tema : diseño de transformadores
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Tema : Diseño de Transformadores.
Tema : Diseño de Transformadores.
Universidad del Bio – Bio. Universidad del Bio – Bio.
Expositores: Pedro Candia Y.Juan Concha Z.
Dpto. de Ingeniería Eléctrica.
Expositores: Pedro Candia Y.Juan Concha Z.
Dpto. de Ingeniería Eléctrica.
1.- Generalidades :1.- Generalidades :1.- Generalidades :1.- Generalidades :TransformadoTransformadorrelementalelemental
TransformadoTransformadorrelementalelemental Se utilizan en redes eléctricas Se utilizan en redes eléctricas
para convertir un sistema para convertir un sistema de de tensionestensiones (mono - trifásico) en (mono - trifásico) en
otro de igual frecuencia y otro de igual frecuencia y >> o o
<< tensión tensión
La conversión se realiza La conversión se realiza práctica-mente sin pérdidas práctica-mente sin pérdidas
PotPotentradaentradaPotenciaPotenciasalidasalida
Las intensidades son Las intensidades son inversamente proporcionales a inversamente proporcionales a
las tensiones en cada ladolas tensiones en cada lado
Transformador Transformador elevadorelevador: : VV22>V>V11, , II22<I<I11
Transformador Transformador reductorreductor: : VV22<V<V11, , II22>I>I11
Los valores nominales que definen a un transformador son: Los valores nominales que definen a un transformador son: PotPotenciaencia aparente (S), Tensión (U), I (corriente) y frecuencia (f) aparente (S), Tensión (U), I (corriente) y frecuencia (f)
SecundarioSecundario
V2
V2
V1
V1
I1I1 I2I2
Núcleo de chapa magnética aisladaNúcleo de chapa
magnética aislada
PrimarioPrimario
Flujo magnéticoFlujo magnético
2.- Aspectos 2.- Aspectos constructivos: circuito constructivos: circuito
magnético Imagnético I
2.- Aspectos 2.- Aspectos constructivos: circuito constructivos: circuito
magnético Imagnético I
El El SiSi incrementa la resistividad incrementa la resistividad del material y reduce las del material y reduce las
corrientes parásitascorrientes parásitas
En la construcción del núcleo En la construcción del núcleo se utilizan chapas de acero se utilizan chapas de acero
aleadas con Silicio de muy bajo aleadas con Silicio de muy bajo espesor (0,3 mm) aprox.espesor (0,3 mm) aprox.
La chapa se aisla mediante un tratamiento químico (Carlite) y se obtiene La chapa se aisla mediante un tratamiento químico (Carlite) y se obtiene por LAMINACIÓN EN FRÍO: aumenta la permeabilidad. Mediante este por LAMINACIÓN EN FRÍO: aumenta la permeabilidad. Mediante este
procedimiento se obtien factores de relleno del 95-98%procedimiento se obtien factores de relleno del 95-98%
El núcleo puedetener sección cuadrada. Pero es más frecuente aproximarlo a la circular
El núcleo puedetener sección cuadrada. Pero es más frecuente aproximarlo a la circular
Montaje chapas núcleo
Montaje chapas núcleo
11
22
3344
55Corte a Corte a
90º90ºCorte a Corte a
90º90ºCorte a Corte a
45º45ºCorte a Corte a
45º45º
V2
V2
V1
V1
I1I1 I2I2
3.- Aspectos 3.- Aspectos construc-tivos: construc-tivos:
devanados y devanados y aislamiento Iaislamiento I
3.- Aspectos 3.- Aspectos construc-tivos: construc-tivos:
devanados y devanados y aislamiento Iaislamiento I
600-5000 V
4,5 - 60 kV
> 60 kV
Diferentes formas Diferentes formas constructivas de constructivas de devanados según devanados según tensión y potenciatensión y potencia
Los conductores de los devanados están aislados Los conductores de los devanados están aislados entre sí:entre sí:
En transformadores de baja potencia y tensión se En transformadores de baja potencia y tensión se utilizan hilos esmaltados. En máquinas grandes se utilizan hilos esmaltados. En máquinas grandes se
emplean pletinas rectangulares encintadas con emplean pletinas rectangulares encintadas con papel impregnado en aceitepapel impregnado en aceite
El aislamiento entre devanados se realiza dejando El aislamiento entre devanados se realiza dejando espacios de aire o de aceite entre ellosespacios de aire o de aceite entre ellos
