un ensayo cualitativo simple para la motilidad bacteriana
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UN ENSAYO CUANTITATIVO SIMPLE PARA LA MOTILIDADBACTERIANA.
Andrey Mauricio Montoya Jurado
Universidad del Quindío
Armenia, Junio de 2013
Maestría en Biomatemáticas (Universidad del Quindío, Armenia, Junio de 2013 )Universidad del Quindío 1 / 17
Estructura
1 Introducción
2 MétodoResultadosQuimiotaxis y MotilidadRelación entre el coeficiente de motilidad y otros parámetrosErroresComentarios finales
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Introducción
Introducción
¿Que es la motilidad?
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Introducción
Introducción
Table : introducciónMaestría en Biomatemáticas (Universidad del Quindío, Armenia, Junio de 2013 )Universidad del Quindío 4 / 17
Introducción
Introducción
Los cambios de concentración bacteriana son establecidos por laecuación de difusión clásica.
∂C∂ t
= µ
[∂ 2C∂x2 +
∂ 2C∂y2 +
∂ 2C∂z2
]C es la concentración de bacterias (número de bacterias por unidad devolumen).x , y , z son coordenadas espaciales.t es el tiempo.µ es el coeficiente de motilidad (una difusividad efectiva).
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Introducción
Introducción
Los cambios de concentración bacteriana son establecidos por laecuación de difusión clásica.
∂C∂ t
= µ
[∂ 2C∂x2 +
∂ 2C∂y2 +
∂ 2C∂z2
]C es la concentración de bacterias (número de bacterias por unidad devolumen).x , y , z son coordenadas espaciales.t es el tiempo.µ es el coeficiente de motilidad (una difusividad efectiva).
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Introducción
Introducción
Los cambios de concentración bacteriana son establecidos por laecuación de difusión clásica.
∂C∂ t
= µ
[∂ 2C∂x2 +
∂ 2C∂y2 +
∂ 2C∂z2
]C es la concentración de bacterias (número de bacterias por unidad devolumen).x , y , z son coordenadas espaciales.t es el tiempo.µ es el coeficiente de motilidad (una difusividad efectiva).
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Introducción
Introducción
Los cambios de concentración bacteriana son establecidos por laecuación de difusión clásica.
∂C∂ t
= µ
[∂ 2C∂x2 +
∂ 2C∂y2 +
∂ 2C∂z2
]C es la concentración de bacterias (número de bacterias por unidad devolumen).x , y , z son coordenadas espaciales.t es el tiempo.µ es el coeficiente de motilidad (una difusividad efectiva).
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Introducción
Introducción
Los cambios de concentración bacteriana son establecidos por laecuación de difusión clásica.
∂C∂ t
= µ
[∂ 2C∂x2 +
∂ 2C∂y2 +
∂ 2C∂z2
]C es la concentración de bacterias (número de bacterias por unidad devolumen).x , y , z son coordenadas espaciales.t es el tiempo.µ es el coeficiente de motilidad (una difusividad efectiva).
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Método
Método para determinar µ
Se investigo el siguiente método para determinar µ .1 Un tubo capilar con área A en la sección transversal es lleno en el
medio.2 En el extremo abierto del tubo se coloca una concentración de
bacterias C0.
3 El tubo se retira después de un tiempo T y se cuenta el número debacterias (N).
4 µ se calcula de acuerdo con la formula
µ = πN2/4C 20 A2T (1)
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Método
Método para determinar µ
Se investigo el siguiente método para determinar µ .1 Un tubo capilar con área A en la sección transversal es lleno en el
medio.2 En el extremo abierto del tubo se coloca una concentración de
bacterias C0.
3 El tubo se retira después de un tiempo T y se cuenta el número debacterias (N).
4 µ se calcula de acuerdo con la formula
µ = πN2/4C 20 A2T (1)
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Método
Método para determinar µ
Se investigo el siguiente método para determinar µ .1 Un tubo capilar con área A en la sección transversal es lleno en el
medio.2 En el extremo abierto del tubo se coloca una concentración de
bacterias C0.
3 El tubo se retira después de un tiempo T y se cuenta el número debacterias (N).
4 µ se calcula de acuerdo con la formula
µ = πN2/4C 20 A2T (1)
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Método
Método para determinar µ
Se investigo el siguiente método para determinar µ .1 Un tubo capilar con área A en la sección transversal es lleno en el
medio.2 En el extremo abierto del tubo se coloca una concentración de
bacterias C0.
