tratamiento metodológico para el trabajo con los problemas aritméticos

Tratamiento metodológico para el trabajo

con los problemas

aritméticos.

Sumario

I.Significados de las operaciones aritméticas.

II. Técnica de la modelación.

III. Técnicas de la lectura analítica y la

reformulación.IV. Técnica de la determinación de problemas auxiliares.

V.Técnica del tanteo inteligente.VI.Técnica de la

comprobación. VII. Procedimiento

generalizado para la solución de problemas.

VIII. Clasificación de los problemas, atendiendo

a diferentes parámetros.

Problema

Toda situación en la que hay un

planteamiento inicial y una exigencia que

obliga a transformarla.Situación inicial

Exigencia

LA ESTIMULACIÓN ES INDIRECTA,

MEDIATIZADA O MEZCLADA CON LA ACCIÓN DEL

MAESTRO.

NO SE LOGRA FORMAR

ACCIONES GENERALIZADAS

EN LOS ALUMNOS.

LOS PROBLEMAS SE UTILIZAN EN

FUNCIÓN DE DESARROLLAR

HABILIDADES DE CÁLCULO.

LOS PARÁMETROS DE

DIFICULTAD ESTABLECIDOS

PARA LOS PROBLEMAS SON POR LO GENERAL POCO PRECISOS.

EN LOS PROBLEMAS ARITMÉTICOS NO SE

TRABAJAN ADECUADAMENTE LOS SIGNIFICADOS PRACTICOS DE LAS

OPERACIONES

P1

P2 P3

T

La descomposición del todo da lugar a dos o

más partes.La reunión de todas las partes da como resultado

el todo. Cada parte es menor que el todo.

Técnica de la modelación

Modelar es reproducir las relaciones

fundamentales que se establecen en el enunciado de un

problema, despejadas de elementos innecesarios o

términos no matemáticos que hacen difícil la comprensión.

Tipos de modelos

Lineales

Tabulares

Conjuntistas

Ramificados

Se utiliza por lo general cuando en el

problema hay una sola magnitud o

información en juego, en especial cuando en el problema aparecen relaciones parte todo.

Se utiliza cuando hay varias magnitudes o

información en juego. Se llama tabular pues

la información se coloca, por lo general,

en tablas de doble entrada.

Se usan cuando la información que se da se

refiere a diferentes propiedades o

características que cumplen los elementos del conjunto. Esto hace

formar nuevos conjuntos de los elementos que

satisfagan las características pedidas.

Se usan básicamente en problemas de conteo y

también en los de multiplicación donde se dan las cantidades de

partes y el contenido de cada parte para hallar el

todo.

Ejercicios para desarrollar

habilidades en la confección de

modelos

* Elaborar esquemas para situaciones y problemas que no

incluyen datos numéricos.

* Analizar situaciones en las cuales a

determinadas formulaciones se han hecho corresponder

varios esquemas.

* Elaborar problemas y ejercicios a partir

de esquemas

* Trasformar esquemas de manera que se vaya

aumentando o disminuyendo su complejidad, a la vez se

van formulando los problemas y ejercicios que le

correspondan.

Acciones para la formación de

habilidades en la construcción de

esquemas.

1. Analizo qué tipo de modelo utilizar

2. Decido por dónde voy a comenzar a

representar la información.

3. Hago el esquema.

4. Controlo si se corresponde

con la situación

5. Lo analizo para ver si me ayuda a

comprender mejor el problema o a

encontrar la vía de solución.

Requerimientos para el desarrollo de

habilidades en la lectura analítica.

1. Leo con detenimiento e

identifica lo conocido.

2. Descifro palabras

desconocidas.

3. Identifico las condiciones dadas en el problema.

4. Identifico las relaciones que se establecen entre

las partes del problema.

5. Si me es útil, hago un modelo.3. Descompongo la

pregunta en otras más sencillas y las combino de otra

manera.

Requerimientos para el desarrollo de

habilidades en la reformulación.

1. Intento ver los datos y las

condiciones de una forma diferente, es

decir, recombinándolos.

2. Identifico la pregunta en el

modelo y me apoyo en él para expresarla

de otra forma más clara para mi.

•3. Descompongo la pregunta en otras más sencillas y las combino de otra

manera.

4. Formulo otro problema análogo más comprensible

para mi.

Procedimiento para la

determinación de problemas auxiliares.

1. Se parte de lo que se busca, lo que se plantea en la

pregunta y se contrapone con lo que se da, y se

buscan relaciones inmediatas entre ambas partes.

2. Si no existen se “penetra” en el problema, mediante

una nueva lectura analítica y se establecen sucesivos

problemas auxiliares que se resuleve directamente

con los datos dados.

3. Respondiendo ese problema se “sale” del nucleo y

sigiendo el proceso inverso se van resolviendo los problemas auxiliares

enocntrados hasta resolver el problema global.

Algunos requerimientos

para la determinación de problemas

auxiliares.

1. Formular preguntas adicionales a los

problemas simples ya resueltos.

2. Reformular un problema simple ya

resuelto de modo que el original sea un problema

auxiliar del segundo.

3. Reformular problemas compuestos independientes o

eliminarles preguntas, después de resueltos, de

modo que se transformen en un problema compuesto

dependiente.

La búsqueda sistemática mediante pruebas

sucesivas, teniendo en cuenta todas las

soluciones y la naturaleza de los datos del problema

es a lo que denominamos .

Requerimientos para el

desarrollo de habilidades en

el tanteo inteligente.

1. Analizo si puedo considerar casos.

2. Decido como organizar los

casos.

3. Busco regularidades para

reducir, si es posible, los casos.

4. Investigo que casos cumplen las

condiciones del problema.

5. Controlo si consideré todos los

casos.

Indicaciones para el desarrollo de

habilidades en la comprobación.

1. Hacer un estimado previo y compararlo

con el resultado.

2. Resolver un nuevo problema donde lo desconocido en el

problema original sea dato y se utilicen en su solución y se

obtenga como resultado un dato original o una relación que por la

naturaleza del problema esté implícitamente dada.

3. Realizar la operación inversa a

la realizada en el problema original.

4. Realizar el problema por otra

vía diferente y comparar los resultados.

¿Qué dice?Leo

Releo

Lectura globalLectura analítica

Modelación

¿Puedo decirlo de otra forma?

ReformuloLectura analítica y

reformulación

¿Cómo lo puedo resolver?

Busco la vía de solución

Lectura analítica y reformulación

Resuelvo

ModelaciónDeterminación problemas auxiliaresTanteo inteligenteAnalogía

¿Es correcto lo que hice?

¿Existe otra vía?

¿Para qué otra cosa me sirve

Hago consideraciones.

(incluye comprobación,

Análisis de solución y de procedimiento

Técnica de la comprobación

Clasificación de los problemas atendiendo a diferencias parámetros

Pasos del texto al modelo intuitivo

No hace falta modelosSale mediante un modelo

inmediato y cálculo El modelo es complejo

EstructuralSimples

Compuestos

Dificultades de lenguaje

Directo

Indirecto o complejo