La forma de los devanados es normalmente circularLa forma de los devanados es normalmente circular
El núcleo está siempre El núcleo está siempre conectadoconectado a tierra. Para a tierra. Para evitar elevados gradientes de potencial, el evitar elevados gradientes de potencial, el
devanado de baja tensión se dispone el más devanado de baja tensión se dispone el más cercano al núcleocercano al núcleo
4.- Aspectos 4.- Aspectos constructivos: constructivos:
devanados y aislamiento devanados y aislamiento IIII
4.- Aspectos 4.- Aspectos constructivos: constructivos:
devanados y aislamiento devanados y aislamiento IIII
Estructura Estructura devanadosdevanados: trafo : trafo monofásicmonofásicoo
Estructura Estructura devanadosdevanados: trafo : trafo monofásicmonofásicoo
Núcleo con 2 Núcleo con 2 columnascolumnasNúcleo con 2 Núcleo con 2 columnascolumnas
Núcleo con 3 Núcleo con 3 columnascolumnas
Núcleo con 3 Núcleo con 3 columnascolumnas
SecundariSecundariooSecundariSecundarioo
PrimarioPrimarioPrimarioPrimario
SecundarioSecundarioSecundarioSecundario
PrimarioPrimarioPrimarioPrimario
AislantAislanteeAislantAislantee
ConcéntricConcéntricoo
ConcéntricConcéntricoo
PrimarioPrimarioPrimarioPrimario
AislantAislanteeAislantAislantee
SecundariSecundariooSecundariSecundarioo
PrimariPrimariooPrimariPrimarioo
AislantAislanteeAislantAislantee AlternadAlternad
ooAlternadAlternad
oo
SecundariSecundariooSecundariSecundarioo
4.1- Aspectos 4.1- Aspectos constructivos: devanados constructivos: devanados
y aislamiento IIIy aislamiento III
4.1- Aspectos 4.1- Aspectos constructivos: devanados constructivos: devanados
y aislamiento IIIy aislamiento III
Fabricación núcleo: Fabricación núcleo: chapas magnéticaschapas magnéticasFabricación núcleo: Fabricación núcleo: chapas magnéticaschapas magnéticas
Conformado Conformado conductores conductores
devanadosdevanados
Conformado Conformado conductores conductores
devanadosdevanados
Catálogos comercialesCatálogos comerciales
Catálogos comercialesCatálogos comerciales
4.2-Aspectos 4.2-Aspectos constructivos:constructivos:refrigeraciónrefrigeración
4.2-Aspectos 4.2-Aspectos constructivos:constructivos:refrigeraciónrefrigeración
11 Núcleo Núcleo
1’1’ Prensaculatas Prensaculatas
22 Devanados Devanados
33 Cuba Cuba
4 4 Aletas refrigeraciónAletas refrigeración
55 Aceite Aceite
66 Depósito expansión Depósito expansión
77 Aisladores (BT y AT) Aisladores (BT y AT)
88 Junta Junta
99 Conexiones Conexiones
1010 Nivel aceite Nivel aceite
1111 - 12- 12 Termómetro Termómetro
13 - 1413 - 14 Grifo de Grifo de vaciadovaciado
1515 Cambio tensión Cambio tensión
1616 Relé Buchholz Relé Buchholz
1717 Cáncamos Cáncamos transportetransporte
1818 Desecador aire Desecador aire
1919 Tapón llenado Tapón llenado
2020 Puesta a tierra Puesta a tierra
Transformadores de potencia medida... E. Ras OlivaTransformadores de potencia medida... E. Ras Oliva
5.- Ejemplo 5.- Ejemplo constructivo:constructivo:Planteamiento del problemaPlanteamiento del problema
5.- Ejemplo 5.- Ejemplo constructivo:constructivo:Planteamiento del problemaPlanteamiento del problema
La fig. muestra un núcleo monofásico con La fig. muestra un núcleo monofásico con las siguientes características :las siguientes características :
Permeabilidad relativa : 4000Permeabilidad relativa : 4000
Densidad del Fe = 7.85 gr/cmDensidad del Fe = 7.85 gr/cm33
Perdidas mag. = 3.5Watt/Kg a ,1 (T) y 50HzPerdidas mag. = 3.5Watt/Kg a ,1 (T) y 50Hz
KFe = 0.9 ; KCu = 0.4KFe = 0.9 ; KCu = 0.4
Resistencia del Cu = 0.018 homsResistencia del Cu = 0.018 homs
Jcu =4 A/mmJcu =4 A/mm22
Frecuencia = 50HzFrecuencia = 50Hz
Tensión nom.primario = 380 Volt.Tensión nom.primario = 380 Volt.
Tensión nom. Secundario = 110 Volt.Tensión nom. Secundario = 110 Volt.
BMax = 1 (T)BMax = 1 (T)Se pide calcular :Se pide calcular :
1.- expresar en función de X = 50 mm1.- expresar en función de X = 50 mm
2.- Potencia aparente, el volumen del FE2.- Potencia aparente, el volumen del FE
3.-Longitud del alambre del prim. y sec.3.-Longitud del alambre del prim. y sec.
