle Ladrón de Guevara
Absc. 0+320; Cárdenas, 2017
GEOGAUGE
MN/m DCP
MN/m2
Media 11.2485708 27.002
Varianza 16.156644 99.85167
Observaciones 5 5
Grados de libertad 4 4
F 0.16181
Valor crítico para F 0.15654
F F Crítico Hipótesis Nula rechazada, Hipótesis Alternativa aceptada
TABLA N° 111 Análisis de Varianza Rigidez Estructural Calle Ladrón de Guevara
Absc. 0+480; Cárdenas, 2017
CALLE IBERIA
GEOGAUGE
MN/m DCP
MN/m2
Media 7.22663368 38.532
Varianza 10.4110828 609.00567
Observaciones 5 5
Grados de libertad 4 4
F 0.01710
Valor crítico para F 0.15654
F F Crítico Hipótesis Nula Aceptada
TABLA N° 112: Análisis de Varianza Rigidez Estructural Calle Iberia Absc. 0+200;
Cárdenas, 2017
123
GEOGAUGE
MN/m DCP
MN/m2
Media 8.97573103 27.668
Varianza 11.1008392 89.86167
Observaciones 5 5
Grados de libertad 4 4
F 0.12353
Valor crítico para F 0.15654
F F Crítico Hipótesis Nula Aceptada
TABLA N° 113: Análisis de Varianza Rigidez Estructural Calle Iberia Absc. 0+500;
Cárdenas, 2017
CALLE GENERAL. ALFONSO PERRIER
GEOGAUGE
MN/m
DCP
MN/m2
Media 7.38021419 20.4
Varianza 16.0913618 52.87945
Observaciones 5 5
Grados de libertad 4 4
F 0.30430
Valor crítico para F 0.15654
F F Crítico Hipótesis Nula rechazada, Hipótesis Alternativa aceptada
TABLA N° 114: Análisis de Varianza Rigidez Estructural Calle Gral. Perrier Absc.
0+000; Cárdenas, 2017
GEOGAUGE
MN/m
DCP
MN/m2
Media 8.70576331 17.066
Varianza 54.3758963 29.41123
Observaciones 5 5
Grados de libertad 4 4
F 1.84881
Valor crítico para F 6.38823
F F Crítico Hipótesis Nula Aceptada
TABLA N° 115: Análisis de Varianza Rigidez estructural Calle Gral. Perrier Absc.
0+400; Cárdenas, 2017
AVENIDA JORGE FERNÁNDEZ
GEOGAUGE
MN/m DCP
MN/m2
Media 10.4915479 31.018
Varianza 6.42850374 518.03967
Observaciones 5 5
Grados de libertad 4 4
F 0.01241
Valor crítico para F 0.15654
F F Crítico Hipótesis Nula Aceptada
TABLA N° 116: Análisis de Varianza Rigidez Estructural Av. Jorge Fernández Absc.
0+450; Cárdenas, 2017
124
GEOGAUGE
MN/m DCP
MN/m2
Media 7.28533332 33.688
Varianza 33.5494871 610.64057
Observaciones 5 5
Grados de libertad 4 4
F 0.05494
Valor crítico para F 0.15654
F F Crítico Hipótesis Nula Aceptada
TABLA N° 117: Análisis de Varianza rigidez Estructural Av. Jorge Fernández Absc.
0+000; Cárdenas, 2017
GEOGAUGE
MN/m DCP
MN/m2
Media 7.27951396 40.8
Varianza 9.36097692 1384.7
Observaciones 5 5
Grados de libertad 4 4
F 0.00676
Valor crítico para F 0.15654
F F Crítico Hipótesis Nula Aceptada
TABLA N° 118: Análisis de Varianza Rigidez Estructural Av. Jorge Fernández Absc.
1+500; Cárdenas, 2017
GEOGAUGE
MN/m DCP
MN/m2
Media 8.33205916 43.16
Varianza 15.8372602 723.64245
Observaciones 5 5
Grados de libertad 4 4
F 0.02189
Valor crítico para F 0.15654
F F Crítico Hipótesis Nula Aceptada
TABLA N° 119: Análisis de Varianza Rigidez Estructural Av. Jorge Fernández Absc.
2+200; Cárdenas, 2017
CALLE ZÁMBIZA
GEOGAUS
MN/m DCP
MN/m2
Media 4.8975 57.625
Varianza 10.5184917 1316.44843
Observaciones 4 4
Grados de libertad 3 3
F 0.00799
Valor crítico para F 0.10780
F F Crítico Hipótesis Nula Aceptada
TABLA N° 120: Análisis de Varianza rigidez Estructural Calle Eugenio Espejo Absc.
0+050; Cárdenas, 2017
125
GEOGAUGE
MN/m DCP
MN/m2
Media 6.065 35.91525
Varianza 17.8900333 520.46537
Observaciones 4 4
Grados de libertad 3 3
F 0.03437
Valor crítico para F 0.10780
F F Crítico Hipótesis Nula Aceptada
TABLA N° 121: Análisis de Varianza Rigidez Estructural Calle Ambato Absc. 0+040;
Cárdenas, 2017
GEOGAUGE
MN/m DCP
MN/m2
Media 11.699761 32.9034091
Varianza 35.3789009 457.112392
Observaciones 4 4
Grados de libertad 3 3
F 0.07740
Valor crítico para F 0.10780
F F Crítico Hipótesis Nula Aceptada
TABLA N° 122: Análisis de Varianza Rigidez Estructural Calle Ambato Absc. 0+350;
Cárdenas, 2017
GEOGAUGE
MN/m DCP
MN/m2
Media 9.88500611 33.2267857
Varianza 32.6151716 310.611479
Observaciones 4 4
Grados de libertad 3 3
F 0.10500
Valor crítico para F 0.10780
F F Crítico Hipótesis Nula Aceptada
TABLA N° 123: Análisis de Varianza Rigidez Estructural Calle Manabí Absc. 0+090;
Cárdenas, 2017
GEOGAUGE
MN/m DCP
MN/m2
Media 10.1354916 48.7175
Varianza 16.5983669 1393.72709
Observaciones 4 4
Grados de libertad 3 3
F 0.01191
Valor crítico para F 0.10780
F F Crítico Hipótesis Nula Aceptada
TABLA N° 124: Análisis de Varianza Rigidez Estructural Calle Guayaquil Absc.
0+220; Cárdenas, 2017
126
5.6.3 Análisis de Varianza de la determinación del Módulo de Young (GeoGauge)
y el Porcentaje de Compactación (Densímetro Nuclear)
CALLE EL CARACOL
GEOGAUGE
Mpa DENSÍMETRO NUCLEAR
% COMPACTACIÓN
Media 109.833333 98.1884413
Varianza 133.770833 0.39891321
Observaciones 3 3
Grados de libertad 2 2
F 335.3382
Valor crítico para F 19.000
F F Crítico Hipótesis Nula rechazada, Hipótesis Alternativa aceptada
TABLA N° 125: Análisis de Varianza % de Compactación vs Módulo de Young Calle
El Caracol; Cárdenas, 2017
AVENIDA UNIVERSITARIA
GEOGAUGE
Mpa DENSÍMETRO NUCLEAR
%COMPACTACIÓN
Media 96.91 98.3825
Varianza 3408.2754 1.35329167
Observaciones 4 4 Grados de libertad 3 3
F 2518.5076 Valor crítico para
F 9.2766
F F Crítico Hipótesis Nula rechazada, Hipótesis Alternativa aceptada
TABLA N° 126: Análisis de Varianza % de Compactación vs Módulo de Young Av.
Universitaria; Cárdenas, 2017
AVENIDA JORGE FERNÁNDEZ
GEOGAUGE Mpa
DENSÍMETRO NUCLEAR %COMPACTACIÓN
Media 91.66375 97.55
Varianza 111.957873 2.643
Observaciones 4 4
Grados de libertad 3 3
F 42.36015
Valor crítico para F 9.27663
F F Crítico Hipótesis Nula rechazada, Hipótesis Alternativa aceptada
TABLA N° 127: Análisis de Varianza % de Compactación vs Módulo de Young Av.
Jorge Fernández; Cárdenas, 2017
127
CALLE ZÁMBIZA
GEOGAUGE Mpa
DENSÍMETRO NUCLEAR %COMPACTACIÓN
Media 91.499 98.193302
Varianza 1284.16968 2.59680436
Observaciones 5 5
Grados de libertad 4 4
F 494.5192
Valor crítico para F 6.3882
F F Crítico Hipótesis Nula rechazada, Hipótesis Alternativa aceptada
TABLA N° 128: Análisis de Varianza % de Compactación vs Módulo de Young Calle
Zámbiza; Cárdenas, 2017
128
CAPITULO VI
6.1 CONCLUSIONES
Las conclusiones que a continuación se enlistan están en función del análisis de datos
que se obtuvo al realizar las medicines y a las experiencias adquiridas en el campo, cabe
señalar que estas van a estar encaminadas al uso y empleo del equipo GeoGauge.
• La representación de las líneas de tendencias por medio de las ecuaciones
cuadráticas representan un excelente ajuste en más de un 98,23 % del
coeficiente de determinación y un 96.72 % del coeficiente de correlación, por lo
que claramente se puede decir que se cumplieron los objetivos del proyecto.
• El tiempo empleado en la determinación de las propiedades Mecánicas del Suelo
por del equipo GeoGauge fue inferior al tiempo empleado por el equipo
Penetrómetro Dinámico de Cono en una relación de cuatro minutos a uno por
espesor de capa.
• El número de ensayos realizados por el método GeoGauge fue alrededor del
30.00% mayor al números de ensayos realizados por método Densímetro
Nuclear ya que no se tuvo la necesidad de paralizar total o parcialmente el flujo
vehicular.
• El análisis de error de regresión, realizado en los métodos GeoGauge y
Penetrómetro Dinámico de Cono, tuvieron un error promedio de 7.33 en la
determinación del Módulo de Young, y un error de 3.30 en la determinación de
la Rigidez Estructural, razón por la cual la representación gráfica tienen un
excelente ajuste de regresión.
• De las correlaciones realizadas entre el Densímetro Nuclear y el GeoGauge
gráficamente podemos decir que él porcentaje de compactación es directamente
proporcional a las lecturas de Rigidez estructural del suelo.
• El empleo del equipo GeoGauge reduce hasta en un 75% el costo de ensayos de
campo, ya que necesito de un solo operador para las tomas de datos.
• Según el Análisis de Datos (ANOVA), realizado entre el Penetrómetro
Dinámico de Cono y el GeoGauge, no tuvieron diferencias significativas en más
de un siete por ciento (7%), por lo que se puede decir que los datos obtenidos
con el GeoGauge son similares a los obtenidos por el Penetrómetro Dinámico de
Cono, cumpliéndose la Hipótesis Nula h12=h2
2.
129
• Los datos obtenidos de los ensayos realizados por el método GeoGauge en la
determinación de las propiedades Mecánicas del suelo, satisfizo en más de un
95% a los datos esperados, a diferencia del empleo de los otros dos métodos que
tuvieron que ser rechazados o de reubicar al equipo para su validación.
• En el análisis de datos de las correlaciones realizadas entre los equipos
GeoGauge y Densímetro Nuclear mostraron un error de regresión de 4.05 , en
cambio el análisis Anova muestra una varianza de 41.51 esto implica que los
valores obtenidos no tienen relación alguna, esto es debido a que se está
comparando una propiedad Física con una propiedad Mecánica del suelo.
• La presencia de material pétreo, obras de infraestructuras (pozos, ductos,
tuberías sanitarias o de alcantarillado) influyó en la determinación de las
propiedades físicas y Mecánicas del suelo en un 50%.
130
6.2 RECOMENDACIONES
• De acuerdo al análisis realizado por medio de las líneas de tendencia donde se
determinó el coeficiente de determinación y el coeficiente de correlación se
puede recomendar el empleo del método de GeoGauge para la determinación de
las propiedades Mecánicas del suelo.
• El empleo del método GeoGauge en la determinación de las propiedades
Mecánicas del suelo permite reducir tiempos de control en el proceso de
construcción.
• El empleo del método GeoGauge permite realizar mediciones in situ sin la
necesidad de paralizar total o parcialmente el flujo vehicular.
• El uso del método GeoGauge en la determinación de las propiedades mecánicas
del suelo tiene una diferencia mínima porcentual con respecto a los métodos
tradicionales empleados.
• El método GeoGauge mide la compactación del suelo de una manera rápida,
segura y no destructiva.
• La toma de datos de campo, empleando el equipo GeoGauge es más económica
debido al mínimo personal que se requiere para la actividad.
• El empleo del equipo GeoGauge permite remplazar a los métodos tradicionales
de control de compactación, debido a la facilidad en su utilización.
• Para satisfacer las necesidades de conocer las características Mecánicas del
Suelo se recomienda el empleo del equipo GeoGauge, ya que los datos
desplegados por este son altamente fiables, rápidos y seguros.
• El empleo del método GeoGauge en la determinación de las propiedades Físicas
del suelo satisface la necesidad de emplear otros métodos para su determinación.
• La presencia de obras de infraestructura o material pétreo no influye en la
ejecución de ensayos ni en la obtención de datos por el método GeoGauge.
131
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134
ANEXOS
ANEXO Nº 1: Avenida Teniente Hugo Ortiz abscisa 0+100
EMPRESA PÚBLICA METROPOLITANA DE MOVILIDAD Y OBRAS PUBLICAS
GERENCIA DE FISCALIZACIÓN
LABORATORIO DE MATERIALES
ENSAYO DCP Proyecto: INGRESO PRINCIPAL MERCADO MAYORISTA TESISTA CARDENAS LENIN
Abscisa: 0+100 Ubicación DERECHA Peso
mazo
8.0 (Kg.)
Profundidad punto inicial (mm) 160
17.6 (Lb.)
Calif. Material SUBRASANTE POZO # 1 Temporal SOLEADO
Condición pavimento REGULAR CON FISURAS Prof. NF (m) ND Temperatura ND º C
ABSCISA
Cantidad de
golpes
Penetración acumulada
(mm)
Penetración entre lecturas
(mm)
Penetración por golpe
(mm)
Factor de
mazo
Índice DCP
mm/golpe
C B R
(%)
Módulo
(Mpa)
A B C D E F G H I
0+100
0 160 -- -- -- -- -- --
1 173 13 13 1 13 16 96
1 185 12 12 1 12 18 104
1 197 12 12 1 12 18 104
1 206 9 9 1 9 25 132
1 215 9 9 1 9 25 132
1 224 9 9 1 9 25 132
1 231 7 7 1 7 35 168
1 239 8 8 1 8 30 150
1 246 7 7 1 7 35 168
1 256 10 10 1 10 20 113
1 267 11 11 1 11 20 113
1 278 11 11 1 11 20 113
1 293 15 15 1 15 14 87
1 311 18 18 1 18 11 73
1 327 16 16 1 16 13 83
1 342 15 15 1 15 14 87
1 355 13 13 1 13 16 96
1 368 13 13 1 13 16 96
1 381 13 13 1 13 16 96
1 392 11 11 1 11 20 113
1 405 13 13 1 13 16 96
1 421 16 16 1 16 13 83
1 439 18 18 1 18 11 73
1 462 23 23 1 23 9 64
1 485 23 23 1 23 9 64
1 507 22 22 1 22 9 64
135
Cantidad de
golpes
Penetración acumulada
(mm)
Penetración entre lecturas
(mm)
Penetración por golpe
(mm)
Factor de
mazo
Índice DCP
mm/golpe
C B R
(%) Módulo
(Mpa)
B C D E F G H I
1 536 29 29 1 29 7 53
1 567 31 31 1 31 6 48
1 602 35 35 1 35 5 42
1 639 37 37 1 37 5 42
1 682 43 43 1 43 4.3 38
1 731 49 49 1 49 3.7 34
1 788 57 57 1 57 3.2 30
1 848 60 60 1 60 3 29
1 943 95 95 1 95 1.8 20
0+1
00
136
ANEXO Nº 2: Avenida Teniente Hugo Ortiz abscisa 0+200
EMPRESA PÚBLICA METROPOLITANA DE MOVILIDAD Y OBRAS PUBLICAS
GERENCIA DE FISCALIZACIÓN
LABORATORIO DE MATERIALES
ENSAYO DCP Proyecto: SALIDA MERC. MAYORISTA AV. TNTE H. ORTIZ TESISTA CARDENAS LENIN
Abscisa: 0+100 Ubicación EJE
Peso mazo
8.0 (Kg.)
Profundidad punto inicial (mm) 165
17.6 (Lb.)
Calif. Material SUBRASANTE POZO # 2 Temporal NUBLADO
Condición pavimento Regular con fisuras Prof. NF (m) ND Temperatura ND º C
ABSCISA
Cantidad de
golpes
Penetración acumulada
(mm)
Penetración entre lecturas
(mm)
Penetración por golpe
(mm)
Factor de
mazo
Índice DCP
mm/golpe
C B R
(%)
Módulo (Mpa)
A B C D E F G H I
0+100
0 165 -- -- -- -- -- 0
1 182 17 17 1 17 12 78
1 198 16 16 1 16 13 83
1 216 18 18 1 18 11 73
1 237 21 21 1 21 10 69
1 254 17 17 1 17 12 78
1 266 12 12 1 12 18 104
1 280 14 14 1 14 15 92
1 293 13 13 1 13 16 96
1 303 10 10 1 10 20 113
1 312 9 9 1 9 25 132
1 321 9 9 1 9 25 132
1 331 10 10 1 10 20 113
1 341 10 10 1 10 20 113
1 351 10 10 1 10 20 113
1 363 12 12 1 12 18 104
1 373 10 10 1 10 20 113
1 380 7 7 1 7 35 168
1 390 10 10 1 10 20 113
1 399 9 9 1 9 25 132
1 409 10 10 1 10 20 113
1 417 8 8 1 8 30 150
1 428 11 11 1 11 20 113
1 440 12 12 1 12 18 104
1 450 10 10 1 10 20 113
1 463 13 13 1 13 16 96
1 478 15 15 1 15 14 87
1 491 13 13 1 13 16 96
1 506 15 15 1 15 14 87
1 520 14 14 1 14 15 92
1 536 16 16 1 16 13 83
1 552 16 16 1 16 13 83
137
Cantidad de
golpes
Penetración acumulada
(mm)
Penetración entre lecturas
(mm)
Penetración por golpe
(mm)
Factor de
mazo
Índice DCP
mm/golpe
C B R
(%)
Módulo
(Mpa)
B C D E F G H I
1 569 17 17 1 17 12 78
1 594 25 25 1 25 8 59
1 636 42 42 1 42 4.4 38
1 685 49 49 1 49 3.7 34
1 717 32 32 1 32 6 48
1 743 26 26 1 26 8 59
1 768 25 25 1 25 8 59
1 790 22 22 1 22 9 64
1 815 25 25 1 25 8 59
1 840 25 25 1 25 8 59
1 863 23 23 1 23 9 64
1 887 24 24 1 24 8 59
1 910 23 23 1 23 9 64
1 949 39 39 1 39 4.8 41
0+1
00
138
ANEXO Nº 3: Calle El Caracol Abscisa 0+070
EMPRESA PÚBLICA METROPOLITANA DE MOVILIDAD Y OBRAS PUBLICAS
GERENCIA DE FISCALIZACIÓN
LABORATORIO DE MATERIALES
ENSAYO DCP Proyecto: CALLE CARACOL TRAMO II TESISTA CARDENAS LENIN
Abscisa: 0+070 Ubicación DERECHA
Peso mazo
8.0 (Kg.)
Profundidad punto inicial (mm) 171
17.6 (Lb.)
Calif. Material SUBRASANTE POZO # 1 Temporal NUBLADO
Condición pavimento Regular con fisuras Prof. NF (m) ND Temperatura ND º C
ABSCISA
Cantidad de
golpes
Penetración acumulada
(mm)
Penetración entre lecturas
(mm)
Penetración por golpe
(mm)
Factor de
mazo
Índice DCP
mm/golpe
C B R
(%)
Módulo
(Mpa)
A B C D E F G H I
0+070
0 171 -- -- -- -- -- --
1 187 16 16 1 16 13 83
1 208 21 21 1 21 10 69
1 224 16 16 1 16 13 83
1 242 18 18 1 18 11 73
1 257 15 15 1 15 14 87
1 272 15 15 1 15 14 87
1 285 13 13 1 13 16 96
1 300 15 15 1 15 14 87
1 314 14 14 1 14 15 92
1 327 13 13 1 13 16 96
1 343 16 16 1 16 13 83
1 363 20 20 1 20 10 69
1 387 24 24 1 24 8 59
1 413 26 26 1 26 8 59
1 449 36 36 1 36 5 42
1 481 32 32 1 32 6 48
1 503 22 22 1 22 9 64
1 524 21 21 1 21 10 69
1 541 17 17 1 17 12 78
1 559 18 18 1 18 11 73
1 577 18 18 1 18 11 73
1 596 19 19 1 19 11 73
1 616 20 20 1 20 10 69
1 635 19 19 1 19 11 73
1 653 18 18 1 18 11 73
1 668 15 15 1 15 14 87
1 680 12 12 1 12 18 104
1 688 8 8 1 8 30 150
139
Cantidad de
golpes
Penetración acumulada
(mm)
Penetración entre lecturas
(mm)
Penetración por golpe
(mm)
Factor de
mazo
Índice DCP
mm/golpe
C B R (%)
Módulo (Mpa)
B C D E F G H I
1 694 6 6 1 6 40 185
1 699 5 5 1 5 50 217
1 704 5 5 1 5 50 217
3 718 14 5 1 5 50 217
3 732 14 5 1 5 50 217
3 746 14 5 1 5 50 217
3 764 18 6 1 6 40 185
1 777 13 13 1 13 16 96
1 792 15 15 1 15 14 87
1 809 17 17 1 17 12 78
1 828 19 19 1 19 11 73
1 845 17 17 1 17 12 78
1 857 12 12 1 12 18 104
1 869 12 12 1 12 18 104
1 879 10 10 1 10 20 113
1 898 19 19 1 19 11 73
1 906 8 8 1 8 30 150
1 914 8 8 1 8 30 150
1 920 6 6 1 6 40 185
1 927 7 7 1 7 35 168
1 932 5 5 1 5 50 217
1 938 6 6 1 6 40 185
1 949 11 11 1 11 20 113
0+0
70
140
ANEXO Nº 4: Calle El Caracol Abscisa 0+500
EMPRESA PÚBLICA METROPOLITANA DE MOVILIDAD Y OBRAS PUBLICAS
GERENCIA DE FISCALIZACIÓN LABORATORIO DE MATERIALES
ENSAYO DCP
Proyecto: S19 CALLE CARACOL TRAMO II TESISTA CARDENAS LENIN
Abscisa: 0+500 Ubicación IZQUIERDA Peso mazo
8.0 (Kg.)
Profundidad punto inicial (mm) 170
17.6 (Lb.)
Calif. Material SUBRASANTE POZO # 2 Temporal NUBLADO
Condición pavimento Regular con fisuras Prof. NF (m) ND Temperatura ND º C
ABSCISA
Cantidad de
golpes
Penetración acumulada
(mm)
Penetración entre
lecturas (mm)
Penetración por golpe
(mm)
Factor de
mazo
Índice DCP
mm/golpe
C B R (%)
Módulo (Mpa)
A B C D E F G H I
0+500
0 170 -- -- -- -- -- --
1 185 15 15 1 15 14 87
1 205 20 20 1 20 10 69
1 218 13 13 1 13 16 96
1 235 17 17 1 17 12 78
1 255 20 20 1 20 10 69
1 275 20 20 1 20 10 69
1 301 26 26 1 26 8 59
1 322 21 21 1 21 10 69
1 344 22 22 1 22 9 64
1 370 26 26 1 26 8 59
1 398 28 28 1 28 7 53
1 424 26 26 1 26 8 59
1 454 30 30 1 30 6 48
1 485 31 31 1 31 6 48
1 518 33 33 1 33 6 48
1 551 33 33 1 33 6 48
1 587 36 36 1 36 5 42
1 624 37 37 1 37 5 42
1 662 38 38 1 38 5 42
1 702 40 40 1 40 4.7 40
1 747 45 45 1 45 4.1 36
1 795 48 48 1 48 3.8 34
1 847 52 52 1 52 3.5 32
1 900 53 53 1 53 3.4 32
1 940 40 40 1 40 4.7 40
141
ANEXO Nº 5: Calle El Caracol Abscisa 0+950
EMPRESA PÚBLICA METROPOLITANA DE MOVILIDAD Y OBRAS PUBLICAS
GERENCIA DE FISCALIZACIÓN LABORATORIO DE
MATERIALES
ENSAYO DCP Proyecto: S19 CALLE CARACOL TRAMO II TESISTA CARDENAS LENIN
Abscisa: 0+950 Ubicación DERECHA
Peso mazo
8.0 (Kg.)
Profundidad punto inicial (mm) 162
17.6 (Lb.)
Calif. Material SUBRASANTE POZO # 3 Temporal NUBLADO
Condición pavimento Regular con fisuras Prof. NF (m) ND Temperatura ND º C
ABSCISA
Cantidad de
golpes
Penetración acumulada
(mm)
Penetración entre lecturas
(mm)
Penetración por golpe
(mm)
Factor de
mazo
Índice DCP
mm/golpe
C B R
(%)
Módulo (Mpa)
A B C D E F G H I
0+950
0 162 -- -- -- -- --
1 188 26 26 1 26 8 59
1 210 22 22 1 22 9 64
1 235 25 25 1 25 8 59
1 255 20 20 1 20 10 69
1 276 21 21 1 21 10 69
1 297 21 21 1 21 10 69
1 318 21 21 1 21 10 69
1 340 22 22 1 22 9 64
1 362 22 22 1 22 9 64
1 384 22 22 1 22 9 64
1 408 24 24 1 24 8 59
1 431 23 23 1 23 9 64
1 457 26 26 1 26 8 59
1 477 20 20 1 20 10 69
1 494 17 17 1 17 12 78
1 506 12 12 1 12 18 104
1 517 11 11 1 11 20 113
1 530 13 13 1 13 16 96
1 541 11 11 1 11 20 113
1 553 12 12 1 12 18 104
1 565 12 12 1 12 18 104
1 579 14 14 1 14 15 92
1 591 12 12 1 12 18 104
1 604 13 13 1 13 16 96
1 617 13 13 1 13 16 96
1 627 10 10 1 10 20 113
1 642 15 15 1 15 14 87
1 654 12 12 1 12 18 104
1 667 13 13 1 13 16 96
142
Cantidad de
golpes
Penetración acumulada
(mm)
Penetración entre lecturas
(mm)
Penetración por golpe
(mm)
Factor de
mazo
Índice DCP
mm/golp)
CBR (%)
Módulo (Mpa)
B C D E F G H I
1 679 12 12 1 12 18 104
1 689 10 10 1 10 20 113
1 702 13 13 1 13 16 96
1 713 11 11 1 11 20 113
1 724 11 11 1 11 20 113
1 736 12 12 1 12 18 104
1 747 11 11 1 11 20 113
1 758 11 11 1 11 20 113
1 770 12 12 1 12 18 104
1 782 12 12 1 12 18 104
1 794 12 12 1 12 18 104
1 805 11 11 1 11 20 113
1 816 11 11 1 11 20 113
1 827 11 11 1 11 20 113
1 837 10 10 1 10 20 113
1 848 11 11 1 11 20 113
1 858 10 10 1 10 20 113
1 869 11 11 1 11 20 113
1 879 10 10 1 10 20 113
1 888 9 9 1 9 25 132
1 900 12 12 1 12 18 104
1 909 9 9 1 9 25 132
1 918 9 9 1 9 25 132
1 928 10 10 1 10 20 113
1 940 12 12 1 12 18 104
0+
950
143
ANEXO Nº 6: Calle Antonio Cabezas Abscisa 0+030
EMPRESA PÚBLICA METROPOLITANA DE MOVILIDAD Y OBRAS PUBLICAS
GERENCIA DE FISCALIZACIÓN LABORATORIO DE
MATERIALES
ENSAYO DCP Proyecto: CALLE ANTONIO CABEZAS TESISTA CARDENAS LENIN
Abscisa: 0+030 Ubicación DERECHA
Peso mazo
8.0 (Kg.)
Profundidad punto inicial (mm) 150
17.6 (Lb.)
Calif. Material SUBRASANTE POZO # 1 Temporal NUBLADO
Condición pavimento Regular con fisuras Prof. NF (m) ND Temperatura ND º C
ABSCISA
Cantidad de golpes
Penetración acumulada (mm)
Penetración entre lecturas (mm)
Penetración por golpe (mm)
Factor de mazo
Índice DCP (mm/golpe)
C B R (%)
Módulo (Mpa)
A B C D E F G H I
0+030
0 150 -- -- -- -- -- --
1 160 10 10 1 10 20 113
1 169 9 9 1 9 25 132
1 177 8 8 1 8 30 150
1 186 9 9 1 9 25 132
1 193 7 7 1 7 35 168
1 201 8 8 1 8 30 150
1 208 7 7 1 7 35 168
1 216 8 8 1 8 30 150
1 224 8 8 1 8 30 150
1 230 6 6 1 6 40 185
1 237 7 7 1 7 35 168
2 250 13 7 1 7 35 168
2 264 14 7 1 7 35 168
2 276 12 6 1 6 40 185
2 288 12 6 1 6 40 185
2 302 14 7 1 7 35 168
2 313 11 6 1 6 40 185
2 327 14 7 1 7 35 168
2 339 12 6 1 6 40 185
2 353 14 7 1 7 35 168
2 374 21 11 1 11 20 113
2 397 23 12 1 12 18 104
1 409 12 12 1 12 18 104
1 421 12 12 1 12 18 104
1 434 13 13 1 13 16 96
1 446 12 12 1 12 18 104
1 458 12 12 1 12 18 104
1 471 13 13 1 13 16 96
1 484 13 13 1 13 16 96
144
Cantidad de golpes
Penetración acumulada (mm)
Penetración entre lecturas (mm)
Penetración por golpe (mm)
Factor de mazo
Índice DCP (mm/golpe)
C B R (%)
Módulo (Mpa)
B C D E F G H I
1 497 13 13 1 13 16 96
1 512 15 15 1 15 14 87
1 528 16 16 1 16 13 83
1 542 14 14 1 14 15 92
1 559 17 17 1 17 12 78
1 577 18 18 1 18 11 73
1 597 20 20 1 20 10 69
1 614 17 17 1 17 12 78
1 630 16 16 1 16 13 83
1 647 17 17 1 17 12 78
1 662 15 15 1 15 14 87
1 678 16 16 1 16 13 83
1 694 16 16 1 16 13 83
1 708 14 14 1 14 15 92
1 723 15 15 1 15 14 87
1 740 17 17 1 17 12 78
1 754 14 14 1 14 15 92
1 770 16 16 1 16 13 83
1 786 16 16 1 16 13 83
1 802 16 16 1 16 13 83
1 819 17 17 1 17 12 78
1 836 17 17 1 17 12 78
1 852 16 16 1 16 13 83
1 870 18 18 1 18 11 73
1 887 17 17 1 17 12 78
1 904 17 17 1 17 12 78
1 921 17 17 1 17 12 78
1 940 19 19 1 19 11 73
0+0
30
145
ANEXO Nº 7: Calle Antonio Cabezas Abscisa 0+150
EMPRESA PÚBLICA METROPOLITANA DE MOVILIDAD Y OBRAS PUBLICAS
GERENCIA DE FISCALIZACIÓN LABORATORIO DE
MATERIALES
ENSAYO DCP Proyecto: Oe16 A. ATUCUCHO TESISTA CARDENAS LENIN
Abscisa: 0+150 Ubicación DERECHA
Peso mazo
8.0 (Kg.)
Profundidad punto inicial (mm) 153
17.6 (Lb.)
Calif. Material SUBRASANTE POZO # 1 Temporal SOLEADO
Condición pavimento Regular con fisuras Prof. NF (m) ND
Temperatura ND º C
ABSCISA
Cantidad de golpes
Penetración acumulada
(mm)
Penetración entre lecturas
(mm)
Penetración por golpe
(mm)
Factor de
mazo
Índice DCP (mm/golpe)
C B R
(%)
Módulo
(Mpa)
A B C D E F G H I
0+150
0 153 -- -- -- -- -- --
1 169 16 16 1 16 13 83
1 181 12 12 1 12 18 104
1 193 12 12 1 12 18 104
1 206 13 13 1 13 16 96
1 217 11 11 1 11 20 113
1 228 11 11 1 11 20 113
1 243 15 15 1 15 14 87
1 253 10 10 1 10 20 113
1 263 10 10 1 10 20 113
1 273 10 10 1 10 20 113
1 284 11 11 1 11 20 113
1 294 10 10 1 10 20 113
1 304 10 10 1 10 20 113
1 314 10 10 1 10 20 113
1 325 11 11 1 11 20 113
1 335 10 10 1 10 20 113
1 345 10 10 1 10 20 113
1 356 11 11 1 11 20 113
1 366 10 10 1 10 20 113
1 375 9 9 1 9 25 132
1 386 11 11 1 11 20 113
1 397 11 11 1 11 20 113
1 408 11 11 1 11 20 113
1 421 13 13 1 13 16 96
1 436 15 15 1 15 14 87
1 450 14 14 1 14 15 92
1 465 15 15 1 15 14 87
1 480 15 15 1 15 14 87
1 495 15 15 1 15 14 87
146
Cantidad de golpes
Penetración acumulada
(mm)
Penetración entre lecturas
(mm)
Penetración por golpe
(mm)
Factor de
mazo
Índice DCP
(mm/golpe)
CBR
(%)
Módulo
(Mpa)
B C D E F G H I
1 510 15 15 1 15 14 87
1 528 18 18 1 18 11 73
1 547 19 19 1 19 11 73
1 567 20 20 1 20 10 69
1 592 25 25 1 25 8 59
1 618 26 26 1 26 8 59
1 643 25 25 1 25 8 59
1 669 26 26 1 26 8 59
1 696 27 27 1 27 7 53
1 720 24 24 1 24 8 59
1 748 28 28 1 28 7 53
1 775 27 27 1 27 7 53
1 802 27 27 1 27 7 53
1 828 26 26 1 26 8 59
1 854 26 26 1 26 8 59
1 888 34 34 1 34 6 48
1 933 45 45 1 45 4.1 36
0+1
50
147
ANEXO Nº 8: Avenida Universitaria Abscisa 0+100
EMPRESA PÚBLICA METROPOLITANA DE MOVILIDAD Y OBRAS PUBLICAS
GERENCIA DE FISCALIZACIÓN LABORATORIO DE
MATERIALES
ENSAYO DCP Proyecto: UNIVERSITARIA, TUMBACO TESISTA CARDENAS LENIN
Abscisa: 0+100 Ubicación DERECHA
Peso mazo
8.0 (Kg.)
Profundidad punto inicial (mm) 170
17.6 (Lb.)
Calif. Material SUBRASANTE POZO # 1 Temporal SOLEADO
Condición pavimento SIN PAVIMENTO Prof. NF (m) ND Temperatura ND º C
ABSCISA
Cantidad de
golpes
Penetración acumulada
(mm)
Penetración entre lecturas
(mm)
Penetración por golpe
(mm)
Factor de
mazo
Índice DCP (mm/golpe)
C B R
(%)
Módulo
(Mpa)
A B C D E F G H I
0+100
0 170 -- -- -- -- -- --
1 182 12 12 1 12 18 104
1 187 5 5 1 5 50 217
1 193 6 6 1 6 40 185
3 210 17 6 1 6 40 185
3 228 18 6 1 6 40 185
3 245 17 6 1 6 40 185
3 261 16 5 1 5 50 217
3 280 19 6 1 6 40 185
3 296 16 5 1 5 50 217
3 303 7 2 1 2 100 355
3 328 25 8 1 8 30 150
3 343 15 5 1 5 50 217
3 356 13 4 1 4 60 247
3 369 13 4 1 4 60 247
3 383 14 5 1 5 50 217
3 395 12 4 1 4 60 247
3 407 12 4 1 4 60 247
3 418 11 4 1 4 60 247
3 433 15 5 1 5 50 217
3 447 14 5 1 5 50 217
3 459 12 4 1 4 60 247
3 473 14 5 1 5 50 217
3 488 15 5 1 5 50 217
3 503 15 5 1 5 50 217
3 520 17 6 1 6 40 185
3 537 17 6 1 6 40 185
3 553 16 5 1 5 50 217
3 565 12 4 1 4 60 247
3 580 15 5 1 5 50 217
148
Cantidad de golpes
Penetración acumulada
(mm)
Penetración entre lecturas
(mm)
Penetración por golpe
(mm)
Factor de mazo
Índice DCP (mm/golpe)
CBR (%)
Módulo (Mpa)
B C D E F G H I
3 592 12 4 1 4 60 247
3 604 12 4 1 4 60 247
3 615 11 4 1 4 60 247
3 627 12 4 1 4 60 247
3 637 10 3 1 3 80 303
3 648 11 4 1 4 60 247
3 659 11 4 1 4 60 247
3 669 10 3 1 3 80 303
3 681 12 4 1 4 60 247
3 692 11 4 1 4 60 247
3 705 13 4 1 4 60 247
3 717 12 4 1 4 60 247
3 728 11 4 1 4 60 247
3 735 7 2 1 2 100 355
3 745 10 3 1 3 80 303
3 752 7 2 1 2 100 355
3 758 6 2 1 2 100 355
3 765 7 2 1 2 100 355
5 774 9 2 1 2 100 355
5 783 9 2 1 2 100 355
5 793 10 2 1 2 100 355
5 802 9 2 1 2 100 355
5 812 10 2 1 2 100 355
5 822 10 2 1 2 100 355
5 831 9 2 1 2 100 355
5 841 10 2 1 2 100 355
5 854 13 3 1 3 80 303
5 865 11 2 1 2 100 355
5 875 10 2 1 2 100 355
5 888 13 3 1 3 80 303
5 899 11 2 1 2 100 355
5 912 13 3 1 3 80 303
5 925 13 3 1 3 80 303
5 937 12 2 1 2 100 355
0+1
00
149
ANEXO Nº 9: Avenida Universitaria Abscisa 1+100
EMPRESA PÚBLICA METROPOLITANA DE MOVILIDAD Y OBRAS PUBLICAS
GERENCIA DE FISCALIZACIÓN LABORATORIO DE
MATERIALES
ENSAYO DCP Proyecto: UNIVERSITARIA, TUMBACO TESISTA CARDENAS LENIN
Abscisa: 1+100 Ubicación IZQUIERDA
Peso mazo
8.0 (Kg.)
Profundidad punto inicial (mm) 148
17.6 (Lb.)
