t de student
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T de estudent
T de Student
Una muestra
Dos muestras relacionadas
Dos muestras independient
es
Supuestos para la T de Student para una sola muestra
Conocer la media poblacional
Preferentemente conocer la varianza poblacional
En caso de no conocer la varianza poblacional se
debe estimar.
Las variables pertenecen a una distribución normal
Supuestos para la T de Student para dos muestras relacionadasLas variables pertenecen a una distribución
normal
Las variables son de tipo numérico y de
medida intervalar o de razón (escala en
SPSS).
N 30
EjemploPlanteamiento del problemaUn psicólogo desea conocer la efectividad de
su taller de ética. Diseña un instrumento para ello, lo aplica el primer día de su taller, antes de iniciar el mismo. Una vez concluido el taller nuevamente aplica su instrumento.
HipótesisA continuación se muestran diferentes formas de
planteamiento de la hipótesis, cualquiera de ellos es valido para el planteamiento del problema antes mencionado.
Ho: El taller sobre ética no es eficaz HA: El taller sobre ética es eficaz
Ho: La media de la evaluación tomada antes del taller será igual a la media de la evaluación posterior al taller.
HA: La media de la evaluación tomada antes del taller será diferente a la media de la evaluación posterior al taller.
Ho: La media de la evaluación tomada antes del taller será menor o igual a la media de la evaluación posterior al taller.
HA: La media de la evaluación tomada antes del taller será mayor a la media de la evaluación posterior al taller.
Ingreso de datos en SPSS
Vista de Variable
Vista de datos
Primera evaluación(antes)
Segunda evaluación (después)
Paired Samples Statistics
Mean NStd.
DeviationStd. Error
MeanPair 1 Resultados de la
primera evaluación7,40 15 1,404 ,363
Resultados de la segunda evaluación
6,60 15 1,639 ,423
Esta es la primera tabla que aparece en los resultados del SPSS.
Paired Samples Correlations
N Correlation Sig.
Pair 1 Resultados de la primera evaluación & Resultados de la segunda evaluación
15 ,168 ,550
Esta es la segunda tabla y corresponde a una correlación
Paired Samples Test
Paired Differences
t dfSig. (2-tailed)Mean
Std. Deviatio
n
Std. Error Mean
95% Confidence Interval of the
Difference
Lower Upper
Pair 1 Resultados de la primera evaluación - Resultados de la segunda evaluación
,800 1,971 ,509 -,292 1,892 1,572 14 ,138
Esta es la tercera gráfica y con ella se realiza la toma de decisión.
Toma de decisión
El nivel de significancia es
0.05
Menor a 0.05 se rechaza Ho.
Mayor a 0.05 se acepta Ho.
Los resultados obtenidos indican una media
de la primera evaluación de 7.40, la media de
la segunda evaluación corresponde a 6.60. El
nivel de significancia es mayor a 0.05 por lo
que se acepta Ho: El taller no es eficaz.
Supuestos para la T de Student para dos muestras independientesLas variables pertenecen a una distribución normal
Las variables dependientes son de tipo numérico y
de medida intervalar o de razón (escala en SPSS),
la variable independiente es de tipo cadena y de
medida nominal.
Las varianzas deben ser iguales.
N 30
Ejemplo Planteamiento del problemaUn profesor de 4to grado de primaria al notar la
dificultad en el aprendizaje de las fracciones decide crear un método para la enseñanza de las fracciones.
VariablesVariables independientes
Enseñanza tradicional Enseñanza propuesta por el profesor
Variable dependiente Calificaciones del examen de fracciones
Hipótesis Ho: la media de grupo de enseñanza tradicional será
igual a la media del grupo de enseñanza del profesor.HA: la media de grupo de enseñanza tradicional será
diferente a la media del grupo de enseñanza del profesor.
Ho: la media de grupo de enseñanza tradicional será menor o igual a la media del grupo de enseñanza del profesor.
HA: la media de grupo de enseñanza tradicional será mayor a la media del grupo de enseñanza del profesor.
Ingreso de datos en SPSS
Vista de variable
Vista de datos
Variable dependienteVariables independientes (tipos de enseñanza)
Corresponde a enseñanza tradicional
Corresponde a enseñanza propuesta por el profesor
Variable de tratamiento (Test variable): es la variable dependiente, su tipo es numérico y su medida es escala.
Variable de agrupación (Grouping Variable): son las variables independientes, o sea los grupos. Su tipo es cadena y su medida es nominal.
Una vez ingresada la
variable de agrupación
se activa la casilla para
definir grupo. Al abrir el
cuadro de diálogo para
definir el grupo se pide
se ingresen los grupos.
El grupo 1 corresponde
a enseñanza tradicional
y el grupo 2 a enseñanza
del profesor.
Resultados
En la primer tabla que ofrece el visor de resultados
se encuentran la medias y las desviaciones
estándar de los dos grupos a contrastar
Group Statistics
Grupo N Mean
Std. Deviatio
n
Std. Error Mean
Promedio Enseñanza tradicional
16 7,63 1,360 ,340
Enseñanza del profesor
16 7,81 2,287 ,572
Independent Samples TestLevene's Test for
Equality of Variances
t-test for Equality of Means
F Sig. t dfSig. (2-
tailed)
Mean Difference
Std. Error Difference
95% Confidence Interval of
the Difference
Lower Upper
Promedio
Equal variances assumed
13,580 ,250 -,282 30 ,0480 -,188 ,665 -1,546 1,171
Equal variances not assumed
-,282 24,433 ,0480 -,188 ,665 -1,559 1,184El SPSS al momento de pedir una prueba t
para dos muestras independientes proporciona la significancia para dos pruebas una es la prueba de Levene y la otra la prueba t para muestras independientes
Prueba de LeveneUno de los requisitos para usar prueba t para
muestra independientes es la igualdad de varianzas.
La prueba de Levene sirve para saber si las varianzas son iguales.
Hipótesis Ho: 2 = 2
HA: 2 2
Toma de decisión para Levene
El nivel de significancia es 0.05
Menor a 0.05 se rechaza Ho.
Mayor a 0.05 se acepta Ho.
El nivel de significancia para la prueba de Levene es de 0.250, al ser mayor a 0.05 se acepta Ho. De tal forma que se asumen varianzas iguales
Al asumir varianzas iguales se toman los valores que corresponden a varianzas iguales (los resaltados en rosa)
Independent Samples TestLevene's Test for
Equality of Variances
t-test for Equality of Means
F Sig. t dfSig. (2-
tailed)
Mean Difference
Std. Error Difference
95% Confidence Interval of
the Difference
Lower Upper
Promedio
Equal variances assumed
13,580 ,250 -,282 30 ,0480 -,188 ,665 -1,546 1,171
Equal variances not assumed
-,282 24,433 ,0480 -,188 ,665 -1,559 1,184
Toma de decisión para prueba TLa media del grupo de enseñanza tradicional
es de 7.63, mientras que la media del grupo de enseñanza del profesor fue de 7.81.
El nivel de significancia para la prueba t es de 0.0480, al ser menor a 0.05 se rechaza Ho.
Se concluye que las diferencias encontradas son significativas y que no se deben al azar.
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