4.- Las perdidas del Cu a plena carga4.- Las perdidas del Cu a plena carga
5.-Las perdidas magnéticas a volt Y frec. nom5.-Las perdidas magnéticas a volt Y frec. nom
6.-La corriente de excitación6.-La corriente de excitación
Se pide calcular :Se pide calcular :
1.- expresar en función de X = 50 mm1.- expresar en función de X = 50 mm
2.- Potencia aparente, el volumen del FE2.- Potencia aparente, el volumen del FE
3.-Longitud del alambre del prim. y sec.3.-Longitud del alambre del prim. y sec.
4.- Las perdidas del Cu a plena carga4.- Las perdidas del Cu a plena carga
5.-Las perdidas magnéticas a volt Y frec. nom5.-Las perdidas magnéticas a volt Y frec. nom
6.-La corriente de excitación6.-La corriente de excitación
5.1- Ejemplo constructivo:5.1- Ejemplo constructivo:Solución del problemaSolución del problema
5.1- Ejemplo constructivo:5.1- Ejemplo constructivo:Solución del problemaSolución del problema
3tan
33
6
***2)**(
*.*)(
*
)()**2()**2(.
.
)(*)(
10****max**22.2
))(*)((*
cmhlaLHAVolfe
grKfecmgr
feDenscmVolFePesofe
wattKgPesofeKg
wattPmagPfe
Fe del mag Perdidas
BCCHBAenvS
envolvente Superficie
nucleo del trasversal area :Atrans
ventana la de area:Av
: donde
AtrasAv
KcuKfeFJcuBKx
VAAtrasAvKxS
VAen Potencia
avennucleo
3tan
33
3
2
222
46
66
42
4
46
76.5)92.17(
*.*)(
*
56.66.
)4.18()76.25()4.22(.
10*460)(
10*8.15910*4.0*9.0*50*4*1*22.2
88.2)(*)8.1(
00046.0
88.2*10*8.159*
3
cmXXVolfe
grKfefeDenscmVolFePesofe
wattKgPesofePmagPfe
Fe del mag Perdidas
XenS
XXXenS
envolvente Superficie
mmVAS
X
Kx
X1.6XX
: donde
VAXS
XKxS
VAen Potencia
avencmnucleocm
cm
gr
Kgwatt
2
mm
VAIpVpSnom
VAIpVpSnom
esperada nominal Potencia
AScu*JcuIex
sec yprim del admisible max. Corriente
mmNp
KcuAVScu
sec y pri del alambre delSeccion
EspF*SFe*Bmax*4.44
VpNp
sec yprim del vueltas de nº
MtKFeZXSFe
Fe netaSeccion
**33
*
**21
**
2
2
VAIpVpSnom
VAIPVPSnom
esperada nominal Potencia
aScu*4Iex
sec yprim del admisible max Corriente
mmNpx
Scu
sec y pri del alambre delSeccion
Esp319.68X
380Np
Sec. yprim del vueltas de nº
XSFe
MtXXSFe
Fe netaSeccion
2
2mm
mm
asp;
mm
2mt
cm
**33
*
4.0*8.1*5.0
44.1
9.0**6.1
22
2)(
2
5.1- Ejemplo constructivo:5.1- Ejemplo constructivo:Solución del problemaSolución del problema
5.1- Ejemplo constructivo:5.1- Ejemplo constructivo:Solución del problemaSolución del problema
5.1- Ejemplo constructivo:5.1- Ejemplo constructivo:Solución del problemaSolución del problema
5.1- Ejemplo constructivo:5.1- Ejemplo constructivo:Solución del problemaSolución del problema
AIrmsI
AN
BrmsII
AV
PrmsI
ArmsIrmsI
Corriente
MtLmNL
MtZRLm
MtAXR
primagprimag
pmat
magperprimag
p
Femagper
primagmagper
esppritotal
Feprofmedesp
avenanch
colunanchmedio
2)(
*
*)(
)(
)()(
excitacion de
*
*2*2
.8
1
2
1
espira la de medio Largo
..
max..
.
..0
0
.1.;sec
...1
tan.
ArmsI
AI
ArmsI
Aj
excitacion de Corriente
MtLmNL
MtXXLm
MtXXLm
MtXR
espira la de medio Largo
primag
primag
magper
0
esppritotal
undarioesp
primarioesp
medio
0292.02
0413.0)(
0413.0476*005024.01*098.0
0988.0380
58.37)(
46,16103.00292.00988.0
*
)6.1*2(75.0*2
)6.1*2(25.1*2
25.1
.
.
.
0
.1.sec;
sec1
1
5.1- Ejemplo constructivo:5.1- Ejemplo constructivo:5.1- Ejemplo constructivo:5.1- Ejemplo constructivo:
5.2- Ejemplo constructivo:5.2- Ejemplo constructivo:Solución del problemaSolución del problema
5.2- Ejemplo constructivo:5.2- Ejemplo constructivo:Solución del problemaSolución del problema
Se pide calcular :Se pide calcular :
Si X = 50 mmSi X = 50 mm
1.- Potencia aparente1.- Potencia aparente
R= 2.87 KvaR= 2.87 Kva
2.- volumen del FE2.- volumen del FE
R = 1520 CmR = 1520 Cm22
3.-Longitud del alambre del prim. 3.-Longitud del alambre del prim. y sec.y sec.
