sistema númerico babilonico

DESAYUNO CON AMOR

Esta historia es bonita y verdadera

McDonal's

El concepto de número, tan familiar para nosotros, se elaboró muy lentamente. Nos podemos formar un juicio sobre lo anterior, si se toma en cuenta cómo contaban aquellas pueblos que todavía hace poco tiempo se hallaban en diversos grados de un régimen primitivo-comunal.

En algunos de tales pueblos no existían aún nombres para los números mayores que el dos o el tres; en otros, el contar se prolongaba un poco más, pero en una forma o en otra éste finalizaba, comparativamente, de manera rápida, y sobre el número en general dichos pueblos decían simplemente, "mucho" a "innumerable". Esto muestra que la asimilación por los hombres de números claramente distintos, se llevó a cabo gradualmente.

En el territorio de Mesopotamia se asentaron los babilónicos, descendientes de lo sumerios. Ellos adoptaron el sistema de las marcas cuneiformes que usaban los sumerios en el exterior de los cuencos. Para representar los numerales, usaban marcas de cuña sobre tablas de barro. Sólo usaban una cuña vertical, que representa el 1 y una cuña horizontal, que representa el 10.

Es posicional, el símbolo tiene diferentes valores de acuerdo a la posición que ocupe.Es sexagesimal, ya que la base de numeración es el sesenta, Es cuneiforme, debido a que usaba cuñas como símbolos. No se ubican más de tres cuñas en línea para la representación de un numeral.

Entre la muchas civilizaciones que florecieron en la antigua Mesopotamia se desarrollaron distintos sistemas de numeración. Esta comenzó a cobrar importancia entre el año 2000 y el 1800 A. C. se inventó un sistema de base 10, aditivo hasta el 60 y posicional para los números superiores. Para la unidad se usaba la marca vertical que se hacia con el punzón en forma de cuña . Se ponían tanto como fuera preciso hasta llegar a 10, que tenia su propio signo. De este se usaban los que fuera necesario completando con las unidades hasta llegar a 60.

Miles de estas tablillas han sobrevivido hasta nuestros días. De las tablillas babilónicas, unas 300 se relacionan con las matemáticas, unas 200 son tablas de varios tipos: de multiplicar, de recíprocos, de cuadrados, de cubos, etcétera.

En Babilonia, aproximadamente en 2500 En Babilonia, aproximadamente en 2500 a.C., los pesos y medidas fueron a.C., los pesos y medidas fueron estandarizados por edicto real. La unidad estandarizados por edicto real. La unidad de longitud mas pequeña era el dedo, de de longitud mas pequeña era el dedo, de poco mas de centímetro y medio. El codo poco mas de centímetro y medio. El codo tenia 30 dedos. La vara tenia 120 codos, tenia 30 dedos. La vara tenia 120 codos, esto es, 3600 dedos. El rio tenia 180 esto es, 3600 dedos. El rio tenia 180 varas, aproximadamente 10 kilómetros. varas, aproximadamente 10 kilómetros.

La unidad de peso mas pequeña era el La unidad de peso mas pequeña era el grano; de aproximadamente 45 grano; de aproximadamente 45 miligramos. miligramos. Para el 2000 a. C., había un calendario Para el 2000 a. C., había un calendario con un acon un año de 360 días, 12 meses de 30 o de 360 días, 12 meses de 30 días cada uno, con un mes extra días cada uno, con un mes extra insertado mas o menos cada seis ainsertado mas o menos cada seis años..También les debemos a los babilonios la También les debemos a los babilonios la división del circulo en 360 grados.división del circulo en 360 grados.Estas unidades de medidas incluyen con Estas unidades de medidas incluyen con frecuencia múltiplos de 60 0bviamente, frecuencia múltiplos de 60 0bviamente, el 60 era el numero favorito de los el 60 era el numero favorito de los Babilonios. Babilonios.

Cuando llegan al 60, los babilonios Cuando llegan al 60, los babilonios empiezan de nuevo en forma similar empiezan de nuevo en forma similar a como nosotros empezamos de a como nosotros empezamos de nuevo a partir del 10. Así 82 se nuevo a partir del 10. Así 82 se escribe: escribe: Y << YY, donde el primer 1 representa 60.

Uno de las dificultades es que a nadie se le Uno de las dificultades es que a nadie se le ocurrió tener un cero. Así que 60, y uno, ocurrió tener un cero. Así que 60, y uno, se ven exactamente iguales, esto es, se ven exactamente iguales, esto es, ¡ambos se representan por 1! ¡ambos se representan por 1!

En realidad es todavía peor ya que no hay En realidad es todavía peor ya que no hay punto decimal, la forma de escribir ½, lo punto decimal, la forma de escribir ½, lo que nosotros escribimos 0.5 por cinco que nosotros escribimos 0.5 por cinco decimas, ellos lo escribirían decimas, ellos lo escribirían <<<, por treinta sexagésimas, pero sin cero, por supuesto, y tampoco punto. Así, si vemos <<< en una tableta de arcilla no sabemos si significa ½ o 30.

¡El sistema babilónico es ¡El sistema babilónico es maravillosos para las maravillosos para las fracciones! Las fracciones mas fracciones! Las fracciones mas comunes ½ , 1/3, ¼, 1/5 y un comunes ½ , 1/3, ¼, 1/5 y un 1/6 se representan todas por un 1/6 se representan todas por un numero simple; ½ = <<<, 1/3 = numero simple; ½ = <<<, 1/3 = <<, 1/5 = < YY, etcétera. <<, 1/5 = < YY, etcétera.

Los babilonios tenían tablas matemáticas; Los babilonios tenían tablas matemáticas; tabletas de arcillas con listas completas de tabletas de arcillas con listas completas de recíprocos. recíprocos.

