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SEMINARIO 7

Análisis bivariado con variables cualitativas (proporciones).

Grupo 14Noelia Marmesat Espejo

EJERCICIO 1

Si queremos conocer si existe asociación entre el consumo de tabaco y el bajo peso al nacer; estudiamos a 250 mujeres fumadoras y a 1750 mujeres no fumadoras y encontramos que:De las 250 mujeres fumadoras, 43 tienen un niño con

bajo peso al nacer.De las 1750 mujeres no fumadoras, 105 tienen un niño

con bajo peso al nacer.

1. Representa los datos en un tabla de contingencia indicando las frecuencias observadas y porcentajes

V1= mujeresV2= niños

Col 1= bajo peso

Col 2= peso normal

Total

Fil 1= fumadoras

43 207 250

F1 % 17’2% 82’2% 100%

Fil 2= No fumadoras

105 1645 1750

F2 % 6% 94% 100%

Total 148 1852 2000

Total % 7’4% 92’6% 100%

2. Establece una hipótesis adecuada para el estudio.

Una posible hipótesis podría ser: ¿Existe asociación entre el consumo de tabaco en embarazadas y el nacimiento

de niños con bajo peso?

• Ho: no existe asociación entre el consumo de tabaco en embarazadas y el nacimiento de niños con bajo peso. Las variables son independientes, no dependen una de otra, no están relacionadas.

• H1: sí existe asociación entre el consumo de tabaco en embarazadas y el nacimiento de niños con bajo peso. Las variables son dependientes, una depende de la otra, están relacionadas.

3. Utiliza la prueba chi-cuadrado de Pearson para contrastar tu hipótesis.

Las frecuencias observadas o reales son los datos que aparecen en la tabla. “n” es el total, es decir, la población total.

a = 43 ; b =207 ; c =105 ; d = 1645 n = 2000 Para poder calcular chi-cuadrado, primero tenemos que calcular las

frecuencias esperadas o teóricas:

X² observada o real= 40’044 Procederemos a calcular el valor de X² teórica. Para ello, tendremos

que calcular primero el grado de libertad, que cuando hay 2 criterios de clasificación se calcula de la siguiente forma:

Grado de libertad= (nº filas - 1) * (nº columnas - 1)Grado de libertad = (2 filas – 1) * (2 columnas - 1) = 1 grado de

libertad

Teniendo en cuenta que el grado de libertad es 1 y el p valor es 0’05, miramos en la tabla el valor que le corresponde a X² teórica según el grado de libertad y el p valor.

X² teórica o esperada = 3’8415 Si X² real > X² teórica, no se acepta la Ho. Las variables serían

dependientes. Si X² real ≤ X² teórica, se acepta la Ho. Las variables serian

independientes. En este caso, X² real > X² teórica, por lo tanto , rechazamos la Ho.

Conclusión

Dado que la X² real > X² teórica, se rechaza la hipótesis nula (Ho) y, por tanto, se acepta la hipótesis alternativa (H1).Esto implica que:Las variables son dependientes.Las variables están relacionadas.Una variable se comporta en función de la otra.En este caso, diríamos que existe asociación entre el consumo de tabaco en embarazadas y el nacimiento de niños con bajo peso.

4. Calcula la Odds Ratio.

A continuación procederemos a calcular la Odds ratio para cuantificar el grado de asociación existente entre las dos variables:

o

Un valor de OR>1 quiere decir que la presencia del factor de exposición (V1-F1) se asocia a mayor ocurrencia del evento (V2-Col2). Atendiendo al valor de OR que hemos obtenido podríamos decir que ser fumadora se asocia a una mayor aparición de niños con bajo peso.

5. Repite el ejercicio con R Commander ¿Los resultados son los mismos?Paso 1: Seleccionamos la opción “Estadísticos”, posteriormente “Tablas de contingencias”, y por

último “Introducir y analizar una tabla de doble entrada”

Paso 2: Rellenamos los espacios de la tabla 2x2 con los datos correspondientes.

Paso 3: Seleccionamos la pestaña “Estadísticos”, y marcamos todas las opciones que nos interesen, dependiendo de los resultados que queramos ver. Hacemos clic sobre “Aceptar”.

Paso 4: Tras realizar esto, podemos visualizar los siguiente resultados en la pantalla de R commander:

Tabla de contingencia Resultados de Chi-cuadrado.

Frecuencias esperadas

Porcentajes

Resultado de la Odds ratio

Test de Fisher

Conclusión

Los resultados de la Chi-cuadrado y la Odds ratio obtenidos mediante

cálculos realizados a manos, y los resultados obtenidos realizados por el

programa R, coinciden.

EJERCICIO 2

Siguiendo todos los pasos anteriores establece y describe si existe asociación entre las variables del archivo “activossalud.Rdata” sexo y:

• Practicadeporte (Sí, No).• Fruta: 1- “Nunca o casi nunca”, 2- “Menos de

una vez por semana”, 3-“Una o dos veces a la semana”, 4- “Tres o más veces a la semana”, 5 “A diario”.

Paso 1: Primero tendremos que seleccionar la pestaña “Datos” y posteriormente, “Cargar conjunto de datos”.

Paso 2: Posteriormente seleccionamos el archivo que queremos cargar en R, en este caso “activossalud” y posteriormente hacemos clic sobre “Abrir”.

Paso 3: Una vez cargado el archivo que deseamos seleccionamos en el margen superior de R commander la pestaña “Estadísticos”, posteriormente “Tablas de contingencias”, y por último, “Tabla

de doble entrada”.

Paso 4: Posteriormente seleccionamos las variables que nos interesan son “sexo” y “fruta”. Hacemos clic en “Aceptar”.

Paso 5: En la pantalla de R commander aparecen los siguientes resultados:

En este caso, p valor es mayor que 0’05, por lo que debemos rechazar la H1 y aceptar la Ho.Esto significa que podemos afirmar que no existe relación entre el sexo y el consumo de fruta, es decir, son variables independientes.

Paso 6:A continuación relacionaremos la variable “sexo” con la variable “practicadeporte”. Realizamos la misma operación que antes, pero en este caso, seleccionaremos las dos nuevas variables que nos interesan.

Paso 7: En la pantalla de R commander aparecerán los siguientes resultados:

En este caso, p valor es menor que 0’05, por lo que debemos rechazar la Ho y aceptar la H1.Esto significa afirmar que sí existe relación entre el sexo y la práctica de deporte, es decir son variables dependientes.

¡HASTA PRONTO!