R prim= 105.91 mtR prim= 105.91 mt
R sec= 27.25 MtR sec= 27.25 Mt
Se pide calcular :Se pide calcular :
Si X = 50 mmSi X = 50 mm
1.- Potencia aparente1.- Potencia aparente
R= 2.87 KvaR= 2.87 Kva
2.- volumen del FE2.- volumen del FE
R = 1520 CmR = 1520 Cm22
3.-Longitud del alambre del prim. 3.-Longitud del alambre del prim. y sec.y sec.
R prim= 105.91 mtR prim= 105.91 mt
R sec= 27.25 MtR sec= 27.25 Mt
4.- Las perdidas del Cu a plena carga4.- Las perdidas del Cu a plena carga
R= 57.15 WR= 57.15 W
5.-Las perdidas magnéticas a volt Y 5.-Las perdidas magnéticas a volt Y frec. Nomfrec. Nom
R= 37.58 WR= 37.58 W
6.-La corriente de excitación (I6.-La corriente de excitación (I00))
R= R= 0.103 16.46º A0.103 16.46º A
4.- Las perdidas del Cu a plena carga4.- Las perdidas del Cu a plena carga
R= 57.15 WR= 57.15 W
5.-Las perdidas magnéticas a volt Y 5.-Las perdidas magnéticas a volt Y frec. Nomfrec. Nom
R= 37.58 WR= 37.58 W
6.-La corriente de excitación (I6.-La corriente de excitación (I00))
R= R= 0.103 16.46º A0.103 16.46º A
5.3 Aspectos 5.3 Aspectos constructivos: trafos constructivos: trafos
trifásicos Itrifásicos I
5.3 Aspectos 5.3 Aspectos constructivos: trafos constructivos: trafos
trifásicos Itrifásicos ITransformadores en baño de
aceite
Catálogos comercialesCatálogos comerciales
5.3 Aspectos 5.3 Aspectos constructivos: trafos constructivos: trafos
trifásicos IItrifásicos II
5.3 Aspectos 5.3 Aspectos constructivos: trafos constructivos: trafos
trifásicos IItrifásicos II
Transformador seco
OFAF
Catálogos comercialesCatálogos comerciales
5.3 Aspectos 5.3 Aspectos constructivos: trafos constructivos: trafos
trifásicos IIItrifásicos III
5.3 Aspectos 5.3 Aspectos constructivos: trafos constructivos: trafos
trifásicos IIItrifásicos III5000 kVA5000 kVABaño de Baño de aceiteaceite
5000 kVA5000 kVABaño de Baño de aceiteaceite
2500 kVA2500 kVABaño de aceiteBaño de aceite2500 kVA2500 kVABaño de aceiteBaño de aceite
1250 kVA1250 kVABaño de aceiteBaño de aceite1250 kVA1250 kVABaño de aceiteBaño de aceite
10 MVA10 MVASellado con NSellado con N22
10 MVA10 MVASellado con NSellado con N22
10 MVA10 MVASellado con NSellado con N22
10 MVA10 MVASellado con NSellado con N22
Catálogos comercialesCatálogos comerciales
5.3 Aspectos 5.3 Aspectos constructivos: trafos constructivos: trafos
trifásicos IVtrifásicos IV
5.3 Aspectos 5.3 Aspectos constructivos: trafos constructivos: trafos
trifásicos IVtrifásicos IV
Secciones de Secciones de transfomadores en aceite transfomadores en aceite
y secosy secos
En aceite
Seco Catálogos comercialesCatálogos comerciales
Catálogos comercialesCatálogos comerciales
6.- Principio de 6.- Principio de funcionamiento (vacío)funcionamiento (vacío)
6.- Principio de 6.- Principio de funcionamiento (vacío)funcionamiento (vacío)
tSen)t( m tSen)t( m
tCosNtCosU)t(U mm 11 tCosNtCosU)t(U mm 11
mm fNU 21 mm fNU 21mmefef Nf,NfEU 1111 44422
1mmefef Nf,NfEU 1111 4442
2
1
dt)t(d
N)t(e
22 dt)t(d
N)t(e
22
)vacío(
ef
ef
eft U
UNN
E
Er
2
1
2
1
2
1 )vacío(
ef
ef
eft U
UNN
E
Er
2
1
2
1
2
1
011 )t(e)t(U 011 )t(e)t(ULTK primario:LTK primario:
dt)t(d
N)t(e)t(U
111 dt)t(d
N)t(e)t(U
111
Ley de Lenz:Ley de Lenz:
El flujo esEl flujo essenoidalsenoidal
TensióTensiónnmáximmáximaa
TensióTensiónn
eficazeficaz
FemFemeficazeficaz
Repitiendo el Repitiendo el proceso para el proceso para el secundariosecundario
mef BSNf,E 11 444 mef BSNf,E 11 444
mef BSNf,E 22 444 mef BSNf,E 22 444
La tensión aplicada La tensión aplicada determina el flujo determina el flujo
máximo de la máximo de la máquinamáquina
U2(t)U2(t)V1(t)V1(t)
I0(t)I0(t) I2(t)=0I2(t)=0
e1(t)e1(t) e2(t)e2(t)
(t) (t)TransformadTransformadororen vacíoen vacío
R R devanados=0devanados=0R R devanados=0devanados=0
7.- Principio de 7.- Principio de funcionamiento: relación funcionamiento: relación
entre corrientesentre corrientes
7.- Principio de 7.- Principio de funcionamiento: relación funcionamiento: relación
entre corrientesentre corrientes
U2(t)U2(t)U1(t)U1(t)
I1(t)I1(t) I2(t)I2(t)
(t) (t)
P2P2P1P1 P=0P=0
Considerando que lConsiderando que la a conversión se realiza conversión se realiza
prácticamente sin prácticamente sin pérdidaspérdidas::
PotPotentradaentradaPotenciaPotenciasalsal
idaida
PP1 1 P P22: U: U11*I*I11=U=U22*I*I22PP1 1 P P22: U: U11*I*I11=U=U22*I*I22
Considerando que lConsiderando que la a tensión del tensión del
