temario-ecuaciones diferenciales
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5/5/2015 EcuacionesDiferenciales
http://mitecnologico.com/sistemas/Main/EcuacionesDiferenciales 1/3
EcuacionesDiferenciales
TemarioymaterialdelareticulacomundeINGENIERIA.
CarrerasTecnologicas
Unidad1Ecuacionesdiferencialesdeprimerorden.
1.1Teorapreliminar.
1.1.1Definiciones(Ecuaciondiferencialordengradolinealidad).
1.1.2Solucionesdelasecuacionesdiferenciales.
1.1.3Problemadelvalorinicial.
1.1.4Teoremadeexistenciayunicidad.
1.2Ecuaciondiferencialdevariablesseparablesyreducibles.
1.3Ecuaciondiferencialexactasyfactorintegrante.
1.4Ecuaciondiferenciallineal.
1.5EcuaciondiferencialdeBernoulli.
1.6AplicacionesEcuacionesdiferenciales.
Unidad2Ecuacionesdiferencialeslinealesdeordensuperior.
2.1Teorapreliminar
2.1.1DefiniciondeEcuaciondiferencialdeordenn.
2.1.2Problemasdevalorinicial.
2.1.3Teoremadeexistenciayunicidaddesolucionunica.
2.1.4Ecuacionesdiferencialeslinealeshomogeneas.
2.1.4.1Principiodesuperposicion.
2.1.5Dependenciaeindependencialineal,wronskiano.
2.1.6SoluciongeneraldelasEcuacionesdiferencialeslinealeshomogeneas.
2.1.6.1ReducciondeordendeunaEcuaciondiferenciallinealdeordendosaunadeprimerorden,construcciondeunasegundasolucinapartirdeotrayaconocida.
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5/5/2015 EcuacionesDiferenciales
http://mitecnologico.com/sistemas/Main/EcuacionesDiferenciales 2/3
2.2SoluciondeEcuacionesdiferencialeslinealeshomogeneasdecoeficientesconstantes.
2.2.1EcuacioncaracteristicaparaEcuaciondiferenciallinealdesegundoorden(raicesrealesydistintas,raicesrealeseiguales,raicescomplejasconjugadas).
2.3SoluciondelasEcuacionesdiferencialeslinealesnohomogeneas.
2.3.1Metodoporcoeficientesdeterminados.
2.3.2Metododevariaciondeparametros.
2.4AplicacionesEcuacionesdiferencialeslineales.
Unidad3TransformadadeLaplace.
3.1Teorapreliminar.
3.1.1DefiniciondelatransformadadeLaplace.
3.1.2CondicionessuficientesdeexistenciaparalatransformadadeLaplace.
3.2Transformadadirecta.
3.3Transformadainversa.
3.4PropiedadesTransformadadeLaplace.
3.4.1TransformadadeLaplacedefuncionesdefinidasportramos.
3.4.2Funcinescalonunitario.
3.4.3PropiedadesdelatransformadadeLaplace(linealidad,teoremasdetraslacin).
3.4.4Transformadadefuncionesmultiplicadasportn,ydivididasentret..
3.4.5Transformadadederivadasteorema.
3.4.6Transformadadeintegralesteorema.
3.4.7Teoremadelaconvolucion.
3.4.8TransformadadeLaplacedeunafuncionperiodica.
3.4.9FunciondeltaDirac.
3.4.10TransformadadeLaplacedelafunciondeltaDirac
3.5SoluciondeecuacionestransformadadeLaplace.
Unidad4Sistemasdeecuacionesdiferencialeslineales.
4.1Teorapreliminar.
4.1.1SistemasdeEcuacionesdiferencialeslineales.
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5/5/2015 EcuacionesDiferenciales
http://mitecnologico.com/sistemas/Main/EcuacionesDiferenciales 3/3
PoliticadePrivacidad
4.1.2SistemasdeEcuacionesdiferencialeslinealeshomogeneos.
4.1.3SolucingeneraldesistemasdeEcuacionesdiferencialeslinealesysolucionparticulardesistemasdeEcuacionesdiferencialeslineales.
4.2MetodosdesolucionparasistemasdeEcuacionesdiferencialeslineales.
4.2.1Metododelosoperadores.
4.2.2MetodoUtilizandotransformadadeLaplace.
4.3AplicacionesSistemasdeecuacionesdiferencialeslineales.
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