triangulos diapositivas 2

PROF. LIC . PATRICIA PEREZ GARCÍA.

GRADO: TERCERO SEC

Colegio Particular

"Santa María Reina"

A

B

C

A

B

C

b

c a

El perímetro de un triángulo es la suma de

las longitudes de sus tres lados y se le

representa por 2P.

Perímetro=2P= a + b + c

a + b + c

El semiperímetro , se representa por P.

Semiperímetro = Perímetro

2

P= a + b + c

2

A

B

CY Z

X

B

A

C

x

y

A

B

C

HIPÓTESIS:

, , : medidas de los

ángulos exteriores.

, , : medida de los ángulos

interiores.

TESIS:

+ + =360°

A

B

C

A

B

C

a < b + c

a > b – c

b – c < a < b + c

A

B

C

X = 90° +

2

X

X

A

B

C

EX = 90 -

2

X

A

B

C

E

X =

2

X

φ

A

B

C

ED

X = 180° - φ

A

B C

θ

Φ

COROLARIOS

1. Los ángulos agudos de un triángulo rectángulo son

complementarios .

Φ + θ = 90°

- θΦ = 90°

ΦΘ = 90° -

45°

45°

2. La medida de los ángulos agudos de un triángulo

rectángulo isósceles miden 45° cada uno.

A

B

C

3. N i n g ú n t r i á n g u l o p u e d e

t e n e r m á s d e u n á n g u l o

r e c t o .

4. N i n g ú n t r i á n g u l o p u e d e

t e n e r m á s d e u n á n g u l o

o b t u s o .

5. La medida de un ángulo exterior es mayor que

cualquiera de las medidas de los ángulos

interiores que no le son adyacentes.

Φ

y

z

Φ > Z

Φ > y

A

B

C

1.

3.

2.

TEOREMA DE LAS BISECTTRICES INTERIORES

TEOREMA DE LAS BISECTTRICES EXTERIORES

TEOREMA DE LAS BISECTTRICES INTERIOR Y UNA BISECTRIZ

EXTERIOR

TEOREMA DE 2 ALTURAS TEOREMA DEL CUADRILÁTERO NO

CONVEXO

TEOREMA DE LA ALTURA Y LA BISECTRIZ INTERIOR

A)50º b)60º c)70º d) 80º e)30º

A)50º

b)70º

c)20º

d) 90º

e)30º

a)45º

b)20º

c)40º

d)55º

e)45º

A)25º b)20º c)46º d)40º e)60º