secundario en carga secundario en carga es la misma que en es la misma que en
vacío:vacío:UU2vacío2vacíoUU2carga2carga
Las Las relaciones de relaciones de tensiones y tensiones y corrientes corrientes
son son INVERSASINVERSASEl transformador no modifica la potencia que se El transformador no modifica la potencia que se
transfiere, tan solo altera la relación entre tensiones transfiere, tan solo altera la relación entre tensiones y corrientesy corrientes
1
2
2
1 t
II
UU
k t2
1
k 1
II
La forma más elemental de La forma más elemental de transformar un sistema trifásico transformar un sistema trifásico consiste en transformar cada una consiste en transformar cada una de las tensiones de fase mediante de las tensiones de fase mediante
un trafo monofásico.un trafo monofásico.
R
S
T
N N1 N1 N1
R’
S’
T’
N’ N2 N2 N2
R
S
T
N N1 N1 N1
R’
S’
T’
N’ N2 N2 N2
Banco trifásico de Banco trifásico de transformadores monofásicostransformadores monofásicosBanco trifásico de Banco trifásico de transformadores monofásicostransformadores monofásicos
8.- Trafos trifásicos I8.- Trafos trifásicos I8.- Trafos trifásicos I8.- Trafos trifásicos I
0321 EEE 0321 EEE
0321 0321
Primarios y secundarios estarían Primarios y secundarios estarían conectados en estrella. Puede haber conectados en estrella. Puede haber
neutro o no.neutro o no.
Primarios y secundarios estarían Primarios y secundarios estarían conectados en estrella. Puede haber conectados en estrella. Puede haber
neutro o no.neutro o no.
R
S
T
N
N1
N1
N1
R’
S’
T’
N’
N2
N2
N2
R
S
T
N
N1
N1
N1
R’
S’
T’
N’
N2
N2
N2
3
-E1U1
-E2U2
-E3U3
1
2
3
-E1U1
-E2U2
-E3U3
1
2
Devanado Devanado con Ncon N11 espiras espiras
Devanado Devanado con Ncon N11 espiras espiras
Devanado Devanado con Ncon N22 espiras espiras
Devanado Devanado con Ncon N22 espiras espiras
AislanteAislanteAislanteAislante
3 transformadores 3 transformadores monofásicosmonofásicos3 transformadores 3 transformadores monofásicosmonofásicos
1111
2222
3333
1111 2222 3333
Estructura básica de Estructura básica de un transformador un transformador
trifásicotrifásico
Estructura básica de Estructura básica de un transformador un transformador
trifásicotrifásico
1111
2222
3333
=0=0=0=0
Se puede Se puede suprimirsuprimir
la columna la columna centralcentral
Se puede Se puede suprimirsuprimir
la columna la columna centralcentral
La suma de los tres La suma de los tres flujos es 0: se pueden flujos es 0: se pueden
unir todas las unir todas las columnas en unacolumnas en una columna centralcolumna central
La suma de los tres La suma de los tres flujos es 0: se pueden flujos es 0: se pueden
unir todas las unir todas las columnas en unacolumnas en una columna centralcolumna central
Eliminando la Eliminando la columna central columna central
se ahorra se ahorra material y peso material y peso
del trans-del trans-formadorformador
Eliminando la Eliminando la columna central columna central
se ahorra se ahorra material y peso material y peso
del trans-del trans-formadorformador
8.1- Trafos trifásicos II8.1- Trafos trifásicos II8.1- Trafos trifásicos II8.1- Trafos trifásicos II
1111 2222 3333
Transformador Transformador trifásico de 3 trifásico de 3
columnascolumnas
Transformador Transformador trifásico de 3 trifásico de 3
columnascolumnas
8.1 Trafos trifásicos III8.1 Trafos trifásicos III8.1 Trafos trifásicos III8.1 Trafos trifásicos III
Si el sistema en el que trabaja el transformador es totalmente Si el sistema en el que trabaja el transformador es totalmente equilibrado su análisis se puede reducir al de una fase (las otras son = equilibrado su análisis se puede reducir al de una fase (las otras son =
desfasadas 120º y 240º)desfasadas 120º y 240º)El circuito equivalente que se utiliza es el mismo, con la tensión El circuito equivalente que se utiliza es el mismo, con la tensión de fase y la corriente de línea (equivalente a conexión estrella – de fase y la corriente de línea (equivalente a conexión estrella –
estrella)estrella)
En un transformador con tres En un transformador con tres columnas existe una pequeña columnas existe una pequeña asimetría del circui-to magnético: el asimetría del circui-to magnético: el flujo de la columna cen-tral tiene un flujo de la columna cen-tral tiene un recorrido más corto y, por tanto, de recorrido más corto y, por tanto, de menor reluctancia.menor reluctancia.
