sólidos cristalinos: orden periódico, repetitividad en el espacio amorfos: orden de corto alcance...
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Sólidos
• Cristalinos: orden periódico, repetitividad en el espacio
• Amorfos: orden de corto alcance (vidrios)
Estructura (local+periódica) Propiedades
Escala nano: estructura + tamaño Propiedades
Estructuras cristalinas – 1er cuatrimestre 2009 – Qca, Gral. e Inorgánica II
Cristales
Hielo
Sal de Mesa
Azucar
Cristal de Roca
(Cuarzo)
Cristales
Son sólidos que presentan estructuras geométricas reconocibles y atractivas.
Poseen una composición constante.
Presentan propiedades definidas y frecuentemente distintas de la de los sólidos no cristalinos.
Estructuras cristalinas – 1er cuatrimestre 2009 – Qca, Gral. e Inorgánica II
Cristales Naturales
Azufre
Calcita(CaCO3)
Pirita(FeS2)
Fluorita
Estructuras cristalinas – 1er cuatrimestre 2009 – Qca, Gral. e Inorgánica II
Cristales Preparados
Galio
[Mn12O12(O2CCHCl2)16(H2O)4
Insulina
Proteina(Elastasa Porcina)
Estructuras cristalinas – 1er cuatrimestre 2009 – Qca, Gral. e Inorgánica II
Teorias acerca de la estructura de los cristales
1665 Hooke propone que los cristales están formados por esferas
1801 Rene Just Haüy propone la constancia de los ángulos entre caras
1907 Barlow & Pope proponen que los cristales están formados por esferas que están en contacto entre sí. Modelo de empaquetamiento compacto de esferas
Estructuras cristalinas – 1er cuatrimestre 2009 – Qca, Gral. e Inorgánica II
Constancia de los Angulos entre las Caras
Estructuras cristalinas – 1er cuatrimestre 2009 – Qca, Gral. e Inorgánica II
Constancia de los Angulos entre las Caras
Estructuras cristalinas – 1er cuatrimestre 2009 – Qca, Gral. e Inorgánica II
Constancia de los Angulos entre las Caras
Estructuras cristalinas – 1er cuatrimestre 2009 – Qca, Gral. e Inorgánica II
Constancia de los Angulos entre las Caras
Estructuras cristalinas – 1er cuatrimestre 2009 – Qca, Gral. e Inorgánica II
Constancia de los Angulos entre las Caras
Estructuras cristalinas – 1er cuatrimestre 2009 – Qca, Gral. e Inorgánica II
Constancia de los Angulos entre las Caras
Estructuras cristalinas – 1er cuatrimestre 2009 – Qca, Gral. e Inorgánica II
Periodicidad
Repetición del arreglo de objetos en el espacio
Llenado del espacio
Patrón repetitivo
Simetría traslacional
Estructuras cristalinas – 1er cuatrimestre 2009 – Qca, Gral. e Inorgánica II
Descripción de un Sistema Periódico
Arreglo infinito de puntos ordenados
Se define un origen de coordenadasCada punto puede escribirse como
Rxyz (n1,n2,n3) = n1 a1 + n2 a2 + n3 a3
con ni enteros, y ai, fijos (vectores de la red)
Estructuras cristalinas – 1er cuatrimestre 2009 – Qca, Gral. e Inorgánica II
Red de Bravais Unidimensional
a
3a
1 dimensión, una sola red posible
0 1a 2a
Estructuras cristalinas – 1er cuatrimestre 2009 – Qca, Gral. e Inorgánica II
Redes de Bravais Bidimensionales
¿De cuántas maneras se llena el plano por traslación?
5 redes bidimensionales
a
a
a
Oblicuaa, b sin restricciones sin restricciones
Rectangulara, b sin restricciones = 90° (P), s/r (C)
primitiva centrada
Cuadradaa = b =90°
Hexagonala = b =120°
b
a
b
b
Estructuras cristalinas – 1er cuatrimestre 2009 – Qca, Gral. e Inorgánica II
¿Que Celda Elijo?
Se elige la celda mas pequeña y que conserva toda la simetría
Estructuras cristalinas – 1er cuatrimestre 2009 – Qca, Gral. e Inorgánica II
Sistemas Cristalinos Tridimensionales
Estructuras cristalinas – 1er cuatrimestre 2009 – Qca, Gral. e Inorgánica II
14 Redes de Bravais
• Tipo de celda unidad– P: Primitiva (1 pt)
– I: centrada en el cuerpo
– F: Centrada en las caras
– C: centrada en los lados
TRICLINICA
MONOCLINICA
ORTOROMBICA
CUBICA
Celdas:• Celda PRIMITIVA
– Un solo punto de la red– Puede no presentar la simetria
total del sistema
• Celda UNITARIA– Puede contener mas de un
punto de red– Tiene toda la simetria de la red
a
b
c
xy
z
a
b
c
xy
z
a
b
c
xy
z
Estructuras cristalinas – 1er cuatrimestre 2009 – Qca, Gral. e Inorgánica II
Planos cristalinos• Planos [hkl]• h, k, l, índices de Miller• Indices= recíprocos
a1
a2
a3
a1
a2
a3
Corta en x=1 y=z=
1/1, 1/ , 1/
[100]
Corta en x=1 y=1z=1
1/1, 1/ 1, 1/ 1
[111]
ab
c
xy
z
ab
c
xy
za
b
c
xy
z
ab
c
xy
z
Los planos cristalinos difractan
ZnO
¿Como Sabemos cuál es la Estructura de un Sólido?