3 El tubo se retira después de un tiempo T y se cuenta el número debacterias (N).
4 µ se calcula de acuerdo con la formula
µ = πN2/4C 20 A2T (1)
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Método Resultados
Resultados
Figure : Valores del coeficiente de motilidad
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Método Resultados
Resultados
Figure : Valores del coeficiente de motilidad
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Método Resultados
Resultados
Figure : Los círculos muestran los resultados de la tabla 1 y los triángulos los dela tabla 2.
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Método Resultados
Resultados
El número de bacterias varia considerablemente, debido a lasdiferentes condiciones experimentales.El promedio de motilidad bactarial esta alrededor de 0.2 cm2h−1.(Claramente da una tendencia principal).Para ver el efecto en las condiciones ambientales sobre la motilidad,etanol (0.2%,v/v) y caldo nutriente (0.8mg ml−1) se añadieron porseparado a la suspensión bacteriana, y se encontró que el etanoldeprime en algo la motilidad.
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Método Resultados
Resultados
El número de bacterias varia considerablemente, debido a lasdiferentes condiciones experimentales.El promedio de motilidad bactarial esta alrededor de 0.2 cm2h−1.(Claramente da una tendencia principal).Para ver el efecto en las condiciones ambientales sobre la motilidad,etanol (0.2%,v/v) y caldo nutriente (0.8mg ml−1) se añadieron porseparado a la suspensión bacteriana, y se encontró que el etanoldeprime en algo la motilidad.
Maestría en Biomatemáticas (Universidad del Quindío, Armenia, Junio de 2013 )Universidad del Quindío 10 / 17
Método Resultados
Resultados
El número de bacterias varia considerablemente, debido a lasdiferentes condiciones experimentales.El promedio de motilidad bactarial esta alrededor de 0.2 cm2h−1.(Claramente da una tendencia principal).Para ver el efecto en las condiciones ambientales sobre la motilidad,etanol (0.2%,v/v) y caldo nutriente (0.8mg ml−1) se añadieron porseparado a la suspensión bacteriana, y se encontró que el etanoldeprime en algo la motilidad.
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Método Quimiotaxis y Motilidad
Quimiotaxis y Motilidad
Consideremos una situación unidimensional
∂b∂ t
=− ∂
∂x
[−µ(s)
∂b∂x
+χ(s)b∂ s∂x
](2)
b(x , t) =Concentración bacterial.s(x , t) = Concentración química.µ es la motilidad.χ es la sensibilidad quimiotaxica.
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Método Quimiotaxis y Motilidad
Quimiotaxis y Motilidad
Consideremos una situación unidimensional
∂b∂ t
=− ∂
∂x
[−µ(s)
∂b∂x
+χ(s)b∂ s∂x
](2)
b(x , t) =Concentración bacterial.s(x , t) = Concentración química.µ es la motilidad.χ es la sensibilidad quimiotaxica.
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Método Quimiotaxis y Motilidad
Quimiotaxis y Motilidad
Consideremos una situación unidimensional
∂b∂ t
=− ∂
∂x
[−µ(s)
∂b∂x
+χ(s)b∂ s∂x
](2)
b(x , t) =Concentración bacterial.s(x , t) = Concentración química.µ es la motilidad.χ es la sensibilidad quimiotaxica.
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Método Quimiotaxis y Motilidad
Quimiotaxis y Motilidad
Consideremos una situación unidimensional
∂b∂ t
=− ∂
∂x
[−µ(s)
∂b∂x
+χ(s)b∂ s∂x
](2)
b(x , t) =Concentración bacterial.s(x , t) = Concentración química.µ es la motilidad.χ es la sensibilidad quimiotaxica.
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Método Quimiotaxis y Motilidad
Quimiotaxis y Motilidad
Consideremos una situación unidimensional
∂b∂ t
=− ∂
∂x
[−µ(s)
∂b∂x
+χ(s)b∂ s∂x
](2)
b(x , t) =Concentración bacterial.s(x , t) = Concentración química.µ es la motilidad.χ es la sensibilidad quimiotaxica.
