suma y resta de vectores y vector unitario en tres dimensiones

SUMA DE VECTORES:

Análisis Gráfico:

Para sumar dos vectores libres y se escogen como representantes dos vectores

tales que el extremo de uno coincida con el origen del otro vector.

Regla del paralelogramo:

Se toman como representantes dos vectores con el origen en común, se trazan rectas

paralelas a los vectores obteniéndose un paralelogramo cuya diagonal coincide con

la suma de los vectores.

Análisis Teórico:

Para sumar dos vectores se suman sus respectivas componentes.

Propiedades de la suma de vectores

Asociativa

+ ( + ) = ( + ) +

Conmutativa

+ = +

Elemento neutro

+ =

Elemento opuesto

+ (− ) =

RESTA DE VECTORES:

Análisis Gráfico:

Para restar dos vectores libres y se escogen como representantes dos vectores

tales que los orígenes de ambos vectores coincidan entre si y luego se traza otro

vector de extremo a extremo:

Análisis Teórico:

Las componentes del vector resta se obtienen restando las componentes de los

vectores.

VECTOR UNITARIO:

Análisis Gráfico:

Análisis Teórico:

Los vectores unitarios tienen de módulo la unidad.

Normalizar un vector

Normalizar un vector consiste en obtener otro vector unitario, de la misma

dirección y sentido que el vector dado. Para normalizar un vector se divide éste por

su módulo.

Ejemplo:

Si es un vector de componentes (3, 4), hallar un vector unitario de su misma

dirección y sentido.

El tamaño o módulo de a

es 1