transformacion de coordenadas
Post on 15-Oct-2015
29 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
-
5/25/2018 Transformacion de Coordenadas
1/4
Alejandro Zabala CamachoCdigo: 223655
Campos electromagnticos
Transformacin de Coordenadas por medio de Software
De coordenadas rectangulares a cilndricas y esfricas
Px=input("ingrese coordenada x del punto");Py=input("ingrese coordenada y del punto");Pz=input("ingrese coordenada z del punto");
AX=input("ingrese coordenada x del vector");AY=input("ingrese coordenada y del vector");
AZ=input("ingrese coordenada z del vector");if Px^2+Py^2==0phi=0;
elseif Py>0
phi=(acos(Px/(sqrt(Px^2+Py^2))));else
phi=((2*%pi)-(acos(Px/(sqrt(Px^2+Py^2)))));end
ro=sqrt(Px^2+Py^2);
ap=(AX*cos(phi))+(AY*sin(phi));ao=-(AX*sin(phi))+(AY*cos(phi));az=AZ;
disp('coordenadas cilindricas del punto');printf('ro=%f Fi=%f z=%f] ',ro,phi*(180/%pi),Pz);
disp('componentes del vector en coordenadas cilindricas');
printf('[%fap %fafi %faz] ',ap,ao,az);
if Px^2+Py^2+Pz^2==0 thentheta=0;
elsetheta=(acos(Pz/(sqrt(Px^2+Py^2+Pz^2))));
endr=sqrt(Px^2+Py^2+Pz^2);ar=(AX*sin(theta)*cos(phi))+(AY*sin(theta)*sin(phi))+(AZ*cos(theta));
atheta=(AX*cos(theta)*cos(phi))+(AY*cos(theta)*sin(phi))-(AZ*sin(theta));disp('coordenadas esfericas del punto');
printf('r=%f Theta=%f Fi=%f] ',r,theta*(180/%pi),phi*(180/%pi));
disp('componentes del vector en coordenadas esfericas');printf('[%far %fatheta %fafi] ',ar,atheta,ao);
exec('C:\Users\Alejo\Documents\coor.sce', -1)
Ingrese coordenada x del punto3
Ingrese coordenada y del punto4
Ingrese coordenada z del punto5
Ingrese coordenada x del vector3
Ingrese coordenada y del vector4
Ingrese coordenada z del vector5
-
5/25/2018 Transformacion de Coordenadas
2/4
Coordenadas cilndricas del punto
ro=5.000000 Fi=53.130102 z=5.000000]
Componentes del vector en coordenadas cilndricas
[5.000000ap 0.000000afi 5.000000az]
Coordenadas esfricas del punto
r=7.071068 Theta=45.000000 Fi=53.130102]
Componentes del vector en coordenadas esfricas
[7.071068ar -0.000000atheta 0.000000afi]
De coordenadas cilndricas a rectangulares y esfricas
Pro=input("Ingrese coordenada rho del punto");Pfi=input("Ingrese coordenada phi del punto en grados");
Pz=input("Ingrese coordenada z del punto");RO=input("Ingrese coordenada rho del vector");
FI=input("Ingrese coordenada phi del vector");Z=input("Ingrese coordenada z del vector");Px=Pro*cos(Pfi*%pi/180);
Py=Pro*sin(Pfi*%pi/180);Pz=Pz;Ax=(RO*cos(Pfi*%pi/180))-(FI*sin(Pfi*%pi/180));Ay=(RO*sin(Pfi*%pi/180))+(FI*cos(Pfi*%pi/180));Az=Z;
disp('Coordenadas rectangulares del punto');printf('x=%f y=%f z=%f ',Px,Py,Pz);
disp('Componentes del vector en coordenadas rectangulares');printf('[%fax %fay %faz] ',Ax,Ay,Az);
if Px^2+Py^2+Pz^2==0 thentheta=0;
elsetheta=(acos(Pz/(sqrt(Px^2+Py^2+Pz^2))));
end
r=sqrt(Px^2+Py^2+Pz^2);ar=(Ax*sin(theta)*cos(Pfi*%pi/180))+(Ay*sin(theta)*sin(Pfi*%pi/180))+(Az*cos(theta));
atheta=(Ax*cos(theta)*cos(Pfi*%pi/180))+(Ay*cos(theta)*sin(Pfi*%pi/180))-(Az*sin(theta));ao=-(AX*sin(phi))+(AY*cos(phi));disp('Coordenadas esfricas del punto');
printf('r=%f Theta=%f Fi=%f ',r,theta*(180/%pi),Pfi);
disp('Componentes del vector en coordenadas esfricas');printf('[%far %fatheta %fafi] ',ar,atheta,ao);
Ingrese coordenada rho del punto5Ingrese coordenada phi del punto en grados53.130102
