tema4:conceptualizaciónyorganizacióndelconocimiento. … · 2006-09-12 · propósito: el uso...
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Tema 4: Conceptualización y Organización del conocimiento.Ontologías
Joaquın Borrego Dıaz
Departamento de CCIA. Universidad de Sevilla
Ontologıas – p. 1/99
Cuestiones
� Primera cuestión: extracción de una primera ontología a partir de datos(conceptualización)
Segunda cuestión: Confección de ontologías
Tercera cuestión: Fundamentación del razonamiento ontológico
Cuarta cuestión: Lenguajes para la representación de ontologías
Ontologıas – p. 2/99
Cuestiones
� Primera cuestión: extracción de una primera ontología a partir de datos(conceptualización)� Segunda cuestión: Confección de ontologías
Tercera cuestión: Fundamentación del razonamiento ontológico
Cuarta cuestión: Lenguajes para la representación de ontologías
Ontologıas – p. 2/99
Cuestiones
� Primera cuestión: extracción de una primera ontología a partir de datos(conceptualización)� Segunda cuestión: Confección de ontologías� Tercera cuestión: Fundamentación del razonamiento ontológico
Cuarta cuestión: Lenguajes para la representación de ontologías
Ontologıas – p. 2/99
Cuestiones
� Primera cuestión: extracción de una primera ontología a partir de datos(conceptualización)� Segunda cuestión: Confección de ontologías� Tercera cuestión: Fundamentación del razonamiento ontológico� Cuarta cuestión: Lenguajes para la representación de ontologías
Ontologıas – p. 2/99
¿Que es una ontologıa?
� No existe una definición universal� Conceptualización: una visión del mundo; una forma de pensar sobreun dominio concreto� Un conjunto de reglas que restringen la estructura de un trozo del
mundo real� Expresada como un conjunto de conceptos, definiciones yrelaciones
Una ontología es una representación explícita de alguna parte de unaconceptualización (Gruber, 1993)
Ontologıas – p. 3/99
¿Que es una ontologıa?
� No existe una definición universal� Conceptualización: una visión del mundo; una forma de pensar sobreun dominio concreto� Un conjunto de reglas que restringen la estructura de un trozo del
mundo real� Expresada como un conjunto de conceptos, definiciones yrelaciones� Una ontología es una representación explícita de alguna parte de una
conceptualización (Gruber, 1993)
Ontologıas – p. 3/99
¿Que es una ontologıa?
� No existe una definición universal� Conceptualización: una visión del mundo; una forma de pensar sobreun dominio concreto� Un conjunto de reglas que restringen la estructura de un trozo del
mundo real� Expresada como un conjunto de conceptos, definiciones yrelaciones� Una ontología es una representación explícita de alguna parte de una
conceptualización (Gruber, 1993)
Ontologıas – p. 3/99
Dimensiones de una ontologıa
Dimensiones de una ontología (que puede afectar a la propia definición):� Formalidad: Grado de formalización del vocabulario y su definición
Teoría Lógica que considera el significado intencional de unvocabulario formal, es decir, su compromiso ontológico particular delmundo (Guarino, 1998).
� Propósito: El uso pretendido de la ontología
Biblioteca de definiciones que pueden ser utilizadas para diferentespropósitos en diferentes dominios, que permiten compartir y reutilizarconocimiento y métodos de razonamiento entre agentes(Gómez-Pérez, 1995).
� Tema/Materia: La naturaleza del objeto de estudio
El objeto de una ontología es el estudio de las categorías de las cosasque existen o pueden existir en algún dominio (Sowa, 2000).
Ontologıas – p. 4/99
Dimensiones de una ontologıa
Dimensiones de una ontología (que puede afectar a la propia definición):� Formalidad: Grado de formalización del vocabulario y su definición
Teoría Lógica que considera el significado intencional de unvocabulario formal, es decir, su compromiso ontológico particular delmundo (Guarino, 1998).� Propósito: El uso pretendido de la ontología
Biblioteca de definiciones que pueden ser utilizadas para diferentespropósitos en diferentes dominios, que permiten compartir y reutilizarconocimiento y métodos de razonamiento entre agentes(Gómez-Pérez, 1995).� Tema/Materia: La naturaleza del objeto de estudio
El objeto de una ontología es el estudio de las categorías de las cosasque existen o pueden existir en algún dominio (Sowa, 2000).
Ontologıas – p. 4/99
Clasificacion segun formalidad
� Altamente informal� Informal estructurada� semiformal� rigurosamente formal
Ontologıas – p. 5/99
Clasificacion segun proposito
� Para comunicación entre personas
Vale una informal
� Para interoperabilidad entre sistemas
Representa un formato de intercambio de conocimiento
� Para ingeniería de sistemas
Ayudan a la reutilización de componentes software
Ontologıas – p. 6/99
Clasificacion segun proposito
� Para comunicación entre personas
Vale una informal� Para interoperabilidad entre sistemas
Representa un formato de intercambio de conocimiento� Para ingeniería de sistemas
Ayudan a la reutilización de componentes software
Ontologıas – p. 6/99
Clasificacion segun materia
� De dominio
Caracterizan disciplinas específicas (medicina, biología,...)
� De tarea
Describen métodos, o resolución de problemas
� De representación o meta-ontologías
Caracterizan el lenguaje de representación de conocimiento
Ontologıas – p. 7/99
Clasificacion segun materia
� De dominio
Caracterizan disciplinas específicas (medicina, biología,...)� De tarea
Describen métodos, o resolución de problemas� De representación o meta-ontologías� Caracterizan el lenguaje de representación de conocimiento
Ontologıas – p. 7/99
Otras clasificaciones
� Se pueden considerar otras clasificaciones
Son muy útiles para la confección de ontologías, pues clarifican laconstrucción
Se describen junto a la cuestión general (2)
Ontologıas – p. 8/99
Primera cuestion: extraccion de ontologıas
� Problema: Cómo obtener, a partir de esas observaciones, una primeraontología: Conceptos y relaciones entre los conceptos
Ejemplo: Estudiar las propiedades cualitativas de los siguientes peces:Carpa, escatofagus, sargo, dorada, anguila.
fluvial litoral océanocarpa X
escatofagus X Xsargo X X
dorada X Xanguila X X X
Ontologıas – p. 9/99
Primera cuestion: extraccion de ontologıas
� Problema: Cómo obtener, a partir de esas observaciones, una primeraontología: Conceptos y relaciones entre los conceptos� Ejemplo: Estudiar las propiedades cualitativas de los siguientes peces:Carpa, escatofagus, sargo, dorada, anguila.
fluvial litoral océanocarpa X
escatofagus X Xsargo X X
dorada X Xanguila X X X
Ontologıas – p. 9/99
Contextos formales
� Un contexto formal
� ��� �� � �
, consta de:1. Un conjunto
�
de objetos2. Un conjunto
�
de atributos3. Una relación
�
entre los objetos y los atributos.
En nuestro ejemplo,1. c,e,s,d,a2. fluvial, litoral, océano3. está representada por la tabla.
el objeto tiene el atributo Una X en el lugar de la tablasignifica que .
Ontologıas – p. 10/99
Contextos formales
� Un contexto formal
� ��� �� � �
, consta de:1. Un conjunto
�
de objetos2. Un conjunto
�
de atributos3. Una relación
�
entre los objetos y los atributos.� En nuestro ejemplo,1.
�
c,e,s,d,a
�
2.
�
fluvial, litoral, océano
�
3.
�
está representada por la tabla.
� �� � el objeto � tiene el atributo Una X en el lugar
� �� �
de la tablasignifica que � �� .
Ontologıas – p. 10/99
Intencion y extension
Operación básica en contextos formales; la derivación:� Si
� � �
, la intención de
�
es el conjunto
� � � ��� � �� para todo � � � �(i.e. los atributos comunes a todos los objetos de
�)� Si
� � �
, la extensión de
�
es el conjunto
� � � � � � � � para todo � � �
(i.e. los objetos que tienen todos los atributos de
�
)
En nuestro ejemplo:
fluvial, océano anguila
carpa, sargo
escatófago, sargo litoral
Ontologıas – p. 11/99
Intencion y extension
Operación básica en contextos formales; la derivación:� Si
� � �
, la intención de
�
es el conjunto
� � � ��� � �� para todo � � � �(i.e. los atributos comunes a todos los objetos de
�)� Si
� � �
, la extensión de
�
es el conjunto
� � � � � � � � para todo � � �
(i.e. los objetos que tienen todos los atributos de
�
)
En nuestro ejemplo:�
fluvial, océano
� � anguila
�
�
carpa, sargo
� � �
�
escatófago, sargo� �
litoral
�
Ontologıas – p. 11/99
Propiedades de la derivacion
��� � � �� � ��� � �! � ��
�#" � �#$ % � �$ � � �" � " � � $ % � �$ � � �"
� � � � � � � � � � � � � �
� � � � � � � � � � � �
Ontologıas – p. 12/99
Formacion de conceptos
� Un par
� �� � �
es un concepto si:� � � �
(la extensión del concepto)� � � �
(la intención del concepto)� � � �
y
� � �
Ejemplos:sargo, dorada, anguila océano, litoral es un concepto.
no es un concepto, puesc,e,s,d,a es un concepto (no existe un atributo común a todos
los objetos).no es un concepto, pues si bien , se tiene que
anguila
Ontologıas – p. 13/99
Formacion de conceptos
� Un par
� �� � �
es un concepto si:� � � �
(la extensión del concepto)� � � �
(la intención del concepto)� � � �
y
� � �
� Ejemplos:� �
sargo, dorada, anguila
� �
océano, litoral� �
es un concepto.� � �� � �
no es un concepto, pues
� � �& �
� �
c,e,s,d,a
� � � �
es un concepto (no existe un atributo común a todoslos objetos).� � �� � �
no es un concepto, pues si bien
� � �
, se tiene que
� �
anguila
�Ontologıas – p. 13/99
Contencion entre conceptos
� � �'" � �" �
es un subconcepto de
� � $ � �$ �
si
� " � �'$ (o equiv.�$ � �" )
Test de contención: Sea un conjunto de objetos, e un conjunto deatributos. Son equivalentes:
(es decir para todos y , ).
Ontologıas – p. 14/99
Contencion entre conceptos
� � �'" � �" �
es un subconcepto de
� � $ � �$ �
si
� " � �'$ (o equiv.�$ � �" )� Test de contención: Sea
�
un conjunto de objetos, e�
un conjunto deatributos. Son equivalentes:� � � � �
� � � � �
� �)( � � �
(es decir para todos � �y
� � �, ��
).