Difracción de Rayos X
• Posición de la línea: identificación• Ancho de la línea: tamaño
(101)
Estructuras cristalinas – 1er cuatrimestre 2009 – Qca, Gral. e Inorgánica II
Empaquetamiento Compacto de Esferas o
como llenar el espacio con esferas
Gauss demostró que el empaquetamiento compacto de esferas es la forma de ocupar la mayor fracción del espacio usando in arreglo periódico de esferas.Kepler propuso que esta estructura era la forma de ocupar la mayor fracción del espacio, sea el arreglo periódico o no. Esto fue demostrado recién en 1998.
Estructuras cristalinas – 1er cuatrimestre 2009 – Qca, Gral. e Inorgánica II
Estructuras cristalinas – 2° cuatrimestre 2008 – Qca, Gral. e Inorgánica II
Huecos en los Empaquetamientos Compactos
1ra capa
2da capa
Primera CapaCada Atomo tiene 6 vecinos
Hueco OctaédricoRodeado por 6 átomos
Hueco TetraédricoRodeado por 4 átomos
Segunda CapaSe agregan 3 vecinos por arribaSe definen “huecos”
Hexagonal: ABA
3ra capaSobre la primera
Hueco Octaédrico
Hueco Tetraédrico
Empaquetamiento Hexagonal Compacto
Estructuras cristalinas – 1er cuatrimestre 2009 – Qca, Gral. e Inorgánica II
1ra capa 2da capa
3ra capa desplazada(sobre los huecos Oh)
Hueco Octaédrico
Hueco Tetraédrico
CUBICOCentrado en las caras(fcc)
a
b
c abc
xyz
Cúbico Fcc: ABC
Empaquetamientos No Compactos Bidemensionales
Estructuras cristalinas – 1er cuatrimestre 2009 – Qca, Gral. e Inorgánica II
Empaquetamientos No Compactos Tridimensionales
Estructuras cristalinas – 1er cuatrimestre 2009 – Qca, Gral. e Inorgánica II
Empaquetamientos No Compactos Tridimensionales
Estructuras cristalinas – 1er cuatrimestre 2009 – Qca, Gral. e Inorgánica II
Estructura de los Metales
No solo una Estructura
Estructuras cristalinas – 1er cuatrimestre 2009 – Qca, Gral. e Inorgánica II
Mas de un componente
Aleaciones por Sustitución
Estructuras cristalinas – 1er cuatrimestre 2009 – Qca, Gral. e Inorgánica II
Aleaciones Sustitucionales e Interstiaciales
Estructuras cristalinas – 1er cuatrimestre 2009 – Qca, Gral. e Inorgánica II
Aleaciones y Compuestos Intermetalicos
Estructuras cristalinas – 1er cuatrimestre 2009 – Qca, Gral. e Inorgánica II
Aleaciones y Compuestos Intermetalicos
Latones
Estructuras cristalinas – 1er cuatrimestre 2009 – Qca, Gral. e Inorgánica II
Aleaciones y Compuestos Intermetalicos
Estructuras cristalinas – 1er cuatrimestre 2009 – Qca, Gral. e Inorgánica II
Aleaciones y Compuestos Intermetalicos
Estructuras cristalinas – 1er cuatrimestre 2009 – Qca, Gral. e Inorgánica II
Empaquetamientos No Compactos Tridimensionales
Estructuras cristalinas – 1er cuatrimestre 2009 – Qca, Gral. e Inorgánica II
Empaquetamientos No Compactos Tridimensionales
Estructuras cristalinas – 1er cuatrimestre 2009 – Qca, Gral. e Inorgánica II
Empaquetamiento Cubico Compacto
Estructuras cristalinas – 1er cuatrimestre 2009 – Qca, Gral. e Inorgánica II
Huecos en los Empaquetamientos Compactos
Estructuras cristalinas – 1er cuatrimestre 2009 – Qca, Gral. e Inorgánica II
Tamaño de los Huecos Octaédricos
(2r + 2h)2 = (2r)2 + (2r)2
4 (r + h)2 = 8 r2
_ _r + h = 2 r h/r = 2 -1 = 0,414
Estructuras cristalinas – 1er cuatrimestre 2009 – Qca, Gral. e Inorgánica II
Estructuras cristalinas – 2° cuatrimestre 2008 – Qca, Gral. e Inorgánica II
Tamaño de los Huecos Tetraédricos
Calculo la arista del cubo a2 + a2 = (2r)2 porque las esferas se tocan _ a = 2 r _ _La diagonal del cuerpo del cubo es 3 a = 6 r = 2 r + h (porque las esferas se tocan en la diagonal _h/r = (6/2 – 1) = 0.225
Sólidos Iónicos
Estructuras cristalinas – 1er cuatrimestre 2009 – Qca, Gral. e Inorgánica II
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