sumador de 4 bit - para combinar
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Sumador
El sumador es un circuito lógico que calcula la operación suma. En los
computadores modernos se encuentra en lo que se denomina Unidad aritmético
lógica (ALU). Generalmente realizan las operaciones aritméticas en código binario
decimal o BCD exceso 3, por regla general los sumadores emplean el sistema
binario. En los casos en los que se esté empleando un complemento a dos para
representar números negativos el sumador se convertirá en un sumador-
substractor (Adder-subtracter).
Las entradas son A,B,Cin que son la entradas de bits A y B, y Cin es la entrada de
acarreo. Por otra parte, la salida es S y Cout es la salida de acarreo.
Codificadores
Un codificador tiene 2n o menos líneas de entrada y n líneas de salida. Por
ejemplo, en una de las entradas se puede ingresar un dígito decimal u octal y
generarse un código de salida en BCD o binario. La función de los codificadores
es inversa a la de los decodificadores. Los codificadores se utilizan también para
codificar símbolos diferentes y caracteres alfabéticos.
Codificador Binario
El codificador binario tiene 2n entradas y n salidas. Sólo, una sola de las entradas
puede estar activada. La salida suministra el valor binario correspondiente a la
entrada activada.
Decodificadores BCD a 7 segmentos
El decodificador de BCD a siete segmentos es un circuito combinacional que
permite un código BCD en sus entradas y en sus salidas activa un display de 7
segmentos para indicar un dígito decimal.
El display de siete segmentos
El display está formado por un conjunto de 7 leds conectados en un punto común
en su salida. Cuando la salida es común en los ánodos, el display es llamado de
ánodo común y por el contrario, sí la salida es común en los cátodos, llamamos al
display de cátodo común. En la figura 3.1.1.,se muestran ambos tipos de
dispositivos. En el display de cátodo común, una señal alta encenderá el
segmento excitado por la señal. La alimentación de cierta combinación de leds,
dará una imagen visual de un dígito de 0 a 9.
Figura 3.3.1. Display de ánodo común y cátodo común
Decodificador de BCD a Siete Segmentos
El decodificador requiere de una entrada en código decimal binario BCD y siete
salidas conectadas a cada segmento del display. La figura 3.3.2. representa en un
diagrama de bloques el decodificador de BCD a 7 segmentos con un display de
cátodo común.
Figura 3.3.2. Diagrama de bloques de un decodificador BCD a siete segmento
Practica N°2
1. Diseñe un circuito sumador de 4 bits, en donde los números de entrada y el resultado sean mostrado en Decimal.
2. Diseñe un circuito restador de 4 bits, en donde los números de entrada y el resultado sean mostrado en Decimal.
Datos:
Bits 24 = 16 posibles combinaciones.
ENTRADAS = decimal
SALIDAS = decimal
Desarrollo:
SUMADOR
Para realizar el diseño de un sumador de 4bits, primero se hace el sumador de 1
bit, para luego ir juntando estos sumadores de un bit. Realizando lo que se llama
un sumador en paralelo con acarreo en serie (también llamado en cascada).
Si se quiere sumar dos números de un bit, se puede realizar un semisumador con
el que obtenemos el resultado de la suma (S) y el acarreo (C).
Tabla de la verdad semisumador
A B S C
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 1
Simplificación Karnaugh:
A> B+AB>
También se simplifica más con una compuerta xor
B% B
A% 0 1
A 1 0
Se llama así porque no se ha incluido el acarreo de entrada. Al incluir este
formamos un sumador completo.
En el sumador completo se toma en cuenta la señal CI que se corresponde con el acarreo de entrada, y el acarreo de salida se llama ahora CO.
Tabla de la Verdad de Sumador completo
A B CI S CO
0 0 0 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 1 0 0 1
1 1 1 1 1
Circuito
Una vez que tenemos un sumador completo de 1 bit, la realización de un sumador
de 4 bits es bastante fácil.
Simplemente se deben conectar los acarreos consecutivamente del bit menos
significativo al más significativo. Y conectar las entradas de A y B en paralelo, en
sus sumadores correspondientes.
Circuito:
Este es un sumador completo de 4 bits con entradas y salidas en binarios, el cual
posee 4 entradas A, y 4 entradas B para poder sumar dos números.
Para transformar las entradas y salidas en decimales se deben colocar
codificadores y decodificadores correspondientes a cada necesidad del circuito
del sumador.
CODIFICADOR DE DECIMAL A BINARIO
La entradas del sumador son en binario, y se necesita que las entradas sean en
decimal, para ello, se necesita obtener un circuito de 9 entradas con 4 salidas, es
decir de 9 entradas decimales diferentes relaciones entre sí para llegar a 4 salidas
binarias.
Las entradas son tomadas en cuenta cuando es presionada una sola.
Tabla de la verdad del codificador
A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A B C D
1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0
0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0
0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1
En esta tabla de la verdad tome en cuenta para solo una entrada, ya que para las
otras combinaciones se utilizan más de dos entradas y no es lo que busco en mi
decodificador. Solo se quiere obtener al introducir un número decimal al sistema
una salida en binario.
Circuito
Este circuito se realizara dos veces debido a que el sumador cuenta con dos
números a la entrada para poder realizar la operación correspondiente.
DECODIFICADOR DE BINARIO A BCD
Debido a que una suma de 4 bits tiene un máximo de números en decimal del 0 al
15 se requiere colocar dos displays, uno para la decena y otro para la unidad,
cada uno de ellos posee un decodificador que traduce el lenguaje BCD y lo lleva al
decodificador del 7 segmento.
Tabla de la Verdad de la unidad y decena
Ac D C B A D C B A D C B A
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1
0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0
0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1
0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0
0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1
0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0
0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1
0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0
0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1
0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1
ENTRADAS UNIDAD DECENA
Decena
B
C
D
Unidad
A
B
C
D
Este circuito va desde la salida del sumador al decodificador de BCD a 7 segmentos para poder reflejar el resultado de la suma en decimal del 0- al 15
DECODIFICADOR DE BCD A 7 SEGMENTO
Para realizar el decodificador se forma una tabla de la vedad con 4 entradas debido a que la salida del sumador va ser en bcd de 4 bits y se representa cada numero en el 7 segmento según la combinación de leds que forme la el numero correspondiente a la entrada en bcd.Es decir cada led del 7 segmento va corresponder a un led de la a al g .
El visualizador utilizado es un display de cátodo común, se obtiene una tabla cuyas entradas en código BCD corresponden a A, B, C y D y unas salidas correspondientes a los leds que se encenderían en cada caso para indicar el dígito decimal.
En cada 7 segmento se representan los números del 0 al 9.
Mapa de Karnaugh
Columna a
C> C
A> B> 1 0
A> B 1 1
A B 1 1
A B> 0 1
Columna b
C> C
A> B> 1 0
A> B 1 1
A B 1 1
A B> 0 1
Columna c
C> C
A> B> 1 1
A> B 0 1
A B 1 1
A B> 0 1
Columna d
C> C
A> B> 1 0
A> B 1 1
A B 1 0
A B> 0 1
Columna e
C> C
A> B> 1 0
A> B 1 0
A B 1 0
A B> 0 0
Columna f
C> C
A> B> 1 0
A> B 0 0
A B 1 0
A B> 1 1
Columna g
C> C
A> B> 0 0
A> B 1 1
A B 1 0
A B> 1 1
Luego estos circuitos se conectan al display teniendo en común las 3 entradas.
Donde las ocho combinaciones de las mismas van reflejando el número
correspondiente.
CIRCUITO COMPLETO
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