Ontologıas – p. 14/99
El conjunto de los conceptos
Conceptos de nuestro ejemplo:*" � � ��� � �
[cualquier objeto]*$ � �
e,c,a
� �
fluvial
� �
[peces de río]*,+ � �
e,a,s,d
� �
litoral
� �
[peces de litoral marino]*.- � �
e,a
� �
fluvial, litoral
� �
[de río y de costa]*,/ � �
s,d,a
� �
litoral, océano
� �
[de costa y océano]*,0 � �
a
� �
fluvial, litoral, océano
� �[peces que viven en cualquier tipo
de aguas (eurihalinos)]
Ontologıas – p. 15/99
Representacion grafica
Gráficamente, el retículo de conceptos es
C_1
C_2
C_3
C_4 C_5
C_6
Ontologıas – p. 16/99
Propiedades de los conceptos formales
� Cota del número
1
de conceptos (
2 � 243 5
):
16 +$ 5 78 7:9 " ; <
Dados dos conceptos, y ,El mayor subconcepto común es
El menor superconcepto común es
En el diagrama es sencillo calcular y
Ontologıas – p. 17/99
Propiedades de los conceptos formales
� Cota del número
1
de conceptos (
2 � 243 5
):
16 +$ 5 78 7:9 " ; <
� Dados dos conceptos,
*" � � " � �" �
y
*$ � �=$ � �$ �,� El mayor subconcepto común es
*" > *$ � �=" ? � $ � � �" @ �$ � � � �
� El menor superconcepto común es
*" A *$ � � �#" @ �#$ � � � � �" ? �$ �
� En el diagrama es sencillo calcular* > * �
y
* A * �
Ontologıas – p. 17/99
Retıculo de conceptos
El conjunto de todos los conceptos de un contexto es un retículo completocon respecto al orden
6
, es decir,
1. Es un orden parcial
2. Para cualesquiera dos conceptos, existe el menor superconceptocomún y el mayor subconcepto común
3. Para cualquier conjunto de conceptos se verifica la propiedad
� 5 �
(completitud)
Ontologıas – p. 18/99
Extraccion de conceptos
� La unión de conceptos no es, en general, un concepto� Dado
� � �
, el menor concepto
* � � " � �" �
tal que� � �#" es
� � " � �" � � � � � � � � � � �
Dado un conjunto de atributos , el menor concepto que lo contiene es
Ejemplo: Calculemos el menor concepto que contiene a la carpa y a laanguila:
c,a fluvialc,a fluvialc,a fluvial
Luego es e,c,a fluvial
Ontologıas – p. 19/99
Extraccion de conceptos
� La unión de conceptos no es, en general, un concepto� Dado
� � �
, el menor concepto
* � � " � �" �
tal que� � �#" es
� � " � �" � � � � � � � � � � �
� Dado un conjunto de atributos
�
, el menor concepto que lo contiene es
� � � � � � � �
� Ejemplo: Calculemos el menor concepto que contiene a la carpa y a laanguila:�
c,a
� �
fluvial
�
� �
c,a
� � �
fluvial
� � CB � �� �
� �
c,a
� � � � CB � �� � � fluvial
�
Luego es
�
e,c,a
� � fluvial
� �
Ontologıas – p. 19/99
Extraccion de todos los conceptos
� Algoritmo básico: Para todo subconjunto de atributos, generar elconcepto
� � � � � � � �
� Problema: alto coste,
� � 5 7D 7 �
Propiedades:La extensión de un concepto es la intersección de las extensionesde sus atributosLa intención de un concepto es la intersección de las intenciones desus objetos
Estas propiedades permiten obtener mas eficientemente, en lapráctica, los conceptos
Ontologıas – p. 20/99
Extraccion de todos los conceptos
� Algoritmo básico: Para todo subconjunto de atributos, generar elconcepto
� � � � � � � �
� Problema: alto coste,
� � 5 7D 7 �
� Propiedades:� La extensión de un concepto es la intersección de las extensionesde sus atributos� La intención de un concepto es la intersección de las intenciones desus objetos
Estas propiedades permiten obtener mas eficientemente, en lapráctica, los conceptos
Ontologıas – p. 20/99
Extraccion de todos los conceptos
� Algoritmo básico: Para todo subconjunto de atributos, generar elconcepto
� � � � � � � �
� Problema: alto coste,
� � 5 7D 7 �
� Propiedades:� La extensión de un concepto es la intersección de las extensionesde sus atributos� La intención de un concepto es la intersección de las intenciones desus objetos
Estas propiedades permiten obtener mas eficientemente, en lapráctica, los conceptos
Ontologıas – p. 20/99
Algoritmo de extraccion de conceptos
Idea: Obtener la lista de las extensiones los conceptos:� Inicializar
E � �
� Para cada � �
hacer:� Para cada
F � E
, hacer:
E G E @ F ? � � �
Ontologıas – p. 21/99
Ejemplo
Consideremos el siguiente contexto:
Nec. agua Acuático Movilidad Patas
Gato X X XSanguijuela X X X
Rana X X X XMaíz XPez X X X
Ontologıas – p. 22/99
Aplicacion del algoritmo
Traza del algoritmo:
1.
� CH � � � � � I� J �
2. (int. con ).
3. (int. con )
4. (int. con )
5. (int. con )
Luego los conceptos son:
[seres vivos]
[animales acuáticos]
[animales]
[animales con patas]
[anfibios]
Ontologıas – p. 23/99
Aplicacion del algoritmo
Traza del algoritmo:
1.
� CH � � � � � I� J �
2.
CH � � � � � I� J �
(int. con
K � �
).
3. (int. con )
4. (int. con )
5. (int. con )
Luego los conceptos son:
[seres vivos]
[animales acuáticos]
[animales]
[animales con patas]
[anfibios]
Ontologıas – p. 23/99
Aplicacion del algoritmo
Traza del algoritmo:
1.
� CH � � � � � I� J �
2.
CH � � � � � I� J �
(int. con
K � �
).
3.
CH � � � � � I� J � � � � � � J �
(int. con
� � �
)
4. (int. con )
5. (int. con )
Luego los conceptos son:
[seres vivos]
[animales acuáticos]
[animales]
[animales con patas]
[anfibios]
Ontologıas – p. 23/99
Aplicacion del algoritmo
Traza del algoritmo:
1.
� CH � � � � � I� J �
2.
CH � � � � � I� J �
(int. con
K � �
).
3.
CH � � � � � I� J � � � � � � J �
(int. con
� � �
)
4.
CH � � � � � I� J � � � � � � J � � CH � � � � � J �
(int. con
1 � �)
5. (int. con )
Luego los conceptos son:
[seres vivos]
[animales acuáticos]
[animales]
[animales con patas]
[anfibios]
Ontologıas – p. 23/99
Aplicacion del algoritmo
Traza del algoritmo:
1.
� CH � � � � � I� J �
2.
CH � � � � � I� J �
(int. con
K � �
).
3.
CH � � � � � I� J � � � � � � J �
(int. con
� � �
)
4.
CH � � � � � I� J � � � � � � J � � CH � � � � � J �
(int. con
1 � �)
5.
CH � � � � � I� J � � � � � � J � � CH � � � � � J � � H � � � � � �(int. con
L � �
)
Luego los conceptos son:
[seres vivos]
[animales acuáticos]
[animales]
[animales con patas]
[anfibios]
Ontologıas – p. 23/99
Aplicacion del algoritmo
Traza del algoritmo:
1.
� CH � � � � � I� J �
2.
CH � � � � � I� J �
(int. con
K � �
).
3.
CH � � � � � I� J � � � � � � J �
(int. con
� � �
)
4.
CH � � � � � I� J � � � � � � J � � CH � � � � � J �
(int. con
1 � �)
5.
CH � � � � � I� J � � � � � � J � � CH � � � � � J � � H � � � � � �(int. con
L � �
)
Luego los conceptos son:� � CH � � � � � I� J � � K � �
[seres vivos]� � � � � � J � � K � �� 1 � �
[animales acuáticos]� � CH � � � � � J � � K � 1 � �
[animales]� � CH � � � � K � 1� L � �[animales con patas]� � � � � K � �� 1� L � �
[anfibios]
Ontologıas – p. 23/99
Implicacion entre conj. de atributos
� Objetivo: Obtener un conjunto de relaciones entre los objetos y/oatributos� Obtención de implicaciones entre atributos: Una lógica de atributos
Una implicación entre atributos es una expresión de la forma
donde
Un conjunto respeta la implicación si
(es decir, si , entonces también )
Ontologıas – p. 24/99
Implicacion entre conj. de atributos
� Objetivo: Obtener un conjunto de relaciones entre los objetos y/oatributos� Obtención de implicaciones entre atributos: Una lógica de atributos� Una implicación entre atributos es una expresión de la forma
�" M �$donde
�" � �$ � �
Un conjunto respeta la implicación si
(es decir, si , entonces también )
Ontologıas – p. 24/99
Implicacion entre conj. de atributos
� Objetivo: Obtener un conjunto de relaciones entre los objetos y/oatributos� Obtención de implicaciones entre atributos: Una lógica de atributos� Una implicación entre atributos es una expresión de la forma
�" M �$donde
�" � �$ � �
� Un conjunto
N � �
respeta la implicación
�" M �$ si
�" & � N A �$ � N
(es decir, si
�" � N
, entonces también
�$ � N
)
Ontologıas – p. 24/99
Validez de implicaciones en un contexto
� Una implicación
�" M �$ es válida en un contexto
� ��� �� � �si
para todo � � �
, el conjunto
� � �
respeta la implicación� Notación:
� ��� �� � � 2 �" M �$
En el ejemplo anterior
Acuático Necesita-agua
es válida
Ontologıas – p. 25/99
Validez de implicaciones en un contexto
� Una implicación
�" M �$ es válida en un contexto
� ��� �� � �si
para todo � � �
, el conjunto
� � �
respeta la implicación� Notación:
� ��� �� � � 2 �" M �$
� En el ejemplo anterior
� �� �� � � 2
Acuático
� M Necesita-agua
�
es válida
Ontologıas – p. 25/99
Propiedades
� Propiedades:� �" M �$ es válida sii
�$ � � � �"� Si
�$ " �O O O � QP �
, entonces
� ��� �� � � 2 �" M �$ R % � ��� �� � � 2 �" M S �para todo
� 6 T
Comprobación en el retículo de conceptos: Para comprobar si
basta comprobar si para todo ,
Ontologıas – p. 26/99
Propiedades
� Propiedades:� �" M �$ es válida sii
�$ � � � �"� Si
�$ " �O O O � QP �
, entonces
� ��� �� � � 2 �" M �$ R % � ��� �� � � 2 �" M S �para todo
� 6 T
� Comprobación en el retículo de conceptos: Para comprobar si
� ��� �� � � 2 � M " �O O O � UP �
basta comprobar si para todo
� 6 T,
� � � � � � � � 6 � S � � � S � � � �
Ontologıas – p. 26/99
Extraccion de todo el conocimiento
Sea
V
conjunto de implicaciones
1.
V 2 � M W
(
� M W
es consecuencia de
V
) si para todoN � �
, si
N
respeta
V
entonces
N
respeta
� M W
.
2. es cerrada si contiene a toda implicación que es consecuenciade .
3. es completo si toda implicación válida en es consecuenciade ;
4. es no redundante si ninguna implicaciónde es consecuencia delresto;
Ontologıas – p. 27/99
Extraccion de todo el conocimiento
Sea
V
conjunto de implicaciones
1.
V 2 � M W
(
� M W
es consecuencia de
V
) si para todoN � �
, si
N
respeta
V
entonces
N
respeta
� M W
.
2.
V
es cerrada si contiene a toda implicación
� M Wque es consecuencia
de
V
.
3. es completo si toda implicación válida en es consecuenciade ;
4. es no redundante si ninguna implicaciónde es consecuencia delresto;
Ontologıas – p. 27/99
Extraccion de todo el conocimiento
Sea
V
conjunto de implicaciones
1.
V 2 � M W
(
� M W
es consecuencia de
V
) si para todoN � �
, si
N
respeta
V
entonces
N
respeta
� M W
.
2.
V
es cerrada si contiene a toda implicación
� M Wque es consecuencia
de
V
.
3.
V
es completo si toda implicación válida en� ��� �� � �
es consecuenciade
V
; � �UX �� � � 2 � M W % V 2 � M W
4. es no redundante si ninguna implicaciónde es consecuencia delresto;
Ontologıas – p. 27/99
Extraccion de todo el conocimiento
Sea
V
conjunto de implicaciones
1.
V 2 � M W
(
� M W
es consecuencia de
V
) si para todoN � �
, si
N
respeta
V
entonces
N
respeta
� M W
.
2.
