un lenguaje funcional avanzado: haskell salvador lucas alba departamento de sistemas informáticos y...

Un lenguaje funcional avanzado:

Haskell

Salvador Lucas AlbaDepartamento de Sistemas Informáticos y Computación

Universidad Politécnica de Valencia

http://www.dsic.upv.es/~slucas

ObjetivosObjetivos

• Introducir la sintaxis básica de Haskell

•Aprender a utilizar el intérprete Hugs para ejecutar programas escritos en Haskell

DesarrolloDesarrollo

1. Introducción a Haskell

2. Nivel léxico

3. Expresiones

4. Declaraciones

DesarrolloDesarrollo

1. Introducción a Haskell

2. Nivel léxico

3. Expresiones

4. Declaraciones

Características principales

• Permite al usuario definir sus propios tipos y estructuras de datos

• Dispone de los tipos predefinidos usuales (booleanos, enteros, caracteres, cadenas, …) con las operaciones predefinidas habituales

• Soporta distintos niveles de polimorfismo:– Polimorfismo paramétrico– Polimorfismo ‘ad-hoc’ (sobrecarga)

Introducción a HaskellIntroducción a Haskell

Características principales

• Un programa es un conjunto de definiciones de función realizadas mediante ecuaciones condicionales

• Pueden emplearse expresiones let y where así como las reglas de ‘layout’

• Funciones de orden superior

• La evaluación de expresiones es ‘perezosa’ (lazy)

Introducción a HaskellIntroducción a Haskell

Características principales

• Los programas pueden organizarse en modulos o ‘librerías’

• Los programas Haskell suelen llevar la extensión ‘hs’.

• El módulo Prelude.hs contiene definiciones de tipos y funciones que pueden utilizarse de forma inmediata en cualquier programa

Introducción a HaskellIntroducción a Haskell

Introducción a HaskellIntroducción a Haskell

Importación/Exportación de módulos

Definición de tipos y estructuras de datos

Definición de funciones

Module ProgHaskell

Introducción a HaskellIntroducción a Haskell

Definición de tipos y estructuras de datos

Definición de funciones

Prelude.hs

DesarrolloDesarrollo

1. Introducción a Haskell

2. Nivel léxico

3. Expresiones

4. Declaraciones

• Un identificador Haskell consta de una letra seguida por cero o más letras, dígitos, subrayados y comillas simples.

• Los identificadores son case-sensitive (el uso de minúsculas o mayúsculas importa)

Nivel léxicoNivel léxicoIdentificadores

• Como en todos los lenguajes, hay ‘palabras reservadas’:

case, data, deriving, do, else, if, import, let, module, of, then, type, where…

• La letra inicial del identificador distingue familias de identificadores: empiezan por– Mayúscula los tipos y constructores de datos– Minúscula los nombres de función y variables

Nivel léxicoNivel léxicoIdentificadores

Nivel léxicoNivel léxico

• Ejemplo: Bool, Int, Char, String (predef)• data Color = Red | Green | Blue• data Laboral = Lu | Ma | Mi | Ju | Vi• data TreeInt = L Int | B TreeInt TreeInt• data Tree t = L t | B (Tree t) (Tree t)

Constructores de tipos

Constructores de datosVariables de tipoMayusc. Minusc.

Identificadores

Nivel léxicoNivel léxico

Constructores de datosNombres de función

Mayusc. Minusc.

• Ejemplo:

fact n | n==0 = 1

| n>0 = n*fact (n-1)

length [] = 0

length (x:xs) = 1+length xs

Variables

• Se pueden especificar operadores: cadenas de símbolos escogidos entre

!, #, $, %, &, *, +, -, ., /, <, =, >, ?, @, \, :,…

• Ejemplo: +!+, <&, <=>, …

• Si queremos utilizar el operador como constructor de datos debe empezar por ‘:’

Nivel léxicoNivel léxicoOperadores

• Un trozo de texto en un programa puede ‘comentarse’ encerrándolo entre

{- -}

o bien, si es una sola línea, precediéndolo de

--

Nivel léxicoNivel léxicoComentarios

• Los enteros se escriben de la manera habitual:

0, 45, -3452, 2147493647

• Los números en coma flotante también:0.31426, -23.12, 567.347,

4523.0

231.61e7, 231.6e-2, -3.412e03

Números

Nivel léxicoNivel léxico

Caracteres

• Los caracteres se escriben así:– ‘a’, ‘b’, ..., ‘A’, ‘B’, ..., ‘1’, ‘2’, ...– ‘\a’, ‘\b’, ‘\f’, ‘\n’, ‘\r’, ...– ‘\BEL’, ‘\BS’, ‘\FF’, ‘\LF’, ‘\CR’, ...– ‘\7’, ‘\8’, ‘\12’, ‘\10’, ‘\13’, ...– ‘\o7’, ‘\o10’, ‘\o14’, ‘\o12’, ‘\o15’– ‘\x7’, ‘\x8’, ‘\xC’, ‘\xA’, ‘\xD’, ...