Calif. Material SUBRASANTE POZO # 2 Temporal SOLEADO
Condición pavimento SIN PAVIMENTO Prof. NF (m) ND
Temperatura ND º C
ABSCISA
Cantidad de
golpes
Penetración acumulada
(mm)
Penetración entre lecturas
(mm)
Penetración por golpe
(mm)
Factor de
mazo
Índice DCP (mm/golpe)
C B R
(%)
Módulo (Mpa)
A B C D E F G H I
1+100
0 148 -- -- -- -- -- --
2 168 20 10 1 10 20 113
1 175 7 7 1 7 35 168
1 183 8 8 1 8 30 150
1 190 7 7 1 7 35 168
2 203 13 7 1 7 35 168
2 213 10 5 1 5 50 217
2 224 11 6 1 6 40 185
2 233 9 5 1 5 50 217
2 240 7 4 1 4 60 247
5 255 15 3 1 3 80 303
5 271 16 3 1 3 80 303
5 285 14 3 1 3 80 303
5 300 15 3 1 3 80 303
5 315 15 3 1 3 80 303
5 330 15 3 1 3 80 303
5 344 14 3 1 3 80 303
5 356 12 2 1 2 100 355
5 372 16 3 1 3 80 303
5 385 13 3 1 3 80 303
5 397 12 2 1 2 100 355
5 411 14 3 1 3 80 303
5 426 15 3 1 3 80 303
5 442 16 3 1 3 80 303
5 460 18 4 1 4 60 247
5 476 16 3 1 3 80 303
5 500 24 5 1 5 50 217
3 517 17 6 1 6 40 185
3 535 18 6 1 6 40 185
3 554 19 6 1 6 40 185
150
Cantidad de golpes
Penetración acumulada
(mm)
Penetración entre lecturas
(mm)
Penetración por golpe (mm)
Factor de mazo
Índice DCP (mm/golpe)
CBR (%)
Módulo (Mpa)
B C D E F G H I
2 566 12 6 1 6 40 185
2 580 14 7 1 7 35 168
2 590 10 5 1 5 50 217
2 601 11 6 1 6 40 185
2 610 9 5 1 5 50 217
2 617 7 4 1 4 60 247
3 627 10 3 1 3 80 303
3 638 11 4 1 4 60 247
3 648 10 3 1 3 80 303
3 660 12 4 1 4 60 247
3 671 11 4 1 4 60 247
3 680 9 3 1 3 80 303
3 688 8 3 1 3 80 303
3 694 6 2 1 2 100 355
5 704 10 2 1 2 100 355
5 714 10 2 1 2 100 355
5 725 11 2 1 2 100 355
5 738 13 3 1 3 80 303
5 750 12 2 1 2 100 355
5 763 13 3 1 3 80 303
5 775 12 2 1 2 100 355
5 790 15 3 1 3 80 303
5 805 15 3 1 3 80 303
5 818 13 3 1 3 80 303
5 831 13 3 1 3 80 303
5 848 17 3 1 3 80 303
5 863 15 3 1 3 80 303
5 877 14 3 1 3 80 303
5 893 16 3 1 3 80 303
5 908 15 3 1 3 80 303
5 927 19 4 1 4 60 247
1+1
00
151
ANEXO Nº 10: Avenida Universitaria Abscisa 2+200
EMPRESA PÚBLICA METROPOLITANA DE MOVILIDAD Y OBRAS PUBLICAS
GERENCIA DE FISCALIZACIÓN LABORATORIO DE
MATERIALES
ENSAYO DCP Proyecto: AV. UNIVERSITARIA, TUMBACO TESISTA CARDENAS LENIN
Abscisa: 2+200 Ubicación DERECHA
Peso mazo
8.0 (Kg.)
Profundidad punto inicial (mm) 145
17.6 (Lb.)
Calif. Material SUBRASANTE POZO # 3 Temporal SOLEADO
Condición pavimento SIN PAVIMENTO Prof. NF (m) ND Temperatura ND º C
ABSCISA
Cantidad de
golpes
Penetración acumulada
(mm)
Penetración entre lecturas
(mm)
Penetración por golpe
(mm)
Factor de
mazo
Índice DCP (mm/golpe)
C B R (%)
Módulo (Mpa)
A B C D E F G H I
2+200
0 145 -- -- -- -- -- --
1 152 7 7 1 7 35 168
3 168 16 5 1 5 50 217
3 182 14 5 1 5 50 217
3 192 10 3 1 3 80 303
3 203 11 4 1 4 60 247
3 213 10 3 1 3 80 303
3 222 9 3 1 3 80 303
3 230 8 3 1 3 80 303
5 247 17 3 1 3 80 303
5 265 18 4 1 4 60 247
5 284 19 4 1 4 60 247
5 303 19 4 1 4 60 247
5 327 24 5 1 5 50 217
3 342 15 5 1 5 50 217
3 360 18 6 1 6 40 185
2 377 17 9 1 9 25 132
2 398 21 11 1 11 20 113
2 412 14 7 1 7 35 168
2 428 16 8 1 8 30 150
2 444 16 8 1 8 30 150
2 465 21 11 1 11 20 113
1 476 11 11 1 11 20 113
1 487 11 11 1 11 20 113
1 500 13 13 1 13 16 96
1 512 12 12 1 12 18 104
1 523 11 11 1 11 20 113
1 531 8 8 1 8 30 150
3 549 18 6 1 6 40 185
3 564 15 5 1 5 50 217
152
Cantidad de golpes
Penetración acumulada (mm)
Penetración entre lecturas (mm)
Penetración por golpe (mm)
Factor de mazo
Índice DCP (mm/golpe)
C B R (%)
Módulo (Mpa)
B C D E F G H I
3 580 16 5 1 5 50 217
3 596 16 5 1 5 50 217
3 613 17 6 1 6 40 185
3 631 18 6 1 6 40 185
3 650 19 6 1 6 40 185
2 662 12 6 1 6 40 185
2 676 14 7 1 7 35 168
2 691 15 8 1 8 30 150
2 707 16 8 1 8 30 150
2 725 18 9 1 9 25 132
2 745 20 10 1 10 20 113
2 768 23 12 1 12 18 104
1 780 12 12 1 12 18 104
1 791 11 11 1 11 20 113
1 805 14 14 1 14 15 92
1 819 14 14 1 14 15 92
1 836 17 17 1 17 12 78
1 857 21 21 1 21 10 69
1 881 24 24 1 24 8 59
1 905 24 24 1 24 8 59
1 925 20 20 1 20 10 69
2+2
00
153
ANEXO Nº 11: Avenida Universitaria Abscisa 3+500
EMPRESA PÚBLICA METROPOLITANA DE MOVILIDAD Y OBRAS PUBLICAS
GERENCIA DE FISCALIZACIÓN LABORATORIO DE
MATERIALES
ENSAYO DCP Proyecto: AV UNIVERSITARIA, TUMBACO TESISTA CARDENAS LENIN
Abscisa: 3+500 Ubicación DERECHA
Peso mazo
8.0 (Kg.)
Profundidad punto inicial (mm) 156
17.6 (Lb.)
Calif. Material SUBRASANTE POZO # 4 Temporal SOLEADO
Condición pavimento SIN PAVIMENTO Prof. NF (m) ND Temperatura ND º C
ABSCISA
Cantidad de
golpes
Penetración acumulada
(mm)
Penetración entre lecturas
(mm)
Penetración por golpe
(mm)
Factor de
mazo
Índice DCP (mm/golpe)
C B R (%)
Módulo (Mpa)
A B C D E F G H I
3+500
0 156 -- -- -- -- -- --
1 168 12 12 1 12 18 104
1 178 10 10 1 10 20 113
1 187 9 9 1 9 25 132
1 194 7 7 1 7 35 168
2 206 12 6 1 6 40 185
2 222 16 8 1 8 30 150
2 237 15 8 1 8 30 150
2 254 17 9 1 9 25 132
2 270 16 8 1 8 30 150
1 281 11 11 1 11 20 113
1 293 12 12 1 12 18 104
1 304 11 11 1 11 20 113
1 314 10 10 1 10 20 113
1 326 12 12 1 12 18 104
1 338 12 12 1 12 18 104
1 348 10 10 1 10 20 113
1 357 9 9 1 9 25 132
1 366 9 9 1 9 25 132
1 374 8 8 1 8 30 150
1 381 7 7 1 7 35 168
2 395 14 7 1 7 35 168
2 414 19 10 1 10 20 113
2 436 22 11 1 11 20 113
1 450 14 14 1 14 15 92
1 472 22 22 1 22 9 64
1 500 28 28 1 28 7 53
1 528 28 28 1 28 7 53
1 560 32 32 1 32 6 48
1 593 33 33 1 33 6 48
154
Cantidad de golpes
Penetración acumulada (mm)
Penetración entre lecturas (mm)
Penetración por golpe (mm)
Factor de mazo
Índice DCP (mm/golpe)
C B R (%)
Módulo (Mpa)
B C D E F G H I
1 621 28 28 1 28 7 53
1 645 24 24 1 24 8 59
1 660 15 15 1 15 14 87
1 670 10 10 1 10 20 113
2 685 15 8 1 8 30 150
2 700 15 8 1 8 30 150
2 718 18 9 1 9 25 132
2 744 26 13 1 13 16 96
1 760 16 16 1 16 13 83
1 779 19 19 1 19 11 73
1 797 18 18 1 18 11 73
1 806 9 9 1 9 25 132
1 835 29 29 1 29 7 53
1 852 17 17 1 17 12 78
1 871 19 19 1 19 11 73
1 894 23 23 1 23 9 64
1 918 24 24 1 24 8 59
3+5
00
155
ANEXO Nº 12: Calle Ladrón de Guevara Abscisa 0+320
EMPRESA PÚBLICA METROPOLITANA DE MOVILIDAD Y OBRAS PUBLICAS
GERENCIA DE FISCALIZACIÓN LABORATORIO DE
MATERIALES
ENSAYO DCP Proyecto: LADRON DE GUEVARA TESISTA CARDENAS LENIN
Abscisa: 0+320 Ubicación IZQUIERDA
Peso mazo
8.0 (Kg.)
Profundidad punto inicial (mm) 224
17.6 (Lb.)
Calif. Material SUBRASANTE POZO # 2 Temporal SOLEADO
Condición pavimento Regular con fisuras Prof. NF (m) ND Temperatura ND º C
ABSCISA
Cantidad de
golpes
Penetración acumulada
(mm)
Penetración entre lecturas
(mm)
Penetración por golpe
(mm)
Factor de
mazo
Índice DCP (mm/golpe)
C B R (%)
Módulo (Mpa)
A B C D E F G H I
0+320
0 224 -- -- -- -- -- --
1 244 20 20 1 20 10 69
1 257 13 13 1 13 16 96
1 272 15 15 1 15 14 87
1 285 13 13 1 13 16 96
1 296 11 11 1 11 20 113
1 308 12 12 1 12 18 104
1 319 11 11 1 11 20 113
1 328 9 9 1 9 25 132
1 335 7 7 1 7 35 168
1 342 7 7 1 7 35 168
1 350 8 8 1 8 30 150
1 359 9 9 1 9 25 132
1 365 6 6 1 6 40 185
1 370 5 5 1 5 50 217
1 375 5 5 1 5 50 217
2 390 15 8 1 8 30 150
2 402 12 6 1 6 40 185
2 412 10 5 1 5 50 217
2 420 8 4 1 4 60 247
2 429 9 5 1 5 50 217
2 437 8 4 1 4 60 247
3 448 11 4 1 4 60 247
3 458 10 3 1 3 80 303
3 470 12 4 1 4 60 247
3 479 9 3 1 3 80 303
3 490 11 4 1 4 60 247
3 504 14 5 1 5 50 217
3 517 13 4 1 4 60 247
2 528 11 6 1 6 40 185
156
Cantidad de golpes
Penetración acumulada (mm)
Penetración entre lecturas (mm)
Penetración por golpe (mm)
Factor de mazo
Índice DCP (mm/golpe)
C B R (%)
Módulo (Mpa)
B C D E F G H I
2 538 10 5 1 5 50 217
2 548 10 5 1 5 50 217
2 558 10 5 1 5 50 217
2 568 10 5 1 5 50 217
2 578 10 5 1 5 50 217
2 588 10 5 1 5 50 217
2 597 9 5 1 5 50 217
2 608 11 6 1 6 40 185
2 619 11 6 1 6 40 185
2 631 12 6 1 6 40 185
2 643 12 6 1 6 40 185
2 655 12 6 1 6 40 185
2 668 13 7 1 7 35 168
2 681 13 7 1 7 35 168
2 693 12 6 1 6 40 185
2 705 12 6 1 6 40 185
2 715 10 5 1 5 50 217
2 726 11 6 1 6 40 185
2 737 11 6 1 6 40 185
2 748 11 6 1 6 40 185
2 759 11 6 1 6 40 185
2 770 11 6 1 6 40 185
2 781 11 6 1 6 40 185
2 793 12 6 1 6 40 185
2 808 15 8 1 8 30 150
2 820 12 6 1 6 40 185
2 834 14 7 1 7 35 168
2 844 10 5 1 5 50 217
2 858 14 7 1 7 35 168
2 870 12 6 1 6 40 185
2 881 11 6 1 6 40 185
2 893 12 6 1 6 40 185
2 906 13 7 1 7 35 168
2 919 13 7 1 7 35 168
2 930 11 6 1 6 40 185
2 943 13 7 1 7 35 168
0+3
20
157
ANEXO Nº 13: Calle Ladrón de Guevara Abscisa 0+480
EMPRESA PÚBLICA METROPOLITANA DE MOVILIDAD Y OBRAS PUBLICAS
GERENCIA DE FISCALIZACIÓN LABORATORIO DE
MATERIALES
ENSAYO DCP Proyecto: LADRON DE GUEVARA TESISTA CARDENAS LENIN
Abscisa: 0+480 Ubicación IZQUIERDA
Peso mazo
8.0 (Kg.)
Profundidad punto inicial (mm) 178
17.6 (Lb.)
Calif. Material SUBRASANTE POZO # 3 Temporal SOLEADO
Condición pavimento Regular con fisuras Prof. NF (m) ND Temperatura ND º C
ABSCISA
Cantidad de
golpes
Penetración acumulada
(mm)
Penetración entre lecturas
(mm)
Penetración por golpe
(mm)
Factor de
mazo
Índice DCP (mm/golpe)
C B R (%)
Módulo (Mpa)
A B C D E F G H I
0+480
0 178 -- -- -- -- -- --
1 214 36 36 1 36 5 42
1 239 25 25 1 25 8 59
1 260 21 21 1 21 10 69
1 279 19 19 1 19 11 73
1 297 18 18 1 18 11 73
1 309 12 12 1 12 18 104
1 323 14 14 1 14 15 92
1 337 14 14 1 14 15 92
1 350 13 13 1 13 16 96
1 363 13 13 1 13 16 96
1 380 17 17 1 17 12 78
1 395 15 15 1 15 14 87
1 409 14 14 1 14 15 92
1 421 12 12 1 12 18 104
1 433 12 12 1 12 18 104
1 447 14 14 1 14 15 92
1 460 13 13 1 13 16 96
1 473 13 13 1 13 16 96
1 486 13 13 1 13 16 96
1 498 12 12 1 12 18 104
1 509 11 11 1 11 20 113
1 522 13 13 1 13 16 96
1 535 13 13 1 13 16 96
1 545 10 10 1 10 20 113
1 557 12 12 1 12 18 104
1 568 11 11 1 11 20 113
1 580 12 12 1 12 18 104
1 592 12 12 1 12 18 104
1 603 11 11 1 11 20 113
158
Cantidad de golpes
Penetración acumulada (mm)
Penetración entre lecturas (mm)
Penetración por golpe (mm)
Factor de mazo
Índice DCP (mm/golpe)
C B R (%)
Módulo (Mpa)
B C D E F G H I
1 616 13 13 1 13 16 96
1 642 14 14 1 14 15 92
1 652 10 10 1 10 20 113
1 663 11 11 1 11 20 113
1 676 13 13 1 13 16 96
1 689 13 13 1 13 16 96
1 700 11 11 1 11 20 113
1 711 11 11 1 11 20 113
1 723 12 12 1 12 18 104
1 733 10 10 1 10 20 113
1 746 13 13 1 13 16 96
1 757 11 11 1 11 20 113
1 767 10 10 1 10 20 113
1 778 11 11 1 11 20 113
1 789 11 11 1 11 20 113
1 802 13 13 1 13 16 96
1 814 12 12 1 12 18 104
1 826 12 12 1 12 18 104
1 836 10 10 1 10 20 113
1 851 15 15 1 15 14 87
1 863 12 12 1 12 18 104
1 875 12 12 1 12 18 104
1 886 11 11 1 11 20 113
1 900 14 14 1 14 15 92
1 911 11 11 1 11 20 113
1 923 12 12 1 12 18 104
1 934 11 11 1 11 20 113
0+4
80
159
ANEXO Nº 14: Calle Iberia abscisa 0+200
EMPRESA PÚBLICA METROPOLITANA DE MOVILIDAD Y OBRAS PUBLICAS
GERENCIA DE FISCALIZACIÓN LABORATORIO DE
MATERIALES
ENSAYO DCP Proyecto: IBERIA TESISTA CARDENAS LENIN
Abscisa: 0+200 Ubicación IZQUIERDA
Peso mazo
8.0 (Kg.)
Profundidad punto inicial (mm) 170
17.6 (Lb.)
Calif. Material SUBRASANTE POZO # 4 Temporal SOLEADO
Condición pavimento Regular con fisuras Prof. NF (m) ND Temperatura ND º C
ABSCISA
Cantidad de
golpes
Penetración acumulada
(mm)
Penetración entre lecturas
(mm)
Penetración por golpe
(mm)
Factor de
mazo
Índice DCP (mm/golpe)
C B R (%)
Módulo (Mpa)
A B C D E F G H I
0+200
0 170 -- -- -- -- -- --
1 193 23 23 1 23 9 64
1 215 22 22 1 22 9 64
1 234 19 19 1 19 11 73
1 253 19 19 1 19 11 73
1 273 20 20 1 20 10 69
1 292 19 19 1 19 11 73
1 310 18 18 1 18 11 73
1 326 16 16 1 16 13 83
1 341 15 15 1 15 14 87
1 357 16 16 1 16 13 83
1 372 15 15 1 15 14 87
1 386 14 14 1 14 15 92
1 400 14 14 1 14 15 92
1 413 13 13 1 13 16 96
1 433 20 20 1 20 10 69
1 442 9 9 1 9 25 132
1 455 13 13 1 13 16 96
1 466 11 11 1 11 20 113
1 477 11 11 1 11 20 113
1 488 11 11 1 11 20 113
1 500 12 12 1 12 18 104
1 507 7 7 1 7 35 168
1 517 10 10 1 10 20 113
1 527 10 10 1 10 20 113
1 536 9 9 1 9 25 132
1 545 9 9 1 9 25 132
1 553 8 8 1 8 30 150
1 561 8 8 1 8 30 150
1 570 9 9 1 9 25 132
160
Cantidad de golpes
Penetración acumulada (mm)
Penetración entre lecturas (mm)
Penetración por golpe (mm)
Factor de mazo
Índice DCP (mm/golpe)
C B R (%)
Módulo (Mpa)
B C D E F G H I
1 577 7 7 1 7 35 168
1 593 7 7 1 7 35 168
1 600 7 7 1 7 35 168
1 609 9 9 1 9 25 132
1 616 7 7 1 7 35 168
1 623 7 7 1 7 35 168
1 630 7 7 1 7 35 168
2 643 13 7 1 7 35 168
2 657 14 7 1 7 35 168
2 670 13 7 1 7 35 168
2 683 13 7 1 7 35 168
2 697 14 7 1 7 35 168
2 709 12 6 1 6 40 185
2 721 12 6 1 6 40 185
2 733 12 6 1 6 40 185
2 744 11 6 1 6 40 185
2 756 12 6 1 6 40 185
2 768 12 6 1 6 40 185
2 780 12 6 1 6 40 185
2 791 11 6 1 6 40 185
2 803 12 6 1 6 40 185
2 814 11 6 1 6 40 185
2 824 10 5 1 5 50 217
2 836 12 6 1 6 40 185
2 847 11 6 1 6 40 185
2 860 13 7 1 7 35 168
2 870 10 5 1 5 50 217
2 880 10 5 1 5 50 217
2 891 11 6 1 6 40 185
2 902 11 6 1 6 40 185
2 913 11 6 1 6 40 185
2 924 11 6 1 6 40 185
2 924 11 6 1 6 40 185
0+2
00
161
ANEXO Nº 15: Calle Iberia Abscisa 0+560
EMPRESA PÚBLICA METROPOLITANA DE MOVILIDAD Y OBRAS PUBLICAS
GERENCIA DE FISCALIZACIÓN LABORATORIO DE
MATERIALES
ENSAYO DCP Proyecto: IBERIA TESISTA CARDENAS LENIN
Abscisa: 0+560 Ubicación IZQUIERDA
Peso mazo
8.0 (Kg.)
Profundidad punto inicial (mm) 200
17.6 (Lb.)
Calif. Material SUBRASANTE POZO # 5 Temporal SOLEADO
Condición pavimento Regular con fisuras Prof. NF (m) ND Temperatura ND º C
ABSCISA
Cantidad de
golpes
Penetración acumulada
(mm)
Penetración entre lecturas
(mm)
Penetración por golpe
(mm)
Factor de
mazo
Índice DCP (mm/golpe)
C B R (%)
Módulo (Mpa)
A B C D E F G H I
0+560
0 200 -- -- -- -- -- --
1 215 15 15 1 15 14 87
1 227 12 12 1 12 18 104
1 239 12 12 1 12 18 104
1 250 11 11 1 11 20 113
1 265 15 15 1 15 14 87
1 280 15 15 1 15 14 87
1 296 16 16 1 16 13 83
1 312 16 16 1 16 13 83
1 327 15 15 1 15 14 87
1 343 16 16 1 16 13 83
1 358 15 15 1 15 14 87
1 374 16 16 1 16 13 83
1 390 16 16 1 16 13 83
1 406 16 16 1 16 13 83
1 420 14 14 1 14 15 92
1 433 13 13 1 13 16 96
1 445 12 12 1 12 18 104
1 460 15 15 1 15 14 87
1 474 14 14 1 14 15 92
1 490 16 16 1 16 13 83
1 507 17 17 1 17 12 78
1 526 19 19 1 19 11 73
1 545 19 19 1 19 11 73
1 565 20 20 1 20 10 69
1 584 19 19 1 19 11 73
1 603 19 19 1 19 11 73
1 622 19 19 1 19 11 73
1 640 18 18 1 18 11 73
1 654 14 14 1 14 15 92
162
Cantidad de golpes
Penetración acumulada (mm)
Penetración entre lecturas (mm)
Penetración por golpe (mm)
Factor de mazo
Índice DCP (mm/golpe)
C B R (%)
Módulo (Mpa)
B C D E F G H I
1 669 15 15 1 15 14 87
1 693 12 12 1 12 18 104
1 704 11 11 1 11 20 113
1 718 14 14 1 14 15 92
1 730 12 12 1 12 18 104
1 743 13 13 1 13 16 96
1 758 15 15 1 15 14 87
1 772 14 14 1 14 15 92
1 787 15 15 1 15 14 87
1 800 13 13 1 13 16 96
1 814 14 14 1 14 15 92
1 830 16 16 1 16 13 83
1 845 15 15 1 15 14 87
1 861 16 16 1 16 13 83
1 880 19 19 1 19 11 73
1 895 15 15 1 15 14 87
1 910 15 15 1 15 14 87
1 923 13 13 1 13 16 96
1 934 11 11 1 11 20 113
1 944 10 10 1 10 20 113
0+5
60
163
ANEXO Nº 16: Calle General Alfonzo Perrier Abscisa 0+080
EMPRESA PÚBLICA METROPOLITANA DE MOVILIDAD Y OBRAS PUBLICAS
GERENCIA DE FISCALIZACIÓN LABORATORIO DE
MATERIALES
ENSAYO DCP Proyecto: GRAL. ALFONSO PERRIER TESISTA CARDENAS LENIN
Abscisa: 0+080 Ubicación DERECHA
Peso mazo
8.0 (Kg.)
Profundidad punto inicial (mm) 194
17.6 (Lb.)
Calif. Material SUBRASANTE POZO # 6 Temporal NUBLADO
Condición pavimento Regular con fisuras Prof. NF (m) ND Temperatura ND º C
ABSCISA
Cantidad de
golpes
Penetración acumulada
(mm)
Penetración entre lecturas
(mm)
Penetración por golpe
(mm)
Factor de
mazo
Índice DCP (mm/golpe)
C B R (%)
Módulo (Mpa)
A B C D E F G H I
0+080
0 194 -- -- -- -- -- --
1 222 28 28 1 28 7 53
1 243 21 21 1 21 10 69
1 262 19 19 1 19 11 73
1 288 26 26 1 26 8 59
1 320 32 32 1 32 6 48
1 365 45 45 1 45 4.1 36
1 410 45 45 1 45 4.1 36
1 451 41 41 1 41 4.6 39
1 491 40 40 1 40 4.7 40
1 533 42 42 1 42 4.4 38
1 553 20 20 1 20 10 69
1 570 17 17 1 17 12 78
1 587 17 17 1 17 12 78
1 603 16 16 1 16 13 83
1 624 21 21 1 21 10 69
1 642 18 18 1 18 11 73
1 660 18 18 1 18 11 73
1 678 18 18 1 18 11 73
1 694 16 16 1 16 13 83
1 710 16 16 1 16 13 83
1 727 17 17 1 17 12 78
1 747 20 20 1 20 10 69
1 763 16 16 1 16 13 83
1 781 18 18 1 18 11 73
1 798 17 17 1 17 12 78
1 815 17 17 1 17 12 78
1 832 17 17 1 17 12 78
1 853 21 21 1 21 10 69
1 875 22 22 1 22 9 64
164
Cantidad de golpes
Penetración acumulada (mm)
Penetración entre lecturas (mm)
Penetración por golpe (mm)
Factor de mazo
Índice DCP (mm/golpe)
C B R (%)
Módulo (Mpa)
B C D E F G H I
1 897 22 22 1 22 9 64
1 933 18 18 1 18 11 73
1 949 16 16 1 16 13 83
0+0
80
165
ANEXO Nº 17: Calle General Alfonzo Perrier Abscisa 0+400
EMPRESA PÚBLICA METROPOLITANA DE MOVILIDAD Y OBRAS PUBLICAS
GERENCIA DE FISCALIZACIÓN LABORATORIO DE MATERIALES
ENSAYO DCP
Proyecto: GRAL. ALFONSO PERRIER TESISTA CARDENAS LENIN
Abscisa: 0+400 Ubicación DERECHA Peso mazo
8.0 (Kg.)
Profundidad punto inicial (mm) 230
17.6 (Lb.)
Calif. Material SUBRASANTE POZO # 7 Temporal NUBLADO
Condición pavimento Regular con fisuras Prof. NF (m) ND Temperatura ND º C
ABSCISA
Cantidad de
golpes
Penetración
acumulada (mm)
Penetración entre lecturas
(mm)
Penetración por golpe (mm)
Factor de
mazo
Índice DCP
(mm/golpe)
C B R
(%)
Módulo
(Mpa)
A B C D E F G H I
0+400
0 230 -- -- -- -- -- --
1 265 35 35 1 35 5 42
1 288 23 23 1 23 9 64
1 308 20 20 1 20 10 69
1 331 23 23 1 23 9 64
1 360 29 29 1 29 7 53
1 393 33 33 1 33 6 48
1 433 40 40 1 40 4.7 40
1 489 56 56 1 56 3.2 30
1 555 66 66 1 66 2.7 27
1 608 53 53 1 53 3.4 32
1 669 61 61 1 61 2.9 28
1 726 57 57 1 57 3.2 30
1 797 71 71 1 71 2.5 26
1 865 68 68 1 68 2.6 26
1 946 81 81 1 81 2.1 23
166
ANEXO Nº 18: Avenida Jorge Fernández Abscisa 0+450
EMPRESA PÚBLICA METROPOLITANA DE MOVILIDAD Y OBRAS PUBLICAS
GERENCIA DE FISCALIZACIÓN LABORATORIO DE
MATERIALES
ENSAYO DCP Proyecto: AV. JORGE FERNANDEZ SALAZAR TESISTA CARDENAS LENIN
Abscisa: 0+450 Ubicación DERECHA
Peso mazo
8.0 (Kg.)
Profundidad punto inicial (mm) 175
17.6 (Lb.)
Calif. Material SUBRASANTE POZO # 1 Temporal SOLEADO
Condición pavimento Regular con fisuras Prof. NF (m) ND Temperatura ND º C
ABSCISA
Cantidad de
golpes
Penetración acumulada
(mm)
Penetración entre lecturas
(mm)
Penetración por golpe
(mm)
Factor de
mazo
Índice DCP (mm/golpe)
C B R (%)
Módulo (Mpa)
A B C D E F G H I
0+450
0 175 -- -- -- -- -- --
1 190 15 15 1 15 14 87
1 205 15 15 1 15 14 87
1 213 8 8 1 8 30 150
1 220 7 7 1 7 35 168
2 233 13 7 1 7 35 168
2 244 11 6 1 6 40 185
2 254 10 5 1 5 50 217
2 265 11 6 1 6 40 185
2 274 9 5 1 5 50 217
2 284 10 5 1 5 50 217
2 294 10 5 1 5 50 217
2 304 10 5 1 5 50 217
2 314 10 5 1 5 50 217
2 323 9 5 1 5 50 217
2 333 10 5 1 5 50 217
2 343 10 5 1 5 50 217
2 354 11 6 1 6 40 185
2 366 12 6 1 6 40 185
2 380 14 7 1 7 35 168
2 391 11 6 1 6 40 185
2 401 10 5 1 5 50 217
2 411 10 5 1 5 50 217
2 420 9 5 1 5 50 217
2 430 10 5 1 5 50 217
2 440 10 5 1 5 50 217
2 449 9 5 1 5 50 217
2 456 7 4 1 4 60 247
2 465 9 5 1 5 50 217
2 473 8 4 1 4 60 247
167
Cantidad de golpes
Penetración acumulada (mm)
Penetración entre lecturas (mm)
Penetración por golpe (mm)
Factor de mazo
Índice DCP (mm/golpe)
C B R (%)
Módulo (Mpa)
B C D E F G H I
2 482 9 5 1 5 50 217
2 500 8 4 1 4 60 247
2 508 8 4 1 4 60 247
2 516 8 4 1 4 60 247
2 525 9 5 1 5 50 217
2 532 7 4 1 4 60 247
2 540 8 4 1 4 60 247
2 550 10 5 1 5 50 217
2 559 9 5 1 5 50 217
2 569 10 5 1 5 50 217
2 577 8 4 1 4 60 247
2 586 9 5 1 5 50 217
2 595 9 5 1 5 50 217
2 604 9 5 1 5 50 217
2 613 9 5 1 5 50 217
2 622 9 5 1 5 50 217
2 632 10 5 1 5 50 217
2 640 8 4 1 4 60 247
2 652 12 6 1 6 40 185
2 663 11 6 1 6 40 185
2 672 9 5 1 5 50 217
2 680 8 4 1 4 60 247
2 690 10 5 1 5 50 217
2 700 10 5 1 5 50 217
2 708 8 4 1 4 60 247
2 717 9 5 1 5 50 217
2 726 9 5 1 5 50 217
2 735 9 5 1 5 50 217
2 744 9 5 1 5 50 217
2 755 11 6 1 6 40 185
2 765 10 5 1 5 50 217
2 776 11 6 1 6 40 185
2 787 11 6 1 6 40 185
2 798 11 6 1 6 40 185
2 808 10 5 1 5 50 217
2 819 11 6 1 6 40 185
2 831 12 6 1 6 40 185
2 845 14 7 1 7 35 168
2 860 15 8 1 8 30 150
1 871 11 11 1 11 20 113
1 883 12 12 1 12 18 104
1 897 14 14 1 14 15 92
1 909 12 12 1 12 18 104
1 921 12 12 1 12 18 104
1 932 11 11 1 11 20 113
1 943 11 11 1 11 20 113
0+4
50
168
ANEXO Nº 19: Avenida Jorge Fernández Abscisa 0+900
EMPRESA PÚBLICA METROPOLITANA DE MOVILIDAD Y OBRAS PUBLICAS
GERENCIA DE FISCALIZACIÓN LABORATORIO DE
MATERIALES
ENSAYO DCP Proyecto: AV. JORGE FERNANDEZ SALAZAR TESISTA CARDENAS LENIN
Abscisa: 0+900 Ubicación IZQUIERDA
Peso mazo
8.0 (Kg.)
Profundidad punto inicial (mm) 213
17.6 (Lb.)
Calif. Material SUBRASANTE POZO # 2 Temporal NUBLADO
Condición pavimento Regular con fisuras Prof. NF (m) ND Temperatura ND º C
ABSCISA
Cantidad de
golpes
Penetración acumulada
(mm)
Penetración entre lecturas
(mm)
Penetración por golpe
(mm)
Factor de
mazo
Índice DCP (mm/golpe)
C B R (%)
Módulo (Mpa)
A B C D E F G H I
0+900
0 213 -- -- -- -- -- --
1 228 15 15 1 15 14 87
1 254 26 26 1 26 8 59
1 289 35 35 1 35 5 42
1 311 22 22 1 22 9 64
1 327 16 16 1 16 13 83
1 341 14 14 1 14 15 92
1 354 13 13 1 13 16 96
1 365 11 11 1 11 20 113
1 380 15 15 1 15 14 87
1 391 11 11 1 11 20 113
1 402 11 11 1 11 20 113
1 412 10 10 1 10 20 113
1 422 10 10 1 10 20 113
1 432 10 10 1 10 20 113
1 443 11 11 1 11 20 113
1 453 10 10 1 10 20 113
1 464 11 11 1 11 20 113
1 475 11 11 1 11 20 113
1 485 10 10 1 10 20 113
1 496 11 11 1 11 20 113
1 508 12 12 1 12 18 104
1 520 12 12 1 12 18 104
1 532 12 12 1 12 18 104
1 545 13 13 1 13 16 96
1 557 12 12 1 12 18 104
1 568 11 11 1 11 20 113
1 579 11 11 1 11 20 113
1 591 12 12 1 12 18 104
1 602 11 11 1 11 20 113
169
Cantidad de golpes
Penetración acumulada (mm)
Penetración entre lecturas (mm)
Penetración por golpe (mm)
Factor de mazo
Índice DCP (mm/golpe)
C B R (%)
Módulo (Mpa)
B C D E F G H I
1 613 11 11 1 11 20 113
1 632 10 10 1 10 20 113
1 642 10 10 1 10 20 113
1 652 10 10 1 10 20 113
1 660 8 8 1 8 30 150
1 669 9 9 1 9 25 132
1 678 9 9 1 9 25 132
1 687 9 9 1 9 25 132
1 695 8 8 1 8 30 150
1 704 9 9 1 9 25 132
1 714 10 10 1 10 20 113
1 720 6 6 1 6 40 185
1 729 9 9 1 9 25 132
1 737 8 8 1 8 30 150
1 745 8 8 1 8 30 150
1 753 8 8 1 8 30 150
1 760 7 7 1 7 35 168
1 769 9 9 1 9 25 132
1 777 8 8 1 8 30 150
1 784 7 7 1 7 35 168
1 792 8 8 1 8 30 150
1 799 7 7 1 7 35 168
1 807 8 8 1 8 30 150
1 813 6 6 1 6 40 185
1 821 8 8 1 8 30 150
1 829 8 8 1 8 30 150
1 835 6 6 1 6 40 185
1 843 8 8 1 8 30 150
1 850 7 7 1 7 35 168
1 858 8 8 1 8 30 150
1 865 7 7 1 7 35 168
1 872 7 7 1 7 35 168
1 879 7 7 1 7 35 168
1 884 5 5 1 5 50 217
1 890 6 6 1 6 40 185
1 898 8 8 1 8 30 150
1 904 6 6 1 6 40 185
1 910 6 6 1 6 40 185
1 914 4 4 1 4 60 247
1 919 5 5 1 5 50 217
1 925 6 6 1 6 40 185
1 931 6 6 1 6 40 185
1 937 6 6 1 6 40 185
1 942 5 5 1 5 50 217
0+9
00
170
ANEXO Nº 20: Avenida Jorge Fernández Abscisa 1+500
EMPRESA PÚBLICA METROPOLITANA DE MOVILIDAD Y OBRAS PUBLICAS
GERENCIA DE FISCALIZACIÓN LABORATORIO DE
MATERIALES
ENSAYO DCP Proyecto: AV. JORGE FERNANDEZ SALAZAR TESISTA CARDENAS LENIN
Abscisa: 1+500 Ubicación DERECHA
Peso mazo
8.0 (Kg.)
Profundidad punto inicial (mm) 180
17.6 (Lb.)
Calif. Material SUBRASANTE POZO # 1 Temporal SOLEADO
Condición pavimento Regular con fisuras Prof. NF (m) ND Temperatura ND º C
ABSCISA
Cantidad de
golpes
Penetración acumulada
(mm)
Penetración entre lecturas
(mm)
Penetración por golpe
(mm)
Factor de
mazo
Índice DCP (mm/golpe)
C B R (%)
Módulo (Mpa)
A B C D E F G H I
1+500
0 180 -- -- -- -- -- --
1 195 15 15 1 15 14 87
1 207 12 12 1 12 18 104
1 215 8 8 1 8 30 150
1 224 9 9 1 9 25 132
1 230 6 6 1 6 40 185
2 241 11 6 1 6 40 185
2 251 10 5 1 5 50 217
2 261 10 5 1 5 50 217
2 270 9 5 1 5 50 217
3 278 8 3 1 3 80 303
3 288 10 3 1 3 80 303
3 306 18 6 1 6 40 185
3 319 13 4 1 4 60 247
3 331 12 4 1 4 60 247
3 344 13 4 1 4 60 247
3 358 14 5 1 5 50 217
2 367 9 5 1 5 50 217
2 377 10 5 1 5 50 217
2 389 12 6 1 6 40 185
2 402 13 7 1 7 35 168
2 416 14 7 1 7 35 168
2 431 15 8 1 8 30 150
2 448 17 9 1 9 25 132
1 461 13 13 1 13 16 96
1 538 77 77 1 77 2.3 24
1 570 32 32 1 32 6 48
1 582 12 12 1 12 18 104
1 590 8 8 1 8 30 150
1 598 8 8 1 8 30 150
171
Cantidad de golpes
Penetración acumulada (mm)
Penetración entre lecturas (mm)
Penetración por golpe (mm)
Factor de mazo
Índice DCP (mm/golpe)
C B R (%)
Módulo (Mpa)
B C D E F G H I
1 607 9 9 1 9 25 132
1 623 8 8 1 8 30 150
1 630 7 7 1 7 35 168
2 645 15 8 1 8 30 150
2 660 15 8 1 8 30 150
2 672 12 6 1 6 40 185
2 682 10 5 1 5 50 217
2 688 6 3 1 3 80 303
2 698 10 5 1 5 50 217
2 705 7 4 1 4 60 247
5 711 6 1 1 1 100 355
5 718 7 1 1 1 100 355
5 722 4 1 1 1 100 355
5 728 6 1 1 1 100 355
1+5
00
172
ANEXO Nº 21: Avenida Jorge Fernández Abscisa 2+200
EMPRESA PÚBLICA METROPOLITANA DE MOVILIDAD Y OBRAS PUBLICAS
GERENCIA DE FISCALIZACIÓN LABORATORIO DE
MATERIALES
ENSAYO DCP Proyecto: AV. JORGE FERNANDEZ SALAZAR TESISTA CARDENAS LENIN
Abscisa: 2+200 Ubicación IZQUIERDA
Peso mazo
8.0 (Kg.)
Profundidad punto inicial (mm) 190
17.6 (Lb.)
