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Estadística

z ¿Qué es la Estadística?

La Estadística es una ciencia que aplica métodos matemáticos para aplica métodos matemáticos para la recolección, presentación y caracterización de la información; como base para el análisis de datos y la toma de decisiones.

z Algunas aplicaciones

• Explorar el grado de conocimiento sobre un determinado tópico, usando una encuesta. tópico, usando una encuesta.

• Pronosticar valores de medidas financieras para el futuro y así orientar políticas económicas.

• Interpretar una prueba de inteligencia o aptitud intelectual.

• Estudiar el número de nacimientos y muertes que han ocurrido en un cierto periodo de tiempo.

• Aportar herramientas para el control de calidad de productos industriales.industriales.

• Medir la reacción de los consumidores frente a un nuevo producto, para diseñar una estrategia de publicidad.

• Describir características climatológicas de interés para una climatológicas de interés para una determinada zona.

• Analizar la relación entre precipitaciones o temperaturas y el rendimiento de un cultivo.

• Evaluar el desempeño de diversos fertilizantes o insecticidas.fertilizantes o insecticidas.

• Estimar la efectividad de un nuevo medicamento.

z La Estadística permite…

• Describir características

• Obtener conclusiones• Obtener conclusiones

• Evaluar situaciones

• Tomar decisiones

• Hacer pronósticos

z Para describir características…

DATOSDATOS

•• Recolección

• Presentación

• CaracterizaciónEstadística

Descriptiva

z Para concluir sobre la población...

DATOSDATOS

• Estimación

• Prueba de Hipótesis Estadística

Inferencial

z Recolección de datos

• Publicaciones

• Estudios observacionales• Estudios observacionales

• Estudios experimentales

• Encuestas

z Datos publicados

Recopilación de información que se encuentra en revistas, libros, periódicos o bases de datos de organismos oficiales. bases de datos de organismos oficiales. Por ejemplo si se necesitan datos estadísticos demográficos o acerca del desempleo.También se consideran a los datos provenientes de la consulta con personas idóneas en determinados temas.

z Estudios observacionales

Se caracterizan porque el investigador recoge datos de una situación existente y no interfiere, al menos intencionalmente, no interfiere, al menos intencionalmente, con el desarrollo del proceso. Las investigaciones antropológicas, sobre comportamiento animal se llevan a cabo de esta manera, como así también los estudios climáticos, geológicos, astronómicos, etc.

z Encuestas

La encuesta o sondeo es uno de los métodos más usados de investigación en ciencias sociales, principalmente en sondeos de opinión y estudios de ciencias sociales, principalmente en sondeos de opinión y estudios de mercado. El investigador se encuentra en una situación naturalmente dada y no debería ejercer ningún tipo de influencia sobre los sujetos entrevistados.

z Estudios experimentales

El investigador establece una secuencia de actividades que da origen a un resultado. Es un proceso bajo condiciones controladas. resultado. Es un proceso bajo condiciones controladas. Este tipo de estudio es común en áreas como la biología, agronomía, física y también en investigación social para determinar las causas y efectos de un fenómeno.

Son ejemplos: estudios en los que se busca comparar distintos métodos de enseñanza, de acuerdo a la respuesta de enseñanza, de acuerdo a la respuesta de los estudiantes ante una evaluación o investigar el efecto de tres drogas diferentes, en el control de reacciones violentas de pacientes que sufren de una alteración mental.

• Ensayo para estudiar nuevas variedades de cultivos a los fines de aumentar el rendimiento.

z Algunas definiciones

• Población

• Muestra• Muestra

• Variables

z Población (o universo)

Conjunto de elementos o entidades(empresas, personas, días, animales,plantas, localidades o cosas), que tienenuna característica común observable ouna característica común observable omedible, acotado en el tiempo y en elespacio.Tamaño poblacional (N): número deelementos de lapoblación.

z Muestra

Todo subconjunto de elementos dela población.

