tema 4 fase estadÍstico-analÍtica:...
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FASES EN EL ANÁLISIS DE LOS DATOS DE UNA INVESTIGACIÓN
SELECCIÓN
Modelo de Análisis
Técnica de Análisis HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN
VARIABLES
Planteamiento de las hipótesis estadísticas
REALIZACIÓN DEL ANÁLISIS
Generación de la matriz de datos
Preparación de los datos:
Diagnóstico
Técnica de análisis
RESULTADOS
Interpretación de la salida de resultados
Presentación de resultados y
su representación gráfica
PAQUETE ESTADÍSTICO
PRESENTACIÓN DE RESULTADOS EN
UN TRABAJO DE INVESTIGACIÓN (Tesis, artículo, memoria investigación…)
1. SELECCIÓN. A) SELECCIÓN DEL MODELO DE ANÁLISIS
HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN
MODELO DE ANÁLISIS
¿Existen diferencias entre dos grupos?
¿Produce mejora un tratamiento?
¿Es una variable buena predictora de otra?
¿Es lineal la relación entre dos variables?
MODELO ESTRUCTURAL O DE EFECTOS
Contraste t
Análisis de la Varianza (ANOVA)
MODELO DE REGRESIÓN
Análisis de Regresión Lineal Simple
MODELO ESTRUCTURAL O DE EFECTOS
B) SELECCIÓN DE LA TÉCNICA DE ANÁLISIS.
NIVELES DE LA VI
Dos niveles
Más de dos niveles
ANOVA Contraste t de diferencias de medias
Diferencias entre grupos Diferencias entre medidas
Contraste t de diferencias de medias
para muestras independientes
Contraste t de diferencias de medias
para muestras relacionadas
C) PLANTEAMIENTO DE LAS HIPÓTESIS ESTADÍSTICAS.
HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN
HIPÓTESIS ESTADÍSTICAS
Contraste t de diferencia de medias para muestras independientes
Contraste t de diferencia de medias para muestras relacionadas
Diferencias en la VD entre grupos
Diferencias en la VD entre medidas
Un grupo superior o inferior a otro en la VD
Una medida en la VD superior o inferior a otra
Hipótesis estadísticas bidireccionales
Hipótesis estadísticas unidireccionales
D) REALIZACIÓN DEL ANÁLISIS. - Generación de la Matriz de datos.
Contraste t de diferencia de medias para muestras independientes
ANOVA
VI VD Categórica Cuantitativa
Niveles
de la
VI
Puntuaciones
en la
VD
Contraste t de diferencia de medias para muestras relacionadas
VD VD 1ª Medida 2ª Medida Cuantitativa Cuantitativa
Puntuaciones
en la
VD
Puntuaciones
en la
VD
- Preparación de los datos.
Tratamiento de las omisiones
Adecuación del nivel de medida de la VI
CATEGORIZACIÓN
Cuantitativa Categórica
Detección y tratamiento de los casos extremos
- Diagnóstico.
a) Normalidad:
-N. Univariable: Representación gráfica de la VD: Histograma (Ajuste a la curva normal) Caja y patillas
Índices de forma de la VD: Asimetría (As≈0) Curtosis (K≈0)
Prueba de bondad de ajuste sobre la VD (p>0,05 ó p>0,01) -N. Bivariable: Representación gráfica de la VD para cada nivel de la VI: Histograma (Ajuste a la curva normal)
Caja y patillas Índices de forma de la VD para cada nivel de la VI: Asimetría (As≈0)
Curtosis (K≈0)
Prueba de bondad de ajuste sobre la VD para cada nivel de la VI (p>0,05 ó p>0,01)
b) Homocedasticidad: Prueba de Levene (p>0,05 ó p>0,01)
Relación significativa entre las dos medidas (contraste t de diferencia de medias para muestras relacionadas
E) PRESENTACIÓN DE LOS RESULTADOS DEL ANÁLISIS
Contraste t diferencia de medias para muestras independientes y relacionadas ANOVA
(t(gl)=…. , p=….., eta2=…..) (F(gl1,gl2)=…. , p=….., eta2=…..)