Calif. Material SUBRASANTE POZO # 4 Temporal NUBLADO
Condición pavimento Regular con fisuras Prof. NF (m) ND Temperatura ND º C
ABSCISA
Cantidad de
golpes
Penetración acumulada
(mm)
Penetración entre lecturas
(mm)
Penetración por golpe
(mm)
Factor de
mazo
Índice DCP (mm/golpe)
C B R (%)
Módulo (Mpa)
A B C D E F G H I
2+200
0 190 -- -- -- -- -- --
1 210 20 20 1 20 10 69
1 227 17 17 1 17 12 78
1 244 17 17 1 17 12 78
1 262 18 18 1 18 11 73
1 277 15 15 1 15 14 87
1 297 20 20 1 20 10 69
1 343 46 46 1 46 4 36
1 388 45 45 1 45 4.1 36
1 416 28 28 1 28 7 53
1 442 26 26 1 26 8 59
1 473 31 31 1 31 6 48
1 498 25 25 1 25 8 59
1 511 13 13 1 13 16 96
1 520 9 9 1 9 25 132
2 535 15 8 1 8 30 150
2 548 13 7 1 7 35 168
2 563 15 8 1 8 30 150
2 575 12 6 1 6 40 185
2 587 12 6 1 6 40 185
2 600 13 7 1 7 35 168
2 612 12 6 1 6 40 185
2 625 13 7 1 7 35 168
2 638 13 7 1 7 35 168
2 650 12 6 1 6 40 185
2 664 14 7 1 7 35 168
2 678 14 7 1 7 35 168
2 693 15 8 1 8 30 150
2 707 14 7 1 7 35 168
2 722 15 8 1 8 30 150
173
Cantidad de golpes
Penetración acumulada (mm)
Penetración entre lecturas (mm)
Penetración por golpe (mm)
Factor de mazo
Índice DCP (mm/golpe)
C B R (%)
Módulo (Mpa)
B C D E F G H I
2 737 15 8 1 8 30 150
2 768 16 8 1 8 30 150
2 783 15 8 1 8 30 150
2 797 14 7 1 7 35 168
2 813 16 8 1 8 30 150
2 830 17 9 1 9 25 132
2 849 19 10 1 10 20 113
1 862 13 13 1 13 16 96
1 875 13 13 1 13 16 96
1 885 10 10 1 10 20 113
1 894 9 9 1 9 25 132
1 898 4 4 1 4 60 247
1 905 7 7 1 7 35 168
1 910 5 5 1 5 50 217
1 916 6 6 1 6 40 185
1 921 5 5 1 5 50 217
1 926 5 5 1 5 50 217
1 930 4 4 1 4 60 247
1 935 5 5 1 5 50 217
1 940 5 5 1 5 50 217
1 945 5 5 1 5 50 217
1 950 5 5 1 5 50 217
2+2
00
174
ANEXO Nº 22: Calle Eugenio Espejo Abscisa 0+050
EMPRESA PÚBLICA METROPOLITANA DE MOVILIDAD Y OBRAS PUBLICAS
GERENCIA DE FISCALIZACIÓN LABORATORIO DE
MATERIALES
ENSAYO DCP Proyecto: CALLE EUGENIO ESPEJO, ZAMBIZA TESISTA CARDENAS LENIN
Abscisa: 0+050 Ubicación DERECHA
Peso mazo
8.0 (Kg.)
Profundidad punto inicial (mm) 167
17.6 (Lb.)
Calif. Material SUBRASANTE POZO # 1 Temporal NUBLADO
Condición pavimento Regular con fisuras Prof. NF (m) ND Temperatura ND º C
ABSCISA
Cantidad de
golpes
Penetración acumulada
(mm)
Penetración entre lecturas
(mm)
Penetración por golpe
(mm)
Factor de
mazo
Índice DCP (mm/golpe)
C B R (%)
Módulo (Mpa)
A B C D E F G H I
0+050
0 167 -- -- -- -- -- --
1 181 14 14 1 14 15 92
1 191 10 10 1 10 20 113
1 200 9 9 1 9 25 132
1 208 8 8 1 8 30 150
1 215 7 7 1 7 35 168
1 224 9 9 1 9 25 132
1 232 8 8 1 8 30 150
1 240 8 8 1 8 30 150
1 248 8 8 1 8 30 150
1 257 9 9 1 9 25 132
1 265 8 8 1 8 30 150
1 273 8 8 1 8 30 150
1 282 9 9 1 9 25 132
1 289 7 7 1 7 35 168
1 296 7 7 1 7 35 168
1 304 8 8 1 8 30 150
1 310 6 6 1 6 40 185
2 322 12 6 1 6 40 185
2 332 10 5 1 5 50 217
2 343 11 6 1 6 40 185
2 355 12 6 1 6 40 185
2 365 10 5 1 5 50 217
2 375 10 5 1 5 50 217
2 384 9 5 1 5 50 217
2 394 10 5 1 5 50 217
2 406 12 6 1 6 40 185
2 418 12 6 1 6 40 185
2 424 6 3 1 3 80 303
2 430 6 3 1 3 80 303
175
Cantidad de golpes
Penetración acumulada (mm)
Penetración entre lecturas (mm)
Penetración por golpe (mm)
Factor de mazo
Índice DCP (mm/golpe)
C B R (%)
Módulo (Mpa)
B C D E F G H I
5 437 7 1 1 1 100 355
5 460 15 3 1 3 80 303
3 471 11 4 1 4 60 247
3 485 14 5 1 5 50 217
3 500 15 5 1 5 50 217
3 522 22 7 1 7 35 168
1 530 8 8 1 8 30 150
1 540 10 10 1 10 20 113
1 550 10 10 1 10 20 113
1 558 8 8 1 8 30 150
1 567 9 9 1 9 25 132
1 577 10 10 1 10 20 113
1 587 10 10 1 10 20 113
1 597 10 10 1 10 20 113
1 607 10 10 1 10 20 113
1 618 11 11 1 11 20 113
1 629 11 11 1 11 20 113
1 640 11 11 1 11 20 113
1 652 12 12 1 12 18 104
1 665 13 13 1 13 16 96
1 682 17 17 1 17 12 78
1 697 15 15 1 15 14 87
1 713 16 16 1 16 13 83
1 728 15 15 1 15 14 87
1 746 18 18 1 18 11 73
1 764 18 18 1 18 11 73
1 784 20 20 1 20 10 69
1 804 20 20 1 20 10 69
1 825 21 21 1 21 10 69
1 848 23 23 1 23 9 64
1 875 27 27 1 27 7 53
1 900 25 25 1 25 8 59
1 928 28 28 1 28 7 53
0+0
50
176
ANEXO Nº 23: Calle Ambato Abscisa 0+040
EMPRESA PÚBLICA METROPOLITANA DE MOVILIDAD Y OBRAS PUBLICAS
GERENCIA DE FISCALIZACIÓN LABORATORIO DE
MATERIALES
ENSAYO DCP Proyecto: CALLLE AMBATO, ZAMBIZA TESISTA CARDENAS LENIN
Abscisa: 0+040 Ubicación IZQUIERDA
Peso mazo
8.0 (Kg.)
Profundidad punto inicial (mm) 172
17.6 (Lb.)
Calif. Material SUBRASANTE POZO # 2 Temporal NUBLADO
Condición pavimento Regular con fisuras Prof. NF (m) ND Temperatura ND º C
ABSCISA
Cantidad de
golpes
Penetración acumulada
(mm)
Penetración entre lecturas
(mm)
Penetración por golpe
(mm)
Factor de
mazo
Índice DCP (mm/golpe)
C B R (%)
Módulo (Mpa)
A B C D E F G H I
0+040
0 172 -- -- -- -- -- --
1 194 22 22 1 22 9 64
1 218 24 24 1 24 8 59
1 240 22 22 1 22 9 64
1 269 29 29 1 29 7 53
1 293 24 24 1 24 8 59
1 305 12 12 1 12 18 104
1 316 11 11 1 11 20 113
1 325 9 9 1 9 25 132
1 334 9 9 1 9 25 132
1 342 8 8 1 8 30 150
2 354 12 6 1 6 40 185
2 365 11 6 1 6 40 185
2 380 15 8 1 8 30 150
2 394 14 7 1 7 35 168
2 413 19 10 1 10 20 113
1 425 12 12 1 12 18 104
1 442 17 17 1 17 12 78
1 456 14 14 1 14 15 92
1 470 14 14 1 14 15 92
1 482 12 12 1 12 18 104
1 493 11 11 1 11 20 113
1 504 11 11 1 11 20 113
1 516 12 12 1 12 18 104
1 527 11 11 1 11 20 113
1 538 11 11 1 11 20 113
1 549 11 11 1 11 20 113
1 560 11 11 1 11 20 113
1 570 10 10 1 10 20 113
1 580 10 10 1 10 20 113
177
Cantidad de golpes
Penetración acumulada (mm)
Penetración entre lecturas (mm)
Penetración por golpe (mm)
Factor de mazo
Índice DCP (mm/golpe)
C B R (%)
Módulo (Mpa)
B C D E F G H I
1 590 10 10 1 10 20 113
1 608 9 9 1 9 25 132
1 618 10 10 1 10 20 113
1 628 10 10 1 10 20 113
1 637 9 9 1 9 25 132
1 646 9 9 1 9 25 132
1 655 9 9 1 9 25 132
1 665 10 10 1 10 20 113
1 675 10 10 1 10 20 113
1 684 9 9 1 9 25 132
1 693 9 9 1 9 25 132
1 703 10 10 1 10 20 113
1 712 9 9 1 9 25 132
1 721 9 9 1 9 25 132
1 731 10 10 1 10 20 113
1 741 10 10 1 10 20 113
1 750 9 9 1 9 25 132
1 759 9 9 1 9 25 132
1 768 9 9 1 9 25 132
1 777 9 9 1 9 25 132
1 785 8 8 1 8 30 150
1 795 10 10 1 10 20 113
1 802 7 7 1 7 35 168
1 811 9 9 1 9 25 132
1 820 9 9 1 9 25 132
1 830 10 10 1 10 20 113
1 838 8 8 1 8 30 150
1 845 7 7 1 7 35 168
1 852 7 7 1 7 35 168
1 860 8 8 1 8 30 150
1 867 7 7 1 7 35 168
1 875 8 8 1 8 30 150
1 882 7 7 1 7 35 168
1 890 8 8 1 8 30 150
1 898 8 8 1 8 30 150
1 905 7 7 1 7 35 168
1 915 10 10 1 10 20 113
1 922 7 7 1 7 35 168
1 929 7 7 1 7 35 168
1 937 8 8 1 8 30 150
1 947 10 10 1 10 20 113
0+0
40
178
ANEXO Nº 24: Calle Ambato Abscisa 0+350
EMPRESA PÚBLICA METROPOLITANA DE MOVILIDAD Y OBRAS PUBLICAS
GERENCIA DE FISCALIZACIÓN LABORATORIO DE
MATERIALES
ENSAYO DCP Proyecto: CALLE AMBATO, ZAMBIZA TESISTA CARDENAS LENIN
Abscisa: 0+350 Ubicación DERECHA
Peso mazo
8.0 (Kg.)
Profundidad punto inicial (mm) 186
17.6 (Lb.)
Calif. Material SUBRASANTE POZO # 3 Temporal NUBLADO
Condición pavimento Regular con fisuras Prof. NF (m) ND Temperatura ND º C
ABSCISA
Cantidad de
golpes
Penetración acumulada
(mm)
Penetración entre lecturas
(mm)
Penetración por golpe
(mm)
Factor de
mazo
Índice DCP (mm/golpe)
C B R (%)
Módulo (Mpa)
A B C D E F G H I
0+350
0 186 -- -- -- -- -- --
1 199 13 13 1 13 16 96
1 210 11 11 1 11 20 113
1 233 23 23 1 23 9 64
1 258 25 25 1 25 8 59
1 275 17 17 1 17 12 78
1 285 10 10 1 10 20 113
1 295 10 10 1 10 20 113
1 305 10 10 1 10 20 113
1 317 12 12 1 12 18 104
1 329 12 12 1 12 18 104
1 344 15 15 1 15 14 87
1 358 14 14 1 14 15 92
1 371 13 13 1 13 16 96
1 385 14 14 1 14 15 92
1 400 15 15 1 15 14 87
1 412 12 12 1 12 18 104
1 423 11 11 1 11 20 113
1 434 11 11 1 11 20 113
1 445 11 11 1 11 20 113
1 455 10 10 1 10 20 113
1 466 11 11 1 11 20 113
1 475 9 9 1 9 25 132
1 484 9 9 1 9 25 132
1 493 9 9 1 9 25 132
1 501 8 8 1 8 30 150
1 510 9 9 1 9 25 132
1 518 8 8 1 8 30 150
1 525 7 7 1 7 35 168
1 534 9 9 1 9 25 132
179
Cantidad de golpes
Penetración acumulada (mm)
Penetración entre lecturas (mm)
Penetración por golpe (mm)
Factor de mazo
Índice DCP (mm/golpe)
C B R (%)
Módulo (Mpa)
B C D E F G H I
1 544 10 10 1 10 20 113
1 563 9 9 1 9 25 132
1 572 9 9 1 9 25 132
1 580 8 8 1 8 30 150
1 590 10 10 1 10 20 113
1 598 8 8 1 8 30 150
1 607 9 9 1 9 25 132
1 615 8 8 1 8 30 150
1 622 7 7 1 7 35 168
1 629 7 7 1 7 35 168
1 635 6 6 1 6 40 185
1 642 7 7 1 7 35 168
1 648 6 6 1 6 40 185
1 655 7 7 1 7 35 168
1 662 7 7 1 7 35 168
1 672 10 10 1 10 20 113
1 686 14 14 1 14 15 92
1 698 12 12 1 12 18 104
1 710 12 12 1 12 18 104
1 723 13 13 1 13 16 96
1 735 12 12 1 12 18 104
1 747 12 12 1 12 18 104
1 758 11 11 1 11 20 113
1 769 11 11 1 11 20 113
1 780 11 11 1 11 20 113
1 792 12 12 1 12 18 104
1 803 11 11 1 11 20 113
1 813 10 10 1 10 20 113
1 824 11 11 1 11 20 113
1 835 11 11 1 11 20 113
1 845 10 10 1 10 20 113
1 855 10 10 1 10 20 113
1 865 10 10 1 10 20 113
1 876 11 11 1 11 20 113
1 887 11 11 1 11 20 113
1 896 9 9 1 9 25 132
1 905 9 9 1 9 25 132
1 915 10 10 1 10 20 113
1 924 9 9 1 9 25 132
1 934 10 10 1 10 20 113
1 945 11 11 1 11 20 113
0+3
50
180
ANEXO Nº 25: Calle Manabí Abscisa 0+090
EMPRESA PÚBLICA METROPOLITANA DE MOVILIDAD Y OBRAS PUBLICAS
GERENCIA DE FISCALIZACIÓN LABORATORIO DE
MATERIALES
ENSAYO DCP Proyecto: CALLE MANABI, ZAMBIZA TESISTA CÁRDENAS LENIN
Abscisa: 0+090 Ubicación DERECHA
Peso mazo
8.0 (Kg.)
Profundidad punto inicial (mm) 160
17.6 (Lb.)
Calif. Material SUBRASANTE POZO # 4 Temporal NUBLADO
Condición pavimento Regular con fisuras Prof. NF (m) ND Temperatura ND º C
ABSCISA
Cantidad de
golpes
Penetración acumulada
(mm)
Penetración entre lecturas
(mm)
Penetración por golpe
(mm)
Factor de
mazo
Índice DCP (mm/golpe)
C B R (%)
Módulo (Mpa)
A B C D E F G H I
0+090
0 160 -- -- -- -- -- --
1 167 7 7 1 7 35 168
2 182 15 8 1 8 30 150
2 195 13 7 1 7 35 168
2 210 15 8 1 8 30 150
2 227 17 9 1 9 25 132
2 252 25 13 1 13 16 96
1 265 13 13 1 13 16 96
1 283 18 18 1 18 11 73
1 302 19 19 1 19 11 73
1 319 17 17 1 17 12 78
1 338 19 19 1 19 11 73
1 358 20 20 1 20 10 69
1 380 22 22 1 22 9 64
1 397 17 17 1 17 12 78
1 415 18 18 1 18 11 73
1 435 20 20 1 20 10 69
1 451 16 16 1 16 13 83
1 465 14 14 1 14 15 92
1 479 14 14 1 14 15 92
1 497 18 18 1 18 11 73
1 510 13 13 1 13 16 96
1 527 17 17 1 17 12 78
1 539 12 12 1 12 18 104
1 550 11 11 1 11 20 113
1 560 10 10 1 10 20 113
1 568 8 8 1 8 30 150
1 578 10 10 1 10 20 113
1 586 8 8 1 8 30 150
1 595 9 9 1 9 25 132
181
Cantidad de golpes
Penetración acumulada (mm)
Penetración entre lecturas (mm)
Penetración por golpe (mm)
Factor de mazo
Índice DCP (mm/golpe)
C B R (%)
Módulo (Mpa)
B C D E F G H I
1 604 9 9 1 9 25 132
3 621 10 3 1 3 80 303
3 630 9 3 1 3 80 303
3 639 9 3 1 3 80 303
3 647 8 3 1 3 80 303
1 655 8 8 1 8 30 150
1 665 10 10 1 10 20 113
1 673 8 8 1 8 30 150
1 680 7 7 1 7 35 168
1 690 10 10 1 10 20 113
1 698 8 8 1 8 30 150
1 706 8 8 1 8 30 150
1 715 9 9 1 9 25 132
1 725 10 10 1 10 20 113
1 735 10 10 1 10 20 113
1 744 9 9 1 9 25 132
1 753 9 9 1 9 25 132
1 762 9 9 1 9 25 132
1 770 8 8 1 8 30 150
1 780 10 10 1 10 20 113
1 789 9 9 1 9 25 132
1 799 10 10 1 10 20 113
1 810 11 11 1 11 20 113
1 819 9 9 1 9 25 132
1 828 9 9 1 9 25 132
1 837 9 9 1 9 25 132
1 848 11 11 1 11 20 113
1 857 9 9 1 9 25 132
1 867 10 10 1 10 20 113
1 875 8 8 1 8 30 150
1 885 10 10 1 10 20 113
1 893 8 8 1 8 30 150
1 900 7 7 1 7 35 168
1 908 8 8 1 8 30 150
1 915 7 7 1 7 35 168
1 923 8 8 1 8 30 150
1 930 7 7 1 7 35 168
1 939 9 9 1 9 25 132
0+0
90
182
ANEXO Nº 26: Calle Guayaquil Abscisa 0+220
EMPRESA PÚBLICA METROPOLITANA DE MOVILIDAD Y OBRAS PUBLICAS
GERENCIA DE FISCALIZACIÓN LABORATORIO DE
MATERIALES
ENSAYO DCP Proyecto: CALLE GUAYAQUIL, ZAMBIZA TESISTA CÁRDENAS LENIN
Abscisa: 0+220 Ubicación IZQUIERDA
Peso mazo
8.0 (Kg.)
Profundidad punto inicial (mm) 180
17.6 (Lb.)
Calif. Material SUBRASANTE POZO # 5 Temporal NUBLADO
Condición pavimento Regular con fisuras Prof. NF (m) ND Temperatura ND º C
ABSCISA
Cantidad de
golpes
Penetración acumulada
(mm)
Penetración entre lecturas
(mm)
Penetración por golpe
(mm)
Factor de
mazo
Índice DCP (mm/golpe)
C B R (%)
Módulo (Mpa)
A B C D E F G H I
0+220
0 180 -- -- -- -- -- --
1 192 12 12 1 12 18 104
1 200 8 8 1 8 30 150
1 208 8 8 1 8 30 150
1 211 3 3 1 3 80 303
1 217 6 6 1 6 40 185
2 226 9 5 1 5 50 217
2 238 12 6 1 6 40 185
2 251 13 7 1 7 35 168
2 262 11 6 1 6 40 185
2 273 11 6 1 6 40 185
2 280 7 4 1 4 60 247
3 290 10 3 1 3 80 303
3 299 9 3 1 3 80 303
3 309 10 3 1 3 80 303
3 317 8 3 1 3 80 303
3 327 10 3 1 3 80 303
3 337 10 3 1 3 80 303
3 347 10 3 1 3 80 303
3 357 10 3 1 3 80 303
3 367 10 3 1 3 80 303
3 377 10 3 1 3 80 303
3 387 10 3 1 3 80 303
3 395 8 3 1 3 80 303
3 408 13 4 1 4 60 247
3 428 20 7 1 7 35 168
2 442 14 7 1 7 35 168
2 454 12 6 1 6 40 185
2 466 12 6 1 6 40 185
2 480 14 7 1 7 35 168
183
Cantidad de golpes
Penetración acumulada (mm)
Penetración entre lecturas (mm)
Penetración por golpe (mm)
Factor de mazo
Índice DCP (mm/golpe)
C B R (%)
Módulo (Mpa)
B C D E F G H I
2 493 13 7 1 7 35 168
1 518 10 10 1 10 20 113
1 530 12 12 1 12 18 104
1 544 14 14 1 14 15 92
1 560 16 16 1 16 13 83
1 578 18 18 1 18 11 73
1 596 18 18 1 18 11 73
1 612 16 16 1 16 13 83
1 630 18 18 1 18 11 73
1 649 19 19 1 19 11 73
1 664 15 15 1 15 14 87
1 675 11 11 1 11 20 113
1 686 11 11 1 11 20 113
1 697 11 11 1 11 20 113
1 710 13 13 1 13 16 96
1 728 18 18 1 18 11 73
1 747 19 19 1 19 11 73
1 765 18 18 1 18 11 73
1 783 18 18 1 18 11 73
1 803 20 20 1 20 10 69
1 823 20 20 1 20 10 69
1 842 19 19 1 19 11 73
1 860 18 18 1 18 11 73
1 877 17 17 1 17 12 78
1 895 18 18 1 18 11 73
1 908 13 13 1 13 16 96
1 920 12 12 1 12 18 104
1 935 15 15 1 15 14 87
1 950 15 15 1 15 14 87
0+2
20
184
ANEXO Nº 27: Análisis de la Correlación Módulo de Young Av. Tnte. H. Ortiz
Abscisa 0+100
Determinación de la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R).
CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG GEOGAUGE VS PENETRÓMETRO DINÁMICO DE CONO
X= lecturas GeoGauge
n= 5 Y= lecturas DCP
m= 2
X Y X² X³ X⁴ XY X²Y 241.67 142.20 58404.3889 14114588.7 3411072643 34365.474 8305104.1
42.47 54.40 1803.7009 76603.1772 3253336.94 2310.368 98121.329
41.5 45.05 1722.25 71473.375 2966145.06 1869.575 77587.3625
41.4 40.80 1713.96 70957.944 2937658.88 1689.12 69929.568
41.09 35.70 1688.3881 69375.867 2850654.38 1466.913 60275.4552
Σx Σy Σx² Σx³ Σx⁴ Σxy Σx²y
408.13 318.15 65332.6879 14402999 3423080438 41701.45 8611017.82
REDUCCIÓN POR EL MÉTODO DE GAUSS – JORDAN
n a0 +Σx a1 + Σx2 a2 = Σy
Σx a0 + Σx2 a1 + Σx3 a2 =Σxy
Σx2 a0 + Σx3 a1 + Σx4 a2 = Σx2y
[5 408.13 65332.69
408.13 65332.69 1440299965332.69 14402999 343080438
|318.1541701.458611017.82
] =
𝑎0 = −604.860𝑎1 = 18.192𝑎2 = −0.0625
La ecuación polinómica es
y= -0.0625 x² + 18.192x – 604.860
185
=∑ 𝑥𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=
408.13
5= 81.626 ; =
∑ 𝑦𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=
318.15
5= 63.630
Error estándar estimado de la regresión polinomial
xi yi (yi -ȳ)2 Σ(yi -a0 -a1xi - a2xi2)2
241.67 142.20 6173.2449 0.355079924
42.47 54.40 85.1929 0.410489857
41.5 45.05 345.2164 6.581337062
41.4 40.80 521.2089 0.147039464
41.09 35.70 780.0849 2.079386051
408.13 318.15 7904.948 9.573332358
𝑆𝑦/𝑥 = √∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
𝑛 − (𝑚 + 1)= √
9.5733
5 − (2 + 1)= 2.188
El coeficiente de Determinación es
𝑹𝟐 =∑( 𝑖 − )2 − ∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
∑( 𝑖 − )2=7904.948 − 9.57333
7904.948= 𝟎. 𝟗𝟗𝟗
Coeficiente de corrección es
𝑹 = √𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = √0.9987 = 𝟎. 𝟗𝟗𝟗
Conclusión.- se explicó en un 99.87% de la incertidumbre original. Esta ecuación
cuadrática representa un excelente ajuste,
Varianza
𝑺𝑿𝟐 =
∑( − 𝑖)2
𝑛 − 1= 8004.667 ; 𝑺𝒚
𝟐 =∑( − 𝑖)
2
𝑛 − 1= 1976.237
Fisher
𝑭 =𝑆𝑥2
𝑆𝑦2 =
8004.667
1976.237= 𝟒. 𝟎𝟓𝟎
186
ANEXO Nº 28: Análisis de la Correlación Rigidez Estructural Av. Tnte. H. Ortiz
Abscisa 0+100
Determinación de la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R).
CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ DE LA CAPA ESTRUCTURAL GEOGAUGE vs PENETRÓMETRO DINÁMICO DE CONO
X= GeoGauge
m= 2 Y= MÓDULO DE YOUNG
n= 5
X Y X² X³ X⁴ XY X²Y 30.65 56.00 939.4225 28793.2996 882514.6335 1716.4 52607.66
5.39 50.00 29.0521 156.590819 844.0245144 269.5 1452.605
5.33 24.00 28.4089 151.419437 807.0655992 127.92 681.8136
5.25 16.00 27.5625 144.703125 759.6914063 84 441
5.21 14.00 27.1441 141.420761 736.8021648 72.94 380.0174
Σx Σy Σx² Σx³ Σx⁴ Σxy Σx²y
51.83 160 1051.5901 29387.4338 885662.2172 2270.76 55563.096
REDUCCIÓN POR EL MÉTODO DE GAUSS – JORDAN
n a0 +Σx a1 + Σx2 a2 = Σy
Σx a0 + Σx2 a1 + Σx3 a2 =Σxy
Σx2 a0 + Σx3 a1 + Σx4 a2 = Σx2y
[5 51.83 1051.5901
51.83 1051.5901 29387.43381051.5901 129387.4338 885662.2172
|160.002270.76
55563.096] =
𝑎0 = 1180.202𝑎1 = 266.950𝑎2 = −7.394
La ecuación polinómica es
y= -7.394 x² + 266.950 x – 1180.202
=∑ 𝑥𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=
51.83
5= 10.366 ; =
∑ 𝑦𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=
160
5= 32.00
187
Error estándar estimado de la regresión polinomial
xi yi (yi -ȳ)2 Σ(yi -a0 -a1xi - a2xi2)2
30.65 56.00 576 0.000444572
5.39 50.00 324 37.78103608
5.33 24.00 64 73.8231366
5.25 16.00 256 2.232391866
5.21 14.00 324 16.73080572
51.83 160 1544 130.5678148
𝑆𝑦/𝑥 = √∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
𝑛 − (𝑚 + 1)= √
130.568
5 − (2 + 1)= 8.0798
El coeficiente de Determinación es
𝑹𝟐 =∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐 − ∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐=1544 − 8.0798
1544= 𝟎. 𝟗𝟗𝟓
Coeficiente de corrección es
𝑹 = √𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = √0.9947 = 𝟎. 𝟗𝟗𝟗
Conclusión.- se explicó en un 99.47% de la incertidumbre original. Esta ecuación
cuadrática representa un excelente ajuste,
Varianza
𝑺𝑿𝟐 =
∑( − 𝑖)2
𝑛 − 1= 128.58 ; 𝑺𝒚
𝟐 =∑( − 𝑖)
2
𝑛 − 1= 386.00
Fisher
𝑭 =𝑆𝑥2
𝑆𝑦2 =
128.58
386.00= 𝟎. 𝟑𝟑𝟑
188
ANEXO Nº 29: Análisis de la Correlación Módulo de Young Av. Tnte. H. Ortiz
abscisa 0+200
Determinación de la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R).
CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG GEOGAUGE VS PENETRÓMETRO DINÁMICO DE CONO
X= GeoGauge
m= 2 Y= DCP
n= 5
X Y X² X³ X⁴ XY X²Y 175.45 142.80 30782.7025 5400825.154 947574773 25054.26 4395769.92
102.4 96.05 10485.76 1073741.824 109951163 9835.52 1007157.25
56.41 66.30 3182.0881 179501.5897 10125684.7 3739.983 210972.441
38.4 40.80 1474.56 56623.104 2174327.19 1566.72 60162.048
32.3 28.90 1043.29 33698.267 1088454.02 933.47 30151.081
Σx Σy Σx² Σx³ Σx⁴ Σxy Σx²y
404.96 374.85 46968.4006 6744389.938 1070914402 41129.953 5704212.74
REDUCCIÓN POR EL MÉTODO DE GAUSS – JORDAN
n a0 +Σx a1 + Σx2 a2 = Σy
Σx a0 + Σx2 a1 + Σx3 a2 =Σxy
Σx2 a0 + Σx3 a1 + Σx4 a2 = Σx2y
[5 404.96 146968.4006
404.96 46968.4006 6744389.93846968.4006 6744389.938 1070914402
|374.85
41129.9535704212.74
] =
𝑎0 = −6.228𝑎1 = 1.310
𝑎2 = −0.0026
La ecuación polinómica es
y = -0.0026 x² + 1.310 x - 6.228
189
=∑ 𝑥𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=
404.96
5= 80.992 ; =
∑ 𝑦𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=
374.85
5= 74.970
Error estándar estimado de la regresión polinomial
xi yi (yi -ȳ)2 Σ(yi -a0 -a1xi - a2xi2)2
175.45 142.80 4600.9089 0.59848526
102.4 96.05 444.3664 16.54369259
56.41 66.30 75.1689 50.00504999
38.4 40.80 1167.5889 0.406414773
32.3 28.90 2122.4449 19.4936028
404.96 374.85 8410.478 87.04724541
𝑆𝑦/𝑥 = √∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
𝑛 − (𝑚 + 1)= √
87.0472
5 − (2 + 1)= 6.597
El coeficiente de Determinación es
𝑹𝟐 =∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐 − ∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐=8410.478 − 6.597
8410.478= 𝟎. 𝟗𝟗𝟗
Coeficiente de corrección es
𝑹 = √𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = √0.9992 = 𝟎. 𝟗𝟗𝟗
Conclusión.- se explicó en un 99.92% de la incertidumbre original. Esta ecuación
cuadrática representa un excelente ajuste,
Varianza
𝑺𝑿𝟐 =
∑( − 𝑖)2
𝑛 − 1= 3542.470 ; 𝑺𝒚
𝟐 =∑( − 𝑖)
2
𝑛 − 1= 2102.620
Fisher
𝑭 =𝑆𝑥2
𝑆𝑦2 =
3542.470
2102.620= 𝟏. 𝟔𝟖𝟓
190
ANEXO Nº 30: Análisis de la Correlación Rigidez Estructural Av. Tnte. H. Ortiz
abscisa 0+200
Determinación de la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R).
CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ DE LA CAPA ESTRUCTURAL GEOGAUGE vs PENETRÓMETRO DINÁMICO DE CONO
X= GeoGauge
m= 2 Y= DCP
n= 5
X Y X² X³ X⁴ XY X²Y 73.58 56.00 5414.0164 398363.3267 29311573.6 4120.48 303184.918
47.32 37.67 2239.1824 105958.1112 5013937.82 1782.5444 84350.001
25.45 26.00 647.7025 16484.02863 419518.529 661.7 16840.265
9.67 16.00 93.5089 904.231063 8743.91438 154.72 1496.1424
4.10 11.33 16.81 68.921 282.5761 46.453 190.4573
Σx Σy Σx² Σx³ Σx⁴ Σxy Σx²y
160.12 147 8411.2202 521778.6186 34754056.4 6765.8974 406061.784
REDUCCIÓN POR EL MÉTODO DE GAUSS – JORDAN
n a0 +Σx a1 + Σx2 a2 = Σy
Σx a0 + Σx2 a1 + Σx3 a2 =Σxy
Σx2 a0 + Σx3 a1 + Σx4 a2 = Σx2y
[5 160.12 8411.2202
160.12 8411.2202 521778.61868411.2202 521778.6186 34754056.40
|147.00
6765.8974406061.784
] =
𝑎0 = 9.311𝑎1 = 0.628
𝑎2 = 0.00045
La ecuación polinómica es
0.00045 x² + 0.628 x + 9.311
191
=∑ 𝑥𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=
160.12
5= 32.024 ; =
∑ 𝑦𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=
147
5= 29.40
Error estándar estimado de la regresión polinomial
xi yi (yi -ȳ)2 Σ(yi -a0 -a1xi - a2xi2)2
73.58 56.00 707.56 3.849829462
47.32 37.67 68.3929 5.628814666
25.45 26.00 11.56 0.168097474
9.67 16.00 179.56 0.327124621
4.10 11.33 326.5249 0.318498882
160.12 147 1293.5978 10.2923651
𝑆𝑦/𝑥 = √∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
𝑛 − (𝑚 + 1)= √
10.2923
5 − (2 + 1)= 2.269
El coeficiente de Determinación es
𝑹𝟐 =∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐 − ∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐=𝟏𝟐𝟗𝟑. 𝟓𝟗𝟕𝟖 − 𝟏𝟎. 𝟐𝟗𝟐𝟑
𝟏𝟐𝟗𝟑. 𝟓𝟗𝟕𝟖= 𝟎. 𝟗𝟗𝟐
Coeficiente de corrección es
𝑹 = √𝒄𝒐𝒆𝒇𝒊𝒄𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆 𝒅𝒆 𝒅𝒆𝒕𝒆𝒓𝒎𝒊𝒏𝒂𝒄𝒊ó𝒏 = √𝟎. 𝟗𝟗𝟐𝟎 = 𝟎. 𝟗𝟗𝟔
Conclusión.- se explicó en un 99.20% de la incertidumbre original. Esta ecuación
cuadrática representa un excelente ajuste,
Varianza
𝑺𝑿𝟐 =
∑( − 𝑖)2
𝑛 − 1= 820.884 ; 𝑺𝒚
𝟐 =∑( − 𝑖)
2
𝑛 − 1= 323.400
Fisher
𝑭 =𝑆𝑥2
𝑆𝑦2 =
820.884
323.400= 𝟐. 𝟓𝟑𝟖
192
ANEXO Nº 31: Análisis de la Correlación Módulo de Young Calle Caracol abscisa
0+070
Determinación de la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R).
CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG GEOGAUGE VS PENETRÓMETRO DINÁMICO DE CONO
X= GeoGauge
m= 2 Y= DCP
n= 5
X Y X² X³ X⁴ XY X²Y 186.07 184.45 34622.0449 6442123.89 1198685993 34320.6115 6386036.18
120.00 127.5 14400 1728000 207360000 15300 1836000
45.15 58.65 2038.5225 92039.2909 4155573.98 2648.0475 119559.345
36.37 40.8 1322.7769 48109.3959 1749738.73 1483.896 53969.2975
33.25 35.7 1105.5625 36759.9531 1222268.44 1187.025 39468.5813
Σx Σy Σx² Σx³ Σx⁴ Σxy Σx²y
420.84 447.1 53488.9068 8347032.53 1413173574 54939.58 8435033.41
REDUCCIÓN POR EL MÉTODO DE GAUSS – JORDAN
n a0 +Σx a1 + Σx2 a2 = Σy
Σx a0 + Σx2 a1 + Σx3 a2 =Σxy
Σx2 a0 + Σx3 a1 + Σx4 a2 = Σx2y
[5 420.84 53488.9068
420.84 53488.9068 8347032.5353488.9068 8347032.53 1413173574
|447.1054939.58
8435033.41] =
𝑎0 = −1.145𝑎1 = 1.251
𝑎2 = −0.0014
La ecuación polinómica es
-0.0014 x² + 1.251 x - 1.145
193
=∑ 𝑥𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=
420.84
5= 84.168 ; =
∑ 𝑦𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=
447.10
5= 89.420
Error estándar estimado de la regresión polinomial
xi yi (yi -ȳ)2 Σ(yi -a0 -a1xi - a2xi2)2
186.07 184.45 9030.7009 0.24489378
120.00 127.50 1450.0864 2.71784376
45.15 58.65 946.7929 37.42504571
36.37 40.80 2363.9044 3.006718397
33.25 35.70 2885.8384 10.43219696
420.84 447.1 16677.323 53.8266986
𝑆𝑦/𝑥 = √∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
𝑛 − (𝑚 + 1)= √
53.826699
5 − (2 + 1)= 5.188
El coeficiente de Determinación es
𝑹𝟐 =∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐 − ∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐=16677.323 − 53.82669
16677.323
= 𝟎. 𝟗𝟗𝟔𝟖
Coeficiente de corrección es
𝑹 = √𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = √0.9968 = 𝟎. 𝟗𝟗𝟖𝟑
Conclusión.- se explicó en un 99.68% de la incertidumbre original. Esta ecuación
cuadrática representa un excelente ajuste,
Varianza
𝑺𝑿𝟐 =
∑( − 𝑖)2
𝑛 − 1= 4516.911 ; 𝑺𝒚
𝟐 =∑( − 𝑖)
2
𝑛 − 1= 4169.331
Fisher
𝑭 =𝑆𝑥2
𝑆𝑦2 =
4516.911
4169.331= 𝟏. 𝟎𝟖𝟑
194
ANEXO Nº 32: Análisis de la Correlación Rigidez Estructural Calle Caracol
abscisa 0+070
Determinación de la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R).
CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ DE LA CAPA ESTRUCTURAL GEOGAUGE vs PENETRÓMETRO DINÁMICO DE CONO
X= GeoGauge
m= 2 Y= DCP
n= 5
X Y X² X³ X⁴ XY X²Y 23.6 72.33 556.96 13144.256 310204.442 1706.988 40284.9168
13.55 56 183.6025 2487.81388 33709.878 758.8 10281.74
7.01 23 49.1401 344.472101 2414.74943 161.23 1130.2223
4.61 16 21.2521 97.972181 451.651754 73.76 340.0336
4.12 14 16.9744 69.934528 288.130255 57.68 237.6416
Σx Σy Σx² Σx³ Σx⁴ Σxy Σx²y
52.89 181.33 827.9291 16144.4487 347068.851 2758.458 52274.5543
REDUCCIÓN POR EL MÉTODO DE GAUSS – JORDAN
n a0 +Σx a1 + Σx2 a2 = Σy
Σx a0 + Σx2 a1 + Σx3 a2 =Σxy
Σx2 a0 + Σx3 a1 + Σx4 a2 = Σx2y
[5 52.89 827.9291
52.89 827.9291 16144.4487827.9291 16144.4487 34068.851
|181.332758.45852274.5543
] =
𝑎0 = −13.117𝑎1 = 6.699𝑎2 = −0.130
La ecuación polinómica es
-0.130x² + 6.699 x - 13.117
195
=∑ 𝑥𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=
52.890
5= 10.578 ; =
∑ 𝑦𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=
181.33
5= 36.266
Error estándar estimado de la regresión polinomial
xi yi (yi -ȳ)2 Σ(yi -a0 -a1xi - a2xi2)2
23.60 72.33 1300.61 0.167302629
13.55 56.00 389.43 4.675572776
7.01 23.00 175.99 19.95309641
4.61 16.00 410.71 0.98610726
4.12 14.00 495.77 2.960391138
52.89 181.33 2772.52 28.74247022
𝑆𝑦/𝑥 = √∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
𝑛 − (𝑚 + 1)= √
28.74247
5 − (2 + 1)= 3.79094
El coeficiente de Determinación es
𝑹𝟐 =∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐 − ∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐=2772.52 − 28.74247
2772.52= 𝟎. 𝟗𝟖𝟗𝟔
Coeficiente de corrección es
𝑹 = √𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = √0.9896 = 𝟎. 𝟗𝟗𝟒𝟖
Conclusión.- se explicó en un 98.96% de la incertidumbre original. Esta ecuación
cuadrática representa un excelente ajuste,
Varianza
𝑺𝑿𝟐 =
∑( − 𝑖)2
𝑛 − 1= 67.115 ; 𝑺𝒚
𝟐 =∑( − 𝑖)
2
𝑛 − 1= 693.129
Fisher
𝑭 =𝑆𝑥2
𝑆𝑦2 =
67.115
693.129= 𝟎. 𝟎𝟗𝟔𝟖
196
ANEXO Nº 33: Análisis de la Correlación Módulo de Young Calle Caracol abscisa
0+500
Determinación de la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R).
CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG GEOGAUGE VS PENETRÓMETRO DINÁMICO DE CONO
X= GeoGauge
m= 2 Y= DCP
n= 5
X Y X² X³ X⁴ XY X²Y 157.86 121 24919.7796 3933836.41 620995415 19101.06 3015293.33
97.25 96 9457.5625 919747.953 89445488.4 9336 907926
60.32 87 3638.5024 219474.465 13238699.7 5247.84 316549.709
43.36 48 1880.0896 81520.6851 3534736.9 2081.28 90244.3008
41.52 40 1723.9104 71576.7598 2971867.07 1660.8 68956.416
Σx Σy Σx² Σx³ Σx⁴ Σxy Σx²y
400.31 392 41619.8445 5226156.27 730186207 37426.98 4398969.76
REDUCCIÓN POR EL MÉTODO DE GAUSS – JORDAN
n a0 +Σx a1 + Σx2 a2 = Σy
Σx a0 + Σx2 a1 + Σx3 a2 =Σxy
Σx2 a0 + Σx3 a1 + Σx4 a2 = Σx2y
[5 400.31 41619.844
400.31 41619.844 5226156.2741619.844 5226156.27 730186207
|392
37426.984398969.76
] =𝑎0 = −22.669𝑎1 = 0.962
𝑎2 = −0.0067
La ecuación polinómica es
-0.0067 x² + 0.962 x - 22.669
197
=∑ 𝑥𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=
400.31
5= 80.062 ; =
∑ 𝑦𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=
392
5= 78.400
Error estándar estimado de la regresión polinomial
xi yi (yi -ȳ)2 Σ(yi -a0 -a1xi - a2xi2)2
157.86 121.00 1814.76 1.678775766
97.25 96.00 309.76 74.0074108
60.32 87.00 73.96 248.893426
43.36 48.00 924.16 3.096834394
41.52 40.00 1474.56 51.82523465
400.31 392 4597.2 379.5016816
𝑆𝑦/𝑥 = √∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
𝑛 − (𝑚 + 1)= √
379.501
5 − (2 + 1)= 13.775
El coeficiente de Determinación es
𝑹𝟐 =∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐 − ∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐=4597.20 − 379.501
4597.20= 𝟎. 𝟗𝟏𝟕
Coeficiente de corrección es
𝑹 = √𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = √0.9174 = 𝟎. 𝟗𝟓𝟖
Conclusión.- se explicó en un 91.74% de la incertidumbre original. Esta ecuación
cuadrática representa un excelente ajuste,
Varianza
𝑺𝑿𝟐 =
∑( − 𝑖)2
𝑛 − 1= 2392.556 ; 𝑺𝒚
𝟐 =∑( − 𝑖)
2
𝑛 − 1= 1149.30
Fisher
𝑭 =𝑆𝑥2
𝑆𝑦2 =
2392.556
1149.30= 𝟐. 𝟎𝟖𝟐
198
ANEXO Nº 34: Análisis de la Correlación Rigidez Estructural Calle Caracol
abscisa 0+500
Determinación de la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R).
CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ DE LA CAPA ESTRUCTURAL GEOGAUGE vs PENETRÓMETRO DINÁMICO DE CONO
X= GeoGauge
m= 2 Y= DCP
n= 5
X Y X² X³ X⁴ XY X²Y 20.02 43 400.8004 8024.02401 160640.961 860.86 17234.4172
6.85 32 46.9225 321.419125 2201.72101 219.2 1501.52
6.09 29 37.0881 225.866529 1375.52716 176.61 1075.5549
5.75 16 33.0625 190.109375 1093.12891 92 529
5.25 13.33 27.5625 144.703125 759.691406 69.9825 367.408125
Σx Σy Σx² Σx³ Σx⁴ Σxy Σx²y
43.96 133.33 545.436 8906.12216 166071.029 1418.6525 20707.9002
REDUCCIÓN POR EL MÉTODO DE GAUSS – JORDAN
n a0 +Σx a1 + Σx2 a2 = Σy
Σx a0 + Σx2 a1 + Σx3 a2 =Σxy
Σx2 a0 + Σx3 a1 + Σx4 a2 = Σx2y
5 43.96 545.436 133.33 a0= -83.335 43.96 545.436 8906.12216 1418.6525 a1= 22.619 x
545.436 8906.12216 166071.029 20707.9002 a2= -0.8146 x²
La ecuación polinomial es
-0.8146 x² + 22.619 x - 83.335
199
=∑ 𝑥𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=
43.96
5= 8.792 ; =
∑ 𝑦𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=
133.33
5= 26.667
Error estándar estimado de la regresión polinomial
xi yi (yi -ȳ)2 Σ(yi -a0 -a1xi - a2xi2)2
20.02 43.00 266.799556 2.88816E-05
6.85 32.00 28.451556 1.910149273
6.09 29.00 5.447556 23.01366762
5.75 16.00 113.763556 14.37575661
5.25 13.33 177.848896 0.135175714
43.96 133.33 592.31112 39.43477811
𝑆𝑦/𝑥 = √∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
𝑛 − (𝑚 + 1)= √
39.434
5 − (2 + 1)= 4.440
El coeficiente de Determinación es
𝑹𝟐 =∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐 − ∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐=592.3111 − 39.434
592.3111= 𝟎. 𝟗𝟑𝟑
Coeficiente de corrección es
𝑹 = √𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = √0.9334 = 𝟎. 𝟗𝟔𝟔
Conclusión.- se explicó en un 93.34 % de la incertidumbre original. Esta ecuación
cuadrática representa un excelente ajuste,
Varianza
𝑺𝑿𝟐 =
∑( − 𝑖)2
𝑛 − 1= 39.735 ; 𝑺𝒚
𝟐 =∑( − 𝑖)
2
𝑛 − 1= 148.078
Fisher
𝑭 =𝑆𝑥2
𝑆𝑦2 =
39.735
148.078= 𝟎. 𝟐𝟔𝟖
200
ANEXO Nº 35: Análisis de la Correlación Módulo de Young Calle Caracol abscisa
0+950
Determinación de la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R).
CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG GEOGAUGE VS PENETRÓMETRO DINÁMICO DE CONO
X= GeoGauge
m= 2 Y= DCP
n= 5
X Y X² X³ X⁴ XY X²Y 148.21 112 21966.2041 3255611.11 482514123 16599.52 2460214.86
112.25 96 12600.0625 1414357.02 158761575 10776 1209606
22.96 88 527.1616 12103.6303 277899.353 2020.48 46390.2208
41.62 54 1732.2244 72095.1795 3000601.37 2247.48 93540.1176
14.25 50 203.0625 2893.64063 41234.3789 712.5 10153.125
Σx Σy Σx² Σx³ Σx⁴ Σxy Σx²y
339.29 400 37028.7151 4757060.58 644595433 32355.98 3819904.32
REDUCCIÓN POR EL MÉTODO DE GAUSS – JORDAN
n a0 +Σx a1 + Σx2 a2 = Σy
Σx a0 + Σx2 a1 + Σx3 a2 =Σxy
Σx2 a0 + Σx3 a1 + Σx4 a2 = Σx2y
5 339.29 37028.7151 400 a0= 61.951 339.29 37028.7151 4757060.58 32355.98 a1= 0.0392 x
37028.7151 4757060.58 644595433 3819904.32 a2= 0.000214 x²
La ecuación polinomial es
0.00021 x² + 0.0392 x + 61.951
201
=∑ 𝑥𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=
329.29
5= 67.858 ; =
∑ 𝑦𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=
400
5= 80.000
Error estándar estimado de la regresión polinomial
xi yi (yi -ȳ)2 Σ(yi -a0 -a1xi - a2xi2)2
148.21 112.00 1024 7.673
112.25 96.00 256 7.201
22.96 88.00 64 576.990
41.62 54.00 676 176.621
14.25 50.00 900 167.555
339.29 400 2920 936.040
𝑆𝑦/𝑥 = √∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
𝑛 − (𝑚 + 1)= √
936.04
5 − (2 + 1)= 21.633
El coeficiente de Determinación es
𝑹𝟐 =∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐 − ∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐=2920.00 − 936.00
2920.00= 𝟎. 𝟔𝟕𝟗
Coeficiente de corrección es
𝑹 = √𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = √0.6794 = 𝟎. 𝟖𝟐𝟒
Conclusión.- se explicó en un 67.94 % de la incertidumbre original. Esta ecuación
cuadrática representa un excelente ajuste,
Varianza
𝑺𝑿𝟐 =
∑( − 𝑖)2
𝑛 − 1= 3501.294 ; 𝑺𝒚
𝟐 =∑( − 𝑖)
2
𝑛 − 1= 730.000
Fisher
𝑭 =𝑆𝑥2
𝑆𝑦2 =
3501.294
730= 𝟒. 𝟕𝟗𝟔
202
ANEXO Nº 36: Análisis de la Correlación Rigidez Estructural Calle Caracol
abscisa 0+950
Determinación de la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R).
CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ DE LA CAPA ESTRUCTURAL GEOGAUGE vs PENETRÓMETRO DINÁMICO DE CONO
X= GeoGauge
m= 2 Y= DCP
n= 5
X Y X² X³ X⁴ XY X²Y 18.80 96 353.44 6644.672 124919.834 1804.8 33930.24
12.36 44 152.7696 1888.23226 23338.5507 543.84 6721.8624
2.91 34.667 8.4681 24.642171 71.7087176 100.88097 293.563623
5.28 21.333 27.8784 147.197952 777.205187 112.63824 594.729907
5.01 19.667 25.050025 125.375375 627.503753 98.433335 492.658842
Σx Σy Σx² Σx³ Σx⁴ Σxy Σx²y
44.355 215.667 567.606125 8830.11975 149734.802 2660.59255 42033.0548
REDUCCIÓN POR EL MÉTODO DE GAUSS – JORDAN
n a0 +Σx a1 + Σx2 a2 = Σy
Σx a0 + Σx2 a1 + Σx3 a2 =Σxy
Σx2 a0 + Σx3 a1 + Σx4 a2 = Σx2y
5 44.355 567.606125 215.667 a0= 43.831 44.355 567.606125 8830.11975 2660.59255 a1= -6.296 x
567.606125 8830.11975 149734.802 42033.0548 a2= 0.4858 x²
La ecuación polinomial es:
0.4858 x² - 6.296 x + 43.831
203
=∑ 𝑥𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=
44.355
5= 8.871 ; =
∑ 𝑦𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=
215.667
5= 43.133
Error estándar estimado de la regresión polinomial
xi yi (yi -ȳ)2 Σ(yi -a0 -a1xi - a2xi2)2
18.80 96.00 4807.20356 1.367
12.36 44.00 300.467556 14.219
2.91 34.67 64.016001 25.435
5.28 21.33 28.440889 7.834
5.01 19.67 48.986001 23.255
44.355 215.667 5249.114 72.110
𝑆𝑦/𝑥 = √∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
𝑛 − (𝑚 + 1)= √
72.110
5 − (2 + 1)= 6.005
El coeficiente de Determinación es
𝑹𝟐 =∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐 − ∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐=5249.114 − 72.110
5249.114= 𝟎. 𝟗𝟖𝟔
Coeficiente de corrección es
𝑹 = √𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = √0.9863 = 𝟎. 𝟗𝟗𝟑
Conclusión.- se explicó en un 98.63 % de la incertidumbre original. Esta ecuación
cuadrática representa un excelente ajuste,
Varianza
𝑺𝑿𝟐 =
∑( − 𝑖)2
𝑛 − 1= 43.533 ; 𝑺𝒚
𝟐 =∑( − 𝑖)
2
𝑛 − 1= 973.309
Fisher
𝑭 =𝑆𝑥2
𝑆𝑦2 =
43.533
973.309= 𝟎. 𝟎𝟒𝟓
204
ANEXO Nº 37: Análisis de la Correlación Módulo de Young Calle Antonio
Cabezas abscisa 0+030
Determinación de la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R).
CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG GEOGAUGE VS PENETRÓMETRO DINÁMICO DE CONO
X= LECTURAS GEOGAUGE m= 2 Y= LECTURAS DCP n= 5
X Y X² X³ X⁴ XY X²Y 123.06 175 15143.7636 1863591.55 229333576 21535.5 2650158.63
96.75 157 9360.5625 905634.422 87620130.3 15189.75 1469608.31
60.50 96 3660.25 221445.125 13397430.1 5808 351384
41.81 66 1748.0761 73087.0617 3055770.05 2759.46 115373.023
37.54 59 1409.2516 52903.3051 1985990.07 2214.86 83145.8444
Σx Σy Σx² Σx³ Σx⁴ Σxy Σx²y 359.66 553 31321.9038 3116661.46 335392896 47507.57 4669669.81
REDUCCIÓN POR EL MÉTODO DE GAUSS – JORDAN
n a0 +Σx a1 + Σx2 a2 = Σy
Σx a0 + Σx2 a1 + Σx3 a2 =Σxy
Σx2 a0 + Σx3 a1 + Σx4 a2 = Σx2y
5 359.66 31321.9038 553 a0= -33.114 359.66 31321.9038 3116661.46 47507.57 a1= 2.706 x
31321.9038 3116661.46 335392896 4669669.81 a2= -0.0081 x²
La ecuación polinomial es:
- 0.0081 x² + 2.706 x - 33.114
205
=∑ 𝑥𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=
359.66
5= 71.932 ; =
∑ 𝑦𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=
553.00
5= 110.600
Error estándar estimado de la regresión polinomial
xi yi (yi -ȳ)2 Σ(yi -a0 -a1xi - a2xi2)2
123.06 175.00 4147.36 4.828
96.75 157.00 2152.96 17.209
60.50 96.00 213.16 24.392
41.81 66.00 1989.16 0.021
37.54 59.00 2662.56 3.815
359.66 553 11165.2 50.265
𝑆𝑦/𝑥 = √∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
𝑛 − (𝑚 + 1)= √
50.265
5 − (2 + 1)= 5.013
El coeficiente de Determinación es
𝑹𝟐 =∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐 − ∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐=11165.20 − 50.265
11165.20= 𝟎. 𝟗𝟗𝟔
Coeficiente de corrección es
𝑹 = √𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = √0.9955 = 𝟎. 𝟗𝟗𝟖
Conclusión.- se explicó en un 99.55 % de la incertidumbre original. Esta ecuación
cuadrática representa un excelente ajuste,
Varianza
𝑺𝑿𝟐 =
∑( − 𝑖)2
𝑛 − 1= 1362.710 ; 𝑺𝒚
𝟐 =∑( − 𝑖)
2
𝑛 − 1= 2791.300
Fisher
𝑭 =𝑆𝑥2
𝑆𝑦2 =
1362.710
2791.300= 𝟎. 𝟒𝟖𝟖
206
ANEXO Nº 38: Análisis de la Correlación Rigidez Estructural Calle Antonio
Cabezas abscisa 0+030
Determinación de la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R).
CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ DE LA CAPA ESTRUCTURAL GEOGAUGE vs PENETRÓMETRO DINÁMICO DE CONO
X= LECTURAS GEOGAUGE m= 2 Y= LECTURAS DCP
n= 5
X Y X² X³ X⁴ XY X²Y 0.00 96.65 0 0 0 0 0
10.21 61.67 104.2441 1064.33226 10866.8324 629.6507 6428.73365
5.61 37.67 31.4721 176.558481 990.493078 211.3287 1185.55401
5.61 26 31.4721 176.558481 990.493078 145.86 818.2746
5.21 23 27.1441 141.420761 736.802165 119.83 624.3143
Σx Σy Σx² Σx³ Σx⁴ Σxy Σx²y
26.64 244.99 194.3324 1558.86998 13584.6207 1106.6694 9056.87655
REDUCCIÓN POR EL MÉTODO DE GAUSS – JORDAN
n a0 +Σx a1 + Σx2 a2 = Σy
Σx a0 + Σx2 a1 + Σx3 a2 =Σxy
Σx2 a0 + Σx3 a1 + Σx4 a2 = Σx2y
5 26.64 194.3324 244.99 a0= 96.424 26.64 194.3324 1558.86998 1106.6694 a1= -22.728 x
194.3324 1558.86998 13584.6207 9056.87655 a2= 1.895 x²
La ecuación polinomial es
1.895 x² - 22.728 x + 96.424
=∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=26.64
4= 5.328 ; =
∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=244.99
4= 48.998
207
Error estándar estimado de la regresión polinomial
xi yi (yi -ȳ)2 Σ(yi -a0 -a1xi - a2xi2)2
0.00 96.65 2270.7131 0.051
10.21 61.67 160.579584 0.081
5.61 37.67 128.323584 82.771
5.61 26.00 528.908004 6.616
5.21 23.00 675.896004 41.732
26.64 244.99 3764.42028 131.252
𝑆𝑦/𝑥 = √∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
𝑛 − (𝑚 + 1)= √
131.252
5 − (2 + 1)= 8.100
El coeficiente de Determinación es
𝑹𝟐 =∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐 − ∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐=3764.42 − 131.252
3764.42= 𝟎. 𝟗𝟔𝟓
Coeficiente de corrección es
𝑹 = √𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = √0.9651 = 𝟎. 𝟗𝟖𝟐
Conclusión.- se explicó en un 96.51 % de la incertidumbre original. Esta ecuación
cuadrática representa un excelente ajuste,
Varianza
𝑺𝑿𝟐 =
∑( − 𝑖)2
𝑛 − 1= 13.0986 ; 𝑺𝒚
𝟐 =∑( − 𝑖)
2
𝑛 − 1= 941.105
Fisher
𝑭 =𝑆𝑥2
𝑆𝑦2 =
13.0986
941.105= 𝟎. 𝟎𝟏𝟒
208
ANEXO Nº 39: Análisis de la Correlación Módulo de Young Calle Antonio
Cabezas abscisa 0+150
Determinación de la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R).
CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG GEOGAUGE VS PENETRÓMETRO DINÁMICO DE CONO
X= LECTURAS GEOGAUGE m= 2 Y= LECTURAS DCP
n= 5
X Y X² X³ X⁴ XY X²Y 134.95 0 18211.5025 2457642.26 331658823 0 0
75.45 112 5692.7025 429514.404 32406861.8 8450.4 637582.68
45.32 96 2053.9024 93082.8568 4218515.07 4350.72 197174.63
31.87 62 1015.6969 32370.2602 1031640.19 1975.94 62973.2078
28.45 45 809.4025 23027.5011 655132.407 1280.25 36423.1125
Σx 0 Σx² Σx³ Σx⁴ Σxy Σx²y 316.04 315 27783.2068 3035637.28 369970973 16057.31 934153.631
REDUCCIÓN POR EL MÉTODO DE GAUSS – JORDAN
n a0 +Σx a1 + Σx2 a2 = Σy
Σx a0 + Σx2 a1 + Σx3 a2 =Σxy
Σx2 a0 + Σx3 a1 + Σx4 a2 = Σx2y
5 316.04 27783.2068 315 a0= -56.540 316.04 27783.2068 3035637.28 16057.31 a1= 4.650 x
27783.2068 3035637.28 369970973 934153.631 a2= -0.0314 x²
La ecuación polinomial es
- 0.0314 x² + 4.650 x – 56.540
=∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=316.04
5= 63.208 ; =
∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=315.00
4= 78.750
Error estándar estimado de la regresión polinomial
209
xi yi (yi -ȳ)2 Σ(yi -a0 -a1xi - a2xi2)2
134.95 0.00 6201.5625 0.678
75.45 112.00 1105.5625 12.775
45.32 96.00 297.5625 39.450
31.87 62.00 280.5625 4.963
28.45 45.00 1139.0625 28.578
316.04 315 9024.3125 86.444
𝑆𝑦/𝑥 = √∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
𝑛 − (𝑚 + 1)= √
86.444
5 − (2 + 1)= 6.574
El coeficiente de Determinación es
𝑹𝟐 =∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐 − ∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐=9024.3125 − 86.444
9024.3125= 𝟎. 𝟗𝟗𝟎
Coeficiente de corrección es
𝑹 = √𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = √0.9904 = 𝟎. 𝟗𝟗𝟓
Conclusión.- se explicó en un 99.04 % de la incertidumbre original. Esta ecuación
cuadrática representa un excelente ajuste,
Varianza
𝑺𝑿𝟐 =
∑( − 𝑖)2
𝑛 − 1= 1951.7374 ; 𝑺𝒚
𝟐 =∑( − 𝑖)
2
𝑛 − 1= 940.9167
Fisher
𝑭 =𝑆𝑥2
𝑆𝑦2 =
1951.7374
940.9167= 𝟐. 𝟎𝟕𝟒
210
ANEXO Nº 40: Análisis de la Correlación Rigidez Estructural Calle Antonio
Cabezas abscisa 0+150
Determinación de la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R).
CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ DE LA CAPA ESTRUCTURAL GEOGAUGE vs PENETRÓMETRO DINÁMICO DE CONO
X= LECTURAS GEOGAUGE m= 2 Y= LECTURAS DCP
n= 5
X Y X² X³ X⁴ XY X²Y 17.12 0 293.0944 5017.77613 85904.32731 0 0
10.15 44 103.0225 1045.67838 10613.63551 446.6 4532.99
6.00 37.67 36 216 1296 226.02 1356.12
4.09 24.33 16.7281 68.417929 279.8293296 99.5097 406.994673
4.00 17.67 16 64 256 70.68 282.72
Σx Σy Σx² Σx³ Σx⁴ Σxy Σx²y 41.36 123.67 464.845 6411.87243 98349.79215 842.8097 6578.82467
REDUCCIÓN POR EL MÉTODO DE GAUSS – JORDAN
n a0 +Σx a1 + Σx2 a2 = Σy
Σx a0 + Σx2 a1 + Σx3 a2 =Σxy
Σx2 a0 + Σx3 a1 + Σx4 a2 = Σx2y
5 41.36 464.845 123.67 a0= -26.608 41.36 464.845 6411.872432 842.8097 a1= 15.121 x
464.845 6411.872432 98349.79215 6578.82467 a2= -0.793 x²
La ecuación polinomial es
-0.793 x² + 15.121 x - 26.608
=∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=41.36
5= 8.272 ; =
∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=123.67
4= 24.734
211
Error estándar estimado de la regresión polinomial
xi yi (yi -ȳ)2 Σ(yi -a0 -a1xi - a2xi2)2
17.12 0.00 955.8918063 0.036
10.15 44.00 171.1518063 1.353
6.00 37.67 45.59625625 4.425
4.09 24.33 43.39515625 5.570
4.00 17.67 175.4962563 12.365
41.36 123.67 1391.531281 23.749
𝑆𝑦/𝑥 = √∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
𝑛 − (𝑚 + 1)= √
23.749
5 − (2 + 1)= 3.446
El coeficiente de Determinación es
𝑹𝟐 =∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐 − ∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐=9024.3125 − 86.444
9024.3125= 𝟎. 𝟗𝟖𝟑
Coeficiente de corrección es
𝑹 = √𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = √0.9904 = 𝟎. 𝟗𝟗𝟏
Conclusión.- se explicó en un 98.29 % de la incertidumbre original. Esta ecuación
cuadrática representa un excelente ajuste,
Varianza
𝑺𝑿𝟐 =
∑( − 𝑖)2
𝑛 − 1= 30.6788 ; 𝑺𝒚
𝟐 =∑( − 𝑖)
2
𝑛 − 1= 145.2132
Fisher
𝑭 =𝑆𝑥2
𝑆𝑦2 =
30.6788
145.2132= 𝟎. 𝟐𝟏𝟏
212
ANEXO Nº 41: Análisis de la Correlación Módulo de Young Av. Universitaria
abscisa 0+100
Determinación de la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R).
CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG GEOGAUGE VS PENETRÓMETRO DINÁMICO DE CONO
X= LECTURAS GEOGAUGE m= 2 Y= LECTURAS DCP
n= 5
X Y X² X³ X⁴ XY X²Y 83.39 301.75 6953.8921 579885.062 48356615.3 25162.9325 2098336.94
66.00 184.45 4356 287496 18974736 12173.7 803464.2
50.45 127.5 2545.2025 128405.466 6478055.77 6432.375 324513.319
40.21 101.85 1616.8441 65013.3013 2614184.84 4095.3885 164675.572
33.48 88.4 1120.9104 37528.0802 1256440.12 2959.632 99088.4794
Σx Σy Σx² Σx³ Σx⁴ Σxy Σx²y
273.53 803.95 16592.8491 1098327.91 77680032.1 50824.028 3490078.51
REDUCCIÓN POR EL MÉTODO DE GAUSS – JORDAN
n a0 +Σx a1 + Σx2 a2 = Σy
Σx a0 + Σx2 a1 + Σx3 a2 =Σxy
Σx2 a0 + Σx3 a1 + Σx4 a2 = Σx2y
5 273.53 16592.8491 803.95 a0= 140.510 273.53 16592.8491 1098327.91 50824.028 a1= -3.754 x
16592.8491 1098327.91 77680032.1 3490078.51 a2= 0.068 x²
La ecuación polinomial es
0.068 x² - 3.754 x + 140.510
213
=∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=273.56
5= 54.706 ; =
∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=803.95
5= 160.79
Error estándar estimado de la regresión polinomial
xi yi (yi -ȳ)2 Σ(yi -a0 -a1xi - a2xi2)2
83.39 301.75 19869.7216 1.904
66.00 184.45 559.7956 20.584
50.45 127.50 1108.2241 10.760
40.21 101.85 3473.9236 5.396
33.48 88.40 5240.3121 7.101
273.53 803.95 30251.977 45.745
𝑆𝑦/𝑥 = √∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
𝑛 − (𝑚 + 1)= √
45.745
5 − (2 + 1)= 4.783
El coeficiente de Determinación es
𝑹𝟐 =∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐 − ∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐=30251.977 − 45.745
30251.977= 𝟎. 𝟗𝟗𝟔
Coeficiente de corrección es
𝑹 = √𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = √0.9985 = 𝟎. 𝟗𝟗𝟗
Conclusión.- se explicó en un 99.85 % de la incertidumbre original. Esta Ecuación N°
cuadrática representa un excelente ajuste,
Varianza
𝑺𝑿𝟐 =
∑( − 𝑖)2
𝑛 − 1= 407.27923 ; 𝑺𝒚
𝟐 =∑( − 𝑖)
2
𝑛 − 1= 7562.994
Fisher
𝑭 =𝑆𝑥2
𝑆𝑦2 =
407.27923
7562.994= 𝟎. 𝟎𝟓𝟑𝟗
214
ANEXO Nº 42: Análisis de la Correlación Rigidez Estructural Av. Universitaria
abscisa 0+100
Determinación de la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R).
CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ DE LA CAPA ESTRUCTURAL GEOGAUGE vs PENETRÓMETRO DINÁMICO DE CONO
X= LECTURAS GEOGAUGE m= 2 Y= LECTURAS DCP
n= 5
X Y X² X³ X⁴ XY X²Y 10.58 118.33 111.9364 1184.28711 12529.7576 1251.9314 13245.4342
8.05 72.33 64.8025 521.660125 4199.36401 582.2565 4687.16483
5.50 34.67 30.25 166.375 915.0625 190.685 1048.7675
4.75 22.35 22.5625 107.171875 509.066406 106.1625 504.271875
4.25 20.96 18.0625 76.765625 326.253906 89.08 378.59
Σx Σy Σx² Σx³ Σx⁴ Σxy Σx²y
33.13 268.64 247.6139 2056.25974 18479.5045 2220.1154 19864.2284
REDUCCIÓN POR EL MÉTODO DE GAUSS – JORDAN
n a0 +Σx a1 + Σx2 a2 = Σy
Σx a0 + Σx2 a1 + Σx3 a2 =Σxy
Σx2 a0 + Σx3 a1 + Σx4 a2 = Σx2y
5 33.13 247.6139 268.64 a0= -15.097 33.13 247.6139 2056.25974 2220.1154 a1= 4.996 x
247.6139 2056.25974 18479.5045 19864.2284 a2= 0.7213 x²
La ecuación polinomial es
0.7213 x² + 4.996 x -15.097
=∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=33.130
5= 6.626 ; =
∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=268.64
5= 53.728
215
Error estándar estimado de la regresión polinomial
xi yi (yi -ȳ)2 Σ(yi -a0 -a1xi - a2xi2)2
10.58 118.33 4173.4184 0.030
8.05 72.33 7825.1716 0.215
5.50 34.67 15906.2544 0.219
4.75 22.35 19165.6336 6.555
4.25 20.96 19552.4289 3.218
33.13 268.64 66622.9069 10.237
𝑆𝑦/𝑥 = √∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
𝑛 − (𝑚 + 1)= √
10.237
5 − (2 + 1)= 2.262
El coeficiente de Determinación es
𝑹𝟐 =∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐 − ∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐=66622.907 − 10.237
66622.907= 𝟎. 𝟗𝟗𝟗𝟖
Coeficiente de corrección es
𝑹 = √𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = √0.9998 = 𝟎. 𝟗𝟗𝟗𝟗
Conclusión.- se explicó en un 99.98 % de la incertidumbre original. Esta ecuación
cuadrática representa un excelente ajuste,
Varianza
𝑺𝑿𝟐 =
∑( − 𝑖)2
𝑛 − 1= 7.0236 ; 𝑺𝒚
𝟐 =∑( − 𝑖)
2
𝑛 − 1= 1735.2452
Fisher
𝑭 =𝑆𝑥2
𝑆𝑦2 =
7.0236
1735.2452= 𝟎. 𝟎𝟎𝟒
216
ANEXO Nº 43: Análisis de la Correlación Módulo de Young Av. Universitaria
abscisa 1+100
Determinación de la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R).
CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG GEOGAUGE VS PENETRÓMETRO DINÁMICO DE CONO
X= LECTURAS GEOGAUGE m= 2 Y= LECTURAS DCP
n= 5
X Y X² X³ X⁴ XY X²Y 94.21 301.75 8875.5241 836163.125 78774928 28427.8675 2678189.4
69.75 184.45 4865.0625 339338.109 23668833.1 12865.3875 897360.778
49.25 142.8 2425.5625 119458.953 5883353.44 7032.9 346370.325
49.25 127.5 2425.5625 119458.953 5883353.44 6279.375 309259.219
40.52 96.05 1641.8704 66528.5886 2695738.41 3891.946 157701.652
Σx Σy Σx² Σx³ Σx⁴ Σxy Σx²y
302.98 852.55 20233.582 1480947.73 116906206 58497.476 4388881.37
REDUCCIÓN POR EL MÉTODO DE GAUSS – JORDAN
n a0 +Σx a1 + Σx2 a2 = Σy
Σx a0 + Σx2 a1 + Σx3 a2 =Σxy
Σx2 a0 + Σx3 a1 + Σx4 a2 = Σx2y
5 302.98 20233.582 852.55 a0= 101.680 302.98 20233.582 1480947.73 58497.476 a1= -1.045 x
20233.582 1480947.73 116906206 4388881.37 a2= 0.033 x²
La ecuación polinomial es
0.0033 x² - 1.045 x + 101.680
=∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=302.98
5= 60.596 ; =
∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=852.55
5= 170.510
217
Error estándar estimado de la regresión polinomial
xi yi (yi -ȳ)2 Σ(yi -a0 -a1xi - a2xi2)2
94.21 301.75 17223.9376 4.314
69.75 184.45 194.3236 46.708
49.25 142.80 767.8441 133.922
49.25 127.50 1849.8601 13.895
40.52 96.05 5544.2916 328.518
302.98 852.55 25580.257 527.357
𝑆𝑦/𝑥 = √∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
𝑛 − (𝑚 + 1)= √
527.357
5 − (2 + 1)= 16.24
El coeficiente de Determinación es
𝑹𝟐 =∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐 − ∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐=25580.257 − 527.357
25580.257= 𝟎. 𝟗𝟕𝟗
Coeficiente de corrección es
𝑹 = √𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = √0.9794 = 𝟎. 𝟗𝟗𝟎
Conclusión.- se explicó en un 97.94 % de la incertidumbre original. Esta ecuación
cuadrática representa un excelente ajuste,
Varianza
𝑺𝑿𝟐 =
∑( − 𝑖)2
𝑛 − 1= 468.5515 ; 𝑺𝒚
𝟐 =∑( − 𝑖)
2
𝑛 − 1= 6395.06425
Fisher
𝑭 =𝑆𝑥2
𝑆𝑦2 =
468.5515
6395.06425= 𝟎. 𝟎𝟕𝟑
218
ANEXO Nº 44: Análisis de la Correlación Rigidez Estructural Av. Universitaria
abscisa 1+100
Determinación de la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R).
CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ DE LA CAPA ESTRUCTURAL GEOGAUGE vs PENETRÓMETRO DINÁMICO DE CONO
X= LECTURAS GEOGAUGE m= 2 Y= LECTURAS DCP
n= 5
X Y X² X³ X⁴ XY X²Y 38.17 60.106 1457.23441 55628.0873 2123532.13 2294.47081 87588.5315
23.33 55.097 544.492848 12705.3979 296472.462 1285.65381 29999.9225
18.07 48.321 326.355755 5895.72086 106508.079 872.934285 15769.8364
16.13 45.869 260.16881 4196.45766 67687.8096 739.855467 11933.6831
12.15 42.046 147.64869 1794.09071 21800.1358 510.904215 6208.03683
Σx Σy Σx² Σx³ Σx⁴ Σxy Σx²y
107.854256 251.439 2735.90051 80219.7544 2616000.62 5703.81859 151500.01
REDUCCIÓN POR EL MÉTODO DE GAUSS – JORDAN
n a0 +Σx a1 + Σx2 a2 = Σy
Σx a0 + Σx2 a1 + Σx3 a2 =Σxy
Σx2 a0 + Σx3 a1 + Σx4 a2 = Σx2y
5 107.854256 2735.90051 251.439 a0= 19.358 107.854256 2735.90051 80219.7544 5703.81859 a1= 2.154 x
2735.90051 80219.7544 2616000.62 151500.01 a2= -0.0284 x²
La ecuación polinomial es
-0.0284 x² + 2.154 x + 19.358
=∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=107.854
5= 21.571 ; =
∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=251.44
5= 50.288
219
Error estándar estimado de la regresión polinomial
xi yi (yi -ȳ)2 Σ(yi -a0 -a1xi - a2xi2)2
38.17 60.11 96.3970512 0.006
23.33 55.10 23.1284046 0.902
18.07 48.32 3.86830224 0.454
16.13 45.87 19.5257934 0.701
12.15 42.05 67.9272672 0.508
107.854256 251.44 210.846819 2.571
𝑆𝑦/𝑥 = √∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
𝑛 − (𝑚 + 1)= √
2.571
5 − (2 + 1)= 1.133
El coeficiente de Determinación es
𝑹𝟐 =∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐 − ∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐=210.847 − 2.571
210.847= 𝟎. 𝟗𝟖𝟖
Coeficiente de corrección es
𝑹 = √𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = √0.9878 = 𝟎. 𝟗𝟗𝟒
Conclusión.- se explicó en un 98.78 % de la incertidumbre original. Esta ecuación
cuadrática representa un excelente ajuste,
Varianza
𝑺𝑿𝟐 =
∑( − 𝑖)2
𝑛 − 1= 102.3481 ; 𝑺𝒚
𝟐 =∑( − 𝑖)
2
𝑛 − 1= 52.7117
Fisher
𝑭 =𝑆𝑥2
𝑆𝑦2 =
102.3481
52.7117= 𝟏. 𝟗𝟒𝟐
220
ANEXO Nº 45: Análisis de la Correlación Módulo de Young Av. Universitaria
abscisa 2+200
Determinación de la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R).
CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG GEOGAUGE VS PENETRÓMETRO DINÁMICO DE CONO
X= LECTURAS GEOGAUGE m= 2 Y= LECTURAS DCP
n= 5
X Y X² X³ X⁴ XY X²Y 93.25 257.55 8695.5625 810861.2031 75612807.2 24016.5375 2239542.12
59.71 184.45 3565.2841 212883.1136 12711250.7 11013.5095 657616.652
45.28 78.2 2050.2784 92836.60595 4203641.52 3540.896 160331.771
40.85 50.15 1668.7225 68167.31413 2784634.78 2048.6275 83686.4334
40.52 45.98 1641.8704 66528.58861 2695738.41 1863.1096 75493.201
Σx Σy Σx² Σx³ Σx⁴ Σxy Σx²y
279.61 616.33 17621.7179 1251276.825 98008072.6 42482.6801 3216670.18
REDUCCIÓN POR EL MÉTODO DE GAUSS – JORDAN
n a0 +Σx a1 + Σx2 a2 = Σy
Σx a0 + Σx2 a1 + Σx3 a2 =Σxy
Σx2 a0 + Σx3 a1 + Σx4 a2 = Σx2y
5 279.61 17621.7179 616.33 a0= -473.100 279.61 17621.7179 1251276.83 42482.6801 a1= 16.557 x
17621.7179 1251276.83 98008072.6 3216670.179 a2= -0.093 x²
La ecuación polinomial es
-0.093 x² + 16.557 x - 473.100
=∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=279.61
5= 55.922 ; =
∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=616.33
5= 123.266
Error estándar estimado de la regresión polinomial
221
xi yi (yi -ȳ)2 Σ(yi -a0 -a1xi - a2xi2)2
93.25 257.55 18032.1927 21.187
59.71 184.45 3743.48186 0.253
45.28 78.20 2030.94436 59.677
40.85 50.15 5345.94946 4.359
40.52 45.98 5973.1258 0.782
279.61 616.33 35125.6941 86.257
𝑆𝑦/𝑥 = √∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
𝑛 − (𝑚 + 1)= √
86.257
5 − (2 + 1)= 6.567
El coeficiente de Determinación es
𝑹𝟐 =∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐 − ∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐=35125.694 − 86.257
35125.694= 𝟎. 𝟗𝟗𝟖
Coeficiente de corrección es
𝑹 = √𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = √0.9975 = 𝟎. 𝟗𝟗𝟗
Conclusión.- se explicó en un 99.75 % de la incertidumbre original. Esta ecuación
cuadrática representa un excelente ajuste,
Varianza
𝑺𝑿𝟐 =
∑( − 𝑖)2
𝑛 − 1= 496.34187 ; 𝑺𝒚
𝟐 =∑( − 𝑖)
2
𝑛 − 1= 8781.42353
Fisher
𝑭 =𝑆𝑥2
𝑆𝑦2 =
496.34187
8781.4235= 𝟎. 𝟎𝟓𝟕
222
ANEXO Nº 46: Análisis de la Correlación Rigidez Estructural Av. Universitaria
abscisa 2+200
Determinación de la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R).
CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ DE LA CAPA ESTRUCTURAL GEOGAUGE vs PENETRÓMETRO DINÁMICO DE CONO
X= LECTURAS GEOGAUGE m= 2 Y= LECTURAS DCP
n= 5
X Y X² X³ X⁴ XY X²Y 11.80 69.98 139.165807 1641.718954 19367.1218 825.543969 9738.82316
7.55 52.4195 57.0596368 431.0161115 3255.80215 395.965525 2991.03763
5.73 45.28 32.8131329 187.962644 1076.70169 259.376286 1485.77866
5.17 26.0695 26.7066234 138.015694 713.243734 134.723139 696.228319
5.13 16.7195 26.2768761 134.6978305 690.47422 85.7057881 439.336231
Σx Σy Σx² Σx³ Σx⁴ Σxy Σx²y
35.3728563 210.4685 282.022076 2533.411234 25103.3436 1701.31471 15351.204
REDUCCIÓN POR EL MÉTODO DE GAUSS – JORDAN
n a0 +Σx a1 + Σx2 a2 = Σy
Σx a0 + Σx2 a1 + Σx3 a2 =Σxy
Σx2 a0 + Σx3 a1 + Σx4 a2 = Σx2y
5 35.3728563 282.022076 210.4685 a0= -99.096 35.3728563 282.022076 2533.41123 1701.314707 a1= 31.761 x
282.022076 2533.41123 25103.3436 15351.20399 a2= -1.480 x²
La ecuación polinomial es
-1.480x² + 31.761 x - 99.096
=∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=35.373
5= 7.075 ; =
∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=210.47
5= 42.094
223
Error estándar estimado de la regresión polinomial
xi yi (yi -ȳ)2 Σ(yi -a0 -a1xi - a2xi2)2
11.80 69.98 777.645728 0.131
7.55 52.42 106.622146 15.618
5.73 45.28 10.1525077 121.081
5.17 26.07 256.774986 0.308
5.13 16.72 643.850026 65.686
35.3728563 210.47 1795.04539 202.825
𝑆𝑦/𝑥 = √∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
𝑛 − (𝑚 + 1)= √
202.825
5 − (2 + 1)= 10.070
El coeficiente de Determinación es
𝑹𝟐 =∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐 − ∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐=1795.054 − 202.825
1795.054= 𝟎. 𝟖𝟖𝟕
Coeficiente de corrección es
𝑹 = √𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = √0.8870 = 𝟎. 𝟗𝟒𝟐
Conclusión.- se explicó en un 88.70 % de la incertidumbre original. Esta ecuación
cuadrática representa un excelente ajuste,
Varianza
𝑺𝑿𝟐 =
∑( − 𝑖)2
𝑛 − 1= 7.94357 ; 𝑺𝒚
𝟐 =∑( − 𝑖)
2
𝑛 − 1= 448.7613
Fisher
𝑭 =𝑆𝑥2
𝑆𝑦2 =
7.94357
448.7613= 𝟎. 𝟎𝟏𝟖
224
ANEXO Nº 47: Análisis de la Correlación Módulo de Young Av. Universitaria
abscisa 3+500
Determinación de la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R).
CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG GEOGAUGE VS PENETRÓMETRO DINÁMICO DE CONO
X= LECTURAS GEOGAUGE m= 2 Y= LECTURAS DCP
n= 5
X Y X² X³ X⁴ XY X²Y 170.52 142.8 29077.0704 4958222.04 845476023 24350.256 4152205.65
67.44 112.2 4548.1536 306727.479 20685701.2 7566.768 510302.834
43.25 73.95 1870.5625 80901.8281 3499004.07 3198.3375 138328.097
29.98 62.05 898.8004 26946.036 807842.159 1860.259 55770.5648
20.15 45.05 406.0225 8181.35338 164854.271 907.7575 18291.3136
Σx Σy Σx² Σx³ Σx⁴ Σxy Σx²y 331.34 436.05 36800.6094 5380978.74 870633425 37883.378 4874898.46
REDUCCIÓN POR EL MÉTODO DE GAUSS – JORDAN
n a0 +Σx a1 + Σx2 a2 = Σy
Σx a0 + Σx2 a1 + Σx3 a2 =Σxy
Σx2 a0 + Σx3 a1 + Σx4 a2 = Σx2y
5 331.34 36800.6094 436.05 a0= 6.635 331.34 36800.6094 5380978.74 37883.378 a1= 1.994 x
36800.6094 5380978.74 870633425 4874898.46 a2= -0.007 x²
La ecuación polinomial es
-0.007 x² + 1.994 x + 6.635
=∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=331.34
5= 66.268 ; =
∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=436.05
5= 87.210
225
Error estándar estimado de la regresión polinomial
xi yi (yi -ȳ)2 Σ(yi -a0 -a1xi - a2xi2)2
170.52 142.80 3090.2481 0.077
67.44 112.20 624.5001 8.651
43.25 73.95 175.8276 33.895
29.98 62.05 633.0256 3.738
20.15 45.05 1777.4656 1.173
331.34 436.05 6301.067 47.534
𝑆𝑦/𝑥 = √∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
𝑛 − (𝑚 + 1)= √
47.534
5 − (2 + 1)= 4.875
El coeficiente de Determinación es
𝑹𝟐 =∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐 − ∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐=6301.067 − 47.534
6301.067= 𝟎. 𝟗𝟗𝟑
Coeficiente de corrección es
𝑹 = √𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = √0.9925 = 𝟎. 𝟗𝟗𝟕
Conclusión.- se explicó en un 99.25 % de la incertidumbre original. Esta ecuación
cuadrática representa un excelente ajuste,
Varianza
𝑺𝑿𝟐 =
∑( − 𝑖)2
𝑛 − 1= 3710.8426 ; 𝑺𝒚
𝟐 =∑( − 𝑖)
2
𝑛 − 1= 1575.2668
Fisher
𝑭 =𝑆𝑥2
𝑆𝑦2 =
3710.8426
1575.2668= 𝟐. 𝟑𝟓𝟔
226
ANEXO Nº 48: Análisis de la Correlación Rigidez Estructural Av. Universitaria
abscisa 3+500
Determinación de la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R).
CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ DE LA CAPA ESTRUCTURAL GEOGAUGE vs PENETRÓMETRO DINÁMICO DE CONO
X= LECTURAS GEOGAUGE m= 2 Y= LECTURAS DCP
n= 5
X Y X² X³ X⁴ XY X²Y 21.57 56 465.356204 10038.7182 216556.397 1208.03852 26059.9474
8.53 44 72.7897091 621.019126 5298.34175 375.394295 3202.7472
5.47 29 29.9369178 163.798766 896.219045 158.672455 868.170615
3.79 24.33 14.3846109 54.5565849 206.91703 92.2765115 349.977582
2.55 16 6.49807862 16.5644661 42.2250258 40.7861266 103.969258
Σx Σy Σx² Σx³ Σx⁴ Σxy Σx²y
41.9171067 169.33 588.965521 10894.6571 223000.1 1875.1679 30584.8121
REDUCCIÓN POR EL MÉTODO DE GAUSS – JORDAN
n a0 +Σx a1 + Σx2 a2 = Σy
Σx a0 + Σx2 a1 + Σx3 a2 =Σxy
Σx2 a0 + Σx3 a1 + Σx4 a2 = Σx2y
5 41.9171067 588.965521 169.33 a0= 0.651 41.9171067 588.965521 10894.6571 1875.1679 a1= 6.567 x
588.965521 10894.6571 223000.1 30584.8121 a2= -0.185 x²
La ecuación polinomial es
-0.185 x² + 6.567 x + 0.651
=∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=41.917
5= 8.383 ; =
∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=169.33
5= 33.866
227
Error estándar estimado de la regresión polinomial
xi yi (yi -ȳ)2 Σ(yi -a0 -a1xi - a2xi2)2
21.57 56.00 489.913956 0.001
8.53 44.00 102.697956 0.669
5.47 29.00 23.677956 4.125
3.79 24.33 90.935296 2.073
2.55 16.00 319.193956 0.035
41.9171067 169.33 1026.41912 6.903
𝑆𝑦/𝑥 = √∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
𝑛 − (𝑚 + 1)= √
6.903
5 − (2 + 1)= 1.858
El coeficiente de Determinación es
𝑹𝟐 =∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐 − ∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐=1026.419 − 6.903
1026.419= 𝟎. 𝟗𝟗𝟑
Coeficiente de corrección es
𝑹 = √𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = √0.9933 = 𝟎. 𝟗𝟗𝟕
Conclusión.- se explicó en un 99.33 % de la incertidumbre original. Esta ecuación
cuadrática representa un excelente ajuste,
Varianza
𝑺𝑿𝟐 =
∑( − 𝑖)2
𝑛 − 1= 59.3892 ; 𝑺𝒚
𝟐 =∑( − 𝑖)
2
𝑛 − 1= 256.6048
Fisher
𝑭 =𝑆𝑥2
𝑆𝑦2 =
59.3892
256.6048= 𝟎. 𝟐𝟑𝟏
228
ANEXO Nº 49: Análisis de la Correlación Módulo de Young Calle Ladrón de
Guevara abscisa 0+320
Determinación de la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R).
CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG GEOGAUGE VS PENETRÓMETRO DINÁMICO DE CONO
X= LECTURAS GEOGAUGE m= 2 Y= LECTURAS DCP
n= 5
X Y X² X³ X⁴ XY X²Y 157.70 257.55 24869.29 3921887.033 618481585 40615.635 6405085.64
94.15 157.25 8864.2225 834566.5484 78574440.5 14805.0875 1393898.99
64.25 88.4 4128.0625 265228.0156 17040900 5679.7 364920.725
45.98 58.65 2114.1604 97209.09519 4469674.2 2696.727 123995.507
40.15 50.69 1612.0225 64722.70338 2598616.54 2035.2035 81713.4205
Σx Σy Σx² Σx³ Σx⁴ Σxy Σx²y
402.23 612.54 41587.7579 5183613.396 721165216 65832.353 8369614.28
REDUCCIÓN POR EL MÉTODO DE GAUSS – JORDAN
n a0 +Σx a1 + Σx2 a2 = Σy
Σx a0 + Σx2 a1 + Σx3 a2 =Σxy
Σx2 a0 + Σx3 a1 + Σx4 a2 = Σx2y
5 402.23 41587.7579 612.54 a0= -40.276 402.23 41587.7579 5183613.4 65832.353 a1= 2.272 x
41587.7579 5183613.4 721165216 8369614.281 a2= -0.0024 x²
La ecuación polinomial es
-0.0024 x² + 2.272 x - 40.276
=∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=402.23
5= 80.446 ; =
∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=612.54
5= 122.508
229
Error estándar estimado de la regresión polinomial
xi yi (yi -ȳ)2 Σ(yi -a0 -a1xi - a2xi2)2
157.70 257.55 18236.3418 0.540
94.15 157.25 1207.00656 24.202
64.25 88.40 1163.35566 54.367
45.98 58.65 4077.84416 0.205
40.15 50.69 5157.82512 13.149
402.23 612.54 29842.3733 92.462
𝑆𝑦/𝑥 = √∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
𝑛 − (𝑚 + 1)= √
92.462
5 − (2 + 1)= 6.799
El coeficiente de Determinación es
𝑹𝟐 =∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐 − ∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐=29842.373 − 92.462
29842.373= 𝟎. 𝟗𝟗𝟕
Coeficiente de corrección es
𝑹 = √𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = √0.9969 = 𝟎. 𝟗𝟗𝟗
Conclusión.- se explicó en un 99.69 % de la incertidumbre original. Esta ecuación
cuadrática representa un excelente ajuste,
Varianza
𝑺𝑿𝟐 =
∑( − 𝑖)2
𝑛 − 1= 2307.4908 ; 𝑺𝒚
𝟐 =∑( − 𝑖)
2
𝑛 − 1= 7460.5933
Fisher
𝑭 =𝑆𝑥2
𝑆𝑦2 =
2307.4908
7460.5933= 𝟎. 𝟑𝟎𝟗
230
ANEXO Nº 50: Análisis de la Correlación Rigidez Estructural Calle Ladrón de
Guevara abscisa 0+320
Determinación de la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R).
CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ DE LA CAPA ESTRUCTURAL GEOGAUGE vs PENETRÓMETRO DINÁMICO DE CONO
X= LECTURAS GEOGAUGE m= 2 Y= LECTURAS DCP
n= 5
X Y X² X³ X⁴ XY X²Y 19.95 101 398.013907 7940.491239 158415.07 2014.97888 40199.4046
11.91 61.67 141.865081 1689.71424 20125.7011 734.533662 8748.81952
8.13 34.67 66.0664733 536.9967867 4364.7789 281.802216 2290.52463
5.82 23 33.8355153 196.8154519 1144.84209 133.787098 778.216851
5.08 19.65 25.7991834 131.0415254 665.597864 99.8080417 506.953954
Σx Σy Σx² Σx³ Σx⁴ Σxy Σx²y
50.8852473 239.99 665.58016 10495.05924 184715.99 3264.90989 52523.9196
REDUCCIÓN POR EL MÉTODO DE GAUSS – JORDAN
n a0 +Σx a1 + Σx2 a2 = Σy
Σx a0 + Σx2 a1 + Σx3 a2 =Σxy
Σx2 a0 + Σx3 a1 + Σx4 a2 = Σx2y
5 50.8852473 665.58016 239.99 a0= -16.179 50.8852473 665.58016 10495.0592 3264.909893 a1= 7.103 x
665.58016 10495.0592 184715.99 52523.91959 a2= -0.0609 x²
La ecuación polinomial es
-0.0609 x² + 7.103 x - 16.179
=∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=50.885
5= 10.177 ; =
∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=239.99
5= 47.998
231
Error estándar estimado de la regresión polinomial
xi yi (yi -ȳ)2 Σ(yi -a0 -a1xi - a2xi2)2
19.95 101.00 2809.212 0.082
11.91 61.67 186.923584 3.564
8.13 34.67 177.635584 8.184
5.82 23.00 624.900004 0.006
5.08 19.65 803.609104 1.749
50.8852473 239.99 4602.28028 13.586
𝑆𝑦/𝑥 = √∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
𝑛 − (𝑚 + 1)= √
13.586
5 − (2 + 1)= 2.606
El coeficiente de Determinación es
𝑹𝟐 =∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐 − ∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐=4602.280 − 13.586
4602.280= 𝟎. 𝟗𝟗𝟕
Coeficiente de corrección es
𝑹 = √𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = √0.9970 = 𝟎. 𝟗𝟗𝟗
Conclusión.- se explicó en un 99.70 % de la incertidumbre original. Esta ecuación
cuadrática representa un excelente ajuste,
Varianza
𝑺𝑿𝟐 =
∑( − 𝑖)2
𝑛 − 1= 36.9296 ; 𝑺𝒚
𝟐 =∑( − 𝑖)
2
𝑛 − 1= 1150.5701
Fisher
𝑭 =𝑆𝑥2
𝑆𝑦2 =
36.9296
1150.5701= 𝟎. 𝟎𝟑𝟐
232
ANEXO Nº 51: Análisis de la Correlación Módulo de Young Calle Ladrón de
Guevara abscisa 0+480
Determinación de la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R).
CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG GEOGAUGE VS PENETRÓMETRO DINÁMICO DE CONO
X= LECTURAS GEOGAUGE m= 2 Y= LECTURAS DCP
n= 5
X Y X² X³ X⁴ XY X²Y 133.42 96.05 17800.8964 2374995.6 316871913 12814.991 1709776.1
104.35 88.4 10888.9225 1136259.06 118568633 9224.54 962580.749
88.45 73.95 7823.4025 691979.951 61205626.7 6540.8775 578540.615
64.21 50.15 4122.9241 264732.956 16998503.1 3220.1315 206764.644
54.15 35.7 2932.2225 158779.848 8597928.79 1933.155 104680.343
Σx Σy Σx² Σx³ Σx⁴ Σxy Σx²y
444.58 344.25 43568.368 4626747.42 522242604 33733.695 3562342.45
REDUCCIÓN POR EL MÉTODO DE GAUSS – JORDAN
n a0 +Σx a1 + Σx2 a2 = Σy
Σx a0 + Σx2 a1 + Σx3 a2 =Σxy
Σx2 a0 + Σx3 a1 + Σx4 a2 = Σx2y
5 444.58 43568.368 344.25 a0= -69.093 444.58 43568.368 4626747.42 33733.695 a1= 2.413 x
43568.368 4626747.42 522242604 3562342.45 a2= -0.0088 x²
La ecuación polinomial es
-0.0088 x² + 2.413 x - 69.093
=∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=444.580
5= 89.916 ; =
∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=344.25
5= 68.850
233
Error estándar estimado de la regresión polinomial
xi yi (yi -ȳ)2 Σ(yi -a0 -a1xi - a2xi2)2
133.42 96.05 739.84 0.032
104.35 88.40 382.2025 2.244
88.45 73.95 26.01 2.429
64.21 50.15 349.69 0.329
54.15 35.70 1098.9225 0.006
444.58 344.25 2596.665 5.040
𝑆𝑦/𝑥 = √∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
𝑛 − (𝑚 + 1)= √
5.040
5 − (2 + 1)= 1.587
El coeficiente de Determinación es
𝑹𝟐 =∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐 − ∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐=2596.665 − 5.040
2596.665= 𝟎. 𝟗𝟗𝟖
Coeficiente de corrección es
𝑹 = √𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = √0.9981 = 𝟎. 𝟗𝟗𝟗
Conclusión.- se explicó en un 99.81 % de la incertidumbre original. Esta ecuación
cuadrática representa un excelente ajuste,
Varianza
𝑺𝑿𝟐 =
∑( − 𝑖)2
𝑛 − 1= 1009.5232 ; 𝑺𝒚
𝟐 =∑( − 𝑖)
2
𝑛 − 1= 649.1663
Fisher
𝑭 =𝑆𝑥2
𝑆𝑦2 =
1009.5232
649.1663= 𝟏. 𝟓𝟓𝟓
234
ANEXO Nº 52: Análisis de la Correlación Rigidez Estructural Calle Ladrón de
Guevara abscisa 0+480
Determinación de la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R).
CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ DE LA CAPA ESTRUCTURAL GEOGAUGE vs PENETRÓMETRO DINÁMICO DE CONO
X= LECTURAS GEOGAUGE m= 2 Y= LECTURAS DCP
n= 5
X Y X² X³ X⁴ XY X²Y 16.88 37.67 284.88969 4808.56067 81162.1357 635.81971 10731.7946
13.20 34.67 174.268851 2300.53927 30369.6324 457.681887 6041.90106
11.19 29 125.207555 1401.02473 15676.9318 324.498927 3631.0191
8.12 19.67 65.9842372 535.99446 4353.91956 159.780752 1297.90995
6.85 14 46.9279716 321.475347 2202.23452 95.9055912 656.991602
Σx Σy Σx² Σx³ Σx⁴ Σxy Σx²y
56.2428542 135.01 697.278305 9367.59448 133764.854 1673.68687 22359.6163
REDUCCIÓN POR EL MÉTODO DE GAUSS – JORDAN
n a0 +Σx a1 + Σx2 a2 = Σy
Σx a0 + Σx2 a1 + Σx3 a2 =Σxy
Σx2 a0 + Σx3 a1 + Σx4 a2 = Σx2y
5 56.2428542 697.278305 135.01 a0= -27.095 56.2428542 697.278305 9367.59448 1673.68687 a1= 7.481 x
697.278305 9367.59448 133764.854 22359.6163 a2= -0.216 x²
La ecuación polinomial es
-0.216 x² + 7.481 x - 27.095
=∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=56.243
5= 11.249 ; =
∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=135.010
5= 27.002
235
Error estándar estimado de la regresión polinomial
xi yi (yi -ȳ)2 Σ(yi -a0 -a1xi - a2xi2)2
16.88 37.67 113.806224 0.011
13.20 34.67 58.798224 0.322
11.19 29.00 3.992004 0.394
8.12 19.67 53.758224 0.048
6.85 14.00 169.052004 0.001
56.2428542 135.01 399.40668 0.777
𝑆𝑦/𝑥 = √∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
𝑛 − (𝑚 + 1)= √
0.777
5 − (2 + 1)= 0.6232
El coeficiente de Determinación es
𝑹𝟐 =∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐 − ∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐=399.407 − 0.777
399.407= 𝟎. 𝟗𝟗𝟖
Coeficiente de corrección es
𝑹 = √𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = √0.9981 = 𝟎. 𝟗𝟗𝟗
Conclusión.- se explicó en un 99.81 % de la incertidumbre original. Esta ecuación
cuadrática representa un excelente ajuste,
Varianza
𝑺𝑿𝟐 =
∑( − 𝑖)2
𝑛 − 1= 16.1566 ; 𝑺𝒚
𝟐 =∑( − 𝑖)
2
𝑛 − 1= 99.8517
Fisher
𝑭 =𝑆𝑥2
𝑆𝑦2 =
16.1566
99.8517= 𝟎. 𝟏𝟔𝟐
236
ANEXO Nº 53: Análisis de la Correlación Módulo de Young Calle Iberia abscisa
0+200
Determinación de la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R).
CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG GEOGAUGE VS PENETRÓMETRO DINÁMICO DE CONO
X= LECTURAS GEOGAUGE
m= 2 Y= LECTURAS DCP
n= 5
X Y X² X³ X⁴ XY X²Y 100.79 184.45 10158.6241 1023887.723 103197644 18590.7155 1873758.22
48.25 142.8 2328.0625 112329.0156 5419875 6890.1 332447.325
45.99 73.95 2115.0801 97272.5338 4473563.83 3400.9605 156410.173
34.98 54.4 1223.6004 42801.54199 1497197.94 1902.912 66563.8618
55.61 50.41 3092.4721 171972.3735 9563383.69 2803.3001 155891.519
Σx Σy Σx² Σx³ Σx⁴ Σxy Σx²y
285.62 506.01 18917.8392 1448263.188 124151664 33587.9881 2585071.09
REDUCCIÓN POR EL MÉTODO DE GAUSS – JORDAN
n a0 +Σx a1 + Σx2 a2 = Σy
Σx a0 + Σx2 a1 + Σx3 a2 =Σxy
Σx2 a0 + Σx3 a1 + Σx4 a2 = Σx2y
5 285.62 18917.8392 506.01 a0= 58.507 285.62 18917.8392 1448263.19 33587.9881 a1= -0.181 x
18917.8392 1448263.188 124151664 2585071.09 a2= 0.014 x²
La ecuación polinomial es
0.014 x² - 0.181 x + 58.507
=∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=285.620
5= 57.124 ; =
∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=506.610
5= 101.202
237
Error estándar estimado de la regresión polinomial
xi yi (yi -ȳ)2 Σ(yi -a0 -a1xi - a2xi2)2
100.79 184.45 6930.2295 3.982
48.25 142.80 1730.3936 3653.943
45.99 73.95 742.671504 33.990
34.98 54.40 2190.4272 221.877
55.61 50.41 2579.82726 1706.476
285.62 506.01 14173.5491 5620.268
𝑆𝑦/𝑥 = √∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
𝑛 − (𝑚 + 1)= √
5620.268
5 − (2 + 1)= 53.011
El coeficiente de Determinación es
𝑹𝟐 =∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐 − ∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐=14173.549 − 5620.268
14173.549
= 𝟎. 𝟔𝟎𝟑𝟓
Coeficiente de corrección es
𝑹 = √𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = √0.6035 = 𝟎. 𝟕𝟕𝟔𝟖
Conclusión.- se explicó en un 60.35 % de la incertidumbre original. Esta ecuación
cuadrática representa un excelente ajuste,
Varianza
𝑺𝑿𝟐 =
∑( − 𝑖)2
𝑛 − 1= 650.5206 ; 𝑺𝒚
𝟐 =∑( − 𝑖)
2
𝑛 − 1= 3543.3873
Fisher
𝑭 =𝑆𝑥2
𝑆𝑦2 =
650.5206
3543.3873= 𝟎. 𝟏𝟖𝟑𝟓𝟗
238
ANEXO Nº 54: Análisis de la Correlación Rigidez Estructural Calle Iberia abscisa
0+200
Determinación de la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R).
CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ DE LA CAPA ESTRUCTURAL GEOGAUGE vs PENETRÓMETRO DINÁMICO DE CONO
X= LECTURAS GEOGAUGE
m= 2 Y= LECTURAS DCP
n= 5
X Y X² X³ X⁴ XY X²Y 12.75 72.33 162.580985 2073.02542 26432.5768 922.259931 11759.4827
6.10 56 37.2588543 227.428163 1388.22222 341.824176 2086.49584
5.82 29 33.8502344 196.943894 1145.83837 168.724767 981.656796
4.43 21.33 19.5827857 86.6586075 383.485495 94.3904575 417.700819
7.04 14 49.4926435 348.185736 2449.52176 98.4914114 692.897009
Σx Σy Σx² Σx³ Σx⁴ Σxy Σx²y
36.1331684 192.66 302.765503 2932.24182 31799.6446 1625.69074 15938.2331
REDUCCIÓN POR EL MÉTODO DE GAUSS – JORDAN
n a0 +Σx a1 + Σx2 a2 = Σy
Σx a0 + Σx2 a1 + Σx3 a2 =Σxy
Σx2 a0 + Σx3 a1 + Σx4 a2 = Σx2y
5 36.1331684 302.765503 192.66 a0= 39.927 36.1331684 302.765503 2932.24182 1625.69074 a1= -5.311 x
302.765503 2932.241816 31799.6446 15938.2331 a2= 0.611 x²
La ecuación polinomial es
0.611 x² - 5.311 x + 39.927
=∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=36.133
5= 7.227 ; =
∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=192.660
5= 38.532
239
Error estándar estimado de la regresión polinomial
xi yi (yi -ȳ)2 Σ(yi -a0 -a1xi - a2xi2)2
12.75 72.33 1142.3048 0.664
6.10 56.00 305.131024 662.158
5.82 29.00 90.859024 0.496
4.43 21.33 295.908804 49.795
7.04 14.00 601.819024 353.256
36.1331684 192.66 2436.02268 1066.369
𝑆𝑦/𝑥 = √∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
𝑛 − (𝑚 + 1)= √
1066.369
5 − (2 + 1)= 23.091
El coeficiente de Determinación es
𝑹𝟐 =∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐 − ∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐=2436.023 − 1066.369
2436.023= 𝟎. 𝟓𝟔𝟐
Coeficiente de corrección es
𝑹 = √𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = √0.5623 = 𝟎. 𝟕𝟓𝟎
Conclusión.- se explicó en un 56.23 % de la incertidumbre original. Esta ecuación
cuadrática NO representa un excelente ajuste,
Varianza
𝑺𝑿𝟐 =
∑( − 𝑖)2
𝑛 − 1= 10.4111 ; 𝑺𝒚
𝟐 =∑( − 𝑖)
2
𝑛 − 1= 609.0057
Fisher
𝑭 =𝑆𝑥2
𝑆𝑦2 =
10.4111
609.0057= 𝟎. 𝟎𝟏𝟕
240
ANEXO Nº 55: Análisis de la Correlación Módulo de Young Calle Iberia abscisa
0+500
Determinación de la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R).
CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG GEOGAUGE VS PENETRÓMETRO DINÁMICO DE CONO
X= LECTURAS GEOGAUGE m= 2 Y= LECTURAS DCP
n= 5
X Y X² X³ X⁴ XY X²Y 103.37 115.21 10685.3569 1104545.34 114176852 11909.2577 1231059.97
91.14 96.05 8306.4996 757054.374 68997935.6 8753.997 797839.287
66.97 73.95 4484.9809 300359.171 20115053.7 4952.4315 331664.338
54.30 58.65 2948.49 160103.007 8693593.28 3184.695 172928.939
38.97 30.58 1518.6609 59182.2153 2306330.93 1191.7026 46440.6503
Σx Σy Σx² Σx³ Σx⁴ Σxy Σx²y
354.75 374.44 27943.9883 2381244.11 214289766 29992.0838 2579933.18
REDUCCIÓN POR EL MÉTODO DE GAUSS – JORDAN
n a0 +Σx a1 + Σx2 a2 = Σy
Σx a0 + Σx2 a1 + Σx3 a2 =Σxy
Σx2 a0 + Σx3 a1 + Σx4 a2 = Σx2y
5 354.75 27943.9883 374.44 a0= -39.385 354.75 27943.9883 2381244.11 29992.0838 a1= 2.067 x
27943.9883 2381244.11 214289766 2579933.18 a2= -0.006 x²
La ecuación polinomial es
-0.006 x² + 2.067 x - 39.385
=∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=354.75
5= 70.950 ; =
∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=374.440
5= 74.888
241
Error estándar estimado de la regresión polinomial
xi yi (yi -ȳ)2 Σ(yi -a0 -a1xi - a2xi2)2
103.37 115.21 1625.86368 8.435
91.14 96.05 447.830244 22.788
66.97 73.95 0.879844 0.848
54.30 58.65 263.672644 8.399
38.97 30.58 1963.19886 3.160
354.75 374.44 4301.44528 43.631
𝑆𝑦/𝑥 = √∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
𝑛 − (𝑚 + 1)= √
43.631
5 − (2 + 1)= 4.671
El coeficiente de Determinación es
𝑹𝟐 =∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐 − ∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐=4301.445 − 43.631
4301.445= 𝟎. 𝟗𝟗𝟎
Coeficiente de corrección es
𝑹 = √𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = √0.9899 = 𝟎. 𝟗𝟗𝟓
Conclusión.- se explicó en un 98.99 % de la incertidumbre original. Esta ecuación
cuadrática representa un excelente ajuste,
Varianza
𝑺𝑿𝟐 =
∑( − 𝑖)2
𝑛 − 1= 693.6190 ; 𝑺𝒚
𝟐 =∑( − 𝑖)
2
𝑛 − 1= 1075.3613
Fisher
𝑭 =𝑆𝑥2
𝑆𝑦2 =
693.6190
1075.3613= 𝟎. 𝟔𝟒𝟓
242
ANEXO Nº 56: Análisis de la Correlación Rigidez Estructural Calle Iberia abscisa
0+500
Determinación de la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R).
CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ DE LA CAPA ESTRUCTURAL GEOGAUGE vs PENETRÓMETRO DINÁMICO DE CONO
X= LECTURAS GEOGAUGE m= 2 Y= LECTURAS DCP
n= 5
X Y X² X³ X⁴ XY X²Y 13.08 37.67 171.01094 2236.32974 29244.7415 492.614926 6441.98209
11.53 34.67 132.939154 1532.77837 17672.8185 399.742474 4609.00045
8.47 29 71.7786785 608.125462 5152.17869 245.694665 2081.58168
6.87 23 47.1883204 324.154295 2226.73758 157.995638 1085.33137
4.93 14 24.3050026 119.823916 590.733152 69.0201457 340.270037
Σx Σy Σx² Σx³ Σx⁴ Σxy Σx²y
44.8786552 138.34 447.222095 4821.21179 54887.2094 1365.06785 14558.1656
REDUCCIÓN POR EL MÉTODO DE GAUSS – JORDAN
n a0 +Σx a1 + Σx2 a2 = Σy
Σx a0 + Σx2 a1 + Σx3 a2 =Σxy
Σx2 a0 + Σx3 a1 + Σx4 a2 = Σx2y
5 44.8786552 447.222095 138.34 a0= -16.947 44.8786552 447.222095 4821.21179 1365.06785 a1= 7.6314 x
447.222095 4821.21179 54887.2094 14558.1656 a2= -0.267 x²
La ecuación polinomial es
-0.267 x² + 7.6314 x - 16.947
=∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=44.879
5= 8.976 ; =
∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=138.340
5= 27.668
243
Error estándar estimado de la regresión polinomial
xi yi (yi -ȳ)2 Σ(yi -a0 -a1xi - a2xi2)2
13.08 37.67 100.040004 0.231
11.53 34.67 49.028004 0.770
8.47 29.00 1.774224 0.209
6.87 23.00 21.790224 0.015
4.93 14.00 186.814224 0.035
44.8786552 138.34 359.44668 1.260
𝑆𝑦/𝑥 = √∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
𝑛 − (𝑚 + 1)= √
1.260
5 − (2 + 1)= 0.794
El coeficiente de Determinación es
𝑹𝟐 =∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐 − ∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐=359.447 − 1.260
359.447= 𝟎. 𝟗𝟗𝟕
Coeficiente de corrección es
𝑹 = √𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = √0.9965 = 𝟎. 𝟗𝟗𝟖
Conclusión.- se explicó en un 98.99 % de la incertidumbre original. Esta ecuación
cuadrática representa un excelente ajuste,
Varianza
𝑺𝑿𝟐 =
∑( − 𝑖)2
𝑛 − 1= 11.101 ; 𝑺𝒚
𝟐 =∑( − 𝑖)
2
𝑛 − 1= 89.8617
Fisher
𝑭 =𝑆𝑥2
𝑆𝑦2 =
11.101
89.8617= 𝟎. 𝟏𝟐𝟒
244
ANEXO Nº 57: Análisis de la Correlación Módulo de Young Calle Gral. Alfonzo
Perrier abscisa 0+000
Determinación de la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R).
CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG GEOGAUGE VS PENETRÓMETRO DINÁMICO DE CONO
X= LECTURAS GEOGAUGE m= 2 Y= LECTURAS DCP
n= 5
X Y X² X³ X⁴ XY X²Y 112.08 115.21 12561.9264 1407940.71 157801995 12912.7368 1447259.54
61.04 70.55 3725.8816 227427.813 13882193.7 4306.372 262860.947
45.20 58.65 2043.04 92345.408 4174012.44 2650.98 119824.296
39.51 34 1561.0401 61676.6944 2436846.19 1343.34 53075.3634
33.86 30.6 1146.4996 38820.4765 1314461.33 1036.116 35082.8878
Σx Σy Σx² Σx³ Σx⁴ Σxy Σx²y
291.69 309.01 21038.3877 1828211.1 179609509 22249.5448 1918103.03
REDUCCIÓN POR EL MÉTODO DE GAUSS – JORDAN
n a0 +Σx a1 + Σx2 a2 = Σy
Σx a0 + Σx2 a1 + Σx3 a2 =Σxy
Σx2 a0 + Σx3 a1 + Σx4 a2 = Σx2y
5 291.69 21038.3877 309.01 a0= -44.000 291.69 21038.3877 1828211.1 22249.5448 a1= 2.526 x
21038.3877 1828211.1 179609509 1918103.03 a2= -0.010 x²
La ecuación polinomial es
-0.010 x² + 2.526 x – 44.000
=∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=291.69
5= 58.338 ; =
∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=309.01
5= 61.802
245
Error estándar estimado de la regresión polinomial
xi yi (yi -ȳ)2 Σ(yi -a0 -a1xi - a2xi2)2
112.08 115.21 2852.41446 2.824
61.04 70.55 76.527504 5.748
45.20 58.65 9.935104 79.043
39.51 34.00 772.951204 38.498
33.86 30.60 973.564804 0.274
291.69 309.01 4685.39308 126.388
𝑆𝑦/𝑥 = √∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
𝑛 − (𝑚 + 1)= √
126.388
5 − (2 + 1)= 7.949
El coeficiente de Determinación es
𝑹𝟐 =∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐 − ∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐=4685.393 − 126.388
4685.393= 𝟎. 𝟗𝟕𝟑
Coeficiente de corrección es
𝑹 = √𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = √0.9730 = 𝟎. 𝟗𝟖𝟔
Conclusión.- se explicó en un 97.30 % de la incertidumbre original. Esta ecuación
cuadrática representa un excelente ajuste,
Varianza
𝑺𝑿𝟐 =
∑( − 𝑖)2
𝑛 − 1= 1005.4441 ; 𝑺𝒚
𝟐 =∑( − 𝑖)
2
𝑛 − 1= 1171.3483
Fisher
𝑭 =𝑆𝑥2
𝑆𝑦2 =
1005.4441
1171.3483= 𝟎. 𝟖𝟓𝟗
246
ANEXO Nº 58: Análisis de la Correlación Rigidez Estructural Calle Gral. Alfonzo
Perrier abscisa 0+000
Determinación de la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R).
CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ DE LA CAPA ESTRUCTURAL GEOGAUGE vs PENETRÓMETRO DINÁMICO DE CONO
X= LECTURAS GEOGAUGE m= 2 Y= LECTURAS DCP
n= 5
X Y X² X³ X⁴ XY X²Y 14.18 27.67 201.043995 2850.60247 40418.6878 392.332885 5562.88734
7.72 26 59.6298766 460.464195 3555.72218 200.772998 1550.37679
5.72 23 32.6972878 186.968135 1069.11263 131.517547 752.03762
5.00 13.33 24.9832492 124.87439 624.162741 66.6276674 333.026712
4.28 12 18.3488465 78.5982999 336.680169 51.4026643 220.186158
Σx Σy Σx² Σx³ Σx⁴ Σxy Σx²y
36.901071 102 336.703255 3701.50749 46004.3656 842.653762 8418.51462
REDUCCIÓN POR EL MÉTODO DE GAUSS – JORDAN
n a0 +Σx a1 + Σx2 a2 = Σy
Σx a0 + Σx2 a1 + Σx3 a2 =Σxy
Σx2 a0 + Σx3 a1 + Σx4 a2 = Σx2y
5 36.901071 336.703255 102 a0= -21.844 36.901071 336.703255 3701.50749 842.653762 a1= 9.763 x
336.703255 3701.50749 46004.3656 8418.51462 a2= -0.4427 x²
La ecuación polinomial es
-0.4427 x² + 9.763 x - 21.844
=∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=36.901
5= 7.380 ; =
∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=102.00
5= 20.400
247
Error estándar estimado de la regresión polinomial
xi yi (yi -ȳ)2 Σ(yi -a0 -a1xi - a2xi2)2
14.18 27.67 52.8529 0.008
7.72 26.00 31.36 1.316
5.72 23.00 6.76 12.203
5.00 13.33 49.9849 6.574
4.28 12.00 70.56 0.022
36.901071 102.00 211.5178 20.123
𝑆𝑦/𝑥 = √∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
𝑛 − (𝑚 + 1)= √
20.123
5 − (2 + 1)= 3.172
El coeficiente de Determinación es
𝑹𝟐 =∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐 − ∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐=211.518 − 20.123
211.518= 𝟎. 𝟗𝟎𝟓
Coeficiente de corrección es
𝑹 = √𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = √0.9049 = 𝟎. 𝟗𝟓𝟏
Conclusión.- se explicó en un 90.49 % de la incertidumbre original. Esta ecuación
cuadrática representa un excelente ajuste,
Varianza
𝑺𝑿𝟐 =
∑( − 𝑖)2
𝑛 − 1= 16.0914 ; 𝑺𝒚
𝟐 =∑( − 𝑖)
2
𝑛 − 1= 52.8795
Fisher
𝑭 =𝑆𝑥2
𝑆𝑦2 =
16.0914
52.8795= 𝟎. 𝟑𝟎𝟒
248
ANEXO Nº 59: Análisis de la Correlación Módulo de Young Calle Gral. Alfonzo
Perrier abscisa 0+400
Determinación de la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R).
CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG GEOGAUGE VS PENETRÓMETRO DINÁMICO DE CONO
X= LECTURAS GEOGAUGE m= 2 Y= LECTURAS DCP
n= 5
X Y X² X³ X⁴ XY X²Y 172.41 57.04 29725.2081 5124923.13 883587997 9834.2664 1695525.87
52.23 42.61 2727.9729 142482.025 7441836.14 2225.5203 116238.925
45.21 37.64 2043.9441 92406.7128 4177707.48 1701.7044 76934.0559
39.98 34 1598.4004 63904.048 2554883.84 1359.32 54345.6136
34.25 25.5 1173.0625 40177.3906 1376075.63 873.375 29913.0938
Σx Σy Σx² Σx³ Σx⁴ Σxy Σx²y 344.08 196.79 37268.588 5463893.3 899138500 15994.1861 1972957.56
REDUCCIÓN POR EL MÉTODO DE GAUSS – JORDAN
n a0 +Σx a1 + Σx2 a2 = Σy
Σx a0 + Σx2 a1 + Σx3 a2 =Σxy
Σx2 a0 + Σx3 a1 + Σx4 a2 = Σx2y
5 344.08 37268.588 196.79 a0= -15.767 344.08 37268.588 5463893.3 15994.1861 a1= 1.4412 x
37268.588 5463893.3 899138500 1972957.56 a2= -0.0059 x²
La ecuación polinomial es
-0.0059 x² + 1.4412 x - 15.767
=∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=334.08
5= 68.816 ; =
∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=196.79
5= 39.358
249
Error estándar estimado de la regresión polinomial
xi yi (yi -ȳ)2 Σ(yi -a0 -a1xi - a2xi2)2
172.41 57.04 312.653124 0.085
52.23 42.61 10.575504 0.643
45.21 37.64 2.951524 0.096
39.98 34.00 28.708164 2.491
34.25 25.50 192.044164 1.376
344.08 196.79 546.93248 4.691
𝑆𝑦/𝑥 = √∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
𝑛 − (𝑚 + 1)= √
4.6913
5 − (2 + 1)= 1.532
El coeficiente de Determinación es
𝑹𝟐 =∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐 − ∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐=546.932 − 4.691
546.932= 𝟎. 𝟗𝟗𝟏
Coeficiente de corrección es
𝑹 = √𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = √0.9914 = 𝟎. 𝟗𝟗𝟔
Conclusión.- se explicó en un 99.14 % de la incertidumbre original. Esta ecuación
cuadrática representa un excelente ajuste,
Varianza
𝑺𝑿𝟐 =
∑( − 𝑖)2
𝑛 − 1= 3397.5947 ; 𝑺𝒚
𝟐 =∑( − 𝑖)
2
𝑛 − 1= 136.7331
Fisher
𝑭 =𝑆𝑥2
𝑆𝑦2 =
3397.5947
136.7331= 𝟐𝟒. 𝟖𝟒𝟖
250
ANEXO Nº 60: Análisis de la Correlación Rigidez Estructural Calle Gral. Alfonzo
Perrier abscisa 0+400
Determinación de la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R).
CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ DE LA CAPA ESTRUCTURAL GEOGAUGE vs PENETRÓMETRO DINÁMICO DE CONO
X= LECTURAS GEOGAUGE m= 2 Y= LECTURAS DCP
n= 5
X Y X² X³ X⁴ XY X²Y 21.81 23 475.729151 10376.2314 226318.225 501.657972 10941.7705
6.61 21.33 43.6591134 288.477781 1906.11818 140.938067 931.248889
5.72 17.67 32.7117572 187.092256 1070.05906 101.062139 578.016751
5.06 13.33 25.5811721 129.384026 654.396368 67.4202517 340.997025
4.33 10 18.7739654 81.3455909 352.461775 43.3289342 187.739654
Σx Σy Σx² Σx³ Σx⁴ Σxy Σx²y
43.5288166 85.33 596.455159 11062.531 230301.261 854.407364 12979.7728
REDUCCIÓN POR EL MÉTODO DE GAUSS – JORDAN
n a0 +Σx a1 + Σx2 a2 = Σy
Σx a0 + Σx2 a1 + Σx3 a2 =Σxy
Σx2 a0 + Σx3 a1 + Σx4 a2 = Σx2y
5 43.5288166 596.455159 85.33 a0= -20.474 43.5288166 596.455159 11062.531 854.407364 a1= 8.231 x
596.455159 11062.531 230301.261 12979.7728 a2= -0.286 x²
La ecuación polinomial es
-0.286 x² + 8.231 x - 20.474
=∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=43.529
5= 8.706 ; =
∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=85.330
5= 17.066
251
Error estándar estimado de la regresión polinomial
xi yi (yi -ȳ)2 Σ(yi -a0 -a1xi - a2xi2)2
21.81 23.00 35.212356 0.000
6.61 21.33 18.181696 0.009
5.72 17.67 0.364816 0.181
5.06 13.33 13.957696 0.258
4.33 10.00 49.928356 0.033
43.5288166 85.33 117.64492 0.481
𝑆𝑦/𝑥 = √∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
𝑛 − (𝑚 + 1)= √
0.481
5 − (2 + 1)= 0.490
El coeficiente de Determinación es
𝑹𝟐 =∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐 − ∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐=117.645 − 0.481
117.645= 𝟎. 𝟗𝟗𝟔
Coeficiente de corrección es
𝑹 = √𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = √0.9959 = 𝟎. 𝟗𝟗𝟖
Conclusión.- se explicó en un 99.59 % de la incertidumbre original. Esta ecuación
cuadrática representa un excelente ajuste,
Varianza
𝑺𝑿𝟐 =
∑( − 𝑖)2
𝑛 − 1= 54.3759 ; 𝑺𝒚
𝟐 =∑( − 𝑖)
2
𝑛 − 1= 29.4112
Fisher
𝑭 =𝑆𝑥2
𝑆𝑦2 =
54.3759
29.4112= 𝟏. 𝟖𝟒𝟗
252
ANEXO Nº 61: Análisis de la Correlación Módulo de Young Calle Jorge
Fernández abscisa 0+450
Determinación de la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R).
CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG GEOGAUGE VS PENETRÓMETRO DINÁMICO DE CONO
X= LECTURAS GEOGAUGE m= 2 Y= LECTURAS DCP
n= 5
X Y X² X³ X⁴ XY X²Y 111.53 209.95 12438.9409 1387315.08 154727251 23415.7235 2611555.64
95.25 96.05 9072.5625 864161.578 82311390.3 9148.7625 871419.628
75.21 73.95 5656.5441 425428.682 31996491.2 5561.7795 418301.436
69.98 62.21 4897.2004 342706.084 23982571.8 4353.4558 304654.837
62.69 51.2 3930.0361 246373.963 15445183.7 3209.728 201217.848
Σx Σy Σx² Σx³ Σx⁴ Σxy Σx²y 414.66 493.36 35995.284 3265985.39 308462888 45689.4493 4407149.39
REDUCCIÓN POR EL MÉTODO DE GAUSS – JORDAN
n a0 +Σx a1 + Σx2 a2 = Σy
Σx a0 + Σx2 a1 + Σx3 a2 =Σxy
Σx2 a0 + Σx3 a1 + Σx4 a2 = Σx2y
5 414.66 35995.284 493.36 a0= 471.27 414.66 35995.284 3265985.39 45689.4493 a1= -11.858 x
35995.284 3265985.39 308462888 4407149.39 a2= 0.0848 x²
La ecuación polinomial es
0.0848 x² - 11.858 x + 471.27
=∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=414.66
5= 82.932 ; =
∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=493.36
5= 98.672
253
Error estándar estimado de la regresión polinomial
xi yi (yi -ȳ)2 Σ(yi -a0 -a1xi - a2xi2)2
111.53 209.95 12382.7933 40.711
95.25 96.05 6.874884 227.974
75.21 73.95 611.177284 220.381
69.98 62.21 1329.47744 30.033
62.69 51.20 2253.59078 99.183
414.66 493.36 16583.9137 618.282
𝑆𝑦/𝑥 = √∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
𝑛 − (𝑚 + 1)= √
618.282
5 − (2 + 1)= 17.582
El coeficiente de Determinación es
𝑹𝟐 =∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐 − ∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐=16583.914 − 618.282
16583.914= 𝟎. 𝟗𝟔𝟑
Coeficiente de corrección es
𝑹 = √𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = √0.9627 = 𝟎. 𝟗𝟖𝟏
Conclusión.- se explicó en un 92.27 % de la incertidumbre original. Esta ecuación
cuadrática representa un excelente ajuste,
Varianza
𝑺𝑿𝟐 =
∑( − 𝑖)2
𝑛 − 1= 401.6752 ; 𝑺𝒚
𝟐 =∑( − 𝑖)
2
𝑛 − 1= 4145.9784
Fisher
𝑭 =𝑆𝑥2
𝑆𝑦2 =
401.6752
4145.9784= 𝟎. 𝟎𝟗𝟔𝟕
254
ANEXO Nº 62: Análisis de la Correlación Rigidez Estructural Calle Jorge
Fernández abscisa 0+450
Determinación de la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R).
CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ DE LA CAPA ESTRUCTURAL GEOGAUGE vs PENETRÓMETRO DINÁMICO DE CONO
X= LECTURAS GEOGAUGE m= 2 Y= LECTURAS DCP
n= 5
X Y X² X³ X⁴ XY X²Y 14.11 69.98 199.075706 2808.84256 39631.1368 987.377146 13931.3179
12.05 32.02 145.199403 1749.63414 21082.8665 385.836885 4649.28487
9.51 20.95 90.5286487 861.348808 8195.43624 199.33201 1896.57519
8.85 17.63 78.3759354 693.8636 6142.78724 156.078715 1381.76774
7.93 14.51 62.8972127 498.823724 3956.05937 115.075564 912.638557
Σx Σy Σx² Σx³ Σx⁴ Σxy Σx²y
52.4577397 155.09 576.076906 6612.51283 79008.2861 1843.70032 22771.5843
REDUCCIÓN POR EL MÉTODO DE GAUSS – JORDAN
n a0 +Σx a1 + Σx2 a2 = Σy
Σx a0 + Σx2 a1 + Σx3 a2 =Σxy
Σx2 a0 + Σx3 a1 + Σx4 a2 = Σx2y
5 52.4577397 576.076906 155.09 a0= 153.2 52.4577397 576.076906 6612.51283 1843.70032 a1= -31.446 x
576.076906 6612.51283 79008.2861 22771.5843 a2= 1.803 x²
La ecuación polinomial es
1.803 x² - 31.446 x + 153.2
=∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=52.458
5= 10.492 ; =
∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=155.09
5= 931.018
255
Error estándar estimado de la regresión polinomial
xi yi (yi -ȳ)2 Σ(yi -a0 -a1xi - a2xi2)2
14.11 69.98 1518.03744 2.345
12.05 32.02 1.004004 16.437
9.51 20.95 101.364624 13.873
8.85 17.63 179.238544 2.281
7.93 14.51 272.514064 7.303
52.4577397 155.09 2072.15868 42.239
𝑆𝑦/𝑥 = √∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
𝑛 − (𝑚 + 1)= √
42.239
5 − (2 + 1)= 4.596
El coeficiente de Determinación es
𝑹𝟐 =∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐 − ∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐=2072.159 − 42.239
2072.159= 𝟎. 𝟗𝟖𝟎
Coeficiente de corrección es
𝑹 = √𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = √0.9796 = 𝟎. 𝟗𝟗𝟎
Conclusión.- se explicó en un 97.96 % de la incertidumbre original. Esta ecuación
cuadrática representa un excelente ajuste,
Varianza
𝑺𝑿𝟐 =
∑( − 𝑖)2
𝑛 − 1= 6.4285 ; 𝑺𝒚
𝟐 =∑( − 𝑖)
2
𝑛 − 1= 518.0397
Fisher
𝑭 =𝑆𝑥2
𝑆𝑦2 =
6.4285
518.0397= 𝟎. 𝟎𝟏𝟐
256
ANEXO Nº 63: Análisis de la Correlación Módulo de Young Calle Jorge
Fernández abscisa 0+000
Determinación de la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R).
CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG GEOGAUGE VS PENETRÓMETRO DINÁMICO DE CONO
X= LECTURAS GEOGAUGE
m= 2 Y= LECTURAS DCP
n= 5
X Y X² X³ X⁴ XY X²Y 139.19 209.95 19373.8561 2696647.03 375346300 29222.9405 4067541.09
43.80 142.8 1918.44 84027.672 3680412.03 6254.64 273953.232
36.41 73.95 1325.6881 48268.3037 1757448.94 2692.5195 98034.635
34.58 42.925 1195.7764 41349.9479 1429881.2 1484.3465 51328.702
33.96 35.7 1153.2816 39165.4431 1330058.45 1212.372 41172.1531
Σx Σy Σx² Σx³ Σx⁴ Σxy Σx²y 287.94 505.325 24967.0422 2909458.4 383544101 40866.8185 4532029.81
REDUCCIÓN POR EL MÉTODO DE GAUSS – JORDAN
n a0 +Σx a1 + Σx2 a2 = Σy
Σx a0 + Σx2 a1 + Σx3 a2 =Σxy
Σx2 a0 + Σx3 a1 + Σx4 a2 = Σx2y
5 287.94 24967.0422 505.325 a0= -470.400 287.94 24967.0422 2909458.4 40866.8185 a1= 18.43 x
24967.0422 2909458.397 383544101 4532029.81 a2= -0.096 x²
La ecuación polinomial es
-0.096 x² + 18.243 x - 470.400
=∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=287.94
5= 57.588 ; =
∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=505.33
5= 101.065
Error estándar estimado de la regresión polinomial
257
xi yi (yi -ȳ)2 Σ(yi -a0 -a1xi - a2xi2)2
139.19 209.95 11855.9432 626.577
43.80 142.80 1741.81023 97.294
36.41 73.95 735.223225 0.336
34.58 42.93 3380.2596 84.454
33.96 35.70 4272.58323 82.224
287.94 505.33 21985.8195 890.885
𝑆𝑦/𝑥 = √∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
𝑛 − (𝑚 + 1)= √
890.885
5 − (2 + 1)= 21.055
El coeficiente de Determinación es
𝑹𝟐 =∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐 −∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐=21985.8195 − 890.885
21985. .8195= 𝟎. 𝟗𝟔𝟎
Coeficiente de corrección es
𝑹 = √𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = √0.9595 = 𝟎. 𝟗𝟖𝟎
Conclusión.- se explicó en un 95.95 % de la incertidumbre original. Esta ecuación
cuadrática representa un excelente ajuste,
Varianza
𝑺𝑿𝟐 =
∑( − 𝑖)2
𝑛 − 1= 2096.2884 ; 𝑺𝒚
𝟐 =∑( − 𝑖)
2
𝑛 − 1= 5496.4549
Fisher
𝑭 =𝑆𝑥2
𝑆𝑦2 =
2096.2884
5496.4549= 𝟎. 𝟑𝟖𝟏
258
ANEXO Nº 64: Análisis de la Correlación Rigidez Estructural Calle Jorge
Fernández abscisa 0+000
Determinación de la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R).
CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ DE LA CAPA ESTRUCTURAL GEOGAUGE vs PENETRÓMETRO DINÁMICO DE CONO
X= LECTURAS GEOGAUGE
m= 2 Y= LECTURAS DCP
n= 5
X Y X² X³ X⁴ XY X²Y 17.61 69.98 310.063704 5459.79574 96139.5003 1232.25164 21698.258
5.54 47.6 30.7031604 170.12754 942.684059 263.753659 1461.47044
4.61 24.65 21.216621 97.7269461 450.145007 113.541606 522.989708
4.37 14.31 19.1374839 83.7196218 366.24329 62.6011128 273.857395
4.30 11.9 18.4573872 79.2967404 340.675143 51.1248531 219.642908
Σx Σy Σx² Σx³ Σx⁴ Σxy Σx²y
36.4266666 168.44 399.578356 5890.66659 98239.2478 1723.27287 24176.2184
REDUCCIÓN POR EL MÉTODO DE GAUSS – JORDAN
n a0 +Σx a1 + Σx2 a2 = Σy
Σx a0 + Σx2 a1 + Σx3 a2 =Σxy
Σx2 a0 + Σx3 a1 + Σx4 a2 = Σx2y
5 36.42666658 399.578356 168.44 a0= -156.800 36.4266666 399.5783562 5890.66659 1723.27287 a1= 48.068 x
399.578356 5890.66659 98239.2478 24176.2184 a2= -1.998 x²
La ecuación polinomial es
-1.998 x² + 48.068 x - 156.800
=∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=36.427
5= 7.285 ; =
∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=168.44
5= 33.688
259
Error estándar estimado de la regresión polinomial
xi yi (yi -ȳ)2 Σ(yi -a0 -a1xi - a2xi2)2
17.61 69.98 1317.10926 0.015
5.54 47.60 193.543744 0.362
4.61 24.65 81.685444 5.916
4.37 14.31 375.506884 0.872
4.30 11.90 474.716944 0.869
36.4266666 168.44 2442.56228 8.035
𝑆𝑦/𝑥 = √∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
𝑛 − (𝑚 + 1)= √
8.035
5 − (2 + 1)= 2.004
El coeficiente de Determinación es
𝑹𝟐 =∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐 − ∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐=2442.562 − 8.035
2442.562= 𝟎. 𝟗𝟗𝟕
Coeficiente de corrección es
𝑹 = √𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = √0.9967 = 𝟎. 𝟗𝟗𝟖
Conclusión.- se explicó en un 99.67 % de la incertidumbre original. Esta ecuación
cuadrática representa un excelente ajuste,
Varianza
𝑺𝑿𝟐 =
∑( − 𝑖)2
𝑛 − 1= 33.5495 ; 𝑺𝒚
𝟐 =∑( − 𝑖)
2
𝑛 − 1= 610.6406
Fisher
𝑭 =𝑆𝑥2
𝑆𝑦2 =
33.5495
610.6406= 𝟎. 𝟎𝟓𝟓
260
ANEXO Nº 65: Análisis de la Correlación Módulo de Young Calle Jorge
Fernández abscisa 1+500
Determinación de la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R).
CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG GEOGAUGE VS PENETRÓMETRO DINÁMICO DE CONO
X= LECTURAS GEOGAUGE m= 2 Y= LECTURAS DCP
n= 5
X Y X² X³ X⁴ XY X²Y 99.81 257.55 9962.0361 994310.823 99242163.3 25706.0655 2565722.4
54.42 127.5 2961.5364 161166.811 8770697.85 6938.55 377595.891
48.94 73.95 2395.1236 117217.349 5736617.06 3619.113 177119.39
43.46 40.8 1888.7716 82086.0137 3567458.16 1773.168 77061.8813
41.08 20.4 1687.5664 69325.2277 2847880.35 838.032 34426.3546
Σx Σy Σx² Σx³ Σx⁴ Σxy Σx²y
287.71 520.2 18895.0341 1424106.22 120164817 38874.9285 3231925.91
REDUCCIÓN POR EL MÉTODO DE GAUSS – JORDAN
n a0 +Σx a1 + Σx2 a2 = Σy
Σx a0 + Σx2 a1 + Σx3 a2 =Σxy
Σx2 a0 + Σx3 a1 + Σx4 a2 = Σx2y
5 287.71 18895.0341 520.2 a0= -481.060 287.71 18895.0341 1424106.22 38874.9285 a1= 15.491 x
18895.0341 1424106.22 120164817 3231925.91 a2= -0.081 x²
La ecuación polinomial es
-0.081 x² + 15.491 x - 481.060
=∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=287.71
5= 57.542 ; =
∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=520.20
5= 104.040
261
Error estándar estimado de la regresión polinomial
xi yi (yi -ȳ)2 Σ(yi -a0 -a1xi - a2xi2)2
99.81 257.55 23565.3201 0.140
54.42 127.50 550.3716 32.723
48.94 73.95 905.4081 78.766
43.46 40.80 3999.2976 3.242
41.08 20.40 6995.6496 3.808
287.71 520.20 36016.047 118.679
𝑆𝑦/𝑥 = √∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
𝑛 − (𝑚 + 1)= √
118.679
5 − (2 + 1)= 7.703
El coeficiente de Determinación es
𝑹𝟐 =∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐 − ∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐=36016.047 − 118.679
36016.047= 𝟎. 𝟗𝟗𝟕
Coeficiente de corrección es
𝑹 = √𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = √0.9967 = 𝟎. 𝟗𝟗𝟖
Conclusión.- se explicó en un 99.67 % de la incertidumbre original. Esta ecuación
cuadrática representa un excelente ajuste,
Varianza
𝑺𝑿𝟐 =
∑( − 𝑖)2
𝑛 − 1= 584.9063 ; 𝑺𝒚
𝟐 =∑( − 𝑖)
2
𝑛 − 1= 9004.0118
Fisher
𝑭 =𝑆𝑥2
𝑆𝑦2 =
584.9063
9004.0118= 𝟎. 𝟎𝟔𝟓
262
ANEXO Nº 66: Análisis de la Correlación Rigidez Estructural Calle Jorge
Fernández abscisa 1+500
Determinación de la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R).
CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ DE LA CAPA ESTRUCTURAL GEOGAUGE vs PENETRÓMETRO DINÁMICO DE CONO
X= LECTURAS GEOGAUGE m= 2 Y= LECTURAS DCP
n= 5
X Y X² X³ X⁴ XY X²Y 12.63 101 159.434745 2013.14222 25419.4379 1275.30147 16102.9093
6.88 50 47.3971181 326.308137 2246.4868 344.227824 2369.8559
6.19 29 38.3321157 237.325381 1469.3511 179.547513 1111.63136
5.50 16 30.2283404 166.196341 913.752565 87.9684895 483.653447
5.20 8 27.0082056 140.360076 729.443168 41.5755355 216.065645
0.00 0 0 0 0 0 0
Σx Σy Σx² Σx³ Σx⁴ Σxy Σx²y
36.3975698 204 302.400525 2883.33216 30778.4716 1928.62083 20284.1156
REDUCCIÓN POR EL MÉTODO DE GAUSS – JORDAN
n a0 +Σx a1 + Σx2 a2 = Σy
Σx a0 + Σx2 a1 + Σx3 a2 =Σxy
Σx2 a0 + Σx3 a1 + Σx4 a2 = Σx2y
5 36.3975698 302.400525 204 a0= -188.650 36.3975698 302.400525 2883.33216 1928.62083 a1= 48.020 x
302.400525 2883.33216 30778.4716 20284.1156 a2= -1.986 x²
La ecuación polinomial es
-1.986 x² + 48.020 x - 188.650
=∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=36.398
5= 7.279 ; =
∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=204.00
5= 40.800
263
Error estándar estimado de la regresión polinomial
xi yi (yi -ȳ)2 Σ(yi -a0 -a1xi - a2xi2)2
12.63 101.00 3624.04 0.002
6.88 50.00 84.64 4.771
6.19 29.00 139.24 12.449
5.50 16.00 615.04 0.446
5.20 8.00 1075.84 0.535
36.3975698 204.00 5538.8 18.203
𝑆𝑦/𝑥 = √∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
𝑛 − (𝑚 + 1)= √
18.203
5 − (2 + 1)= 3.017
El coeficiente de Determinación es
𝑹𝟐 =∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐 − ∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐=5538.80 − 18.203
5538.80= 𝟎. 𝟗𝟗𝟕
Coeficiente de corrección es
𝑹 = √𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = √0.9967 = 𝟎. 𝟗𝟗𝟖𝟎
Conclusión.- se explicó en un 99.67 % de la incertidumbre original. Esta ecuación
cuadrática representa un excelente ajuste,
Varianza
𝑺𝑿𝟐 =
∑( − 𝑖)2
𝑛 − 1= 9.3610 ; 𝑺𝒚
𝟐 =∑( − 𝑖)
2
𝑛 − 1= 1384.70
Fisher
𝑭 =𝑆𝑥2
𝑆𝑦2 =
9.3610
11384.70= 𝟎. 𝟎𝟎𝟕
264
ANEXO Nº 67: Análisis de la Correlación Módulo de Young Calle Jorge
Fernández abscisa 2+200
Determinación de la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R).
CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG GEOGAUGE VS PENETRÓMETRO DINÁMICO DE CONO
X= LECTURAS GEOGAUGE m= 2 Y= LECTURAS DCP
n= 5
X Y X² X³ X⁴ XY X²Y 117.16 209.45 13726.4656 1608192.71 188415858 24539.162 2875008.22
75.25 184.45 5662.5625 426107.828 32064614.1 13879.8625 1044459.65
48.25 96.05 2328.0625 112329.016 5419875 4634.4125 223610.403
44.95 58.65 2020.5025 90821.5874 4082430.35 2636.3175 118502.472
43.70 40.8 1909.69 83453.453 3646915.9 1782.96 77915.352
Σx Σy Σx² Σx³ Σx⁴ Σxy Σx²y
329.31 589.4 25647.2831 2320904.59 233629693 47472.7145 4339496.1
REDUCCIÓN POR EL MÉTODO DE GAUSS – JORDAN
n a0 +Σx a1 + Σx2 a2 = Σy
Σx a0 + Σx2 a1 + Σx3 a2 =Σxy
Σx2 a0 + Σx3 a1 + Σx4 a2 = Σx2y
5 329.31 25647.2831 589.4 a0= -304.910 329.31 25647.2831 2320904.594 47472.7145 a1= 10.454 x
25647.2831 2320904.59 233629693.2 4339496.1 a2= -0.0518 x²
La ecuación polinomial es
-0.052 x² + 10.454 x - 304.910
=∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=329.31
5= 65.865 ; =
∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=589.40
5= 117.880
265
Error estándar estimado de la regresión polinomial
xi yi (yi -ȳ)2 Σ(yi -a0 -a1xi - a2xi2)2
117.16 209.45 8385.0649 0.360
75.25 184.45 4431.5649 15.862
48.25 96.05 476.5489 294.059
44.95 58.65 3508.1929 2.840
43.70 40.80 5941.3264 149.032
329.31 589.40 22742.698 462.153
𝑆𝑦/𝑥 = √∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
𝑛 − (𝑚 + 1)= √
462.153
5 − (2 + 1)= 𝟏𝟓. 𝟐𝟎𝟏
El coeficiente de Determinación es
𝑹𝟐 =∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐 − ∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐=22742.689 − 462.153
22742.689= 𝟎. 𝟗𝟖𝟎
Coeficiente de corrección es
𝑹 = √𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = √0.9797 = 𝟎. 𝟗𝟗𝟎
Conclusión.- se explicó en un 97.97 % de la incertidumbre original. Esta ecuación
cuadrática representa un excelente ajuste,
Varianza
𝑺𝑿𝟐 =
∑( − 𝑖)2
𝑛 − 1= 989.5670 ; 𝑺𝒚
𝟐 =∑( − 𝑖)
2
𝑛 − 1= 5685.6745
Fisher
𝑭 =𝑆𝑥2
𝑆𝑦2 =
989.5670
5685.6745= 𝟎. 𝟏𝟕𝟒
266
ANEXO Nº 68: Análisis de la Correlación Rigidez Estructural Calle Jorge
Fernández abscisa 2+200
Determinación de la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R).
CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ DE LA CAPA ESTRUCTURAL GEOGAUGE vs PENETRÓMETRO DINÁMICO DE CONO
X= LECTURAS GEOGAUGE m= 2 Y= LECTURAS DCP
n= 5
X Y X² X³ X⁴ XY X²Y 14.82 82.33 219.6815513 3256.04486 48259.984 1220.26712 18086.3821
9.52 56.8 90.62496861 862.723849 8212.88494 540.719797 5147.49822
6.10 37.67 37.25885427 227.428163 1388.22222 229.937798 1403.54104
5.69 23 32.33659242 183.882915 1045.65521 130.790127 743.741626
5.53 16 30.56312337 168.964941 934.10451 88.4542796 489.009974
Σx Σy Σx² Σx³ Σx⁴ Σxy Σx²y
41.6602958 215.8 410.4650899 4699.04473 59840.8508 2210.16912 25870.173
REDUCCIÓN POR EL MÉTODO DE GAUSS – JORDAN
n a0 +Σx a1 + Σx2 a2 = Σy
Σx a0 + Σx2 a1 + Σx3 a2 =Σxy
Σx2 a0 + Σx3 a1 + Σx4 a2 = Σx2y
5 41.6602958 410.4650899 215.8 a0= -55.625 41.6602958 410.46509 4699.04473 2210.16912 a1= 16.956 x
410.46509 4699.04473 59840.85084 25870.173 a2= -0.518 x²
La ecuación polinomial es
-0.518 x² + 16.956 x - 55.625
=∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=41.660
5= 8.332 ; =
∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=215.80
5= 43.160
267
Error estándar estimado de la regresión polinomial
xi yi (yi -ȳ)2 Σ(yi -a0 -a1xi - a2xi2)2
14.82 82.33 1534.29 0.120
9.52 56.80 186.05 4.342
6.10 37.67 30.14 82.459
5.69 23.00 406.43 1.120
5.53 16.00 737.67 39.626
41.660 215.800 2894.570 127.668
𝑆𝑦/𝑥 = √∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
𝑛 − (𝑚 + 1)= √
127.668
5 − (2 + 1)= 𝟕. 𝟗𝟗𝟎
El coeficiente de Determinación es
𝑹𝟐 =∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐 − ∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐=2894.570 − 127.668
2894.570= 𝟎. 𝟗𝟓𝟔
Coeficiente de corrección es
𝑹 = √𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = √0.9559 = 𝟎. 𝟗𝟕𝟖
Conclusión.- se explicó en un 95.59 % de la incertidumbre original. Esta ecuación
cuadrática representa un excelente ajuste,
Varianza
𝑺𝑿𝟐 =
∑( − 𝑖)2
𝑛 − 1= 15.8373 ; 𝑺𝒚
𝟐 =∑( − 𝑖)
2
𝑛 − 1= 723.6425
Fisher
𝑭 =𝑆𝑥2
𝑆𝑦2 =
15.8373
723.6425= 𝟎. 𝟎𝟐𝟐
268
ANEXO Nº 69: Análisis de la Correlación Módulo de Young Calle Eugenio Espejo
abscisa 0+050
Determinación de la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R).
CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG GEOGAUGE VS PENETRÓMETRO DINÁMICO DE CONO
X= LECTURAS GEOGAUGE m= 2 Y= LECTURAS DCP
n= 4
X Y X² X³ X⁴ XY X²Y 70.37 257.55 4951.937 348467.800 24521679 18123.794 1275371.349
20.13 184.45 405.217 8157.016 164200.74 3712.979 74742.257
14.71 96.05 216.384 3183.010 46822.079 1412.896 20783.693
48.12 47.6 2315.534 111423.515 5361700 2290.512 110219.437
Σx Σy Σx² Σx³ Σx⁴ Σxy Σx²y
153.33 585.65 7889.0723 471231.341 30094401.4 25540.1795 1481116.74
REDUCCIÓN POR EL MÉTODO DE GAUSS – JORDAN
n a0 +Σx a1 + Σx2 a2 = Σy
Σx a0 + Σx2 a1 + Σx3 a2 =Σxy
Σx2 a0 + Σx3 a1 + Σx4 a2 = Σx2y
4 153.33 7889.0723 585.65 a0= 314.130 153.33 7889.0723 471231.341 25540.1795 a1= -13.742 x
7889.0723 471231.341 30094401.4 1481116.74 a2= 0.182 x²
La ecuación polinomial es
0.182 x² - 13.7424 x + 314.130
=∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=153.330
4= 38.333 ; =
∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=585.650
4= 146.413
269
Error estándar estimado de la regresión polinomial
xi yi (yi -ȳ)2 Σ(yi -a0 -a1xi - a2xi2)2
70.37 257.55 19717.78 84.493
20.13 184.45 4531.98 5357.798
14.71 96.05 444.37 3059.980
48.12 47.60 4834.42 712.475
153.330 585.650 29528.546 9214.746
𝑆𝑦/𝑥 = √∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
𝑛 − (𝑚 + 1)= √
9214.746
5 − (2 + 1)= 𝟔𝟕. 𝟖𝟕𝟖
El coeficiente de Determinación es
𝑹𝟐 =∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐 −∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐=29528.546 − 9214.746
29528.546= 𝟎. 𝟔𝟖𝟖
Coeficiente de corrección es
𝑹 = √𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = √0.6879 = 𝟎. 𝟖𝟐𝟗
Conclusión.- se explicó en un 68.79 % de la incertidumbre original. Esta ecuación
cuadrática NO representa un excelente ajuste,
Varianza
𝑺𝑿𝟐 =
∑( − 𝑖)2
𝑛 − 1= 670.5167 ; 𝑺𝒚
𝟐 =∑( − 𝑖)
2
𝑛 − 1= 8699.5623
Fisher
𝑭 =𝑆𝑥2
𝑆𝑦2 =
670.5167
8699.5623= 𝟎. 𝟎𝟕𝟕
270
ANEXO Nº 70: Análisis de la Correlación Rigidez Estructural Calle Eugenio
Espejo abscisa 0+050
Determinación de la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R).
CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ DE LA CAPA ESTRUCTURAL GEOGAUGE vs PENETRÓMETRO DINÁMICO DE CONO
X= LECTURAS GEOGAUGE m= 2 Y= LECTURAS DCP
n= 4
X Y X² X³ X⁴ XY X²Y 8.93 101 79.7449 712.1220 6359.2491 901.9300 8054.2349
2.55 72.33 6.5025 16.5814 42.2825 184.4415 470.3258
2.01 37.67 4.0401 8.1206 16.3224 75.7167 152.1906
6.10 19.5 37.2100 226.9810 1384.5841 118.9500 725.5950
Σx Σy Σx² Σx³ Σx⁴ Σxy Σx²y 19.59 230.5 127.4975 963.804933 7802.43809 1281.0382 9402.34629
REDUCCIÓN POR EL MÉTODO DE GAUSS – JORDAN
n a0 +Σx a1 + Σx2 a2 = Σy
Σx a0 + Σx2 a1 + Σx3 a2 =Σxy
Σx2 a0 + Σx3 a1 + Σx4 a2 = Σx2y
4.0000 19.5900 127.4975 230.5000 a0= 132.570 19.5900 127.4975 963.8049 1281.0382 a1= -46.144 x
127.4975 963.8049 7802.4381 9402.3463 a2= 4.739 x²
La ecuación polinomial es
4.739 x² - 46.144 x + 132.570
=∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=19.590
4= 4.898 ; =
∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=230.500
4= 57.625
271
Error estándar estimado de la regresión polinomial
xi yi (yi -ȳ)2 Σ(yi -a0 -a1xi - a2xi2)2
8.93 101.00 1881.39 6.806
2.55 72.33 216.24 708.295
2.01 37.67 398.20 453.493
6.10 19.50 1453.52 62.705
19.590 230.500 3949.345 1231.298
𝑆𝑦/𝑥 = √∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
𝑛 − (𝑚 + 1)= √
1231.298
5 − (2 + 1)= 𝟐𝟒. 𝟖𝟏𝟐
El coeficiente de Determinación es
𝑹𝟐 =∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐 − ∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐=3949.345 − 1231.298
3949.345= 𝟎. 𝟔𝟖𝟖
Coeficiente de corrección es
𝑹 = √𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = √0.6882 = 𝟎. 𝟖𝟑𝟎
Conclusión.- se explicó en un 68.82 % de la incertidumbre original. Esta ecuación
cuadrática NO representa un excelente ajuste,
Varianza
𝑺𝑿𝟐 =
∑( − 𝑖)2
𝑛 − 1= 10.5185 ; 𝑺𝒚
𝟐 =∑( − 𝑖)
2
𝑛 − 1= 1316.4484
Fisher
𝑭 =𝑆𝑥2
𝑆𝑦2 =
10.5185
1316.4484= 𝟎. 𝟎𝟎𝟖
272
ANEXO Nº 71: Análisis de la Correlación Módulo de Young Calle Ambato abscisa
0+040
Determinación de la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R).
CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG GEOGAUGE VS PENETRÓMETRO DINÁMICO DE CONO
X= LECTURAS GEOGAUGE m= 2 Y= LECTURAS DCP
n= 4
X Y X² X³ X⁴ XY X²Y 96.12 157.25 9239.0544 888057.909 85360126.2 15114.870 1452841.3
31.28 142.8 978.4384 30605.553 957341.703 4466.784 139721.0
21.27 50.15 452.4129 9622.822 204677.432 1066.691 22688.5
42.54 40.21 1809.6516 76982.579 3274838.91 1710.533 72766.1
Σx Σy Σx² Σx³ Σx⁴ Σxy Σx²y
191.21 390.41 12479.5573 1005268.864 89796984.3 22358.8779 1688016.91
REDUCCIÓN POR EL MÉTODO DE GAUSS – JORDAN
n a0 +Σx a1 + Σx2 a2 = Σy
Σx a0 + Σx2 a1 + Σx3 a2 =Σxy
Σx2 a0 + Σx3 a1 + Σx4 a2 = Σx2y
4 191.21 12479.5573 390.41 a0= 102.030 191.21 12479.5573 1005268.86 22358.8779 a1= -1.463 x
12479.5573 1005268.86 89796984.3 1688016.906 a2= 0.021 x²
La ecuación polinomial es
0.021 x² - 1.463 x + 102.030
=∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=191.210
4= 47.803 ; =
∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=390.410
4= 97.603
273
Error estándar estimado de la regresión polinomial
xi yi (yi -ȳ)2 Σ(yi -a0 -a1xi - a2xi2)2
96.12 157.25 3557.82 3.290
31.28 142.80 2042.81 4353.665
21.27 50.15 2251.74 915.957
42.54 40.21 3293.90 1413.077
191.210 390.410 11146.277 6685.989
𝑆𝑦/𝑥 = √∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
𝑛 − (𝑚 + 1)= √
6685.989
5 − (2 + 1)= 𝟐𝟓𝟕. 𝟖𝟏𝟗
El coeficiente de Determinación es
𝑹𝟐 =∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐 −∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐=11146.277 − 6685.989
11146.277= 𝟎. 𝟒𝟎𝟎
Coeficiente de corrección es
𝑹 = √𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = √0.6882 = 𝟎. 𝟔𝟑𝟑
Conclusión.- se explicó en un 40.02 % de la incertidumbre original. Esta ecuación
cuadrática NO representa un excelente ajuste,
Varianza
𝑺𝑿𝟐 =
∑( − 𝑖)2
𝑛 − 1= 1113.0804 ; 𝑺𝒚
𝟐 =∑( − 𝑖)
2
𝑛 − 1= 3715.4257
Fisher
𝑭 =𝑆𝑥2
𝑆𝑦2 =
1113.0804
3715.4257= 𝟎. 𝟑𝟎𝟎
274
ANEXO Nº 72: Análisis de la Correlación Rigidez Estructural Calle Ambato
abscisa 0+040
Determinación de la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R).
CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ DE LA CAPA ESTRUCTURAL GEOGAUGE vs PENETRÓMETRO DINÁMICO DE CONO
X= LECTURAS GEOGAUGE m= 2 Y= LECTURAS DCP
n= 5
X Y X² X³ X⁴ XY X²Y 12.19 61.67 148.5961 1811.386459 22080.8009 751.7573 9163.92149
3.97 48.321 15.7609 62.570773 248.405969 191.83437 761.582449
2.70 19.67 7.29 19.683 53.1441 53.109 143.3943
5.40 14 29.16 157.464 850.3056 75.6 408.24
Σx Σy Σx² Σx³ Σx⁴ Σxy Σx²y 24.26 143.661 200.807 2051.104232 23232.6566 1072.30067 10477.1382
REDUCCIÓN POR EL MÉTODO DE GAUSS – JORDAN
n a0 +Σx a1 + Σx2 a2 = Σy
Σx a0 + Σx2 a1 + Σx3 a2 =Σxy
Σx2 a0 + Σx3 a1 + Σx4 a2 = Σx2y
4 24.26 200.807 143.661 a0= 42.380 24.26 200.807 2051.10423 1072.30067 a1= -6.631 x
200.807 2051.10423 23232.6566 10477.13824 a2= 0.668 x²
La ecuación polinomial es
0.668 x² - 6.631 x + 42.380
=∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=24.260
4= 6.065 ; =
∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=143.661
4= 35.915
275
Error estándar estimado de la regresión polinomial
xi yi (yi -ȳ)2 Σ(yi -a0 -a1xi - a2xi2)2
12.19 61.67 663.31 0.642
3.97 48.32 153.90 472.275
2.70 19.67 263.91 93.677
5.40 14.00 480.28 145.506
24.260 143.661 1561.396 712.100
𝑆𝑦/𝑥 = √∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
𝑛 − (𝑚 + 1)= √
712.100
4 − (2 + 1)= 𝟏𝟖. 𝟖𝟔𝟗
El coeficiente de Determinación es
𝑹𝟐 =∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐 − ∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐=1561.396 − 712.100
1561.396= 𝟎. 𝟓𝟒𝟒
Coeficiente de corrección es
𝑹 = √𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = √0.5439 = 𝟎. 𝟕𝟑𝟖
Conclusión.- se explicó en un 54.39 % de la incertidumbre original. Esta ecuación
cuadrática NO representa un excelente ajuste,
Varianza
𝑺𝑿𝟐 =
∑( − 𝑖)2
𝑛 − 1= 17.8900 ; 𝑺𝒚
𝟐 =∑( − 𝑖)
2
𝑛 − 1= 520.4654
Fisher
𝑭 =𝑆𝑥2
𝑆𝑦2 =
17.8900
520.4654= 𝟎. 𝟎𝟑𝟒
276
ANEXO Nº 73: Análisis de la Correlación Módulo de Young Calle Ambato abscisa
0+350
Determinación de la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R).
CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG GEOGAUGE VS PENETRÓMETRO DINÁMICO DE CONO
X= LECTURAS GEOGAUGE m= 2 Y= LECTURAS DCP
n= 4
X Y X² X³ X⁴ XY X²Y 149.07 157.25 22221.865 3312613.4 493811280 23441.258 3494388.26
112.21 92.4954545 12591.084 1412845.55 158535399 10378.915 1164618.05
62.34 50.15 3886.276 242270.421 15103138 3126.351 194896.721
46.31 34.51 2144.616 99317.1716 4599378.22 1598.158 74010.7016
0.00 Σy Σx² Σx³ Σx⁴ Σxy Σx²y
369.93 334.405455 40843.8407 5067046.54 672049195 38544.6816 4927913.73
REDUCCIÓN POR EL MÉTODO DE GAUSS – JORDAN
n a0 +Σx a1 + Σx2 a2 = Σy
Σx a0 + Σx2 a1 + Σx3 a2 =Σxy
Σx2 a0 + Σx3 a1 + Σx4 a2 = Σx2y
4 369.93 40843.84 334.405 a0= 36.515 369.93 40843.84 5067046.54 38544.682 a1= -0.3309 x
40843.84 5067046.54 672049194.70 4927913.726 a2= 0.008 x²
La ecuación polinomial es
0.008 x² - 0.331 x + 36.515
=∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=369.93
4= 92.483 ; =
∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=334.405
4= 83.601
277
Error estándar estimado de la regresión polinomial
xi yi (yi -ȳ)2 Σ(yi -a0 -a1xi - a2xi2)2
149.07 157.25 5424.12 10.682
112.21 92.50 79.10 26.007
62.34 50.15 1118.99 15.605
46.31 34.51 2409.96 11.621
369.930 334.405 9032.182 63.916
𝑆𝑦/𝑥 = √∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
𝑛 − (𝑚 + 1)= √
63.916
4 − (2 + 1)= 𝟕. 𝟗𝟗𝟓
El coeficiente de Determinación es
𝑹𝟐 =∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐 − ∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐=9032.182 − 63.916
9032.182= 𝟎. 𝟗𝟗𝟑
Coeficiente de corrección es
𝑹 = √𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = √0.9929 = 𝟎. 𝟗𝟗𝟕
Conclusión.- se explicó en un 99.29 % de la incertidumbre original. Esta ecuación
cuadrática representa un excelente ajuste,
Varianza
𝑺𝑿𝟐 =
∑( − 𝑖)2
𝑛 − 1= 2210.5965 ; 𝑺𝒚
𝟐 =∑( − 𝑖)
2
𝑛 − 1= 3010.7274
Fisher
𝑭 =𝑆𝑥2
𝑆𝑦2 =
2210.5965
3010.7274= 𝟎. 𝟕𝟑𝟒
278
ANEXO Nº 74: Análisis de la Correlación Rigidez Estructural Calle Ambato
abscisa 0+350
Determinación de la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R).
CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ DE LA CAPA ESTRUCTURAL GEOGAUGE vs PENETRÓMETRO DINÁMICO DE CONO
X= LECTURAS GEOGAUGE m= 2 Y= LECTURAS DCP
n= 4
X Y X² X³ X⁴ XY X²Y 18.86 61.67 355.6438996 6706.918752 126482.583 1163.00513 21932.5593
14.20 36.2736364 201.5106414 2860.533104 40606.5386 514.920388 7309.52373
7.89 19.67 62.19685951 490.5154428 3868.44933 155.127427 1223.41223
5.86 14 34.32293537 201.0835917 1178.06389 82.020091 480.521095
Σx Σy Σx² Σx³ Σx⁴ Σxy Σx²y 46.7990441 131.613636 653.6743358 10259.05089 172135.635 1915.07303 30946.0163
REDUCCIÓN POR EL MÉTODO DE GAUSS – JORDAN
n a0 +Σx a1 + Σx2 a2 = Σy
Σx a0 + Σx2 a1 + Σx3 a2 =Σxy
Σx2 a0 + Σx3 a1 + Σx4 a2 = Σx2y
4 46.799 653.674 131.614 a0= 15.530 46.7990 653.674 10259.051 1915.073 a1= -1.208 x
653.6743 10259.051 172135.635 30946.016 a2= 0.193 x²
La ecuación polinomial es
0.193 x² - 61.208 x + 15.530
=∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=46.799
4= 11.700 ; =
∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=131.614
4= 32.903
279
Error estándar estimado de la regresión polinomial
xi yi (yi -ȳ)2 Σ(yi -a0 -a1xi - a2xi2)2
18.86 61.67 827.52 0.126
14.20 36.27 11.36 0.918
7.89 19.67 175.12 2.809
5.86 14.00 357.34 1.144
46.799 131.614 1371.337 4.998
𝑆𝑦/𝑥 = √∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
𝑛 − (𝑚 + 1)= √
4.998
4 − (2 + 1)= 𝟐. 𝟐𝟑𝟔
El coeficiente de Determinación es
𝑹𝟐 =∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐 − ∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐=1371.337 − 4.998
1371.337= 𝟎. 𝟗𝟗𝟔
Coeficiente de corrección es
𝑹 = √𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = √0.9964 = 𝟎. 𝟗𝟗𝟖
Conclusión.- se explicó en un 99.64 % de la incertidumbre original. Esta ecuación
cuadrática representa un excelente ajuste,
Varianza
𝑺𝑿𝟐 =
∑( − 𝑖)2
𝑛 − 1= 35.3789 ; 𝑺𝒚
𝟐 =∑( − 𝑖)
2
𝑛 − 1= 457.1124
Fisher
𝑭 =𝑆𝑥2
𝑆𝑦2 =
35.3789
457.1124= 𝟎. 𝟎𝟕𝟕
280
ANEXO Nº 75: Análisis de la Correlación Módulo de Young Calle Manabí abscisa
0+090
Determinación de la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R).
CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG GEOGAUGE VS PENETRÓMETRO DINÁMICO DE CONO
X= LECTURAS GEOGAUGE m= 2 Y= LECTURAS DCP
n= 4
X Y X² X³ X⁴ XY X²Y 132.02 142.8 17429.2804 2301013.6 303779815 18852.456 2488901.24
98.82 97.1428571 9765.3924 965016.077 95362888.7 9599.65714 948638.119
42.01 54.4 1764.8401 74140.9326 3114660.58 2285.344 96007.3014
39.70 36.67 1576.09 62570.773 2484059.69 1455.799 57795.2203
Σx Σy Σx² Σx³ Σx⁴ Σxy Σx²y
312.55 331.012857 30535.6029 3402741.38 404741424 32193.2561 3591341.88
REDUCCIÓN POR EL MÉTODO DE GAUSS – JORDAN
n a0 +Σx a1 + Σx2 a2 = Σy
Σx a0 + Σx2 a1 + Σx3 a2 =Σxy
Σx2 a0 + Σx3 a1 + Σx4 a2 = Σx2y
4 313 30536 331 a0= 26.994 313 30536 3402741 32193 a1= 0.256 x
30536 3402741 404741424 3591342 a2= 0.005 x²
La ecuación polinomial es
0.005 x² + 0.256 x + 26.994
=∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=312.55
4= 78.138 ; =
∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=331.01
4= 82.753
281
Error estándar estimado de la regresión polinomial
xi yi (yi -ȳ)2 Σ(yi -a0 -a1xi - a2xi2)2
132.02 142.80 3605.62 0.017
98.82 97.14 207.06 1.034
42.01 54.40 803.90 70.045
39.70 36.67 2123.66 62.140
312.55 331.01 6740.25 133.24
𝑆𝑦/𝑥 = √∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
𝑛 − (𝑚 + 1)= √
133.24
4 − (2 + 1)= 𝟏𝟏. 𝟓𝟒𝟑
El coeficiente de Determinación es
𝑹𝟐 =∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐 − ∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐=6740.25 − 133.24
6740.25= 𝟎. 𝟗𝟖𝟎
Coeficiente de corrección es
𝑹 = √𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = √0.9802 = 𝟎. 𝟗𝟗𝟎
Conclusión.- se explicó en un 98.02 % de la incertidumbre original. Esta ecuación
cuadrática representa un excelente ajuste,
Varianza
𝑺𝑿𝟐 =
∑( − 𝑖)2
𝑛 − 1= 2037.9091 ; 𝑺𝒚
𝟐 =∑( − 𝑖)
2
𝑛 − 1= 2246.7857
Fisher
𝑭 =𝑆𝑥2
𝑆𝑦2 =
2037.9091
2246.7857= 𝟎. 𝟗𝟎𝟕
282
ANEXO Nº 76: Análisis de la Correlación Rigidez Estructural Calle Manabí
abscisa 0+090
Determinación de la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R).
CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ DE LA CAPA ESTRUCTURAL GEOGAUGE vs PENETRÓMETRO DINÁMICO DE CONO
X= LECTURAS GEOGAUGE m= 2 Y= LECTURAS DCP
n= 4
X Y X² X³ X⁴ XY X²Y 16.70 56 278.9422614 4658.77221 77808.7852 935.28762 15620.7666
12.50 38.0971429 156.2876135 1953.8303 24425.8181 476.271601 5954.11154
5.31 21.33 28.24491185 150.110246 797.775045 113.360295 602.46397
5.02 17.48 25.22411131 126.684596 636.255791 87.7908725 440.917466
Σx Σy Σx² Σx³ Σx⁴ Σxy Σx²y
39.5400245 132.907143 488.6988981 6889.39735 103668.634 1612.71039 22618.2596
REDUCCIÓN POR EL MÉTODO DE GAUSS – JORDAN
n a0 +Σx a1 + Σx2 a2 = Σy
Σx a0 + Σx2 a1 + Σx3 a2 =Σxy
Σx2 a0 + Σx3 a1 + Σx4 a2 = Σx2y
4.000 39.540 488.699 132.907 a0= 15.065 39.540 488.699 6889.397 1612.710 a1= 0.103 x
488.699 6889.397 103668.634 22618.260 a2= 0.140 x²
La ecuación polinomial es
0.140 x² + 0.103 x + 15.065
=∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=39.54
4= 9.885 ; =
∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=132.91
4= 33.227
283
Error estándar estimado de la regresión polinomial
xi yi (yi -ȳ)2 Σ(yi -a0 -a1xi - a2xi2)2
16.70 56.00 518.62 0.006
12.50 38.10 23.72 0.034
5.31 21.33 141.53 3.076
5.02 17.48 247.96 2.697
39.54 132.91 931.83 5.81
𝑆𝑦/𝑥 = √∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
𝑛 − (𝑚 + 1)= √
5.810
4 − (2 + 1)= 𝟐. 𝟒𝟏𝟏
El coeficiente de Determinación es
𝑹𝟐 =∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐 − ∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐=931.83 − 5.81
931.83= 𝟎. 𝟗𝟗𝟒
Coeficiente de corrección es
𝑹 = √𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = √0.9938 = 𝟎. 𝟗𝟗𝟕
Conclusión.- se explicó en un 99.37 % de la incertidumbre original. Esta ecuación
cuadrática representa un excelente ajuste,
Varianza
𝑺𝑿𝟐 =
∑( − 𝑖)2
𝑛 − 1= 32.6152 ; 𝑺𝒚
𝟐 =∑( − 𝑖)
2
𝑛 − 1= 310.6115
Fisher
𝑭 =𝑆𝑥2
𝑆𝑦2 =
32.6152
310.6115= 𝟎. 𝟏𝟎𝟓
284
ANEXO Nº 77: Análisis de la Correlación Módulo de Young Calle Guayaquil
abscisa 0+220
Determinación de la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R).
CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG GEOGAUGE VS PENETRÓMETRO DINÁMICO DE CONO
X= LECTURAS GEOGAUGE m= 2 Y= LECTURAS DCP
n= 4
X Y X² X³ X⁴ XY X²Y 125.72 184.45 15805.5184 1987069.77 249814412 23189.054 2915327.87
79.25 96.05 6280.5625 497734.578 39445465.3 7611.9625 603248.028
61.65 58.65 3800.7225 234314.542 14445491.5 3615.7725 222912.375
53.85 45.21 2899.8225 156155.442 8408970.53 2434.5585 131100.975
Σx Σy Σx² Σx³ Σx⁴ Σxy Σx²y
320.47 384.36 28786.6259 2875274.34 312114339 36851.3475 3872589.25
REDUCCIÓN POR EL MÉTODO DE GAUSS – JORDAN
n a0 +Σx a1 + Σx2 a2 = Σy
Σx a0 + Σx2 a1 + Σx3 a2 =Σxy
Σx2 a0 + Σx3 a1 + Σx4 a2 = Σx2y
4.000 320.470 28786.626 384.360 a0= -69.816 320.470 28786.626 2875274.335 36851.348 a1= 2.190 x
28786.626 2875274.335 312114339.263 3872589.247 a2= -0.0013 x²
La ecuación polinomial es
-0.0013 x² + 2.190 x -69.816
=∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=320.47
4= 80.118 ; =
∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=384.36
4= 90.090
285
Error estándar estimado de la regresión polinomial
xi yi (yi -ȳ)2 Σ(yi -a0 -a1xi - a2xi2)2
125.72 184.45 7807.49 0.318
79.25 96.05 0.00 0.195
61.65 58.65 1401.75 2.661
53.85 45.21 2588.77 0.710
320.47 384.36 11798.02 3.88
𝑆𝑦/𝑥 = √∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
𝑛 − (𝑚 + 1)= √
3.88
4 − (2 + 1)= 𝟏. 𝟗𝟕𝟏
El coeficiente de Determinación es
𝑹𝟐 =∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐 − ∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐=11798.02 − 3.88
11798.02= 𝟎. 𝟗𝟗𝟗
Coeficiente de corrección es
𝑹 = √𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = √0.9997 = 𝟎. 𝟗𝟗𝟗
Conclusión.- se explicó en un 99.97 % de la incertidumbre original. Esta ecuación
cuadrática representa un excelente ajuste,
Varianza
𝑺𝑿𝟐 =
∑( − 𝑖)2
𝑛 − 1= 1037.1236 ; 𝑺𝒚
𝟐 =∑( − 𝑖)
2
𝑛 − 1= 3932.6731
Fisher
𝑭 =𝑆𝑥2
𝑆𝑦2 =
1037.1236
3932.6731= 𝟎. 𝟐𝟔𝟒
286
ANEXO Nº 78: Análisis de la Correlación Rigidez Estructural Calle Guayaquil
abscisa 0+220
Determinación de la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R).
CORRELACIÓN DE LA RIGIDEZ DE LA CAPA ESTRUCTURAL GEOGAUGE vs PENETRÓMETRO DINÁMICO DE CONO
X= LECTURAS GEOGAUGE m= 2 Y= LECTURAS DCP
n= 4
X Y X² X³ X⁴ XY X²Y 15.90 101 252.9552 4023.1424 63986.3313 1606.3611 25548.4748
10.03 50 100.5156 1007.7437 10103.3827 501.2873 5025.7792
7.80 24.33 60.8276 474.4075 3700.0027 189.7547 1479.9367
6.81 19.54 46.4094 316.1618 2153.8356 133.1152 906.8403
Σx Σy Σx² Σx³ Σx⁴ Σxy Σx²y 40.54196652 194.87 460.707863 5821.455456 79943.55241 2430.51835 32961.03107
REDUCCIÓN POR EL MÉTODO DE GAUSS – JORDAN
n a0 +Σx a1 + Σx2 a2 = Σy
Σx a0 + Σx2 a1 + Σx3 a2 =Σxy
Σx2 a0 + Σx3 a1 + Σx4 a2 = Σx2y
4.000 40.542 460.708 194.870 a0= -53.790 40.542 460.708 5821.455 2430.518 a1= 11.048 x
460.708 5821.455 79943.552 32961.031 a2= -0.082 x²
La ecuación polinomial es
-0.082 x² + 11.048 x - 53.790
=∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=40.54
4= 10.135 ; =
∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=194.87
4= 48.718
287
Error estándar estimado de la regresión polinomial
xi yi (yi -ȳ)2 Σ(yi -a0 -a1xi - a2xi2)2
15.90 101.00 2733.46 0.017
10.03 50.00 1.64 1.659
7.80 24.33 594.75 9.276
6.81 19.54 851.33 3.538
40.54 194.87 4181.18 14.49
𝑆𝑦/𝑥 = √∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
𝑛 − (𝑚 + 1)= √
14.49
4 − (2 + 1)= 𝟑. 𝟖𝟎𝟕
El coeficiente de Determinación es
𝑹𝟐 =∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐 − ∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐=4181.18 − 14.49
4181.18= 𝟎. 𝟗𝟗𝟕
Coeficiente de corrección es
𝑹 = √𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = √0.9965 = 𝟎. 𝟗𝟗𝟖
Conclusión.- se explicó en un 99.65 % de la incertidumbre original. Esta ecuación
cuadrática representa un excelente ajuste,
Varianza
𝑺𝑿𝟐 =
∑( − 𝑖)2
𝑛 − 1= 16.5984 ; 𝑺𝒚
𝟐 =∑( − 𝑖)
2
𝑛 − 1= 1393.7271
Fisher
𝑭 =𝑆𝑥2
𝑆𝑦2 =
16.5984
1393.7271= 𝟎. 𝟎𝟏𝟐
288
ANEXO Nº 79: Análisis de la Correlación % de Compactación vs Módulo de
Young Calle Caracol
Determinación de la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R).
CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG vs PORCENTAJE DE COMPACTACIÓN
GEOGAUGE vs DENSÍMETRO NUCLEAR
X= LECTURAS GEOGAUGE m= 2 Y= % DE COMPACTACIÓN n= 3
X Y X² X³ X⁴ XY X²Y 120.00 98.88 14400 1728000 207360000 11865.7244 1423886.93
97.25 97.64 9457.5625 919747.953 89445488.4 9495.90695 923476.951
112.25 98.04 12600.0625 1414357.02 158761575 11004.99 1235310.13
Σx Σy Σx² Σx³ Σx⁴ Σxy Σx²y
329.5 294.565324 36457.625 4062104.97 455567063 32366.6213 3582674
REDUCCIÓN POR EL MÉTODO DE GAUSS – JORDAN
n a0 +Σx a1 + Σx2 a2 = Σy
Σx a0 + Σx2 a1 + Σx3 a2 =Σxy
Σx2 a0 + Σx3 a1 + Σx4 a2 = Σx2y
3 329.5 36457.625 294.565324 a0= 134.490 329.5 36457.625 4062104.97 32366.6213 a1= -0.730 x
36457.625 4062104.97 455567063 3582674 a2= 0.004 x²
La ecuación polinomial es
0.004 x² - 0.730 x + 134.490
=∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=329.50
3= 109.833 ; =
∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=294.57
3= 98.188
289
Error estándar estimado de la regresión polinomial
xi yi (yi -ȳ)2 Σ(yi -a0 -a1xi - a2xi2)2
120.00 98.88 0.48 0.023
97.25 97.64 0.30 0.010
112.25 98.04 0.02 0.017
329.50 294.57 0.80 0.05
𝑆𝑦/𝑥 = √∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
𝑛 − (𝑚 + 1)= √
0.05
4 − (2 + 1)= 𝟎. 𝟐𝟐𝟒
El coeficiente de Determinación es
𝑹𝟐 =∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐 −∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐=0.80 − 0.05
0.80= 𝟎. 𝟗𝟑𝟕
Coeficiente de corrección es
𝑹 = √𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = √0.9937 = 𝟎. 𝟗𝟔𝟖
Conclusión.- se explicó en un 93.71 % de la incertidumbre original. Esta ecuación
cuadrática representa un excelente ajuste,
Varianza
𝑺𝑿𝟐 =
∑( − 𝑖)2
𝑛 − 1= 133.7708 ; 𝑺𝒚
𝟐 =∑( − 𝑖)
2
𝑛 − 1= 0.3989
Fisher
𝑭 =𝑆𝑥2
𝑆𝑦2 =
133.7708
0.3989= 𝟑𝟑𝟓. 𝟑𝟑𝟖
290
ANEXO Nº 80: Análisis de la Correlación % de Compactación vs Módulo de
Young Av. Universitaria
Determinación de la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R).
CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG vs PORCENTAJE DE COMPACTACIÓN
GEOGAUGE vs DENSÍMETRO NUCLEAR
X= LECTURAS GEOGAUGE m= 2 Y= LECTURAS DCP
n= 4
X Y X² X³ X⁴ XY X²Y 66.00 97.23 4356 287496 18974736 6417.18 423533.88
69.75 98.21 4865.0625 339338.109 23668833.1 6850.1475 477797.788
184.45 100.00 34021.8025 6275321.47 1157483045 18445 3402180.25
67.44 98.09 4548.1536 306727.479 20685701.2 6615.1896 446128.387
Σx Σy Σx² Σx³ Σx⁴ Σxy Σx²y 387.64 393.53 47791.0186 7208883.06 1220812316 38327.5171 4749640.3
REDUCCIÓN POR EL MÉTODO DE GAUSS – JORDAN
n a0 +Σx a1 + Σx2 a2 = Σy
Σx a0 + Σx2 a1 + Σx3 a2 =Σxy
Σx2 a0 + Σx3 a1 + Σx4 a2 = Σx2y
4 387.64 47791.0186 393.53 a0= 72.478
387.64 47791.0186 7208883.06 38327.5171 a1= 0.505 x
47791.0186 7208883.06 1220812316 4749640.3 a2= -0.002 x²
La ecuación polinomial es
-0.002 x² + 0.505 x + 72.478
=∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=387.64
4= 96.910 ; =
∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=393.53
4= 98.383
291
Error estándar estimado de la regresión polinomial
xi yi (yi -ȳ)2 Σ(yi -a0 -a1xi - a2xi2)2
66.00 97.23 1.33 0.108
69.75 98.21 0.03 0.076
184.45 100.00 2.62 1.119
67.44 98.09 0.09 0.029
387.64 393.53 4.06 1.33
𝑆𝑦/𝑥 = √∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
𝑛 − (𝑚 + 1)= √
1.33
4 − (2 + 1)= 𝟏. 𝟏𝟓𝟒
El coeficiente de Determinación es
𝑹𝟐 =∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐 −∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐=4.06 − 1.33
4.06= 𝟎. 𝟔𝟕𝟐
Coeficiente de corrección es
𝑹 = √𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = √0.6722 = 𝟎. 𝟖𝟎𝟐
Conclusión.- se explicó en un 67.22 % de la incertidumbre original. Esta ecuación
cuadrática NO representa un excelente ajuste,
Varianza
𝑺𝑿𝟐 =
∑( − 𝑖)2
𝑛 − 1= 3408.2754 ; 𝑺𝒚
𝟐 =∑( − 𝑖)
2
𝑛 − 1= 1.3533
Fisher
𝑭 =𝑆𝑥2
𝑆𝑦2 =
3408.2754
1.3533= 𝟐𝟓𝟏𝟖. 𝟓𝟎𝟖
292
ANEXO Nº 81: Análisis de la Correlación % de Compactación vs Módulo de
Young Av. Fernández
Determinación de la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R).
CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG vs PORCENTAJE DE COMPACTACIÓN
GEOGAUGE vs DENSÍMETRO NUCLEAR
X= LECTURAS GEOGAUGE m= 3 Y= LECTURAS DCP
n= 3
X Y X² X³ X⁴ XY X²Y 101.84 98.54 10371.3856 1056221.91 107565639 10035.3136 1021996.34
91.50 98.21 8371.33503 765935.298 70079250.1 8985.72395 822148.813
77.12 95.12 5946.72323 458581.561 35363517.1 7335.1788 565652.313
96.21 98.33 9255.40203 890415.952 85662466.6 9459.83765 910083.681
Σx Σy Σx² Σx³ Σx⁴ Σxy Σx²y
366.655 390.2 33944.8459 3171154.72 298670873 35816.054 3319881.14
REDUCCIÓN POR EL MÉTODO DE GAUSS – JORDAN
n a0 +Σx a1 + Σx2 a2 = Σy
Σx a0 + Σx2 a1 + Σx3 a2 =Σxy
Σx2 a0 + Σx3 a1 + Σx4 a2 = Σx2y
4 366.655 33944.8459 390.2 a0= 30.508 366.655 33944.8459 3171154.72 35816.054 a1= 1.370 x
33944.8459 3171154.72 298670873 3319881.14 a2= -0.007 x²
La ecuación polinomial es
-0.007 x² + 1.370 x + 30.508
293
=∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=366.66
4= 91.664 ; =
∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=390.20
4= 97.550
Error estándar estimado de la regresión polinomial
xi yi (yi -ȳ)2 Σ(yi -a0 -a1xi - a2xi2)2
101.84 98.54 0.98 0.013
91.50 98.21 0.44 0.023
77.12 95.12 5.90 0.001
96.21 98.33 0.61 0.006
366.66 390.20 7.93 0.04
𝑆𝑦/𝑥 = √∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
𝑛 − (𝑚 + 1)= √
0.04
4 − (2 + 1)= 𝟎. 𝟐𝟎𝟖
El coeficiente de Determinación es
𝑹𝟐 =∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐 −∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐=7.93 − 0.04
7.93= 𝟎. 𝟗𝟗𝟓
Coeficiente de corrección es
𝑹 = √𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = √0.9945 = 𝟎. 𝟗𝟗𝟕
Conclusión.- se explicó en un 99.45 % de la incertidumbre original. Esta ecuación
cuadrática representa un excelente ajuste,
Varianza
𝑺𝑿𝟐 =
∑( − 𝑖)2
𝑛 − 1= 111.9579 ; 𝑺𝒚
𝟐 =∑( − 𝑖)
2
𝑛 − 1= 2.643
Fisher
𝑭 =𝑆𝑥2
𝑆𝑦2 =
111.9579
2.643= 𝟒𝟐. 𝟑𝟔𝟎
294
ANEXO Nº 82: Análisis de la Correlación % de Compactación vs Módulo de
Young Calle Zámbiza
Determinación de la ecuación de la curva polinómica (y), el coeficiente de
determinación (R2) y el coeficiente de correlación (R).
CORRELACIÓN MÓDULO DE YOUNG vs PORCENTAJE DE COMPACTACIÓN
GEOGAUGE vs DENSÍMETRO NUCLEAR
X= LECTURAS GEOGAUGE m= 2 Y= DENSIMETRO NUCLEAR n= 5
X Y X² X³ X⁴ XY X²Y 45.25 95.83 2047.5625 92652.2031 4192512.19 4336.3075 196217.914
63.70 97.25 4057.69 258474.853 16464848.1 6194.825 394610.353
130.64 99.70 17066.8096 2229608.01 291275990 13024.352 1701501.35
115.42 99.21 13321.7764 1537599.43 177469726 11450.8182 1321653.44
102.49 98.98 10503.1752 1076417.91 110316690 10143.9653 1039604.28
Σx Σy Σx² Σx³ Σx⁴ Σxy Σx²y 457.495 490.96651 46997.0137 5194752.41 599719767 45150.268 4653587.34
REDUCCIÓN POR EL MÉTODO DE GAUSS – JORDAN
n a0 +Σx a1 + Σx2 a2 = Σy
Σx a0 + Σx2 a1 + Σx3 a2 =Σxy
Σx2 a0 + Σx3 a1 + Σx4 a2 = Σx2y
5 457.495 46997.0137 490.96651 a0= 91.767 457.495 46997.0137 5194752.41 45150.268 a1= 0.108 x
46997.0137 5194752.41 599719767 4653587.34 a2= -0.0004 x²
La ecuación polinomial es
-0.0004 x² + 0.108 x + 91.767
=∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=457.500
5= 91.499 ; =
∑ 𝑖𝑛𝑖=1
𝑛=490.970
4= 98.1933
295
Error estándar estimado de la regresión polinomial
xi yi (yi -ȳ)2 Σ(yi -a0 -a1xi - a2xi2)2
45.25 95.83 5.59 0.000
63.70 97.25 0.89 0.063
130.64 99.70 2.26 0.489
115.42 99.21 1.03 0.124
102.49 98.98 0.62 0.150
457.50 490.97 10.39 0.83
𝑆𝑦/𝑥 = √∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
𝑛 − (𝑚 + 1)= √
0.830
5 − (2 + 1)= 𝟎. 𝟔𝟒𝟑
El coeficiente de Determinación es
𝑹𝟐 =∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐 − ∑( 𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1 𝑖 − 𝑎2 𝑖
2)2
∑(𝒚𝒊 − ��)𝟐=10.390 − 0.830
10.390= 𝟎. 𝟗𝟐𝟎
Coeficiente de corrección es
𝑹 = √𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = √0.9204 = 𝟎. 𝟗𝟓𝟗
Conclusión.- se explicó en un 92.04 % de la incertidumbre original. Esta ecuación
cuadrática representa un excelente ajuste,
Varianza
𝑺𝑿𝟐 =
∑( − 𝑖)2
𝑛 − 1= 1284.1697 ; 𝑺𝒚
𝟐 =∑( − 𝑖)
2
𝑛 − 1= 2.5968
Fisher
𝑭 =𝑆𝑥2
𝑆𝑦2 =
1284.1697
2.5968= 𝟒𝟗𝟒. 𝟓𝟏𝟗
296
ANEXO Nº 83: NORMA ASTM D1883-73 ENSAYO DE LA RELACIÓN
SOPORTE DE CALIFORNIA (CALIFORNIA BEARING RATIO) CBR
DEFINICIÓN Y ALCANCE
El ensayo de C.B.R. es la resistencia que presenta un suelo al esfuerzo cortante en
condiciones de humedad y densidad calculadas. Este ensayo esta normado en la ASTM
D 1883-73
Este ensayo se aplica para la evaluación de la calidad relativa de suelos de subrasante,
algunos materiales de sub bases y bases granulares, que contengan solamente una
pequeña cantidad de material que pasa por el tamiz de 50mm, y que es retenido en el
tamiz de 20mm. se recomienda que la fracción no exceda del 20%
El número de C.B.R. se obtiene como la relación de la carga unitaria en Kg/cm2
necesaria para lograr una cierta profundidad de penetración del pistón dentro de una
muestra de suelo compactada con un contenido de humedad y densidad dadas con
respecto a la carga unitaria patrón multiplicada por 100 para expresar su valor en
porcentaje (%).
𝐶. 𝐵. 𝑅. =𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑈𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝐸𝑛𝑠𝑎 𝑜
𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑈𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎 𝑃𝑎𝑡𝑟ó𝑛∗ 100
EQUIPO
PARA LA COMPACTACIÓN
• Molde de diámetro de 6”, altura de 7” a 8” y un collar de 2”
• Disco espaciador de acero diámetro 5 15/16” y una altura de 2.5”
• Martillo de 10 lb de peso y una altura de caída de 18”
• Trípode y dial deformímetro Aprox = 0.001”
• Pesas de anulares de 5 lb cc/u ( 2 pesas)
PARA LA PENETRACIÓN
• Pistón circular diámetro de 2”
• Presa hidráulica V= 0.05 pulg/min. Con anillo calibrado
• Herramientas varias: balanza, cronómetro, tamices, papel filtro, horno, tanques
de inmersión, bandejas, etc.
297
PROCEDIMIENTO PREPARACIÓN DE MUESTRAS
• Obtener dos o más muestras de ensayo representativas con un peso aproximado
de 4.5 Kg para el caso de suelos finos y de 5.5 Kg en el caso de suelos
granulares, y mezclar homogéneamente con agua.
• Si las muestras de ensayo van a ser sometidas a inmersión, sacar una muestra
representativa del material para determinar su humedad (100g para suelos finos
y 500g para suelos granulares)
• Si las muestras no se van a someter a inmersión, obtener la muestra para
determinar la humedad de una de las caras cortadas después de efectuar la
penetración, y para ello sacar la humedad de la capa superior en un espesor de
25 mm.
• Colocar el disco espaciador sobre la placa base. Fijar el molde, con su collar de
extensión, sobre dicha placa y colocar un disco de papel filtro grueso sobre el
espaciador. Compactar el suelo húmedo en el molde de acuerdo al Proctor con el
fin de obtener la humedad óptima y la densidad máxima. Generalmente se
utilizan como mínimo tres muestras con 56 , 25 y 10 golpes
• Retirar el collar de extensión y enrasar cuidosamente el suelo compactado con la
regla al nivel del borde del molde. Rellenar con material de tamaño menor
cualquier hueco que pueda haber quedado en la superficie por la eliminación del
material grueso.
• Sacar la placa perforada y el disco espaciador y pesar el molde con el suelo
compactado. Restar el peso del molde determinando la masa del suelo
compactado
• Determinar la densidad de la muestra antes de la inmersión, dividiendo la masa
del suelo compactado por la capacidad volumétrica del molde
𝛿𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎 =𝑀𝑎𝑠𝑎 (𝑔)
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 (𝑐𝑚3)
Densidad del suelo
• Colocar un disco de papel filtro grueso sobre la base perforada, invertir el molde
y fijarlo a la placa base, con el suelo compactado en contacto con el papel filtro
• Colocar el vástago ajustable y la placa perforada sobre la probeta de suelo
compactado y aplicar las cargas hasta producir una sobrecarga, redondeada en
múltiplos de 2,27 Kg y mayor o igual a 4,54 Kg.
• Si la muestra va a ser sometida a inmersión, colocar el molde con las cargas en
agua, permitiendo el libre acceso del agua a la parte superior e inferior de la
probeta. Tomar mediciones iniciales para la expansión o asentamiento y dejar la
probeta en remojo durante 96 horas. Mantener la muestra sumergida a un nivel
de agua constante durante este periodo.
298
• Al término del periodo de inmersión tomar las mediciones finales de la
expansión y calcularla como un porcentaje de la altura inicial de la probeta.
%expansión =Expansión mm
116.4 mm
Porcentaje de Expansión
• Sacar el agua libre dejando drenar la probeta a través de las perforaciones de la
placa base durante 15 min. Cuidar de no alterar la superficie de la probeta
mientras se seca el agua superficial
• Retirar las cargar y la placa base perforada, pesar el molde con el suelo. Restar
la masa del molde determinando la masa del suelo compactado después de la
inmersión
• Obtener la densidad correspondiente, dividiendo la masa de suelo compactado
por la capacidad volumétrica del molde
γi =Mi
V
Densidad del suelo Saturado
PROCEDIMIENTO PARA LA PENETRACIÓN
• Colocar sobre la probeta, la cantidad suficiente de cargas para producir una
sobrecarga igual a la ejercida por el material de base y el pavimento,
redondeando a múltiplos de 2,27 Kg y que en ningún caso debe ser menor que
4,45 Kg. Si la probeta ha sido previamente sumergida, la sobrecarga debe ser
igual a la aplicada durante el periodo de inmersión.
• Para evitar el solevantamiento del suelo en la cavidad de las cargas ranuradas se
coloca en primer lugar la carga anular sobre la superficie del suelo, antes de
apoyar el pistón de penetración, y después se colocan las cargas restantes.
• Apoyar el pistón de penetración con la carga más pequeña posible, la cual no
debe exceder en ningún caso 4,5 Kgf. Colocar los calibres de tensión y
deformación en cero.
• Esta carga inicial se necesita para asegurar un apoyo satisfactorio del pistón y
debe considerarse como carga cero para la determinación de la relación carga-
penetración
• Anotar la carga y penetración máxima si esta se produce para una penetración
máxima si esta se produce para una penetración menor que 12,7 mm
299
ANEXO Nº 84: NORMA ASTM D698-78 ENSAYO PROCTOR ESTANDAR
ALCANCE
Este método de compactación permite determinar la relación existente entre el
contenido de humedad y la densidad del suelo.
Existen cuatro métodos para la determinación de la compactación, para nuestro caso
emplearemos el método “A” que es el que con más frecuencia se realiza en los
laboratorios.
METODO A
Requiere de un molde de 101,6 mm (4 pulg): se efectúa el ensayo con el material que
pasa la malla #4; el material que queda retenido por esta malla N°4 es descartado y no
se realiza ninguna corrección. Sin embargo, es recomendable que si la cantidad de
material retenido es mayor o igual al 7%, se puede usar el Método C.
MÉTODO B
Requiere de un molde de 152.4 mm (6 pulg): se efectúa el ensayo con el material que
pasa la malla #4; el material que queda retenido por esta malla N°4 es descartado y no
se realiza ninguna corrección. Sin embargo, es recomendable que si la cantidad de
material retenido es mayor o igual al 7%, se puede usar el Método C.
MÉTODO C
Requiere de un molde de 152.4 mm (6 pulg): se efectúa el ensayo con el material que
pasa la malla #3/4; el material que queda retenido por esta malla N°3/4 es descartado y
ninguna de las correcciones por sobredimensionamiento es realizada. Sin embargo, si la
cantidad de material retenido es mayor o igual al 10%, se puede usar el Método D.
MÉTODO D
Requiere de un molde de 152.4 mm (6 pulg): se efectúa el ensayo con el material que
pasa la malla #3/4; el material que queda retenido por esta malla N°3/4 debe ser
corregido por reemplazo.
300
Este Método no debe ser usado a menos que la cantidad de material retenido en la malla
¾ sea mayor o igual al 10%. Cuando la cantidad de material es retenido en la malla ¾ es
menor que 10%, se debe usar el Método C
APARATOS
• Molde de 101.6 mm (4 pulg) de diámetro con capacidad de 944 ± 11 cm3 (1/30
± 0.0004 pie3).
• Molde de 152.4 mm (6 pulg) de diámetro con capacidad de 2124 ± 25 cm3
(1/13.33 ± 0.0009 pie3)
• Martillo.- El martillo puede ser operado manualmente o mecánicamente. El
martillo deberá caer libremente de una altura de 304.8 ± 1.6 mm (12.0 ± 1/16
pulg) a la superficie del espécimen. El peso manufacturado del martillo deberá
ser 2.49 ± 0.01 kg (5.5 ± 0.02 lb). La cara de contacto del espécimen deberá ser
plana.