Ingrese coordenada z del punto5Ingrese coordenada rho del vector5
Ingrese coordenada phi del vector0Ingrese coordenada z del vector5
-
5/25/2018 Transformacion de Coordenadas
3/4
Coordenadas rectangulares del puntox=3.000000 y=4.000000 z=5.000000
Componentes del vector en coordenadas rectangulares[3.000000ax 4.000000ay 5.000000az]Coordenadas esfricas del punto
r=7.071068 Theta=45.000000 Fi=53.130102
Componentes del vector en coordenadas esfricas[7.071068ar -0.000000atheta 0.000000afi]
De coordenadas esfricas a rectangulares y cilndricas
Pr=input("Ingrese coordenada r del punto");Pt=input("Ingrese coordenada theta del punto en grados");Pfi=input("Ingrese coordenada phi del punto en grados");R=input("Ingrese coordenada r del vector");
THETA=input("Ingrese coordenada theta del vector");
FI=input("Ingrese coordenada phi del vector");Px=Pr*(sin(Pt*%pi/180))*(cos(Pfi*%pi/180));Py=Pr*(sin(Pt*%pi/180))*(sin(Pfi*%pi/180));Pz=Pr*cos(Pt*%pi/180);
Ax=(R*sin(Pt*%pi/180)*cos(Pfi*%pi/180))+(THETA*cos(Pt*%pi/180)*cos(Pfi*%pi/180))-(FI*sin(Pfi*%pi/180));
Ay=(R*sin(Pt*%pi/180)*sin(Pfi*%pi/180))+(THETA*cos(Pt*%pi/180)*sin(Pfi*%pi/180))+(FI*cos(Pfi*%pi/180));Az=(R*cos(Pt*%pi/180))-(THETA*sin(Pt*%pi/180));
disp('Coordenadas rectangulares del punto');
printf('x=%f y=%f z=%f ',Px,Py,Pz);
disp('Componentes del vector en coordenadas rectangulares');printf('[%fax %fay %faz] ',Ax,Ay,Az);
if Px^2+Py^2==0
phi=0;elseif Py>0
phi=(acos(Px/(sqrt(Px^2+Py^2))));else
phi=((2*%pi)-(acos(Px/(sqrt(Px^2+Py^2)))));
endro=sqrt(Px^2+Py^2);
ap=(Ax*cos(phi))+(Ay*sin(phi));ao=-(Ax*sin(phi))+(Ay*cos(phi));
az=Az;
disp('Coordenadas cilndricas del punto');printf('ro=%f Fi=%f z=%f] ',ro,phi*(180/%pi),Pz);disp('Componentes del vector en coordenadas cilndricas');
printf('[%fap %fafi %faz] ',ap,ao,az);
-
5/25/2018 Transformacion de Coordenadas
4/4
Ingrese coordenada r del punto7.071068Ingrese coordenada theta del punto en grados45
Ingrese coordenada phi del punto en grados53.130102Ingrese coordenada r del vector7.071068Ingrese coordenada theta del vector0
Ingrese coordenada phi del vector0
Coordenadas rectangulares del puntox=3.000000 y=4.000000 z=5.000000Componentes del vector en coordenadas rectangulares[3.000000ax 4.000000ay 5.000000az]Coordenadas cilndricas del punto
ro=5.000000 Fi=53.130102 z=5.000000]Componentes del vector en coordenadas cilndricas
[5.000000ap 0.000000afi 5.000000az]
Comentarios:
En general cada cdigo solicita la ubicacin del vector luego las componentes del vector en
dicho sistema y arroja como resultado las coordenadas del punto y del vector en los otros
dos sistemas. Para pasar de rectangulares a esfricas y cilndricas, de cilndricas a
rectangulares y de esfricas a rectangulares se us la tabla 1-1 de engineering
electromagnetic fields and waves 2nd edition y para pasar de cilndricas a esfricas y de
esfricas a cilndricas se hizo conexin con rectangulares es decir primero se transform a
este ltimo y luego al sistema necesario.
En el cdigo aparece unos condicionales que corresponde al caso donde el vector est en el
origen y por lo tanto no se puede hacer uso de dicha tabla ya mencionada, los otros
condicionales son necesario para la correcta ubicacin segn el octante donde est el
vector.
top related