uni 2016-i matemática solucionario
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7/24/2019 UNI 2016-I Matemtica Solucionario
1/22
SOLUCIONARIO
Examen UNI 2016 I
Matemtica
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www.trilce.edu.pe 1
Pregunta 02
Sea Q el conjunto de los nmeros racionales,luego todos los valores racionales posibles x demanera que
x x 32 + +
sea racional, son de la forma:
A) ,q
qq Q
2 1
32
2
!+
B)q
q
2 1
3 2
+
, q Q\2
1-$ .
C)q
q
2 1
3 2
++
, q Q\2
1-$ .
D)q
q
2 1
3 2
--
, q Q\2
1$ .
E)q
q
2 1
3 2
+
, q Q\2
1$ .
Resolucin 02
Nmeros racionales Q
Fracciones continuas
Si: x xn
mQ3
2d+ + =
x x K32
+ + =
( 1 )x k21
4112 2
+ + =
(2x+1)2+11=(2k)2
11=(2k)2
-(2x+1)2
MATEMTICA
Pregunta 01
Sean N y M nmeros naturales. Al extraer laraz cbica al nmero 2N+M y al extraer la razcuadrada al nmero N-M, tienen como residuocero y ambas races son iguales. Determine lasuma de las cifras del mayor N menor que cienque satisface tal propiedad.
A) 3
B) 4
C) 5
D) 9
E) 12
Resolucin 01
Potenciacin - radicacinRadicacin
2N+M = k3
N - M = k2(+) Donde k Z+
3N= k2(k+1)
( )
; ( )N k k
k k3
1100 1 3 3, siendo a primo, entonces a es
de la forma a = 6k 1 o a = 6k -1,con k N .
A) VFF
B) VFV
C) FFF
D) FFV
E) FVV
Resolucin 08Nmeros primos / mcd mcm
Primos entre s
I. mcd (a, b, c, d)=1, entonces (a, b, c, d) PESI 2a 2. Por ejemplo (8, 15, 25, 35)=1, pero (8,15, 25, 35) no son PESI 2 a 2. (F)
II. Si a y b son nmeros primos, entonces(a+b) es primo. Si 11 y 17 son primos, pero(11+17) primos. (F)
III. Si a>3, siendo a=primo, entonces a=6k+1o a=6k1. (V)
a=2c +1a=
a=
2c +1
2c 1
3c +1a=6c +1=6k+1, kN
a=6c 1=6k 1, kN3c 1
a=(3c +1)(3c 1)
}}}
Rpta.: F F V
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SOLUCIONARIO
MatemticaExamen UNI 2016 I
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Pregunta 09
Sea f: A R una funcin definida por:
f(x) Ln[log1/2(5 -x2)] ,
donde A = Dom (f) R. Entonces la cantidadde nmeros enteros que posee el conjunto Aes:
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
Resolucin 09
Funcin logartmica
Dominio de la funcin
Log x5 0>21
2^ h
5x2
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MatemticaExamen UNI 2016 I
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Entonces
x2
3
10# #
x3
505 10# #- - -
x3
13060 5 50# #-
Precio mx: S/50
Rpta.: 50
Pregunta 11
Sea A y B dos conjuntos, definidos por:
A={nR: n1} yB={nR: nAn
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