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LA MULTIDIMENSIONALIDAD
DEL ESPACIO ARQUEOLÓGICO:
Teoría, Matemáticas y Visualización
Juan A. Barceló, Alfredo Maximiano,
Oriol Vicente
Un yacimiento arqueológico no es más que el LUGAR
en el que se produjo la ACCION SOCIAL
POR CONSIGUIENTE, EL PROPÓSITO DE TODO PROBLEMA ARQUEOLÓGICO
CONSISTE EN AVERIGUAR….
¿QUÉ ACCIÓN SOCIAL?
HA CAUSADO
¿Qué es el espacio Arqueològico?
No es un “contenedor” pasivo de artefactos, ….que esperan pacientemente ser desenterrados y “documentados”.
Es la ESTRUCTURA RELACIONAL
que emerge de la localización en el espacio y en el tiempo de las ACCIONES SOCIALES
Espacio Arqueológico
Esta estructura relacional se manifiesta en términos de un espacio físico modificado a lo largo del tiempo.
Espacio Arqueológico
La ACCION SOCIAL se produce en un espacio físico que es, a su vez, resultado de unos procesos geológicos y biológicos, que tienen lugar, por lo general, a una escala temporal distinta a la del a ACCION SOCIAL.
Espacio Arqueológico
• Documentamos el espacio físico realizando perforaciones, y extrayendo muestras geológicas a distintas profundidades
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AreaExcavada: 8 m cuadrados
Y se obtiene una representación geométrica de la capa inferior o subsuelo original en el que está asentado el sitio arqueológico
Las capas situadas por encima del subsuelo original se interpretan como estados sucesivos en la formación del paisaje, con posterioridad a la formación del sitio arqueológico.
Espacio Arqueológico
Resulta fundamental describir el espacio arqueológico no como un conjunto de “cosas modificadas”, sino en términos de aquellas características que definen la modificación.
Espacio Arqueológico
De ahí que el espacio arqueológico no “contenga objetos”, sino que estáconstituído por sucesos.
Espacio Arqueológico
Un suceso arqueológico se define como un cambio de estado en las propiedades que definen el espacio
arqueológico.
Los sucesos arqueológicos pueden ser particulares o globales.
Espacio Arqueológico
Los sucesos arqueológicos particulares son acontecimientos individuales que se refieren a un
efecto característico de la acción social: la acumulación.
Este suceso provoca que cierta propiedad físicaadopte un valor concreto que no es generalizable al
lugar o lugares adyacentes.
Espacio Arqueológico
Los sucesos arqueológicos globales se refieren a otro efecto característico de la acción social: la
Formación/Deformación.
Este suceso provoca que cierta propiedad físicaadopte un valor concreto que es generalizable al
lugar o lugares adyacentes.
Espacio ArqueológicoEspacio Arqueológico
Formación/Deformación
Acumulación
Espacio Arqueológico
Los sucesos arqueológicos globales se manifiestan comopropiedades que generan discontinuidades en el espacio,
esto es, áreas de contenido homogéneo: color, características físico químicas, vegetación dominante,…
Los sucesos arqueológicos particulares se manifiestanespacialmente como puntos discretos.
Representación del Espacio Arqueológico
Si los sucesos son en sí mismos inobservables, sus consecuencias materiales pueden entenderse en tanto que valor de una propiedad observable.En este sentido cada suceso arqueológico se representará como un vector de coordenadas cuatridimensionales en un espacio minkowskiano.
Ai (x,y,z,t)
Representación del Espacio Arqueológico
Las coordenadas de cada vector no son tanto puntos infinitesimales, como posiciones.
En realidad corresponden a una descomposición arbitraria del espacio físico en unidades muestralesmínimas
Representación del Espacio Arqueológico
El espacio físico a analizar se divide artificialmente en unidades muestrales mínimas.
ADQUISICIÓN DE DATOS ESPACIO-TEMPORALES.
0166codigoRGB2z8y8x8
0144codigoRGB2z7y7x7
0165codigoRGB2z6y6x6
0032codigoRGB1z5y5x5
0034codigoRGB1z4y4x4
1133codigoRGB1z3y3x3
1156codigoRGB1z2y2x2
1134codigoRGB1z1y1x1
FEMUR CONEJOCERAMICA TIPO AFOSFATOS (partes por mil)
COLORTiempoZYX
Propiedades Particulares
Propiedades Particulares
Propiedades GlobalesPropiedades Globales
ADQUISICIÓN DE DATOS ESPACIO-TEMPORALES.
MUESTREO REGULAR DISCONTINUOSeleccionamos un número finito de regiones no contiguas del espacio, de manera tal, que las distancias entre las mismas sean equivalentes.
ADQUISICIÓN DE DATOS ESPACIO-TEMPORALES.
