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Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
Ejemplo: cercha a la española
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
Solicitaciones en barras
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
Ecuaciones equilibrio
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
Diagramas viga quebrada
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
Planteamiento general del problema (cont.)
Matriz de rigidez global de la estructura
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
Diagramas viga quebrada
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
Diagramas viga quebrada
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
Balance energético (I)
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
Balance energético (II)
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
(trasponiendo en ambos miembros)
(la traspuesta de un producto de matrices es el producto de las traspuestas en orden inverso)
Ejercicio: viga continua celosía
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
60º
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
Matrices [T] y [K]
Matriz [E]
t/cm
[P] = [E] * [N]
[N] = [K] * [Δ] [Δ] = [T] * [D]
[Ke] = [E] * [K] * [T]
* Matriz de rigidez global de la estructura
kN/mm
Solución del ejercicio
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
= *=
P
P
P
P
P
= 40 kN/mm
Obtención directa de la matriz de rigidez global de la estructura
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
Ejemplo:
Ejercicio: Viga continua celosía
0 40 1*0
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
Dex100–17,321–1017,321– 10Pex = 0E
Dcy–17,32160000Pcy = -10C
Dcx*– 100600– 40=Pcx = 0
Dby17,32100600Pby = -10 B
Dbx–100– 40060Pbx = 0
2 2
21 160 40 40 1 402 2
3 1 3 10 40* * 40*1*0 40* * )2 2 2 2
240 40(1)
2110 402
2 2
23 360 40 40 40 02 2
20 40 0 3 117,321 40* *
2 2
2 2
2 1 160 40 1 40 402 2
1 3 1 30 40*0*1 40* * 40* *2 2 2 2
2 2
2 3 360 40 0 40 402 2
2 2
2 2 1 1100 40 1 40 1 40 402 2
0 40( 1*0)
2110 402
0 40( 1*0)
3 117,321 40* *2 2
Diagramas viga quebrada
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
Ventajas continuación
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
Inconvenientes del método matricial
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
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