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TECNICAS DE MUESTREO Y

MONITOREO DE LA VEGETACIÓN

VARIABLES de la vegetación y su medición:Índices de Similaridad – Diversidad –

abundancia y equitatividad

Responsable: Ludmila Profumo,lprofumo75@yahoo.com.br

Los coeficientes de similaridad, son la forma más sencilla de medir diversidad entre pares de localidades.

En especial los más utilizados son los de Jaccard y Sorensen.

Índices de Similaridad

Índices de Similaridad

Indice de Sorensen (IS) :

IS = (2c /( a + b)) * 100

a: especies totales en la muestra 1

b: especies totales en la muestra 2

c: numero de especies en ambas muestras

Índices de Similaridad

PASO VARGAS PLATÓN1 Allophylus edulis 1 Allophylus edulis2 Calliandra tweediei 2 Calliandra tweediei3 Eugenia uniflora 3 Eugenia uniflora4 Lithraea molleoides 4 Lithraea molleoides5 Ocotea acutifolia 5 Ocotea acutifolia6 Pouteria salicifolia 6 Pouteria salicifolia7 Sebastiania brasiliensis 7 Sebastiania brasiliensis8 Sebastiania commersoniana 8 Sebastiania commersoniana9 Styrax leprosus 9 Styrax leprosus

10 Blepharocalyx salicifolius 10 Cestrum euanthes11 Nectandra megapotamica 11 Cestrum parqui12 Schinus longifolia 12 Matayba elaeagnoides13 Scutia buxifolia 13 Myrrhinium atropurpureum var. octandrum14 Xylosma schroederi 14 Ocotea pulchella

15 Xylosma tweediana

COMUNES

EXCLUSIVAS

Índices de Similaridad

IS = 62

Especies totales PV 14 aEspecies totales P 15 bEspecies comunes 9 c

Índices de Similaridad

Indice de Jaccard (IJ):

IJ = (c /( a + b + c)) * 100

a: especies exclusivas en la muestra 1

b: especies exclusivas en la muestra 2

c: especies comunes en ambas muestras

Índices de Similaridad

PASO VARGAS PLATÓN1 Allophylus edulis 1 Allophylus edulis2 Calliandra tweediei 2 Calliandra tweediei3 Eugenia uniflora 3 Eugenia uniflora4 Lithraea molleoides 4 Lithraea molleoides5 Ocotea acutifolia 5 Ocotea acutifolia6 Pouteria salicifolia 6 Pouteria salicifolia7 Sebastiania brasiliensis 7 Sebastiania brasiliensis8 Sebastiania commersoniana 8 Sebastiania commersoniana9 Styrax leprosus 9 Styrax leprosus

1 Blepharocalyx salicifolius 1 Cestrum euanthes2 Nectandra megapotamica 2 Cestrum parqui3 Schinus longifolia 3 Matayba elaeagnoides4 Scutia buxifolia 4 Myrrhinium atropurpureum var. octandrum5 Xylosma schroederi 5 Ocotea pulchella

6 Xylosma tweediana

COMUNES

EXCLUSIVAS

Índices de Similaridad

IJ = 45

exclusivas PV 5 aexclusivas P 6 bcomunes 9 c

Los coeficientes de similaridad, de Jaccard y Sorensen poseen como desventaja el hecho de no considerar la abundancia de especies.

Todas las especies tienen un peso igual en la ecuación, independientemente: raras y abundantes (magurran, a. 1988).

El I.S. de Sorensen es el más ampliamente utilizado debido a que es matemáticamente más satisfactorio por incluir términos de probabilidad estadística.

De todas formas está basado en el I.S. de Jaccard, variando el denominador, el cual representa la suma de las posibles oportunidades de coincidir las especies en ambas comunidades.

De esta forma se expresa la real medida de especies coincidentes contra aquellas posibles (Mueller-Dombois y Ellenberg, 1974).

Índices de Similaridad

Índices de Similaridad

Indices /sub-bacias Jaccard SØrensen

Paso VargasPlatón

45 62

Similaridade

Similaridades inferiores a 50 para Jaccard y 70 para SØrensen indican que las comunidades son diferentes entre las unidades comparadas.

Índices de Similaridad

Índices de diversidad

Los diferentes índices de diversidad enfatizan, en algunos casos, la riqueza de espécies con mayor relevancia para las poco comunes, otros, la dominancia, dando mayor peso a las especies mas abundantes.(MAGURRAN, 1988).

Índices de diversidad

el índice de diversidad de Simpson se destaca entre los mas utilizados por considerar tanto el patrón de abundancia, cuanto la riqueza de especies.

Es calculado obteniéndose para cada especie la proporción de indivíduos en relación al total de la muestra.

Como deseado, para una dada riqueza el índice aumenta com la equabilidad y para una dada equabilidad el índice aumenta con a riqueza (BEGON et al., 2007).

