teoría del portafolio

jcrosiello@gmail.com.ar1 Moderna Teora del Portafolio En 1952, HarryMarkowitz public su trabajoPortfolioSelectionque sentlasbasesdelateoradel portafoliomoderna.Unportafolio eficientesegnMarkowitzesaquel enelqueunamayordiversificacin no puede disminuir el riesgo para un determinado rendimiento esperado. jcrosiello@gmail.com.ar2 Markowitz Portfolio Theory Lacombinacindeactivosenunportafoliopuede reducireldesvoestndarpordebajodelnivel obtenidoenelclculodelpromedioponderado simple. Estoesposiblegraciasacoeficientesdecorrelacin inferiores a +1. Lasdistintascombinacionesdeponderacionesentre losactivosdeunportafolioquegeneranesosdesvos estndar,constituyenelconjuntodeportafolios eficientes. jcrosiello@gmail.com.ar3 Principio de diversificacin N de activos riesgosos Riesgo de cartera Riesgo diversificable Riesgo total Riesgo no diversificable jcrosiello@gmail.com.ar4 Activos Riesgosos Riesgoindividual:Riesgoasociadoauna inversincuandostasemantienepors misma,oenformaaisladasincombinaciones con otros activos. Riesgodecartera:Riesgoasociadoconuna carteradeinversincuandosemantieneen formacombinadaconotrosactivos,nopors misma. jcrosiello@gmail.com.ar5 Markowitz Portfolio Theory Exxon Mobil Coca Cola Desvo estndar Rendimiento Esperado (%) 40% en Coca Cola 60% en Exxon Mobil El rendimiento esperado y el desvo estndar cambian en funcin de las distintas proporciones invertidas en los activos jcrosiello@gmail.com.ar6 Covarianza de dos activos( ) ()| |( )| |j ir j r iss j iE r E r p Cov = ,jcrosiello@gmail.com.ar7 Coeficiente de correlacin El coeficiente de correlacin mide el grado de relacin que existe entre dos variables y puede asumir valores de van desde 1 a +1. ( )j ij ij iCovo o,, =jcrosiello@gmail.com.ar8 Efecto de diversificacin 100% Coca Cola 100% Exxon E(R) jcrosiello@gmail.com.ar9 Frontera de Mnima Varianza Desvo estndar E(R) (%) Cada curva interior representa todas las posibles combinaciones entre dos activos. El conjunto de todas las combinaciones de activos constituye la frontera de mnima varianza jcrosiello@gmail.com.ar10 Frontera Eficiente 100% Coca Cola 100% Exxon 2 E(R) Frontera eficiente Portafolio de mnima varianza jcrosiello@gmail.com.ar11 Cartera de dos activos riesgosos ( ) ( ) ()( )2 1 2 12222212122 2 1 1, 2 r r Cov w w w wr E w r E w r Epp+ + =+ =o o ojcrosiello@gmail.com.ar 12 Lavarianzadeunportafolioeslasumaponderadade las covarianzas, donde la ponderacin est dada por el producto de las proporciones del par de activos de cada covarianza. Portafolio de 2 activos riesgosos jcrosiello@gmail.com.ar13 Activo 1Activo 2 Media14%8% Desvo estndar20%15% Correlacin (1,2)0,00 Efecto de diversificacin 100% Activo S 100% Activo R E(R) jcrosiello@gmail.com.ar14 60% S 40% R 0,150,20 0,08 0,14 Portafolio de riesgo ptimo P E(R) CAL (P) CAL de mayor pendiente Rf jcrosiello@gmail.com.ar15 Portafolio de riesgo ptimo con 2 activos riesgosos P E(R) CAL Acciones Rf jcrosiello@gmail.com.ar16 Bonos Portafolio de Tangencia T E(R) CAL (P) Frontera Eficiente Rf jcrosiello@gmail.com.ar17 P Curva de indiferencia Principio de separacin jcrosiello@gmail.com.ar18 Elproblemadeseleccindelportafoliopuedeserseparado en dos pasos independientes: 1.El primero, determinar el portafolio de riesgo ptimo, P, lo que es puramente tcnico.2. Elsegundo,seleccionarlamejorcombinacinentreel portafolio riesgoso y el activo libre de riesgo, depende de las preferencias personales del inversor. Portafolio sin activo libre de riesgo T E(R) Inversor adverso al riesgo Inversor menos adverso al riesgo Rf jcrosiello@gmail.com.ar19 P Inversor ms adverso al riesgo Portafolio ptimo para un inversor agresivo con tasas diferenciales E(R) CAL 1 CAL 2 Rf jcrosiello@gmail.com.ar20 P2 RfB P1 Portafolio ptimo para un inversor defensivo con tasas diferenciales E(R) CAL 1 CAL 2 Rf jcrosiello@gmail.com.ar21 P2 RfB P1 Portafolio ptimo para un inversor moderado con tasas diferenciales E(R) CAL 1 CAL 2 Rf jcrosiello@gmail.com.ar22 P2 RfB P1