V
es cerrada si contiene a toda implicación
� M Wque es consecuencia
de
V
.
3.
V
es completo si toda implicación válida en� ��� �� � �
es consecuenciade
V
; � �UX �� � � 2 � M W % V 2 � M W
4.
V
es no redundante si ninguna implicaciónde
V
es consecuencia delresto; � M W � V % V Y � M W � & 2 � M W
Ontologıas – p. 27/99
Completitud e Irredundancia
� Problema: Obtener un conjunto de implicaciones que caracterice todaslas implicaciones válidas en el contexto
Conjunto de implicaciones con las propiedades:Completitud: Toda implicación válida es consecuencia del conjuntoIrredundancia: No se puede eliminar ninguna de las implicacionesdel conjunto
Problema: encontrar un conjunto completo y no redundante deimplicaciones, cuando es finito
Ontologıas – p. 28/99
Completitud e Irredundancia
� Problema: Obtener un conjunto de implicaciones que caracterice todaslas implicaciones válidas en el contexto
Conjunto de implicaciones con las propiedades:� Completitud: Toda implicación válida es consecuencia del conjunto� Irredundancia: No se puede eliminar ninguna de las implicacionesdel conjunto
Problema: encontrar un conjunto completo y no redundante deimplicaciones, cuando es finito
Ontologıas – p. 28/99
Completitud e Irredundancia
� Problema: Obtener un conjunto de implicaciones que caracterice todaslas implicaciones válidas en el contexto
Conjunto de implicaciones con las propiedades:� Completitud: Toda implicación válida es consecuencia del conjunto� Irredundancia: No se puede eliminar ninguna de las implicacionesdel conjunto� Problema: encontrar un conjunto completo y no redundante de
implicaciones, cuando
�
es finito
Ontologıas – p. 28/99
Bases STEM
� Un conjunto completo e irredundante de implicaciones se denominabase stem
Reglas de Amstrong para el razonamiento implicacional:
Este conjunto de reglas proporciona un cálculo lógico:
sii se prueba mediante las reglas de Amstrong a partir de
Teorema: Si es un conjunto stem para un contexto formal ,entonces proporciona una teoría implicacionalmente completa paraese modelo, es decir,
Ontologıas – p. 29/99
Bases STEM
� Un conjunto completo e irredundante de implicaciones se denominabase stem� Reglas de Amstrong para el razonamiento implicacional:
Z <� � M � Z 5� � M �� @ W M � Z[ � � M �� � @ W M� @ W M
� Este conjunto de reglas proporciona un cálculo lógico:
V\ E
sii
E
se prueba mediante las reglas de Amstrong a partir de
V
Teorema: Si es un conjunto stem para un contexto formal ,entonces proporciona una teoría implicacionalmente completa paraese modelo, es decir,
Ontologıas – p. 29/99
Bases STEM
� Un conjunto completo e irredundante de implicaciones se denominabase stem� Reglas de Amstrong para el razonamiento implicacional:
Z <� � M � Z 5� � M �� @ W M � Z[ � � M �� � @ W M� @ W M
� Este conjunto de reglas proporciona un cálculo lógico:
V\ E
sii
E
se prueba mediante las reglas de Amstrong a partir de
V
� Teorema: Si
V
es un conjunto stem para un contexto formal
1
,entonces
V
proporciona una teoría implicacionalmente completa paraese modelo, es decir,
V \ E R % 1 2 E
Ontologıas – p. 29/99
Pseudointenciones
� L � �
es una pseudo-intención de
� ��� �� � �
si se verifica:� L & L � �
� Para toda pseudo-intención
]
tal que
]^ L
, se verifica que] � � � L
.
¡Es una definición recursiva!
En el contexto de los animales, es una pseudo-intención, pues
Pero no es una pseudo-intención, pues, pero
el único subconjunto propio de es , que es unapseudo-intención, y
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Pseudointenciones
� L � �
es una pseudo-intención de
� ��� �� � �
si se verifica:� L & L � �
� Para toda pseudo-intención
]
tal que
]^ L
, se verifica que] � � � L
.¡Es una definición recursiva!
En el contexto de los animales, es una pseudo-intención, pues
Pero no es una pseudo-intención, pues, pero
el único subconjunto propio de es , que es unapseudo-intención, y
Ontologıas – p. 30/99
Pseudointenciones
� L � �
es una pseudo-intención de
� ��� �� � �
si se verifica:� L & L � �
� Para toda pseudo-intención
]
tal que
]^ L
, se verifica que] � � � L
.¡Es una definición recursiva!� En el contexto de los animales,
�
es una pseudo-intención, pues
� � � H � � � � � I� J � � K � & �
Pero
1 �
no es una pseudo-intención, pues� 1 � � � & 1 �
, pero� el único subconjunto propio de
1es
�
, que es unapseudo-intención, y
� � � & � 1 �
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Obtencion de una base STEM
� Propiedad: El conjunto
L ML � � � L
es una pseudo-intención�
es un conjunto no redundante y completo de implicaciones (una basestem)
En la práctica, se toman las implicaciones
Pues
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Obtencion de una base STEM
� Propiedad: El conjunto
L ML � � � L
es una pseudo-intención�
es un conjunto no redundante y completo de implicaciones (una basestem)� En la práctica, se toman las implicaciones
L M �L � � Y L �Pues
� ��� �� � � 2 L MLOntologıas – p. 31/99
Pseudointenciones en el contexto de animales
� La definición de pseudointención es recursiva; por tanto es preferiblecomenzar a buscar las pseudointenciones partiendo de
�.
Las implicaciones son, realmente, cláusulas
Ejemplo: se escribe, en primer orden, como
Ejemplo: se escribe como
o en cláusulas de Horn
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Pseudointenciones en el contexto de animales
� La definición de pseudointención es recursiva; por tanto es preferiblecomenzar a buscar las pseudointenciones partiendo de
�.� Las implicaciones son, realmente, cláusulas
Ejemplo: se escribe, en primer orden, como
Ejemplo: se escribe como
o en cláusulas de Horn
Ontologıas – p. 32/99
Pseudointenciones en el contexto de animales
� La definición de pseudointención es recursiva; por tanto es preferiblecomenzar a buscar las pseudointenciones partiendo de
�.� Las implicaciones son, realmente, cláusulas
Ejemplo:
K � � � M 1 �
se escribe, en primer orden, como
_!` �K � ` � > � � ` � M 1 � ` � �Ejemplo:
L � 1 � M K � � �
se escribe como
_!` �L � ` � > 1 � ` � MK � ` � > � � ` � �
o en cláusulas de Horn
L � ` � > 1 � ` � MK � ` �
L � ` � > 1 � ` � M � � ` �
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Traza
Búsqueda de las pseudointenciones:� � � � � � K �
, luego es una pseudointención.
No lo es.
, pero y , luego No.
Los conjuntos que no contengan a No lo son.
contiene a Si.
No
Si
No
. No contiene a , luego No
No
No
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Traza
Búsqueda de las pseudointenciones:� � � � � � K �
, luego es una pseudointención.� K � � � � � K �
No lo es.� � � � � K � �� 1 �
, pero
�^ � �
y
� � � & � � �, luego No.� Los conjuntos que no contengan a
� � � K No lo son.
contiene a Si.
No
Si
No
. No contiene a , luego No
No
No
Ontologıas – p. 33/99
Traza
Búsqueda de las pseudointenciones:� � � � � � K �
, luego es una pseudointención.� K � � � � � K �
No lo es.� � � � � K � �� 1 �
, pero
�^ � �
y
� � � & � � �, luego No.� Los conjuntos que no contengan a
� � � K No lo son.� K � � � � � K � �� 1 �
contiene a
� � �
Si.� K � 1 � � � K � 1 �
No� K � L � � � K � 1� L �
Si
No
. No contiene a , luego No
No
No
Ontologıas – p. 33/99
Traza
Búsqueda de las pseudointenciones:� � � � � � K �
, luego es una pseudointención.� K � � � � � K �
No lo es.� � � � � K � �� 1 �
, pero
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y
� � � & � � �, luego No.� Los conjuntos que no contengan a
� � � K No lo son.� K � � � � � K � �� 1 �
contiene a
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Si.� K � 1 � � � K � 1 �
No� K � L � � � K � 1� L �
Si� K � �� 1 � � � K � �� 1 �
No� K � �� L � � � K � �� 1� L �. No contiene a
K � L � � �
, luego No� K � 1� L � � � K � 1� L �No
No
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Traza
Búsqueda de las pseudointenciones:� � � � � � K �
, luego es una pseudointención.� K � � � � � K �
No lo es.� � � � � K � �� 1 �
, pero
�^ � �
y
� � � & � � �, luego No.� Los conjuntos que no contengan a
� � � K No lo son.� K � � � � � K � �� 1 �
contiene a
� � �
Si.� K � 1 � � � K � 1 �
No� K � L � � � K � 1� L �
Si� K � �� 1 � � � K � �� 1 �
No� K � �� L � � � K � �� 1� L �. No contiene a
K � L � � �
, luego No� K � 1� L � � � K � 1� L �No� K � �� 1� L � � � K � �� 1� L �
No
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Base Stem
Base de conocimiento:
� MK � K � � � M 1 � � K � L � M 1 � �es decir (atributos como predicados)
a bced
cgf_!` K � ` �
_!` �K � ` � > � � ` � M 1 � ` � �
_!` �K � ` � > L � ` � M 1 � ` � �
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Exploracion de atributos
� Exploración de atributos: Partiendo de un contexto considerado parcial,se aplica el siguiente procedimiento orden:� Se obtiene una nueva pseudointención, siguiendo un orden.� Se pregunta al usuario por la validez real de la implicación
correspondiente a la pseudointenición.Si no se considera válida, incorpórese un contraejemplo de dichaimplicación al contexto.