Índices de diversidad

•índice de diversidad Margalef: r

•índice de diversidad Shannon: H’

•índice de diversidad de Simpson: D

Índices de diversidad

Índice de diversidad de Margalef (R): es una medida de la riqueza de especies:

Donde:S: número total de especiesN: número total de individuos

R = (S-1)/Ln(N)

Índices de diversidad

•Índice de diversidad de Margalef (R):

S 14 S 15N 94 N 80S-1 13 S-1 14Ln(N) 4,5 Ln(N) 4,4R = (S-1)/Ln(N) 2,86 R = (S-1)/Ln(N) 3,19

Paso Vargas Platón

Índices de diversidad

•Índice de shannon:

H = −Σ(Pi)Ln(Pi)

S 14Paso Vargas N 94Platon N 80

S 15

Índices de diversidad - shannon

PiLnPi Ln(Pi) Pi ni Especie -0,110 -3,445 0,032 3 Allophylus edulis-0,156 -2,934 0,053 5 Blepharocalyx salicifolius-0,176 -2,752 0,064 6 Calliandra tweediei-0,349 -1,365 0,255 24 Eugenia uniflora-0,048 -4,543 0,011 1 Lithraea molleoides-0,048 -4,543 0,011 1 Nectandra megapotamica-0,274 -1,978 0,138 13 Ocotea acutifolia-0,082 -3,850 0,021 2 Pouteria salicifolia-0,048 -4,543 0,011 1 Schinus longifolia-0,284 -1,904 0,149 14 Scutia buxifolia-0,082 -3,850 0,021 2 Sebastiania brasiliensis-0,274 -1,978 0,138 13 Sebastiania commersoniana-0,210 -2,464 0,085 8 Styrax leprosus-0,048 -4,543 0,011 1 Xylosma schroederi

∑ -2,19 94

Paso Vargas

Índices de diversidad - shannon

PiLnPi Ln(Pi) Pi ni Especie -0,150 -2,996 0,050 4 Allophylus edulis-0,273 -1,984 0,138 11 Calliandra tweediei-0,055 -4,382 0,013 1 Cestrum euanthes-0,123 -3,283 0,038 3 Cestrum parqui-0,123 -3,283 0,038 3 Eugenia uniflora-0,123 -3,283 0,038 3 Lithraea molleoides-0,092 -3,689 0,025 2 Matayba elaeagnoides-0,055 -4,382 0,013 1 Myrrhinium atropurpureum var. octandrum-0,260 -2,079 0,125 10 Ocotea acutifolia-0,092 -3,689 0,025 2 Ocotea pulchella-0,314 -1,674 0,188 15 Pouteria salicifolia-0,173 -2,773 0,063 5 Sebastiania brasiliensis-0,273 -1,984 0,138 11 Sebastiania commersoniana-0,213 -2,436 0,088 7 Styrax leprosus-0,092 -3,689 0,025 2 Xylosma tweediana

∑ -2,41 80

Platón

Índices de diversidad - shannon

H' = -SUMA(ni/N)Ln(ni/N)

H' = −Σ(Pi)Ln(Pi)

Paso Vargas H' 2,19

Platón H' 2,41

Índices de diversidad - simpson

Simpson (1949) dió la probabilidad de que dos individuos cualesquiera extraídos al azar de uma comunidad infinitamente grande perteneciesen a diferentes especies:

D = ∑p2i

pi = es la proporción de individuos de la i-ésima especie.

D = ∑(ni(ni-1)/N(N-1))

ni = es el número de indivíduos de la i-ésima especie;N = es el número total de indivíduos.

Índices de diversidad - simpson

N*(N-1) ni*(ni-1) ni-1 pi2 pi ni Especie6 2 0,00 0,03 3 Allophylus edulis

20 4 0,00 0,05 5 Blepharocalyx salicifolius30 5 0,00 0,06 6 Calliandra tweediei

552 23 0,07 0,26 24 Eugenia uniflora0 0 0,00 0,01 1 Lithraea molleoides0 0 0,00 0,01 1 Nectandra megapotamica

156 12 0,02 0,14 13 Ocotea acutifolia2 1 0,00 0,02 2 Pouteria salicifolia0 0 0,00 0,01 1 Schinus longifolia

182 13 0,02 0,15 14 Scutia buxifolia2 1 0,00 0,02 2 Sebastiania brasiliensis

156 12 0,02 0,14 13 Sebastiania commersoniana56 7 0,01 0,09 8 Styrax leprosus0 0 0,00 0,01 1 Xylosma schroederi