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Método Quimiotaxis y Motilidad
Quimiotaxis y Motilidad
Los detalles comparativos entre la teoría y la experimentación no son tanrelevantes pero hay que destacar 3 puntos:
1 Es µ la medida que influye en el movimiento de poblacionesbacterianas.
2 Posible dependencia de µ en el nivel de sustrato s.3 El conocimiento de µ(s) y χ(s) son de gran importancia en la
investigación.
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Método Quimiotaxis y Motilidad
Quimiotaxis y Motilidad
Los detalles comparativos entre la teoría y la experimentación no son tanrelevantes pero hay que destacar 3 puntos:
1 Es µ la medida que influye en el movimiento de poblacionesbacterianas.
2 Posible dependencia de µ en el nivel de sustrato s.3 El conocimiento de µ(s) y χ(s) son de gran importancia en la
investigación.
Maestría en Biomatemáticas (Universidad del Quindío, Armenia, Junio de 2013 )Universidad del Quindío 12 / 17
Método Relación entre el coeficiente de motilidad y otros parámetros
Relación entre el coeficiente de motilidad y otros parámetros
La medida de la velocidad bacterial se utiliza para cuantificar la “motilidad”.
Table : Trayectoria
Luego podemos mostrar que la difusividad µ esta relacionada con v y λ
por la siguiente formula
µ =13vλ (3)
La motilidad influye en el movimiento de las poblaciones de bacterias.Maestría en Biomatemáticas (Universidad del Quindío, Armenia, Junio de 2013 )Universidad del Quindío 13 / 17
Método Relación entre el coeficiente de motilidad y otros parámetros
Relación entre el coeficiente de motilidad y otros parámetros
La velocidad v de una célula es proporcional a la fuerza F que estáimpulsando a través de un fluido de viscosidad η de acuerdo con la fórmula
F = kηv (4)
combinando (3) y (4) obtenemos que
µ =
[Fλ
3k
]1η
sin embargo la ecuación (3) puede reescribirse en términos de la media detiempo entre las curvas τ , donde τ = λ\v
µ =13
τv2
si τ es independiente de la viscosidad entonces
µ =
[τF 2
3k2
]1
η2
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Método Errores
Errores
La quimiotaxis como una fuente de error para nuestro ensayo demotilidad.El agotamiento de oxigeno en el tubo, puede conducir a un cese de lamotilidad.La acumulación de productos de desecho también pueden dar lugar acambios en la motilidad.
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Método Errores
Errores
La quimiotaxis como una fuente de error para nuestro ensayo demotilidad.El agotamiento de oxigeno en el tubo, puede conducir a un cese de lamotilidad.La acumulación de productos de desecho también pueden dar lugar acambios en la motilidad.
Maestría en Biomatemáticas (Universidad del Quindío, Armenia, Junio de 2013 )Universidad del Quindío 15 / 17
Método Errores
Errores
La quimiotaxis como una fuente de error para nuestro ensayo demotilidad.El agotamiento de oxigeno en el tubo, puede conducir a un cese de lamotilidad.La acumulación de productos de desecho también pueden dar lugar acambios en la motilidad.
Maestría en Biomatemáticas (Universidad del Quindío, Armenia, Junio de 2013 )Universidad del Quindío 15 / 17
Método Comentarios finales
Comentarios finales
La difusividad efectiva solo se aplica a una población de organismoscon comportamientos promedio idénticos.A pesar de los errores, se considera que el análisis capilar combinavelocidad y simplicidad de operación con una precisión suficiente paraque sea una herramienta valiosa en la evaluación de la motilidad.
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Método Comentarios finales
Comentarios finales
La difusividad efectiva solo se aplica a una población de organismoscon comportamientos promedio idénticos.A pesar de los errores, se considera que el análisis capilar combinavelocidad y simplicidad de operación con una precisión suficiente paraque sea una herramienta valiosa en la evaluación de la motilidad.
Maestría en Biomatemáticas (Universidad del Quindío, Armenia, Junio de 2013 )Universidad del Quindío 16 / 17
Método Comentarios finales
Gracias
Andrey Mauricio Montoya Jurado
Universidad del Quindío
andrey69649@hotmail.com
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Bibliografía
By Lee, S., Ilan, C., & Henis, Y. (1977). A Simple Quantitative Assayfo Bacterial Motility. Journal of General Microbiology, 329-337.
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