En un transformador con tres En un transformador con tres columnas existe una pequeña columnas existe una pequeña asimetría del circui-to magnético: el asimetría del circui-to magnético: el flujo de la columna cen-tral tiene un flujo de la columna cen-tral tiene un recorrido más corto y, por tanto, de recorrido más corto y, por tanto, de menor reluctancia.menor reluctancia.La corriente de magnetización de La corriente de magnetización de esa fase será ligeramente menor.esa fase será ligeramente menor.La corriente de magnetización de La corriente de magnetización de esa fase será ligeramente menor.esa fase será ligeramente menor.
Transformador trifásico Transformador trifásico núcleo acorazado (5 núcleo acorazado (5
columnas)columnas)
Transformador trifásico Transformador trifásico núcleo acorazado (5 núcleo acorazado (5
columnas)columnas)
1111 2222 3333
Las dos columnas laterales sirven Las dos columnas laterales sirven como camino adicional al flujo. De como camino adicional al flujo. De este modo, es posible reducir la este modo, es posible reducir la sección y, por tanto, la altura de sección y, por tanto, la altura de
la culatala culata
8.2 Conexiones en 8.2 Conexiones en transformadores trifásicos IItransformadores trifásicos II
8.2 Conexiones en 8.2 Conexiones en transformadores trifásicos IItransformadores trifásicos II
RRRR SSSS TTTT
R’R’R’R’ S’S’S’S’ T´T´T´T´
R
S
T
N
N1
N1
N1 N2
N2 N2
T’
S’
R’ R
S
T
N
N1
N1
N1 N2
N2 N2
T’
S’
R’
Conexión estrella – triángulo: YdConexión estrella – triángulo: YdConexión estrella – triángulo: YdConexión estrella – triángulo: Yd
La conexión Yy plantea problemas debidos a la circulación de La conexión Yy plantea problemas debidos a la circulación de corrientes homopolares (causadas por los armónicos de la corrientes homopolares (causadas por los armónicos de la corriente de vacío) por el neutro. En condiciones de carga corriente de vacío) por el neutro. En condiciones de carga
desequilibrada entre fase y neutro desequilibrada entre fase y neutro aparecen sobretensionesaparecen sobretensiones
La conexión Yy plantea problemas debidos a la circulación de La conexión Yy plantea problemas debidos a la circulación de corrientes homopolares (causadas por los armónicos de la corrientes homopolares (causadas por los armónicos de la corriente de vacío) por el neutro. En condiciones de carga corriente de vacío) por el neutro. En condiciones de carga
desequilibrada entre fase y neutro desequilibrada entre fase y neutro aparecen sobretensionesaparecen sobretensiones
Cuando uno de los devanados está conectado en triángulo los flujos Cuando uno de los devanados está conectado en triángulo los flujos homopolares se anulan y los inconvenientes anteriores homopolares se anulan y los inconvenientes anteriores
desaparecen. El único problema es desaparecen. El único problema es la no disponibilidad del neutrola no disponibilidad del neutro en uno de los devanados en uno de los devanados
Cuando uno de los devanados está conectado en triángulo los flujos Cuando uno de los devanados está conectado en triángulo los flujos homopolares se anulan y los inconvenientes anteriores homopolares se anulan y los inconvenientes anteriores