Se basa en la siguiente propiedad: si incorporamos una nuevainstancia al contexto respetando las implicaciones calculadas hasta elmomento, se preservan las pseudointenciones ya calculadas
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Exploracion de atributos
� Exploración de atributos: Partiendo de un contexto considerado parcial,se aplica el siguiente procedimiento orden:� Se obtiene una nueva pseudointención, siguiendo un orden.� Se pregunta al usuario por la validez real de la implicación
correspondiente a la pseudointenición.Si no se considera válida, incorpórese un contraejemplo de dichaimplicación al contexto.� Se basa en la siguiente propiedad: si incorporamos una nueva
instancia al contexto respetando las implicaciones calculadas hasta elmomento, se preservan las pseudointenciones ya calculadas
Ontologıas – p. 35/99
Propiedades de la exploracion de conceptos
� Este procedimiento termina siempre
El conjunto de atributos es finito
Cuando termina, el procedimiento devuelve:Un base irredundante y completa de implicacionesUn contexto significativoUna ontología de conceptos del tema estudiado
Sistema: ConExp para la exploración de atributos
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Propiedades de la exploracion de conceptos
� Este procedimiento termina siempre
El conjunto de atributos es finito� Cuando termina, el procedimiento devuelve:� Un base irredundante y completa de implicaciones� Un contexto significativo� Una ontología de conceptos del tema estudiado
Sistema: ConExp para la exploración de atributos
Ontologıas – p. 36/99
Propiedades de la exploracion de conceptos
� Este procedimiento termina siempre
El conjunto de atributos es finito� Cuando termina, el procedimiento devuelve:� Un base irredundante y completa de implicaciones� Un contexto significativo� Una ontología de conceptos del tema estudiado� Sistema: ConExp para la exploración de atributos
Ontologıas – p. 36/99
Extensiones del analisis formal de conceptos
� Dependencias funcionales entre atributos
Representación gráfica del retículo de conceptos
Comparación entre contextos
Retículos de tipo iceberg: análisis de conceptos con un soportesuficientemente grande
Si es un concepto, y una cota prefijada, diremos que elconcepto es frecuente si
Ontologıas – p. 37/99
Extensiones del analisis formal de conceptos
� Dependencias funcionales entre atributos� Representación gráfica del retículo de conceptos
Comparación entre contextos
Retículos de tipo iceberg: análisis de conceptos con un soportesuficientemente grande
Si es un concepto, y una cota prefijada, diremos que elconcepto es frecuente si
Ontologıas – p. 37/99
Extensiones del analisis formal de conceptos
� Dependencias funcionales entre atributos� Representación gráfica del retículo de conceptos� Comparación entre contextos
Retículos de tipo iceberg: análisis de conceptos con un soportesuficientemente grande
Si es un concepto, y una cota prefijada, diremos que elconcepto es frecuente si
Ontologıas – p. 37/99
Extensiones del analisis formal de conceptos
� Dependencias funcionales entre atributos� Representación gráfica del retículo de conceptos� Comparación entre contextos� Retículos de tipo iceberg: análisis de conceptos con un soportesuficientemente grande
Si
� �� � �
es un concepto, y I � hi � < j
una cota prefijada, diremos que elconcepto es frecuente si 2 � 2
2 1 2 k I
Ontologıas – p. 37/99
Segunda cuestion: Confeccion de ontologıas
� El análisis formal de conceptos debe ser sustituido/complementado porotras metodologías cuando:� No se dispone de una base de datos representativa.� Se desea codificar relaciones entre conceptos y atributos� Se desea añadir otro tipo de información no recogida con el Análisis
Formal de Conceptos
En general, tres pasos (Ingeniería Ontológica):Investiga el dominioLocaliza los conceptos importantes del dominioCrea una representación de los objetos y relaciones
Ontologıas – p. 38/99
Segunda cuestion: Confeccion de ontologıas
� El análisis formal de conceptos debe ser sustituido/complementado porotras metodologías cuando:� No se dispone de una base de datos representativa.� Se desea codificar relaciones entre conceptos y atributos� Se desea añadir otro tipo de información no recogida con el Análisis
Formal de Conceptos� En general, tres pasos (Ingeniería Ontológica):� Investiga el dominio� Localiza los conceptos importantes del dominio� Crea una representación de los objetos y relaciones
Ontologıas – p. 38/99
Propiedades del lenguaje para la formalizacion
Factor esencial: la elección de un buen lenguaje de representación� Expresivo: es posible expresar las propiedades con el lenguaje� Conciso: la complejidad sintáctica de las expresiones debe seraceptable
No ambiguo: El lenguaje facilita una lectura unívoca
No debe ser sensible al contexto
Efectivo (¡difícil!)
Es necesario separar (hipótesis de representación del conocimiento):La base de conocimientoLos procedimientos de inferencia
Ontologıas – p. 39/99
Propiedades del lenguaje para la formalizacion
Factor esencial: la elección de un buen lenguaje de representación� Expresivo: es posible expresar las propiedades con el lenguaje� Conciso: la complejidad sintáctica de las expresiones debe seraceptable� No ambiguo: El lenguaje facilita una lectura unívoca� No debe ser sensible al contexto
Efectivo (¡difícil!)
Es necesario separar (hipótesis de representación del conocimiento):La base de conocimientoLos procedimientos de inferencia
Ontologıas – p. 39/99
Propiedades del lenguaje para la formalizacion
Factor esencial: la elección de un buen lenguaje de representación� Expresivo: es posible expresar las propiedades con el lenguaje� Conciso: la complejidad sintáctica de las expresiones debe seraceptable� No ambiguo: El lenguaje facilita una lectura unívoca� No debe ser sensible al contexto� Efectivo (¡difícil!)� Es necesario separar (hipótesis de representación del conocimiento):� La base de conocimiento� Los procedimientos de inferencia
Ontologıas – p. 39/99
Propiedades del lenguaje para la formalizacion (II)
� El lenguaje debe estar desprovisto de intención
(i.e. el nombre del predicado/función no añade conocimiento)
Pasos a seguir:1. Decidir sobre lo qué hablar (elegir conceptos y relaciones)2. Decidir el vocabulario3. Codificar en el lenguaje el conocimiento sobre el dominio
Reparación de anomalías:
Una vez localizada la causa de una anomalía, su reparación esrelativamente más sencilla que en programa, pues no es endógena.
(no existe dependencia entre las fórmulas y su ubicación en la base)
Ontologıas – p. 40/99
Propiedades del lenguaje para la formalizacion (II)
� El lenguaje debe estar desprovisto de intención
(i.e. el nombre del predicado/función no añade conocimiento)� Pasos a seguir:1. Decidir sobre lo qué hablar (elegir conceptos y relaciones)2. Decidir el vocabulario3. Codificar en el lenguaje el conocimiento sobre el dominio
Reparación de anomalías:
Una vez localizada la causa de una anomalía, su reparación esrelativamente más sencilla que en programa, pues no es endógena.
(no existe dependencia entre las fórmulas y su ubicación en la base)
Ontologıas – p. 40/99
Propiedades del lenguaje para la formalizacion (II)
� El lenguaje debe estar desprovisto de intención
(i.e. el nombre del predicado/función no añade conocimiento)� Pasos a seguir:1. Decidir sobre lo qué hablar (elegir conceptos y relaciones)2. Decidir el vocabulario3. Codificar en el lenguaje el conocimiento sobre el dominio� Reparación de anomalías:
Una vez localizada la causa de una anomalía, su reparación esrelativamente más sencilla que en programa, pues no es endógena.
(no existe dependencia entre las fórmulas y su ubicación en la base)
Ontologıas – p. 40/99
Propiedades del lenguaje para la formalizacion (III)
� El ejemplo del circuito (elección de los predicados, ctes, etc.) es unejemplo de ontología (muy específica)
Algunos problemas de la representación elegida para los circuitos:1. No aparece el tiempo2. Las señales son fijas3. La estructura del circuito es estable
Cada nueva consideración provoca la revisión de la base deconocimiento y de la ontología
Ontologıas – p. 41/99
Propiedades del lenguaje para la formalizacion (III)
� El ejemplo del circuito (elección de los predicados, ctes, etc.) es unejemplo de ontología (muy específica)� Algunos problemas de la representación elegida para los circuitos:1. No aparece el tiempo2. Las señales son fijas3. La estructura del circuito es estable
Cada nueva consideración provoca la revisión de la base deconocimiento y de la ontología
Ontologıas – p. 41/99
Propiedades del lenguaje para la formalizacion (III)
� El ejemplo del circuito (elección de los predicados, ctes, etc.) es unejemplo de ontología (muy específica)� Algunos problemas de la representación elegida para los circuitos:1. No aparece el tiempo2. Las señales son fijas3. La estructura del circuito es estable� Cada nueva consideración provoca la revisión de la base deconocimiento y de la ontología
Ontologıas – p. 41/99
Ontologıas generales
� No existe convergencia: Es imposible representar toda la informacióndel entorno
Convergencia hacia lo general: Ontologías de propósito generalRaíces en la filosofíaSirven como compromisos ontológicos: una fundamentación delconocimiento común
Comunicación en sistemas multi-agente heterogéneos
Basta añadir nuevos axiomas para obtener una más específica
Ontologıas – p. 42/99
Ontologıas generales
� No existe convergencia: Es imposible representar toda la informacióndel entorno� Convergencia hacia lo general: Ontologías de propósito general� Raíces en la filosofía� Sirven como compromisos ontológicos: una fundamentación del
conocimiento común
Comunicación en sistemas multi-agente heterogéneos
Basta añadir nuevos axiomas para obtener una más específica
Ontologıas – p. 42/99
Ontologıas generales
� No existe convergencia: Es imposible representar toda la informacióndel entorno� Convergencia hacia lo general: Ontologías de propósito general� Raíces en la filosofía� Sirven como compromisos ontológicos: una fundamentación del
conocimiento común
Comunicación en sistemas multi-agente heterogéneos
Basta añadir nuevos axiomas para obtener una más específica
Ontologıas – p. 42/99
Ontologıas generales
� No existe convergencia: Es imposible representar toda la informacióndel entorno� Convergencia hacia lo general: Ontologías de propósito general� Raíces en la filosofía� Sirven como compromisos ontológicos: una fundamentación del
conocimiento común
Comunicación en sistemas multi-agente heterogéneos
Basta añadir nuevos axiomas para obtener una más específica
Ontologıas – p. 42/99
Relacion entre Ontologıas generales y especıficas
Ontologia general
Ontologia especifica
Datos
instancias
Ontologıas – p. 43/99
Algunos elementos que pueden aparecer en ontologıas generales
� Categorías: Colecciones de objetos que satisfacen un número depropiedades en común (¡conceptos!), unidos entre sí por relaciones� Substancias, relaciones entre categorías
Medidas
Espacio, tiempo, cambio
Objetos físicos
Objetos compuestos: Objetos que pertenecen a distintas categorías
Eventos y procesosEvento: acciones puntualesProcesos: acciones continuas
Objetos mentales y creencias
Ontologıas – p. 44/99
Algunos elementos que pueden aparecer en ontologıas generales
� Categorías: Colecciones de objetos que satisfacen un número depropiedades en común (¡conceptos!), unidos entre sí por relaciones� Substancias, relaciones entre categorías� Medidas� Espacio, tiempo, cambio
Objetos físicos
Objetos compuestos: Objetos que pertenecen a distintas categorías
Eventos y procesosEvento: acciones puntualesProcesos: acciones continuas
Objetos mentales y creencias
Ontologıas – p. 44/99
Algunos elementos que pueden aparecer en ontologıas generales
� Categorías: Colecciones de objetos que satisfacen un número depropiedades en común (¡conceptos!), unidos entre sí por relaciones� Substancias, relaciones entre categorías� Medidas� Espacio, tiempo, cambio� Objetos físicos� Objetos compuestos: Objetos que pertenecen a distintas categorías� Eventos y procesos� Evento: acciones puntuales� Procesos: acciones continuas
Objetos mentales y creencias
Ontologıas – p. 44/99
Algunos elementos que pueden aparecer en ontologıas generales
� Categorías: Colecciones de objetos que satisfacen un número depropiedades en común (¡conceptos!), unidos entre sí por relaciones� Substancias, relaciones entre categorías� Medidas� Espacio, tiempo, cambio� Objetos físicos� Objetos compuestos: Objetos que pertenecen a distintas categorías� Eventos y procesos� Evento: acciones puntuales� Procesos: acciones continuas� Objetos mentales y creencias
Ontologıas – p. 44/99
Ejemplo de una ontologıa de alto nivel de generalidad (I)
OBJETOS ABSTRACTOS
CONJUNTOS NUMEROS Ob. REPRESENTACIONALES
EVENTOS
ALGO
INTERVALOS LUGARES Ob. FISICOS PROCESOS
CONCEPTOS SENTENCIAS MEDIDAS
TIEMPOS PESOS
MOMENTOS COSAS MATERIA
ANIMALES AGENTES LIQUIDA
SOLIDAGASEOSA
HUMANOS
No es la única
Ontologıas – p. 45/99
Ejemplo de una ontologıa de alto nivel de generalidad (II)
ONTOLOGÍA (RETÍCULO) DE J. F. SOWA
Ontologıas – p. 46/99
Ejemplo de una ontologıa de alto nivel de generalidad (III)
PARTE DE CYC (MILES DE CONCEPTOS, AXIOMAS Y HECHOS):
Thing
Individualobject
Event Stuff
Process
IntangibleStuff
IntangibleObject
Intangible RepresentedThing
Collection
Relationship
Slot
Attribute
InternalMachineThing
SomethingExisting
IntelligenceTangibleObject
CompositeTangible&IntangibleObject TangibleStuff
AttributeValue
Ontologıas – p. 47/99
Ontologıa CyC (II)
� CyC axiomatiza microteorías que se pueden combinar (en KIF)� El análisis de la consistencia es más sencillo, debido al tamaño de lasmicroteorías
CyC Upper Ontology: Método de construcción:Divide el concepto universal en tangible e intangible, etc.Refina el conocimiento cada vez que un nuevo conocimiento esintroducido (nuevos conceptos, nuevas relaciones de contenciónetc.)Durante el proceso de refinamiento, algunas categorias puedendesaparecer.
