señales y sistemas 1.pptx
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SEALES Y SISTEMAS
Profesor: Ing. Mg. Diego Vsconez
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UNIDAD 1.
Denicin de seaDenicin de sis!e"a
E#e"$o de sis!e"as%asicacin de as seaes&$eraciones 'sicas de as seaes
Seaes ee"en!aesPro$iedades de os sis!e"as
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Cualquier fenmenofsico que vare enel tiempo y que se
pretende usar paratransmitirinformacinconstituye unaseal. [2
Denicin de sea ()*Una seal se
defnefor"a"en!eco"o a f+ncinde +na o "s
,aria'es - +e!rans$or!aninfor"acinacerca de a
na!+raeza de+n fen"enof/sico. 0)1
Ejemplo: La vozhumana, cdigo Morse,seales de transito
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%+ando a f+ncinde$ende de +nasoa ,aria'e- sedice +e a sea
esunidimensional2E#e"$o: a ,oz3+"ana. 0)1
Denicin de sea (4*
%+ando a f+ncinde$ende de dos o"s ,aria'es- sedice +e a sea
esmultidimensional2 E#e"$o: 5nai"agen. 0)1
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Las seales seprocesan u operanpor medio desistemas. Cuandouna o ms sealesde e!citacin seaplican a una o ms
entradas delsistema, "ste
produce una o msseales de
respuesta en sussalidas.#$%
Denicin de sis!e"a()*
Un sistema sedene for"a"en!eco"o +na en!idad+e "ani$+a +na o"s seaes $arae,ar a ca'o +naf+ncin- $rod+ciendode ese "odo n+e,as
seaes. 0)1
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Ejemplos:&istema de reconocimiento de voz.
&istema de comunicacin.&istema de aterrizaje de un avin.
Denicin de sis!e"a (4*
SISTEMA!ntrada "alida
6e$resen!acin en diagra"as de
'o+es de +n sis!e"a.
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E#e"$os de sis!e"a ()*
T6A7SMIS&6
"e#al delmensa$e !stimacin de la
se#al del mensa$e
Ee"en!os de +n sis!e"a deco"+nicacin.
Sistemas de Comunicacin.[1]
%A7AL
6E%EPT&6
"e#altransmitida
"e#alreci%ida
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E#e"$os de sis!e"a (4*
Sistemas de Control.[1]
El control de sistemas '(sicos se empleae!tensivamente en la aplicacin de seales )sistemas en nuestra sociedad industrial.
%&7T6&LAD&6
PLA7TA
SE7S&6ES
e&t' v&t'
8
(ertur%acinv&t'
8
!ntrada
)ef *&t'
r&t'
y&t'
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Respuesta:El proceso de mantener la salidade la planta cerca de la entrada de re'erenciase conoce como regulacin.
Robustez:El sistema de control es ro*usto sie!hi*e una *uena regulacin, a pesar de la
presencia de pertur*aciones e!ternas ) ante
los cam*ios en los parmetros de la planta.
E#e"$os de sis!e"a (9*
Sistemas de Control.[1]
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%asicacin de seaes()*
1. Seales en tiempo continuoy discreto.[1]
Las seales en tiempo continuo surgennaturalmente cuando una 'orma de onda '(sicatal como una onda ac+stica o una ondaluminosa se convierten en una seal el"ctrica.
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%asicacin de seaes(4*
1. Seales en tiempo continuoy discreto.[1]
Las seales en tiempo discreto se defnen sloen instantes de tiempo discreto. e tal modo,en este caso la varia*le independiente tiene+nicamente valores discretos, los cuales
suelen estar espacidos de manera uni'orme.
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%asicacin de seaes(9*
2. Seales pares e impares. [1]
&eal-/:
&eal0M-/:
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%asicacin de seaes(*
2. Seales pares e impares. [1]
En el caso de una seal de valor complejo, esposi*le ha*lar de simetr(a conjugada.Una seal de valor complejo !1t2 se dice 3ue ser
conjugada sim"trica si satis'ace la condicin:
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%asicacin de seaes(;*
2. Seales pares e impares. [1]
Ejemplo 4:
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%asicacin de seaes(
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%asicacin de seaes(=*
3. Seales peridicas, seales no peridicas. [1]
El periodo 'undamental 5 defne la duracin de unciclo completo de !1t2
La 'recuencia 'undamental ' descri*e con 3ue'recuencia la misma seal peridica !1t2 se repite,16z2.