Nivel léxicoNivel léxico

Cadenas

• Los cadenas de caracteres son secuencias de caracteres entre comillas dobles:

– “”, – “1&bA”,– “Esta frase \10ocupa dos lineas”

Nivel léxicoNivel léxico

DesarrolloDesarrollo

1. Introducción a Haskell

2. Nivel léxico

3. Expresiones

4. Declaraciones

• Dado un nombre de función

f

y expresiones

e1, e2, …, ek

la expresión

( f e1 e2 ··· ek )

representa la llamada a la función f con argumentos e1, e2, …, ek

Llamada a una función

ExpresionesExpresiones

¡Paréntesis externos!

¡No hay ‘comas’!

• Ejemplos:

(fact 10)

(length “abcd”)

(fact (length “abcd”))

ExpresionesExpresionesLlamada a una función

• También es válido:

fact 10

length “abcd”

fact (length “abcd”)

ExpresionesExpresionesLlamada a una función

ExpresionesExpresionesUtilización de operadores

• Dado un operador (binario)

y expresiones

e1, e2

la expresión

(e1 e2)

representa la aplicación del operador a sus argumentos e1, e2

• Ejemplos:

(10 + 3)

(“abcd” ++ “123”)

((a:“bcd” ) ++ “123”)

ExpresionesExpresionesUtilización de operadores

• También es válido:

10 + 3

“abcd” ++ “123”

(a:“bcd” ) ++ “123”

ExpresionesExpresionesUtilización de operadores

• Por supuesto, se pueden combinar

fact (10 + 3)

length (“abcd” ++ “123”)

length ((a:“bcd” ) ++ “123”)

ExpresionesExpresiones

• La expresión condicional puede utilizarse en su sintaxis ‘infija’:

fact n = if n==0 then 1 else n*(fact (n-1))

ExpresionesExpresionesCondicionales

ExpresionesExpresionesListas

• Por su frecuente uso en programación funcional, se han desarrollado (y se admiten) distintas notaciones para expresar listas:

1:2:3:[] (igual a 1:(2:(3:[])) )

[1,2,3]

1:[2,3]

corresponden a la misma lista

(:) es asociativo por la derecha

ExpresionesExpresionesListas

• La notación de listas aritméticas permite expresar secuencias de enteros:

[2..10] es [2,3,4,5,6,7,8,9,10]

[1..] es [1,2,3,4,...

[1,3..10] es [1,3,5,7,9]

[1,3..] es [1,3,5,7,9,...

ExpresionesExpresionesListas

• También se puede utilizar para expresar secuencias de caracteres o booleanos:

[’a’..’e’] es “abcde”

[False ..] es [False,True]

[’a’,’e’..’z’] es “aeimquy”

Expresiones lambda

• Una función f se describe mediante una expresión lambda de la forma

\ x1 · · · xk -> e

• Las variables x1, ..., xk son distintas entre sí y las únicas que aparecen en la expresión e

ExpresionesExpresiones

Expresiones lambda• Ejemplo

\ x y -> x+y

\ x -> 2*x

\ x -> True

\ m n -> B (L m) (L n)

ExpresionesExpresiones

DesarrolloDesarrollo

1. Introducción a Haskell

2. Nivel léxico

3. Expresiones

4. Declaraciones

Tipos definidos por el usuario

DeclaracionesDeclaraciones

• Los tipos ‘de usuario’ se definen junto con los valores que éstos contienen

• Ejemplos:• data Color = Red | Green | Blue• data Laboral = Lu | Ma | Mi | Ju | Vi• data TreeInt = L Int | B TreeInt TreeInt• data Tree t = L t | B (Tree t) (Tree t)

• Los valores se obtienen considerando la definición de tipo como una gramática:– Los constructores de datos son símbolos

terminales

– Los constructores de tipo son símbolos no terminales

• Los valores del tipo son los términos del lenguaje generado por la gramática

Tipos definidos por el usuario

DeclaracionesDeclaraciones

• Ejemplo:

Int := 0 | 1 | 2 | 3 | ··· | -1 | -2 | -3 | ···

TreeInt := L Int | B TreeInt TreeInt

Valores de este tipo son:

L 1, L -10, B (L 1) (L 10), B (B (L 1) (L1)) (L -1)

Tipos definidos por el usuario

DeclaracionesDeclaraciones

1

4

2 3

(B (L 1) (B (B (L 2) (L 3)) (L 4)))

• Ejemplo de valor del tipo TreeInt

Tipos definidos por el usuario

DeclaracionesDeclaraciones

• Las siguientes expresiones:

L (1+1)

B (B (L 1) (L (length “ab”))) (L (fact 2))

son del tipo TreeInt, pero no son valores (contienen símbolos no constructores)

