trabajo colab. 1 algebra lineal

1. Dados los siguientes vectores dados en forma polar:

a.|u|=3

2;θ=2400¿( 3

2cos240 ;

32sen 240)

b. |v|=3 ;θ=3000 v=(3cos 300 ;3 sen30)

Realice analíticamente, las operaciones siguientes:

1.1. u−v¿ (0.75 ;−1.2990 )−(1.5 ;−2.5980 )= (−2.25;1.229 )

1.2. u−2 v ¿ (0.75 ;−1.2990 )−2 (1.5 ;−2.5980 )=(−3.75 ;−6.495 )

1.3 v+u ¿ (1.5 ;−2.5980 )+(0.75 ;−1.2990 )=(2.25 ;−0.549 )

1.4 v−2u ¿ (1.5 ;−2.5980 )−2 (0.75 ;−1.2990 )=(0 ;0 )

1.5 4 u−3 v ¿4 (1.5 ;−2.5980 )−3 (0.75 ;−1.2990 )=(18 ;10.32 )−(2.25 ;3.897 )

2. Encuentre el ángulo entre los siguientes vectores:

2.1. u=−8 i−4 j y v=−6 i−4 j

2.2. w=− i+3 j y z=− i−5 j

2.3. s=− i+3 j+2 k y t=− i−5 j−k

3. Dada la siguiente matriz, encuentre 1A empleando para ello el método de Gauss –

Jordán. (Describa el proceso paso por paso). NO SE ACEPTAN PROCEDIMIENTOS REALIZADOS POR PROGRAMAS DE CALCULO

(Si se presenta el caso, trabaje únicamente con números de la forma b

a

y NO con sus representaciones decimales).

C=(−1 5 107 −3 −10 4 −3 )

4. Encuentre el determinante de la siguiente matriz describiendo paso a paso la operación que lo va modificando (sugerencia: emplee las propiedades e intente transformarlo en una

matriz triangular). NO SE ACEPTAN PROCEDIMIENTOS REALIZADOS POR PROGRAMAS DE CALCULO

(Si se presenta el caso, trabaje únicamente con números de la forma b

a

y NO con sus representaciones decimales).

A=[0 0 0 0 −10 0 −1 −2 10 2 1 5 74 1 −2 6 −21 0 2 3 4

]5. Encuentre la inversa de la siguiente matriz, empleando para ello determinantes (Recuerde:

AdjADetA

A *11

)Nota: Describa el proceso paso por paso

(Si se presenta el caso, trabaje únicamente con números de la forma b

a

y NO con sus representaciones decimales).

C=[−5 −2 −13 0 5

−8 1 −5 ]