Tabla de descriptivos
Tabla 1.- Descriptivos en la VD para los distintos niveles en la VI.
VI n M D.T.
Niveles de la VI
Nº de sujetos
Media en la VD para
cada grupo o medida
Desviación Típica en la
VD para cada grupo o medida
Total
Representación gráfica
Figura 1. Medias en la VD para los diferentes niveles en la VI.
Niveles de la VI
VD
MODELO DE REGRESIÓN
B) SELECCIÓN DE LA TÉCNICA DE ANÁLISIS.
Nº de VI
TIPO DE RELACIÓN
Una
Más de una
Lineal
Curvilínea
A.de Regresión Múltiple
A.de Regresión Lineal Simple
A.de Regresión Polinómica
C) PLANTEAMIENTO DE LAS HIPÓTESIS ESTADÍSTICAS. HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN
HIPÓTESIS ESTADÍSTICAS
Relación lineal VI-VD
VI buen predictor diferencias VD
Hipótesis sobre el coeficiente de regresión
Hipótesis sobre la proporción de varianza explicadas
D) REALIZACIÓN DEL ANÁLISIS. - Generación de la Matriz de datos.
Análisis de Regresión Lineal Simple
VI VD Cuantitativa Cuantitativa
Puntuaciones
en la
VI
Puntuaciones
en la
VD
- Preparación de los datos.
Tratamiento de las omisiones
Detección y tratamiento de los casos extremos
- Diagnóstico.
a) Normalidad:
-N. Univariable: Representación gráfica de las VI y VD: Histograma (Ajuste a la curva normal) Caja y patillas
Índices de forma de las VI y VD: Asimetría (As≈0) Curtosis (K≈0)
Prueba de bondad de ajuste sobre las VI y VD (p>0,05 ó p>0,01) -N. Bivariable: Representación gráfica de los errores: Histograma (Ajuste a la curva normal)
Caja y patillas
Índices de forma de los errores: Asimetría (As≈0) Curtosis (K≈0)
Prueba de bondad de ajuste sobre los errores (p>0,05 ó p>0,01)
b) Linealidad: Representación gráfica: Diagrama de dispersión. Índice estadístico: Coeficiente de correlación de Pearson. Pruebas t y F (p<0,05 ó p<0,01)
c) Homocedasticidad, Linealidad y Normalidad: Representación de errores sobre puntuaciones pronosticadas.
E) PRESENTACIÓN DE LOS RESULTADOS DEL ANÁLISIS
Prueba t sobre el Coeficiente de Regresión Prueba F del ANOVA de la Regresión (t(gl)=…. , p=….) (F(gl1,gl2)=…. , p=….., R2=…..)
Tabla de descriptivos
Tabla 1.- Descriptivos de las VI y VD.
Variables n M D.T.
VI
VD
Nº de sujetos
Media en las VI y VD
Desviación Típica en las
VI y VD
Total
Representación gráfica
Figura 1. Recta de regresión de la VD sobre la VI.
VI
VD
ANÁLISIS DE DATOS: LOS PAQUETES ESTADÍSTICOS
ENTORNO PC ENTORNO MACINTOSH
STATGRAPHICS
SAS
BMDP
STATVIEW
SYSTAT
SPSS
COMPONENTES DE LOS PAQUETES ESTADÍSTICOS
GENERACIÓN DE LA MATRIZ DE DATOS
PREPARACIÓN DE LA MATRIZ DE DATOS
TÉCNICAS DE ANÁLISIS
Y REPRESENTACIONES GRÁFICAS
B) DETECCIÓN Y TRATAMIENTO DE LOS CASOS EXTREMOS.
- Detección de los casos extremos: exploración de los datos
1010N =
C.PRESEN
c.derechoc.izquierdo
MSG
S
600
500
400
300
200
3
C) ADECUACIÓN DEL NIVEL DE MEDIDA DE LA VI: CATEGORIZACIÓN.
