triangulos propiedades ejercicios

CLASIFICACIÓN Y

PROPIEDADES DE LOS

TRIÁNGULOS

1.CONCEPTO:

Triangulo es la figura geométrica formada por la unión de tres puntos no coloniales mediante segmentos.

A

BQ

a

b

ELEMENTOS:Vértices:A, B, CLados:AB, AC y BC

Ángulos interiores:

m BAC m ACB

m ABC

C

2.CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS

a) De acuerdo a sus lados:

60°

60°

60°

Triángulo equilátero

a

b

a

Triángulo isósceles

a

b

q

Triángulo escaleno

3.PROPIEDADES FUNDAMENTALES DE LOS TRIÁNGULOS

180

La suma de los ángulos internos es igual a 180°.

a

b

qx

y

z

x y

z

Un ángulo exterior es igual a la suma de los ángulos exteriores no adyacentes a él.

A

B

C

°

° °

° + ° + ° = 180°

La suma de loa ángulos exteriores es igual a 360°

EjemplosEn los gráficos encuentra el valor de «x» indicando la propiedad.

46°78° x

Desarrollo:

Por ángulo exterior

X = 78° + 46° = 124°

35°

20°

x

Desarrollo:

Por ángulo exterior

35° = 20° + x X = 15°

50°x

Desarrollo:

X = 80°

El triángulo es isósceles

x

100°

Desarrollo:

50°

x

100°80° 80°

El triángulo es isósceles

X = 20°

40°x

A

B

C D

E

Desarrollo:

40°x

A

B

C D

E

El triángulo A, B, C es equilátero.

60° 120°

Suplemento de 60° = 120°

En el triángulo E , C, D

X + 40° + 120° = 180°

X = 20°

X + 30°

X + 20° X + 10°

Desarrollo:

X + 20 + x + 10 + x + 30 = 180

X = 40°

x

70°

40°30°

Desarrollo:

X = 30° + 70° + 40°

X = 140°

x 70°

50°80°

X + 70° = 50° + 80°

X = 60°

Desarrollo:

x 60°

70°

50°

Desarrollo:

X + 60° = 70° + 50°

X = 60°