seg especi cap 1 y 2 matem

SEGUNDA ESPECIALIDAD 2012

APRENDEMOS MATEMÁTICA

Entender el mundo y

desenvolvernos en él.

Desarrollar un pensamiento

lógico.

Comunicarnos con los demás

Plantear y resolver

problemas

¿PARA QUÉ APRENDEMOS ¿PARA QUÉ APRENDEMOS MATEMÁTICA?MATEMÁTICA?

ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE ESCOLAR DE LA MATEMÁTICA

PROCESOS DE PENSAMIENTO

(Capacidades y actitudes)

Redescubrir y reconstruir conocimientos matemáticos

Aplicar conocimientos matemáticos

al

Promueve el desarrollo de

y al

PROPÓSITOS DE LA MATEMÁTICAPROPÓSITOS DE LA MATEMÁTICA

Forma de razonamiento

(Explorar, conjeturar, interpretar, explicar, representar, predecir, etc.)

Valor formativo

Valor instrumental

Valor social

Utilidad para resolver

problemas

Medio de comunicación

radica en por su como

Metodología de la matemáticaMetodología de la matemática

NIVELES DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO

NIVEL INTUITIVO CONCRETO

NIVEL REPRESENTATIVO

GRAFICO

NIVEL CONCEPTUAL

SIMBÓLICO

.

Etapa conceptual Simbólica

Desarrollo del pensamiento

pensamiento lógico

Desarrollo del pensamiento

racional

Desarrollo delPensamiento

sensorial

Etapa gráfico Representativa

Etapa intuitiva concreta

Aprehender la realidad que nos rodea a través de nociones, conceptos, teorías, leyes, principios, símbolos, etc.

Aprehender la realidad a través de sus diversas formas y maneras de representarla y graficarla como un medio elemental de razonamiento.

Aprehender la realidad a través de sus diversas sensaciones, es decir, mediante la información que nos proporcionan los sentidos

CAPACIDADES DE:● Aprender a aprender● Aprender a pensar● Aprender a hacer● Aprender a vivir● Aprender a ser

COGNICIÓN METACOGNICIÓN

DESARROLLO DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO

La COGNICIÓN :

a) Procesos cognitivos básicos o simples: En un primer grupo, pueden incluirse los llamados procesos cognitivos simples o básicos: 1. Sensación 2. Percepción 3. Atención y concentración 4. Memoria b) Procesos cognitivos superiores o complejos 1. Pensamiento 2. Lenguaje

DEMANDAS COGNITIVAS EN MATEMATICA: Es la caracterización que se hace de las tareas que se proponen al estudiante, según la complejidad de los procesos cognitivos involucrados en la resolución de dicha tarea.

NIVEL DE BAJA DEMANDA COGNITIVA

Demandan del estudiante la reproducción directa de datos en gráficas, fórmulas o definiciones de memoria.

14 + 5 = Halla el área del cuadrado

cuyo lado mide 6cms.

Nivel de alta demanda cognitiva El equipo de básquet está conformado por: Nombre Estatura cms. Pancho 1 80 Daniela 1 65 Julio 1 50 Martha 1 70 Rosa 1 55   Hoy, Carlos (170 cm) se integra al equipo.

¿Su inclusión aumentará o disminuirá la estatura promedio del equipo? ¿Por qué?

  En el salón 9 niños llevaron chompa y 11

trajeron su tarea. Si hay 14 en el salón, ¿es esto posible? Explica.

a través de la cual

Hombre ha creado las ideas matemáticas

MATEMÁTICA

social

producción

cultura

l

PROCESO GRADUAL

OBJETOSREALES

OBJETOSMATEMÁTICOS

Manipulación Del espacio.Manipulación de símbolos.Intuición.

APRENDIZAJE MATEMÁTICO – PROCESO GRADUALDe forma semejante a la que el hombre siguió para enfrentarse con el problema

de MATEMATIZACIÓN de la realidad de la que se ocupa.

1. APOYO PERMANENTE EN LO REAL

2. ENSEÑAR Y APRENDER A TRAVÉS DE LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

VIVENCIACIÓNVIVENCIACIÓN

MANIPULACIÓNMANIPULACIÓN

ABSTRACCIÓNABSTRACCIÓN

REPRESENTACIÓN REPRESENTACIÓN GRÁFICA Y GRÁFICA Y SIMBÓLICA SIMBÓLICA

VIVENCIACIÓNVIVENCIACIÓN

MANIPULACIÓNMANIPULACIÓN

ABSTRACCIÓNABSTRACCIÓN

¿Proceso metodológico del ¿Proceso metodológico del aprendizaje de la aprendizaje de la

matemáticamatemática??

CAPACIDADES:CAPACIDADES:Razonamiento y demostración.Razonamiento y demostración.Comunicación matemática.Comunicación matemática.Resolución de problemasResolución de problemas. .

permiteradica en

Comunicación Comunicación matemáticamatemática

posibilita

Razonamiento y Razonamiento y demostracióndemostración

Resolución de problemasResolución de problemas

Saber razonar, capacidad que potenciamos desarrollando ideas, explorando fenómenos, justificando resultados y usando conjeturas matemáticas

Explicar, argumentar matemáticamente significa que los estudiantes deben ser capaces de proporcionar suficientes razones para poder expresar, compartir y aclarar las ideas, las cuales llegan a ser objeto de reflexión.