Ontologıas – p. 48/99
Ontologıa CyC (II)
� CyC axiomatiza microteorías que se pueden combinar (en KIF)� El análisis de la consistencia es más sencillo, debido al tamaño de lasmicroteorías� CyC Upper Ontology: Método de construcción:� Divide el concepto universal en tangible e intangible, etc.� Refina el conocimiento cada vez que un nuevo conocimiento es
introducido (nuevos conceptos, nuevas relaciones de contenciónetc.)� Durante el proceso de refinamiento, algunas categorias puedendesaparecer.
Ontologıas – p. 48/99
Parte de la microteorıa de conjuntos de CyC (en KIF)
� Todas las entidades en KIF son o individuos o conjuntos. Estadistinción es exhaustiva y mutuamente disjunta:
(or (set ?x) (individual ?x))
(or (not (not (set ?x)) (not (individual ?x))))
� Un objeto puede ser miembro de otro objeto si éste último es unconjunto:
(=> (member ?x ?s) (set ?x))� Extensionalidad: dos conjuntos son idénticos si y sólo si tienen losmismos elementos:
(=> (and (set ?s1) (set ?s2))( <=> (forall (?x)
(<=> (member ?x ?s1) (member ?x ?s2)))(= ?s1 ?s2)))
Ontologıas – p. 49/99
Una Metodologıa para la construccion de ontologıas
� Se divide en tres pasos fundamentales:� Paso 1: Identificar el propósito y el ámbito� Paso 2: Construir la ontología2.1 Identificar los conceptos y relaciones claves2.2 Codificar la ontología2.3 Integrar ontologías existentes� Paso 3: Evaluación� Paso 4: Documentación
Ontologıas – p. 50/99
Paso 1: Identificar el proposito y el ambito
� Ejemplo: Ontología de viajes� Propósito: conocimiento consensuado del domino de los viajes,para agencias de viajes� Ámbito: tipos de viajes, reservas, tipos de reservas, trenes,autobuses, ...
Debe quedar claro la restricción del ámbito
¿Cuál va a ser el uso de la ontología?
Ontologıas – p. 51/99
Paso 1: Identificar el proposito y el ambito
� Ejemplo: Ontología de viajes� Propósito: conocimiento consensuado del domino de los viajes,para agencias de viajes� Ámbito: tipos de viajes, reservas, tipos de reservas, trenes,autobuses, ...� Debe quedar claro la restricción del ámbito
¿Cuál va a ser el uso de la ontología?
Ontologıas – p. 51/99
Clasificacion segun su dependencia/relacion con la tarea
1. Ontologías de alto nivel o genéricas
Definen categorías muy generales (espacio, tiempo, etc.)
2. Ontologías de dominio
Relacionado con un dominio genérico, especializando conceptos de lasde tipo (1) (p.e. medidas, sobre geográfía, etc.)
3. Ontologías de Tareas o técnicas básicas
Describen tareas, actividades, especializando algo las de tipo (1)
4. Ontologías de Aplicación
Las ontologías más específicas. Sus cocneptos dependen deconceptos de las de tipo (2) y (3)
Ontologıas – p. 52/99
Clasificacion segun su dependencia/relacion con la tarea
1. Ontologías de alto nivel o genéricas
Definen categorías muy generales (espacio, tiempo, etc.)
2. Ontologías de dominio
Relacionado con un dominio genérico, especializando conceptos de lasde tipo (1) (p.e. medidas, sobre geográfía, etc.)
3. Ontologías de Tareas o técnicas básicas
Describen tareas, actividades, especializando algo las de tipo (1)
4. Ontologías de Aplicación
Las ontologías más específicas. Sus cocneptos dependen deconceptos de las de tipo (2) y (3)
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Clasificacion de acuerdo a su uso
� De autoría neutral:
Para la reutilización del conocimiento
De especificación:
Para especificar y desarrollar algún tipo de aplicación
De acceso a la información:
Para facilitar el acceso a la información a variaspersonas/agentes/aplicaciones
Basada en búsquedas:
Para facilitar la búsqueda de información en repositorios
Ontologıas – p. 53/99
Clasificacion de acuerdo a su uso
� De autoría neutral:
Para la reutilización del conocimiento� De especificación:
Para especificar y desarrollar algún tipo de aplicación
De acceso a la información:
Para facilitar el acceso a la información a variaspersonas/agentes/aplicaciones
Basada en búsquedas:
Para facilitar la búsqueda de información en repositorios
Ontologıas – p. 53/99
Clasificacion de acuerdo a su uso
� De autoría neutral:
Para la reutilización del conocimiento� De especificación:
Para especificar y desarrollar algún tipo de aplicación� De acceso a la información:
Para facilitar el acceso a la información a variaspersonas/agentes/aplicaciones
Basada en búsquedas:
Para facilitar la búsqueda de información en repositorios
Ontologıas – p. 53/99
Clasificacion de acuerdo a su uso
� De autoría neutral:
Para la reutilización del conocimiento� De especificación:
Para especificar y desarrollar algún tipo de aplicación� De acceso a la información:
Para facilitar el acceso a la información a variaspersonas/agentes/aplicaciones� Basada en búsquedas:
Para facilitar la búsqueda de información en repositorios
Ontologıas – p. 53/99
Paso 2: Construir la ontologıa
� 2.1: Identificar los conceptos y las relaciones claves� Producir definiciones no ambiguas� Identificar los términos que se usan en tales definiciones
Ejemplo:Medio de Transporte: clase, todo medio de transporte tiene unpunto de partida, etc.Autobús: clase, subclase de Medio de transporte.Autobús urbano: clase, subclase de AutobúsEs un autobús cuyo punto de partida y de llegada están en lamisma localidad
Ontologıas – p. 54/99
Paso 2: Construir la ontologıa
� 2.1: Identificar los conceptos y las relaciones claves� Producir definiciones no ambiguas� Identificar los términos que se usan en tales definiciones� Ejemplo:� Medio de Transporte: clase, todo medio de transporte tiene unpunto de partida, etc.� Autobús: clase, subclase de Medio de transporte.� Autobús urbano: clase, subclase de AutobúsEs un autobús cuyo punto de partida y de llegada están en lamisma localidad
Ontologıas – p. 54/99
Estrategias para identificar los conceptos
� Para identificar conceptos se pueden utilizar tres estrategias:
De abajo hacia arriba (bottom-up)De arriba hacia abajo (top-down)Del nivel medio hacia afuera (middle-out)
Se puede elegir cualquiera, depende de cada caso
Inicialmente, relacionados por subclase de, pero pueden aparecer otras
Ontologıas – p. 55/99
Estrategias para identificar los conceptos
� Para identificar conceptos se pueden utilizar tres estrategias:� De abajo hacia arriba (bottom-up)
De arriba hacia abajo (top-down)Del nivel medio hacia afuera (middle-out)
Se puede elegir cualquiera, depende de cada caso
Inicialmente, relacionados por subclase de, pero pueden aparecer otras
Ontologıas – p. 55/99
Estrategias para identificar los conceptos
� Para identificar conceptos se pueden utilizar tres estrategias:� De abajo hacia arriba (bottom-up)� De arriba hacia abajo (top-down)
Del nivel medio hacia afuera (middle-out)
Se puede elegir cualquiera, depende de cada caso
Inicialmente, relacionados por subclase de, pero pueden aparecer otras
Ontologıas – p. 55/99
Estrategias para identificar los conceptos
� Para identificar conceptos se pueden utilizar tres estrategias:� De abajo hacia arriba (bottom-up)� De arriba hacia abajo (top-down)� Del nivel medio hacia afuera (middle-out)
Se puede elegir cualquiera, depende de cada caso
Inicialmente, relacionados por subclase de, pero pueden aparecer otras
Ontologıas – p. 55/99
Estrategias para identificar los conceptos
� Para identificar conceptos se pueden utilizar tres estrategias:� De abajo hacia arriba (bottom-up)� De arriba hacia abajo (top-down)� Del nivel medio hacia afuera (middle-out)� Se puede elegir cualquiera, depende de cada caso� Inicialmente, relacionados por subclase de, pero pueden aparecer otras
Ontologıas – p. 55/99
Identificacion de abajo hacia arriba
� Se identifican los conceptos más específicos y se generalizan a otrosmás abstractos� Proporciona mucho nivel de detalle� Puede ser difícil establecer propiedades comunes entre conceptos
relacionados� Incrementa el riesgo de inconsistencias (con el peligro de tener querehacer el trabajo)
Ontologıas – p. 56/99
Ejemplo
AutobusSevillaTaxiMadridAutobusMadridMetroMadrid TaxiSevilla
Ontologıas – p. 57/99
Ejemplo
Med. Trans. Madrid Metro Med. Trans. SevillaAutobusTaxi
AutobusSevillaTaxiMadridAutobusMadridMetroMadrid TaxiSevilla
Subclase de
Ontologıas – p. 57/99
Ejemplo
Medio de transporte
Med. Trans. Madrid Metro Med. Trans. SevillaAutobusTaxi
AutobusSevillaTaxiMadridAutobusMadridMetroMadrid TaxiSevilla
Subclase de
Ontologıas – p. 57/99
Identificacion de arriba hacia abajo
� Se comienzan con conceptos abstractos y se van especializando aotros más específicos� Se controla mejor el nivel de detalle� Pueden insertarse conceptos abstractos innecesarios� Si los conceptos abstractos no son naturales para el dominio, puede
ser una ontología inestable� Algunos objetos abstractos no proporcionan conocimiento fácil deentender, o son innecesarias
Ontologıas – p. 58/99
Ejemplo
Objeto
Ontologıas – p. 59/99
Ejemplo
Objeto
Objeto concreto Objeto Abstracto
Ontologıas – p. 59/99
Ejemplo
Objeto
Objeto concreto
Taxi Autobus Metro
Objeto Abstracto
Transp. Subterraneo Transp. Carretera Transp. Aereo
Ontologıas – p. 59/99
Ejemplo
Objeto
Objeto concreto
Taxi
Transp. Taxi Transp. Autobus
Autobus Metro
Objeto Abstracto
Transp. Subterraneo Transp. Carretera Transp. Aereo
Transp. Metro
Ontologıas – p. 59/99
Ejemplo
Objeto
Objeto concreto
Taxi
Transp. Taxi Transp. Autobus
Autobus Metro
Objeto Abstracto
Transp. Subterraneo Transp. Carretera Transp. Aereo
Transp. Metro
usausa
usa
Ontologıas – p. 59/99
Identificacion del nivel medio hacia afuera
� Identifica los conceptos básicos, el núcleo del domino, ygeneraliza/especifica lo necesario� Si se necesitan más detalles, especifica más� Si los conceptos más importantes son considerados en los niveles
más altos de la taxonomía de conceptos, esos niveles son másnaturales de entender y aplicar
Ontologıas – p. 60/99
Ejemplo
Metro Taxi AutobusNivel intermedio
Ontologıas – p. 61/99
Ejemplo
Metro Taxi AutobusNivel intermedio
Medio de Transporte
generaliza
Ontologıas – p. 61/99
Ejemplo
Metro Taxi AutobusNivel intermedio
Medio de Transporte
generaliza
especifica
AutobusUrbano AutobusInterurbano
Ontologıas – p. 61/99
2.2: Codificar la ontologıa
� Elige el lenguaje para la representación de los conceptos, relacionesentre éstos, instancias, etc.� Escribe el código de la ontología� Utiliza algún lenguaje de especificación� Determina las relaciones entre los conceptos� Sirve, por ejemplo,� La Lógica Descriptiva� KIF� Ontolingua� RDF� ...
