tarea 4

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADORFACULTAD DE INGENIERA CIENCIAS FSICAS Y MATEMTICA

OPTIMIZACIN DE PROCESOS

NOMBRE: GUAYANAY JUCA CRISTIAN ALFREDOCURSO: 9PARALELO: 1

Utilizando el software TORA y mtodo grfico estudiado para la solucin de modelos deProgramacin lineal, resolver los siguientes ejercicios y problemas:

1. Dado que la solucin ptima, siempre est asociada a un punto de esquina, comprobarUtilizando el programa TORA que esto sucede en el problema de Cermicas Graiman, para lasSiguientes funciones objetivo:a) Z = 5X1 + X2b) Z = X1 + 3X2c) Z = 2X1 + X2d) Z = X1 X2EJERCICIO N 1a) Z=5x1+x2

b) Z=X1+3x2

c) Z=-2x1+x2

d) Z=-X1-X2

2. Para el problema de Cermicas Graiman, determinar el espacio de soluciones y la solucinptima (si existe), para cada uno de los siguientes cambios independientes:a) La demanda diaria mxima de baldosa para exteriores es de 2.5 toneladas.b) La demanda diaria de baldosa para interiores es por lo menos de 2 toneladas.c) La disponibilidad diaria de la materia prima M1 es por lo menos de 24 toneladas.d) La disponibilidad diaria de la materia prima M1 es por lo menos de 24 toneladas, y laDemanda diaria de baldosa para interiores es mayor que la de baldosa para exteriores.

a) La demanda diaria mxima de baldosa para exteriores es de 2.5 toneladas.Variables: X1 y X2Funcin Objetivo: Z=5X1+2X2Restricciones 3X1+2X212 X1+2X26 X22.5

b) La demanda diaria de baldosa para interiores es por lo menos de 2 toneladas.Variables: X1 y X2Funcin Objetivo: Z=5X1+2X2Restricciones 3X1+2X212 X1+2X26 X22 X12

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c) La disponibilidad diaria de la materia prima M1 es por lo menos de 24 toneladas.Variables: X1 y X2Funcin Objetivo: Z=5X1+2X2Restricciones 3X1+2X224 X1+2X26 X22

d) La disponibilidad diaria de la materia prima M1 es por lo menos de 24 toneladas, y laDemanda diaria de baldosa para interiores es mayor que la de baldosa para exteriores.Variables: X1 y X2Funcin Objetivo: Z=5X1+2X2Restricciones 3X1+2X224 X1+2X26 X2 2

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