-Establecer los puntos de corte: Percentiles
Estadísticos
MSGS20
0453,65473,50
74,765589,61
-1,060,512,966,992271561
395,80413,25453,80473,50486,60501,75510,80
VálidosPerdidos
N
MediaMedianaDesv. típ.VarianzaAsimetríaError típ. de asimetríaCurtosisError típ. de curtosisMínimoMáximo
20254050607580
Percentiles
Descriptivos
Estadístico Error típ.
msgs Asimetría -,198 ,536
Curtosis -,797 1,038
Pruebas de normalidad
Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk
Estadístico gl Sig. Estadístico gl Sig.
msgs ,124 18 ,200* ,962 18 ,636
a. Corrección de la significación de Lilliefors
*. Este es un límite inferior de la significación verdadera.
Descriptivos
c.presen Estadístico Error típ.
c.izquierdo Asimetría -,267 ,717
Curtosis ,689 1,400
c.derecho Asimetría ,206 ,717
Curtosis -1,479 1,400
Pruebas de normalidad
c.presen Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk Estadístico gl Sig. Estadístico gl Sig.
msgs c.izquierdo ,128 9 ,200* ,978 9 ,951
c.derecho ,157 9 ,200* ,939 9 ,567
a. Corrección de la significación de Lilliefors
*. Este es un límite inferior de la significación verdadera.
b) Homocedasticidad.
Prueba de homogeneidad de la varianza
Estadístico de
Levene gl1 gl2 Sig.
msgs Basándose en la media ,997 1 16 ,333
Basándose en la mediana. ,927 1 16 ,350
Basándose en la mediana y
con gl corregido
,927 1 15,700 ,350
Basándose en la media
recortada
,982 1 16 ,336
- Salida de resultados del análisis.
Descriptivos de los grupos: Estadísticos de grupo
9 496,11 41,01 13,679 448,56 49,14 16,38
C.PRESENc.izquierdoc.derecho
MSGSN Media
Desviacióntíp.
Error típ. dela media
Resultados del análisis:
Prueba de muestras independientes
,997 ,333 2,229 16 ,040 47,56 21,33 2,33 92,78
2,229 15,504 ,041 47,56 21,33 2,21 92,90
Se han asumidovarianzas igualesNo se han asumidovarianzas iguales
MSGSF Sig.
Prueba de Levenepara la igualdad de
varianzas
t gl Sig. (bilateral)Diferenciade medias
Error típ. dela diferencia Inferior Superior
95% Intervalo deconfianza para la
diferencia
Prueba T para la igualdad de medias
Comprobación del supuesto de homocedasticidad t (16) = 2,23; p = 0,04 (Contraste bilateral)
p = 0,02 (Contraste unilateral)
C.PRESEN
c.derechoc.izquierdo
Med
ia d
e M
SG
S
500
490
480
470
460
450
440
C.PRESEN
c.derechoc.izquierdo
Med
ia d
e M
SG
S
500
490
480
470
460
450
440
Descriptivos
Estadístico Error típ.
precord Asimetría ,069 ,427
Curtosis -1,104 ,833
Pruebas de normalidad
Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk
Estadístico gl Sig. Estadístico gl Sig.
precord ,126 30 ,200* ,949 30 ,163
a. Corrección de la significación de Lilliefors
*. Este es un límite inferior de la significación verdadera.
PRECORD
10,08,06,04,02,0
Para ENTRENAM= G. Control
Frec
uenc
ia
5
4
3
2
1
0
Desv. típ . = 2,83
Media = 5,3
N = 10,00
PRECORD
18,016,014,012,010,08,0
Para ENTRENAM= Tipo A
Frec
uenc
ia
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
,5
0,0
Desv. típ. = 3,86 Media = 12,0
N = 10,00
PRECORD
20,018,016,014,012,010,08,0
Para ENTRENAM= Tipo B
Frec
uenc
ia
2,5
2,0
1,5
1,0
,5
0,0
Desv. típ. = 4,00 Media = 14,7
N = 10,00
101010N =
ENTRENAM
Tipo BTipo AG. Control
PRE
CO
RD
30
20
10
0
Descriptivos
entrenam Estadístico Error típ.
precord G. Control Asimetría ,612 ,687
Curtosis -1,162 1,334
Tipo A Asimetría ,261 ,687
Curtosis -1,797 1,334
Tipo B Asimetría -,388 ,687
Curtosis -,961 1,334
Pruebas de normalidad
,192 10 ,200* ,901 10 ,286,202 10 ,200* ,884 10 ,187,131 10 ,200* ,955 10 ,702
ENTRENAMG. ControlTipo ATipo B
PRECORDEstadístico gl Sig. Estadístico gl Sig.
Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk
Este es un límite inferior de la significación verdadera.*.
Corrección de la significación de Lillieforsa.
a) Homocedasticidad.
Prueba de homogeneidad de la varianza
1,013 2 27 ,377
,511 2 27 ,606
,511 2 24,917 ,606
1,012 2 27 ,377
Basándose en la mediaBasándose en lamediana.Basándose en lamediana y con glcorregidoBasándose en la mediarecortada
PRECORD
Estadísticode Levene gl1 gl2 Sig.
- Salida de resultados del análisis.
Descriptivos de los grupos: Descriptivos
PRECORD
10 5,30 2,83 ,90 3,28 7,32 2 1010 12,00 3,86 1,22 9,24 14,76 7 1710 14,70 4,00 1,27 11,84 17,56 8 2030 10,67 5,31 ,97 8,68 12,65 2 20
G. ControlTipo ATipo BTotal
N MediaDesviación
típica Error típico Límite inferiorLímite
superior
Intervalo de confianza parala media al 95%
Mínimo Máximo
Comprobación del supuesto de homocedasticidad:
Prueba de homogeneidad de varianzas
PRECORD
1,013 2 27 ,377
Estadísticode Levene gl1 gl2 Sig.
Resultados del análisis: ANOVA
PRECORD
468,467 2 234,233 18,059 ,000350,200 27 12,970818,667 29
Inter-gruposIntra-gruposTotal
Suma decuadrados gl
Mediacuadrática F Sig.
F (2,27) = 18,06; p < 0,01
- Comparaciones post hoc o a posteriori.
Comparaciones múltiples
Variable dependiente: PRECORD
-6,70* 1,61 ,001 -10,69 -2,71-9,40* 1,61 ,000 -13,39 -5,416,70* 1,61 ,001 2,71 10,69
-2,70 1,61 ,232 -6,69 1,299,40* 1,61 ,000 5,41 13,392,70 1,61 ,232 -1,29 6,69
-6,70* 1,61 ,001 -10,87 -2,53-9,40* 1,61 ,000 -13,57 -5,236,70* 1,61 ,001 2,53 10,87
-2,70 1,61 ,263 -6,87 1,479,40* 1,61 ,000 5,23 13,572,70 1,61 ,263 -1,47 6,87
(J) ENTRENAMTipo ATipo BG. ControlTipo BG. ControlTipo ATipo ATipo BG. ControlTipo BG. ControlTipo A
(I) ENTRENAMG. Control
Tipo A
Tipo B
G. Control
Tipo A
Tipo B
HSD de Tukey
Scheffé
Diferencia demedias (I-J) Error típico Sig. Límite inferior
Límitesuperior
Intervalo de confianza al95%
La diferencia entre las medias es significativa al nivel .05.*.
Pruebas de los efectos inter-sujetos
Variable dependiente: PRECORD
468,467b 2 234,233 18,059 ,000 ,572 36,118 1,0003413,333 1 3413,333 263,164 ,000 ,907 263,164 1,000
468,467 2 234,233 18,059 ,000 ,572 36,118 1,000350,200 27 12,970
4232,000 30818,667 29
FuenteModelo corregidoIntersecciónENTRENAMErrorTotalTotal corregida
Suma decuadrados
tipo III glMedia
cuadrática F Significación Eta cuadradoParámetro deno centralidad
Potenciaobservadaa
Calculado con alfa = ,05a.
R cuadrado = ,572 (R cuadrado corregida = ,541)b.
- Representación gráfica de los resultados.