El desarrollo de capacidades complejas y procesos cognitivos de orden superior que permiten una diversidad de transferencias y aplicaciones a otras situaciones y áreas

ORGANIZADORES DE ORGANIZADORES DE MATEMATICAMATEMATICA

Números, relaciones y operaciones Números, relaciones y operaciones Geometría y medición.Geometría y medición. EstadísticaEstadística..

PRIMER ORGANIZADORPRIMER ORGANIZADOR

Número, relaciones y operaciones

Conocimiento de los números

Sistema de numeración

Operaciones Problemas

SEGUNDO ORGANIZADORSEGUNDO ORGANIZADOR

Geometría y medición

Figuras de dos y tres dimensiones

Relaciones espaciales Mediante

coordenadas

Otros sistemas

TERCER ORGANIZADORTERCER ORGANIZADOR

Estadística

Recojo y Organización

de datos,

Representación e interpretación

de tablas y gráficas

estadísticas

Elementos básicos sobre

probabilidad.

•ESQUEMA CORPORAL•COMPARACION•ESPACIO TIEMPO•CONJUNTO•CANTIDAD

NOCIONES BASICAS

•CORRESPONDENCIA•CLASIFICACION•SERIACION•CONSERVACION DE CANTIDAD : Continuas y discontinuas

•PATRON

NOCIONES DE ORDEN LOGICO

NOCION DE ORDEN SUBJETIVO

NUMERO

1.NOCIONES ELEMENTALES PARA LA ADQUISICIÓN DEL NUMERO:

ClasificaciónReversibilidad

Jerarquía inclusivaEstructuras lógicas

Básicas

SeriaciónReversibilidad

ELNÚMERO

Nociones de cantidadCuantificadores (uno,

alguno, todos, varios...)Operaciones

CorrespondenciaConservación

CARDINAL ORDINAL

CLASIFICACIÓN COMO OPERACIÓN LÓGICA

La clasificación es la habilidad para agrupar elementos de acuerdo con sus semejantes y diferencias según un criterio determinado y que en su nivel mas elevado pone en evidencia la relación de inclusión

COLECCIONES FIGURALESCOLECCIONES FIGURALES

CCCCC

El niño forma colecciones teniendo en cuenta solo las semejanzas aisladas tomadas

generalmente del elemento mas próximo, sin llegar a considerar la

totalidad de elementos.

COLECCIONES NO COLECCIONES NO FIGURALESFIGURALES

Se forman en bases a semejanzas y diferencias cada vez mas precisas y sutiles. El niño puede explicar por que un elemento pertenece a la colección pero no puede incluir todavía una subclase en una clase mas amplia.

Clase lógicaClase lógica

Alcanzar este nivel implica no solo el manejo de semejanzas y diferencias, la noción de pertenencia como en lo niveles anteriores sino sobre

todo manejar la noción de inclusión. Esto supone entender claramente la relación existente entre una sub.-clase y la clase de la cual forma parte.

Clasificación realizada por una niña (6 años) de Clasificación realizada por una niña (6 años) de acuerdo a los criterios de Forma y Tamañoacuerdo a los criterios de Forma y Tamaño

LA SERIACIÓNLA SERIACIÓNLa seriación es una de las habilidades lógicas que consiste en La seriación es una de las habilidades lógicas que consiste en ordenar un conjunto de objetos en una serie, en función a la ordenar un conjunto de objetos en una serie, en función a la

variación de una característica particular (tamaño, color, grosor, variación de una característica particular (tamaño, color, grosor, etc.) etc.)

TRANSITIVIDADTRANSITIVIDAD

SI A < B Y B < C

A B C

REVERSIBILIDADREVERSIBILIDAD

SI A < B B > A

A B C

NOCION DE CONSERVACION NOCION DE CONSERVACION DE CANTIDADDE CANTIDAD

El niño es capaz de percibir que la cantidad de elementos que forman los conjuntos, permanece invariable aunque se le haga cambios de disposición o forma a) cantidades continuas líquidos, harina

b) cantidades discretas elementos discontinuos

Noción de conservaciónNoción de conservación Conservación de la equivalencia de

pequeños conjuntos

Cuando el niño (a) observa dos objetos discontinuos o continuos y tiene que establecer nociones de equivalencia.

Conservación de cantidad de elementos discontinuos

Cuando el niño (a) observa dos objetos discontinuos pero en diferentes recipientes tiene que establecer que las cantidades permanecen iguales

v

NOCIÓN DE NÚMERONOCIÓN DE NÚMERO

Estrategias en la enseñanza del Estrategias en la enseñanza del númeronúmero

• Dificultades en la comprensión del valor de posición de los dígitos.

• Dificultades en las diversas representaciones de un mismo número.

• Por ejemplo: 38 equivale a:a) 3 unidades y 8 decenasb) 38 decenasc) 2 decenas y 18 unidades

Por ejemplo:

Recomendaciones para trabajar Recomendaciones para trabajar en el tablero posicionalen el tablero posicional

TIPO DE REPRESENTACIÓN FORMAS USUALES OTRAS FORMAS

Descomposición en decenas y Descomposición en decenas y unidadesunidades

3 decenas y 6 unidades 6 unidades y 3 decenas

3D, 6 U 30 unidades y 6 unidades

2 decenas y 16 unidades

1 decena y 26 unidades

Descomposición en sumandosDescomposición en sumandos 30 + 6 20 + 16

10 + 26

18 + 18

Representación en el tablero Representación en el tablero posicionalposicional D U D U

3 6 2 16

Representación gráficaRepresentación gráfica