trabajo individual david

UNIVERSIDAD SANTA MARIA

DECANATO DE POSTGRADO Y EXTENSIÓN

DIRECCIÓN DE INVESTIGACIÓN

ESPECIALIZACIÓN EN PLANIFICACIÓN Y EVALUACIÓN EN EDUCACIÓN

CATEDRA: DISEÑO Y EVALUACIÓN DE REDES PARTICIPATIVAS Y COLABORATIVAS

GUÍA INSTRUCCIONAL TEOREMA DE PITÁGORAS

Profesor: David Rivera

Caracas, febrero de 2013

GUÍA INSTRUCCIONAL

Teorema de Pitágoras

Identificación del Plantel

Plantel: Liceo Esteban Gil Borges

Dirección: Segunda transversal de Monte Cristo

Nivel: 4to año de ciencias

N° de Estudiantes : 30

Área de conocimiento: Desarrollo Matemático

GUÍA INSTRUCCIONAL

Teorema de Pitágoras

OBJETIVO GENERAL:

Desarrollar el Teorema de Pitágoras mediante una guía instruccional, que permita al estudiante sin la presencia del docente resolver triángulos rectángulos.

Objetivos Específicos:

Definir el Teorema de Pitágoras, mediante el desarrollo teórico de la guía instruccional

Resolver triángulos rectángulos aplicando Teorema de Pitágoras, a través de la parte práctica de la guía instruccional.

Guía Instruccional

Tema: Teorema de Pitágoras

Contenido:

1.- Triángulo rectángulo (definición)

2.- Partes de un triángulo rectángulo

3.- Teorema de Pitágoras

4.- Fórmula del Teorema de Pitágoras

5.- Área y perímetro de un triángulo rectángulo

I PARTE. TEORÍA.

INSTRUCCIONES: Lea detenidamente cada una de las definiciones

y ejemplos dados.

Ángulo de

90o

- TRIÁNGULO RECTÁNGULO: es una figura plana formada por tres (3)

lados, la cual posee un ángulo recto de 90o.

Cat

Cat

hip

Cat: catetos, los cuales son dos de los

lados del triángulo rectángulo.

Hip: hipotenusa, lado de mayor

longitud del triángulo rectángulo.

Siempre ubicada Frente al ángulo

recto de 90o

PARTES DE UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO:

TEOREMA DE PITÁGORAS:

Pitágoras demostró que en un triángulo rectángulo, el área del

cuadrado construido sobre la hipotenusa, es igual a la suma del

área de los cuadrados construidos sobre los catetos.

FÓRMULA DEL TEOREMA DE PITÁGORAS:

La suma de los cuadrados de los catetos, da como resultado el

cuadrado de la hipotenusa.

NOTA: la fórmula de Pitágoras es utilizada, cuando se quiere hallar el

valor de uno de los lados del triángulo rectángulo, utilizando los otros

dos (2) lados de dicho triángulo.

ÁREA DE UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO:

Es toda la región del triángulo rectángulo, ubicada dentro de

sus tres (3) lados.

PERÍMETRO DE UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO:

Es la sumatoria de la longitud o valor de cada lado que forma al

triángulo.

II PARTE. PRÁCTICA:

1.- Lea e identifique las partes de cada triángulo, guíese por el ejemplo:

3

Prueba

Tareas Vacaciones

Chile

Perú Venezuela

Caracas

Catetos Cat: Perú, Chile

Hipotenusa hip: Venezuela

Angulo recto 90o Caracas

Catetos Cat:

Hipotenusa hip:

Angulo recto 90o

Catetos Cat:

Hipotenusa hip:

Angulo recto 90o

6

3

Observe cada triángulo y exprese las fórmulas de

Pitágoras con los datos que se dan en cada triángulo,

guíese por el ejemplo:

4

3

5

a b

Padre

Mamá

Hermano

Arepa

Hamburgues

a

Cachito

(Hamburguesa)2 = (Arepa)2 + (Cachito)2

(Arepa)2 = (Hamburguesa)2 - (Cachito)2

(Cachito)2 = (Hamburguesa)2 - (Arepa)2

c

Calcular el lado que falta en cada triángulo

rectángulo aplicando fórmulas de Pitágoras,

guíese por el ejemplo:

z

3

x

6

3

4

5 b

4

a

3

a2 = (3)2 + (4)2

a2 = (9) + (16)

a =

a = 5

52 = (b)2 + (4)2

52 - (4)2 = b2

25 – 16 = b2

= b

3 = b

3

Hallar el área y el perímetro de todos los

triángulos trabajados en las partes 1, 2, 3.

Guíese por los ejemplos:

Aplique Pitágoras y halle: x, área y perímetro

x

Champú

Jabón

Acondicionad

or

Fórmula:

:

Área:

Perímetro:

P = Acondicionador + Champú + Jabón

6

8

“Las leyes de las matemáticas no son

meramente invenciones o creaciones humanas,

simplemente “son”: existen independientemente

del intelecto humano. Lo más que puede hacer

un hombre de inteligencia aguda es descubrir

que esas leyes están allí y llegar a

conocerlas”.(Maurits Cornelis Escher)

SUERTE Y ÉXITOS………