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Trabajo escrito para el curso: “Filtros Activos de Corrientes Armónicas”

Autor: Ruben Chaer (rch@todo.com.uy)Prof.: Gonzalo Casaravilla

Feb. 2003, Montevideo-Uruguay.

Análisis de la publicación:Paolo Mattavelli, “Compensación Selectiva de Armónicos en bucle-cerrado para Filtros Activos”, IIE Trans. Ind. Applicat., vol. 37, Nº1, Jan./Feb. 2001.

Sistema Eléctrico

Carga

perturbadora

ILIS

FiltroActivo dePotencia

IF

Introducción.

Los Filtros Activos de Potencia (APF) son una herramienta poderosa para la compensación no solo de los armónicos de corriente producidos por cargas distorcionantes sino también para compensar potencia reactiva y desbalances introducidos por cargas no lineales o fluctuantes.

Las soluciones clásicas en el dominio del tiempo,tienen el inconveniente de de introducir un retardo en el APF el cual causa una compensación incorrecta con la consecuencia de un remanente de armónicos no deseados en la corriente de línea.

Estrategia de Control Planteada

• 1) Un loop de corriente rápido directamente sobre el inversor para asegurar la protección de las llaves.

En la referencia analizada se comparan tres tipos posibles para esta realimentación.• “Control Lineal” (analógico), • “Control deadbeat” (digital) • “Control de Histéresis” (analógico).

• 2) Realimentar las corrientes de línea en un blucle de realimentación “fino” que actúe sobre la referencia del bucle anterior.

Mediate la operación de las señales en el dominio de la frecuencia se logra una cancelación exacta de los armónicos no deseados cuando el sistema alcanza el estado estacionario.

• 3) Si es necesaria una respuesta dinámica rápida frente a variaciones rápidas de la corriente de carga, se propone agregar una realimentación de la corriente de carga para generar una referencia en un bucle rápido.

En los transitorios, esta realimentación impide un apartamiento grande del objetivo esperando la actuación del control fino que se ocupará de la exactitud.

Sistema Eléctrico

Carga

perturbadora

VSI

ILIS

IF

Control PrecisoEliminación Selectiva de Armónicas

+

-+Iref

e Control rústico para respuestas rápidas

+Iref

-+

eControl directode las corrientes del Inversor

+

-

Voltage Source Inverter (VSI)

Vdc

+

IFa IFb IFc

Vdc

-+

Iref_a+ -

+

PI

Control Lineal del VSI.

Vdc

Iref

Control de Tiempo Muerto (deadbeat) del VSI.

Micro controlador.Calcula las conmutaciones

de las llaves para el próximo períodoutilizándo el vector

espacial

Medidas de corrientes

a

b

c

ab

ca

ba

)()()(

)()()()( 1

tjttx

tctbtatx

Vector espacial

Vdc

Iref_a+ -

+

Control por Banda de Histéresis del VSI.

Comparadorcon histéresis

Control selectivo de armónicos.

• Se propone realimentar las corrientes de línea mediante esta estrategia de control obteniendo una referencia de corriente para el control-directo del VSI antes visto.

• En palabras, lo que hace es el ESPECTRO de las señales de entrada calcula la diferencia con lo deseado y crea una referencia para compensar exactamente estos apartamientos.

VSIcontrolado en corriente

Sistema Eléctrico

Carga

perturbadora

ILIS

IF

Acción selectiva sobre los armonicos

(t)->(f)

(f)->(t)

•Estado estacionario.•Exactitud.•Lentitud.•Estabilidad.

REPRESENTACIONES DE UN SISTEMA TRIFASICO.

• Positiva+Negativa+Homopolar

• VECTOR ESPACIAL,

• ESPECTRO COMPLEJO

Herramientas ______________.

• Marco de referencia Sincrónico.

• Filtros selectivos.

23

213

2

jej

El Complejo Gamma

*21

301 3

2

SERIE DE FOURIER

Tg

gt

tfjkk dtetx

TxC 02)(

1)( tkfj

k

kk exCtx 02

Retardo

xCtx k)(

T

kj

k exCtx2

)(

Retardo dependiente de la componente

kT

kjk

T

kj

eekk

2)(*2

kT

k 31

(ejemplo)

ksignk

kj

e

3

2coeficienteretardador

Secuencia Positiva, Negativa y Homopolar.

Mostraremos que es posible encontrar tres funciones reales d(t), i(t) y h(t) tal que se puede escribir:

hC

iC

dC

cC

bC

aC

n

n

n

nsignnsign

nsignnsign

n

n

n

1

1

111

)()(

)()(

El sistema es invertible lo que nos da una forma de cálculo de (dih) en función de (abc):

cC

bC

aC

hC

iC

dC

n

n

nnsignnsign

nsignnsign

n

n

n

111

1

1

31 )()(

)()(

Cómo los coeficientes en (-n) son iguales a los de (n) conjugados, tenemos que las señales (dhi) son reales.

)()()(

)()()()( 1

tjttx

tctbtatx

El Vector Espacial

ax c

b

Ejemplo 1. VECTOR ESPACIAL Tono puro en cada fase.Orden directo (secuencia positiva).

a(t) = cos( w t )b(t) = cos( w t - 2pi/3 )c(t) = cos( w t + 2pi/3 )

wt

x

w

X(f)

X(t) = 3/2 * e^(+j wt)

Ejemplo 2. VECTOR ESPACIALTono puro en cada fase.Orden inverso. (secuencia negativa)

a(t) = cos( w t )b(t) = cos( w t + 2pi/3 )c(t) = cos( w t - 2pi/3 )

X(t) = 3/2 * e^(-j wt)wt

x

-w

X(f)

Ejemplo 3. VECTOR ESPACIALHomopolar

a(t) = cos(wt)b(t) = cos(wt)c(t) = cos(wt)

X(t) =0 x

0)cos(1 1 wt

Hasta aquí vimos que mirando la componente para una frecuencia (fo) de las señales a(t), b(t) y c(t) , separando a su vez estas componentes en secuencia POSITIVA, NEGATIVA y HOMOPOLAR. Al construir el vector espacial de esas componentes y su espectro tenemos:

La secuencia positiva corresponde a un vector espacial girando a velocidad angular 2*pi*fo lo que llevado al espectro de X(f) es una barra en f=+fo.

La componente negativa corresponde a un vector espacial girando a velocidad angular -2*pi*fo lo que llevado al espectro de X(f) es una barra en f=-fo.

La homopolar no aparece en el vector espacial.

-1

Ck(x)

+1

Secuencias PositivasSecuencias Negativas

Espectro COMPLEJO (del vector espacial)

k

Marco de Referencia Sincrónico

tkfjk

kk exCtx 02

tfnkjk

kk

tfjntkfjk

kk

tfjn exCeexCetx 0000 )(2222

x

Espectro COMPLEJO Desplazado por -> tfjne 02

-1-n

Ck(x)

+1-n

Secuencias PositivasSecuencias Negativas

k-3-n -2-n 0-n n-1-n

+n-n

n+1-n

Filtrado SELECTIVO

**

Estructura del Filtro Selectivo Propuestoen el artículo analizado.

Is

Cálculo del vector

Espacial

x(t)

dqk1+

dqk1-

Filtro_k1

Filtro_k1

/dqk1+

/dqk1+

+Iref

dqk2+

dqk2-

Filtro_k2

Filtro_k2

/dqk2+

/dqk2+