Unidad muestral: elementode lamuestra.

Tamaño muestral (n): cantidaddeelementos que conforman lamuestra.

z Variable

Es una característica, propiedad o atributo, que presenta un valor diferente cuando se observa en diferente cuando se observa en distintas entidades.

Notación:

X = antigüedaden el cargo(en años)

x1= 10 x2= 3 x3= 8

z Variable: ejemplos

• Porcentaje de ciudadanos que votarán a cierto candidato

• Estado civil• Estado civil

• Milímetros de lluvia caídos en un año

• Número de hijos por familia

• Número de accidentes automovilísticos en un año

z Variable: ejemplos

• Inteligencia (coeficiente intelectual)

• Rendimiento de un cultivo

• Peso de animales• Peso de animales

• Distancia que recorren las personas de su casa al trabajo

• Las respuestas de una encuesta, etc.

Cualitativas

NominalesVariables

Variables: clasificación

Cualitativas o

Categóricas

Ordinales

De Intervalo

Cuando la escala de medida consiste en un conjunto de categorías, esto es, los valores de la variable no son

Variables cualitativas o categóricas

los valores de la variable no son medidas numéricas. Por ejemplo la variable “estado civil” que podría asumir las siguientes categorías: soltero, casado, viudo y divorciado.

Se presentan categorías distintas para una misma variable:

• Sexo (femenino y masculino)

Variables categóricas nominales

• Sexo (femenino y masculino)

• Tenencia de una cuenta bancaria (si y no)

• Condición de enfermo o sano

• Individuos muertos o vivos

• Color de cabello (rubio, castaño, rojizo y negro), etc.

Se clasifican en diversas categorías en las que hay un orden:• Nivel de ingreso (alto, medio, bajo)

Variables categóricas ordinales

• Nivel de ingreso (alto, medio, bajo)• Velocidad de germinación de semillas (alta, media, baja, nula)• Grado de escolaridad (primario, secundario, terciario), etc.

Son de tipo numérico que tienen una distancia entre niveles:

Variable categóricas de intervalo

• Dosis de una droga (entre 5-10, 11-16 y 17-22 miligramos)• Edad de las personas (entre 18-28, 29-39 y 40-50 años), etc.

Cuando los valores que pueda asumir sean los resultados de

Variables cuantitativas

asumir sean los resultados de medidas numéricas.

Ingresos mensuales, peso, altura, temperatura, número de insectos muertos, etc.

Discretas(conteos)

Variables

Variables: clasificación

Cuantitativas

Continuas

(conteos)

(mediciones)

Toman valores enteros resultantes de conteos.

Ejemplos: número de estudiantes de

Variables cuantitativas discretas

Ejemplos: número de estudiantes de primer año, cantidad de camas en un hospital, número de suscripciones a una revista, número de colonias de bacterias en una placa, etc.

Son variables cuya respuesta puede asumir cualquier valor dentro de un intervalo. Ejemplos: tiempo, altura,

Variables cuantitativas continuas

intervalo. Ejemplos: tiempo, altura, peso, presión sanguínea, rendimiento de una cierta variedad de soja, etc. Se debe destacar que la precisión de la medida registrada depende del instrumento de medición usado.

z Tipos de variables: ejemplos

Cuantitativa continuaEdad

Categórica nominalEstado civil

Cuantitativa discreta Nº de hijos en edad escolar

TipoVariable

Categórica nominalSexo o Género

Categórica ordinal Nivel de Ingreso

Cuantitativa continuaIngreso mensual en pesos

Categórica ordinalCategoría de un hotel

Cuantitativa continuaEdad

z Descripción de datos

Tablas de frecuencias

Frecuencias:•

Gráficos

• De barras

•• Absolutas• Relativas• Absolutas acumuladas• Relativas acumuladas

• De sectores

• Histogramas

• Polígonos

• De caja

• De dispersión

z Descripción de datosMedidas de posición

� Media� Mediana� Moda� Cuantiles o Percentiles

Medidas de dispersión� Varianza� Desviación estándar� Coeficiente de variación

z Distribución de frecuencias

� Se llama distribución de frecuencias a la colección de frecuencias ...� ...de los distintos estados de una variable