Ontologıas – p. 62/99
2.3: Integrar ontologıas existentes
� Integra otras ontologías ya diseñadas para proporcionar otrasfacilidades� Este paso se puede hacer en paralelo con los anteriores
Ejemplos: KIF-numbers, Standard-Units (para medidas), etc.� Es necesario tener cuidado con las interferencias entre los lenguajesde cada ontología
Ontologıas – p. 63/99
Paso 3: Evaluacion
� Debemos evaluar:� Su adecuación para representar el dominio.� Sus propiedades lógicas: consistencia, completitud para algunostipos de razonamiento.� La documentación de la que disponemos en ese momento.� En general, para la evaluación se consideran, además, las
herramientas que se utilizan para trabajar con ella
Ontologıas – p. 64/99
Paso 4: Documentacion
� manual de referencia� convenciones utilizadas,� ...
Ontologıas – p. 65/99
Re-ingenierıa de ontologıas
ImplementadaOntologia
Ontologıas – p. 66/99
Re-ingenierıa de ontologıas
(1)Ingenieria Inversa
OntologiaImplementada
conceptualModelo
Ontologıas – p. 66/99
Re-ingenierıa de ontologıas
(1)Ingenieria Inversa
Evaluacion del rediseño
Re−estructuracion
conceptualModelo
OntologiaImplementada
(2)
conceptualNuevo modelo
Ontologıas – p. 66/99
Re-ingenierıa de ontologıas
Nuevo modeloconceptual
(1)Ingenieria Inversa
Evaluacion del rediseño
Re−estructuracion
IngenieriaDirecta
conceptualModelo
OntologiaImplementada
(2)
(3)
implementadaNueva Ontologia
Ontologıas – p. 66/99
Re-ingenierıa de ontologıas
Nuevo modeloconceptual
(1)Ingenieria Inversa
Evaluacion del rediseño
Re−estructuracion
IngenieriaDirecta
conceptualModelo
OntologiaImplementada
Nueva Ontologiaimplementada
(2)
(3)
Ontologıas – p. 66/99
Ejemplo
Consideremos el siguiente trozo de una ontología (en ontolingua):(define-class (?place)
. . . . .
. . . . .
:axiom-def(and (subclass-of City Place)
(subclass-of Bus-Station Place)(subclass-of Train-Station Place)(subclass-of Hotel Place)(subclass-of House Place)
...))
Ontologıas – p. 67/99
Ejemplo (II)
El modelo conceptual que se deduce es:
Place
City Bus−Station Train−Station HouseHotel
Ontologıas – p. 68/99
Insercion de nuevos conceptos
� Queremos hacer un cambio: distinguir estaciones de hospedaje
Introducimos dos nuevos conceptos, Station y Accomodation� Importante: Todo cambio de una ontología debe quedar documentado
Ontologıas – p. 69/99
Nueva conceptualizacion
La nueva conceptualización es:
Place
City
Train−StationBus−Station Hotel House
AccomodationStation
Ontologıas – p. 70/99
Ejemplo (IV)
La documentación del cambio es:
� Descripción del cambio: Modificación de la taxonomía de lugares� Necesidad: Es aconsejable crear una capa intermedia paradistinguir entre estaciones y hospedaje.� Efecto: Inserción de dos nuevas clases.� Alternativas: sólo existe la ofrecida en la figura.� Fecha: 26/03/06� Cambios: los que se ven en la figura.
Ontologıas – p. 71/99
Ejemplo (V)
� Último paso: volver a codificar la ontología
No es necesario utilizar el mismo lenguaje de especificación que laoriginal
Para nuestro ejemplo, en Lógica descriptiva:
......
...
......
...
Ontologıas – p. 72/99
Ejemplo (V)
� Último paso: volver a codificar la ontología� No es necesario utilizar el mismo lenguaje de especificación que laoriginal� Para nuestro ejemplo, en Lógica descriptiva:
* � ��l m L n B �* � ��l m o p � � � � T q o �B B � I � r � � � T
......
...p � � � � T m L n B ��B B � I � r � � � T m L n B �
......
...
Ontologıas – p. 72/99
Tercera cuestion: Razonamiento ontologico automatizado
� Si no se formaliza correctamente las ontologías, no es posible diseñarmetódos de razonamiento automatizado
Necesidad esencial para diseñar agentes inteligentes en la WebSemántica
Una opción: adaptar la lógica de primer orden para razonar conontologías
Dificultad: la lógica de primer orden completa no es decidible
Necesitamos equilibrio entre expresividad y efectividad delrazonamiento
Opción razonable: limitar la expresividad de la lógica de primer orden
Un lenguaje que sirva para trabajar con clases, instancias, etc.
Ontologıas – p. 73/99
Tercera cuestion: Razonamiento ontologico automatizado
� Si no se formaliza correctamente las ontologías, no es posible diseñarmetódos de razonamiento automatizado
Necesidad esencial para diseñar agentes inteligentes en la WebSemántica� Una opción: adaptar la lógica de primer orden para razonar conontologías
Dificultad: la lógica de primer orden completa no es decidible
Necesitamos equilibrio entre expresividad y efectividad delrazonamiento
Opción razonable: limitar la expresividad de la lógica de primer orden
Un lenguaje que sirva para trabajar con clases, instancias, etc.
Ontologıas – p. 73/99
Tercera cuestion: Razonamiento ontologico automatizado
� Si no se formaliza correctamente las ontologías, no es posible diseñarmetódos de razonamiento automatizado
Necesidad esencial para diseñar agentes inteligentes en la WebSemántica� Una opción: adaptar la lógica de primer orden para razonar conontologías
Dificultad: la lógica de primer orden completa no es decidible
Necesitamos equilibrio entre expresividad y efectividad delrazonamiento� Opción razonable: limitar la expresividad de la lógica de primer orden
Un lenguaje que sirva para trabajar con clases, instancias, etc.
Ontologıas – p. 73/99
Logicas descriptivas (DL)
� Tienen su origen en la fundamentación de otros formalismos, como lasredes semánticas y marcos
Proporcionan semántica formalizada, necesaria para la deducción
Dotan de semántica a los lenguajes de ontologías para la WebSemántica
Se obtiene dicha semántica diseñando traductores del lenguaje en unacierta lógica descriptiva
La componente principal es el lenguaje de conceptos: un conjunto deconstructores de clases y relaciones entre éstas
El lenguaje de conceptos elegido debe ser suficientes para expresar laontología
Ontologıas – p. 74/99
Logicas descriptivas (DL)
� Tienen su origen en la fundamentación de otros formalismos, como lasredes semánticas y marcos
Proporcionan semántica formalizada, necesaria para la deducción
Dotan de semántica a los lenguajes de ontologías para la WebSemántica
Se obtiene dicha semántica diseñando traductores del lenguaje en unacierta lógica descriptiva
La componente principal es el lenguaje de conceptos: un conjunto deconstructores de clases y relaciones entre éstas
El lenguaje de conceptos elegido debe ser suficientes para expresar laontología
Ontologıas – p. 74/99
Logicas descriptivas (DL)
� Tienen su origen en la fundamentación de otros formalismos, como lasredes semánticas y marcos
Proporcionan semántica formalizada, necesaria para la deducción
Dotan de semántica a los lenguajes de ontologías para la WebSemántica
Se obtiene dicha semántica diseñando traductores del lenguaje en unacierta lógica descriptiva� La componente principal es el lenguaje de conceptos: un conjunto deconstructores de clases y relaciones entre éstas
El lenguaje de conceptos elegido debe ser suficientes para expresar laontología
Ontologıas – p. 74/99
Logicas descriptivas (DL)
� Tienen su origen en la fundamentación de otros formalismos, como lasredes semánticas y marcos
Proporcionan semántica formalizada, necesaria para la deducción
Dotan de semántica a los lenguajes de ontologías para la WebSemántica
Se obtiene dicha semántica diseñando traductores del lenguaje en unacierta lógica descriptiva� La componente principal es el lenguaje de conceptos: un conjunto deconstructores de clases y relaciones entre éstas� El lenguaje de conceptos elegido debe ser suficientes para expresar laontología
Ontologıas – p. 74/99
Sintaxis
� Lenguaje compuesto de:� Símbolos para conceptos (
�� s �O O O )� Símbolos para roles (relaciones binarias) (
L " �O O O )� Símbolos para denotar individuos (constantes) ( � � �O O O )
Ejemplo:
L r� � es un nombre de concepto,N � � T � t �� � � ` � l �
es unnombre de rol
Constructores: operadores para componer expresiones complejas
Dos tipos de expresiones:Expresiones para conceptos ( )Expresiones para roles ( )
Ontologıas – p. 75/99
Sintaxis
� Lenguaje compuesto de:� Símbolos para conceptos (
�� s �O O O )� Símbolos para roles (relaciones binarias) (
L " �O O O )� Símbolos para denotar individuos (constantes) ( � � �O O O )
Ejemplo:
L r� � es un nombre de concepto,N � � T � t �� � � ` � l �
es unnombre de rol� Constructores: operadores para componer expresiones complejas
Dos tipos de expresiones:Expresiones para conceptos ( )Expresiones para roles ( )
Ontologıas – p. 75/99
Sintaxis
� Lenguaje compuesto de:� Símbolos para conceptos (
�� s �O O O )� Símbolos para roles (relaciones binarias) (
L " �O O O )� Símbolos para denotar individuos (constantes) ( � � �O O O )
Ejemplo:
L r� � es un nombre de concepto,N � � T � t �� � � ` � l �
es unnombre de rol� Constructores: operadores para componer expresiones complejas� Dos tipos de expresiones:� Expresiones para conceptos (
*� F)� Expresiones para roles (
]�� Z)
Ontologıas – p. 75/99
Ejemplo de Ontologıa
u� bcecvcgcgcgcgd
cecvcgcvcecvf
w � I� � � � L � � � � T q o 1 � � �1 r� � � 1 � � � q x N � � T � t �� �O L � � � � T L r� � � w � I� � � q x N � � T � t �� �O L � � � � T ��! � n � 1 � � � q x N � � T � t �� �O � 1 r� � y L r� �1 � � � � � T I B t � � t �� �� � 1 r� � q 6 [ N � � T � t �� �
z� 1 r� � � � T �
N � � T � t �� � � � T � L � r� � �
Ontologıas – p. 76/99
Semantica
� Semántica: Una interpretación es un par
� 1� � �
, donde
1es el
universo de discurso, y1. Para cada constante , 8 � 1
2. A cada nombre de concepto
�
,
�8 � 13. A cada nombre de rol,
L
,
L 8 � 1( 1
La semántica es una adaptación de la semántica de la lógica de primerorden
También localizaremos los problemas de razonamiento que sonimportantes en este tipo de lógicas
Ontologıas – p. 77/99