La 'recuencia angular medida en radianes por
segundo:
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%asicacin de seaes(>*
3. Seales peridicas, seales no peridicas. [1]
7Cual3uier seal !1t2 para la cual no ha) valor de 53ue cumpla la condicin de la ecuacin 142, reci*e
el nom*re de seal aperidica o no peridica.8
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%asicacin de seaes(?*
3. Seales peridicas, seales no peridicas. [1]
E9EM-L $:
E9EM-L ;: o*tener la 'recuencia 'undamental 16z rad
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%asicacin de seaes()@*
3. Seales peridicas, seales no peridicas. [1]
EN TIEMPODISCRETO
Una seal en tiempo discreto !#n% se dice 3ue serperidica si satis'ace la condicin:
(4*
=: Entero positivo El valor ms pe3ueo 3ue satis'ace 1$2, reci*eel nom*re de per(odo 'undamental en tiempodiscreto !#n%>: ?recuencia angular 'undamental 1'recuencia'undamental@rad2 de !#n%:
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%asicacin de seaes())*
3. Seales peridicas, seales no peridicas. [1]
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%asicacin de seaes()4*
3. Seales peridicas, seales no peridicas. [1]
EJEMPLO : Cul es la 'recuencia 'undamental de laonda cuadrada en tiempo discreto 3ue se muestra en lasiguiente fgura:
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%asicacin de seaes()9*
4. Seales deterministas, seales aleatorias. [1]
Una seal dete!minista: Es a3uella en torno a la cual noha) incertidum*re con respecto a su valor en cual3uiertiempo. En consecuencia, encontramos 3ue las sealesdeterministas pueden modelarse como 'unciones de tiempocompletamente especifcadas.
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%asicacin de seaes()*
4. Seales deterministas, seales aleatorias. [1]
Una seal aleato!ia: Es a3uella en la 3ue ha) incertidum*reantes de su ocurrencia real. 5al seal de*e verse como todoun grupo de seales , con cada seal en el grupo condi'erente 'orma de onda .El agrupamiento de tales seales se conoce como un proceso
aleatorio, Ej: /uido.
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%asicacin de seaes();*
5. Seales de energa, seales de potencia. [1]
En anlisis de seales es costum*re defnir la potencia ent"rminos de un resistor de 4 hm, por lo 3ue puedee!presarse lapoten"ia instant#nea de la seal "omo:
La ene!$%a total de la seal en tiempo continuo !1t2 como:
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%asicacin de seaes()
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%asicacin de seaes()=*
5. Seales de energa, seales de potencia. [1]
Pa!a una seal en tiempo dis"!eto *+n,:
La energ(a total de una seal !#n%, se defne por medio de:
La potencia promedio en una seal peridica !#n% conper(odo 'undamental = est dado por:
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%asicacin de seaes()>*
5. Seales de energa, seales de potencia. [1]
Seal deene!$%a
Seal depoten"ia
Una seal de ene!$%a tiene poten"ia p!omedio "e!o- entanto .ue una seal de poten"ia tiene ene!$%a in/nita0
Las seales peridicas ) las seales aleatorias suelen versecomo seales de poten"ia0
Las seales 3ue son deterministas como no peridicas sonseales de ene!$%a0
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%asicacin de seaes()?*
5. Seales de energa, seales de potencia. [1]
EJERCICIO 1:a2 3Cu#l es la ene!$%a total del pulso !e"tan$ula! .uese muest!a en la si$uiente /$u!a4
b2 3Cu#l es poten"ia p!omedio de la onda "uad!ada
.ue se muest!a en la si$uiente /$u!a4
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%asicacin de seaes(4@*
5. Seales de energa, seales de potencia. [1]
EJERCICIO 5:3Cu#l es la ene!$%a total de la seal en tiempo dis"!eto.ue se muest!a en la si$uiente /$u!a4
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%asicacin de seaes(4)*
5. Seales de energa, seales de potencia. [1]
EJERCICIO 6:3Cu#l es la poten"ia p!omedio de la seal en tiempodis"!eto .ue se muest!a en la si$uiente /$u!a4
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&$eraciones 'sicas so'reseaes()*
Un aspecto de 'undamental importancia en el estudiode seales ) sistemas es el uso de sistemas para
procesar o manipular seales.
Es posi*le identifcar dos clases de operaciones:
4. peraciones e'ectuadas so*re varia*lesdependientes
$. peraciones e'ectuadas so*re la varia*leindependiente.
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&$eraciones 'sicas so'reseaes(4*
1. peraciones e!ectuadas so"re #aria"lesdependientes. [1]
Escalamiento deamplitud
&uma Multiplicacin i'erenciacin
0ntegracin
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&$eraciones 'sicas so'reseaes(9*
1. peraciones e!ectuadas so"re #aria"lesdependientes. [1]
Es"alamiento de amplitud: Un ejemplo de undispositivo 3ue realiza escalamiento de amplitudes un amplifcador electrnico
En tiempo dis"!eto:
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&$eraciones 'sicas so'reseaes(*
1. peraciones e!ectuadas so"re #aria"lesdependientes. [1]
Suma: Un ejemplo de un dispositivo 3ue sumaseales es un mezclador de audio, el cualcom*ina seales de m+sica ) de voz.
