tutorías en matemáticas lección 3 - funciones logarítmicas

Funciones Logarítmic

as

Por:Axel A. García

Burgos

Tutorías en matemáticas

Propósito Entender las funciones logarítmicas

Conocer su gráfica

Conocer sus propiedades

Promover las matemáticas cómo herrramienta del diario vivir

¿ Qué es una función? Es una primera aproximación a una

relación entre dos magnitudes, de tal manera que a cada valor de la primera le corresponde un único valor de la segunda.

La generalidad de su definición hace que sea aplicable a numerosas situaciones y cubre en su amplitud las relaciones de dependencia que existen, tanto en la matemática como en las demás ciencias.

Ejemplo de una función

Ejemplo de No función

Funciones logarítmicas El logaritmo (con base b) de

un número N es el exponente x al que hay que elevar la base dada b, para que nos de dicho número N.

La base b tiene que ser positiva y distinta de 1 .

Ejemplos

Cambio de exponencial a logartimico:

La notación logb y = x se lee “el logaritmo de y en la base b es x”

Forma exponencial

Forma Logarítmica

52=25 log5 25=2

66=36 log6 36=2

Gráfica de la función logarítmicaa>1

Gráfica de la función logarítmica

0<a<1

Propiedades        

Usa las propiedades para escribir cada expresión como un

solo logaritmo log3 (x) + log3 (6) = log3(6x)

log3 (24) - log3 (4) =log3 (6)

log10 (x - 1) + log10 (3) - 3 log10 (x) = log10 [3(x-1)/(xˆ3)]= log10[(3x-3)/(xˆ3)]

Cambiar de Función exponencial a

logaritmo32= 9

49(1/2) =7

2(-2)=(1/4)

No está en base 10¿ Qué hago?

Si necesitas que el logaritmos esté en base diez, solo necesitas usar la formula de cambio de base:

Ejemplos

Log 56= log6/log5

Log 816= log16/log8

Log 1719= log19/log17

Ejemplos para discusión

Halla el valor de x si log3 9 = x

Para resolver este problema cambiamos de logaritmo a exponencial:

log3 9 = x ------ 3x= 9

Igualando las bases: 3x= 32

Por lo tanto x=2

ReferenciasStewart James, Redlin Lothar. Saleem

Waston. Precalculus Mathematics for Calculus. Fifth edition. Páginas 1- 250.

Holt,Rinehart, Winston. (2003). Algebra 2. First Edition. Páginas 1- 7000.

Mac Dongal Littell. (2001). Algebra 2. First edition. Páginas 1-900

FIN¿ TIENE DUDAS O

PREGUNTAS ?

Permítanos Conocerlas

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