Semantica
� Semántica: Una interpretación es un par
� 1� � �
, donde
1es el
universo de discurso, y1. Para cada constante , 8 � 1
2. A cada nombre de concepto
�
,
�8 � 13. A cada nombre de rol,
L
,
L 8 � 1( 1
� La semántica es una adaptación de la semántica de la lógica de primerorden
También localizaremos los problemas de razonamiento que sonimportantes en este tipo de lógicas
Ontologıas – p. 77/99
Semantica
� Semántica: Una interpretación es un par
� 1� � �
, donde
1es el
universo de discurso, y1. Para cada constante , 8 � 1
2. A cada nombre de concepto
�
,
�8 � 13. A cada nombre de rol,
L
,
L 8 � 1( 1
� La semántica es una adaptación de la semántica de la lógica de primerorden� También localizaremos los problemas de razonamiento que sonimportantes en este tipo de lógicas
Ontologıas – p. 77/99
Constructores mas utilizados
Nombre/constructor Sintaxis Semántica
Nombre de concepto
� �8 � 1Concepto top (universal)
{ 1Concepto bottom (vacío)
| �
Conjunción
* q F *8 ? F8
Disyunción (
}
)
* y F *8 @ F8
Negación (
~
) o * 1 Y *8
Cuantif. universal
_ ZO * r " 2 _ r $ � � r " � r $ � � Z8 M r $ � *8 �
Cuantif. existencial (
�
)
x ZO * r " 2 x r $ � � r " � r $ � � Z8 > r $ � *8 �
Restricción numérica ( )
� k T Z � r " � B � r r $ 2 � r " � r $ � � Z8 � k T �
�6 T Z � r " � B � r r $ 2 � r " � r $ � � Z8 � 6 T �
Colecc. individuos (
�)
" �O O O � �P � �" �O O O � �P �
Ontologıas – p. 78/99
Lenguajes
� � V�� : conjunción, cuantificación universal y cuantificación existencialsin cualificación;
x ZO {
: + + negación sobre nombres de conceptos
Superlenguajes de :
Axiomas:(válida en si )(válida en si )
Ontologıas – p. 79/99
Lenguajes
� � V�� : conjunción, cuantificación universal y cuantificación existencialsin cualificación;
x ZO {
� z V
:
� V�� � { �
+
| �
+ negación sobre nombres de conceptos
Superlenguajes de :
Axiomas:(válida en si )(válida en si )
Ontologıas – p. 79/99
Lenguajes
� � V�� : conjunción, cuantificación universal y cuantificación existencialsin cualificación;
x ZO {
� z V
:
� V�� � { �
+
| �
+ negación sobre nombres de conceptos� Superlenguajes de
z V
:
z V h � j h } j h ~ j h j h � j
Axiomas:(válida en si )(válida en si )
Ontologıas – p. 79/99
Lenguajes
� � V�� : conjunción, cuantificación universal y cuantificación existencialsin cualificación;
x ZO {
� z V
:
� V�� � { �
+
| �
+ negación sobre nombres de conceptos� Superlenguajes de
z V
:
z V h � j h } j h ~ j h j h � j
� Axiomas:� * m F
(válida en
� 1� � �
si
*8 � F8)� * � F
(válida en
� 1� � �
si
*8 F8)
Ontologıas – p. 79/99
Traduccion a logica de primer orden
Fórmula descriptiva
�
Traducción a L.P.O.,
� �
�
(concepto) A(x)L
(rol) P(x,y){ ` `| ` & `* q F * � ` � � > F � ` � �
* y F * � ` � � A F � ` � �
o * o * � ` � �
_ ZO * _l � Z � ` � l � � M * � � l � �
x ZO * x l � Z � ` � l � � > * � � l � �
� k T Z � x l "� � � x lP � P�S � " Z � ` � lS � � > S � � lS & l � ��6 T Z � _l "� � � _lP 9 " � P 9 "S � " Z � ` � lS � � M S � � lS l � �
Ontologıas – p. 80/99
Bases de conocimiento y semantica
� Una base de conocimiento
�
es un par
� u� � �
, donde:� u
(la caja de términos) es un conjunto de axiomas� z
(caja de asertos) es un conjunto de fórmulas cerradas (asertos)de los siguientes tipos:� * � �
(aserto sobre la pertenencia a un concepto)� Z � � � �
(aserto sobre la pertenencia a un rol)
Una interpretación es un modelo de si es modelo de y
si todo modelo de es modelo de
Ontologıas – p. 81/99
Bases de conocimiento y semantica
� Una base de conocimiento
�
es un par
� u� � �
, donde:� u
(la caja de términos) es un conjunto de axiomas� z
(caja de asertos) es un conjunto de fórmulas cerradas (asertos)de los siguientes tipos:� * � �
(aserto sobre la pertenencia a un concepto)� Z � � � �
(aserto sobre la pertenencia a un rol)� Una interpretación
� 1� � �
es un modelo de�
si es modelo de
u
y
z
si todo modelo de es modelo de
Ontologıas – p. 81/99
Bases de conocimiento y semantica
� Una base de conocimiento
�
es un par
� u� � �
, donde:� u
(la caja de términos) es un conjunto de axiomas� z
(caja de asertos) es un conjunto de fórmulas cerradas (asertos)de los siguientes tipos:� * � �
(aserto sobre la pertenencia a un concepto)� Z � � � �
(aserto sobre la pertenencia a un rol)� Una interpretación
� 1� � �
es un modelo de�
si es modelo de
u
y
z
� � 2 � si todo modelo de
�
es modelo de �
Ontologıas – p. 81/99
Razonamiento
Problemas centrales del razonamiento:
1. Satisfactibilidad de un concepto:
� �& 2 * � |
(¿existe� 1� � � 2 �
talque
*8 & �
?)
2. Subsunción: (¿se verifica que para todo modelode ?)
3. Consistencia: ¿Es consistente?
4. Comprobación de instancias:
Otros problemas:
Clasificación: Dado un concepto, determinar qué otros conceptossubsume y por cuáles está subsumido
Obtención de respuestas: Dado , obtener
Ontologıas – p. 82/99
Razonamiento
Problemas centrales del razonamiento:
1. Satisfactibilidad de un concepto:
� �& 2 * � |
(¿existe� 1� � � 2 �
talque
*8 & �
?)
2. Subsunción:
� �2 * m F
(¿se verifica que
*8 � F8para todo modelo
de
�
?)
3. Consistencia: ¿Es consistente?
4. Comprobación de instancias:
Otros problemas:
Clasificación: Dado un concepto, determinar qué otros conceptossubsume y por cuáles está subsumido
Obtención de respuestas: Dado , obtener
Ontologıas – p. 82/99
Razonamiento
Problemas centrales del razonamiento:
1. Satisfactibilidad de un concepto:
� �& 2 * � |
(¿existe� 1� � � 2 �
talque
*8 & �
?)
2. Subsunción:
� �2 * m F
(¿se verifica que
*8 � F8para todo modelo
de
�
?)
3. Consistencia: ¿Es
�
consistente?
4. Comprobación de instancias:
Otros problemas:
Clasificación: Dado un concepto, determinar qué otros conceptossubsume y por cuáles está subsumido
Obtención de respuestas: Dado , obtener
Ontologıas – p. 82/99
Razonamiento
Problemas centrales del razonamiento:
1. Satisfactibilidad de un concepto:
� �& 2 * � |
(¿existe� 1� � � 2 �
talque
*8 & �
?)
2. Subsunción:
� �2 * m F
(¿se verifica que
*8 � F8para todo modelo
de
�
?)
3. Consistencia: ¿Es
�
consistente?
4. Comprobación de instancias:
� �2 * � �
Otros problemas:
Clasificación: Dado un concepto, determinar qué otros conceptossubsume y por cuáles está subsumido
Obtención de respuestas: Dado , obtener
Ontologıas – p. 82/99
Razonamiento
Problemas centrales del razonamiento:
1. Satisfactibilidad de un concepto:
� �& 2 * � |
(¿existe� 1� � � 2 �
talque
*8 & �
?)
2. Subsunción:
� �2 * m F
(¿se verifica que
*8 � F8para todo modelo
de
�
?)
3. Consistencia: ¿Es
�
consistente?
4. Comprobación de instancias:
� �2 * � �Otros problemas:� Clasificación: Dado un concepto, determinar qué otros conceptos
subsume y por cuáles está subsumido� Obtención de respuestas: Dado
F
, obtener
� � 2 F � � �
Ontologıas – p. 82/99
Reduccion entre los problemas
� Subsunción se reduce a satisfactibilidad:
� 2 * m F R % � 2 * q o F � |
Comprobación de instancias se reduce a consistencia:
es inconsistente
Ontologıas – p. 83/99
Reduccion entre los problemas
� Subsunción se reduce a satisfactibilidad:
� 2 * m F R % � 2 * q o F � |
� Comprobación de instancias se reduce a consistencia:
� 2 * � � R % � @ o * � �
es inconsistente
Ontologıas – p. 83/99
Ontologıas acıclicas
� Trabajaremos con bases de conocimiento acíclicas
Una base de conocimiento es acíclica si, entendiendo los axiomas dela Tcaja como reglas de reescritura, todo concepto definido se puedeescribir como combinación de los conceptos primitivos
� Concepto primitivo: los nombres de concepto a la izquierda de
m
ó�� Concepto atómico: los restantes
Ontologıas – p. 84/99
Ontologıas acıclicas
� Trabajaremos con bases de conocimiento acíclicas� Una base de conocimiento es acíclica si, entendiendo los axiomas dela Tcaja como reglas de reescritura, todo concepto definido se puedeescribir como combinación de los conceptos primitivos� Concepto primitivo: los nombres de concepto a la izquierda de
m
ó�� Concepto atómico: los restantes
Ontologıas – p. 84/99
Consistencia en
�
� Algoritmo para decidir la consistencia de un concepto
*,�� Primer paso: Expandir la definición de los conceptos utilizando lasdefiniciones como reglas de reescritura
Segundo paso: pasar los conceptos a forma normal negativa(f.n.n.):
Tercer paso: Aplicar una especialización del método de tablero de lalógica de predicados
Ontologıas – p. 85/99
Consistencia en
�
� Algoritmo para decidir la consistencia de un concepto
*,�� Primer paso: Expandir la definición de los conceptos utilizando lasdefiniciones como reglas de reescritura� Segundo paso: pasar los conceptos a forma normal negativa(f.n.n.):
o � * q F � % o * @ o F�X o x ZO * % _O Z o *
Tercer paso: Aplicar una especialización del método de tablero de lalógica de predicados
Ontologıas – p. 85/99
Consistencia en
�
� Algoritmo para decidir la consistencia de un concepto
*,�� Primer paso: Expandir la definición de los conceptos utilizando lasdefiniciones como reglas de reescritura� Segundo paso: pasar los conceptos a forma normal negativa(f.n.n.):
o � * q F � % o * @ o F�X o x ZO * % _O Z o *
� Tercer paso: Aplicar una especialización del método de tablero de lalógica de predicados
Ontologıas – p. 85/99
Inicializacion: restricciones
� Escribiremos las condiciones que se obtienen, a partir de la suposicióncomo
restricciones, expresiones del tipo � *
� Si es necesario, se usan � � y �& �
� Para cerrar el tablero debemos encontrar un par complementario derestricciones� Se parte de
z� � � *� �
( � nueva cte. y
*� en f.n.n.)
Expresa la consistencia de
*� .
Ontologıas – p. 86/99
Tablero para B. C. acıclicas en
�
Si Condición Consecuencia � *� � o * � � z
– Cerrar; contradicción � � * q F � � z � *� � F � & � z z� z @ � *� � F �
� * y F � z � *� � F � ? z � z� z @ � * �
z� z @ � F �
� � x ZO * � � z
No exis.