ENTRENAM
Tipo BTipo AG. Control
Med
ia d
e PR
ECO
RD
16
14
12
10
8
6
4
ENTRENAM
Tipo BTipo AG. Control
Med
ia d
e PR
ECO
RD
16
14
12
10
8
6
4
Descriptivos
Estadístico Error típ.
derecho Asimetría ,192 ,616
Curtosis -1,128 1,191
izquierd Asimetría ,184 ,616
Curtosis -1,000 1,191
Pruebas de normalidad
Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk
Estadístico gl Sig. Estadístico gl Sig.
derecho ,132 13 ,200* ,943 13 ,502
izquierd ,109 13 ,200* ,955 13 ,679
a. Corrección de la significación de Lilliefors
*. Este es un límite inferior de la significación verdadera.
- Salida de resultados del análisis.
Descriptivos de los grupos:
Estadísticos de muestras relacionadas
497,54 13 119,70 33,20508,38 13 124,11 34,42
DERECHOIZQUIERD
Par 1Media N
Desviacióntíp.
Error típ. dela media
Relación entre las medidas
Correlaciones de muestras relacionadas
N Correlación Sig.
Par 1 derecho y izquierd 13 ,993 ,000
Resultados del análisis:
Prueba de muestras relacionadas
-10,85 14,71 4,08 -19,73 -1,96 -2,659 12 ,021DERECHO - IZQUIERDPar 1Media
Desviacióntíp.
Error típ. dela media Inferior Superior
95% Intervalo deconfianza para la
diferencia
Diferencias relacionadas
t gl Sig. (bilateral)
t (12) = -2,66; p = 0,021 (Contraste bilateral) p = 0,0105 (Contraste unilateral)
C.VISUAL
IzquierdoDerecho
Med
ias
TR
510
508
506
504
502
500
498
496
C.VISUAL
IzquierdoDerecho
Med
ias
TR
510
508
506
504
502
500
498
496
EP
62,560,0
57,555,0
52,550,0
47,545,0
42,540,0
37,535,0
Frec
uenc
ia
7
6
5
4
3
2
1
0
Desv. típ. = 7,43 Media = 47,3
N = 34,00
34N =
EP
70
60
50
40
30
EF
200,0180,0
160,0140,0
120,0100,0
80,060,0
40,0
Frec
uenc
ia
12
10
8
6
4
2
0
Desv. típ. = 35,81 Media = 105,5
N = 34,00
34N =
EF
300
200
100
0
Pruebas de normalidad
,117 34 ,200* ,965 34 ,433,112 34 ,200* ,975 34 ,668
EPEF
Estadístico gl Sig. Estadístico gl Sig.Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk
Este es un límite inferior de la significación verdadera.*.
Corrección de la significación de Lillieforsa.
a) Normalidad a nivel Bivariable.
Regresión Residuo tipificado
3,002,50
2,001,50
1,00,50
0,00-,50
-1,00-1,50
-2,00
Frec
uenc
ia
12
10
8
6
4
2
0
Desv. típ. = ,98 Media = 0,00
N = 34,00
c) Linealidad, homocedasticidad y normalidad bivariable:
Regresión Valor pronosticado tipificado
3210-1-2
Regr
esión
Res
iduo t
ipific
ado
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
- Salida de resultados del análisis.
Resumen del modelo
,671a ,450 ,433 26,97Modelo1
R R cuadradoR cuadradocorregida
Error típ. de laestimación
Variables predictoras: (Constante), EPa.
ANOVAb
19054,121 1 19054,121 26,202 ,000a
23270,350 32 727,19842324,471 33
RegresiónResidualTotal
Modelo1
Suma decuadrados gl
Mediacuadrática F Sig.
Variables predictoras: (Constante), EPa.
Variable dependiente: EFb.
Coeficientesa
-47,531 30,257 -1,571 ,1263,234 ,632 ,671 5,119 ,000
(Constante)EP
Modelo1
B Error típ.
Coeficientes noestandarizados
Beta
Coeficientesestandarizados
t Sig.
Variable dependiente: EFa.
F (1,32) = 26,20; p = ,000; R2=0,45 t (32)=5,12, p=.000
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