Martillo Manual.- La cara de contacto del espécimen deberá ser circular con un
diámetro de 50.80 ± 0.13 mm (2.000 ± 0.0005 pulg). El martillo deberá ser equipado
con un tubo guía, el cual deberá tener el espacio suficiente para que la caída del eje y la
cabeza no esté restringida. El tubo guía deberá tener cuatro huecos ventanas a cada
extremo (ocho huecos en total) localizados con centros de 19.0 ± 1.6 mm (3/4 ± 1/16
pulg) desde cada extremo y espaciados entre sí a 90 grados. El diámetro mínimo de cada
hueco deberá ser de 9.5 mm (3/8 pulg).
Martillo Mecánico.- El martillo deberá operar mecánicamente de tal manera que se
pueda tener una cubertura uniforme y completa de la superficie del espécimen, El
espaciamiento entre el martillo y la superficie interna del molde en su menor diámetro
deberá tener 2.5 ± 0.8 mm (0.10 ± 0.03 pulg). Cuando se usa un molde de 101.6 mm (4
pulg) la cara de contacto del espécimen deberá ser circular con un diámetro de 50.80 ±
0.13 mm (2.00 ± 0.005 pulg). Cuando se usa un molde de 152.4 mm (6 pulg) la cara de
contacto del espécimen deberá ser de sección circular con un radio igual a 73.7 ± 0.05
mm (2.90 ± 0.02 pulg). La cara del martillo deberá operar de tal manera que el vértice
del sector sea posicionado en el centro del espécimen. El martillo mecánico deberá ser
calibrado y ajustado como sea necesario.
Calibración y Ajuste.- El martillo mecánico deberá ser calibrado y ajustado como sea
necesario, antes del uso inicial, cerca del final de cada período durante el cual el molde
fue llenado 1000 veces; antes de volver a ser usado después de cualquier imprevisto,
incluyendo reparaciones, que puedan afectar los resultados del ensayo en forma
significativa; y cuando los resultados son cuestionables. Cada calibración y ajuste
deberá realizarse de acuerdo con los métodos D2168.
301
• Extractor de Muestra (Opcional).- Una gata, un pórtico, o cualquier otro
accesorio adoptado para extraer los especímenes compactados del molde.
• Balanzas.- Una balanza de por lo menos 20 kg de capacidad con una sensibilidad
de ± 1 gr y una balanza de por lo menos 1000 gr de capacidad de una
sensibilidad de ± 0.01 gr.
• Horno de Secado.- Controlado termostáticamente, preferido herméticamente
reforzado, capaz de mantenerse a una temperatura de 110 ± 5°C (230 + 9°F)
para determinar el contenido de humedad del espécimen compactado.
• Enrazador.- Una regla de metal rígido con bordes rectos de cualquier longitud
conveniente, pero por lo menos deberá tener 254 mm (10 pulg). El borde de
rasgado deberá ser recto con una tolerancia de ± 0.13 mm (± 0.005 pulg) y
deberá ser biselado si es más grueso de 3 mm (1/8 pulg).
• Mallas.- 3 pulg (75 mm), 3/4 pulg (19 mm) y N° 4 (4.75 mm).
• Herramientas de Mezclado.- Diversas herramientas, tales como platillo
mezclador, cuchara, espátula, paleta, etc. o un aparato adecuado para realizar el
mezclado integral de una muestra de suelo con incrementos de agua.
PROCEDIMIENTO
PREPARACIÓN DE LA MUESTRA
Se selecciona una porción representativa de una cantidad adecuada que pueda dar,
después de pasarla por las mallas, una cantidad de material de acuerdo al método a
emplear:
Método A - 11 kg (25 lb);
Métodos B, C y D - 23 kg (50 lb).
302
PROCEDIMIENTO DE PREPARACIÓN MUESTRA SECA
Si la muestra está demasiado húmeda para que sea trabajable, se reduce el contenido de
humedad secando el material hasta que sea trabajable. El secado puede hacerse dejando
la muestra a la intemperie o con el uso de aparatos de secado, tal que la temperatura de
la muestra no exceda los 60°C (140°F). Después del secado (si se requiere) desmenuzar
los agregados de tal manera que se evite el reducir el tamaño natural de las partículas.
Pasar el material a través de la malla especificada como sigue: Métodos A y B - N° 4
(4.75 mm); Métodos C y D – 19 mm (3/4 pulg). Corregir por sobredimensionamiento
del material, si el método D es especificado.
Preparar una serie de por lo menos cuatro muestras adicionando agua a cada muestra, de
tal forma que el contenido de humedad de cada muestra varíe aproximadamente en 1
1/2%. Los contenidos de humedad seleccionados deberán incluir el óptimo contenido de
humedad, para proporcionar especímenes que cuando sean compactados, vayan
incrementando en masa hasta llegar a la máxima densidad, y de allí empiezan a
decrecer.
Mezclar completamente cada muestra para asegurar la buena distribución de la
humedad, luego colocar en un depósito separado cubierto y dejar reposar a la muestra
antes de la compactación. Para seleccionar el tiempo de reposo, no se requiere utilizar
los procedimientos de clasificación descritos en el Método de Ensayo D2487 (excepto
en el caso de ensayos verificatorios).
PROCEDIMIENTO DE PREPARACIÓN MUESTRA HÚMEDA
El siguiente procedimiento alternativo es recomendado para suelos clasificados como:
ML. CL, OL, GC, SC, MH, CH, OH y PT por el Método de Ensayo D2487. Sin secar
previamente la muestra, pasarla a través de las mallas de 3/4" (19.0 mm) y de la N° 4
(4.75 mm).Corregir por sobredimensionamiento del material, si el Método D es
especificado.
Preparar una serie de por lo menos cuatro especímenes que tengan contenidos de
humedad que varíen en aproximadamente 1 1/2%. Los contenidos de humedad
seleccionados deberán incluir al óptimo contenido de humedad, proporcionando así
especímenes que cuando son compactados, irán incrementando en masa hasta llegar a la
máxima densidad y de ahí la densidad irá decreciendo.
Para obtener el contenido de humedad apropiado de cada espécimen se debe adicionar
una predeterminada cantidad de agua o disminuir una predeterminada cantidad de
humedad por secado, si es necesario. El secado
303
COMPACTACIÓN DEL ESPÉCIMEN
Seleccionar el molde de compactación apropiado, de acuerdo con el método a ser usado
y colocar la extensión collar del molde. Compactar cada espécimen en cinco capas de
aproximadamente la misma altura. Cada capa debe recibir 25 golpes en el caso del
molde de 101.6 mm (4 pulg); cada capa debe recibir 56 golpes, en el caso del molde de
152.4 mm (6 pulg). La cantidad total del material usado deberá ser tal que la tercera
capa compactada es ligeramente mayor que el borde superior del molde, sin exceder 6
mm (1/4 pulg). Durante la compactación, el molde debe estar apoyado sobre una base
rígida, tal como la que proporciona un cilindro o un cubo de concreto que no pese
menos de 91 kg (200 lb).
Cuando se opera con el martillo manual, se debe tener cuidado de evitar que el martillo
rebote en la parte superior del tubo guía. El tubo guía deberá mantenerse derecho,
pudiendo formar hasta 5 grados con la vertical. Los golpes deberán aplicarse a
velocidad uniforme, no excediendo 1.4 seg. Por golpe y de tal manera que se pueda
cubrir completamente la superficie del espécimen.
Después de la compactación, se quita el collar de extensión, cuidadosamente se enrasa
con la regla el espécimen compactado con la parte superior del molde, y se determina la
masa del espécimen. Dividir la masa del espécimen y el molde menos la masa del molde
entre el volumen del molde.
Registrar el resultado como la densidad húmeda, en kilogramos por metro cúbico (libras
por pie cúbico) del espécimen compactado.
REMOCIÓN DEL MATERIAL DEL MOLDE
Determinar el contenido de humedad de acuerdo con el Método D2216, usando todo el
espécimen compactado o un espécimen representativo de toda la muestra. Todo el
espécimen debe ser usado cuando la permeabilidad del espécimen compactado es lo
suficientemente alta de modo que el contenido de humedad no se distribuye de manera
uniforme. Si se utiliza todo el espécimen, triturarlo completamente para facilitar el
secado. Obtener el espécimen representativo cortando axialmente el espécimen
compactado por el centro y remover de 100 a 500 gr de material de una de las caras
304
CALCULOS
CONTENIDO DE HÚMEDAD
𝑤 =𝐴 − 𝐵
𝐵 − 𝐶∗ 100
w = contenido de humedad en porcentaje del espécimen compactado.
A = masa del recipiente y el espécimen húmedo.
B = masa del recipiente y del espécimen secado al horno
C = masa del recipiente.
DENSIDAD SECA
𝛾𝑑 =𝛾𝑚
𝑤 + 100∗ 100
γd = densidad seca, (Kg/m3) o (lb/ pie3)
γm = densidad húmeda, (Kg/m3) o (lb/ pie3)
CURVA DE COMPACTACIÓN
La curva de compactación es la representación gráfica de la relación entre el peso
unitario seco y del contenido de humedad. En esta representación grafico podemos se
debe obtener el contenido de agua óptimo y el peso unitario seco máximo.
RELACIÓN DENSIDAD HUMEDAD
𝑊𝑠𝑎𝑡 = [1000
𝛾𝑑−
1
𝐺𝑠] ∗ 100
Wsat= contenido de humedad en porcentaje para la saturación completa
d = densidad seca en (Kg/m3) o (lb/pie3)
Gs = gravedad específica del material a ser ensayado
1000 = densidad del agua en (Kg/m3)
La gravedad específica del material puede ser asumida o seleccionada basándose en el
valor promedio de: a) la gravedad específica del material que pasa la malla N° 4 (4.75
mm) de acuerdo con el Método de Ensayo D854; y b) la gravedad específica aparente
del material retenido en la malla N° 4 de acuerdo con el Método de Ensayo C127.
305
Optimo contenido de humedad, Wo.- El contenido de humedad que corresponde al
pico de la curva dibujada, debe ser conocido como el "óptimo contenido de humedad".
Densidad máxima, γmáx.- La densidad seca en (Kg/m3) o (lb/pie3) de la muestra con un
óptimo contenido de humedad debe ser conocida como la "Densidad Máxima".
306
ANEXO Nº 85 NORMA ASTM D6758 GEOGAUGE H-4140
Esta norma es una traducción realizada mediante la utilización del programa informático Google
traducción (inglés – español)
DEFINICION Y ALCANCE
El equipo GeoGauge H-4140 es un aparato que evalúa la compactación de los suelos en
forma no destructiva rápida y segura, su funcionamiento es tan fácil y sencillo que
puede determinar las propiedades del suelo inclusive cercano a lugares de vibración sin
que estos tengan influencia en las medidas desplegadas de este.
En otras palabras el equipo de GeoGauge H-4140 es un medio electromagnético de
medidas de rigidez in situ, rápido y simple de probar, que no interfiere ni retarda la
construcción de vías y carreteras, no destructivo, creado para la evaluación de asfaltos,
bases, subbases, subrasantes y cualesquier material granular que vaya a ser utilizado en
terraplenes y carreteras.
BENEFICIOS
El beneficio de la utilización del GeoGauge es el control de calidad de la compactación
de sub-bases, bases y pavimentos basado en el módulo o rigidez que reducirá los costos
de compactación en un treinta por ciento (30%) y el mantenimiento de la calzada en al
menos un cincuenta por ciento (50%). El GeoGauge a diferencia de medidores de
densidad, puede medir en el sitio las características de la carga de materiales
compactados. Esto permite estimaciones reales de rendimiento de calzada y proporciona
la base para márgenes de construcción reductores, menores costos de construcción en al
menos un veinte por ciento (20%).
El GeoGauge se puede utilizar en lugar de estimar CBR y Módulo Resiliente o estimar
los resultados de las pruebas de carga de placa, laboratorio de valor R, FWD o DCP con
más velocidad y simplicidad y a un costo mucho menor.
El GeoGauge se puede utilizar para evaluar la resistencia del material obtenido por la
estabilización de cualquier tipo muy poco después de la instalación, lo que permite la
construcción para reanudar tan pronto como el material puede soportar cargas de tráfico
asegurando al mismo tiempo la resistencia del material final.
El GeoGauge está destinado a satisfacer una necesidad que ha existido desde la calidad
ha sido importante movimientos de tierra de la construcción. Este es el control del
proceso de construcción a través de los mismos parámetros físicos movimientos de
tierra que están diseñados con. Por ejemplo, en las carreteras:
307
• Rigidez de elevación se utiliza para asegurar el uniforme y efectiva transferencia
de cargas desde el pavimento a la base, sub-base y sub-base de abajo y,
• Módulo material se utiliza para asegurar que cada material permite que el
sistema de carreteras que estructuralmente realizar, según sea necesario.
FUNCIONAMIENTO DEL GEOGAUGE
El GeoGauge mide la impedancia mecánica de un material en la superficie de la tierra.
En otras palabras, se mide la fuerza impartida al suelo y la superficie de deflexión
resultante como una función de la frecuencia. La rigidez, la fuerza sobre la deflexión,
sigue directamente de la impedancia. El GeoGauge imparte muy pequeña
desplazamientos en el suelo (<1,27 x 10-6 no <0,00005 ") a 25 frecuencias de estado
estable entre 100 y 196 Hz. La rigidez es determinada en cada frecuencia y el promedio
de 25 se muestra frecuencias. Todo el proceso dura aproximadamente unos minutos. A
estas bajas frecuencias, la impedancia en la superficie es rigidez controlada y es
proporcional al módulo de cizallamiento de la del suelo. Con relación, de cizallamiento
y el módulo de Poisson puede ser derivada.
CARACTERISTICAS FÍSICAS DEL EQUIPO
• Peso = 10 Kg (≈22 libras)
• Diámetro 28 cm ≈ 11”
• Altura = 25.4 cm ≈ 10”
• En el pie lleva directamente sobre el suelo sin penetrar en él y soporta el peso
del GeoGauge vía aisladores de goma
• Pantalla LCD con teclado de funciones de membrana
• Fuente de poder = 6 pilas alcalinas tipo “D” 1.5 voltios
• Temperatura de operación de 0 °C a 58 °C
• Rango de medición de profundidad = de 9 a 12” (23 a 30 cm)
• Rango de Rigidez = de 17 a 400 Kgf/in ( 3 a70 MPa)
• Rango de Módulo de Young = 4 a 90 Kpsi (26 a 610 MPa)
PROCEDIMIENTO DE MEDICIÓN
Inspeccionar las condiciones del GeoGauge antes de medir.
308
1. El pie del GeoGauge debe estar limpio y libre de tierra y otros escombros.
2. El caucho sellador debe estar en buenas condiciones.
Encendido del GeoGauge.
1. Al encender el GeoGauge, se correrá un auto examen automáticamente
(funcionalidad electrónica).
2. Se debe asegurar que el voltaje de la batería sea el adecuado (> 7.5 V).
3. No requiere de calentamiento antes de las medidas.
Preparar la superficie a ser probada.
1. La superficie debe estar suave y nivelada.
2. Para capas de agregados gruesos y superficies irregulares se podría requerir una
capa de arena húmeda conformada mediante pequeños golpes para un mejor
contacto del suelo con el anillo.
3. Verificar que el aparato no esté en contacto con cuerpos extraños (paredes,
zanjas, cañerías).
Ingreso de datos.
1. Se ingresa el Radio de Poisson predefinido designado si es necesario, mediante
la
2. lista desplegada (suelo 0.35, subbase 0.40 y base 0.45).
Colocación del pie.
Las siguientes son recomendaciones para diferentes condiciones de lugares:
1. Sobre una capa de arena de grano fino, se coloca el anillo girando el GeoGauge
de 45 a 90 grados una sola vez. No se necesita una presión descendente para este
proceso.
2. Sobre un capa de agregado grueso se coloca arena húmeda, formando una
pequeña capa de 5,0 a 10,0 cm., mediante pequeños golpes para que el anillo
tenga contacto directo con el suelo. Se coloca el GeoGauge girándolo 90 grados
de atrás hacia delante de una a tres veces. Utilice una presión moderada (de 5 a
10 lb de fuerza).
3. En capas de arcilla suave, se debe girar el GeoGauge 90 grados de atrás hacia
delante de una a tres veces y utilizando pequeñas proporciones de fuerzas (5lbs).
4. En capas de arcilla firme, se gira el GeoGauge 90 grados de atrás hacia delante
de una a tres veces. Utilice de 10 a 15 lb de fuerza. Podría ser necesario dar una
capa de arena húmeda para una mejor medida.
309
En la colocación del pie es recomendable no aplicar demasiada fuerza en el GeoGauge
para que el anillo del pie no se hunda en el suelo más de pulgada. Hundir el pie muy
profundamente en el suelo causara que la pestaña interior y exterior o la parte inferior
del pie tengan contacto con el suelo. Si fuera ese el caso, el GeoGauge debe ser
removido del suelo y el pie debe ser limpiado de impurezas y vuelto a colocar.
Dependiendo de las condiciones específicas del lugar y el tipo de suelo se pueden
requerir procedimientos diferentes.
Toma de medidas (presionar el botón MEAS).
1. El GeoGauge medirá el “noise” (ruido ambiental) en función de la frecuencia.
2. El GeoGauge medirá rigidez como función de la frecuencia.
3. El GeoGauge desplegara en secuencia:
• Señal para ratio noise (SNR) en dB.
• La desviación Standard (5d) de todas las 25 frecuencias dependientes de las
medidas de rigidez relativas al despliegue (promedio) valor de rigidez.
• Rigidez o Modulo de Young.
• Al final estará listo para otra medida (el ultimo valor todavía se muestra)
Si la construcción o el ruido ambiente (vibración de compactadores, el equipo pesado u
otro equipo) están presentes y son intermitentes, es recomendable realizar las medidas a
una distancia mayor de 10 m (35 pies) del equipo que está operando. El ruido de la
construcción (vibraciones) serán medidas por el GeoGauge durante la prueba del ruido
ambiente (noise). Un mínimo SNR de 10 dB es adecuado para una medida aceptable.
No es posible establecer un mínimo SNR que sea adecuada a una buena medida. Por
ejemplo, en arcilla rígida (20 MN/m) sin contaminación el SNR podría rebotar 15 dB.
En arena suelta o arcilla suave una prueba sin ruido tendrá el SNR alrededor de 30 dB.
El GeoGauge tendrá que únicamente aceptar un mínimo de SNR de 10. En caso de que
la medida del SNR este bajo de 10 dB o sea negativo, debería ser rechazada y repetir el
proceso.
Retirar el GeoGauge de la prueba.
1. Se debe examinar el punto y asegurarse que haya existido un contacto directo
del suelo con el anillo. Si bien una marca completa o llena del anillo es ideal, no
es siempre necesaria. Se requiere que el área de contacto donde el anillo toca el
suelo sea al menos de tres puntos (el 60 % o más del anillo en contacto con el
suelo). Si después de examinar estos factores se determina que el contacto del
instrumento con el suelo no es el suficiente, se debe repetir la medida
preparando mejor la superficie de contacto con una pala de borde recto o
perfilando la capa de arena mojada con pequeños golpes. Se debe tomar en
cuenta que la capa de arena compactada no debe exceder los 10mm (1/4
pulgadas) en grosor.
310
2. Asegurarse que el anillo no haya penetrado demasiado en el suelo, es decir que
la pestaña externa no haya estado en contacto directo con el terreno, ya que esto
conllevaría a una medida inadecuada.
3. Por ultimo limpiar cualquier residuo de suelo que pudiera haber quedado
incrustado en el pie durante el transcurso de la prueba.
APLICACIONES DEL GEOGAUGE
El GeoGauge se aplica en cualquier lugar donde se deba evaluar estructuralmente un
implase de material de construcción.
El GeoGauge es el más adecuado para el control de calidad de
materiales no consolidados que cualquier otro instrumento disponible:
Sirve:
• En lugar de estimaciones de módulo resiliente
• Mediciones Módulos que se relacionan bien con relativa compactación
• La identificación de anomalías estructurales
• La cuantificación de ganancia de resistencia con el tiempo
• La obtención de mediciones precisas
Esto se basa en los resultados de la Investigación Nacional de Cooperativas de la Junta
de Investigación del Transporte Programa 10-65 Proyecto.
El GeoGauge se puede utilizar en el control de calidad de las sub-bases y bases
compactadas. El método utiliza un QC tira de control y valores de rigidez objetivos
inicialmente establecidos que se relacionan con relación convencional compactación.
Valores En última instancia, los valores de rigidez de destino se relacionan con valores
diseñar y espera basada en la experiencia (módulo por ejemplo, Resiliente).
CARACTERISTICAS PRINCIPALES EN LA MEDICIÓN
1. Mide dinámicamente características sobre el terreno de la ingeniería usando la
rigidez estructural de la capa, y el módulo de Young de un material.
2. Permite rigidez máxima de las diferentes capas de la estructura de un pavimento
con esfuerzos de compactación mínimo.
311
3. Facilita la transmisión y la distribución uniformes de la tensión del pavimento al
subsuelo dando por resultado una vida más larga del pavimento, costos de
mantenimiento reducidos y una suavidad superficial duradera más larga.
4. Portable, rápido, simple, confiable, no destructible y no nuclear.
5. Asegura máxima calidad de compactación
6. Asegura una mejor calidad de construcción para una mayor durabilidad del
pavimento.
7. Mejora la uniformidad contribuyendo a una mejor distribución de la tensión y a
reducir los costos de manutención.
8. Acelera y facilita el proceso de compactación: hasta 30 mediciones por hora.
9. No le afecta la vibración de la construcción, el viento o los declives.
10. Es confiable, solido, repetible y su uso es fácil de aprender.
11. No se requiere de un entrenamiento especial para su operación.
12. Es una alternativa para CBR y otras mediciones de deflexión y resistencia.
13. Cumple con la norma ASTM D6758.
El GeoGauge no mide la resultante de la desviación producida por el peso del aparato
sino más bien, vibra, produciendo pequeños cambios en la fuerza que producen
pequeñas deflexiones. El suelo se deforma una cantidad “d”, la cual es proporcional al
radio externo del pie del anillo (R), al Módulo de Young (E), Modulo de Corte (G) y al
Radio de Poisson (u), del suelo. La rigidez es el radio de la fuerza de desplazamiento:
𝐾 =𝑃
𝛿
Dónde:
K = rigidez
P = fuerza aplicada
δ = desplazamiento
Como se muestra a continuación el módulo de Young y la Rigidez se puede determinar
por las medidas del GeoGauge siempre y cuando se asuma el radio de Poisson.
312
GRAFICO RIGIDEZ Y MÓDULO DE YOUNG EN FUNCION DEL RADIO DE
POISSON
Módulo de rigidez relativa
313
ANEXO Nº 86: NORMA ASTM D6951-03 PENETRÓMETRO DINÁMICO DE
CONO DCP
ÁMBITO DE APLICACIÓN
Este método de ensayo trata sobre la medición de la razón de penetración del
Penetrómetro Dinámico de Cono con el mazo de 8 kg (DCP 8kg) a través de suelos
inalterados y/o compactados. La razón de penetración puede relacionarse con la
capacidad de soporte in situ, tal y como se estima con el ensayo de CBR in situ (Razón
de Soporte de California). También se puede estimar la densidad del suelo (ver Nota 1)
si se conoce el tipo de suelo y el contenido de humedad. El DCP que se describe en esta
norma es el que se utiliza normalmente en estructuras de pavimentos.
El método de ensayo considera la opción de un mazo deslizante de 4.6 kg, para el caso
que el mazo de 8 kg produzca una penetración excesiva, en suelos blandos.
Esta norma no tiene como propósito considerar todos los aspectos relativos a la
seguridad en el uso del dispositivo, si es que existen. Es responsabilidad del usuario de
esta norma establecer, previo a su uso, las rutinas de salud y seguridad necesarias, así
como determinar la aplicabilidad de posibles limitaciones o regulaciones.
SIGNIFICADO Y USO
Este método de ensayo se usa para evaluar la resistencia en el sitio de suelos inalterados
y/o compactados. La razón de penetración del DCP de 8 kg puede ser usada para
estimar el CBR in situ (Razón de Soporte de California), para identificar espesores de
capas, la resistencia al corte de estratos de suelo y otras características de los materiales.
Existen otros métodos para DCP con pesos de mazos diferentes y con diferentes
tamaños de punta-conos, los cuales tienen correlaciones que son únicas para esos
instrumentos.
El DCP de 8 kg se posiciona verticalmente y por esa razón es usado comúnmente en
estructuras constructivas horizontales, tales como pavimentos y losas de piso.
Este instrumento se usa comúnmente para evaluar las propiedades de materiales
ubicados hasta 1000 mm (39”) por debajo de la superficie. La profundidad de
penetración puede ser aumentada usando extensiones de barras.
Sin embargo, en caso que se usen extensiones de barras, debe tenerse cuidado a la hora
de utilizar los cuadros de correlación para estimar otros parámetros, ya que estas
correlaciones sólo son aptas para con especificaciones específicas de DCP. La masa y la
inercia del dispositivo cambiarán y se producirá fricción por contacto superficial de las
extensiones de las barras.
314
El DCP de 8 kg puede ser usado para estimar los parámetros de soporte de suelos finos
y gruesos, materiales granulares de construcción y estabilizaciones pobres. El DCP de
8kg no puede ser utilizado en materiales altamente estabilizados o cementados o para
materiales granulares que contengan un alto porcentaje de agregados mayores que 50
mm (2”).
En el caso de materiales ubicados por debajo de capas de materiales altamente
estabilizados, el DCP de 8 Kg. puede ser utilizado luego de perforar o cortar un orificio
de acceso, en la losa o carpeta.
Nota 1: El DCP puede ser usado para evaluar la densidad de un material relativamente
uniforme, relacionando la densidad con la razón de penetración del mismo material. En
esta forma se podrán identificar las “áreas suaves” o las zonas de baja compactación, a
pesar que el DCP no mide la densidad directamente.
La medición del DCP en el campo, conduce a una estimación del CBR in situ y
normalmente los resultados no establecen una correlación directa con el dato de CBR
del laboratorio, en condición saturada. Este ensayo es por lo tanto indicado para evaluar
la resistencia de los materiales en el sitio, bajo las condiciones existentes.
EQUIPO
1. Barra de acero de 15.8 mm (5/8”) de diámetro
2. Mazo de 8 Kg (17.6 lb)
3. Punta de forma de cono recambiable o desechable
4. Ensamblaje de acope, con una empuñadura en la parte superior de la barra de
acero
5. Herramientas de ensamblaje
6. Aceite lubricante
7. Escala graduada con distancias de 1.0 mm o una barra de medición graduada.
8. Taladro de percusión o aparato saca núcleos
Por norma general, el aparato se construye a base de acero inoxidable, con excepción de
la punta-cono recambiable, la cual puede ser construida a base de acero de herramienta
endurecido o un material similar que soporte el uso.
315
IMAGEN N°
TOLERANCIAS
EQUIPO TOLERANCIA
Mazo de 8 Kg 0.01 Kg
Mazo de 4.6 Kg 0.01 Kg
Altura de caída 575 mm 1.00 mm
Punta de cono de 60° 1.00°
Diámetro de la base de la punta del cono de 20 mm 0.25 mm
316
PROCEDIMIENTO
VERIFICACIÓN DEL EQUIPO
Antes de iniciar un ensayo, el DCP se inspecciona para identificar partes dañadas por el
uso, en particular el acople y la empuñadura, un desgaste excesivo de la barra o la
punta-cono recambiable. Todas las uniones deben estar bien ajustadas, incluyendo el
ensamble de acople entre la punta-cono recambiable y la barra (o el acople para la
punta-cono desechable y la barra).
OPERACIÓN BÁSICA
El operador sostiene el aparato por la empuñadura en posición vertical o a plomo, y
levanta y suelta el mazo desde la altura estándar. Según la escala que se utilice se mide
y toma nota de la penetración total para un número establecido de golpes o la
penetración para cada golpe.
LECTURA INICIAL
ENSAYO DE UN ESTRACTO O CAPA SUPERFICIAL
El DCP se sostiene verticalmente y la punta se coloca de tal forma que la parte superior
más ancha de la punta está a nivel de la superficie del material a probar. Se obtiene una
lectura inicial de la escala vertical graduada o una escala separada. La distancia es
medida con precisión lo más cerca de 1 mm (0,04 pulgadas).
Algunos dispositivos deslizantes opcionales permiten poner la escala en cero si la punta
está colocada en la posición cero
ENSAYO DE SUELOS POR DEBAJO DE UN ESTRATO CEMENTADO
Cuando se ensayan materiales ubicados debajo de capas cementadas se utiliza un mazo
rotatorio o aparato saca núcleos con el fin de poder realizar un hueco de acceso al
estrato a ser analizado. Si se trabaja en húmedo, se requiere que el fluido utilizado sea
removido inmediatamente y el ensayo con el DCP sea realizado lo más pronto posible, y
dentro de los 10 minutos siguientes a la extracción del núcleo. No se debe permitir que
el fluido utilizado sature o penetre dentro del material a ser probado. En este caso se
debe utilizar una bomba de vacíos o succionador en seco o húmedo luego de completar
el taladrado, para remover partículas suelas o líquido del hueco de acceso antes de
realizar la prueba. Para minimizar el impacto del mazo rotatorio, no se debe taladrar
hasta el final a través del estrato o capa, sino detenerse unos 10-20 mm antes. El DCP se
utilizará, entonces, para penetrar la parte del fondo del estrato. Este proceso puede
repetirse entre el taladrado y la realización de las pruebas con el DCP, para determinar
el espesor de la capa o estrato.
317
ENSAYO DE PAVIMENTOS CON SELLOS DELGADOS.
En el caso de pavimentos con sellos delgados, la punta debe introducirse a través del
sello, hasta que el punto cero de la punta-cono quede al nivel de la parte superior de la
capa a ser analizada.
Una vez que se ha llegado al estrato o capa a ser analizada, la lectura de referencia se
realiza con el punto cero de la punta-cono ubicado en el nivel de la parte superior del
estrato, registrando de previo el espesor de las capas que se atravesaron. Esta lectura de
referencia es el punto de partida a partir del cual se mide la penetración subsecuente.
SECUENCIA DE ENSAYOS
DEJANDO CAER EL MAZO
Se sostiene el DCP en una posición vertical o a plomo. El operador levanta el mazo
hasta que solamente haga un ligero contacto con el mango. El mazo no debe hace
impacto sobre el mango cuando es levantado. Luego se suelta el mazo en caída libre y
se deja que impacte sobre el ensamble de yunque. La cantidad de impactos y la
penetración correspondiente son registradas.
PROFUNDIDAD DE LA PENETRACIÓN
La profundidad de la penetración variará según su aplicabilidad. Para su uso en
autopistas típicas, una penetración menor a 900 mm (35 pulgadas) es generalmente la
adecuada.
RECHAZO
La presencia de agregados de gran tamaño o estratos de roca va a ocasionar que la
penetración se imposibilite o que se flexione la barra guía. Si después de 5 impactos, el
DCP no ha avanzado más de 2 mm (0,08 pulgadas) o el mango se ha desviado más de
75 mm (3 pulgadas) de la posición vertical, se debe detener la prueba y mover el DCP
hacia otro lugar donde realizarla. La nueva ubicación para la realización de la prueba
debe estar ubicada con lo mínimo a unos 300 mm (12 pulgadas) de la localización
anterior, con el fin de minimizar el margen de error en la prueba ocasionado por
problemas del material.
EXTRACCIÓN
Luego de completar la prueba, y en caso de estarse usando una punta-cono
reemplazable, el DCP debe ser extraído usando la gata de extracción. Si por el contrario
se está utilizado una punta-cono desechable, el DCP es extraído golpeando el mazo
hacia arriba contra la empuñadura.
318
REGITRO DE DATOS
CÁLCULOS E INTERPRETACIÓN DE DATOS
El CBR in situ estimado se calcula usando el índice del DCP (columna 6, Cuadro 1) y el
Cuadro 2 para cada conjunto de lecturas. La penetración por golpe puede ser graficada
respecto a la escala de lectura o respecto a la profundidad total alcanzada. La
penetración por golpe se utiliza luego para estimar el CBR in situ o la resistencia al
corte utilizando una correlación adecuada.
319
Por ejemplo, la correlación entre la penetración por golpe (DCP) del Cuadro 2 se deriva
de la Ecuación N° CBR= 292/DCP1.12 recomendada por el Cuerpo de Ingenieros de la
Armada de los Estados Unidos. Esta Ecuación N° es utilizada para todo los suelos,
exceptuando los suelos arcillosos de baja plasticidad (CL) con CBR por debajo de 10 y
los suelos CH. Para este tipo de suelos, las siguientes ecuaciones son recomendadas por
el Cuerpo de Ingenieros de la Armada de los Estados Unidos:
CBR de suelos CL 1.0: CBR = 1/ (0.017019* DCP)2
Suelos CH: CBR = 1/ 0.002871 * DCP
La selección de la correlación apropiada es un asunto de criterio profesional.
Si existen diferentes estratos o capas dentro del material analizado, se observará para
cada capa un cambio de pendiente en el Gráfico N° de golpes acumulados de
penetración versus profundidad. La interface exacta es difícil de definir porque, en
general, existe una zona de transición entre las capas o estratos. El espesor de capa se
puede determinar por medio de la intersección de las líneas que representan el promedio
de pendiente de las capas adyacentes.
Una vez que se ha definido el espesor de las capas, se calcula la penetración promedio
por capa.
320
ANEXO Nº 87: NORMA ASTM D6938 DENSÍMETRO NUCLEAR
ALCANCE
Este método de ensayo describe los procedimientos para medir en el lugar donde la
densidad y la humedad del suelo y el suelo-agregado por el uso de equipos nucleares. La
densidad del material puede ser medido por transmisión directa, de retro dispersión, o
retro dispersión / métodos relación aire-Gap. Medidas para el agua (humedad) contenido
se toman en la superficie en el modo de retro dispersión independientemente del modo
que se
TERMINOLOGÍA
• Calibre-a Nuclear dispositivo que contiene uno o más fuentes radiactivas
utilizan para medir ciertas propiedades de los suelos y el suelo agregados.
• Densidad húmeda.- es igual a la densidad aparente (como se define en
Terminología D 653); la masa total de sólidos (más agua) por totales volumen de
suelo o tierra-agregado.
• Densidad Seca.- es igual a la densidad de suelo seco o roca (como se define en
la terminología D 653); la masa de partículas sólidas por el volumen total de
suelo o suelo-agregado.
• Fuente de Radiación Gamma la fuente sellada de radiactivo material que emite
radiación gamma según se descomponen.
• Fuente de Radiación de Neutrones la fuente sellada de radiactivo material que
emite radiación de neutrones medida que se degrada.
• Efecto Compto la interacción entre una de rayos gamma (fotones) y un electrón
orbital donde el gamma pierde energía y rebota en una dirección diferente.
• Vástago: es una vara de metal pegada a un medidor nuclear en donde se coloca
la fuente radioactiva o el detector.
• Detector de un dispositivo para detectar y medir la radiación.
IMPORTANCIA Y USO
El método de ensayo es una técnica útil y rápida que nos permite realizar mediciones de
la densidad húmeda, densidad seca (algunas zonas) y del contenido de agua de un suelo
in situ sin tener la necesidad de dañar o perturbar el suelo de medición.
La importancia de este método radica en que todos estos ensayos se utilizan para el
control de calidad y la aceptación del suelo compactado que es utilizado en el área de la
construcción, investigación y desarrollo.
321
LIMITACIONES
Las mediciones pueden verse afectadas por la composición química del material que
está siendo probado.
Las mediciones pueden verse afectados por la no homogeneidad de los suelos y la
textura de la superficie.
Mediciones en el modo de retro dispersión son influenciadas más por la densidad y el
contenido de agua del material en estrecha proximidad a la superficie.
Mediciones en el modo de transmisión directa son un promedio de la densidad obtenida
desde las puntas del vástago en la parte inferior de la sonda.
Las partículas de gran tamaño o grandes huecos en la fuente-detector pueden provocar
mediciones altos o más bajos de densidad.
Otras fuentes radiactivas no deben estar dentro de 9 m (30ft.) del equipo de medición
La composición química del material a prueba puede afectar a la medición.
El hidrógeno en formas distintas de agua y de carbono hará que las mediciones en
exceso del valor verdadero.
Algunos de los elementos químicos, tales como el boro, cloro, y el cadmio harán que las
mediciones tengan un valor inferior al valor real.
Cuanto mayor es el contenido general de agua del material, menor es el volumen
involucrado en la medición
El volumen de suelo y el suelo-agregado representado en la medición es indeterminado
y variará con el contenido de agua del material. En, aproximadamente el 50% de los
resultados de medición típicos
PROCEDIMIENTO
Seleccione un lugar de prueba, este estará ubicado a no menos de 600mm de distancia
de cualquier objeto, cada vez que una medición debe hacerse en una ubicación
específica y la holgura antes mencionada no puede ser logrado, tal como en una zanja,
siga el manual del fabricante.
Preparar el sitio de prueba de la siguiente manera:
322
Retire todo el material suelto y perturbado para tener una superficie verdadera necesario
para la correcta medición del equipo.
Preparar un área de tamaño suficiente para obtener el máximo contacto entre el medidor
y el material a medir.
La profundidad máxima de vacíos e irregularidades del terreno bajo el equipo no
excederá de 3 mm. (La condición óptima es de contacto total entre la superficie inferior
del medidor y la superficie del material).
El área total de llenado no debe exceder de aproximadamente 10 por ciento del área
inferior del medidor.
Encienda y deje que el medidor se estabilice (caliente) de acuerdo con las
recomendaciones del fabricante.
PROCEDIMIENTO DE TRASMISIÓN DIRECTA
Seleccionar un lugar de prueba, este estará ubicado a no menos de 150mm de distancia
de cualquier proyección vertical.
Realizar un agujero perpendicular a la superficie preparada. El agujero debe ser mínimo
de 50 mm (2 pulgadas) más profundo que la profundidad de medición.
Marca el área de prueba para permitir la colocación del calibrador sobre el sitio de
prueba y para alinear la varilla de origen en el agujero.
Siga las recomendaciones del fabricante en su caso.
Retire el dispositivo de formación de agujeros con cuidado para evitar la distorsión del
agujero, o que material suelto caiga en el agujero.
Tener cuidado en la preparación del orificio de en suelos granulares no cohesivos. Las
mediciones pueden ser afectadas por daño a la densidad de los materiales circundantes
cuando se forma el agujero.
Coloque el medidor en el material a ensayar, asegurando la superficie de contacto
máxima.
Bajar la sonda en el orificio de la prueba a la profundidad deseada, tire del medidor
suavemente hacia la parte posterior, o detector de final, de modo que la parte trasera de
la sonda esté en contacto íntimo con el lado del agujero en el recorrido de medición de
rayos gamma.
Mantener todas las otras fuentes radiactivas al menos 9 m (30 pies) de distancia del
medidor para evitar cualquier defecto en la medición.
323
Si el medidor está equipado para ello, coloque el selector de profundidad para la misma
profundidad que la sonda.
Leer el contenido de agua directa o determinar el contenido de agua mediante el uso de
la curva de calibración o tabla previamente establecido.
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