�
tal quez� z @ � � � �� Z� � � * �
� � � �� Z� � � * � � z[
�nueva cte.] � � _ ZO * � � z
existe
�
tal que� � � �� Z � zy
� � * � � z z� z @ � � * �
Ontologıas – p. 87/99
Tablero para B. C. acıclicas en
�
(II)
Si Condición Consecuencia � �6 T Z � � z z
no contiene
z @
T indiv. BS tales que
� � � " �� Z�O O O � � � �P �� Z �
� � BS �� Z � z
[
� " �O O O �P nuevas ctes.] � � k T Z � � z z
contiene B " �O O O BP 9 " t.q.
z CB " �B $ �[Si B " & B $ � � z
]� � BS �� Z � z ... [cada BS & B � � � z
(tipo
�
)]pero existen
��� �
t.q.BS & B � � � z z CBP � " �BP �
[Si BP & BP 9 " � � z
]
En
z V ~
la satisfactibilidad para conjuntos de asertos (Acajas) es decidibleEl método de tablero descrito es un algoritmo de decisión
Ontologıas – p. 88/99
Ejemplo
� Probar que el concepto �! � n q t � I� � � es inconsistente:
Su expansión es:
Está en forma normal negativa
Aplicaremos las reglas de tablero a la expansión del concepto, que es (escrito como conjunto de restricciones)
Ontologıas – p. 89/99
Ejemplo
� Probar que el concepto �! � n q t � I� � � es inconsistente:� Su expansión es:
w � I� � � � L � � � � T q o 1 � � �1 r� � � 1 � � � q x N � � T � t �� �O L � � � � T L r� � � �L � � � � T q o 1 � � � � q x N � � T � t �� �O L � � � � T �� � n � 1 � � � q x N � � T � t �� �O � � 1 � � � q x N � � T � t �� �O L � � � � T � y� �L � � � � T q o 1 � � � � q x N � � T ���� ���� O O O � 1 � � � q x N � � T � t �� �O L � � � � T q 6 [ N � � T � t �� �
Está en forma normal negativa
Aplicaremos las reglas de tablero a la expansión del concepto, que es (escrito como conjunto de restricciones)
Ontologıas – p. 89/99
Ejemplo
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� Está en forma normal negativa
Aplicaremos las reglas de tablero a la expansión del concepto, que es (escrito como conjunto de restricciones)
Ontologıas – p. 89/99
Ejemplo
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Ontologıas – p. 89/99
Tablero
Un tablero cerrado es:¡ � � ��� ���� q ¨ © �ª � « © �¥ O ¬�� ¥ ª ¡ � q � ¬�� ¥ ª ¡ q o ��� ���� � �
Par complementario; tablero cerrado
Ontologıas – p. 90/99
Tablero
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Par complementario; tablero cerrado
Ontologıas – p. 90/99
Tablero
Un tablero cerrado es:¡ � � ��� ���� q ¨ © �ª � « © �¥ O ¬�� ¥ ª ¡ � q � ¬�� ¥ ª ¡ q o ��� ���� � �¡ � � ��� ���� q ¨© �ª � « © �¥ O ¬�� ¥ ª ¡ � � ¡ � � ¬�� ¥ ª ¡ q o ��� ���� � �
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Par complementario; tablero cerrado
Ontologıas – p. 90/99
Tablero
Un tablero cerrado es:¡ � � ��� ���� q ¨ © �ª � « © �¥ O ¬�� ¥ ª ¡ � q � ¬�� ¥ ª ¡ q o ��� ���� � �¡ � � ��� ���� q ¨© �ª � « © �¥ O ¬�� ¥ ª ¡ � � ¡ � � ¬�� ¥ ª ¡ q o ��� ���� � �
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Par complementario; tablero cerrado
Ontologıas – p. 90/99
Tablero
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Par complementario; tablero cerrado
Ontologıas – p. 90/99
Tablero
Un tablero cerrado es:¡ � � ��� ���� q ¨ © �ª � « © �¥ O ¬�� ¥ ª ¡ � q � ¬�� ¥ ª ¡ q o ��� ���� � �¡ � � ��� ���� q ¨© �ª � « © �¥ O ¬�� ¥ ª ¡ � � ¡ � � ¬�� ¥ ª ¡ q o ��� ���� � �
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Par complementario; tablero cerrado
Ontologıas – p. 90/99
Cuarta cuestion: Lenguajes para ontologıas
� Lenguaje OWL: OWL-lite, OWL-DL, OWL-Full
OWL representa la evolución de DAML+OIL, unión a su vez de dosiniciativas, los lenguajes DAML+ONT y OIL
Estos lenguajes extienden a RDF(S) (un lenguaje para la descripciónde recursos)
RDF(S) permite aprovechar XML para representar la estructura delconocimiento representado en el documento,RDF(S) intenta capturar el significado, como en las redessemánticas: clases propiedades, rangos, dominios, sub/superclasesEs un lenguaje muy débil para fundamentar la Web Semántica
Ontologıas – p. 91/99
Cuarta cuestion: Lenguajes para ontologıas
� Lenguaje OWL: OWL-lite, OWL-DL, OWL-Full� OWL representa la evolución de DAML+OIL, unión a su vez de dosiniciativas, los lenguajes DAML+ONT y OIL
Estos lenguajes extienden a RDF(S) (un lenguaje para la descripciónde recursos)
RDF(S) permite aprovechar XML para representar la estructura delconocimiento representado en el documento,RDF(S) intenta capturar el significado, como en las redessemánticas: clases propiedades, rangos, dominios, sub/superclasesEs un lenguaje muy débil para fundamentar la Web Semántica
Ontologıas – p. 91/99
Cuarta cuestion: Lenguajes para ontologıas
� Lenguaje OWL: OWL-lite, OWL-DL, OWL-Full� OWL representa la evolución de DAML+OIL, unión a su vez de dosiniciativas, los lenguajes DAML+ONT y OIL� Estos lenguajes extienden a RDF(S) (un lenguaje para la descripciónde recursos)� RDF(S) permite aprovechar XML para representar la estructura del
conocimiento representado en el documento,� RDF(S) intenta capturar el significado, como en las redessemánticas: clases propiedades, rangos, dominios, sub/superclases� Es un lenguaje muy débil para fundamentar la Web Semántica
Ontologıas – p. 91/99
Requerimientos para un lenguaje para la W. S.
� Compatible con los lenguajes anteriores: XML, RDF(S)
Fácil de entender
formalmente especificado
expresividad adecuada (p.e. debe soportar tipos de datos)
Soporte para el razonamiento automático
Ontologıas – p. 92/99
Requerimientos para un lenguaje para la W. S.
� Compatible con los lenguajes anteriores: XML, RDF(S)� Fácil de entender
formalmente especificado
expresividad adecuada (p.e. debe soportar tipos de datos)
Soporte para el razonamiento automático
Ontologıas – p. 92/99
Requerimientos para un lenguaje para la W. S.
� Compatible con los lenguajes anteriores: XML, RDF(S)� Fácil de entender� formalmente especificado
expresividad adecuada (p.e. debe soportar tipos de datos)
Soporte para el razonamiento automático
Ontologıas – p. 92/99
Requerimientos para un lenguaje para la W. S.
� Compatible con los lenguajes anteriores: XML, RDF(S)� Fácil de entender� formalmente especificado� expresividad adecuada (p.e. debe soportar tipos de datos)
Soporte para el razonamiento automático
Ontologıas – p. 92/99
Requerimientos para un lenguaje para la W. S.
� Compatible con los lenguajes anteriores: XML, RDF(S)� Fácil de entender� formalmente especificado� expresividad adecuada (p.e. debe soportar tipos de datos)� Soporte para el razonamiento automático
Ontologıas – p. 92/99
Un ejemplo de ontologıa en OWL
name ‘‘Familia’’documentation ‘‘Ejemplo de ontologıa familiar’’definitions
slot-def $\tienehijo$inverse $\mathsf{es\underline{ }hijo\underline{ }de}$
class-def defined $\mujer$subclass-of $\persona$ $\mathsf{femenino}$
class-def $\hombre$subclass-of $\persona$ $\mathsf{not}$ $\hombre$
.
.class-def $\mujertranquila$
subclass-of $\madre$slot-constraint $\tienehijo$max-cardinality 3
Ontologıas – p. 93/99
Usando sintaxis XML
<owl:ObjectProperty rdf:ID=‘‘Tiene_hijo’’><owl:inverseOf rdf:resource= ‘‘Es_hijo_de’’
</owl:ObjectProperty>
<owl:Class rdf:ID=‘‘Mujer’’><rdfs:subClassOf rdf:resource=‘‘#Persona’’/><rdfs:subClassOf rdf:resource=‘‘#Femenino’’/>
</owl:Class>...
Ontologıas – p. 94/99
Usando sintaxis XML (II)
<owl:Class rdf:ID=‘‘Mujersinmuchoshijos’’><owl:intersectionOf rdf:parseType=‘‘owl:collection’’>
<owl:Class rdf:about= ‘‘#Madre’’/><owl:Restriction owl:max-cardinality=‘‘3’’>
<owl:onProperty rdf:resource= ‘‘Tiene_hijo’’/><owl:Restriction>
</owl:intersectionOf></owl:Class>
Ontologıas – p. 95/99
Algunos constructores y su traduccion a L. D.
Traducciones de algunas clases y restriccionesAxioma Lógica desc. EjemplosubClassOf
*" m *$ w � I� � � m L � � � � T sameClassAs
*" � *$ w � I� � � � L � � � � T q o 1 � � �
subPropertyOf
L " m L $ N � � T � t �� � m ¦¡® ¥ � � £¡ £
disjointWith
*" m o *$ w � I� � � m 1 � � �
max-cardinality n C
�6 T � * �6 [ � N � � T � t �� �
Otros tipos de constructores más potentes:Axioma Lógica desc. EjemplotransitivePropertyinverseOf
Ontologıas – p. 96/99
Algunos constructores y su traduccion a L. D.
Traducciones de algunas clases y restriccionesAxioma Lógica desc. EjemplosubClassOf
*" m *$ w � I� � � m L � � � � T sameClassAs
*" � *$ w � I� � � � L � � � � T q o 1 � � �
subPropertyOf
L " m L $ N � � T � t �� � m ¦¡® ¥ � � £¡ £
disjointWith
*" m o *$ w � I� � � m 1 � � �
max-cardinality n C
�6 T � * �6 [ � N � � T � t �� �
Otros tipos de constructores más potentes:Axioma Lógica desc. EjemplotransitiveProperty
L 9 � L ¡ ª ¯� °� ¥ 9 m ¡ ª ¯� °� ¥
inverseOf
L " � L �$ N � � T � t �� � � � « © �¥ £ � �
Ontologıas – p. 96/99
Bibliografıa
Sobre el análisis formal de conceptos:� B. Ganter y R. Wille: Formal Concept Analysis – MathematicalFoundations. Springer (1999)� Sistema ConExp
Sobre ontologías: S. Russell y P. Norvig, capítulo 8, más� N.F. Noy, C.D. Hafner,The State of Art in Ontology Design: A Survey and Comparative Review.AI Magazine pp. 53–74 (1997).� M. Uschold, M.Gruninger,Ontologies : Principles, Methods and Applications,Knowledge Engineering Review 11(2), 1996
Ontologıas – p. 97/99
Sobre Logicas Descriptivas
Enlace a Lógicas Descriptivas:� CLASSIC� LOOM� FaCT� RACER� Editor PROTÉGÉ� Editor SWOOP
Ontologıas – p. 98/99
Ontologıas para la Web Semantica:
� Sobre RDF� Sobre DAML+OIL� Sobre OWL� Ontología CyC� Ontología SUMO
Ontologıas – p. 99/99
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