MUESTREO REGULAR CONTINUOUna fotografía, en tanto que mapa de píxeles, puede ser considerada como una serie de unidades muestraleshomogéneas continuas 158 149 125 95 63 # 43 47
154 142 121 87 58 # 48 56146 139 131 105 74 # 63 66143 139 131 105 79 # 67 74162 155 143 115 95 # 101 98167 159 140 119 117 # 114 114
ADQUISICIÓN DE DATOS ESPACIO-TEMPORALES.
MUESTREO REGULAR CONTINUO
Problemas:1) La fotografía es un modelo
deformado que altera la métrica de la realidad,
Puntos de Control
IMAGEN RECTIFICADA
ADQUISICIÓN DE DATOS ESPACIO-TEMPORALES.
MUESTREO REGULAR CONTINUOProblemas:2) La fotografía tan sólo proporciona la variación de una
propiedad global o particular en un espacio x,y.
ADQUISICIÓN DE DATOS ESPACIO-TEMPORALES.
MUESTREO IRREGULARDISCONTINUO
La manera más completa, y que necesita menor número de supuestos previos, es la medida del valor de las distintas variables en multitud de áreas situadas irregular y exhaustivamente, por la totalidad del área a prospectar.
NORTE(X) ESTE(Y) ALTURA(Z) TIEMPO PROP.GLOBAL PROP.PART.P1 12.5 9.3 -2.1 1 0.5 1P2 15.5 10.3 -2.2 1 0.4 2P3 9.5 8.3 -3.2 2 1 1P4 15.5 10.3 -2.2 1 1.3 2P5 9.4 18.3 -3.2 2 5.2 0P6 5.4 10.3 -3.6 2 1 1P7 19.3 19.3 -4.2 2 1.3 1P8 7.8 8.7 -4.2 2 0.2 1P9 12.5 8.3 -4.2 2 0.3 2
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AA
ADQUISICIÓN DE DATOS ESPACIO-TEMPORALES.
ESTRUCTURAS DE DATOS ENLAZADAS
Un conjunto de campos escalares organizados de manera tal que cada campo contenga los valores distribuidos en el espacio-tiempo de una sola variable.
ADQUISICIÓN DE DATOS ESPACIO-TEMPORALES.
ESTRUCTURAS DE DATOS ENLAZADAS
Este modelo equivale a construir tantas matrices x,y,z,g, como localizaciones temporales haya en la secuencia, en donde g representa el valor que la variable dependiente(Ai) adopta en el punto (xi, yi , zi).
VISUALIZACION DEL ESPACIO ARQUEOLÓGICO
La mejor manera de explorar la dinámica del espacioarqueológico es mediante la elaboración de un modelo visualque represente cualitativamente su sus estados, sucesos y transiciones.
VISUALIZACION DEL ESPACIO ARQUEOLÓGICO
El propósito del modelo visual será representar las transiciones entre sucesos, es decir, una visualizaciónmultidimensional de los cambios de estado en el espacio y a través del tiempo.
Las transiciones se referiran a los cambios en la localización espacial y temporal de las consecuencias materiales de las acciones sociales, representados por discontinuidades visualizables.
VISUALIZACION DEL ESPACIO ARQUEOLÓGICO
Las transiciones o FASES del espacio arqueológico son propiedades derivadas de éste que resultan de la combinación y
variación de sus propiedades básicas:
textura (composición)forma topología
VISUALIZACION DEL ESPACIO ARQUEOLÓGICO
Del análisis estadístico de la variabilidad de textura o diferencias de composición emerge un patrón de cambios en la localización de las Sucesos Particulares y Globales
VISUALIZACION DEL ESPACIO ARQUEOLÓGICO
Del análisis estadístico de la variabilidad de forma entre las áreas con textura o composición diferente emerge un patrón de cambios en el gradiente de cierta región del espacio arqueológico. Dicho gradiente define un borde o curvaturacuyas variaciones de orientación determinan los cambios de forma.
Discontinuidad observadaen los valores de una misma propiedadglobal
VISUALIZACION DEL ESPACIO ARQUEOLÓGICO
La topología del espacio arqueológico emerge del patrón de discontinuidades entre las distintas formas que caracterizan las diversas regiones en las que puede dividirse el espacio arqueológico por su textura o composición.
Esas discontinuidades expresarán, entonces, transiciones de estado entre las distintas fases del espacio arqueológico.
VISUALIZACION DEL ESPACIO ARQUEOLÓGICO
DETECCION DEL PATRON DE FASE GENERADO POR LA DISTRIBUCION ESPACIO-TEMPORAL DE UN
SUCESO ARQUEOLÓGICO GLOBAL
Utilizamos superficies como una generalización de los valoreslocales que adopta la propiedad que corresponde a la localización de un suceso globalizable
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Método de la Distancia Inversa
Método Kriging
INTERPOLACION DE SUPERFICIES
Las variaciones de las consecuenciasespaciales del suceso arqueológico se representan por medio de diferencias de coloro de intensidad de grises.
