secuencias: triángulo de pascal, binomio de newton
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Yohana Bonilla G. Página 1
6. Encuentro una forma recursiva para la secuencia
3, 1, 1, 3, -1, 5, -3, 7, -5
R//
Separamos los coeficientes con índice par de los coeficientes con índice impar
a0=3
a1=1
a2n+1=a2n-1+2, a2n=a2n-2-2, n=1,2,3,4,…
Probamos:
a3= a1+2=3, a2=a0-2=3-2=1, n=1
a5= a3+2=5, a4=a2-2=-1, n=2
7. (2b^5-3a^6)^4
R//
Usamos la quinta fila del triangulo de Pascal para hallar los combinatorios con el número 4
8. Find the term in the expansion of
than when
simplified has an
Yohana Bonilla G. Página 2
R// En en este caso usamos la expansión del binomio de Newton:
Hacemos
. Salvo algunas constantes tenemos la igualdad
Igualamos los exponentes a ambos lados
Así el término buscado es
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