En tiempo dis"!eto:
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&$eraciones 'sicas so'reseaes(;*
1. peraciones e!ectuadas so"re #aria"lesdependientes. [1]
Multipli"a"i&n: Un ejemplo '(sico es una seal
de radio de M, en la 3ue consta de una seal deaudio mas una componente de dc, ) estcompuesta por una seal senoidal llamada onda
portadora.
En tiempo dis"!eto:
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&$eraciones 'sicas so'reseaes(
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&$eraciones 'sicas so'reseaes(=*
Inte$!a"i&n: &ea !1t2 una seal en tiempo
continuo. La integral de !1t2 con respecto altiempo t se defne por medio de:
A es la varia*le deintegracin.
Ejemplo:
1. peraciones e!ectuadas so"re #aria"lesdependientes. [1]
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&$eraciones 'sicas so'reseaes(>*
Escalamiento de tiempo /eBe!in
Corrimiento en tiempo
2. peraciones e!ectuadas so"re #aria"leindependiente. [1]
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& i ' i '
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&$eraciones 'sicas so'reseaes()@*
2. peraciones e!ectuadas so"re #aria"leindependiente. [1]
a 4: Es unaversin
comprimida
D a 4: Es unaversin e!pandida
Es"alamiento detiempo
& i ' i '
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&$eraciones 'sicas so'reseaes())*
2. peraciones e!ectuadas so"re #aria"leindependiente. [1]
Es"alamiento de tiempo: En eltiempo dis"!eto
La cual se defne slo para valores enteros de F.
&i F4 , entonces algunos valores de la seal entiempo discreto )#n%, se pierden.
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& i ' i '
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&$eraciones 'sicas so'reseaes()9*
2. peraciones e!ectuadas so"re #aria"leindependiente. [1]
Ree*i&n: &ea !1t2 una seal en tiempocontinuo, sea )1t2 la seal o*tenida al sustituir eltiempo t por @t0
)1t2 la seal reBejada de !1t2 en torno a la amplitud
& i ' i '
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&$eraciones 'sicas so'reseaes()*
2. peraciones e!ectuadas so"re #aria"leindependiente. [1]
Ree*i&n:
Casos de inter"s: &eales pares: Es la misma 3ue su versin
reBejada. &eales impares: Es el negativo de su versin
reBejada.&e aplican condiciones similares en tiempodiscreto.
& i ' i '
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&$eraciones 'sicas so'reseaes();*
2. peraciones e!ectuadas so"re #aria"leindependiente. [1]
Ree*i&n:
E9E/C0C0: Encontrar la versin reBejada de!1t2 alrededor del eje de la amplitud
& i ' i '
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&$eraciones 'sicas so'reseaes()
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&$eraciones 'sicas so'reseaes()=*
2. peraciones e!ectuadas so"re #aria"leindependiente. [1]
Co!!imiento en tiempo:
E9EM-L: La fgura muestra un pulsorectangular !1t2 de amplitud ) duracinunitarias. Encuentre )G!1t@$2
& i ' i '
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&$eraciones 'sicas so'reseaes()>*
2. peraciones e!ectuadas so"re #aria"leindependiente. [1]
Co!!imiento en tiempo en tiempo dis"!eto:
El corrimiento m de*e ser un enteroH puede serpositivo o negativo
& i ' i '
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&$eraciones 'sicas so'reseaes()?*
2. peraciones e!ectuadas so"re #aria"leindependiente. [1]
Co!!imiento en tiempo en tiempo dis"!eto:
E9E/C0C0: La seal en tiempo discreto !#n% sedefne como:
Encuentre la seal recorrida en el tiempo )#n%G!#nI;%
& i ' i '
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&$eraciones 'sicas so'reseaes(4@*
2. peraciones e!ectuadas so"re #aria"leindependiente. [1]
RE;L< DE PRECEDENCI< P
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&$eraciones 'sicas so'reseaes(4)*
2. peraciones e!ectuadas so"re #aria"leindependiente. [1]
RE;L< DE PRECEDENCI< P
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&$eraciones 'sicas so'reseaes(44*
2. peraciones e!ectuadas so"re #aria"leindependiente. [1]
RE;L< DE PRECEDENCI< P
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&$eraciones 'sicas so'reseaes(49*
2. peraciones e!ectuadas so"re #aria"leindependiente. [1]
RE;L< DE PRECEDENCI< P
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&$eraciones 'sicas so'reseaes(4*
2. peraciones e!ectuadas so"re #aria"leindependiente. [1]
RE;L< DE PRECEDENCI< P
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&$eraciones 'sicas so'reseaes(4;*
2. peraciones e!ectuadas so"re #aria"leindependiente. [1]
RE;L< DE PRECEDENCI< P
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&$eraciones 'sicas so'reseaes(4
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RE;L< DE PRECEDENCI< P
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BIBLI&C6AIA
0)1aFGin Si"on- Van Veen BarrF. HSeaes FSis!e"as. Li"+sa JieF. 4@@).041MK 6o'er!s. HSeaes F Sis!e"as. Mc Cra
i.
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