cualitativacualitativa

� ...de los distintos valores que puede tener una variable cuantitativa discreta

� ...de los diferentes intervalos de clase que se construyen en el caso de variables cuantitativas continuas

z Distribución de frecuencias: ejemplo

caso discreto

En un estudio que evaluó varios negocios de la ciudad de Córdoba, que se dedican al rubro automotor, se registró, entre otras rubro automotor, se registró, entre otras variables, el número de empleados.

Se presenta a continuación la distribución de frecuencias:

Distribución de frecuencias: ejemplo

Núm. Empleados Porcentaje4 36.85 38.3

caso discreto

5 38.36 16.07 7.58 1.0

9 o más 0.5

Distribución de frecuencias

Salarios ($) Porcentaje

450.31 - 542.36 22

542.36 – 634.42 26

634.42 – 726.47 17

caso continuo

634.42 – 726.47 17

726.47 – 818.52 14

818.52 – 910.57 7

910.57 – 1002.62 8

1002.62 – 1094.67 6

1094.67 – 1186.73 1

z Representaciones gráficas

� Diagrama de barras

� Histogramas y Polígonos� Histogramas y Polígonos

� de frecuencias relativas

� de frecuencias relativas acumuladas

Diagrama de barras

40.0 36.838.3

36.838.3

4 5 6 7 8 9

Num.Empl.

1.0 0.5

z Distribución de frecuencias: ejemplo

caso continuo

En el estudio antes mencionado, se registraron también los ingresos mensuales (en pesos) de 398 empleados de negocios (en pesos) de 398 empleados de negocios que se dedican al rubro automotor.

Se presenta a continuación la distribución de frecuencias:

z Tabla de frecuencias

Clase LI LS MC FA FR FAA FRA 1 450.31 542.36 496.34 87 0.22 87 0.22 2 542.36 634.42 588.39 102 0.26 189 0.47 3 634.42 726.47 680.44 66 0.17 255 0.64 4 726.47 818.52 772.49 55 0.14 310 0.78

Distribución de ingresos mensuales ($)

4 726.47 818.52 772.49 55 0.14 310 0.78 5 818.52 910.57 864.54 26 0.07 336 0.84 6 910.57 1002.62 956.60 32 0.08 368 0.92 7 1002.62 1094.67 1048.65 25 0.06 393 0.99 8 1094.67 1186.73 1140.70 5 0.01 398 1.00

z Tabla de frecuencias

Distribución de ingresos mensuales ($)

Referencias LI: límite inferior del intervalo de clase (abierto)(abierto)LS: límite superior del intervalo de clase (cerrado)MC: marca de clase FA: frecuencia absolutaFR: frecuencia relativa FAA: frecuencia absoluta acumuladaFRA: frecuencia relativa acumulada

Histograma y polígono de frecuencias relativas

404 496 588 680 772 865 957 1049 1141 1233

Ingres o

Histograma y polígono de frecuencias relativas acumuladas

404 496 588 680 772 865 957 1049 1141 1233

Ingres o

z Gráfico de barras

Opinión de médicos sobre la utilidad de una 0.30

utilidad de una política de prescripción por nombre genérico de medicamentos.

(Estudio Ministerio de Salud Pública)Capital BsAs Sta.Fe

CBA Resto país

Muy Util Util Poco Util Nada Util NS/NC

OPINION

Capital BsAs Sta.Fe

CBA Resto país

z Gráfico de sectores

Cobertura por obra social o plan privado o

Año 1991 Año 2001

No (37%) No (48%)

privado o mutual

(Censo Nacional de Población y Vivienda)

Sí (63%) Sí (52%)

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