La idea de tener tablas de recíprocos es que el La idea de tener tablas de recíprocos es que el dividir por algo es lo mismo que multiplicar dividir por algo es lo mismo que multiplicar por el reciproco, así que al usar las tablas por el reciproco, así que al usar las tablas uno puede reemplazar una división por una uno puede reemplazar una división por una multiplicación, lo que es mucho mas fácil. multiplicación, lo que es mucho mas fácil.

Se han descubierto dos tablillas del Se han descubierto dos tablillas del 2000 a. C. que ofrecían formulas 2000 a. C. que ofrecían formulas para determinar la longitud de la para determinar la longitud de la hipotenusa de un triangulo en hipotenusa de un triangulo en función de los otros dos lados. Esto función de los otros dos lados. Esto representa un intento de resolver representa un intento de resolver el famoso Teorema de Pitágoras. el famoso Teorema de Pitágoras.

Las tablillas nos ofrecen dos formulas, Las tablillas nos ofrecen dos formulas, ambas empíricas, que dan solo ambas empíricas, que dan solo resultados aproximados a los exactos. resultados aproximados a los exactos.

Aunque los resultados no sean exactos Aunque los resultados no sean exactos y las formulas solo sirvan para casos y las formulas solo sirvan para casos particulares, los babilonios aquí se particulares, los babilonios aquí se están planteando resolver este están planteando resolver este problema a priori, establecer una problema a priori, establecer una regla, proporcionar una formula que regla, proporcionar una formula que ahorra la tarea de medir. ahorra la tarea de medir.

Una traducción de una tabla Babilónica, preservada en el Museo Británico dice lo siguiente:"4 es la largura y 5 la diagonal. ¿Qué es la anchura? Su tamaño no es conocido. 4 veces 4 es 16. 5 veces 5 es 25. Si se toma 16 de 25 queda 9. ¿Cuántas veces tomaré en orden a 9? 3 veces 3 es 9. 3 es la anchura“.

Este problema de los babilonios se basa en el Teorema de Pitágoras porque:

En el campo de la geometría, podían En el campo de la geometría, podían medir exactamente los campos y medir exactamente los campos y partes de los edificios de forma partes de los edificios de forma irregular. Su método consistía en irregular. Su método consistía en dividir el área en triángulos dividir el área en triángulos rectángulos, rectángulos y rectángulos, rectángulos y trapecios, cuyas áreas sabían trapecios, cuyas áreas sabían obtener utilizando, entre otras, las obtener utilizando, entre otras, las formulas que se acercan al Teorema formulas que se acercan al Teorema de Pitágoras. de Pitágoras.

En algebra hay problemas de segundo, En algebra hay problemas de segundo, tercero e incluso de cuarto grado. También tercero e incluso de cuarto grado. También resolvían sistemas de ecuaciones. resolvían sistemas de ecuaciones.

Los Babilonios fueron los pioneros en el Los Babilonios fueron los pioneros en el sistema de medición del tiempo; sistema de medición del tiempo; introdujeron el sistema sexagesimal y lo introdujeron el sistema sexagesimal y lo hicieron dividiendo el día en 24 horillas, hicieron dividiendo el día en 24 horillas, cada horilla en 60 minutillos y cada cada horilla en 60 minutillos y cada minutillo en 60 segundillos… minutillo en 60 segundillos…

Jajajajaja Jajajajaja Y al final esta forma de contar ha sobrevivido Y al final esta forma de contar ha sobrevivido

hasta nuestros días como nosotros…!hasta nuestros días como nosotros…!

ΥCuña vertical que

representa 1Cuña horizontal que

representa 10

Los valores posicionales son de derecha a izquierda.

X 3,600 X 60 X 1

YYYYYYYYY

9

<<< YY32

<< YYY13

< YYY< YYY YYY 49

X 3,600 X 60 X 1 Valor Y 1

YY 1 + 1 = 2

< 10

< Y 10 +1 = 11

<< 10 + 10 = 20

Y 60

Y Y 60 + 1 = 61

Y YY 60 + 1 + 1 = 62

YY < Y 60 + 1 + 1 = 131

Y < << 3,600 + 600 +20 = 4,200

Una de las grandes civilizaciones del mundo se desarrollo en Egipto, junto al rio Nilo. Esta fue gobernada por 30 dinastía de faraones o reyes:Dinasti

aIaVI VIIaXI XII XIIIaXV

IIXVIIaXXX

Años(a. de c.0

3110 a 2258

2258 a 2000

2000 a 1786

1786 a 1570

1570 a 300

Se brindan valiosa información acerca de la Se brindan valiosa información acerca de la vida del antiguo Egipto a través de los vida del antiguo Egipto a través de los dibujos coloridos y escritura pictórica o dibujos coloridos y escritura pictórica o jeroglífica encontrados en las paredes de jeroglífica encontrados en las paredes de templos y tumbas.templos y tumbas.

Sin embargo cuando el imperio Romano Sin embargo cuando el imperio Romano conquisto Egipto, prohibió usarlos. Con los conquisto Egipto, prohibió usarlos. Con los anos se perdió la capacidad para leer anos se perdió la capacidad para leer jeroglíficos.jeroglíficos.

En 1822, Jean François Ampollón, joven En 1822, Jean François Ampollón, joven estudioso francés, logro descifrar esta estudioso francés, logro descifrar esta antigua forma de escritura.antigua forma de escritura.

Ruiz Reyes, M. 2010. Encuentra tu Estrella. Rocket Learning, Inc. Puerto Rico.

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Es partícula esencial del Universo.Melvin Ruiz-Reyes 2010