∑ 8742 1162 0,14 94

Paso Vargas

Índices de diversidad - simpson

N*(N-1) ni*(ni-1) ni-1 pi2 pi ni Especie6320 12 3 0,00 0,05 4 Allophylus edulis

110 10 0,02 0,14 11 Calliandra tweediei0 0 0,00 0,01 1 Cestrum euanthes6 2 0,00 0,04 3 Cestrum parqui6 2 0,00 0,04 3 Eugenia uniflora6 2 0,00 0,04 3 Lithraea molleoides2 1 0,00 0,03 2 Matayba elaeagnoides0 0 0,00 0,01 1 Myrrhinium atropurpureum var. octandrum

90 9 0,02 0,13 10 Ocotea acutifolia2 1 0,00 0,03 2 Ocotea pulchella

210 14 0,04 0,19 15 Pouteria salicifolia20 4 0,00 0,06 5 Sebastiania brasiliensis

110 10 0,02 0,14 11 Sebastiania commersoniana42 6 0,01 0,09 7 Styrax leprosus2 1 0,00 0,03 2 Xylosma tweediana

∑ 6320 606 0,11 80

Platón

Índices de diversidad - simpson

Se puede expresar como:

Paso Vargas D = 0,14Platon D = 0,11

Paso Vargas 1-D = 0,86Platon 1-D = 0,89

Paso Vargas λ (1/D) = 7,04Platón λ (1/D) = 9,17

Índice de abundancia de Berger-parker

El índice de Berguer-Parker Expresa la importancia proporcional de las especies mas abundantes:

D= Nmax/N

Nmax = número de individuos de la especie mas abundante.

Al igual que el indice de Simpson, normalmente se adopta el recíproco del índice de Berguer-Parker, de forma que un incremento en el valor del índice acompaña un incremento de la diversidad y uma reducción de la dominancia.

Índice de abundancia de Berger-parkerPaso Vargas

ni Especie3 Allophylus edulis5 Blepharocalyx salicifolius6 Calliandra tweediei24 Eugenia uniflora1 Lithraea molleoides1 Nectandra megapotamica13 Ocotea acutifolia2 Pouteria salicifolia1 Schinus longifolia14 Scutia buxifolia2 Sebastiania brasiliensis13 Sebastiania commersoniana8 Styrax leprosus1 Xylosma schroederi94

Índice de abundancia de Berger-parkerPlatón

ni Especie4 Allophylus edulis

11 Calliandra tweediei1 Cestrum euanthes3 Cestrum parqui3 Eugenia uniflora3 Lithraea molleoides2 Matayba elaeagnoides1 Myrrhinium atropurpureum var. octandrum

10 Ocotea acutifolia2 Ocotea pulchella

15 Pouteria salicifolia5 Sebastiania brasiliensis

11 Sebastiania commersoniana7 Styrax leprosus2 Xylosma tweediana

80

Índice de abundancia de Berger-parkerD = Nmax / N

Paso Vargas N 94Platon N 80Paso Vargas Nmax 24Platon Nmax 15

Paso Vargas (D) = 24/94Platon (D) = 15/80

Paso Vargas (D) = 0,26Platon (D) = 0,19

Paso Vargas (1-D) = 0,74Platon (1-D) = 0,81

Diagrama de abundancia

Posición sp. Paso Vargas Platón1 26 192 15 143 14 144 14 135 9 96 6 67 5 58 3 49 2 4

10 2 411 1 312 1 313 1 314 1 115 - 1

100 100

Densidad Relativa (%)

Diagrama de abundancia

0

5

10

15

20

25

30

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Posição da Espécie

Den

sid

ade

rela

tiva

Paso Vargas

Platón

Índices de equitatividad

Para un valor dado de riqueza (S), (1-D) se incrementa como la equitatividad, y para una dada equitatividad (1-D) decrece tanto como la riqueza decrece. La equitatividad (ED) se puede calcular tomando el índice de Simpson (D) y expresarla como un porcentaje del valor máximo que D podría asumir si los individuos en la comunidad estuviesen distribuidos de forma completamente uniforme (Dmax, lo que equivale a S - como en el caso de que hubiese un individuo de cada especie). La Equidad o Equitatividad tiene un valor entre 0 y 1, siendo 1 la uniformidad completa.

Se calcula entonces como:

E = (1-D)/(1-Dmax) = 1/D * 1/S

Índices de equitatividad

Según Pielou (1949), Se calcula como:

J = H’/Ln(S)

E Paso Vargas 0,50E Platon 0,61

Paso Vargas H' = 2,19 J = 0,83

Platón H' = 2,41 J = 0,89

Índices de Similaridad – Diversidad – abundancia y equabilidad

Indices / Abundânciasub-bacias Jaccard SØrensen Margalef H' (1-D) Berguer Parker J E

Paso Vargas 2,86 2,19 0,87 0,26 0,83 0,50Platón 3,19 2,41 0,90 0,19 0,89 0,61

45 62

EquabilidadeSimilaridade Diversidade