Tipos definidos por el usuario

DeclaracionesDeclaraciones

Definición de funciones• En los lenguajes funcionales, lo normal es definir las funciones mediante ecuaciones empleando (y combinando) distintas técnicas:

– parámetros formales– guardas– ajuste de patrones– distinción de casos– cláusulas where

DeclaracionesDeclaraciones

Parámetros formales

Definición de funcionesDefinición de funciones

• Una función f se describe mediante ecuaciones de la forma:

f x1 · · · xk = r

• Las variables x1, ..., xk son distintas entre sí y las únicas que aparecen en la parte derecha r

Definición de funcionesDefinición de funciones

• Ejemplos:

doble x = x+xtriple x = 3*xseisveces x = doble (triple x)fact n = if n==0 then 1 else n*fact (n-1)

Parámetros formales

Definición de funcionesDefinición de funciones

• Ejemplos:

doble x = x + xtriple x = 3 * x

Funciones primitivas

Parámetros formales

Definición de funcionesDefinición de funciones

• Ejemplos:

doble x = x+xtriple x = 3*xseisveces x = doble (triple x)

Otras funciones de usuario

Parámetros formales

Definición de funcionesDefinición de funciones

• Ejemplos:

doble x = x+xtriple x = 3*xseisveces x = doble (triple x)fact n = if n==0 then 1 else n*fact (n-1)

Recursividad

Parámetros formales

Parámetros formales y guardas

Definición de funcionesDefinición de funciones

• Una función f se describe mediante ecuaciones de la forma:

f x1 · · · xk | c = r

donde c es una expresión booleana

Parámetros formales y guardas

Definición de funcionesDefinición de funciones

• Ejemplos:

fact n | n==0 = 1 | n>0 = n*fact (n-1)sign x | x<0 = neg | x==0 = cero | x>0 = pos

Parámetros formales y guardas

Definición de funcionesDefinición de funciones

• Ejemplos:

Guardas

fact n | n==0 = 1 | n>0 = n*fact (n-1)sign x | x<0 = neg | x==0 = cero | x>0 = pos

Ajuste de patrones

Definición de funcionesDefinición de funciones

• Una función f se describe mediante ecuaciones de la forma:

f p1 · · · pk = r

• Los patrones p1, ..., pk son términos constituidos por constructores de datos y variables

• Ejemplos:

length [] = 0length (x:xs) = 1+length xs data Nat = Cero | S Nat

first Cero _ = []first (S n) (x:xs) = x:(first n xs)

Ajuste de patrones

Definición de funcionesDefinición de funciones

• Ejemplos:

Patrones

Patrones

Ajuste de patrones

Definición de funcionesDefinición de funciones

length [] = 0length (x:xs) = 1+length xs data Nat = Cero | S Nat

first Cero _ = []first (S n) (x:xs) = x:(first n xs)

Ajuste de patrones

Definición de funcionesDefinición de funciones

• Una expresión e se ajusta a un patrón p (pattern matching) si e puede verse como una concreción de p (dando ciertos valores a las variables libres de p)

Ajuste de patrones

Definición de funcionesDefinición de funciones

• Ejemplo: la expresión S (S Cero) se ajusta al patrón S x pero no al patrón Cero

S (S Cero)

S x Cero

S (S Cero)

X{x := S Cero}

Ajuste de patrones

Definición de funcionesDefinición de funciones

El ajuste de patrones permite clasificar datos y explorar / recuperar subestructuras de los mismos

Distinción de casos

Definición de funcionesDefinición de funciones

• Una función f se describe mediante ecuaciones de la forma:

f p1 · · · pk = case x of q1 -> e1

... qn -> en

• Donde p1 · · · pk, q1 · · · qn son patrones, x es una variable y e1 · · · en expresiones

Distinción de casos

Definición de funcionesDefinición de funciones

• Ejemplo:

length xs = case xs of [ ] -> 0 (y:ys) -> 1+length ys

Cláusulas where

Definición de funcionesDefinición de funciones

• Una función f se describe mediante ecuaciones de la forma:

f p1 · · · pk = e where l1 = r1

... ln = rn

• Donde l1 · · · ln son patrones o partes izquierdas de definiciones de función, y r1 · · · rn son expresiones

Definición de funcionesDefinición de funciones

• Ejemplo:

raicesEc2 a b c = ((-b+d)/a’,(-b-d)/a’)where

d = sqrt(b^2-4*a*c) a’ = 2*a

Cláusulas where

BibliografíaBibliografía

[Bir00] R. Bird. Introducción a la Programación Funcional con Haskell. Prentice-Hall, Madrid, 2000.

[Dav92] A.J. Davie. An Introduction to Functional Programming Systems Using Haskell. Cambridge University Press, Cambridge, UK, 1992.

[Pey03] S. Peyton Jones, editor. Haskell 98: Language and Libraries. The Revised Report. Cambridge University Press, 2003.

Página WWW de Haskell:

http://www.haskell.org

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