Cada superficie corresponde a cada uno de los valores de la variable tiempo
La dinámica temporal se expresa,…
… por medio de “correlacionesgeométricas”
VISUALIZACION DEL ESPACIO ARQUEOLÓGICO
Distinguir “regiones” o discontinuidades en el espacio-tiempo sólo es posible en el caso de los sucesos globales, que por definición son regionalizables.
En el caso de los sucesos particulares, no generalizables, resulta en principio imposible distinguir regiones delimitadas ya que no existe, por definición, continuidad espacial.
VISUALIZACION DEL ESPACIO ARQUEOLÓGICO
DETECCION DEL PATRON DE FASE GENERADO POR LA DISTRIBUCION ESPACIO-TEMPORAL DE SUCESOS ARQUEOLÓGICO PARTICULARES
Utilizamos densidades como una estimación, no de la continuidad espacial, sino de la PROBABILIDAD de la realización del suceso en esa localización.
VISUALIZACION DEL ESPACIO ARQUEOLÓGICO
PATRON DE FASE DE SUCESOS ARQUEOLÓGICOS PARTICULARES
Kernel Density Estimation:
f* (x,y) = ____1____ S K [((x- xi)/h1),( (y- yi)/h2)]n h1 h2
Este cálculo convierte las medidas de densidad en medidas de probabilidad.
DEFORMACION ANTROPICA
LOCALIZACION ORIGINAL DE LA ACCION SOCIAL: CAZA
EROSION POST-DEPOSITACIONAL
CARROÑEO
Los sucesos arqueológicos particulares son expresión de las acciones de acumulación, y por tanto pueden expresarse también como atractores o áreas del espacio en las quecierto suceso es más probable que otros. La localización de unos sucesos atrae la localización de otros sucesos.
Dialéctica del Espacio Arqueológico
Cuando analizamos la dinámica del espacio, nos centramos sobre todo en las interfases.
De ahí que deban estudiarse en términos de sus propiedades físicas y mecánicas que controlan su geometría.Debemos tener presente que la direccionalidad temporal de losprocesos causales, generan modificaciones en la apariencia visual de la interfase, tal como la contracción longitudinal, la contracción
transversa y la extensión longitudinal.
Dialéctica del Espacio Arqueológico
Partimos del supuesto que existe una relación estadísticamente significativa entre el valor de las propiedades que definen el espacio arqueológico (textura, composición, forma, extensión) y la distancia espacio-temporal entre dos localizaciones consecutivas de la acción o proceso que ha generado esa discontinuidad.
Por consiguiente, debe resultar posible medir la existencia o laausencia de grados de continuidad en los valores concretos que adoptan las propiedades que caracterizan a las consecuencias materiales de la acción causal.
Dialéctica del Espacio ArqueológicoEl objetivo inicial de toda investigación arqueológica nunca será la mera enumeración de unos contenidos y sus continentes, sino el estudio de la estructura dinámica generada por la localización de las acciones sociales que han causado cambios observables : el espacioarqueológico.
Éste no debiera ser considerado como un conjunto de elementosindividuales, con un significado y función por sí mismos, sino comoun agregados estadístico de elementos individuales que interactúancon diversos agentes formativos/modificativos de manera dialéctica, con una considerable potencialidad de variación.
Dialéctica del Espacio Arqueológico
Como sistema dialéctico que es, el espacio arqueológico relaciona:– Cambios en las propiedades físicas que caracterizan las
consecuencias materiales de la acción social o proceso natural. – Cambios en las localizaciones de esas consecuencias materiales en
el espacio físico. – Cambios en las localizaciones temporales de esas consecuencias
materiales.
Dialéctica del Espacio Arqueológico
Cada el estado del sistema está representado por n variables reales, x1 , x2,…. xn, o un vector r de dimensión n, que debe interpretarsecomo coordenadas de un espacio abstracto n- dimensional.Cada uno de los estados del sistema se define por medio de unamatriz N-Dimensional
(x, y, z, Ai, Bi, Ci, Di, Ei, Fi, Gi, Hi, ….)
Dialéctica del Espacio Arqueológico
La dinámica del sistema se representa por medio de una función vectorial r(t) del tiempo que cumple una ecuación dinámica diferencial de primer orden:
dr/dt = r’ = v(r,t)donde v es una constante (factor dinámico) de r y t.
Dialéctica del Espacio ArqueológicoEl problema es que pocas veces esa dinámica es representable por medio de sistemas de ecuaciones diferenciales. No tanto por la naturaleza de los procesos a representar, como por los datos disponibles, especialmente la resolución y precisión de la variable tiempo. Los modelos visuales nos permiten una aproximación inicial a esadinámica.Necesitamos una modelización matemática, basada en vectoresmultidimensionales, para poder describir y analizar adecuadamente la multidimensionalidad del espacio arqueológico.
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