desaparecen. El único problema es desaparecen. El único problema es la no disponibilidad del neutrola no disponibilidad del neutro en uno de los devanados en uno de los devanados
La figura muestra un La figura muestra un núcleo trifásico que posee núcleo trifásico que posee las siguientes las siguientes características:características:
µ = 4000µ µ = 4000µ 0 0 ( Este dato es ( Este dato es
necesario para el cálculo necesario para el cálculo de la componente de la componente magnetizante de Imagnetizante de I00))
Densidad = 7.8 gr/cmDensidad = 7.8 gr/cm33
Pérdidas magnéticas = 3.5 Pérdidas magnéticas = 3.5 Watt/KiloWatt/Kilo a 1 tesla y a 50 a 1 tesla y a 50 HzHz
KKfefe = 0.9 = 0.9
KKcucu = 0.4 = 0.4
JJcucu = 5 A/mm = 5 A/mm22
La figura muestra un La figura muestra un núcleo trifásico que posee núcleo trifásico que posee las siguientes las siguientes características:características:
µ = 4000µ µ = 4000µ 0 0 ( Este dato es ( Este dato es
necesario para el cálculo necesario para el cálculo de la componente de la componente magnetizante de Imagnetizante de I00))
Densidad = 7.8 gr/cmDensidad = 7.8 gr/cm33
Pérdidas magnéticas = 3.5 Pérdidas magnéticas = 3.5 Watt/KiloWatt/Kilo a 1 tesla y a 50 a 1 tesla y a 50 HzHz
KKfefe = 0.9 = 0.9
KKcucu = 0.4 = 0.4
JJcucu = 5 A/mm = 5 A/mm22
8.3 Ejemplo constructivo:8.3 Ejemplo constructivo:Planteamiento del problemaPlanteamiento del problema
8.3 Ejemplo constructivo:8.3 Ejemplo constructivo:Planteamiento del problemaPlanteamiento del problema
Se pide lo siguiente:Se pide lo siguiente:Se pide lo siguiente:Se pide lo siguiente: Con dicho núcleo, proyectar un
transformador trifásico conectado en Delta - Estrella, para 380/220 Volt. entre líneas, 50 Hertz, entregando los siguientes resultados, en base a estimaciones:
a) Potencia nominal estimada, en KVA
b) Pérdidas magnéticas y por efecto Joule, en condiciones nominales.
c) Factibilidad de construcción, según estimaciones.
d) Si lo estima de interés, haga los cálculos necesarios para obtener la corriente de excitación en magnitud y ángulo.
Con dicho núcleo, proyectar un transformador trifásico conectado en Delta - Estrella, para 380/220 Volt. entre líneas, 50 Hertz, entregando los siguientes resultados, en base a estimaciones:
a) Potencia nominal estimada, en KVA
b) Pérdidas magnéticas y por efecto Joule, en condiciones nominales.
c) Factibilidad de construcción, según estimaciones.
d) Si lo estima de interés, haga los cálculos necesarios para obtener la corriente de excitación en magnitud y ángulo.
8.3- Ejemplo 8.3- Ejemplo constructivo:constructivo:Planteamiento del problemaPlanteamiento del problema
8.3- Ejemplo 8.3- Ejemplo constructivo:constructivo:Planteamiento del problemaPlanteamiento del problema
)(445,1556,51483
)(56,5148
7208003575,0504,09,05122,2
720810668)(
003575,035726555)(
FKcuKfeJcuBmax22,2
3
22
2
22
22222
22
KVASnom
VASnom
mmmHzmm
ATeslaSnom
mmmmmmmmAV
mmmmmmmmmSfe
AVmmSfemS
VA en Potencia
8.3- Ejemplo 8.3- Ejemplo constructivo:constructivo:Planteamiento del problemaPlanteamiento del problema
8.3- Ejemplo 8.3- Ejemplo constructivo:constructivo:Planteamiento del problemaPlanteamiento del problema
)(73,82Pfe
579,14*Kg
watt5,3Pfe
)(63,23
9,08,7)(26,3367
)(26,3367
)1066568(2 )22065301(
** 2 )**(
*.*)(
*Kg
wattPmagPfe
Fe del mag.
