teoria de colas-semana 3

Teoría de ColasColas Especializadas de Poisson

Medidas de desempeño en Estado Estacionario

Colas Especializadas de Poisson

• Esquema de un sistema de colas

Esquema General de un Sistema• Sistema de colas:

SISTEMAt minutos entre llegadasΛ llegadas por unidad de

tiempo

t sigue una distribución exponencial

λ sigue una distribución de

Poisson

Λ = 60/t

t minutos entre salidasμ salidas por unidad de

tiempo

t sigue una distribución exponencial

μ sigue una distribución de

Poissonμ = 60/t

Muerte

Nacimiento

Tiempo promedio de espera

Utilización de servidores

Colas Especializadas de Poisson

Colas Especializadas de Poisson

Colas Especializadas de Poisson

Colas Especializadas de Poisson

• Ejemplo:

Medidas de desempeño en estado estacionario

Medidas de desempeño en estado estacionario

𝑝𝑛 = 𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑞𝑢𝑒 ℎ𝑎𝑦𝑎 𝑛 𝑐𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎

𝑛 = 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎

Medidas de desempeño en estado estacionario

𝑝𝑛 = 𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑞𝑢𝑒 ℎ𝑎𝑦𝑎 𝑛 𝑐𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎

𝑛 = 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎

Medidas de desempeño en estado estacionario

Medidas de desempeño en estado estacionario

Medidas de desempeño en estado estacionario

Medidas de desempeño en estado estacionario

Medidas de desempeño en estado estacionario

Modelos con un servidor

Modelos con un servidor

Modelos con un servidor

Numero de

clientes en el

sistema

Probabilidad de que haya n

clientes en el sistema

Modelos con un servidor

Modelos con un servidor

• El numero promedio de automóviles en la cola es de lq = 1.33

• El gerente desea diseñar el estacionamiento de tal manera que un cliente que llega encuentre lugar en el estacionamiento al menos el 90% de las veces.

• n= 4 la probabilidad acumulada es: 0.86831

• n=5 la probabilidad acumulada es: 0.91221

• La condición se satisface con n=5 por lo tanto se debe diseñar el estacionamiento con 4 posiciones.

Modelos con un servidor

Modelos con un servidor

Modelos con un servidor

Modelos con un servidor

Modelos con un servidor

•Practica

Teoría de ColasModelos con Varios Servidores

Modelos con varios servidores

Modelos con varios servidores

Modelos con varios servidores

Modelos con varios servidores

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