3
3
3
3
3tan
3
3
3
Watt
Kg
kgPesofe
cm
grcmPesofe
cmVolfe
mmmmmmmmmmmmVolfe
cmhlaLHAVolfe
Kfecm
grfeDenscmVolFePesofe
wattKgPesofe
Pérdidas
avennucleo
8.3- Ejemplo 8.3- Ejemplo constructivo:constructivo:Planteamiento del problemaPlanteamiento del problema
8.3- Ejemplo 8.3- Ejemplo constructivo:constructivo:Planteamiento del problemaPlanteamiento del problema
2
2
2
,,
,2
,,
**2
1
**2
1
mmen cobre delSección
:
mmN
KcuAVScu
mmNp
KcuAVScu
Scu
cobredelcorrientededensidadJcu
Donde
ScuJcuI
RcuIPcu
PcuPcuPcu
SS
P
SPSP
SPSPSP
SPT
8.3- Ejemplo 8.3- Ejemplo constructivo:constructivo:Planteamiento del problemaPlanteamiento del problema
8.3- Ejemplo 8.3- Ejemplo constructivo:constructivo:Planteamiento del problemaPlanteamiento del problema
)(0032175,0
9,065,055,0
**
Fe netaSeccion F*SFe*Bmax*4.44
3Ns
F*SFe*Bmax*4.44Np
prim del vueltasde nº
2
2
MtSFe
SFe
MtKFeHASFe
Esp
Vp
EspVp
8.3- Ejemplo 8.3- Ejemplo constructivo:constructivo:Planteamiento del problemaPlanteamiento del problema
8.3- Ejemplo 8.3- Ejemplo constructivo:constructivo:Planteamiento del problemaPlanteamiento del problema
2
2
2
2
87,7
183
4,02
110668
7,2
532
4,02
110668
183
500031275,0144,43
220
532
500031275,0144,4
380
mmScu
mmmmScu
mmScu
mmmmScu
vueltasNs
MtteslaNs
vueltasNp
Mttesla
VNp
S
S
P
P
8.3 Ejemplo constructivo:8.3 Ejemplo constructivo:Solución del problemaSolución del problema8.3 Ejemplo constructivo:8.3 Ejemplo constructivo:Solución del problemaSolución del problema
mmVueltalm
mmmmVueltalm
mmVueltalm
mmmmVueltalm
mm
mmmm
mm
mmmmmm
prorVueltalm
Scu
LmedioRcu
Scu
LmedioRcu
S
S
P
P
SPSP
S
cuS
P
cuP
08,356
652362
84,462
652532
36medio Radio
5,85,27medio Radio
53medio Radio
5,8175,27medio Radio
ven.)f(2
Sec.y Prim. del totalmedio Largo
total
total
Sec.y Prim. del cobre del aResistenci
S
S
P
P
,,
S
P
8.3 Ejemplo constructivo:8.3 Ejemplo constructivo:Solución del problemaSolución del problema8.3 Ejemplo constructivo:8.3 Ejemplo constructivo:Solución del problemaSolución del problema
)(35,39
87,75
)(5,13
7,25
149,0
87,7
16,65018,0
64,1
7,2
23,246018,0
16,65
23,246
22
22
,,
,,1,
AIs
mmmm
AIs
AIp
mmmm
AIp
ScuJcuI
ohmRcu
MtRcu
ohmRcu
MtRcu
MtLmtotal
MtLmtotal
NvueltalmLmtotal
SPSP
S
s
P
P
S
P
SPSPSP
8.3 Ejemplo constructivo:8.3 Ejemplo constructivo:Solución del problemaSolución del problema8.3 Ejemplo constructivo:8.3 Ejemplo constructivo:Solución del problemaSolución del problema
WattPcu
WattWattPcu
PcuPcuPcu
WattPcu
ohmAPcu
WattPcu
ohmAPcup
RcuIPcus
RcuIPcu
T
T
SPT
S
S
P
SS
PPP
60,529
71,23089,298
71,230
)(149,0)(35,39
89,298
)(64,1)(5,13
2
¨
2
2
2
8.3 Ejemplo constructivo:8.3 Ejemplo constructivo:Solución del problemaSolución del problema8.3 Ejemplo constructivo:8.3 Ejemplo constructivo:Solución del problemaSolución del problema
2
2
53,0calor de Disipacion
52,3144.Superf
)()(2)(2.Superf
.Superf
Totales Perdidascalor de Disipacion
cm
Watt
cmenvol
LPLAPAenvol
envol
• Factibilidad de construcción, según Factibilidad de construcción, según estimaciones:estimaciones:• Factibilidad de construcción, según Factibilidad de construcción, según estimaciones:estimaciones:
8.3 Ejemplo constructivo:8.3 Ejemplo constructivo:Solución del problemaSolución del problema8.3 Ejemplo constructivo:8.3 Ejemplo constructivo:Solución del problemaSolución del problema
AI
AI
rmsI
AN
BrmsII
AV
PrmsI
ArmsIrmsI
Corriente
primagprimag
pmat
magperprimag
p
Femagper
primagmagper
15,7522,0
0575,02
)(
0814,0*
*)(
217,0)(
)()(
excitacion de
0
..
max..
.
..0
0
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-información para la especialidad de electricidad.-información para la especialidad de electricidad.• http://www.aurover.com.ar/
- Programas para calculo de transformadores.- Programas para calculo de transformadores.• http://zeus.dci.ubiobio.cl/electricidad/home.html
- información variada sobre la especialidad de Elec.- información variada sobre la especialidad de Elec.• http://www.cge.cl/tusan.htm
-empresa de construcción de transformadores.-empresa de construcción de transformadores.
• http://www.ing.unlp.edu.ar/sispot/libros.htm
-información para la especialidad de electricidad.-información para la especialidad de electricidad.• http://www.aurover.com.ar/
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InstitutoInstituto Real Maní Fc.Real Maní Fc.
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